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整式的加减教案优秀

时间:2023-12-30 11:03:31 教案 我要投稿
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整式的加减教案优秀

  作为一位优秀的人民教师,有必要进行细致的教案准备工作,教案是实施教学的主要依据,有着至关重要的作用。那么教案应该怎么写才合适呢?以下是小编帮大家整理的整式的加减教案优秀,供大家参考借鉴,希望可以帮助到有需要的朋友。

整式的加减教案优秀

整式的加减教案优秀1

  教学目标:

  通过类比数的运算律得出同类项的概念,掌握合并同类项法则,会对同类项进行合并,发展类比的数学思想方法。

  教学重点:

  合并 同类项的法则及应用。

  教学难点:

  正确判断同类项,并同类项。

  教学过程:

  一、情境诱导

  前面我们已经学习了整式,这节课我们运用所学来看本章引言中的这个实际问题:

  在西宁到拉萨路段,列车在冻土地段的行驶速度是100 km/h,在非冻土地段的行驶速度是120 km/h,列车通过非冻土地段所需时间是通过冻土地段所需时间的2.1倍 ,如果通过冻土地段需要t h,你能用含t的式子表示这段铁路的全长吗?

  得到:100t+120×2.1t 即:100t+252t

  对于100t+252t怎么计算呢?相信通过今天的学习,这个问题会迎刃而解。今天要学习的内容是,板书课题:2.2整式的加减(一)

  二、探究指导

  (学生按提纲探究,老师先做必要的板书准备,再到学生中进行巡视指导,掌握学生情况,为展示归纳做准备。教师提示:能独立完成的请独立完成,不能的请和小组内同学讨论或向老师请求帮助。)

  请同学们自学课本P62-P63练习前的内容,并完成以下几个问题:

  1、运用简便方法计算下面两题(只写过程,不写结果):

  100×2+252×2=    =

  100×(-2)+252×(-2)=    =

  观察两个式子的左边结构有什么特点?运用了什么运算律,语言叙述你的运算律。

  根据这一特点完成下面式子:

  100t+252t=   =

  2、填空:

  (1)100t-252t=( )t

  (2)3x2+2x2=( ) x2

  (3)3ab2-4ab2=( )ab2

  上述各等式左边多项式的项有什么共同特点?上述多项式的运算有什么共同特点?你能从中得出什么规律?语言叙述你的结论,并用符号语言表示出来。

  3、根据你的猜想,说出同类项及合并同类项的概念。举出两个例子。

  4、说一说怎么合并同类项?

  三、展示归纳

  1、抽有问题的学生汇报,学生说教师板书。

  2.发动学生进行评价、补充、完善,学生说老师改写,最后揭示性质。

  3.教师画龙点睛强调

  四、变式练习

  (先让学生独立完成,教师巡回指导,了解情况,可抽取有问题学生,要充分暴露问题生成课堂资源。第1、2、3小题学生口答结果,说出怎么想的。第3题再请学生汇报结果,老师板书,并请学生评价、完善,然后老师根据需要进行重点强调。)

  1、下列各组是同类项的是()

  A 2x3与3x2 B 12ax与8bx C x4与a4 D π与-3

  2、–xmy与45ynx3是同类项,则m=_______,n=______。

  3、下列各题计算的结果对不对?如果不对,指出错在哪里?

  (1)3a+2b=5ab (2)5y2-2y2=3

  (3)2ab-2ba=0 (4)3x2y-5xy2=-2x2y

  4、计算:

  课本P65练习1.

  五、课堂小结

  通过本节课的学习你学到了什么?还有没有要提醒同学们注意的?(先请学生进行自主小结,再由老师概括总结,做必要的强调)

  六、作业布置

  课本习题2.2第1、5、6题。

  (修改稿)教学过程:

  一、情境诱导

  前面我们已经学习了整式,现在我们来看本章引言中的这个实际问题怎么解决:

  在西宁到拉萨路段,列车在冻土地段的行驶速度是100 km/h,在非冻土地段的行驶速度是120 km/h,列车通过非冻土地段所需时间是通过冻土地段所需时间的2.1倍 ,如果通过冻土地段需要t h,你能用含t的式子表示这段铁路的全长吗?(请列出算式)

