梯形面积的教案

梯形面积的教案

　　作为一名教师，总不可避免地需要编写教案，教案是教学蓝图，可以有效提高教学效率。快来参考教案是怎么写的吧！以下是小编精心整理的梯形面积的教案，希望能够帮助到大家。

梯形面积的教案1

　　教材分析

　　1．这部分内容的教学是在学习了平行四边形和三角形面积计算的基础上进行的。与前两节一样，教材先通过小轿车车窗玻璃是梯形的这样一个生活实例引入梯形面积计算。然后通过学生动手实验探索出面积计算公式，最后用字母表示出梯形的面积计算公式。

　　2．本节课的'核心内容是使学生运用转化成已学过图形的方法去推导梯形面积计算公式。只有学好本节课，才能真正使学生理解和掌握梯形的面积的计算方法，从而应用于生活实践中。

　　学情分析

　　1．本班学生喜欢动手操作、合作交流。

　　2．学生经过平行四边形和三角形面积公式的推导，已经知道要把梯形转化为学过的图形进行推导。前面平行四边形和三角形转化的方法不同，平行四边形主要是用割补的方法，而三角形主要用拼摆的方法。本课要求用学过的方法去推导，没有指明具体的方法。在学生操作实验前，可以先回忆一下前面运用过的两种方法，在此基础上放手让学生自己去做。

　　3．梯形面积计算公式推导有多种方法，教材显示了三种方法。第一种方法比较容易推导和理解，第二和第三种方法因为涉及乘除法运算定律、性质和等式变形，学生的推导会有困难。

　　教学目标

　　1.知识与技能：

　　使学生在探索活动中深刻体验和感悟梯形面积计算公式的推导过程。

　　2.过程与方法：

　　通过动手操作，观察，比较，发展学生的空间观念，在动手操作的活动中，逐步培养学生归纳、推理和语言表达的能力。

　　3.情感态度与价值观：

　　激发学生学习数学的兴趣，学会学习数学的方法，并通过小组合作，培养学生的团队精神。

　　教学重点和难点

　　教学重点：

　　理解梯形面积计算公式的推导，并能正确运用梯形面积的计算公式进行计算。

　　教学难点：

　　运用不同的方法推导出梯形的面积公式。

梯形面积的教案2

　　教学目标

　　1．在实际情境中，认识计算梯形面积的必要性。

　　2．在自主探索中，经历推导梯形面积计算公式的过程。

　　3．能运用梯形的面积公式，计算相关图形的面积，解决实际问题。

　　教学重点

　　经历推导梯形面积计算公式的过程。

　　教学难点

　　理解并能运用梯形的面积公式进行计算。

　　教具、学具

　　教学挂图，梯形纸片，剪刀，三角尺等。

　　教师指导与教学过程

　　学生学习活动过程

　　设计意图

　　一、复习

　　平行四边形、三角形以及梯形的面积公式

　　二、计算梯形面积时应注意的些什么？

　　学生讨论后汇报总结。

　　S=ah

　　S=ah÷2

　　S=（a+b）×h÷2

　　1．必须知道底和高，计算单位要统一，底和高要对应。

　　2．等底（底相等）等高（高相等）的两个梯形面积一定相等，形状不一定相同。

　　3．完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，梯形的面积是平行四边形的面积的一半，平行四边形的面积是梯形面积的2倍。所以：

　　巩固平行四边形和梯形的面积计算方法。

　　让学生熟练的掌握各种有关梯形面积计算的'方法。能灵活运用。

　　教师指导与教学过程

　　学生学习活动过程

　　设计意图

　　三、练习

　　练一练第1~3题。

　　四、布置作业

　　练一练第4题。

　　已知梯形的底和高，求面积用（上底＋下底）×高÷2。

　　已知梯形的底和面积，求高，用面积×2÷（上底+下底）。

　　板书设计：梯形的面积

　　S=ah

　　S=ah÷2

　　S=（a+b）×h÷2

　　 ：

梯形面积的教案3

　　教学目标：

　　1、让学生自己动手拼一拼、议一议、推一推，得出梯形的面积计算公式。

　　2、培养学生初步的动手能力和推导能力，学会学习。

　　教学重点：

　　让学生参与到整个学习过程中。

　　教学过程：

　　一、让学生自主探讨，得出梯形面积的计算公式。

　　1、问题引入，激发学生求知的欲望：

　　今天我们要学习梯形的面积计算，请你们想一想，老师不讲，你们能不能自己探索出梯形的面积计算方法？请你们4人一小组讨论，看哪一小组合作最愉快、最有效。

　　2、学生4人一小组进行合作探讨，师巡视。

　　（让每个学生事先准备2个完全一样的梯形）

　　3、检查反馈：让有结论的小组派代表上讲台给其他同学介绍一下。（主要突出以下几个环节）

　　（1）拼一拼：

　　上底上底下底

　　高高

　　下底下底上底

　　上底上底下底

　　高高

　　下底下底上底

　　（2）比一比：

　　梯形的上底、下底合起来就是平行四边形的底；梯形的高就是平行四平形的高，梯形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。

　　（3）算一算：

　　先让学生量出有关的'长度，如：

　　单位：厘米

　　12

　　8

　　22

　　拼成的平行四边形的面积：梯形的面积是平行四边形面积的一半：

　　（12+22）×8272÷2

　　=34×8=136（平方厘米）

　　=272（平方厘米）

　　（4）推一推：

　　梯形的面积=（上底+下底）×高÷2

　　字母公式为：S=（A+B）H÷2

　　4、再让生互相说一说这个公式的推导过程。

　　5、例：一座水电站的拦河坝，它的横截面是梯形，上底6米，下底130米，高20米。它的横截面的面积是多少？

　　（1）让生独立做。

　　（2）检查：

　　（6+130）×20÷2

　　=136×20÷2

　　=1360（平方米）

　　二、练习

　　1、口算下面每个梯形的面积。

　　上底（米）

　　16

　　28

　　9

　　7

　　下底（米）

　　14

　　42

　　31

　　13

　　高（米）

　　8

　　12

　　14

　　10

　　面积（平方米）

　　2、计算下面每个梯形的面积。

　　34米

　　2米

　　40厘米60厘米16米8米

　　6米

　　24米40厘米

　　3、一块梯形钢板，上底长4分米，下底长6分米，高8分米，求这块钢板的面积。

　　三、总结。

　　梯形的面积计算练习

梯形面积的教案4

　　重点难点

　　使学生进一步熟悉梯形面积的计算公式，熟练地计算不同梯形的面积。

　　教学准备

　　含资料辑录或图表绘制

　　教和学的过程

　　一、练习

　　二、

　　练习

　　一、第2题

　　让学生先在小组里说说怎样找出面积相等的梯形。由于这4个梯形的高相等，只要比较它们的商、下底的和是否相等。这几个梯形中，除左起第3个梯形之外，其余的面积都是相等的。

