认识分数
身为一位到岗不久的教师,教学是重要的任务之一,写 可以很好的把我们的教学记录下来, 要怎么写呢?下面是小编收集整理的认识分数 ,欢迎大家分享。
认识分数 1
本节课是在学生学习过“分数的初步认识”的基础上,再认识分数的完整意义。因此“分数的再认识”不是初步认识整体“1”,而是对整体“1”的再认识,是在学生已经懂得整体“1”是“一个物体”、“一个计量单位”,或“由许多物体组成”的基础上进行教学的。但是学生对整体“1”的重要性认识不够深刻,所以本节的一个重要任务就是让学生在具体的情境中,通过操作活动,感受部分与整体的关系,体验到同样拿出整体“1”的几分之几,但是由于整体“1”不同,拿出的具体数量也不同。另外,还让学生根据整体“1”的几分之几所对应的数量,描述出整体“1”的大小。
1、联系学生的生活实际,在教学中,我创设了“拿水笔”、“比一比”、“画一画”等多个情境,激发了学生提出问题,解决问题的欲望,使学生感受分数对应的整体“1”不同,分数所表示的部分的大小或具体数量也就不一样,让学生在具体的情境中感受、理解数学问题。
2、注重引导学生在生活中自己发现问题、自己讨论解决问题。如在“拿水笔”的活动中,我引导学生仔细观察,并提出问题,然后再组织学生讨论解决,让学生在民主、和谐的氛围中充分合作开拓思维,提高了学生的.合作探究的能力。
本节课,大多数的学生能提出问题,()积极主动地参加讨论问题,争先恐后地抢答问题。
然而也有一些问题是值得我继续思考的:分数的再认识,再认识的内容有两点:
1、在具体的情境中,进一步理解分数的意义。
2、结合具体的情境,体会“整体”与“部分”的关系。
思考一:这里的“进一步”、“体会”两词就属于模糊词语,对于老师而言,比较难以把握,到底“进到哪一步”?“体会到哪一层”?
思考二:我们如何对学生进行评价:他是否进到那一步了,是否真正体会到了。评价标准是什么?仅仅是那几道题?教学过程中,拿水笔环节进行的很顺畅,几乎异口同声说出“因为总枝数不同,它们的1/2当然不同”。是不是这样就算是体会了呢?
认识分数 2
《分数的初步认识》主要是让学生初步认识几分之一并且能比较它们的大小,从而知道分数在生活中的应用。但是由于分数的概念比较抽象,只根据字面的意思根本不能很好地掌握,因而这堂课我以“长方形”、“正方形”、“三角形”和“圆形”纸片为道具,让学生通过观察、比较去发现数学知识。本堂课的设计有以下几个特点:
1、情境化教学。由于分数概念的抽象性,因而我通过让学生帮助给双包胎兄弟分蛋糕导出“一半”,从而顺利解说“二分之一”的写法以及读法。这样学生不仅能理解“二分之一”,还能激发学生的学生兴趣,使接下来的课堂都能保持活跃的气氛。
2、在做中学,提高学生学习的参与度
我将动手操作贯穿始终,让学生在动手操作中经历学习过程,加强了对知识的认同和理解,培养了学生的探索精神、合作意识、实践能力。
本节课所存在的.不足:
1、教师在课堂中的地位转变得不够完美,对于学生的引导不够到位,在让学生比较图形不同的二分之一的大小时,没有让同学们充分思考这几个二分之一的大小有什么不同,为什么会不相同,就直接演示课件,局限了学生的发散思维。
2、处理课堂教学要灵活多变,课堂中每一个教学环节都是为了让学生更好的学会本节课知识,每一步都应该扎实的去进行,根据学生知识的掌握情况随时改变教学方案,对于最后一道题的拓展讲解过细,这道题的目的是为了拓宽那些学有余力学生的思维,过多的讲解会给那些基础学生产生困惑,不知道应该如何处理所学的知识,如果采用引导的方法让学有余力的学生自己去发现,再配上老师适当的点拨,应该比老师长篇大论效果要好。
这节课给我很多宝贵的经验,我会从中吸取教训,争取在以后的教学中有更大的进步。
认识分数 3
反思本课的教学过程,我有以下几点认识:
1、重视学生的经验和体验,发展数感
建构主义的学生观认为,学习不是教师把知识简单地传递给学生,而是学生自己建构知识的过程。在学习过程中,学生不是被动地接受信息,而是以原有知识经验为基础,主动地建构知识的'意义。
2、关注学生的思维,给学生较大的学习空间。
引导学生自主探索的关键问题是要给学生多大的探究空间?我以引导学生自主探索作为根本出发点,设计具有较大探究问题的空间,如“你发现了什么?你有什么问题?”等,学生们结合直观图的观察,逐步发现分子比分母小的分数可以在一个单位“1”中表示,并且小于1;分子比分母大的分数不能只在一个单位“1”中表示,而且大于1,分子和分母同样大时,分数等于1。为最终概括真分数和假分数的定义作铺垫。
