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《千米的认识》

时间：2022-09-18 12:22:14 我要投稿

《千米的认识》 (15篇)

　　身为一名人民教师，我们需要很强的教学能力，通过能很快的发现自己的讲课缺点，来参考自己需要的吧！下面是小编整理的《千米的认识》，欢迎阅读，希望大家能够喜欢。

《千米的认识》
(15篇)

《千米的认识》 1

　　《千米的认识》教学计划及反思

　　学习目标：

　　1．使学生认识千米(公里)，初步建立千米的空间表象。

　　2．使学生知道1千米=1000米，学会千米和米的简单换算。

　　3．培养学生的观察能力、实践能力，发展学生的空间想象能力，并适时渗透思想教育。

　　学习重点：

　　建立1千米的长度概念，掌握千米和米之间的进率。

　　教学难点:

　　千米慨念的建立。

　　教具学具:

　　米尺、多媒体及课件一套。

　　教学过程:

　　一、复习导入

　　（一）前几天，老师和小朋友一起在操场上进行了测量。下面请同学们边看屏幕，边想:我们是用哪个长度单位测量100米的?

　　1.我们已经学过哪些计量长度的单位?请按从大到小的顺序说一说。米分米厘米毫米

　　1米等于多少分米?1分米等于多少厘米?1厘米等于多少毫米?(1米=10分米1分米=10厘米1厘米=10毫米)

　　2．谁能比划一下1米的长度?一起比划一下1分米、1厘米、1毫米的长度。

　　3．说出下列测量活动用什么长度单位合适?

　　(1)测量铅笔的长度。(厘米)

　　(2)测量硬币的厚度。(毫米)

　　(3)测量课桌的高。(分米)

　　(4)测量教室的长。(米)

　　4.师:如果要测量小圩到大圩的距离，可以选用我们已经学过的哪个单位来测量呢?

　　二．课题提出，新课学习

　　师:用米测量太麻烦了。小圩到大圩的距离比较远，而米这个单位较短。那用什么单位呢?今天我们就来认识一个长度单位家族里的新朋友:千米

　　板书课题:千米的认识

　　1.学习千米的认识，你们最想了解有关千米的什么知识?

　　2.提出学习目标:

　　（1）千米的实际长度，并学会千米和米的简单换算。

　　（2）千米的应用。

　　设计意图：从测量本地两个乡镇距离引出新知，使学生认识到数学可以帮助人类理解周围世界，从而增强学习主动性。引导学生自己寻找目标进一步体现学生主体意识，调动学生参与学习的积极性。

　　（三）认识1千米的实际长度

　　那1千米到底有多长呢?

　　1．师:老师手里拿的.米尺是1米长，用这把米尺连续量几次是1000米? 板书:1000米

　　1000米用我们今天所学的千米作单位就是1千米。

　　板书：1千米

　　板书：用米尺量1000次的长度正好是1千米。

　　2．请看屏幕:上次我们量出了100米的长度，几个100米的长度正好是1千米?

　　板书:10个100米的长度正好是1千米。

　　3.我们学校的操场一圈是200米，沿操场(一圈200米)走( )圈的长度正好是1千米。

　　板书:沿操场(一圈200米)走5圈的长度正好是1千米。

　　想一想:我们沿操场走一圆大约用了几分钟?(3分钟)

　　那么沿这操场走5圈，也就是走1千米大约要几分钟?(15分钟)。。板书:走15分钟的路程，长约1千米。

　　设计意图：利用多媒体唤起对行走本地区实践活动的回忆，以情激情，既使学生感到身边处处有数学，又助于抽象“千米"形成正确的"表象"，从而加深对"千米"的认识。

　　1千米等于1000米，听起来不容易区分，语文课上朗读讲究抑扬顿挫，谁能巧用停顿，把千米和米区分开来，使人一听就明白。

　　l(停顿)千米=1000(停顿)米

《千米的认识》 2

　　《认识千米》这一课的知识目标是在具体的生活情境中，感知和了解千米的含义，建立1千米的长度观念，知道1千米=1000米，能进行千米与米之间的换算：能解决一些有关千米的实际问题，体验千米的应用价值。单位换算和有关千米的实际问题对学生而言并不困难，而本课的教学难点是如何让学生建立1千米的长度观念。

