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有理数的减法教案
作为一名优秀的教育工作者，有必要进行细致的教案准备工作，教案是教学活动的依据，有着重要的地位。教案应该怎么写呢？以下是小编帮大家整理的有理数的减法教案，希望能够帮助到大家。
有理数的减法教案1
创设情境，引入课题：
【问题1】：今天一天的气温为-3℃?4℃这天的温差是多少呢？（温差代表最好温减去最低温）。这就是我们今天要探究的有理数的减法。
【活动】：一下是一个室温计的`图示，请同学们观察并读出温差？ 教师可以引导学生去计算4与-3之间想减的方法来归纳总结。
步步探索，形成概念：
p22探究
【定义】：有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。有理数减法法则也可以表示为：
a- b=a+(-b)
【例题1】：计算：
1、（-3）-（-5）2、0-73、7.2-（-1.8）4、（-3111）-5244
【例题2】：1、比2℃低8℃的温度。 2、比-3℃低6℃的温度。
【思考】：同桌之间相互探讨，我们在前面学习过程中，只有a>b或者a=b,我们理所当然会做，那么，在a 【例题3】：计算：（-20）+（+3）-（-5）-（+7） 分析：这个式子中有加法和减法，可以根据有理数的减法法则把它写为：（-20）+（+3）+(+5)+(-7) 【思考】：这里这个计算将会用到什么运算规律。 【设计意图】：通过对这个设计可以是学生巩固加法和减法的混合运算。由此可以归纳出：a+b-c=a+b+(-c) 【问题4】：对于计算（-20）+（+3）+(+5)+(-7)我们可以如何去理解？前后同桌讨论。 ? 课堂练习，巩固提高： 【例题3】：计算： 1、1-4+3-0.5；2、-2.4+3.5-4.6+3.53、（-7）-（5）+（-4）-（-10） 习题1.3： 必做题：1：（2）（4）（6）（8）。2：（2）（4）6、9、10、11、12 选做题：14、 一、知识与技能 理解有理数加减法可以互相转化，能把有理数加减混合运算统一为加法运算，灵活应用运算律进行计算。 二、过程与方法 经历综合运用有理数加减法解决实际问题的过程，培养学生分析问题解决问题的能力。 三、情感态度与价值观 体会数学与现实生活的联系，提高学生学习数学的兴趣。 教学重点、难点与关键 1.重点：有理数加减法统一为加法运算，掌握有理数加减混合运算。 2.难点：省略括号和加号的加法算式的运算方法。 3.关键：理解加减混合运算可以统一成加法，以及正确理解省略加号的.有理数加法形式。 教具准备 投影仪。 四、教学过程 一、复习提问，引入新课 1.叙述有理数的加法、减法法则。 2.计算。 (1)(-8)+(-6); (2)(-8)-(-6); (3)8-(-6); (4)(-8)-6; (5)5-14. 五、新授 我们已学习了有理数加、减法的运算，今天我们来研究怎样进行有理数的加减混合运算。 例6：计算：(-20)+(+3)-(-5)-(+7)。 分析：这个式子中有加法，也有减法，可以按照运算顺序，从左到右逐一加以计算。也可以用有理数的减法法则，则它改写为(-20)+(+3)+(+5)+(-7)使问题转化为几个有理数的加法。 解：(-20)+(+3)-(-5)-(+7) =(-20)+(+3)+(+5)+(-7) =[(-20)+(-7)]+[(+3)+(+5)] =-27+(+8) =-19 把有理数加减混合运算转化为加法后，常用加法交换律和结合律使计算简便。 归纳：加减混合运算可以统一为加法运算。 用式子表示为a+b-c=a+b+(-c)。 式子(-20)+(+3)+(+5)+(-7)是-20，+3，+5，-7这四个数的和，为了书写简单，可以省略式子中的括号和加号，把它写为：-20+3+5-7. 这个式子读作负20、正3、正5、负7的和或读作负20加3加5减7。 例6的运算过程也可简写为： (-20)+(+3)-(-5)-(+7) =(-20)+(+3)+(+5)+(-7) (加减法统一为加法) =-20+3+5-7 (省略式子中的括号和括号前面的加号) =-20-7+3+5 (加法交换律交换时，要连同符号一起交换) =-19 (异号两数相减) 六、巩固练习 1.课本第24页练习。 (1)题是已写成省略加号的代数和，可运用加法交换律、结合律。 原式=1+3-4-0.5=0-0.5=-0.5 (2)题运用加减混合运算律，同号结合。 原式=-2.4-4.6+3.5+3.5=-7+7=0 (3)题先把加减混合运算统一为加法运算。 原式=(-7)+(-5)+(-4)+(+10) =-7-5-4+10 (省略括号和加号) =-16+10 =-6 七、课堂小结 有理数加减混合运算通常统一成加法运算，运算时常用交换律和结合律使计算简便，一般情况采用：(1)凡相加是整数的，可以先加;(2)分母相同或易于通分的分数相结合;(3)有互为相反数可以互相抵消的，先相加;(4)正、负数分别相加。总之要认真观察，灵活运用运算律。 八、作业布置 1.课本第25页第26页习题1.3第5、6、13题。 九、板书设计： 1.3.2 有理数的减法(2) 第四课时 1、把有理数加减混合运算转化为加法后，常用加法交换律和结合律使计算简便。 归纳：加减混合运算可以统一为加法运算。 用式子表示为a+b-c=a+b+(-c)。 2、随堂练习。 3、小结。 4、课后作业。 十、课后反思 教学目标： 1、知识与技能:(1)通过学生熟悉的问题情景，以过探索有理数减法法则得出的过程，理解有理数减法法则的合理性。 (2)能熟练进行有理数的减法法则。 2、过程与方法 通过实例，归纳出有理数的减法法则，培养学生的'逻辑思维能力和运算能力，通过减法到加法的转化，让学生初步体会人归的数学思想。 重点、难点 1、重点：有理数减法法则及其应用。 2、难点：有理数减法法则的应用符号的改变。 教学过程： 一、创设情景，导入新课 1、有理数加法运算是怎样做的?(-5)+3= —3+(—5)= —3+(+5)= 2、-(-2)= -[-(+23)]=，+[-(-2)]= 3、20xx的某天，北京市的最高气温是-20C,最低气温是-100C，这天北京市的温差是多少? 导语：可见，有理数的减法运算在现实生活中也有着很广泛的应用。(出示课题) 二、合作交流，解读探究 1(-2)-(-10)=8=(-2)+8 2:珠穆朗玛峰海拔高度为8848米，与吐鲁番盆地海拔高度为-155米，珠穆朗玛峰比吐鲁番盆地高多少米? 3、通过以上列式，你能发现减法运算与加法运算的关系吗? (学生分组讨论，大胆发言，总结有理数的减法法则) 减去一个数等于加上这个数的相反数 教师提问、启发：(1)法则中的“减去一个数”，这个数指的是哪个数?“减去”两字怎样理解?(2)法则中的“加上这个数的相反数”“加上”两字怎样理解?