整个过程教师没有包办代替,硬性规定,而是留给学生自主思考的时间和空间,尊重学生自主选择的权力,而且,还改变了“问→答”这种师生之间的单向交流方式,引导学生在合作中探索,在交流中发现。在此过程中,教师只起到了组织者、指导者、帮助者和促进者的作用,充分发挥了学生的主体性、积极性、创造性,使学生真正成为发现者、研究者、探索者。同时,也使课堂教学做到了不仅关注实现知识技能领域目标,更加关注实现发展性领域目标。
认识分数 4
真分数的认识对于学生来说,难度不是很大。学生已有的知识和经验涉及到的都是真分数的相关知识。因此,教学本课时,应该找准新旧知识间的内在联系,有效地引导学生真正理解真分数的内在含义和真分数为什么小于1,是本课教学的重点和难点。
课堂教学中,我先引导学生汇报并在练习本写出了自己喜欢的分数,同时以这个分数为例,复习了“分数的意义”、“分数单位”、“分数的组成”和“分数与除法的关系”,为新知学习提供了较好的铺垫。引入新课后,学生拿出课前准备好的长方形纸,折叠后,涂出了自己熟悉的分数,并初步感知这些分数如果没有将所有的份数都涂满,这些分数就小于这个整体“1”,也就是小于1。通过直观操作和演示,学生才能较好地理解“真分数小于1”这个教学难点。
“师者,传道、授业、解惑也。”让学生在学习的'过程中既能够知其然,还能够知其所以然,就算是实现了我们制定的三维目标。每一堂课都应该让不同程度的学生学到相关的知识和经验,获得宝贵的学习经验,体会到知识的形成。
认识分数 5
从整数到分数是数概念的一次扩展。无论在意义、读写方法及计算方法上,分数与整数都有很大的差异。本册教材主要是借助操作、直观,从“部分-整体”的角度初步认识分数。安排简单的分数大小比较和计算的目的也是为了理解分数的含义。安排分数的简单应用目的是让学生学习用分数解决一些简单的实际问题,沟通除法与分数之间的联系。
成功之处:
1、借助直观操作,理解分数的含义。在教学中,首先通过分一个物体,如一块月饼、一个圆、一张长方形纸和一张正方形纸,让学生理解不管是平均分成几份,分母就是几,表示其中的一份或几份,分子就是几。在整个例1和例2的教学中,学生发现我们所得到的分数都只是这个整体的一部分,初步认识分数的含义。其次,对于平均分的教学要尤为重视,分数必须是在平均分的基础上才能得到分数,我们通常所说的分数线实际上就是表示平均分的含义。
2、注重多元表征之间的转换,理解分数的含义。在教学过程中,首先利用分月饼的现实情境,在平均分的活动中得出用1/2、1/4表示;然后用一个圆、一张长方形纸,在平均分的活动中得出用1/3、1/5表示。通过这样多种外在的表征方式,实现由平均分物体到图形表征,最后抽象出分数的数学符号,体现了“行为”“图形”“符号”等多元表征方式之间的转换,做到了顺向思维的`引导;最后又通过折一张正方形纸表示出它的1/4,这是根据给出的分数符号进行的回溯操作活动。多元表征之间的转换实质上就是在“有来有回”的过程中实现的,学生经历了这样一个过程,就可以建立起“行为”与“符号”之间的相互对应关系,才能更好地理解分数的意义。
不足之处:
个别学生对于平均分还是存在判断上的问题,导致练习中出现错误。
再教设计:
注意强调“平均分”。
认识分数 6
1、在情境中引入
情境创设有利于反映新旧知识的联系,促进学生思维的联想,激活已有的经验,帮助学生对知识的同化和顺应。教学中,我直接引入新课,提出“三年级对我们已初步认识了分数,你能说出一个分数来吗?这个分数是怎么得到的?” 复习导入是为了了解并做到尊重孩子的知识基础,然后引出本节课要研究的内容。
2、在操作中感知
课堂上教师的引导作用体现在向学生提供一定的学习材料,让学生通过观察获得感性知识,丰富学生的表象,更好理解数学知识,提高思维的灵活性、深刻性。教学时,我先利用学生的已有知识基础,让学生通过回忆想象,来说明1/4的含义,这也是对三年级学习的把一个物体平均分得到1/4的复习,同时也为学生创新学习作准备。新知识的生长点就是让学生感知也可以把一些物体看作一个整体,平均分后也可以得到1/4。教学时,我让学生帮我分苹果,用这种方式对刚才各个小组的操作和汇报进行总结,引导学生进行观察思考,学生惊奇地发现1/4可以是一个物体的1/4,也可以是一些物体的1/4。我就顺势告诉学生这上面例子中的一个物体,一些物体都可以看作一个整体,把一个整体平均分成4份,表示这样的一份就用分数1/4表示。这也是对教材中小精灵提出的说明1/4的含义的一个完整概括。
3、在交流中内化
