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三角形面积教案
作为一名教学工作者，就不得不需要编写教案，借助教案可以更好地组织教学活动。那么你有了解过教案吗？下面是小编收集整理的三角形面积教案，希望对大家有所帮助。
三角形面积教案1
教材分析:
三角形面积的计算方法是小学阶段学习几何知识的重要内容,也是学生今后学习的重要基础。《数学课程标准》中明确指出:利用方格纸或割补等方法,探索并掌握三角形、平行四边形和梯形的面积公式。为落实这一目标,这部分教材均是以探索活动的形式出现的,加强了动手实践、自主探索，让学生经历知识的形成过程，自己得出结论。学生在学习三角形面积的计算方法之前,已经亲身经历了平行四边形面积计算公式的推导过程,当学生亲身经历了三角形面积计算公式的推导过程时,不仅可以借鉴前面“转化”的思想,而且为今后逐渐形成较强的探索能力打下较为扎实的基础。 教学目标：
知识与能力：运用已有的知识、转化的数学思想，推导出三角形的面积公式并能正
确计算三角形的面积。
过程与方法：
1、经历三角形面积公式的推导过程，培养学生分析、归纳、交流、
推理的能力和实际操作的能力。
2、通过动手操作和对图形的观察、比较，培养学生的形象思维和逻辑思维能力，发展学生空间观念。
情感态度与价值观：
1、通过小组合作、交流，培养学生爱学数学，乐学数学的情感。
2、在解决实际问题的过程中体验数学与生活的联系。
教学重点：理解并掌握三角形面积的计算公式，正确计算三角形的面积。
教学难点：动手操作推导三角形面积计算公式的过程 学情分析 在实际问题情境中认识三角形面积必要性，在自主探究中体会有计划、有目的的选择适当的探究方法，锻炼学生动手操作的能力，，进一步感知转化的数学思想和方法，学会用数学语言与他人交流，体验数学公式建立的过程，发展观察对比的能力、归纳概括能力及空间想象力。能正确地利用三角形面积公式计算，解决实际问题。
教学用具：教师准备课件与三角形教具
学生准备同样大小的直角三角形两个、锐角三角形两个、钝角三角形两个
设计说明：
三角形面积是在学生学习了平行四边形面积的基础上学习的。我主要采用了提出问题――寻找思路――实验探究――解决问题的思路进行课堂教学的。首先，我创设了学生熟悉的.红领巾的制作这一生
活情境引出问题，激发学生学习的兴趣。然后从学生已有的知识和经验出发，利用三角形与学生熟知的平行四边形之间的联系，把学习的主动权交给学生，让学生通过小组合作动手操作，自主探究，发现新知识，解决新问题，在获得知识的过程中发展了能力。
教学过程：
一、创设情境，生成问题
1、 创设情境：
师：老师遇到了一个问题，同学们愿意帮助老师解决吗？ 生：愿意
师：好，我们学校想在一年级新生中发展50名少先队员，需要做50条红领巾，要买多少布料呢？（电脑出示：闪动的红领巾）要解决这个问题？必须知道什么呢？
生：一条红领巾的大小
师：也就是一条红领巾的什么？
生：面积
师：红领巾是什么形状的？
生：三角形
2、 导入课题：
师：怎样才能算出三角形的面积呢？这节课我们就来共同探究三角形面积的计算方法。（板书：三角形的面积）
【设计意图：通过学生熟悉的生活情境提出问题，使学生产生解决问题的欲望，并能积极主动的投入到探究活动中。】
二、探索交流,解决问题
1、复习平行四边形的面积公式及推导方法
师：同学们还记得我们学过的平行四边形的面积公式吗? 生：S=ah
师：回忆一下是怎样推导出来的？（学生口述）
2、探索推导三角形的面积公式
（1）第一次探索操作
师：好，我们先来试试三角形能不能转化成我们已学会的计算面积的图形，请同学们拿出准备的三角形，四人一小组，利用手中的学具进行操作。动手前，注意老师提出的这几个问题：
你选择两个怎样的三角形拼图？能拼出什么图形？拼出的图形的面积你会算吗？拼出的图形与原来的三角形有什么联系？（屏幕出示）好，开始。
（学生小组合作操作，教师参与到小组中进行指导。）
师：三角形能转化成我们已学会的计算面积的图形吗？
生：能
师：那你们是怎样转化的？哪个小组上来说说，他们汇报的时候，其他小组的同学要认真听，听听他们的结果与你们的有什么不同，如果有疑问可以向他们提出。
生1、我们小组用两个直角三角形拼成一个长方形
师：我这儿也有两个直角三角形，可是拼不成，你用的是两个什么样的三角形？（师演示）
生1、我们用的是两个完全一样的直角三角形。
师：你怎么知道是两个完全一样的三角形？
生1、把两个三角形重合，就知道是两个完全一样的三角形。 师：很好，老师把你们的直角三角形放大了，贴到黑板上。还有没有其他拼法？
生2、我们组用两个完全一样的锐角三角形拼成了一个平行四边形。
师：你们是怎么拼的？
生2、把两个三角形重合，找到相等的边，再把两个三角形反方向对齐，就可以拼出平行四边形。
师：三角形有几条边？
生2、三条边。
师：所以，用两个完全一样的三角形中任意两条对应相等的边都可以拼成一个平行四边形。好，贴到黑板上。还有吗？
生3、我们用两个完全一样的钝角三角形拼成一个平行四边形。 生4、我们用两个完全一样的直角三角形还可拼成一个平行四边形。
生5、我们用两个完全一样的等腰直角三角形可拼成一个正方形。 师：好，同学们有这么多的拼法，都贴到黑板上。
【设计意图：学生在前面学习的基础上，运用转化的数学思想，通过动手操作，将三角形转化成已学过的计算面积的图形上。在操作过程中，教师把自主学习的权利还给了学生，使学生学得积极主动。
三角形面积教案2
教学内容：
人教版义务教育课程标准实验教科书《小学数学》五年级上册第五单元第84－86页。
教学目标：
通过用面积单位测量三角形的面积探索出计算三角形的方法，从而概括出求三角的面积公式，通过间接测量体会数学的简捷美。
教学过程：
一、用直接测量法计算面积
1．老师指导学生把给定的三角形画在绘画纸（1 ㎝1 ㎝）上，如下图：
2．学生计算三角形的面积。
3．汇报，可能说：正好是一个单位的面积太少了，计算三角形的面积也太难了吧。
二、用转化法计算面积
老师引导学生：学习平行四边形面积时，把平行四边形转化为长方形，现在我们如何把三角形变成学过的图形使计算变得比较简便呢？学生可能说：
1．在直角三角形的右上角再画一个同样的直角三角形，就变成一个长方形，长方形的面积是12㎝2，三角形的面积是长方形的一半，是6㎝2。锐角三角形和钝角三角形就不好办了。
2．在锐角三角形右边的右边再画一个同样的三角形，就变成一个平行四边形，平行四边形的面积是12㎝2，三角形的面积是平行四边形的一半，是6㎝2。
3．还可以用同样的方法计算钝角三角形的面积是6㎝2。
4．在直角三角形的左边再画一个同样的三角形，也是变成一个平行四边形。这样，所有的三角形都变成平行四边形，面积是平行四边形的一半。
5．在高的一半的地方剪开，上半部分旋转一下，变成一个平行四边形，它的面积与三角形的一样，是6㎝2。
三、概括面积公式
