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小学六年级数学的总复习教案

时间：2024-11-04 07:15:32 教案我要投稿

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小学六年级数学的总复习教案

　　作为一无名无私奉献的教育工作者，就难以避免地要准备教案，教案是教学蓝图，可以有效提高教学效率。那么应当如何写教案呢？下面是小编为大家整理的小学六年级数学的总复习教案，仅供参考，希望能够帮助到大家。

小学六年级数学的总复习教案

小学六年级数学的总复习教案1

　　教学内容：课本第158页总复习(五)第25～31题；《作业本》p82.

　　教学目标：牢固掌握圆的特征，圆的周长和面积的'计算公式，并能正确地计算。

　　教学重点：圆的周长和面积的运用。

　　教学过程：

　　一、基本概念整理

　　1、说出有关计算公式。

　　(1)学生讨论回答。(先文字公式再字母公式)

　　(2)谁能说一说什么是圆周率？

　　2、填表计算：(单位：厘米)

　　(1)学生全体练习。(2)投影反馈。

　　3、练习：课本第158页第25题。

　　二、基本练习

　　1、按要求计算(求面积)：

　　(1)ｄ＝12厘米Ｃ＝？Ｓ＝？

　　(2)ｒ＝4.5分米Ｃ＝？Ｓ＝？

　　(3)Ｃ＝50.24米Ｓ＝？

　　学生练习后反馈计算方法和结果。

　　2、练习：课本第158页第26～29题。(重点指导第26、27题。)

　　三、复习组合图形的面积

　　1、求下列各图阴影部分的面积和周长。(单位：厘米)

　　(1)学生练习。

　　(2)反馈讨论每个图形的解题思路，数量关系。

　　(3)小结组合图形的计算方法：

　　a、分析数量关系b、确定公式、处理数据c、列式计算

　　2、学生练习：第159页第30题。(学生反馈)

　　问：阴影部分的面积怎么求？隐蔽(缺少)条件怎么求？为什么？

　　四、深化练习

　　1、求周长和面积。第31题(学生独立完成反馈。)

　　2、求下列图形(阴影部分)的周长和面积。

　　(1)说出每个图的周长、面积各指哪部分？

　　(2)说计算方法和结果。

　　五、教学小结与《作业本》p82.

　　六、讨论思考题。

小学六年级数学的总复习教案2

　　教学目标：

　　1、使学生能够运用运算定律和性质进行正确、合理、灵活的计算。

　　2、培养学生的辨析能力和良好审题习惯，提高学生计算能力。

　　3、使学生在学习中体会计算的乐趣，不断培养学生学习数学的兴趣。

　　教学重点：培养学生审题的良好学习习惯及正确的运用定律性质进行计算的能力。。

　　教学难点：灵活地运用运算定律和性质进行计算。

　　教学过程：

　　一、引出新课（约5分钟）

　　1、观察3/10、7.4、8、125、5.4、7/10这六个数，你有什么发现？（预设：如学生说出下面的①，则教师就继续说②；如学生直接说②，则教师就不再说①）

　　①这些数是整数、小数和分数。

　　②从计算的角度考虑这些数可以干什么？（凑整）

　　2、请你根据这六个数编出三道口算题。

　　7/10+3/10=7.4-5.4=8×125=

　　3、对三道口算题再加工，请你继续计算。

　　3/10+7/10×20=7.4-5.4÷0.9=24÷8×125=

　　你想说点什么？（预设：不能为了凑整，而不顾运算顺序，应该按运算顺序做。）

　　这些题的运算顺序是什么？

　　二、进行复习（约30分钟）

　　1、下面我们进行一次计算比赛，时间三分钟，看谁做得又对又多。可以不按题号顺序，有选择地做。（课前下发习题纸。）

　　脱式计算下列各题：

　　2、三分钟到！谁来说一说，你选择的是哪些题目？其他同学呢？

　　3、思考：你们为什么选择这些题？

　　4、我没让你们简算，你们怎么知道这些题能够直接简算的？（预设：需要观察数的特征，符号）简算的'依据是什么？（小组讨论）

　　5、追问：是不是数字只要能凑整就能简算呢？不能简算，根据什么？能简算根据什么？

　　6、现在研究简算的题目，每人手里有一张表，自己先独立填写，填完后再小组交流。第一栏举例，可以是做过的例子，也可再举例。第二栏填简算的依据是什么？第三栏注意（即易错的地儿）是什么？把你们的研究成果，填在表里。（可把几类全研究，也可感兴趣的几个题）（约8分钟）

　　简便运算的题目（举例）

　　依据（定律或性质用字母表示）

　　注意（易错或提醒同学的地方）

　　7、学生汇报：（10分钟）

　　（1）比如，依据加法、乘法的结合、交换律；乘法分配律；减法性质；商不变的性质；除法性质。师适时板书：定律和性质，并适时师生、生生间进行。

　　（2）在学生汇报的同时，说到什么定律或性质时，如学生之间能相互补充最好，否则教师则补充一些学生没有易错的题目，如：

　　(3)（意图：分配律的正确运用。②避免分配律迁移到除法中去）。

　　(5)×19×17

　　（6）3÷2.53÷2.5÷4

　　8、订正结果后改正错误（正确的打“√”错误的打“×”）

　　三、课堂：（2分钟）

　　今天你想说点什么？

　　预设：审题重要，观察特征、符号，依据定律、性质，凑整达到简算目的。

　　今天的复习对于以前的学习，你有什么新的认识或想法？

小学六年级数学的总复习教案3

　　复习目标：

　　1、使学生进一步理解和掌握分数、小数的基本性质。

　　2、使学生进一步理解因数、倍数、质数、合数等意义，能熟练地找出两个数的公因数、公倍数等。

　　3、熟练掌握2、3、5倍数的特征，并正确解决有关问题。

　　复习过程：

　　一回顾与交流

　　1、分数的基本性质与小数的基本性质。

　　(1)分数的基本性质。

　　①分数的基本性质是什么？

　　板书：分数的分子和分母都乘或除以相同的数(0除外)分数的大小不变。

　　②填一填。

　　③分数大小不变，但什么变了？(分数单位变了)

　　(2)小数的`基本性质。

　　①小数的基本性质是什么？

　　板书：小数末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变。

　　②把下面的小数改写成两位小数。

　　0.3002.54.3000

　　③小数大小不变，但什么变了？(小数计数单位变了)

　　(3)小数的基本性质与分数的基本性质是一致的

　　如：0.3=0.30=0.300

　　(3)小数点移动位置，小数的大小会发生什么变化？

　　如果把小数点向右移动一位、两位、三位……这个小数比原来的数就扩大10倍、100倍、1000倍……如果把小数点向左移位一位、两位、三位……这个数就比原来的数缩小10倍、100倍、1000倍……

　　2.倍数与因数。

　　(1)什么是倍数？什么是因数？举例说明。

　　①4×5=20

　　20是5和4的倍数。4和5都是20的因数。

　　②20的因数还有哪些？一共有多少个？

　　20的因数有1，20，2，10，4，5。一共有6个。

　　③4的倍数还有哪些？一共有几个？

　　4的倍数有4，8，12，……，有无数个。

　　④着重说明：

　　最小个数

　　因数1本身有限

　　倍数本身/无限

　　(2)2、3、5倍数的特征。

　　①2的倍数特征是什么？举例说明。什么是偶数？什么是奇数？

　　个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。是偶数。

　　②5的倍数特征是什么？举例说明。

　　个位上是0或5的数，都是5的倍数。如：10，25，45，60等。

　　④3的倍数特征是什么？举例说明。

　　各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数是3的倍数。如123，303等。

　　(3)什么是质数？什么是合数？

　　①什么是质数？最小的质数是什么？

　　②什么是合数？最小的合数是什么？

　　③1是什么数？(1是奇数。既不是质数也不是合数)

