《轴对称图形》教案
作为一名无私奉献的老师，时常要开展教案准备工作，教案是实施教学的主要依据，有着至关重要的作用。那要怎么写好教案呢？以下是小编帮大家整理的《轴对称图形》教案，欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。
《轴对称图形》教案1
教学目标
1、通过观察、操作活动，让学生初步认识轴对称图形的基本特征。
2、学生的观察能力、想象能力得到培养，进一步发展学生的空间观念，同时感受对称图形的美。
教学重点：
认识轴对称图形的基本特征。
教学难点：
能判断出轴对称图形。
教学工具
课件
教学过程
一、故事导入，激发兴趣
播放课件，故事导入新课
二、探究新知，感知对称
(1)引导观察，感知对称
师：为什么说在数学王国里，蜻蜓，树叶，蝴蝶都是一家子呢?
师：请同学们仔细观察这些图形的左边和右边，说说你发现了什么?
学生自由发言
生1：我发现……
生2：我发现……
(2)认识轴对称图形
师：同学们观察的非常仔细，说得也很有道理。下面，请同学们想象一下，如果我们把这些图形的左边和右边对折起来，会发生什么情况呢?
学生自由发言。
课件演示对折过程，说明对折后图形的两边完全重合的`现象，就是对称
师：生活中你还见过哪些对称现象?学生自由发言。
学生欣赏对称美(课件出示)
(3)在实际操作中深入认识轴对称图形
师展示剪好的衣服，这件衣服是对称的吗?你有什么办法来验证吗?学生发言。
你有什么办法把它剪出来吗?注意用剪刀安全，不要伤到自己的小手
学生剪出小衣服之后介绍操作方法：用长方形的纸，先对折再画一画，最后剪出小衣服。
教师：用这样的方法，你还能剪出其它图案吗?试试看，相信你一定能行!教师收集学生的作品，是实物投影展示。
教师：老师展示的这些作品，它们形状不同，但它们有什么共同点?小组讨论，选代表发言。教师小结：像这样通过对折，再剪出的图形都是对称的，它们都是轴对称图形。
教师;谁来说说轴对称图形有什么特点?
(4)引导学生认识对称图形的对称轴。
谈话：将对折的图形打开，你有什么发现?(中间有一条折痕。)
师：这条折痕所在的直线就是这个轴对称图形的对称轴。
教师指导学生在剪出的图形上画出对称轴，对称轴用虚线表示。
三、拓展延伸，巩固深化
1、指导学生完成教材第29页“做一做”。
下面这些图形中，哪些是轴对称图形?
引导学生在头脑中将图形对折，看看是否完全重合。
2、完成教材“练习七”的第2题。
谈话：我们接触最多的10个阿拉伯数字里也有轴对称图形，你能找出来吗?
出示第2题的数字图，学生寻找。
交流汇报。
3、说一说下面的字母，哪些是轴对称的?
4、说一说下面的汉字，哪些是轴对称的?
5、完成教材“练习七”的第3题。下面的图形分别是从哪张对折后的纸上剪下来的?连一连。
学生读题，说说下面的图案分别是从哪张对折后的纸上剪下来的，连一连。指名回答。
四、课堂小结
师：通过今天的学习，同学们有哪些收获?
学生自由发言。
教师小结
这节课我们从生活中的对称现象认识了轴对称图形，只要我们留心观察，我们生活的周围处处可以看见轴对称图形，正是因为有了这些图形，我们的生活才会装扮得这么美丽。
《轴对称图形》教案2
【教学内容】北师版五上 第23、24页《轴对称图形的再认识》（二）
【教材分析】本课时，是学生在认识了轴对称图形的基本特征的基础上，能够判断一个图形是不是轴对称图形，能够借助方格纸补全一个简单的轴对称图形。课本设计了三个问题，其中，前两个问题是在方格纸上补全轴对称图形的问题，第三个问题是在方格纸上画出某个图形的轴对称图形。目的是以丰富学生画轴对称图形的经验，进一步胳膊学生熟悉画一个轴对称图形的方法。
【学习目标】
一、知识与技能：借助方格纸，补全一个简单的轴对称图形，或画出某个图形的轴对称图形。
二、过程与方法：在画图活动中，进一步体会轴对称图形的特征，积累图形运动的思维经验。发展空间观念。
三情感态度与价值观：在学生的学习活动中，让学生学会欣赏
数学之美。
【教学重点】：找出对称点，并画出轴对称图形。
【教学难点】：对称点到对称轴的距离相等。
【教学准备】：课件、一些轴对称图形图片
【教学过程】：
一、创境激疑，引入课题。
上节课，我们再一次认识了轴对称图形，谁来说一说轴对称图形有什么特征？
出示第23页课本图。
淘气根据轴对称小房子的一半，画出了整座房子，他画得对吗？
谈话导入新课，并板书课题。
二、自主学习，合作探索
１、学生根据轴对称图形的特征，用自己的方法判断，然后组对交流，并说一说自己是如何判断的'。
生１：淘气画好的房子对折后不能完全重合，他画的不对。
生２：房子下边最左边一点到对称轴有2格，最右边也应该到对称轴有2格……
２、以虚线为对称轴，在方格纸上画出图形的另一半。
学生根据轴对称图形的特征，独立思考，动手画出另一半。组内交流。教师巡视指导。
三、展评析疑，交流指导
１、指名判断淘气画的对不对，并说一说为什么，其他同学可补充或提问。教师点评，鼓励学生。
２、展示学生出的轴对称图形的另一半，并让学生说一说，你是如何画的。教师评价后，强调画。轴对称图形的另一半的步骤和方法。
四、拓展延伸，巩固应用
１、学生独立完成课本第23页：以虚线为对称轴，画出下面图形的轴对称图形。反馈时重点让学生说一说画法。
２、第24页"练一练"１--３题。
学生独立完成后，反馈。
五、总结评价，激励进取
通过这节课的学习，你有什么收获？
【板书设计】
对称点到对称轴的距离相等。
１、找关键点。２、画对称点。３、连接各点。
《轴对称图形》教案3
教学内容：
教材第2 、3 页的内容及例1
教学目标：
1、使学生进一步认识图形的轴对称现象，探索成轴对称的图形的特征和性质。
2、使学生在活动中，欣赏图形变换所创造出的美，进一步感受对称在生活中的应用，体会数学的价值。
3、培养学生的空间想象力和思维能力。
重点难点：
探索成轴对称的图形的特征和性质。
教具准备：
投影仪，主题图。
教学方法：
演示法/观察法
教学过程：
（一）导入
老师：图形的旋转变换、平移变换和轴对称变换在我们日常生活中应用非常广泛。看看这些物体和图案，选择一个你最感兴趣的`图案，说说它是由哪个图形，经过什么变换得到的。
老师投影出示主题图。
瓷器、战国时期的铜镜、地毯、唐代花鸟文锦
学生到投影前叙述说明。
老师可把主题图制作成动画，然后根据学生指示进行演示。
教师及时表扬学生善于观察的精神，并从中发现数学知识。
（二）教学实施
1、整体认识轴对称。
观察教材第3 页第一部分的图。
说一说，这些图形有什么特征。（这些图案都是轴对称图形）你还见过哪些轴对称图形？（学生说出自己观察到的轴对称图形）
2、学习教材第3 页的例1 。
（1）观察“松树”和“小草”。
数一数，你发现了什么？
学生通过观察会发现“松树”图案是轴对称图形。
老师引导学生观察。如果沿虚线折叠，会出现什么情况？（学生观察、想象后会发现：两个“小草”图案也将完全重合。）
这条虚线就是这个轴对称图形的对称轴。