老师适时引导学生用任意三角形通过间接测量法归纳三角形的面积公式，学生可能说：
1．计算平行四边形面积用间接测量法测量底和高的长度，三角形也是底和高互相垂直，也应该是测量底和高的'长度。
2．用两个完全同样的三角形拼成一个平行四边形，平行四边形的面积＝底高，三角形的面积是平行四边形面积的一半，所以三角形的面积S＝ah2。
3．在高的一半的地方剪开，上半部分旋转一下，变成一个平行四边形，平行四边形的底就是三角形的底，它的高是三角形的高的一半，平行四边形的面积就是三角形的面积，三角形的面积＝平行四边形的面积＝底高的一半，所以三角形的面积S＝ah2。
四、运用知识，解决问题
1．出示例1：
2．辨认图形，运用面积公式列式计算。
S＝ah2
＝100332
＝1650（㎝2）
3．做一做：见教材。
五、巩固练习
练习十六第85页第1、2、3题。
：
学习三角形的面积时，教材出于默认的理由而没有编排数格子，从平行四边形不可能完全测量可以推出三角形更不可能完全测量。因此造成了三角形面积教学忽视培养二维空间观念的后果。本设计让学生继续数格子，目的在于使学生能直观地找到将未知图形转化成已知图形的方法。完整单位的格子少，不完整单位的格子其形状不规则，转化和探索成学生必须的选择。在数格子的过程中学生既认识用面积单位测量的局限性和长度测量的便捷性，又可以体验转化方法的多样性和各种方法的内在联系。
在学习中，学生认识到面积的计算都必须依靠互相垂直两条线段，长方形的两条边互相垂直，这两条边长度相乘的积就是它的面积；平行四边形垂直的两条线段不再是邻边，而是底和高，所以底和高长度相乘的积是它的面积；而三角形用底和高的长度算不出面积，还得再乘上一个系数1/2。
三角形面积教案3
《三角形面积计算》这节课的内容是在平行四边形面积计算的基础上进行教学的，主要是引导学生通过三角形面积公式的推导去理解和掌握三角形面积计算公式，并能运用三角形的面积公式，计算相关图形的面积，解决实际问题。根据新课程新理念的要求，教学应该由原来教师单纯的教转变为引导学生学会学习。因此，在教学中我注重引导学生自己动手操作。从操作中掌握方法，发现问题,解决问题。
一、动手操作，拼一拼，摆一摆 ,创造性的使用教材
在教学中，我让学生动手操作，分别将三组两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，并比较每个三角形与拼成的平行四边形各部分间的关系，同时在操作中向学生渗透旋转、平移的方法，让学生体验和感知三角形面积公式的推导过程。在这个过程中，学生们表现出了浓厚的兴趣，个个都很积极、很投入地动手操作，极大调动了学生思维活动。学生真正成为了学习的主体。但是在这个环节上，学生的推导方法太单一，都是将两个完全相同的三角形拼在一起，我是在想老师应不应该点拨其他方法，老师点拨就会导致讲的太多，不讲呢有的学生不好理解。还有就是课堂上学生活动的时间不够多，这是本课中的缺憾。
二、引导学生发现问题、思考问题，培养合作精神
在这节课中，并没有直接探讨平行四边形面积公式与三角形面积公式有何不同，三角形面积公式中的“除以2”是怎么来的两个问题。所以在后面练习的时候有的学生和问出为什么“除以2”。如果再上这节课我会引导学生探讨这个问题，在探讨这个问题时，可采用小组讨论的方式，在讨论中发现问题，解决问题。小组讨论既可培养学生的合作精神，又可活跃课堂气氛。这节课总这个地方处理的不好。
三、应用公式解决生活中的.问题
新课程非常重视学生在活动中的体验，强调学生身临其境的体验。让学生运用所学三角形面积公式解决实际问题。补充了一些生活中的实例，使学生尝到应用知识的快乐，把课堂气氛推向高潮。
总的来说这节课放手让学生自行探究三角形的面积公式这一点,我做得非常大胆,体现了新课程中关于让学生自主学习的理念。但我发现在某些方面仍存在“牵着学生鼻子走”，如学生合作和思考的时间不足，教师讲的过多，提示(暗示)得过多；学生练习时间不够，形式比较少等。在实际教学中，发现学生在推导过程中遇到困难——两个完全一样的钝角三角形和两个完全一样的锐角三角形如何剪拼成学过的长方形，开始相当部分学生无从下手，推导受阻，浪费了一定的时间，使整节课的教学效果受到一定的影响。如何处理好这个环节，是一个非常值得探讨的问题。
在后面的学习中，我还要重点解决“等底等高的三角形与平行四边形面积”之间的关系这个问题。
三角形面积教案4
一、教学目标
（一）知识与技能
让学生经历探索三角形面积计算公式的过程，掌握三角形的面积计算方法，能解决相应的实际问题。
（二）过程与方法
通过操作、观察和比较，发展学生的空间观念，渗透转化思想，培养学生分析、综合、抽象概括和动手解决实际问题的能力。
（三）情感态度和价值观
让学生在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培养学生学习数学的兴趣。
二、教学重难点
教学重点：探索并掌握三角形面积计算公式。
教学难点：理解三角形面积计算公式的推导过程，体会转化的思想。
三、教学准备
多媒体课件，学具袋（每小组各有两个完全一样的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形），一条红领巾。
四、教学过程
（一）复习铺垫，激趣引新
1．复习旧知。
（1）计算下面各图形的面积。（PPT课件演示）
（2）创设情境。（PPT课件演示）
同学们，请大家看看自己胸前的红领巾，它是什么形状？如果要裁剪一条红领巾，你知道要用多大的红布吗？求所需红布的大小就是求这个三角形的什么？
2．回顾引新。
（1）回顾：还记得平行四边形的面积计算公式吗？它是怎样推导出来的？
（2）引新：如果知道了三角形的面积计算公式，就能直接求出裁剪红领巾所需红布的大小了。今天这节课，我们就来研究三角形的面积。（板书课题：三角形的面积）
【设计意图】
首先复习旧知，体会用公式计算图形面积的便捷性，回顾平行四边形面积计算公式的推导过程，唤醒学生相关的活动经验，为后面推导三角形面积计算公式的教学做好准备。同时，用学生熟悉的红领巾引入新课，体会数学问题来源于生活，激发了他们的学习兴趣。
（二）主动探索，推导公式
1．操作转化。
（1）提出问题：既然平行四边形能转化成长方形推导出面积计算公式，那三角形能不能也像这样，通过转化推导出计算面积的公式呢？
（2）学生分组操作，教师巡视指导。
学生操作预设：如果学生只用一个三角形时无法利用割补法将三角形转化成已学过的图形，教师可适时引导换一种思考方式，用两个相同的三角形试试。
（3）学生展示汇报。
预设拼法一：用两个完全一样的锐角三角形拼成一个平行四边形。
预设拼法二：用两个完全一样的直角三角形拼成一个长方形或平行四边形（以长方形为例）。
预设拼法三：用两个完全一样的钝角三角形拼成一个平行四边形（以其中一种情况为例）。
（4）想一想：你们拼的都不一样，但是，我们可以发现，只要是两个完全一样的三角形，一定能拼成什么图形？
