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四年级数学下册第三单元《乘法运算定律》教案

时间:2024-05-21 13:34:36 教案 我要投稿

人教版四年级数学下册第三单元《乘法运算定律》教案13篇【合集】

  在教学工作者实际的教学活动中,常常要写一份优秀的教案,教案是教学蓝图,可以有效提高教学效率。教案要怎么写呢?以下是小编为大家收集的人教版四年级数学下册第三单元《乘法运算定律》教案,供大家参考借鉴,希望可以帮助到有需要的朋友。

人教版四年级数学下册第三单元《乘法运算定律》教案13篇【合集】

人教版四年级数学下册第三单元《乘法运算定律》教案1

  一、教学内容:

  小学数学人教版四年级下册教材第24——25页,例5和例6

  二、教学目标:

  (1)理解并掌握乘法交换律和结合律的意义。

  (2)学会运用乘法交换律验算乘法。

  (3)掌握用字母表示乘法交换律和结合律。

  三、教学重点、难点:

  理解并掌握乘法交换律和结合律。

  四、教法与学法教法:

  创设情境,质疑引导。学法:类比推理。

  五、教学准备:

  多媒体课件

  六、教学过程:

  (一)情境导入

  师:今天我们又在多功能教室一起上一节数学课,你们兴奋吗?想在同学们面前好好展示自己吗?那么就请同学们带着愉快的心情和我一起走进今天的数学课堂。请同学们看大屏幕,看看谁是最棒的!

  1、在()里填上适当的数。(课件)

  2、这两组算式分别运用了什么运算定律呢?

  3、引入新课:看来同学们对于加法的交换律和结合律都掌握的非常好,你能说说什么叫加法的交换律和加法结合律吗?用字母怎样表示呢?你知道我们为什么要学习这些运算定律吗?那么请同学们大胆的猜想一下,在乘法运算中有这样的运算定律呢?(有)。看来同学们都很有胆量,敢于猜想,对,乘法也有这样的运算定律,今天这节课我们就一起来探讨乘法交换律、结合律。

  师板书课题:乘法交换律、结合律。

  (二)探究新知

  教学乘法交换律、结合律

  (1)出示主题图,引导学生观察。(课件)师:你们知道3月12日是什么节日吗?(植树节),同学们知道的可真多呀!你们植过树吗?那么你们知道植树要做哪些事情吗?老师这有一副同学们在植树的情境图,(课件)请同学们仔细观察,说说你从这幅图中知道了哪些数学信息?(一共有25个小组,每组里4人负责挖坑、栽树)。

  (2)根据这些信息,谁能提出一个数学问题吗?

  1、教学例5师:根据同学们提出的问题,下面我们来解决这个问题:负责挖坑、种树的一共有多少人?

  (1)想一想:怎样列式解答这个问题呢。指名汇报:4×25=100(人)25×4=100(人)

  师:请同学们仔细观察这两个算式,与小组的同学交流一下,你们有什么发现?

  师板书4×25=25×4

  (2)那让我们一起再看一组算式真的是像你刚才发现的那样吗?(课件)。

  (3)师:还能举出这样的例子吗?谁能总结归纳这个规律?(两个数相乘,交换两个因数的位置,积不变。)你们通过猜想、验证总结的规律对不对呢?请看小博士是怎么说的?(课件乘法交换律)用字母该怎么表示呢?(课件)师板书乘法交换律axb=bxa

  (4)请同学们用乘法交换律填上合适的数。(课件)

  (5)请同学们做一道题,并运用乘法交换律验算。(课件)

  2、教学例6

  师:刚才同学们通过共同探讨,得出乘法算式中同样也有交换律,那么乘法中会不会也有结合律呢?下面我们继续观察植树情境图。(课件)师:从情境图中,你还可以知道哪些数学信息?根据这一数学信息你能提出一个新的数学问题吗?下面我们就来解决:这些树一共要浇多少桶水?

  (1)要解决这个问题,需要哪些信息呢?请同学们仔细观察这幅图。

  (2)怎样列式呢?(25×5)×2或者25×(5×2)说一说你是怎样想的.?两种算法有什么相同之处,有什么不同之处呢?

  (3)通过上面的计算你发现了什么?(计算顺序不同,但结果相同,可以用等于号连接起来。)那么(25×5)×2()25×(5×2)中间应填什么符号呢?

  板书(25×5)×2()25×(5×2)

  师:我们观察一下这组算式是这样的吗?(课件)

  (4)你还能举出这样的例子吗?从这些等式中,你发现了什么规律?你发现的和小博士发现的一样吗?课件(乘法结合律)

  (5)指名汇报:三个数相乘,先乘前两个数,或者先乘后两个数,积不变。这就是乘法结合律。师板书:乘法结合律

  (6)师:如果用字母a、b、c分别表示这三个因数,你能写出乘法结合律吗?

  师板书(a×b)×c = a×(b×c)。

  (7)用乘法结合律填上合适的数。(课件)指名汇报

  3、比一比,议一议。想一想,到现在为至,我们学习了哪些运算定律?用字母如何表示呢?看看这些运算定律公式,你发现了什么?(交换律是两数相加、相乘的规律,即交换加(因)数的位置,和(积)不变;结合律是三数相加、相乘的规律,既可以从左往右依次计算,也可以先把后两个数先相加(乘),和(积)不变。

  (三)巩固练习

  这节课学习的内容你还有什么不明白的吗?你还有什么问题吗?

  1、下面老师给你们一个展示自己的机会,请看大屏幕。(课件)先填空,再想想应用了什么运算定律。

  2、口算发现规律(课件)知道了乘法中的这三对好朋友,运用今天我们学习的新知识,我们就可以进行简便计算了。

  3、下面的题怎样简便怎样计算,并说说运用了哪些运算定律?

  4、第四小学新建了一幢4层的教学楼,每层有5个教室。每个教室放映24张课桌,一共需要多少张课桌?

  5、拓展练习

  6、第四小学有6个年级的同学参加跳绳比赛,每个年级有5个班,每班有23个人参加。一共有多人参加比赛?

  (四)总结收获

  师:这节课你们有什么收获呢?课件出示并总结

人教版四年级数学下册第三单元《乘法运算定律》教案2

  教学目标:

  1、发现、理解和掌握乘法分配律;

  2、能用准确的语言表述乘法的分配律,并能初步运用乘法的分配律;

  3、培养学生观察、归纳、概括等初步的逻辑思维能力。

  4、渗透“由特殊到一般,再由一般到特殊”的认识事物的方法,培养学生独立自主、主动探究、自己得出结论的学习意识。

  教学重点:

  探究、发现乘法分配律。

  教学难点:

  乘法分配律的应用与反应用。

  教学过程:

  一、引入

  师:同学们,春天到了,春雨绵绵,非常适合植树造林。

  师:植树造林有什么好处呢?