　　对于学生来说，1千米这一概念的建立难度较大，所以在教学时我着重于让学生在已有的知识基础上，强调新、旧知识的融会贯通。从基本的长度单位米开始，在新旧知识的引申、发展处加以复习强化，促成新旧知识的转化，尽量使学生较快地建立1千米的概念。

　　当然，光靠这些要使学生能很好的建立1千米的概念还是相当困难的。学生的想象能力有限，所以在课间我先带着学生观察操场，带着他们走一走、试一试，让他们数一数走一圈(200米)要多少步，估计花了多少时间。让他们对200米的长度有一个感性的认识，为学生认识1千米作一个铺垫。回到课堂汇报之后，让他们通过计算知道围着操场走5圈就是1千米。这样，学生想象的1千米和实际的1千米形成了一定的对比，学生对1千米的感知也加深了。在之后的练习中，也明显的`感到学生对1千米有了比较准确的认识。

　　可见，学生知识的形成是来源于实际生活的，与自己的生活越接近学习起来就越轻松，也越感兴趣，让知识有根，知识的种子才能在学生的心中生根发芽。

《千米的认识》 3

　　本节课让学生掌握了千米与米之间的换算方法，并进一步感受了千米的实际意义和应用价值。回顾整节课的'教学，学生的参与是比较积极的，参与面也是比较广泛的。与第一次教学相比，教学任务有了更好地完成，教学难点有了更好地克服。但是，还要加以巩固，做到熟练运用。

《千米的认识》 4

　　《千米的认识》这节课的教学重点是认识千米这一度量单位，建立千米的概念，难点是将千米这一概念与已有的知识经验相联系，形成正确的认知观。

　　在上这节课之前我一直在担心，因为米、分米、厘米、毫米可以让学生用手比划，学生也可以用眼睛去看。那千米怎么办呢？学生既不能用手比划，也不能用眼睛来看。苦于找不到解决的办法，所以就一直拖着没有上。最后征求高老师的意见，我决定在上这节课时注意做到以下两点：

　　1、让每个学生都能主动参与学习

　　我们的教学楼到校门口一个来回刚好100米的距离，我就让每一个学生从教学楼走到校门口再走回来，体验100米有多远，再想象一千米就是走10个100米那么远。学生听说要走路，高兴的都举起了小手，生怕老师把自己遗忘，当得知每个人都要体验时，有学生条件反射性的一跃而起，看到学生们笑容灿烂的面孔，我知道我这样安排是正确的。学生只有对这件事真正的感兴趣了，才会用心的去学习它。()走路这个环节取得了成功，学生把自己走的步数记下，很快的就算出了1000米要走多少步。从而建立起1千米的长度观念。

　　2、用“抢做小老师”的游戏方式，调动学生主动参与的积极性。

　　这节课在学生明白了“1千米=1000米”这个单位换算的`基础上进行巩固练习，为了不让学生机械地做题，我们全班一起来做“抢做小老师”的游戏。（到黑板上做题的同学，如果有错误的地方，其他同学就可以主动来抢改。）一经公布，下面立刻沸腾起来，每个人都想做小老师来给别人修改错误，被点到做题的学生也憋着一股劲，我就是不让你们来改错。这样一来，课堂就很活跃，学生也在游戏中巩固了“1千米=1000米”这个单位换算。

　　回顾整节课的教学，学生的参与是比较积极的，参与面也是比较广泛的。基本完成了教学任务，教学难点也基本克服了。学生也觉得比以往有趣多了。从作业情况来看，正确率也是可以的。但是，整节课各部分的衔接，内容的过渡等等存在许多不足。在这方面我将会进一步的加强与提高。厘米的认识分米和毫米

《千米的认识》 5

　　帮助学生建立相应的长度观念是本单元的一个重要内容，也是解决生活中实际问题的基础。千米的长度观念比较难建立，除了选用教材中提供的资源，教师还应该自主开发一些学生身边的素材帮助学生理解所学知识。