由这幅图我们可以看出轴对称图形不是简单地把一个图形平均分成两半。
（2）探索轴对称图形的基本性质。
数一数对应点到对称轴的距离。说说对应点与对称轴之间有什么关系。
尝试概括轴对称的性质。
在学生发言的基础上老师总结出：对应点到对称轴的距离相等，对应点之间的连线垂直于对称轴。
（三）课堂小结
今天这节课，我们共同探索出轴对称图形的基本性质，那就是对应点到对称轴的距离相等，对应点之间的连线垂直于对称轴。
作业布置
板书设计
课后反思
《轴对称图形》教案4
课 题：
复习圆、轴对称图形，数学教案－复习圆、轴对称图形。
教 学目标：
１、使学生进一步掌握相关图形的特征及运算。
２、使学生的空间观念和想象能力得到培养。
教学重点：公式及计算。
教学难点：技能技巧。
教具准备：小黑板 幻灯机
教学过程
一、基本训练：
１、口算：
在听算本上听算《口算卡片》（３８ ）。
（１） 统计３分钟以内做完的同学加以表扬，然后指名报答案。
（２）全班统一核对，老师选重点点拨，集体订正。
２、口答：
指名回答上一节课所学知识。解答百分数应用题应该注意什么？
二、进行新课：
１、复习圆的概念。设计如下问题：
（１）圆的圆心是如何确定的？
（２）什么是半径、直径，同一个圆的半径和直径有什么关系？
（３）不同的圆有不同的圆周率吗？
（４）什么是圆的周长？什么是圆的面积？
２、复习圆的周长和面积的计算：
（１）做１４３页的第１１题。
（２）集体讲评，让学生说一说圆周长的计算公式及面积的计算公式。
（３）教师和学生一起回忆公式推导过程，小学数学教案《数学教案－复习圆、轴对称图形》。
（４）在小黑板上出示如下问题：让学生口答。
Ａ、填空：圆周长是其直径的.（ ）倍。
大圆的半径是小圆的３倍，大圆的圆周长是小圆的（ ）倍。
B、判断：圆周率等于3。14 （ ）
圆的面积大小只与半径的长短有关。 （ ）
集体讲评。
3、复习轴对称图形。做练习三十五的第二十六题。然后集体讲评。
三、巩固练习：
１、做练习 三十五 的第23 题：
（１）全班座练，指名板演。教师巡视，指导补偿生。
（２）统一讲评，集体订正。重点讲清：图形的特点。
２、做练习三十五 的第24 题：
（１）全班座练，指名板演。教师巡视，指导补偿生。
（２）统一讲评，集体订正。重点讲清：运用的公式。
四、当堂检测：（当堂效果验收，是课堂作业）
在Ａ本上做练习 三十五 的第30 题。
五、当天检测： （当天效果验收 ，是家庭作业）
在Ｂ本上做练习三十九 的第28、29 题
教后感：
数学教案－复习圆、轴对称图形
《轴对称图形》教案5
教学内容：苏教版义务教育课程标准实验教科书小学数学四年级下册第62～63页。
教学目标：
1.在操作活动中认识对称轴，使学生进一步认识轴对称图形的特征。
2.感受不同的轴对称图形的对称轴条数可能是不一样的，掌握画一些简单轴对称图形的对称轴的方法。
3.培养学生初步的观察能力、自主探究能力和动手操作能力，感受数学与生活的密切联系，陶冶学生的审美情操。
学具准备：长方形、正方形纸片各一张，课本119页中的六个图形。
教学过程：
一、复习引入
师：请同学们观察这几张漂亮的图片（出示蝴蝶、松树、花朵、五角星的图片），它们有什么相同的地方?
生：它们都是轴对称图形。
师：怎样判断一个图形是不是轴对称图形呢?
生1：把一个图形对折后，如果两边能完全重合，那这个图形就是轴对称图形。
师：这节课我们继续研究轴对称图形，进一步认识轴对称图形的特征。
[评析：用几张漂亮的轴对称图片吸引学生的注意力，引起学生的审美情趣，自然而然地复习了轴对称图形的特征，从而有效地打开了学生的知识储备，使学生尽快地进入学习状态。]
二、操作感知
1.引导学生认识对称轴。
师：长方形是轴对称图形吗?请大家拿出长方形的纸片折一折。
生1：长方形是轴对称图形，因为对折后两边能完全重合。
师：请大家打开对折后的长方形，发现长方形纸片上多了什么?
生2：我发现纸片上多了一条折痕。
师：这条折痕是怎么形成的？有什么特别的地方?
生3：它是将长方形对折后形成的，折痕的两边一模一样。
生4：折痕的两边是对称的。
师：这样的折痕是轴对称图形中特有的，所以人们给它起了个形象简洁的名字，猜猜看，叫什么?
生5：对称轴。
生6：对称线。
生7：对称中线。
……
师：很多同学都猜对了!人们把这条折痕所在位置的直线叫做——对称轴。(板书：对称轴)
2.指导学生画对称轴。
师：对称轴的画法也很特殊，一般用点画线来表示。(教师示范用点画线画出一条对称轴)
师：请同学们沿着长方形纸中的折痕画出对称轴。
(学生沿着长方形纸中的折痕描画对称轴)
师：长方形上还有其他的对称轴吗?折折看，如果有，再把它画出来。(生答略)
师：通过折、画，你在长方形中找到几条对称轴?(生答略)
师：刚才我们是通过对折找折痕，画出了长方形纸上的两条对称轴。
3.教学“试一试”。
师：请同学们拿出一张正方形的纸，先折一折，再画一画，看自己在这张正方形纸上最多能画出几条对称轴。
师：你是怎样画的？画了几条?
多媒体出示：
师：为什么长方形对角线所在的直线不是长方形的对称轴，而正方形对角线所在的直线是正方形的对称轴呢?
生1：因为沿长方形对角线对折后，两边不能完全重合，所以这条线不是长方形的对称轴；而正方形沿对角线对折后，两边能完全重合，所以这条线是正方形的对称轴。(学生边说边演示)
生2：老师，我还知道为什么。因为长方形只是对边相等，邻边不相等，所以沿对角线对折后，两边不会完全重合；而正方形是四条边都相等，所以沿对角线对折后，两边能完全重合。
师：你很善于观察与思考!正因为如此，正方形有4条对称轴，而长方形只有2条对称轴。
[评析：让学生将长方形纸对折，打开后发现多了条折痕，然后以这条折痕为切入点认识对称轴，引导学生进行操作、猜想、比较、探究、交流等活动，使学生有效地认识了对称轴的特征，学会了对折后沿折痕画出对称轴的方法，从而感知到不同的轴对称图形中，对称轴的条数可能是不一样的。]
三、探究提高
1. 完成“想想做做”第1题。
师：请同学们拿出事先准备好的图形(书上115页上的六个图形)，折一折，看哪些是轴对称图形，哪些不是轴对称图形。是轴对称图形的，分别画出它的对称轴。
(生答略)
2. 探究在轴对称图形中画对称轴的方法。
师：刚才我们是通过对折的方法找到对称轴的位置，然后沿着折痕描画出对称轴的。可是，很多轴对称图形是不好对折的，比如黑板上的这个长方形好对折吗?
生：不好。
师：那怎么准确地画出黑板上这个长方形的对称轴呢?
生1：先用纸剪下与黑板同样大小的长方形，对折后按在黑板上画出来。
师：是个办法，实在没有法子的时候可以这样去做。
生2：估计一下对称轴的位置，然后画出来。
师：这样行不行呢?
生3：不行，这样画不够准确。
师：有没有既准确又简洁的方法呢?
生4：找中点。
师：找中点?怎么找?请你上来找给大家看。
(生4跑到黑板前，找出长方形一组对边的中点，然后画出了一条对称轴)
师：你们认为他的方法怎么样?