  生:可以绿化环境,防止水土流失,还可以调节气候。

  二、自主探索,合作交流

  出示课本信息图

  (课件:植树情景及信息):每小组要4人挖坑种树、2人抬水浇树;有25个小组。

  师问:怎样求一共有多少同学参加这次植树活动?(质疑问题,引出新知。)

  1.课件出示:每小组要4人挖坑种树、2人抬水浇树;有25个小组。一共有多少同学参加这次植树活动?

  师:“你打算怎么解决这个问题?”

  教师引导学生用多种方法解答。

  学生汇报自己的解法。引导学生说明不同算法的理由。

  生回答师板书:(4+2)×25 4×25+2×25

  2.结论:两个算式的结果怎样?用什么符号连接?生读等式

  板书:(4+2)×25=4×25+2×25

  生读算式(4+2)×25=4×25+2×25

  师:等号两边的算式有什么相同和不同?

  3.探究、验证。

  出示:((出示一组算式)猜一猜:它们的结果会怎样?

  (8+7)×10 8×10+7×10

  再来猜一组:

  (10+20)×15 10×15+20×15

  师:中间可以用“=”来连接吗?(通过计算验证)

  师:这两道算式相等是一种巧合还是有规律的呢?

  4.小组讨论:

  通过观察这几道等式从左边到右边,你能发现什么规律吗?

  (小组讨论交流,指名汇报)。

  5.合作探究

  是不是任何三个数组成这样的算式都具有这样的规律呢?

  (1)下面我们共同合作,验证一下

  谁能举出三个数。如:……

  两个数的和同一个数相乘怎么表示?

  谁能根据左边的算式,写出右边的算式?

  请你分别算一算两个算式的结果相等吗?

  (2)下面请同座位合作来试一试:

  左边的同学任意找出三个数写出两个数的和同一个数相乘,右边的同学再写出对应的`算式,再分别算出结果,看是不是相等。

  (3)指名两组汇报,并板书:……

  (4)你能写出具有这样规律的等式吗?

  6、如果用字母a、b、c来表示任意的3个数,能不能把我们的发现用字母公式表示出来?

  板书:(a+b)×c= a×c+ b×c

  7.归纳小结:这个规律是具有普遍性的。你们发现的这个规律就是我们的数学前辈们早已研究得出的“乘法分配律”。(板书课题:乘法分配律)也就是---(电脑出示下面的文字)

  两个数的和与一个数相乘,可以把这两个数分别和这个数相乘,再把两个积相加,结果不变。

  三、巩固新知,尝试练习

  1、下面每组算式的得数是否相等?如果相等,选择其中一个算出得数。

  例如:(200+4)X25 和200X25+4X25

  (200+1)X35 和200X35+35

  分别计算左右两道算式,发现右边的算的比较快。(设计意图:制造冲突,引出认知矛盾)

  为什么左边的算式算的慢?(引导学生观察左右两道算式,发现左边算式等于右边算式,右边算式计算简便。)

  小结:利用乘法分配律能口算,并且能凑整十、整百数,算起来比较简便。

  利用乘法分配律可以使一些计算简便。

  (这一环节进行充分运用,渗透简便运算的意识)

  2、下面哪些算式运用了乘法分配律?(设计意图:一共出示了四组等式,让学生在辨别乘法分配律的同时,进一步巩固所学知识,提高学习兴趣)

  3、用乘法分配律计算各题。(运用规律,内化新知;回应课首,运用乘法分配律进行简便计算)

  (设计意图:前后呼应,既显示了内容的完整性,又激发了学生的探索欲望,增强了学习的自信心。)

  四、课堂总结与评价:

  今天在你有什么收获?用自己的话说一说什么是乘法分配律?用字母怎样表达乘法分配律?

  (培养学生的归纳总结意识和数学语言的表达能力。)

  板书设计:

  乘法分配律

  (4+2)×25 = 4×25+2×25

  (a+b)×c= a×c+ b×c

人教版四年级数学下册第三单元《乘法运算定律》教案3

  【课时安排】

  1课时

  【预习导航】

  预习要求

  ☆加法运算定律有加法交换律和加法结合律,在其他运算中,是不是也存在这样的规律呢?请同学们大胆猜想一下,乘法中会有什么定律?

  旧知回顾

  1.(1)用字母表示出下面的运算定律:

  加法交换律: 加法结合律:

  (2)口算下面各题

  25×4= 8×125= 5×12= 25×8= 2×5×12=

  4×25= 125×8= 12×5= 8×25= 12×5×2=

  【新知探究】

  1.探一探:

  (1)完成题目中的问题与要求,你有哪些疑问吗?

  (2)联系生活:

  植树节到了,中级部的学生分成24个小组进行植树。其中每组里有3人负责挖坑,2人负责抬水。每组要种5棵树,每棵树要浇2桶水。

  问题1: 负责挖坑的一共有多少人?(用两种方法) (A档)

  ① 思考:上面两个算式不同,但得数却相同。你发现了什么?

  ② 试着再举一个这样的例子

  ③ 用字母表示这个规律

  问题2:一共要浇多少桶水?(列综合式,并用两种方法解决) (B档)

  (1)根据所列的算式,说说每种方法的解题思路。

  (2)虽然两种方法的解题思路不同,但计算的结果却( )。

  (3)根据以上两个算式,你有什么发现?

  (4)你还能举出这样的例子吗?

  (5)用字母表示:

  2.试一试:

  (1)下面的'等式应用了什么定律,在横线上写出来。 (A档)

  45×20×5 = 45×(20×5) 应用了

  8×19×5 = 8×5×19 应用了

  25×16×15=(25×4)×(4×15) 应用了

  (2)简便计算(B档)

  25×11×4 7×125×8

  (3)某公司需要买8箱饮料,每箱20瓶,每瓶5元。买这些饮料一共需要多少钱?

  (列综合式并进行简便计算)(B档)

  【精练反馈】

  1.在“ “填上适当的数,并在后面的”( )“里填上运用了什么定律。(A档)

  25×9×4 = × ×9 运用了( )

  (60×25)× = 60×( × 4) 运用了( )

  125×(8×40)=( × )× 运用了( )

  20×25×4×5 = (20×5)×( × ) 运用了( )

  2.每本相册都是25页,每页可以插7张照片。我家大约有720张照片,4本相册够用吗?

  (B档)

  【学习小结】

  通过这节课学习,你收获了什么?还有什么疑问吗?

  【拓展延伸】

  1.判断(正确的打”√“,错误的打”ד)(C档)

  (15÷3)×(4+6)=(4+6)×(15÷3)根据乘法交换律。( )

  27÷3×27 = 27÷27×3 根据乘法交换律。 ( )

  100÷25×4=100÷(25×4)根据乘法结合律。 ( )

  125×48=(125×8)×6根据乘法结合律。 ( )

  2.简便计算(C档)

  125×32

  【易错收集】

人教版四年级数学下册第三单元《乘法运算定律》教案4

  教学内容:

  《乘法分配律》是人民教育出版社四年级数学下册第三单元第26页内容。

  教材分析:

  本节课的教学内容是在学生已经掌握了乘法交换律、结合律,并能初步应用这些定律进行一些简便计算的基础上进行学习的。乘法分配律是本单元的教学重点,教材是按照分析题意、列式解答、讲述思路、总结规律等进行的。学习这部分内容有利于提高学生的观察能力、比较能力和概括能力,同时学好乘法分配律是学生以后进行简便运算的前提和依据,对提高学生的计算能力有重要的作用。

  教学目标:

  知识与目标:

  1﹑使学生理解和掌握乘法分配律并学会用字母表示.

