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《稍复杂的方程》
作为一名人民老师，我们要有一流的课堂教学能力，写 能总结教学过程中的很多讲课技巧，优秀的 都具备一些什么特点呢？以下是小编精心整理的《稍复杂的方程》 ，欢迎阅读与收藏。
《稍复杂的方程》 1
例5是已知朝阳小学美术组的总人数，以及其中女生人数是男生的百分之几，求男、女生各有多少人的实际问题。这是两个相对独立的数量之间进行比较的问题，对题中的两个数量关系学生并不难理解，难点在于如何合适的用字母或含有字母的式子表示题中两个未知的数量。
教学中，我进行了铺垫。我将“女生人数是男生的80%”改成了“女生人数是男生的. ”后，让学生方程解决问题。集体订正时，要求学生说说单位“1”是哪个，怎么找，解方程后要注意什么。然后将题目改回“女生人数是男生的80%”让学生尝试。结果是出乎意料的好，仅有两人做错。一问，学生齐答：“80%就是 ，跟刚才的题目一样的。”
哈哈，以不变应万变。
《稍复杂的方程》 2
在教学时，我从学生已有的知识经验出发，让学生经历了：复习引入-----提出问题----解决问题-----实践应用-----总结拓展这5个学习过程。通过学习，学生不仅学的积极主动，而且学的非常轻松，在课堂中，大部分同学都非常积极踊跃的发表着自己的看法，重要的是他们在要求发表自己的看法时，非常的主动、迫切，并非象以前那样显得被动而不情愿。看到学生这样的学习态度和学习劲头，我真感到非常的.高兴，那种高兴是无法用语言来表述的，是一种发自内心的自豪！
当然，通过仔细的反思，发现无论是学生的学，还是老师的教，还是有一些不尽如意的地方，比如：
1、我在引导学生学习时，所提出的问题缺乏挑战性。
这也许是受教学内容的限制，但不管怎么说，做为老师，在设计问题时，无论是从问题内容上，还是在提问题的语气上都应具有挑战性。有时问题内容本身无法把它变得具有挑战性，我们也可以通过提问题的语气来加以渲染，这样可以在一定程度上调动学生探究问题的积极性和主动性。
2、在学生小组合作学习完后，应为学生搭建一个展示让自己的学习结果的平台。
学生好不容易通过自己的努力，探讨解决了问题，我却没有给他们展示的机会，这肯定会让他们感到遗憾，同时在一定程度上也会降低他们的学习积极性。
《稍复杂的方程》 3
《列方程解决稍复杂的百分数应用题》 教学思路：列方程解稍复杂的百分数应用题，这一教学内容是在学生学习了简单的分数、百分数应用题的基础上学习的，而且学生已经会用方程解答和倍、和差问题。那么这节课知识点的生长点在哪儿，新知识的起点又在哪儿呢？我设计了两个基础训练：一是找单位“1”和说数量关系，二是把例题改成了两个量之间的倍数关系，以唤起学生对知识的回忆，迁移到新知的学习中。新知识的学习我设计了二个环节，
1、例题的学习围绕“如何画线段图、如何找等量关系式、如何正确设未知数X的问题以及如何正确设另一个未知数的问题、如何利用结果和条件中的数量关系来检验计算结果是否正确”展开。
2、三组对比练习，第一组和、差对比，帮助学生进一步掌握分析数量间相等关系的方法，体会列方程解决问题的思考特点。第二组单位“1”已知和未知的对比，防止学生思维定势；第三次对比明确两个量之间的关系可以是倍数、分数、百分数，它们在解题思路上是相同的。
：在画线段图时高估了学生的能力，学生在表示女生人数时有一定困难，我及时调整思路对学生进行适当的指导，而练一练时涉及到了小数除法，学生的计算速度明显慢下来，需关注根据数据特点灵活计算能力的培养。对检验重视程度不够，学生在检验时有的只写了一个检验式，有的不动脑筋地乱写，学生根本没有弄懂检验的`实质。种种现象表明：学生没有养成检验的习惯以及掌握合适的检验方法。养成检验的习惯不是靠一堂课就能轻而易举地解决的。学完例题后，我问学生还有不同的方法吗?学生有的用除法做，有的转化成
