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《最小公倍数》教案

时间：2024-05-17 10:21:22 教案我要投稿

《最小公倍数》教案

　　作为一名默默奉献的教育工作者，常常需要准备教案，教案是教学活动的依据，有着重要的地位。那么问题来了，教案应该怎么写？下面是小编收集整理的《最小公倍数》教案，希望对大家有所帮助。

《最小公倍数》教案

《最小公倍数》教案1

　　教学内容：书P.22～23页，例1、例2、练一练，练习四第1～4题。

　　教学目标：

　　1．让学生通过具体的操作和交流活动，认识公倍数与最小公倍数，会用举例的方法求10以内两个数的最小公倍数。

　　2．让学生经历探索和发现数学知识的过程，积累数学活动的经验，进一步培养自主探索与合作交流的能力。

　　3．让学生参与学习活动的过程中，体验学习和探索活动的乐趣，增强对数学学习的信心。

　　教学重点：

　　认识公倍数与最小公倍数，会求10以内两个数的最小公倍数。

　　教学难点：看懂并会填写用集合图表示的两个数的倍数和公倍数，理解在不同情境下倍数、公倍数的有限与无限。

　　教具准备：

　　1、长3厘米、宽2厘米的长方形纸片。

　　2、边长6厘米和8厘米的正方形。

　　教学过程：

　　一、游戏引入，认识公倍数。

　　游戏激趣

　　师：今天是什么日子？（圣诞节）

　　对啊，圣诞老爷爷来给我们送礼物了，瞧！（出示图）

　　我们每一位同学对应的都有一个学号，学号是3的倍数的同学，你们的礼物在圣诞帽里;学号是5的倍数的同学，你们的礼物在圣诞袜里。（请请学生站一站，选一两个说一说）（出示图，分别在两幅图的下面写上学号。）

　　观察一下，谁是今天最幸运的,为什么？（15、30号）为什么？

　　（图片：把15、30移至中间，闪烁。）

　　师：像这样3、5、15这样的数有怎样的关系呢？今天这节课我们就来研究这样的问题。

　　二、教学例1

　　1、操作活动。

　　出示边长6厘米、8厘米的两个正方形。

　　如果用一些长3厘米、宽2厘米的长方形纸片分别铺在这两个正方形上，你觉得可以正好铺满哪个正方形？

　　2、学生分组活动，在小组里铺一铺，说一说。

　　3、汇报交流。

　　通过刚才的活动，你们发现了什么？

　　为什么用这样的长方形纸片能正好铺满边长6厘米的正方形？

　　引导学生观察正方形边长与长方形的长、宽之间的关系来回答：

　　（1）用长3厘米、宽2厘米的长方形纸片铺边长6厘米的正方形，每条边各铺了几次？怎样用算式表示？（出示图）

　　（2）铺边长8里面的正方形呢？每条边都能正好铺完吗？

　　（8÷3＝2……2，8÷2＝4）（出示图）

　　（3）讨论：还能有边长是多少厘米的正方形也能用这样的长方形来铺满？（板书：12厘米、18厘米、24厘米……）

　　说说你的理由。

　　明确：12、18、24……除以2和3都没有余数。

　　演示：铺满边长是12厘米的正方形（师：横里铺几个？铺了几行？）

　　（4）6、12、18、24……这些数与2有什么关系？与3呢？（6、12、18、24……既是2的倍数，又是3的倍数。）

　　4、只要正方形的边长既是2的倍数，又是3的倍数，这样的长方形纸片就能正好把它铺满。6、12、18、24……既是2的倍数，又是3的倍数，它们是2和3的公倍数。（板书）

　　（板书课题：公倍数）

　　5、2和3的公倍有多少个呢？为什么？

　　（用省略号来表示）

　　6、8是2和3公倍数吗？为什么？（尽管8是2的倍数，但8不是3的倍数，所以8不是2和3的公倍数）

　　：同学们，要解决例1这样的题目就要学会找两个数的公倍数。那么怎样去找两个数的'公倍数呢？

　　二、教学例2

　　1、出示例2。

　　6和9的公倍数有哪些？（其中最小的公倍数是几？）（后面出示）

　　（1）你准备怎么去找，同桌交流方法

　　师：会了吗？请你们在草稿本上写一写。

　　师生交流，说说你是怎样想的？（展示）为什么它们是6和9的公倍数？

　　（2）有没有不一样的方法？（讨论）

　　（师提示：先找9的倍数，想一想6和9的倍数公倍数是不是都在9的倍数里？能不能从中找出6的倍数来？）

　　学生在草稿本上写一写，交流（展示）

　　：可以先找9的倍数，再在9的倍数里找6的倍数。

　　（3）学生说另一种方法：先找6的倍数……

　　学生在草稿本上写一写，交流（展示）

　　2、6和9的公倍数中最小是几呢？（显示于例题上）

　　因此我们就说18就是6和9的最小公倍数。（板书课题：最小公倍数）

　　3、我们有这样的3种方法找两个数的公倍数，请你一下这3中方法。

　　4、那么（指着板书）2和3的最小公倍数是多少？

　　5、我们可以用集合图来表示6的倍数、9的倍数，6和9的公倍数。

　　（出示集合图，一半一半地、边问边出示）

　　（课件显示将两个集合圈向中间靠拢，形成交叉状。）

　　师：中间部分应该填什么？（课件显示将两个集合圈中的相同的倍数移动到交叉部分，并在下面标出“6和9的公倍数”）

　　师：左边圆圈里的数表示？右边圆圈里的数表示？两个圆圈相交的部分又表示什么？（课件闪烁圆圈）

　　6、完成练一练。

　　先在2的倍数上画“△”，在5的倍数上画“○”，然后完成填空。

　　汇报交流。（展示）

　　师：说说你是怎样想的？

　　问：这里的省略号哪些同学点了？哪些同学没点？

　　师：像这样没有明确范围的我们可以加上省略号。

　　问：2和5的公倍数有什么特点？（是10的倍数，个位上是0的自然数）

　　三、巩固练习

　　1、完成练习四第1题。

　　（1）独立完成。

　　（2）汇报校对。（先填6和8的公倍数）

　　这里需要写省略号吗？为什么？

　　2、完成练习四第2题。

　　（1）出示空白表，师生交流怎样看、怎样填？

　　（2）学生完成填表。

　　（拓展）

　　师：这里都是求两个数的最小公倍数，如果让你求4、5、6三个数的最小公倍数，是多少呢？想一想。

　　补充表格，学生观察。

　　师：两个数有公倍数，三个数也有公倍数，四个、五个、……同样也有公倍数。

　　四、课堂

　　今天学习了什么内容？说说看什么是两个数的公倍数和最小公倍数？

　　游戏：（出示）圣诞帽、圣诞袜

　　4的倍数6的倍数

　　师：现在学号是几的同学最幸运？

　　怎样设计让尽量多的人幸运？

《最小公倍数》教案2

　　教材分析：

　　本课教学内容是要让学生学会用数学的眼光来思考并分析身边的问题，教材中的铺砖这一实际生活离学生的实际生活还有一定的距离，课前我特意创造性加入了课前的游戏将公倍数知识蕴藏在游戏活动中，让学生在解决实际问题前能够感悟知识与生活的紧密联系。

　　学情分析：

　　五年级下学期的学生已经具备了一定的生活实际经验，但是铺砖的生活情境离学生还是有一定的距离，让学生在课堂当中动手操作，可以给学生更多的思考和交流空间。让抽象的数学知识更形象。

　　教学内容：

　　人教版数学五年级下册70页以及相关练习。

　　教学目标：

　　1.学会用公倍数和最小公倍数的知识解决简单的现实问题，体验数学与生活的密切联系。

　　2.结合解决问题理解公倍数和最小公倍数的现实意义，进一步熟悉求两个数的公倍数和最小公倍数的方法。

　　3.在学生愉快的活动过程中，培养学生学好数学的信心以及小组成员之间互相合作的精神，感受到数学学习的快乐和价值，让学生学会用数学的眼光分析并解决生活实际问题。

　　教学重难点：

　　重点：学会用公倍数和最小公倍数的知识解决简单的实际问题。

　　难点：体会公倍数和最小公倍数的现实意义。色圃中小

　　课前准备：

　　多媒体课件，方格纸，长方形学具，水彩笔。

　　教学过程：

　　一、课前引入

　　1.师课前谈话：各位亲爱的同学，我们已经认识了最小公倍数和公倍数，而且还学会了如何找两个数的最小公倍数和公倍数。为了表示对你们在学习上的收获。周老师在今天的这节课带给大家一首最原生态的歌曲，看看我们在共同庆贺的时候，还能在学习上得到什么！

　　2.师出示歌唱要求：一起来看歌唱要求：男生每2秒唱出歌词“嘿”，而女生则每3秒唱出歌词“哈”。师：大家已经明白要求了吗？一起来试一试。让我们一起关注时钟上跳动的数字，按照要求一起唱出歌词。

　　3.在学生完成第一次试唱后，教师提问：根据要求，在哪些时钟数字时男生会唱出歌词？大家同意吗？师板书，同时小结（2的倍数）然后继续提出：男生已经找到了他们的时钟数字，看一看在下一次的歌声中，女同学也能找到属于你们的时钟数字吗？一起准备，请关注滚动的时钟数字。女同学们，你们是否已经找到了属于你们的时钟数字。请告诉我们，大家同意吗？师板书，同时小结（3的倍数）现在我们把歌声中再加入一点配乐，一起来看。能够做到吗？设计意图欢快的歌声让抽象的数学知识瞬间变得触手可及。而在欢快的歌声中，学生能够很自然地运用倍数的知识来说明并解决问题。让学生在不知不觉中建立起数学知识和活动要求的联系。以达到润物无声的效果。欢快的歌声也会激发出学生的学习兴趣和欲望，同时这样的数学课堂也别具感染力。能够增强学生参与课堂学习的积极性。