新课标强调学生经历教学活动的过程,也是师生之间、生生之间,教学内容和学生之间交往互动的过程。课堂主要是通过沟通实现的,课堂上,我重视学生将自己观察理解用语言表达出来,学生在合作交流,观察思考的过程中促进了语言与思维的融化,内化了对知识的理解。四分之一的理解较为透彻之后,我引导孩子的思维继续深化,这个整体在数学上我们一般用自然数1来表示,叫“单位1”,板书之后我提示:“你有什么问题想问我吗?”暗示它和自然数1的不同。果然,孩子们敏感的发现了这个问题,在我的解答中,深化了对单位“1”的理解。仅仅深化到这个程度还是不够的,我继续引导,“刚才你们得到的这个四分之一的过程,我们平均分了一个物体或者多个物体,既然它们都可以看做单位“1”,我们就结合单位“1”来描述一下四分之一这个分数吧。”孩子们开始尝试,从生涩到熟练,我们看到孩子们对分数意义的理解越来越好。在这个过程中,我注意了努力培养学生的语言智能和思维逻辑智能。霍华德加德纳的“智能多元论”对我影响很大,只要有机会,我一定把它努力渗透进教学的角角落落。
我结合前面的引入材料让学生把对“一个整体”的认识延伸到生活中去。提出“我们身边还可以把什么看作一个整体?把它平均分后,可以表示哪一个分数?”我开始引导孩子们做这件事,从四分之一到几分之一,从分子是1到分子是几,引导他们尝试用单位1来表达这些分数的意义。这让学生感受到分数与生活的联系,体验到了生活的数学,也为理解分数意义奠定了基础。我把孩子从身边找的分数一一记录在黑板上,这是课堂宝贵的.生成资源,一定要充分利用。板书孩子自主生成的这些分数,有两种用意:一是为了更好的理解和归纳分数的意义,二是为以后学习分数单位提供了实例充分研究。
4、在概括中深化
抽象概括是数学得以产生的基本前提,离开了抽象概括,就不会产生数学的概念,更不会有抽象的数学思维,训练学生的抽象概括能力是小学数学教学的一项基本任务。在教学中,分数意义是分3个层次来抽象概括的:前面学生已认识到了可以把一个物体、一些物体看作一个整体。把这个整体平均分成若干份,表示这样的一份或几份都可以用分数表示,又认识到单位“1”的含义。有了前面这些丰富的感性认识,我就引导学生结合单位“1”来表达黑板上这些分数的意义,从而脱离原来具体分物的例子。这是认识上的一个飞跃。孩子们脑子里已经初步建立了分数的模型,说这些分数的意义的过程,就是在应用这个数学模型来解读原来较低层次的“分物”,这是对原来的认识的一个抽象化过程,我觉得也是一个数学化的过程和建构数学模型的过程。根据学生的认识顺水推舟地抽象概括出分数意义,完整建立了分数概念。理解到这步还远远还不够,接着我引导学生:“请你读一读,让人一听就明白这句话里什么词语最关键,最重要?”对单位“1”、“平均分”等关键词语的强化,加深了分数意义理解,较好突破了难点。如何让层次差一点思维慢一点的学生也透彻的理解分数的意义?我采用了“举个例子说说”的方法,把前面同学们自主生成的分数纳入分数的概念之中“像………这样,把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数,叫分数。”
我结合“涂一涂”这道题,仍旧在“做中学”,引导学生理解3/6里面有3个1/6,并告诉他们1/6就叫3/6的分数单位。并让孩子们猜测黑板上这些分数的分数单位是什么,在充分感知“一份”和“有几份”的基础上,给出分数单位的概念。教学分数单位时,很多老师采用让孩子自学的方法,避免讲授。很大程度上,“讲授”“灌输”成了同义词,尤其在公开课上,老师们都避免使用。但是我觉得老师的价值、老师的主导作用就应该体现在“该出手时就出手”。还有一点值得一提,就是我让同学们找窍门儿,“怎样能在最短的时间内找到它的分数单位呢?”经过仔细观察,他们发现了!“分母是几分数单位就是几分之一!”我继续追问:“怎样就能一眼看出分数有几个分数单位呢”仔细观察思考之后,一个学生说“分子是几就有几个分数单位!”多么好的方法啊!所以我体会到,老师一定要善于追问。
5、在练习中发展
概念的形成是一个由个别到一般的过程,而概念的运用则是一个由一般到个别的过程,通过运用概念解决实际问题,可以加深、丰富、巩固学生对数学概念的掌握,也有利于培养学生思维的深刻性。在设计练习时我也是分层次、有梯度来设计练习。“抢答练习”是基本练习,从分一个物体到分多个物体,从分子是1的到分子不是1的,主要用于巩固对分数意义的理解;“辩一辩”通过辨析来加深对分数和分数单位概念的理解。“画一画”设计的理念是从部分到整体,和分数的意义正好相反,分数的意义是从整体到部分,知道整体来描述部分,这个题目则是知道部分来推知整体。同时还让孩子的创造性充分发挥,创造出了很多种美丽的图案,真正让我们体验到数学是美的。“玩一玩”这个游戏,不仅仅是让学生玩,而是在玩中加深对分数的理解。孩子们思考“为什么同样是取出1/3,个数却不同”这个问题的同时,顿悟,原来单位“1”不同,即使是同样的分数,每一份的数量也是不同的。最后得到的2/2这个分数,其实就是单位“1”,它同时又等于自然数1,后面会逐渐学到,这里只作渗透。因为前面对单位“1”和自然数1做了区别,所以我怕给孩子造成思维混乱,所以没板书。课的最后,我用写信的方式作课堂小结,有两种用意,一是和语文学科的整合,二是教给孩子这种善于反思的学习方法,帮助孩子总结这节课的收获。