“这个数的相反数”又怎样理解?(3)你能用字母表示有理数减法法则吗? 三、应用迁移，巩固提高 1、P.24例1 计算： (1) 0-(-3.18)(2)(-10)-(-6)(3)- 解：(1)0-(-3.18)=0+3.18=3.18 (2)(-10)-(-6)=(-10)+6=-4 (3)-=+=1 2、课内练习：P.241、2、3 3、游戏：两人一组，用扑克牌做有理数减法运算游戏(每人27张牌，黑牌点数为正数，红牌点数为负数，王牌点数为0。每人每次出一张牌，两人轮流先出(先出者为被减数)，先求出这两张牌点数之差者获胜，直至其中一人手中无牌为止)。 四、总结反思 (1) 有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。 (2) 有理数减法的步骤：先变为加法，再改变减数的符号，最后按有理数加法法则计算。 五、作业 P.27习题1.4A组1、2、5、6 备选题 填空：比2小-9的数是 。 а比а+2小 。 若а小于0，е是非负数，则2а-3е 0。 一、知识与技能 理解有理数加减法可以互相转化，能把有理数加减混合运算统一为加法运算，灵活应用运算律进行计算、 二、过程与方法 经历综合运用有理数加减法解决实际问题的过程，培养学生分析问题解决问题的能力、 三、情感态度与价值观 体会数学与现实生活的联系，提高学生学习数学的兴趣、 教学重点、难点与关键 1、重点：有理数加减法统一为加法运算，掌握有理数加减混合运算、 2、难点：省略括号和加号的加法算式的运算方法、 3、关键：理解加减混合运算可以统一成加法，？以及正确理解省略加号的有理数加法形式、教具准备 投影仪、 四、教学过程 一、复习提问，引入新课 1、叙述有理数的加法、减法法则、 2、计算、 （1）（—8）+（—6）；（2）（—8）—（—6）；（3）8—（—6）； （4）（—8）—6；（5）5—14、 五、新授 我们已学习了有理数加、减法的运算，今天我们来研究怎样进行有理数的加减混合运算、 六、巩固练习 1、课本第24页练习、 （1）题是已写成省略加号的代数和，可运用加法交换律、结合律、 原式=1+3—4—0。5=0—0。5=—0。5 （2）题运用加减混合运算律，同号结合、 原式=—2。4—4。6+3。5+3。5=—7+7=0 （3）题先把加减混合运算统一为加法运算、 原式=（—7）+（—5）+（—4）+（+10） =—7—5—4+10（省略括号和加号） =—16+10 =—6 七、课堂小结 有理数加减混合运算通常统一成加法运算，运算时常用交换律和结合律使计算简便，一般情况采用：（1）凡相加是整数的，可以先加；（2）分母相同或易于通分的分数相结合；（3）有互为相反数可以互相抵消的，先相加；（4）正、负数分别相加、总之要认真观察，灵活运用运算律、 八、作业布置 1、课本第25页第26页习题1、3第5、6、13题、 九、板书设计： 第四课时 1、把有理数加减混合运算转化为加法后，常用加法交换律和结合律使计算简便、 归纳：加减混合运算可以统一为加法运算、 用式子表示为a+b—c=a+b+（—c）、 2、随堂练习。 3、小结。 4、课后作业。 十、课后反思 本课
本节课主要采用过程教案法训练学生的听说读写。过程教案法的理论基础是交际理论，认为写作的过程实质上是一种群体间的交际活动，而不是写作者的个人行为。它包括写前阶段，写作阶段和写后修改编辑阶段。在此过程中，教师是教练，及时给予学生指导，更正其错误，帮助学生完成写作各阶段任务。课堂是写作车间，学生与教师，学生与学生彼此交流，提出反馈或修改意见，学生不断进行写作，修改和再写作。在应用过程教案法对学生进行写作训练时，学生从没有想法到有想法，从不会构思到会构思，从不会修改到会修改，这一过程有利于培养学生的写作能力和自主学习能力。学生由于能得到教师的及时帮助和指导，所以，即使是英语基础薄弱的.同学，也能在这样的环境下，写出较好的作文来，从而提高了学生写作兴趣，增强了写作的自信心。 这个话题很容易引起学生的共鸣，比较贴近生活，能激发学生的兴趣，在教授知识的同时，应注意将本单元情感目标融入其中，即保持乐观积极的生活态度，同时要珍惜生活的点点滴滴。在教授语法时，应注重通过例句的讲解让语法概念深入人心，因直接引语和间接引语的概念相当于一个简单的定语从句，一个清晰的脉络能为后续学习打下基础。此教案设计为一个课时，主要将安妮的处境以及她的精神做一个简要概括，下一个课时则对语法知识进行讲解。 在此教案过程中，应注重培养学生的自学能力，通过辅导学生掌握一套科学的学习方法，才能使学生的学习积极性进一步提高。再者，培养学生的学习兴趣，增强教案效果，才能避免在以后的学习中产生两极分化。 在教案中任然存在的问题是，学生在“说”英语这个环节还有待提高，大部分学生都不愿意开口朗读课文，所以复述课文便尚有难度，对于这一部分学生的学习成绩的提高还有待研究。 一、课题2.4有理数的减法 二、教学目标 1．使学生掌握有理数减法法则并熟练地进行有理数减法运算； 2．培养学生观察、分析、归纳及运算能力． 三、教学重点 有理数减法法则 四、教学难点 有理数减法法则 五、教学用具 三角尺、小黑板、小卡片 六、课时安排 1课时 七、教学过程 （一）、从学生原有认知结构提出问题 1．计算： (1)(-2.6)+(-3.1)；(2)(-2)+3；(3)8+(-3)；(4)(-6.9)+0． 2．化简下列各式符号： (1)-(-6)；(2)-(+8)；(3)+(-7)； (4)+(+4)；(5)-(-9)；(6)-(+3)． 3．填空： (1)______+6=20；(2)20+______=17； (3)______+(-2)=-20；(4)(-20)+______=-6． 在第3题中，已知一个加数与和，求另一个加数，在小学里就是减法运算．如______+6=20，就是求20-6=14，所以14+6=20．那么(2)，(3)，(4)是怎样算出来的？这就是有理数的减法，减法是加法的逆运算． （二）、师生共同研究有理数减法法则 问题1(1)(+10)-(+3)=______ ； (2)(+10)+(-3)=______． 教师引导学生发现：两式的结果相同，即 (+10)-(+3)=(+10)+(-3)． 教师启发学生思考：减法可以转化成加法运算．但是，这是否具有一般性？ 问题2(1)(+10)-(-3)=______ ； (2)(+10)+(+3)=______． 对于(1)，根据减法意义，这就是要求一个数，使它与-3相加等于+10，这个数是多少？ (2)的结果是多少？ 于是，(+10)-(-3)=(+10)+(+3)． 至此，教师引导学生归纳出有理数减法法则： 减去一个数，等于加上这个数的相反数． 教师强调运用此法则时注意“两变”：一是减法变为加法；二是减数变为其相反数．