《比的应用》
作为一名到岗不久的老师，教学是我们的工作之一， 能很好的记录下我们的课堂经验，那要怎么写好 呢？以下是小编精心整理的《比的应用》 ，欢迎阅读与收藏。
《比的应用》 1
《比的应用》 本节课的内容是日常生活中分配的一种常见形式，其结构是已知几个数的和与这几个数的比，求这几个数。在解法上可以用整数的思路来解答，如果把几个数的比转化成各占总数的几分之几，就可以用分数乘法来解答。本节课的重点是掌握按比例分配这类应用题的结构，分析应用题中的数量关系；难点是比与分数的转化。 我的设想是：首先，通过学生的.课前预习，为新知的教学做必要的铺垫。通过2个练习题，使学生既复习旧知又为探究新知打下基础。其次、放手让学生探求新知。在教学例题时，我抓住“几部分的和”与“这几部分的比”，帮助学生理解题意，分析其中的数量关系，使教学中的难点化为乌有。再通过小组活动解决问题，我把解答过程放手给学生，鼓励他们用学过的知识去解答，采用多种思路、多种方法解决问题，最后在各种方法都得到认同后再指出用分数解答比较简捷，并鼓励学生用分数的思路解答。这样既尊重了学生，又给今后的学习指明了方向。
第三、精心设计练习梯度，培养学生思维的灵活性。我设计了3个层次的安排，既让学生得到基本练习，而且又对所学知识进行了适当的扩充。让学生在练习中既不感到梯度过大，又可以不断“跳起来摘桃子”，学起来饶有兴趣，增加了解题的灵活性，同时也提高了他们解决实际问题的能力。第四、良好的师生约定和鼓励性评价都给学生的学习起到推动作用。
美中不足：
1、设计了四种解题思路，没预设到学生还多想了一种解题方法，导致超时2分钟，以后备课中应设计更多方法解决问题。
2、能做到关注学生的个性发展，但给学生发言的机会仍然少。
3、对于鼓励性语言和评价还要再多样些。 总之，教学是一个相长的过程，虽然任教多年，但需要学习的地方还很多。我会在以后的教学中继续探索，不断进步。
《比的应用》 2
设计思路：本节课在谈话中创设情境，引导学生在现实背景中让学生亲身感受按比例分配的意义，并对例题进行探索，感悟数学思想方法。在解释应用中让学生亲身经历知识的建构过程，体验解题的多样化，初步形成验证与反思的意识，从而提高自身的学科素养。
教学内容：六年级上册比的应用
教学目标：
1、在自主探索中理解按比例分配的意义，掌握按比例分配问题的结构特点。
2、能正确解答按比例分配问题。
3、培养解决问题的能力，促进探索精神的养成。
教学重点：掌握解答按比例分配应用题的步骤。
教学难点：掌握解题的关键。
教学过程：
一、创设情境，感受价值
1、师：同学们，大家平时放过东西吗?
2、请大家分一分彩旗吧。(课件：植树节到了，学校准备了60棵树苗，要把它发给六一班和六二班栽植，已知两个班人数相等，如何分比较合理?)
注：学生一般会按平均分的方法解答，教师就可追问：这样分配的方法，我们以前学过，叫什么分法呢?
3、在实际生活中，有时并不是把一个数量平均分配的，而是按不同量来进行分配的。
注：教师用谈话的方式，以两班分配植树任务的事情为事例，分步呈现问题情境，让学生根据有关信息发表见解，体会平均分只是一种分配方法，在现实生活中还需要更为合理的分配方式。这样结合旧知体会按比例分配的实际意义。
二、探究教学
1、探究例题
呈现例题，根据学生的建议，共同完成例1
师：植树节到了，学校准备了60棵树苗，按3:2的比例分给六一班和六二班栽植，两个班各应栽多少棵? (2)分析题意：按3：2的比例分给两个班栽植告诉我们那些数学信息?
师：请同学们独立思考，独立完成(教师巡视、指导)
(3)展示结果
根据学生的回答板书解题方法
第一种：60÷(2+3)=12(棵) 12×3=36(棵) 12×2=24(棵)
第二种：2+3=5
60×3/5=36(棵) 60×2/5=24(棵)
注:学生可能会出现以上两种解法，对于学生以前学过的归一问题的解法，老师应给予肯定。而重点放在分数乘法的意义来解答的方法上，让学生充分表达自己的想法。
2、揭示课题
师：像这样把一个数量按照一定的比进行分配，我们通常把这种分配方式叫做按比例分配。
3、思考：如何检验答案是否正确呢?
讨论：按比例分配问题有什么特点?用按比例分配方法解决实际是要注意什么呢?
