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乘数末尾有0的乘法教案
作为一名教职工，通常需要用到教案来辅助教学，借助教案可以让教学工作更科学化。我们应该怎么写教案呢？下面是小编为大家整理的乘数末尾有0的乘法教案，希望能够帮助到大家。
乘数末尾有0的乘法教案1
教学目标：
1、结合电影院的座位问题，经历自主探索乘数末尾有0的乘法的计算方法的过程。
2、会用简便方法计算乘数末尾有0的乘法。
3、在自主探索简便算法的过程中，体验学习的乐趣，增强学好数学的信心。
教学重点：
会用简便方法计算乘数末尾有0的乘法。
教学难点：
在自主探索简便算法的过程中，体验学习的乐趣，增强学好数学的信心。
课前准备：
把电影院的2个问题分别写在小黑板上。
教学过程：
一、问题情境
1、师生谈话由学生最近看过什么电影，在哪个电影院看的，电影院每排有多少个座位，有多少排，引出电影院座位问题。
师：同学们，老师知道你们都喜欢看电影，哪个同学说一说你最近看过什么电影？是在哪个电影院看的？
请几个同学介绍。
师：谁仔细观察过，你去的电影院每排大约有多少个座位？有多少排？
生发言，教师对注意观察电影院座位的学生给予表扬。
师：xx同学真不错，到电影院不光是看电影，还特别注意观察电影院的座位情况。今天我们就来解决一个电影院的座位问题。
用小黑板出示问题（1）。
2、用小黑板出示问题（1），让学生读题，了解其中的信息和要解决的问题。
师：请同学们认真读题，说说从中你了解到哪些数学信息？要解决的问题是什么？
学生说电影院原来的座位情况和问题。
二、解决问题
1、提出问题（1），师生共同列出算式，鼓励学生自主计算。
师：求原来一共有多少个座位，怎样列式呢？
学生说，教师板书：36x30=
师：36x30，这个算式你们都会计算，用自己的方法试着算一算吧！
学生自主计算，教师巡视，了解学生的计算方法。
2、交流学生个性化的计算方法，鼓励学生大胆介绍自己的想法和计算过程。
师：谁来说一说你是怎么想的？怎么计算的？
学生可能会有以下方法
（1）先算10排共有多少个座位。
36x10=360（个）
360x3=1080（个）
（2）把30看成3个十，36乘3个十等于108个十，也就是1080。所以，36x3=1080（个）
（3）用竖式计算。
第（2）种方法如果没有出现，教师可以交流，并接着列出竖式的简便算法。
如果出现，教师就结合学生的算法介绍简便算法。
3、介绍竖式计算的简便算法。
师：36乘30，可以把30看成3个十，这样写竖式。
边说边板书
师：计算时，先算36乘3，得108，也就是108个十，在108的前面添上一个0。
边说边完成板书
师：两位数乘整十数的简便算法，说简单点就是先乘0前面的数，再在积的后面添0。你们觉得这样写怎么样？
生：这样写很简便。
师：刚才我们一起求出了原来这个电影院的座位数。现在这个电影院为了方便更多的小朋友同时看电影，增加了一些座位，我们一起来算一算现在这个电影院一共有多少个位？
用小黑板出示问题（2）。
4、教师谈话，并说明要解决的问题。然后，用小黑板出示问题（2），让学生列出算式，用口算，说一说是怎样想的。
师：谁来说一说现在这个电影院的座位情况？
生：这个电影院现在每排有40个座位，还是有30排。
师：谁来说一说怎么列式？
生：40x30。
师：口算结果是多少？
学生可能会直接说出结果1200。
师：说一说你是怎样想的。
学生可能回答
把40看成4个十，4个十乘30等于120个十，就是1200。
先算4乘3等于12，再在12的后面添两个0，就是1200。
教师重点指导口算方法。
5、教师介绍竖式计算，边说边写出竖式。
师：整十数乘整十数，可以直接利用口诀计算。先把整十数十位上的数相乘，再在积的后面添两个0。用竖式可以这样算。
教师介绍竖式的简便算法。
三、尝试练习
1、教师在黑板上写。
出试一试中的6道题，让学生独立计算，然后进行交流。
师：同学们刚才用不同的方法解决了电影院的座位问题，而且学会了用竖式计算乘数末尾有0的`乘法。现在，请同学们计算一下黑板上的几道题，看谁算得又快又正确。
学生自主计算，请两个人到黑板上板演。64x30和99x99
10x10不要求有竖式。
全班交流。
2、提出议一议的问题，启发学生根据三道题的乘数和积回答问题。
师：观察这几道题中乘数和积，想一想，两位数乘两位数，积最多是几位数，最少是几位数？说一说你判断的理由。
学生可能回答
两位数乘两位数，积最多是四位数。因为99是最大的两位数，99x99=9801，所以两位数乘两位，积最多是四位数。
两位数乘两位数，积最小是三位数。因为10是最小的两位数，10x10=100，100是个三位数。所以，两位数乘两位数的积最小是三位数。
学生如果有困难，教师启发或参与交流。
四、课堂巩固
1、练一练第1题。
（1）师生一起估计积是几位数。要给学生充分地表达不同想法的机会。
师：看来同学们不但学会了两位数乘两位数的计算方法，又知道积最多是几位数，最少是几位数。下面看练一练第1题，我们一起估计一下积是几位数。说一说你是怎样想的。
学生可能会出现不同说法。
如
26x40可能出现两种意见
积最多是三位数，因为十位上的两个数2乘4等于8，不进位；
积最多是四位数。把26看成25，40看成4个十，25乘4个十等于100个十，就是1000，所以积一定是四位数。
要给学生充分的讨论时间。
74x36，也可以有两种算法。
因为十位上的两个数7乘3等于21，要进位，所以积一定是四位数；
因为70x30=2100，所以，70x36的积一定是比2100大的四位数。
（2）鼓励学生自己计算，检验估算的结果。
使学生了解判断积是几位数的一般方法：先看两位数十位上的数，十位上的两个数相乘超过或等于10，积一定是四位数。
师：好！现在请同学们自己计算一下，看看估计的结果对不对。
学生计算后，再总结估计积是几位数的方法：两位数乘两位数，十位上的两个数相乘进位，积一定是四位数。
