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三角形面积的计算数学教案

时间：2024-03-11 12:29:28 教案我要投稿

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三角形面积的计算数学教案

　　作为一名专为他人授业解惑的人民教师，往往需要进行教案编写工作，编写教案有利于我们科学、合理地支配课堂时间。那么应当如何写教案呢？下面是小编帮大家整理的三角形面积的计算数学教案，欢迎大家分享。

三角形面积的计算数学教案

三角形面积的计算数学教案1

　　教学内容：

　　人教版第九册第三单元的《三角形面积的计算》。

　　教学目的：

　　(一)理解三角形面积计算公式的推导过程，掌握求三角形面积的计算方法。

　　(二)通过学生动手拼摆，渗透旋转、平移的数学思想，引导学生用多种方法推导公式，发散学生的思维，培养学生求异思维的能力。

　　教学重点：

　　掌握三角形面积的计算方法。

　　教学难点：

　　理解三角形面积计算公式的推导过程。

　　教具准备：

　　用纸皮剪好的两个完全相同的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形。。

　　教学过程（）：

　　一、复习：

　　提问：同学们，上节课我们学习了平行四边形面积的计算，谁能说说它的面积计算公式是怎样的？你知道它是通过什么方法推导出来的？

　　二、导入新课：

　　你们看，（屏幕出示三个三角形）这些是什么图形？那谁来说说看，哪个三角大？哪个三角小？（到底哪个大，哪个小呢？）要比较它们的大小，必须要知道这三个三角形的面积。那可以用什么方法知道这三个三角形的面积呢？

　　三、新课：

　　（一）好，我们就用数方格的方法来求这三个三角形的面积。同样每个方格表示1平方厘米。

　　下面，就请同学们拿出老师发给你们的方格纸，请你数出这三个三角形的面积，看谁数的又对又快。

　　小结：通过数方格，我们得到了这三个三角形的面积都是12平方厘米，因此，它们的面积是相等的。

　　那你们觉得用数方格的方法计算三角形的面积，方便吗？既不方便，又不精确。

　　像一块大的三角形土地，你能用数方格的方法求出它们的面积吗？那有没有更好的方法呢？（把三角形转化成已经学过的图形来计算面积）你真聪明

　　师：这才是最科学的方法。今天，我们继续用这种方法研究三角形的面积。板书：三角形面积的计算

　　师：在研究之前，请同学们仔细观察，张老师把这一张长方形纸这样对折，对折出来的是什么图形？那么，折出的其中一个直角三角形是不是这张长方形纸的一半呢？（老师把它剪开，重叠）我们会发现这2个直角三角形是完全一样的，所以其中一个直角三角形就是这张长方形纸的一半。

　　（二）下面老师就请同学们拿出给你们准备的2个直角三角形、2个钝角三角形，请分别把它们叠起来，发现什么？（重合）说明了什么？（2个直角三角形完全一样的，2个……）

　　那就请同学们想一想：用2个完全一样的三角形可以拼成哪些已学过的图形？

　　1、先用2个完全一样的直角三角形拼拼看？

　　（长方形、平行四边形、形状不同的三角形）的面积我们会计算吗？我们只会计算长方形和平行四边形的面积，那我们就请拼成平行四边形的同学来演示，说说你是怎样拼的？（同学演示）

　　我们一起来看一下电脑是怎样清楚地操作的'？

　　2、看清楚了吗？好，我们可以用这种方法想一想，能把2个完全一样的锐角三角形、钝角三角形拼成一个平行四边形吗？开始操作，同桌可互相说说我是怎样拼的？分别请2个同学上台演示。（能吗？）说得真好

　　3、小结：通过刚才的操作我们把2个完全一样的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形，都可以拼成一个什么图形？（平行四边形）谁能把这句话再概括一下，也就是，只要是（2个完全一样的三角形都可以拼成一个平行四边形）齐读回答真好

　　4、接下来，老师要请同学们仔细观察，你们用2个完全一样的三角形拼成的一个平行四边形。

　　想一想：1、每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？ 2、这个平行四边形的底和高分别与三角形的底和高有什么关系？

　　开始观察，观察好，同桌互相交流，后回答，屏幕演示。

　　反馈提问：“为什么要除以2？”

　　5、翻书P76，填充，齐读，同样我们也可以用字母面积公式

　　板书：

　　等底等高

　　三角形的面积=平行四边形的面积÷2 表示什么意思

　　=底×高÷2

　　s=ah÷2

　　（三）要求三角形的面积必须知道哪几个条件？然后根据（三角形的面积=底×高÷ 2）计算，注意千万不能忘记÷2，下面就利用三角形面积的计算公式来计算三角形的面积。

　　1、出示“想一想”：学生读要求，个别回答，校正，一样的举手，不一样的举手。

　　2、同样我们还可以利用三角形面积计算公式来计算物体表面是三角形的面积。

　　出示例：求的是什么？我们应根据什么？请同学们做在自备本上。

　　3、同学们做得真认真，下面老师就要考考同学们有没有掌握今天所学的知识。

　　请看第1个题目：

　　1、下面平行四边形的面积是12平方厘米，求出涂黄色部分的面积。

　　2、判断，说明理由：（请用手势表示）

　　2个三角形都可以拼成一个平行四边形。

　　三角形底是6cm,高是3cm，面积是18cm。

　　三角形底是8分米，高是40cm，面积是16平方分米。

　　三角形底是9米，高是4米，面积是18米。

　　从以上练习，你认为我们在计算三角形面积时应该注意些什么？ 1、÷2

　　2、单位统一

　　3、面积单位

　　3、选择：

　　下列哪个三角形是4×3÷2=6平方cm。

　　单位：厘米

　　3 3

　　4 4

　　小结：我们在做求三角形面积时一定要注意……

　　一个三角形的底是20厘米，高是2.5分米，它的面积是（）

　　1、20×2.5÷2 2、20×2.5 3、20×25÷2

　　小结：你认为在做作业时注意（）

　　４、求每个三角形的面积（只列式不计算）

　　底是４.２米，高是２米。

　　底是３分米，高是２０厘米。

　　高是６米，高比底短２米。

　　底是１２米，高是底的一半。

　　四、总结：今天，同学们学得非常认真。谁来说说看，这节课，我们一起学习了什么？它的面积计算公式是怎样的？我们在计算它的面积时一定要注意别忘了÷２。

　　你们知道吗，大约在２０００年前，我国数学名著《九章算术》就论述了“圭田术日，半广的乘正从”我们的祖先老早就研究出三角形的面积＝底×高÷２你们说，他们是不是很了不起呀。