　　(4)公因数与公倍数

　　12的因数20的因数50以内6的倍数50以内8的因数

　　12和20的公因数50以内6和8的公倍数

　　(5)对于“倍数和因数”这一单元，你还知道哪些知识？还有什么疑问？

　　同学之间互相交流，教师巡视指导，发现问题及时纠正。

　　二、巩固练习

　　完成课文练习十三第7～9题。

小学六年级数学的总复习教案4

　　复习内容：

　　解方程及列方程解决实际问题（教科书第115页第5-10题）

　　复习目标：

　　1．通过复习，进一步理解并掌握形如ax±b=c、ax÷b=c和ax±bx=c等方程的解法；能在具体情境中应用上述方程解决相关的两、三步计算的实际问题；会对列方程解决问题的过程进行检验。

　　2．在列方程解决实际问题的过程中，主动进行分析、比较、抽象和概括；有条理地表达列方程解决实际问题的思考过程，抽象能力和符号感得到相应的发展。

　　3．增强应用方程的思想方法解决实际问题的意识；能利用画图、列表的方法理解有关的实际问题，感受解决问题策略的多样性；能主动反思列方程解决问题的过程，并适当解释结果的合理性。

　　4．乐于与他人合作交流；养成自觉检验的习惯；获得一些成功的体验，并进一步树立学好数学的自信心。

　　复习重点：

　　理解并掌握形如ax±b=c、ax÷b=c和ax±bx=c等方程的解法；能在具体情境中应用上述方程解决相关的两、三步计算的实际问题。

　　教学过程：

　　一、揭示课题

　　这节课我们复习解方程和列方程解决实际问题，请大家回顾一下我们需要复习哪些知识？（学生回答后教师板书课题。）

　　二、复习解方程

　　1．完成课本第115页第5题。

　　（1）出示题目后，提问：你能将这些方程进行分类吗？分类的依据是什么？

　　（2）教师结合学生交流情况及时指出：这六题中有ax±b=c、ax÷b=c和ax±bx=c这三种类型的方程。

　　（3）学生任意选择三题进行解方程，同时指名学生板演。

　　（4）教师结合板演情况进行讲评，同时及时小结这三种不同类型方程的解法。

　　三、复习列方程解决实际问题

　　1．学生独立完成课本第115页第6题和第8题。

　　（1）学生认真读题后列方程解决这两题。

　　（2）展示学生列方程解决问题的过程，同时请学生说说列方程解决问题的思路，重点知道如何寻找等量关系和如何设未知数。

　　（3）提问：怎样检验？列方程解决实际问题的一般步骤是什么？（教师结合学生练习情况及时小结。）

　　板书：设未知数；寻找等量关系列方程；列方程并解方程；检验并写答案。

　　小结：像第6题这一类要求“1倍数”的实际问题，一般用列方程解答比较简单；像第8题这一类要求两个未知数量的实际问题，一般可以根据题中这两个未知量的关系来设未知数，也同样可以根据两个数量间的关系进行检验。

　　2．学生独立完成课本第115页第7、9、10题。

　　（1）学生完成后交流各自的解题思路及解答过程。

　　（2）学生同桌之间检查解题情况，及时订正。

　　小结：列方程解决实际问题的关键是根据题目意思找数量之间的相等关系，有些题目列方程解答较简单，也有些题目用算术方法和列方程都较简单，这时可以用它们互相检验。

　　四、全课总结

　　这节课我们主要复习了什么内容？在解方程和列方程解决实际问题中需要注意些什么？你还有什么困难吗？

　　补充下列练习：

　　一、填空。

　　1．五年级有男生x人，女生人数是男生的1.2倍，则女生有（）人，五年级共有学生（）人。

　　2．一堆煤，每天烧m千克，烧了a天，还剩b千克，这堆煤有（）千克。

　　3．（）比23的3倍多2， 84比（）的3倍少9。

　　4．三个连续偶数，中间一个数是a，那么最大的数是（），如果它们的平均数是24，那么这三个数是（）。

　　5．一辆客车从甲地开往乙地，每小时行a千米，客车开出2小时后，一辆货车从乙地开往甲地，每小时行b千米，货车开出3小时后与客车相遇，甲乙两地相距（）千米。

　　6．网球队与排球队每队的人数都是x 人，网球队有5组，排球队有7组，网球队有（）人，排球队有（）人，排球队比网球队多（）人，排球队与网球队共有（）人。

　　二、根据题中的条件和问题把数量关系式补充完整，再列出方程。

　　1．甲乙两工程队同时从两端相对修一条长5400米的公路，一共修了5天，已知甲队每天修540米，乙队每天修x米。

　　（）+（）=公路的全长

　　方程：

　　2．小明买6支同样的圆珠笔，每支x元，付出15元，找回3元。

　　（）-（）=找回的钱

　　方程：

　　3．校园里有75棵柏树，比松树棵数的3倍少15棵。校园里有多少棵松树？

　　（）╳3-（）=柏树的棵数

　　方程：

　　三、选择正确答案的序号填在括号里。

　　1．x与y的差的5倍，用式子表示是（）。

　　①x－5y

　　②5x－y

　　③5（x－y）

　　2．长方形的周长是C厘米，长是a厘米，宽是（）厘米。

　　①C÷2－a

　　②（C－a）÷2

　　③C－2a

　　3．一件上衣85元，比一条裤子价钱的2倍少15元，一条裤子售价多少元？设一条裤子售价x元，正确的方程是（）。

　　①2x＋15＝85

　　②2x－15＝85

　　③85－2x＝15

　　4．方程30－2x＝30的解是（）。

　　①x＝30

　　②x＝15

　　③x＝0

　　5．用两个边长都是a厘米的正方形拼成一个长方形，这个长方形的周长是（）厘米。

　　①8a

　　②2a2

　　③6a

　　四、解方程。

　　5x－2.7＝2.8 2.6x+5.7x=49.8

　　7.5x÷2=30 5×9－3x＝18

　　4.8x－2x－x＝4.5 x÷3.6－2.4＝0.6

　　五、列方程解答。

　　1．一个数的5倍比它的3倍多0.96，这个数是多少？

　　2．一个数的2倍加上1.2与1.5的积，和是13.4，这个数是多少？

　　六、列方程解决实际问题。

　　1．姐姐和弟弟一共有邮票180张，姐姐的`邮票张数是弟弟的3倍。姐姐和弟弟各有邮票多少张？

　　2．小明和小颖每天坚持跑步，小明每秒跑5.5米，小颖每秒跑4.5米。

　　（1）如果他们站在100米跑道的两端同时相向起跑，几秒后两人相遇？

　　（2）小明和小颖站在100米的跑道的起点处，小颖站在他前面10米处，两人同时同向起跑，几秒后小明追上小颖？

　　3．一块梯形麦田，面积是540平方米，高18米，上底是20米，下底是多少米？

　　4．妈妈买了一个金鱼缸和8条金鱼，一共用去31元。其中金鱼缸的价钱是15元，平均每条金鱼的价钱是多少元？

　　5．一根铁丝长54厘米，用它围成一个长方形，使长是宽的2倍，长和宽各是多少厘米？

　　6．两块布料，第一块长148米，第二块长100米。两块布料各剪去同样长的一段后，第一块剩下的长度是第二块的3倍。两块布料各剩多少米？

　　拓展题：

　　1．一个植树小组去栽数，如果每人栽5棵，还剩下14棵树苗；如果每人栽7棵，就缺少4棵树苗。问这个小组有多少人一共有多少棵树苗？

　　2．小明、小刚两人练习100m赛跑，小刚每秒跑6.5m,小明每秒跑7m,若小刚比小明先跑1s,则小明经过几秒可以追上小刚？

　　3．两堆吨煤，第一堆煤有50吨，第二堆煤有40吨，现在两堆煤各用去相同的吨数，第一堆剩下的吨数是第二吨剩下吨数的2倍。两堆煤各剩多少吨？

　　4．一个植树小组去栽数，如果每人栽7棵，还剩下16棵树苗；如果每人栽9棵，就缺少8棵树苗。问这个小组有多少人，一共有多少棵树苗？

小学六年级数学的总复习教案5

　　教学内容：

　　北师大版小学数学六年级下册总复习中第78-79页的内容

　　教学目标：

　　知识与能力:

　　1、进一步认识图形的平移，旋转与轴对称。

　　2、能确定轴对称图形的对称轴，能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形，能将简单的图形平移或旋转90°。

　　过程与方法：

　　整理已学过的平面图形的轴对称性，加深对这些图形的认识。

　　灵活运用平移，旋转和轴对称在方格纸上设计图案。

　　情感态度与价值观：

　　在观察、操作、想象、设计图案等活动中，发展空间观念。

　　教学重点：

　　进一步掌握对称、平移、旋转的特征。

　　教学难点：

　　综合运用平移、旋转与对称的特征进行图形的变换，进一步发展学生空间观念。

　　教学过程：

　　一、创设情境，引入课题

　　师：同学们，上周末咱们班的李坤和王明随爸爸、妈妈一起去了一个地方。想跟他们一起去看看吗？

　　（课件出现游乐场情景：摩天轮、穿梭机、旋转木马、滑滑梯、推车、小火车、速滑）

　　师：游乐园里各种游乐项目的'运动变化相同吗？（学生说分类方法）

　　生1：在游乐园里像滑滑梯、推车、小火车、速滑这些物体都是沿直线移动，这样的现象叫做平移。生2：摩天轮、穿梭机、旋转木马这些物体都绕着一个点或一个轴移动，这样的现象叫做旋转。

　　师：平移和旋转是我们常见的物体的运动方式，数学上我们称为变换方式，除了这两种方式，还有哪种方式可以称为变换呢？

　　生：轴对称。

　　师：我们今天就一起来复习图形与变换的知识。（板书课题）

小学六年级数学的总复习教案6

　　教学内容：

　　P55第1—3题，复习比例的意义和性质。

　　教学目的：

　　进一步认识比和比例的意义，性质及相关概念，能比较熟练地应用相应的概念求比值，化简比和解比例，并解相应的。能实际应用，培养学生比较、分析、判断等思维能力。

　　教学过程：

　　一、揭示课题

　　二、整理比例的有关概念。

　　1、整理比和比例的意义。

　　什么叫比？举例说明。

　　什么叫比例？也举例说明。

　　2、从它们的意义，你能说出它们的联系吗？它们有什么区别？

　　评讲：说说比值是怎么得到的？

　　3、组织练习：（口答）

　　（1）下面的比各表示什么意思？

　　白兔和黑兔只数的比是7：9

　　科技书与文艺书本数的比3：5

　　（2）求下列比的`比值

　　6：1.5

　　（3）下面每组里两个比能不能组成比例？为什么？

　　1：2和2.5：5

　　1.2：0.3和6：1.5

　　4、复习比例的基本性质

　　比例：基本性质是什么？与比的基本性质相同吗？为什么？

　　比、比例意义：

　　两个数相除又叫做两个数的比。表示两个比相等的式子叫比例。

　　各部分名称前项后项比值3：4=9：12内项外项

　　基本性质比的前项和后项都乘以或除以相同的数（零除外），比值不变

　　评讲：根据作业情况作评讲。

　　三、课堂小结：

　　这节课主要复习了什么内容？你这一课掌握了些什么？

　　四、课堂作业

　　复习第2、3题。

小学六年级数学的总复习教案7

　　一、代数初步知识.

　　教学指导

　　本单元内容是本册教材的重点，也是小学阶段数学知识的重要组成部分，它对于学生系统完整地掌握小学阶段数学基础知识和基本技能，对于掌握这一阶段所学知识之间的联系及知识规律，对于全面复习和巩固知识等都有着重要的意义。为此，在组织学生复习时，应注意以下几个方面。

　　第三课时

　　数的`整除；

　　分数、小数的基本性质。

　　教材81页上的“做一做”

　　练习十六第7～12题。

　　（二）四则运算的法则．【继续演示“四则运算的意义和法则”】

　　2．思考

　　：怎样应用这些关系对加、减法或乘、除法的计算进行验算？

　　（加法可用减法验算；减法可以用加法或减法验算；乘法可以用除法验算；除法可以用乘法或除法验算．）

　　3．练习：

　　先说出下面各算式的意义，再计算，并进行验算．

　　4325＋379 47.5－7.65 18.4×75

　　84× 587.1÷0.57 ÷

　　二、全课小结．

　　这节课我们对四则运算的意义和法则进行了整理和复习，总结了在四则运算中的一些特殊情况及注意的问题，希望同学们在计算时一定要细心、认真，养成自觉验算的好习惯．

　　三、随堂练习．

　　1．根据43×78＝3354，直接写出下面各题的得数．（复习积的变化规律和商不变的性质）

　　43×0.78＝0.43×7.8＝

　　33.54÷0.78＝3354÷0.43＝

　　2．在○里填上“＞”“＜”或“＝”．

　　3．思考：7.6÷0.25的商与7.6×4的积相等吗？为什么？

　　四、布置作业．

　　计算下面各题，并且验算．

　　五、板书设计

小学六年级数学的总复习教案8

　　复习目标：

　　1、引导学生回顾分数四则混合运算相关知识与方法，使学生进一步掌握分数四则混合运算的顺序，能合理灵活地选择方法进行计算，提高学生的计算能力，训练思维的灵活性；

　　2、让学生在复习交流活动中体会养成良好计算习惯的重要性，并能自觉采用一定的方法进行检查，减少计算失误，提高正确率；

　　3、使学生能正视作业中出现错误，树立“在错误中反思、学习和成长”的意识；

　　4、通过练习，使学生看到自己的进步，激发成就感，提高学习数学的积极性。

　　重、难点：

　　进一步提高学生合理灵活地进行计算的能力；培养学生自觉检查的习惯。

　　一、激趣引入，基本练习：

　　1．引入：眼睛盯着屏幕看，大家先来做口算。

　　口算：2/3×5/7 1/3÷1/2 3/4×2 2÷5/6

　　1/4－1/5 10－8 5/6 3/4÷1/3 1/2+1/4

　　二、回顾整理：

　　1．揭示课题，提出目标。

　　2．说一说四则运算指的是哪四种运算？其中加法和减法又叫什么运算？乘法和除法又叫什么运算？在分数四则混合运算这部知识中，?

