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本节课是一节概念课，是陈述性知识，放在这个单元是起到了承上启下作用，是为了衔接分数乘法和分数除法计算法则。其目的就是为除以一个数等于乘这个数的倒数做铺垫，在这个问题上我一直认为：为什么要乘这个数的倒数这个问题要说清楚，否则分数除法的计算法则不好理解。
教学从寻找乘积是1的两个分数开始。在给出的8个分数中，学生能够找到三对乘积是1的分数。这项貌似游戏的活动凸显了“倒数”是乘积为1的两个数之间的关系，这正是建立倒数概念必须充分注意的内涵。教材在三对乘积是1的分数基础上，指出“乘积是1的两个数互为倒数”。学生准确理解这句话的意思，不仅要知道互成“倒数”的两个数的乘积是1，还要明白两个数是“互为倒数”的。教材里三个卡通的交流，说的都是两个分数的乘积是1。下面的文字叙述强调两个数“互为倒数”，还以3/8和8/3为例，引导学生体会“甲数是乙数的倒数，乙数也是甲数的倒数”。
求已知数的倒数分三个层次教学：先求3/5、2/3等分数的倒数，然后求5、1等整数的倒数，最后是0没有倒数。在第一个层次里，要求学生观察互为倒数的两个分数，发现它们的分子、分母刚好互换位置，一方面进一步体会互为倒数的'两个数的乘积是1，另一方面找到了写出一个数的倒数的方法。第二个层次写出整数的倒数。可以从概念出发，寻找与这个整数相乘等于1的数。如果把整数看成分母是1的分数，就能像分数那样直接写出它的倒数。第三个层次理解0没有倒数，并要求作出相应的解释。这是因为0和任何数相乘的积都是0，不存在与0相乘能够得到1的数。
倒数的意义就是一句话：乘积是1的两个数互为倒数。但是对于这句话的理解是有着比较丰富的内涵的，这也就是概念内涵的体现。这节课的教学流程分为这样几个基本块面：首先通过例题7提出的问题——给出倒数的含义——分层突击理解倒数含义——出示形式上的经典错例（特别是小数的倒数）——处理1和0的问题（这是本节课的难点）。
本文所谈的不是教学流程上的问题，而是通过倒数这个概念，谈一谈对概念教学的理解，从拆句的角度，乘积是1的两个数互为倒数拆为：乘积是1、两个数、互为倒数。
针对倒数这个概念，我认为：内涵是指向正例的，外延是指向反例的。比如：书上出示乘积是1的正例，我们需要出示商、和、差是1的反例；书上说的是两个数互为倒数，没有出示3个数的反例。这两个反例是针对倒数概念本身的。
学生在倒数的答案呈现上，习惯于用等号表示“的倒数是”这样的错误，比如2=1/2，从数学表达式上说这是非常明显的错误，学生确实犯了，而且每届都有这样的情况，在今年的教学中我已经强调并且纠正了这样的错误，这说明教学方式对于不同学生是不一样的，学生本身的理解和态度的端正与否也是重要的问题，需要引起重视。
本节课需要重视的第二个问题就是1和0的问题，这两个问题实际上牵涉到其他的概念：假分数、整数、自然数。假分数分为1和大于1的假分数；整数和自然数里都有0，在这个问题上需要处理好，学生的理解需要通过不同的方式来体现。
单独的概念教学，或者说倒数概念本身不是一个很复杂的问题，有关倒数的知识主要包括两点：一点是倒数的意义，另一点是求倒数的方法。学生建立倒数的概念以后，求一个数的倒数就容易了。因此，例7十分重视概念的形成以及对概念的准确把握。
相同的教学内容，几年的教学实践下来，发现：同样的教学内容，同样的知识点，为什么会出现这么大的差别？究其原因就是因为我们需要关注概念结构出现的次序，比如：整数的概念是复习、假分数的概念是辨析。
皮亚杰理论中认知发展的三个基本过程——同化、顺应、平衡，对于倒数概念来说，学生之前毫无经验，是属于顺应，其实顺应更类似一个质变的过程，有对于知识结构的扩展和修正，会形成一个新的认知图式。
但是本节课的教学难度不大，原因是这个知识点本身是不难的，从形式到本质，需要考虑的问题主要就是0，所以我在教学的时候特别关注了数字0的问题，然后在书本上39页第19题的处理上特别强调了数字1的问题。
从整个概念系统来说，同化和顺应是相互依存的，如：本节课中倒数的概念是顺应，而用到的外围概念是整数、自然数、假分数，我在学习的时候注重对概念本身的解读，数包括自然数和整数，倒数的形式是分数，但不是分数的整数和小数需要先转化为最简分数之后再处理。
在概念的形式实现之后的环节就是对倒数概念的辨析，如：题目a都有倒数，这句话本身是有问题的，但是我们关注的点应该是a这个数的取值范围，是取正整数？负整数？0？非正整数？非负整数？自然数？这里都是学生需要考虑的问题，其实有没有倒数的核心概念就是：0没有倒数，但是对于具体的表现形式是我们需要花时间去思量的问题。