指导学生检验不但有助于学生养成良好的解题习惯，也有利于培养学生的反思意识。小结按比例分配问题的一般方法与步骤，将感性的解题经验归纳，深入理解按比例分配的关键是被分的总数和分配的比，从而突出重点，突破难点。
三、巩固练习教材做一做。
四、总结
通过这节课的学习，你有什么收获?
：
1、教材的编排遵循由易到难的.原则。新旧知识之间的联系点，既是数学知识的生长点，又是学生认识过程中的发展点，它们用承上启下的作用。按比例分配问题是平均分问题的发展，又有它独特的价值。在谈话导入环节中，设问如何分配植树任务才合理?引发学习的思维，发现平均分之外的另一种分配方法(按比例分配)，激发了学生的探究兴趣。
2、为了使学生通过解决具体问题抽象概括，形成普遍方法，指导他们及时反思十分必要。教学中先是观察分析这类题型的结构，并讨论解答此类问题的一般解题方法和步骤。接着引导学生归纳按比例分配问题的解题规律，并反思遇到不同的问题，应选择哪种方法比较合适。这样在回顾反思中理清思路，不断提升思维的层次。
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本节课的目的是：使学生理解按比例分配的意义，掌握按比例分配应用题的特征及解题方法，培养学生应用所学知识解决实际问题的能力。本节课的内容比较简单，学生根据对比的理解，运用整数乘除法应用题的解题方法就可解决。所以，在理解题意后，就让学生自己解答。学生自己解决问题时能迅速掌握归一法，能理解和熟练运用，对于分数方法在理解上迟缓，所以给他们充分的时间，鼓励和引导他们交流对于分数方法的理解，讨论解答方法。帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能，数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验，这些能力的获得对于学习数学是一种宝贵的财富。学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者和合作者，所以在展示交流、点拨时既要把课堂交给学生，又要让他们不偏离轨迹，教师就要发挥指明灯的作用，侧重于分数方法。以着重让他们说清楚每个分数表示的含义，如：水占稀释液的几分之几，浓缩液占稀释液的几分之几。已知稀释液的质量也就是已知单位1，利用分数应用题的解题思路和可得到相对应的量，就是未知量。在掌握按比例分配应用题的特征及解题方法后，让学生联系生活实际，为家庭解决勾兑农药的问题，可以让他们真切地感受到数学知识和生活实际的紧密联系，数学来源于生活，因为自己学以致用而获得成功的喜悦，产生创造美的.情感，激发学习数学的兴趣。
通过学生的后续练习发现，比的应用中把比熟练地转化成分数尤其重要，理解了比与所转化的分数之间的根据和转化的分数的意义，
就能掌握按比例分配应用题的特征及解题方法，实际运用这种方法。但不仅仅限于把已知比转化成分数，还要训练学生能根据已知的比推理出跟多的比，进而得到更多的用分数表示的两个量之间的关系。这对于解答应用题非常有利，能很快找到相关的数量和他们的关系，得到有用的直接数据进行计算。尤其是对于有难度的题目，效果更是明显。
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《比的应用》这部分内容主要讲的是按一定的比例进行分配在生活中的应用。它是在学生学习了“平均分”和“分数乘、除法应用题”的基础上进行教学的延伸。本节课的目标是要求学生能运用比的'意义解决按照一定的比进行分配的实际问题；能进一步体会比的意义，提高解决问题的能力。按比例分配问题具有典型的特征，理解并掌握这种特征，能正确、灵活地解决此类实际问题是本堂课的主要知识目标，因此我将其列为教学重点。而把什么数量按什么比进行分配，则往往是很大一部分学生感觉比较困难的，因此将正确分析数量关系作为本堂课的难点。为了突出重点、突破难点，我主要借助了多媒体，采用“先学后教，当堂训练”的教学模式，并利用不同层次的练习进行巩固推进。课后，我细细回忆课堂教学中的每个细节，对整个课堂做了反思：
1、首先课堂时间还是没有把握好。
2、学生积极性不高，课堂不太活跃。
3、整个教学过程中，语言组织不够精炼，显得有些苍白。
4、在让学生做一做得过程中，讲得不详细不是很清楚。
5、整个教学过程中，语言平淡，没有能够激起学生兴趣。
6、在这个课堂中，还是没有做到将学生放在主体地位。这是课堂结束后自我的反思，但是我在我们数学组集体备课下通过他们的建议也更进一步的学习到了更多的知识，感谢集体备课中各位老师给我的建议和意见。他们所说的每一项对于我都是很大的帮助，比如说在画线段图的地方以及两种方法的解释上都给我提出了宝贵的建议，希望我下次的公开课的集体备课上能收到更多宝贵的建议，让我更上一层楼。
