小数除法的
身为一名到岗不久的人民教师,我们的工作之一就是课堂教学,通过 可以快速积累我们的教学经验,怎样写 才更能起到其作用呢?以下是小编为大家收集的小数除法的 ,仅供参考,大家一起来看看吧。
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本课新增的知识点多,难度较大,特别是例3应引导学生去思考其计算依据,课堂中张力涛同学问到“为什么以往除法有余数时都是写商几余几,可今天却要在小数点后面添0继续除呢”?这反映出新知与学生原有知识产生了认知冲突,在此应帮助学生了解到知识的学习是分阶段的,步步深入的。以往无法解决的问题在经过若干年后就可以通过新的方法、手段来解决,从而引导其构建正确的'知识体系。
教材中没有规范的计算法则,所以我有必要让学生经历将计算方法归纳概括并通过语言表述出来的过程,所以引导学生小结小数除法的计算法则,再总结出规范简洁的法则。
在相关的作业中我注意到学生存在着以下问题:
(1)整数除以整数,商是小数的计算题,学生容易忘记商的小数点。
(2)商中间有零的除法掌握情况不太好,需要及时弥补。对于极个别计算确实有困难的同学建议在草稿本上先算,再写在作业上。
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除数是整数的小数除法是第三单元例2例3的新授课,第三单元在五年级教材中所占比重比较大,小数除法整体对学生来说也有难度,但还好是在学生学习了整数除法的基础上来加深的,而王老师这节课所讲条理清晰,算理分析得也很透彻。
上课伊始,王老师以复习四年级所学的小数的性质直接导入,这个来说对学生不难,小数的末尾填上0或去掉0,小数的大小不变。继而大屏幕出現了一组口算题,以开火车的方式要求学生口算结果。由这样一个环节,我发现大部分学生的口算的能力还是比较好的,联想到自己的学生在口算方面还比较欠缺,需要我多投入些精力在此方面提高。复习环节之三就是指名学生上黑板上笔算上节课的旧知。此环节有利于下面更好地吸收新知识,并且随时提醒学生注意:商的小数点要和被除数的小数点对齐。继而引入例题:王鹏的爷爷计划16天慢跑28km,平均每天慢跑多少千米?李老师让学生齐读例题,并要求学生自己先列式计算,写完的学生把自己的想法和同学交流一下,看你遇到了什么困难?根据题意,学生很快列式:28÷7在列竖式计算式,学生发现了商是1余12,这时李老师发问余数是12怎么办?引导学生懂得把12个1变为120个十分之一,120里有几个16?商应写在哪一位上?还有余数怎么办呢?引导学生发现继续添0接着除。
本节课的新授还有一个知识点是在例3,王老师在讲例三时没有花费太多的时间,主要重点是在于让学生发现:整数部分小于除数,不够除,用0来占位,继续除。
在新授的.小数除法的两种情况后,王老师总结学生回忆,当我们除到被除数的末尾还有余数怎么办?因为两种情况要牢记,遇到这样的情况就要对号入座。那我们怎么オ能知道我们的计算结果是正确的呢?学生异口同声地回答:验算。
老师要在日常训练学生的过程中使学生养成检查的习惯,通过验算才能知道你的计算是否正确,这一习惯要贯穿于小数除法学习始终。最后在新授结束练习现固,通过课后做一做的题让学生在学习新知识之后趁热打铁加深方法记忆,这有利于学生之后更加松地应对类似提醒,轻松学数学。
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通过小数除法第一课时的教学,发现学生在计算小数除法时错误较多的题主要是被除数整数部分不够除就商0和被除数添0再除这两种情况。中下层学生掌握情况一般。
第二课时,将学生习题或作业中出现的问题集合起来,对比各类型错误进行了分析讲解,效果不错。