学生观察，发现：有的用两个完全一样的锐角三角形拼成了一个平行四边形，有的用两个完全一样的直角三角形拼成了一个长方形或平行四边形，还有的`用两个完全一样的钝角三角形也拼成了一个平行四边形。虽然选取的三角形不一样，拼出的结果也不一样，但是，只要用两个完全一样的三角形就能拼成一个平行四边形。
2．观察思考。
（1）观察拼成的平行四边形和原来的三角形，你发现了什么？（PPT课件演示）
（2）学生独立思考后汇报：三角形的底和平行四边形的底相等，三角形的高和平行四边形的高相等，三角形的面积是平行四边形面积的一半。
3．概括公式。
（1）你能自己写出三角形的面积计算公式吗？（PPT课件演示）
（2）总结公式。
①板书公式：三角形的面积=底高2。
②用字母表示三角形面积计算公式。（PPT课件演示）
（3）回顾与小结。
①我们已经知道三角形的面积等于底乘高除以2，回顾一下，它是怎样推导出来的？
② 教师小结：当我们利用一个三角形无法将它转化成已学过图形的时候，我们选取了两个完全一样的三角形进行拼摆。不论是两个完全一样的锐角三角形、直角三角形还是钝角三角形，最后都能拼成一个平行四边形。通过观察思考发现，原三角形的底与拼成的平行四边形的底相等，原三角形的高与拼成的平行四边形的高相等，原三角形的面积是拼成的平行四边形的面积的一半。今天的学习过程中，同学们依然采取把未知的三角形的面积转化成已知的平行四边形的面积来研究的方法，非常好！在今后的学习中，如果再碰到类似问题，希望能继续用这种方法使问题迎刃而解。
【设计意图】本环节设计了操作转化、观察思考和概括公式三个层次的教学，先提出问题，让学生利用转化的思想，带着问题进行操作；再从自己的展示和思考中发现用两个完全一样的三角形能拼成一个平行四边形，从而发现两者之间的等量关系；最后的小结环节，让学生回顾推导公式的过程，既培养他们回顾反思的能力，同时又进一步渗透转化思想。
（三）巩固运用，解决问题
1．教学教材第92页例2。
（1）出示例题，呈现问题情境。（PPT课件演示）
（2）理解题意，叙述题目内容。
①用自己的话说一说题目的意思是什么？
②学生根据图文叙述：知道红领巾的底是100 cm，高是33 cm，求它的面积是多少。
（3）收集信息，明确问题。
①提问：从题目中你获得了哪些数学信息？要求什么？
②思考：要求红领巾的面积，其实就是求什么？
③归纳：要求红领巾的面积，其实就是求底是100 cm、高是33 cm的三角形的面积。
（4）学生独立解答。
（5）学生汇报，教师板书，规范书写。
（6）对照实物与计算结果，帮助学生建立一定的空间观念。
2．完成做一做练习。
（1）完成教材第92页做一做第1题。（PPT课件演示）
①学生独立完成。
②同桌互相说说自己是怎样做的。
（2）完成教材第92页做一做第2题。（PPT课件演示）
①学生独立完成。
②全班集体交流：这个三角形的底和高分别是多少？怎样计算它的面积？
（3）完成教材第92页做一做第3题。（PPT课件演示）
①学生独立完成。
②同桌互相说说自己是怎样做的。
③全班集体交流：这个问题你是怎样算的？
【设计意图】例2呼应了开课时提出的研究问题，既巩固三角形面积计算公式的应用，又培养了学生解决实际问题的能力；紧接着，完成课后的做一做练习，可以帮助学生进一步深化理解面积公式。
（四）变式练习，内化提高
1．基本练习。
完成教材第93页练习二十第1题。（PPT课件演示）
（1）学生独立完成。
（2）同桌互相说一说自己是怎样算的。
（3）全班集体交流：你能说说这每个交通警示标识牌所表示的含义吗？怎样计算它的面积？用手势比划一下一个交通警示标识牌的大小。（同时进行安全教育，同时帮助学生建立空间观念。）
2．提高练习。
完成教材第93页练习二十第3题。（PPT课件演示）
（1）理解题意：怎样计算出这三个三角形的面积？需要知道什么？（先测量出每个三角形的底和高，再利用公式计算。）
（2）学生独立完成。
（3）全班集体交流：每个三角形的底和高分别是多少？怎样计算三角形的面积？
【设计意图】通过分层练习，巩固了学生对三角形面积计算公式的理解和应用，同时对学生进行交通安全教育。
（五）全课总结，畅谈收获
1．今天这节课学习了什么？怎样学的？
2．今天我们推导出了三角形的面积计算公式，还学习了利用公式解决生活中的实际问题。在推导计算公式时，我们选择将两个完全一样的锐角三角形、直角三角形或钝角三角形拼摆在一起，转化成已知的平行四边形面积来研究，再通过观察对比发现转化前后三角形与平行四边形之间的等量关系，从而推导出三角形的面积计算公式等于底乘高除以2。同学们今天依然是利用转化的思想解决了遇到的问题，最后还利用公式顺利解决了生活中的实际问题。
3．介绍数学小知识。
（1）同学们，你们知道吗？今天我们一起动手推导出来的三角形的面积计算公式，很早以前，我们的祖先就已经发现了。（PPT课件演示）
（2）同学们，我国古代数学家固然伟大，但是，老师觉得你们也很了不起！咱们不也找到三角形面积的计算方法了吗？其实，只用一个三角形也能转化成平行四边形，推导出三角形面积的计算公式，有兴趣的同学课下可以试一试！
（六）作业练习
1．课堂作业：练习二十第2题。
2．课外作业：练习二十第4题。
三角形面积教案5
一．说 教 材
（一）．教学内容
本课题选自九年义务教育六年制小学教材（人教课标版）数学第九册三角形的面积计算（教材第84页——85页的内容）。本册教材中三角形的计算是在学生已经学习了平行四边形的计算基础上安排的。所以，要想使学生理解掌握好三角形面积计算公式，必须以平行四边形的面积计算以及三角形的底和高相等的知识为基础，运用迁移和同化理论，使三角形面积的计算公式这一新知识纳入到学生原有知识体系中，三角形面积计算同时也是梯形面积公式的推导的前提和基础。在实际生活中，三角形面积计算有着广泛的作用，因此，学生必须学会这一内容。
（二）.教学目标
1．知识目标：
（１）掌握三角形面积计算公式的推导。
（２）能正确计算三角形的面积。
2．能力目标：
（１）通过操作，培养学生的分析理解能力。
（２）培养学生应用知识解决实际问题的能力。
3．情感目标：
培养学生思维的灵活性，发展学生的空间观念
（三）．教材重点、难点
三角形面积计算公式的推导过程和实际应用是本课内容的重点，也是难点。在利用公式实际计算过程中，学生最易出错的地方就是忘记“除以2”，以及三角形底和高对应的问题。
（四）.教学准备
课前要求准备3组三角形（每套三角形是完全一样的），教师准备多媒体课件一份，演示教具一套。
二．说教法
１、教学理念
（１）把主动权交给学生。新课程强调形成学生积极主动的学习态度 ，不能单靠模仿、记忆。让学生经历观察、操作、推理、实践活动。
（２）改变学生学习方式，倡导动手操作、独立探究、合作交流的学习方式。使学生在合作中研究，在探索中创新，逐步学会学习并从中获得良好的情感体验，激发学生的责任感。