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求一个数比另一个数多几的应用题,本节课属于计算教学。传统的计算教学往往只注重算理、单一的算法及技能训练，比较枯燥。依据新的数学课程标准，我认为:本节课在教法上力求体现以下几点：
1、创设生动具体的教学情境，使学生在愉悦的情景中学习数学知识。
2、鼓励学生独立思考、自主探索和合作交流。
3、尊重学生的个体差异，满足多样化的学习需求。
总之说,由于学生生活背景和思考角度的不同，所使用的.计算方法必然是多样的，教学中应尊重学生的想法，鼓励他们用不同的方法解决问题，提倡算法多样化，使每个学生找到适合自己的方法。多种方法中肯定有比较简便的方法，但是并不是每个同学都能很快接受快捷方便的方法，因此作为我们只能够引导学生进行比较，同时给他们留出消化吸收的空间，千万不要强加给学生，应让他们在逐步的体验中自然而然的接受，从而选取更优的方法。当然，在课堂过程中，还有小部分学生不能充分地展开自己的思维，得到有效的学习效果，这就要靠老师慢慢地去开发和引导，使所有的学生基本都学会如何去展现自己的有效的学习方式。
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《比的应用》这一课是北师大版第十一册第四单元的内容。前面学生已经学习了生活中的比、比的化简，掌握了分数乘除法应用题的基础上，来学习比的应用。通过本课学习，掌握用比的知识解题的方法，并能解决生活中相关的数学问题，也为后面学习比例和比例尺奠定基础。
通过本节课的教学我从以下四个方面进行反思：
一、联系学生生活实际导课，激发学生学习兴趣。
激发学生学习数学的兴趣，最需要的是从现实出发，从身边找数学问题，也就是说：“学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战的。”利用班上男女生人数比，来复习比的知识，一堆橘子，分给人数相等的两个班，怎么分?这样的课前热身。这种贴近学生生活又有一定挑战性的实际问题，不仅能调动学生学习的积极性，还能培养学生解决实际问题的能力。并且这种学生熟悉的生活素材放入问题中，能使学生真正体会数学不是枯燥无味的，数学就在身边。
二、研究教材的开放性、挑战性，激励学生合作创新。
教材出现的例题一般都是现成的，学生看看就懂，实际运用又不懂，所以需要补充一些具有开放性、挑战性的学习材料是很有必要的，这样既能留给学生充分的思维空间和选择余地，又能激励学生去发现、去创新，来弥补教材不足。例如：在进行新课学习时，学生先自主探究，尝试解决。一筐苹果分给人数不同的两个班，怎么分?突破了本课重点。不能按班级数平均分，不公平。这是学生就会思考，哪怎样分就公平呢?根据需要，发现根据两个班的人数比分，较为公平。接着增加一个已知条件，有150个橘子分给大、小两个班，怎么分?学生通过小组合作交流，总结方法。在整个合作学习、展示多种计算方法的过程中，我都大胆放手让学生自己探索用多种方法解决问题。
学生在各自的讲评中发现新的解答方法，再着重分析这种解法的解题思路。这样在解题策略的开放过程中：即懂得用已掌握的方法解决新问题。又发现了新的解题方法;每位学生都体验着参与探索的乐趣。这些问题能满足学生的好奇心，满足他们的求知欲，激起他们学习数学的兴趣。这样“一个发现问题——提出问题——解决问题——发现新方法——运用新方法解决生活中的问题”的程序，是学生数学“再创造”的过程。正如建构主义学习观认为“数学学习是一个以学生已有知识和经验为基础的主动建构过程”。
在这样的探索学习中，使每位学生的数学认知结构有不同程度的拓展，每位学生都体验着探索成功的喜悦。学生在解决问题的过程中体会同一问题可以从不同角度去思考，得到不同的解决策略，这有利于学生思维的广度发展。
三、研究教材的问题性、情境性、生活化，培养学生综合运用所学知识解决生活中的问题。
数学问题的呈现应该是现实的、生活化的，尤其是贴近学生的生活实际，使学生体会数学与生活的联系，体会数学的应用价值。因此，在教学中要联系学生生活，就地取材，将贴近学生生活的题材充实到教学中去，从而丰富学生的学习材料。在尝试应用，解决问题这个环节。我精心设计了三个相关的生活情境：开联欢会买水果、开元旦晚会布置教室、开晚会的主人——六三班全班同学。充分体现了“学生活中的数学、学有用的数学”这一理念。这些内容都是学生身边的事，和他们的生活息息相关，同时又是学生感兴趣的，学生在学习时不仅不会感到枯燥，同时他们用今天学过的知识解决了身边的数学问题，会有一种成就感与满足感，这样“身临其境”地学数学，学生不会有一种突冗的陌生感，反之具备了一种似曾相识的接纳心理。这三个练习有有基础，也有扩充。层次性非常明显，能让学生在练习中不仅有趣味，也感不到梯度过大，又可以不断“跳起来摘桃子”。大大的激发了学生的学习兴趣和解决问题的.欲望，同时使学生一步一步看清，明白比的应用的结构和数量关系，增加了解题的灵活性，也提高了学生的解决实际问题的能力。