  得到:100t+120×2.1t即:100t+252t

  对于100t+252t怎么计算呢?这就是今天要学习的内容(板书课题),为了解决这问题,请同学们先来按照探究提纲开始探究(要求:不会的同学可以请教,也可以看书)

  二、探究指导(学生按提纲探究,老师先做必要的板书准备,再到学生中进行巡视指导,掌握学生情况,为展示归纳做准备。)

  探究提纲:

  1.填空:

  (1)2t+52t=()t

  (2)3x2+2x2=( ) x2

  (3)3ab2-5ab2=( )ab2

  (4)4xy+6xy=

  2. 如果把上面每个算式左边的两个项叫同类项,你能总结出他的特征吗?你能说说出什么是同类项吗?

  3. 仔细观察上面三个算式的.从左到右的运算,你发现了什么规律,请用语言叙述你的规律。

  三、展示归纳

  1、抽有问题的学生逐题汇报,学生说教师板书。

  2.发动学生进行评价、补充、完善,学生说老师改写,3.教师最后揭示性质,并画龙点睛的强调。

  四、变式练习(第1、2、3、4小题学生口答结果,并说出为什么;其它题先让学生独立完成,教师巡回指导,了解情况,可抽取有问题学生,汇报结果,老师板书,并请学生评价、完善,然后老师根据需要进行重点强调。)

  1.说出两组同类项

  2.下列各组是同类项的是()

  A 2x3与3x2 B 12ax与8bx C x4与a4 D π与-3

  3.下列各题计算的结果对不对?如果不对,指出错在哪里?

  (1)3a+2b=5ab (2)5y2-2y2=3

  (3)2ab-2ba=0 (4)3x2y-5xy2=-2x2y

  4.–xmy与45 x3yn是同类项,则m=_______,n=______。

  5.计算:

  课本P65练习1.

  6. 课本习题2.2第1

  五、课堂小结

  通过本节课的学习你学到了什么?还有没有要提醒同学们注意的?(先请学生进行自主小结,再由老师概括总结,做必要的强调)

  六、作业布置

  课本习题2.2第5、6题。

整式的加减教案优秀2

  教学目标:

  1.理解同类项的概念,在具体情景中认识同类项。

  2.初步体会数学与人类生活的密切联系。

  教学重点:理解同类项的概念。

  教学难点:根据同类项的概念在多项式中找同类项。

  教学过程:

  一、复习引入

  1.创设问题情境

  (1)5个人+8个人=    ;?

  (2)5只羊+8只羊=    ;?

  (3)5个人+8只羊=    .?

  2.观察下列各单项式,把你认为类型相同的式子归为一类。

  8x2y, -mn2, 5a, -x2y, 7mn2, 9a, -, 0, 0.4mn2,2xy2.

  由学生小组讨论后,按不同标准进行多种分类,教师巡视后把不同的分类方法投影显示出来。

  要求学生观察归为一类的式子,思考它们有什么共同的特征?

  请学生说出各自的分类标准,并且肯定每一位学生按不同标准进行的分类。

  二、讲授新课

  1.同类项的定义:

  我们常常把具有相同特征的事物归为一类。8x2y与-x2y可以归为一类,2xy2与-可以归为一类,-mn2、7mn2与0.4mn2可以归为一类,5a与9a可以归为一类,还有、0与也可以归为一类。8x2y与-x2y只有系数不同,各自所含的字母都是x、y,并且x的指数都是2,y的指数都是1;同样地,2xy2与-也只有系数不同,各自所含的字母都是x、y,并且x的指数都是1,y的指数都是2.

  像这样,所含字母相同,并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项。另外,所有的常数项都是同类项。比如,前面提到的、0与也是同类项。

  2.例题:

  【例1】判断下列说法是否正确,正确地在括号内打“√”,错误的打“×”。

  (1)3x与3mx是同类项。(  )

  (2)2ab与-5ab是同类项。 (  )

  (3)3x2y与-yx2是同类项。(  )

  (4)5ab2与-2ab2c是同类项。 (  )

  (5)23与32是同类项。(  )

  【例2】指出下列多项式中的同类项:

  (1)3x-2y+1+3y-2x-5;

  (2)3x2y-2xy2+xy2-yx2.