（３）加强知识与生活的联系。数学知识来源于生活，服务于生活。让学生感受数学在日常生活中的作用。
２.学情分析
针对学生的基础、能力、 学习态度、学习兴趣而提出不同的要求。
３．教 法
（１）实验法。根据学生心理发展的规律，学生通过自己动手操作学习新知识，比听教师讲解新知识记忆更加深刻，兴趣更加浓厚。因此，在教学三角形面积计算公式推导过程时，让学生动手操作，反复实验，讨论，再操作再实验，体现了以学生为主体，老师为主导的教学原则。
（２）多媒体辅助教学。在教学三角形面积计算公式推导过程时，采用多媒体课件动画演示推导过程，指导学生操作，帮助学生理解转化的数学方法在图形中运用。运用计算机多媒体教学，可以激发学生的学习兴趣。
（3） 教具演示配合讲解。学生经历了动手操作拼摆后，有些同学可能没有掌握操作过程，这时教师再用课件演示这一过程，配合讲解，使学生加强理解。
三、说 学 法
根据本课可操作性的特点，以及学生为主体，教师为主导的教学原则，在学法指导上应以学生动手操作为主，配以小组合作学习法，讨论法进行自主探究式学习。
四、说 教 学 过 程
（一）情景导入
1．创设情景:同学们，最近学校为了美化校园环境，打算把一块长方形草坪平均分成两块，一块用来种菊花，另一块用来种杜鹃花。你们有没有兴趣，帮助学校设计一个方案呢。请看大屏幕。
2．课件演示学生的设计：
3．谈话：大家的想法真不错，最终学校采用了第三种方案，可是，买花种的数量要按面积的大小来计算。你知道这一块花坛的面积是多少吗？
4．小结：每一块花坛的面积都是20平方米，仔细观察每一块花坛是什么形状呢？（直角三角形）刚才，我们借助了学过的长方形的面积算出了直角三角形的'面积，如果花坛的形状是这样一个普通三角形，它的面积我们还能借助以前的知识计算吗？
5．导入：这节课我们就来研究三角形的面积。（板书课题）
（二）、探究新知
1．课件出示各种形状的三角形。说一说你看到了什么？
2．过渡：老师已经把这些三角形放到你学具袋里，现在请你们小组合作：把学具拼一拼，摆一摆，你会发现什么？然后想一想三角形面积计算方法是怎样的？
3．学生小组操作活动。
4．小组汇报，
教师分三种情况板书:锐角三角形、钝角三角形、直角三角形
5．课件演示拼摆的过程
6、小结：总结三角形面积的计算公式。
如果用S表示三角形的面积，a表示三角形的底，h表示三角形的高，你会用字母来表示三角形的计算方式吗？（师板书S=ah÷2）。
三角形面积教案6
教学内容：三角形面积公式的推导和面积的计算。课本P47--P49。练习十1-3题。
教学目标：
1、使学生理解三角形的面积正好是它等底等高的平行四边形面积的一半，引导学生推导出三角形面积计算公式。
2、使学生掌握三角形面积的计算公式，并能结合实际正确选择条件，应用公式计算三角形面积。
3、通过图形的割补、剪拼，渗透图形变化的数学思考方法，并培养学生的动手操作能力。
教学准备：多媒体课件。学生准备剪拼的还有平行四边形、长方形等三个图形与三对三角形、剪刀等。
教学过程：
一、复习旧知，建立基础。
昨天我们学习了平行四边形的面积计算，请同学们回忆一下平行四边形的面积公式我们是怎样推导出来的？
学生回答，教师小结。平行四边形的面积公式我们是通过沿高剪割、平移的方法把平行四边形转化成了长方形后推导出来的。（演示推导过程）这样我们就把要学习的新知识转化成了已会的旧知识。（板书：转化）
我们今天也要应用这个思想来学习新知识。
二、导入新课，揭示课题
师：，这堂课我们学习"三角形面积的计算"（板书）。
三、三角形面积公式的推导
1、用数方格的方法求三角形的面积
多媒体屏幕出示3个三角形。放在边长为1厘米的正方形方格图中。每个小方格就是多少面积？
（1）、分别说说这三个三角形是什么三角形？
（2）、请你用数方格的方法求出这3个三角形的面积各是多少平方厘米(不满一个的`，都按半格计算，小组里分一下工，每人数一种。看哪个小组数的最快)
边数边思考：
（1）。如果以水平方向的边为它的底，那么高在哪里？底和高分别是多少？
（2）。并且请你根据所得的结果猜一猜三角形的面积可能与什么有关？有怎样的关系呢？
思考题交流。
师：那么三角形能不能转化成我们学过的图形来推导出它的面积计算公式呢？你想转化成怎样的图形？
1、尝试操作
每个学生放有九个图形，其中六个三角形。请你剪一剪，或者拼一拼。看看三角形与我们以前学过的图形有没有关系？有怎样的关系？
要求：每个人做一次剪的实验、做一次拼的实验，小组长进行一下分工。
交流：通过剪一剪，或者拼一拼，你发现了什么？汇报剪的情况。
（1） 请学生把自己剪的图展示在投影仪上。说说你是怎样剪的？发现了什么？
根据剪的情况，谁能用一句话来概括一下？
（2）交流拼的情况，说说你是怎样拼的？通过拼一拼，你又发现了什么？
展示在投影仪上。根据拼的情况，谁能用一句话来概括一下？
三角形面积教案7
教学内容：九年义务教育六年制小学数学教科书第九册69页至71页。
教学目标：
1.通过指导实际操作，帮助学生理解、掌握三角形面积计算公式，并能运用它正确计算三角形的面积；
2.使学生明白事物之间是相互联系，可以转化和变换的。
3.通过交流，观察、比较，培养学生发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的能力，发展学生的空间观念。
教学重点：探究三角形面积公式的推导过程，掌握和运用三角形面积计算公式进行计算。
教学难点：理解三角形面积计算公式。
设计特色：针对本课的知识特点，课前设计目的性明确、可操作性强的前置性作业，充分调动学生学习的热情，提高课前预习的效果，为成功的课堂教学做好铺垫；在课堂上，运用小组交流的学习方式，每个成员都有机会展示自己，小组交流后再进行全班的汇报，根据学生汇报的情况教师有目的'地板书，然后引导学生观察、比较，进而推导出三角形的面积计算公式。
教学过程：
一、导入：
1、平行四边形面积计算公式是怎样推导的？
总结：把没学的图形转化成已经学过的图形从而推导出面积计算公式。
2、今天，我们也用同样的方法推导三角形面积计算公式，板书课题。
二、讨论
小组交流课前小研究。
三、推导
1、汇报课前研究的方法，老师根据学生的汇报有目的地板书。
2、推导三角形面积计算的公式。
四、应用
1、教学例1
2、强调格式
五、练习
1、下面平行四边形的面积是12平方厘米，斜线部分三角形的面积是多少？
（口答，并说出理由）
2、判断：
（1）三角形的面积是平行四边形面积的一半。（）
（2）三角形的高是2分米，底是5分米，面积是10分米。（）
3、说出求下面三角形的面积
板书设计：
课前小研究
研究者：班级：
前言：我们已经学过用转化的方法，把平行四边形转化成已经学过的图形，从而推导出它的面积计算公式，请你想一想：能否也把三角形转化成我们已经学过的图形，从而研究三角形面积的计算方法？
（可以在学具盒或在附图中选材料）
1、我用的材料是：
我的做法（文字或画图表示）：
我的结论：
2、我用的材料是：