减数变号（减法============加法） （三）、运用举例变式练习 例1计算： (1)(-3)-(-5)；(2)0-7． 例2计算： (1)18-(-3)；(2)(-3)-18；(3)(-18)-(-3)；(4)(-3)-(-18)． 通过计算上面一组有理数减法算式，引导学生发现： 在小学里学习的.减法，差总是小于被减数，在有理数减法中，差不一定小于被减数了，只要减去一个负数，其差就大于被减数． 例3世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海拔高度大约为是8848米，吐鲁番盆地的海拔高度大约是－155米，两处高度相差多少米？ 阅读课本63页例3 （四）、小结 1．教师指导学生阅读教材后强调指出： 由于把减数变为它的相反数，从而减法转化为加法．有理数的加法和减法，当引进负数后就可以统一用加法来解决． 2．不论减数是正数、负数或是零，都符合有理数减法法则．在使用法则时，注意被减数是永不变的． (五)、课堂练习 1．计算： (1)-8-8； (2)(-8)-(-8)；(3)8-(-8)；(4)8-8； 2．计算： (1)16-47；(2)28-(-74)；(3)(-37)-(-85)；(4)(-54)-14； (5)123-190；(6)(-112)-98；(7)(-131)-(-129)；(8)341-249． 3．计算： (1)1.6-(-2.5)；(2)0.4-1；(3)(-3.8)-7； (4)(-5.9)-(-6.1)； (5)(-2.3)-3.6；(6)4.2-5.7；(7)(-3.71)-(-1.45)；(8)6.18-(-2.93)． 利用有理数减法解下列问题 4．世界最高峰是珠穆朗玛峰，海拔高度是8848m，陆上最低处是位于亚洲西部的死海湖，湖面海拔高度是-392m．两处高度相差多少？ 八、布置课后作业： 课本习题2.6知识技能的2、3、4和问题解决1 九、板书设计 2．5有理数的减法 （一）知识回顾（三）例题解析（五）课堂小结 例1、例2、例3 （二）观察发现（四）课堂练习练习设计 十、课后反思 第1课时 三维目标 一、知识与技能 （1）理解并掌握有理数的减法法则，能进行有理数的减法运算． （2）通过把减法运算转化为加法运算，让学生了解转化思想． 二、过程与方法 经历探索有理数的加法运算律的过程，培养学生的观察能力和思维能力． 三、情感态度与价值观 体会有理数加法运算律的应用价值． 教学重、难点与关键 1．重点：掌握有理数减法法则，能进行有理数的减法运算． 2．难点：探索有理数减法法则，能正确完成减法到加法的转化． 3．关键：正确完成减法到加法的转化． 四、教学过程 复习提问，新课引入 1．计算． (1)(-2.6)+(-3.1)(2)(-2)+3 2．填空． （1）__＋6=20（2）20＋______=17 (3)___＋（－2)=5(4)(－２０)＋___＝－６ 五、新授 实际问题中有时还要涉及有理数的减法，例如，某地一天的气温是-3℃～4?℃，这天的温差（最高气温减最低气温，单位：℃）就是4-（-3），?这里用到正数与负数的减法，你会计算它吗？（鼓励学生探索） 可以先从温度计看出4℃比-3℃高7℃． 另外，我们知道减法和加法是互为逆运算．计算4-（-3），?就是要求出一个数x，使x与-3的和等于4，因为7+（-3）=4，所以 4-（-3）=7① 另外4+（+3）=7，② 比较①、②两式，你发现了什么？ 发现：4-（-3）=4+（+3）． 这就是说减法可以转化为加法，如何转化呢？ 减-3相当于加3，即加上“-3”的相反数． 比较上面的式子，计算下列各式： 50-20=50+(-20)= 50-10=50+(-10)= 50-0=50+0= 50-(-10)=50+10= 50-(-20)=50+20= 这些数减-3的结果与它们加+3的结果仍然相同． 归纳：通过上述讨论，得出： 有理数的减法可以转化为加法来进行．“相反数”是转化的桥梁．有理数减法法则： 减去一个数，等于加上这个数的.相反数． 用式子表示为：a-b=a+（-b）． 注意：减法在运算时有 2 个要素要发生变化。 1减号变加号 2减数变相反数 例4：计算： （1）-3-（-5）（2）7.2- （-4.8） （3）0 – 8（4）（-5） -0 分析：以上是有理数的减法，按减法法则，把减法转化为加法． 11-3（--5）2411113例3：计算： (1) -0.257-4.47（4）（-3）-5=（-3）+（-5）=-8 24244例2:计算:(1) (-2.5) – 5.9(2) 强调：减号变加号、减数变相反数，必须同时改变，（4）?题中减数的符号为“＋”号，省略没有定． 综合运用：课本25页，6题 六、课堂练习 1：计算： (1) 6-9(2)(+4)-(-7) (3)(-5)-(-8)(4)0-(-5) (5)(-2.5)-5.9(6)1.9-(-0.6) 2、列式计算: (1)比2 ℃低8 ℃的温度 (2)比-3 ℃低6 ℃的温度 3、课本26页7、8、10题略 2．差数一定比被减数小吗？ 提示：不一定，例如（-7）-（-5）=（-7）+（+5）=-2，-2>-7． 七、课堂小结 引进负数后，任意两个有理数都可以求出它们的差，结果可能为正数（大数减去小数），也可能为负数（小数减去大数），还可能为0（相等的两数相减），?学习有理数减法，关键在于处理好两个“变”字；（ 1）?改变运算符号──即把减法转化为加法． （2）改变减数的符号──即减数变为它的相反数，?这两个“变”要同时进行，而被减数不变． 八、作业布置 1．课本第25页至第26页，习题1．3第3、4、11、12题． 九、板书设计： 第三课时 1、有理数的减法可以转化为加法来进行．“相反数”是转化的桥梁．有理数减法法则： 减去一个数，等于加上这个数的相反数． 用式子表示为：a-b=a+（-b）． 十、课后反思 知识与能力： 1.使学生理解有理数的加减法法可以互相转化。2.使学生熟练地进行有理数的加减混合运算。 过程与方法： 1.体会有理数的加减法法可以互相转化的思想。2.培养学生的运算能力。 情感态度与价值观： 培养学生认真、仔细的良好学习态度。 重点准确迅速地进行有理数的加减混合运算。 教材提示： 本节课是学习有理数减法的第二课时，在教学过程中，教师应该首先通过探究的方式组织学生分组讨论，借助于已有知识，体会有理数的加减法法可以互相转化的思想，如何省略加号，并且还要正确掌握省略加号后它们表示的是哪些数的和，强化混合运算的准确性。 教学过程 一、自主学习 (一)、阅读教材23-24页。 (二)、导学练习 [活动1]：学生课前自主完成。 1.减法法则： ，用字母表示为： 2.计算(1)1-5= (2)8-11= (3)6-9= (4)9-(-9)= (5)(- )-(- )= [活动2]：学生先课前自主，然后在课堂上一起和大家交流讨论。 