四、、当堂检测，拓展延伸。
为了检验本节课的教学效果，真实的反应学生的掌握情况 。我在设计了当堂检测环节。通过三道题，当堂反馈学生的学习效果。为下节课的练习课指明方向，有针对性，做到心中有数。最后我还设计了一道思考题，让学生明白比的应用不但与生活有关，和自己生活也息息相关，更进一步让学生体会到数学来源于生活，又服务于生活。我设计了一道，60元的零花钱，你怎么分配呢?有学习用品，爱心储蓄、其它等三部分。既达到了巩固、应用比的目地，同时还进行了爱的教育。
五、不足与疑惑
由于在突破重点这一环节花了较多时间所以练习的量相对少了一些.像这样的按比分配的问题，要不要归纳出他的解题方法?如果说没必要，但是这对于学习相对困难的学生是很难掌握的。
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第一、为新知的教学做必要的铺垫。
为了能在教学中化解难点，使学生轻松进行比与分数之间的转化，课一开始就安排了一些求部分占整体的几分之几的练习，为以下例题的教学做好准备。
第二、放手让学生探求新知。
在教学例题时，教师紧紧抓住几部分的和与这几部分的比，以3：2是谁与谁的比、播种面积的比是3：2是什么意思为题，来引起大家的思考，帮助学生理解题意，分析其中的数量关系，是教学中的`难点化为乌有。在学生独立解答时，教师并没有完全按照教材中所要求的都用分数解答，而是把解答过程放手给学生，鼓励他们用学过的知识去解答，可以用整数的思路，也可以用分数的思路，最后在各种方法都得到认同后再指出用分数解答比较简捷，并鼓励学生用分数的思路解答。这样既尊重了学生，又给今后的学习指明了方向。
第三、精心设计练习梯度，培养学生思维的灵活性。
在练习的层次的安排上，教师不满足于教材中的基本练习，而是在完成这些练习之后，又对所学知识进行了适当的扩充。这样做的目的是让学生更加牢固地掌握按比例分配应用题的结构特征，练习设计的层次性非常明显，能让学生在练习中既不感到梯度过大，又可以不断跳起来摘桃子，学起来饶有兴趣，同时使学生一步一步地看清了按比例分配这类问题的结构和数量关系，增加了解题的灵活性，同时也提高了他们解决实际问题的能力。
本节课例题的教学设计不拘一格。挖掘教材的趣味性、现实性，激发学生学习兴趣。学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的。 也就是说，当数学和学生的现实生活密切结合时，数学才是活的，富有生命力的，才能激发学生学习数学的兴趣，
教学例2时紧紧抓住教学中的难点，师生共同由分析数量关系入手，在学生彻底弄清3：2的含义之后，立即放手让学生独立解答。例3为学生模拟了一个植树的场景，去确定分配方案。这样做增加了趣味性，也使学生明白了按比例分配的合理性。这个例子再次告诉我们：小学数学教学中，教师要重视为教材创设问题情境，让学生在情境的引导下，积极主动探索和追求，来获取知识，发展能力，培养情感，从而让我们的教材成为我们学生真正喜欢的学材。
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“比的应用”一课是按比例分配应用题在实际生活中的应用。长期以来,应用题教学在教材和课堂教学等方面,其应用性未能引起足够的重视,使得教学流于简单的解题训练,这种现状必须改变。我在设计此课时,力求改变以往的教学模式和方法,体现应用性。由于按比例分配计算应用较广,学生有很多应用机会,因此,课前让每一个学生到生活中调查生活中的比,并且说一说你是怎么获得这些比的。以此引人新课,使学生感受到按比例分配的计算就来源于自己的生活实际。通过从生活实际引人按比例分配的计算,并应用所学知识解决了一些简单的实际问题,使学生真切地感受到数学知识和生活实际的紧密联系,数学来源于生活,并能解决实际问题,充分体现了应用题教学的应用性。数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验、生活经验基础之上，教师应激发学生的学习积极性。向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能，数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验，学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者和合作者。
