七上整式的加减教案

七上整式的加减教案

　　作为一名辛苦耕耘的教育工作者，总不可避免地需要编写教案，编写教案有利于我们弄通教材内容，进而选择科学、恰当的教学方法。教案应该怎么写呢？下面是小编为大家收集的七上整式的加减教案，仅供参考，希望能够帮助到大家。

七上整式的加减教案1

　　教学目标：

　　1.理解同类项的概念，在具体情景中认识同类项.

　　2.初步体会数学与人类生活的密切联系.

　　教学重点：理解同类项的概念.

　　教学难点：根据同类项的概念在多项式中找同类项.

　　教学过程：

　　一、复习引入

　　1.创设问题情境

　　(1)5个人+8个人=;?

　　(2)5只羊+8只羊=;?

　　(3)5个人+8只羊=.?

　　2.观察下列各单项式，把你认为类型相同的式子归为一类.

　　8x2y， -mn2， 5a， -x2y， 7mn2， 9a， -， 0， 0.4mn2，2xy2.

　　由学生小组讨论后，按不同标准进行多种分类，教师巡视后把不同的分类方法投影显示出来.

　　要求学生观察归为一类的式子，思考它们有什么共同的特征?

　　请学生说出各自的分类标准，并且肯定每一位学生按不同标准进行的分类.

　　二、讲授新课

　　1.同类项的定义：

　　我们常常把具有相同特征的事物归为一类.8x2y与-x2y可以归为一类，2xy2与-可以归为一类，-mn2、7mn2与0.4mn2可以归为一类，5a与9a可以归为一类，还有、0与也可以归为一类.8x2y与-x2y只有系数不同，各自所含的字母都是x、y，并且x的指数都是2，y的指数都是1;同样地，2xy2与-也只有系数不同，各自所含的字母都是x、y，并且x的指数都是1，y的指数都是2.

　　像这样，所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项.另外，所有的常数项都是同类项.比如，前面提到的、0与也是同类项.

　　2.例题：

　　例1】判断下列说法是否正确，正确地在括号内打“√”，错误的打“×”.

　　(1)3x与3mx是同类项.()

　　(2)2ab与-5ab是同类项. ()

　　(3)3x2y与-yx2是同类项.()

　　(4)5ab2与-2ab2c是同类项. ()

　　(5)23与32是同类项.()

　　例2】指出下列多项式中的同类项：

　　(1)3x-2y+1+3y-2x-5;

　　(2)3x2y-2xy2+xy2-yx2.

　　例3】k取何值时，3xky与-x2y是同类项?

　　例4】若把(s+t)、(s-t)分别看作一个整体，指出下面式子中的同类项.

　　(1) (s+t)-(s-t)-(s+t)+(s-t);

　　(2)2(s-t)+3(s-t)2-5(s-t)-8(s-t)2+s-t.

　　3.课堂练习：请写出2ab2c3的一个同类项.你能写出多少个?它本身是自己的同类项吗?

　　三、课时小结

　　1.理解同类项的概念，会在多项式中找出同类项，会写出一个单项式的同类项，会判断几个单项式是否是同类项.

　　2.这堂课运用到分类思想和整体思想等数学思想方法.

　　3.学习同类项的用途是为了简化多项式，为下一课的合并同类项打下基础.

　　四、课堂作业

　　若2amb2m+3n与a2n-3b8的和仍是一个单项式，则m与 n的值分别是.?

　　第2课时合并同类项

　　教学目的：

　　1.理解合并同类项的概念，掌握合并同类项的法则.

　　2.渗透分类和类比的思想方法.

　　教学重点：正确合并同类项.

　　教学难点：找出同类项并正确地合并.

　　教学过程：

　　一、复习引入

　　为了搞好班会活动，李明和张强去购买一些水笔和软面抄作为奖品.他们首先购买了15本软面抄和20支水笔，经过预算，发现这么多奖品不够用，然后他们又去购买了6本软面抄和5支水笔.问：

　　1.他们两次共买了多少本软面抄和多少支水笔?

　　2.若设软面抄的单价为每本x元，水笔的单价为每支y元，则这次活动他们支出的总金额是多少元?

　　二、讲授新课

　　1.合并同类项的定义：

　　(学生讨论问题2)可根据购买的时间次序列出代数式，也可根据购买物品的种类列出代数式，再运用加法的交换律与结合律将同类项结合在一起，将它们合并起来，化简整个多项式，所得结果都为(21x+25y)元.

　　由此可得：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项.(板书：合并同类项.)

　　2.例题：

　　例1】找出多项式3x2y-4xy2-3+5x2y+2xy2+5中的同类项，并合并同类项.