　　3．说说分数四则混合运算的顺序是怎样的？学生说后，教师总结指出：不仅整数、小数和分数的四则混合运算的顺序如此，以后要学习的其他数的四则混合运算也要按这样的顺序来算。

　　4．口答说出下面各题的`运算顺序：

　　①15/16－5/8+1/8

　　②5×3/4÷5×3/4

　　③1/3÷2/3—1/2×4/5

　　④36÷[1-（2/3—2/5）×3/5]

　　5．回忆学过的运算定律或性质。根据学生的回答，一一出示，并强调：这些定律或性质对于分数四则混合运算同样适用。

　　6．直接说出下面各题的得数，并说说怎样算的，用了什么运算定律或性质：

　　①8—4/5—1/5

　　②6 3/11—（3/11+8/13）

　　③5/7+3/4+2/7+1/4

　　④3/7×25/33×7/3×11/25

　　⑤（1/6+1/8）×24

　　⑥3/5×4/9+2/5×4/9

　　7．总结：分数四则运算与整数、小数四则混合运算相比，不仅运算顺序完全相同，而且简便运算的。方法也完全一样。

　　三、展示错误，交流总结：

　　1、指出：虽然分数四则混合运算并不复杂，同学们都掌握了运算顺序和各种简算的方法，但从统计情况看，正确率却并不高。那么同学们在计算中还存在些什么问题？这些问题又是怎样产生的呢？请同学们拿出收集的错题在小组内交流，共同研究。

　　2、学生小组由展示自己作业中的错误，小组评议。

　　3、选取有代表性的错误展示，集体分析评议。

　　4、将各种错误归类：抄错数字或符号、顺序错误、计算失误、能简算的未简算、不当运用定律或性质，等等。

　　5、小组内讨论避免上述错误的方法。

　　6、学生说后，总结：计算时要做到一看二想三算四查。提示检验方法（重算、倒推），检查应贯穿计算过程的始终。此外，还要注意书写。

　　四、小组竞赛，练习提高：

　　1．比看。观察下面算式有无简便算法：

　　①1/7+7/8×5/7+3/8

　　②1/5÷3+4/5×1/3

　　③1/4+3/4÷(1—3/4×2/5)

　　2．比查。检查下面计算是否正确，是否合理灵活地使用了运算定律或性质。

　　①1/2 -1/2×2/3÷3/4

　　②1÷5/6-5/6÷1

　　=0×2/3÷3/4 =5/6-5/6

　　=0 =0

　　③3/4×5/13+3/4×8/13

　　④（2/3-1/2）×4/5

　　=15/52+24/52 =2/3×4/5-1/2×4/5

　　=39/52 =8/15-2/5

　　=3/4 =2/15

　　3．比算。看哪些同学算得都正确：

　　A组（一、三、五、七坚排完成） B组（二、四、六、八坚排完成）

　　①1/6×2/3÷（4/5—8/15）

　　①（1/3—3/10）÷1/9×1/3

　　②[1/2—（3/4—3/5）] ÷7/10

　　②[1/2（2/3+1/3）]÷5/6

　　③7/9÷11/5+2/95/11

　　③8/13÷7+1/7×6/13

　　④10÷5/9+1/6×4

　　④1/2×2/5+9/10÷9/20

　　⑤2/9+1/2÷4/5+3/8

　　⑤2—6/13÷9/26—2/3

　　4．完成后先独立检查，再同桌交换检查。

　　5．订正答案，统计正确率，对各组进行评比，对学生仍然存在的个别问题进行分析。

　　五、全课总结

　　1．通过这堂课的学习，你有什么收获？

　　2．学生充分发言后，教师总结升华：其实什么事，只要认真去做，就一定能做好；另外，犯了错误不要紧，关键要正确对待，认真分析总结，避免再犯同样的错误，做题如此，做人亦是如此。

小学六年级数学的总复习教案9

　　教学内容：

　　教材第21页复习第1-5题。

　　教学要求：

　　1、使学生进一步认识圆柱、圆锥的特点，能判断一个物体或立体图形是不是圆柱或圆锥。

　　2、使学生进一不掌握圆柱的表面积、圆柱和圆锥的体积（容积）计算方法，并提高灵活应用计算方法解决一些实际问题的能力。

　　教学过程：

　　一、揭示课题。

　　我们已经学完了“圆柱和圆锥”这一单元，今天开始复习圆柱和圆锥。

　　二、复习特征。

　　1、说出物体名称。

　　出示一些圆柱和圆锥的物体和模型，让学生说一说各是什么形体。

　　2、复习特征。

　　做复习第1题

　　（1）同时出示圆柱和圆锥的`图形。

　　指名学生说出各图的名称。

　　（2）谁能拿出圆柱和圆锥，说出各部分的名称？圆锥的高怎样测量？试着量一量你手中圆锥的高。

　　（3）提问：哪位同学来说说圆柱有什么特征？圆锥有什么特片？

　　（4）谁来说一说，日常生活中你见过哪些物体是圆柱形的，哪些物体是圆锥形的？

　　三、复习计算，1、做复习第2题

　　（1）出示表格，说明要求。

　　让学生计算，填在表格里。

　　学生口答结果，老师板书填表。

　　（2）提问：圆柱的表面积怎样计算的？圆柱的侧面积怎样计算？为什么用底面周长乘高？

　　这三道题计算时有什么不同的。地方？

　　圆柱的体积怎样计算的？圆柱的体积计算公式是怎样得到的？这里哪两题计算过程是相同的，哪一题不同？为什么？

　　圆锥的体积计算公式又是怎样得到的？

　　这两题计算过程完成一样吗？为什么不一样？

　　四、课堂小结

　　通过这节课的复习，你有哪些收获？

　　五、课堂作业

　　复习第3-5题。

小学六年级数学的总复习教案10

　　教学目标：

　　1、使学生掌握分数乘加、乘减除加、除减混合运算的顺序，能正确地进行计算。

　　2、在学习的过程中培养学生的合作意识及认真、仔细的良好学习习惯。

　　3、运用分数乘除法的相关定律解决实际问题。

　　教学重点：熟练掌握运算定律，灵活、准确地进行简便计算，运用分数乘除法解决实际问题。

　　教学难点：运用分数乘除法的相关定律解决实际问题。

　　温故案

　　一、知识要点：分数乘除法、倒数、比。

　　1、分数乘法的意义：（1）分数乘整数，就是求几个相同的的运算。

　　（2）一个数（整数或分数）乘分数，就是求的是多少。

　　2、分数除法的意义：分数除法的意义与整数除法的意义，就是已知两个因数的和其中一个，求另一个的运算。

　　3、分数乘法的计算（分数和整数相乘、分数乘分数）。

　　因为整数都可以看成分母是1的分数，所以分数乘法的计算方法是用相乘的.积作，用

　　相乘的积作，能约分的要先，然后再计算。

　　4、分数除法的计算（分数除以整数、一个数除以分数）。

　　在分数除法中，除以一个不等于0的数，等于乘以这个数的。

　　5、运用乘法运算定律进行分数的简便运算：分数乘法中进行分数的简便运算时经常要用到的运算定律有。

　　6、分数四则混合运算：（1）乘除混合运算的，遇到除以一个数，就转化成这个数的

　　然后采用一次约分的方法计算。（2）四则混合运算的，按先后的运算顺序进行计算，有括号的，先算，再算。

　　7、倒数的意义和求倒数的方法：互为倒数；求一个数（0除外）的倒数，只要把这个数的分子和分母。注意：1的倒数是，0有倒数吗？

　　8、比的意义和基本性质：两个数又叫做两个数的比。在两个数的比中，比号前面的数叫做比的，比号后面的数叫做比的，两者相除多得的商叫做。比的前项和后项同时或相同的数，不变，这叫做比的基本性质。