　　二、新授

　　1.看看我们的歌声中，加入了配乐会有多么的雄壮。并播放课件出示要求：男生每2秒唱出歌词“嘿”，同时拍桌子，而女生则每3秒唱出歌词“哈”同时击掌。

　　2.学生在完成歌唱后，教师提出：在我们的歌声中，只有男同学齐唱，女同学齐唱的歌声吗？（不是），那还有什么？对，还有男女生的合唱。你能找出男女生在哪些时候会一起唱出歌词呢？师板书数字，同时小结（2和3的公倍数）

　　3.在学生指出合唱时间后，教师相机提出：看来我们在歌声中还找到了关于倍数和公倍数的知识。接下来，让我们带上知识走入生活，一起解决实际问题。一起来看。

　　三、引入新知

　　师：出示张叔叔要用长3分米，宽2分米的长方形瓷砖在外墙铺一个正方形。（用的都是整块），你觉得可以铺出边长是多少分米的正方形？边长最小是多少分米？

　　1.阅读与理解师:请孩子们仔细读题，你知道了哪些数学信息？抽生回答，老师提取有价值的数学信息帮助学生理解。

　　2.分析与解答师：这个正方形的边长可能是多少？最小是多少？师：让我们带着自己的猜想分小组合作探究，教师出示活动要求：

　　（1）请你通过画一画，铺一铺或者写一写等方式去验证自己的猜想。

　　（2）小组长组织小组成员分工合作，积极参与，并讨论交流各自的操作发现。

　　（3）小组长对本组交流意见进行整理，填好记录单。

　　学生分小组操作（教师巡视，参与其中）师：哪些小组使用摆的方法，哪些小组使用了画的方法。请小组内成员展示自己组内的摆或者画的成果。配以记录单进行说明或者讲解。

　　（1）汇报铺出的正方形边长是多少？

　　（2）对铺出正方形的过程加以说明

　　（3）使用记录单，说明铺出的图形各边长度的变化

　　（4）确定正方形的边长数字是多少？

　　3.回顾与反思。

　　师提出：就只有这几种铺法吗？难道就要这样一直画下去、摆下去吗？

　　生：不需要，只要是2和3的公倍数都可以是正方形的边长。

　　师：看来，我们要把铺砖的实际问题转化成公倍数的问题，就能很容易地解决了。

　　师：用这样的瓷砖能铺出边长是4分米的正方形吗？能铺出边长是9分米的正方形吗？

　　师：看来要解决生活中这样的问题，首先要找到什么？

　　设计意图本环节的教学注重了学生对于解决问题的思考步奏，让学生在充分的活动中体验知识的.生成过程，达到知其然而所以然的效果。学生的铺砖环节能够充分感受问题转化的过程，而记录单上数据的变化过程能够进一步提高学生归纳和总结的准确性和科学性。在回顾与反思中，让学生中我解决此类问题的基本方法和基本过程。既对知识进行了总结，还对解决问题的策略进行了渗透。

　　四、练习巩固

　　1.练习一看来，我们在歌声中再一次认识了公倍数和最小公倍数，而且也帮助张叔叔铺砖的实际问题。现在让我们带上知识走入生活，体会数学学习的价值！并出示：xx班同学参加植树活动，每6人一组，每9人一组都刚好完。而人数在40人以内，人数肯能是多少人？一起来看大屏幕，根据你的阅读并理解，你知道了哪些数学信息？现在呢？请告诉我们你的结果。

　　2.练习二

　　（1）出示练习二。xx班共有学生40人，参加植树活动，每4人一组，每6人一组都要刚好分完。如果全班同学都要参加，至少还要从别的班借多少人？

　　（2）阅读收集数学信息。

　　（3）抽生根据数学信息分析并解答。

　　3.走入生活第二季：

　　（1）出示：李老师生日的月份数是2的倍数，又是5的倍数，李老师可能出生在几月份？

　　（2）师提出：根据阅读，你作出了怎样的分析？在学生回答后，继续提出：现在我们可以把问题当中的一个词换作哪一个词？师：月份数一定是在10月，那日期数又是哪一天呢？继续探秘：

　　（3）出示：生日的日期数比4的倍数多1，比6的倍数也多1，李老师生日的日期数可能是多少？现在你如何分析呢？抽生回答。

　　五、课堂总结

　　在学生回答后，教师小结并赞美，顺势提出：让我们再一次走入歌声中，一起找到属于数学的快乐。一起题前祝愿李老师生日快乐。在学生的歌唱后继续追问：

　　第1次合唱是几秒？

　　第3次合唱是多少秒？

　　第101次合唱是多少秒？

　　现在怀着快乐的心情，你想告诉所有的同学和老师一点什么？

　　在学生总结后，出示结束语。

　　设计意图：

　　本环节使用歌声让学生来作为课堂总结的前奏，既能够让数学课堂充满乐趣，还能够让课堂教学首尾照应。快乐的歌声能够让学生在祝福的同时再一次提升对于公倍数知识的理解和认识，同时也是对学生在思想情感上的一次感悟，达到了知识渗透与情感育人并行的目的。

　　板书设计：

　　解决问题

　　长边铺出2,4,6,6,8,10，…（2的倍数）

　　宽边铺出3,6，9,12,15，…（3的倍数）

　　正方形边长6,12,18，…（2和3的公倍数）

《最小公倍数》教案3

　　一、教材简析

　　《最小公倍数》是人教版五年级下册第88-90页的教学内容，是在学生已经了解了倍数、因数以及公因数和最大公因数的基础上教学的。这一内容的学习为今后的通分学习打下基础，具有科学的、严密的逻辑性。

　　二、教学目标及教学重、难点

　　根据课程标准和教学内容并结合学生实际，我认为这节课要达到以下的教学目标：

　　2.理解算理并学会计算两个数的最小公倍数，通过对最小公倍数算理的探究，培养和发展学生的逻辑思维能力。

　　3.能运用“公倍数与最小公倍数”的知识解决简单的生活实际问题。教学重点：公倍数与最小公倍数的概念建立。学会求两个数的最小公倍数。

　　教学难点：理解求两个数最小公倍数的算理，能运用“公倍数与最小公倍数”的知识解决简单的生活实际问题。

　　三、设计理念

　　数学教育的出发点和归宿是学生熟悉的现实生活。让学生从生活中的问题到数学问题，从具体到抽象概念，从特殊关系到一般规则，逐步通过自己的发现去学习数学。进行集合思想和极限思想的渗透，感受数学化的简洁美。而探究性学习又是新一轮基础教育课程改革所倡导的学习方式。在教学中，通过创设情境，让学生自主发现问题，获得能力发展和深层次的情感体验，在得到抽象化的`数学知识之后，及时应用到新的现实问题中去，从而渗透数学归纳思想，达到方法的多样化，个性化。学生构建数学概念的过程不能简单“告知”，通过引导，让学生亲自操作和体验，在解决问题中初步感知公倍数、最小公倍数的特点，明晰求最小公倍数的基本1.让学生通过具体的操作和交流活动，认识公倍数和最小公倍数。思路，在富有生命活力的再创造过程中，主动建立概念，完成数形结合思想的渗透。

　　四、教学过程

　　（一）故事引入感知概念

　　出示关于阿凡提的故事，巴依老爷说：“从八月一日起，我要连续出去收账3天才休息一天,我的账房先生要连续收账5天才可以休息一天,你们就在我们两人同时休息的时候来吧。我肯定给钱。”阿凡提动了动脑筋,便带长工们离开了。那么在这一个月里，阿凡提可以选哪些日子去呢？你会帮他们把这些日子找出来吗？”同桌讨论，学生合作在日历卡上找出巴依老爷和账房先生的共同休息日。

　　根据学生的汇报，教师完成板书：

　　巴依老爷的休息日 4、8、12、16、20、24、28 ??

　　账房先生的休息日 6、12、18、24、30 ??

　　他们共同休息日 12、24??

　　最早的休息日12

　　【设计意图】以故事的形式提出问题，让学生通过解决这个生动有趣的实际问题，获得对公倍数、最小公倍数概念内部结构特征的直接体验，积累数学活动的经验。学生在解决问题中初步感知公倍数、最小公倍数的特点，体会求最小公倍数的基本思路。这样，不仅激发了学生学习的兴趣，而且让学生感受到数学与生活是紧密联系的，体会到数学源于生活又高于生活的特点。

　　（二）加深理解总结方法

　　1.公倍数和最小公倍数的概念教学

　　从“巴依老爷的休息日” 、“账房先生的休息日”、“他们共同休息日”、“最早的休息日”引出“4的倍数”、“6的倍数”、“4和6的公倍数”、 “4和6的最小公倍数”）。教师完成板书

　　巴依老爷的休息日（4的倍数） 4、8、12、16、20、24、28 账房先生的休息日（6的倍数） 6、12、18、24、30 ?? 他们共同休息日（4和6的公倍数） 12、24

　　最早的休息日（4和6的最小公倍数） 12

　　【设计意图】怎样能让学生深刻理解最小公倍数的意义，是本节课的一个重点。学生构建数学概念的过程，决不能是简单“告知”的过程，以概念为本的学习需要经历一些经验性的活动过程。通过学生亲自操作和体验，在一种富有生命活力的再创造过程中，主动建立概念。完成数形结合思想的渗透。

　　2.用集合圈表示倍数、公倍数、最小公倍数。首先让学生用数学上的集合圈的形式表示4的倍数和6的倍数。（课件出示集合圈）。然后利用课件使集合圈重叠一部分。给学生问题：如果这两个集合圈这样放在一起，相交的这一部分表示什么呢？（课件出示集合圈的动态过程）

　　【设计意图】根据弗赖登塔尔“数学是一项人类活动”的观点，从学生熟悉的生活开始，从生活中的问题到数学问题，从具体到抽象概念，从特殊关系到一般规则，逐步通过学生自己的发现去学习数学。进行集合思想和极限思想的渗透，感受数学化的简洁美。