　　二、第3题

　　右图是直角梯形，可以通过讨论使学生明白：直角梯形中与上、下底垂直的'那条腰的长度就是梯形的高。

　　三、第5题

　　要注意两个问题：1、统一面积单位；2、讲清楚数量关系。

　　四、第6题

　　先搞清楚水渠和拦水坝的横截面积分别是指图中的哪个部分，分别是什么形状，图中标出的条件又有哪些。在此基础上，再让学生分别进行计算。

　　五、针对学生在学习过程中出现的问题适当的进行补充和强化。

　　通过今天的练习我们对梯形面积计算方法的运用就更加熟练了，在以后的学习生活中我们还要多用它去解决一些实际问题，达到学以致用的目的。

梯形面积的教案5

　　教学目标：

　　1． 使学生经历梯形面积计算方法的探索过程，感受转化的数学思想。

　　2． 使学生理解梯形面积的计算方法，能正确地计算梯形的面积。

　　3． 培养学生的观察、比较、分析以及动手操作的能力，发展学生的空间观念。

　　教学重点： 理解梯形面积的计算方法，正确计算梯形的面积。

　　教学难点： 梯形面积计算方法的推导过程。

　　教学准备： 多媒体课件

　　教学过程：

　　一． 复习引入。

　　1． 同学们已经掌握了平行四边形和三角形面积的计算。现在我就想考考同学到底掌握得怎么样？谁能够快速准确地说出这些图形的面积呢？

　　2． 计算下面图形的面积。（单位：厘米）

　　3． 我们先看第一个图形，它的面积是多少？（300平方厘米）

　　你是怎样计算的？（20xx=300）

　　你的根据是什么？（平行四边形的面积=底高）

　　你能说你的这个方法是怎么得出来的吗？（沿着平行四边形的一条高剪开，再把它从一边移动另一边，这样就拼成了一个长方形。）

　　4． 那么第二个图形的面积是多少呢？（36平方厘米）

　　你是怎样计算的？（1262=36）

　　你的根据是什么？（三角形的面积=底高2）

　　你能说你的这个方法是怎么得出来的吗？（将一个一模一样的三角形沿一个顶点旋转180o，再沿边平移上去，这样就拼成了一个平行四边形。）

　　5． 出示转化过程并小结：我们是把平行四边形、三角形分别转化成长方形、平行四边形这些我们已经学过的图形来计算出它们的面积的！

　　二． 新课传授。

　　（一）面积计算方法的`推导过程。

　　1． 今天我还带来了另外一个图形，谁能告诉我这是什么图形？（出示梯形）

　　你怎么知道它是梯形？（只有一组对边平行）

　　2． 提出质疑揭示课题：今天我们就一起来研究梯形面积的计算（板书），我们是否可以仿照平行四边形和三角形的方法，把梯形也转化成已学过的图形来计算它的面积呢？请同学们拿出准备好的梯形和剪刀，看看你能不能通过剪一剪、拼一拼把梯形也转化成我们已经学过的图形呢？

　　3． 学生动手操作，分别展示成果。

　　（1）

　　请学生说出自己的想法和拼法。（将一个一模一样的梯形沿一个顶点旋转180o，再沿腰平移上去，这样就拼成了一个平行四边形。）

　　现在我们来看一看拼成的图形与原来的梯形有些什么样的关系？（拼成的平行四边形的底是原来梯形的上底与下底的和，高没有变，面积是梯形的两倍。）

　　（2）

　　请学生说出自己的想法和拼法。（将梯形上底和下底对折，再沿折线剪开，将上面的一半沿腰上的中点旋转180o，这样就拼成了一个平行四边形。）

　　现在我们来看一看拼成的图形与原来的梯形有些什么样的关系？（拼成的平行四边形的底是原来梯形的上底与下底的和，高是原来梯形面积的一半，面积没有变。）

　　（3）

　　请学生说出自己的想法和拼法。（沿梯形一腰中点和对角顶点对折，再折线剪开，将上面的一半沿腰上的中点旋转180o，这样就拼成了一个三角形。）

　　现在我们来看一看拼成的图形与原来的梯形有些什么样的关系？（拼成的三角形的底是原来梯形的上底与下底的和，高是没有变，面积也没有变。）

　　4． 我们用很多方法计算出了梯形的面积，但是在实际生活中，有许多东西象钢板等等是不能这样剪开来拼拼的，所以我们就需要知道计算梯形的面积规律。请同学以小组的形式讨论一下，你能从你的方法中得出什么计算的规律吗？

　　5． 你是怎么得出这个规律的？

　　6． 揭示规律并板书：梯形面积=（上底+下底）高2

　　你们能不能告诉我如果我要求一个梯形的面积要知道写什么条件呢？（上底、下底、高）

　　现在我用s表示梯形的面积，分别用a、b、h表示上底、下底和高，你能用这些字母表示梯形面积的计算方法吗？（s=（a+b）h2）

　　7． 经过刚才的学习，我们了解了梯形面积计算的一个方法，那么我想请同学们帮我解决这样一个问题（出示例1）：一个零件，横截面是梯形。上底是14厘米，下底是26厘米，高是8厘米。它的横截面的面积是多少平方厘米？

　　三． 巩固练习。

　　1． 找出梯形的上底、下底和高并计算面积。（单位：厘米）

　　2． 量出自己准备的梯形的上底、下底、高，求出它的面积。

　　从这个梯形上剪下一个最大的三角形，怎么剪？剩下的图形面积是多少？为什么？

　　四、课堂总结。

　　1． 这节课你学到了什么？

　　2． 你还有什么样的问题吗？

梯形面积的教案6

　　活动目标

　　1、使学生初步学会应用梯形面积公式求堆放时横截面呈近似梯形的物体的数量，并能解决生活中一些类似的实际问题。

　　2、使学生在经历感知、分析、归纳和应用的过程中培养思维能力，体验数学的应用价值，增强数学应用意识。

　　3、使学生感悟数学文化的广袤与久远，形成积极的数学情感。

　　活动过程

　　一、故事引入，激发兴趣

　　讲述：德国有位世界知名的数学家，名叫高斯（1777~1855）。他从小就很聪明，上学后不久，有一次老师布置了一道数学题：把从1到100的自然数加起来，和是多少？当别的同学都在埋头苦算的时候，小高斯却早就得到了答案，得数是5050，这使得老师非常吃惊。你想知道高斯是用什么方法很快算出得数的吗？上完今天的数学活动课，你就会知道答案了。（板书课题：数学活动课）

　　[意图：课始，教师采用讲述数学家故事的方式引入，能有效吸引学生的注意力，激发学生以积极的心理态势投入到活动中来。]

　　二、直观演示，探究方法

　　1．基本练习。

　　图形

　　底

　　高

　　面积

　　平行四边形

　　6米

　　4米

　　梯形

　　上底8厘米

　　10厘米

　　下底12厘米

　　提问：计算多边形的面积时要注意些什么？梯形的面积怎样计算？[板书：梯形的面积=（上底+下底）×高÷2]