　　9、比和分数、除法的关系。

　　比前项比号后项比值

　　除法

　　分数

　　巩固案

　　二、跟踪练习

　　（一）填空题：

　　1、40分=（）小时 3/5千米=（）米 23×（）=1 1.5和（）互为倒数。

　　2、（）∶8＝1.2∶（）＝0.75＝( )÷6＝（）折＝（）成

　　3、把一根4米长的绳子平均分成5段，每段长（）米，每段占全长的（）。

　　4、把盐和水按1∶19的比例配成盐水，盐占盐水的（）（填分数）

　　5、一根钢材长6米，若用去1/2米，还剩（）米；若用去它的1/2，还剩（）米。

　　6、甲数是乙数的1．6倍，那么甲数和乙数的比是（）∶（）。

　　7、从甲地到乙地，客车要行4小时，货车要行5小时，客车和货车的速度比是（）∶（）。

　　8、一个数的2/3是24，这个数的5/6是（）。

　　（二）判断题：

　　1、1米的1/2 和3米的1/2 一样长。（）

　　2、两个分数相除，商一定大于被除数。（）

　　3、如果a÷b＝4 ，b就是a的4倍.（）

　　4、把10克糖放入100克水中，糖占糖水的10%。（）

　　5、王芳看一本200页的童话书，第一天看了全书的1/5，第二天应从40页看起。（）

　　（三）计算：

　　2×3/4= 3/8×6= 3/10×2/3= 7/25×15/14= 6/13÷4= 5/7÷5/2=

　　30-1.6÷4/15= 3/5×1/2+3/5÷1/2= 1/5÷6/25-7/2×2/8= (0.75-3/16) ÷(2/9+1/3)=

　　（四）列式计算：

　　1、8的2/7与5/7的8倍的和是多少？ 2、18的5/27减去3/7是多少？

　　3、2/3与5/12的和的6/7是多少？ 4、42的6/7与21的1/3的和是多少？

　　（五）简单应用：

　　1、有一个长方形的花坛，长是3/4米，宽是长的2/3，这个花坛的宽是多少米？面积是多少？

　　2、李叔叔录入论文，3小时录了这篇论文的1/3，照这样的速度工作8小时，可以录入这篇论文的几分之几？

　　3、一共有240千克水果糖，每袋装1/4千克，才装完了3/4，他们已经装完了多少袋？

　　知新案

　　1、某鞋店进来皮鞋600双。第一周卖出总数的 15 ，第二周卖出总数的 38 。

　　⑴两周一共卖出总数的几分之几？⑵两周一共卖出多少双？⑶还剩多少双？

　　2、六年级同学给灾区的小朋友捐款。六一班捐了500元，六二班捐的是六一班的45 ，六三班捐的是六二班的 98 。六三班捐款多少元？

　　3、一件西服原价180元，现在的价格比原来降低了15 ，现在的价格是多少元？

　　4、希望小学三年级有学生216人，四年级的人数比三年级多 29 ，四年级有学生多少人？

小学六年级数学的总复习教案11

　　教案设计

　　设计说明

　　复习是对已学知识加以回忆，并进行系统整理的过程，不是讲授新知识，因此要特别注意知识间的联系，将所学知识系统化。到本册教材为止，小学阶段的三种统计图已经全部教学结束，所以在本节课中要特别注重三种统计图的对比，引导学生体会如何根据统计需要选择恰当的统计图，不同的统计图能反映出数据的哪些信息等；通过对数据进行分段整理和比较，让学生从不同方面对数据进行分析和比较，培养学生从不同角度分析数据的能力。

　　课前准备

　　教师准备　PPT课件

　　教学过程

　　⊙归纳整理

　　1．归纳整理。

　　师：本学期我们在统计与概率方面学习了哪些知识？请同学们先自行整理，再在小组内交流。

　　借鉴教材“独立思考”板块，引导学生从统计图的类型、特点和分段整理、分析数据等方面进行回忆整理。

　　2．学生汇报，相互补充。

　　引导学生自由交流、相互补充，建立知识之间的联系。

　　设计意图：通过引导学生回顾、整理统计与概率部分的知识，学生对统计图方面的知识有了一个比较系统的了解，建立了知识之间的联系，形成了相对完善的知识体系。

　　⊙分类整理

　　1．复习扇形统计图的特点和作用。

　　(1)回顾。

　　本学期我们学习了扇形统计图，你们对扇形统计图有哪些了解？

　　(①特点：用整个圆的面积表示总数，用圆内的扇形面积表示各部分占总数的百分数。②作用：从图中能清楚地看出各部分与总数的百分比，以及各部分与各部分之间的关系)

　　(2)巩固练习。

　　组织学生完成教材106页1题。

　　①呈现问题，请学生独立思考并尝试解决。

　　②组织学生交流汇报。

　　2．根据统计要求选择恰当的统计图。

　　(1)呈现问题：

　　下面几组数据分别选用哪种统计图表示更合适？(课件出示)

　　王羽家去年1～6月份支出情况统计表

　　月份

　　金额/元

　　20xx

　　3800

　　2900

　　2200

　　3000

　　2700

　　王羽家去年5月份各种支出所占百分比情况统计表

　　用途

　　教育

　　食品

　　还购房贷款

　　水电费

　　服装

　　其他

　　百分比/%

　　王羽家去年5月份各种支出情况统计表

　　用途

　　教育

　　食品

　　还购房贷款

　　水电费

　　服装

　　其他

　　金额/元

　　450

　　900

　　150

　　450

　　150

　　(2)明确三种统计图的作用。

　　师：你们知道三种统计图各自有着怎样的特点和作用吗？引导学生在小组内以表格的形式整理出三种统计图的特点和作用。

　　条形统计图

　　折线统计图

　　扇形统计图

　　特点

　　用一个单位长度表示一定的数量。

　　用整个圆的面积表示总数，用圆内扇形的面积表示各部分占总数的百分比。

　　用直条的.长短表示数量的多少。

　　用折线的起伏表示数量的增减变化。

　　作用

　　从图中能清楚地看出各部分数量的多少，便于相互比较。

　　从图中能清楚地看出数量的增减变化情况，也能看出各部分数量的多少。

　　从图中能清楚地看出各部分占总数的百分比，以及各部分之间的关系。

　　(3)学生独立解答。

　　(表①要表示出去年1～6月份支出的增减变化情况，应选用折线统计图；表②要表示出去年5月份各种支出所占百分比的情况，应选用扇形统计图；表③要表示出去年5月份各种支出的具体数量，应选用条形统计图)

　　设计意图：

　　通过复习扇形统计图的特点和三种统计图的作用，进一步培养学生归纳知识、解决问题的能力。

　　3．复习分段整理数据。

　　(1)回顾：本学期在学习数据的整理、分析方面我们有哪些收获？

　　学生交流：除了可以将数据进行排序外，还可以将数据进行分段整理、分析，并交流分段整理、分析数据的方法和作用。

　　(2)巩固练习。

　　组织学生完成教材106页2题。

　　①组织学生整理数据。

　　②小组内讨论解题方法并汇报。

小学六年级数学的总复习教案12

　　教学内容：

　　义务教育课程标准实验教科书第12册92页“整理与反思”和“练习与实践”1-6题。

　　教学目标：

　　1.使学生进一步理解用字母表示数的作用和等式的性质，体会用字母表示数的简洁性，渗透初步的代数思想。在比较中进一步加深对方程、方程的解及解方程的区别、方程与等式的关系的理解。

　　2.使学生进一步掌握“ax±b=c”、“ax×b=c”、“ax÷b=c”、“ax±bx=c”等形式的方程解法，培养学生自觉检验的良好习惯。

　　3.使学生进一步掌握列方程解决实际问题的基本思考方法，提高学生分析理解数量关系的能力，体会列方程解决实际问题的方便性。

　　教学重点、难点：

　　用字母表示数和解简易方程。

　　教学设计：

　　一、用字母表示数

　　1.复习用字母表示数。

　　我们知道，用字母表示数可以简明地表达数量关系、运算定律和计算公式．为研究和解决问题带来很多方便；我们通过下面的例子。边回忆、边总结以前学过的内容和方法。

　　大家先想一想。在一个含有字母的式子里．数字与字母、字母与字母相乘，应该怎样写？例如，a乘以4.5可以怎样写？ s乘以h可以怎样写？(a乘以4.5可以写成a×4.5或a·4.5或4.5a。不可以写成a4.5。s乘以h可以写成S．h或Sh)