  2﹑初步了解乘法分配律的应用。

  过程与方法:

  1﹑让学生参与乘法分配律的形成过程,培养学生概括、分析、推理的能力。

  2﹑使学生了解从特殊到一般,再由一般到特殊这种认识事物的方法。

  情感态度与价值观:

  通过观察、验证、归纳等数学活动,使学生体验数学问题的探究性,感受数学思考过程的条理性和数学结论的'确定性。

  教学重点 : 通过比较,对乘法分配律的归纳概括.

  教学难点 : 对乘法分配律意义的理解.

  教学准备:多媒体课件

  教学过程:

  一﹑复习导入

  1.口答:说说我们学习过的乘法运算定律?能用字母表示出来吗?

  2.板书课题:乘法运算定律

  二﹑自主探究

  1.课件出示例3主题图

  一共有25个小组,每组里有4人负责挖坑、种树,2人负责抬水、浇树。一共有多少名同学参加了这次植树活动?

  (1)根据图中信息,让学生讨论,你想解决什么问题?

  (2)提出例3的问题,进行分析和讨论.

  (3)学生小组讨论并列式解答.

  (4)集体交流不同算法的解题思路.

  方法一: (4+2)×25 方法二: 4×25+2×25

  =6×25 =100+50

  =150(人) =150(人)

  (5)建立表象:以上两种算法的结果怎样?

  (4+2)×25=4×25+2×25

  (6)分析比较:观察两种算法有什么相同点和不同点?

  (小组讨论,指名回答)

  2.你还能举出类似的例子吗?

  (教师可根据学生的回答作适当板书)

  (4+2)×25=4×25+2×25

  (5+7)×3=5×3+7×3

  (6+4) ×9=6×9+4×9

  ……

  3.探究规律,归纳总结:

  结合以上几个等式,让学生分组讨论:

  (1)这些等式的左边是怎样算的?右边又是怎么算的?

  (2)结果又怎样?

  (3)从以上你发现了什么规律?

  如果学生在语言表述上有困难,教师可给予适当的提示.

  (4)归纳乘法分配律并板书课题: 乘法分配律

  两个数的和与一个数相乘,可以先把它们与这个数分别相乘,再相加。这叫做乘法分配律。

  (5)你能用自己喜欢的方式表示乘法分配律吗?

  (请两名同学板书)

  (6)归纳: (a+b)×c=a×c+b×c

  三﹑巩固练习,提升认识(课件出示)

  1﹑下面哪些算式是正确的?正确的画“√”,错误的画“×”。

  56×(19+28)=56×19+28 (×)

  32×(7×3)=32×6+32×3 (×)

  64×64+36×64=(64+36)×64 (√)

  问题:说一说你的判断理由。

  2.下面哪些算式运用了乘法分配律?

  117×3+117×7=117×(3+7)

  24×(5+12)=24×17

  4×a+a×5=(4+5) ×a

  36×(4×6)=36×6×4

  3.填一填

  (42+35)×2=42○□+□○□

  16×(40+5)=□○□+□○□

  四﹑课堂总结:

  今天我们学习了什么知识?它与乘法的交换律和结合律有什么不同?

  (请同学自由发言)

  五﹑知识拓展

  想一想?

  乘法分配律是否也适用于减法?

  如 (8-4)×25=8×25-4×25 对吗?

  【设计意图:放手让学生探究,通过学生自主学习,培养他们的成就感,激发他们的学习兴趣】

  六﹑作业: 教材38页6﹑7.

  板书设计

  乘法运算定律 :乘法分配律

  乘法交换律:a×b=b×a

  乘法交换律: (a×b)×c=a×(b×c)

  (4+2)×25=4×25+2×25

  (5+7)×3=5×3+7×3

  (6+4) ×9=6×9+4×9

  ……

  两个数的和与一个数相乘,可以先把它们与这个数分别相乘,再相加。这叫做乘法分配律。

  乘法分配律:(a+b)×c=a×c+b×c

人教版四年级数学下册第三单元《乘法运算定律》教案5

  教学内容:第26页例7及相关练习。

  教材分析:

  运算定律与四则运算是有机的整体,运算意义是运算定律的基础,运算定律是对数的运算过程中的基本规律的归纳与总结,这几条运算定律不仅适用于整数的加法和乘法,也适用于有理数的加法和乘法,随着数的范围的进一步扩展没在实数甚至复数的加法和乘法中,它们仍然成立。因此,这五条运算定律在数学中具有重要的地位和作用,被誉为“数学大厦的基石”,对数学的教学也有重要的意义和作用。学习运算定律除了进一步理解四则运算的意义,体会运算之间的关系;还有助于培养学生的数学模型思想,积累丰富的四则运算活动经验(本单元的学习,更多是结合学生已有的经验,从具体情境与数据的讨论,上升到规律的发现与归纳,最终形成相应的数学模型,这个过程是学生数学模型思想的经历与体验过程,同时也是学生基本活动经验积累的过程);通过学生不同的策略解决问题,培养学生合理选择算法的能力,发展思维的灵活性。“乘法分配律”是在学生已经学习了掌握了乘法交换律与乘法结合律,并能初步应用这些定律进行一些简便计算的基础上进行的,乘法分配律是本单元的重点,也是本单元学习的难点,因为乘法分配律不是单一的乘法运算,还涉及加法的运算。因此,本节课不仅要使学生学会什么是乘法分配律,更要让学生经历探索规律的过程,进而培育学生分析、推理、抽象、概括的思维能力。同时学好乘法分配律是学生以后进行简便运算的前提和依据,对学生的计算能力有着重要的作用。

  教学目标:

  1、让学生通过计算、观察、交流、归纳等数学活动,探索并理解乘法分配律。

  2、在探索规律的过程中,发展学生比较、抽象和概括能力,增强用符号表达数学规律的意识。

  3、进一步体会数学与生活的联系,获得发现数学规律的成功感,增强学生数学的兴趣和自信。

  教学重点:探索并理解乘法分配律。

  教学难点:借助乘法意义理解乘法分配律,并能从形式上正确的表达。

  教具准备:课件、学习卡

  教学过程:

一、直接导入

  今天老师和大家共同学习乘法分配律。

  二、创设情境,初感规律

  1、二年级六一表演的时候,三班和二班合演了一个节目,三班有8人参加,二班有4人参加,每套服装25元,这个节目共需要多少服装费?

