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六年级上册数学《圆的面积》教案
作为一位优秀的人民教师，总归要编写教案，教案是教材及大纲与课堂教学的纽带和桥梁。那么应当如何写教案呢？下面是小编精心整理的六年级上册数学《圆的面积》教案，希望对大家有所帮助。
六年级上册数学《圆的面积》教案1
【教学内容】
圆的面积
【教学目标】
知识与技能：
1、能正确运用圆的面积公式计算圆的面积。
2、能运用圆的知识解决一些简单的实际问题。
过程与方法：借助割补的方法，让学生回忆旧知，应用类比迁移和小组讨论归纳等活动培养学生创造能力、解决问题的能力、科学探究能力。
情感、态度与价值观：在学生实践操作和分析过程中，体会以直代曲的转化思想，使学生进一步体会转化方法价值，促使学生实现认知上的飞跃。
【教学重难点】
重点：能正确运用圆的面积公式计算圆的面积。
难点：能运用圆的知识解决一些简单的实际问题。
【导学过程】
【知识回顾】
圆的面积公式是什么？你是怎么得到的？
【新知探究】
【一、自主预习】
1、已知r=2厘米，怎样求C？
2、判断：
（1）长方形的面积=（长+宽）×2 （ ）
（2）长方形的面积=长×宽 （ ）
（3）50的平方=50×2 ( )
（4）50的平方=50×50 ( )
（5）面积单位比长度单位大 （ ）
3、你所学过的平面图形的面积是怎样求的？
4、自学教材第67-69页，提出自己不懂的问题。
5、把127页上的圆剪下来，按书上的方法，转化成一个长方形，说说你有些什么发现？
【二、合作探究】
圆的面积怎么求？
1、观察老师的演示，（把圆剪、分、拼）思考：
①拼组的是( )形。
②拼组的图形面积与圆的面积有什么关系？
③拼组后图形各部分相当于圆的什么？
因为：拼组后的图形的面积=（ ）×（ ）
所以：圆的面积=（ ）×（ ）
2、圆的面积公式的应用。
①学习例1，说说解题方法，完成做一做例1。
②学习例2，说说怎样利用内圆和外圆的面积求出环形的面积？
【三、拓展归纳】
1、一个圆可以转化成一个近似的长方形，这个长方形的长相当于圆的周长的一半，即C÷2＝2πr÷2＝πr，长方形的宽就是圆的半径r。
2、要求圆的面积，必须知道（ ）。
【知识梳理】
本节课你学习了哪些知识？
【随堂练习】
1．一个圆形桌面的直径是 2米，它的面积是（ ）平方米。
2．已知圆的周长c，求d=（ ），求r=（ ）。
3．圆的半径扩大2倍，直径就扩大（ ）倍，周长就扩大（ ）倍，面积就扩大（ ）倍。
4．环形面积S＝（ ）。
5．用圆规画一个周长50.24厘米的圆，圆规两脚尖之间的距离应是（ ）厘米，画出的这个圆的`面积是（ ）平方厘米。
6．大圆半径是小圆半径的4倍，大圆周长是小圆周长的（ ）倍，小圆面积是大圆面积的（ ）。
7．圆的半径增加1/4圆的周长增加（ ），圆的面积增加（ ）。
8．一个半圆的周长是20.56分米，这个半圆的面积是（ ）平方分米。
9．将一个圆平均分成1000个完全相同的小扇形，割拼成近似的长方形的周长比原来圆周长
长10厘米，这个长方形的面积是（ ）平方厘米。
10．在一个面积是16平方厘米的正方形内画一个最大的圆，这个圆的面积是（ ）平方厘米；
再在这个圆内画一个最大的正方形，正方形的面积是（ ）平方厘米。
11．大圆半径是小圆半径的3倍，大圆面积是84.78平方厘米，则小圆面积为（ ）平方厘米。
12．大圆半径是小圆半径的2倍，大圆面积比小圆面积多12平方厘米，小圆面积是（ ）平方厘米
六年级上册数学《圆的面积》教案2
【教学内容】
【教学目标】
知识与技能：1、了解圆的面积的含义，经历圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积计算公式。
2、能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积知识解决一些简单实际的问题。
过程与方法：1、通过操作、观察，引导学生推导出圆面积的计算公式，并能运用公式解答一些简单的实际问题。
2、通过小组合作交流，培养学生的合作精神和创新意识，提高动手实际
和数学交流的能力，体验数学探究的乐趣和成功。
情感态度价值观：1、在估一估和探究圆面积公式的活动中，体会"化曲为直"的思想，并渗透极限、转化的数学思想。
2、培养学生观察、分析、推理和概括的能力，发展学生的空间观念。
【教学重点】 圆面积概念的建立，公式的推导及应用。
【教学难点】 理解把圆转化为平行四边形、长方形推倒出圆的面积的计算公式的过程。
【教学关键】 弄清圆与转化后的近似图形之间的关系。
【教具准备】 投影仪，多媒体课件。
【学具准备】 剪刀、刻度尺、两张圆形纸片。
【教学设计】
一、创设情景，提出问题
1、多媒体出示：学校草坪中间的"喷水喉"洒了一圈水。
师：看了刚才的演示，你想提出哪些与数学有关的问题？
（结合学生的提问，抓住有关周长和面积的问题，引导学生区分圆的周长和面积，同时引出课题"圆的面积"）
2、"圆面积"的含义：圆所占平面的大小叫做圆的面积。
教师：你们想知道这样一个自动喷水头它喷射一周浇灌的农田面积是多少吗？这节课我们就来学习如何求喷水头转动一周浇灌的面积有多大。 （板书：圆的面积）
二、自主探究，合作交流
1、猜想：
（1）出示大小不同的两个圆，让学生比较，猜想圆面积的大小和什么有关？（半径）那么圆的面积和半径的关系究竟是怎么样的呢？
（2）出示边长和大圆直径相同的正方形，和大圆比较，你发现了什么？（重叠后，大圆刚好能够放进正方形里面）这说明了什么？（边长=2r）
引导学生将大正方形分割成四个小正方形，观察比较（每个小正方形的面积是r2，大正方形的面积就是4r2，圆的面积比4r2小，可能比3r2大。）
2、验证：
（1）引导转化：
师：猜想只能是大致的估计，圆的面积公式需要同学们动手推导出来。回忆一下，以前学过的平面图形（课件出示），它们的面积公式是什么？分别怎么推导出来的？
以上这些图形都是通过剪拼转化成已学过的图形，再进行推导。那么圆是否也可以把它剪拼转化成为熟悉的平面图形，推导面积公式呢？你能猜一猜吗？（长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形）
（2）动手操作：
①分小组动手操作，把圆平均分成若干份，剪开后，拼成其他图形，看谁拼得好，拼出的图形多。
②展示交流并介绍：你是怎样拼接的？拼出来的图形近似于什么？为什么只能说是"近似"？能不能把拼出的图形的边变直一点？
学生回答，课件演示（以拼成的近似长方形为例，平均分成32份、64份）想象一下，平均分成128份、256份……会是什么情形？
③小结：分的份数越多，拼成的图形越接近于长方形。
（3）动手推导：
