长方体和正方体的体积计算教案

长方体和正方体的体积计算教案

　　作为一名教学工作者，很有必要精心设计一份教案，编写教案有利于我们科学、合理地支配课堂时间。我们应该怎么写教案呢？以下是小编为大家整理的长方体和正方体的体积计算教案，欢迎阅读与收藏。

　　长方体和正方体的体积计算教案 篇1

　　一、说教材

　　1. 教材简析：“长方体和正方体体积计算”是六年制五年级小学教学第十册第二单元的内容。这节课是学生全面系统地学习体积计算问题的开始，是学生的空间观念从二维向三维的一次飞跃，是学生形成体积的概念和掌握体积的计量单位的基础，也为今后学习圆柱体体积计算作了铺垫。

　　2. 教学目标：根据教材以及小学数学教学大纲的要求：我拟定本节课的教学目标是:(1)知识与技能目标：理解和掌握长方体和正方体体积的计算方法，并能用所学知识解决一些简单实际问题。(2)过程与方法目标：学会通过实践、观察、比析、综合、概括去获得知识的方法。(3)情感态度与价值观：培养学生积极探究的科学态度和与人合作的能力，养成良好的学习习惯。

　　3 . 教学重难点：体积对学生来说，是一个新概念，由认识平面图形到认识立体图形，是学生空间观念的一次发展。学生对怎样计量物体的体积不易理解，为此，我认为本节课的教学重点是：理解和掌握长方体和正方体体积的计算方法。那么，怎么找到计算长方体喝正方体体积的计算方法，学生有一定的难度。因此，我把“体积公式的推导过程”定为本节课的难点。

　　二、说教法、学法

　　这节课我首先运用设疑导入法引入新课；其次，运用实验探究法、尝试教学法，让学生在操作中感知----探究中学知----在练习中用知，从直观教学入手，培养学生由形象思维到抽象思维的过渡，让学生自始至终在知识形成的过程之中，真正发挥学生的主体作用。

　　三、说教学过程

　　（一）设疑导入，揭示课题，明确任务

　　理想的新课导入，能唤起学生的`记忆思维，激发他们求知欲望，能诱导他们全身心地投入学习。上课一开始，我就拿出一个长方体和一个正方体的木块，问大家：“你们能算出这两个物体的体积吗？想不想找到一个计算体积的方法？这节课请大家自己动手、动脑推导出长方体和正方体体积计算公式。”并由此揭示课题，让学生明确学习任务，兴趣盎然地进入最佳学习状态。

　　（二）操作感知，探究规律，巩固深化

　　小学生的思维特点是以形象思维为点逐步向抽象思维过渡。根据这一特点，先利用直观教具和学具，师生一起进行操作活动，引导学生观察、思考、比较，把学生的具体操作思维与语言表达紧密结合起来，发展学生的空间观念。新知识分三步进行：

　　第一步，做-----操作感知

　　先让学生用学具（体积是1立方厘米的方木块）摆一摆，坐下面3个实验并作实验记录：

　　实验1：每排摆4个方木块，摆3排，方木块的总数是（ ）个。

　　实验2：摆这样的2层，公用方木块（ ）个。

　　实验3：要摆成一个长5厘米，宽4厘米，高3厘米的长方格，应怎样摆？共要方块（ ）个。

　　小组汇报实验结果，并填入表中：

　　长方体和正方体的体积计算教案 篇2

　　教学目标：

　　1、结合具体情境和实践活动，经历探索长方体、正方体体积的计算方法，掌握并能正确计算长方体、正方体的体积。

　　2、经历观察、操作、探索的过程，发展动手操作、抽象概括、归纳推理的能力。进一步发展空间观念。

　　3、运用体积计算公式解决一些简单的实际问题。

　　4、探究活动中体验学习数学、发现数学的乐趣，学会与人合作。

　　教学准备：

　　教具准备：

　　教学课件、一个长方体拼制模型（长4厘米、宽3厘米、高2厘米）。

　　学具准备：

　　每组24个边长1立方厘米的小木块。

　　教学过程：

　　一、复习引入

　　1、我们已学习了体积和体积单位，谁能说说1立方厘米是怎么规定的？

　　课件出示1立方厘米的正方体组成的长方体，分别让学生说说它们的体积是多少。

　　2、出示

　　3厘米

　　2厘米

　　4厘米

　　（1）、学生想办法求它的体积。

　　预设：学生可能会直接猜测出一个数量，也可能会说出切割成1cm3体积单位再数一数的方法。也有可能学生直接说出量出长宽高然后相乘。学生出现第二种情况，教师可以呈现切好的图形，让大家数出小正方体的个数，并说出数的方法。学生如果出现第三种情况，教师可以追问：“这样求究竟对不对，我们一起来研究一下。”