　　（三）巩固运用

　　再求新法（本环节为两个数的最小公倍数的算理和方法引探是教学难点）

　　出示同学排队的题目：六（1）班同学在组织跳绳活动。班长说:“我们可以分成6人一组,也可以分成8人一组,都正好分完。这些学生至少有几人?” 问题出示后，给学生独立思考的时间，学生很快用列举法求出6和8的最小公倍数。然后我预设让学生寻找更简便的大数翻倍法，以及进一步探索用分解质因数的方法求最小公倍数，先把6和8分解质因数，观察质因数之间的关系，发现2是它们公有的质因数，而3和4是它们各自独有的质因数，从而突破难点。使学生理解用分解质因数求最小公倍数就是全部公有质因数和各自质因数的乘积。而短除法实际就是分解质因数的简便算法，并且引导学生发现，短除号左边的数就是它们的公有质因数，下面的数就是相对应数各自独有的质因数。在学生交流各自的方法后。我们可以把这些数在数轴上表示出来。上面表示6的倍数，下面表示8的倍数。所圈重合的点是6和8的公倍数。（教材中出现了数轴上表示倍数的方法，考虑到学生想不到这种方法，我参与活动中，最后展示这种图形结合的方法。）

　　【设计意图】用富有生活问题的情境，激发学习兴趣。探究学习是新一轮基础教育课程改革所倡导的学习方式。在教学中，创设一种情境，通过学生自主发现问题，获得能力发展和深层次的情感体验。渗透数学归纳思想，体现方法的多样化，个性化。

　　（四）解决问题深化理解

　　在列举法的基础上，发现特殊关系的两个数的最小公倍数的规律。由一道生活问题结束本课。（课件出示一道生活情境题）

　　【设计意图】数学教育的出发点和归宿都应当是学生熟悉的现实生活。学生得到抽象化的数学知识之后，应及时把它们应用到新的现实问题中去。

《最小公倍数》教案4

　　教学目标

　　1．掌握公倍数、最小公倍数两个概念．

　　2．理解求最小公倍数的算理，掌握用分解质因数求最小公倍数的方法．

　　教学重点

　　建立公倍数和最小公倍数的概念，掌握求两个数最小公倍数的方法．

　　教学难点

　　理解求两个数最小公倍数的算理．

　　教学步骤

　　一、铺垫孕伏．

　　1．导入：这节课我们开始学习有关最小公倍数的知识．

　　（板书：最小公倍数）

　　2．复习倍数的概念．

　　二、探究新知．

　　教学例1

　　例1、顺次写出4的几个倍数和6的几个倍数．它们公有的倍数是哪几个？其中最小的是多少？

　　4的倍数有：4、8、12、16、20、24、28、32、36……

　　6的倍数有：6、12、18、24、30、36……

　　4和6的公倍数有：12、24、36……

　　其中最小的一个是12．

　　1、学生分组讨论总结公倍数、最小公倍数的意义．

　　2、用集合图表示4和6的公倍数．

　　3、质疑：两个数的公倍数有什么特点？有没有最大的公倍数？

　　明确：因为每一个数的倍数的个数都是无限的，所以两个数的公倍数的个数也是无限的．因此，两个数没有最大的倍数．

　　4、反馈练习．

　　把6和8的倍数和公倍数不超过50的填在下面的空圈里，再找出它们的最小公倍数是几．

　　明确：50以内6和8的公倍数只有2个；如果扩展数的范围，也就是50以外6和8的公倍数则是无限的．

　　（二）教学例2

　　引入：我们用分解质因数的方法求两个数的最小公倍数．

　　例2：求18和30的最小公倍数．

　　1、用短除式分别把18和30分解质因数．

　　板书：18＝2×3×3

　　30＝2×3×5

　　教师提问：18的倍数必须包含哪些质因数？

　　（18的倍数包含18的所有质因数）

　　30的倍数必须包含哪些质因数？

　　（30的倍数包含30的所有质因数）

　　18和30的公倍数必须包含哪些质因数？

　　（既要包含18的所有质因数，又要包含30的所有质因数）

　　2、观察集合图：18和30的最小公倍数应包含哪些质因数？

　　教师明确：18和30的最小公倍数里，只要包含它们全部公有的质因数（1个2和1个3）以及各自独有的质因数（3和5）就可以了．2×3×3×5＝90，所以18和30的最小公倍数是90．

　　3、小组讨论：如果少一个或多一个质因数行不行？

　　教师明确：如果少一个质因数，就不能保证公倍数里包含18和30全部的质因数，因而就不能得到它们的最小公倍数；如果多一个质因数，虽是18和30的公倍数，但不能保证是最小公倍数．

　　板书：

　　18和30的最小公倍数是2×3×3×5＝90

　　4、反馈练习．

　　（1）先把下面两个数分解质因数，再求出它们的最小公倍数．

　　30＝（）×（）×（）

　　42＝（）×（）×（）

　　30和42的最小公倍数是（）×（）×（）×（）＝（）

　　（2）A＝2×2B＝2×2×3

　　A和B的最小公倍数是（）×（）×（）＝（）

　　（3）用分解质因数法求24和18的最小公倍数时，小华得72，小林得144．谁做错了？

　　可能错在哪里？

　　5、求最小公倍数的一般书写格式．

　　①引导学生把两个短除式合并成一个．

　　板书：

　　②明确：综合短除式中所有除数和商与18和30的最小公倍数90所包含的'所有质因数是一一对应的，因此把短除式中所有的除数和商乘起来，就得到18和30的最小公倍数．

　　③反馈练习：求30和45的最小公倍数．

　　④总结方法：求两个数的最小公倍数，先用这两个数公有的质因数连续去除（一般从最小的开始），一直除到所得的商是互质数为止，然后把所有的除数和最后的两个商连乘起来．

　　⑤反馈练习：求下面每组数的最小公倍数

　　6和824和20xx和2116和72

　　三、全课小结．

　　今天这节课我们主要研究了用什么方法求两个数的最小公倍数，它是为以后学习通分做准备的，希望大家能熟练的掌握这部分知识．

　　四、随堂练习

　　1．填空．

　　A＝2×2×5

　　B＝（）×5×（）

　　A和B和最小公倍数是（）．A和B的最小公倍数是2×2×5×7＝140．

　　2．判断．

　　（1）两个数的积一定是这两个数的公倍数．（）

　　（2）两个数的积一定是这两个数的最小公倍数．（）

　　五、布置作业．

　　求下面每组数的最小公倍数．

　　12和1530和4036和5422和33

《最小公倍数》教案5

　　关键词：观察、分析、猜测、推理、验证与交流；自主探索、合作交流

　　内容：九年义务教育六年制小学教科书第十册P67-73求特殊情况下两个数的最大公约数和最小公倍数。

　　课堂实录：

　　一、复习：

　　1、求两个数的最大公约数和最小公倍数的方法各是什么？

　　2、求出每组数的最大公约数和最小公倍数（用短除法）

　　20和2436和5428和1413和40

　　[评析：复习用短除法求每组数的最大公约数和最小公倍数，体现了教学新旧知识的联系，又体现了知识的循序渐进。]

　　二、导入新课：

　　前面我们学习了用短除法来求两个数的最大公约数和最小公倍数，那么是不

　　是对所有求两个数的最大公约数和最小公倍数的题都要用短除法呢？这就是我们本节课所要研究的内容————求特殊情况下两个数的最大公约数和最小公倍数（板书课题）。

　　[评析：学源于思，思源于疑，人类思维活动往往是由于解决当前面临的问题而引发的。因此，设置疑问导入新课，能激发学生的好奇心，引起学生的求知欲，开拓学生的思路，使学生兴趣盎然地去探求知识。]