　　为了能增强学生对1千米有多远的感受，将1千米与学生的经验建立起来，本打算带学生去操场上感受，可由于学校条件限制，就放弃了。于是利用多媒体出示操场图，操场一圈长200米，走两圈是（）米，走5圈是（）米。得出1000米，即1千米。得出1千米=1000米，可走1千米要多长时间呢，这个学生就茫然了。因此只能通过练习去推算。练习中出现一小时学生能走4千米，一些学生就能推算出走1千米大约要15分钟。至于一小时选择不同的交通工具能行多少千米时，我要求学生做好后记住。但是后面练习中出现的题目，学生对多长路程选择什么样的交通工具以及大概多少时间，还是没法掌握。教学中，学生最不容易理解的却是从哪到哪大概有1千米，别说学生不知道，作为老师也真的'感受不出从学校门口到哪能大概是1千米，所以说，学生对1千米到底有多远，很难估测。

　　当有的学生说出了从校门口到老菜场大约是1千米，到东门码头我都加以肯定。

　　最后，我让学生说说生活中哪里用到“千米 ”比较多，以便帮助学生能够正确填写合适的长度单位。

《千米的认识》 6

　　《千米的认识》是在学习了长度单位“米”和“厘米”的基础上学习的。千米虽然在生活中学生们都见过，容易接受。但是，千米不能用教具表示长度，所以建立1千米的长度概念是本课的难点。本课我带领全班同学经历实际测量操场一圈的过程，让他们感知、了解操场十圈、2300步、走20分钟是1千米。围绕教材训练重点，引导学生在经历中感知。同时，注重了单位换算，算理的理解，使学生在反复说算理的过程中进行巩固。锻炼学生回答问题的逻辑能力。

　　在课堂上，我首先让同学们回顾了以前所学的长度单位，进率关系，并让学生比划出这些单位所表示的实际长度。然后提出新问题，引入测量比较长的距离时，通常用千米作单位。接着，让学生感知千米在生活中的广泛应用，与现实生活联系，使学生体会到数学就在身边，也感受到数学的趣味和作用，增强学生的数学应用意识。然后，建立1千米的长度概念。在这里我让学生通过想象和实践两种方法，建立1千米的观念。分别是估计：“从学校到什么地方大约是1千米?”和实际测量操场一圈。从想象到实践，使学生逐步解决了这节课的重点和难点。最后，让学生通过绕操场走5圈是1千米这个例子，自己发现米与千米之间的关系。真正将“变教为学”这个教学理念落实到日常的课堂教学中。紧接着，通过练习，巩固换算算理。

　　教学总结：

　　1、学生方面，参与面不是很广泛，个别生注意力不集中。老师应多关注，并帮助养成好习惯!

　　2、教师教学方面

　　(1)研读教材、教参不细致，例如：10*100=1000米，不能与1000米=1千米连写。

　　(2)课堂中生成的问题，如果不是本节课的.教学目标，可留做思考题。老师应灵活应变课堂上的各种问题，明确教学目标。

　　(3)在总结概念性的知识时，让学生了解一下书中是怎么说的，加深印象。并画下来，提醒学生注意，作为以后做题的参考。

　　(4)不要重复学生的话，不仅浪费时间，还会养成学生不注意听讲的习惯。

　　希望自己在不断发现问题，解决问题中快速成长!

《千米的认识》 7

　　上《千米(公里)的认识》一课有感：今天这节课上得很开心，孩子们都不愿下课了。首先我让孩子们回忆我们以前学过哪些长度单位，同学们答得很快有（米、分米、厘米、毫米）；然后我再让他们用手势表示这些长度，几乎全部同学都能有手势表示这些长度；再来一个抢答有关毫米、分米的换算练习，同学们的积极性很高。

　　这时候进入新课，让孩子们认真仔细观察第七页的主题图，在图上了解了千米（也叫公里）是比米大的长度单位。1千米的长度对刚上三年级的孩子而言还是很陌生的，于是我就带着孩子们到操场体验一千米，课前我已经向体育老师了解了我们学校操场一圈大约有200米。我就告诉他们操场一圈大约是200米，然后让孩子们自己讨论得出：一圈是200米，两圈就是四百米，三圈…..五圈就是一千米。接着就让孩子们根据自己体质选择跑步或者走行，体验一下一千米有多长。

　　然后让孩子们观察书上介绍的标准的运动场的跑道一圈是400百米，思考1千米运动员要在运动场上跑几圈呢？孩子很快算出（1圈是400米，2圈是800米，加上半圈200米就是1000米。）1000米用较大的单位表示是1千米，板书：