　　三角形的土地一半底高

　　学了这些知识，有没有不懂的问题问老师了？或有什么想法问老师的？

　　出示思考：

三角形面积的计算数学教案2

　　教学内容

　　p27～28

　　教学目标

　　1、使学生理解并掌握三角形面积的计算公式。能正确地计算三角形的面积。

　　2、通过操作，培养学生的分析推理能力。培养学生应用所学知识解决实际问题的能力，发展学生的空间概念。

　　3、引导学生运用转化的方法探索规律。

　　教学重点：

　　理解并掌握三角形面积的计算公式。

　　教学难点：

　　理解三角形面积计算公式的推导过程。

　　教学准备：

　　投影和自制三角形面积演示纸板等

　　教学过程：

　　一、创设情境，引入课题

　　右图是一张三角形彩纸，它的面积是多少？

　　提问：这块彩纸是什么形状？你会算出它的面积吗？

　　引入：怎样把三角形转化成我们已学过的图形，然后算出它的面积呢？我们这节课就来探讨这个问题。

　　二、探索新知

　　1.推导三角形面积计算公式。

　　（1）操作感知：让学生用学具并用自己喜欢的办法探索怎样把三角形转化成平行四边形。

　　（2）汇报、交流，总结两种转化方法。

　　重点讨论：

　　①拼成的平行四边形与原来的三角形有什么关系？

　　②怎样计算三角形的面积？

　　形成共识：

　　①两个完全一样的三角形都可以拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底等于三角形的底，这个平行四边形的高等于三角形的高。②因为三角形的.面积=拼成的平行四边形面积÷2

　　强化理解推导过程：三角形面积的计算公式是怎样推导出来的?为什么要加上“除以2”？

　　板书：三角形面积＝底×高÷2

　　（3）用字母公式表示。

　　如果用s表示三角形面积，a和h分别表示三角形的底和高，三角形的面积公式也可以用字母表示为：s＝ah÷2。（板书）

　　2.即时练习：让学生完成课前引入中的求彩纸面积的问题，并组织交流。

　　4×3÷2=12÷2=6（c㎡）

　　通过交流引导学生进一步认识三角形面积和平行四边形面积计算方法的异同点。

　　三、巩固练习

　　指导学生完成p28“试一试”。

　　四、总结全课

　　让学生谈谈这节课的收获和体会：怎样求三角形的面积?三角形面积的计算公式是怎样推导的?

　　五、作业

　　1.课内作业：p28“练一练”第一题。

　　2.课外作业：优化作业相关练习。

三角形面积的计算数学教案3

　　【设计理念】

　　新课标重视让学生经历数学知识的形成过程，要求教师创设有效的问题情景激发学生的参与欲望，提供足够的时间和空间让学生经历观察。、猜测、验证、交流反思等过程，使学生在动手操作、合作交流等活动中亲身经历知识的形成过程。这样，字生不仅可以掌握知识，而且可以积累探究数学问题活动经验，发展空间观念和推理能力。

　　【教材分祈】

　　三角形面积的计算是学生在充分认识了三角形的特征以及掌握了长方形、正方形、平行四边形面积的计算的基础上进行学习的，同时它又是学生以后学习梯形、组合图形的面积计算的基础。学生只有领会了基本的数学思想和方法，才能有效地应用知识解决问题，形成能力。本节课再次利用转化的思想方法引领学生探索三角形面积的计算公式。因此，转化方法的习得和转化思想的应用仍然是本节课教学的重要目标。教材的编排是为学生提供两个完全一样的三角形，让他们尝试拼成已学会面积计算的图形进行面积公式的推导。

　　【学情分析】

　　五年级的学生初步认识了各种平面图形的特征，掌握了长方形、正方形、平行四边形的面积计算，学过运用折、剪、拼、量、算等方法来探究有关图形的知识，能与同伴合作并交流想法，对图形的相互转化有了初步的感知，具有一定的自学和合作交流的能力，这是五年级学生的共性。

　　【教学目标】

　　１、使学生理解和掌握三角形面积计算的公式，能够应用公式计算三角形的面积；

　　２、经历探索三角形面积计算方法的过程，培养学生抽象概括的能力。

　　３、在解决实际问题的过程中体验数学与生活的联系

　　【教学重难点】

　　重点：探索并掌握三角形面积计算公式，能正确计算三角形的面积。

　　难点：理解三角形面积公式的推导过程。

　　【教学方法】

　　小组合作、探究交流

　　【教学准备】

　　课件

　　【课时安排】

　　1课时

　　【教学过程】

　　一、创设情境，揭示课题

　　师：老师今天给大家带来了一个你们比较熟悉的朋友——红领巾，那你们知道做一条红领巾需要多少布料吗？

　　师：同学们，求需要多少布料也就是求红领巾的什么？（面积）红领巾是什么形状的？（三角形）你会算三角形的面积吗？这节课我们就一起研究、探索这个问题。（板书：三角形面积的计算）

　　二、动手操作，自主探究

　　1、复习四边形面积的求法

　　师：回忆一下，我们上节课学习了什么图形的面积？生：平行四边形的面积，师：平行四边形面积计算公式是什么？在推导平行四边形面积时我们是把平行四边形转化成了什么图形来求面积，能不能把三角形也转化成我们会求面积的图形来计算它的面积呢？为此老师给大家准备了学具，请同学们拿出学具袋里的学具，看一看按角分有哪些类型的三角形，把它们分分类。比一比你发现什么？（突出每组中的两个三角形完全一样）

　　2、分组实验，合作学习。

　　在实验之前先请同学们听清实验要求：

　　请同学们用两个三角形小组合作拼出不同的图形并摆在桌面上；

　　小组长组织讨论并做好实验记录。

　　好，下面同学们开始实验吧

　　操作：我们是用两个完全一样的三角形拼成了形

　　讨论：拼成的新图形和原来三角形有什么关系？（从拼出的图形中选择一种研究下面问题）

　　1、原三角形的底等于拼成的形的；

　　2、原三角形的高等于拼成的形的；

　　3、原三角形的面积等于拼成的形的。

　　根据你选择的图形的面积计算公式写出一个三角形的面积是：

　　教师巡视，及时了解学生在操作和讨论中存在的问题，并针对性地进行指导学困生师：你是怎样拼的？能说一说你的拼法吗？

　　3.学生自己展示自己的剪拼过程，交流汇报。

　　各小组汇报实验情况。（让学生将转化后的图形贴在黑板上，再选择

　　代表性的情况汇报）

　　展示：（用两个完全一样的三角形摆拼）

　　（两锐角三角形）（两钝角三角形）（两直角三角形）（两等腰直角三角形）

　　底×高÷2底×高÷2长×宽÷2边长×边长÷2

　　(上面是每个三角形的面积)在每组同学在黑板汇报时同学们有什么不懂的地方，可以问问这位小老师。

　　同学们现在我们已经把三角形转化成了我们已经学过的图形了并且求出了它的面积，那以后我们每次求三角形的面积时都把它先拼成这些图形再求面积，你觉得怎么样？你想说什么？(孩子们可能说我觉得太麻烦了，要有一个只属于它自己的公式就好了)，师：大家都是这样想的吗？