2、练一练第2题，口算比赛。
师：这节课同学们表现得都非常棒，下面我们举行一个口算竞赛，看谁是咱们班的“口算能手”！
3、练一练第3题，先读题明确图意后，让学生独立解答，再交流解答问题的过程和结果。
师：下面让我们运用新知识来解决生活中的一些实际问题吧！请看练一练第3题。你了解到哪些数学信息？要解决什么问题？
学生回答后，自己列式计算，然后交流。
4、练一练第4题让学生先读题，弄懂题意，再计算。交流时，重点说一说是怎样判断的。
五、课堂小结
同学们我们这节课学习了什么？你有什么收获？
乘数末尾有0的乘法教案2
一、复习。
1、3×2 7×2 13×2
3×20 7×200 21×4
学生口算，择题说说口算方法。
2、0×49×3 3×4×5×6×7×0
说说你是怎么计算得这么快的？指出：0乘以任何数都得0。
二、新授。
1、出示例题。
提问：你从图中得到了哪些信息？需要解决什么问题？怎样列式？
板书：4×120=
2、你能计算出结果吗？
学生尝试独立解答。
（1）先交流口算方法。
第一种：4×12=48 第二种：4×100=400
4×120=480 4×20=80
400+80=480
（2）再交流笔算方法。
质疑：为什么4可以对着2写，这样计算有什么好处？
你觉得乘数末尾有0的乘法怎样计算比较简便？
3、出示：试一试，学生完成在书本上。
教师在组织交流时，可适时质疑：
（1）第一题乘数的末尾只有一个0.为什么积得末尾却有两个0？
（2）第二题的乘数有什么特点？计算时应注意什么？
三、巩固。
1、出示，学生做一做再讲一讲。
2、注意比较乘数中间有0和末尾有0两种不同的算法，但依据都是0乘一个数都得0。
（1）注意比较：什么时候可以用简便算法？什么时候不可以？
（2）为什么乘数末尾有1个0，得数末尾有可能有2个0？
（3）板书课题：乘数末尾有0的乘法。
3、出示：
210×3 120×2 400×9 5×90 5×12 403×2 200×5 112×3 25×4 1300×3
（1）先让学生找一找哪些是可以简便算法的，哪些不可以？
（2）一起口算得数。
（3）判断：
A、乘数末尾有1个0，得数末尾也只有1个0？为什么？
B、乘数末尾有1个0，就在得数末尾添一个0。
C、乘数末尾没有0，得数末尾就没有0。
学生判断，再举例说说为什么错，或对。
4、口算，你发现了什么？要求学生说说可以先算前面两位数乘一个数，再在末尾加一个0，这样比较简便。
5、学生自己做一做，完成后小组讨论一下，发现了什么？班级里交流发现的.结果。
四、课后小结：
这节课你学到了什么？
五、布置作业。
乘数末尾有0的乘法教案3
教学内容：
教科书第22页例11和例11下面的“做一做”中的题目，练习六中的第1～5题。
教学目的：
使学生掌握被乘数末尾有0的乘法的计算方法，能够正确地计算。
教学过程：
一、复习
教师先把教科书中的复习题按下面的格式写在黑板上。
20×3＝ 12×4＝
200×3＝ 120×4＝
20xx×3＝ 1200×4＝
然后让学生口算，教师逐题从上到下分别写出左右两组题的得数。
然后提问：观察每一组题，被乘数有什么特点？乘积有什么特点？怎样算比较简便？
教师总结学生的回答：被乘数末尾有0的乘法可以先用乘数乘被乘数中0前面的数，再看被乘数末尾有几个0，就在乘得的数的后面添几个0。
二、新课
1．教学例11。
教师出示例题350×3，提问学生：这道题怎样用笔算？然后让学生先按一般方法计算。同时指名学生在黑板上板演。然后集体订正。
然后教师再提问：还有更简便的算法吗？
学生回答后，教师告诉学生；被乘数末尾的0可以先不计算，只用乘法去乘0前面的数，然后再把被乘数末尾的0落下来。然后让学生列竖式用简便算法计算。教师指名学生在黑板上演示。
集体订正时，先让学生看两个竖式，说明简便算法的竖式写法，并用虚线表示被乘数右面的0最后再落下来。然后提问学生：用一般方法计算和用简便算法，结果一样不一样？（两种算法结果一样。）
教师接着出示 2500×3，让学生用简便方法试算。同时让一二个学生在黑板上板演。
集体订正时，让学生说一说怎样计算简便。然后再让学生看两个例子，引导学生回答：被乘数末尾有0的乘法怎样算？（先用乘数去乘被乘数末尾0前面的数，再看被乘数末尾有几个0，就在乘得的数的末尾添写几个0）
然后教师着重强调：在用简便方法计算时，乘数要写在被乘数末尾的0 前面一位的下面，被乘数的（末尾有几个0，就在积的末尾添几个0．为了表示清楚，可以用竖虚线把被乘数末尾的0分开。
2．做例11下面“做一做”中的题目。
指导学生做“做一做”中的题目时，可先让学生独立做，教师要注意巡视，了解学生计算的情况。
订正时，可结合具体问题进行说明。1500×4，有些学生可能会误认为得600，教师应强调指出：在用简便算法计算的过程中，要用乘数去乘0前面的`数，得出结果以后再添0。
三、课堂练习
1．做练习六的第1题。
让学生独立做，教师注意行间巡视，了解学生竖式写得对不对，有什么问题。然后集体订正，结合学生出现的问题加以说明。
2．做练习六的第2题。
让学生独立做，直接把得数写在教科书上。教师了解学生 2分15秒时全做完的学生有多少，哪些学生还没有做完。然后集体订正。
3．做练习六中的第3题。
学生做前教师提问：“各是多少”是什么意思？要求的是什么？（就是求18的4倍是多少，180的4倍多少，1800的4倍是多少。然后让学生列式解答。）
集体订正时，让学生说一说从18的4倍是72，怎样推出180的4倍是多少，1800的4倍是多少。
4. 做练习六中的第4题。
让学生独立用坚式计算。教师行间巡视，个别辅导。然后集体订正。
5. 做练习六中的第5题。
让学生独立解答。教师行间巡视，个别辅导。集体订正时，让学生说一说这道题先算什么，再算什么。
四、小结（略）
乘数末尾有0的乘法教案4
教材分析说明：