学生常见错误有以下四种:
错误一:被除数整数部分小于除数,不够除,就商0。如:4.62÷22,有的学生用整数除法的方法计算,先看被除数第一位,不够除,就看前两位,于是就用46除以22,商就成了21。
错误二:被除数的位数小于除数,不够除时,商0,再在被除数后添0继续除。如:1÷25。这类题是学生出错最多的,一是有部分学生直接在被除数末尾添2个0就除,根本就不去考虑商0的问题,于是得到的商是4;一是有部分学生知道1除以25不够,商0,就直接在被除数末尾添两个0就除,于是得到的商是0.4。
错误三:被除数是整数,除数是小数,应把除数扩大一定的倍数,去掉其中的小数点,并把被除数扩大相同的倍数后再除。如:123÷8.2。这类题学生做起来更是五花八门,一种是除数扩大了十倍,被除数却没有扩大相同的倍数,忘记添上末尾的0了,于是商得1.5了;第二种是除数的小数点根本就不去掉,直接当作82来除,于是商也得1。5;第三种是被除数和除数都同时扩大了十倍,除数的小数点没有了,被除数末尾也添了一个0,但是有少数学生还是把这个0想成是上面那类题中被除数不够除,添的0。于是也得到了1.5的商。
错误四:商中间有0的情况,如90.3÷6,此类题,学生最容易犯的错误就是如上3除以6不够,就把后边的'0一起落下来变成30算,于是商中间的0就没有了,商就成了15.5,依次落两个数来算这是很多学生都常见的错误。
错误五:商的小数点应与被除数“后来”的小数点对齐。很多学生在刚开始练习的时候,容易漏点商的小数点或将商的小数点与被除数“原来”的小数点对齐。
相信许多老师都会遇见学生常犯这些错误。为了更好地帮助学生解决问题,我在课堂加强了对比练习,而且针对性地出示错题集,让学生自己发现错误并改正,并提醒学生一定要牢记法则,细心计算,还大力表扬作业全对的学生和细心改错的学生,在班内营造良好的学习氛围。初步获了比较好的效果。
接下来,要进一步注重培养学生良好的计算习惯和严谨的计算态度,扎实基础,使学生较好掌握新知识,提高计算水平。
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【摘要】除数是小数的除法是小学数学第九册第二单元的教学重点,它与除数是整数的除法联系密切,但是受思维定势的影响,学生在实际操作中却出现了许多的问题。本文就学生掌握的知识情况及教学效果进行多方面的分析和反思。
【关键词】小数除法小数的性质
作为已有10年教龄的我来说,在还没学习这一单元时,我认为该小节比较简单,学生应该很容易掌握,因为它和除数是整数的小数除法联系密切。除数是整数的小数除法是学生已学过的知识,而除数是小数的除法是学生即将要学习的新知识,这节课的主要目的是让学生把新知识转化成旧知识,从而形成知识的系统性。为了让学生能自主探索,形成思维的碰撞,我在教学中尝试放手,再次计算,反思总结等方法,虽然这节课有旧知识的味道,但学生在实际操作中却出现了许多的问题。
在由情景入课引出除数是小数的除法后,我放手让学生独立思考尝试,但在巡视中发现学生对于这样的“放”毫无立足点,问题在于我的“放”没有建立在实际基础上。这一课的重点是要让学生尝试把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法来解决,尽管我在学生思考了一分钟后,给出:你能把除数变成整数来计算吗?这样的提示,但是只有很小一部分学生能理会,更多的学生只是在随意猜测。虽然在课前我有意识地让学生回顾上节课学习的类型(除数是整数的小数除法),但这种交流仅是一带而过,学生无法理解这种回顾的目的,下面就我对这一课的教学内容进行简单的`分析。
如:例5文文的奶奶编一个编中国结需要0.85米丝绳,文文拿来的7.65米丝绳可以编几个中国结?