《稍复杂的方程》 4
我上了一节数学课《稍复杂的方程》这节课之后，总的感受就是不太理想。下面是我对这节课的反思：
本节课的目标是：理解实际问题中有关和、差、倍的数量关系。初步学会设一个未知数，列方程解答含两个未知数的实际问题。培养学生的比较、分析能力和类比学习的能力。
一、从简单习题入手，降低问题的难度。
练习填空是找题里数量间的相等关系。为了帮助学生找准题量的等量关系。运用了什么运算定律？引出问题，激发学生的学习数学的兴趣，又为学习新知识做了很多的铺垫。
二、放手让学生思考、解答，选性。
让学生当小老师，从问题中找出数量之间的关系，弄清解决问题的.思路，展示讲解自己的思考过程和结果，这样既增加学生学习的信心，又培养学生分析问题的能力，发展学生的思维空间；然后，我大胆放手，让学生用自己学过的方法来解答例3，最后老师让学生把各种不同的解法板演在黑板上，让学生分析哪种解法合理，再从中选择最佳解题方案。这样既突出了最佳解题思路，又强化了列方程解题的优越性和解题的关键，促进了学生逻辑思维的发展。
三、教会知识，不如教学生好的学习方法
应用题的教学，关键是理清思路，教给方法，启迪思维，提高解题能力。这节课的教学中，以地球的表面积、海洋面积、陆地面积的关系来引导学生。我组织学生小组讨论交流，再以练习题中看图列方程激发学生的兴趣，然后指导学生根据分析数量之间的关系，讨论交流解决问题的方法，让学生成为学习的主人，参与到教学的全过程中去。所以在应用题的教学中，教师要指导学生学会分析应用题的解题方法。
总之，这节成功之处是教会学生好学习方法比教会知识更重要，让学生真正成为学习的主体。实现了教师的地位是教学过程的组织者、引导者。
《稍复杂的方程》 5
通过对五年级数学第四章《简易方程》中《稍复杂的方程》的教学，透过学生的作业，我发现了一些问题。
学生对单纯的.计算部分掌握的比较好，基本上没有什么大的问题，但是在解决实际应用的问题中就出现了比较大的问题。
一、学生没有一种用方程的思想解决问题的思维，而且在很多时候也不习惯用方程来解决问题。
二、因为学生在之前已经习惯了问什么就设什么，而现在不行，问什么不一定就要设什么，而设的量又不止一个。通常设第一个量的时候还比较好设，但是后一个量就不知道该如何来设，或者有些学生就干脆不设。
三、在解方程的时候，只解了x，但是所设的另一个量就没有再进行计算，被忽略了。
通过这些问题认为还是需要一些专题的训练，培养学生用方程解决问题的思维，和熟练的运用解题的方法。
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大部分学生会解这样的题目了。这节课还能上成新授课吗？批改预习作业后，发现新授的内容还是有的。譬如“如何正确设未知数X的问题以及如何正确设另一个未知数的问题”,譬如，如何利用结果和条件中的数量关系来检验计算结果是否正确；当然，还有一个重点是如何寻找“可以依据它列方程的等量关系式”。我就是围绕这三点展开教学的。
结果发现部分学生不会书面检验“练一练”第2题，有的只写了一个检验式，有的不动脑筋地写“8463=147(棵)”——事实上题目中根本没有“种蓖麻和向日葵一共147棵”这样的条件，学生根本没有弄懂检验的实质。种种现象表明：学生没有养成检验的.习惯以及掌握合适的检验方法。养成检验的习惯不是靠一堂课就能轻而易举地解决的。
关于练习四的第4题，由于我没有作出统一的作业要求，所以有学生用算式方法解来解决。我要求他们再用方程来解。这道比较题还没来得及比较——依据的数量关系式相同，但设未知数的方法不同——就已经下课了。