①引导：当圆转化成近似的长方形后，圆和它有什么联系呢？（近似长方形的长和宽与圆的周长和半径有什么关系？）如果圆的半径是r，这个近似长方形的长和宽各是多少？如何根据已经学过的长方形的面积公式，怎样推导出所要研究的圆的面积公式？
②学生讨论交流：长方形的长是圆周长的一半，即C/2=2πr/2=πr，宽是圆的半径。（教师板书 ）
质疑：为什么不能把圆转化成一个近似的正方形吗？（用假设法，如果圆能拼成近似的正方形，那么它的其中一条边是圆周长的一半，另一条是圆的半径。而无论哪个圆，它的半径都不可能与圆周长的一半相等。）
你还能用其他更简洁的方法推导圆的面积吗？
学生1：用圆的1/4拼成一个近似的小平行四边形
学生2：圆的1/16就是一个近似的小三角形
学生3：
③归纳评价：通过把圆转化成近似的长方形、平行四边形、三角形，或先算出其中的一小份再求出总的面积的方法，都能推导出圆的面积公式：S =πr2
你认为哪种推导方法最好呢？为什么？
理解r2的含义并口答：62、72、102、0.52
（4）情景延续：
①如果"喷水喉"的`最远射程是5米，你可以自己来回答刚才提出的问题吗？（学生求周长和面积）
②由于改进技术，"喷水喉"的最远射程是原来的2倍，那么它的喷洒面积也是原来的2倍。对吗？（学生回答）
3、学生自做68页例题。
4、小结：同学们通过大胆猜想和动手验证，终于得到了圆面积的计算公式，老师祝贺大家取得成功！那么，求圆的面积需要什么条件呢？（半径）是否只有知道半径才能求圆的面积？（学生回答）
三、拓展应用
第一关：
（１）圆的周长计算公式为（ ），圆的面积计算公式为（ ）。
（２）一个圆的半径是3厘米，求它的周长，列式（ ），求它的面积，列式（ ）。
（３）一个圆的周长是18.84分米，这个圆的直径是（ ）分米，面积是（ ）平方分米。
第二关：
（１）半径是２厘米的圆，周长和面积相等（ ）
（２）一个圆形纽扣的半径是1.5厘米，它的面积是多少？列式：3.14 X 1.52＝3.14 X ３＝9.42平方厘米。（ ）。
（3）直径相等的两个圆，面积不一定相等。（ ）
（4）一个圆的半径扩大３倍，面积也扩大３倍。（ ）
（5）两个不一样大的圆，大圆的圆周率比小圆的圆周率大。（ ）
第三关：
（1）如图，绳长2.17米，问小狗的活动面积有多大？
（2）北京天坛公园的回音壁是世界闻名的声学奇迹，它是一道圆形围墙。圆的直径约为65.2米，周长和面积分别是多少？（结果保留一位小数）
同学们，经过一番激烈的竞争，个个都是最棒的，我们在以后的学习中还应发扬竞争精神，合作学习，争取更大进步！
四、课下实践练习:
圆形的物体生活中随处可见，公园的露天广场是个圆形，怎样才能计算广场的面积呢？你有哪些方案？
板书设计：
3圆 的 面 积
长方形的面积=长×宽
圆的面积 = πr×r =πr2
S = πr2
六年级上册数学《圆的面积》教案3
教学内容：
义务教育课程标准实验教科书第十一册
教学目标：
1、认知目标
使学生理解圆面积的含义；掌握圆的面积公式，并能运用所学知识解决生活中的简单问题。
2、过程与方法目标
经历圆的面积公式的推导过程，体验实验操作，逻辑推理的学习方法。
3、情感目标
引导学生进一步体会"转化"的数学思想，初步了解极限思想；体验发现新知识的快乐，增强学生的合作交流意识和能力，培养学生学习数学的兴趣。
教学重点：掌握圆的面积的计算公式，能够正确地计算圆的面积。
教学难点：理解圆的面积计算公式的推导。
教学准备：相应课件;圆的面积演示教具
教学过程：
一、情境导入
出示场景--《马儿的困惑》
师：同学们，你们知道马儿吃草的大小是一个什么图形呀？
生：是一个圆形。
师：那么，要想知道马儿吃草的大小，就是求圆形的什么呢？
生：圆的面积。
师：今天我们就一起来学习圆的面积。（板书课题：圆的面积）
[设计意图：通过"马儿的困惑"这一场景，让学生自己去发现问题，同时使学生感悟到今天要学习的内容与身边的生活息息相关、无处不在，同时了解学习任务，激发学生学习的兴趣。]
二、探究合作，推导圆面积公式
1、渗透"转化"的数学思想和方法。
师：圆的面积怎样计算呢？计算公式又是什么？你们想知道吗？
我们先来回忆一下平行四边形的面积是怎样推导出来？
生：沿着平行四边形的高切割成两部分，把这两部分拼成长方形师：哦，请看是这样吗？（教师演示）。
生：是的，平行四边形的底等于长方形的长，平行四边形的高等于长方形的宽，因为长方形的面积等于长乘宽，所以平行四边形的面积等于底乘高 。
师：同学们对原来的知识掌握得非常好。刚才我们是把一个图形先切，然后拼，就转化成别的图形。这样有什么好处呢？
生：这样就把一个不懂的问题转化成我们可以解决的问题。
师：对，这是我们在学习数学的过程当中的一种很好的方法。今天，我们就用这种方法把圆转化成已学过的图形。
师：那圆能转化成我们学过的什么图形？你们想知道吗？（想）
2、演示揭疑。
师：（边说明边演示）把这个圆平均分成16份，沿着直径来切，变成两个半圆，拼成一个 近似的平行四边形。
师：如果老师把这个圆平均分成32份，那又会拼成一个什么图形？我们一起来看一看（师课件演示）。
师：大家想象一下，如果老师再继续分下去，分的份数越多，每一份就会越小，拼成的图形就会越接近于什么图形？（长方形）
[设计意图：通过这一环节，渗透一种重要的数学思想，那就是转化的思想，引导学生抽象概括出新的问题可以转化成旧的知识，利用旧知识解决新的问题。并借助电脑课件的演示，生动形象地展示了化曲为直的剪拼过程。]
3、学生合作探究，推导公式。
（1）讨论探究，出示提示语。
师：下面请同学们看老师给的三个问题，请你们四人一组，拿出课前准备的学具拼一拼，观察、讨论完成这三个问题：
①转化的过程中它们的（形状）发生了变化，但是它们的（面积）不变？
②转化后长方形的长相当于圆的（周长的一半），宽相当于圆的（半径）？
③你能从计算长方形的.面积推导出计算圆的面积的公式吗？尝试用"因为……所以……"类似的关联词语。
师：你们明白要求了吗？（明白）好，开始吧。
学生汇报结果，师随机板书。
同学们经过观察，讨论，寻找出圆的面积计算公式，真了不起。
（2）师：如果圆的半径用r表示，那么圆周长的一半用字母怎么表示？
（3）揭示字母公式。
师：如果用S表示圆的面积，那么圆的面积计算公式就是：S=πr2
（4）齐读公式，强调r2=r×r(表示两个r相乘)。
从公式上看，计算圆的面积必须知道什么条件？在计算过程中应先算什么？
[设计意图：通过小组合作、讨论使学生进一步明确拼成的长方形与圆之间的对应关系，有效地突破了本课的难点。]
三、运用公式，解决问题
1．教学例1。
师：同学们，从这个公式我们可以看出，要求圆的面积，必须先知道什么？（出示例1）知道圆的半径，让学生根据圆的面积计算公式计算圆的面积。