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这节课是小学六年级的一节概念新授课，是在学生学过了线段图形的认识后对一种新的由曲线围成的平面图形的认识。作为曲线围成的平面几何图形，它既是一节起始课，同时也是后继学习内容——圆周长、圆面积、圆柱、圆锥的基础。圆在生活中是非常普遍的，学生对圆也有了一定的认识，如果不上这节课，多数学生也能知道什么样的图形是圆，那么本课的教学目的是将学生原有的、粗浅的`对于圆的认识进行组织与提升，使之逐步形成完整的知识体系，而非单纯地了解概念。
本节课的教学，我恰当地处理教材，把握了重点，突破了难点，当学生自学完教材，学习就进入了展示知识技能的阶段，在巡堂中，我（问过学生），发现，其实学生自学完所呈现的圆的知识信息是带有复述的情况，并没有真正去理解和掌握，所以我通过让学生折一折——全班交流——课件形象演示辨一辨等多种方式让学生理解圆各部分的名称以及体会圆上、圆内、圆外、任意这些词语的含义。
让他们准确理解数学概念，较好的突破了本课的重点。让学生探究圆的特征，有了上一环节的铺垫，利用折一折、画一画、指一指、比一比、量一量等动手实践活动，让学生进一步探讨圆的特征，在这一环节较好的突出了学生动手、动脑、主动参与知识的形成过程的教学理念，学生的分析、归纳能力也得到了进一步培养，收到了较好的教学效果。但课堂是一门遗憾的艺术，如果在时间的把握上还更紧凑，课堂语言再简洁先，可以在课堂上给学生留有独立思考的空间再多些，更有利于学生学习主动性的发挥。
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教材中《倒数的认识》这一节课的内容不多，首先是用两个数的乘积是1这样的几个算式来引出倒数的概念，然后观察互为倒数的两个数，它们分子、分母的位置发生了什么变化？来总结出：求一个分数的倒数时，只要把这个分数的分子、分母调换位置就可以了。进而对一些特殊的数求倒数，比如整数的倒数（1的倒数，0有倒数吗？）。最后进行课堂练习，在练习中巩固求一个数的倒数，并且总结出：
（1）真分数的倒数都是大于1的假分数；
（2）大于1的假分数的倒数都是真分数；
（3）分数单位的倒数都是自然数；
（4）非零整数的倒数都是几分之一。
以上的教学过程上课之前我认为还是比较合理的，认为《倒数的认识》这一节课主要是为以后分数的除法做准备的，然而学生对这节课的掌握效果超出了我预期的准备。一节40分钟的课，在20多分钟时学生已将上面的'内容全部进行完成，而且掌握的效果还是很不错的，由于课前没有做好充分的准备，自己也是第一次教六年级，在题型的积累上很欠缺，使得在后面10多分钟的时间里只进行相同类型的练习就结束了这节课。
在课后我进行了很长时间的反思，如果仅仅这样教这节课，那么浪费的时间太多了，虽然教材中这节课的内容就这么多，但是在考试中倒数知识方面的题却是很多形式，单凭上面老师教的东西学生来完成还是比较吃力的，有些题必须是老师引导才能完成的。所以说，如果在当初的新授课中我将这些题型进行渗透，那么，在以后的练习中、考试中学生就能很轻松的自己来完成，我也不用将它作为一个新知识点来讲而又花费时间。在课后的我进行了搜集和整理，将与倒数的知识有关的题型全部整理出来，然后有进行了筛选，选择一些难易适中的题添补到这节课中来，题不能太难，因为毕竟这是一节新课，要考虑到学生的消化能力，但题必须有拓展性，对于以后的稍难的题一部分学生还是可以根据前面的知识有能力完成的，而对于差一点的学生也不至于遇到这样的题而无从下手。所以在选题上我比较慎重，题太难学生学习没有积极性，会认为数学学习高不可攀，享受不到学习时收获的快乐。
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《圆的认识》是关于概念教学的一节课。通过教学本课，我的收获颇多，感慨也不少。下面我从准备和上课两方面谈谈自己的体会。
一、《圆的认识》属于几何概念的教学
在课的设计上我紧扣“概念教学”这一主题进行设计。一共设计了两套不同的教学模式：1、从日常生活出发感知圆——自主探究画圆——认识各部分名称——探索圆的特征——解释应用；2、情境创设引出圆——了解画圆方法——学生尝试画、教师示范画学习画圆方法——自学各部分名称——探索圆的特征——解释应用。通过几次试教，发现第二套方案更适合学生的认知规律，曾一度的想超越教材，不依照教材呈现的顺序来进行教学，我们的教学，可以异彩纷呈，但是应该给学生呈现最自然的，最易接受的方法，刻意的装饰只能是适得其反。