生5：这个方法好。因为通过两点就可以确定一条直线的位置，这样能又快又准地画出对称轴。
师：只要找出一组对边的中点，就能很快地确定对称轴的位置，这确实是个好方法!如果再在这个长方形画出另外一条对称轴，需要找到哪些点?
生6：再找另外一组对边的中点。
生7：也可以将长方形的对角线相连，必定有一个交点，这个交点就是长方形的中心，然后只需要找到一边的中点，将长方形的中心与一边的中点相连就行了。
师：好呀，方法越来越巧妙。
3. 完成“想想做做”的第2题：下面的图形都是轴对称图形吗?是轴对称图形的各有几条对称轴?试着把它们画出来。
(学生各自判断，并画出轴对称图形的对称轴)
师：哪些图案是轴对称图形?(生答略)
师：你在画对称轴时是怎么确定关键的两个点的?每个轴对称图形上分别有几条对称轴?
(分别让学生点出关键的两个点，再画出对称轴)
4. 完成“想想做做”第3题：画出下面每个图形的另一半，使它成为轴对称图形。
师：要画出每个图形的另一半，使它成为一个轴对称图形，有没有什么好的方法?
生1：有，找关键的点!
师：关键的点在哪?怎么找?
(学生讨论交流）
师：谁上来点出来给大家看？
师：这些点有什么特别的地方吗?
生2：都是与原来图形中的关键点相对称。
师：对，只要找到原来图形中关键点的对称点，就能很快画出来了。
5. 完成“想想做做”第4题：先画出下面每个图形的对称轴，再在小组里交流。
师：请大家画出每个图形的对称轴，注意：能画几条就画几条。
师：每个图形各画出了几条对称轴?分别是怎么画出来的?你发现了什么?
生1 ：我发现每个图形中每条边的长度都相等。
师：对，它们分别是正三角形、正方形、正五边形、正六边形。
生2：我发现是正几边形，就有几条对称轴。
师：按照这样推断，那正八边形会有几条对称轴?
生：8条。
师：这个推断是否正确呢？大家课后可以动手探究一下。
生3：我还发现一个图形中所有的对称轴都相交于图形的中心。
师：你观察得真仔细！利用这个发现，我们就能又快又准地画出轴对称图形中的多条对称轴了。
[评析：教师大胆放手，让学生通过不同梯度的探究练习，加深学生对轴对称图形的认识，引导学生通过找关键点来画轴对称图形或轴对称图形中的对称轴。在探究过程中，教师注意提供给学生充足的探究时间与空间，重视培养学生解决问题的策略意识，并尊重学生自主选择的权利。在多次充分的交流中，学生的思维发生碰撞；在策略的比较中，促进了学生认知能力的.提高。]
四、总结反思
师：这节课我们继续认识了轴对称图形，你有什么新的收获?(生答略)
师：现在看看课始的这几个漂亮的轴对称图形，你能很快判断出它们各有几条对称轴吗?
(蝴蝶图片1条，松树图片1条，花朵图片2条，五角星图片5条)
师：我们身边哪些物体的面是轴对称图形，它们各有几条对称轴?
[评析：通过总结，使学生对学习内容回味无穷。教师让学生说出课始的几张漂亮的轴对称图形中对称轴的条数，并引申到找生活中的轴对称图形及说出这个轴对称图形中对称轴的条数，使学生的学习活动升华到了更高的境界。]
五、创新设计
师：在方格纸上设计一个轴对称图形，并画出它的对称轴。
(生设计，师巡视指导)
师：请设计好的同学将你的作品在小组中交流一下，并比一比，看谁设计的最美观而且有创意。
师：谁愿意上来展示一下自己的作品?
(引导学生欣赏、评价同学的作品)
[评析：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿和记忆，只有放手让学生动手操作、自主探索与合作交流，才能有效地提高学生发现问题、分析问题和解决问题的能力。”细节决定成败，本节课的最大特色是教师始终注意放手让学生去探究。尤其是对一些细节上的探究，如找“折痕”、猜“折痕”的名称、找关键点确定对称轴的准确位置……课堂上，学生积极主动，发言踊跃，争论激烈，不断有新的发现。在探究解决问题的过程中，使学生掌握了知识，学会了方法，发展了思维，提高了能力。最后，让学生自主设计一个轴对称图形，并画出它的对称轴，激发了学生的创新意识，学生兴致颇高。下课铃声在欣赏、交流、评议中响起了，然而学生久久不愿离去……]
《轴对称图形》教案6
设计说明
1．为学生提供丰富而典型的学习资源。
小学低年级学生在学习抽象的几何概念时，需要借助直观形象的支持。因此本教学设计注重从学生熟悉的生活情境入手，通过观察与操作、生生交流和师生交流的方式进行教学，极大地丰富了学生学习的资源，同时又使学生感受到数学来源于生活，又服务于生活。
2．注重操作活动与数学思考相结合。
鉴于学生思维发展的规律和《数学课程标准》的要求，要使学生认识、理解图形的运动这样抽象的概念，必须结合现实生活的实例帮助学生认识、理解轴对称图形以及图形的平移和旋转，同时要注重操作与思考相结合。为了使学生获得充分的感性经验，本设计让学生在玩一玩、折一折、画一画、剪一剪的活动中理解轴对称图形，认识图形的平移及旋转现象；在学一学中感受其特征；在说一说中列举生活中的轴对称、平移和旋转现象；在做一做中不断深化体验。同时通过有效地提问做引导，便于在操作活动中落实教学目标。
课前准备
教师准备 PPT课件
学生准备 长方形的纸 剪刀
教学过程
⊙创设情境，引入新知
1．引入：同学们，生活中有很多有趣的现象，只要你们有一双善于发现的眼睛，就能从中发现许多的知识。（课件出示教材28页主题图）请同学们仔细观察，你们能从图中发现哪些有趣的现象？ （学生观察，自由回答）
2．过渡：是啊，在游乐场里，空中飞舞着的蜻蜓风筝和蝴蝶风筝多漂亮呀！仔细观察可以发现，它们的左右两边是完全相同的，这里面就蕴涵着这节课我们要学习的内容。下面就让我们一起走进数学王国，去探索有趣的数学知识吧！
设计意图：以学生熟悉的游乐场情境引入本节课的学习内容，使学生感受到数学与生活的密切联系。通过观察并说一说有效地打开了学生的知识储备，使学生尽快地进入到学习状态。
⊙探索交流，解决问题
（一）认真观察，体验对称。
1．观察图形，发现特点，认识对称现象。
（1）课件出示教材29页树叶、蝴蝶、城门图片。引导学生从形状、花纹、大小等方面进行观察。边观察边思考：这些图形有什么特点？
（2）组织学生交流汇报自己的发现。
预设
生1：树叶以中间叶脉的直线为界，左右两边的形状和大小都是相同的。
生2：蝴蝶以中间的直线为界，左右两边的形状和大小都是相同的。
生3：城门图片以中间的直线为界，左右两边的形状和大小都是相同的。
（3）根据同学们的汇报，组织学生讨论：这些图形的`共同特点是什么？
这些图形左右两边的形状和大小完全相同，也就是说如果沿图形中间所在的直线对折，折痕左右两边能够完全重合。
（4）理解“对称”的含义。
像图中的树叶、蝴蝶、城门这样，沿某一条直线对折后，左右两边能够完全重合，具有这种特征的物体或图形，就是对称的。
2．列举生活中的对称现象。
（1）生活中的对称现象还有很多，谁能举例说说？
（2）欣赏对称图形。（课件出示：五角星、京剧脸谱、蜻蜓、雪花、剪纸等等）
（二）动手操作，认识轴对称图形。