1、红星队在4场足球赛中的战绩是：第一场3：1胜，第二场2：3负，第三场0：0平，第四场2：5负。红星队在4场比赛中总的净胜球数是多少? 2、一20十3十(十5)十(一7)(读作 ， ， ， 的和 ) 3、 计算：(一20)十(十3)一(一5)一(十7). 注意：在进行有理数混合运算时，应该先将减法按规则统一成加法后再计算;第一个数前面的一常用括号括起来，但熟练后，第一个数带负号时，通常可以不用括号手起来。 4、 计算在做有理数运算时，易出 符号错误。 计算：(1)(一5)一(一4)一(十1)=(一5)十(一4)十(十1) =(一9)十(十1) =一8 (2)(一7)一(十4) 十(一8)十(一3)一(一8) =一7十4一8一3一8 =一22. 以上两个小题均有错误，指出错在哪里，并改正。 [学法指导：有理数混合运算，只有将减法按规则统一成加法后，才能省略加号，而减号不能省略。在有理数加减混合运算中，当我们把减法转化为加法时，为了书写简便，常常省略加号和括号。] 5、分别指出下列两个式子的读法，表示那些数的和，并计算： (1)8一7十4一6 (2)(一8)一(十4)十(一7)一(十9)。 (三)自学疑难摘要: 自主学习小组长检查等级 等，组长签字 二、合作探究 计算：1、-5+3-2 +6+7-8-9; 2、-0.5-(-3 )+2.75-(+7 ) 3、 4、 [学法指导：在完成以上计算题时，一定要注意当把 减号变为加号时，减数必须变为原数的相反数，再利用加法法则进行计算。在进行有理数的加减运算时，当减法转 化为加法后，可以用加法交换律和加法结合律，这样可以使运算简便。] [小组活动：1.在进行小组交流时，各位组长一定要注意每一位组员，看他们是否掌握了减法法则，特别是交流一下如何把减数变为原来的相反数。2.特别小心在省略加号时是否正确。3.组长注意自己小组到黑板上交流的.任务，安排好展示的人员，督促大家掌握本节课的学习任务。] 三、展示提升 1、每个同学自主完成二中的练习后先在小组内交流讨论。 2、每个组根据分配的任务把自己组的结论板 书到黑板上准备展示。 3、每个组在展示的过程中其他组的同学认真听作好补充和提问。 四、反馈与检测 1.计算：(1)(-41)-(-18)-(+39)-(-72) (2) 2.活动与探究：23. 1 ―3 +5―7 +9―11++97―99= 。 [学法指导：这个环节的处理方式是第1题在课堂上完成，第2题在课外由组长主持，进行探究活动，进而对所学知识加以巩固。] 五、课后 反思 教学目标 1. 会把有理数的加减法混合运算统一为加法运算； 2. 会把省略加号和括号的有理数加减混合运算看成几个有理数的加法运算； 3．进一步感悟“转化”的思想． 教学重点 把有理数的加减法混合运算统一为加法运算． 教学难点 省略负数前面的加号的有理数加法，运用运算律交换加数位置时，符号不变． 教学过程 根据有理数的减法法则，有理数的加减速混合运算可以统一为加法运算． 1.完成下列计算： (1) 3+7-12； (2)(-8）-（-10）+（-6）-（+4）. 归纳: 根据有理数的减法法则，有理数的加减混合运算可以统一为 运算； (2)式统一成加法是________________________________； 省略负数前面的加号和（ ）后的形式是______________________； 读作____________________ 或 _______________________. 展示交流 1.把下列运算统一成加法运算： （1）（-12）+（-5）-（-8）-（+9）=_____________________________； （2）（-9）-（+5）-（-15）-（+9）=_____________________________； （3） 2+5-8=_________________________________； （4） 14-（-12）+（-25）-17=_____________________________________. 2. 将下列有理数加法运算中，加号省略： （1）12+（-8）=________________； （2）（-12）+（-8）=_________________________________； (3)（-9）+（-5）+（+15）+（-20）= ____________________________. 3.将下列运算先统一成加法，再省略加号： （-15）-（+63）-（-35）-（+24）+（-12）=_________________________ =_________________________. 4. 仿照本P37例6，完成下列计算： (1) -4-5+6 ； (2) -23+41-24+12-46. 5. 仿照本P38例7，巡道员沿东西方向的'铁路巡视维护，从住地出发，他先向东巡视了6km，休息之后，继续向东维护了4km；然后折返向西巡视了12.5 km，此时他在住地的什么方向？与驻地的距离是多少？ 盘点收获 个案补充 课堂反馈 1．计算： 2．早晨6：00的气温为 ℃，到中午2：00气温上升了8℃，到晚上10：00气温又下降了9℃．晚上10：00的气温是多少？ 迁移创新 一架飞机做特技表演，它起飞后的高度变化情况为：上升4.5千米，下降3.2千米，上升1.1千米，下降1.4千米，求此时飞机比起飞点高了多少千米？ 课堂作业 本P39 习题2 .5第6题(1)、 (3)、(5)， 第7题 . 教学目标 知识与技能： 熟记有理数的减法法则，能熟练进行有理数减法运算。 过程与方法： 1．借助求温差的过程，探索有理数减法的法则，发展逻辑思维能力； 2．经历减法化成加法的过程，体验、熟悉 的思想方法，提高思维品质。 情感态度价值观： 4．通过同学之间的合作与交流，经历观察、比较、推断、归纳形成一般规律的过程，体验数学规律探索的过程，逐步形成数学探究的积极态度。 教学重、难点 重点：有理数减法法则和运算 难点及突破：有理数减法法则的推导 教学用具 多媒体 教学过程设计 一、导入 我们经常会遇到一个数量比另一个数量多多少的运算，这时用什么运算？ 生：减法 师：今天我们一起来学习有理数的减法！ 二、一起研究 下表是中央气象台发布的20xx年1月28日天气预报中部分城市的和最低气温统计表 城市/°C最低气温/°C 昆明92 杭州6－2 北京－2－12 温差怎么表示？（温差=－最低气温） 1．那么怎么表示这一天的温差呢？学生填表回答 城市表示温差的`算式观察到的温差/°C 昆明9－27 杭州 北京 结论：昆明的温差可表示成9－2=7°C 杭州的温差可表示成6－（－2）=8°C 北京的温差可表示成－2－（－12）=10°C 2．现在我们来看这样一组算式，填空： 9+________=7； 6+______=8； －2+_______=10. 3．