　　（2）、下面就让我们运用1立方厘米的体积单位来研究长方体、正方体的体积计算方法。（出示课题）

　　二、长方体体积计算公式推导与理解

　　（1）、探究长方体的体积

　　1、布置活动任务。

　　教师出示24个1立方厘米的体积单位。

　　师：我们每个组都准备24个1立方厘米的小正方体木块，请你任意摆放成一个长4厘米、宽3厘米、高2厘米的长方体。

　　小组活动，活动的要求是；

　　①看一看可以摆出的长方体有几层？每层几行？一行多少个？

　　②说一说，怎样计算长方体所含有的小木块数？

　　③把小组内摆长方体的相关数据填入表内。

　　每行个数行数层数1立方厘米正方体的数量长方体的体积

　　2、学生活动。

　　3、反馈方法，依次呈现表格。

　　师：同学们摆好了吗？说说你是怎么摆的？

　　预设：学生会根据摆的图形把层数、每层行数、每行个数、小木块的数量、长方体的体积说出来，这时教师要引导学生说出数小木块的方法。

　　师：老师也搭了一个，这个长方体的体积是多少呢？怎么想的？

　　课件出示：长4厘米、宽3厘米、高2厘米长方体

　　思考：进一步清晰数方块的方法。

　　教师将学生汇报的各种摆法的.数据逐一填入表中。

　　师：是的，正像刚才同学们说的一样，只要把每行摆的块数乘摆的行数，就是每一层摆的块数，再乘层数，就是小木块的总块数，有几块，体积就是几立方厘米。

　　4、数方块求体积。

　　课件出示：

　　数一数，下列长方体的体积是多少？

　　5、归纳体积计算方法。

　　师：观察一下，刚才这些摆成的长方体所含有的小木块的数量与长、宽、高究竟有怎样的关系呢？

　　思考：通过探讨，让学生发现，其实每行摆的块数相当于长方体的长，摆的行数相当于长方体的宽，叠的层数相当于长方体的高，所以长方体的体积就是长×宽×高。

　　师小结：（点击课件出示下列图示）每行个数就是长方体的长，排的行数就是长方体的宽，叠的层数就是长方体的高。所以，长方体的体积就是长×宽×高。

　　6、得出长方体、正方体体积字母公式。

　　师：通过刚才的讨论，我们发现，长方体的体积=长×宽×高。如果一个长方体的长、宽、高分别是a、b、h，那么它的体积是多少呢？（根据回答板书）

　　师：是的，如果用字母v表示体积，那么v=abh就是求长方体体积的字母公式。

　　（2）、利用知识迁移探究正方体的体积。

　　师：那么正方体的体积又是怎样计算的呢？

　　思考：引导学生说出，正方体其实是特殊的长方体，只不过长、宽、高都相等，长方体的体积=长×宽×高，所以正方体的体积计算方法是棱长×棱长×棱长。

　　师：（边板书边说）：如果用字母v表示正方体的体积，用a表示它的棱长，那么正方体的体积公式是怎样的呢？

　　师根据学生回答出示：V= a·a·a

　　师：a·a·a也可以写做a3，V= a3读作“a的立方”，表示3个a相乘。

　　（3）、沟通长方体、正方体的体积公式

　　1、利用公式计算体积。

　　计算下面图形的的体积。

　　课件出示长方体立体图（长8cm，宽3cm，高4cm）

　　正方体图（棱长5dm）

　　2、沟通长方体、正方体体积公式：体积=底面积×高。

　　师：我们已经会用公式求长方体、正方体的体积，如果告诉你长方体、正方体的底面积和高，你能计算它们的体积吗？

　　出示长方体立体图（在图中标注：底面积为15平方厘米，高4厘米）

　　思考：让学生感到用已经掌握用公式计算体积时，直接出示已知底面积

　　和高求长方体的体积。通过设置悬念，尝试解决、交流讨论，沟通长、正方体两者的公式。

　　师：同学们听明白了吗？其实，长方体的体积等于底面积×高（课件出示公式）

　　师：如果这是一个正方体呢？

　　课件出示正方体图（在图中标注：底面积为16平方厘米，高4厘米）

　　师：大家一定明白了长方体、正方体的体积有一个共同的计算方法就是体积=底面积×高。如果用s表示底面积，h表示高，字母公式就是v=sh。

　　出示：体积=底面积×高