　　根据以上合并同类项的实例，让学生讨论、归纳，得出合并同类项的法则：

　　把同类项的系数相加，所得的`结果作为系数，字母和字母指数保持不变.

　　例2】下列各题合并同类项的结果对不对?若不对，请改正.

　　(1)2x2+3x2=5x4;(2)3x+2y=5xy;

　　(3)7x2-3x2=4; (4)9a2b-9ba2=0.

　　例3】合并下列多项式中的同类项：

　　(1)2a2b-3a2b+0.5a2b;

　　(2)a3-a2b+ab2+a2b-ab2+b3;

　　(3)5(x+y)3-2(x-y)4-2(x+y)3+(y-x)4.

　　(用不同的记号标出各同类项，会减少运算错误，当然熟练后可以不再标出.其中第(3)题应把(x+y)、(x-y)看作一个整体，特别注意(x-y)2n=(y-x)2n，n为正整数.)

　　例4】求多项式3x2+4x-2x2-x+x2-3x-1的值，其中x=-3.

　　试一试把x=-3直接代入例4这个多项式，可以求出它的值吗?与上面的解法比较一下，哪个解法更简便?

　　(通过比较这两种方法，使学生认识到：在求多项式的值时，常常先合并同类项，再求值，这样比较简便.)

　　3.课堂练习：课本p65练习第1，2，3题.

　　三、课时小结

　　1.要牢记法则，熟练正确地合并同类项，以防止出现类似2x2+3x2=5x4的错误.

　　2.从实际问题中类比概括得出合并同类项法则并能运用法则，正确地合并同类项.

　　四、课堂作业

　　课本p69习题2.2的第1题.

　　第3课时去括号

　　教学目标：

　　1.能运用运算律探究去括号法则，并且利用去括号法则将整式化简.

　　2.经历带有括号的有理数的运算，发现去括号时符号变化的规律，归纳出去括号法则，培养学生观察、分析、归纳能力.

　　教学重点：准确应用去括号法则将整式化简.

　　教学难点：括号前面是“-”号，去括号时，括号内各项要变号，容易产生错误.

七上整式的加减教案2

　　?第一部分】知识点分布

　　1、 一元一次方程的解(重点)

　　2、 一元一次方程的应用(难点)

　　3、 求解一元一次方程及其在实际问题中的应用(考点)

　　?第二部分】关于一元一次方程

　　一、一元一次方程

　　(1)含有未知数的等式是方程。

　　(2)只含有一个未知数(元)，未知数的次数都是1的方程叫做一元一次方程。

　　(3)分析实际问题中的数量关系，利用其中的等量关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法。

　　(4)列方程解决实际问题的步骤：①设未知数;②找等量关系列方程。

　　(5)求出使方程左右两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解。

　　(6)求方程的解的过程，叫做解方程。

　　二、等式的性质

　　(1)用等号“=”表示相等关系的式子叫做等式。

　　(2)等式的性质1：等式两边加(或减)同一个数(或式子)，结果仍相等。

　　如果a=b，那么a±c=b±c.

　　(3)等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以一个不为0的数，结果仍相等。

　　?第一部分】知识点分布

　　1、 一元一次方程的解(重点)

　　2、 一元一次方程的应用(难点)

　　3、 求解一元一次方程及其在实际问题中的应用(考点)

　　?第二部分】关于一元一次方程

　　一、一元一次方程

　　(1)含有未知数的等式是方程。

　　(2)只含有一个未知数(元)，未知数的次数都是1的方程叫做一元一次方程。

　　(3)分析实际问题中的数量关系，利用其中的等量关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法。

　　(4)列方程解决实际问题的步骤：①设未知数;②找等量关系列方程。

　　(5)求出使方程左右两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解。

　　(6)求方程的解的过程，叫做解方程。

　　二、等式的性质

　　(1)用等号“=”表示相等关系的式子叫做等式。

　　(2)等式的性质1：等式两边加(或减)同一个数(或式子)，结果仍相等。

　　如果a=b，那么a±c=b±c.