　　1千米（公里）=1000米

　　1千米=1000米

　　1公里=1000米

　　了解1千米和1000米之间的'关系，并找出它们的相同点和不同点。

　　整节课下来，大家都很轻松，孩子们的学习积极性很高。我的一点体会就是：把开心给孩子，你会更开心！上好每一节课，你会有意外的收获！这就是幸福！孩子们让我们一起加油吧！

《千米的认识》 8

　　《千米的认识》这一课的知识目标是在具体的生活情境中，感知和了解千米的含义，建立1千米的长度观念，知道1千米=1000米，能进行千米与米之间的换算，能解决一些有关千米的实际问题，单位换算和有关千米的实际问题对学生而言并不困难，而本课的教学难点是如何让学生建立1千米的长度观念。

　　教学千米的认识时，考虑到千米是个较大的长度单位，学生在生活中很少接触，建立千米的长度观念就比较困难。教学中，学生确实最不容易理解的是从哪到哪大概有1千米。因此，我就引导学生联系实际，让学生上课的前一天晚饭后随家人实际走一千米的路，这样从实践中感知1千米有多长，就比较容易建立千米的观念。这样学生就能跟实际操场的情况联系起来理解和掌握。这对于一部分学生有了很好的帮助。在课堂教学时我带学生到操场上课, 实际测量和感知一千米的`长度，学生显得特别兴奋。大部分学生能在能具体的生活情境中，感知和了解千米的含义，建立1千米的长度观念，知道1千米=1000 米。教学效果较为理想。有个别注意力比较容易分散的学生，对于在室外上数学课感觉很新鲜，对于该课的内容的关注度就减少了，所以对于这一小部分学生来说，达到的效果就并不是那么的理想。所以在以后的教学中，如果要在课外进行实际方面的操作，我会事先讲清目的和要求，以达到预期的效果。

《千米的认识》 9

　　这节课，最主要的教学难点就在于如何帮助学生建立起1千米的概念。1毫米、1厘米、1分米、1米学生都可以用手比划出来，也可以用眼睛去看，而1千米的长度既不可能用手去比划，也不能用眼睛去目测，只有借助学生的生活实际去感受。

　　在课前设计时，我考虑到了两个方面，一是要结合学生课前走操场跑道（环行）来帮助学生建立1千米的长度，二是要结合生活中比较熟悉的路段（直线型）来感受1千米的长度。于是，我带着学生沿着操场的跑道走了7圈，课上还结合教材内容列举了“如果是200米、250米、400米一圈的跑道，多少圈是1千米？”这些填空，来帮助学生建立1千米的概念。

　　其次，在制作课件时，特意绘制了一幅我们学校附近的`路线示意图，因为那些都是学生最为熟悉的线路，大部分学生几乎每天都要在这些路线上往返，所以更能使他感受到1千米的长度。当然，课后王金发老师指出，如果能在这里给学生充足的时间去感受，那就更好了。这处细节，我在课前确实没有考虑到，十分遗憾。

　　细节决定成败，我十分认同这句话，在以后的教学中，我一定要把细节问题考虑得周全、到位。

《千米的认识》 10

　　本课时是在学生学过常用的长度单位米和比米小的单位，并且初步了解这些长度单位在日常生活中的应用的基础上进行的。在此基础上，让学生认识在日常生活中常用到的比较大的长度单位千米。教材先通过插图说明千米在生产实际中的应用，然后通过学生已经掌握的长度单位米，推算出新的长度单位千米，帮助学生建立起千米的观念，并揭示千米与米之间的进率：1千米=1000米，为了让学生掌握计量单位间的化聚，在例1、例2中都写出“想”的思路，使学生在计算时有所依据。例1是见解长度单位的化法，例2是把米聚成千米，并设计了针对例1、例2的强化练习（试一试）。

　　对于学生来说，1千米这一观念的建立难度较大，所以，在教学时我十分注重学生已有的基础，强调新、旧知识的关系，从基本的长度单位米开始，在新旧知识的`引申、发展处加以复习、强化、沟通新旧知识的联系，促成新旧知识的转化，尽量使学生较快地建立起1千米的观念，使课堂教学过度自然，激发学生的求知欲望。当然，学生也并非是一张白纸，在平时生活中对千米已有所认识，所以在教学中，我让学生开展合作学习，充分发表他们的意见，发挥他们的想象，联系生活实际，用他们的眼光去认识千米，建立1千米的观念。当然，单单靠这些要使学生很好地建立1千米的观念还是相当困难的。学生的想象力有限，如果单单让学生靠想象１千米，而去认识１千米的话是远远不够的。记得我第一次上这一课时时，就是让学生