　　那我们现在就第二次小组合作探讨出一个统一的计算三角形面积的公式。

　　（2）归纳交流推导过程，说出字母公式。

　　请同学们观察黑板上的转化过程，无论什么样的三角形，只要是两个完全一样的三角形，都可以拼成一个平行四边形，谁能说说，每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？三角形的底和高与平行四边形的底和高有什么关系？那么现在，你能得到三角形面积的计算公式吗？

　　根据学生回答板书：三角形的面积=底×高÷2

　　〈1〉底×高表示什么？

　　〈2〉为什么要除以2？

　　〈3〉如果用S表示三角形面积，用α和h分别表示三角形的底和高，那么你能用字母写出三角形的面积公式吗？

　　结合学生回答，教师板书S=ah÷2

　　师：我们刚才是从两个完全一样的直角三角形、锐角三角形和钝角三角形与拼成的平行四边形关系中得出求三角形面积的公式的。

　　师：同学们真了不起，推导出三角形的面积公式。得到了这个公式，我们就可以求出任何三角形的面积。用这个公式计算三角形的面积（指板书），需要知道什么条件？

　　5、进行爱国教育

　　师：同学们，你们知道吗？今天我们动手一起推导出的三角形的面积计算公式，很早以前，我们的祖先就已经发现了，请看大屏幕。（多媒体出示P85页的数学知识）

　　师：同学们，我国古代数学家固然伟大。但是，老师觉得你们也很了不起！咱们通过小组合作也找到了三角形面积的计算方法。来，把热烈的掌声送给咱们自己！好，接下来我们是不是更有信心继续展示自我了？

　　三、应用新知，解决问题

　　〈1〉有了公式，下面我们可以解决红领巾面积的问题了。（回应引入问题）

　　（屏幕显示）出示85页例2：

　　例2：红领巾的底是100cm,高是33 cm,它的面积是多少平方厘米？

　　学生独立完成（一生板演），集体订正。

　　〈2〉你认为计算三角形的面积，什么地方容易出错？（强调“÷2”这一关键环节）

　　四、深化理解、应用拓展

　　1.、课本86页的练习第1题。课件出示下图：

　　师：你认识这些道路交通警示标志吗？知道它们的具体含义吗？交通标志对于维护交通安全有着重要的意义和作用。请大家算一算，这个标志牌的面积大约是多少？（教育学生要遵守交通规则，注意交通安全，接着让学生口头列算式，不用计算。

　　2、想一想，下面说法对不对？为什么？

　　（1）两个三角形一定可以拼成一个平行四边形。

　　（2）三角形面积是平行四边形面积的一半。

　　（3）一个三角形面积为20平方米，与它等底等高平行四边形面积是40平方米。

　　（4）一个三角形的底和高是4厘米，它的面积就是16平方厘米。

　　（5）等底等高的两个三角形，面积一定相等。

　　五、回顾总结，深化提高

　　1这节课你有哪些收获？

　　我们是怎样探究和发现三角形面积计算公式的？

　　你觉得在这节课中你什么地方表现的最好？

　　2、对！今天我们分小组通过动手操作，相互讨论、交流，将三角形转化成学过的图形推导出了三角形面积的计算公式，这种“转化”的数学思想方法能帮助我们找到探究问题的方向，相信同学们今后能应用这一数学方法探究和解决更多的数学问题。

　　【板书设计】

　　三角形的面积

　　平行四边形的面积=底×高，三角形面积=与它等底等高的平行四边形面积÷2例2：

　　所以：三角形面积=底×高÷2 S=ah÷2

　　S=ah÷2 =100×33÷2

　　=1650（平方厘米）

　　【】

　　《三角形的面积》是一节传统的教学内容。这部分内容是在学习了长方形面积、平行四边形面积公式的基础上进行教学的。主要是引导学生通过三角形面积公式的推导去理解和掌握三角形面积计算公式。根据新课程新理念的要求教学应该由原来教师单纯的`教转变为引导学生学会学习。因此，在教学中教师应注重学生自己动手操作，从操作中掌握方法，发现问题，解决问题。在整个教学过程中，我做到了以下几点：

　　一、创设情境，激发学习兴趣

　　三角形的面积计算，是在学生掌握了平行四边形面积计算的基础上教学的。学生已掌握了一定的学习方法，形成了一定的推理能力。而红领巾是同学们非常熟悉的事物，关于它的面积是多少，大家一定很想知道，我本着生活中产生数学，又作用于数学的理念。所以我以求一条红领巾的面积是多少来导入新课，这样会比较自然。这时学生就会跃跃欲试，从而激发了学习的兴趣。于是就会主动参与，关心知识的进展，从而达到事半功倍的教学效果。

　　二、小组结合动手操作

　　我让学生动手操作，分别将三组两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，并比较每个三角形与拼成的平行四边形各部分间的关系，同时在操作中向学生渗透旋转、平移的方法，让学生体验和感知三角形面积公式的推导过程。在这个过程中，学生们表现出了浓厚的兴趣，个个都很积极、很投入地动手操作，极大调动了学生思维活动。学生真正成为了学习的主体。

　　三、应用公式解决生活中的问题

　　新课程非常重视学生在活动中的体验，强调学生身临其境的体验。让学生运用所学三角形面积公式解决实际问题。如：求红领巾面积，求安全警示牌面积，每个环节都是在解决生活中的实际问题，使学生学习不但互动有趣，而且富有生活气息。在时间许可的情况下，应该多补充一些生活中的实例，使学生尝到应用知识的快乐，把课堂气氛推向高潮。

　　这节课也存在一些不足之处，如本节课的基本数学思想应该是转化的数学思想方法，也就是把计算三角形的面积转化为学生已学过的平行四边形的面积来思考，从而推导出三角形面积的计算公式。从教学形式上看，我基本已经作到了，但是，要知道教学目的不仅是教学生学会知识，更重要的是教学生学会学习的方法。因此，本课的总结中我应该点出：这样的思考方法在数学上叫做转化。当我们遇到一个新问题时，就可以动脑筋把它转化成我们以前学过的旧知识。这样就起到了“画龙点睛”的作用，可惜我疏忽了。因此在以后的教学中应注意对学生思维品质的提升，而不单单是知识的传授。

　　今后我要认真学习新的课程理念，认真钻研教材，研究学生，设计适合学生自身特点的教学方法，以学生为主体，充分调动学生学习的主动性和积极性，从而培养学生的创造能力。努力提高自身的业务能力。