  【例3】k取何值时,3xky与-x2y是同类项?

  【例4】若把(s+t)、(s-t)分别看作一个整体,指出下面式子中的同类项。

  (1) (s+t)-(s-t)-(s+t)+(s-t);

  (2)2(s-t)+3(s-t)2-5(s-t)-8(s-t)2+s-t.

  3.课堂练习:请写出2ab2c3的一个同类项。你能写出多少个?它本身是自己的同类项吗?

  三、课时小结

  1.理解同类项的概念,会在多项式中找出同类项,会写出一个单项式的同类项,会判断几个单项式是否是同类项。

  2.这堂课运用到分类思想和整体思想等数学思想方法。

  3.学习同类项的用途是为了简化多项式,为下一课的合并同类项打下基础。

  四、课堂作业

  若2amb2m+3n与a2n-3b8的和仍是一个单项式,则m与 n的值分别是    .?

  第2课时 合并同类项

  教学目的:

  1.理解合并同类项的概念,掌握合并同类项的法则。

  2.渗透分类和类比的思想方法。

  教学重点:正确合并同类项。

  教学难点:找出同类项并正确地合并。

  教学过程:

  一、复习引入

  为了搞好班会活动,李明和张强去购买一些水笔和软面抄作为奖品。他们首先购买了15本软面抄和20支水笔,经过预算,发现这么多奖品不够用,然后他们又去购买了6本软面抄和5支水笔。问:

  1.他们两次共买了多少本软面抄和多少支水笔?

  2.若设软面抄的单价为每本x元,水笔的单价为每支y元,则这次活动他们支出的总金额是多少元?

  二、讲授新课

  1.合并同类项的定义:

  (学生讨论问题2)可根据购买的.时间次序列出代数式,也可根据购买物品的种类列出代数式,再运用加法的交换律与结合律将同类项结合在一起,将它们合并起来,化简整个多项式,所得结果都为(21x+25y)元。

  由此可得:把多项式中的同类项合并成一项,叫做合并同类项。(板书:合并同类项。)

  2.例题:

  【例1】找出多项式3x2y-4xy2-3+5x2y+2xy2+5中的同类项,并合并同类项。

  根据以上合并同类项的实例,让学生讨论、归纳,得出合并同类项的法则:

  把同类项的系数相加,所得的结果作为系数,字母和字母指数保持不变。

  【例2】下列各题合并同类项的结果对不对?若不对,请改正。

  (1)2x2+3x2=5x4;  (2)3x+2y=5xy;

  (3)7x2-3x2=4; (4)9a2b-9ba2=0.

  【例3】合并下列多项式中的同类项:

  (1)2a2b-3a2b+0.5a2b;

  (2)a3-a2b+ab2+a2b-ab2+b3;

  (3)5(x+y)3-2(x-y)4-2(x+y)3+(y-x)4.

  (用不同的记号标出各同类项,会减少运算错误,当然熟练后可以不再标出。其中第(3)题应把(x+y)、(x-y)看作一个整体,特别注意(x-y)2n=(y-x)2n,n为正整数。)

  【例4】求多项式3x2+4x-2x2-x+x2-3x-1的值,其中x=-3.

  试一试 把x=-3直接代入例4这个多项式,可以求出它的值吗?与上面的解法比较一下,哪个解法更简便?

  (通过比较这两种方法,使学生认识到:在求多项式的值时,常常先合并同类项,再求值,这样比较简便。)

  3.课堂练习:课本P65练习第1,2,3题。

  三、课时小结

  1.要牢记法则,熟练正确地合并同类项,以防止出现类似2x2+3x2=5x4的错误。

  2.从实际问题中类比概括得出合并同类项法则并能运用法则,正确地合并同类项。

  四、课堂作业

  课本P69习题2.2的第1题。

  第3课时 去括号

  教学目标:

  1.能运用运算律探究去括号法则,并且利用去括号法则将整式化简。

  2.经历带有括号的有理数的运算,发现去括号时符号变化的规律,归纳出去括号法则,培养学生观察、分析、归纳能力。

  教学重点:准确应用去括号法则将整式化简。

  教学难点:括号前面是“-”号,去括号时,括号内各项要变号,容易产生错误。

整式的加减教案优秀3

  教学内容:

  教科书第76页,整式的加减单元复习。

  教学目的和要求:

  1.使学生对本章内容的认识更全面、更系统化。

  2.进一步加深学生对本章基础知识的理解以及基本技能(主要是计算)的掌握。

  3.通过复习,培养学生主动分析问题的习惯。

  教学重点和难点:

  重点:本章基础知识的归纳、总结;基础知识的运用;整式的加减运算。

  难点:本章基础知识的归纳、总结;基础知识的运用;整式的加减运算。

  教学方法:

  分层次教学,讲授、练习相结合。

  教学过程:

  一、复习引入:

  1.主要概念:

  (1)关于单项式,你都知道什么?

  (2)关于多项式,你又知道什么?

  引导学生积极回答所提问题,通过几名同学的回答,复习单项式的定义、单项式的系数、次数的定义,多项式的定义以及多项式的项、同类项、次数、升降幂排列等定义。

  (3)什么叫整式?

  在学生回答的基础上,进行归纳、总结,用投影演示:

  整式

  2.主要法则:

  ①提问:在本章中,我们学习了哪几个重要的法则?分别如何叙述?

  ②在学生回答的基础上,进行归纳总结:

  整式的加减

  二、讲授新课:

  1.例题:

  例1:找出下列代数式中的单项式、多项式和整式。

  ,4xy, , ,x2+x+ ,0, ,m,―2.01×105

  解:单项式有4xy, ,0,m,―2.01×105;多项式有 ;

  整式有4xy, ,0,m,-2.01×105, 。

  此题由学生口答,并说明理由。通过此题,进一步加深学生对于单项式、多项式、整式的定义的理解。

  例2:指出下列单项式的系数、次数:ab,―x2, xy5, 。

  解:ab:系数是1,次数是2; ―x2:系数是―1,次数是2;

  xy5:系数是 ,次数是6; :系数是― ,次数是9。

  此题在学生回答过程中,及时强调“系数”及“次数”定义中应注意的问题:系数应包括前面的“+”号或“―”号,次数是“指数之和”。

  例3:指出多项式a3―a2b―ab2+b3―1是几次几项式,最高次项、常数项各是什么?

  解:是三次五项式,最高次项有:a3、―a2b、―ab2、b3,常数项是―1。

  例4:化简,并将结果按x的`降幂排列:

  (1)(2x4―5x2―4x+1)―(3x3―5x2―3x); (2)―[―(―x+ )]―(x―1);

  (3)―3( x2―2xy+y2)+ (2x2―xy―2y2)。

  解:(1)原式=2x4―3x2―x+1; (2)原式=―2x+ ; (3)原式=― x2+ xy―4y2。

  通过此题强调:(1)去括号(包括去多重括号)的问题;(2)数字与多项式相乘时分配律的使用问题。

  例5:化简、求值:5ab―2[3ab―(4ab2+ ab)]―5ab2,其中a= ,b=― 。

  解:化简的结果是:3ab2,求值的结果是 。

  例6:一个多项式加上―2x3+4x2y+5y3后,得x3―x2y+3y3,求这个多项式,并求当x=― ,y= 时,这个多项式的值。

  解:此多项式为3x3―5x2y―2y3;值为― 。

  3.课堂练习:

  课本p76―77:1,2, 3⑴⑶⑸,4⑴⑶⑸⑺,5,7

  四、课堂作业:

  课本76―77:3⑵⑷⑹,4⑵⑷⑹⑻,6,8,9

  板书设计:

  教学后记:

  ①本节是全章的复习课。首先是复习本章的主要概念和法则。在上节课所留复习作业的基础上,一上课,就进行课堂提问,“关于单项式,你都知道什么”,“关于多项式,你又知道什么”。通过学生的回答,既可检查学生作业完成的情况,又充分地调动学生积极性,使学生主动参与到课堂中来。而且这样的问题具有一定的开放性,可使学生的思维发散,把他们所知道的有关内容都说出来。通过对一个问题的多个侧面地回答,可进一步加深学生对基础知识的理解与重视,又可培养他们主动分析问题的习惯。