反思比的应用是平均分后又一种分配方式，它是学生在掌握分数乘除法应用题的基础上进行教学的。我课前让学生去调查生活中按比分配的事例旨在让他们感受到比的应用在生活的广泛应用，从而对此产生探究学习的兴趣。接着以冲调蜂蜜水这件生活常事为探究材料，引导学生思考可以从中得出哪些有用的信息，组织学生主动探索。在此我转换了自己在课堂教学中的角色和作用,充分相信学生能根据自己已有的认知经验进行自主学习,充分发挥了课堂教学中学生的主体作用，体现了解题策略的多样性和开放性，学生在探究交流中所完成的认知构建更是我这次课的欣喜所在。
一、情境引入，切入课题：
好的课题导入能引起学生的知识冲突，打破学生的心理平衡，激发学生的学习兴趣、好奇和求知欲，能引人入胜，辉映全堂。新课导入的艺术之一在于能把生活中的问题作为例题，使学生切实体会到学习数学知识的必要性，从而积极主动地学习。因此教师创设了分桔子的情景。教师提出问题，那该怎么分比较合理?学生很快说出了最好根据人数比来分。根据题目当中所提供的比，让学生估计一下，哪个班级会分的.多，说出你估算的根据。这位后面的计算奠定了基础。
二.学生是课堂的主人。
新课程改革的一个核心任务就是要改变学生原有的单纯接受式的学习方式，向自主探究的学习方式转变.充分调动、发挥学生的主体性。从这节课的教学过程来看，学生在教师引导下讨论、交流、真正实现了学习方式的转变。每一个问题的提出，教师都给予学生充分的时间和空间，让学生亲自交流合作，然后再观察比较，最后得出结论。整个过程，对培养学生自主学习的能力是至关重要的。
三、体现了教师是教材创造者的理念。
在如何使用教材这个问题上，我们应该摒弃过去那种“教教科书”的传统思想，充分挖掘新课知识点，整合课堂内容，优化课堂结构，真正实现“用教科书教”。本节课我充分利用例题，将此例题先后做了三次改变，将按比例分配应用题的各种类型全部展示出来。同时在比较中使学生认识到解决按比例分配应用题的关键。打破了学生解题的模式，因此做每一道题目的时候，都必须认认真真地思考，分析。真真正正地培养了学生的能力。
四、多角度分析问题，提高能力
在解答应用题的时候，教师通过鼓励学生对同一个问题积极寻求多种不同的解法，拓展学生思维，引导学生学会多角度分析问题，从而在解决问题的过程中。培养学生的探究能力和创新精神。另外，改变以往只从例题中草草抽象概括数量关系、让学生死记硬背的做法，让学生充分实践体验，在探究中加深对这类应用题数量关系及解法的理解，提高能力，为学生进入更深层次的学习做好充分的准备。
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六年级上册《比的应用》实际就是“按比例分配”的内容，如果按照“按比例分配”，把这一问题归成一类型，那学生是非常容易掌握这类问题的解法的，并能很快利用方法去解决类似的问题。但学生对于“为什么要这样解”或者说这些知识是怎样产生、形成与发展的就不是很清楚了。新课标提出，要“让学生在观察、操作、猜测、交流、反思等活动中逐步体会数学知识的产生、形成与发展的过程”。缺少了这一过程，那就只培养了一班只会考试的学生。
1、钻研教材，改造教材。比在工农业生产中具有广泛的应用，在人们的生活中也经常可以看到，学生对此并不陌生，他们对此已有一些生活经验和知识经验。此课的关键应如何激活学生这些已有的生活经验和知识经验？因此，在备课时，我认真研读的教材和教学参考书，认真分析了学生已有的知识和生活经验，觉得教材创设分糖果这个学习情境是有趣的，是可以激发学生的学习兴趣的，对这个情境我们可以照搬应用，但是教材在创设这个情境时，一开始出现“幼儿园有大班30人，小班20人，现在有一些糖果要分给这两个班，应该怎么分才合理？”就设计让学生动手操作来分，我觉得这样的设计没有多大作用，因为大部分学生根据前面的学习不用操作就已经知道要按照大班与小班的人数的比来分。于是我把此设计删除。课后，我觉得这样的处理是正确的。学生的思维并没有多大受到限制，相反更加开拓。由此看来，我们老师要坚持这样的理念：教材是死的，老师、学生是活的。教师只有根据自己班的学生实际情况，创造性地使用教材，才能提高课堂教学的有效性。