　　(3)等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以一个不为0的数，结果仍相等。

　　如果a=b，那么ac=bc;

　　如果a=b且c≠0，那么

　　(4)运用等式的性质时要注意三点：

　　①等式两边都要参加运算，并且是作同一种运算;

　　②等式两边加或减，乘或除以的'数一定是同一个数或同一个式子;

　　③等式两边不能都除以0，即0不能作除数或分母。

　　三、一元一次方程的解

　　1、解一元一次方程——合并同类项与移项

　　(1)合并同类项的依据：乘法分配律。合并同类项的作用：是一种恒等变形，起到“化简”的作用，它使方程变得简单，更接近 ·=a(a 常数)的形式。

　　(2)把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项。

　　(3)移项依据：等式的性质1.移项的作用：通过移项，使含未知数的项与常数项分别位于方程左右两边，使方程更接近于·=a(a是常数) 的形式。

　　2、解一元一次方程——去括号与去分母

　　(1)方程两边都乘以各分母的最小公倍数，使方程不在含有分母，这样的变形叫做去分母。

　　(2)顺流速度=静水速度+水流速度;逆流速度=静水速度-水流速度。

　　(3)工作总量=工作效率×工作时间。

　　(4)工作量=人均效率×人数×时间。

　　四、实际问题与一元一次方程

　　(1)售价指商品卖出去时的的实际售价。

　　(2)进价指的是商家从批发部或厂家批发来的价格。进价指商品的买入价，也称成本价。

　　(3)标价指的是商家所标出的每件物品的原价。它与售价不同，它指的是原价。

　　(4)打折指的是原价乘以十分之几或百分之几，则称将标价打了几折。

　　(5)盈亏问题：利润=售价-成本; 售价=进价+利润;售价=进价+进价×利润率;

　　(6)产油量=油菜籽亩产量×含油率×种植面积。

　　(7)应用：行程问题：路程=时间×速度;

　　工程问题：工作总量=工作效率×时间;

　　储蓄利润问题：利息=本金×利率×时间;

　　本息和=本金+利息。

　　(4)运用等式的性质时要注意三点：

　　①等式两边都要参加运算，并且是作同一种运算;

　　②等式两边加或减，乘或除以的数一定是同一个数或同一个式子;

　　③等式两边不能都除以0，即0不能作除数或分母。

　　三、一元一次方程的解

　　1、解一元一次方程——合并同类项与移项

　　(1)合并同类项的依据：乘法分配律。合并同类项的作用：是一种恒等变形，起到“化简”的作用，它使方程变得简单，更接近 ·=a(a 常数)的形式。

　　(2)把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项。

　　(3)移项依据：等式的性质1.移项的作用：通过移项，使含未知数的项与常数项分别位于方程左右两边，使方程更接近于·=a(a是常数) 的形式。

　　2、解一元一次方程——去括号与去分母

　　(1)方程两边都乘以各分母的最小公倍数，使方程不在含有分母，这样的变形叫做去分母。

　　(2)顺流速度=静水速度+水流速度;逆流速度=静水速度-水流速度。

　　(3)工作总量=工作效率×工作时间。

　　(4)工作量=人均效率×人数×时间。

　　四、实际问题与一元一次方程

　　(1)售价指商品卖出去时的的实际售价。

　　(2)进价指的是商家从批发部或厂家批发来的价格。进价指商品的买入价，也称成本价。

　　(3)标价指的是商家所标出的每件物品的原价。它与售价不同，它指的是原价。

　　(4)打折指的是原价乘以十分之几或百分之几，则称将标价打了几折。

　　(5)盈亏问题：利润=售价-成本; 售价=进价+利润;售价=进价+进价×利润率;

　　(6)产油量=油菜籽亩产量×含油率×种植面积。

　　(7)应用：行程问题：路程=时间×速度;

　　工程问题：工作总量=工作效率×时间;

　　储蓄利润问题：利息=本金×利率×时间;

　　本息和=本金+利息。

七上整式的加减教案3

　　教材分析:

　　解一元一次方程(一)合并同类项与移项》是义务教育教科书七年级数学上册第三章第二节的内容。在此之前，学生已学会了有理数运算，掌握了单项式、多项式的有关概念及同类项、合并同类项，和等式性质，进一步将所学知识运用到解方程中。这为过渡到本节的学习起着铺垫作用。合并同类项与移项是解方程的基础，解方程它的移项根据是等式性质1、系数化为1它的根据是等式性质2，解方程是今后进一步学习不可缺少的知识。因而，解方程是初中数学中必须要掌握的重点内容。

　　设计思路：

　　数学课程标准》中明确指出：学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。基于以上理念，结合本节课内容及学生情况，教学设计中采用了探究发现法和多媒体辅助教学法，在学生已有的知识储备基础上，利用课件，鼓励和引导学生采用自主探索与合作交流相结合的方式进行学习，让学生始终处于积极探索的过程中，通过学生动手练习，动脑思考，完成教学任务。其基本程序设计为：

　　复习回顾、设问题导入 探索规律、形成解法 例题讲解、熟练运算

　　巩固练习、内化升华 回顾反思、进行小结 达标测试、反馈情况

　　作业布置、反馈情况。

　　教学目标：

　　1、知识与技能：(1)通过分析实际问题中的数量关系，建立方程解决实际问题，进一步认识方程模型的重要性;(2)、掌握移项方法，学会解“a·+b=c·+d”的一元一次方程，理解解方程的目标，体会解法中蕴涵的化归思想。