认识分数 7
分数对学生来说是全新的,如何将这一全新的知识内化为学生自身的知识,找准学生学习的“最近发展区”是重要的,它是促使学生从“实际发展水平”向“潜在发展水平”的桥梁,学生的思维从已知世界自然而然滑向未知领域。教学时,我从学生熟悉的“一半”入手,明确一半是怎么分的,从而引入用一个新的数来表示所有事物的“一半”。以往我们在初次教学分数时,总是以单个的物体的进行平均分,然后“半个”无法用整数表示的时候就引入了分数,优点是这样分数出现的实际需要性能够凸现,学生对分数的产生印象深刻;缺点是这样以单个的物体入手,学生对分数的认识受到局限,会导致到高段学习分数的意义的时候,对单位“1”难以理解和接受。其实“一半”和“半个”是有区别的,只有“半个”才用分数表示是不全面的。因此,我在分数引入的时候,请学生说身边一些事物的一半,发现日光灯是11个,一半一下子无法说出来。同时一个圆的一半是多少也无法说清。然后,引出“所有事物的一半我们只用一个数表示出来”。从而引入分数二分之一,这样对于分数的认识放在了一个宽广的背景下来学习,学生体会到任何事物的'一半都可以用一个1/2来表示。
加强直观教学可以更好地帮助学生掌握概念,理解概念。在本节课的教学中,充分重视学生对学具的操作,通过折纸让学生对分数的含义有一个直观的认识,充分利用多媒体课件的演示来加强直观教学,让学生加深对分数概念含义的理解,降低了对分数概念理解上的难度。特别是在比较分子是1的分数大小时,尽管学生在正方形纸上这出了几个几分之一的分数,并且用分数表示出来,但是学生在比较分数大小的时候,还是受到整数认识的影响,认为1/32比1/8大,于是课件显示猪八戒分西瓜的过程,学生直观的认识到分的份数越多,一份就越小。从而使学生内化了分子是一的分数大小的比较这一知识。
起初,学生对分数的比较这一知识停留在比较表面、比较肤浅的水平上。他们用整数的大小比较方法来比较分数,教师也不做出判断,而是利用学生喜欢听的故事,将知识蕴于故事中,在听故事、看课件演示中,使学生主动得构建自己的知识,而不是被动地去接受知识。当回过头来再比谁的分数大的时候,学生都笑了。而教师也不必再多说什么,学生已经自己推翻了先前的认识。我想只有一次次积累、一次次思考,才能上出真正平实而有效的数学课。
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课后反思:
一、根据学生年龄特征,创设了有趣的问题情境。
对于小学生来说,数学学习往往是他们自己生活经验中对数学现象的一种“解读”.在教学中,我利用了他们喜闻乐见的素材唤起了他们原有的经验,学生学起来亲切、有趣、易懂。
二、加强了动手操作,降低了认知难度。
分数的知识是学生第一次接触,是在整数认识的基础上进行的教学的,是数的概念的一次扩展。对学生来说,理解分数的意义有一定的困难。而加强动手操作可以更好地帮助学生掌握概念,理解概念。在本节课的教学中,我充分重视学生对学具的操作,通过两次折纸让学生对分数的含义有了一个直观的认识,学生加深了对分数概念含义的理解,降低了对分数概念理解上的难度。
三、加强了与生活的联系,强化了实际运用。
数学来源于生活,又应用于生活,本节课注重联系实际,从生活中搜寻素材,如:常见物品中的分数、人体中的分数、广告画面中的分数。通过这些联系强化了孩子的实际应用能力。
在整个课堂预设时,想的比较完美,事实上在真正上这堂课的时候有很多的.缺憾,有的教学环节还有待完善。比如在“估一估”这个教学环节的最后没有引申到“平均分成的分数越多,每一份就越小”。再如,自己的语言还不够简洁等。我想只有一次次积累、一次次思考,才能上出真正平实、有效、精彩的数学课。 点评我校耿老师的课:对于《分数的初步认识》这个课题,相信各位老师都很熟悉,但也是我们教学中值得深思的一节课,自己的课感觉上的还比较成功,但听了同年级耿老师的课,我有种耳目一新的感觉。全课一气呵成,在游戏中学习,在活动中巩固。充分体现了“以学生为本,促进学生的发展”。同我的课相比较,
她的课主要体现在:
1、本节课的教学设计“以学生的发展为本”为主旨,注重学生的自主探究、创新精神和实践能力的培养。具体体现在以下几点:
(1)自主探究,着眼一个“探”字。数学学习的主体是学生,要让他们拥有强烈的学习欲望,亲身感受探寻数学的乐趣,用自已的方式去主动学习。例如;表示一半时,让学生尝试着想办法用一个符号或其他方式去表示它。这样促使学生主动、全面地参与教学活动,促进学生自主学习和发展。
(2)巧妙引导,贯穿一个“疑”字。教师要善于在教学中使学生在没有疑惑处生疑惑,把学生思维引到焦点粘,使他们动脑筋,感兴趣,从而积极主动地学习。例如,当认识了1/2后,教师引导学生思考:除了能折出这个图形的1/2,你还能折出它的几分之一呢?当理解了几分之一的意义后,再一次引寻学生思考:在这个几分之一的基础上再多涂上几份颜色,又能创造出一个几分之几呢?这样设疑大大激发了学生学习的兴趣,使他们积极主动地去探索。
(3)实践能力,突出一个“动”字。在课堂上,让学生动手操作,通过摆学具等实践活动,在思维活跃和情绪高涨的情况下,积极主动地获取知识。活动中,学生不单单是在动口、动脑、动手,更重要的是通过“动”了解知识的形成过程,另外在“动”的形式,使学生对知识的内化和感悟更为深刻和完善。
2、创造性地使用教材。如利用教材的情境图来引出新课,在教学完1/2的意义后,对1/4的教学进行了改动,直接让学生利用1/2的经验,自已动手创造出一个几分之几,这比教材的编排更具有挑战性,更能激发学生的创造性。
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《分数的初步认识》是学生学习分数的开始,从整数到分数是数的概念的第一次扩展,又是学生认识数的概念的一次质的飞跃。它为我们今后学习小数的认识、性质及分数的意义奠定了基础。下面我就结合本节课教学谈谈自己的一些收获与不足:
1、从学生已有的认知基础和生活经验出发。《小学数学新课程标准》指出:“要重视从学生的生活经验和已有知识中学习数学和理解数学。”从整数到分数,对学生来说是认知上的突破。为了给学生搭建突破的台阶,本节课一开始借助主题图创设既丰富又贴近学生生活的分食物情境,充分调动了学生学习的积极性,激发了学生的学习兴趣。当一个月饼平均分的结果不能用整数表示时,激发学生认知冲突,从而让学生在熟悉的平均分情境中体会到分数的产生源于生活实际,初步感悟分数的含义。
2、注重动手实践活动,让学生主动建构数学知识。《小学数学新课程标准》指出:动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。学生对数学知识的学习,不是被动接受,而是主动建构,而动手操作对学生的建构有着积极的促进作用。教学中,我为学生提供了充分的动手实践机会,让学生在动手分一分、折一折、涂一涂活动中感知、体验、深化认识、理解分数几分之一的含义。
3、从形象到抽象,以形象材料为依托,理解分数的概念。在教学中,要重视学生的感悟,使学生对分数的理解,能建立在对直观形象的感知上。因此,我采用了“用分数表示涂色部分”、“折出正方形纸的并涂色”、“看到图片你联想到了几分之一”等形式的练习,就是要在学生的头脑中把抽象的'分数与具体的图形有机地联系起来,将“数”与“形”相结合,帮助学生理解分数的含义。
4、存在的不足。教学中对学生语言的训练不到位,部分学生还不能用准确的数学语言表述出几分之一的意义,应鼓励学生多说,在说的过程中加深理解,同时也训练了学生的思维。
认识分数 10
课前谈话:上个星期同学们做了一件最开心的事,是什么?(春游)同学们为什么这样喜爱春游呢?(有好吃的,自由自在地玩…..)
一、创设情境,复习导入。
【课件出示情境图】
谈话:今天4只小猴也上山游玩来了,瞧,他们正在吃桃呢!只有一个桃怎么分呢?你知道每只小猴吃了一个桃的的几分之几吗?
生:把一个桃平均分成4份,每只小猴吃了一个桃的1/4。
【课件演示分桃过程】
师:你是怎么想的?谁能给大家介绍一下1/4 各部分的名称和含义?
生:4是分数的分母,表示把一个桃平均分成了4份,1是分子,表示每只猴吃了其中的1份。
导入新课:同学们说得真好,把一个物体平均分成4份,每一份就是这个物体的1/4。这节课我们将继续认识分数。(板书课题)
二、操作比较,探究新知。
1、认识4个桃的1/4。
谈话:小猴只吃这一小块桃够吗?猴妈妈又从口袋里拿出了4个桃子,你们猜:猴妈妈肯定会把4个桃子怎么分?…每只小猴分到这些桃子的几分之几呢?把自己的想法和同桌小朋友说说,好吗?
在黑板上贴出桃子图片:
学生分组讨论,指名汇报:因为把这些桃子平均分成了4份,每份就是这些桃子的1/4。
根据学生汇报,圈一圈,演示分桃过程。
师:这里的分母“4”表示什么?
生:表示把桃子平均分成了4份。
师:这里的“4”表示的是平均分成了4份,而不是总共有4个桃子。
在黑板上贴出一个桃的分配图片:
师:这两次分桃有什么相同点?有什么不同点?