　　［意图：基本题的练习，旨在唤起学生认知结构中多边形面积计算的知识储备，为后续活动的展开打好基础。］

　　2．探究方法。

　　出示右图：

　　提问：这是一位工人师傅砌的墙，它的形状近似于什么图形？（梯形）砖块的排列有什么规律？（下一层总比上一层多1块砖）

　　提问：你能算出这儿一共有多少块砖吗？

　　指名板演：3+4+5+6+7+8=33（块）。交流时，让学生说一说是怎样想的。

　　出示和上图完全一样的图片，并将两个图拼成一个近似的平行四边形（图略）。

　　提问：把这两面完全相同的墙拼起来，近似于什么图形？现在每层都有几块砖？有几层？现在看来，求原先的一面墙共有多少块砖，还可以怎样列式？

　　指名板演：（3+8）×6÷2=33（块）。

　　提问：“3”“8”“6”分别指这面墙的什么？为什么还要除以2呢？

　　再问：你发现最上层的块数、最下层的块数和层数之间有什么关系？[根据学生回答板书：（砖的块数最上层块数+最下层块数）×层数÷2]

　　提问：由此你想到了什么？（这个公式和梯形面积计算公式很相似）

　　比较：刚才我们用两种方法求出了这面墙一共有多少块砖，还根据第二种方法得出了一个公式，请同学们比较一下，这两种方法中，哪一种方法更简便些？

　　小结：通过刚才的学习，我们发现用梯形的面积计算公式作为模型，可以求出堆放物体的横截面看起来是梯形，且每相邻两层之间的差都相等的物体的.数量。像这样的应用在生活中还有很多。

　　［意图：通过直观演示与分析交流，引导学生感知方法的来龙去脉，较好地完成关于计算方法的认知建构。］

　　三、走向生活，解决问题

　　1、小明参观钢铁厂时，看到许多钢管堆成横截面近似梯形的形状（图略）。最上层有9根，最下层有16根，有8层。这堆钢管一共有多少根？

　　让学生数一数每层的根数，确定每相邻两层根数的差都是1，再让学生独立完成。

　　学生完成后，提问：你是怎样求一共有多少根钢管的？有把每一层的根数相加的吗？

　　2、一堆圆木，堆成横截面是近似梯形，最上层有9根，最下层有17根，而且每层总比上一层多一根，这堆圆木共多少根？

　　学生读题后提问：堆放的层数不知道，应该怎样求呢？

　　3、体育馆南一区最前排有8个座位，最后排有16个座位，后一排总比前一排多1个座位。体育馆南一区共有座位多少个？

　　学生独立完成后，组织反馈。

　　[意图：练习设计的目的在于让学生及时巩固所学方法，同时从中体验到数学知识在生活中的广泛应用。]

　　四、拓展延伸，介绍历史

　　出示下面两道算式：

　　1+2+3+4+5+6+7+8+9

　　12+13+14+15+16+17+18+19

　　提问：你能快速地求出这些数的和吗？还需要一个一个地加吗？

　　学生计算后，集体交流方法与答案。

　　提问：你现在知道高斯为什么算得那么快了吗？

　　谈话：数学真奇妙，想不到梯形的面积计算公式竟然可以算出一列数的和，这是偶然的巧合还是数学内在的本质联系呢？学生回答后，教师以算式二为例讲解缘由。（过程略）

　　讲述：其实，像这样的算式，数学家们把它叫做等差数列求和。什么是等差数列呢？也就是一列数中后一个数与前一个数的差总是相等的。我们再来看一些这方面的资料。

　　出示介绍古埃及、古巴比伦以及古代中国有关等差数列研究成果的短片。（内容略）

　　学生阅读材料后，教师提问：阅读了这段材料后，你有什么感受？

　　[意图：等差数列求和及其历史的引入，能丰富学生的认识视域，拓展学生的精神世界，使数学所具有的文化特性浸润于学生心间。]

　　五、活动总结（略）

梯形面积的教案7

　　班级情况及学生特点分析：

　　我所任教的五年级二班学生共52人，因为我班的学生基础较差，上课好动，作业拖拉，虽然训练一个学年，但还是不令人十分满意 。因此教学借助多媒体课件及自制学具来激发他们的学习兴趣，设计使学生带着"想知道梯形的面积是多少吗？你用什么方法知道它们的面积呢？"先独立操作，然后再小组交流,集中小组中不同的解法。然后再全班以组进行汇报在教学中我以学生的发展为着眼点，大力培养学生的综合能力，拓宽学生视野，改变学生的方式，逐渐尝试建立发现问题――自主探究--解释应用的教学模式，确立以学生为主体的探索性学习方式。

　　教学内容：梯形面积的计算。

　　教学内容分析：

　　本节课是北师大教材五年级上册第二单元“图形的面积”中的一课时，教学内容是梯形的面积计算。梯形的面积是在学生掌握基本平面图形的特征和求三角形、平行四边形面积的基础上的进一步扩展,教材这样安排的目的是通过学生观察比较的活动，让每个学生懂得面积计算方法的多样化。同时，也让他们掌握梯形的面积计算公式的来源。这样，也为学生自己探索基本图形面积计算打下基础。

　　教学目标：

　　1．理解、掌握梯形面积的计算公式，并能运用公式正确计算梯形的面积。

　　2．发展学生空间观念。培养抽象、概括和解决实际问题的能力。

　　3．掌握“转化”的思想和方法，进一步明白事物之间是相互联系，可以转化的。

　　教学重点：理解、掌握梯形面积的计算公式。

　　教学难点：理解梯形面积公式的推导过程。

　　教学课时：1课时

　　教学准备：

　　1. 学生准备两个完全一样的梯形。

　　2. 老师准备多媒体课件。

　　教学过程：

　　1．导入新课

　　(1)投影出示一个三角形，提问：

　　这是一个三角形，怎样求它的面积？三角形面积计算公式是怎样推导得到的？学生回答后，指名学生操作演示转化的方法。

　　(2)展示台出示梯形，让学生说出它的上底、下底和各是多少厘米。

　　(3)教师导语：我们已学会了用转化的方法推导三角形面积的计算公式，那怎样计算梯形的面积呢？这节课我们就来解决这个问题。（板书课题，梯形面积的计算）

　　2．新课展开

　　第一层次，推导公式

　　(1)操作学具

　　①启发学生思考：你能仿照求三角形面积的办法，把梯形也转化成已学过的图形，计算出它的面积吗？

　　②学生拿出两个完全一样的梯形，拼一拼，教师巡回观察指导。

　　③指名学生操作演示。

　　④教师带领学生共同操作：梯形（重叠） 旋转 平移 平形四边形。

　　(2)观察思考

　　①教师提出问题引导学生观察。

　　a. 用两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。这个平行四边形的底和高与梯形的底和高有什么关系？