　　三、新授：

　　1、电脑出示下面几组数，让学生判断每组数成什么关系？

　　7和218和912和3614和19

　　生：7和21，12和36，成倍数关系；8和9，14和19成互质关系。

　　师：那么成互质关系或倍数关系的两个数的最大公约数和最小公倍数不用短

　　除法大家能很快求出来吗？

　　生：能

　　生：不能

　　生：能

　　师：下面我们共同来研究一下，看哪些同学说的对。

　　师：请分别找出8，9的约数和倍数。韩晓斌严春花

　　学生回答完后电脑出示：

　　8的约数：1，2，4，8

　　9的约数：1，3，9

　　8的倍数：8，16，24，32，40，48，56，64，72，80，88，96……

　　9的倍数：9，18，27，36，45，54，63，72，81……

　　师：请同学们先找出8和9的最大公约数，再找出它们的最小公倍数。

　　生：8和9的最大公约数是1。

　　生：8和9的最小公倍数是72。

　　师：请同学们再观察8，9，72这三个数之间有什么关系？

　　生：8和9都是72的约数。

　　生：72是8的倍数，也是9的倍数。

　　生：8×9=72，即：72是8和9的乘积。

　　师：大家都说得对，但是，有一位同学观察得更仔细，思考得更认真，他发现72是8和9的乘积，而72是8和9的最小公倍数，也就是说8和9的最小公倍数是它们的什么？

　　生：8和9的最小公倍数是它们的乘积。

　　师：又因为8和9成互质关系，那么我们从中能得出什么呢？

　　生：成互质关系的两个数的最小公倍数是它们的乘积。

　　师：那么是不是所有成互质关系的两个数的最小公倍数都是它们的乘积呢？

　　师：写出几组成互质关系的两个数，让学生自己去验证（师边巡视边低声指导）。

　　例如：7和94和53和5

　　最后讨论得出：如果两个数是互质数，那么这两个数的积就是它们的最小公倍数。

　　师：我们还知道8和9的最大公约数是1，下面请同学们联系前面那个结论的推导过程，想一想，然后分组讨论，看从这句话中能得到什么？

　　生：成互质关系的两个数的最大公约数是1。

　　同样让学生自己验证，最后讨论得出：

　　如果两个数是互质数，它们的最大公约数就是1。

　　2、请同学们分别找出7、21的约数和倍数。

　　学生回答完后电脑出示：

　　7的约数：1，7

　　21的约数：1，3，7，21

　　7的倍数：7，14，21，28，35，42……

　　21的倍数：21，42，63……

　　师：下面请同学们先找出7和21的最大公约数，再找出它们的最小公倍数。

　　生：7和21的最大公约数是7。

　　生：7和21的最小公倍数是21。

　　师：请同学们观察7和21的最大公约数和最小公倍数，再和原数进行对照，

　　想一想，有什么规律？

　　生：7和21的最大公约数和最小公倍数就是这两个数。

　　生：7和21的最大公约数和最小公倍数分别是这两个数当中的一个。

　　生：7和21的最大公约数和最小公倍数与这两个数有关系，即：7和21的最大公约数是这两个数中的较小数7，它们的最小公倍数是这两个数中的较大数21。

　　对

　　生：因为7和21成倍数关系，所以，成倍数关系的两个数的最大公约数是这两个数中的较小数，它们的最小公倍数是这两个数中的较大数。

　　生：求成倍数关系的.两个数的最大公约数和最小公倍数时，大小，

　　对

　　小大。

　　这时，学生们的思维都非常活跃，而且回答的内容逐渐趋向完整、准确，此时，教师让学生们根据以上同学的回答，看哪个更加完整、准确，如何概括成一句简练的话？

　　这样，经过学生们的分组讨论，轻而易举的就得出了结论：如果两个数成倍数关系，那么它们的最大公约数就是两个数中的较小数；它们的最小公倍数就是两个数中的较大数。

　　同时，让学生自己举例验证得出的结论是否正确。

　　最后让学生打开课本，阅读完书上的结论后进行比较，看与自己总结的是否一样，进而分享由自己的劳动成果所带来的喜悦。

　　[评析：以学生的观察、分析、猜测、推理、验证与交流为认知结构，把抽象的数学知识具体化，从而激发了学生的求知欲和学习情趣。通过学生自主探索合作交流，真正理解和掌握了求特殊情况下两个数的最大公约数和最小公倍数的方法，同时获得了更为广泛的数学活动经验。]

　　四、反馈练习：

　　很快说出每组数的最大公约数和最小公倍数。

　　9和367和1329和3013和5236和725和17

　　[评析：通过反馈练习，不仅能锻炼学生的观察、思维、判断、表达等能力，而且无形当中也就提高了学生运用所学的数学知识和方法解决一些简单问题的能力。]

　　五、总结：

　　你有什么感想和收获？

　　[评析：总结的设计，是本课教学的升华。在此，教师给学生提供了一个充分动脑、动口、表现自我的平台，不仅是所学知识的反馈，更是有效地促进数学课中学生口语表达的训练。]

　　六、作业：（略）

　　华体会可以注销账号不：

　　数学教学要紧密联系学生的生活环境，从学生的经验和已有知识出发，创设有利于学生自主学习、合作交流的情境，使学生通过观察、分析、归纳、类比、猜测、交流、反思等活动，获得基本的数学知识和技能，进一步发展思维能力，激发学生的学习兴趣。所以，我在教学“求特殊情况下两个数的最大公约数和最小公倍数”这一课时，充分发挥了学生的主体作用，促使学生自主探索、合作交流，挖掘学生的思维潜能，培养学生的观察、分析、归纳、猜测、推理、交流能力，真正让学生学会思考，学会学习。

　　学习任何知识的最佳途径是由自己去发现，因为这种发现最容易被理解，也最容易被掌握。因此，整堂课我始终以学生的活动为主，让学生自己去发现其中的规律和联系，我只是适当点拨、引导而已。显然，课堂气氛非常活跃，学生在快乐的气氛中轻松地学到了知识，发展了能力，同时也获得了成功的体验。

　　反思本课教学，最大的启示是：在数学课堂教学中，只要我们转变教学观念，以学生为主体，充分调动学生的学习积极性，使之主动参与到学习过程中，就能提高课堂教学效率，使人人有所得，个个有收获。

　　教学需改进之处———进一步处理好师生之间“教”与“学”的互动关系，充分发挥教师的“主导性”和学生的“主体性”作用，彻底改变习以为常的传统教学观念，为培养出数量多、素质高、能力强的跨世纪人才拼搏奋进！

《最小公倍数》教案6

　　教学内容：

　　教科书五年级下册第22--23页，练习四1--4题。

　　教学目标：

　　1、结合具体情境，体会公倍数和最小公倍数的应用，理解公倍数和最小公倍数的意义。

　　2、探索找公倍数的方法，会利用列举法等方法找出两个数的公倍数和最小公倍数。

　　3、培养学生推理、归纳、总结和概括能力。

　　教学重点：

　　学会用列举法找出两个数的最小公倍数。

　　教学难点：

　　理解公倍数、最小公倍数的意义。

　　教学过程：

　　一、以趣激疑

　　比比谁的声音亮？请两组学生报数，并请报到2、3倍数的同学分别起立。问：你发现了什么？为什么有些人起立了两次？让学生初步感受有些数既是2的倍数又是3的倍数。（教师引导学生用“既是…又是…”来表达想法。）

　　师：6、12、18、24……既是2的倍数又是3的倍数，我们就可以说6、12、18、24……是2和3的公倍数。（师板书“公倍数” ）

　　师：同学们，今天我们就一起来研究有关“公倍数”的问题。

　　二、创设情境，感知概念

　　1、两个数的公倍数和最小公倍数的概念教学

　　师：同学们，你们喜欢阿凡提吗？为什么喜欢他？（他聪明、机智、幽默、……）今天老师也给你们讲个阿凡提的故事：从前有个长工，在巴依老爷家干了一年也没有拿到一个铜板。长工们于是自发地组织了起来并邀请阿凡提帮他们去向巴依老爷讨工资。巴依老爷含着烟斗冷笑着说：“工资我可以给你，不过我的钱都在我的账房先生那里。从八月一日起，我要连续出去收账3天才休息一天，我的账房先生要连续收账5天才可以休息一天，你们就在我们两人同时休息的时候来吧。我肯定给钱。”阿凡提动了动脑筋，便带长工们离开了。到了某天，他真的从巴依老爷家帮长工拿到了工钱。

　　请大家想一想，阿凡提是哪天去巴依老爷家的？他用的是什么办法找到这个日期的？你准备如何解决这个问题？

　　让学生独立思考，整理解决问题的思路，并在四人小组里交流、讨论。全班汇报，交流想法。（同学们达成共识：要先分别找出巴依老爷、账房先生的休息日、再找出他们两人的共同休息日。）

　　同桌两人合作，通过在日历上圈一圈、本子上写一写等方式，寻求解决的办法。师巡视，并重点引导学生辨析休息日的日期应是4和6的.公倍数，而不是3和5的公倍数。

　　全班交流，汇报。

　　师板书：巴依老爷的休息日：4、8、12、16、20、24、28

　　账房先生的休息日：6、12、18、24、30

　　他们八月份的共同休息日：12、24

　　这些数据说明了什么？如果阿凡提8日这天去巴依老爷家行吗?那18日这天去巴依老爷家行吗?引导学生明确阿凡提要把事情办好，只有在巴依老爷和账房先生都在家休息的日子去才行。所以阿凡提可以在12日和24日这两天去找巴依老爷和账房先生。

　　你们猜猜阿凡提会哪一天去巴依老爷家呢？

　　师板书：最早的共同休息日：12

　　师：你们真聪明，用自己的智慧解决了问题。现在我们一起用数学的眼光，来看看巴依老爷和账房先生的休息日的数据有什么特点？根据学生的发言，教师把板书“巴依老爷的休息日、账房先生的休息日、他们八月份的共同休息日”相应地改写成“4的倍数、6的倍数、4和6的倍数”。

　　师：“4和6的倍数”还可以怎么说？（4和6的公倍数）“公”是什么意思？（你有我也有、共有）数据“12”是什么？（4和6的最小公倍数）

　　你还有其他的表示方式吗？（集合圈的图示方式）

　　谁能说说什么是公倍数？什么是最小公倍数？教师板书课题。

　　2、加深学生对公倍数和最小公倍数现实意义的理解。

　　现在我们再来帮助小朋友解决问题。教师出示图,一些小朋友在组织跳绳活动。班长说：“我们可以分成6人一组，也可以分成8人一组，都正好分完。”请大家猜猜这些学生可能有几人？

　　细细体会班长说的话，你知道了什么？学生独立思考，解决。全班交流想法，要求总人数就是求6和8的公倍数。

　　引导学生介绍用“大数翻倍法”等，简化步骤，不断改进方法。注意学生用省略号表示不同的可能性。

　　师：如果这些学生的总人数在50以内，那么他们最多有几人?我们所求出的“48人”是6和8的最大公倍数吗？为什么？为什么不用学习求最大公倍数呢？（因为每一个数的倍数的个数都是无限的，两个数的公倍数的个数也是无限的。因此，两个数没有最大的公倍数。）

　　3、归纳求最小公倍数的方法。

　　师：想一想找“共同的休息日”和“总人数”的过程，说一说可以怎样求两个数的最小公倍数？（①找倍数：从小到大依次找出各个数的倍数；②找公有：把各个数的倍数进行对照找出公有的倍数；③找最小：从公有的倍数中找出最小的一个。）

　　4、看书22--23页内容，你还有什么问题？

　　师：观察一下，为什么6和8这两个数不相同，却可以写出相同的公倍数呢？公倍数与原有的这两个数有什么关系？公倍数与它们的最小公倍数又有什么关系？

　　教师画出数轴表示6和8的倍数，并可生动地比喻6宝宝步子小，要走3次才能到达24的位置。而8宝宝步子大，只要走两次就到达24的位置。到达24的位置后，6宝宝和8宝宝就碰面了。可见公倍数24是6和8的不同倍数。

