整式的加减教案优秀

整式的加减教案优秀[合集3篇]

　　作为一位杰出的老师，总归要编写教案，借助教案可以让教学工作更科学化。来参考自己需要的教案吧！下面是小编为大家收集的整式的加减教案优秀，仅供参考，欢迎大家阅读。

整式的加减教案优秀1

　　一、教学目标：

　　【知识与技能目标】

　　会用代数式表示简单问题中的数量关系，并能利用去括号、合并同类项等法则验证所探索的规律。

　　【过程与方法目标】

　　通过观察、分析、总结等一系列过程，经历探索数量关系、运用符号表示规律、运算验证规律的过程，进一步培养学生的数学逻辑思维。

　　【情感态度与价值观目标】

　　通过学生动手操作、观察、思考、猜想等过程，体验数学活动是充满着探索性和创造性的过程，通过合作交流，体会在解决问题的过程中与他人合作的重要性。

　　二、教学重点与难点：

　　重点：学会探索数量关系，运用符号表示规律。

　　难点：学会从不同角度探索数量关系表示规律。

　　三、教学方法：

　　教师引导式与学生探究、合作交流式相结合的方法。

　　四、教学用具：

　　日历、粉笔、黑板、多媒体等。

　　五、教学过程：

　　1、新课引入

　　小时侯我们都玩过搭积木的游戏，今天我们不妨重拾童年趣事，利用手中的火柴棒搭建一些常见的图形，探索规律。

　　2、合作交流，探索规律：

　　活动一：探索常见图形的规律，用火柴棒按下图的.方式搭三角形

　　⑴填写下表：

　　⑵照这样的规律搭建下去，搭n个这样的三角形需要多少根火柴棒？

　　★注意引导学生概括探索规律的一般步骤：

　　寻找数量关系；

　　用代数式表示规律

　　验证规律。

　　★练习：四棱柱有几个顶点、几条棱、几个面？五棱柱呢？十棱柱呢？n棱柱呢？

　　活动二：探索具体情景下事物的规律

　　问题1.若有两张长方形的桌子，把它们拼成一张大的长方形桌子，有几种拼法？

　　问题2.若按图2方式摆放桌子和椅子

　　⑴一张桌子可坐6人，2张桌子可坐 人。

　　⑵按照上图方式继续排列桌子，完成下表：

　　问题3.如果按图3的方式将桌子拼在一起

　　⑴2张桌子拼在一起可坐多少人？3张呢？n张呢？

　　⑵教室有40张这样的桌子，按上图方式每5张拼成1张大桌子，则40张桌子可拼成8张大桌子，共可坐 人。

　　⑶在⑵中，改成每8张桌子拼成1张大桌子，则共可坐 人。

　　活动三：探索图表的规律

　　下面是20xx年五月份的日历：

　　1.日历图彩色方框中九个数之和与方框正中间的数有什么关系？通过计算找出这个关系。这个关系在其他方框中也成立吗？ (学生观察日历方框中九个数，四人小组讨论并计算验证自己的结论，四人小组再任选一方框计算验证结论是否成立。)

　　2.这个关系在任何一个月的日历中也成立吗？

　　3.如果用a表示中间数请学生按前面找出的关系填出框中另外8个数。

　　(引导学生观察横，竖列三个相邻数之间的关系。)

　　发现：

　　规律一，横列三个相邻数，后者比前者多1。

　　规律二，竖列三个相邻数，下一个比上一个多7

　　让学生想一想，并引导学生用代数式填写，如下：

　　a-8 a-7 a-6 a-1 a a+1 a+6 a+7 a+8

　　用式子表示九个数的关系：

　　(a-8)+(a-7)+(a-6)+(a-1)+a+(a+1)+(a+6)+(a+7)+(a+8)=9a

　　(使学生体会符号运算可以用来验证所发现的规律。)

　　规律三：方框中九个数的和是正中间这个数的九倍。

　　3、小结

　　其实在我们周围的生活中存在着许多很多的数学信息，今天我们就利用数学知识发现了很多身边事物所存在的数学规律。希望同学们做生活的有心人，继续去探索周围生活中的数学规律。

　　4、作业

　　观察生活，编一道探索数学规律的题

　　六、预期的教学效果

　　1.学生更进一步的体会字母表示数的意义。

　　2.会用代数式表示简单问题中的数量关系，能用合并同类项、去括号等法则验证所探索的规律。

　　3.通过交流合作，体验在解决问题的过程中与他人合作的重要性。

整式的加减教案优秀2

　　教学目标：

　　1.理解同类项的概念，在具体情景中认识同类项。

　　2.初步体会数学与人类生活的密切联系。

　　教学重点：理解同类项的概念。

　　教学难点：根据同类项的概念在多项式中找同类项。

　　教学过程：

　　一、复习引入

　　1.创设问题情境

　　(1)5个人+8个人=　　　　;?