  (1)学生尝试解决(教师巡视,寻找不同的解决方法)

  (2)交流反馈:(每个算式先算什么?每步表示的意义是什么?)

  设想:分步计算 (8+4)×25 8×25+4×25

  追问:这几种算法有什么相同点和不同点?(引导学生说出10个35相加分成了8个35和4个35相加)

  总结:这两种算法虽然思路不同,但计算结果怎样?这两个算式是否可用等号连接?(板书:(8+4)×35 = 8×35+4×35)请学生分析一下: 25×(8+4) 与 8×25+4×25是否相等?哪种方法更简单?

  老师也找到一些这样的算式,请分组帮老师验证它们是否正确?

  (11+9)×7=11×7+9×7

  (42+58)×3=42×3+58×3

  (75+25)×4=75×4+25×4

  (33+17)×200=33×200+17×200

  请学生仔细观察这些算式,引导学生观察、比较、概括。

  这些算式左边都有怎样的特点?右边怎样变话的?什么没变?

  这些等式有共同的特征吗?你想怎样叙述这些等式的特征?

  从这些等式的分析中你发现了什么规律?

  总结: 两个数的和与一个数相乘,可以先把它们与这个数分别相乘,再相加,这叫做乘法分配律。

  你有更简洁的表示形式吗?

  展示学生不同的表示方法?

  总结:

  (a+b)×c=a×c+b×c a×c+b×c=(a+b)×c(引导学生说说括号里表示什么?应该怎样填,括号外面又应该写什么?)

  三、巩固练习

  1. 利用刚刚学习的知识,判断下列算式是否正确的?正确的画“√”,错误的 画“×”。 (并说明理由)

  56×(19+28)=56×19+28 ( )

  32×(7×3)=32×7+32×3 ( )

  64×64+36×64=(64+36)×64 ( )

  44×9+44=(9+1)×44( )

  2.根据刚刚学习的知识填空。

  (32+28)×4=( )×4+( )× 4

  (64+36)×3=( )×( )+( )×( )

  25×(4+6)=( )×( )+( )×( )

  32×7+32×3 =( + ) ×( )

  43× 102=( )×( )+( )×( )

  3、选择。(机动练习)

  25×(4×8)与下面哪个算式相等?

  A、 25×4+25×8 B、25×4×25×8 C、25×4×8

  四、总结:今天我们学习了什么?你有怎样的收获?

  板书设计:

  乘法分配律

  ( 8 +4)×2 5 = 8×25 + 4×25

  25×( 8 +4) = 8×25 + 4×25

  ( a + b )× c = a×c + b×c

  乘法分配律学习卡

  姓名:

  新课探究:二年级“六一”汇演的时候,三班和二班合演了一个节目,三班有8人参加,二班有4人参加,每套服装25元,这个节目共需要多少服装费?

  (11+9)×7=11×7+9×7

  (42+58)×3=42×3+58×3

  (75+25)×4=75×4+25×4

  (33+17)×200=33×200+17×200

  请学生仔细观察这些算式,引导学生观察、比较、概括。

  这些算式左边都是怎样的?右边都是怎样变化的?但等式左右两边什么没变?

  这些等式有共同的特征吗?你想怎样叙述这些等式的特征?

  从这些等式的分析中你发现了什么规律?

  你能写出有这样特征的等式吗?

  用字母怎样表示:

  巩固练习:

  1. 利用刚刚学习的知识,判断下列算式是否正确的?正确的画“√”,错误的 画“×”。 (并说明理由)

  56×(19+28)=56×19+28 ( )

  32×(7×3)=32×7+32×3 ( )

  64×64+36×64=(64+36)×64 ( )

  44×9+44=(9+1)×44( )

  2.、根据刚刚学习的知识填空。

  (32+28)×4=( )×4+( )× 4

  (64+36)×3=( )×( )+( )×( )

  25×(4+6)=( )×( )+( )×( )

  32×7+32×3 =( + ) ×( )

  43× 102=( )×( )+( )×( )

  3、选择。(补充练习)

  25×(4×8)与下面哪个算式相等?

  A、 25×4+25×8 B、25×4×25×8 C、25×4×8

  4、送饮料:(补充练习)

  “六一节”,某超市送来了26箱苹果汁和24箱西瓜汁,每箱24瓶,超市共送来多少瓶饮料?

  乘法分配律说课稿

  说内容:第26页例7及相关练习。

  说教材:

  运算定律与四则运算是有机的整体,运算意义是运算定律的基础,运算定律是对数的运算过程中的基本规律的归纳与总结,这几条运算定律不仅适用于整数的加法和乘法,也适用于有理数的加法和乘法,随着数的范围的进一步扩展没在实数甚至复数的加法和乘法中,它们仍然成立。因此,这五条运算定律在数学中具有重要的地位和作用,被誉为“数学大厦的基石”,对数学的.教学也有重要的意义和作用。学习运算定律除了进一步理解四则运算的意义,体会运算之间的关系;还有助于培养学生的数学模型思想,积累丰富的四则运算活动经验(本单元的学习,更多是结合学生已有的经验,从具体情境与数据的讨论,上升到规律的发现与归纳,最终形成相应的数学模型,这个过程是学生数学模型思想的经历与体验过程,同时也是学生基本活动经验积累的过程);通过学生不同的策略解决问题,培养学生合理选择算法的能力,发展思维的灵活性。“乘法分配律”是在学生已经学习了掌握了乘法交换律与乘法结合律,并能初步应用这些定律进行一些简便计算的基础上进行的,乘法分配律是本单元的重点,也是本单元学习的难点,因为乘法分配律不是单一的乘法运算,还涉及加法的运算。因此,本节课不仅要使学生学会什么是乘法分配律,更要让学生经历探索规律的过程,进而培育学生分析、推理、抽象、概括的思维能力。同时学好乘法分配律是学生以后进行简便运算的前提和依据,对学生的计算能力有着重要的作用。

  说课标:

  探索并了解运算定律(加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律),会应用运算律进行一些简便运算。

  说教学目标:

  1、让学生通过计算、观察、交流、归纳等数学活动,探索并了解乘法分配律。

  2、在探索规律的过程中,发展学生比较、抽象和概括能力,增强用符号表达数学规律的意识。

  3、进一步体会数学与生活的联系,获得发现数学规律的成功感,增强学生数学的兴趣和自信。

  说教学重点:探索并理解乘法分配律。

  说教学难点:借助乘法意义理解乘法分配律,能从形式上正确表述特征,了解乘法分配律算式的特征并能变形。

  说教学的设计与过程:

  创设计算六一表演的服装费的情景,借助情景支撑,比较几种不同算法的联系与区别以及一组算式的验证,分析乘法分配律等式两边算式的联系和区别,理解分配这个词在算式中的意义,(展示学生的不同计算方法,分析每一步的意义。追问:这几种算法有什么相同点和不同点?总结:这两种算法虽然思路不同,但计算结果怎样?这两个算式是否可用等号连接?),利用乘法的意义理解乘法分配律的合理性与正确性。