　　指出：除了不能写成a4.5以外。其他都是对的。

　　例l、用a表示单价，x表示数量，c表示总价．写出下面的数量关系式。

　　(1)已知单价和数量．求总价的公式；

　　(2)已知总价和数量，求单价的公式：

　　(3)已知总价和单价。求数量的公式：

　　(4)如果每文圆珠笔的价钱是3.75，要计算买8支圆珠笔要用多少钱，应该用上面的哪个公式？

　　巡视时，注意观察学生用的.字母和公式的写法是否正确、发现遗忘的要及时辅导，并纠正错误。写完后，集体订正。

　　2.做教科书第92页第1题。

　　二、简易方程

　　1.复习方程的概念。

　　（1）出示复习题：下列等式，哪些是方程，哪些不是方程？并说明理由。

　　18+25=43 5x+4x+8=35 x-2

　　4×3－18÷3 = 6 3x+5＝7 a+4

　　我们知道含有未知数的等式叫做方程。方程的特征是：它含有未知数，同时又是—个等式。

　　（2）提问：方程与等式有什么联系和区别？

　　指出：方程一定是等式，但等式不一定是方程。可以用集合图表示给学生看。

　　（3）举例说说什么是等式的性质？你怎样理解“同时”、“同一个数”、“0除外”这些词的？利用等式的性质可以做什么？

　　（4）说一说“方程的解”与“解方程”有什么区别？

　　2.复习解简易方程。

　　例：解下列方程，并写出检验过程。

　　3X+5＝7 5X+4X+8=35

　　学生做题时．教师巡视。注意帮助有困难的学生和及时纠正错误。

　　在解方程的过程中。我们主要是应用了加、减、乘、除法中各部分间的关系和一些运算定律。

　　3.做教科书第92页上面的第2题。

　　教师引导学生分别按照复习的过程叙述和小结复习的内容。

　　三、复习列方程解应用题

　　1、说出下面各题中数量之间的相等关系。

　　（1）养禽场一共养鸡鸭600只。

　　（2）红花比黄花少25朵。

　　（3）参加航模组的人数是参加美术组的3倍。

　　（4）花金鱼比黑金鱼的1.2倍还多8条。

　　2、完成P92第3—5题。

　　（1）读题

　　（2）找出相等的数量关系式

　　（3）列出方程

　　（4）计算并检验

　　3、P93第6题。

　　课前让学生了解自己穿的鞋的码数和厘米数，课上完成时出示码数和厘米数之间的换算关系后，让学生验证这种换算关系正确与否，后引导学生分析知道厘米数求码数与知道码数求厘米数通常应各采用什么方法解，再让学生独立解答填表，最后全班交流。

　　四、补充

　　1、在（）里写出含有字母的式子。

　　（1）3个x相加的和（），3个x相乘的积（）。

　　（2）一批煤有a吨，烧了8天，平均每天烧m吨，还剩（）吨。

　　（3）一个圆柱底面半径为r，高为h，它的体积v=（）。

　　（4）松树高y米，杨树比松树的3/4少5米，杨树高（）米。

　　（5）小明今年a岁，小华今年b岁，经过x年后，两人相差（）岁。

　　2、判断。

　　(1)方程一定是等式，等式一定是方程。（）

　　(2)方程两边同时乘或除以同一个数，所得结果仍然是方程。（）

　　(3)畜牧场养了600头肉牛，比奶牛的2倍多80头，求奶牛有多少头？可以列式为600÷2+80。（）

　　3、选择。

　　（1）下面的式子中，（）是方程。

　　A、25x B、15－3=12 C、6x＋1=6 D、4x＋7＜9

　　（2）x=3是下面方程（）的解。

　　A、2x＋9=15 B、3x=4.5 C、18.8÷x=4 D、3x÷2=18

　　（3）当a=4，b=5，c=6时，bc-ac的值是( )。

　　A、1 B、10 C、6 D、4

　　（4）五年级种树60棵，比四年级种的2倍少4棵。四年级种树（）。

　　A、26棵 B、32棵 C、19棵 D、28棵

　　4、列方程解答下面各题。

　　（1）养鸡场一共养鸡650只，其中母鸡的只数是公鸡的1.6倍，养鸡场养母鸡多少只？

　　（2）学校开展兴趣小组活动，参加书法组的有36人，比美术组的2.5倍少9人，参加美术组的有几人？

　　(3)甲、乙两桶油，甲桶油的重量是乙桶油的3倍，如果从甲桶取出28千克，乙桶加入4千克，这时两桶油的重量相等，甲、乙两桶原来各有多少千克油？

　　课前思考：

　　“整理与反思”中的3个问题，可采用先小组讨论、后全班交流的方式进行，讨论时要让学生结合一些具体的例子来说明。要加强一些相近知识的比较，如等式与方程的比较，方程、方程的解与解方程的比较等。要注意培养学生一些良好的学习习惯，如方程解好后自觉检验的习惯、列方程解决实际问题前先分析数量关系后解答的习惯。要重视学生分析理解数量关系的训练。

　　课后反思：

　　这节课主要复习用字母表示数的方法，以及方程的意义和解法。先组织学生讨论三个问题，首先要求学生举出有字母的式子可以表示公式、运算律和数量关系；然后要求学生说说方程与等式的联系和区别，在比较中进一步明确方程的含义；接着要求结合具体的例子回忆并整理等式的有关性质，在整理中进一步理解解方程的依据和方法。如练习第1题，让学生体会用字母表示数的应用价值，第2题，使学生加深对等式性质的认识，并自觉整理有关方程的解法。其中第6题让学生利用鞋的码数与厘米数之间的换算关系，学生对这个题目也比较感兴趣，根据已知的码数列方程求出相应的厘米数，或根据已知的厘米数列算式求出相应的码数，通过练习使学生进一步掌握列方程解决问题的基本思考方法。

小学六年级数学的总复习教案13

　　单元目标：

　　1、使学生认识圆柱和圆锥，掌握它们的特征；认识圆柱的底面、侧面和高；认识圆锥的底面和高。

　　使学生理解求圆柱的侧面积和表面积的计算方法，并会正确计算。

　　使学生理解求圆柱、圆锥体积的计算公式，会运用公式计算体积、容积，解决有关的简单实际问题。

　　单元重点：

　　掌握圆柱的表面积的计算方法和圆柱、圆锥体积的计算公式。

　　单元难点：

　　圆柱、圆锥体积的计算公式的推导

　　1、圆柱

　　(1)圆柱的认识

　　教学内容：

　　教科书第10—12页圆柱的认识，练习二的第1—4题。

　　教学目标：

　　1、借助日常生活中的圆柱体，认识圆柱的特征和圆柱各部分的名称，能看懂圆柱的平面图；认识圆柱侧面的展开图。

　　2、培养学生细致的观察能力和一定的空间想像能力。

　　3、激发学生学习的兴趣。

　　教学重点：

　　认识圆柱的特征。

　　教学难点：

　　看懂圆柱的平面图。

　　教学过程：

　　一、复习

　　1.已知圆的半径或直径，怎样计算圆的周长？(指名学生回答，使学生熟悉圆的周长公式：C=2πr或C=πd)

　　2.求下面各圆的周长(教师依次出示题目，然后指名学生回答，其他学生评判答案是否正确)

　　(1)半径是1米

　　(2)直径是3厘米

　　(3)半径是2分米

　　(4)直径是5分米

　　二、认识圆柱特征

　　1.整体感知圆柱

　　(1)谈谈圆柱。你喜欢圆柱吗？请同学说说喜欢圆柱的理由。(美观、实用、安全、可滚动……)

　　(2)找找圆柱，请同学找出生活中圆柱形的物体。

　　2.圆柱的表面

　　(1)摸摸圆柱。请同学摸摸自己手中圆柱的表面，说说发现了什么？

　　(2)指导看书：摸到的上下两个面叫什么？它们的形状大小如何？摸到的圆柱周围的曲面叫什么？(上下两个面叫做底面，它们是完全相同的两个圆。圆柱的曲面叫侧面。)