　　(2)5只羊+8只羊=　　　　;?

　　(3)5个人+8只羊=　　　　.?

　　2.观察下列各单项式，把你认为类型相同的式子归为一类。

　　8x2y， -mn2， 5a， -x2y， 7mn2， 9a， -， 0， 0.4mn2，2xy2.

　　由学生小组讨论后，按不同标准进行多种分类，教师巡视后把不同的分类方法投影显示出来。

　　要求学生观察归为一类的式子，思考它们有什么共同的特征？

　　请学生说出各自的分类标准，并且肯定每一位学生按不同标准进行的分类。

　　二、讲授新课

　　1.同类项的定义：

　　我们常常把具有相同特征的事物归为一类。8x2y与-x2y可以归为一类，2xy2与-可以归为一类，-mn2、7mn2与0.4mn2可以归为一类，5a与9a可以归为一类，还有、0与也可以归为一类。8x2y与-x2y只有系数不同，各自所含的字母都是x、y，并且x的指数都是2，y的指数都是1;同样地，2xy2与-也只有系数不同，各自所含的字母都是x、y，并且x的指数都是1，y的指数都是2.

　　像这样，所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项。另外，所有的常数项都是同类项。比如，前面提到的、0与也是同类项。

　　2.例题：

　　【例1】判断下列说法是否正确，正确地在括号内打“√”，错误的打“×”。

　　(1)3x与3mx是同类项。(　　)

　　(2)2ab与-5ab是同类项。 (　　)

　　(3)3x2y与-yx2是同类项。(　　)

　　(4)5ab2与-2ab2c是同类项。 (　　)

　　(5)23与32是同类项。(　　)

　　【例2】指出下列多项式中的同类项：

　　(1)3x-2y+1+3y-2x-5;

　　(2)3x2y-2xy2+xy2-yx2.

　　【例3】k取何值时，3xky与-x2y是同类项？

　　【例4】若把(s+t)、(s-t)分别看作一个整体，指出下面式子中的同类项。

　　(1) (s+t)-(s-t)-(s+t)+(s-t);

　　(2)2(s-t)+3(s-t)2-5(s-t)-8(s-t)2+s-t.

　　3.课堂练习：请写出2ab2c3的'一个同类项。你能写出多少个？它本身是自己的同类项吗？

　　三、课时小结

　　1.理解同类项的概念，会在多项式中找出同类项，会写出一个单项式的同类项，会判断几个单项式是否是同类项。

　　2.这堂课运用到分类思想和整体思想等数学思想方法。

　　3.学习同类项的用途是为了简化多项式，为下一课的合并同类项打下基础。

　　四、课堂作业

　　若2amb2m+3n与a2n-3b8的和仍是一个单项式，则m与 n的值分别是　　　　.?

　　第2课时　合并同类项

　　教学目的：

　　1.理解合并同类项的概念，掌握合并同类项的法则。

　　2.渗透分类和类比的思想方法。

　　教学重点：正确合并同类项。

　　教学难点：找出同类项并正确地合并。

　　教学过程：

　　一、复习引入

　　为了搞好班会活动，李明和张强去购买一些水笔和软面抄作为奖品。他们首先购买了15本软面抄和20支水笔，经过预算，发现这么多奖品不够用，然后他们又去购买了6本软面抄和5支水笔。问：

　　1.他们两次共买了多少本软面抄和多少支水笔？

　　2.若设软面抄的单价为每本x元，水笔的单价为每支y元，则这次活动他们支出的总金额是多少元？

　　二、讲授新课

　　1.合并同类项的定义：

　　(学生讨论问题2)可根据购买的时间次序列出代数式，也可根据购买物品的种类列出代数式，再运用加法的交换律与结合律将同类项结合在一起，将它们合并起来，化简整个多项式，所得结果都为(21x+25y)元。