课前，还想到让学生把百分数化成分数，再一题多解，这个念头被自己否决了。如果那样做，就冲淡列方程的主体了。
教学效果：一般。
遗憾之处：对个别学困生的当堂辅导只有三四个，面不广。
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本课教学的难点是如何正确设未知数，找出等量关系列方程解决问题。其实，这不仅是学生，就包括我们成人在内，在遇到列方程解应用题时都要认真考虑如何正确设未知数，找出等量关系列方程解决问题。所以在这一环节，我有必要帮助学生一步步突破这种用方程解答含两个未知数的和倍（差倍）应用题的难点。而在这一环节，我觉得我做得非常到位，我设计了一个“这道题中应该把谁设为未知数ｘ，试着列出数量关系式并列出方程”这样一个问题，在合作中解决重难点，不足的地方老师补充。因为他们知道怎样正确设未知数，就能找出等量关系列方程解决问题了。
本课教学的.重点是让学生学会用方程解答含有两个未知数的和倍（差倍）实际问题。可以说他涵盖了此种类型应用题的全部正确过程。因为难点突破的比较实在可行，学生印象扎实，学生当然消化吸收得好。我想：就是学困生虽然一时理解不上来，但他课后一定会慢慢回忆起老师一步步引导的过程，从而解决问题。
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昨天上午数学科组教研活动，活动内容是教学观摩与研讨，由三年教龄的小陈老师执教五年级《稍复杂的分数应用题》。
虽然教龄还不到五年，但是身为班主任的小陈老师已经很有调控课堂的经验，仪态大方、沉着泠静，孩子们都很积极地投入课堂，几乎每一个孩子参与的热情都很高。
纵观整个课堂，以下几点是值得发扬值得观课的老师借鉴的。
其一，教学流程清晰，环环相扣。首先是设计了几道铺垫的题目，让学生说出各题的数量 关系。接着，出示一道置换书中例题的题作为新课的内容，并让学生回顾列方程解应用题的步骤并解答。然后出示一道类似新课内容（这才是书中的例题）的应用题，让学生独立完成，再将两道题进行对比。在巩固阶段，重视了数量关系这一关键，让学生根据题意写出方程（并不要求完整地解答）。最后是完整解答应用题。
其二，能创造性地使用教材。第一，能根据教学内容设计适当的复习铺垫；第二，能根据学生对问题情境的熟悉程度，适当调整教材例题，使学生能更为清晰地找出等量关系。第三，在巩固运用阶段能抓住教学的重点进行针对性的练习（写关系式列方程不解答）。
当然，每一节课都会留下遗憾，遗憾就是一种资源。留下的遗憾会让执教者、观课者更清晰地看清课堂，更清晰地构架改进后的更为理想的课堂。
下午议课的时候，我们本着研讨和提高的意旨，提出以下的问题引发大家的思考。
一、抓住教学的关键，发挥教师的主导作用，相信学生，放手让学生探究。这节课的主要的数量关系是一个数比另一个数的几倍多（少）几，求另一个数。这也是新知的生长点，因此教师必须要在此处引发学生的思考，让学生独立地探索，在探索与交流中理解。然后放手让学生独立地、完整地解答。在解答的过程中关注学生完成的情况，尤其是学习困难学生学习认知的情况，在评讲的时候根据学生的情况有的放矢，而不是面面俱到、平均用力。
二、关注到问题中蕴含的多种等量关系，拓展学生的思维，深化学生对数量之间的真正的理解。“一个数比另一个数的几倍多（少）几，求另一个数”对于学生来说是个难点，学生往往对“多或少”，“加或减 ”云里雾里的，再加上受算术解法的干扰，难以建构准确的关系式。教师可以让学生借助线段图理解，可以通过列举“小数据”，可以利用四则运算之间的关系，可以通过学生据理力争的辩论来加深学生的认识。这样，对等量关系进行“变式”，促进沟通各种等量关系之间的联系，拓展了学生的思维。