我的做法（文字或画图表示）：
我的结论：
3、我用的材料是：
我的做法（文字或画图表示）：
我的结论：
4、我用的材料是：
我的做法（文字或画图表示）：
我的结论：
附图2
材料一
材料二
三角形面积教案8
教学内容：
人教版义务教育教科书五年级上册91页《三角形的面积》，92页例2及练习题。
教学目标：
1、理解并掌握三角形面积计算公式，能够应用公式解决一些简单的问题，培养应用已有知识解决新问题的能力。
2、经历探索三角形面积计算方法的过程，培养学生观察、操作、推理、概括的能力，体会转化的思想。
3、在解决实际问题的过程中体验数学与生活的联系，进一步培养学生学习数学的兴趣。
教学重点：
三角形面积公式的推导及应用公式进行计算。
教学难点：
理解三角形面积的推导过程,感受转化的数学思想和方法。
教学准备：
教师准备：多媒体课件、红领巾、实验记录单。
学生准备：各种完全相同的三角形。
教学过程：
（一）复习铺垫，创设情境。
1、复习旧知，做好铺垫。回忆平行四边形面积计算公式及推导过程。
【复习铺垫是小学数学重要的环节，对于引起学生对已有知识的回忆，帮助学生更有效地参与到新知的探究过程中有着重要的作用。】
2、猜谜语：一块布料三角样,颜色鲜红真漂亮。少先队员才能有,每天佩戴不要忘。学生猜谜。
3、创设情境：要想做这样的一条红领巾，需要多少布呢？也就是计算什么？
4、揭示课题。
【设计意图：在这个环节中利用学生熟悉的红领巾实物猜谜，以及做一条红领巾要用多少布这样的事例，激起了学生想知道怎样去求三角形面积的欲望，有效地调动学生的学习的兴奋点，学生的问题意识得到发展。】
（二）动手操作，探索交流。
活动一：小组合作拼一拼、摆一摆。要求：请你用手中两个完全一样的三角形拼一拼，看看能拼成我们以前学过的'哪种图形，快来试一试吧！小组动手操作并展示交流。
活动二：观察讨论，完成下面的实验记录。实验记录两个完全一样的三角形可以拼成平行四边形。
通过观察我们发现：
1、三角形的底和拼成的平行四边形的底（ ），三角形的高和拼成的平行四边形的高（ ）。
2、拼成的平行四边形的面积是三角形面积的（ ），三角形的面积是拼成的平行四边形面积的（ ）。
3、因为，平行四边形的面积等于（ ）X（ ）， 所以，三角形的面积=（ ）学生根据要求进行小组活动，然后交流汇报。
【设计意图：本环节让学生充分经历了操作、观察、推理、概括等数学活动与数学思考，发现了三角形的面积计算公式。在合作探究过程中，把自主学习的权力还给了学生，培养了学生的动手能力和分析能力，顺利实现原有数学知识结构的扩充和新知结构的建立，使学生真正感受到数学方法的内在魅力。】
(三)运用公式，解决问题。
出示例2：学校计划做的红领巾的底是100㎝，高是33㎝，红领巾的面积是多少？
（1）学生尝试完成。
（2）交流做法和结果。
【设计意图：本环节的设计既解决了课前的问题，还让学生感知到数学学习能够方便生活，有效的提高学生学好数学的自信心。】
（四）巩固应用，举一反三。
第一关：辨一辨。
1、两个面积相等的三角形可以拼成一个平行四边形。
2、三角形的面积等于平行四边形面积的一半。
3、用两个完全一样的直角三角形可以拼成一个长方形，也可以拼成一个平行四边形。
第二关：指出下面三角形的底和高，并说出怎样计算它的面积。 (单位：厘米）
第三关：制作两个这样的交通警示标志，需要多少铁皮？第四关：求出下图中三角形和平行四边形的面积。你发现了什么？
【设计意图：本环节我依据教学目标和学生在学习中存在的问题，采用智慧闯关的形式设计有针对性、层次分明的练习题组，激发了学生的学习兴趣，让学生在解决这些问题的过程中，进一步理解、巩固新知，训练思维的灵活性、敏捷性、创造性，使学生的创新精神和实践能力得到进一步提高。同时也强化了本节课的教学重点。】
（五）质疑总结，反思评价。
课件出示：今天你有什么收获？
（2）你要提醒大家注意什么？
（3）你感觉自己今天表现如何？
（4）我还想说……
【设计意图：让学生以同桌为单位，每位学生充分发言，交流学习所得。在评价方面，先让学生自我评价，接着让学生互相评价，增强学生学习数学知识的自信心和荣誉感，同时培养了学生敢于质疑、勇于创新的精神。】
五、板书设计。
三角形面积教案9
教学内容：
人教版小学数学教材五年级上册第91页主题图、92页例2、 “做一做”， “你知道吗?”
教学目标：
1、知识与技能：探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积，并能应用公式解决简单的实际问题
2、过程与方法：是学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动，进一步体会转化方法的价值，发展学生的空间观念和初步的推理能力。
3、情感态度与价值观：让学生在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培养学生学习的兴趣。
教学重点：
理解并掌握三角形面积的计算公式
教学难点：
理解三角形面积计算公式的推导过程
考点分析：
能根据具体情况应用三角形面积公式解决实际问题
教学方法：
创设情境——新知讲授——巩固总结——练习提高
教学用具：
多媒体课件、三角形学具
教学过程：
一、创设情境
师：我们学校有一批小朋友要加入少先队了，学校为他们做了一批红领巾，要我们帮忙算算要用多少布。同学们有没有信心帮学校解决这个问题?(屏幕出示红领巾图)
师：同学们，红领巾是什么形状的?
生：三角形的
师：你们会算三角形的面积吗?这节课我们就一起来研究，探索这个问题。
板书：三角形的面积
二、新知探究
1、课件出示一个平行四边形
师：平行四边形的面积怎么计算?
生：平行四边形的面积=底×高(板书：平行四边形的面积=底×高)
师：平行四边形的面积公式是怎样得到的?
生说推导过程
师：在研究平行四边形的面积的时，我门是把平行四边形转化成学过的长方形来研究的，那三角形的面积你打算怎么研究呢?
生1：我想把它转化成已学过的图形。
生2：我想看看三角形能不能转化成长方形或平行和四边形。
2、动手实验
师：请同学们拿出准备好的学具：两个完全一样的锐角三角形，直角三角形，钝角三角形;一个长方型，一个平行四边形，你们可以利用这些图形进行操作研究，看哪一组能用多种方法发现三角形面积的计算公式。
生小组合作，教师巡视指导。
3、展示成果，推导公式
师：同学们经过猜想，验证，已经推导出了三角形面积的计算公式。请展示给大家看。
生展示
汇报一：两个完全一样的锐角三角形拼成的平行四边形。
汇报二：两个完全一样的.钝角三角形拼成的平行四边形
汇报三：两个完全一样的直角三角形拼成的平行四边形
除此之外，两个完全一样的直角三角形还可以拼成三角形
三角形的面积=长方形的面积(平行四边形)÷2
=长×宽÷2
=底×高÷2
4、例题讲解
红领巾底是100cm，高33 cm，它的面积是多少平方厘米?