  通过请学生仔细观察这些等式,引导学生观察、比较、概括。解决下面的这些问题:这些等式左边都有怎样的特点?右边都是怎样变化的?什么没变?这些等式有共同的特征吗?这些等式有怎样的特征?从这些等式的分析中你发现了什么规律?通过学生的交流与补充,让学生对乘法分配律的算式特点有点感觉。(当然学生通过计算会发现,有一种形式计算起来比较方便,让学生感觉如果以后遇到这样的形式,通过变化能使计算简单的,就可以应用,增强学生简便运算的应用意识,这也是为下一节课乘法分配律的练习课作铺垫)抓住学生有价值的发言,引导学生将自己的语言和书面语言结合起来,发展学生的抽象概括能力和数学表达能力,概括出规律。试写有这样特征的算式?发现这样的算式有很多很多,从而激发学生用更简洁的方式表示所有算式的欲望,尝试用字母表示算式当中的数字而代替同学们写的任何一个数字。利用学生不同的表示方法,请学生提出自己的想法和意见,最终得出正确的表示方法: ( a + b )× c =a×c + b×c,由于学生对乘法分配律的应用比较困难,分析a×c + b×c等于( a + b )× c,将乘法分配律反过来试试能不能应用。

  学习了乘法分配律,在练习部分,其中有基本练习的题,也体现了课堂的开放性,如:44×9+44=(9+1)×44,43× 102=( )×( )+( )×( ),让学生去探索,去思考,去说。如果学生有困难,请学生利用算式编故事,进一步沟通数学知识与生活的联系。通过学生的比较与辨析,加深学生对乘法分配律的理解和乘法分配律算式特征的印象。

  从学生实际出发,让学生根据问题情景,理解情景中的数量关系,把握这些算式的本质,从而把实际问题转化成数学问题,深入理解乘法分配律。 数学是有规律的,需要学生去发现,对孩子来说,发现的过程甚至超过规律本身,这就是过程与结果的关系。整个过程让学生经历“问题情景--探索归纳--建立模型--解释应用”的基本过程,这就是数学思想的体现,为学生的终身发展奠基,也体现了数学的本质与魅力。

人教版四年级数学下册第三单元《乘法运算定律》教案6

  教学目标:

  1.让学生通过计算、观察、交流、等数学活动,发现并理解乘法分配率。

  2.在探索规律的过程中,发展学生比较、分析、抽象和概括能力,增强用符号表达数学规律的意识。

  3.进一步体会数学与生活的联系,获得发现数学规律的愉悦感和成功感,增强学习数学的兴趣和自信。

  教学难点:

  发现并理解乘法分配律。

  教学难点:

  借助乘法意义理解乘法分配律,并能从形式上进行正确的表达。

  教学准备:

  多媒体课件、练习纸。

  教学过程:

  1.回忆旧知,乘法交换律与乘法结合律。找学生说出定义及字母表达式。

  2.导入。

  师:同学们,春天来了商店里进来很多漂亮的新衣服。多媒体展示图片三件上衣两条裤子。

  师:三件上衣两条裤子,如果我们将一件上衣一条裤子作为一件套装,那么有多少种搭配方式呢?

  生:六种。

  3.讲授新知

  师:如果商店将每种搭配方式都售出了五十套,那么每种搭配方式能售出多少钱呢?同学们自己选择一种喜欢的搭配方式计算。注意列综合算式。(巡视)

  师:哪位同学能说一说你是怎样列式的呢?

  生:(90+120)×50板书(告诉学生读法50乘以90与120的和)

  师:那你能说一说你为什么这样列式吗?

  生:我先算出一套的`价钱,然后再乘以50套等于售出的总价钱。

  师:那么针对这位同学的搭配方案,谁还有其他的列式方法吗?

  生:90×50+120×50板书

  师:其他搭配方案呢?

  生:(90+130)×50板书

  师:那针对这种方案有其他列式方法吗?

  生:90×50+130×50板书

  师:其他搭配方案呢?

  生:(80+120)×50板书

  师:那针对这种方案有其他列式方法吗?

  生:80×50+120×50板书

  师:其他方案呢?

  生:(80+130)×50板书

  师:那针对这种方案有其他列式方法吗?

  生:80×50+130×50板书

  师:还有其他方案吗?

  生:(100+120)×50板书

  师:那针对这种方案有其他列式方法吗?

  生:100×50+120×50板书

  师:那么还有最后一种方案了,谁能一下子找出来呢?

  生:(100+130)×50板书

  师:那么这种方式有什么其他列式方法呢?

  生:100×50+130×50板书

  师:同学们观察黑板上的这六组,你们发现规律了吗?那你们能试着写出和上面一样规律的式子吗?(找学生黑板写)

  师:同学们我们举例子是写不完的,那你们能不能用一个式子表示出你发现的规律呢?

  生:(a+b)×c=a×c+b×c(板书)

  师:同学们你们已经会用字母表示发现的规律是什么样的,那你们能不能试着自己说一说你发现的规律是怎样的呢?现在小组讨论三分钟,会说的同学教小组内不会说的,开始。(巡视指导)

  师:那哪位学生能给老师说一说你发现的规律呢?

  生:两个数的和乘以第三个数等于这两个数分别乘以第三个数再相加。(板书)

  师:那我们今天学习的这个规律就是乘法分配律(板书)

  师:同学们,这个规律我们用举例子的方法和问题情境的方式证明了这个规律,那么哪个同学能给老师想到其他的方法来证明呢?现在小组讨论三分钟想一想还有什么办法?

  师:谁能告诉老师你想到的方法是怎样的呢?

  生:我发现90×50+120×50=(90+120)×50,等号左边是90个50加上120个50一共是210个50,等号右边就是210个50,左边210个50右边210个50,所以是相等的。

  师:正确,那么我们用了三种方法来证明。那同学们观察75×17+25×17=(25+75)×17有必要转化吗?

  生:有

  师:为什么?