教材围绕电影院的座位设计了两个问题：一是原来每排有36个座位，共有30排，原来一共有多少个座位?；二是现在每排增加到40个，现在一共有多少个座位？。在解决第一个问题中，学会一个乘数末尾有0的乘法计算；在解决第二个问题时，学习两个乘数末尾都有0的乘法的计算方法。同时学习整十数乘整十数的口算。结合试一试3道题的计算，设计了两位数乘两位数，积最高是几位数？最少是几位数？的讨论。培养学生估计的意识，提高计算的正确率。
素质教学目标：
【知识教学点】结合电影院的座位问题，经历自主探索乘数末尾有０的乘法的计算方法的过程。
【能力教学点】会用简便方法计算乘数末尾有０的乘法。
【德育教学点】在自主探索简便算法的过程中，体验学习的乐趣，增强学好数学的信心。
教学重难点：
掌握算理和计算方法并熟练计算。
教学过程：
一、情境创设
由学生喜欢看电影入手，介绍电影院的'设置。
中山路小学要组织一次看电影活动，我们也一起去看看
（出示情景图）
仔细观察情景图，读读旁边的问题，了解题中的信息和要解决的问题
二、自主探索
原来一共有多少个座位？
请同学们列出算式，自己试着算一算。
想一想还有其它方法吗？ （1）3610＝360（个）
3603＝1080（个）
（2）3 6 （3）3 6
3 0 3 0
0 0 10 8 0
10 8
10 8 0
三、合作交流
1.小组交流
请同学们把你计算的方法以及你的想法跟你小组的同学说一说。
2.全班交流
哪个小组愿意把你们小组的方法向全班同学说一说？
3.在讲解时，应重点介绍用竖式计算的简便方法。
引申：现在每排增加到40个座位，现在一共有多少个座位？
提醒学生，增加到40个和增加40个是不一样的含义。 1.小组内交流各自的算法和想法，然后共同总结算法。
2. 各组间交流算法，其他同学认真倾听，可随时进行质疑、提问或提建议。
3.你能介绍一下本题竖式的书写格式吗？（注意进位）
学生可列式，可口算也可竖式计算，注意引导竖式计算方法。
4 0
3 0
12 0 0
四、实践与应用
1. 练一练：
*30 1010 9999
2.小结：（1）乘数末尾有０的乘法的计算方法。
（2）两位数乘两位数，积最多是几位数？最少是几位数？
作业：书上43页第2题 1.独立完成，然后进行交流
1920 100 9801
2.（1）先乘0前面的数再在积的后面添0。
（2）了解两位数乘两位数的积最多是四位数，最少是三位数。
乘数末尾有0的乘法教案5
教学内容：教科书第14、15负上的内容，练习四的第1-5题。
教学目的：使学生学会被乘数、乘数末尾有0的简便算法，使计算方法更加简便合理。
教学重点：学会被乘数、乘数末尾有0的简便算法。
教学难点：计算方法更加简便合理。
教学关键：使学生的计算方法更加简便合理。
教学过程：
一、复习。
1、口算。
24×316×40×56782×0
200×7400×5101×9300×6
500×82500×46100×21300×3
21、笔算。（竖式简算）
360×42600×3
归纳：在计算被乘数末尾有0的乘法时，可以先把0前面的数相乘，乘完后看被乘数末尾有几个0就在乘得的积的末尾添写几个0。
二、新授。
1、引言。复习题中已会算被乘数有0的`乘法，如果乘数末尾有0或被乘数、乘数末尾都有0，怎样计算比较简便呢？这节课就是研究这个问题。（板书课题：乘数、被乘数末尾有0的乘法）
2、教学例5。360×24
（1）用一般方法笔算。
（2）用一位数乘被乘数末尾有0简便算法推理：
←-注意：这里不必写“0”
（3）通过两种竖式算法的对比使学生掌握简便算法。
3、教学例6。265×30学生默读题目后提问：
（1）这道题是两位数乘多位数的乘法，观察一下乘数有什么特点？（乘数末尾是0）
（2）想一想：用已学过的知识，这道题可否用简便方法计算？
（3）全班学生试算。
估计有如下4种：
①②③④
（4）分析提问。
①以上哪一种方法计算简便？为什么？
②让学生阅读教科书第14页例5是怎样计算的，并与一般的方法进行比较，看看哪种算法较简便？还要求学生注意竖式书写格式。
（5）指名讲述乘数末尾有0的乘法的计算方法。（写竖式时就先注意把0前面的数和被乘数的个位数对齐再相乘，乘完以后在乘得的积的末尾添写0。）
小结：265×30（例6）可以看作是265×3×10，只要在265×3的得数后面添写一个“0”就可以了，所以第④种计算方法是合理的，而且比较简便。
4、练习：第14页的350×24、73×60、186×50
重点检查：
（1）能不能正确书写竖式？
（2）有否遗漏“0”？
5、教学例7。计算450×20
（1）读题，审题。例7与例5、例6比较有什么相同点？有什么不同点？
（2）被乘数和乘数末尾部有0能不能用简便算法？
①写竖式时，被乘数、乘数怎样写？（把被乘数、乘数中0前面的数的末尾对齐；为了使学生明白每一步计算所表示的意思，把被乘数、乘数末尾的0用不同颜色的粉笔板书。）
②怎样乘？（只乘0前面的数）
③乘完以后，怎样添0？（被乘数、乘数末尾一共有几个0，就在乘得的数的末尾添写几个0。）
（3）小结法则。
①在计算乘法时，如果被乘数、乘数末尾有0，可以先把0前面的数相乘，乘完以后，看被乘数和乘数的末尾一共有几个“0”，就在乘得的数的末尾写几个“0”。
②计算时不必在“0”前面划虚线。
指导学生看书例5-例7，并熟读法则。
2、巩固。完成教科书第15页上的“做一做”题目。
四、作业。做练习四的第1-5题。
乘数末尾有0的乘法教案6
教学要求：
1．使学生经历探索乘数末尾有0的三位数乘两位数的笔算方法的过程，掌握基本的笔算方法，能正确进行计算。
2．使学生在计算方法的过程中体会新、旧知识联系，能主动总结、归纳乘数末尾有0的三位数乘两位数的笔算方法，培养类比以及分析、概括的能力。
3．使学生在主动参与学习活动的过程中，进一步体验学习成功带来的快乐，激发探索计算方法、解决计算问题的兴趣。
教学重点：
使学生经历探索乘数末尾有0的三位数乘两位数的笔算方法的过程，掌握基本的笔算方法