在试教的过程中，同时我也深感研究教材的重要性。平时一堂课，上过了也就过了，最多自己对某些成功或失败处进行反思。而在集体研讨时，才知每一个环节，每一个知识点，甚至是教师提的每一个问题，说的每一句话都值得深究，如果给无限的时间，研讨也将会是无限的。
二、关于课堂教学的体会
基于各方面的准备，我在教学中充分联系生活实际，让学生回答日常生活中圆形的物体，并通过观察、讨论使学生认识圆的形状，掌握圆的画法及圆各部分的名称，特征。学生获取知识兴趣浓厚，积极主动。具体有两方面完成较好：
（1）从生活实际引入，并在进行新知的探究活动中密切联系生活实际。
课的`开始，我让学生欣赏了一组图片，使他们了解在自然现象都能找到圆的足迹，并在图片中，感受到圆是一切平面图形中最美的图形。接着让学生举例生活中哪些地方见到过圆形的物体。在实际应用中呈现了光盘、硬币等与现实生活常见的物品，让学生感受圆在生活中的应用。使学生具体的感知数学应用的广泛性，调动了学生学习的积极性，潜移默化的对学生进行了学习目的教育。
（2）恰当地处理教材，把握重点，突破难点。
探讨圆的特征是本节课的重难点。为了突破这一难点，我设计了几个环节循序渐进：a、学生掌握了画圆的方法后，紧接着利用学具中的圆形纸片让他们准确理解数学概念：圆心。通过自学半径、直径概念，进一步理解圆上、圆外、圆内三个名称，然后进一步理解半径、直径。b、有了上一环节的铺垫，让学生自主探索特征，通过用量一量、比一比的方法探索半径的特征：在同一个圆内，有无数条半径，所有的半径都相等。这一环节较好的突出了学生动手、动脑、主动参与知识的形成过程的教学理念，学生的分析、归纳能力也得到了进一步培养。c、放手让学生自己探究直径的特征，有了探讨半径特征的经验，直径的特征便“水到渠成”了。d、最后，利用折一折、画一画、指一指、比一比、量一量等动手实践活动，让学生进一步探讨同一个圆内半径和直径的关系以及圆的其他特征，学生用眼观察，动脑思考，动口参与讨论，收到了较好的教学效果。
三、最后值得思考和改进的地方：
1、利用圆规画圆的环节：教学还不够细致，在巡视时感觉学生画的很好，基本上没有什么问题，但在巩固运用时发现有的学生没有掌握画圆的方法，特别是没有在画的过程中认识、领悟到：半径的长度也就是圆规两脚间的距离；圆的半径决定了圆的大小。
2、最后的延伸部分：让学生讨论在操场设画大圆的方法时，部分学生没有想到将定长、定点、旋转一周就画一个大圆。这也是教学中渗透圆的特征还不够充分，如果较好掌握了画圆的步骤理解了“圆上任意一点到圆心的距离都相等”这一点，应该能很好的突破。
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一、尝试回忆整理，形成知识网络。
本节课的重点是让学生通过自主回忆，自我梳理，整理归纳形成系统的知识网络。
首先课件出示长方体和正方体立体图，让学生猜一猜今天的学习内容，引出课题。让学生说说生活中的长方体和正方体，再让学生说说长方体和正方体的特点。接着放手给学生自己完成“整理表”，最后引导全班交流，完善整理表，形成知识网络。这一过程，我充分发挥学生的主体作用，让每个学生都参与到知识的整理中来，学生都能快速完成整理表，对计算公式的掌握较好。
二、再现“难点”，补缺补漏，巩固所学知识。
在本单元教学过程中，我发现学生对12条棱的长度、表面积、体积、容积、排水法理解不透，导致解决问题时不够灵活，阻碍学生解决能力的培养。复习课的主体是知识的再现，而必要的基础训练是再现知识的最好手段。本堂课，我在学生整理完本单元的知识点，设计了疑点追踪，如果它的长为10、宽为5、高为5、单位自定。同学们展开想象的翅膀，把它想象成生活中的一种物体，并提出问题。学生把自己学习中印象深的题搬到了这里，出现了几种常见的物体（通风管、鱼缸、游泳池、纸箱 ）有计算表面积的、体积的、容积的、棱长总和的。让学生明白不同的物体求表面积时计算的面是不一样的，也让学生理解这几个常见的量的计算。培养解决问题能力。 然后，直接出示如下问题，放手给学生独立完成。
一个长10分米、宽5分米、高5分米的玻璃鱼缸。
1、制作这个鱼缸至少需要多少玻璃？
2、这个鱼缸的容积是多少？
3、鱼缸的占地面积是多少？