　　靠想象１千米去感知１千米，去认识１千米。结果学生对１千米观念的建立相当差。特别是联系生活实例时，学生就错误百出。使这节课的教学任务没有很好完成，教学的重点、难点没有克服。

　　在这次教学时，结合上一次教学中的不足，我对教学过程进行新的设计，主要围绕“怎样较好的使学生建立１千米的观念”思考。为了解决这一难点，在课前我在学校附近测量出１千米的长度，教学中，在学生想象１千米之后，带学生去实地目测一下１千米的长度，这样，学生想象的１千米和实际的１千米形成了一定的对比，学生对１千米的感知加深了，也初步建立起了１千米的观念。从之后的练习中，也明显地感觉到学生对１千米有了比较准确的认识。当然，用目测的方法来感知１千米的长度，还是有一定难度的，如果有时间让学生去走一走的话，学生对１千米的认识一定更加准确，为了弥补这一不足，我让学生课后去走一走，真实地去感知１千米的长度，加强对１千米观念的建立。

　　回顾整节课的教学，学生的参与是比较积极的，参与面也是比较广泛的。与第一次教学相比，教学任务有了更好地完成，教学难点有了更好地克服。但是，整节课各部分的衔接及时间的掌控存在许多不足，在巩固练习时没能适当展开，没有把这节课的教学推向一个更高的层次。

《千米的认识》 11

　　建立1千米的长度观念，知道1千米=1000米，能进行千米与米之间的换算：能解决一些有关千米的实际问题，体验千米的应用价值。单位换算和有关千米的实际问题对学生而言并不困难，而本课的教学难点是如何让学生建立1千米的长度观念。

　　对于学生来说，1千米这一概念的建立难度较大，所以在教学时我着重于让学生在已有的知识基础上，强调新、旧知识的融会贯通。从基本的长度单位米开始，在新旧知识的'引申、发展处加以复习强化，促成新旧知识的转化，尽量使学生较快地建立1千米的概念。

　　由于时间的关系我没有带着学生切实体验1千米的长度，所以，为了弥补这一不足，我让学生课后走一走，真实地去感知1千米的长度，加强对1千米的概念建立。

《千米的认识》 12

　　成功的地方：

　　本节课所要接触的千米，是学生生活中一个常用的长度单位，相比较前面所学的毫米来说千米在学生的生活中应该是经常听到、看到有关千米的使用信息，比如在课前了解，发现有的学生就了解了千米的`认识，在路程很远的时候用，有的学生说在高速公路上见到过等，应该说学生对于千米的认识比较早，更有利于本节课的教学。当然相比较与其它几个长度单位来说，离学生的“可视性”的体悟和自身感受的经验比较远，再加上由于千米是一个较大的单位，所以对于学生来说还是比较抽象，学生不好去想象，也就意味着在学生学习的过程中“千米”概念的建立比较困难，这也是本节课学习的难点。所以本节课在学习时，首先利用学生手中的工具复习前面学过的几个长度单位，米、分米、厘米、毫米之后，带领学生进入操场，因为学生知道操场一圈是400米，先让学生走一圈感受400米的距离，然后让学生走两圈后，再加半圈即200米，进行感受1000米的距离，同时引出千米的感念，此时学生能马上意会到比较远的距离要用到千米，同时也能很快的使学生联系到在日常生活中也有千米，比如走路上学、逛超市、乘车旅游、参加运动会等等，这样较好的突破了本节课的难点，学生很容易和自己的生活经验结合起来，学生对于千米的认识通过之间的亲身体验印象会更加深刻。然后再接着教学与米的关系，以及单位间的换算训练就水到渠成，收到良好的教学效果。

　　不足之处及对策：

　　千米是个比较抽象的概念，部分学生理解起来比较困难，需要在一段时间的练习中慢慢掌握，还需慢慢等待。

《千米的认识》 13

　　公顷和平方千米是较大的面积单位，主要是用来测量土地面积，在生活当中不常使用，所以学生比较生疏。但我还是打算试一试，本学期就开这节课，几周前我就开始琢磨这课该如何上，怎么才能让孩子的脑中建立起正确的概念和表象，这是一个单元难点，该如何突破呢？左思右想，我还是认为应该让学生亲自去体验一下，由表象再到抽象，在学生的头脑中才能真正建立这一概念，才能准确地去应用。