教学过程：
一、创设情景，导入新课
请学生看屏幕上的小区图，图上不但有漂亮的楼房、还有美丽的草坪。提问：你们知道小区里为什么种草坪吗？
1．师出示例题：
月星小区有850平方米草坪。这种草坪每平方米每天能释放氧气15克，吸收二氧化碳20克。月星小区的草坪每天大约能释放氧气多少克？月星小区的草坪每天大约能吸收二氧化碳多少克？
学生读题，师解释氧气、二氧化碳的知识
2．学生列式“850×15、850×20”
二、尝试计算，探索方法
1．梳理知识、指导学法
（1）比较：这两个乘法算式和前面学的乘法有什么不同？（板书：乘数末尾有0的乘法）
（2）回忆：计算850×15，要用到以前学过的哪些乘法知识？
根据学生的回答板书：乘法的笔算、估算
师帮助大家回忆以前知识。
口算：80×2= 9×80= 60×70=
30×20= 13×30= 50×40=
提问：你是怎样口算的`？老师为什么让大家做这组口算题？（末尾有0的乘法的口算）
2．提问：你能估算一下850×15的结果是多少吗？
学生估算：把850看作800，15看作10，用800×10=8000，结果应该比8000大。把850看作900，15看作20，用900×20=18000，结果应该比18000小。（板书800×10=8000、900×20=18000）
要求学生试着用竖式算一算，算好之后，在小组之间交流，说一说你是怎样算的？教师寻找不同算法。小组内学生交流时，教师巡视，让不同算法的同学到黑板上板演，可能出现以下几种情况：
850×15 =
850 850 850
× 15 × 15 × 15
4250 4250 425
850 85 85
12750 12750 12750
3．全班交流讨论：
（1）比较：这三个竖式有什么共同点？答案和估算的结果比，合理吗？为什么？
（2）同一道题黑板上出现了三种不同的方法，它们之间有什么联系和区别呢？
请第一个同学说一说是怎样计算的？
提问：用850×15你怎么会想到这种方法的？
（3）比较：后两个算式有什么不同？
请第二个同学说一说是怎样计算的？
提问：4250是怎么得来的？85呢？计算第一步看0，得到4250；计算第二步不看0，得到85，一会儿看0，一会儿不看0，这样做容易出错。
请第三个学生说一说是怎样计算的？
提问：你先不看乘数末尾的0，就是把0前面的数相乘。425是怎么得来的？85呢？0到哪里去了？这里怎么有0出现呢？这是用到了以前的什么知识？（指黑板上“乘数末尾有0的乘法口算”说一说）
（4）比较：你更喜欢哪种方法呢？谈谈你的理由。（板书：简便方法）
（5）完整计算，感悟简便方法
用简便方法计算，做的时候，首先要会摆竖式，下面请同学上黑板把竖式摆一摆。
师带领学生集体计算。先怎样？（先把0前面的数相乘）最后写答语。
刚才通过应用以前所学的估算等知识，算出了草坪释放的氧气。计算过程中，我们学会了什么方法？接下来我们用简便方法算一算草坪吸收的二氧化碳，好吗？算的时候，仍然通过估算、再算一遍的方法得到正确的结果。
4．再次尝试计算
（1）学生尝试练习，教师巡视，让不同算法的同学到黑板上板演，可能出现以下几种情况：
850 850
× 20 × 20
17000 1700
（2）讨论比较：
提问做错的学生：你是怎样计算的？1700中的第一个0是怎样得来的？第二个0呢？
提问：你估算了吗？根据学生回答板书。
850（板书：800×20=16000，900×20=18000）
×20
1700
提问：1700这个答案合适吗？你能自己找到错误原因吗
提问做对的学生：你是怎样计算的？17000这个结果合理吗？为什么？他先不看乘数末尾的0和这位同学是一样的；把850×20看作85×2，和这位同学是一样的；不同的地方是添一个0和添两个0。为什么添两个0？用到了以前的什么知识？
（3）反馈：请做错的学生改正错误的结果。师写答语。
三、分层练习
1．练习：在练习纸上做380×22、170×60、500×40 600×35
（1）应用所学知识，先将竖式列好，不计算。
反馈：比较600×35的竖式的摆法，你认为哪一种好？为什么？（如果写成6×35要乘两次，写成35×6只要乘一次，为了计算简便，可以把乘数的位置交换一下）
（2）学生计算：反馈：教师巡视，要求学生规范地说。选取380×22、500×40说理。
（3）讨论：做这些题，你有什么要提醒大家的？
（4）为什么这四道题都可以用简便方法计算？
2．做书P5第四题。
要求学生先估算一下结果的范围。再列式计算。最后反馈。
3．做书P7第三题。
学生做题，集体反馈。
4．据调查，每个成人每天大约吸入氧气750克，呼出二氧化碳950克。17个成人每天大约吸入氧气多少克？每天呼出二氧化碳多少克？
比较：谈一谈想法。
850平方米的草坪每天大约能释放氧气12750克
850平方米草坪每天大约能吸收二氧化碳17000克
17个成人每天大约吸收氧气12750克
17个成人每天大约呼出二氧化碳16150克
四、全课总结
乘数末尾有0的乘法教案7
教学目标：
1、经历乘数末尾中间有0乘法的探索过程，能进行正确计算。
2、学生充分体会计算在解决问题中的应用，提高计算能力。
教学重点：
培养和提高乘法计算正确率和计算能力。
教学难点：
学生充分体会计算在解决问题中的应用，提高计算能力。
教具准备：
小黑板、实物投影仪。
教学进程：
一、加强口算能力。（小黑板出示）
完成第6页第7题，独立完成，讲评反馈。
二、创设情景，提出并解决问题（实物投影仪出示第4题）
1、引导观察图画，读题审题。
2、列出算式并用竖式计算。
3、学生独立完成，并说说计算的方法。
4、评议。
三、探索规律。（ 实物投影仪出示第5题）
1、让学生完成计算并填表。
2、比较探索乘数有什么变化积有什么变化？
3、归纳总结积的变化规律：一个乘数不变，另一个乘数扩大或缩小若干倍，积就扩大或缩小若干倍。
四、运用规律，提高能力。