4、给这个鱼缸的棱都包上角铁，至少需要多长的角铁？
5、如果浴缸里装有3分米高的水，放入一块珊瑚石后，水面高是4分米。珊瑚石的体积是多少？
本环节重点解决了“排水法”，我借助课件演示放珊瑚、水上升的过程，让生明白“这时的总体积=水的体积+珊瑚石的体积”，要求珊瑚石的体积，就得用总体积—水的'体积。或者，先算出水面上升的高度，新增加的这个长方体的体积就是珊瑚石的体积。用长×宽×上升的高。探究出“排水法”解决问题的思路。
三、灵活运用知识，发展学生思维。
本节课我力图挑战性和思考性。从学生掌握到的知识出发。提供出接近学生已有知识经验，智能水平，但又必须”跳一跳“才有可能够到的问题，于是，我设计拼、挖两种类型的思维突破题。教师先引导学生思考怎样“拼”，怎样“挖”。再借助课件让学生探究每种拼法的表面积和体积各是多少。通过“拼”让学生发现：体积不变，表面积减少。一个接口会减少2各面，接口越多，减少的面积越多。体积相等的长方体和正方体，正方体的表面积最小。通过“挖”让学生发现：体积会减少1个小正方体的体积。在不同的位置“挖”表面积增减的情况是不一样的。在角上“挖”表面积不变，在边上“挖”表面积会增加2各面，在中间“挖”表面积会增加4各面。培养解决问题的能力，培养思维。
总的来说，这节课自我感觉在教学环节的设计，教学资源的运用，学生的学习以及学生对知识的达成等方面表现的还不错，但仍存在很多不足之处。在今后的教学中还应合理安排课堂时间，达到灵活调控课堂。
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《倒数的认识》这一课的核心内容是“倒数的意义和求法”。“倒数的意义”属于概念的教学，我认为，只有让学生关注基础知识本身，让学生在深入剖析“倒数的意义”的过程中，学会数学思考，体会解决问题所带来的成功体验，才能使学习真正成为学生的需要。
本节课我在设计教学时力求充分发挥学生学习的主动性和积极性，引导学生自主探索与交流合作中再现知识发生的过程，提高学生的观察分析和概括归纳的能力，实现知识技能与学生智能的同步发展。通过这节课的实际教学，结合新课标，也给了我不少启示。
启示一：处理好“教教材”和“用教材”的关系：
1、在课的导入部分，联系学生熟悉的生活情景，由倒影和一些有趣的文字引出本节课所要探究的问题――倒数，从形象直观上感受颠倒位置，既激发了学生的探究兴趣，为学生学习新知识做了充分的准备，为学生较好理解倒数的意义做了铺垫
2、变例题教学为学生自学课本，发现求一个数的倒数的方法，然后通过举例，检查学生的掌握情况，再总结出求一个数的倒数的方法。
3、丰富练习的形式。在充分利用教材的练习同时，我还适当地补充了练习的内容，使学生在练习中巩固，在练习中提高。比如设计的“比较大小”，在比较大小之后，让学生找找其中的规律，为接下来的.分数除法做铺垫。“猜一猜“，不仅用到了倒数的知识，也联系到前面学的分数乘法应用题。
启示二：相信学生，处理好扶与放的关系：
1、给学生独立思考的时间，相信学生能具有独立思考的能力，教学中每一个问题的提出，要使学生不是坐等听别人讲，而是能养成先自己积极思考的习惯。
2、给学生合作学习的机会；当学生有困惑时，教师可以充分发挥学生集体智慧，引导学生小组合作、互相学习、互相交流，在合作中交流、在合作中提高、在合作中解决困惑。在教学中，我对于探求“整数有没有倒数”、“0和1有没有倒数”、“小数有没有倒数”这几个环节，充分发挥学生合作交流的作用，去共同解决问题。
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圆锥的体积是在学生直观认识圆锥的特征，会算圆的面积，以及长方体、正方体、圆柱体的体积的基础上安排教学的。以往几次，都是按老方法进行，一开始教师就准备了一个圆柱和一个圆锥，先比较它们的底面积相等，再分别量出它们的高也相等。进而由老师做实验，把圆锥装满水（或沙）往圆柱里倒，学生观察倒了几次正好把圆柱装满。接着推导圆锥的体积等于圆柱体积的三分之一，并重点强调求圆锥的体积一定要乘三分之一。一节课上下来非常轻松，非常顺利，时间也充足，作业效果也还不错。可是到了综合运用问题就出来了：忘记乘三分之一的，计算出错的，已知圆锥的体积和底面积，求高时，直接用体积除以底面积的，出的错误五花八门。
再上这节课时，我加强了以下几个点的.教学，收到了较好的效果。