  生:能凑整。

  师:那我们学习乘法分配律就是为了方便我们简便计算。老师考验考验你们是否真的掌握了乘法分配律。(出示习题:判断是否运用了乘法分配律,运用乘法分配律的计算题)

  4.小结

  总结本节课学习的新知识,乘法分配律的定义及字母表达式。

人教版四年级数学下册第三单元《乘法运算定律》教案7

  教材分析:

  教材以王老师买羽毛球拍和羽毛球为情境,提出了两个问题。第一个问题求一共有多少个羽毛球,教材给出了部分答案,留白部分让学生完成;第二个问题求每支羽毛球拍多少钱,教材给出两种解法。即连续除以两个数的积,通过小精灵的提示引导学生比较这两个数的积,通过小精灵的提示引导学生比较这两种算法,并说出其中的运算定律。

  学情分析:

  在学生学习了乘法的运算定律后来教学本节课的内容,相信学生有自己独立解决的能力,只要能使计算简便,符合算理,就要鼓励学生的算法。在连除的运算中,学生要注意到两个除法如果相乘的话能否凑成整十,整百,整千的数。

  教学目标:

  1、通过学习使学生能够根据具体的情况,选择合适的方法使计算简便,并能运用所学知识来解决有关乘除计算的实际问题。

  2、通过讨论,对比的方法进行简便计算。

  3、培养学生灵活、合理地选择计算方法的习惯和能力。

  教学重难点:

  重点:灵活应用定律进行简便计算。

  难点:理解算理。

  教学准备:

  多媒体课件。

  教学流程:

一、导入:

  师:同学们,经过了前面的学习,我们大家都知道了,数字与数字也有好朋友,比如5和2,25和?(生:4)125和(生:8)

  师:当然他们的好朋友不止这几个数字,有了这些好朋友对于我们的运算有很大的帮助,可以使我们的运算,更加的(生:简便)

  下面请同学们帮助这几个数字找朋友:

  出示口算:12=4×()32=4×()

  25=100÷()125=1000 ÷()

  生:指名回答。

  师:朋友是用来牵挂的,朋友是用来想念的,如果朋友不在,我们要想办法把它找出来,你能把这些数字变成和它相等的算是吗?你有几种变法?

  出示填空:15=()×()24=()×()

  30=()×()36=()×()

  生:只要符合要求即可。

  师:同学们做的都很好,今天我们继续学习简便运算的知识,不过今天学习的要比以前学习的灵活一点。

  揭示课题:乘法和除法的灵活运用。

  二、探求新知:

  (一)、教学例8、

  课件出示:王老师买了5副羽毛球拍,花了330元。还买25筒一打装的羽毛球,每筒32元。

  问题1、王老师一共买了多少个羽毛球?

  (1)学生齐读题,分析题意。

  (2)提问:“一打装”是什么意思?

  根据问题找条件。

  问:要求王老师一共买了多少羽毛球,需要知道哪些条件?

  生1:买了几筒。

  生2:一筒多少个?

  (3)学生尝试列式。

  生:12×25

  师:12×25不列竖式可以怎样简便计算呢?

  (4)学生自己探究学习。

  (5)汇报。方法多样。

  (6)教师引导学生思考:为什么可以这样算?乘法简便运算的方法是什么?

  (7)生回答。

  (8)师小结:乘法简便计算的方法:都是想办法先乘得整十或整百的.,再继续乘,使计算简便。

  (9)做练习,课件出示:16×125 125×26×8

  71×4×25 24×25

  出示问题2:每支羽毛球拍多少钱?

  (1)分析题目中的已知条件和问题,想一想,怎样列式?

  (2)自由列式

  (3)集体反馈交流。

  方法一:330÷5÷2

  方法二:330÷(5×2)

  说一说每种方法表示的意义。

  生分析回答。

  师:想一想一个数连续除以两个数,等于这个数除以什么?

  生齐说:一个数连续除以两个数,等于这个数除以这两个数的积。

  (4)做练习题,课件出示:

  20xx÷125÷8 3500÷25÷4

  490÷35÷2 700÷4÷25

  以小组为单位,做题,评判,讲解。

  找同学板演。评价,订正。

  二、总结

  师:通过今天的学习,我们对乘法和除法的灵活运用有了一定的认识,练习题做的也很好。希望同学们在课后,多做练习,争取能更灵活的掌握运用。

  三、板书设计:乘法和除法的灵活应用。

人教版四年级数学下册第三单元《乘法运算定律》教案8

  【课时安排】

  1课时

  【预习导航】

  预习要求

  ☆上节课我们学习了有关乘法的两个定律。在有乘法和加法或者乘法和减法的算式里是否也藏着一些规律呢?现在让我们一起来探索吧!

  旧知回顾

  玩具厂每小时可以生产70个玩具。按每天工作8小时算,一星期(两天休息日除外)能完成3000个玩具吗?

  【新知探究】

  1.探一探

  (1)完成例题中的要求。

  为了丰富同学们的生活,学校组织同学们外出烧烤,中级部一共有20个小组,每组有3名同学负责准备烧烤的'食物,有2名同学负责生火。一共有多少名同学参加了这次的烧烤活动?(用两种方法解决)

  (1)思考:

  根据两种方法的解题思路,说说分别先求什么,再求什么?

  (2)观察例7和上面的两组算式,你发现了什么?

  (3)你能再举一个这样的例子吗?

  用字母表示这个规律:

  2.试一试

  (1)判断题:(A档)

  56×(19+28)=56×19+28 ( )

  32×(7×3)=32×7+32×3 ( )

  64×64+36×64=(64+36)×64 ( )

  (2)简便计算,并进行比较 (B档)

  3×4×25 (3+ 4)×25

  观察以上的两题,比较乘法结合律和乘法分配律的区别。

  3.小结

  ①乘法分配律的特点

  ②乘法分配律和乘法结合律的区别

  【精练反馈】

  1.计算大比拼(怎样简便就怎样计算) (A档)

  125×(8+4) 49×51-49×49 65×99 +65

  2.联系生活:完成书P28第8题(写出过程) (B档)

  【学习小结】

  通过这节课学习,你收获了什么?还有什么疑问吗?

  【拓展延伸】

  试着用乘法运算定律计算。(C档)

  99×72 37×102

  【易错收集】

人教版四年级数学下册第三单元《乘法运算定律》教案9

  教学目标

  知识目标:理解乘法分配律的意义,并能解决实际问题。

  能力目标:培养学生在自学与交流中掌握知识,同时培养学生运用已有知识进行分析的能力及知识迁移能力。

  情感目标:在自学与交流学习中,用联系、发展的观点观察分析知识的规律性,培养学生的兴趣。

  教学重点:

  掌握乘法分配律并能熟练应用,教学难点:

  灵活应用乘法分配律解决实际问题。

  教学过程:

  一、复习导入

  师:上节课我们学习了乘法交换律和乘法结合律,现在来复习一下,看大家掌握的怎么样。

  课件出示复习题:

  在里填上适当的数,并说说它们分别用了哪些乘法运算定律?

  (1)15×16=16×

  (2)(60×25)× =60×(×4)

  (3)125×(8×)=(125×)×14

  (4)3×5×7×8=(3×7)×( ×)

  师:其实,乘法还有一种运算定律,今天我们就来学习这种新的运算定律<乘法分配律>(板书课题)。

  二、探究新知

  1.课件出示主题图,例7:

  参加种树的一共25个小组,每组里4人负责挖坑、种树,2人负责抬水、浇树,一共有多少名同学参加了这次植树活动?