　　V= s h

　　三、巩固练习

　　1、基本练习

　　（1）一个长方体的长是4厘米，宽是3厘米，高是2厘米，它的体积是24立方厘米。 （ ）

　　（2）一个正方体的棱长是2分米，它的体积是多少立方分米？

　　列式为23=2×3=6（立方分米） （ ）

　　（3）棱长6厘米的正方体，表面积和体积一样大。 （ ）

　　2、实际应用

　　师：（出示课件）想给一块体积为20xx立方厘米的长方体水晶装饰品，配一个包装盒，图中的包装盒能装吗？为什么？

　　思考：通过讨论，让学生感悟到，实际生活中的长方体，不是直接标注体积，而是标注“长×宽×高”，其实是有意义的。

　　四、回顾小结

　　师：回顾一下，今天的学习大家有什么收获？

　　长方体和正方体的体积计算教案 篇3

　　教学内容

　　教科书第51--52页的例1、例2，课堂活动及练习十二的1--3题。

　　教学目标

　　1.知识与技能：引导学生通过实验发现并探究出长方体和正方体体积的计算公式，理解长方体和正方体体积的计算方法。

　　2.过程与方法：会运用公式正确计算长方体和正方体的体积。

　　3.情感、态度与价值观：渗透"猜测--实验探究--验证"的学习方法，发挥学生的主体性，为今后学习其他立体图形体积的计算打下基础。

　　教具学具

　　学生准备12个体积是1cm3的小正方体木块。教师准备多媒体课件，及表格一和表格二。

　　教学重点

　　1.理解长方体和正方体的体积公式的推导过程。

　　2.会计算长方体和正方体的体积。

　　教学难点

　　长方体、正方体的体积计算的推导过程。

　　教学过程

　　一、问题引入

　　1.师：小朋友，你们喜欢搭积木游戏吗？这是老师用1cm3的正方体拼成的积木，（课件出示）你能说说它们的体积吗？

　　师：你是怎样想的？

　　教师：我们要计量一个物体的体积，就要看这个物体中含有多少个体积单位。

　　2.师（出示一个长方体模型）：要知道它的体积是多少，你有什么办法？

　　生1：可以将这个长方体切成小的体积单位，看它包含着多少个这样的体积单位，就可以知道它的体积是多少。

　　生2：将这个长方体浸没在水中，根据水面上升的刻度读出长方体的体积。

　　生3：量出长方体的长、宽、高，用长×宽×高。

　　教师：比较一下，哪种方法更适用呢？在生活中，有许多长方体是不能切开来数的`。把什么物体都浸没在水中，看水面上升的刻度也比较麻烦。那么，生3的方法是否成立？这就是我们这节课要学习的内容。

　　（板书课题：长方体和正方体的体积计算）

　　[简评：从学生熟悉的搭积木游戏开始，沟通学生已有知识连接点：要计量一个物体的体积，就要看这个物体中含有多少个体积单位。然后让学生想办法怎样求出一个长方体的体积。激发了学生的求知欲，并自然过渡到新课的学习。]

　　二、问题探索

　　1.探索长方体的体积计算方法。

　　（1）4人小组合作"搭积木"。电脑出示活动要求：用12个体积是1cm3的小正方体木块拼成不同形状的长方体，并填写表一：

　　每排个数排数层数1cm3正方体的个数体积（cm3）

　　长方体一

　　长方体二

　　长方体三

　　思考：

　　①长方体每排个数、排数、层数分别相当于长方体的什么？

　　②长方体的体积怎样计算？

　　（2）学生在合作交流中探讨长方体和正方体体积的计算规律。

　　生：每排个数就是长方体长所含厘米数，排数就是宽所含厘米数，层数就是高所含的厘米数。长方体的体积=每排个数×排数×层数，或长方体的体积=长×宽×高，或长方体的体积=底面积×高。

　　学生相互，鼓励学生自主探索。

　　（3）用实例验证规律。

　　师：刚才我们发现长方体的体积=长×宽×高，这个公式对所有的长方体都适用吗？

　　学生从自己准备的学具中自由选取若干个1cm3的小正方体，搭成形状不同的两个长方体，验证每个长方体的体积是否等于它的长、宽、高的乘积，请每小组（2人小组）同学一边实验一边填写表二：