1、教学新课时，我出示一个圆柱体和一个圆锥体让学生观察并猜测圆锥的体积和什么有关，学生联系到了圆柱的体积，通过师生交流、问答、猜想等形式，调动学生的积极性，激发学生强烈的探究欲望，学生迫切希望通过实验来证实自己的猜想，所以做起实验就兴趣盎然；
2、实验时，让学生小组合作亲自动手实验，以实验要求为主线，即动手操作，又动脑思考，努力探索圆锥体积的计算方法。学生在学习的过程中，始终是一个探索者、研究者、发现者，并获得了富有成效的学习体验。学生获得的不仅是新活的数学知识，同时也获得了探究学习的科学方法，探究成功的喜悦以及探究失败的深刻反思，在这样的学习中，学生会逐步变的有思想、会思考、会逐渐发现自身的价值。
3、学生做图形应用题时，引导学生审题，先确定是什么图形，再想相应的计算公式，最后根据公式列出算式。这样对于后面的综合运用题，学生有了这种固定思维模式，就不会乱列式，
4、列出算式后，不要按部就班的从左算到右，先观察算式的特点，寻求简单的计算方法，把口算和计算有机结合。如：3。14×（4÷2）2×8时，先口算（4÷2）2=4，再口算4×8=32，最后再计算3。14×32。又如：×3。14×（4÷2）2×9时，先口算×9=3，（4÷2）2=4，3×4=12，再计算3。14×12。这样就大大地减少了学生计算难度，提高了计算的正确率。
教后反思：
上课一开始，有针对性地对圆锥体积公式进行复习，了解学生对已有知识的掌握程度，便于教师调控教学进度，为本节课的教学起到较好的铺垫作用。学生在已有圆锥体积计算方法的基础上，通过自主探究寻找解决问题的方法，学与思相结合，教师适时的点拨，引导学生解决问题时学会有序的思考，有利于学生逻辑思维能力的培养。通过对生活中的常见问题的解答，开阔了学生的视野，有利于学生的思维拓展，激活了学生的思维，培养学生运用数学的意识。在教学中，重视学生自主探究，尊重学生的意见，重视知识与生活的紧密联系，通过独立思考、小组合作等方式，把抽象的知识形象化，提高学生解决问题的能力。
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今天，我教学分数乘法的第一课时，分数和整数相乘。在教学的过程当中，使我深刻地感到预设与生成的重要关系。在教学乘法的意义以后接下来首先想通过从意义上理解分数乘法的方法，想不到的事情发生了。我指着板书：3*2/15=2/15*3=2/15+2/15+2/15，要算3*2/15或2/15*3就是算什么？（算3个2/15的和）接着完成板书：3*2/15=2/15*3=2/15+2/15+2/15=2*3/15=6/15=2/5（公顷）到这里，老师以为学生很明白，接着就按照预设走下去。
出示：1/8*2 1/8*3 1/8*4师：下面这些算式各表示什么？能像老师这样算出结果吗？生板演：1/8*2=1/4.........。 一直都用整数和分母约分。我一看就不知所措了，如果说着三个同学已经事先学会了，那并不代表所有的同学都会啊！也可以说他们能理解为什么用整数和分母约分吗？其他同学如果机械模仿那怎么能真正经历知识的形成过程？我原本的目的关键在于先通过掌握求几个相同加数的和，在此基础上追问：80000*1/8难道还要用80000个1/8来求和吗？从而来激发学生观察整数乘分数的方法，即通过写出相同加数来求和还不是个简便的办法这一教学思路。下课以后心理很不是滋味，决定到六（3）班再上一次，这次我对以上环节作出了调整。师：1/8*2表示什么？生：表示求2个1/8的和。师板书：1/8*2=1/8+1/8=1*2/8=2/8=1/4，追问：1/8*3呢？1/8*4还能这样算吗？（生说老师板书）此时板书的.过程很清晰了。突然出示：80000*1/8问：还能这样写下去吗？此时学生都摇头说不能，很麻烦！师：那也就是说通过写出几个相同加数来求和的方法计算整数乘分数还是有一定局限的是吗？学生都表示肯定。接下来教师擦去以上的求和过程直接引导学生观察计算中的特征，引发学生思考，达到了引导、质疑的学习氛围。
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《比的应用》与前面学的比的知识，尤其是分数应用题密切相关。所以我在设计教学时充分考虑到学生的实际情况，多从学生实际出发，以下就是我针对着课上做的华体会可以注销账号不 ：
一、唤起与生成
在唤起与生成环节，我充分考虑到学生已有的知识，所以在新课的导入我是这样设计的：先复习比的意义，多让学生说说两个数之间的关系，然后引出妈妈在生活中遇到的'实际问题即：出示例2，学生对比中两个数之间的关系已经能够比较熟练的把握，所以对出示的例题不会感觉到陌生，同时还可以引起学生的知识冲突，打破学生的心理平衡，激发学生的学习兴趣、好奇和求知欲。