三角形面积的计算数学教案4

　　教学内容：

　　人教版五年级上册84----85页

　　教材分析：

　　三角形的面积是本单元教学内容的第二课时，是在学生掌握了三角形的特征以及长方形、正方形、平行四边形面积计算的基础上学习的，是进一步学习梯形面积和组合图形面积的基础，教材首先由怎样计算红领巾的面积这样一个实际问题引入三角形面积计算的问题，接着根据平行四边形面积公式推导的方法提出解决问题的思路，把三角形也转化成学过的图形，通过学生动手操作和探索，推导出三角形面积计算公式，最后用字母表示出面积计算公式，这样一方面使学生初步体会到几何图形的位置变换和转化是有规律的，另一方面有助于发展学生的空间观念。

　　学情分析：

　　学生在以前的学习中，初步认识了各种平面图形的特征，掌握了长方形、正方形、平行四边形的面积计算，学生学习时并不陌生，在前面的图形教学中，学生学会了运用折、剪、拼、量、算等方法探究有关图形的知识，在学习方法上也有一定的基础，教学时从学生的现实生活与日常经验出发，设置贴近生活现实的情境，通过多姿多彩的图形，把学习过程变成有趣的、充满想象和富有推理的活动。

　　教学目标：

　　1、引导学生用多种方法推导三角形面积的计算公式，理解长方形、平行四边形和三角形之间的内在联系。

　　2、通过操作使学生进一步学习用转化的思想方法解决新问题。

　　3、理解三角形的面积与形状无关，与底和高有关，会运用面积公式求三角形面积。

　　4、引导学生积极探索解决问题的策略，发展动手操作、观察、分析、推理、概括等多种能力，并培养学生的创新意识。

　　教学重点：

　　理解并掌握三角形面积的计算公式。

　　教学难点：

　　理解三角形面积的推导过程。

　　教法与学法：教法：

　　演示讲解、指导实践。

　　学法：小组合作、动手操作。

　　教学准备：

　　三角形卡片、多媒体课件

　　教学过程：

　　一、情境引入

　　师：同学们，我们每天都佩戴着鲜艳的红领巾，高高兴兴地来到学校学习新的知识，那你知道做一条红领巾需要多少布料呢？（不知道）我们佩戴的红领巾是什么形状的？（三角形），怎样计算三角形的面积呢？这节课我们就一起来研究三角形的计算方法（板书课题）

　　[设计意图]通过情境的创设，给学生提供现实的问题情境，使学生产生解决问题的'欲望，积极主动地参与到学习活动之中。

　　二、探究新知

　　1、复　　师：回忆一下，平行四边形面积计算公式是什么？是怎么推导的？

　　师：我们是先把平行四边形转化成长方形，运用学过的长方形面积的计算公式，找到平行四边形与长方形之间的联系，推导出了平行四边形面积的计算公式，今天这节课，我们继续用转化的数学思想来探索三角形的面积怎样计算。

　　[设计意图]抓住新旧知识的生长点进行复习，检验学生对已有知识的掌握情况和转化思想的理解情况，建立起新旧知识的联系，为学习新知做好铺垫。

　　2、第一次操作实践

　　师：好，那怎样把三角形转化成我们所学过的图形呢？请同学们拿出学具袋里的各种三角形，两人一组想一想，拼一拼。（教师巡回指导）

　　3、交流反馈

　　师：同学们都拼好了，谁来说说你是怎样拼的？

三角形面积的计算数学教案5

　　《三角形的面积》是一节传统的教学内容。这部分内容是在学习了长方形面积、平行四边形面积公式的基础上进行教学的。主要是引导学生通过三角形形面积公式的推导去理解和掌握三角形面积计算公式。根据新课程新理念的要求教学应该由原来教师单纯的教转变为引导学生学会学习。因此，在教学中教师应注重学生自己动手操作，从操作中掌握方法，发现问题，解决问题。

　　在整个教学过程中，我做到了以下几点：

　　一、猜测入手，激发学习兴趣

　　三角形的面积计算，是在学生掌握了平行四边形面积计算的基础上教学的。学生已掌握了一定的学习方法，形成了一定的推理能力。因此，在教学中鼓励学生大胆猜测：你认为三角形的面积大小与什么有关？它可能转化为什么图形来推导三角形的面积计算公式？这时学生就会跃跃欲试，从而激发了学习的兴趣。学生一旦做出某种猜测，他就会把自己的.思维与所学的知识连在一起，就会急切地想知道自己的猜想是否正确，于是就会主动参与，关心知识的进展，从而达到事半功倍的教学效果。

　　二、小组结合动手操作

　　猜测后，我让学生动手操作，分别将三组两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，并比较每个三角形与拼成的平行四边形各部分间的关系，同时在操作中向学生渗透旋转、平移的方法，让学生体验和感知三角形面积公式的推导过程。在这个过程中，学生们表现出了浓厚的兴趣，个个都很积极、很投入地动手操作，极大调动了学生思维活动。学生真正成为了学习的主体。

　　三、应用公式解决生活中的问题

　　新课程非常重视学生在活动中的体验，强调学生身临其境的体验。让学生运用所学三角形面积公式解决实际问题。如：求绿地面积，求红领巾面积，求安全警示牌面积，最后又回到求公园绿地面积，每个环节都是在解决生活中的实际问题，使学生学习不但互动有趣，而且富有生活气息。在时间许可的情况下，应该多补充一些生活中的实例，使学生尝到应用知识的快乐，把课堂气氛推向高潮。

三角形面积的计算数学教案6

　　重点难点

　　使学生进一步熟悉三角形面积的计算公式，熟练地计算不同三角形的面积

　　教学准备（含资料辑录或图表绘制）

　　教和学的过程

　　一、练习

　　二、总结

　　一、第5题

　　可以通过计算解决，也可以把三角形的底和高与平行四边形逐一进行比较。教学时，重点放在后一种方法的比较上。

　　二、第6题

　　要使学生画出的三角形的面积是9平方厘米，三角形底和高的乘积应是18。因此，方格纸上画出的三角形可以分别是：底6cm，高3cm；底3cm，高6cm；底9cm，高2cm；底2cm，高9cm；底1cm，高18cm。

　　三、第9题

　　测量红领巾高时，可以启发学生把红领巾对折后再测量。

　　四、第10题

　　要使学生认识到：涂色三角形与它所在的.平行四边形等底等高，所以每个涂色三角形的面积都是它所在平行四边形面积的一半。

　　五、思考题

　　每个大三角形的面积是16平方厘米；中等三角形的面积是8平方厘米；每个小三角形的面积是4平方厘米；平行四边形和小正方形的面积是8平方厘米。

　　通过今天的练习我们对三角形面积计算方法的运用就更加熟练了，在以后的学习生活中我们还要多用它去解决一些实际问题，达到学以致用的目的。

　　做练习

三角形面积的计算数学教案7

　　“三角形的面积”是一节常规性的课，关于这节课的教案不少，课我也听了不少，如何体现“观念更新，基础要实，思维要活”，我觉得以往老师们对教材的把握与处理，对课堂的设计以及处理都很不错，而这节课让我感触很深。