这题主要是根据商不变的性质,把除数和被除数同时扩大到原来的100倍,使除数变成整数来计算。为了便于理解,我通过横式移位练习和竖式移位练习说明怎样把除数变成整数,并且通过原来的竖式说明简便的方法,即划去除数的小数点和前面的0、被除数的小数点,说明除数和被除数都扩大到了原来的100倍,小数点都要向右移动两位。
1、横式移位练习:提示学生能否把题里的米转变成用厘米作单位来进行计算。
2、又如:例6计算12.6÷0.28先让学生联系例5的计算方法,当学生发现被除数和除数同时扩大到相同的倍数时被除数的位数不够,着重说明划掉除数中的小数点使除数变成整数,要注意除数的小数点向右移动几位,被除数的小数点也要相应地移动几位,位数不够就用“0”来补。
3、在一些题目中,除数扩大到一定的倍数变成整数后,被除数仍然是小数,如2.73÷1.3从题目中不难看出,它其实就转变成了除数是整数的小数除法,扩大后利用除数是整数的小数除法法则就能求出商。
以上的讲述我自认为针对性很强,但在课后练习中却发现学生往往会出现这样或那样的错误,特别是受思维定势影响的“规律性错误”。数学教学应该是把抽象问题具体化,并用多种的思维方式分析它,用数学方法解决它,从中获得相关的知识与解题能力,形成良好的思维习惯,感受解决了数学问题的乐趣,增进学生学习数学的信心,获得对数学较为全面的体验与理解。但通过作业情况的反馈来看,学生对于除数是小数的除法出现错误的地方还是比较多,主要表现在以下几个方面:
1、不能正确地移动小数点。通过移动小数点把除数变成整数,所有的学生都知道,也都能顺利完成,关键是后进生总是忘了同样移动被除数的小数点,或者移动的位置与除数不一致(如1.89÷0.54=18.9÷54)。虽然他们知道除数与被除数的小数点移动是根据商不变的性质,但是他们在做作业的时候就忘了。
2、在完成竖式的过程中,出现了把商的小数点与被除数原来的小数点对齐的现象,这也是造成部分学生计算错误的原因之一。
3、用除数是整数的小数除法法则进行计算时,除到哪位商哪位,不够时先在商的位置上写“0”,再拉下一个数,学生困难较大,中间“0”常常忽视。
4、除数是小数的除法笔算后,学生验算的错误非常多,原来我们以前学的除法竖式,被除数、除数没有发生任何改变,验算时只要直接用商×除数=被除数即可。可是除数是小数的除法在计算时首先需要利用商不变的性质,把除数是小数的除法转化为除数是整数的除法,再进行笔算。验算时学生受到前面知识的影响,会用转化后的除数×商=转化后的被除数,这样验算很不科学,如果学生在第一个转化整数环节中出错,验算就起不到作用。因此,正确的验算方法是将原题中的除数和商相乘是否等于原被除数。
5、学生在处理商的小数点时受到小数加减法的影响,把除数转化为整数,有的被除数不变、有的移动小数点的位数不同,有的把被除数转化成整数,从而造成计算错误。
在教学过程中,一切要从学生已有的基础出发,让学生成为学习的主人,激发学生的学习积极性,给学生提供充分的数学思维活动空间,帮助他们掌握基本的数学知识、技能和方法,获得丰富的数学活动经验。同时,把题目的困难逐步分解,减轻学生的运算困难,激发学生对数学的学习兴趣,增强学生的成就感。
【参考文献】
[1]《小学数学课程标准》,北京师范大学出版社,20xx
[2]五年级上册数学教师教学用书,人民教育出版社,20xx
[3]《数学课程标准解读》,刘兼、孙晓天主编,北京师范大学出版社,20xx
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本单元的主要内容有:小数除以整数、一个数除以小数、商的'近似值、循环小数、用计算器探索规律、解决问题。教学目标是:
1、使学生掌握小数除法的计算方法能正确地进行计算。
2、便学生会用“四舍五入法”截取商是小数的近似值,能结合实际情况用“进一法”和“去尾法”截取商的近似值。初步认识循环小数、有限小数和无限小数。
3、使学生能用计算器探索计算规律,能应用探索出的规律进行一些小数乘除法的计算。