二.探究与解决
在本环节中我本着课程标准中的新理念，目的就是要改变学生原有的单纯接受式的学习方式，向自主探究的学习方式转变．充分调动、发挥学生的主体性。所以在教学过程中，我努力的把问题抛给学生，让学生在小组内自行解决，教师在全班交流的时候可以适时点评，达到方法的总结，真正实现了学习方式的转变。每一个问题的提出，我都给予学生充分的时间和空间，让学生亲自交流合作，然后再观察比较，最后得出结论。整个过程，对培养学生自主学习的能力是至关重要的。
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第一单元的新课已经结束了，接下来的几节课都是练习课，到昨天为止已经上了二节。整理这二节课，看看学生作业中出现的“×”不断减少，课堂上学生的表述逐渐的流利，对在新课程背景下的数学训练有了一些新的认识：
1.在新课程背景，我们还要不要进行数学训练。
当前无论是创优课竞赛、各级的研究课，还是论坛、博客，大家都在热衷的讨论一些教材中的新增内容，或是探究、合作的教学方法，大家似乎都不很在意数学训练，有的教师甚至一提到“训练”马上就“色变”，认为将回到传统教育的老路上去了。我也曾尝试把课堂教个学生，让学生先自学，再全班交流，。毕竟是学生讲解，声音较小，不够条例，不会组织课堂。长期以来，个别学生得到了培养，时间浪费较多，双基得不到训练。导致也有部分学生掉队了。我们冷静下来思考一下就会发现：我们现在所热衷的“组织学生探索数学知识，使他们经历数学知识的形成过程”实际上就是以学生“已有的知识经验”为基础的。如果学生对已有的数学知识理解掌握的不深刻、应用的不灵活，那么又如何能够进行新的认识活动呢？因此数学探索和数学训练往往是相互作用、互为基础的。
2.在新课程背景下，我们需要什么样的数学训练。
数学训练不等于“机械、重复”，应该体现对数学基础知识的应用性的训练。
(1)说理性训练。学生对一个数学知识掌握总是要经历一个由“具体——抽象——具体”的认识过程，其中数学基础知识的形成过程（具体——抽象），可以说是一个抽象概括（数学建模）的过程，而数学基础知识应用的过程（抽象——具体），可以说是一个演绎推理（对模型的解释与应用）的过程。在从具体到抽象的过程中学生认识的是数学基础知识的本质属性，在抽象到具体的过程中学生将认识到数学基础知识的应用范围（概念的外延），这是将起到深化理解概念和灵活应用概念的作用。在此过程中，学生将把数学基础知识的成立条件与具体问题中的条件进行比对，进行一系列的思维活动，由于小学生的思维处于发展的阶段，他们的内部言语并不发达，是片断的'、条理性不强的，所以用学生的外部语言表述来促进其内部言语的整合与条理，这就是重视“说理训练”的意义所在。
(2)图形表征的训练。数与形是数学研究的两大对象，他们相互作用，互为表里。每一个形中多蕴含着一定的数量关系，而每一个数又都能通过图形直观的描述和反映。教学实践是我们有了这样一个认识：学生对数学知识的获得或是应用数学知识解决具体的问题，往往都是完成对数学语言、数学符合、数学图形的翻译过程。因此，有意识的训练学生用图形表征已学的数学知识，将有利于学生深刻的理解和掌握，并能为学生进一步学习积累数学活动的经验。
(3)计算技能的训练。当一个数学问题的解答思路确定之后，接下来的就是通过计算得到正确答案的过程。无论解决问题的思路多么的完美，如果不能准确、熟烂的计算，那么学生将不会完美的解决一个问题。再有对于比较复杂的问题，如果能通过口算或估算出没一个关键的数值，往往对解决问题有着至关重要的促进作用。因此，我们在教学中应该重视对学生基础口算的训练，加强估算能力的培养。
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在教学“整数乘法运算定律推广到分数乘法”这一课后，我做了深刻的反思：
首先我不仅注重了情境的导入，提高孩子们的参与热情。
开启课时，我注重从孩子的身边挖掘素材，引出整数乘法运算定律，加以复习巩固，紧接着引导学生回忆这些运算定律曾经运用到什么知识中，引导到小数乘法的简算中，为后面的新知学习打下良好的基础。真正达到了“以旧导新，以旧带新”的效果。
同上我还鼓励学生大胆的质疑与猜想，激发学生内在的求知动力。在新授课时，我设计的两个环节，引起了学生强烈的求知欲望。