预设：
教师应加强巡视，发现问题及时指导，并提醒学生注意公式、单位使用是否正确。
2.如果我们知道一个圆形花坛的直径是20m，我们该怎样求它的面积呢？请大家动笔算一算这个圆形花坛的面积吧！
3.求下面各圆的面积。
[设计意图：学生已经掌握了圆面积的计算公式，可大胆放手让学生尝试解答，从而促进了理论与实践的结合，培养了学生灵活运用所学知识解决实际问题的能力。]
3．教学例2。
师：（出示例2）这是一张光盘，这张光盘由内、外两个圆构成。光盘的银色部分是一个圆环。请同学们小声地读一读题。开始！
师：怎样求这个圆环的面积呢？大家商量商量，想想办法吧！
师：找到解决问题的方法了吗？
师：好的，就按同学们想到的方法算一算这个圆环的面积吧！
教师继续对学困生加强巡视，如果还有问题的学生并给予指导。
[设计意图：学生已经掌握了圆面积的计算公式，掌握环形面积计算，教师可以引导学生分析理解，大胆放手让学生尝试解答，培养了学生运用所学知识解决实际问题的能力。]
四、课堂作业。
1、判断题
让学生先判断，并讲一讲错误的原因。
2、填空题
复习圆的半径、直径、周长、面积之间的相互关系。
5、完成课件练习（知道圆的周长求面积）
老师强调学生认真审题，并引导学生要求圆的面积必须知道哪一个条件（半径），知道圆的周长就如何求出圆的面积，老师注意辅导中下学生。
五、课堂总结
师：同学们，通过这节课的学习，你有什么收获？
六、布置作业
提醒：
小学数学试题、知识点、学习方法
六年级上册数学《圆的面积》教案4
教材分析
1、《圆的面积》是人教版小学数学六年级上册第五单元中的一节课，本节内容包括教材67-71页例1、例2及69页“做一做”。
2、本节课是在学习了圆的周长以后进行教学的，为后面学习求阴影部分面积做了铺垫。
学情分析
小学六年级学生在学习空间图形方面，已经具有一定的想象能力，并有了一定程度的计算能力，在学习方法上也有了一定的积淀，同时他们也具备一定的逻辑思维、抽象推理能力，他们能够自主、合作、探究地进行学习，对学习数学的'兴趣浓厚。但是作为十来岁的学生，他们对事物的认识是十分有限的，加上他们的个人表现欲望十分强烈，自我控制能力差等因素的影响。因此 在教学时我凭借课件 结合学生的实际情况， 联系学生已有的知识点 设计教学环节确定教学方法， 确立教学重点、难点和目标 减少盲目性 注意培养学生的动手动脑能力，让学生通过动手把圆等分成16等份和32等份，学会用转化的思想找到圆的面积计算公式，让学生在动脑动手中掌握知识。
教学目标
一、知识与技能
1、学生通过观察、操作、分析和讨论，推导出圆的面积公式。
2、能够利用公式进行简单的面积计算。
3、培养学生空间概念和逻辑思维能力。
二、过程与方法
经历从未知转化已知过程，体验自主探究，合作交流的方法。
三、情感态度与价值观
渗透转化思想，初步了解极限思想，培养学生的观察能力和动手操作能力。
教学重点和难点
重点：正确计算圆的面积。
难点：圆的面积公式推导过程。
六年级上册数学《圆的面积》教案5
【教学目标】
知识技能：让学生理解圆面积的含义，经历猜想、操作、验证、讨论和归纳等过程，探索并掌握圆的面积计算公式的推导过程及其公式的应用。
数学思考：经历自主探索圆的面积计算公式的推导过程，体会和掌握“转化”和“极限”的数学思想方法，发展空间观念。
问题解决：培养学生发现和提出问题，分析和解决问题的能力。
情感态度：培养学习数学的兴趣，增强合作交流的意识，在提升自我的同时，尊重他人，在表现自我的同时，心中有他人。
【教学重点】
掌握圆的面积计算公式，能够正确地计算圆的面积。
【教学难点】
理解圆的面积计算公式的推导过程。
【教学准备】
（1）软硬件设备：多媒体教学课件、平板互动系统、教师和学生平板终端，
（2）教具：圆纸片、不同等分的圆卡片
（3）学具：剪刀、圆纸片、不同等分的圆卡片。
【教学过程】
学生课前完成课前导学案（后附课前导学案的内容）
一、课前互动：
师：同学们，前段时间我看到了一个很有意思绘本故事，想看吗？大家请看，其中一张图片是这样的，猜一猜最后的这一棵盆栽会长出怎样的图形呢？为什么？
生：越来越接近圆形。
生：圆形，因为从三角形开始，然后到正方形、正五边形……图形越来越接近圆形。
师：说的太好，看来我们班的同学们都是观察能力强，思维敏捷的同学。随着正多边形边数越来越多，越来越多，这个图形就会越来越接近一个圆了
师：哪一个图形最特别。
生：圆形，因为它是曲线围成的图形，其它是由线段围成的图形。
师：真棒，其实这一张图片蕴藏着一个非常重要的数学思想，这个思想帮助我们解决了一个历史难题，想知道是什么思想吗？
生:想。
师：那么希望通过这节课的学习，大家会有所感悟。下面我们就开始上课了。上课。
二、创设情境，引发问题
师：同学们，我们已经认识了圆，知道了怎样求圆的周长，今天这节课我们要研究的内容是圆的面积。（板书课题）
师：看到课题你最想研究什么问题？
（预设）生：什么是圆的面积？
（预设）生：如何求圆的面积？
师：问的好，能提出问题的一定是会思考的同学，很多伟大的发明往往从提问开始，我们来整理一下提出的问题，主要是：圆的面积是什么？如何求圆的面积？（教师板书：是什么？如何求？）
【设计意图】数学课程标准提出四基和四能，其中一项是培养学生提出问题的能力，这也是很多教师所忽视的环节，通常让学生提问题的环节让本课的研究更能激发学生的兴趣，针对性更强。
师：现在我们逐个问题来解决。请看，这里有一个圆（出示一个圆的方框）谁来说一说什么是这个圆的面积？
（预设）生：圆的大小就是它的面积，
师：说的对，是这一部分的大小吗？（课件把圆填充颜色）
师：（拿出手表）那么，什么是这个圆形手表镜面的面积？（手表镜面占平面的大小），所以圆占平面的大小就是它的面积，看来，“什么是圆的面积”这个问题大家很容易就解决了。
（课件出示）
师：接着我们来研究如何求圆的面积。请看，第一个正方形是由四个小正方形组成的，每个小正方形的边长是r，那么每个小正方形的面积大家会求吗？（会，是r×r，也就是r2），这个大正方形的面积就是4
r2，等于4个小正方形的面积之和，大家猜一猜第二个正方形的面积大约等于几个这样的小正方形的面积呢？
（预设）生：2个小正方形的面积
（预设）生：3个小正方形的面积
师：这样猜还是有一点困难，根据我们以前的经验，可以把第二个正方形重叠到第一个图像上来比比。
（预设）生：等于两个正方形的面积之和，也就是2r2,。
师：那么这个圆的面积呢？还要重叠过来吗？
师：原来这个圆的半径和小正方形的边长是相等的。谁来说说这个圆的面积是多少？
（预设）生：大约是3r2
师：能确定？为什么不估2r2和4r2
（预设）生：因为里面这个绿色的正方形的面积是2r2，圆的面积比它大，而蓝色大正方形的面积是4r2，圆的面积比它小。所以我估算是3r2.