生:都是平均分成4份,其中的一份就是所分桃子的1/4。
生:第一次是把一个桃子平均分成四份,每份是一小块;第二次,是把四个桃子平均分成四份,每份是一个桃。
师:我们不仅可以把一个桃平均分成四份,用1/4表示其中的一份,我们还可以把四个桃,也就是一些桃看作一个整体,平均分成四份,同样用1/4表示其中的一份。
2、认识一些物体的1/2。
谈话:趁小猴们吃得正开心,猴妈妈提了个问题要考考小猴们,大家一起看大屏幕。
【课件出示:如果把4个桃子,平均分给两只小猴吃,那每只小猴可以分到这些桃子的几分之几?】
给学生一分钟思考。
师:谁能说说自己的想法?
生1:每只小猴可以分到这些桃子的1/2。
生2:每只小猴可以分到这些桃子的2/4。
师:每只小猴分到的,到底是这些桃子的1/2还是2/4呢?你们能说说自己的想法吗?
生1:我是想把这些桃子平均分成2份,每份是这些桃的1/2。
生2:我是想把这些桃子平均分成4份,其中两个桃是这些桃的2/4。
师:他们谁说得有道理呢?咱们用粉笔代替桃子来演一演,好吗?
请这两位同学上讲台,教师拿出四支粉笔,平均分给这两位同学:平均分成两份,每人分得其中的一份。(转自数学 吧 )
师:粉笔被平均分成了几份?
生齐答:2份。
师:这2枝粉笔是其中几份呢?
生齐答:1份。
师:每个同学分得这些粉笔的几分之几?
生齐答:1/2。
师:如果把6个桃子,平均分给两只小猴吃,那每只小猴可以分到这些桃子的几分之几?
生:1/2。
师:如果把8个桃子,平均分给两只小猴吃,那每只小猴可以分到这些桃子的几分之几?
生:1/2。
【课件出示上面3次分桃的情况。】
师:为什么3次分桃每只小猴都分到这些桃的1/2?
生:都是把这些桃平均分成2份。
生:因为都是平均分给两只小猴。
师:猴子的只数就是什么?作分数的……?
生:平均分成的份数,作分数的分母。
3、认识一些物体的1/4。
谈话:老师这里现在有8个桃子,要平均分给4只小猴,每只小猴分到总数的几分之几呢?
请同学们用桃子图片分一分,并把自己的想法和同桌说一说。
在黑板上贴出桃子图片,指名演示分的过程:
师:谁来说说是怎样分的?
生:我把8个桃子平均分成了4份 ,每份是这些桃子的1/4。
师:请同学们观察黑板上张贴的三次分桃的过程,每只小猴第一次分到一小块桃、第二次分到1个桃、第三次分到2个桃。为什么都用1/4表示呢?
生:因为都是把所有的桃平均分成了4份。
师:分母“4”表示什么意义?分子“1”又表示什么意义呢?
生:表示这些桃被平均分成了4份,每只猴吃了其中的1份。
师小结:把一些物体平均分成了几份,每份就是这些物体的几分之一。
4、强化练习:
师:猴妈妈的袋子里还剩下一些桃,如果把这些桃平均分给五只猴,每只猴分到这些桃的几分之几?
生:1/5。
师:如果平均分给六只猴呢?
生:1/6。
……
三、应用巩固,拓展延伸。
游戏:分一分。
请学生拿出事先准备的12根小棒。
师:你能拿出这些小棒的1/2吗?是几根小棒?
生:6根。
师:你能拿出这些小棒的几分之一?
学生小组合作分一分,指名汇报。
生:这些小棒的1/3是4根。
生:这些小棒的1/4是3根。
生:这些小棒的1/6是2根。
生:这些小棒的1/12是1根。
师:你能拿出24根小棒的几分之一呢?
……
四、全课总结。
师:这节课你有哪些收获?
……
师:你能用今天学到的分数知识,在生活中找一找,用“谁是谁的几分之一”说一句话吗?