第一，在复习完后，我让学生自己说说，你现在最想研究一个什么样的问题？孩子们表现出空前的热情，比如有的孩子谈到想研究一下整数乘法运算定律是否可以推广到分数乘法？于是我鼓励学生根据已有的知识，去大胆的`猜想。孩子们的思维活跃极了，甚至大大超出了我事先的预料；
第二，在探究确认上述问题后，我又让学生大胆的质疑，定律推广到分数乘法中会起到什么作用呢？真的能简便吗？孩子的好奇心又一次被激起，他们又乐此不疲的投入到了简算的探究中去。整堂课下来，孩子们始终处在“质疑——猜想——验证”的学习过程中，真正变成了学习的主人，而且也让我懂得的教是为学服务，要想提高教学质量，关键在课堂！
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1、圆的面积是在圆的周长的基础上进行教学的，而周长和面积又是圆的两个基本概念，学生必须明确区分。
通过比较鉴别，并结合学生亲身体验，让学生摸一摸手中圆形纸片的面积和周长，进一步理解概念的内涵，从而顺利揭题《圆的面积》。
2、渗透一种重要的数学思想，那就是转化的思想，引导学生抽象概括出：
新的问题可以转化成旧的知识，利用旧的'知识解决新的问题。从而推及到圆的面积能不能转化成以前学过的平面图形！如果能，就可以很容易发现它的计算方法了。让学生迅速回忆，调动原有的知识储备，为新知的“再创造”做好知识的准备。
3、在教师的引导下,使学生通过自己主动的观察、思考、交流。
运用已有的经验去体验新知，把圆转化成已学过的长方形来推导出圆面积的计算公式。通过实验操作,经历公式的推导过程,不但使学生加深对公式的理解,而且还能有效的培养学生的逻辑思维能力和勇于探索的科学精神,学生在求知的过程中体会到数形结合的内在美,品尝到成功的喜悦。
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这一节课的教学，我认为最成功的是在尊重教材的基础上创造性地利用教材，让学生先根据提纲自学，然后汇报中形成知识冲突，学生有更多研究和表现的机会。
主要表现在以下的几个方面：
一、复习旧知，引出新知
在统计教学中，学生对条形统计图和折线统计图的特征有一些基本认识。因此要求学生在课前收集数据并制成的相应的统计图表，收集有关能用百分数知识解决的生活问题等，并在全班中交流，使学生自我复习了条形统计图与折线统计图的特点与百分数的相关知识，使学生在课中顺利地进入新知的学习。
接着，我揭示本节课的教学目标是学习扇形统计图，让学生自学教材。并根据学习提纲交流学习效果。
学习提纲：
（1）在这个扇形统计图中，整个圆表示什么？
（2）图中的每个小扇形各表示什么？所有百分比的和是多少？
（3）各个扇形的大小与什么有关系？
二、认真观察，研究特点
选取与学生生活学习联系较密切的扇形统计图，要求学生说说从这些扇形统计图中各获得什么信息，教会学生从整体到部分进行观察，弄清部分量占总量的百分之几，能说出最大和最小的`量等，使学生对扇形统计图特点有着丰富的感知。引导他们观察、比较两种统计图的异同点，让他们在小组交流讨论、合作探讨中初步体会出扇形统计图与其他统计图描述数据的独特点。这样的认知，就是孩子们对扇形统计图的深刻认识。
不足之处：
如果教学中语言更精练，提问更有针对，让学生自由支配的时间更多一些，大胆让学生根据信息提出数学问题，教学更加紧凑，练习时间更多，我想本节课效果会更好。
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本单元教学目标：
1、使学生理解百分数的意义，会正确地读、写百分数，会运用百分数表达生活中一些数学现象。
2、掌握小数、分数和百分数之间互化的方法。
3、在理解、分析数量关系基础上，正确解决有关百分数的实际问题。
4、学会把分数的有关知识和技能迁移到百分数，体会类比的数学思想。
在实际教学中，五个解决问题里面，我认为没有解决好的就是例5,从学生的数学总结中也得到证实，很多学生表示没有掌握例5，他们希望老师能重新讲解。学生没有掌握好，首先反思的是老师，那个点没有讲解清晰。
我的问题在于：1、夸大了题目的难度。和可能和小时候上学不喜欢或者没有掌握这一知识点有关系，尽管当了老师，更多的`对于数学的畏惧性依然存在，甚至无措的情况也有。所以在教学中夸大题目的难度，也给学生带来一定暗示：这个题目很难，你不会掌握它。