4、使学生解决有关小数除法的简单实际问题,体会小数除法的应用价值。
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除数是小数的除法,是一节计算课,算理的理解、竖式的写法都是学生第一次接触。本节课如果按照教材的顺序教学,学生就会学得很枯燥,教师也会很疲惫,算理的理解不会很透彻,计算也不会扎实。要避免这些弊端,就要合理地设计教学,精心预设学生的想法。结合我自己在准备这节公开课的过程中的实践经验,我有以下两点想法。
一、合理设计——把握重、难点才是关键。
除数是小数的除法,是小数除法中的难点。它安排在整册教材的第九单元小数乘法和除法(二)中。虽然教材把这个内容安排在小数乘小数之后,但是这部分内容的基础是除数是整数的除法,除数是整数的除法学生已经学过了,还是比较容易掌握的。如何把新知与旧知联系起来呢?商不变的规律就是沟通新旧知识的纽带。利用商不变的规律,就能把除数是小数的除法“转化”成除数是整数的除法。这是教学本节课内容的一个重点,也是难点。在理解了算理以后,在竖式中进行转化是学生学习过程中的又一重点、难点。
基于这些,我在教学设计中就安排了这样几个层次
1、复习旧知:商不变的规律;除数是小数的除法引入。
2、出示例题并列式7.98÷4.2,与复习中的算式比较,发现除数是小数了,引出新问题。
3、合作探索:你会用学过的知识解决这个新问题吗?得出“转化”成除数是小数的除法;练习体会“转化”。
4、师生共同得出如何在竖式中表示出“转化”的过程,并完成竖式;练习在竖式中转化;练习计算除数是小数的除法。
5、小结计算除数是小数的除法的计算方法。
只有在把握了教学的重点、难点之后,才能合理地、一层接一层地设计教学,才能很好地实现教学的`有效性。
二、精心预设——错误也是有效的教学资源。
第一次设计学生合作探索时,我预设了学生可能出现的几种做法
1、转化成798÷42;
2、转化成角来计算;
3、转化成79.8÷42;
4、转化成798÷420。
但是在实际试上的时候,大多数同学的做法是第一种,几个同学能想到第三种,没有人能想到第二种、第四种。针对这样的情况,我就设想能不能让学生抓住第一种错误的做法进行分析,思考:“转化成798÷42算出的结果会和7.98÷4.2的结果一样吗?”然后再让学生说别的想法。结果按照这一思路试上后,学生很自然地用商不变的规律来说明这样转化是错误的,并有更多同学想到了要转化成79.8÷42,还有同学想到了转化成798÷420。学生在审视错误的过程中强化商不变的规律,并自然地得出正确的转化方法,这不正是我所希望的吗?这一过程这样处理后,学生对于“转化“的依据印象更深,也理解了除数是小数的除法的算理:要把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法。
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在教学小数乘除中,教材将内容分成了两部分,就是将除数是整数的小数除法和除数是小数的小数除法在教学顺序上有了一个先后之分。这里就又凸显了四年级已经学过的知识点,商不变的规律。所以照理说学生应该可以很容易的利用旧知联系新知学习计算,而在实际的教学中,大部分学生已经对商不变的规律有所遗忘,在教学新授时遇到了旧知不熟,却还要利用旧知教学的尴尬境地。所以在教学前不得不对旧知进行分析。
总体来说,学生在学习小数除法中,计算的错误率很高,平时学生做完作业后大多没有检查的习惯,就连考试中的检查也缺乏有效的方法,常常不能检查出错误。这都说明学生自我反思的能力水平较低,不犯错是不可能的。在教学实践中,我发现学生的错例是一个巨大的资源,荒废了实在可惜。于是,我在自己的教学实践中,探寻开发错例的策略。
1.改错前,找病根
每次发现学生的错题,我通常会要么自己替学生找出错误,要么让学生自己找错误,虽然很多计算错误都是因为学生马虎,但是我觉得又都不能只有马虎来搪塞。刚开始,这对学生来说是比较“痛苦”。学生训练多了,对自己的错误也能逐渐发现,在一定程度上能预防同样错误在解题过程中的再度出现。