比较：9－2=7 9+（－2）=7 6－（－2）=8 6+2=8 －2－（－12）=10 －2+（+12）=10 思考：比较上述式子，你有什么结论？两个算式一个加法，一个减法，结果却相同。 怎样把加法转化为减法运算？ 法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。 4．对于6－（－2）=8，我们可以这样成6°C比0°C高6°C，而0°C比－2°C又高2°C。你能解释第三个问题中各个算式表示的实际意义么？ 例1（略） 注意：减法转化为加法时，减数一定要改变符号 例2 （略） 三、练习： P28 1、2 四、小结 1．理解有理数减法运算的法则。 2．熟悉有理数减法运算的两个步骤 3．有理数的基本概念及加减运算，都渗透着数学上重要的化归思想。 五、板书设计 1.6 有理数减法 1．减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数 a－b=a+(－b) 2．例 一、 教学目标： 知识与技能:理解掌握有理数的减法法则，会将有理数的减法运算转化为加法运算。 过程与方法：通过把减法运算转化为加法运算，向学生渗 透转化思想，通过有理数的 减法运算，培养学生的运算能力。 情感态度与价值观：通过揭示有理数的减法法则，渗透事物间普遍联系、相互转化的辩证唯物主义思想。 二、教学重点：运用有理数的减法法则，熟练进行减法运算。 三、教学难点：理解有理数减法法则。 四、教 材分析：本节是在学习了正负数、相反数、有理数加法运算之后，以初中代数第一 册第53页的有理数减法法则及有理数减法运算的例1、例2为课堂教学内容。有理数的减法运算是一种基本的有理数运算，对今后正确熟练地进行有理数的混合运算，并对解决实际问题都有十分重要的作用。 五、教学方法：师生互动法 六、教具： 七、课时：1课时 八、教学过程： 1、计算（口答）： （1） 1+（-2） （2） -10+（+3） （3） +10+（-3） 2、出示幻灯片二： 如图： 这是20xx年11月某天北京的温度为-3~3℃，它的确切含义是什么？这一天北京的温差是多少？ 教师引导观察 教师总结：这就是我们今天要学习的内容（引入新课，板书课题） 1、师：谁能把10-3=7这个式子中的性质符号补出来呢？ （+10）-（+3）=7 再计算：（+10）+（-3），师让学生观察两式结果，由此得到： （+10）-（+3）=（+10）+（-3） 观察减法是否可以转化为加法 计算呢？是如何转化的呢？ （教师发挥主导作用，注意学生的参与意识） 2、再看一题： 计算：（-10）-（-3） 教师启发：要解决这个问题，根据有理数减法的意义，这就是要求一个数使它与-3相加会得到-10，那么这个数是多少？ 问题：计算：（-10）+（+3） 教师引导，学生观察上述两题结果，由此得到 （-10）-（-3）=（-10）+（+3） 教师进一步引导学生观察式子，你能得到什么结论呢？ 教师总结：由以上两式可以看出减法运算可以转化成加法运算。 教师提问：通过以上的学习，同学们想一想两个有理数相减的法则是什么？ 教师对学生回答给予点评，总结有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的`相反数。 强调法则：（1）减法转化为加法，减数要变成相反数 （2）法则适用于任何两个有理数相减 （3）用字母表示一般形式为a-b=a+(-b) 3 、例题讲解： 出示幻灯片三（例1和例2） 例1计算： （1）6-（-8） （2）（-2）-3 （3）（-2.8）-(-1.7) (4)0-4 (5)5+(-3)-(-2) (6)(-5)-(-2.4)+(-1) 教师板书做示范，强调解题的规范性， 然后师生共同总结解题步骤，（1）转化 （2）进行加法运算。 例2：小明家蔬菜大棚的气温是24℃,此时棚外的气温是-13℃，棚内气温比棚外气温高多少摄氏度？ 师巡视指导，最后师生讲评两个学生的解题过程。 课后练习1、2 教师巡视指导 师组织学生自己编题 1、 谈谈本节课你有哪些收获和体会? 2、本节课涉及的数学思想和数学方法是什么 教师点评：有 理数减法法则是一个转化法则，要求同学们掌握并能应用进 行计算。 课堂检测（包括基础题和能力提高题） 1、-9-（-11） 2、3-15 3、-37-12 4、水银的凝固点是-38.87℃，酒精的凝固点是-117.3℃。水银的凝固点比酒精的凝固点高多少摄氏度？ 学生思考后抢答，尽量照顾不同层次的学生参与的积极性。 学生观察思考如何计算 学生观察思考 互相讨论学生口述解题过程 由两个学生板演，其他学生在练习本上做 第1小题学生抢答 第2小题找两个 学生板演。 学生回答 学生相互交流自己的收获和体会，教师参与互动并给予鼓励性评价。 综合考查学以致用 既复习巩固有理数加法法则，同时为进行有理数减法运算打下基础 创设问题情境，激发学生的认知兴趣。 让学生通过尝试，自己认识减法可以转化为加法计算。 学生通过一个问题易于充分发挥学习的主动性，同时也培养了学生分析问题的能力 可以培养学生严谨的学风和良好 的学习习惯，同时锻炼学生的表达能力 可以照顾不层次的学生，调动学生学习积极性。 通过练习让学生进一步巩固新知，体验知识的应用性。 能增强学生学习的主动性和参与意识。 学生尝试小结，疏理知识，自由发表学习心得，能锻炼学生的语言表达能力和归纳概括能力。锻炼学生综合运用知识，独立解题的能力 板书设计： 2.6有 理数的减法 有理数减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数. 例1：（+10）-（+3）=（+10）+（-3） （ -10）-（-3）=（-10）+（+3） 例2: 练习：
： 本节课我在问题探索过程中，以提问的形式展现新问题，激发学生的好奇心，学生学习的积极性很高，讨论交流的气氛很热烈，解决问题后有 一种成就感，从而使学生更积极主动的学习，并且营造了良好的学习氛围，从而收到较好的学习效果。 教学目标 1.了解有理数加法的意义，理解有理数加法法则的合理性; 2.能运用有理数加法法则，正确进行有理数加法运算; 3.经历探索有理数加法法则的过程，感受数学学习的方法; 4.通过积极参与探究性的数学活动，体验数学来源于实践并为实践服务的思想，激发学生的学习兴趣，同时培养学生探究性学习的能力. 教学重点 能运用有理数加法法则，正确进行有理数加法运算. 教学难点 经历探索有理数加法法则的过程，感受数学学习的方法. 教学过程(教师) 一、创设情境 小学里，我们学过加法和减法运算，引进负数后，怎样进行有理数的'加法和减法运算呢? 1.试一试 甲、乙两队进行足球比赛.如果甲队在主场赢了3球，在客场输了2球，那么两场比赛后甲队净胜1球. 你能把上面比赛的过程及结果用有理数的算式表示出来吗? 做一做：比赛中胜负难料，两场比赛的结果还可能有哪些情况呢?