（措施：自己一定要练习，不仅能做对题目，还有学会找出题目中的关键点，找到解决问题关键点的方法。在做练习后，我会和答案对比，差异在哪里，实际上我更多的是看结果，先看结果是否一致，结果一致时再对比列式的不同。通过反复练习，我找到了解决问题的关键点及如何去突破关键点，当我熟练掌握时才发现，心中的信念是找到解决问题的方法，问题的难度性已经不存在了。）
2、仓促上课。在自己没有清晰掌握的时候就给学生讲解，势必是讲不清楚的。要赶进度，重视进度而忽视教学质量，教学质量也很难提高。
（措施：重新为学生讲解。学生感到单位1的变化是一个难点，他们找不准单位1，实际问题是单位1的变化，单位1变成了什么，他们不清晰。他们仍能准确的找到单位1，但不会使用单位1，有些时候单位1中具体的量发生了变化，他们不清晰。）
找到了我的问题所在和学生的问题所在，就需要我去帮助他们理顺思路，班上优秀的学生听的也是云里雾里的，例5的教学实在差劲，老师就没有表述清晰。非常感谢可爱的学生，他们知道自己的问题，看他们也让我知道自己的问题。
接下来就是重新讲解，我将题目进行细化。
首先练习的是填空题：（）比20多20% （）比8少25%
20比（）多20% 8比（）少25%
让学生列式解答，在这四道练习题中，前两道的单位1是知道的，分别是20和8，，用乘法，列式20×（1+20%）和8×（1-25%），后两道不知道单位1，所以用除法：20÷（1+20%），8÷（1-25%）学生列式解答后让学生说一说列式的原因。接下来就是重新出示例5，细化
4月份比3月份减少20%，变成填空题是（四月份）比1少20%（3月份是单位1 ，假设为1），求出四月份为0.8
5月份比四月份增长20%，改填空题为（五月份）比0.8多20%（四月份是单位1，具体数值是0.8），学生很容易求出五月份，接下来学生就能比较5月份和3月份。
接下来的练习中，我会让学生在解决问题时，找到题目的关键点，然后进行转化和细化，填空题的形式出现，要清楚每一步求出的是什么。
就是用这种细化加转化的方法，学生顺利掌握，依然有几个学生没有掌握，课下有针对性的补习。
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《比的意义》这部分内容是在学生学过分数与除法的关系，分数乘除法的意义和计算方法，以及分数乘除法应用题的基础上进行教学的。比的概念实质是对两个数量进行比较表示两个数量间的倍分关系。任何相关的两个数量的比都可以抽象为两个数的比，既有同类量的比，又有不同类量的比。教材还介绍了每个比中两项的名称和比值的概念，举例说明比值的求法，以及比和除法、分数的关系，着重说明两点：
（1）比值的表示法，通常用分数表示，也可以用小数表示，有的是用整数表示。
（2）比的`后项不能是0。本课的教学重点是理解和运用比的意义及比与除法、分数的联系；教学难点是理解比的意义。
在学习比的意义的时候，我在学生已有的生活经验的基础上进行教学的。在学生的已知经验里对比已经有了初步的感官认识，体育比赛中的几比几学生经常看到，在配制安利的洗涤剂的瓶子上按照几比几来配制，学生也能够接触到，这样的例子还有很多。所以一开课，我直接出示，让学生按照2：1来摸红色和黄色的球，学生很轻松的说出红球2个黄球1个，然后引导学生说出其他的情况。进而，让学生总结出只要满足红球是黄球的2倍就满足红球和黄球的比是2:1，再引导学生列出算式。这一环节，就是比的意义第一个层次：表示两个数量间的倍数关系。然后教师反过来问道，那黄球和红球的比是几比几呢？黄球是红球的几分之几呢？引导学生列出算式，这一环节就巩固了比的意义第二个层次：表示两个数量间的分数关系。通过这两个层次的教学学生对于比的意义理解的非常深刻，也达到了预想的教学效果。
在学习比和除法以及和分数关系的时候我采用小组合作学习的方式，意在突破传统的教学模式，不讲授，让学生借助多媒体、板书、形体语言的有机结合，总结出三者之间的联系，实现了自主学习。
一堂课下来，感觉不足之处还有很多，有些细节地方处理得不是很到位。像在教学比的意义时，对谁是谁的几倍或几分之几也可以说成谁和谁的比，强调的还不够，使学生的对两个数相除也可以说成两个数的比的感悟不深刻；在教学比与分数、除法之间的联系和区别时，这一部分感觉有点囫囵吞枣，学生没有真正理解之间的联系和不同，这部分知识比较抽象一些。还有因为时间原因，练习内容包括课堂总结和延伸处理得比较粗糙，应该让学生说出自己能得到哪些信息。
总之，这节课还有很多地方需要学习和改进。
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