  ②对于应该强调的问题,如果只是泛泛而谈,效果不大。因此,在复习了本章的主要知识后,出了一组练习,通过具体的题目,强调有关的问题,将给学生留下更深的印象,学习效果会更好。

整式的加减教案优秀4

  一、教学目标:

  【知识与技能目标】

  会用代数式表示简单问题中的数量关系,并能利用去括号、合并同类项等法则验证所探索的规律。

  【过程与方法目标】

  通过观察、分析、总结等一系列过程,经历探索数量关系、运用符号表示规律、运算验证规律的过程,进一步培养学生的数学逻辑思维。

  【情感态度与价值观目标】

  通过学生动手操作、观察、思考、猜想等过程,体验数学活动是充满着探索性和创造性的过程,通过合作交流,体会在解决问题的过程中与他人合作的重要性。

  二、教学重点与难点:

  重点:学会探索数量关系,运用符号表示规律。

  难点:学会从不同角度探索数量关系表示规律。

  三、教学方法:

  教师引导式与学生探究、合作交流式相结合的方法。

  四、教学用具:

  日历、粉笔、黑板、多媒体等。

  五、教学过程:

  1、新课引入

  小时侯我们都玩过搭积木的游戏,今天我们不妨重拾童年趣事,利用手中的火柴棒搭建一些常见的图形,探索规律。

  2、合作交流,探索规律:

  活动一:探索常见图形的规律,用火柴棒按下图的方式搭三角形

  ⑴填写下表:

  ⑵照这样的规律搭建下去,搭n个这样的三角形需要多少根火柴棒?

  ★注意引导学生概括探索规律的`一般步骤:

  寻找数量关系;

  用代数式表示规律

  验证规律。

  ★练习:四棱柱有几个顶点、几条棱、几个面?五棱柱呢?十棱柱呢?n棱柱呢?

  活动二:探索具体情景下事物的规律

  问题1.若有两张长方形的桌子,把它们拼成一张大的长方形桌子,有几种拼法?

  问题2.若按图2方式摆放桌子和椅子

  ⑴一张桌子可坐6人,2张桌子可坐 人。

  ⑵按照上图方式继续排列桌子,完成下表:

  问题3.如果按图3的方式将桌子拼在一起

  ⑴2张桌子拼在一起可坐多少人?3张呢?n张呢?

  ⑵教室有40张这样的桌子,按上图方式每5张拼成1张大桌子,则40张桌子可拼成8张大桌子,共可坐 人。

  ⑶在⑵中,改成每8张桌子拼成1张大桌子,则共可坐 人。

  活动三:探索图表的规律

  下面是20xx年五月份的日历:

  1.日历图彩色方框中九个数之和与方框正中间的数有什么关系?通过计算找出这个关系。这个关系在其他方框中也成立吗? (学生观察日历方框中九个数,四人小组讨论并计算验证自己的结论,四人小组再任选一方框计算验证结论是否成立。)

  2.这个关系在任何一个月的日历中也成立吗?

  3.如果用a表示中间数请学生按前面找出的关系填出框中另外8个数。

  (引导学生观察横,竖列三个相邻数之间的关系。)

  发现:

  规律一,横列三个相邻数,后者比前者多1。

  规律二,竖列三个相邻数,下一个比上一个多7

  让学生想一想,并引导学生用代数式填写,如下:

  a-8 a-7 a-6 a-1 a a+1 a+6 a+7 a+8

  用式子表示九个数的关系:

  (a-8)+(a-7)+(a-6)+(a-1)+a+(a+1)+(a+6)+(a+7)+(a+8)=9a

  (使学生体会符号运算可以用来验证所发现的规律。)

  规律三:方框中九个数的和是正中间这个数的九倍。

  3、小结

  其实在我们周围的生活中存在着许多很多的数学信息,今天我们就利用数学知识发现了很多身边事物所存在的数学规律。希望同学们做生活的有心人,继续去探索周围生活中的数学规律。

  4、作业

  观察生活,编一道探索数学规律的题

  六、预期的教学效果

  1.学生更进一步的体会字母表示数的意义。

  2.会用代数式表示简单问题中的数量关系,能用合并同类项、去括号等法则验证所探索的规律。

  3.通过交流合作,体验在解决问题的过程中与他人合作的重要性。

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