三、对一些术语的.使用和做法。其一，是对方程进行验算还是对应用题进行验算？应该将结果代入原题而不仅仅是方程，代入方程左右两边相等，只能说明方程的解是正确的，而不能说明是满足应用题的解。其二，是等量关系还是数量关系。虽然等量关系”特指数量间的相等关系，是数量关系中的一种。但是，一般来说在方程中成为等量关系，这种称呼本身就有益于学生对等量关系的理解-----方程是含有未知数的等式。
此外各个环节后的小结也能起到画龙点睛的作用，各环节直接的衔接也是一门学问。
课堂是研讨的基础，研讨是成长的基础，这些最常规的活动给人不一般的收获！
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最近，我们学习的是六下列方程解决稍复杂的百分数实际问题，共花了四课时的学习时间，因为是稍复杂问题，条件信息变多，数量关系难找清楚，单位1有时已知，有时未知，需要分析清楚。学生在此前已学习了简单的分数、百分数应用题的基础上学习的，而且学生已经会用方程解答和倍、和差问题。
课前我思考：新的知识点的生长点在哪儿，起点又在哪儿呢？细读例题，教学时我设将例题改成学生熟悉的倍关系，接着改成分数关系，组织学生找单位“1”、说数量关系，以唤起学生对旧知的回忆，便于迁移到新知的学习中。
教学例5时，我组织学生先根据例题，学习“如何画线段图、如何找等量关系式、如何正确设未知数X的问题以及如何正确设另一个未知数的问题、如何利用结果和条件中的数量关系来检验计算结果是否正确”等。学生普遍能够画出线段图、找准等量关系式，解决上面问题不大。
例6——已知一个数量，以及一个数量比另一数量多（少）百分之几，求另一个数量（单位“1”）的学习，学生就开始吃力了。
课堂上老师最累和学生最怕是找出适合列方程的数量关系式。引导学生观察线段图中各线段，在各线段的关系中寻找等量关系，仍有部分学生有困难。学生提到九月份的用水量+十月份比九月份节约的用水量=十月份的用水量，九月份的用水量-节约的用水量=十月份的用水量，九月份的用水量-十月份的用水量=节约的用水量。我没有引导学生及时选择合适的，而是让学生自己选择适当的进行列方程，让学生在自己的思考下，尝试中找到适合的等量关系。在全班交流中明确等量关系。
这个环节让我真切感受到部分学生对于寻找数量关系有困难。猜测着可能他们不清楚题目中的数量，也可能不会选择哪个数量关系式才适合列方程，还可能画线段图本身对他来说就是很困难的。到底平时作业不可能每道题目去画线段图（而且学生画线段图能力参差不齐），所以对部分学生来说找出合适的数量关系式非常困难。
正确检验也是本课的难点，不是所有的学生掌握，也没有要求学生全部理解。其中检验是否如何“比九月份节约20%”这个条件，这种检验方法掌握的'学生不多。
后来，从小学数学教学网上看到有老师这样设计了准备题：
从看算式补充条件，引出例题6。“青云小学十月份用水440立方米，_____________，九月份用水多少立方米？ 440×80% 440÷80% 440×（1-80%）与其他老师有同感，觉得这样的填空设计非常富于启发性。
在练习时，问题就开始大大小小的出现了：列方程时题目的等量关系式找不到，方程照样是对的；什么时候适合用方程，学生没有思考，反正不管三七二十一都用列方程的方法来解决；有的题目学生不想列方程，模仿记忆用除法计算，不知道为什么这么做……，这一个又一个问题的出现，也让我反思，这一单元就近该怎么教与学呢？
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例6是这个单元比较难的内容,它集中了单位“1”未知和多(或少)百分之几两大知识点在内,上学期求单位“1”的方程,只学了单位“1”未知时求多(或少)多少的一步方程。所以这一知识点还是有难度的，难在找数量关系式。学生不太习惯从“比九月份节约20％”这样的条件中找数量关系式，虽然这一条件上学期已经常分析，但是主要是应用“九月份用水量×20%＝十月份比九月份节约的用水量”，而本例题确要利用这一关系句和线段图找出“九月分用水量－十月份比九月份节约的用水量＝十月分用水量”，因而这是此例的难点所在。