2.析错因,巧归类
学生做错题,往往都是因为这三种原因造成的:
(1)不仔细读题形成的错题。如:题目要求取近似数时,有学生解答后就了事;在求土地面积时,有学生往往是看到数字就急于列式计算,把单位换算抛之脑后;有些题目中的数字,学生抄题都会出现误差。
(2)由于不规范做题引起的错题。如教学小数乘法和除法时,发现部分学生往往借助于原有对整数乘除法的计算经验,不愿按部就班,喜欢口算。
(3)由于知识点掌握不清造成的错题。新旧知识在迁移过程中往往会产生负迁移,负迁移会干扰学生对新知识的掌握,同时学生很难进行自我调整。如计算1.2×10的时候,有的学生计算结果是1.20。为什么会出现这样的结果呢?因为学生在学习整数乘整十数时是这样计算的:12×10=120,时间一长学生就得出这样一条结论:整数乘以整十数在整数末尾加零。因为有了这样的经验,学生在计算小数乘法的时候也用了末尾加零的方法。
3.授秘诀,免再错。
在此基础上,我“对症下药”,考虑这些错误能否在解题过程中尽可能避免。
(1)针对出现第一类错题的情况,我的.解决方法是:学生的课堂作业一旦出现典型性错误,就立即集体纠错讲评;课堂外,对几个“错误大王”及时表扬他们的点滴进步。同时,要求学生读题,做题前采用“标注法”(即将题目的重点、易错点标出给自己提示),想明白题目的关键词是什么,仔细分析思考,然后再进行解答。
(2)针对出现第二类错题的情况,我要求学生一定要按照题目书写的格式进行训练作业。这样,学生在计算中的错误率就明显降低,不会因为忘记不同题型的不同要求而导致整个结果的错
(3)针对出现第三类错题的情况,我把新、旧知识同时展现在学生面前,让学生认真分析小数和整数的区别。这个分析过程一定要以学生为主,引导他们主动参与研究,比较新旧知识之间的联系与区别。在实践中总结出的,如做题中的“自问法”(即每做完一步思考、自问“我求出的是什么”)和做题目后的“逆推法”都是切实可行的。
学生的错误作为珍贵的教学资源,是可遇不可求的。教师不仅要善待学生的错误,还要敏锐地发现学生错误背后的原因,挖掘学生错题的价值。学生在错例资源的利用中发挥了潜能,从而掌握了一些解题策略,在一定程度上提高了自我监控、发现问题与解决问题的能力。
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人教版第九册数学第二单元的《小数除法》是教学中学生比较难掌握的单元,复习小数除法 。特别是学生在做除数是多位数的除法试商计算,学生在试商过程中比较难试商。为了解决这个问题。我特意设计了这节课的教学,在教学完,我有以下反思:
1、学生是自由度发挥到最大时才能充分发挥其才华。上课伊始,我首先叫学生整理了第二单元的所有内容。然后给学生自由,让学生充分发挥自己的才能,打开书,看看数学书上怎样教学小数除法的计算方法?然后像昨天我给小数乘法编顺口溜(小数乘小数,先乘二整数,乘得积以后,再定积小数。)的方法自己也给小数除法编编顺口溜,看谁编的越快越好。5分钟过后,学生纷纷抢答。顺口溜:小数除以小数,除数化成整数,被除数同样变,有余数继续除。全班哈哈大笑。同时增加了小数除法的认识。顺口溜:小数除以小数,按整数方式除。商的小点对被点,整数不够商0除。再看有没有余数,如有添0继续除。还有很多同学都要说,我就叫他们写下来交给我。这样我打开昨晚做好的课件《试商有规律》进行教学试商的方法。再让学生说说自己有没有更好的试商方法。有的学生说出了:想乘法做除法。还有的同学想出了:简便运算的方法也可以应用做除法。例如:23.4÷0.25=23.4×434.5÷0.125=34.5×8这样也可以使除法计算简便, 《复习小数除法 》。学生的才能只有让他们自由发挥,才能使学生发挥才智。
2、面对教育教学中出现的新事物、新问题,很多老师喜欢凭经验、拍脑袋做决定,不是充分发挥学生的积极性,不跟学生研究做决定,不给学生思考的.机会,不放手让学生自己寻找最佳答案。我觉得:只有学生自己想出来的,才能记得牢。我们老师强加给学生的,可能学生下课了就忘了。以前我有这个强加给学生的意识,生怕学生自己不会编,又怕浪费时间,生怕拖堂。这一切,都是我的错,以后的教学中,我一定放手让学生解决。凡是学生能解决的,老师一定不越俎代庖。