动动手填表： 2.我们知道，求两次输赢的总结果，可以用加法来解答，请同学们先个人研究，后小组交流. 你还能举出一些应用有理数加法的实际例子吗? 二、探究归纳 1.把笔尖放在数轴的原点，沿数轴先向左移动5个单位长度，再向右移动3个单位长度，这时笔尖停在“”的位置上. 用数轴和算式可以将以上过程及结果分别表示为： 算式：________________________ 2.把笔尖放在数轴的原点，沿数轴先向右移动3个单位长度，再向左移动2个单位长度，这时笔尖停在“1”的位置上. 用数轴和算式可以将以上过程及结果分别表示为： 算式：________________________ 3.把笔尖放在数轴的原点，沿数轴先向左移动3个单位长度，再向左移动2个单位长度，这时笔尖的位置表示什么数? 请用数轴和算式分别表示以上过程及结果： 算式：________________________ 仿照上面的做法，请在数轴上呈现下面的算式所表示的笔尖运动的过程和结果. 4.观察、思考、讨论、交流并得出有理数加法法则. 讨论：两个有理数相加时，和的符号及绝对值怎样确定?你能找到有理数相加的一般方法吗? 《2.5有理数的加法与减法》课时练习 1.七年级(3)班同学李亮在一次班级运动会上参加三级跳远比赛，共跳了5次，他第一次跳了6m，第二次比第一次多跳0.1m，第三次比第二次少跳0.3m，第四次比第三次多跳0.5m，第五次比第四次少跳了0.4m.他那一次跳得最远?成绩是多少? 2.一只小虫从某点P出发，在一条直线上来回爬行，假定把向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，则爬行各段路程(单位：厘米)依次为：+5，﹣3，+10，﹣8，﹣6，+12，﹣10. (1)通过计算说明小虫是否回到起点P. (2)如果小虫爬行的速度为0.5厘米/秒，那么小虫共爬行了多长时间. 2.5有理数的加法与减法：同步练习 1.高速公路养护小组，乘车沿东西向公路巡视维护，如果约定向东为正，向西为负，当天的行驶记录如下(单位：km) +17，-9，+7，-15，-3，+11，-6，-8，+5，+16 (1)养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向?距出发点多远? (2)养护过程中，最远外离出发点有多远? (3)若汽车耗油量为0.09升/km，则这次养护共耗油多少升? 教学目标 1、理解掌握有理数的减法法则,会将有理数的减法运算转化为加法运算； 2、通过把减法运算转化为加法运算，向学生渗透转化思想，通过有理数的减法运算，培养学生的运算能力。 3、通过揭示有理数的减法法则，渗透事物间普遍联系、相互转化的辩证唯物主义思想。 教学建议 (一) 重点、难点分析 本节重点是运用有理数的减法法则熟练进行减法运算。解有理数减法的计算题需严格掌握两个步骤：首先将减法运算转化为加法运算，然后依据有理数加法法则确定所求结果的符号和绝对值。理解有理数的减法法则是难点，突破的关键是转化，变减为加。学习中要注意体会：小学遇到的小数减大数不会减的问题解决了，小数减大数的差是负数，在有理数范围内，减法总可以实施。 （二）知识结构 （三）教法建议 1、教师指导学生阅读教材后强调指出：由于把减数变为它的.相反数，从而减法转化为加法。有理数的加法和减法，当引进负数后就可以统一用加法来解决。 2、不论减数是正数、负数或是零，都符合有理数减法法则。在使用法则时，注意被减数是永不变的。 3、因为任何减法运算都可以统一成加法运算,所以我们没有必要再规定几个带有减法的运算律,这样有利于知识的巩固和记忆。 4、注意引入负数后，小的数减去大的数就可以进行了，其差可用负数表示。 教学设计示例 有理数的减法 一、素质教育目标 （一）知识教学点 1、理解掌握有理数的减法法则。 2、会进行有理数的减法运算。 （二）能力训练点 1、通过把减法运算转化为加法运算，向学生渗透转化思想。 2、通过有理数减法法则的推导，发展学生的逻辑思维能力。 3、通过有理数的减法运算，培养学生的运算能力。 （三）德育渗透点 通过揭示有理数的减法法则，渗透事物间普遍联系、相互转化的辩证唯物主义思想。 （四）美育渗透点 在小学算术里减法不能永远实施，学习了本节课知道减法在有理数范围内可以永远实施，体现了知识体系的完整美。 二、学法引导 1、教学方法：教师尽量引导学生分析、归纳总结，以学生为主体，师生共同参与教学活动。 2、学生学法：探索新知→归纳结论→练习巩固。 三、重点、难点、疑点及解决办法 1、重点：有理数减法法则和运算。 2、难点：有理数减法法则的推导。 四、课时安排 1课时 五、教具学具准备 电脑、投影仪、自制胶片。 六、师生互动活动设计 教师提出实际问题，学生积极参与探索新知，教师出示练习题，学生以多种方式讨论解决。 七、教学步骤 （一）创设情境，引入新课 1、计算（口答）(1)； (2)－3＋（－7）； (3)－10＋（＋3）； (4)＋10＋（－3）。 2、由实物投影显示课本第42页本章引言中的画面，这是北京冬季里的一天，白天的最高气温是10℃，夜晚的最低气温是－5℃。这一天的最高气温比最低气温高多少？ 教师引导学生观察： 生：10℃比－5℃高15℃。 师：能不能列出算式计算呢？ 生：10－（－5）。 师：如何计算呢？ 教师总结：这就是我们今天要学的内容。（引入新课，板书课题） 教法说明1题既复习巩固有理数加法法则，同时为进行有理数减法运算打基础。2题是一个具体实例，教师创设问题情境，激发学生的认知兴趣，把具体实例抽象成数学问题，从而点明本节课课题—有理数的减法。 （二）探索新知，讲授新课 1、师：大家知道10－3＝7。谁能把10－3＝7这个式子中的性质符号补出来呢？ 生：（＋10）－（＋3）＝＋7。 师：计算：（＋10）＋（－3）得多少呢？ 生：（＋10）＋（－3）＝＋7。 师：让学生观察两式结果，由此得到 师：通过上述题，同学们观察减法是否可以转化为加法计算呢？生：可以。 师：是如何转化的呢？ 生：减去一个正数（＋3），等于加上它的相反数（－3）。 教法说明 教师发挥主导作用，注重学生的参与意识，充分发展学生的思维能力，让学生通过尝试，自己认识减法可以转化为加法计算。 2、再看一题，计算（－10）－（－3）。 教师启发：要解决这个问题，根据有理数减法的意义，这就是要求一个数使它与（－3）相加会得到－10，那么这个数是谁呢？ 生：－7即：（－7）＋（－3）＝－10，所以（－10）－（－3）＝－7。教师给另外一个问题：计算（－10）＋（＋3）。 生：（－10）＋（＋3）＝－7。 教师引导、学生观察上述两题结果，由此得到： 教师进一步引导学生观察(2)式；你能得到什么结论呢？ 生：减去一个负数（－3）等于加上它的相反数（＋3）。 教师总结：由(1)、(2)两式可以看出减法运算可以转化成加法运算。 