　　三、解决问题，深化理解

　　1、互质数和倍数关系的数的最小公倍数

　　师出示书第90页的“做一做”，让学生独立解决，填写在书上。

　　观察一下这里的每一组中的两个数有什么关系？

　　它们的最小公倍数与这两个数有什么关系？

　　（提示：3和5这两个数有什么关系？3和5的公倍数有哪些？最小公倍数是几？15与3、5这两个数有什么关系？）

　　提问：根据刚才的分析，你有没有发现什么规律？

　　（当两数成倍数关系时，较大的数就是它们的最小公倍数。当两数只有公因数1时，这两个数的积就是它们的最小公倍数。）

　　2、打电话游戏。

　　师：梁老师家的电话号码是一个七位数，从高位到低位依次是：（1）2和8的最小公倍数（2）最小的质数（3）既是6的倍数又是6的因数（4）5和15的最大公因数（5）既是偶数又是质数（6）比所有自然数的公因数多7的数（7）2和3的最小公倍数。你能说说老师家的电话吗？

　　师：你是怎样知道的？

　　师：你们分析得多好啊！真了不起！

　　四、课堂小结

　　今天你学到了什么？收获最大的是什么？你有什么学习经验介绍给大家？

　　五、作业

　　运用这单元学习的知识，也给你的朋友编一个谜语，让他们猜猜你们家的电话号码。

《最小公倍数》教案7

　　公约数和最小公倍数的比较：

　　教学目标

　　(一)进一步理解并掌握公约数和最小公倍数的概念，分清求公约数和最小公倍数的相同点和不同点。

　　(二)培养学生仔细、认真的做题习惯和比较的思维方法。

　　(三)培养学生观察、分析、比较的能力。

　　教学重点和难点

　　公约数和最小公倍数异同点的比较。

　　教学用具

　　教具：小黑板，投影片。

　　学具：判断卡，选择卡。

　　教学过程设计

　　(一)复习准备

　　教师：

　　①什么叫公约数和最小公倍数?

　　②怎样求公约数和最小公倍数?

　　③求下面各题的公约数和最小公倍数?(口答)

　　8和16　　 13和26　　 2和9　　 7和15

　　教师：对上面几道题你是怎么想的?各有什么特点?你能发现什么规律?

　　明确：

　　①两个数有倍数关系，公约数最较小数，最小公倍数是较大数。

　　②两个数互质，公约数是1，最小公倍数是两个数乘积。

　　(二)学习新课

　　1.出示例5。

　　求28和42的公约数和最小公倍数。(要求学生独立完成。)

　　学生口述教师板书。

　　28和42的公约数是：

　　2×7=14

　　28和42的最小公倍数是

　　2×7×2×3=84

　　教师：观察上面两道题，谁能说出求公约数和求最小公倍数有什么地方相同?什么地方不同?(讨论)

　　在讨论的基础上，总结出下面的结论。

　　教师：为什么求公约数只要把所有除数乘起来，而求最小公倍数就要把所有除数和商都乘起来呢?

　　明确：求公约数是两个数公有质因数的积;求最小公倍数既要包含两个数公有质因数，又要包括各自独有的质因数。

　　教师：既然求两个数的公约数和最小公倍数的短除过程是相同的，那么，我们就可以用一个短除式来表示。例5怎样做简便?(由学生完成。)

　　2.出示做一做。

　　根据下面的短除，你能很快说出24和36的公约数和最小公倍数吗?　　(三)巩固反馈

　　1.求下面各组数的公约数和最小公倍数。

　　30和18　　　　　　　　　　 75和35　　　　　　　　　　 16和72

　　9和31　　　　　　　　　　　 20和12　　　　　　　　　　 100和30

　　2.判断正误并说明理由。

　　①互质的两个数没有公约数;(　　　 )

　　②两个数的最小公倍数，是这两个数的公约数的倍数;(　　　 )

　　③

　　12和8的公约数：2×2×3×2=24，最小公倍数：2×2=4;(　　　 )

　　④

　　36和24的公约数：2×2=4，最小公倍数：2×2×9×6=216;(　　　 )

　　⑤17和51。

　　17和51的公约数是17，最小公倍数是：17×51=867。(　　　 )

　　3.选择正确答案的序号填在(　　　 )里。

　　(1)已知甲、乙两个数互质，那么甲、乙公约数是(　　　 )，最小公倍数是(　　　)。

　　①1　　　　　　　　　 ②甲③乙④甲×乙

　　(2)已知a=2×3×2，b=2×3×5，那么a，b的公约数是(　　　 )，最小公倍数是(　　　 )。

　　①2×3

　　②2×3×2

　　③2×3×5

　　④2×3×2×5

　　4.思考题。

　　怎样用一个短除式求下面三个数的公约数和最小公倍数。

　　8，16和24。

　　(四)课堂总结(学生总结)

　　1.求两个数的公约数，最小公倍数用一个短除式。

　　2.求公约数把所有的.除数乘起来，求最小公倍数把所有的除数和商乘起来。

　　(五)布置作业：课本80页练习十六，3，4，5。

　　课堂教学设计说明

　　本节课教学是在学生学习分别求公约数和最小公倍数的基础上进行的，目的是让学生能够区分并深入理解求公约数和最小公倍数的方法。教学中在安排学生独立完成例题后，分组讨论此题求公约数和最小公倍数有什么异同点，由学生列表得出结论。进一步引发学生思考为什么求公约数是把所有除数相乘，而求最小公倍数是把所有除数和商相乘?使学生深入、透彻地理解求公约数和最小公倍数的方法，同时培养了学生严谨治学、独立思考的学习习惯及比较的能力。本节新课教学分为两部分。

　　第一部分，教学例5，由学生独立求出公约数和最小公倍数。

　　第二部分，对比例5中公约数，最小公倍数的求法，讨论它们有什么异同点，从而总结出结论。共分三层。

　　第一层：总结相同点;

　　第二层：总结不同点;

　　第三层：结合算理找出解法不同之处的内在原因。

《最小公倍数》教案8

　　教材分析

　　该内容是在学生已经学习了“约数和倍数的意义”、“质数和合数、分解质因数”、“最大公约数”等的基础上进行教学的，既是对前面知识的综合运用，同时又是学生学习“通分”所必不可少的知识基础。因而是本单元的教学重点，是本册教材的核心内容。本课的教学，对于学生的后续学习和发展，具有举足轻重的作用。借鉴前面的学习方法学习后面的内容是本课设计中很重要的一个教学特色，这样设计不仅使教学变得轻松，而且能使学生在学习知识的同时掌握一些学习方法，这些学习策略和方法的掌握，对于今后的学习是很有帮助的。

　　学情分析

　　五年级学生的生活经验和知识背景更为丰富，动手欲较强，学生认识数的概念时更愿意自主参与，自己发现。再者，学生个人的解题能力有限，而小组合作则能更好地激发他们的数学思维，通过交流获得数学信息。

　　教学目标

　　（体现多维目标；体现学生思维能力培养）

　　（1）让学生通过具体的.操作和交流活动，认识公倍数和最小公倍数，会用列举法求两个数的最小公倍数。

　　（2）让学生经历探索和发现数学知识的过程，积累数学活动的经验，培养学生自主探索合作交流的能力。

　　（3）渗透集合思想，培养学生的抽象概括能力

　　重点、难点

　　重点：公倍数与最小公倍数的概念建立。

　　难点：运用“公倍数与最小公倍数”解决生活实际问题

　　教法、学法

　　为了实现教学目标，达到《标准》中的要求，也为了更好的解决教学重、难点，我将本节课设计成寓教于乐的形式，将教学内容融入一环环的学生自主探索发现的过程中，引导学生动手、动脑、动口。

　　教学流程

　　媒体运用

　　任务导学

　　明确

　　任务

　　师：课前我们来做个报数游戏，看谁的反应最快。请两大组的同学参加。

　　师：请报到3的倍数的同学起立，报到4的倍数的同学起立。你们发现了什么？他们为什么要起立两次？（因为他们报到的号数既是3的倍数又是4的倍数）是吗？咱们一起来验证一下。（师板书：12、24）

　　师：像这些数既是3的倍数，又是4的倍数，我们就把这些数叫做3和4的公倍数。（板书：公倍数）今天这节课我们一起来研究公倍数。

　　课堂探究

　　自主

　　学习

　　1、出示例1

　　师：同学们，仔细读要求，你们认为解决这个问题要注意什么？

　　生独立思考，领会题意和要求。

　　出示

　　合作

　　探究

　　2、合作交流，动手操作

　　我们每一对同桌都准备了一张方格纸和一些长3厘米、宽2厘米的长方形，下面就用这些长方形来代替瓷砖在方格纸上来摆一摆、画一画或直接算一算。

　　3、汇报交流

　　师板书：2的倍数：2、4、6、8、10、12、14……

　　3的倍数：3、6、9、12、15、18……

　　2和3的公倍数：6、12、24……

　　交流

　　展示

　　4、明确意义

　　师提出问题：为什么不能铺成边长是4厘米或9厘米的正方形？除了能铺成边长是6厘米的正方形之外，还可以铺成边长是多少厘米的正方形？最小是多少厘米？你发现能铺成的正方形的边长有什么特点？

　　（设计意图：这几个问题连环递进，通过第一问使学生理解4只是2的倍数，9只是3的倍数，不论是边长4厘米还是9厘米均不符合题意，从而使学生深刻理解"公"字的含义；通过第二、三问使学生发现能铺成的正方形的边长必须是2和3的公倍数，而只要符合这个条件的正方形是有无数个的，从而渗透了数形结合与极限思想。）