2、增强应用题教学的开放性，为新知建构搭建平台。开放性的教学是培养学生的创新意识和创造才能的有效途径,应用题教学的开放性可体现在条件、问题、结论、呈现方式、解题策略等方面。本课教学设计试图在呈现方式和解题策略两方面有所探索。改变文字呈现方式, 从洗涤液的这个比中,你可以获得什么信息? 沟通比与分数的联系，把发现知识内在联系的机会与权利还给学生。"要求学生"配制一杯600毫升的洗涤液,按照1:5的比配制,应该如何做?",从这个实际问题人手,使学生感到真实可信。呈现方式的开放只是形式,解题策略的开放才是本质。放手让学生自己探索用多种方法解决问题。再分析这种解法的解题思路。这样在解题策略的开放过程中：即懂得用已掌握的方法解决新问题，又发现了新的解题方法。
3、回归生活，解决实际问题。
课程标准强调数学知识在现实世界中的应用。学习数学知识目的是为解决实际问题。我在本节课时，始终围绕“解决问题”展开教学，在运用拓展阶段，注意更多地关注生活实际，创设一个个新的问题情境。让学生用所学的知识和方法解决实际问题。有意设计一道开放题：“某村民小组共有4户人家卖土地，共得到补偿金九十万元，你们认为该怎么分？”其中的一个条件是开放的，让学生提供学习材料并解决问题。有人认为可以平均分，每户得22.5万元；有人认为不合理，因为每户人家的人数不一定相等，所以应该按人口多少进行分配；还有人认为应该按原有土地的面积来分配。学生能从不同的角度去补充条件，按不同的分配标准去解决上述问题。学生在解决新问题的过程中巩固、加深了对“按比例分配”知识的理解，发展了思维，体验了数学在生活中的运用。在这样的课堂上，学生的生活经验和已有知识相结合。
通过本章节的教学，学生基本上掌握了比的意义和基本性质，并能运用比的基本性质进行化简比与求比值，但对分数与小数的比进行化简还存在一定的困难。
在按比例分配的应用题教学中，如果是已知两个数量的比和两个数量的和，这一类应用题，学生们基本上是会做的，但如果已知一个数量是多少，还知道两个数量的比求另一个数量，有少部分学生还用上面的这种做法。如：男生有48人，男女生人数比是6：5，求女生，学生会错误列成48×[5÷(6+5)]。又如：已知长方形的周长是36，长和宽的比是5：4，求长和宽或面积是多少，这一题计算错误特别多，大多数学生列成：长：36×［５÷（５＋４）］
宽：３６×［４÷（５＋４）］对这些容易出错的题目，在以后的`教学中要有针对性地练习。困惑。第一，当学生没有想出与教材中的几种解题策列时，老师有没有必要向学生介绍？如果要介绍，那么又该不该组织学生从这些方法中讨论出最优的解题策列？还是直接引导学生去寻找最优的方法？第二，像这样的按比例分配的问题，要不要归纳出他的解题方法？如果说没必要，但是这对于学习相对困难的学生是很难掌握的。第三，其实，按比例分配就是平均分，都是把总量按总份数平均分再按各部分不同的份数去取，即归一法。但为什么还要说平均分是按比例分配的一种特殊方法？只不过是我们所说的平均分，取走的份数相同而已。
总之，教师要结合教学内容，在学生动手操作、独立思考的基础上进行小组合作，效果会更好。在全班交流合作时，要给学生发表自己观点的、想法的时间，并给予鼓励性的评价，使学生体验成功的喜悦，就更能调动学生学习的积极性和主动性。课堂的效率就会更好。
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《比的应用》与前面学的比的知识，尤其是分数应用题密切相关。所以我在设计教学时充分考虑到学生的实际情况，多从学生实际出发，以下就是我针对着课上做的 ：
一、唤起与生成
在唤起与生成环节，我充分考虑到学生已有的知识，所以在新课的导入我是这样设计的：先复习比的意义，多让学生说说两个数之间的关系，然后引出妈妈在生活中遇到的实际问题即：出示例2，学生对比中两个数之间的关系已经能够比较熟练的把握，所以对出示的例题不会感觉到陌生，同时还可以引起学生的知识冲突，打破学生的心理平衡，激发学生的学习兴趣、好奇和求知欲。
二.探究与解决
在本环节中我本着课程标准中的新理念，目的就是要改变学生原有的单纯接受式的学习方式，向自主探究的学习方式转变．充分调动、发挥学生的主体性。所以在教学过程中，我努力的把问题抛给学生，让学生在小组内自行解决，教师在全班交流的时候可以适时点评，达到方法的`总结，真正实现了学习方式的转变。每一个问题的提出，我都给予学生充分的时间和空间，让学生亲自交流合作，然后再观察比较，最后得出结论。整个过程，对培养学生自主学习的能力是至关重要的。
《比的应用》 11
教学片段：
师：同学们，昨天老师要求大家调查生活中哪些地方应用到比的知识，请给大家讲一讲，另外还要说一说你每是怎样获得这些知识的（生汇报，师适当摘录，板书）
生甲：冲调多美滋配方奶粉的一般情况，奶粉和水的比为1:7。
生乙：‘地球上的淡水含量与地球上水总量的比为3:100。