三、巩固提升
1、 一种零件有一面是三角形，三角形的底是5.6厘米，高是4 厘米。这个三角形的面积是多少平方厘米?(单位：厘米)
2、指出下面三角形的底和高，并口算出它们的面积。 ( 单位：厘米)
3、上图是一个平行四边形，看图填空
平行四边形的面积是12平方厘米，三角形ABC的面积是( )平方厘米。
4 、思考题 你能在图中再画出与涂颜色的三角形的面积相等的三角形吗?
四、 总结结课
1、学生总结
这节课你学习了什么?你有什么收获?(小组说--组内总结--组间交流)
2、教师总结
今天我们一起探索了三角形的面积计算公式，并能应用于实际问题的解决中。
板书设计：
三角形的面积
平行四边形的面积 = 底×高
三角形的面积 = 长方形的面积÷2
= 长×宽÷2
= 平行四边形的面积÷2
= 底×高÷2
三角形面积教案10
一、创设情境，游戏导入。
1、游戏导入。考考你的眼力，看看谁能找到形状、大小完全一样的三角形。(黑板预先出示如下题目和三角形图)(学生找到的完全一样的三角形重叠给学生看后贴在黑板的左边。)
(1)找一找：出示几组完全一样的三角形,打乱顺序后让学生找。
(2)拼一拼：这些完全一样的两个三角形能拼成你学过的什么图形?
(把贴在左边的完全一样的几对三角形让学生上台来拼成几种学过的图形，如：长方形、正方形、平行四边形和两个直角三角形合起来的大三角形，分别贴在黑板的左边。)
3、引入新课：这些拼成的图形的面积你会计算吗?
二、动手操作，探索交流。
1、引导学生寻找思路：刚才我们这些图形都是由完全相等的两个三角形拼成的，那么这些三角形与拼成的图形有什么联系呢?三角形的面积有没有计算公式呢?能否从这些拼成的图形中把三角形的面积计算出来呢?
2、小组合作探究。
3、展示学生的探索过程，汇报交流。
师：哪个小组愿意将你们探索的结果与大家交流分享?
汇报的每一小组两人代表带着实验报告表上台来汇报实验情况，并把拼出的图形贴在黑板上。
两个完全一样的锐角三角形拼成一个平行四边形，平行四边形的底相当于三角形的.底，平行四边形的高相当于三角形的高;每个三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。
还有不同的拼法吗?
4、归纳并用字母表示公式。
(1)引导学生归纳三角形面积的计算公式。
师：根据刚才的分享交流，现在我们一起来归纳三角形的面积计算公式。拼成的平行四边形的面积会计算吗?那三角形的面积怎样计算呢
拼成的平行四边形的面积 = 底 × 高
一半
三 角 形 的 面 积 = 底 × 高 ÷ 2
(2)用字母表示公式。
师：如果用字母S表示三角形的面积，a表示三角形的底，h表示三角形的高，那么三角形的面积计算公式用字母怎样表示?(板书：S=ah÷2)
三、实践运用，拓展创新。
1、学习P85的例1
师：你们真棒!把三角形的面积计算公式推导出来了，下面我们应用公式来解决一些实际问题。少先队员的标志是红领巾，你们知道自己每天佩戴的红领巾面积有多大吗?
这条红领巾的底长就是1米，老师把高也量出来了33CM(课件出示P85的例1)，现在你们会计算了吗?
学生列式计算。教师巡视找来学生不同答案的练习本，展示学生的完成情况，让学生点评。
S = a h S = a h ÷ 2
=100×33 =100×33÷2
=3300(平方厘米) =1650(平方里米)
(生1)做错了，他那样做是求平行四边形的面积，不是求三角形的面积。
那求三角形的面积该怎么样?
S = a h ÷2,不要忘记除以2。(强调÷2。)
2、认识交通警示牌，通过计算渗透安全教育。(课本第86页)
师：少先队员要模范遵守交通规则，交通警示牌能让我们更好的遵守交通规则。那你们认识这些警示牌吗?(逐个让学生认识)
……
部门为了大家的安全，准备制作两块这样的警示牌，需要多少铁皮，同学们能帮忙算算吗?(课件出示题目和图)
3、课本第86页第3题：选择一个你自己喜欢的三角形量出有关的数据计算面积。
4、动脑筋。比较下面两个三角形的大小(小组讨论)练习题第5题。
结论：等底等高的两个三角形面积相等。
四、评价体验，总结延伸。
能谈谈这节课你有什么收获吗?能评评各小组或其他同学吗?
三角形面积教案11
重点难点
使学生进一步熟悉三角形面积的计算公式，熟练地计算不同三角形的面积
教学准备（含资料辑录或图表绘制）
教和学的过程
一、练习
二、总结
一、第5题
可以通过计算解决，也可以把三角形的底和高与平行四边形逐一进行比较。教学时，重点放在后一种方法的比较上。
二、第6题
要使学生画出的三角形的`面积是9平方厘米，三角形底和高的乘积应是18。因此，方格纸上画出的三角形可以分别是：底6cm，高3cm；底3cm，高6cm；底9cm，高2cm；底2cm，高9cm；底1cm，高18cm。
三、第9题
测量红领巾高时，可以启发学生把红领巾对折后再测量。
四、第10题
要使学生认识到：涂色三角形与它所在的平行四边形等底等高，所以每个涂色三角形的面积都是它所在平行四边形面积的一半。
五、思考题
每个大三角形的面积是16平方厘米；中等三角形的面积是8平方厘米；每个小三角形的面积是4平方厘米；平行四边形和小正方形的面积是8平方厘米。
通过今天的练习我们对三角形面积计算方法的运用就更加熟练了，在以后的学习生活中我们还要多用它去解决一些实际问题，达到学以至用的目的。
做练习
三角形面积教案12
教学目标：
知识与技能目标：
a、运用已有的知识和转化的数学思想，推导三角形的面积计算公式；
b、理解并掌握三角形的面积计算公式；
c、能正确计算三角形的面积
过程与方法目标：通过动手操作，让学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动，进一步体会转化方法的价值，发展学生的空间观念和初步的推理能力。
情感态度和价值观目标：让学生在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培养学生学习数学的兴趣，在解决实际问题中体验数学与生活的联系。
【教学重点】：探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积。
【教学难点】：理解三角形面积公式的推导过程。
教学方法：演示法、讲解法。
教学过程
1、创设情境，引入课题
出示两组三角形卡片。请观察两组大小不同的三角形（形状不同，面积相似），让学生比较哪个面积大？怎样计算三角形的面积呢？这节课我们就一起来研究三角形的计算方法（板书课题）
2、探究新知
（1）复习平行四边形面积公式的推导方法
（2）.玩游戏，小组内交流问题。
要求：拿出信封里面的.学具，从中找出两个形状、大小完全一样的三角形拼一拼，看你能发现了什么？同时在拼时要思考以下几个问题：
A、两个完全一样的三角形能拼出什么图形？