1、在第5 题的基础上，以一组题为例，帮助学生运用规律计算，再通过计算，理解积的`变化规律。
2、学生完成剩余组题，并通过比较加深规律的理解，注重表述。
五、综合巩固加深方法。
1、学生独立完成第8题，指名板演。
2、选取 207×40 270×40 让学生说说怎样计算的。
六、运用知识，解决问题。 （ 实物投影仪出示第9题）
1、读题，看图，弄清题意。
2、整理数据，列出算式，解决第1个问题。
3、提出问题，解决问题，注意拓展性练习。
4、评析。
七、拓展性练习，加强思维训练。
在括号里填上合适的数字，使等式成立。
（ ）×（ ）=1600
（ ）×（ ）=2400
乘数末尾有0的乘法教案8
教材简析：
这节课主要教学笔算乘数末尾有0的简便方法。例题先让学生按照竖式的一般算法以及其他不同方法算出结果，使学生初步产生学习笔算简便方法的需求，再介绍笔算的简便方法。
设计理念：
学生之前已经学会两位数乘整十数的口算，两位数乘两位数的笔算及估算，三位数乘一位数末尾有0的简便方法。本节课的设计是想让学生在口算两位数乘整十数（需要进位）时产生用竖式计算的欲望，在用竖式计算的过程中通过知识的有效迁移自主探索发现乘数末尾有0的简便的计算方法。
教学目标：
1、经历探索乘数末尾有0的乘法简便算法的过程，理解和掌握计算方法，并能正确计算。
2、在具体情境中合理地运用口算、笔算和估算，体会解决问题策略的多样性。
3、在与他人的讨论交流中，培养主动探索、合作交流的良好习惯，树立学习的信心。
教学重点：
探索乘数末尾有0的乘法的简便的计算方法，并能正确笔算。
教具准备：
口算卡片，小黑板，作业纸。
教学过程：
一、复习旧知，以疑引新
1、谈话：同学们，前面我们学习了两位数乘整十数的口算，两位数乘两位数的笔算及估算。下面我们进行口算抢答。卡片出示：
21×40 20×34 32×20 22×30 17×60 36×40
思考：他们都是两位数乘整十数，都可以采用同样的计算方法，为什么前4题口算起来容易，而后2题口算有点困难或算不出呢？
引导学生观察、讨论出：计算后2题时需要进位。
2、引出课题：乘数末尾有0的乘法
3、奶牛场里的阿姨也遇到了同样的问题，我们一起想办法来解决。
（出示主题图）
提问：从图中你能知道些什么？能提出什么问题？怎样列式？
3、在交流中提出问题：“今天挤的牛奶有多少千克？”让学生说出算式后板书：25×30＝
二、自主探索，优化算法
1、探讨算法
⑴问：知识间都是相互联系的。你能试着用学过的知识方法来算出25×30的积吗？
⑵谈话：请大家用自己喜欢的方法探索计算方法，算出结果后在小组内讨论交流。
教师巡视，发现学生使用的不同算法。
⑶汇报算法。
2、掌握方法。
⑴谈话：计算25×30时，同学们有的用口算，有的用我们学过的两位数乘两位数的笔算方法来计算，这样都可以。
⑵介绍方法：
第一步列竖式。因为0乘25还得0，所以这一步可以不写。这样就先算25×3，列竖式时可以让3与25中的5对齐，把30中的0写在后面。
第二步计算。先算两位数乘一位数25×3得75，再在积的末尾加上0。注意乘数 末尾有一个0，那么积的末尾也只能加上一个0。
第三步检验。
⑶问：这两种不同的方法，你喜欢用哪种方法列竖式计算？为什么？
⑷小结：以后我们遇到类似的'题目时，可以用这种简便方法列竖式。
3、试一试：想想做做1
学生独立计算，教师巡视，了解学生做题情况，进行个别指导。
集体评讲做法，并让做错题的学生说一说自己错在哪里，并要求及时订正。
注意积末尾0的处理。
三、巩固新知，综合运用
1、想想做做3
问：题目要的是什么？你怎样比较第一组中的两道题？这两道算式有什么联系？估计一下他们的结果会有怎样的联系呢？（结果可能比较接近）
计算验证。
在小组里说说怎样比较第二组、第三组的两道题。
小结：果然比较接近。今后我们在估算两位数乘两位数的积时，可以把其中一个乘数看成接近它的整十数来估算得数。
2、想想做做4
看图说说图意，再列式计算，说说是怎样列式的，又该怎样进行估算。提醒学生用约等号连接估算结果。
交流估算方法：
30×20＝600 27×21≈600（个）
27×20＝540 27×21≈540（个）
30×21＝630 27×21≈630（个）
3、想想做做5
出示场景图，让学生说说收集到哪些信息，独立计算后，再指名说说算式，如果学生独立计算有困难，教师重点提问：“20人正好租4条船”能推算出什么？
4、想想做做6
学生独立阅读题目后，先观察平面图，找到方向标，确定图中的方向，再明确题目要求解决的问题。
让学生独立完成后，集体交流，说说怎样标，为什么这样标？
四、全课总结
学了今天的知识，你有什么收获和想法？
乘数末尾有0的乘法教案9
教学目标：
1．结合电影院的座位问题，经历自主探索乘数末尾有0的乘法的计算方法的过程。
2．会用简便方法计算乘数末尾有0的乘法。
3．在自主探索简便算法的过程中，体验学习的乐趣，增强学好数学的信心。
教学准备：多媒体
教学环节 设计意图 教学预设
一、知识迁移，导入新课
出示口算卡：
8×60 14×10 8×90 11×60
师：“8×60”怎样算简便？你是怎样想的？
（多找几位学生说一说）
二、创设情境，激发兴趣
师：同学们，你们去过儿童电影院吗？你们知道儿童电影院有多少排座位？每排有多少个座位吗？(多找几位学生说一说)
师：现在老师就带你们去电影院看一看。
(大屏幕显示课本42页例题及情景图)
三、迁移类推，探究新知
1、教学例(1)
让学生观察例(1)及情景图并让学生回答儿童电影院到底有多少排座位？每排有多少个？
生：有36排座位，每排30个座位。
(多找几位成绩稍差学生说一说) 从口算出发，通过知识迁移，很自然引出新课，为学习新课做铺垫。
情境引入，调动学生积极性。
调动学困生的积极性，增强他们学习数学的信心。
有的学生根据情景图会说有30多排，虽然，没有说出准确数，老师也要给以肯定。
教学环节 设计意图 教学预设
师：你能根据图中信息解决这个问题吗？