　　b. 每个梯形的面积与拼成的平形四边形的面积有什么关系？

　　(3)反馈交流，推导公式。

　　①学生回答上述问题。

　　②师生共同总结梯形面积的计算公式。

　　板书：梯形的.面积=（上底+下底）×高÷2

　　③字母表示公式。 教师叙述：如果有S表示梯形的面积，用a、b和h分别表示梯形的上底、下底和高，怎样用字母表示梯形面积的计算公式呢？

　　学生回答后，教师板书：“S=（a+b）h÷2”。

　　第二层次，深化认识。

　　(1)启发学生回忆平行四边形面积公式的推导方法。

　　①提问：想一想平行四边形面积公式是怎样推导得到的？

　　②学生回答，教师在展示台再现平行四边形面积公式的推导方法。

　　(2)引导操作。

　　①学习平行四边形面积时，我们用割补的方法把平行四边形转化成长方形。能否仿照求平行四边形面积的方法，把一个梯形转化成已学过的图形，推导梯形面积的计算公式呢？

　　②学生动手操作、探究、讨论，教师作适当指导。

　　(3)信息反馈，扩展思路。

　　说一说你是怎样割补的？教师展示各种割补方法。

　　第三层次，公式应用。

　　(1)出示课本第89页的例题，教师指导学生理解“横截面”。

　　(2)学生尝试解答。

　　(3)展示台出示例题的解答，反馈矫正。

　　(4)完成例题下面的“做一做”。

　　3．巩固练习

　　(1)完成练习十七第1、2和3题。

　　(2)讨论完成练习十七第4和6题。

　　4．全课小结

　　这节课你们有什么收获？你们还想了解什么？学生列举活动中的种种收获、困惑。教师给予引导、肯定、鼓励和指正。

　　课后反思：

　　!《梯形面积的计算》

　　在经历了平行四边形和三角形的面积计算公式推导过程的体验基础上，教学这部分内容时，我放手让学生自主探究新知，并引导学生从不同途径验证，学生参与的积极性高，课堂生动活泼，效果显著。具体情况如下：

　　一、提出问题，激发兴趣

　　我先运用投影出示了一个三角形，让学生回顾三角形的面积计算方法，然后直接抛出探究任务：梯形的面积是怎样计算的呢？你能用学过的方法把梯形转化成学过的图形，从而推导出梯形的面积公式吗？

　　学生对具有挑战性的问题还是有很高的兴趣的，所以马上就自发组合成探究小组。

　　二、注重合作，促进交流

　　学生在前面学习的经验基础上，最容易想到的是模仿三角形的面积公式的推导方法进行转化，所以很快从书上的129页找到了两个完全一样的梯形开始做起来。

　　这时，我提醒他们：“小组的同学可以相互配合呀！每人做一组，然后一起讨论：梯形的上底、下底、高与拼成的图形各部分之间有什么联系？这样就容易发现梯形的面积公式了！”

　　学生很轻松地完成了探究任务，自豪写在脸上。因为是自己探究完成得出的结论，所以他们有话可说，我就让学生充分交流，让他们多说，并引导他们说准确，说具体，还建议他们利用学具进行演示，整个过程中学生都感受着成功。

　　三、思维拓展，能力提升

　　新课的探究活动进行到这里，似乎该结束了，可我却抓住这时学生探究的热情继续拓展：你们能试着用其他方法推导出梯形面积公式吗？

　　开始时，学生显得毫无头绪，我偶然发现一个学生在折手中的梯形，就不失时机地提醒他：“你看你把梯形分成两个部分了，你能分别表示出两个部分的面积吗？”学生兴趣盎然。很快就表示出两个三角形的面积，即：上底×高÷2、下底×高÷2，于是引导学生把两个算式加起来，从而推导出梯形面积公式便成为可能，因为学生在四年级时已经学过类似的乘法分配率的知识，所以可以看出大多数学生还是理解了。

　　很多学生是理解了把梯形分成两个三角形来推导梯形面积计算公式的，而受此启发，又有学生把梯形分成一个平行四边形和一个三角形，此时，教室里自发地形成讨论小组作进一步的推理论证，教学活动到这时达到一个高潮。

　　由于这节课花了较多的时间带领学生们探究梯形面积公式的推导过程，特别是从不同的视角给学生提供了更多的探究机会，使教学活动不局限于课本，不拘泥于教材，给学生更多的思维拓展空间，学生的学习积极性得到了提升，但教学中没有更多的时间去进行巩固练习了。遗憾吗？不，我觉得这样经常把探究活动更深入地开展下去的教学更有利于学生的思维训练，更有利于学生的长远发展，因为我认为：学生学习的过程比结果应该更重要一些。

梯形面积的教案8

　　【教学内容】：

　　教材P95～96例3及练习二十一第2、3、4题。

　　【教学目标】：

　　知识与技能：在平行四边形、三角形的面积计算公式推导的基础上，引导学生采用合作探究的形式，概括出梯形面积计算公式。正确、较熟练地运用公式计算梯形面积，并能解决一些生活中的实际问题，提高学生发现问题、分析问题、解决问题的能力。

　　过程与方法：通过自主探究，小组合作，在操作、观察、比较中，培养学生的想象力、思考力，进一步发展学生的空间观念。

　　情感、态度与价值观：渗透数学迁移、转化思想，让学生感受数学与生活的紧密联系、提高学生学习数学的兴趣。

　　【教学重、难点】

　　重点：理解并掌握梯形的面积公式、会计算梯形的面积。

　　难点：自主探究梯形的面积公式。

　　【教学方法】：

　　动手实践、自主探索、合作交流

　　【教学准备】：

　　师：多媒体、完全一样的梯形若干个。生：剪刀、两个完全一样的梯形纸片（如等腰梯形、直角梯形等）、练习本。

　　【教学过程】

　　一、复习导入

　　1、导入：这一单元我们已经学习了三角形和平行四边形的面积计算，谁来说一说它们的计算公式？（平行四边形的面积＝底×高，用字母表示是S=ah；三角形面积＝底×高÷2，用字母表示是S＝ah÷2。）

　　让学生回忆它们的面积的计算方法是怎么推导出来的？

　　（把它转化成已经学过的图形来研究面积。）

　　2、揭题：生活中的图形除了三角形和平行四边形外，还有梯形，这节课我们就利用转化的方法来研究梯形的面积计算公式。（板书课题：梯形的面积）

　　二、互动新授

　　1、出示教材第95页情境图。引导学生观察：车窗玻璃是什么形状的？（梯形）

　　思考：怎样求出它的面积呢？你能用学过的方法推导出梯形的面积计算公式吗？

　　小组讨论，学生可能会猜测到把梯形转化成平行四边形、三角形、长方形等，来推导它的面积计算公式。

　　2、让学生利用梯形学具验证自己的猜测。

　　小组活动，教师深入各小组进行指导。可提醒学生用剪刀剪一剪，再拼一拼。

　　3、交流汇报自己的推导过程，指学生到黑板边演示边讲解。

　　学生以梯形面积计算的公式推导有多种方法，可能会这样做：

　　（1）用两个一样的梯形拼成一个平行四边形，这个平行四边形的.底等于梯形的（上底+下底），这个平行四边形的高等于梯形的高。每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半，所以梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2。

　　出示推导过程：

　　（2）把一个梯形剪成两个三角形。

　　梯形的面积＝三角形1的面积+三角形2的面积＝梯形上底×高÷2+梯形下底×高÷2＝（梯形上底+梯形下底）×高÷2

　　出示推导过程：

　　（3）把一个梯形剪成一个平行四边形和一个三角形。

　　梯形的面积＝平行四边形面积+三角形面积

　　=平行四边形的底×高+三角形的底×高÷2

　　=（平行四边形的底+三角形的底÷2）×高

　　=（平行四边形的底×2+三角形的底÷2×2）×高÷2

　　=（平行四边形的底+平行四边形的底+三角形的底）×高÷2

　　因为梯形的上底＝平行四边形的底，梯形的下底＝平行四边形的底+三角形的底，所以梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2。