B、拼成图形的面积你会算吗？
C、拼成的图形与原来每一个三角形有什么联系？
（学生在小组里动手拼一拼，并相互交流以上问题）
（3）、学生代表上台演示汇报
（4）、根据学生的汇报，老师小结,演示拼凑过程
看来不管是锐角三角形、直角三角形，还是钝角三角形，只要两个完全一样的三角形就能拼成一个平行四边形，大家都说其中一个三角形的面积是平行四边形面积的一半。
（5）、补充课外小知识（古代数学家对三角形面积的推导）
3.学以致用，解决实际问题。
（1）计算红领巾的面积
红领巾的底是100cm，高33cm，它的面积是多少平方厘米？(询问学生在计算面积时需要知道什么条件？并计算）
（2）判断正误。
让学生进一步体会两个完全一样的含义，掌握三角形面积的推导与计算
4、课堂小结
本节课你学到了什么新知识？你觉得计算三角形面积时应注意什么？
5、布置作业
课本P86--87页第2、4、5题
6、板书设计
三角形面积教案13
一、所在班级情况，学生特点分析
本校是一所比较偏僻的山村小学，本班有39名学生，男生15名，女生24名，全都是农民的子女。学生接触的教材是全新的，学生所受到的教育的理念也是全新的，随着信息技术的逐渐普及和学生学习方法的不断积累，学生学习的渠道也是多方位的，多数学生的思维是灵活的、敏捷的。但是，由于学生个体的差异，尤其是我们偏远山区的孩子，使得已有知识基础、探索新知的程度等也会出现差异。
二、 教学内容分析
三角形面积的计算方法是小学阶段学习几何知识的重要内容，也是学生今后学习的重要基础。《数学课程标准》中明确指出：利用方格纸或割补等方法，探索并掌握三角形、平行四边形和梯形的面积公式。为落实这一目标，这部分教材均是以探索活动的形式出现的，学生在学习三角形面积的计算方法之前，已经亲身经历了平行四边形面积计算公式的推导过程，当学生亲身经历了三角形面积计算公式的推导过程时，不仅可以借鉴前面“转化”的思想，而且为今后逐渐形成较强的探索能力打下较为扎实的基础。
三、 教学目标
1、使学生在探索活动中深刻体验和感悟三角形面积计算公式的推导过程。
2、在动手操作的活动中，逐步培养学生归纳、推理和语言表达的能力。
3、激发学生学习数学的兴趣，学会学习数学的方法，并通过小组合作，培养学生的团队精神。
四、 教学难点分析
1、三角形面积公式的建立；利用分割与旋转进行图形转化
2、三家形面积公式的概括；利用分割与旋转进行图形转化
五、 教学课时
一课时。
六、 教学过程
（一）由谈话导入新课
我们已经学过长方形、正方形、平行四边形面积的计算公式。还记得它们的面积公式吗？还记得正方形面积公式是怎样推导出来的吗？平行四边形面积呢？
看来，我们所学习过的面积公式，都是在已经学习过的旧知识的基础上，转化推导出来的.。
谁知道三角形面积的计算公式？老师调查一下：知道三角形面积计算公式的举手；不知道三角形面积计算公式的举手；不但知道公式，而且还知道怎样推导出来的举手。
今天这节课我们就来亲身体验一下三角形面积计算公式的推导过程。
板书课题：三角形的面积
（二）探究活动。
根据你们前面的学习经验，谁能说一说应怎样去探究三角形的面积？[板书：转化]
下面我们将按小组来探究三角形面积的计算公式。
（学生在探究活动时，教师参与学生的活动，一方面帮助学生解决学习上的困难，另一方面为汇报选取针对性较强的素材。）
谁愿意展示自己的探究成果？在同学介绍自己的探究成果时，其他同学要注意听，以便予以补充（交流过程注意引发学生间的争论）。
（通过动手、交流、汇报、归纳等教学活动，使学生在活动中“做”数学，体验知识形成的过程和自主获取新知的过程，积累数学实验的经验，发展分析、归纳等思维能力、空间想象能力、以及利用数学语言与他人交流的能力。)
同学们分别总结出直角、锐角、钝角三角形面积的计算公式，那么，谁能概括出三角形面积计算的公式呢？
（在学生叙述时，教师板书）
刚才这个同学概括了三角形的面积计算公式，请同学们再用自己喜欢的语言再来说一说三角形面积公式的意义。
不论同学们用一个三角形、或者两个三角形，还是用拼摆、或者用割补的方法，都是在想方设法将新知识转化为旧知识，这是推导三角形面积计算公式的重要方法？
下面我们运用三角形的面积计算公式解决一些具体的问题。
七、课堂练习
⒈利用学具摆一摆、说一说三角形面积推倒的过程，复述重要的结论。
2、完成教材P26“试一试”。
学生独立完成，板演，教师订正
(以教材为引领，完成自主探究的学习过程，经历数学建模。)
八、作业安排
完成教材P26“练一练”第1—4题。
九、
本节课是围绕着“通过学生发现三角形面积与已学图形面积的联系，自主探究三角形面积计算公式的推导过程，激发学生学习数学的兴趣，不断体验和感悟学习数学的方法，使学生学会学习”这个教学重点展开。并注意从每一个细微之处着手关心和爱护每一个孩子。如揭示课题后，我便对学生进行调查：哪些同学知道三角形面积的计算公式；哪些同学不知道三角形面积的计算公式；再有就是有哪些同学不但知道三角形面积的计算公式，而且还知道公式是怎样推导出来的，目的是为了了解学生的知识基础，从而帮助他更好地完成学习的过程。他如果是第一种回答，我会表扬他，不但能在学校学到知识，而且还能通过上网、读书等渠道学到知识；他如果是第二种回答，我会告诉他，没关系，这是新知识，只要努力就能学会；他如果是第三种回答，我会鼓励他继续向更高的目标努力，总之，让不同的孩子尽自己的所能学不同的数学。
这节课学生在三角形面积计算公式的探究活动中是自主的、是开放的，让学生体验了“再创造”，本节课的最后一道练习题（制作100条少先队员戴的红领巾，大约需要多大面积的布料？）也是开放的，让学生去体验着数学的无穷魅力。
三角形面积教案14
教学内容：
三角形面积计算的练习
教学目的：
1.学生比较熟练地应用三角形面积计算公式计算三角形的面积。
2.能运用公式解答有关的实际问题。
3.养成良好的审题、检验的习惯，提供正确率。
教学重点：
运用所学知识，正确解答有关三角形面积的应用题。
教学准备：
实物投影仪等。
教学过程：
一、基本练习
1.填空。
⑴三角形的面积＝?，用字母表示是?。
为什么公式中有一个“÷2”？
⑵一个三角形与一个平行四边形等底等高，平行四边形的底是2.8米，高是1.5米。三角形的面积是（?）平方米，平行四边形的面积是（?）平方米。
二、指导练习
1.练习：下图中哪个三角形的面积与涂颜色的三角形的面积相等？为什么？你能在途中再画出一个与涂颜色的三角形面积相等的三角形吗？试试看。
⑴生用尺量一量这两条虚线间的距离，搞清这两条虚线是什么关系？
⑵看看图中哪个三角形的面积与涂了色的三角形面积相等？为什么？
⑶分组讨论如何在图中画出一个与涂了颜色的三角形面积相等的三角形，并试着画出来。
2.练习：一张边长4厘米的正方形纸,?从一边的中点到邻边的中点连一条线段,沿这条线段剪去一个角,剩下的面积是多少?