师：分析得有道理，太棒了，通过这比较的办法，我们知道了圆的面积的范围，就是大于2个以圆的半径为边长的正方形面积之和，小于4个小正方形面积之和。这也是数学上经常说的“内外逼近”的方法。
（课件出示）两个正方形的面积＜圆的面积＜4个正方形的面积
2r2＜S圆＜4r2
师：那么圆的面积与r2（也就是与以圆的半径为边长的这个小正方形的面积），是否存在一个固定的倍数关系呢？如果有，又是几倍的关系呢？根据课前我对多个学校六年级学生的调查，发现主要有以下的几种想法。
（平板电脑出示题目和选项：那么圆的面积与它的r2是否存在一个固定的倍数关系呢？如果存在，它是几倍的关系呢？
A：圆的面积是它的r2的3倍
B：圆的面积是它的r2的3.5倍
C：圆的面积是它的r2的π倍
D：圆的面积是它的r2存在其他的倍数关系
D：圆的面积与它的r2不存在固定的倍数关系）
师：你认同哪一种呢？请大家根据刚才的分析和昨天课前的思考，在平板电脑上独立作出选择。（学生选完后系统对数据进行统计，并出示条形统计图）
师：有30%的同学认为圆的面积是它的r2的3倍
，有50%的同学认为圆的面积是它的r2的π倍，还有少部分同学有其他的想法。太棒了，这些都是我们自己珍贵的猜想，很多伟大的发明都是来源于猜想，至于这些猜想是否正确呢？就要进行验证，最后得出结论（板书：猜想、验证、结论）现在我们一起进入验证的环节，请大家先思考一下，你打算怎样验证自己的猜想，可以独立思考或小组合作，也可以结合昨天的课前小研究、还可以利用桌面的圆纸片。比一比谁最快有思路。开始吧！
【设计意图】通过比较圆与小正方形的面积关系，不仅让学生巩固了圆面积的概念，初步了解圆的面积在2
r2与4
r2之间，还体会了“内外逼近”的数学思想。另外，在学生提出猜想的环节加入平板互动系统的统计，更加清晰和全面地反映了学生的思维困惑，更加直面学生的认知基础，既关注了全体学生的培养，又重视了学生的个性化发展，给学生提供了一个更大的学习空间，充分地体现先学后教的教学理念。
三、启发探究，尝试验证
(一)数格子验证
师：谁来说说你的想法？
（预设）生：可以利用数格子的方法。
（学生的课前研究单上有一个半径是3厘米的圆）
（预设）生：我数了半径是3厘米的圆，不满一个的算半格，每个格子是1平方厘米，圆的面积大约26格。所以面积大约是26平方厘米。
师：数格子（板书：数格子），很好的思路，数出圆的面积再除以半径的平方就可以知道它们之间的倍数关系了。26除以半径的平方大约等于3，大家觉得这个思路怎样？这样数出来的得数有误差吗？
（预设）生：有，这些不满格的要估算。
师：有道理，你看，这些不满格的还有这么大面积需要估算（指着图），那么，有什么办法提高数格子的精准度？如果把格子变小一点，像这样（课件出示下图）估算的误差会不会小一点。
（预设）生：会，因为这样需要估算的面积就会越少，所以更准确。
（课件展示）
师：如果继续把格子变小，无限地变小，想象一下，这样数出来的结果就会（就会很准确了）。
师：讲得太棒了，像这样把格子无限地平均分，其实相当于把圆平均分成无数个格子，这种思想就是我们数学常说的极限思想。（板书:数格子
极限思想）
师：但是，如果格子分得太细的话，我们能数得过来吗？（不能），看来，通过数格子的办法也很难准确地求出圆的面积，还有没有别的思路？
【设计意图】数格子是学生计算新图形面积的常用办法，通过汇报“课前研究单”中数圆的面积，并比较格子的大小对估算圆面积大小的影响，让学生初步感受数格子中的极限思想，同时引出了数格子的不足，为下一步把圆平均分成无数个近似三角形埋下伏笔。
（二）“对折”验证
（预设）生：我用对折的办法，把圆对折、再对折、再对折，折到这么小，就很像一个三角形，这样就可以求出三角形的面积，再乘以三角形的数量就是圆的面积了。
师：真棒，思路非常独特，你觉得同学们都听懂了吗？你觉得哪个地方同学们不是很理解，还要重点再讲讲？
（预设）生：要尽量折得小一点，这样圆的这条曲边就会越来越直（边操作，边说），这样就会越来越近似于三角形。
师：大家同意吗？太厉害了，我觉得这里应该有掌声。这个同学用对折的办法，相当于把圆平均分成若干份，（拿着学生的圆）平均分成4份的时候，这个近似三角形的底边还是比较弯曲的，对折几次后这个近似三角形的底边就会越来直了，如果让这条边变得更直的话，我们要怎样做？
（预设）生：再对折。
师：折一折，看一看，这条边是不是更直了，再对折看看
（预设）生：太小了，折不了，
师：没关系，纸片折不了，我们可以利用平板电脑帮忙，请大家打开平板，继续把圆平均分，看看有什么发现（学生利用平板电脑点击把圆平均分成32、64、128份）
师：（学生展示平均分成128份）这是大家平板上的画面，你来说说。
（预设）生：随着平均分的分数越多，这条边就会越直，128等分的时候，这条边已经很直了。
师：请大家闭上眼睛想象一下，如果继续无限地平均分，这条底边就会（简直就变成直线了）
师：太棒了，刚才同学们想到了，把圆平均分（板书：平均分）成无限个近似的三角形，这样每个近似三角形的这条曲边就会无限的接近于直线，这就是极限思想的魅力，它能画曲为直（板书：化曲为直），然后只要求出一个近似三角形的面积，再乘三角形的数量就等于圆的面积了。
【设计意图】这一环节很多教师的做法是让学生折纸以后再用课件展示，这种做法中学生的体验是不足的，因此在这里引入平板电脑的手段，让学生不但可以通过折一折，还能利用平板电脑把圆平均分成更多等分，再结合分享和展示，增加学生在操作中的体会和经历，更加直观地理解化曲为直和极限数学思想。
（三）等积转化验证
师：还有其他的思路吗？
（预设）生：把圆平均分后再拼成我们学过的图形，就像把平行四边形剪拼成长方形。
师：说得好，你的思维很敏锐，厉害，转化，把未知转化成已知，像求平行四边形面积的时候，把它剪拼转化成长方形，然后再推导出计算公式，这样就不用数近似三角形的数量了，直接就能求出圆的面积就，不如我们一起来试试看。（板书：转化
、推导）
师：在每人的平板电脑上里都有4等分、8等分、16等分的圆，也可以利用等分圆的学具，还可以利用圆纸片进行任意的剪拼，请以小组为单位展开探索
活动要求：1．拼一拼。将等分后的圆拼成一个我们学过的图形。
2．比一比，拼成的图形中哪一个更接近于我们学过的图形。
（学生在小组内操作的画面在讲台的一体机中流动显示）