　　4、小结：大家都是把梯形转化成我们学过的图形，推导出它的面积计算方法，无论哪种方法我们都可以推导出梯形的面积计算公式。

　　板书：梯形的面积=（上底+下底）×高÷2用字母表示：S＝（a+b）×h÷2

　　5、教学教材第96页例3。

　　出示教材第96页例3情境图和横截面的示意图，引导学生观察情境图并思考：横截面是一个什么形状？（这是一个梯形；而且有两个角是直角，是一个直角梯形。）

　　让学生找一找，直角梯形的高在哪里？你能理解这个横截面的含义吗？

　　通过交流，学生能明白：直角梯形的高也是它的一个腰长。这个梯形的上底是36米，下底是120米，高是135米。

　　你能利用所学的知识计算一下这个直角梯形的面积吗？

　　让学生尝试计算，并交流汇报。

　　根据学生的汇报，板书计算过程：（见板书设计）

　　三、巩固拓展

　　1、完成教材第96页“做一做”。先说一说这是一个什么图形，并对该图进行分析。

　　学生可以把它看成一个大梯形，梯形的上底是（40+45）cm，下底是（71+65）cm，高是40cm，也可以看成两个直角梯形，其中一个梯形的上底是40cm，下底是7lcm，另一个梯形的上底是45cm，下底是65cm，高都是40cm，算出两个梯形的面积再加起来。

　　2、完成教材第97页“练习二十一”第3题。

　　本题需要先测量计算所需条件的长度，再利用梯形面积计算公式求面积。

　　3、完成教材第97页“练习二十一”第4题。先让学生观察飞机模型的机翼是什么形状，（是两个完全相同的梯形）再让学生说一说怎样求机翼的面积。求机翼的面积，可以先求出一个梯形的面积，再乘2；也可以根据梯形面积公式的推导经验，设想把两个梯形拼成一个底长lOOmm+48mm，高250mm的平行四边形，求出它的面积。

　　四、课堂小结

　　师：这节课你学会了什么？有哪些收获？

　　引导总结：

　　1、在推导梯形的面积公式时，可以把梯形转化成我们学过的图形来推导。

　　2、梯形的面积=（上底+下底）×高÷2。

　　3、用字母表示：S=（a+b）×h÷2。

　　五、作业：教材第97页练习二十一第2题。

　　【板书设计】：

　　梯形的面积

　　梯形的面积=（上底+下底）×高÷2

　　用字母表示：S=（a+b）×h÷2

　　例3：

　　S=（a+b）h÷2

　　=（36+120）×135÷2

　　=156×135÷2

　　=10530（m2）

梯形面积的教案9

　　练习要求：使学生进一步掌握梯形面积的计算公式，能正确、熟练地计算梯形的面积。

　　练习重点：应用所学的知识解决一些实际问题。

　　练习过程：

　　一、基本练习

　　1．口算：练习十八第5题。根据学生情况，限时做在课本上，集体订正。

　　7.2÷0.122.4÷0.30.2×12.6×5

　　0.38×10000.8×2526.1－3.5－7.5

　　3.8＋2.5＋6.210÷2.54.8×0.2＋5.2×0.2

　　2．看图思考并回答。

　　(1)怎样计算梯形的面积？

　　(2)梯形面积的计算公式是怎样推导出来的？

　　(3)右图所示梯形的面积是多少？

　　二、指导练习

　　1．练习十八第6题，名数的改写。

　　(1)名数的改写方法是什么？根据学生的回答板书：

　　除以它们之间的进率

　　低级单位高级单位

　　乘它们之间的进率

　　(2)根据改写的方法将第6题的结果填在课本上。

　　3.6公顷＝（）平方米1平方米＝()公顷

　　4平方千米＝（）公顷52公顷＝（）平方千米

　　160平方厘米＝()平方分米＝()平方米

　　0.25平方米＝（）平方分米＝（）平方厘米

　　(3)集体订正时让学生讲一讲自己的.想法。

　　2．练习十八第8题：科技小组制作飞机模型，机翼的平面图是两个完全相同的梯形制成的（如图）。它的面积是多少？

　　(1)生独立审题，分小组讨论解法。

　　(2)选代表列出解答算式，不计算。

　　(3)由学生讲所列算式的想法，

　　(4)指导学生讲“(100+48)×250”为什么不除以2？

　　(5)学生计算出它的面积，集体订正。

　　三、课堂练习

　　1．练习十九第7题：根据表中所给的数值算出每种渠道横截面的面积。

　　渠口宽（米）

　　3.1

　　1.8

　　2.0

　　2.0

　　渠底宽（米）

　　1.5

　　1.2

　　1.0

　　0.8

　　渠深（米）

　　0.8

　　0.8

　　0.5

　　0.6

　　横截面面积（平方米）

　　生独立解答出结果并填在课本上，集体订正。

　　2．练习十八第10题：一个果园的形状是梯形。它的上底是180米，下底是160米，高是50米。如果每棵果树占地10平方米，这个果园有多少平方米？

　　四、作业

　　练习十九第9题。

梯形面积的教案10

　　教学内容：教材第90、91页练习十七第3——8题。

　　教学目标：

　　1．进一步理解和掌握梯形面积的计算公式，能够利用梯形面积计算公式解决生活中的相关问题。

　　2．提高学生运用知识解决问题的能力，培养分析、概括和思考的能力。

　　教学重点：深入理解和掌握梯形面积的计算公式。

　　教学难点：利用梯形面积计算公式解决生活中的相关问题。

　　教学过程：

　　一、基础练习：

　　1、填空

　　4.8平方米=（）平方分米

　　62平方厘米=（）平方分米

　　1.2公顷=（）平方米

　　1.2平方千米=()公顷

　　560平方分米=()平方米

　　2、计算下面图形的面积.(图略)

　　3、揭示课题：今天这节课上一节梯形面积公式的练习和应用课，请同学们说出梯形的面积计算公式。我们是怎样推导出它的面积计算公式的？

　　二、指导练习：

　　1、练习十七第3题。

　　观察思考：要计算梯形面积，哪些条件是合适的？

　　独立完成，核对时说一说自己是怎样想的'？怎样算的？

　　2、练习十七第4题。

　　问：这个花坛是什么形状？要示其面积必须知道哪些数据？题目中是直接告诉我们如何求梯形上下底的和？（如果有困难，可以小组讨论）

　　板书：上底+下底=46—20=26（厘米）

　　高：20厘米

　　学生明确上面几个问题后独立解答，集体订正。

　　3、练习十七第8题。

　　讨论：如何剪去一个最大的平行四边形？（以梯形上底长度为底长的平行四边形是梯形里最大的平行四边形。）

　　如何求剩下的面积？独立做题，小组交流，全班汇报。

　　预设有以下两种方法：

　　方法一：（2+3.5）×1.8÷2-2×1.8

　　=4.95-3.6

　　=1.35(平方厘米)

　　方法二（3.5-2)×1.8÷2

　　=1.5×1.8÷2

　　=2.7÷2

　　=1.35(平方厘米)