生丙：安利洗涤剂与水的正常比为1:8。
生丁：市场上出售的一种咖啡奶，咖啡和奶的比为2:9。
师：同学们从咖啡奶的这个比中，你可以知道哪些知识呢？独立思考一下，看谁得到的知识多。
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“比的应用”一课是按比例分配应用题在实际生活中的应用。长期以来，应用题教学在教材和课堂教学等方面，其应用性未能引起足够的重视，使得教学流于简单的解题训练，这种现状必须改变。我在设计此课时，力求改变以往的教学模式和方法，体现应用性。由于按比例分配计算应用较广，学生有很多应用机会，因此，课前让每一个学生到生活中调查生活中的比，并且说一说你是怎么获得这些比的。以此引人新课，使学生感受到按比例分配的计算就来源于自己的生活实际。通过从生活实际引人按比例分配的计算，并应用所学知识解决了一些简单的实际问题，使学生真切地感受到数学知识和生活实际的紧密联系，数学来源于生活，并能解决实际问题，充分体现了应用题教学的应用性。数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验、生活经验基础之上，教师应激发学生的学习积极性。向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能，数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验，学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者和合作者。
1、力求改变以往的.教学模式和方法，体现应用性。
由于按比例分配计算应用较广，学生有很多应用机会，因此，课前让每一个学生到生活中调查生活中的比，并且说一说你是怎么获得这些比的。以此引人新课，使学生感受到按比例分配的计算就来源于自己的生活实际。通过从生活实际引人按比例分配的计算，并应用所学知识解决了一些简单的实际问题，使学生真切地感受到数学知识和生活实际的紧密联系，数学来源于生活，充分体现了应用题教学的应用性。
2、注重学生的独立探究与合作交流的有机结合。
课堂中，每名学生为达到“帮助他人解决实际问题”的目的，根据自己的体验，用自己的思维方式自由的去探究、去发现、去创造，使每一名学生都有一块属于自己思维开拓的区域，每位同学不但充分展示了自己的思维方法及过程，而且通过互相讨论分析，找到了解决问题的最佳途径，并在交流中学会了互相帮助、学习互补、增强合作意识、提高了交往能力。
3、关注对学生学习的引导。
学生的学习要有方向，而如何把握这个方向，教师的引导是非常重要的，教师的引导适时、到位，学生就能控制自己，随着学习内容步步深入学习。这节课还存在一些不足之处，比如说对课堂新生成的问题，我不能很好地处理、引导、回应，对学生的评价的语言也不够丰富。
问题归因：
出现这些不足的主要原因是由于我对这堂课的理解还不够透彻，对学生能出现的一些问题预想得还不全面，不够到位，我的专业知识还不够丰富，这些不足都有待在以后的教学实践中进一步改进。
课堂中，每名学生为达到“帮助他人解决实际问题”的目的，根据自己的体验，用自己的思维方式自由的去探究、去发现、去创造，使每一名学生都有一块属于自己思维开拓的区域，每位同学不但充分展示了自己的思维方法及过程，而且通过互相讨论分析，找到了解决问题的最佳途径，并在交流中学会了互相帮助、学习互补、增强合作意识、提高了交往能力。
《比的应用》 12
比的应用是平均分后又一种分配方式，它是学生在掌握分数乘除法应用题的基础上进行教学的。
我课前让学生去调查生活中按比分配的事例旨在让他们感受到比的应用在生活的`广泛应用，从而对此产生探究学习的兴趣，如:张师傅和李师傅加工零件，张师傅加工了180个，李师傅加工了200个，经理给他们每人发了190元工钱。同学们你们觉得公平吗? 由此题引课，其目的是不但激发了学生的探究欲望，同时也使学生对新知产生了质疑……
在此我转换了自己在课堂教学中的角色和作用,充分相信学生能根据自己已有的认知经验进行自主学习,如:课堂中，学生用了归一法和分数除法，还有比例分配的方法；在解答应用题的时候，教师通过鼓励学生对同一个问题积极寻求多种不同的解法，拓展学生思维，引导学生学会多角度分析问题，从而在解决问题的过程中。培养学生的探究能力和创新精神。为学生进入更深层次的学习做好充分的准备。
最后，学生自己进行了方法的优化，认为比例分配比较简单。这样充分发挥了课堂教学中学生的主体作用，体现了解题策略的多样性和开放性，学生在探究交流中所完成的认知构建更是我这次课的欣喜所在。