要求学生列出算式，试着算一算。然后合作交流，最后指名学生说一说是怎么做的。
把学生的主要方法在大屏幕上显示出来。
方法一：36×10=360(个)
360×3=1080(个)
方法二： 3 6
× 3 0
0 0
1 0 8
1 0 8 0
方法三： 3 6
× 3 0
1 0 8 0
师：同学们，你们真聪明!想出了这么多方法。请大家比较一下，你认为哪种方法更简便呢？
生：(方法三)
师：你是怎样想的？(多指几名学生说一说)。
最后让学生明白：计算这样的题，先乘0前面的数，再在积的后面添一个0。
巩固练习：26×40 34×30 28×90
让学生独立做，教师巡视，辅导学困生，做完集体订正。 学生不会口算怎么办，自然引出用笔算
鼓励学生用不同的'方法解答。让学生经历自主探索乘数末尾有0的乘法的计算方法的过程。
使学生理解36×30的简便算法就是先算36乘3个十得108个十，即1080。
在充分肯定学生的不同算法的同时，再强调简便算法。(体现解法多样化有必要，解法优化更有必要。)
结合学生出现的现象培养学生的合作意识。
只要说的合理就给以鼓励。
教学环节 设计意图 教学预设
师：如果每排增加到40人，你还会算吗？
2、教学例(2)(大屏幕显示)
让学生自己列式，试着算一算。然后指几名学生说一说计算的过程和结果。
把主要方法在大屏幕上显示出来。
口算：40×30=1
笔算： 4 0
× 3 0
1 2 0 0
我们刚刚做的两个题都是乘数末尾有0的乘法，你们觉得怎样计算简便呢？
多让几位说一说，一定使学生明白：乘数末尾有0的乘法，先把0前面的数相乘，再看乘数中一共有几个0，就在积的末尾添几个0 。
出示口算题(比一比，看谁算得又对又快)
40×70 80×90 50×60
30×50 60×40 90×20
×3 500×70 40×300 (拓展练习)
让学生学会用简便方法计算乘数末尾有0的乘法。
体现解法多样化有必要，解法优化更有必要。
通过这个练习，让学生体验到学习数学的乐趣，增强学习数学的信心。
有的口算，有的用笔算。
由于在积的末尾添两个0的算理学生难以理解，所以可能出现40×30=120。的错误。这时教师可直接告诉学生方法，重点是口算方法。
个别学生计算时积末尾的0的个数可能不对，老师要及时纠正，一定要学生切记：乘数中一共有几个0，就在积的末尾添几个0。
乘数末尾有0的乘法教案10
教学目标：
1、使学生进一步掌握口算一位数与整十、整百、整千数乘和一位数一几百几十、几千几百乘的简便算法，能熟练地用简便算法口算。
2、使学生进一步掌握乘数中间有0的乘法得笔算和乘数末尾有0得乘法得简便算法，能正确地、比较熟练地计算乘数中间、末尾有0的乘法笔算。
教学准备：
口算卡片
教学过程：
一、揭示课题
我们已经学会了乘数中间有0的乘法，还学会了乘数末尾有0的得乘法简便计算的`方法，这节课我们练习乘数中间或末尾有0的乘法（板书课题）。通过练习，要进一步掌握乘数中间和末尾有0的乘法的口算和笔算，把口算和笔算做得既对又快。
二、口算练习
1、说一说下面得题怎样算简便，再口算。
40×6=
400×6=
8×50=
8×500=
140×2=
1400×2=
3×310=
3×3100=
小结：口算一位数乘乘数末尾有0的乘法，只要先乘0前面一部分，乘数末尾有几个0，就再乘得得积末尾添上几个0。
2、口算
第29页--10题。先出示口算卡片指名学生口算，然后集体口算。适当选择几道题让学生说说可以怎样想？
三、笔算练习
1、笔算下列各题。
402×34×204406×8
（1）指名3人板演，其余独立完成。
（2）集体订正，并重点说一说最后一题计算过程。提问：计算乘数中间有0的乘法按怎样的方法算？
（3）小结：乘数中间有0的乘法笔算从个位乘起，哪一位满几十就向前一位进几。乘数中间有0，也要一位一位地乘。如果有进位，还要注意加上进位的数。
2、笔算下列各题。
480×63×2800
（1）指名2人板演，其余独立完成。
（2）提问：你是怎样算的？（让学生口述每道题乘的过程）
（3）小结：笔算乘数末尾有0的乘法，可以用简便方法算：列竖式把乘数对齐0前一位上的数，先乘0前面一部分，再在乘得得数后面添0，乘数末尾有几个0，就在积的末尾添上几个0。
3、第29页--11
（1）做第11题第一组。
指名2人板演，其余独立完成。检查订正时，让学生说说计算过程。并让学生说说这两道题有什么相同的地方和不同的地方？得数相同吗？
（2）第11题第二、三组
学生分成2组进行，集体订正时让学生比较有什么不同。
四、应用题练习
1、第29页第14题。
（1）让学生看图和已经提出的问题，口答算式并板书。
（2）从图上知道哪些条件？可以提出哪些数学问题？
（3）让学生根据所提的问题列式计算。
2、提问：你能说一说生活里用乘法计算的问题吗？
五、课堂作业
练习六第12、13题。
乘数末尾有0的乘法教案11
一、回忆乘数末尾有0的口算。
P2 第5题。回忆昨天讲解的，这些题目的特点是什么？
乘数末尾有0，你是怎样进行口算的？
今天，我们要用这样的方法学习乘数末尾有0的乘法。（板书课题）
二、创设情境，提出问题。
出示挂图，提问：从图上知道些什么，要求“每天大约能释放出氧气多少克”算式怎么列？
指名学生回答，板书：850×15=
三、尝试练习，解决问题。
1、850×15=？ 用竖式怎样算，请同学们在自备本上试一试。
学生尝试练习，教师了解学生做的情况。
指名学生板演（两种不同写法）
提问：这两种方法都对吗？那么哪一种简便？我们通常都用这种简便方法表示。
2、完成“试一试”
学生独立完成，指名学生板演。
小组交流：像这样被乘数、乘数末尾有0的乘法竖式怎样写比较简便。
通过交流，学生明确：像这样的题目，可以先用0前面的数相乘，再根据两个乘数的末尾一共有几个0，就在乘得的数的末尾添几个0。
四、巩固提高。
完成“想想做做”的题目
1、第1题。
重点让学生说说积的末尾0的'个数是怎样确定的