3、这节课我设计了比赛做除法计算,效果很好。我马上发了一张试卷(第二单元),第二节课考试,很多同学获得了100分,同学们都自豪的说:自己想的方法就是好,要不然没这么快,也没这么快能考好。这节课给我找到了最大的收获:一个好汉三个帮,一个篱笆三个桩,三个臭皮匠赛过诸葛亮。让学生自己动脑写出来,哪怕是错了,也可以慢慢修改,只有自己经历了才能记得牢。这也让我看到了希望。
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1.小数除法的意义
小数除法的意义是在整数除法的意义的基础上进行教学的。教材首先提出一组应用题,通过用整数计算奶粉的总重量、每筒的重量和奶粉的筒数,列出三个算式,复习了整数除法的意义。接着把题中的重量单位克改成千克,使原来例题中的整数乘、除法算式相应地转变成小数乘、除法算式,让学生直观地看到,小数除法的意义和整数除法的意义相同,也是已知两个因数的积与其中的一个因数,求另一个因数的运算。在整数除法中,被除数、除数和商都是整数;在小数除法中,这三者有的是小数。然后,通过“做一做”中的练习,使学生进一步熟悉小数除法的意义。
2.除数是整数的'小数除法
小数除法可以根据小数点处理的方法不同,分成两种情况:一种是除数是整数的小数除法,另一种是除数是小数的小数除法。由于除数是小数的除法要通过商不变的性质转化成除数是整数的小数除法来计算,所以除数是整数的小数除法是学习小数除法计算的基础,一定要让学生弄清算理,切实掌握。
教材主要通过第16页的例1和例2教学除数是整数的小数除法。通过例1着重说明除数是整数的小数除法的计算步骤与整数除法基本相同,唯一不同的是解决小数点的位置问题。为了说明商的小数点要和被除数的小数点对齐的道理,例题的竖式中在除过被除数的整数部分后还有余数,着重说明要把它化成用较小的计数单位表示的数,并与被除数中原有的同单位的数合并在一起,再继续除。例如,除到个位余6,把6化成60个十分之一,并与被除数中原来十分位上的4合在一起,是64个十分之一;除到十分位余4,再把4化成40个百分之一,并与被除数中原来百分位上的数合在一起,继续除下去。除的时候,仍然是除到哪一位,就把商写在那一位上面,由于要除的数是用小数计数单位十分之一、百分之一……表示的数,以后的商也应该是十分之几、百分之几……因此,要在商的个位数字的右面点上小数点来表示。从而说明了商里的小数点要和被除数的小数点对齐的道理。
接着,教材通过例2说明,如果除到被除数的末位仍然有余数,可以在后面添上0继续除,直到除尽为止(注:教材在这里暂时先不出现除不尽的情况)。这实质上也是把余数化成用较小的计数单位表示的数再除。在例2中是用整数去除整数,除到被除数的个位余9,就在被除数和商中个位数的右面点上小数点,再在被除数的后面添上0继续除。当9和添上的0合在一起继续除时,让学生联系例1中的计算想一想,这个90表示什么,以帮助学生理解添0继续除的道理。
教学完例1和例2,并试算“做一做”的练习以后,引导学生概括总结除数是整数的除法的计算法则。
第17页例3教学被除数比除数小的情况,着重说明个位不够商1,就要在商的个位上写0,再在0的右面点上小数点继续往下除,而且像整数除法那样,除到哪一位不够商1,都要在商里写0占位。这样的题目稍难一些,学生容易出错。计算完了还要求学生能够用乘法进行验算。例3下面“做一做”的第2题是让学生想一想,什么样的小数除法得到的商比1小,这对学生检验计算结果很有益处。“做一做”的第3题是判断题,题中的两个除法计算都有错。一个是忘了点小数点,一个是忘了用0占位,这是学生容易发生的错误,除了要求学生说出对不对以外,还要求学生能说出错在哪里。