1．课件出示教材29页例1，请同学们拿出课前准备的长方形纸，运用对称的知识，跟老师一起剪一件衣服。（同步完成课堂活动卡）
（1）折一折：把这张长方形纸对折。
（2）画一画：在对折后的纸上画线。
（3）剪一剪：沿着刚才画的线剪一剪，剪后展开，会得到一件上衣的图形。
2．剪其他图形。
（1）选择松树、桃心、葫芦三种图形中的一种，自己动手剪一剪。
（2）学生操作，集体评价。
《轴对称图形》教案7
教学目标：
1、使学生初步认识轴对称图形，理解轴对称图形的含义，并能用自己的方法创造出轴对称图形。
2、通过观察、思考和动手操作，培养学生探索与实践能力，发展学生的空间观念。
3、引导学生领略轴对称图形的美妙与神奇，感受现实生活、自然世界中丰富的对称现象，激发学生的数学审美情趣。
教学过程：
一、游戏引入，激趣蕴思
游戏：从不同事物中找共同点。
二、参与探索，体悟特征
1．出示天安门、飞机、奖杯等图片，引导学生观察它们的形状，认识到“它们都是对称物体”，在此基础上，再引导学生说说生活中的其他对称物体。
出示天安门、飞机、奖杯等图片，学生说出名称。观察，发现了什么？
老师板书：对称
在生活中在哪里见到过对称的物体？学生汇报。
2．课件演示：将对称物体画下来，得到一些平面图形。然后引导学生通过动手折一折、比一比，感受这些图形“对折后两边完全重合”的特征，从而自然揭示出“轴对称图形”的概念。
老师电脑演示把物体画下来，得到三个平面图形。
要求：同桌拿出这三个图形，折一折，比一比，看看发现了什么？
学生汇报。
老师演示对折图形，左右两边完全重合。
像这样的图形，猜一猜叫什么名字？
像这样的图形，对折以后，左右两边能完全重合的图形叫做轴对称图形。板书。
3．结合轴对称图形的特征，判断下列图形是否为轴对称图形。
（1）学生根据经验大胆猜想。
有没有什么办法来验证猜想？
（2）结合手中的学具，小组合作，共同验证猜想。
同桌合作，折一折，比一比。
（3）大组进行交流，着重引导学生说清判断的依据。
选择一个图形，说一说是不是轴对称图形，并且说说为什么。
学生说完之后，老师电脑演示对折重合的过程。
4．分组活动，丰富学生对于轴对称图形特征的认识。
教师发给每个小组一组图形或图案：如各种标志、各国国旗、各种交通图标、各英文字母等（见教材“想想做做”中的.习题），然后引导学生以小组为单位展开研究，判断其中哪些图形是轴对称图形。
随后大组交流，引导学生说说判断的依据。
想想做做1、2、5、6
汇报研究结果。并说明理由。
老师电脑演示对折验证。
5．想像练习：给出四个轴对称图形，引导学生想像这些图形各是从哪张纸上剪下来的，并说说为什么。
想想做做4
三、实践制作，深化认识
引导学生利用课前准备的材料，结合轴对称图形的特征，自己动手创造一个轴对称图形。交流时，着重引导学生说说自己是怎么创造的，在交流中进一步深化学生对轴对称图形特征的认识。
四、多向拓展，升华认识
由轴对称图形，进而拓展到现实生活中的对称现象。通过赏析，引导学生感受生活的美妙与神奇，激发学生发现美、创造美的积极情感。
电脑演示“你知道吗”中的图片，感受对称现象。
《轴对称图形》教案8
教学内容：
北师大版五年级上册《轴对称再认识 （二）》
教学目标：
1、通过画图的活动使学生进一步理解轴对称的特征。
2、能在方格纸上按要求画出轴对称图形的另一半，画出一个图形的轴对称图形。
教学重点：
能在方格纸上按要求画出轴对称图形的另一半，画出一个图形的轴对称图形。
教学难点：
经历画图的过程，掌握画图的方法。
教学流程：
一、 导入新课：
同学们，我们每个人都有自己的业余爱好。现在，大家猜猜王老师的爱好吧！（剪纸）
老师边剪边让学生观察，说说发现了什么？（老师剪得是一棵小松树，它是轴对称图形）
今天，就让我们一起走进轴对称再认识（二），板书课题。
二、探究新知：
既然是轴对称图形，请仔细观察后，具体说说轴对称图形的特征？
引导学生回答出轴对称图形的特征：两边对称、大小相等、距离相等、方向相反?
（一）、学生交流讨论后，说说小松树是怎样对称的？
（二）、出示教材主题图1（半个小房子）
1、图中画了什么？完整吗？
2、借助我们学习的关于轴对称图形的知识，你能画出轴对称图形的另一半吗？
3、如果要你画，你在中一半里都要画什么？
4、出示教材主题图中淘气根据轴对称小房子的一半画出的整个房子，他画的'对吗？
5、学生自主观察独立思考，组内交流。
6、引导学生发现他画的小房子不对称，不对称的原因是房子右下方的长方形与左下方的长方形距离对称轴的格数不一样多。
7、你能试着画出正确的小房子吗？要注意什么？
8、学生画好后总结：房顶左边的三角表距离对称轴三格，右边也要距离对称轴三格，左边墙体距离对称轴两格，右边墙体也距离对称轴两格，大门左右距离对称轴都是1格。
9、出示教材主题图2
你能试着沿对称轴，在方格纸上画出小松树的另一半吗？
10、生独立完成后，在小组内讨论，初步总结出画轴对称图形另一半的步骤和方法。
11、引导学生汇报总结。
画出轴对称图形另一半的方法：
（1）、找出所给图形的关键点，如图形的顶点、线段的相交点、端点等。
（2）、数出或量出图形的关键点到对称轴的距离。
（3）、在对称轴的另一侧找出关键点的对称点。
（4）、按所给图形的顺序连接各点，画出所给图形的另一半。
12、结合方法再次修正自己的作品。
三、课堂挑战：
1、分别挑战点、线、面的轴对称图形（见学具卡片图4、图5、图6）。
2、完成教材第23页下图(数字2和6的轴对称图形见卡片图3)。
3、拓展题：
请画出三角形CDE的轴对称图形C'D'E'，其中AB是对称轴。
四、课堂总结：
你有哪些收获？画轴对称图形应该注意哪些问题？
板书设计：
（1）先找关键点 （2）再找对称点 （3）最后描点、连线
教后反思：
本课为了让学生充分体验到轴对称图形的这一特征，安排了老师剪一剪，学生画一画等一系列活动，让学生多种感官参与教学活动。在新授教学时并没有采用传统的灌输手段，而是把学生看作是课堂的主角，让学生通过观察老师剪得图片，说出这个图形是怎样对称的，再观察淘气画得房子不是对称的，并通过小组动手操作来改正，让每位学生都参与活动，从只重视知识的教学转变为注重学生活动的课堂生活，给学生多一点思维的空间和活动的余地；在动手操作画一画的过程中引导学生观察图形的特点，让学生了解这些图形的基本特征，形成感性认识。在最后的制作轴对称图形时完全放手让学生去操作，活动的设计体现了以学生为主体，引导学生主动探索，让学生在活动中感悟，在活动中体验，使学习知识和提高能力同时得到发展。
《轴对称图形》教案9
1.教学目标
知识与技能：
通过观察、实物操作，初步认识轴对称现象。能判断出哪些东西是对称的，并能找出它们的对称轴，学会画对称轴。
过程与方法：
培养学生自主探究，观察，比较和概括的能力，以及小组合作意识，引导学生在合作中交流，学习，互动。
情感态度与价值观：
通过情境画面的引入，渗透爱国教育和审美教育，激发学生学习的兴趣；也让学生感受到对称的美，学会欣赏数学美。
2.教学重点/难点
教学重点：认识轴对称图形的基本特征，准确判断生活中哪些物体是轴对称图形。 教学难点：能够找出轴对称图形的对称轴。