　　由此可得：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。(板书：合并同类项。)

　　2.例题：

　　【例1】找出多项式3x2y-4xy2-3+5x2y+2xy2+5中的同类项，并合并同类项。

　　根据以上合并同类项的实例，让学生讨论、归纳，得出合并同类项的法则：

　　把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母指数保持不变。

　　【例2】下列各题合并同类项的结果对不对？若不对，请改正。

　　(1)2x2+3x2=5x4;　　(2)3x+2y=5xy;

　　(3)7x2-3x2=4; (4)9a2b-9ba2=0.

　　【例3】合并下列多项式中的同类项：

　　(1)2a2b-3a2b+0.5a2b;

　　(2)a3-a2b+ab2+a2b-ab2+b3;

　　(3)5(x+y)3-2(x-y)4-2(x+y)3+(y-x)4.

　　(用不同的记号标出各同类项，会减少运算错误，当然熟练后可以不再标出。其中第(3)题应把(x+y)、(x-y)看作一个整体，特别注意(x-y)2n=(y-x)2n，n为正整数。)

　　【例4】求多项式3x2+4x-2x2-x+x2-3x-1的值，其中x=-3.

　　试一试　把x=-3直接代入例4这个多项式，可以求出它的值吗？与上面的解法比较一下，哪个解法更简便？

　　(通过比较这两种方法，使学生认识到：在求多项式的值时，常常先合并同类项，再求值，这样比较简便。)

　　3.课堂练习：课本P65练习第1，2，3题。

　　三、课时小结

　　1.要牢记法则，熟练正确地合并同类项，以防止出现类似2x2+3x2=5x4的错误。

　　2.从实际问题中类比概括得出合并同类项法则并能运用法则，正确地合并同类项。

　　四、课堂作业

　　课本P69习题2.2的第1题。

　　第3课时　去括号

　　教学目标：

　　1.能运用运算律探究去括号法则，并且利用去括号法则将整式化简。

　　2.经历带有括号的有理数的运算，发现去括号时符号变化的规律，归纳出去括号法则，培养学生观察、分析、归纳能力。

　　教学重点：准确应用去括号法则将整式化简。

　　教学难点：括号前面是“-”号，去括号时，括号内各项要变号，容易产生错误。

整式的加减教案优秀3

　　教学目标：

　　通过类比数的运算律得出同类项的概念，掌握合并同类项法则，会对同类项进行合并，发展类比的数学思想方法。

　　教学重点：

　　合并 同类项的法则及应用。

　　教学难点：

　　正确判断同类项，并同类项。

　　教学过程：

　　一、情境诱导

　　前面我们已经学习了整式，这节课我们运用所学来看本章引言中的这个实际问题：

　　在西宁到拉萨路段，列车在冻土地段的行驶速度是100 km/h，在非冻土地段的行驶速度是120 km/h，列车通过非冻土地段所需时间是通过冻土地段所需时间的2.1倍 ，如果通过冻土地段需要t h,你能用含t的式子表示这段铁路的全长吗？

　　得到：100t+120×2.1t 即：100t+252t

　　对于100t+252t怎么计算呢？相信通过今天的学习，这个问题会迎刃而解。今天要学习的内容是，板书课题：2.2整式的加减(一)

　　二、探究指导

　　(学生按提纲探究，老师先做必要的板书准备，再到学生中进行巡视指导，掌握学生情况，为展示归纳做准备。教师提示：能独立完成的请独立完成，不能的请和小组内同学讨论或向老师请求帮助。)