师：谁来说说你的发现，你是几号平板（马上在一体机中调出学生的画面）
（预设）生：16等分的圆拼成的图形更接近于我们学过的平行四边形。因为16等分拼成的图形的底边是最直的。
师：为什么会最直呢？
（预设）生：像刚才一样，平均分成的分数越多，每一份就越近似于一个三角形，底边就越直，拼成的图形就越近似于平行四边形。
师：如果像这样继续平均分，会变成怎样呢？请打开平板系统，继续试一试（每人的平板出示32、64、128等分的圆）
师：谁来讲讲发现。
（预设）生：你看，等分圆的份数越多，拼成的图形的底边会越来越直，而且（指着图形的两条宽）左右两条边跟底边就越接近于垂直，所拼成的图形越接近于长方形。
师：请大家闭上眼睛想象一下，如果像这样继续无限地平均分，平均分成256分等等……，然后再拼起来，拼成的图形就会无限的接近一个长方形了，这个极限思想太了不起了，不仅能画曲为直，还能化圆为方。（板书：化圆为方）
我建议我们要把这个过程留在板书上，我们通过把圆平均分成若干个近似的小三角形，然后拼成近似的长方形，随着无限地平均分，这样拼成的图形就会无限地接近一个真正的长方形。（板书：16等分的圆拼成的图形和一个长方形）
【设计意图】这一环节融合信息技术手段能有效打破传统学具的'限制，传统的学具最多把圆平均分成32份，这样拼起来的图形与长方形还是有很大的区别，理解化圆为方的思想有些困难。当信息技术与传统学具融合后，学生不仅能更直观、更方便地探究，而且又避免了信息化手段容易固化学生研究思维的缺点，让学生还能利用常规学具进行随意剪拼，这样学生研究的素材更多元化。另外，通过平板系统，学生在探究和分享、师生互动、学生间互相学习的过程中都能随时调用画面到屏幕上进行互动。让教学更加直观形象，让交流分享更加充分和完善，让学生的互相学习更加有效。
师：研究到这里，到了最关键的一步了，就是推导计算公式，这个过程是老师教你，还是大家自己来。
（预设）生：自己来。
师：真的，我就站在旁边，有困难就举手。
四、寻找联系、推导公式
要求：
想一想：近似长方形的长和宽与圆的什么有关呢？
试一试：把推导的过程写下来。
师：我把这个画面（圆形转化成长方形的过程的画面）发到大家的平板上，大家可以结合我们刚刚的发现来推导。
学生分享：
（预设）生：因为拼成的长方形的面积等于圆的面积，拼成的长方形的长近似于圆周长的一半，宽近似于圆的半径，而且长方形的面积＝长×宽，所以圆的面积＝圆的周长的一半×圆的半径，即S圆＝C÷2×r。
因为C＝2πr，所以S圆＝πr×r，S圆＝πr2。
师：我真没想到我们班同学能把这个问题讲的这么清楚，你觉得大家在哪一部分的理解还是有点欠缺呢？要不要再讲讲？
（预设）生：我觉得长方形的长近似于圆周长的一半这点是比较难发现的，要这样来看，在圆平均分成若干份后，把这些近似的小三角形分成了上下两部分，例如下面这部分，这些小三角形的底边就是原来圆的边，它们的总长就是原来圆的周长的一半。
【设计意图】通过平板系统的引入，在推导公式的过程中，每个小组不仅可以把推导的过程发送到互动平台让其他小组互相学习，而且在分享中也能随时调出其他小组的作品加以质疑和评价，从而提高了学习的深度学习。
师：太棒了，见过厉害的，但是没见过这么厉害的，掌声鼓励一下。
师：经过大家的研究我们似乎把公式推导出来了，我们一起来整理一下，
师：拼成的近似长方形的面积等于圆的面积，长方形的长近似于圆周长的一半，宽近似于圆的半径，长方形的面积＝长×宽，所以圆的面积＝圆的周长的一半×圆的半径，即S圆＝C÷2×r。
因为C＝2πr，所以S圆＝πr×r，S圆＝πr2。
（板书）
S长方形=长×宽
S圆=周长的一半×半径=C÷2×r=2πr÷2×r=πr2
师：太好了，终于把公式推导出来了，原来圆的面积就等于它半径的平方再乘π，圆的面积与它半径的平方之间是π倍的关系，哪些同学猜对了（学生举手），掌声表扬，你们有数学家的眼光。没猜对的同学也不要紧，因为你们已经把公式推导出来了，也掌声鼓励。你知道吗，在古代，曾经有很多的数学家对圆的面积做了详细的研究，其中比较著名的就是魏晋数学家刘徽的千古绝技
“割圆术”请看。
五、感受数学文化的魅力
（展示魏晋数学家刘徽割圆术视频）
师：刘徽在当时这么简单的条件下计算了正3072边形面积。他提出的计算圆周率的科学方法，奠定了此后一千多年来，中国圆周率计算在世界上的领先地位。此时此刻我再一次为我国古代的数学文化感到震撼和自豪。而且，这也是我们课前小游戏的奥秘，无限分割和极限思想。所以我也为大家在这节课上的发现和总结感到骄傲。
【设计意图：通过介绍魏晋数学家刘徽的割圆术，让学生进一步感受优秀传统中国数学文化，不仅增加了民族自豪感，还培养了数学素养】
六、巩固知识，实际应用
师：既然已经我们推导出圆的面积公式，接着来尝试运用公式来解决实际的问题（板书：运用），你会吗？（会）
1．一个圆形沙井盖的半径是30厘米，这是沙井盖表面的面积是多少？
2．一个圆形花坛的周长是12.56米，这个花坛的面积是多少？
七、全课总结，课堂延伸
师：大家请看（指着板书），我们班的同学太棒了，一节课下来有了那么多的总结，如果要圈出本课的重点，你觉得要圈什么？（圈出本课的核心）
（预设）生：S圆=πr2
、转化、化曲为直、极限……
师：刚才我们遇到问题的时候，采取了什么策略，（猜想、验证、结论、运用），在验证的过程中运用了什么方法（转化、化曲为直、极限思想）
师：对于圆的面积你有什么新的思考。
（预设）生：圆的面积还有其他的推导方法吗？
师：问的好，生活中还有很多的有趣的推导圆面积的方法，例如可以把它拼成一个三角形甚至是拼成梯形，大家可以带着这个问题回去继续探索，只要大家用数学的眼光和数学解决问题的方法去研究，你会有更多的发现。这节课就上到这里，下课。
八、布置作业
书本第68页做一做的第一题。
（题目：一个圆形茶几的直径是1M，它的面积是多少平方米？）
2、书本71页第4题。
（题目：小刚量得一颗树干的周长是125.6cm，这棵树干的横截面近似于圆，它的面积大约是多少？）
3、尝试用不同的方法推导出圆的面积计算公式，下一节课与同学们分享。
九、板书设计
附录：《课前导学案》
《圆的面积》课前小研究工作纸
班别：
学号：
姓名：
同学们！大家好，上一节课我们已经学习了圆的周长，接着要学习什么呢？当然是圆的面积啦！还等什么呢，赶快出发吧，马上进入数学的神奇世界……