2、第3题。
要求学生一组一组对比着计算。
指名学生回答，交流每组题的不同点，使学生认识到：几十几乘几百，几百几十乘几十都可转化成几十几乘几十来计算。
3、第4题。
读题，告诉我们什么？要求什么？你会列式吗？
学生自己列式。
五、课堂作业：
“想想做做”第2、4题。
板书设计：
乘数末尾有0的乘法
850×15=
两个竖式（略）
乘数末尾有0的乘法教案12
教学难点：
计算方法更加简便合理。
教学难点：
会用简便方法计算乘法末尾有0的乘数。
教学过程：
一、情境引入
1、口算。
0×56 200×7
2、笔算。（竖式简算）
360×4 600×3
归纳：在计算被乘数末尾有0的乘法时，可以先把0前面的数相乘，乘完后看被乘数末尾有几个0就在乘得的'积的末尾添写几个0。
二、展示目标
上次课我们学习了两位数乘两位数的乘法计算，如果一个因数的末尾有0，怎样计算比较简便呢？这节课我们就来研究这个问题。
（板书课题：乘法）
三、自主探究与合作交流
（一）境图，从情境图中获得哪些数学信息和数学问题？
（二）温馨提示：
1、请列出算式，并试着用自己喜欢的方法算一算；
2、把自己的算法及结果同小组同学交流。
（三）自主探究。
（四）小组合作交流。
四、师生互动
学生可能出现的做法：
1、把30拆成3和10的乘积。
①36×10=360（个）
②360×3=1080（个）
2、3 6 × 3 0
质疑：以上哪种方法简便？为什么？
五、专项训练
第二问馨提示：
1、第2问题目比较第1问有什么相同点？有什么不同点？
2、两个因数末尾都有0能不能用简便算法？
六、质疑研讨
怎样计算乘数有0乘法？ 如果被乘数、乘数末尾有0，可以先把0前面的数相乘，乘完以后，看被乘数和乘数的末尾一共有几个“0”，就在乘得的数的末尾写几个“0”。
七、综合训练
练一练1、2、3、4题。
八、回顾反思
这节课你有什么收获？还有什么不懂问题？
乘数末尾有0的乘法教案13
教学目标
1、学生经历探索接近整百或整十数的三位数乘两位数的估算方法，能正确进行估算。
2、学生充分体会估算在解决问题中的应用，发展学生的估算意识，提高他们的估算能力
教学重难点：估算的正确率
课前准备
电脑课件、学具卡片
教学活动
一、基本训练
1、口算练习
一、创设情境，提出问题
出示挂图，提问：从图上知道些什么，要求“一幢楼一年的保洁费用”算式怎么列？
学生回答，板书：48×112=
二、自主探索，解决问题
提问：48×112大约等于多少呢，你能估算出它的`结果吗？
学生思考后，讲述：现在请同学们把你估算的方法和结果跟同组同学交流一下。
学生小组交流后全班交流。
通过交流，使学生明白：这里的估算，可以把接近整十或整百的数分别看作整十数和整百数，估算出积大约是多少。
提问：估计的结果怎样呢，请同学们用计算器算出它的结果，看看自己估计的怎样？
师：估算时，我们一般把接近整十或整百的数分别看作整十和整百数，估算出积大约是多少？
三、巩固提高
完成“想想做做”的题目
第1题
要求学生一组一组完成后指名学生回答。
比较：比比每组题，你有什么发现？
第2题
指名学生回答，并让学生说说估算的方法。
第3题
先让学生连线，再指名说说自己的想法。
第4—6题
这3题都要引导学生用估算的方法解决，并让学生说说想的过程。
第7题
先让学生估计哪一个的面积大一些，再通过笔算得出正确的结果。
四、课堂练习
第4—7题。
板书设计
三位数乘两位数的估算
48×112=5376（元）
48×100=4800，费用比4800元多一些
50×110=5500，估计费用在5500元左右
乘数末尾有0的乘法教案14
教学目标
(一)使学生在理解算理的基础上，掌握被乘数、乘数末尾有0的乘法的简便算法．
(二)通过学生亲自参与观察、比较、探索、归纳被乘数和乘数末尾都有0的乘法的简便计算方法，发展学生的逻辑思维能力．
教学重点和难点
重点：理解并掌握被乘数、乘数末尾有0的乘法的简便计算方法．
难点：理解被乘数、乘数末尾有0的简便计算的算理．
教学过程设计
(一)复习准备
准备谈话：同学们已经学会了乘数是一位数、两位数乘法的计算法则，现在我们一起回忆一下这些知识，想一想是如何计算的．
先请两名同学在小黑板上，用竖式计算．
其他同学进行口算练习．
4×50 8×30 12×20 78×10
2×40 50×7 21×30 400×6
32×30 600×5 13×40 120×30
31×20 700×4 11×80 12×50
请同学说一说12×50，700×4你是怎样想的？怎样计算的？
(12×50可以看作12乘以5个十，积是60个十，也就是600)
(700×4可以看作7个百乘以4，积是28个百，也就是2800)
下面我们来订正两位同学的计算．
请板演同学自己讲一讲是怎样做的．
(一位数乘多位数，如果被乘数末尾有0，可以先用乘数去乘0前面的数，乘完后看被乘数末尾有几个0，就在乘得的数末尾添写几个0)
(360×4可以看作36个十乘以4，积是144个十，也就是1440．2600×3可以看作26个百乘以3，积是78个百，也就是7800)
我们同学已经掌握了一位数乘被乘数末尾有0的简便算法，那么能不能运用这种方法解决乘数是两位数的题？
(二)学习新课
板书：例5 360×24= 例6 265×30=
这两道题怎样做？
(小组讨论，各抒己见，充分发表意见)讨论后，由学生独立写在练习本上，请几个同学，写在投影胶片上．(待订正时使用)同学们做题时，老师巡视，个别指导，把几种不同做法，用投影仪展示出来．
例5：
例6：
请同学们进行小组讨论，先比较例5的三种做法，请选择最佳解法，并说明理由．再比较例6的三种做法，选择最佳解法，并说明理由．充分讨论，各抒己见．
通过讨论，请小组代表归纳发言：
认为例5的第三种做法最佳，方法是：先用乘数去乘被乘数0前面的数，使三位数乘以两位数转化为两位数乘以两位数，使计算简便．360×24可以看成36个十乘以24，积是864个十，也就是8640．