3.教学用具
课件
4.标签
教学过程
1.谈话导入
（1）同学们，生活中有很多有趣的现象，只要你有一双善于发现的眼睛，就能发现许多的知识。请同学们仔细观察这幅图（课件），你能从图中发现哪些有趣现象？
（2）谁愿意来把你们组的发现说给大家庭？（学生在汇报时，教师尽量鼓励学生用自己的语言来表达，对学生一些不准确的表达无须过分强求，不必可以纠正。）
（3）教学“对称”
是啊，在游乐场里，空中飞舞着的蜻蜓风筝、蝴蝶风筝多漂亮呀，仔细观察可以发现，它们的左右两边是完全相同的`，这里面就蕴含着这节课我们要学习的知识——对称。这节课我们就一起来探索跟对称有关的知识。
2.探索新知
（1）观察图形，发现特点。
观察课本29页这些图形有什么共同特点？
师：这些都是对称现象，说一说生活中还有哪些对称现象？
引导学生从形状、花纹、大小、图案上观察。
学生汇报交流自己的发现：图形两边都是一样的。
（2）教师小结。
这些图形的左右两边的形状和大小完全相同，也就是说如果沿图形中间的一条直线对折后，这些图形的左右两边能够完全重合。
（3）列举生活中的对称现象。
师：生活中的对称现象还有很多，你能举例说说。
学生自己说一说生活中的对称现象。
（4）动手操作，认识轴对称图形。
a、出示例1。
引导学生明确剪对称图形的方法。
要剪出一个对称图形，可以先把纸张进行对折再剪，最后沿对折的地方打开，这就形成了一个对称图形。
教师小结：像这样剪出来的图形都是对称的，它们都是轴对称图形。
动手操作，剪一件上衣请同学们拿出自己准备的一张白纸，你们能运用对称的知识用这张纸剪一件衣服吗？请大家跟老师一起来完成，好吗？
折一折：把一张长方形的纸对折。
画一画：在对折的纸上画线。
剪一剪：沿着刚才画的线剪一剪，会剪出一件上衣的图案。
b、剪其他图形。松树、桃心、葫芦。
现在请同学们自己动手剪一剪，选择松树、桃心、葫芦三种图形中的一种，看谁既会动脑又会动手。
教师引导：我们剪轴对称图形时，先要对折，那就是说，把你手上的图形对折，如果能完全重合，就是轴对称图形。
学生操作，判断。指名上台演示，说说判断的理由。（展示时，教师注意让学生从不同的方向，横着、竖着、斜着的方向对折，感受不同角度进行判断。）
（5）认识轴对称图形和对称轴。
像上面这样剪出来的图形都是对称的，它们都是轴对称图形。图形中间的那条折痕所在的直线就是图形的对称轴。请看屏幕。我们在画对称轴时要画成一条虚线（课件演示）。
（6）小结
把一个图形对折后，如果两部分能够完全重合，我们就把这样的图形叫做轴对称图形，那条折痕所在的直线就叫做对称轴。
3、课堂练习
（1）下面这些图形中，哪些是轴对称图形？
（2）下面的哪些图形是轴对称图形？
（3）下面这些图形中，哪些是轴对称图形？试着画出它们的对称轴。
4、拓展提升
（1）下面的数字图案，哪些是轴对称的？
（2）字母也可以写成轴对称图形
（3）汉字也可以写成轴对称图形，举出
（4）猜一猜：下面的字只出现一半，你能猜出它是什么字吗？
(5)下面的图形分别是从哪张对折后的纸上剪下来的？连一连。
《轴对称图形》教案10
教学目标
1. 使学生联系生活中的对称现象，通过观察和动手操作，初步认识轴对称图形的一些基本特征。
2. 使学生能根据对轴对称图形的初步认识，在一组实物图案或简单平面图形中正确识别轴对称图形；能用一些方法“做”出一些简单的轴对称图形；能在方格纸上画出轴对称图形的另一半。
3. 使学生在认识、制作和欣赏轴对称图形的过程中，感受到物体或图形的对称美，激发对数学学习的积极情感。
教具、学具准备
教师准备“试一试”中的四个图形，挂图，两只纸飞机，对称物体，奖品，英文字母CHINA的卡片；学生准备四个图形，纸，剪刀，钉子板，橡皮筋。
教学过程
一、 联系生活，认识对称现象
1. 认识生活中的对称现象。
师：同学们玩过纸飞机吗？老师这儿有两只纸飞机，请两个同学来玩一玩，比比看哪个飞机飞得远。
两个学生比赛。
师：为什么黄飞机飞得近，白飞机飞得远呢？
学生观察两只飞机。
生1：黄飞机两个翅膀大小不等，白飞机两个翅膀大小相等。
生2：白飞机是对称的，黄飞机不对称。
师：是啊，白飞机的两个翅膀是对称的，所以飞得又稳又远。我们把这种物体的两边形状相同、大小相等的现象称为对称。（板书：对称）
[评析：新课伊始，利用学生喜欢的玩纸飞机的游戏活动，引导学生通过观察和比较发现两只纸飞机的不同特征，引出“对称”概念。这样的教学直奔主题，有效地调动了学生学习的积极性。]
2. 寻找生活中的对称物体。
师：老师这儿还带来了两个对称的物体，（拿出奖杯和储蓄罐）它们都是对称的物体。生活中还有哪些物体是对称的？
生1：故宫。
生2：埃菲尔铁塔。
生3：蝴蝶。
……
[评析：充分利用学生已有的生活经验，让学生交流生活中对称的物体，加深了学生对对称现象的认识，同时也有利于学生体会生活与数学的联系，逐步学会用数学的眼光去观察世界。]
二、 合作探究，认识轴对称图形
1. 用纸撕出对称图形。
师：日常生活中，我们不但可以经常看到一些对称的物体，还能看到很多对称的图形。对称的图形是一种美丽的图形，我们可以用纸撕出对称的图形。
教师拿出一张白纸，边讲解边示范，撕出一个对称图形。
师：你能像老师这样，撕出一个漂亮的图形来吗？先想一想自己准备撕出一个什么样的图形？再试一试。
让学生按自己的想法撕出一个图形来，并选择几个有创意的.作品展示在黑板上。
[评析：在教师指导下，让学生动手撕出对称图形，既培养了动手能力，为后续学习提供了活动材料，又使学生逐步将对称概念的认识从物体过渡到平面图形。]
2. 合作探索，认识轴对称图形。
师：同学们自己动手撕出了这么多美丽的图形，仔细观察这些图形，你发现了什么？
生1：它们左右两边大小相等。
生2：它们左右两边的形状相同。
生3：把它们对折后，两边完全叠在一起了。（让学生通过操作，体会对折的意思）
师：像这样对折后，两边完全重合的图形就是轴对称图形。（板书课题：轴对称图形）这条折痕（指折痕）所在的直线就是它的对称轴。（板书：对称轴）
师：（指黑板上的图形）刚才同学们撕出来的都是轴对称图形，你能指出它们的对称轴吗？
学生按要求指出每个轴对称图形的对称轴。
[评析：让学生通过观察、比较和交流，归纳轴对称图形的特征，既充分体现了学生在学习活动中的主体地位，又注意发挥教师必要的讲解、引导作用。]
3. 教学“试一试”。
出示“试一试”中的四个平面图形。
师：下面哪几个图形是轴对称图形？
生1：三角形、五边形是轴对称图形。
生2：梯形是轴对称图形。
生3：平行四边形也是轴对称图形。
师：他们的判断对吗？请大家拿出信封里的这四个平面图形，折一折，比一比，验证一下。
学生动手折图形验证。
师：谁来汇报验证结果，先告诉大家你的结论，再将图形对折，让大家看清楚你的验证过程是不是正确。
生1：这个三角形是轴对称图形，因为它对折后两边完全重合。
师：真棒！奖你一把金钥匙。（拿出金钥匙的图片，让他判断是不是轴对称图形）
生2：这个五边形是轴对称图形，它对折后两边也完全重合。