　　3.圆柱的高

　　(1)课件显示：一根竖放的大针管中的药水由高到低的.变化过程，引导学生思考：药水水柱的高低和水柱的什么有关？

　　(2)引导小结：水柱的高低和水柱的高有关。

　　(3)结合课本回答什么叫圆柱的高。(板书：圆柱两个底面之间的距离叫做高。)

　　(4)讨论交流：圆柱的高的特点。

　　①课件显示：装满牙签的塑料盒，问：这些牙签是圆柱的高吗？假如牙签细一些，再细一些，能装多少根？

　　②初步感知：面对圆柱的高，你想说些什么？

　　归纳小结并板书：圆柱的高有无数条，高的长度都相等。

　　③深化感知：面对这数不清的高，测量哪一条最为简便？

　　老师引导学生操作分析，得出测量圆柱边上的这条高最为简便，同时课件上的圆柱体闪烁边上的一条高。

　　4.圆柱的侧面展开(例2)

　　(1)动手操作：请同学分小组拿出橡皮、蜡笔、水彩笔、固体胶水等有商标纸的圆柱形实物，分别把商标纸剪开，再打开，观察商标纸的形状。

　　反馈后讨论：展开后得到长方形和正方形的是怎样剪的？展开后得到平行四边形的是怎样剪的？

　　强调：我们先研究具有代表性的长方形与圆柱的关系。

　　(2)寻求发现。展开的长方形的长和宽与圆柱的关系。

　　①师生一起把展开的长方形还原成圆柱的侧面，再展开，在重复操作中观察。

　　②学生再观察电脑演示上述过程。(用彩色线条突出圆柱底面周长和高转化成长方形长和宽的过程。)

　　③同学交流后说出自己的发现：这个长方形的长就是圆柱底面的周长，宽就是圆柱的高。

　　(3)延伸发现。展开的平行四边形的底和高及正方形的边长与圆柱的关系。

　　①讨论：平行四边形能否通过什么方法转化成长方形？

　　课件显示：平行四边形通过割补转变成长方形，再还原成圆柱侧面的动画过程。

　　②想一想：当圆柱底面周长与高相等时，侧面展开图是什么形？

　　③引导小结：不管侧面怎样剪，得到各种图形，都能通过割补的方法转化成长方形。其中正方形是特殊的长方形。

　　三、巩固练习

　　1.做第11页“做一做”的第2题。

　　2.做第15页练习二的第3题。

　　教师行间巡视，对有困难的学生及时辅导。

　　3.做第15页练习二的第4题。

　　四、布置作业

　　完成一课三练P15的1、2题。

小学六年级数学的总复习教案14

　　问：空间与图形领域的内容分几节来复习？

　　答：《数学课程标准（实验稿）》把空间与图形领域的内容分为图形的认识、图形的变换、图形的位置和图形的测量四部分。教材将图形的认识与测量合成一节，并安排图形的变换和图形的位置各一节进行复习。这样安排便于教师教学时把握具体的教学要求和教学内容，使图形的认识与测量结合得更加紧密。其中，图形的认识与测量这一节内容较多，依次复习平面图形的认识、平面图形的周长和面积、立体图形的认识、立体图形的表面积和体积。

　　问：教材是按线角三角形、四边形、圆的顺序复习平面图形知识的，有关线的知识如何复习？

　　答：复习线的知识，要重温直线、射线、线段的特征和相互关系，要整理同一平面内两条直线的位置关系，还要再现直线、线段的其他知识。

　　直线、射线、线段都是直的线，它们的区别在于有没有端点，有几个端点，有限长还是无限长。小学数学先教学线段，后教学射线和直线。复习这些线，要重温形成直线和射线的活动，体现三者的关系：把线段的一端无限延长得到射线，把线段的两端无限延长得到直线。因此，可以说线段是直线、射线的一部分。

　　小学数学里，同一平面内两条直线的位置关系有相交与不相交。两条直线不相交称互相平行，两条直线相交成直角称互相垂直。同一平面内、不相交是平行概念的重要内涵，垂直是特殊的相交。复习同一平面内两条直线的位置关系，要理清上述关系。

　　关于直线、射线的其他知识安排在练习与实践里复习。第2题复习两点确定一条直线，第3题复习两点之间线段的长度是这两点间的距离，第4题复习点和直线间的垂直线段的长度是点到直线的距离。教材在现实情境里再现这些知识，让学生再次体会并进一步理解，避免机械记忆。

　　问：三角形知识的复习包括哪些内容？应注意什么问题？

　　答：复习三角形的知识，主要是三角形的特点和三角形的分类，包括：三角形两边长度之和大于第三边，三角形三个内角度数之和是180，按角的特点怎样分类，以及等腰三角形和等边三角形等内容。复习时要注意两个问题：第一，第97页有两幅集合图，左图是将三角形按角分类，曾经在四年级教材里出现过，要引导学生结合图说说三角形的分类，以及各类三角形有什么特点。右图是一般三角形、等腰三角形、等边三角形的关系图，第一次在教材里出现。要引导学生理解图的意思，体会等边三角形的边和角分别两两相等，具有等腰三角形两边相等、两角相等的特点，从而领悟集合图里一般与特殊、包含与被包含的关系。第二，第97页思考的问题在一个三角形里最多有几个直角？最多有几个钝角答案是确定的，但解释是多样的，要引导学生联系已有的知识进行解释。如，从三角形按角分类进行解释，直角三角形里只有一个直角，钝角三角形里只有一个钝角；从三角形内角和是180解释，如果在一个三角形里有两个直角或有两个钝角，那么三角形的三个内角和就必定超过180，这是不可能的；从画三角形解释，在一条线段的两端分别画垂线，两条垂线互相平行，不会相交围成三角形交流不同的思考，能促进已有知识的融会贯通。

　　问：复习立体图形的知识，教材是怎样增强学生空间观念的？

　　答：第103～104页复习长方体、正方体、圆柱、圆锥的知识，这些立体图形都是六年级教学的，学生回忆它们的名称和特点应该没有困难。教材注重培养学生的空间观念，联系立体图形的基础知识，设计了三类活动：一是应用观察物体的方法和经验，画出各种几何体的正面、上面、侧面的视图，或者选择视图，或者根据视图摆出物体；二是在方格纸上画出长方体、正方体的表面展开图；三是以长方形的一条边，或者以直角三角形的一条直角边为轴，旋转平面图形，体会形成的立体图形。组织这些活动，要挖掘数学内容，引导深入思考。如练习与实践第3题，旋转长方形形成的两个圆柱为什么一个高、一个矮？为什么一个底面大、一个底面小？旋转直角三角形形成的两个圆锥也有类似的问题可以思辨。要借助图形，通过推理获得答案。第4题，从正视图和上视图能知道长方体的长是4个单位、宽是3个单位、高是2个单位，由此得出长方体的左视图是长是3个单位、宽是2个单位的长方形。复习时还要鼓励验证，加强交流。如第2题设计正方体的表面展开图，第5题用6个同样大的正方体摆物体，都需要学生在操作之后进行验证。并且，每一个问题的答案都是开放的，有必要在交流中感受不同的结果。

　　问：复习图形的变换怎样把握教学要求？

　　答：在图形的变换这一节里，复习轴对称图形、图形的平移与旋转、图形的放大与缩小等三部分知识。轴对称是某些图形的特性，学生应该会确定（指出或画出）轴对称图形的对称轴，会在方格纸上补全一个简单的轴对称图形。平移和旋转能改变图形的位置，但不改变图形的形状与大小，学生应该会在方格纸上把简单的平面图形平移或旋转90。放大与缩小可以按一定的比改变图形的大小，但不改变图形的形状，学生应该会在方格纸上画出放大或缩小后的图形。教材的.练习与实践按照上述的内容和要求设计。