分析与解：先求出原正方形的面积，再求出剪去的小三角形的面积，然后求出剩下部分的面积。因为剪去的是正方形的一个角，所以是个直角三角形，它的两条直角边都是正方形边长的一半，所以剪去的面积是2×2÷2＝2平方厘米。
3.练习：一块三角形土地，底是421米，高是58米。估算一下它的面积是多少平方米，大约是多少公顷。
分析与解：课先取三角形的底和高的近似数400米和60米，再算出这块三角形土地的面积约是：400×60÷2=12000(平方米)＝1.2公顷。
三、课堂练习
练习。（分组完成）
课题：探索活动（三）梯形的面积
教学内容：
书第27、28页的内容
教学目的：
1、使学生理解并掌握梯形面积的计算公式，能正确地应用公式进行计算。
2、通过操作，培养学生的迁移类推能力和抽象概括能力。
3、培养学生应用所学知识解决实际问题的能力，发展空间观念，引导学生运用转化的思想探索规律。
教学重点：
理解并掌握梯形的面积计算公式。
教学难点：
理解梯形面积计算公式的推导过程。
教学准备：
1．两个完全一样的梯形纸板和剪刀。
2．20根同样的铅笔和渠道模型。
教学过程：
一、激发
1、计算下面图形的面积。
平行四边形：底1.8厘米?????高2.1厘米
三角形：底2.5米?????高3.2米
2、三角形面积的计算公式是怎样推导出来的？为什么要“除以2”？
3、导入：我们已经掌握了平行四边形、三角形的面积计算公式，有了这两方面的基础，我相信大家一定也能把梯形转化成已经学过的图形，计算出梯形面积。大家有信心吗?
二、尝试
1、你能仿照求三角形面积的方法，用两个完全一样的梯形推导出梯形面积的计算公式吗？拼拼看。
2、学生操作，互相讨论。
3、根据讨论结果，完成书空，并计算出面积。
4、汇报结果。提问：通过刚才的学习，你知道了什么?
引导学生明确：
①操作过程。先按住梯形右下角的'顶点，再使一个梯形向逆时针方向旋转180度，使梯形的上下底成一条直线，然后把第一个梯形的左边沿着第二个梯形的右边平行移动，直到成一个平行四边形为止。
②两个完全一样的梯形能拼成一个平行四边形。
③这个平行四边形的底等于梯形的上、下底之和，高等于梯形的高，每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。
因为：平行四边形的面积：底×高
所以：梯形面积：(上底＋下底)×高÷2?（板书）
强化理解推导过程。
④计算过程中“3＋5”表示上、下底之和，它等于拼成的平行四边形的底，所以计算时要加上小括号。
每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半，所以计算中要加上“除以2”?
⑤想一想：如果是两个完全一样的直角梯形，能拼成什么图形?
学生口述，教师点拨：两个完全一样的直角梯形能拼成一个长方形，而长方形是平行四边形的特殊形式。
4.字母公式。
(1)学生看书
(2)提问：通过看书，你知道了什么?
引导学生知道：如果用s表示梯形的面积，用a、b和h分别表示梯形的上底、下底和高，那么梯形面积的计算公式可以表示为：
s=(a＋b)h÷2?(板书)
(3)要求梯形的面积必须知道哪些条件?为什么要“除以2”?
5．小结：梯形面积的计算公式是怎样推导的?用字母怎样表示梯形的面积公式?
三、应用
1.出示例题：一条新挖的渠道，横截面是梯形(如图)，渠口宽2.8米，渠底宽?1.4米，渠深1.2米。它的横截面的面积是多少平方米?
①拿出渠道模型，认识横截面。使学生明白横截面是一个平面。②生试做。
③订正。提问：你是怎样想的?为什么要“除以2”。
2.做一做。
①学生试做。
②订正。提问：计算时应注意哪些问题?
3．判断。
(1)平行四边形面积是梯形面积的2倍。(?)
(2)两个面积相等的梯形能拼成一个平行四边形。
4.练习
(1)让学生用铅笔代替圆木或钢管摆成图中的形状。
(2)根据公式求出总根数，说一说是什么道理。
使学生体会到：把另外一堆同样形状的钢管倒过来，同原来的一堆摆在一起，每层的根数就变成同样多，即都等于上、下底根数之和，这个和乘以层数得到的根数正好是原来一堆根数的2倍。
5.练习
四、体验
今天学会了什么？怎样计算梯形的面积？梯形面积的计算公式是怎样推导出来的?
三角形面积教案15
第五册平行四边形、三角形面积公式
教学过程
师：小朋友们，今天刘老师带来一个信封，谁来猜猜里面藏着什么？
生1：卡片。
生2：奖品。
……
师：同学们的想象力真丰富！我请小朋友上来把它揪出来，但你每拿出一件物品得向小朋友们介绍，你打算用它干什么？
（学生逐个上台从信封中拿出物品）
生1：我拿出的是剪刀，打算用它剪东西。（师：板书：剪）
生2：我拿出的是一格格的东西，打算用它来量。
师： 我们给它一个名字，透明方格纸，用它量什么呢？
生2：我想用它量书本。
师： 书本的 ……（停顿）
生2：书面有几格？
师： 书的表面有几格其实就是它的面积，我们用1平方厘米的方格纸数它的面积 。（板书：数）
生3：我拿出的是平行四边形（学具），我想知道它的许多秘密。
师： 平形四边形的秘密，这词用得真好！你的写作水平一定高。待会我们来研究它
这节课我们就用刚才这些学具来研究平行四边形的面积。
这是一个展示学具的片段。它们都是为学生研究平形四边形、三角形的 面积公式服务的。分别有：剪刀一把、塑料透明方格一张、平行四边形、三角形模型各二张。何必如此耗费时间呢？直接出示学具，学生不也能知道呢？
不！俗话说：磨刀不误砍柴功。我认为直接出示学具，不能引起学生对学具的重视，对其作用更是模棱两可，将为小组合作学习埋下“隐患”。学生面对一堆学具，面对要完成的任务手足无措，不知该从哪下手。这样岂不是更浪费时间，或者学具将失去它的.作用，平形四边形、三角形的面积公式无法推导。
……
教学过程
师：我们已研究出平行四边形的面积公式，成为了发现者。这可是一项了不起的创举。让我们再接再厉，发现更多的数学奥秘。如果我只给你一把剪刀、一张平行四边形的学具，你还能发现其他图形的面积公式吗？
（学生动手操作，不久就纷纷举手）
生1：老师，我把对角一剪就变成了两个三角形。
生2：老师，我剪出的三角形两个一样的。
师： 你们真厉害！对角一剪就变成了两个完全一样的三角形，你能从平行四边形的
面积公式推导出三角形的面积公式吗？
（学生小组讨论）
生3：就是除以2。
师： 你能完整的说一说什么除以2吗？
生3：平行四边形的面积除以2。用字母表示：S=ab2。
生4：我能把它剪成两个梯形教后反思
教材编排中平形四边形、三角形的面积公式推导各安排了二个课时，三角形的面积公式又重新推导一次。而在本堂课上在平行四边形后学生仅用了5分钟就推导并掌握了三角形的面积公式。花最少的时间掌握一节课的内容，何乐而不为呢？
现在使用的教材存在着许多的弊端，教师如果只是根据教材按部就班有时就出现事倍功半的现象，而且难以达到预定的效果。而如果教师能运用教材进行灵活的运用，或是根据学生的特点重新组织教材，创设更有效的更能引起学生注意的课题导入设计、问题设计，让学对本节课产生极高的兴趣，让学生自己去发现问题，去解决问题，使教师的教和学生的学达到理想的境界，正如肖川教授所说的“使我们的教学达到完美的教育。”
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