师：不错。奖你一朵紫荆花。（拿出紫荆花的图片，让他判断是不是轴对称图形）
生3：这个梯形是轴对称图形，它对折后两边也完全重合。
生4：这个平行四边形不是轴对称图形，它对折后两边不能完全重合。
师：好，也送你一个奖品！（出示五角星的图片，判断是不是轴对称图形）
师：刚才有同学说平行四边形是轴对称图形，错了吧，看来有的时候我们不能太相信自己的眼睛，拿不准的时候可以动手折一折，验证一下。（折平行四边形，再次让学生观察对折后，两边没有完全重合）
[评析：依据儿童的年龄特点，将奖给学生的小奖品作为学习的内容，使数学学习变得更有趣味。]
4. 巩固练习。
（1） 判断英文字母是不是轴对称图形。
师：在我们身边随处都可以看到轴对称图形。看，老师带来了什么？
生：英语单词CHINA，是中国的意思。
师：谁能找出这个单词中哪些字母是轴对称图形？哪些字母不是轴对称图形？
学生逐一判断，并说明理由。
（2） “想想做做”第5题。
师：CHINA是中国的意思，中国的国旗是什么？
生：五星红旗。
师：每个国家都有自己的国旗，国旗是一个国家的象征。老师这儿也带来了一些国家的国旗，你能在这些国家的国旗中找出哪些是轴对称图形吗？
生1：意大利、俄罗斯、加拿大、瑞士、丹麦，这些国家的国旗是轴对称图形。
师：有不同意见吗？
生2：我认为巴西的国旗也是轴对称图形。
师：请再仔细观察一下。
生：巴西的国旗不是轴对称图形，因为国旗中的图案不是对称的。
三、 发挥想像，“做”轴对称图形
师：我们已经认识了轴对称图形，想不想动手自己创造一个轴对称图形呢？老师给大家准备了一些材料（一一出示材料）。在动手做之前，请小组里的同学讨论一下，你准备选择什么材料，“做”个什么样的轴对称图形。
学生小组讨论，并汇报自己的方案。
师：你们的想法都非常好，现在请大家选择需要的材料，各显神通，最后我们比一比谁的作品最有创意。
学生动手“做”轴对称图形，完成后选择几件作品在全班展示。
[评析：动手“做”轴对称图形前的讨论，是一个合作学习的过程。学生通过讨论、交流，能进一步打开思路，设计合理的制作过程，提高学习效率。]
四、 练习
1. “想想做做”第3题。
师：同学们的作品完成得非常不错，有一定的想象力。如果给你轴对称图形的一半，你能画出它的另一半吗？请同学们独立完成书上第58页第3题。
学生完成后，展示学生的作品，并交流画法。
2. “想想做做”第4题。（略）
五、 总结全课
师：这节课你有什么收获？
[总评]
1. 让学生在操作活动中认识轴对称图形，是本课的一个亮点。在教学中，教师设计了多种操作活动：玩纸飞机的游戏、撕出一个对称图形、“做”轴对称图形等。这些活动，既调动了学生学习的积极性，又让学生在“做数学”的过程中，逐步深入地体会轴对称图形的特点。正所谓“纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行”。
2. 依托教材，但又不完全拘泥于教材。教师对教材进行了适当的重组，使教学更切合学生的认知水平。如：课的开始阶段设计的玩纸飞机的游戏，促使学生在对比中初步体会对称的特点；随后的撕纸活动，学生自主创造形状各异的轴对称图形，初步体验了轴对称图形对折后两边的形状、大小完全相同；判断英语单词CHINA中的字母是不是轴对称图形，既巩固了新知，又渗透着思想教育。这些有独特创意的活动，抓住了学生的心理，有效地激发了学生参与学习活动的兴趣。
3. 凸显了学生的主体地位。从认识生活中的对称现象到认识轴对称图形，教师都注意尊重学生的主体地位。一是让学生经历玩一玩、撕一撕、折一折、做一做等具体的活动，让学生形成自己的体验；二是为学生提供了独立思考、合作交流的机会，让学生在交流中提升自己的认识。
《轴对称图形》教案11
知识目标：
（1）使学生理解轴对称的概念；
（2）了解轴对称的性质及其应用；
（3）知道轴对称图形与轴对称的区别.
能力目标：
（1）通过轴对称和轴对称图形的学习，提高学生的观察辨析图形的能力和画图能力；
（2）通过实际问题的练习，提高学生解决实际问题的能力.
情感目标：
（1）通过自主学习的发展体验获取数学知识的感受；
（2）通过轴对称图形的学习，体现数学中的美，感受数学中的美．
教学重点：
轴对称和轴对称图形的概念，轴对称的性质及判定
教学难点：
区分轴对称和轴对称图形的概念
教学用具：直尺，微机
教学方法：观察实验
教学过程：
1、概念：（阅读教材，回答问题）
（1）对称轴
（2）轴对称
（3）轴对称图形
学生动手实验，说明上述概念．最后总结轴对称及轴对称图形这两个概念的区别：
轴对称涉及两个图形，是两个图形的位置关系．轴对称图形只是针对一个图形而言．
轴对称和轴对称图形都有对称轴，如果把轴对称的两个图形看成一个整体，那么它就是一个轴对称图形；如果把轴对称图形沿对称轴分成两部分，那么这两个图形就关于这条直线对称．
2、定理的获得
（投影）：观察轴对称的两个图形是否为全等形
定理1：关于某条直线对称的两个图形是全等形
由此得出：
定理2：如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线．
启发学生，写出此定理的逆命题，并判断是否为真命题?由此得到：
逆定理：如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称．
学生继续观察得到
定理3：两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上．
说明：上述定理2可以看成是轴对称图形的性质定理，逆定理则是判定定理．
上述问题的获得，都是由定理1引发、变换、延伸得到的．教师应充分抓住这次机会，培养学生变式问题的研究．
2、常见的轴对称图形
图形
对称轴
点A
过点A的任意直线
直线m
直线m,m的垂线
线段AB
直线AB，线段AB的中垂线
角
角平分线所在的直线
等腰三角形
底边上的中线
3、应用
例1如图，已知：△ABC，直线MN，求作△A1B1C1，使△A1B1C1与△ABC关于MN对称．
分析：按照轴对称的概念，只要分别过A、B、C向直线MN作垂线，并将垂线段延长一倍即可得到点A、B、C关于直线MN的对称点，连结所得到的这三个点．
作法：（1）作AD⊥MN于D，延长AD至A1使A1D＝AD，
得点A的对称点A1
（2）同法作点B、C关于MN的对称点B1、、C1
（3）顺次连结A1、B1、C1
∴△A1B1C1即为所求
例2如图，牧童在A处放牛，其家在B处，A、B到河岸的距离分别为AC、BD，
且AC＝BD，若A到河岸CD的中点的距离为500cm．问：
（1）牧童从A处牧牛牵到河边饮水后再回家，试问在何处饮水，所走路程最短？
（2）最短路程是多少？
解：问题可转化为已知直线CD和CD同侧两点A、B，
在CD上作一点M，使AM+BM最小，
先作点A关于CD的'对称点A1，
再连结A1B，交CD于点M，
则点M为所求的点．
证明：（1）在CD上任取一点M1，连结A1 M1、A M1