　　师：通过刚才的报数和铺正方形的过程，现在谁能用自己的话说说什么是公倍数和最小公倍数？在韦恩图上怎么表示？

　　5、找最小公倍数

　　师：是不是只有2和3才有公倍数呢？其你也举个例子里找一找他们的公倍数，有一个要求：看谁能在规定的时间里找到的公倍数最多，用的方法最巧。

　　汇报交流：

　　师：请找到最多的同学说一说，你有什么好方法介绍给大家。

　　4、发现特殊关系的两个数的最小公倍数的特点

　　师让学生举例，然后将学生所举的例子分成了3类。启发学生：我是根据什么标准来分的？你所举的例子属于哪一类？咱们再来看一看，他们的最小公倍数有什么特点？（让举例的学生汇报最小公倍数）

　　得出规律：两个数是互质关系的，它们的最小公倍数就是他们的乘积；

　　两个数是倍数关系的，它们的最小公倍数就是较大的那个数。

　　如果以后让你找两个数的最小公倍数，你会怎么做？

　　反馈拓展

　　拓展

　　提升

　　13和2（）1000和25（）

　　18和6（）8和9（）

　　1和12（）9和15（）

　　2、师：运用公倍数的知识，可以解决许多生活中的实际问题。一天周老师和一位乐清的同学在温州参加完同学会之后，第二天要赶回来上班，从温州新南站我们了解到以下一些信息：

　　师：为了能同时出发，你认为周老师该选择哪些时间出发？

　　3、求三个数的公倍数

　　总结：

　　这节课我们学习了什么？你有什么收获？

　　评价

　　检测

《最小公倍数》教案9

　　课题：找最小公倍数

　　教学目标：

　　1.结合具体情境，体会公倍数和最小公倍数的应用，并会利用例举法等方法找出两个数的公倍数和最小公倍数。

　　2.培养学生分析归纳能力以及主动探究的精神。

　　教学重点：理解两个数的公倍数和最小公倍数的意义

　　教学难点：探究赵公倍数和最小公倍数的方法

　　教具：多媒体课件

　　教学过程：

　　一．创设情境、引入新课

　　1.课件展示蜜蜂采蜜

　　师：同学们看看这是什么？

　　生：蜜蜂。

　　师：蜜蜂在干嘛呀？

　　生：在采蜜。

　　师：嗯，是的。那你们看现在蜜蜂王国日益壮大，蜜蜂们越来越多，每次大家同时采完蜜回来都非常拥挤，这可怎么办呢？

　　（生自由发表意见，各抒己见）

　　2.师：现在呢，有只小蜜蜂呢提出了这么一计策，把这些蜜蜂分成两个组，一组四分钟回来一次，一组六分钟回来一次，你们觉得这个问题完全解决了吗？同学们想一想。

　　（片刻之后）师：同学们把书翻到第六十页，在这个表中把4的倍数用标出来，用把6的倍数标出来。

　　两分钟之后展示一位同学所标出来的。

　　3.师：那4的倍数有哪些？

　　生：4、8、12、16、20、24、28、32、36、40、44、48。

　　师：那6的倍数又有哪些呢？

　　生：6、12、18、24、30、36、42、48。

　　又标了的有哪些？

　　生：12、24、36、48。

　　师：12、24、36、48既是4的倍数又是6的倍数，它们就叫做4和6的公倍数。

　　师：那么我们的两组蜜蜂在这些时候又会碰上一起回家。那它们最快是在什么时候相遇呢？

　　生：12分钟。

　　师：12是4和6的最小公倍数。

　　4.师：刚才我们是在50以内（包括50）的数中找4和6的倍数，如果继续找下去，还有吗？有多少个？

　　生：有，有无数个。

　　师：你能找出最大的一个吗？

　　生：不能。

　　师：4和6没有最大的公倍数，但有最小的公倍数，它就是我们这节课要学习的内容——最小公倍数。

　　二．巩固练习

　　1.师：现在如果把蜜蜂分成两组，一组6分钟回来一次，一组9分钟

　　回来一次，你知道它们最快什么时候相遇吗？（完成书上60页的试一试）

　　师：50以内6的倍数有哪些？

　　生：6、12、18、24、30、36、42、48。

　　师：50以内9的`倍数又有哪些？

　　生：9、18、27、36、45。

　　师：50以内6和9的公倍数有哪些?

　　生：18和36。

　　师：它们的最小公倍数是多少呢？

　　生：18。

　　师：我们的两组蜜蜂最快在18分钟的时候相遇了。

　　2.小猴子要过河了，小猴子现在要做从三块石头上走过去，可是石头都有密码的，你们可以帮助小猴子顺利过河吗？

　　（出示课件，50以内9的倍数、50以内5的倍数、50以内9和5的公倍数）学生独立完成再汇报。（书上61页练一练的第2题）师：刚刚我们都是用的什么方法来找最小公倍数的？

　　生：列举法。

　　师：那现在还有一种方法找最小公倍数，短除法。

　　2 18 24

　　9 12

　　3 4

　　18和24的最大公因数就是：2×3=6.

　　18和24的最小公倍数就是：2×3×3×4=72。

　　3.求下列数的最小公倍数

　　3和6 10和89和4

　　4.联系实际，解决问题

　　师：看看，这是什么？

　　生：跑道。

　　师：同学们平时爱跑步吗？，在学校的跑道上跑一圈大概需要多长时间？现在看看他们三个人的。

　　（1）我跑一圈用6分钟

　　（2）我跑一圈用4分钟

　　（3）我跑一圈用8分钟

　　师：你能提出问题吗？

　　生1：他们同时出发男孩和女孩最快什么时候相遇？

　　生2：他们同时出发男孩和老师最快什么时候相遇？

　　生3：他们同时出发老师和女孩最快什么时候相遇？

　　（独立完成）

　　三．本堂小结

　　师：通过这节课的学习你有什么收获？

　　生先谈收获师再总结

　　1.同学们都很好的掌握了用列举法找两个数的公倍数和最小公倍数的方法。

　　2.学会了用短除法求两个数的最小公倍数。

《最小公倍数》教案10

　　说课：

　　“公倍数与最小公倍数”是纯数学知识，对于小学生来讲是抽象的概念，因此通过情景设计----让学生在寻找最佳慰问点，以此来激发学生学习的兴趣并导入新课。

　　由于学生在学习“公约数与最大公约数”时已掌握了枚举法、分解质因数及短除法，因此在设计本节课时意图让学生通过已有知识经验去探究新知，而且，在探究活动中让学生根据自己的需要、根据自己的实际知识面来选择探究的问题，这样处理更能激发学生学习的欲望，调动每一个学生学习的积极性。在成果汇报时，让学生站到讲台前，讲述自己对某一问题的理解，并通过实例来补充说明，这样可以培养学生的自信心。

　　教学目标：

　　1、理解公倍数、最小公倍数的意义；会用列举法、分解质因数、短除法求两个数的最小公倍数；会求是互质数或有倍数关系的两个数的最小公倍数。

　　2、在知识的探究过程中，让每个学生体验成功的喜悦，并培养学生大胆质疑的习惯。

　　教学过程：

　　一、情景导入

　　1、从我们学校到中山公园可乘坐A、B两种车，A车大约每隔400米设有一个车站, B车大约每隔600米设有一个车站。天气越来越热了，我们少先队员开展送爱心活动，在这条线路上摆几个慰问点，为驾驶员、售票员送上毛巾擦擦汗、送上凉水解解渴。现在请你们小组商量一下，慰问点设在哪里可以同时慰问两条线路的司售人员，并且要说明你的理由。

　　2、在这里，我们找A、B两车的车站就是运用了有关倍数的知识，那么，你是否知道同时有两个车站的这几个数字表示的是什么呢？

　　出示课题：公倍数

　　谁能用自己的话说一说什么叫公倍数？

　　这一个是最小的，我们又称它为什么？

　　补充课题：最小公倍数

　　谁能再来说一说什么叫最小公倍数？

　　今天我们就来研究公倍数与最小公倍数。

　　二、探究

　　1、看了这个课题，你想在这节课中了解些什么？请学生写在纸上，并贴到黑板上。

　　2、四人一组合作解决1--2个问题，举例说明，组长笔录。可以翻书请教，在P.69-- P.71。

　　3、成果汇报：（由学生任选一种方法）

　　（1）公倍数有多少个？

　　（2）求最小公倍数的几种方法：

　　①枚举法：根据学生举例填写集合圈并说出各部分所表示的内容（参见下左图）：

　　②分解质因数：如：12与30的最小公倍数（见上右图）

　　最小公倍数是两个数全部公有质因数与各自独有之因数的乘积。

　　＝2×3×2×5＝60

　　从这两个分解质因数的式子里你能看出12与30的最大公约数是几？

　　最大公约数与最小公倍数之间有什么关系？参见下左图。

　　最小公倍数是两个数的最大公约数与各自独有质因数的乘积。

　　短除法：如求：36和45的最小公倍数，参见上右图。

　　讨论：与求最大公约数比较有什么异同之处？

　　短除法与分解质因数有什么联系？

　　任选一种方法，求下列各组数的最小公倍数（第一组必做，其它可任选，看谁做的又快又多又正确）：

　　16和20；65和130；4和15；18和24。

　　得出两个特殊情况：当两个数是互质数时，最小公倍数是这两个数的乘积；当两个数有倍数关系时，最小公倍数是较大的数。

　　4、总结：今天你们根据自己所提出的问题进行了研究学习，每个人的研究都非常成功，对于今天所学的内容还有什么疑问？

　　三、回家作业布置（感兴趣的同学做）

　　世纪大道是浦东新区最为壮观的轴线大道，它横贯陆家嘴金融贸易区，起于东方明珠电视塔，止于花木行政文化中心，全长4200米。请你当一位设计师，在大道的.一旁每隔（）米种一棵香樟，在大道的另一旁每隔（）米种一棵银杏，那么，每（）米一棵香樟和一棵银杏正好面对面，这样的情况共有（）组相对的树木。