　　长（cm）宽（cm）高（cm）体积（cm3）

　　第一个长方体

　　第二个长方体

　　让学生说说自己的发现。（板书：长方体的体积=长×宽×高）

　　师：看来我们的发现是正确的，请给自己一颗探索星。

　　（4）用字母公式表示长方体的体积计算方法。

　　让学生观察板书和长方体的立体图，想一想：如果用V表示长方体的体积，a表示长，b表示宽，h表示高，用字母怎样表示长方体体积公式呢？

　　（板书：V=a×b×h）

　　师：闭上眼睛想一想，求一个长方体的体积必须具备什么条件？

　　（5）反馈练习。

　　师（课件出示例2）：怎样计算电脑包装箱的体积？

　　学生审题，独立完成。

　　[简评：在探索长方体的体积的计算中，设置"操作→感知规律；验证→认识规律；练习→应用规律"几个层次，符合学生掌握知识的特点，使本环节的重难点得以突破。课堂气氛民主和谐，学生从同伴那里不断优化自己的思考方法。]

　　2.自学正方体的体积计算方法

　　（1）正方体的体积又怎样计算呢？猜猜看。

　　（2）你的想法正确吗，可以翻开书第52页看一看，也可以同桌交流自己的看法。

　　（3）说说正方体的体积计算方法，字母表示的方法（V=a·a·a或a3）。要计算正方体的体积，必须知道什么条件？

　　（4）反馈练习：

　　口答：这个正方体的体积是多少？

　　三、课堂活动

　　量一量、算一算。

　　（分组测量、并计算）

　　四、全课

　　说说本课学习中你的收获。

　　五、作业

　　练习十二第2、3题。

　　[简评：整堂课从学生提出假设，小组合作探索、交流得出长方体的体积计算公式，然后用长方体的体积计算公式推导正方体的体积计算方法，既体现了自主学习，又沟通了长方体和正方体体积的关系。解决实际问题的设计，让学生量一量，算一算，培养了学生动手实践和解决生活实际问题的能力。教师大胆地进行开放式教学，让学生经历探索的过程，让学生在合作中讨论交流，呈现了学生思维的多样性和层次性，发展了学生的思维，体现了教师主导与学生主体的教学观念。

　　长方体和正方体的体积计算教案 篇4

　　教学目标：

　　1、强化对长方体和正方体的体积计算的认识，进一步巩固所学知识

　　2、能运用长、正方体的体积计算解决一些简单的实际问题、

　　3、培养学生归纳推理，抽象概括的`能力、

　　教学重点

　　长方体和正方体体积的计算方法、

　　教学用具

　　教具：1立方厘米的立方体24块，1立方分米的立方体1块、

　　学具：1立方厘米的立方体20块、

　　教学过程

　　一、复习、

　　1、提问：什么是体积？

　　2、说出体积的计算公式。

　　二、板演练习

　　引导学生分析：长方体的体积大小，与哪些因素有关？

　　三、课堂练习：

　　教师巡视指导，针对部分学困生，重点提醒他们运用计算公式解决以上问题。

　　学生分析，归纳可能出现的错误。

　　四、板演：

　　分组练习，然后由小组组织讨论，校对答案。

　　五、课堂作业：

　　六、这堂课你练习中有什么收获吗？

　　长方体和正方体的体积计算教案 篇5

　　[教材简析]

　　这部分教材是学生已经掌握长方体和正方体的特征，了解体积的意义，初步掌握长方体和正方体体积公式的基础上，引导学生进一步探索长方体和正方体的体积公式，在探索中通过分析、比较、归纳，掌握长方体（正方体）的体积=底面积高这一直棱柱体积的通用公式。

　　练一练和练习六第48题，先直观看图计算，再比较长方体（正方体）的体积＝底面积高与前面所学长方体、正方体体积计算方法的不同和联系，在比较中巩固上述公式的推理过程，然后在练习中解决一些实际问题。这样由浅入深，既巩固了长方体（正方体）的体积＝底面积高的体积公式，又使学生学会解决实际问题，体会到数学在日常生活中的应用，感受数学的价值，还发展学生的空间观念。

　　探索并掌握长方体（正方体）的体积＝底面积高的计算是本节课的重点。

　　[教学目标]

　　1、使学生在具体的情境中，经历比较、讨论、验证、归纳等数学活动过程，探索并掌握长方体（正方体）的体积＝底面积高的计算方法，能解决与体积计算有关的一些简单实际问题。

　　2、使学生在活动中进一步积累空间与图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考。

　　3、使学生进一步体会图形学习与实际生活的联系，感受图形学习的价值，提高数学学习的兴趣和学好书学得的自信心。

　　[教学过程]