认为例6的'第三种做法最佳，方法是：先算265×3，得795；在795末尾添一个0，得“265×30”的积，也就是7950．使计算简便．
(同学们自己获取了知识，兴趣很浓，教师充分肯定，给予鼓励)请同学们按要求继续研究下面的问题．
(1)例5、例6两题有什么相同点？
(2)在计算例5、例6用简便方法时有什么相同点？
通过观察、讨论很容易发现：例5、例6的相同点是被乘数或乘数末尾有一个0．在计算例5、例6时，都是只乘0前面的数，然后再在得数的末尾添上一个0．
(三)巩固反馈
出示做一做．
要求在练习本上独立完成，其中几名同学写在投影胶片或玻璃片上，待订正时使用．
订正时请同学说说是怎样想的？怎样做的？
想一想：为什么前3小题末尾添一个0，而最后小题末尾添两个0？(因为前3小题，被乘数或乘数的末尾有一个0，所以积的末尾添写一个0；而最后小题，被乘数末尾有两个0，所以积的末尾添写两个0)
小结 同学们学习得很好，掌握了被乘数或乘数末尾有0的乘法的简便运算，那么，如果被乘数和乘数的末尾都有0，你们知道怎样简算吗？
出示例7：计算450×20．
(投影出示三个问题，请同学默读三个问题．思考片刻，在练习本上试做．试做完小组根据三个问题讨论，说说自己的想法)
(1)计算被乘数、乘数末尾有0的乘法，在写竖式时，被乘数、乘数怎样写？(把被乘数、乘数中0前面的数的末尾对齐)
(2)怎样乘？(只乘0前面的数)
(3)乘完以后怎样添0？(被乘数、乘数末尾一共有几个0，就在乘得的数的末尾添写几个0)
小组讨论后，集体汇报，老师板书．
教师再强调提问：为什么要添两个0？添一个0表示什么？添两个0表示什么？
练一练：个别同学写在投影胶片上，其他同学写在练习本上．
订正时，请同学讲一讲自己怎样算的．然后引导学生归纳被乘数、乘数末尾有0的简便算法．同桌互相说一说．
打开书第15页，看一看自己归纳的方法和书上讲的一样吗？
“被乘数、乘数末尾有0的乘法，可以先把0前面的数相乘，然后看被乘数、乘数的末尾一共有几个0，就在乘得的数的末尾添写几个0．”
巩固练习：
1．判断．(下面的计算方法简便吗？怎样计算简便？)
2．计算．
3．竖式计算．
240×22= 280×20=
190×50= 690×13=
(学生做题时，教师巡视批阅，发现问题及时纠正，对学习有困难的同学随时个别辅导)
作业：看书第14，15页．
课堂教学设计说明
教学被乘数、乘数末尾有0的乘法的简便方法是在学生已掌握了被乘数末尾有0的一位数乘法的基础上进行教学的．通过复习准备的口算和笔算，帮助学生回忆旧知识，促进知识的迁移．
讲授新知时，引导学生参与讨论，互相启发，同时出示例5、例6两个例题，大胆放手让学生自己去探求新知，发现不同的做法引导学生讨论、观察、比较，根据两个例题的相同点，进行知识的迁移和深化，从而使学生不仅初步掌握了被乘数或乘数末尾有0的乘法的简便计算方法，同时理解简便算法的算理．在这个基础上，教师进一步引导学生积极思维、继续研究，如果被乘数、乘数末尾都有0又应该如何计算呢？教师出示三个思考问题，要求学生独立思考后，进行试做．做完后进行讨论，让学生充分发表自己的意见．最后引导学生归纳总结出被乘数、乘数末尾有0的乘法的简便算法．
通过本节课的教学，激发了学生学习的积极性，培养和发展了学生逻辑思维的能力．体现了以学生为主体的教学方法．
乘数末尾有0的乘法教案15
教学目标
1、让学生掌握三位数乘两位数乘数末尾有0的乘法笔算的简便算法，能正确地进行计算。
2、让学生通过计算、比较，初步感知积的变化规律，初步体会简便算法的依据。
3、让学生通过解决实际问题，体验数学与生活的联系，增强应用数学的意识。
教学重难点重点：掌握三位数乘两位数末尾有0的乘法的简便算法；难点：理解两个乘数末尾都有0的乘法的简便算法。
课前准备
电脑课件、学具卡片
教学活动
一、创设情景，激发求知
1、出示课件：仔细观察这副图，阅读图下面的文字，你知道了什么？
2、提问：你想提出什么问题？你会解答吗？说说你是怎样想的？
二、自主探究，交流算理
1、探究850×15的计算方法
（1）学生自主探究
提问：小区的草坪每天大约能释放氧气多少克这个问题怎样解决？能列式计算吗？
指名回答，板书：850×15
用竖式怎样算，请同学们在练习本上试一试。
学生尝试练习，教师了解学生做题情况。指定竖式写法不同的两人板演。
（2）小组讨论交流计算方法
提问：这两种方法都对吗？哪一种简便？把你的想法在小组中说说。
（3）全班汇报交流。
学生汇报时教师板书简便的方法，并让学生根据板书，说说自己的想法。
1、教学“试一试”
（1）提问：解决“小区的草坪每天大约能吸收二氧化碳多少克”这个问题怎样列式？
（2）学生尝试做题。
（3）小组讨论交流计算方法。
（4）指定用简便算法的学生板演算式，当算到时，提问：170的后面应该添几个0？你能说出为什么应该添2个0？
（5）：两个乘数末尾都有哦的乘法，可以先用前面的数相乘，再根据两个乘数的末尾共有2个0，九在得数的末尾添上2个0。
2、迁移训练
课件出示：明月小区共有800平方米草坪，每天大约能吸收二氧化碳多少克？
你能解决这个问题吗？在小组中说说你是怎样想的。
全班汇报交流并。
一、迁移巩固，解决问题
1、做“想想做做”的第1题
学生独立做题，全班共同订正，订正时重点让学生说说积的'末尾0的个数是怎样确定的
2、做“想想做做”第3题
提问：你能口算出这两组题的得数吗？各自口算给同桌听，每人算一组题。指名说得数，全班共同订正
提问：每组三道题有什么联系？计算方法有什么相同的地方，有什么不同的地方？
3、做“想想做做”的第5题
学生独立填表，填完后在小组内讨论
二、课堂作业
三、
板书
设计乘数末尾有０的乘法
850×15=12750
850
×15
425
85
12750
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