　　三、课堂作业P91第5题。

　　补充练习：

　　一个梯形的下底是12厘米，高是4厘米，面积是36平方厘米，这个梯形的上底是多少厘米？

　　课后反思：

　　由于三角形的面积还未教，所以第8题只能暂放以后进行指导练习。

　　今天的指导练习重点应放在第4题。因为学生疑惑“为什么梯形面积计算公式中是上底加下底的和，可在列式时却是用两数相减的差来表示”。针对这一困惑，教师一定要通过示意图帮助学生理解，而且要使学生明确，并非求梯形的面积一定要知道上底、下底分别是多少。在这题里，我们就是把上底加下底的和看成一个整体来求的。

　　补充的两道习题有数学价值。价值体现在学生能够主动根据逆向思维的难易选择合适的方法。学生一改平行四边形中求底或高用算术方法的做法，绝大多数学生都主动利用方程根据计算公式来列式。在解答过程中学生再一次体会到方程的优势。

梯形面积的教案11

　　教学目的：

　　使学生进一步掌握梯形面积的计算公式，能正确、熟练地计算梯形的面积。

　　教学重点：

　　应用所学的知识解决一些实际问题。

　　教学准备：

　　实物投影仪等。

　　练习过程：

　　一、基本练习

　　1．口算：练习十八第5题。根据学生情况，限时做在课本上，集体订正。

　　7.2÷0.122.4÷0.30.2×12.6×5

　　0.38×10000.8×2526.1－3.5－7.5

　　3.8＋2.5＋6.210÷2.54.8×0.2＋5.2×0.2

　　2．看图思考并回答。

　　(1)怎样计算梯形的面积？

　　(2)梯形面积的计算公式是怎样推导出来的？

　　(3)右图所示梯形的'面积是多少？

　　二、指导练习

　　1．练习

　　(1)名数的改写方法是什么？根据学生的回答板书：

　　除以它们之间的进率

　　低级单位高级单位

　　乘它们之间的进率

　　(2)根据改写的方法将第6题的结果填在课本上。

　　3.6公顷＝（）平方米1平方米＝()公顷

　　4平方千米＝（）公顷52公顷＝（）平方千米

　　160平方厘米＝()平方分米＝()平方米

　　0.25平方米＝（）平方分米＝（）平方厘米

　　(3)集体订正时让学生讲一讲自己的想法。

　　2．练习：科技小组制作飞机模型，机翼的平面图是两个完全相同的梯形制成的（如图）。它的面积是多少？

　　(1)生独立审题，分小组讨论解法。

　　(2)选代表列出解答算式，不计算。

　　(3)由学生讲所列算式的想法，

　　(4)指导学生讲“(100+48)×250”为什么不除以2？

　　(5)学生计算出它的面积，集体订正。

　　三、课堂练习

　　1．练习：根据表中所给的数值算出每种渠道横截面的面积。

　　渠口宽（米）3.11.82.02.0

　　渠底宽（米）1.51.21.00.8

　　渠深（米）0.80.80.50.6

　　横截面面积

　　（平方米）

　　生独立解答出结果并填在课本上，集体订正。

　　2．练习一个果园的形状是梯形。它的上底是180米，下底是160米，高是50米。如果每棵果树占地10平方米，这个果园有多少平方米？

梯形面积的教案12

　　教学设计

　　教学目标

　　1、使学生经历操作、观察、填表、讨论、归纳等数学活动，探索并掌握梯形的面积公式，能正确地计算梯形的面积，并应用公式解决实际问题。

　　2、使学生进一步体会转化方法的价值，培养学生应用已有知识解决新问题的能力，发展学生的空间观。

　　梯形面积计算公式的推导

　　教学设计

　　梯形面积计算公式的推导

　　教学目标：

　　理解和掌握梯形面积公式，并能运用梯形的面积公式正确地计算梯形的面积。 通过实际操作，掌握梯形面积公式的推导过程，理解公式的来源。

　　教具准备：

　　三个大小完全一样的梯形。

　　教学过程：

　　一、复习：

　　⒈平行四边形的面积公式是什。

　　用含有字母的式子表示稍复杂数量关系和计算公式 用含有字母的式子表示稍复杂数量关系和计算公式 教学内容 苏教版国标本四年级数学（下册）第108-109页。

　　2.梯形的面积和周长公式

　　1、梯形的周长公式：上底+下底+腰+腰，用字母表示：

　　2、面积公式

　　①梯形的面积公式：（上底+下底）*高÷2， 用字母表示：

　　②梯形的面积公式： 中位线*高，用字母表示：L·h。

　　③对角线互相垂直的梯形面积为：对角线*对角线÷2。

　　梯形平行的两边叫做梯形的底边，较长的一条底边叫下底，较短的一条底边叫上底。另外两边叫腰；夹在两底之间的垂线段叫梯形的高。一腰垂直于底的梯形叫直角梯形。两腰相等的.梯形叫等腰梯形。等腰梯形是一种特殊的梯形，其判定方法与等腰三角形判定方法类似。

　　扩展资料

　　梯形的性质、判定及特殊梯形：

　　一、性质

　　1、梯形的上下两底平行；

　　2、梯形的中位线，平行于两底并且等于上下底和的一半；

　　3、等腰梯形对角线相等

　　二、判定

　　1、一组对边平行，另一组对边不平行的四边形是梯形。

　　2、一组对边平行且不相等的四边形是梯形。

　　三、特殊梯形

　　1、等腰梯形。两腰相等的梯形叫做等腰梯形。性质：等腰梯形的两条腰相等；等腰梯形在同一底上的两个底角相等；等腰梯形的两条对角线相等；等腰梯形是轴对称图形，对称轴是上下底中点的连线所在直线（过两底中点的直线）。

　　2、直角梯形。一腰垂直于底的梯形叫直角梯形。性质：直角梯形其中1个角是直角；有一定的稳定性，但弱于非直角梯形。

梯形面积的教案13

　　教学内容：梯形面积的计算

　　教学目标：

　　1、使学生理解并掌握梯形面积的计算公式，并能正确计算出梯形面积。

　　2、通过梯形面积计算公式的推导过程，培养学生的实际操作能力和抽象概括能力，发展学生的空间观念。

　　3、结合教学，使学生受到唯物辩证观的启蒙教育，知道事物是相互联系的、变化的。在一定条件下可以转化。懂得用运动、联系的观点去观察、研究事物。

　　教学重点、难点和关键：

　　教学重点：梯形面积的计算公式。教学难点：梯形面积计算公式的推导过程。教学关键：通过操作实践，将梯形转化为平行四边形，探索梯形与拼成的平行四边形的关系。

　　教具、学具准备：

　　教师准备多媒体课件、学生备用梯形硬纸片。

　　教学过程：

　　一、复习引入：

　　1、复习：

　　同学们会计算哪些图形的面积？

　　计算下列图形的面积：多媒体出示。

　　2、引入：

　　屏幕出现梯形，问：这是什么图形，图上告诉了什么？它的面积是多少？同学们还不会计算梯形的面积。这节课，老师就和同学们一起来研究梯形面积的计算方法。

　　3、回忆旧知

　　我们在学习平行四边形面积时，是怎样推导出平行四边形面积公式的'？（多媒体课件演示）

　　我们在学习三角形面积时，又是怎样推导出三角形面积计算公式的？（课件演示）

　　二、探索解决问题办法，并尝试转化

　　1、引导学生提出解决问题方案

　　我们在学习平行四边形和三角形面积时，采用了割补的方法、拼摆的方法，把要研究的新图形转化为已经会计算面积的图形，再利用已学过的图形推导出新图形的面积计算方法。现在我们又要计算梯形面积，怎么办呢？