同学们，看到《圆的面积》这个课题，你想到什么问题？请把它写下来。（写2-3个问题）
2、请大家先观察下面图，你知道圆的面积和这个小正方形的面积有什么关系？
圆的面积小于于（）个小正方形的面积
我们可以这样分析：
圆的面积大于（）个小正方形的面积
()<圆的面积<()
3、我们还可以通过数格子的办法数出圆的面积，试试看吧！
图中每个格子的面积是1平方厘米，圆的半径是3厘米，请你数一数，这个圆形的面积大约占了（）个格子，所以圆的面积大约是（）平方厘米。
（为了方便数数，你可以在格子中写数字或作记号）
4、圆可以转化成我们学过的图形吗？
（1）圆可以转化成（）形，请画图说明。转化后的图形与圆有什么关系？你能尝试推导圆的面积计算公式吗？
（2）除了书本的推导办法，还有其它的办法推导出圆的面积吗？可以和家长一起探索，也可以上网搜索查询。
六年级上册数学《圆的面积》教案6
教学内容：
圆的面积。
教学目标：
1. 通过操作，引导学生推导出圆面积的计算公式，并能运用公式解答一些简单的实际问题。
2. 激发学生参与整个课堂教学活动的学习兴趣， 培养学生的分析、观察和概括能力，发展学生的空间观念。
3. 渗透转化的数学思想和极限思想。
教学重点：
正确计算圆的面积。
教学难点：
圆面积公式的推导。
学情分析：
本课是在学生掌握了面积的含义及长方形、正方形等平面图形面积的计算方法，认识了圆，会计算圆的周长的基础上进行教学的，教学时要注意遵循学生的认识规律，重视学生获取知识的思维过程，重视从学生的生活经验和已有的知识出发。
学法指导：
教学本课时，重点引导学生提出将圆割拼成已学过的图形，组织学生动手操作，让学生主动参与知识形成的过程，从而培养学生的创新意识、实践能力，并发展学生的空间观念。
教具准备：
多媒体课件，圆片。
学具准备：
把圆片分成十六等分，并按课本图所示，剪拼并贴成近似长方形。
教学设计：
一、复习旧知，导入新课
1. 前面我们学习了圆、圆的周长。如果圆的半径用r表示，周长怎样表示？（2πr）周长的一半怎样表示？（πr）
2. 课件：出示一块圆形的桌布。如果要给这块桌布的边缝上花边，是求什么？（圆形桌布的周长）
3.件：出示一块圆形的镜框。如果要镜框配一块玻璃，至少需要多大？是求什么？（圆的面积）谁能指出这个圆的面积？谁能概括一下什么是圆的面积？请同学们用手摸出学具圆的面积。
提问：如果圆的半径是2分米，你能猜猜这块玻璃到底有多大？（同学们纷纷地猜测，有的学生可能说这个圆面小于所在的正方形面积）
这块圆形玻璃有多大，就是要求圆形的面积，这节课我们一起来研究怎样计算圆的面积。（板书课题：圆的面积）
二、动手操作，探索新知
1. 回忆平行四边形、三角形、梯形面积计算公式推导过程。
（1）以前我们学习了平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式。请同学们回想一下，这些图形的面积计算公式是怎样推导出来的？（学生回答，师用课件演示。）
（2）通过回忆这三种平面图形面积计算公式的推导，你发现了什么？（发现这三种平面图形都是转化为学过的图形来推导出它们的面积计算公式。）
（3）能不能把圆转化为学过的图形来推导出它的面积计算公式呢？那么同学们想一想，圆可能转化为什么平面图形来计算呢？
2. 推导圆面积的计算公式。
（1）拿出已准备好的学具，说说你把圆剪拼成了什么图形？
（2）学生小组讨论。
看拼成的长方形与圆有什么联系？
学生汇报讨论结果。
（3）课件演示：请看大屏幕，把圆分成16等份，拼成了近似平行四边形，再分成32等份，拼成近似的平行四边形，再分成64等份，拼成近似长方形，你发现什么？（如果分的份数越多，每一份就会越细，拼成的.图形就会越接近于长方形。）
（4）你能根据长方形的面积计算公式推导出圆的面积计算公式吗？小组讨论一下。
生边答师边演示课件。
生答：因为拼成的长方形的面积与圆的面积相等，长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于半径。
因为长方形的面积=长×宽
所以圆的面积=周长的一半×半径
S=πr × r S=πr2 师小结公式
S=πr2，让学生小组内说说圆的面积是怎样推导出来的？
（5）读公式并理解记忆。
（6）要求圆的面积必须知道什么？（半径）
3. 利用公式计算。
（1）用新的方法算一算：刚才的玻璃到底有多大？看谁刚才猜得较接近。（学生计算并汇报）
（2）出示例3，学生尝试练习，反馈评价。
提问：如果这道题告诉的不是圆的半径，而是直径，该怎样解答？不计算，谁知道结果是多少吗？
（3）完成第95页做一做的第1题。
（4）看书质疑。
三、运用新知，解决问题
1. 求下面各圆的面积，只列式不计算。（CAI课件出示）
2. 测量一个圆形实物的直径，计算它的周长及面积。
3. 课件演示
用一根绳子把羊栓在木桩上，演示羊边吃草边走的情景。（生看完提问题并计算）（羊吃到草的最大面积即最大圆面积是多少？）
四、全课小结
这节课你自己运用了什么方法，学到了哪些知识？
五、布置作业
1. 第97页的第3题和第4题。
2. 找出身边的圆，同桌合作量一量半径，算一算面积（完成实验报告单）
测量物、直径（厘米）、半径（厘米）、面积（平方厘米）
板书设计：
圆的面积
长方形的面积= 长× 宽
圆的面积=周长的一半×半径
S=πr×r
S=πr2
六年级上册数学《圆的面积》教案7
【教学内容】
圆的面积
【教学目标】
知识与技能：通过操作，使学生理解圆的面积公式推导过程，掌握求圆的面积的方法并能正确计算。
过程与方法：激发学生参与整个课堂教学活动的学习兴趣，培养学生的分析、观察和概括能力，发展学生的空间观念。
情感、态度与价值观：培养学生的空间观念。
【教学重难点】
重点：
1、理解圆的面积公式的推导过程。
2、掌握圆的面积的计算公式，能够正确地计算圆的面积
难点：理解圆的面积公式的推导过程。
【导学过程】
【知识回顾】
1、还记得这些平面图形的面积计算公式吗？
2、平行四边形的面积公式推导过程还记得吗？
我们是通过剪拼的方法把它转化成长方形的。
【新知探究】
（一）、定义：
1、请你摸一摸哪里是圆的面积？
2、师：圆所占平面的大小就是圆的面积。
引导学生操作：