　　除了知识与技能方面的目标外，课程标准还提出欣赏生活中的图案，在方格纸上设计图案的要求，教材第109页第5题为此而安排。教学时，要引导学生欣赏图案的结构美，这种美往往体现在对称或别的规律上；要引导学生欣赏图案的制作美，往往是由一个或几个简单图形，通过平移、旋转或其他改变位置的方法制作的；要引导学生欣赏图案的创造美，充分想象，展现个性，释放设计与交流的热情。

　　问：统计与概率领域的内容是怎样编排的？有哪些问题需要注意？

　　答：统计与概率领域的内容分两节复习，先复习初步的统计活动，然后复习简单事件的可能性。

　　统计活动往往围绕数据进行，主要包括获取数据、呈现数据、分析数据的过程。教材第112页整理与反思栏目里提出三个问题，对应了统计的主要活动。

　　收集数据经常采用调查问询、查阅资料、操作测量等方法，整理数据一般要分类和计数，收集数据与整理数据是结合着进行的。教材一贯重视收集与整理数据的教学，在一年级学习用符号记录，三年级学习画正字记录，四年级学习分段整理。整理与反思里的第一个问题，就是引导学生简要地回忆已经积累的方法与经验。

　　获得的数据经常用统计表或统计图呈现，小学阶段教学的统计图有单式和复式条形统计图、折线统计图以及扇形统计图。整理与反思里的第二个问题，初步回忆学过的统计图以及每种图的特点。练习与实践里应用统计图，有三个问题需要注意：第一，重视对条形统计图与折线统计图的合理选择，加强数据分析。第1题给出两组数据，六个城市20xx年百户家庭电脑拥有量，主要表达六个数据各是多少，一般制成条形统计图。北京市1998～20xx年百户家庭电脑拥有量，不仅给出六个数据，还表达数据在逐年递增，制成折线统计图比较好。教材让学生先选择再画图，再次体会这两种统计图的特点。第2题是复式条形统计图，形式上与以前有些不同，其实仍然是用两种颜色的直条表示两组数据。为了帮助学生看懂变式的统计图，教材要求把图中的数据填入统计表，其中男女生合计人数和男生人数容易在图上直接看到，女生人数可以在图上数小格得到，也可以用减法计算。在统计表下面提出若干问题，引导学生分析数据，使数据统计活动具有现实意义。第二，在复习统计图的时候重温正比例关系。第3题给出两组数据，甲车行驶的路程和时间不成正比例，乙车行驶的路程和时间成正比例。让学生在方格纸上分别画出两辆汽车行驶路程和时间关系的图像，从中感受正比例图像的画法与折线统计图很相近，再次体验正比例关系的图像是一条直线。第三，复习扇形统计图，要重视看图估计。扇形统计图利用圆里的扇形和相应的百分数，直观表达各个部分数量与总数量的关系，这种直观很容易引发估计。第4题的扇形统计图上没有写出百分数，比较几个扇形，能够知道哪个节目播音时间最长，哪个节目的播音时间最短。表示《校园新闻》播音时间的扇形大约是圆的1/4，表示《故事天地》播音时间的扇形大约是圆的1/3，因此，已知了播音的总时间，就能估计这两个节目的播音时间。教材让学生进行这些估计，一方面能进一步体会扇形统计图的特点，另一方面有助于培养估计习惯和能力，发展数感。

　　数据分析是统计活动的精髓，统计活动的价值就体现在数据分析中。教材通过数据分析复习统计量，整理与反思的第三个问题，复习平均数、众数、中位数的概念和求法，是统计量的基础知识。练习与实践第5、6题，在现实的情境里，选用合适的统计量反映数据的一般情况，是统计量的应用。第5题里一年级学生龋齿颗数的众数是1，六年级学生龋齿颗数的众数是0，要防止把人数19、33作为两个年级学生龋齿颗数的众数。教材设计在条形统计图上找众数的练习，有助于加深对众数概念的体会。另外，比较两个年级学生的牙齿健康情况，除了利用第（3）题里的数据，也能利用众数。第6题男生体重的平均数和中位数的数值差距较大，用哪个统计量表示这组男生体重的一般情况，需要选择。而女生体重的平均数和中位数比较接近，都可以用来表示这组女生体重的一般情况。教学要注意并充分利用教材的这些设计。选用统计量是较复杂的数据分析活动，既要重视，又不宜对学生提过高的要求。

　　问：教材在总复习里一共编排四次综合应用，这些综合应用有哪些共同特点？教学的重点、难点是什么？

　　答：综合应用是小学数学教学内容的一个重要领域。要通过应用，帮助学生加深对所学知识的理解；通过探索，引发学习兴趣，培养思考能力；通过交流，发展理解他人、团结互助的合作精神。

　　教材编排的四次综合应用，都注意选择较宽的背景材料，如1996～20xx年我国城市人均居住面积、人均绿地面积的变化数据，我国水资源紧缺且分布不均的事实，适当进行国情教育，用有说服力的数据反映我国人民生活质量在明显提高，也用数据说明我国在改善环境、节约资源等方面还要不断努力。这些综合应用都把统计作为主要活动，同时在整理和分析数据的过程中，应用数与代数领域的数量关系及计算知识，空间与图形领域里的测量知识解决问题。这些综合应用都有充分的合作交流空间，有助于学生感受团队的作用，感受自己的力量，增强学习数学的信心。

　　住房的变化先利用折线统计图上的数据，计算并回答有关我国城市人均居住面积的问题；然后调查、汇总全班学生家庭人均住宅建筑面积变化的数据，制作统计表和统计图；最后交流调查统计的体会或想法。

　　获得全班学生家庭人均住宅建筑面积的数据是这次综合应用的重点，汇总各学生家庭居住面积和人口数是难点。教学对要组织好数据的汇总，可以先让学生说说汇总的办法，集思广益，寻找较好的方案。如先分小组汇总，再全班汇总。

　　旅游费用的预算先为小芳家去北京旅游编制预算；然后学生自选旅游地点，了解有关的费用信息，制订全家的出游计划。

　　选择信息，制订并比较几个不同方案是这次综合应用的重点。小芳家去北京旅游，往返交通有多种方案，如双飞、单飞或双程乘火车等，可以通过计算、比较，选择理想的一种。自己设计旅游方案则更加开放，要鼓励学生通过各种渠道广泛了解信息，进行比较与选择。

　　绿地面积先在统计图上了解我国城市人均绿地面积的变化情况，并对照统计表中世界部分国家首都20xx年的有关数据，既看到我国的进步，也看到差距。然后计算自己学校的人均绿地面积。

　　这次综合应用的重点是如何获得学校绿地面积和全校的人数。教材特地安排小组讨论，还利用小卡通提示一些方法供参考和选用。实地测量面积可能是难点，需要教师给予具体的帮助。

　　保护水资源在介绍我国水资源的实际状况后，提供三项实验，让学生体会日常生活中常有浪费水的情况，有许多节约水的机会，还让学生感受实验也是获得数据的常用方法，每个学生只要在三项实验中任选一项。

　　小组合作获得数据，在这次综合应用中很重要。首先，选择的实验项目应是小组学生都感兴趣的，还是有条件进行的。然后，讨论怎样得到数据，设计实验方案。如寻找一个滴水的龙头，或者打开一个水龙头让它慢慢地滴水，把滴的水收集在容器里，定时测量流失的水量。另外，还要组内分工，明确各人应做的事情。如用不同流量的水洗手实验，至少要1人控制、调节水流量，1人掌握时间，1人洗手，1人收集并测量用掉的水。