教法说明 由于学生刚刚接触有理数减法运算难度较大，为面向全体，通过第二个题给予学生进一步观察比较的机会，学生自己总结、归纳、思考，此时学生的思维活跃，易于充分发挥学生的学习主动性，同时也培养了学生分析问题的能力，达到能力培养的目标。 师：通过以上两个题目，请同学们想一想两个有理数相减的法则是什么？学生活动：同学们思考，并要求同桌同学相到叙述，互相纠正补充，然后举手回答，其他同学思考准备更正或补充。 师：出示有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。（板书）教师强调法则： (1)减法转化为加法，减数要变成相反数。 (2)法则适用于任何两有理数相减。 (3)用字母表示一般形式为：。 教法说明 结合引入新课中温度计的实例，进一步验证了有理数的减法法则的合理性，同时向学生指出了有理数减法的实际意义。从而使学生体会到数学来源于实际，又服务于实际。 3、例题讲解： [出示投影1 (例题1、2)] 例1 计算(1)（－3）－（－5）； (2)0－7； 例2 计算(1)7.2－（－4.8）；(2)（）－。 例1是由学生口述解题过程，教师板书，强调解题的规范性，然后师生共同总结解题步骤： (1)转化， (2)进行加法运算。 例2两题由两个学生板演，其他学生做在练习本上，然后师生讲评。 教法说明学生口述解题过程，教师板书做示范，从中培养学生严谨的学风和良好的学习习惯。例1(2)题是0减去一个数，学生在开始学时很容易出错，这里作为例题是为引起学生的重视。例2两题是简单的变式题目，意在说明有理数减法法则不但适用于整数，也适用于分数、小数，即有理数。 师：组织学生自己编题，学生回答。 教法说明教师与学生以平等身份参与教学，放手让学生自己编拟有理数减法的题目，其目的是让学生巩固怕学知识。这样做，一方面可以活跃学生的思维，培养学生的表达能力。另一方面通过出题，相互解答，互相纠正，能增强学生学习的主动性和参与意识。同时，教师可以获取学生掌握知识的反馈信息，对于存在的问题及时回授。 （三）尝试反馈，巩固练习 师：下面大家一起看一组题。 ［出示投影2 (计算题1、2)］ 1、计算（口答） (1)6－9； (2)（＋4）－（－7）； (3)（－5）－（－8）； (4)（－4）－9 (5)0－（－5）； (6)0－5。 2、计算 (1)（－2.5）－5.9； (2)1.9－（－0.6）； 教学目标 1.理解掌握有理数的减法法则，会将有理数的减法运算转化为加法运算;(重点) 2.通过把减法运算转化为加法运算，向学生渗透转化思想，通过有理数的减法运算，培养学生的运算技能. 教学过程 一、情境导入 北京天气预报网每天实时播报天气情况，它会告诉我们各个城市的天气状况和气温变化.下图是20xx年1月30日北京天气预报网上的北京天气情况，从下图我们可以得知北京从周五到下周二的最高温度为6℃，最低温度为-5℃.那么它的温差怎么算?6-(-5)=? 《1.3.2有理数的减法》同步练习含答案 1.把-6-(+7)+(-2)-(-9)写成省略加号和括号的和的形式是() A.-6-7+2-9B.-6-7-2+9 C.-6+7-2-9D.-6+7-2+9 2.式子-20+3-5+7的.正确读法是() A.负20加3减5加7的和 B.负20加3减负5加正7 C.负20加3减5加7D.负20加正3减负5加正7 3.下列交换加数位置的变形中，正确的是() A.1-4+5-4=1-4+4-5B.1-2+3-4=2-1+4-3 C.4-7-5+8=4-5+8-7D.-3+4-1-2=2+4-3-1 4.某地冬季一天中午的气温是5℃，下午上升到7℃，受冷空气影响，到夜间气温最低时又下降了9℃，则这天夜间的最低气温是________℃. 1.3.2有理数的减法》同步练习题(含答案) 一、选择题 1.下列等式计算正确的是( ) A.(-2)+3=-1B.3-(-2)=1 C.(-3)+(-2)=6D.(-3)+(-2)=-5 答案D(-2)+3=1,故选项A错误;3-(-2)=3+2=5,故选项B错误; (-3)+(-2)=-5,故选项C错误,选项D正确,故选D. 2.-3,-14,7的和比它们的绝对值的和小( ) A.-34B.-10C.10D.34 答案D可列式:(|-3|+|-14|+|7|)-(-3-14+7)=24-(-10)=34. 〖教学目的〗 〖知识与技能目标：〗理解有理数减法的意义。 〖过程与方法：〗会进行有理数减法运算 〖情感态度与价值观：〗 有意识培养学生学习数学的信心和克服困难的勇气，从中体味成功的快乐. 〖教学重点、难点：〗重点：异号两数相减。难点：异号两数相减。 〖教学方法：〗引导发现法 〖教具准备：〗尺、小黑板。 〖教学过程：〗 Ⅰ.复习提问： 1.叙述有理数加法法则。 2.两个有理数的和一定大于每一个加数吗? 3.10比3大多少?10比-3大多少?-10比3大多少?如何计算? 4.3-10有意义吗?它应当等于多少? 注：问2是要向学生强调，两数的和不一定大于每一个加数，一个数加一个非零的`有理数，其和可能增加也可能减少。问3是向学生说明求一个数比另一个数大多少在有理数范围内同样要用减法运算。问2和问3都是为了引入新课而设计的。 Ⅱ.新课讲解： 1.由问2、问3讲解有理数减法的意义。 在正有理数范围内3-10是没有意义的，因为3比10小，问3比10大多少，问题的本身就有问题，但引入负数就不同了。如果你有3元钱向售货员买了10元的物品，如果售货员让你先把物品拿走，那么你将欠售货员7元。这件事实如用算式表达，即3-10=-7。 由实际运算的例子归纳有理微减法法则。 考察：3-10=3+(-10)=-7，3-(-10)=3+10=13， (-10)-(-3)=-10+3=-7，(-10)-7=-10+(-7)=-17。 等式左边的运算结果，用减法意义求出。3比10大-7，3比-10大13，-10比-3大-7，-10比7大-17，或画数轴，让学生观察得出。考察以上计算后。提问：减法是否都可转化为加法计算?启发学生自己得出有理数减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数。 3.讲解例题： (l)补充例题：问15℃比5℃高多少度?15℃比-5℃呢?-5℃比15℃呢? 解：∵15-5=10，∴15℃比5℃高10℃; ∵15-(-5)-15+5=20，∴15℃比-5℃高20℃; ∵-5-15=-5+(-15)=-20，∴-5℃比15℃高-20℃。即-5℃ 比15℃低20℃。 (2)教科书例1、例2。 Ⅲ.做一做 课堂练习：教科书第82页练习第1～3题。 Ⅳ.课时小结 有理数减法的意义。 Ⅴ.课后作业 1.习题2.6A组第1～9题，B组选做。 《2.5有理数的减法》同步练习 2.