……
:
本节课学习把一个整体平均分成若干份,用几分之一表示其中的一份。其难点是把一个整体平均分,每份里都有一个或几个物体,受物体个数的干扰,学生往往容易把物体的个数与平均分成的份数混淆。本节课教学的重点是促进学生进一步认识分数的本质,完成分数意义的构建。如何让教学贴近学生生活?学生已有知识经验有哪些?怎样让学生真正成为学习的主体?这是我课前一直在思考的问题。
一、 用情境启发学生的思考。
有效的教学情境,可以大大提高学生的学习兴趣,激活学生的创造性思维。那么怎样才是一个好的数学情境呢?好的数学情境应该既能唤醒学生的原有知识经验,同时能有效地启发学生的思考。经过再三思考,本节课上我直接使用了教材提(转自数学 吧 )供的小猴吃桃的场景,小猴吃桃是学生熟悉,且感兴趣的素材,分桃的过程有效地唤醒了学生的记忆,轻松愉快地完成了分数意义、平均分等概念的'复习。在为本节课的教学作好铺垫的同时,自然流畅地导入新课。
二、用问题指引思维的方向。
古人云:“学起于思,思源于疑”。而好的问题能指引思维的方向,能给思维以动力!在本节课的教学中,我通过层层设问,有目的的启发诱导学生思考,点燃学生的思维,让学生在独立思考、集体交流讨论的基础上,循序渐进地揭开分数的奥秘。课堂上给予了学生充分的操作、探究的空间,重视学生的思考过程,让学生在问题的指引下,通过自己的探索找到答案。最后一个开放性问题:你能拿出24根小棒的几分之一呢?把学生的思维推向了高潮。
三、通过对比感悟分数的本质。
分数的意义对于三年级学生来说非常抽象,怎样让学生在一次次分的过程中感悟分数的本质含义?我想到了对比,对比是一种非常有效的数学学习方法。本节课通过一个桃子的1/4和四个桃子的1/4的对比,初步渗透把一个整体平均分的概念;通过4个、6个、8个桃子的1/2的对比,引导学生透彻把握一个整体的1/2的本质含义;最后通过一个桃的1/4、四个桃的1/4、八个桃的1/4的对比,帮助学生厘清各知识点之间的联系。学生终于在多次对比中感悟到一个整体的几分之一的本质含义。
课堂教学的有效性是课堂教学的生命线,朴实而又扎实的课堂才能反应出数学真正的美。在整节课的教学中,我努力营造民主、和谐的课堂氛围,师生一起构建一堂朴实、扎实而又灵动的数学课。
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本课中注重教师的启发引导与学生的主动参与相结合教师充分地信任学生,相信学生是有主动学好数学的愿望和潜能,课堂气氛民主、活泼、开放,教师既尊重学生的人格,也尊重学生对学习方法的选择,鼓励学生用自己的方法去掌握数学知识。如让学生用自己手中的纸表示出自己想认识的分数等。在课堂中,教师也积极地创设出有利于学生主动参与的教学情境,激发学生的学习兴趣,充分地调动学生学习积极性,给学生留有思考和探索的余地,让学生能在独立思考与合作交流中解决学习中的问题。
在教学中,教师注意面向全体学生,使所有学生在数学知识掌握、数学能力发展、思想品德及个性心理品质养成等方面都能有所发展。同时,由于学生的个性素质存在差异,教学中,教师也尊重了学生的这种个性差异,要求不同的学生达到不同的学习水平。
对于一些学有余力的学生,教师也为他们提供了发展的机会。分数的知识是学生第一次接触,是在整数认识的基础上进行的.,是数的概念的一次扩展。对学生来说,理解分数的意义有一定的困难。而加强直观教学可以更好地帮助学生掌握概念,理解概念。在本节课的教学中,教师充分重视学生对学具的操作,通过折纸让学生对分数的含义有一个直观的认识,充分利用多媒体课件的演示来加强直观教学,让学生加深对分数概念含义的理解,降低了对分数概念理解上的难度。
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这节课是学生和分数第一次正式见面,是学生学习分数知识的起始课,对后继学习非常重要。课后我仔细回想课堂上的点点滴滴,我做以下反思:
一、创设情境,架设起生活与数学的桥梁
《数学课程标准》指出:“教学中,要创设与学生的生活环境、知识背景密切相关的,又是学生感兴趣的学习情境。”本课我从创设“分食物”的情境入手,唤起学生对“平均”分的直觉,从“一半”这个生活经验开始,让学生认识分数的'意义。这样的教学设计,真正地唤醒了学生已有的认知,沟通了生活与数学的联系。
二、自主探究,经历数学学习的过程
学生第一次接触分数的,是在认识整数的基础上进行的,是数的概念的一次扩展。对学生来说,理解分数的意义有一定的困难。而加强直观教学可以更好地帮助学生掌握、理解概念。在本节课的教学中,教师通过引导学生动手操作实践,让学生加深对分数概念含义的理解,降低了对分数概念理解上的难度。我们看到,教师给了学生思考的自由,给了学生活动的空间和时间。比如折纸,老师通过让学生动手折一折、涂一涂,想一想涂色部分可以用哪个分数来表示。
三、在学习活动过程中注重培养学生的创新思维
数学教学是学生思维被激活的一个活动,让学生自己独立去发现,科学上已经被发现的东西,是由学生的生活世界走向数学王国的活动过程。在教学中也不止一次的闪现学生创新思维的火花,例如,在把一张正方形纸平均分成4份,学生折出了三种方法,这进一步实现了注重学生创新思维的设计意图,在之后的折一折,折一折表示自己喜欢的分数中,学生各式各样的折法和涂色方法都是学生创新思维的体现。
总之,这节课目标比较明确,但是,反思整个教学活动的过程,这节课也有不足之处:
由于准备时间比较仓促,有一些细节处理得不够妥当。从这一点,我得到启示,作为一个教师,必须不断研究教材,研究学生,更要研究学习过程,善于思考,找到教学的切入点,加强课堂的驾驭能力。
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1、找准学生学习新知的“最近发展区”,在大背景下认识分数。
分数对于学生来说是全新的,如何将这一全新的知识内化为学生自身的知识,找准学生学习的“最近发展区”是重要的,它是促使学生从“实际发展水平”向“潜在发展水平”的桥梁,学生的思维从已知世界自然而然滑向未知领域。从学生熟悉的.“一半”入手,明确一半是怎么分的,从而引入一的新的数1/2来表示所有事物的“一半”。
2、加强直观教学,降低认知难度
分数的知识是学生第一次接触,是在整数认识的基础上进行的,是数的概念的一次扩展。对学生来说,理解分数的意义有一定的困难。而加强直观教学可以更好地帮助学生掌握概念,理解概念。在本节课的教学中,我充分重视学生对学具的操作,通过折纸让学生对分数的含义有一个直观的认识,充分利用教具加强直观教学,让学生加深对分数概念含义的理解,降低了对分数概念理解上的难度。特别是在比较分子是1的分数大小时,出示几个相同圆形的几分之一,并用分数表示出来,在比较分数大小时,我用分月饼的过程让学生直观的认识到分得份数越多每一分就越小,从而使学生内化了分子是1的分数的大小比较这一知识。
3、重视概念的运用,发挥概念的作用。理解概念的目的在于运用,正确、灵活地运用概念,就是要求学生能够正确、灵活地运用概念组成判断,进行推理、计算、作图等,能运用概念分析和解决实际问题。初步认识分数后,我要求学生照样子说几个分数,并完成一些有关的练习,其目的就在于要求学生能够正确、灵活地运用概念。
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一、教师要善于激发学生争论的兴趣。
课堂上学生的参与,不仅仅是行为的参与,更重要的是情感的参与、思维的参与。因此一上课我以“1根小棒能用1来表示,4根小棒能不能用‘1’来表示呢?”这样的问题情境引起学生的认知冲突,激发学生主动思考的愿望。当学生能联系生活实际来理解单位“1”时,就有一种恍然大悟的感觉,学习兴趣由此而生。
二、教师要给学生充分思考的时间和空间。
课堂上,我没有将知识直接呈现给学生,而是创设各种问题的.情境,让学生在尝试、争论、比较、思考中逐渐完善对分数的认识,思考逐渐走向深入。如:学生认识的分数的基础是分东西时,结果不能用整数表示时就产生了分数,那现在分得结果是整数,为什么还可以用分数来表示呢?当学生不得其解的时候,我引导学生观察分西瓜和分桃子有哪些共同的地方,它们之间有什么联系呢?是不是也可以用分数来表示呢?怎样用分数表示呢?最后通过让学生画出你喜欢的东西,表示出它们的二分之一,进一步认识到分数是表示部分和整体之间的关系,分数表示的部分可以是整数,也可以不是整数。在这样的过程中,教师给学生提供了充分思考和交流的时间和空间,学生在不断地争论中发现原有认知的不足,进而不断完善和构建了新的认知网络,学生的思维有了深刻的发展。
三、教师要引导学生多角度的思维。
为了促进学生理解分数的本质,课堂中我设计了多种活动让学生参与。如学生对是用四分之一表示还是用八分之二来表示的争论时,让学生自己用小棒来摆一摆,进一步认识这两个分数的区别和联系。再如让学生动手画一画自己喜欢的东西,表示出其中的二分之一,让学生通过拍手游戏、找出生活中的分数等多种活动形式,让学生借助身边的事物,加深对分数的认识。这些活动为学生思维的具体化、深刻化提供了机会,从学生个性化的表达和创造性的解决问题的过程中,学生对分数有了深刻的认识。
数学教学的重要目标就是促进学生的思考,这包括思考什么,如何思考,直至进行深度思考,逐渐提升学生的思维品质,这是我们在课堂上永远的追求。
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认识分数是学生关于数的认识的又一次扩展。而分数概念是学生初步接触的基础知识。在本单元,分数被作为整体的一个部分来认识,这种认识又与平均分的经验分不开。其实,学生正式学习分数以前,“二分之一”“三分之一”等已经出现在他们的口头语言中,只是还不曾想过要用什么符号来表示它们。本节课是“认识分数”的第一课。因此,教学时,我首先从学生熟悉的一个简单的数学事实出发:一个月饼平均分给两小朋友,每人分到半个苹果。让学生意识到原来学过的数不够用了,要想办法来表示“一半”;另一方面让学生参与创造,感受表示“一半”的方式其实是很多的。引入“一半可以用1/2来表示”。在多种表示方式的对比中,体会用1/2表示一半的优越性,体会学习分数的必要性。
学生要建立概念的过程是很慢的,为了让学生能较好理解简单的分数的意义,我先通过计算机的演示:平均分月饼。让学生通过观察平均分的过程。先认识分数1/2,又让学生在“折一折”“涂一涂”的实践操作练习的中,逐步理解分数的意义,使学生体会1/2所表示的'具体意义。
为使学生对分数有进一步的认识和理解。在认识1/2的基础上,再认识1/4。并通过独立思考,尝试读写,折纸操作和判断题的练习,使学生能真正体会到:把一个物体平均分成几份,其中的一份就是几份之一。从而,激发学生的学习兴趣,使学生在自主的数学活动中真正理解分数的意义。
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