　　你准备用什么方法把梯形转化为我们学过的图形？

　　2、学生尝试转化

　　刚才同学提出了用割补的方法、用拼摆的方法。那么，怎样来割补呢？

　　学生上台演示后，教师指出：由于梯形的不规划，刚才的同学没有转化成功，其实是可以用割补的方法来转化的，请大家看一看：多媒体演示割补转化。

　　那么，用拼摆的方法呢，你准备怎样来拼？

　　学生上台演示。

　　3、学生操作、实施转化

　　学生以四人小组为单位，拼摆梯形。

　　请同学们告诉老师：你用两个完全一样的梯形拼成了一个什么图形？

　　谁来说一说，你是怎样拼的？多媒体课件演示。

　　三、观察图形，推导公式：

　　1、观察

　　同学们把梯形转化成我们学过的平行四边形。我们观察一下：拼成的平行四边形与原来的梯形有什么关系？

　　它们的底、高和面积，大小怎样呢？小组讨论。

　　学生总结汇报后多媒体课件演示。

　　2、计算梯形面积

　　平行四边形的面积会算吗，这个梯形的面积应该怎样计算？同桌讨论计算方法。算式是什么？

　　算式中3加5的和求的是什么？乘以4得到什么？再除以2呢？为什么要除以2？

　　计算面积，学生口述，教师板书。

　　3、推导梯形面积公式

　　算式中的3、5、4分别表示梯形的什么，想一想梯形面积的计算方法是什么？

　　用字母表示梯形面积公式

　　阅读教材，加深理解

　　四、应用公式计算梯形面积

　　1、基本练习：

　　计算下面梯形面积

　　2、教学例题

　　出示例题并理解题意。

　　计算面积，一人板演，全班齐练。

　　3、判断题

　　4、抢答题

　　5、测量并计算

　　五、总结课堂

　　《梯形的面积》

　　教学创意及反思：《梯形的面积》这一课，在探索活动中学生借助知识的迁移，主动提出了“把梯形转化成学过的图形，并比较转化前后图形的面积”思考问题，主动思考，把一个新的图形面积的计算，转化为已学过的图形面积的计算，从而使问题得到解决。同时将解决生活实际问题转化成求梯形面积的数学问题，呈现多种转化的方法，能够丰富学生对图形的认识，加深对几何基本概念的理解，发展学生的空间观念，提高空间推理和解决问题的能力。

　　本节微课我努力在教学设计、教学行为语言、教学的'展示上突出学习的双向性，避免纯粹的讲解，尝试做到“生”“屏”互动。具体有以下创新点：

　　一是教师放手让学生自己利用前面的学习经验，主动发现和提出数学问题，思考解决问题的方法，动手把梯形转化成已经学过的图形，并让学生通过找图形之间的联系，自主从不同的途径探索出梯形的面积计算方法。

　　二是教师依据学生的心理特点，创设了请学生帮老师解决如何比较车窗玻璃大小的问题以及课后的作业求堤坝横截面的面积，这样做不仅有效提出了数学问题，同时还激发了学生求知的愿望。做到了《标准》对于情境的创设“要联系学生的生活实际”的要求。使学生切实并切身地体会到了数学与生活的密切联系，真正体现了数学“于生活，回归于生活”的思想。

　　三是教师在微课的环节和问题设计中注重培养学生的猜测推理、操作探究、归纳总结及自主学习的能力，使微课起到吸引学生，指导学习，提升效果的作用。

　　介绍：在设计和制作中我努力做到“生”“屏”互动，产生双向学习的效应。能生动形象地展示梯形面积计算公式的探究过程，让学生充分地经历图形转化、想象的思考过程，积累活动经验，观察分析梯形转化前后图形面积及图形各要素之间的关系，推导出梯形面积的计算方法，深入理解梯形面积的计算公式。

　　应用情况：本节微课应用于义务教育小学数学北师大版五年级学生，本课内容为梯形的面积计算，讲课中教师能切合五年级学生年龄、学情特点、学科特点以及学段特点，应用生动形象的提问、对话、操作、演示等教学方法，让学生在独立思考，自主探究的过程中经历了猜测推理、操作探究、归纳总结的数学学习过程，在数学思想的形成和学习方法的提高上得到了培养，实现了新课标所提出的四基四能的要求。教学过程深入浅出，课堂氛围生动有趣。

梯形面积的教案14

　　情况分析：

　　梯形的面积计算是在学生经历了平行四边形和三角形面积的计算公式推导过程的基础上教学的。因此要注意引导学生利用已有的学习经验，自主探索梯形的面积计算公式。书上安排让学生选择一组梯形剪下来，想想选择两个怎样的梯形能拼成平行四边形，由于已有了把两个完全一样的三角形拼成平行四边形的经验，学生不仅能顺利选择，而且也能自然认识到“每个梯形的面积是拼成的平行四边形面积的一半”，这儿难点是引导学生讨论梯形的上底、下底、高与拼成的平行四边形的底、高有什么关系，从而探索每个平行四边形的面积与拼成的平行四边形面积之间的关系。

　　因此，本节课关键可以引导学生联系已有经验与方法，运用并解决到新的问题中去。

　　教学目标：

　　1、使学生通过观察、操作、猜测、填表、讨论等方法探索并掌握梯形面积的计算方法，通过迁移前面学法，自主探究梯形上下底、高与平行四边形的底、高之间的关系，能正确计算梯形的面积，应用公式解决相关的实际问题。

　　2、培养学生观察、推理、归纳能力，体会转化思想的价值。

　　3、让学生进一步积累解决问题的经验，增长新图形面积研究的策略意识，获得成功体验，提高学习自信心。

　　重点：探索并掌握梯形的面积计算方法。

　　难点：理解梯形推导公式过程中梯形上、下底与平行四边形的底之间的关系。

　　准备：剪下书后的梯形（学生用）

　　教学过程：

　　一、回忆旧知，引出话题。

　　1、同学们，前面我们已经学习了平行四边形、三角形面积的计算。

　　（出示画有梯形的小黑板）这是什么图形？想一想，怎样的图形称为梯形？（只有一组对边平行的四边形叫做梯形。）

　　你知道梯形各部分的名称吗？谁愿意来指着黑板上的梯形说一说？（师在学生指出上底、下底、高后随机标出a、b、h）

　　1、 那么怎样 计算梯形的面积呢？你准备怎样来推导梯形面积的计算方法呢？（同桌交流）

　　师可以适时启发：回想一下，前面我们在推导三角形的面积计算公式时是把它转化成什么图形来研究的呢？

　　对！我们在研究一种新图形的时候，都是想办法把它转化成我们已经学过的图形，再求出新图形的面积。

　　2、 今天我们研究梯形面积的计算方法，你有一些什么想法，能把你心里想到的东西跟大家说说吗？（板书课题：梯形面积的计算）

　　（通过师生交流使学生认识到：要计算梯形的面积，可以先想办法把梯形转化成已经学过的图形，再求面积。）

　　设计意图：这里为学生的学习作了一些铺垫，一是基础知识方面的，回忆梯形的有关知识为探索梯形面积的计算方法作知识上的准备，二是解题策略方面的，突出“转化”思想的重要性，并提示学生在研究梯形时可以怎样思考，这样可以降低一些学困生的.学习难度；直接引出话题，更可以使学生明确学习目标。