　　1、符合新课改理念，突出了学生的发展，合理设计教学流程

　　以前的教学只是注重学生的双基训练，不重视知识的生成过程，而这节课的所有设计都围绕学生的思维，学生的分析问题能力，整节课体现学生主动参与、乐于探究、勤于动手，培养了学生获取新知识的能力，分析问题和解决问题的能力，以及交流与合作的能力，教师把整个学习过程放给学生，让学生小组合作，全员参与，共同探究，由感性认识上升到理性认识，让学生参与知识获得的全过程。

　　2、努力培养学生的发散思维

　　开放的探究式学习要不受任何人的约束，要有教师层层深入的`引导。这节课设计中，教师注重教材的开放性和思考性，不断鼓励学生去思考，去探索不同的办法，让学生有自主选择的权利和广阔的思维空间，让学生独立思考与小组合作相结合，在相互交流的过程中，自行总结出了三角形的面积公式，学生在操作活动中展现了自我，方法多样且独特，是以往教学所没有的，效果很好。创设引导学生主动参与的教学环境，激发学生的学习积极性，培养学生掌握和运用知识的态度和能力，使每个学生都得到充分的发展。

　　3、构建和谐的新型师生关系

　　本节课老师赋予了学生很多思考、动手和交流的机会，教师扮演了组织者、引导者和合作者的角色，充分发挥学生的主体作用，较好的体现了教师是学生学习的引导者，引导学生围绕问题的核心进行深度探索、思想碰撞等。从根本上改变了传统的教学模式，使学生达到对知识的深层理解，还培养了他们敢于探索、勇于创新的精神。拓宽了学生在数学教学活动中的空间。

　　这个案例一定程度上反应了要改变传统的教学方法，要实施新课改，最根本的还是教师角色的转变，转变传统意义上的教师教，学生学，不断形成师生互教互学，彼此形成一个“学习共同体”。为了进一步激发学生的潜能，使他们的讨论和思考更有价值，我们每一位教师都应该不断学习，提高个人素质，以设计出更好的教学环节，让师生共同成长！

三角形面积的计算数学教案8

　　教学目标

　　1、理解三角形面积公式的推导过程，正确运用三角形面积计算公式进行计算。

　　2、培养学生观察能力、动手操作能力和类推迁移的能力。

　　3、培养学生勤于思考，积极探索的学习精神。

　　教学建议

　　教材分析

　　本小节内容是三角形面积的计算。是在学生已经掌握了三角形的特征和平行四边形面积计算的基础上，运用转化思想和方法来学习的。牢固掌握这种解决问题的思想和方法，是将来学习数学的一条捷径。

　　本小节教材分为三个部分。第一部分是用数方格的方法求出三角形面积。通过数三个不同类型三角形的面积，使学生真正体会到这种方法太麻烦，不易数对，盟生一种探求更好、更简捷的计算公式，进一步调动学生继续探索的积极性。第二部分是用转化的方法推导出三角形面积的计算公式。用两个完全一样的`直角三角形，锐角三角形和钝角三角形通过平移、旋转分别拼摆成平行四边形，通过发现每个三角形与拼成的平行四边形（或长、正方形）的面积关系，从而渗透“三角形面积＝底×高÷2”的计算公式。第三部分是应用三角形面积公式计算。

　　本节课的教学重点是理解掌握三角形面积的计算公式及面积计算公式的应用。难点是三角形面积公式的推导过程。

　　教法建议

　　教师要先复习三角形的特征，能画出并指出各种不同类型三角形的底和高，再复习平行四边形面积公式的推导过程，为解决三角形面积公式做铺垫。

　　在推导三角形面积计算公式之前，先用数方格求面积的方法，然后引导学生联想平行四边形面积公式的推导过程，启发提问：能不能也把今天学习的三角形转化成我们学过的其它图形？首先利用书后材料剪下不同类型的三角形，按照书中安排的层次，先研究把两个直角三角形转化成学过的不同图形，重点解决为什么不把它们转化成三角形的道理。这样在研“两个锐角三角形”时，就不会转化成没学过面积公式的图形，第二层中要注意解决旋转的问题，为了便于理解，可借助课件，形象地展现在学生面前。第三层次则由学生自主探索完成，通过以上（三种不同情况）转化前后的对比，得出三角形的面积计算公式。并重点提问为什么要除以2？由于已有平行四边形面积计算公式的基础，关于三角形面积公式和字母公式就可由学生自己解决了。

　　本节课要注重发挥学生的主体地位，注意培养学生的动手能力，在操作中学会新知。

三角形面积的计算数学教案9

　　教学内容：人教版9册三角形面积公式推导部分

　　教学目的：

　　1、通过让学生主动探索三角形面积计算公式，经历三角形面积公式的探索过程，进一步感受转化的数学思想和方法。

　　2、使学生理解三角形面积计算公式，能正确地计算三角形的面积。

　　3、通过操作、观察、比较，培养学生问题意识、概括能力和推理能力，发展学生的空间观念。

　　教学过程：

　　一、阅读质疑。

　　先请同学们自己阅读以下材料，然后以小组为单位交流一下你们都学会了哪些知识，可以提出什么问题，并把问题随手记录下来。

　　1厘米

　　学生阅读后首先回顾了平行四边形、长方形地面积公式及推导过程。然后学生提出了质疑，主要问题有：

　　（1）数方格怎么求三角形的面积？

　　（2）不数方格怎么求三角形的面积？有没有一个通用公式？

　　（3）能把三角形也转化成我们学过的图形求面积吗？

　　（4）转化成的这些图形跟三角形有什么关系吗？

　　（析：孔子曾说：“疑是思之始，学之端”。这里老师打破了学生等待老师提问的常规，要求学生把阅读材料作为学习主题，通过阅读提出问题，真正体现了“以生为本”。）

　　二、点拨激思

　　1。数方格的问题

　　学生根据学习材料可以解答用数方格的方法求三角形的面积。

　　老师接着问：有一个很大的三角形池塘，你来用数方格求它的面积。

　　学生小声笑了起来。为什么笑？老师问到。学生说数方格太麻烦了，池塘也不好划分方格。

　　嗯，看来数方格求面积是有一定局限性的，今天我们就来研究三角形的面积。

　　（析：一石激起千层浪，学生由数方格方法的局限性这一认识的困惑与冲突，有效地引发了学生探究面积计算公式的生长点，使学生有了探究发现的空间。）

　　2。转化的问题

　　你想把三角形转化成什么图形？学生会转化成平行四边形、长方形、正方形。梯形行吗？这时学生会有两种答案，有的说行，有的说不行，为什么不行？老师追问，学生在讨论中达成共识：必须转化成学过的，可以计算面积的图形。