　　请同学们自学课本P62-P63练习前的内容，并完成以下几个问题：

　　1、运用简便方法计算下面两题(只写过程，不写结果)：

　　100×2+252×2=　　　　=

　　100×(-2)+252×(-2)=　　　 =

　　观察两个式子的左边结构有什么特点？运用了什么运算律，语言叙述你的运算律。

　　根据这一特点完成下面式子：

　　100t+252t=　 　=

　　2、填空：

　　(1)100t-252t=( )t

　　(2)3x2+2x2=( ) x2

　　(3)3ab2-4ab2=( )ab2

　　上述各等式左边多项式的项有什么共同特点？上述多项式的运算有什么共同特点？你能从中得出什么规律？语言叙述你的结论，并用符号语言表示出来。

　　3、根据你的猜想，说出同类项及合并同类项的概念。举出两个例子。

　　4、说一说怎么合并同类项？

　　三、展示归纳

　　1、抽有问题的学生汇报，学生说教师板书。

　　2.发动学生进行评价、补充、完善，学生说老师改写，最后揭示性质。

　　3.教师画龙点睛强调

　　四、变式练习

　　(先让学生独立完成，教师巡回指导，了解情况，可抽取有问题学生，要充分暴露问题生成课堂资源。第1、2、3小题学生口答结果，说出怎么想的。第3题再请学生汇报结果，老师板书，并请学生评价、完善，然后老师根据需要进行重点强调。)

　　1、下列各组是同类项的是()

　　A 2x3与3x2 B 12ax与8bx C x4与a4 D　π与-3

　　2、–xmy与45ynx3是同类项，则m=_______，n=______。

　　3、下列各题计算的结果对不对？如果不对，指出错在哪里？

　　(1)3a+2b=5ab (2)5y2-2y2=3

　　(3)2ab-2ba=0 (4)3x2y-5xy2=-2x2y

　　4、计算：

　　课本P65练习1.

　　五、课堂小结

　　通过本节课的学习你学到了什么？还有没有要提醒同学们注意的？(先请学生进行自主小结，再由老师概括总结，做必要的强调)

　　六、作业布置

　　课本习题2.2第1、5、6题。

　　(修改稿)教学过程：

　　一、情境诱导

　　前面我们已经学习了整式，现在我们来看本章引言中的这个实际问题怎么解决：

　　在西宁到拉萨路段，列车在冻土地段的行驶速度是100 km/h，在非冻土地段的行驶速度是120 km/h，列车通过非冻土地段所需时间是通过冻土地段所需时间的2.1倍 ，如果通过冻土地段需要t h,你能用含t的式子表示这段铁路的全长吗？(请列出算式)

　　得到：100t+120×2.1t即：100t+252t

　　对于100t+252t怎么计算呢？这就是今天要学习的`内容(板书课题)，为了解决这问题，请同学们先来按照探究提纲开始探究(要求：不会的同学可以请教，也可以看书)

　　二、探究指导(学生按提纲探究，老师先做必要的板书准备，再到学生中进行巡视指导，掌握学生情况，为展示归纳做准备。)

　　探究提纲：

　　1.填空：

　　(1)2t+52t=()t

　　(2)3x2+2x2=( ) x2

　　(3)3ab2-5ab2=( )ab2

　　(4)4xy+6xy=

　　2. 如果把上面每个算式左边的两个项叫同类项，你能总结出他的特征吗？你能说说出什么是同类项吗？

　　3. 仔细观察上面三个算式的从左到右的运算，你发现了什么规律，请用语言叙述你的规律。

　　三、展示归纳

　　1、抽有问题的学生逐题汇报，学生说教师板书。

　　2.发动学生进行评价、补充、完善，学生说老师改写，3.教师最后揭示性质，并画龙点睛的强调。

　　四、变式练习(第1、2、3、4小题学生口答结果，并说出为什么；其它题先让学生独立完成，教师巡回指导，了解情况，可抽取有问题学生，汇报结果，老师板书，并请学生评价、完善，然后老师根据需要进行重点强调。)

　　1.说出两组同类项

　　2.下列各组是同类项的是()

　　A 2x3与3x2 B 12ax与8bx C x4与a4 D　π与-3

　　3.下列各题计算的结果对不对？如果不对，指出错在哪里？

　　(1)3a+2b=5ab (2)5y2-2y2=3

　　(3)2ab-2ba=0 (4)3x2y-5xy2=-2x2y

　　4.–xmy与45 x3yn是同类项，则m=_______，n=______。

　　5.计算：

　　课本P65练习1.

　　6. 课本习题2.2第1

　　五、课堂小结

　　通过本节课的学习你学到了什么？还有没有要提醒同学们注意的？(先请学生进行自主小结，再由老师概括总结，做必要的强调)

　　六、作业布置

　　课本习题2.2第5、6题。