B M1、AM
∵直线CD是A、A1的对称轴，M、M1在CD上
∴AM＝A1M，AM1＝A1M1
∴AM+BM＝AM1+BM＝A1B
在△A1 M1B中
∵A1 M1+BM1＞AM+BN即AM+BM最小
（2）由（1）可得AM＝AM1，A1C＝AC＝BD
∴△A1CM≌△BDM
∴A1M＝BM，CM＝DM
即M为CD中点，且A1B＝2AM
∵AM＝500m
∴最简路程A1B＝AM+BM＝2AM＝1000m
例3已知：如图，△ABC是等边三角形，延长BC至D，延长BA到E，使AE＝BD，连结CE、DE
求证：CE＝DE
证明：延长BD至F，使DF＝BC，连结EF
∵AE＝BD，△ABC为等边三角形
∴BF＝BE，∠B＝
∴△BEF为等边三角形
∴△BEC≌△FED
∴CE＝DE
5、课堂小结：
（1）轴对称和轴对称图形的区别和联系
区别：轴对称是说两个图形的位置关系，轴对称图形是说一个具有特殊形状的图形；轴对称涉及两个图形，轴对称图形只对一个图形而言
联系：这两个定义中都涉及一条直线，都沿其折叠而能够重合；二者都具有相对性：即若把轴对称图形沿轴一分为二，则这两个图形就关于原轴成轴对称，反之，把两个成轴对称的图形全二为一，则它就是一个轴对称图形．
（2）解题方法：一是如何画关于某条直线的对称图形（找对称点）
二是关于实际应用问题“求最短路程”．
6、布置作业：
书面作业P120＃6、8、9
板书设计：
探究活动
两个全等的三角板，可以拼出各种不同的图形，如图已画出其中一个三角形，请你分别补出另一个与其全等的三角形，使每个图形分成不同的轴对称图形（所画三角形可与原三角形有重叠部分）
解：
《轴对称图形》教案12
一、教学目标
（一）知识与技能
会画一个图形的轴对称图形，掌握画图的方法和步骤：先画出几个关键的对称点，再连线。
（二）过程与方法
通过观察、操作等活动，能在方格纸上补全一个轴对称图形。
（三）情感态度和价值观
让学生在探索的过程中进一步增强动手操作能力，发展空间观念，培养审美观念和学习数学的兴趣。
二、教学重难点
教学重点：掌握画图的方法和步骤。
教学难点：能在方格纸上画出轴对称图形的另一半。
三、教学准备
方格纸、课件。
四、教学过程
（一）复习导入
教师：同学们，我们昨天认识了轴对称图形，谁能说说它有什么特点？
预设：对应点到对称轴的距离相等。
（二）探索新知
1．画出轴对称图形。
教师：根据对称轴，补全下面的轴对称图形。
教师：要想顺利的画出另外一半的图形，你有什么办法呢？根据是什么？
（小组讨论，全班交流）
预设：我们刚刚学习了轴对称图形的对称点的特点，可以利用这个方法来画。
教师：很好，怎样来找点呢，所有的点都找吗？
预设：不用，只要数出关键点到对称轴的`距离；在对称轴的另一侧点出关键点的对称点；顺次连接描出的各个点即可。
教师：谁能来展示一下你画出的轴对称图形的另一半？
学生展示自己的作品。
2．探究结果汇报。
教师：同学们，今天我们学习了哪些知识？
预设：在方格纸上画出轴对称图形的另一半时，先确定对称轴，找出关键点，数出关键点到对称轴的距离，然后点出关键点的对应点，最后依次连接各个对应点，就可以画出轴对称图形的另一半。
教师：你能简要概述一下上面画轴对称图形另一半时的步骤吗？
学生：确定对称轴后，一找关键点；二数出距离；三点对应点；四连线。
设计意图
引导学生思考：补全轴对称图形的方法是这节课的难点，在学生充分的讨论后，通过学生的实践来总结出方法，进行提炼，学生记忆的会更深刻。
《轴对称图形》教案13
教学目标：
1、经历探索简单图形轴对称性的过程，进一步体会轴对称的特征，发展空间观念
2、探索并了解角的平分线、线段垂直平分线的有关性质.
教学重点：
1、角、线段是轴对称图形
2、角的平分线、线段垂直平分线的有关性质
教学难点：角的平分线、线段垂直平分线的有关性质
准备活动：准备一个三角形、一张画好一条线段的纸张
教学过程：
先复习轴对称图形的知识，提问：角是不是轴对称图形呢?如果是，它的对称轴在哪里?引起学生思考并通过动手操作，寻找答案.
一、探索活动
教师示范：(按以下步骤折纸)
1、在准备好的三角形的每个顶点上标好字母;A、B、C.把角A对折，使得这个角的两边重合.
2、在折痕(即平分线)上任意找一点C，
3、过点C折OA边的垂线，得到新的折痕CD，其中，点D是折痕与OA的交点，即垂足.
4、将纸打开，新的折痕与OB边交点为E.
教师要引导学生思考：我们现在观察到的只是角的一部分.注意角的概念.
学生通过思考应该大部分都能明白角是轴对称图形这个结论.
问题2：在上述的操作过程中，你发现了哪些相等的线段?说明你的理由，在角平分线上在另找一点试一试.是否也有同样的发现?
学生应该很快就找到相等的线段.
下面用我们学过的知识证明发现：
如图，已知AO平分∠BAC，OE⊥AB，OD⊥AC.求证：OE=OD.
巩固练习：在Rt△ABC中，BD是角平分线，DE⊥AB，垂足为E，DE与DC相等吗?为什么?
(1)如图，OC是∠AOB的平分线，点P在OC上，PO⊥OA，PE⊥OB，垂足分别是D、E，PD=4cm，则PE=__________cm.
(2)如图，在△ABC中，，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于D，点D到AB的距离为5cm，则CD=_____cm.
内容二：线段是轴对称图形吗?
做一做：按下面步骤做：
1、用准备的线段AB，对折AB，使得点A、B重合，折痕与AB的交点为O.
2、在折痕上任取一点C，沿CA将纸折叠;
3、把纸展开，得到折痕CA和CB.
观察自己手中的图形，回答下列问题：
(1)CO与AB有什么样的位置关系?
(2)AO与OB相等吗?CA与CB呢?能说明你的理由吗?
在折痕上另取一点，再试一试，你又有什么发现?
学生会得到下面的结论：
(1)线段是轴对称图形.
(2)它的对称轴垂直于这条线段并且平分它.
(3)对称轴上的点到这条线段的距离相等.
应用：
(1)如图，AB是△ABC的一条边，，DE是AB的垂直平分线，垂足为E，并交BC于点D，已知AB=8cm，BD=6cm，那么EA=________，DA=____.
(2)如图，在△ABC中，AB=AC=16cm，AB的垂直平分线交AC于D，如果BC=10cm，那么△BCD的周长是_______cm.
小结：
(1)角是轴对称图形.
(2)角平分线上的点到这个角的两边的`距离相等.
(3)线段是轴对称图形.
(4)垂直并且平分线段的直线叫做这条线段的垂直平分线.简称中垂线.
(5)线段垂直平分线上的点到这条线段的两个端点距离相等.
作业：课本P193习题7.2：1、2、3.
教学后记：
学生对这节课的内容比较难掌握，特别是对于“角平分线上的点到这个角的两边距离相等”这个性质，一时难于理解.的部分原因是学生忘记了点但直线的距离是什么一回事.而对于中垂线的理解较好.基本上能找到当中相等的线段，并且用学过的知识予以证明.内容较多，容量较大.课后还要加强理解和练习.