　　上课开始，我让学生复习1平方厘米、1平方分米、1平方米这几个面积单位，（这几个单位在学生的头脑中已有了表象）从这几个面积单位再导入到让学生自己设计更大的面积单位，学生纷纷设计出边长是10米、100米、1000米的正方形面积单位，进而认识到了边长是100米的正方形面积是1公顷；边长是1000米的正方形面积是1平方千米；1平方千米=100公顷。这只是初步建立模糊的表象，算是取得小小的成功，以旧知引入新知再配上设计新的面积单位这个环节着实很吸引学生的注意迸发学生的思维。

　　紧接着，我设计了两个环节让学生更深刻的感受公顷和平方千米。对于学生而言，熟悉的是教室、篮球场、大操场的面积，这些是学生深刻体会到的，每天都能见到的，以这些为基准，来感悟1公顷，分别大约是208个教室的面积、24个篮球场的面积、5个大操场的面积，在这个过程中也顺带培养了学生的估算，一举两得。“平方千米”实在是太大了，我就从网络上找到了接近1平方千米大的北京故宫，

　　通过观看航拍故宫视频，视觉冲击进而建立了“平方千米”的表象。

　　最后设计了“快乐的二选一”环节，让学生在从今天学习的两个面积单位中二选一来填，这样不仅巩固了本课时的学习内容，也让学生放松心情，在游戏中学习成长。

　　总体来说，对于《公顷和平方千米的认识》这节课的设计和上课的效果，我是很满意的`。看似简单的设计，其实中间包含了老师的良苦用心，深入浅出的学习，厚积薄发的教学设计，这一切的一切都体现了新课标精神，以生为本，引导学生，让孩子们乐于学习数学，感受学习数学的乐趣，让本应抽象乏味的概念课变成了生动活泼的探讨课，我觉得本课我上得很成功。

《千米的认识》 14

　　3月16日是小学数学中心研究组开展教学实践活动的日子，上午在灵岩中心小学听了吴庆瑶老师一节“认识千米”的数学课（教学设计见吴庆瑶老师的博客页），现将听课的思考整理如下：

　　1、怎样的导入更有效。吴老师从旧知引入，提问1：我们已经认识了哪些长度单位？学生答：已经认识了米、分米、厘米、毫米（教师板书）。提问2：请学生感受1米、1分米、1厘米、1毫米的长度大小。提问3：在日常生活中还见过其他的长度单位吗？学生答：千米（老师板：千米）从而引入课题。以上导入简洁实用。无可厚非。可是，如果我们从更深的层次思考，这样的导入有空泛之嫌，脱离了生活情境，缺少感受数学就在身边的情境，没有成功解决问题后的喜悦体验。学生的参与欲望不高，难以调动学生进一步探究认识千米的积极性。因此，我想是否可以采用以下设计：设计出学生喜闻乐见的生活场景，引出数学信息，具体内容是根据生活中的实际情况添上合适的`长度单位，再结合具体情境感受1米、1分米、1厘米、1毫米的长短，让学生充分体验成功的喜悦。紧接着，出示问题情境，（如：灵岩中心小学到南门市民广场的距离有6（），你知道该添什么长度单位吗？（此处的设计教师要做充分的预设（如：学生答：米、公里、里、千米等情况该如何处理）。进而导入新课，千米的认识。

　　2、1千米=1000米如何引入，1千米和1000米的联系与区别。吴老师的1千米=1000米的引入很有新意（见吴老师的博客页），我以为，是否可以让学生从知识的有效迁移角度出发，让学生猜一猜1千米可能和哪个长度单位有密切的关系？有什么样的关系？最后，再帮助学生用吴老师的方法进行验证。在学生建立了1千米=1000米之后，老师适时的引导学生比较两者之间的关系，是完全必要的，只是是否可以让学生在知道两者相等的同时，还应该让学生了解两者之间的区别（长度单位是不同的），由此，进一步帮助学生了解产生“千米”长度单位的原因。

　　以上一点思考请同行指正。