　　师：三角形怎样才能转化成这些图形？请同学们利用手中学具，通过拼一拼，折一折，剪一剪，利用转化成这些图形来解决下面的几个问题。

　　（析：这里把“新”问题转化成了“老”问题来解决，有效地把学法指导融入到了教学中，给学生创造了更广阔、更真实的自主空间，无疑有利于学生可持续性发展。）

　　三、探索解疑

　　学生操作，讨论，汇报。

　　1。转化的`图形

　　学生的答案有很多种，把两个完全一样的三角形转化成了平行四边形、长方形和正方形，还有把一个三角形沿高剪下拼成了正方形、长方形，还有把一个三角形沿中位线对折，两边也折转化成了2层的长方形。

　　2。解决转化前后图形间的关系

　　（1）大小的关系

　　通过比较学生们发现，两个完全一样的三角形拼成的图形跟三角形关系是S = S÷2。一个三角形转化成的图形跟三角形关系是S =S

　　（2）底和高的关系

　　拼割前后各部分有什么关系？（指底和高）能推导出三角形的面积公式吗？

　　生1：两个完全一样的锐角三角形转化成了平行四边形，三角形的高就是平行四边形的高，三角形的底就是平行四边形的底。因为平行四边形的面积是底×高，它是由两个三角形拼成的，所以三角形的面积是底×高÷2

　　师：思路真清晰，为什么÷2，谁还想说。

　　（学生依次讲拼成的长方形，正方形这两种情况）

　　（3）公式推导

　　师；同学们真了不起，想出了这么多好方法推出了三角形的面积公式，那谁能给大家说说三角形的面积等于什么？

　　生：底×高÷2

　　师：如果我用S表示三角形的面积，a表示三角形的底，h表示三角形的高，那三角形的面积公式该怎么表示呢？

　　生：S=a×h÷2

　　（4）推导拓展

　　师：我们再来看第二组，你能通过一个三角形的转化来推导它的面积公式吗？

　　学生1：我是把一个等腰三角形对折，然后从中间剪开拼成了一个长方形，这个长方形的底是三角形的底的一半，高是三角形的高，因为长方形的面积是长×宽，长方形的面积等于三角形的面积，所以三角形的面积是底×高÷2。

　　学生2：我是把一个直角三角形的上面对折下来，然后剪开，把它补在一边，拼成了一个长方形。这个长方形的长是三角形的底，高是三角形高的一半，所以也能推出三角形的面积是底×高÷2。

　　生3：我是把一个三角形沿着两边的重点对折，然后又把底边的重点这样对折，折成了一个长方形，这个长方形的底是三角形底的一半，宽是三角形高的一半，再乘以2，也可以推出三角形的面积是底×高÷2

　　师：这个方法怎样，谁来评价一下。学生评价，太棒了。

　　生4：我还有一种办法。把一个长方形沿对角线折叠，因为长方形的面积是长×宽，长方形是两个三角形拼成的，所以，三角形的面积是底×高÷2

　　（析：把探究的权利充分的交给学生，学生自由组合，利用已有的知识经验，通过折、移、拼、剪，得到了不同的图形，虽然是不同的角度、不同的手段、不同的方法，但达到了同一目的，得到了正确的三角形面积计算公式，更重要的是探究过程中学生的思维空间得到了拓展，思维个性得到了发挥。）

　　<三>归纳小结

　　出示学习材料2，学生阅读后谈感想。体会祖国的古代科学家得了不起，20xx多年前就推导出了这个公式。今天同学们通过自己的研究也推导出了三角形的面积计算公式，说明同学们也很聪明，相信将来你们还会有更多更大的发现，到那时你们的名字也将载如史册，大家有信心吗？

　　师：好，今天这节课我们研究了三角形的面积，你们学到了哪些知识，有什么收获？回去继续反思整理，写出你们的反思报告。

　　（析：课堂总结不仅要关注学生学会了什么，更要关注用什么方法学，学后有什么感想，要有意识的促进学生反思：我还有什么疑问？打算怎么办？，把课后反思纳入到学习的系统连续的过程中。）

　　总析：本节课有以下两个特点

　　1。充分体现了“问题意识的培养”。

　　老师用了一种新的教学流程进行教学。即以“提出问题”，“研究问题”，“解决问题”为主线。当一个问题得到解决后，新的问题接着出现，学生始终处于“愤”和“悱”及对问题的探究中，有效地调动学生的学习的兴奋点，学生的问题意识得到发展。

　　2。重视研究问题的过程。

　　这节课以思维训练代替了重复练习，以发展学生的创造思维为重点，引导学生用多种方法进行转化，然后通过观察、操作、比较、归纳、抽象概括推导出公式，没有通过太多的练习却获得了超常规的解题能力。这个过程是学生自主探究的过程，这个过程是学生综合能力培养和提高的过程。

三角形面积的计算数学教案10

　　教学内容：

　　教材第9—10页例4、例5及“练一练”、“试一试”、“练习二”第6-9题。

　　教学目标：

　　1．通过操作、观察、填表、讨论、归纳等数学活动，探索并掌握三角形的面积公式，能正确地计算三角形的面积，并应用公式解决简单的实际问题。

　　2．进一步体会转化方法的价值，培养自己应用已有知识解决新问题的能力，发展自己的空间观念和初步的推理能力。

　　教学重点：

　　经历探究三角形面积计算公式的过程，理解并掌握三角形的面积计算公式。

　　教学难点：

　　理解三角形面积公式的推导过程。

　　教学准备：

　　多媒体课件、教材第115页的三角形。

　　教学过程：

　　一、明确目标

　　提问：同学们，通过自主学习，你知道今天的学习内容吗？（揭示课题）你认为本节课应学会什么？

　　二、交流提升

　　1．出示例4的方格图及其中的平行四边形。

　　（1）全班交流：每个涂色的三角形的面积各是多少平方厘米？

　　（2）小组交流：你是怎么得出每个三角形的面积的？说说你的想法。

　　（3）全班交流：有人用数方格的方法得出三角形面积，也有同学先求出平行四边形的面积，再除以2得出三角形的面积。

　　三角形的面积和平行四边形的面积会有什么联系呢？

　　2．交流三角形面积公式的探究情况。

　　（1）出示例5：展台出示各组的表格填写情况，各组派代表上台展示拼的过程。

　　小组讨论：你剪下的两个完全一样的三角形的底和高各是多少？面积是多少？拼成的平行四边形的底和高各是多少？面积是多少？

　　（2）全班交流：你有什么发现？（即例5下面的问题）

　　（3）梳理、明确

　　两个完全一样的三角形，无论是直角、锐角，还是钝角三角形，都可以拼成一个平行四边形。

　　这个平行四边形的底等于三角形的底，这个平行四边形的高等于三角形的高。因为每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的.一半，所以三角形的面积=底×高÷2，用字母表示三角形面积公式：S = a h÷2