　　一、观察直观图形，认识并计算长方体、正方体的底面积

　　（出示长方体、正方体）谈话：同学们，我们学过了长方体、正方体的特征和表面积。请同学们在小组中找出这两个图形的底面分别是哪两个面？

　　根据学生的回答，教师在图中涂色呈现出底面。

　　提问：这两个图形的底面积是哪两个面的面积？

　　根据学生的回答，教师板书底面积定义。

　　再提问：怎样计算长方体和正方体的底面积？

　　根据学生的回答，明确长方体、正方体底面积的`计算方法，教师板书计算公式。

　　[评：《数学课程标准》要求：数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础上，在学生理解和掌握长方体、正方体特征和表面积基础上，让学生自己归纳、探索底面积的定义和计算公式，体现数学学习是一个再创造过程。]

　　二、探索长方体（正方体）的体积＝底面积高的计算方法

　　1、提问：我们前面学习的长方体、正方体体积是如何计算的？

　　根据学生的回答，教师板书体积公式

　　2、谈话：长方体和正方体的体积也可以这样来计算：长方体（正方体）的体积＝底面积高

　　3、提问：在小组中讨论为什么可以这样来计算长方体、正方体的体积？

　　学生在小组中讨论得出结论，教师帮助学生进行相应整理

　　4、请同学们尝试用字母表示这个公式

　　根据学生的回答，教师板书字母公式

　　[评：观察、思考、讨论、交流等都是《数学课程标准》所提倡的数学活动。在这里，先把公式直接告诉学生，让学生在借助已有知识的基础上，凭借他们自己的经验，在小组中充分交流、合作，在探索、比较中充分理解长方体（正方体）的体积＝底面积高的推理过程。]

　　三、分析、比较加深长方体（正方体）的体积＝底面积高的理解

　　1、出示练一练第1题

　　⑴、学生独立思考完成

　　⑵、讨论：这样计算长方体和正方体的体积与原来的计算方法有什么不同？有什么联系？

　　2、出示练一练第2题

　　独立做题，在班内共同订正

　　[评：在学生独立解决问题中，关注这种计算公式与原来计算公式的不同与联系，进一步巩固长方体（正方体）的体积＝底面积高的计算方法，感受数学的魅力。]

　　四、巩固练习、拓展应用

　　1、做练习六第4题

　　⑴、借助实物帮助学生理解占地面积的实际含义

　　⑵、使学生明确所占空间就是储物柜的体积

　　⑶、独立做题，在班内共同订正

　　[评：让学生在实际应用中，巩固用底面积高计算长方体体积的方法，感受这种方法在解决实际问题过程中的作用。]

　　2、做练习六第5题

　　⑴、结合图让学生指一指这根横截面的位置

　　⑵、引导学生想象：如果将这根木料竖起来，木料的横截面就是这个长方体的哪个面？木料的长与竖起来的长方体的高有什么关系？可以怎样计算它的体积？

　　[评：引导学生联系长方体体积＝底面积高这一方法，理解用横截面面积长计算长方体体积的方法，有利于学生从不同角度加深对体积计算方法的理解。]

　　3、做练习六第6题

　　⑴、使学生明确黄沙铺成的形状是长方体，铺的厚度是长方体的高

　　⑵、明确要求用方程解

　　[评：这是一个在长方体沙坑铺黄沙的实际问题，让学生根据长方体的体积以及长和宽（或底面积），求它的高，既体现了知识的综合应用，又有利于提高学生应用公式解决实际问题的能力。]

　　4、做练习六第7题

　　⑴、弄清题中两个问题的联系与区别

　　⑵、引导学生寻找计算花坛所占空间大小以及花坛内泥土体积所需要的条件

　　⑶、提示：从里面量，花坛的高没有变，但底面正方形的边长只有1.3－0.32＝0.7（米）

　　[评：通过让学生计算花坛所占的空间和花坛里有多少泥土这两个问题，让学生在比较中进一步明确体积和容积的不同意义。]

　　5、做练习六第8题

　　⑴、合理选择相应的信息解决实际问题

　　⑵、独立思考，在班内共同订正

　　[评：通过跑道上铺三合土和塑胶的实际问题，培养学生合理选择信息解决有关体积计算的实际问题的能力。]

　　五、激励评价，问题延伸

　　谈话：请同学们说说这节课你有什么收获？你是怎样知道的？回家后选择你身边的长方体或正方体，测量并用今天学习的知识计算它的体积。

　　[评：课堂总结不但关注学生知识与技能的掌握，而且关注了学生的学习过程，还把课堂中学到的知识延伸到生活中，体现了生活中处处有数学的理念。]

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