今天教学了这一课的内容，从学生的学习情况来看，找单位“1”的量学生是没问题的，主要是数量关系式有一部分学生还是掌握得不好。
练习四的`第6、8、9两题我是让学生在课堂上完成的，第六题形同例题，仅有3个孩子解答不正确。第八题正如我所料，错的学生不少。先让学生自己独立完成，再集体交流。单位“1”的量是已知的，用乘法；单位“1”的量是未知的，用解方程或除法。第9题的第（1）个问题学生错的较多，尽管在例题和做练一练的时候已经强调多的量或少的量，但做这题的时候有一部分学生还是不会把10%X与节约的量对应起来，学得不够灵活。
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学生从五年级就开始接触简易方程，经历一年多的学习对于方程有了一定的认识，然而为何要设单位“1”的量为未知数这个问题在列方程解决稍复杂的分数实际问题时就一直困扰着学生。列方程解决稍复杂的百分数实际问题是小学阶段的最后一个有关方程学习的单元，因此有必要从本质上去拨开学生心中为何要设单位“1”的量为未知数的那团云。正好借助这节课通过对比分析的方法帮助学生很好的解决这个困惑。
案例描述：苏教版数学六年级下册教材
教材例5：朝阳小学美术组有36人，女生人数是男生人数的80%。美术组男生、女生各多少人？
学生能很快根据题目条件进行相关的找单位“1”分析数量关系的解题前期准备，经历这这两步后学生通过已有经验可以很快确定用方程的策略来解决这个问题。
在教学的过程中，笔者故意提出：这里男生人数和女生人数都是未知的，那么你们觉得怎样设未知数比较合理呢？学生在底下开始异口同声地回答设单位“1”的量也就是男生人数为未知数比较合理。设美术组有男生X人，女生就有80%X人。那么根据等量关系式：男人人数+女生人数=36学生很自然地列出方程
X+80%X=36。就在大家十分“得意”的时候，一个小男孩发表了自己不同的意见：“也可以把女生人数设为X。”刚开始很多同学觉得有点不可思议，以前做这类问题不都是将男生人数（单位“1”）设为未知数X的吗？抓住这个千载难逢的机会，我就让他说说他是怎么想的。他是这么说的：设女生人数是X人，男生人数是X÷80%人，根据等量关系式：男人人数+女生人数=36列出方程：X+X÷80%=36。听完他精彩的发言，大家恍然大悟，原来还可以这样？
仔细回想这个聪明男孩的问题，原来数学真的需要动脑。这个问题在学习分数除法之前教材是一直在回避的，到了这里我灵机一动将题目改成：教材例5：朝阳小学美术组有36人，女生人数是男生人数的2倍。美术组男生、女生各多少人？那你觉得这个问题我们以前是怎么解决的？学生很自然的想到把一份数男生人数设为X人，女生有2X人，方程：X+2X=36。那如果一定要把女生人数设为X人呢？学生思考了一会列出：X＋X÷2=36，这个方程没有学习分数除法之前学生是没有办法解出来的，可能这就是教材一直回避的重要原因吧。但是学生学习了分数除法，理解了分数和百分数的'意义之后凭借自己的理解列出超乎常规的方程的勇气是值得肯定的。经过这两个问题的对比，学生明白了设未知量也是很重要的。课上到这里，并不是去推翻学生已有的经验，而是让学生有这样一种意识：数学很多时候不是一种硬性规定，遇到这类问题只能设单位“1”的量为未知数。于是我顺水推舟让学生比较了这两个方程：X+80%X=36、X+X÷80%=36哪一个解起来不较容易？