　　3．交流“试一试”

　　（1）全班交流：你是怎么想的？计算三角形的面积为什么要除以2？

　　（2）学生订正。

　　三、巩固提升

　　1．完成“练一练”的1、2两题。

　　学生先独立完成，再讨论交流：两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，三角形的面积和平行四边形的面积有什么关系？（让学生弄清谁是谁的2倍，谁是谁的一半。）

　　2．练习二第6题。

　　学生独立完成，组织校对。

　　3．练习二第7题。

　　（1）多媒体出示第7题的方格图及平行四边形和三角形。

　　（2）独立思考：你认为图中哪几个三角形的面积是平行四边形面积的一半？为什么？

　　（3）小组交流：分别是怎么想的。

　　（4）全班交流、总结

　　可以通过计算，判断三角形的面积是不是平行四边形面积的一半，也可以把三角形的底和高与平行四边形逐一比较，很快作出判断。

　　4．练习二第8、9题。

　　（1）学生独立完成，再交流想法。

　　（2）学生订正。

　　四、总结延伸

　　本节课你有什么收获？还有什么疑问？

　　板书设计：

　　三角形的面积计算

　　两个完全一样的三角形都可以拼成一个平行四边形。

　　平行四边形的面积=底×高

　　2倍一半

　　三角形的面积=底×高÷ 2

三角形面积的计算数学教案11

　　教学内容：

　　六年制人教版第九册75~77页，数学教案－三角形的面积计算。

　　教学目标：

　　1、使学生理解三角形面积公式的推导过程，并能正确的计算三角形的面积。

　　2、培养学生分析、推理的能力和实际操作的能力。

　　3、通过三角形面积计算公式的推导，引导学生运用转化的思考方法探索规律。

　　4、通过小组合作，交流，培养学生爱学数学，乐学数学的情感。

　　教具、学具准备：每个学生准备两个完全一样的锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。多媒体课件。

　　教学过程：

　　一、复2、习导入

　　1、出示一个底是4分米，高是3分米的平行四边形。这是一个什么图形？它的面积如何计算？是多少？（板书平行四边形的面积计算公式）

　　2、老师用一条线段把这个平行四边形的对角连接起来，这个平行四边形被分成了两个什么图形？（三角形）我们已经学过了几种三角形？同学们能不能猜一猜其中一个三角形的面积是多少？

　　3、通过重合验证其中一个三角形的面积是6平方分米。

　　4、出示三个三角形，同学们能不能猜一猜这三个三角形的面积各是多少？(如下图)

　　覆盖方格图，现在同学们能够知道这三个三角形的面积了吗？

　　我们称这种计算面积的方法是什么方法？（学生分组数方格计算三角形的面积。观察三种三角形的底、高和面积。初步感知三角形等底等高，面积相等。）

　　4、“如果我们河头镇的地形是一个三角形，也用数方格的方法来计算他的面积，方便吗？象这种数方格的方法既麻烦又不准确，那我们能否像研究平行四边形的面积计算公式那样，把三角形转化为我们已经学过的图形呢？

　　5、今天这节课我们就一起来研究三角形面积的计算。”（出示课题）

　　【评：数学活动必须建立在学生认知发展水平和已有知识经验基础之上。本课复习导入设计精妙，利用本课的重点，删繁就简，既为新课的学习作了铺垫，又调动了学生积极探索新知的积极性。利用一环紧扣一环的情境设计，使学生体验到一种“山重水复疑无路，柳暗花明又一村” 的感受，感受到来自知识的挑战，激起学生主动学习的欲望。】

　　二、新课

　　1、通过操作总结三角形面积的计算公式。

　　（1）学生独立尝试。

　　四人一小组，学生利用手中的学具进行操作。

　　（2）交流尝试结果。

　　我们来看一看同学们都拼成了哪些图形？

　　让操作好的学生上台展示自己拼成的图形，并贴在黑板上展示。

　　【评：让学生在操作、感受、体验的过程中，实现数学的“再发现”，只有让学生在具体情境中去感受、体验，才能使学生有真情实感，才能真正理解数学，继而实现数学的“再创造”。】

　　（3）引导探索规律。

　　1、“我们一起来看一看，我们用两个完全一样的三角形已经拼成了几种图形？

　　“长方形是特殊的平行四边形，因此，今天我们着重研究三角形和拼成的平行四边形之间的关系。我们来观察一下三角形和拼成的平行四边形的情况（三种情况），“这边的平行四边形是由哪两个完全一样的三角形拼成的？每一个三角形和拼成的平行四边形面积之间究竟有什么样的关系呢？”

　　2、学生小组讨论得出只要用两个完全一样的三角形都可以拼成一个平行四边形，三角形的底就是平行四边形的底，三角形的高就是平行四边形的高，每个三角形的面积是拼成的平行四边形的面积的一半，小学数学教案《数学教案－三角形的面积计算》。

　　3、归纳总结规律。

　　学生根据讨论结果总结三角形面积计算公式。（板书）

　　三角形面积=底×高÷2

　　S=ah÷2

　　4、思想教育

　　“通过同学们的努力，我们研究得出了三角形的面积计算公式，其实大约在两千多年前，我国数学名著《九章算术》中就已经论述了三角形面积计算的方法。因此，我们一定要以他们为榜样，奋发图强，为中华之崛起而努力！”

　　【评：公式的推导过程及结论的`得出，是在学生动手实践、分组讨论中不断完善、提炼出来的，教师这一举措，完全的把学生置于学习的主体，把数学知识彻底的转化为数学活动，使学生在活动中获取知识，受到教育，有效的提高课堂的生命活力。】

　　5、教学例1。

　　出示例1，学生独立完成。

　　三、巩固练习

　　1、口答。

　　试一试：计算下面每个三角形的面积。

　　(1) 底是 4.2米，高是2米。

　　(2) 底是6分米，高是3分米。

　　(3) 底是1.6米，高是5米。

　　2、做一做：

　　指出下面每个三角形的底和高，并分别计算它们的面积。

　　3、说理题。

　　金坛经济开发区有一块三角形土地准备拍卖，底是80米，高是60米。底价为每平方米200元。如果有一位开发商准备用50万元买这块土地，你认为钱够不够？请说明理由。

　　【评：练习设计层层深入，形式多样，满足了不同学生的需求，并且与现实生活紧密联系，使学生真真切切地感受到生活之中有数学，生活之中处处用数学，提高了学数学、用数学的意识。】