　　华体会可以注销账号不：

　　我们的教学是要真正地为学生服务，教师的职责不是将知识灌输给学生，而是在学生在知识的海洋中遨游时帮他们把好舵。讲台不是老师的，而是师生共同的，谁都能在这里发表自己的见解。学生只有在被肯定、被信任的时候，才能提高学习兴趣、学习动机。

《最小公倍数》教案11

　　教学内容：

　　苏教版义务教育教科书《数学>五年级下册第43～44页例1 1、例1 2和“练一练’’，第46练习七第9～10题。

　　教学目标：

　　1．使学生理解和认识公倍数和最小公倍数，能用列举的方法求两个自然数的公倍数和最小公倍数，能通过直观图理解两个数的倍数及公倍数之间的关系。

　　2．使学生借助直观认识公倍数，理解公倍数的特征；通过列举探索求公倍数和最小公倍数的方法，体会方法的合理和多样；感受数形结合的思想，能有条理地进行思考，发展分析、推理等能力。

　　3．使学生主动参加思考和探索活动，感受学习的收获，获得成功的体验，树立学好数学的信心；培养与同伴合作、交流的意识和良好品质。

　　教学重点：

　　求两个数的公倍数和最小公倍数。

　　教学难点：

　　理解求公倍数和最小公倍数的方法。

　　教学准备：

　　小黑板

　　教学过程：

　　一、揭示课题

　　揭题：我们已经学习了公因数和最大公因数，今天这节课学习公倍数和最小公倍数。（板书课题）

　　提问：看了这个课题，你有什么想法？你对公倍数有哪些想法？对最小公倍数呢？

　　引导：大家交流的想法，实际上是联系公因数和最大公因数进行联想，提出自己的想法。这样的学习方法可以帮助我们学好数学。那刚才大家的想法是不是正确呢？现在，我们一起来研究公倍数和最小公倍数。（板书课题）

　　二、学习新知

　　1．认识公倍数。

　　（1）出示例11，让学生说说知道了些什么，提出的什么问题。

　　引导：用长3厘米、宽2厘米的长方形铺两个正方形，哪个正好铺满，哪个不能铺满？看图想一想是为什么，你能不能根据自己的想法写出算式来说明理由，并和同桌互相说一说？

　　交流：哪个正方形能正好铺满，哪个不能铺满？

　　提问：联系铺满长方形的图形，观察列出的.算式，你觉得6和3、2这两个数有怎样的关系？

　　说明：6既是3的倍数，又是2的倍数，是3和2公有的倍数。

　　（2）引导：想一想，这个长方形纸片还能正好铺满边长多少厘米的正方形？为什么？和同桌说说你的想法。

　　交流：还能正好铺满边长多少厘米的正方形？你是怎样想的？（明确可以正好铺满边长12厘米、18厘米的正方形）

　　你发现正方形的边长厘米数只要满足什么条件，就能用这个长方形正好铺满？像这样能被正好铺满的正方形有多少个，能找得完吗？

　　（3）引导：现在你发现，6、12、18、24这些数和2、3都有什么关系？说说你的想法。指出：同学们的理解还真不错！大家发现6、12、18、24这样的数，既是2的倍数，又是3的倍数，也就是2和3公有的倍数，我们称它们是2和3的公倍数。（板书：公倍数）

　　追问：8是2和3的公倍数吗？为什么不是？

　　那哪些数是2和3的公倍数呢？（板书：6,12 ,18，24是2和3的公倍数）为什么公倍数里要用省略号？你还能任意再说几个2和3的公倍数吗？

　　2．求公倍数。

　　出示例12，明确要找6和9的公倍数和最小的公倍数。

　　让学生独立找出6和9的公倍数和最小的公倍数，与同桌交流自己的方法。交流：你是怎样找出6和9的公倍数和最小的公倍数的？

　　结合学生交流，教师板书用不同方法找的过程和结论，使学生领会。

　　小结：大家用不同的方法找出了6和9的公倍数有18,36,54其中’最小的是18。 18是6和9的最小公倍数。

　　追问：有没有最大的公倍数？为什么？

　　说明：两个数的公倍数有无数个，没有最大的公倍数。两个数的公倍数里最小的一个，就是这两个数的最小公倍数。（板书：最小公倍数——公倍数中最小的一个）

　　3．用集合图表示公倍数。

　　引导：你也能用圆圈图表示6的倍数、9的倍数和公倍数的关系吗？自己画一画。学生交流，呈现集合相交的图，（图见教材，略）分别标注出“6的倍数”“9的倍数”“6和9的公倍数”，并强调三个部分都有无数个数，都要用省略号表示。

　　让学生看直观图说说，哪些数是6的倍数，哪些数是9的倍数，哪些数是6和9的公倍数，最小公倍数是几。

　　指出：从图上可以直接看出，6和9公有的倍数，是它们的公倍数，其中最小的一个，是它们的最小公倍数。

　　三、巩固深化

　　1．做“练一练”第1题。

　　2．做“练一练”第2题。

　　3．做练习七第9题。

　　4．做练习七第10题。

　　四、总结提升

　　引导：今今天学习的是什么内容？什么是两个数的公倍数和最小公倍数？可以怎样找两个数的公倍数和最小公倍数？写公倍数时要注意什么？

《最小公倍数》教案12

　　教学目标：

　　1、使学生在具体的操作活动中，认识公倍数和最小公倍数，会在集合图中分别表示两个数的倍数和它们的公倍数。

　　2、使学生学会用列举的方法找到10以内两个数的公倍数和最小公倍数，并能在解决问题的过程中主动探索简捷的方法，进行有条理的思考。

　　3、使学生在自主探索与合作交流的过程中，进一步发展与同伴进行合作交流的意识和能力，获得成功的体验。

　　教学准备：

　　长3厘米、宽2厘米的长方形纸片16张，边长6厘米和8厘米的正方形纸片；练习四第4题的方格图、红棋和黄棋。

　　教学过程：

　　复习

　　今天我们所学的知识与倍数有关，这在四年级我们已经学过了，同学们还记得吗？

　　那谁能连续的说几个2的倍数？有什么特征？3的倍数呢？

　　看来大家四年级的知识掌握的不错，那么今天我们就再来继续研究关于倍数的知识。

　　一、经历操作活动，认识公倍数

　　1、操作活动

　　提问：（在投影仪上摆出长3厘米、宽2厘米的长方形纸片，以及边长6厘米和8厘米的正方形纸片）用长3厘米、宽2厘米的长方形纸片分别铺边长6厘米和8厘米和正方形，能铺满哪个正方形？请大家猜猜看

　　拿出手中的图形，动手拼一拼。

　　学生独立活动后，指名在黑板上用长3厘米、宽2厘米的长方形纸片分别铺边长6厘米和8厘米的正方形。

　　提问：通过刚才的活动，你们发现了什么？（用上面的长方形纸片可以正好铺满边长6厘米和正方形，但不能正好铺满边长8厘米的正方形）

　　引导：用长3厘米、宽2厘米的长方形纸片铺边长6厘米的正方形，每条边各铺了几次？怎样用算式表示？（在边长6厘米的正方形下面板书：6÷3＝2，6÷2＝3）

　　铺边长8厘米的正方形呢？每条边都能正好铺完吗？（在边长8厘米的正方形下面板书：8÷3＝2......2，8÷2＝4）

　　2、想像延伸

　　提问：根据刚才铺正方形过程，在头脑里想一想，用长3厘米、宽2厘米的长方形纸片还能正好铺满边长多少厘米的正方形？在小组里交流。

　　生可能的想法：

　　⑴、能正好铺满边长12厘米、18厘米、24厘米......的正方形。

　　在学生回答后，提问：你是怎么想的？（引导学生明确：12、18、24......除以2和3都没有余数）

　　⑵、能正好铺满的正方形，边长的厘米既是2的倍数，又是3的倍数。

　　如果学生说不出这一点，可提问：6、12、18、24......这些数与2有什么关系？与3呢？

　　3、揭示概念

　　讲述：6、12、18、24......既是2的倍数，又是3的倍数，它们是2和3的倍数。（板书：公倍数）

　　说明：因为一个数的倍数的个数是无限的，所以两个数的公倍数的个数也是无限的，同样可以用省略号来表示。

　　引导：用长3厘米、宽2厘米的长方形纸片不能正好铺满边长8厘米的正方形，说明什么？（8不是2和3的.公倍数）为什么？

　　二、自主探索，用列举的方法求公倍数和最小公倍数

　　1、自主探索

　　提问：6和9的公倍数有哪些？其中最小的公倍数是几？你能试着找一找吗？

　　学生自主活动，然后在小组里交流。

　　生可能想到的方法：

　　⑴依次分别写出6和9的公倍数，再找一找。

　　提问：你是怎样找到6和9的公倍数的？又是怎样确定6和9的最小公倍数的？

　　⑵、先找出6和倍数，再从6的倍数中找出9的倍数。

　　⑶、先找出9的倍数，再从9的倍数中找出6的倍数。

　　引导：第⑵种和第⑶种方法有什么相同的地方？你觉得哪一种方法简捷一些？

　　2、明确6和9的最小的公倍数是18后，指出：18就是6和9的最小公倍数。（完成课题板书）

　　3、用集合图表示。

　　说明：我们可以用下图表示两个数的公倍数。先出示一个圈，表示6的倍数。想一想，里面可以填哪些数？旁边一个圈，表示9的倍数。想一想，里面可以填哪些数？指出：6和9的公倍数要填在两个圈相交的部分。想一想，里面应该填哪些数？

　　引导：12是6和9的公倍数吗？为什么？27呢？哪几个数是6和9的公倍数？

　　4、做“练一练”