学生通过计算终于明白：X+80%X=36方程的优越性，于是又回到了：男生人数和女生人数都是未知的，那么你们觉得怎样设未知数比较合理呢？通过这样的对比进一步让学生体验到了：设男生人有X人（单位“1”的量为未知数的）合理性，不仅仅能很快表示出女生80%X人，而且X+80%X=36是学生熟悉的形如：aX+bX=c(这里a,b,c已知)，而X+X÷80%=36这个方程不是学生熟悉的类型，是需要学生根据除法将它转化为aX+bX=c，这一步转化至关重要。经过上述的两次对比学生终于明白了：为什么在设未知量的时候一般要把单位“1”的量设为未知数了。有了这样的深刻的体验，学生解决这类问题就十分自然，心中的困惑可能就会烟消云散。
《稍复杂的方程》 12
教学重难点是掌握较复杂方程的解法，会正确分析题目中的数量关系；教学目的是进一步掌握列方程解决问题的方法。这一小节内容是在前面初步学会列方程解比较容易的应用题的基础上，教学解答稍复杂的两步计算应用题。例1若用算术方法解，需逆向思考，思维难度大，学生容易出现先除后减的错误，用方程解，思路比较顺，体现了列方程解应用题的优越性。
一、从学生喜闻乐见的事物入手，降低问题的难度。
解答例1这类应用题的关键是找题里数量间的相等关系。为了帮助学生找准题量的等量关系。我从学生喜欢的足球入手，引出数学问题，激发学生的学习数学的兴趣，建立学生热爱体育运动的良好情感，又为学习新知识做了很多的铺垫。
二、放手让学生思考、解答，选择解题最佳方案。
让学生当小老师，从问题中找出数量之间的关系，弄清解决问题的思路，展示讲解自己的思考过程和结果，这样既增加学生学习的信心，又培养学生分析问题的能力，发展学生的思维空间；然后，我大胆放手，让学生用自己学过的方法来解答例1，最后老师让学生把各种不同的解法板演在黑板上，让学生分析哪种解法合理，再从中选择最佳解题方案。这样既突出了最佳解题思路，又强化了列方程解题的优越性和解题的`关键，促进了学生逻辑思维的发展。
三、教会学生学习方法，比教会知识更重要。
应用题的教学，关键是理清思路，教给方法，启迪思维，提高解题能力。这节课的教学中，教师敢于大胆放手，让学生观察图画，了解画面信息，白色皮多少块，黑色皮多少块，白色皮比黑色皮少多少等信息，组织学生小组讨论交流，再在练习本上画线段图，然后指导学生根据线段图，分析数量之间的关系，讨论交流解决问题的方法，让学生成为学习的主人，参与到教学的全过程中去。所以在应用题的教学中，教师要指导学生学会分析应用题的解题方法，一句话，教会学生学习方法比教会知识更重要，让学生真正成为学习的主体。教师是教学过程的组织者、引导者。
《稍复杂的方程》 13
教学重难点是掌握较复杂方程的解法，会正确分析题目中的数量关系；教学目的是进一步掌握列方程解决问题的方法。这一小节内容是在前面初步学会列方程解比较容易的应用题的基础上，教学解答稍复杂的两步计算应用题。例1若用算术方法解，需逆思考，思维难度大，学生容易出现先除后减的错误，用方程解，思路比较顺，体现了列方程解应用题的优越性。
一、从学生喜闻乐见的事物入手，降低问题的难度。
解答例1这类应用题的关键是找题里数量间的相等关系。为了帮助学生找准题量的等量关系。我从学生喜欢的足球入手，引出数学问题，激发学生的学习数学的兴趣，建立学生热爱体育运动的.良好情感，又为学习新知识做了很多的铺垫。
二、放手让学生思考、解答，选择解题最佳方案。
让学生当小老师，从问题中找出数量之间的关系，弄清解决问题的思路，展示讲解自己的思考过程和结果，这样既增加学生学习的信心，又培养学生分析问题的能力，发展学生的思维空间；然后，我大胆放手，让学生用自己学过的方法来解答例1，最后老师让学生
把各种不同的解法板演在黑板上，让学生分析哪种解法合理，再从中选择最佳解题方案。这样既突出了最佳解题思路，又强化了列方程解题的优越性和解题的关键，促进了学生逻辑思维的发展。