不足及改进策略
1、时间控制上，有些拖拉，这说明在教材钻研上还不够深，教法上不够灵活，要多去钻研教材。
2、评价上，虽然也有评价，但是对学生的激励性的评价还是不够的，如果长此以往学生就可能会没有兴趣上数学课了，所以在激励方面还要下功夫。例外自己的语言表达还要加强。
《比的应用》 13
1、创设“分物情境”，建立表象，《比的应用》 。
通过学生动操作和老师的点拨、启发，让学生从中发现规律，获得“按比例分配”的感知，为分散难点起来承上启下的作用。
2、发挥学生主体作用，培养主观意识。
设计“猜想——尝试——讨论——归纳”的教学程序进行例题的教学。组织学生操作、讨论，引导学生动脑想，动口说并进行归纳总结，调动全体学生积极参与探求知识的全过程，促进学生思维系统性的'发展。
《比的应用》 14
教学内容：课本第52页～53页的例2、例3，完成“做一做”的题目和练习十三的第1～4题。
教学目的：使学生学会并掌握按比例分配应用题的解答方法，能运用这个知识来解决一些日常工作、生活中的实际问题。
教学重、难点：按比例分配的实际应用。
教学过程：
一、导入
1、情境导入
老师今天向学校图书室借来50本图书准备分给我们班的男、女同学，请同学们说说该怎样分呢?(让学生自由发言，有可能得出男、女同学各分25本，实际上就是我们学过的平均分)
2、复习铺垫：我们班的男生30人、女生20人，人数不同，你说这样平均分合理吗?该怎样分才合理呢?今天我们就来研究象这样不是把一个数量平均分配，而是按一定的比例来进行分配。这种分配方法，通常叫做按比例分配。(板书：比的应用)
二、新授：
1、教学例1(自己改编)：六年级向学校图书室借来图书50本，按3：2分配给男、女学生，男、女生各分得多少本?
对照课本例2的解题过程，让学生先独立解答，然后由各小组讨论，并提出问题来共同解答。
师引导：
(1)题目中要分配什么?是按什么进行分配的?(分配50本图书，男女生按3：2进行分配。)
(2)男女生分得本数的比是3：2，是什么意思?(就是说在50本图书中，男女可分3份，女生可分2份，一共是5份，男生占总数的5分之3，女生占总数的5分之2。)
(3)你能求出两种作物各播种多少公顷吗?怎样求?
引导学生进行自己解题。
2、引导学生再次阅读例2的'解题过程，再次质疑
3、练习：做一做第1题。订正时说说解题时先求什么?再求什么?
4、教学例3。
(1)出示例3：学校把栽280棵树的任务，按照六年级三个班的人数分配给各班。一班有47人，二班有45人，三班有48人。三个班各应栽树多少棵?
(2)引导学生弄清题意后，问：题中要把280棵树按照什么进行分配?(着重使学生明确要按照一班、二班、三班的人数的比来分配，即按47：45：48来分配。)
(3)根据一班、二班、三班的人数怎样算出各班栽的棵数占总棵数的几分之几?(使学生明确：要先算三个班总共有多少人(即总份数)，然后才能算出各班栽的棵数占总棵数的几分之几。)
(4)怎样分别算出各班应种的棵数?引导学生解答。并且把书上的例3做完整。
(5)学生试做“做一做”中的第2题。
先让学生说一说奶糖、水果糖、酥糖和占500千克什锦糖的几分之几?
三、巩固练习。
1.做一做第3题。
2.练习十三的第1、3题。
四、作业。练习十三第2、4题。
《比的应用》 15
本节课的内容是在学生学习比的意义、比的基本性质以及分数乘法应用题的基础上进行教学的。比的应用就是按比例分配，就是把一个数量按照一定的比进行分配，它是平均分问题的发展，如果按照1：1分，习惯上称为平均分，如果按2：1分，就是我们今天所研究的按比例分配。
一、成功之处：
用多种方法解决问题，沟通新旧知识间的联系。例2教学中，先让学生理解生活中比较常见的稀释液清洁剂的问题，明白稀释液就是浓缩液与水的混合，然后让学生独立思考，小组交流，得出两种解法：
第一种：每份是：500÷5=100（ml），浓缩液有：100×1=100（ml），水有：100×4=400（ml）。
第二种：1+4=5，浓缩液有：500×1/5=100（ml），水有：500×4/5=400（ml）。
把两个量的比转化成求一个数的几分之几是多少。通过总结这两种解法，使学生感悟相关知识的.联系与区别，使新旧知识融会贯通，利于分散难点，降低学生学习中的困难。
二、不足之处：
由于过多的关注新知识与旧知识的联系，在学习新课之前安排了分数乘除法的应用题，导致用时过多，以致新知识内容练习时间不足。
三、再教设计：
出示两道乘除法应用题，让学生体会按比例分配与前面所学应用题的联系和区别。
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