　　四、小结。

　　学生小结，质疑问难。

　　五、作业。（略）

　　总评：本课教材挖掘得深，知识间的联系把握的准，整节课以严谨的教学风格，师生间的和谐默契配合、轻松活跃的课堂气氛，给人一种新颖独特、耳目一新的感觉。

　　1、准确定位教学目标2、

　　教师在确定教目标时，既重视知识技能目标，又注重发展性领域目标和情感目标，指导学生学会与他人合作，学习数学的表达和交流。

　　3、创造性的使用教材

　　教师能创造性的使用教材，教学环节紧凑，层次分明，过渡自然，很好的体现了以学生“学”为中心。整节课大部分时间学生都在操作，有合作、有独立、有分析、有概括、有猜想、有验证。教学手段丰富，学生的能力和应用意识得到了实实在在的培养。

　　4、重视学生情感体验。

　　在课堂教学过程中，关注学生在数学活动中所表现出来的情感与态度，帮助学生认识自我，建立信心。教师在数学学习过程中，既是组织者、引导者，又是合作者。】

　　数学教案－三角形的面积计算

三角形面积的计算数学教案12

　　一、所在班级情况，学生特点分析

　　本校是一所比较偏僻的山村小学，本班有39名学生，男生15名，女生24名，全都是农民的子女。学生接触的教材是全新的，学生所受到的教育的理念也是全新的，随着信息技术的逐渐普及和学生学习方法的不断积累，学生学习的渠道也是多方位的，多数学生的思维是灵活的、敏捷的。但是，由于学生个体的差异，尤其是我们偏远山区的孩子，使得已有知识基础、探索新知的程度等也会出现差异。

　　二、教学内容分析

　　三角形面积的计算方法是小学阶段学习几何知识的重要内容，也是学生今后学习的重要基础。《数学课程标准》中明确指出：利用方格纸或割补等方法，探索并掌握三角形、平行四边形和梯形的面积公式。为落实这一目标，这部分教材均是以探索活动的形式出现的，学生在学习三角形面积的计算方法之前，已经亲身经历了平行四边形面积计算公式的推导过程，当学生亲身经历了三角形面积计算公式的推导过程时，不仅可以借鉴前面“转化”的思想，而且为今后逐渐形成较强的探索能力打下较为扎实的基础。

　　三、教学目标

　　1、使学生在探索活动中深刻体验和感悟三角形面积计算公式的推导过程。

　　2、在动手操作的活动中，逐步培养学生归纳、推理和语言表达的能力。

　　3、激发学生学习数学的兴趣，学会学习数学的方法，并通过小组合作，培养学生的团队精神。

　　四、教学难点分析

　　1、三角形面积公式的建立；利用分割与旋转进行图形转化

　　2、三家形面积公式的概括；利用分割与旋转进行图形转化

　　五、教学课时

　　一课时。

　　六、教学过程

　　（一）由谈话导入新课

　　我们已经学过长方形、正方形、平行四边形面积的计算公式。还记得它们的面积公式吗？还记得正方形面积公式是怎样推导出来的吗？平行四边形面积呢？

　　看来，我们所学习过的面积公式，都是在已经学习过的旧知识的基础上，转化推导出来的。

　　谁知道三角形面积的计算公式？老师调查一下：知道三角形面积计算公式的'举手；不知道三角形面积计算公式的举手；不但知道公式，而且还知道怎样推导出来的举手。

　　今天这节课我们就来亲身体验一下三角形面积计算公式的推导过程。

　　板书课题：三角形的面积

　　（二）探究活动。

　　根据你们前面的学习经验，谁能说一说应怎样去探究三角形的面积？[板书：转化]

　　下面我们将按小组来探究三角形面积的计算公式。

　　（学生在探究活动时，教师参与学生的活动，一方面帮助学生解决学习上的困难，另一方面为汇报选取针对性较强的素材。）

　　谁愿意展示自己的探究成果？在同学介绍自己的探究成果时，其他同学要注意听，以便予以补充（交流过程注意引发学生间的争论）。

　　（通过动手、交流、汇报、归纳等教学活动，使学生在活动中“做”数学，体验知识形成的过程和自主获取新知的过程，积累数学实验的经验，发展分析、归纳等思维能力、空间想象能力、以及利用数学语言与他人交流的能力。)

　　同学们分别总结出直角、锐角、钝角三角形面积的计算公式，那么，谁能概括出三角形面积计算的公式呢？

　　（在学生叙述时，教师板书）

　　刚才这个同学概括了三角形的面积计算公式，请同学们再用自己喜欢的语言再来说一说三角形面积公式的意义。

　　不论同学们用一个三角形、或者两个三角形，还是用拼摆、或者用割补的方法，都是在想方设法将新知识转化为旧知识，这是推导三角形面积计算公式的重要方法？

　　下面我们运用三角形的面积计算公式解决一些具体的问题。

　　七、课堂练习

　　⒈利用学具摆一摆、说一说三角形面积推倒的过程，复述重要的结论。

　　2、完成教材P26“试一试”。

　　学生独立完成，板演，教师订正

　　(以教材为引领，完成自主探究的学习过程，经历数学建模。)

　　八、作业安排

　　完成教材P26“练一练”第1—4题。

　　九、

　　本节课是围绕着“通过学生发现三角形面积与已学图形面积的联系，自主探究三角形面积计算公式的推导过程，激发学生学习数学的兴趣，不断体验和感悟学习数学的方法，使学生学会学习”这个教学重点展开。并注意从每一个细微之处着手关心和爱护每一个孩子。如揭示课题后，我便对学生进行调查：哪些同学知道三角形面积的计算公式；哪些同学不知道三角形面积的计算公式；再有就是有哪些同学不但知道三角形面积的计算公式，而且还知道公式是怎样推导出来的，目的是为了了解学生的知识基础，从而帮助他更好地完成学习的过程。他如果是第一种回答，我会表扬他，不但能在学校学到知识，而且还能通过上网、读书等渠道学到知识；他如果是第二种回答，我会告诉他，没关系，这是新知识，只要努力就能学会；他如果是第三种回答，我会鼓励他继续向更高的目标努力，总之，让不同的孩子尽自己的所能学不同的数学。

　　这节课学生在三角形面积计算公式的探究活动中是自主的、是开放的，让学生体验了“再创造”，本节课的最后一道练习题（制作100条少先队员戴的红领巾，大约需要多大面积的布料？）也是开放的，让学生去体验着数学的无穷魅力。