三、教会学生学习方法，比教会知识更重要。
应用题的教学，关键是理清思路，教给方法，启迪思维，提高解题能力。这节课的教学中，教师敢于大胆放手，让学生观察图画，了解画面信息，白色皮多少块，黑色皮多少块，白色皮比黑色皮少多少等信息，组织学生小组讨论交流，再在练习本上画线段图，然后指导学生根据线段图，分析数量之间的关系，讨论交流解决问题的方法，让学生
成为学习的主人，参与到教学的全过程中去。所以在应用题的教学中，教师要指导学生学会分析应用题的解题方法，一句话，教会学生学习方法比教会知识更重要，让学生真正成为学习的主体。教师是教学过程的组织者、引导者。
《稍复杂的方程》 14
本节课担负着双重任务，不仅要引导学生正确分析等量关系，学会列方程，同时还要教会他们解形如ax±b=c的方程，所以在教学过程中老师要注意节奏的调控，重难点处应把握好轻重缓急。
在尝试用算术方法解答此题过程时，我班学生错误频频。有的用20÷2-4，还有的用（20—4）÷2……。当然，也正是由于有了这些错误才使得学生对方程充满期待，正是因为这些错误才使学生倍感方程的.“好”、“顺”、“易”。所以，错误并不可怕，合理利用它可以成为课堂的“催化剂”、“助动器”。
《稍复杂的方程(一)》练习课
通过昨天课堂练习发现，方程仅仅在例题基础上稍加变化许多学生就束手无策。“4X－3×9=29”这类方程学生总体掌握情况不太好，所以特别在今天基础练习环节中补充相应习题进行辅导。但在教学中发现其实只需稍加点拔，学生便可很好掌握。为何学生处处都这么“依赖”老师呢？难道只有老师教过的题他们才会解答吗？我该如何让学生主动、大胆、正确地由“依赖”逐渐走向成熟呢？
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用方程解决问题，学生五年级的时候就已经学过，所以掌握这种方法并不难。在上课之前，我以为不会有很大的困难，因为之前也一直在练习找数量关系。可是课堂效果告诉我，要突破这节课的难点，一定要引导学生用画图的方法分析问题。
课的开始，我出示了一道复习题：青云小学九月份用水550立方米，十月份比九月份节约20%。十月份用水多少立方米？我让学生根据之前的解题经验分析问题，他们找到了单位“1”是“九月份用水量”，数量关系则找不出来。我引导学生理解“十月份比九月份节约20%”这句话，让学生明白十月份比九月份节约，表示十月份比九月份少，少了九月份的20%。接着出示例题：青云小学十月份用水440立方米，比九月份节约20%。九月份用水多少立方米？学生还是能找到单位“1”是“九月份用水量”，但是数量关系却还是找不清楚。我继续用刚才的方法，根据“比九月份节约20%”，说说谁比九月份节约？学生能知道十月份比九月份节约，节约九月份的20%，但是还是不能正确写出数量关系。
课后在其他老师的指导下，我明白了，课上我没有引导学生用画图的方法来理解数量关系。虽然分析问题时，关键句、单位“1”都能找到，但就题目而讲题，学生并不能弄清楚其中的数量关系。通过画图，能让学生形象、直观地观察出数量之间的关系。于是我又重新进行了讲解，引导学生根据题意画图，从图中找到正确的数量关系。学生不再像第一次那样，告诉我没听懂，有了图形，学生觉得清晰多了。
虽然高年级的.学生遇到的题会比较抽象，但是教师应有培养学生几何直观的意识，让学生在遇到较复杂的题时，能想到用画图的方法分析问题，解决问题。
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《方程》 03-09
《方程》 01-23
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