师：（拿出一个圆片）我们怎么剪？圆的大小是由什么决定的？（直径、半径）
生：（圆的大小由直径或半径决定。）沿直径或半径剪。
师剪第一刀，再问：第二刀怎么剪？
师：我们要把圆通过剪成多份并用拼的方法转化成学过的规则图形，为了计算上的.方便，我们把圆平均分成多份。
将一个圆分别平均分成2份、4分、8分、16份，分别罗列排好。请学生观察四组图。
师：随着等分份数的不断增加，你有什么发现吗？
A：随着等分份数的不断增加，曲线越来越直。
B：随着等分份数的不断增加，每一小份越来越接近三角形。
（三）拼摆推导面积公式。
1、拼摆
师：把圆转化成什么图形？我们来试一试。
学生操作，演示学生的作品。
师：转化后的图形面积与圆的面积有什么关系？面积不变。
课件出示：把圆等分成不同等份时的图形的趋势。
2、推导面积公式
小组讨论：长方形各部份相当于圆的什么？
请你推导圆的面积公式。
学生汇报：（2~3名学生说，老师说，全班说推导过程）
（4）学生齐读圆面积公式（S=πr2）。并说说圆面积的大小与什么有关？(半径)给直径怎办？（先求出半径，再求面积）
【设计意图】在这个环节教师成为学生的学习伙伴，在教师的引导和启发中，让每个学生都动口，动手，动脑，培养学生学习的主动性和积极性。创造一个和谐、高效的学习氛围。
【知识梳理】
本节课学习了什么知识？
【随堂练习】
1、根据下面所给的条件，求圆的面积。
（1）、半径2分米
（2）、直径10厘米
2、一个雷达屏幕的直径是40厘米，它的面积是多少平方厘米？
3、判断对错：
（1）圆的半径越大，圆所占的面积也越大。（）
（2）圆的半径扩大3倍，它的面积扩大6倍。（）
六年级上册数学《圆的面积》教案8
【图解教材】
利用光盘帮助学生理解求圆环的面积是利用外圆的面积减去内圆面积。
【课时目标】
1、学会已知圆的周长求圆的面积的解题思路与方法，理解并学会环形面积。
2、培养学生灵活、综合运用知识的能力，运用所学的知识解决简单的实际问题。
3、培养学生的逻辑思维能力。
【教学重点】求圆环的面积的方法。
【教学难点】运用所学知识解决实际问题。
【教学过程】
一、复习
1、口算：
32 42 52 82 92 202
2π 3π 6π 10π 7π 5π
2、思考：
（1）圆的周长和面积分别怎样计算？二者有何区别？
（2）求圆的面积需要知道什么条件？
（3）知道圆的周长能够求它的面积吗？
二、新课
1、教学练习十六第3题
小刚量得一棵树干的周长是125.6cm，这棵树干的横截面积是多少？
已知：c=125.6厘米 s=πr2
r：125.6÷(2×3.14) 3.14×202
=125.6÷6.28 =3.14×400
=20(厘米) =1256(平方厘米)
答: 这棵树干的.横截面积1256平方厘米。
3、教学环形面积。
（1）例2 光盘的银色部分是个圆环，内圆半径是2cm，外圆半径是6cm。它的面积是多少？
已知：R=6厘米 r=2厘米 求： s=？
3.14×62 3.14×22
=3.14×36 =3.14×4
=113.04（平方厘米） =12.56（平方厘米）
113.04－12.56=100.48 （平方厘米）
第二种解法：3.14×（62－22）=100.48(平方厘米)
（2）小结：环形的面积计算公式：
S=πR2－πr2 或 S=π×（R2－r2）
（3）完成做一做： 一个圆形环岛的直径是50m，中间是一个直径为10m的圆形花坛，其他地方是草坪。草坪的占地面积是多少？
三、课堂小结;
四、板书设计:
【评价方案】
一、达标测评
●学校有个圆形花坛，周长是18.84米，花坛的面积是多少？
选择正确算式
A、(18.84÷3.14÷2)2×3.14
B、(18.84÷3.14)2×3.14
C、18.842×3.14
●环形铁片，外圈直径20分米，内圆半径7分米，环形铁片的面积是多少？
●课堂小结。
（1）这节课的学习内容是什么？
（2）求圆的面积时题中给出的已知条件有几种情况？怎样求出圆面积？
已知半径求面积 S=πr2
已知直径求面积 S=π（）2
已知周长求面积 S=π（）2
（3）环形面积： S=π（R2-r2）
二、效度评价
参评人数（ ）
题号
1
2
3
答对人数
正确率
三、
学生参与程度
教学目标达成度
经验积累
问题分析
改进措施
六年级上册数学《圆的面积》教案9
教学目标
1．使学生理解圆面积公式的推导过程，掌握求圆面积的方法并能正确计算；
2．培养学生动手操作的能力，启发思维，开阔思路；
3．渗透初步的辩证唯物主义思想。
教学重点和难点
圆面积公式的推导方法。
教学过程设计
(一)复习准备
我们已经学习了圆的认识和圆的周长，谁能说说圆周长、直径和半径三者之间的关系？
已知半径，圆周长的一半怎么求？
(出示一个整圆)哪部分是圆的面积？(指名用手指一指。)
这节课我们一起来学习圆的面积怎么计算。
(板书课题：圆的面积)
(二)学习新课
1．我们以前学过的三角形、平行四边形和梯形的面积公式，都是转化成已知学过的图形推导出来的，怎样计算圆的面积呢？我们也要把圆转化成已学过的图形，然后推导出圆面积的计算公式。
决定圆的大小的是什么？(半径)所以，分割圆时要保留这个数据，沿半径把圆分成若干等份。
展示曲变直的变化图。
2．动手操作学具，推导圆面积公式。
为了研究方便，我们把圆等分成16份。圆周部分近似看作线段，其
用自己的学具(等分成16份的圆)拼摆成一个你熟悉的、学过的平面图形。
思考：
(1)你摆的是什么图形？
(2)所摆的图形面积与圆面积有什么关系？
(3)图形的各部分相当于圆的什么？
(4)你如何推导出圆的面积？
(学生开始动手摆，小组讨论。)
指名发言。(在幻灯前边说边摆。)
①拼出长方形，学生叙述，老师板书：
②还能不能拼出其它图形？
学生可以拼出：
等等
刚才，我们用不同思路都能推导出圆面积的公式是：S＝r2。这几种思路的共同特点都是将圆转化成已学过的图形，并根据转化后的图形与圆面积的'关系推导出面积公式。
例1 一个圆的半径是4厘米，它的面积是多少平方厘米？
S=r2=3.1442=3.1416=50.24(平方厘米)
答：它的面积是50.24平方厘米。
想一想；求圆面积S应知道什么？如果给d和C，又怎样求圆面积？
(三)巩固反馈
1．求下面各圆的面积。