　　要求：(出示数表)先在2的倍数上画“△”，在5的倍数上画“○”，然后填空。

　　集体交流：2和5的公倍数有什么特点？(是10的倍数，个位是0的自然数)

　　三、巩固练习，加深对公倍数和最小公倍数的认识

　　1、做练习四的第1题

　　要求：把50以内6和8的倍数、公倍数分别填在题目下面的圈里，再找出它们的最小公倍数。

　　提问：这里在图中要写省略号吗？为什么？如果没有“50以内”这个前提条件呢？

　　2、做练习四第2题

　　要求：先在表中分别写出两个数的积，再填空。

　　引导：4与一个数的乘积都是4的什么数？5、6与一个数的乘积呢？怎样找到4和5的公倍数？填空时为什么要写省略号？

　　3、做练习四的第3题

　　要求：自己找出每组数的最小公倍数。

　　集体交流，说说是怎样找的，让学生进一步掌握用列举法找两个数的最小公倍数。

　　四、全课小结

　　提问：今天学习的内容是什么？什么是两个数的公倍数和最小公倍数？怎样找两个数的最小公倍数？

　　引导：你还有什么疑问吗？

　　五、游戏活动

　　要求：下面我们来做个游戏。出示练习四第4题：红棋每次走3格，黄棋每次走4格。你能在两种棋都走到的方格里涂上颜色吗？在小组里先玩一玩，再想一想。

　　提问：涂色的方格里写的数与3和4有什么关系？

《最小公倍数》教案13

　　教学内容：

　　最小公倍数

　　教学目标：

　　1．使学生理解最小公倍数的意义，初步学会求两个数的最小公倍数。

　　2．培养学生的观察能力、分析能力和归纳概括能力。

　　3．培养学生良好的学习习惯。

　　学习目标：

　　1、理解最小公倍数的意义

　　2、初步学会求两个数的最小公倍数。

　　学习任务：

　　任务一理解最小公倍数的意义

　　任务二求两个数的最小公倍数

　　教学过程：

　　一、激情导课

　　1、师：同学们，看今天我们要学习什么？（最小公倍数）

　　看到这个题目，你会想到我们以前学过的什么知识？（倍数）

　　2、师：（出示课件）谁会求这俩个数的倍数？有了这个知识做铺垫，相信我们这节课一定会学的很轻松。

　　3、（出示目标）理解最小公倍数的意义，初步学会求两个数的最小公倍数。请同学们默读一遍，并牢牢的记住它。

　　二、民主导学

　　任务一

　　一、任务呈现

　　师：过几天，我们五年级的同学将外出旅游，高兴吗？小兰也想和爸爸妈妈一起去游玩，可从7月1日起，小兰的妈妈每4天休息一天，爸爸每6天休息一天，他们打算等爸妈全部休息时，全家一块儿去。那么在这一个月里，他们可选那些日子去呢？你会帮他们把这些日子找出来吗？

　　要求：先独立思考，不会的小组商量。

　　提示：每4天休息一天就是工作3天休息一天，每6天休息一天就是工作5天休息一天

　　二、自主学习

　　教师巡视学习情况

　　三、展示交流

　　1、师：他们可选那几日外出？（12、24）

　　你是怎样选出来的？根据回答板书；

　　妈妈的休息日：4 8 12 16 20 24 28 ---- 4的倍数

　　爸爸的休息日：6 12 18 24 30 -----6的倍数。

　　共同的休息日：12 24 -----4和6的公倍数

　　最近的一天：12------4和6的最小公倍数

　　还可以用集合图来表示，

　　2、仔细观察两组数据有什么特征？

　　3、再次强调 4 的公倍数就是妈妈的休息日

　　6 的公倍数就是爸爸的休息日

　　4 和6的'公倍数就是爸爸和妈妈的共同休息日

　　4、最近是哪一天？ 12

　　12也是这公倍数中最小的一个，叫做最小公倍数。

　　5、集合图还可以这样表示出示课件

　　问：和前面的图有什么不同？中间的部分表示什么？（重合的、公共的）

　　你会填吗？把刚才的数据填在这个表里，中间填？两旁呢？

　　这样我们可以一眼看出4 和6的公倍数是12、24.

　　6、谁能用一句话说说什么是公倍数？什么是最小公倍数？

　　7、89页做一做

　　二、那如何求最小公倍数呢？

　　任务二

　　求两个数的最小公倍数

　　一、任务呈现

　　1、求6和8的最小公倍数

　　2、想一想

　　1.你还能想出几种求法？

　　2.公倍数有多少个？你能找出最大的公倍数吗？

　　3.两个数的公倍数和最小公倍数之间有什么关系？

　　二、自主学习

　　三、展示交流

　　1、把不同求法板书

　　2、交流以上三个问题

　　（三）检测导结

　　1、目标检测

　　求下列每组数的最小公倍数（要求5分钟）

　　2和7 4和8

　　3和5 6和15

　　2、结果反馈

　　一次正确5分，自己改正4分，帮助改正3分，

　　3、反思总结谈谈收获和不足

《最小公倍数》教案14

　　课题一：两个数的

　　教学要求 ①使学生理解公倍数、的概念。②使学生初步掌握求两个数的的方法。③培养学生抽象概括的能力和实际操作的能力。

　　教学重点 理解公倍数、的概念。

　　教学难点 求两个数的的方法。

　　教学用具 投影仪

　　教学过程

　　一、创设情境

　　1、口答：求下面每组数的最大公约数。

　　3和8 6和11 13和26 17和51

　　2、求30和42的最大公约数。

　　二、揭示课题。

　　前面我们已学过两个数的约数和最大公约数，现在我们来研究两个数的倍数。

　　三、探索研究

　　1．教学例1。

　　投影出示例1 及画好的数轴。

　　（1）学生口述4和6的倍数，投影显示在数轴上。

　　（2）观察并回答。

　　①4和6公有的倍数是哪几个？

　　②其中最小的一个是多少？有无最大的？为什么？

　　（3）归纳并板书。

　　①4 和6公有的倍数有：12、24、36

　　其中最小的一个是12。

　　②也可以用图来表示。

　　4的倍数 6的倍数

　　4 8 16 20 12 24 6 8 30

　　4 和6 的公倍数

　　（4）抽象、概括。

　　①什么是公倍数、？（让学生说）

　　②指导学生看教材第71页有关公倍数、的概念。

　　（5）尝试练习。

　　做教材第73页的做一做，先让学生分别填写出6和8的倍数，再让学生说：两个圈交叉部分应该填什么数？为什么不打省略号？填好后集体订正。

　　2．教学例2。

　　（1）出示例2并说明：我们通常用分解质因数的方法来求几个数的。

　　（2）把18和30分解质因数，写出短除的竖式并指出它们公有的质因数是哪些？

　　2 18 2 30

　　3 9 3 15

　　3 5

　　18=233

　　30=235

　　（3）观察、分析。

　　①18（或30）的倍数必须包含哪些质因数？

　　②如果233（或235）再乘以2或3或5得到36、54、90（或60、90、150）都是18（或30）的什么？

　　③18和30的公倍数必须包含哪些质因数？（2335）

　　（4）归纳：18 和30 的里，必须包含它们全部公有的质因数（1个2和1个3）以及各自独有的质因数（3和5）就可以了，所以18 和30 的是：

　　2335=90

　　（5）教学求的一般方法。

　　为了简便，我们通常用短除分解质因数的方法，写成下面的'形式，求，如： 18 30 并让学生分组讨论写成这种形式后该怎样做。

　　①每次用什么作除数去除？

　　②一直除到什么时候为止？

　　③再怎样做就可以求出了？

　　（6）尝试练习。

　　做教材第74页上面的做一做，学生解答后，点几名学生说说是怎样做的，然后集体订正。

　　（7）抽象、概括求的方法。

　　①谁能说说求的方法。

　　②指导学生看第74页求两个数的的方法。

　　四、课堂实践

　　1．做练习十五的第1题，让学生讲讲为什么？

　　2．做练习十五的第4题，先让学生也按要求去做，再回答谁做得对，谁做错了，错在什么地方？

　　五、课堂小结

　　学生小结今天学习的内容及方法。

　　六、课堂作业

　　做练习十五的第2、3题。

《最小公倍数》教案15

　　教学目标：

　　理解公倍数，最小公倍数的意义。

　　会用列举法，分解质因数，短除法求两个数的最小公倍数。

　　会求是互质数或有倍数关系的两个数的最小公倍数。

　　在知识的探究过程中，培养大胆质疑的习惯。

　　教学过程：

　　一，导入：

　　同学们，从我们学校到中山公园可乘坐A，B两种车，A车大约每隔400米设有一个车站，B车大约每隔600米设有一个车站。天气越来越热了，我们少先队员开展送爱心活动，在这条线路上摆几个慰问点，为驾驶员，售票员送上毛巾擦擦汗，送上凉水解解渴。现在请你们小组商量一下，慰问点设在哪里可以同时慰问两条线路的司售人员，并且要说明你的理由。

　　慰问点设在距学校1200米，2400米处。

　　2，在这里，我们找A，B两车的车站就是运用了有关倍数的知识，那么，你是否知道同时有两个车站的这几个数字表示的是什么呢

　　出示课题：公倍数谁能用自己的话说一说什么叫公倍数

　　（几个数共有的倍数，叫做这几个数的公倍数）

　　这一个是最小的，我们又称它为什么

　　补充课题：最小公倍数谁能再来说一说什么叫最小公倍数

　　（其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数）

　　今天我们就来研究公倍数与最小公倍数。

　　二，探究：

　　看了这个课题，你想在这节课中了解些什么，请学生写在纸上，并贴到黑板上。

　　（为什么不求最大公倍数，求最小公倍数有哪些方法，哪些情况下可以很快说出两个数的最小公倍数是几等）

　　四人一组合作解决1～2个问题，举例说明，组长笔录。可以翻书请教，在P.69～71。