《轴对称图形》教案14
教学目标：
1、认识轴对称图形，理解对称轴的含义；
2、会画对称轴；
3、能够感受到轴对称图形的对称美，感悟到数学中蕴涵着的美。
教学准备：
蝴蝶的半边图、美术字“美”、平面图形、课件。
教学过程：
一、动手操作，感悟美
1、 画蝴蝶
出示半张蝴蝶图，师：老师本来要送你们每人一张美丽的图画，可是因为忙，只来得及画了一半，你们能自己将它们画完吗？
学生拿出老师发的半只蝴蝶图，自己画。
教师巡视，注意观察学生是怎样画的，展示学生画得蝴蝶图，比一比，谁画得蝴蝶漂亮，为什么漂亮？再请画得好的学生说说自己是怎样画的，讨论用什么方法可以画得更好。
2、 教师在学生汇报的基础上总结：先把一张纸对折，在折好的一侧画出图形，用剪刀剪下来，再把纸打开，就可以得到一副美丽的图画了。
3、 学生用刚才总结出来的方法，自己设计制作一个图形，并将做好的图展示出来。
4、 认识轴对称图形和对称轴
这样的图形有什么共同的特点？（对折后两边完全重合，都有一条折痕）
这样的图形我们给它们取个什么名字呢？请大家看看书上给我们介绍了什么知识。
学生自学课本，并说一说通过阅读书本知道了什么。
5、教师在黑板上演示如何画对称轴。
6、师：你们能指出你刚才画的图形的对称轴吗？指给同桌看看。
7、电脑出示一幅由两个完全一样的人头像拼成的图形。让学生判断这幅图是轴对称图形吗？
8、猜一猜：老师出示“美”的对折图，让学生猜猜这个轴对称的字是什么？“古人当初造字时是否就已经发现对称就是一种美呢？”
9、生说一说见过的'轴对称图形。
10、介绍数学的对称美。
（1）师：在我们的周围到处都有对称图形。自然界中冬有漫天飞舞的雪花，春有竞相开放的鲜花，动物、植物中也都有对称图形，你们看——
学生欣赏电脑出示的蜜蜂、花、雪花、松树……图。
（2）师：对称是一种美，对称美又是数学美的一种，它能使物体具有饱满、平衡、匀称、圆满的感觉，人们利用事物的对称美，创造了许多美丽而壮观的奇迹，请看——
学生欣赏电脑出示的人类创造的东方明珠电视塔、天安门、埃菲尔铁塔、宫殿、隐形飞机、赵洲桥……图。
二、认识平面图形中的轴对称图形。
1、 学生以小组为单位，拿出信封中的平面图形，同学合作将不是轴对称的
图形的去掉。
再每人任选一个图形，画出它们的对称轴，能画几条就画几条。
2、 学生汇报：你们是怎样找出它们的对称轴的？分别有几条？
三、练习强化。
1、 练习二十七第4、5、6题。
四、总结升华
这节课我们认识了轴对称图形，能把你的收获在这里交流一下吗？
你能用你的认识说一说轴对称图形为什么是美的吗？
对称是美的，但并不是只有对称才美，有时不对称也是一种美，就看你有没有用心出发现美、创造美。
五、实际应用，创造美。
师：既然轴对称图形是如此美丽，我们何不用它们来装扮我们的教室呢？想一想，你打算设计怎样的图形来美化教室呢？
学生思考，并在班上说一说。
学生操作，做完后用透明胶贴在教室里。
评析：
1、体现学科综合的思想。
这节虽然是数学课，但是它所涉及的领域远远超出了数学学科的范围，与美术、美学都有交叉。学生在课堂上学习数学知识——轴对称图形，但同时也感受到了对称美，并且通过画蝴蝶、自己想象画以及设计图案布置教室等活动，进行美术创作，实现美的应用。
2、自主探究，主动获取知识。
本节课的设计没有囿于书本的限制，而是大胆采用学生画蝴蝶的操作形式，让学生在探索如何画得好看的过程中感受到对称才美，又在大家的交流中提炼出对折的方法。在这里，教师没有主导学生的思维，而只是提供了一个学生探索的空间。
3、生活是数学的最高境界。
对称图形是学生生活中司空见惯的，但是学生并不知道这些图形是因为对称而美，从生活中采撷对称的图、物，体现数学来源生活。让学生装扮教室，不仅提高学生制作对称图形的能力，更重要的是提高学生应用美、创造美的能力。
《轴对称图形》教案15
教学设想：
“对称”是义务教育课程标准实验教科书数学(人教版)二年级上册第五单元<观察物体>第二课时的内容，主要教学”轴对称”的知识，数学教案－美丽的轴对称图形。整节课，设计了五个大的活动。让学生在活动中体验对称、感悟对称、理解对称、并且在欣赏的活动中体验对称美。
第一个活动是让学生动手剪剪，在剪一剪中体验对称图形的特点，对对称、对称图形有一个直观的了解。
第二个活动，设计的是让学生“找一找”，在各种图形事物中找一找那些是对称图形，那些不是对称图形？在找的同时，感悟到对称图形的特点，同时让学生感受到生活中到处都有对称，到处都有对称的事物。
第三个活动是让学生动手画一画对称轴，进一步理解对称及对称图形的特点，接着，出示正方形、长方形、和五角星，让学生找对称轴,由于可找很多条对称轴,让学生感悟到同一个物体有不同的对称轴,感觉到对称的奥妙.
第四个活动,在学生了解了对称及对称图形后，让学生跟着图片一起欣赏各种对称物体、图形。把生活中的数学知识：对称及对称图形在课堂上进行抽象、概括后，又回到现实生活，让学生用数学的眼光去判断生活中的对称，培养学生用数学的眼光看生活中的数学，同时，进行了美的熏陶。
第五个活动，是对学生学习的课外延伸，让学生设计一个对称图形，打扮我们的教室，充分调动了学生的积极性，发挥了他们的`想象力。
整节课的设计，遵循了以下原则：
一、 遵循儿童的认知规律。
皮亚杰的儿童智力开发阶段理论认为：小学生主要处于具体运算阶段，形式运算能力较差，也就是说形象思维活跃，逻辑思维较弱。因此，对于对称的概念及特点，我是从直观的，而且是学生自己动手操作所发现的，也顺应了现代教学观念，学生只有在亲身经历或体验一种学习过程时，其聪明才智得以发挥出来，任何一种学习都是一种积极主动的建构过程。
二、体现数学的生活化原则
数学 ，来源于生活，又用于生活。小学生所学的数学都是生活中数学的抽象。为了更好地让学生学习数学，理解数学，应用数学。采用以生活为源，给学生创造条件。学生学习的材料是生活中常见的；学生剪的窗花是用于装饰环境的；欣赏的内容也是生活中常见的，小学数学教案《数学教案－美丽的轴对称图形》。体现了一种观念，数学与生活是密切联系的。
目标：
1、通过剪一剪的实际操作，体会到轴对称图形的主要特点。
2、在认识轴对称图形的基础上，能正确判断哪些是轴对称图形，哪些不是轴对称图形，并找到对称轴。
3、通过剪、画说找的实际操作，培养学生的观察、分析、综合、抽象和空间想象能力。
4、通过对实物及相关图片的欣赏，感受到数学与现实生活的密切联系，感受对称美。
课前准备：每生准备二张彩纸，剪刀
教学过程：
一、猜图形。
1、出示一组轴对称的图形，请同学猜一猜，完整的是什么？
2、说说你为什么这样猜？
3、揭示答案。看你猜得对不对，谜底马上揭晓。
4、看这些图，你发现了什么？有什么特点。
了解轴对称图形的一般特点，对称轴的两边完全一样。
理解对称轴及对称图形的含义。
5、假如要判断一张纸是否是轴对称图形，你怎么判断？
二、找一找，画一画。
1、请你归归类。
小组讨论：哪些是哪些不是，为什么？
2、小组反馈交流。
三、欣赏。
1、你能带着今天学的知识来欣赏吗？
2、欣赏完了，你想说什么？
四、找生活中的对称。
1、其实生活中也有很多对称的图形、物体，你能说一说吗？
2、马老师发现这样一个现象，你能帮马老师解释一下吗？课件出示倒影的图片。
五、剪一剪。
1、想设计一些对称图形吗？来打扮我们的教室。
想一想，打算怎么剪？
2、学生动手剪。
3、学生贴窗花。（学生自己的作品。）
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