(题型一)李明的练习册上有这样一道题：计算|(-3)+_|，其中“_”是被墨水污染而看不到的一个数，他翻看了后边的答案得知该题的计算结果为6，那么“_”表示的数应该是. 3.(考点一)计算：(1)-2- (+10); (2)0-(-3.6); (3)(-30)-(-6)-(+6)-(-15); 《2.5有理数的减法》测试 16.下表记录了七年级(1)班一个组学生的体重与标准体重的差(正号表示比标准体重重，负号表示比标准体重轻)，标准体重是50 kg. 姓名小明小丁小丽小文小天小乐 体重与标准体重的差(kg)-5+3-7+4+60 (1)谁最重?谁最轻? (2)最重的比最轻的重多少千克? 2.5 有理数的减法 题 目 有理数的减法 课时1 学校教者 年级七年 学科数学 设计来源 自我设计 教学时间 教学目标 1.理解有理数减法法则, 能熟练进行减法运算. 2.会将减法转化为加法,进行加减混合运算,体会化归思想. 重点 有理数的减法法则的理解，将有理数减法运算转化为加法运算． 难点 有理数的减法法则的理解，将有理数减法运算转化为加法运算． 教学方法 讲授教学过程 一、情境引入： 1．昨天，国际频道的天气预报报道，南半球某一城市的最高气温是5℃，最低气温是-3℃，你能求出这天的日温差吗？（所谓日温差就是这一天的最高气温与最低气温的差） 2．珠穆朗玛峰和吐鲁番盆地的海拔高度分别是8848米和-155米，问珠穆朗玛峰比吐鲁番盆地高多少？ 探索新知： （一） 有理数的减法法则的探索 1．我们不妨看一个简单的问题： （-8）-（-3）=？ 也就是求一个数“？”，使 （？）+（-3）=-8 根据有理数加法运算，有 （-5）+（-3）= -8 所以 （-8）-（-3）= -5 ① 2．这样做减法太繁了，让我们再想一想有其他方法吗？ 试一试 做一个填空：（-8）+（ ）= -5 容易得到 （-8）+（+3 ）= -5 ② 思考： 比较 ①、②两式，我们有什么发现吗？ 3.验证： （1）如果某天A地气温是3℃，B地气温是－5℃，A地比B地气温高多少？ 3－（－5）=3+ ； （2）如果某天A地气温是－3℃，B地气温是－5℃，A地比B地气温高多少？ （－3）－（－5）=（－3）+ ； （2）如果某天A地气温是－3℃，B地气温是5℃，A地比B地气温高多少？ （－3）－5=（－3）+ ； （二）有理数的减法法则归纳 1．说一说：两个有理数减法有多少种不同的情形？ 2．议一议：在各种情形下，如何进行有理数的减法计算？ 3．试一试：你能归纳出有理数的减法法则吗？ 由此可推出如下有理数减法法则： 减去一个数，等于加上这个数的相反数。 字母表示： 由此可见，有理数的减法运算可以转化为加法运算。 【思考】：两个有理数相减，差一定比被减数小吗？ 说明：（1）被减数可以小于减数。如： 1-5 ； （2）差可以大于被减数，如：（+3）–（-2） ； （3）有理数相减，差仍为有理数； （4）大数减去小数，差为正数；小数减大数，差为负数； （三 ）问题： 问题1. 计算： ①15－（－7） ②（－8.5）－（－1.5） ③ 0－（－22） ④（+2）－(+8) ⑤（－4）－16 ⑥ 问题2．（1）－13.75比少多少？? （2）从－1中减去－与－的和，差是多少？ （四）课堂反馈： 1.求出数轴上两点之间的距离： （1）表示数10的点与表示数4的点； （2）表示数2的点与表示数－4的点； （3）表示数－1的点与表示数－6的点。 归纳总结： 1．有理数减法法则2.有理数减法运算实质是一个转化过程 达标测评 【知识巩固】 1．下列说法中正确的是( ) A减去一个数，等于加上这个数. B零减去一个数，仍得这个数. C两个相反数相减是零. D在有理数减法中，被减数不一定比减数或差大. 2．下列说法中正确的是（ ） A两数之差一定小于被减数. B减去一个负数，差一定大于被减数. C减去一个正数，差不一定小于被减数. D零减去任何数，差都是负数. 3．若两个数的差不为0的是正数，则一定是（ ） A被减数与减数均为正数，且被减数大于减数. B被减数与减数均为负数，且减数的绝对值大. C被减数为正数，减数为负数. 4．下列计算中正确的是（ ） A（—3）－（—3）= —6 B 0－（—5）=5 C（—10）－（＋7）= —3 D | 6－4 |= —（6－4） 5．（1）（—2）＋________=5； （—5）－________=2. （2）0－4－（—5）－（—6）=___________. （3）月球表面的温度中午是1010C，半夜是-153oC，则中午的温度比半夜高____. （4）已知一个数加—3.6和为—0.36，则这个数为_____________. （5）已知b < 0>，则a，a－b，a＋b从大到小排列________________. （6）0减去a的.相反数的差为_______________. （7）已知| a |=3，| b |=4，且a，则a－b的值为_________. 6．计算 （1） （—2）－（—5） （2）（—9.8）－（＋6） （3）4.8－（—2.7） （4）（—0.5）－（+） （5）（—6）－（—6） （6）（3－9）－（21－3） （7）| —1－（—2）| －（—1） （8）（—3）－（—1）－（—1.75）－（—2） 7．已知a=8，b=－5，c=－3，求下列各式的值： (1)a－b－c;（2）a－(c+b) 8．若a<0>0, 则a， a+b, a-b, b中最大的是（ ） A. a B. a+b C. a-b D. b 9.请你编写符合算式（-20）-8的实际生活问题。 教与学反思 你有什么收获？
： 1、本节在引入有理数减法时花了较多的时间，目的是让学生有充分的思考空间与时间进行探索，法则的得出，是在经历从实际例子（温度计上的温差）到抽象的过程中形成种，减法法则的归纳得出是本节课的难点，在这个过程中，设计了师生的交流对话，教师适时、适度的引导，也体现教师是学生教学的引导者、伙伴的新型师生关系． 2、在教学设计中，除了考虑学生探索新知的需要，还考虑学生对法则的理解和掌握是建立在一定量的练习基础之上的，因此，在例题中增加了一道实际问题，让学生在解决实际间题过程中培养运算能力．另外教师引导（提倡）学生进行解题后的反思，意在逐步培养学生思维的全面性、系统性．在反思的基础上又让学生（或教师启发引导）去寻找一些（如减正数即加负数；减负数即加正数）规律，目的。 【有理数的减法教案】相关文章： 有理数的减法说课稿11-10 有理数减法
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06-21 有理数的乘方
05-12 有理数加法
11-03有理数的减法教案2
有理数的减法教案3
有理数的减法教案4
有理数的减法教案5
有理数的减法教案6
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