　　2、过程与方法：通过解形如“a·+b=c·+d”形式的方程，体验数学的建模思想。

　　3、情感、态度与价值观：通过合作探究，培养学生积极思考、勇于探索的精神。

　　教学重点：建立方程解决实际问题，会解“a·+b=c·+d”类型的一元一次方程。

　　教学难点：分析实际问题中的相等关系，列出方程。

　　教学方法：先学后教，当堂训练。

　　教学准备：多媒体课件等。

　　预习要求：要求学生自学教材第88——89页的课文内容。然后根据自己的理解分析问题2及例2;并试着进行尝试练习。找出自学中存在的问题，以便课堂学习中解决。

　　教学过程：

　　一、准备阶段：

　　1、知识回顾：

　　(1)、用合并同类项的方法解一元一次方程的步骤是什么?

　　(2)、解下列方程：

　　① -3·-2·=10 ②

　　2、创设问题情境,导入新课。

　　问题：

　　把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本;如果每人分4本，则还缺25本.这个班有多少人?

　　如何解决这个问题呢?

　　二、导学阶段：

　　(一)、出示本节课的学习目标：

　　1、通过分析实际问题中的数量关系，建立用方程解决问题的建模思想和方法;

　　2、掌握移项方法，学会解“a·+b=c·+d”类型的一元一次方程，理解解方程的目标，体会解法中蕴涵的化归思想。

　　(二)、合作交流，探究新知

　　1、分析解决课前提出的问题。

　　问题：把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本;如果每人分4本，则还缺25本.这个班有多少人?

　　分析: 设这个班有·名学生.

　　每人分3本，共分出___本，加上剩余的20本，这批书共____________本.

　　每人分4本，需要______本，减去缺的25本，这批书共____________本.

　　这批书的总数有几种表示法?它们之间有什么关系?本题哪个相等关系可作为列方程的依据呢?

　　这批书的总数是一个定值，表示它的两个式子应相等，即表示同一个量的两个不同的式子相等.

　　根据这一相等关系列得方程：

　　方程的两边都有含·的项(3·和4·)和不含字母的常数项(20与-25)，怎样才能使它向 ·=a(常数)的形式转化呢?

　　方法过程：

　　2、总结移项的概念。

　　像上面这样把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做 “移项” .

　　3、思考：上面解方程中“移项”起到了什么作用?

　　4、例题学习

　　运用移项的方法解下列方程：

　　三、课堂练习：

　　运用移项的方法解下列方程：

　　四、课堂小结:

　　本节课，我们学习了哪些知识?你还有哪些困惑?

　　五、达标测试：

　　运用移项的`方法解下列方程：(25′×4=100′)

　　六、预习作业：

　　1、预习作业：自学课本第90页的课文内容及例4，完成第90页练习2题;

　　第一课时

　　平面图形的认识

　　教学目标：通过复习使同学进一步理解角、垂直与平行、三角形和四边形的概念，掌握它们的特征和性质，以和各图形的联系。squo;

　　教学过程：

　　直线、射线、线段。

　　提问：1)分别说一说什么叫直线、射线、线段?

　　直线、射线和线段有什么区别?

　　完成123页上面的“做一做”。(同学笔做)

　　角

　　提问：1)什么叫做角?

　　2)角的大小与什么有关?

　　整理：把表中的空格填写完整。

　　完成123页下面“做一做”的1题、2题。

　　锐角

　　直角

　　钝角

　　平角

　　周角

　　大于0°

　　小于90°

　　垂直与平行

　　提问：

　　1)在同一平面内，两条直线的相互位置有哪几种情况?

　　2)什么样的两条直线叫做互相垂直?

　　什么样的两条直线叫做互相平行?

　　回答：下面几组直线中，哪组的两条直线互相垂直?哪组的两条直线互相平

　　完成教材124页的“做一做”

　　三角形。

　　提问：

　　1)什么叫做三角形?

　　2)在下面的三角形中，顶点a的对边是指哪一条边?

　　先笔做：以顶点a的对边为底，画出三角形的高，并标出底和高。(前页一幅图)

　　在下面的表中填写三角形的名称和各自的特征。

　　名称

　　图形

　　特征

　　回答：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的联系与区别。

　　四边形

　　提问：什么叫四边形?

　　回答：看图说出下面各图的特点，再说一说图中各字母表示什么

　　想一想：为什么说长方形、正方形都是特殊的平行四边形?为什么说正方形是特殊的长方形?

　　完成125页“做一做”中的1、2题。

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