r=2(单位：分米) d=6(单位：分米)
2．选择题。
用2米长的绳子把小羊拴在草地上的木框上，羊吃到地上的草的最大面积是多少？
(1)3.1422＝12.56(米)
(2)3.1422=12.56(平方米)
(3)3.1432=28.26(平方米)
3．思考题：
已知正方形的面积是18平方米，求圆的面积。(如图)
课堂教学设计说明
1．使学生运用迁移的方法，把新知识转化为旧知识，把圆转化成已经学过的图形。
2．在面积公式推导过程中，老师介绍分割圆的方法，展示由曲变直的过程，然后引导学生动手操作，小组讨论，从各个角度推导出圆面积公式。培养学生动手操作，口头表达和逻辑思维的能力，渗透了极限和转化思想。
3．安排了坡度适当、由易到难的练习题，使学生由浅入深地掌握了知识，形成了技能。同时，还注意培养学生逻辑推理的能力。
六年级上册数学《圆的面积》教案10
教学准备
1. 教学目标
1. 通过操作，引导学生推导出圆面积的计算公式，并能运用公式解答一些简单的实际问题。
2. 激发学生参与整个课堂教学活动的学习兴趣， 培养学生的分析、观察和概括能力，发展学生的空间观念。
3. 渗透转化的数学思想和极限思想。
2. 教学重点/难点
教学重点：正确计算圆的面积。 教学难点：圆面积公式的推导。
3. 教学用具
4. 标签
教学过程
一、复习旧知，导入新课
1、前面我们学习了圆、圆的周长。如果圆的半径用r表示，周长怎样表示？（ 2πr）周长的一半怎样表示？（πr）
2、手拿一块圆形的桌布。如果要给这块桌布的边缝上花边，是求什么？（圆形桌布的周长）
3、复习面积概念，课件出示长方形，长方形所占平面的大小叫做长方形的面积。手拿一块圆形的镜框。如果要给镜框配一块玻璃，至少需要多大？是求什么？（圆的面积）
出示圆的图形:
谁能指出这个圆的面积？谁能概括一下什么是圆的面积？请同学们用手摸出学具圆的面积。 圆所占平面的大小叫做圆的面积。
4、提问：如果圆的半径是2分米，你能猜猜这块玻璃到底有多大？（同学们纷纷地猜测，有的学生可能说这个圆面小于所在的正方形面积）
这块圆形玻璃有多大，就是要求圆形的面积，这节课我们一起来研究怎样计算圆的`面积。（板书课题：圆的面积）
二、动手操作，探索新知
1、回忆平行四边形、三角形、梯形面积计算公式推导过程。
课件出示：有关直边形面积的计算
（1）以前我们学习了平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式。请同学们回想一下，这些图形的面积计算公式是怎样推导出来的？（学生回答。）
（2）通过回忆这三种平面图形面积计算公式的推导，你发现了什么？（发现这三种平面图形都是转化为学过的图形来推导出它们的面积计算公式。）
（3）能不能把圆转化为学过的图形来推导出它的面积计算公式呢？
那么同学们想一想，圆可能转化为什么平面图形来计算呢？
2. 推导圆面积的计算公式。
（1）拿出已准备好的学具，说说你把圆剪拼成了什么图形？
（2）学生小组讨论。
看拼成的长方形与圆有什么联系? 学生汇报讨论结果。
（3）课件演示：请看大屏幕，把圆分成8等份，拼成了近似平行四边形，把圆分成16等份，拼成了近似平行四边形，再分成32等份，拼成近似的平行四边形，再分成64等份，拼成近似长方形，你发现什么？（如果分的份数越多，每一份就会越细，拼成的图形就会越接近于长方形。）等分的分数越多，其面积越接近圆的面积。
讨论：
1、近似平行四边形的长与圆的周长有什么关系？
2、近似平形四边形的宽与圆的半径有什么关系？
（4）你能根据长方形的面积计算公式推导出圆的面积计算公式吗？小组讨论一下。
生边答师边演示课件。
结论：
1、近似平行四边形的长与圆的周长一半大致相等。
2、近似平形四边形的宽与圆的半径大致相等。
生答：因为拼成的长方形的面积与圆的面积相等，长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于半径。
因为长方形的面积=长×宽
所以圆的面积=周长的一半×半径
当分割无限细密时:
S=πr × r S=πr2
思考：请同学们将分成的小块拼成右图的形状再推导圆面积的公式
师小结公式 S=πr2，让学生小组内说说圆的面积是怎样推导出来的？
（5）读公式并理解记忆。
（6）要求圆的面积必须知道什么？（半径）
3. 利用公式计算。课件出示：做一做：
（1）在计算圆面积时经常用到平方，所以同学们应该记住常用的几个平方:
（2）用新的方法算一算：刚才的玻璃到底有多大？看谁刚才猜得较接近。（学生计算并汇报）
（2）出示例3，学生尝试练习，反馈评价。 提问：如果这道题告诉的不是圆的半径，而是直径，该怎样解答？不计算，谁知道结果是多少吗？
（4）看书质疑。
三、运用新知，解决问题
1、口答：
（1）半径2米的圆的面积是多少平方米？
（2）直径2米的圆的面积是多少平方米？
2、列式计算：
（1）、一个雷达圆形屏幕的直径是40厘米。它的面积是多少平方厘米？
（2）、一种自动旋转喷灌装置的射程是15米，它能喷灌的面积是多少平方米？
（3）、一个圆形花圃，他的直径是8米。周长是多少？面积是多少？
3、填空题：
（1）一个半圆，半径为r，半圆周长是（ ）。
（2）如果一个圆的半径扩大3倍，它的直径扩大（ ）倍，面积扩大（ ）倍。
（3）圆的周长是157厘米，它的直径是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。
（4）一根铜丝长18.84米，正好在一个圆形线轴上绕一周。这个圆形线轴的直径是（ ）厘米。
（5）圆的周长是直径的（ ）倍，是半径的（ ）倍。
4、应用题：如下图，绳长2.17米，问小狗的活动面积有多大？
5、用一根长9.42分米的铁丝围成一个
最大的圆。求这个圆的面积。
6、一个环形铁片的外圆直径是1分米，内圆直径是4厘米，这个环形铁片的面积。
四、全课小结
这节课你自己运用了什么方法，学到了哪些知识？
五、布置作业
1.用一根长9.42分米的铁丝围成一个
最大的圆。求这个圆的面积。
2.一个环形铁片的外圆直径是1分米，内圆直径是4厘米，这个环形铁片的面积。
测量物 直径（厘米） 半径（厘米） 面积（平方厘米）
板书设计： 圆的面积 长方形的面积=长×宽 圆的面积=周长的一半×半径 S=πr×r S=πr2