  引导学生观察图片,解读题目分析信息,明确问题;

  2.学生用不同的方法列式解答;

  3.指明两位学生板演解答方法,并说明自己的.做题思路;

  4.引导学生观察板演的两种方法,建立等式关系:

  (4 + 2)× 25 = 4×25 + 2×25

  学生比较等号两边算式有什么联系,同组内讨论寻找规律,指明学生用自己的语言总结出什么是乘法分配律;

  教师小结:两个数的和与一个数相乘,可以先把它们与这个数分别相乘,再相加,这叫做乘法分配律。

  5.引导学生用字母表示出乘法分配律,教师板演:

  (a + b)×c = a×c + b×c

  a×(b + c)= a×b + a×c

  6.完成做一做:计算下面各题(指明两位学生板演)

  (1)(6+5)×36 (2)25×40+25×4

  集体订正,发现应用乘法分配律计算时的注意事项,注:乘法分配律,可以顺向用,也可以逆向用。

  三.巩固练习

  1. 下面哪些算式是正确的?正确的画“√”,错误的画“×”,并说一说你的判断理由。

  (1)56×(19+28)=56×19+28 ( )

  (2)32×(7×3)=32×7+32×3 ( )

  (3)64×64+36×64=(64+36)×64 ( )

  2. 下面哪些算式运用了乘法分配律?

  (1)117×3+117×7=117×(3+7)

  (2)24×(5+12)=24×17

  (3)4×a+a×5=(4+5)×a

  (4)36×(4×6)=36×6×4

  3、运用乘法分配律计算下面各题。

  (1)25×(4+9) (2)22×13+78×13

  (3)103×12 (4)20×55

  4. 李阿姨购进了60套这种运动服,花了多少钱?(用两种方法解答)

  四.教师小结,学生谈谈自己的收获。

  五.教学板书

  乘法分配律

  (a + b)×c = a×c + b×c

  a×(b + c)= a×b + a×c

人教版四年级数学下册第三单元《乘法运算定律》教案10

  学习目标:

  1、通过整理复习进一步理解运算定律,牢记所有定律。

  2、通过复习,发现运用知识解决问题中的难点问题,及时纠正错误。

  3、通过复习,进一步提高分析、判断与计算能力;建立知识之间的联系和区别,能根据具体情境选择正确的方法进行简算。

  学习重难点:

  重点:理解运算定律,能正确运用运算定律进行计算

  难点:能根据算式的特点,灵活选择适合的运算定律进行计算。

  实物准备:

  多媒体课件、答题卡。

  学习流程:

  一、导入

  同学们,我们已经学习了加法、乘法、减法、除法的运算定律,运用这些运算定律能使我们的计算更简便,今天我们就来整理复习第三单元《运算定律》

  二、导学

  活动一:回忆定律

  活动任务:回忆、整理第三单元学过的.运算定律,用含有字母的算式表示出来。

  活动流程:

  1、明确任务:认真默读活动任务,理解活动要求。

  2、自主学习:独立回忆整理第三单元学习的运算定律。(5分钟)

  3、小组讨论:小组交流运算定律,推选出发言人准备交流。(2分钟)

  4、展示分享:随机抽一个小组展示交流,其他小组补充,质疑。

  5、梳理提升:教师引导梳理,对比加法、乘法交换律、结合律。再次记忆运算定律。

  活动要求:

  1、 自主学习可以参考课本复习整理

  2、小组讨论轮流发言,补充式发言。

  活动二:运用定律

  活动任务:用运学过的算定律完成下列练习:

  ①23+56+77

  ②462-83-17

  ③3200÷25÷4

  ④8×30×125

  ⑤17×147-17×47

  ⑥36×47+47×64

  ⑦99×53+53

  ⑧101×97-9

  活动流程:

  1、明确任务:投影出示练习题,认真读题思考。

  2、自主学习:独立学习卡二相关练习(分组完成4题即可)。

  3、小组讨论:小组长组织订正学习卡二,统计易错练习,分析错误原因,改正错误。

  4、展示分享:随机抽取一个同学学习卡展示解题过程其他小组评价、订正。

  5、梳理提升:根据解题情况重点分析易错练习解题思路。

  三、导练

  活动三:强化训练

  活动任务:请你完成下面的练习

  ①99×18

  ②101×45

  ③25×28

  活动流程:

  1、明确任务:认真读题,思考解题方法。

  2、自主学习:独立完成简算练习。(只用写出解题思路即可,不用算出答案)

  3、小组讨论:小组长组织交流,选出最佳解题方法。

  4、展示分享:一个小组展示解题过程并说明解题思路。其他同学补充、质疑。

  5、梳理提升:教师梳理运用运算定律的注意事项

  四、导结:这节课你印象最深的是哪个知识点?

人教版四年级数学下册第三单元《乘法运算定律》教案11

  教学目标:

  1.通过学习,使学生理解和掌握乘法分配律。

  2.学会运用乘法分配律进行简便运算。

  3.学会用字母表示乘法分配律。

  教学重点:

  理解和掌握乘法分配律

  教学难点:

  运用乘法分配律进行简便运算。

  教学过程:

  一、复习引入

  1.说一说什么是乘法交换律?什么是乘法结合律?边说边用字母写出来。

  2.全班交流。

  3.今天我们来学习乘法的又一个运算定律。板书课题:乘法分配律

  二、在情境中初步感知乘法分配律

  1.课件出示例7

  收集信息,明确条件问题

  问题:

  (1). 从图中你都知道了哪些信息?

  (2). 要想解决问题,需要用到哪些

  条件?

  (3).读相关条件和问题

  独立解决,思考不同方法

  (1). 根据题意,你能列式解答吗?

  有没有不同的方法?

  (4+2)×25 4×25+2×25

  =6×25 =100+50

  =150 =150

  (2). 谁能说一说这样做的道理?

  (先算出每一组植树的有6人,再乘25个组,就是一共植树的人数。)

  (3). 有没有不同的做法?

  (分别算出25个小组挖坑、种树的人数和25个小组抬水、浇树

  的人数,把这两部分加在一起,就是一共植树的人数。)

  枚举验证,比较概括规律

  问题:(1). 这两种做法有什么相同点和不同点?

  (相同点:结果相等,(4+2)×25=4×25+2×25。)

  (2). 你还能举出像这样的等式吗?(展示学生的举例,4~5组。)

  (3). 观察这些算式,有什么特点?

  (两个数的和与一个数相乘,可以先把它们

  与这个数分别相乘,再相加。)这叫做乘法分配律。

  (4). 你能用自己喜欢的`方式表示乘法分配律吗?

  三、巩固练习,提升认识

  1. 下面哪些算式是正确的?正确的画“√”,错误的

  画“×”。

  56×(19+28)=56×19+28 ( )

  32×(7×3)=32×7+32×3 ( )

  64×64+36×64=(64+36)×64 ( )

  问题:说一说你的判断理由。

  2. 下面哪些算式运用了乘法分配律?

  117×3+117×7=117×(3+7) 24×(5+12)=24×17

  4×a+a×5=(4+5)×a 36×(4×6)=36×6×4

  四、课堂小结

  今天我们学习了什么?你有什么收获?