　　二、探究新知

　　1、师继续启发：你准备用几个怎样的梯形来研究？（2个完全一样的梯形）为什么？（因为它们可以拼成平行四边形）师及时鼓励：你的猜想够大胆！根据上节课学习的知识，想到2个完全一样的梯形也一定能拼成平行四边形了。好，那么任何2个完全一样的梯形究竟能不能拼成平行四边形呢？如果能的话，又该怎样拼呢？

　　师：好！请同学们拿出剪好的梯形，看看哪两个能拼成平行四边形，先拼一拼，再求出拼成的平行四边形和每个梯形的面积，填好表后在小组里交流。

　　2、（出示例6）学生动手拼，并求出拼成的平行四边形和梯形的面积，填表、交流。

　　拼成的平行四边形

　　梯 形

　　底（cm）

　　高（cm）

　　面积（cm2）

　　上底

　　（cm）

　　下底

　　（cm）

　　高

　　（cm）

　　面积

　　（cm2）

　　3、小组讨论：

　　（1）拼成平行四边形的两个梯形有什么关系？

　　（2）拼成的平行四边形的底与梯形的上底、下底有什么关系？

　　拼成的平行四边形的高与梯形的高有什么关系？每个梯形的面积与拼成的平行四边形的面积呢？

　　（3）根据平行四边形的面积公式，怎样求梯形的面积？

　　学生汇报结果：

　　（1）拼成平行四边形的2个梯形是完全相同的。

　　（2）拼成平行四边形的底就是梯形的上底与下底的和，拼成平行四边形的就是梯形的高，每个梯形的面积则是拼成平行四边形面积的一半。

　　（3）因为平行四边形的面积=底×高，所以梯形的面积 =（上底+下底）×高÷2

　　（教师随机板书成：）

　　平行四边形的面积= 底 × 高

　　梯 形 的 面 积 =（上底+下底）×高÷2

　　4、如果用s表示梯形的面积，有a、b和h分别表示梯形的上底、下底和高，那么你准备怎样用字母表示梯形面积计算公式？（学生独立尝试，指名板演：字母公式：s=(a+b) ×h÷2）教师再次强调公式中的“÷2”，这儿的“÷2”能少吗？什么？

　　5、试一试：P20 学生独立完成，再交流思考过程与计算结果。

　　设计意图：通过学生大胆猜测，如何选择图形——动手操作——观察、交流、讨论——汇报得出公式的系列过程，使学生很自然地产生，一步步向前探索的需要，这个让学生经历“建立猜想、实际操作、观察发现、抽象公式”的过程，既使学生理解了公式的来龙去脉，锻炼了数学揄能力，又能使学生实实在在经历了由建立猜想到实验验证，再到归纳发现的全过程，感受到数学方法的内在魅力。

　　三、巩固练习。

　　1、完成P20练一练 第1题

　　提问：涂色梯形的面积与整个平行四边形的面积有什么关系？

　　2、完成P20练一练 第2题：

　　（1）提问：你能准确说出每个图形的上底、下底和高吗？

　　（2）再计算它们的面积。

　　3、完成P20练一练 第3题

　　结合题意，使学生先读懂题目，并理解“横截面”的含义：

　　（1）说一说，你是怎样理解“横截面”的？

　　（2）指一指，图中的物体的“横截面”具体在哪里？

　　（3）再应用公式进行计算。

　　设计意图：通过系列练习，让学生在观察直观图形中进一步加深梯形与相应平行四边形的面积关系的理解，以及利用面积公式解决简单实际问题，从而巩固梯形面积计算公式。

　　四、全课总结。

　　今天我们学习了梯形面积的计算，回想一下，我们是如何推导出它的面积计算公式的？想一想，通过剪、拼能把一个梯形转化成平行四边形吗？有兴趣的同学可以课后去试一试。

梯形面积的教案15

　　教学内容：

　　p.21练习四

　　教学目标：

　　1，使学生进一步熟悉梯形面积的计算公式，熟练地计算不同梯形的面积。

　　2，培养灵活利用公式解决实际问题的能力。

　　3，培养学生良好的合作探究意识。

　　教学重点：

　　进一步掌握梯形面积的概念，能较熟练掌握梯形面积的计算方法。

　　教学过程：

　　一，画图（图：一直角）

　　问：你看到什么两条边上分别标上长度：4厘米，2厘米

　　你能联想到什么图形面积是多少

　　（1）长方形，长是4厘米，宽是2厘米。面积：4×2=8平方厘米

　　（2）三角形，底4厘米，高2厘米，面积：4×2÷2=4平方厘米

　　（3）梯形，补充算式”（4+3）×2÷2“，指名画完该图形。

　　关注细节：

　　（1）在计算时，最后的单位名称不要漏写

　　（2）画图时，要把关键长度的数据标出来。

　　（3）题目中，最后问题带” “的要写答句。

　　二，检查预习作业：

　　1，看图计算梯形的面积。要让学生明确互相平行的两条边分别为上底和下底，并不是上面的边和下面的边；确定了上底和下底之后再确定高。

　　2，学生有困难的题：用58米长的篱笆，在靠墙的地方围一块菜地（图略），这块菜地的面积是多少平方米

　　先指名说说梯形的面积，师板书。

　　对照公式，找已知条件和所缺条件。

　　明确：还缺上底和下底的和，通常可以用上底加下底，但这题中要用三条边的长度减去高。

　　算式：（58—10）×10÷2=240平方米

　　三，完成书上的练习四：

　　1，用两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形。已知每个梯形的面积是24平方分米，拼成的.三边形的面积是多少平方分米

　　指名读题，比画该题。学生列式交流。

　　2，下面图中哪几个梯形的面积相等为什么

　　观察，问：这些梯形有什么共同点（高相等）

　　利用这个特点，你觉得可以怎么找面积相等的梯形为什么

　　（方法一：分别算出四个梯形的面积。

　　方法二：只要看上底与下底的和是否相等。）

　　学生数一数，算一算，交流最后结果。

　　3，量出下面每个梯形的上底，下底和高，算出它们的面积。

　　学生独立完成后交流。

　　4，”银苏号"滑翔机模型的尾翼是由两个完全相同的梯形组成的，它的面积是多少

　　观察图后说说自己准备怎么算

　　交流方法：

　　方法一，梯形面积乘2。

　　方法二，移动后得到一个平行四边形，算平行四边形的面积。

　　5，第5题，学生读题后解决。讲评时要注意

　　（1）计算方法的指导；

　　（2）单位的转换。

　　6，第6题，学生独立完成并校对。

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