  五、布置作业

  第28页练习七,第7题。

人教版四年级数学下册第三单元《乘法运算定律》教案12

  教学目标

  1、让学生参与乘法分配律的形成过程,并会用字母表示。

  2、培养学生概括、分析、推理的能力。

  3、使学生了解从特殊到一般,再由一般到特殊这种认识事物的方法。

  情感态度与价值观

  通过观察、验证、归纳等数学活动,使学生体验数学问题的探索性,感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性。

  教学重点

  充分感知并归纳乘法分配律。

  教学难点

  理解乘法分配律的.意义,充分感知并归纳乘法分配律。 教具准备:实物投影仪、多媒体课件。

  教学过程

  一、谈话引入

  师:(出示主题图课件)同学们植树多么认真啊!他们为绿化祖国做出自己能做的事。有多少同学参加这次植树活动呢?你知道吗?

  二、准备探索

  1、(课件出示例题3) 引导学生用两种不同的方法求有多少同学参加这次植树活动? 并说说它们之间的联系。 植树活动中,一共有25个小组,每组里4个负责挖坑、种树,2人负责抬水、浇树。

  (1)让学生说列式及解答思路。板书:(4+2)×25 4×25+2×25

  (2)分组计算结果。

  (3)观察两个算式计算结果可用什么符号连接? 板书并引导学生读一读这个等式:(4+2)×25 =4×25+2×25

  (4)、观察并讨论:这个等式的左右两边有什么相同和不同的地方?从左边到右边的计算顺序有什么改变?

  三、发现规律

  1、寻找相同特征的式子。

  (1)用2、3、5照以上特征写两个式子并计算结果。

  板书:(2+3)×5 2×5+3×5

  (2)计算并观察两个算式计算结果,可用什么符号连接? (2+3)×5=2×5+3×5 (3)探索归纳特征。

  2、验证发现:

  (1)具有这样特征的式子的左右两边是否都相等呢?选择三个你喜欢的数字照这种特征写出两个算式试试看,结果是否相等?

  (2)学生尝试写算式。验证,然后汇报交流。

  (3)汇报讨论结果: (板书学生的算式)

  3、归纳乘法分配律:

  (1)你能用你喜欢的图形、符号、文字或者你名字中的三个字来表示这个规律吗? 学生自编公式,个别学生介绍自己写的公式。

  (2)用a、b、c表示乘法分配律。 (a+b)×c=a×c+b×c

  (3)从右往左认识乘法分配律。a×c+b×c=(a+b)×c

  四、巩固拓展

  1、教材P36的“做一做”:下面那个算式是正确的?正确的画“√”,错误的画“×”。

  56×(19+28)=56×19+28 ( )

  32×(7×3)=32×7+32×3 ( )

  64×64+36×64=(64+36)×64 ( )

  先请学生读题目要求,再独立完成,校对时说说自己是怎么判断的?

  2、在□里填上合适的数,在○里填上运算符号。

  (42+35)×2=42×□+35×□

  27×12+43×12=(27+□)×□

  15×26+15×14= □○(□○□)

  72×(30+6)=□○□○□○□

  学生自己思考,填写,校对时请学生说一说是怎样思考的,填写的依据是什么? 3、根据乘法分配律改变下列式子的写法。

  64×8+36×8 25×17+25×3

  先请学生根据乘法分配律改变式子的写法。再比较计算。

  五、运用新知

  3、细心观察,巧妙计算。

  4×12+4×8 4×(25+9)

  64×7+36×7 (125+11)×8

  提示学生先用乘法分配律改变算式再计算较简便。

  六、总结: 今天有什么收获?你能向大家介绍一下乘法分配律吗?

人教版四年级数学下册第三单元《乘法运算定律》教案13

  教学目标:

  1、让学生通过计算、观察、交流、归纳等数学活动,发现并理解乘法分配律。

  2、在探索规律的过程中,发现学生比较、分析、抽象和概括能力,增强用符号表达数学规律的意识。

  3、能运用乘法分配律进行简便计算。

  教学重点:

  在解决实际问题的过程中发现并理解乘法分配律。

  教学难点:

  自主发现规律,抽象归纳,并能用符号语言或其他方式与同伴交流规律。

  教师准备:

  ppt课件

  学生准备:

  学习单

  教学过程:

一、创设情境,导入新课

  保护环境,植树造林是一项有意义的活动,让我们一起和光明小学的小朋友们去植树吧!

  二、探究新知

  1、探究乘法运算定律(课件出示例题)

  光明小学在植树节组织植树活动,已知四年级一班有男生22人,女生18人,如果平均每人种3棵树。他们班一共可以种多少棵树?

  (1)学生独立列式计算。

  (2)交流解决问题的方法。

  (分小组讨论,用多种方法去解,比一比,谁算得快?每位同学把自己的想法、做法说给你的同桌听,教师巡视,参与小组讨论)

  (3)学生汇报。

  预设生1:我先算出一班一共有多少人,再乘3就是一共植树的人数。

  (22+18)×3

  =40×3

  =120(棵)

  预设生2:先算出男生种的棵树,女生种的棵树,最后加在一起就是一共植树的棵树。

  22×3+18×3

  =66+54

  =120(棵)

  让生1,生2的两种做法板书在黑板上,并讲出自己的`想法。

  2、小组讨论,探究规律

  (22+18)×3 22×3+18×3

  两个算式的结果相同,中间可以用什么符号?预设:=号

  为什么他们的得数相同?预设:因为22个3加18个3,一共是40个3,所以相等。

  3、你能不能写出两个这样的等式?生自主来写,个别学生板演。

  4、这两组算式都相等吗?你是怎么知道的?

  预设:生利用乘法的意义来理解。

  5、这样的算式,你能写完吗?你能用符号或字母写出这个规律吗?

  (个别学生到黑板上做,其他同学在学案纸上做。)

  6、我发现:两个数的和与一个数相乘,可以先把它们____________________________,再____________。这叫做乘法分配律。

  三、展示引导学习

  1。 下列算式,正确的画“√”,错误的画“×”。

  32×48+32×52=32×(48+52) ( )

  (5 +24)×8=5×24+8×24 ( )

  (10×125)×8=10×8+125×8 ( )

  4×(30+25)=4×30+25 ( )

  2。 在□里填上适当的数。

  (45+55)×28=45×□ +55×□

  4×□ + □ × □=4×(75+125)

  27×12+73×12=(□ +□)×□

  25×(4+8)= □ × □ + □ ×□

  3、怎样简便怎样计算。

  25 ×(4+8) 27×12+ 73×12

  4、下面各题可以用乘法分配律计算吗?为什么?把能用的写出来,并计算。

  (1)17×17+15×16 (2)(12+31)+82 (3)(11×25)×4

  (4)23×12+23×88 (5)(35+45)×12

  5、拓展延伸。

  (1)光明小学在3月12日植树节组织植树活动,已知四年级一班有男生22人,女生18人,如果平均每人种3棵树。男生比女生多种多少棵树?

  (2)运用乘法分配律进行计算:

  102×45 15×99+1 5 9×123-9×23

  板书设计:

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