练习四中的第1~3题是为配合小数除法的意义和例1的教学而编排的。除了练习除法的计算以外,其中第2、3题还通过文字叙述题和应用题来说明,小数除法还可以用于平均分和求一个数是另一个数的多少倍。这里求出的倍数也不再限于整数倍,而是扩展到小数倍,例如1.8倍、2.5倍等。练习中的其他练习题是为配合例2、例3的教学和进行巩固练习而编排的。在学生经过一段笔算练习,对小数除法有些熟悉以后再进行口算(第11题),小数除法口算的范围是参照整数除法口算的范围规定的,一般能归入一位数除两位数或两位数除两位数,其中小数位数一般不超过两位,而且限于能够除尽的小数除法。
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新课标要求学生应当经历数学的学习过程,在自主探究和合作交流的过程当中学习知识,掌握数学的学习方法。因此学生明确小数除法的意义后,引导学生探究计算方法,先让学生试算,再小组交流,然后集体汇报,从而概括出合理简便的计算法,大胆的放手让学生独立尝试想办法计算商。力求让学生独立探究发现。课堂中我给予学生充足的时间探究“除数是整数的小数除法”的算理,而且充分交流,引导相互的理解,学生解决新问题的办法很多,对算理的理解也较为透彻,从而,使学生自己学会解决问题的方法,增强学习数学的综合能力。通过小组讨论,然后汇报,最后归纳出商的小数点和被除数的小数点应对齐。这样将课堂充分的交给学生,而教师作为一个引导者和组织者,让学生自己探索,组织学生相互质疑,合作讨论,使学生体验到成功的喜悦。
本节课中也存在一些不足之处:
1、要关注学生的学习。既要关注学生是否在听课,更要关注学生的思维过程。特别是在学生练习时,要注意观察学生的计算过程。
2、难点处理的不是很到位。在这个教学中,要多让学生说一说算理,自己感悟到商的小数点与被除数的'小数点对齐。
3、课堂应变能力差,没有及时捕捉到课堂中的生成性资源。
4、教师激励学生的评价语言还应多一些。
我感觉自己还应加强学习,加强对教材的研究与解读,真正做到在课堂上想的是每一位学生,与他们做真诚地交流。希望每节常态课都能因学生而精彩,因教师而灵动。
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小数除法的意义和计算方法的学习,是在学生掌握了整数除法的意义、整数除法的计算法则以及商不变的性质等的基础上进行学习的。因此,在教学这部分知识时,我注意引导学生把已学的整数知识迁移到小数学习中,注意让学生区分小数除法与整数除法不同的地方,这样的设计,使学生易于掌握小数除法知识,同时,还培养学生的迁移类推能力。 在教学中,我联系日常生活中的具体实例:如:“买奶粉”、“买扫把”等事例,让学生在解决实际问题中,通过学生计算、观察、比较、回忆、讨论、交流得出整数除法的意义和整数除法计算的方法,然后,让学生根据整数除法的意义的归纳过程,总结出小数除法的意义,又根据整数除法计算的方法去类推出小数除法的计算方法,并找出小数除法与整数除法的异同,加深对小数除法计算方法的理解。
在教学除数是整数的小数除法时,教师虽然注意与整数除法进行对比,让学生找出了异同点:异的就是:小数除法中被除数和商带有小数点,而整数除法没有小数点。同的就是:都从高位除起,除到哪一位就在哪一位上面写商,余数要比除数小。但共同的还有一点没有让学生总结出来,就是:当余数不够除时,要把较小的一个单位上的数落下,与前一个较大单位的数结合起来继续再除。
在对商的小数点位置的教学处理中做得比较好。我注意引导学生观察发现商的小数点与被除数的小数点的位置对齐的特点,并引导理解其中道理:当整数部分还有余数时,要与十分位的数结合起来再除,这时结合起来的数表示的.是几个十分之一,除得的商就是几个十分之一,这样,商的小数点就点在十分位前,商的小数点与被除数的小数点的位置正好对齐。
在这节课中,教师教学节奏不够紧凑,学生练习时间比较少,学生对新知的掌握情况没有得到及时反馈,学生对所学知识没有得到及时强化和巩固。在今后的教学中,应更加刻苦钻研教材,熟悉教材,加快上课节奏,同时,注意使用激励性语言,及时表扬学生,激发学生学习的主动性。
小数除法的 12
小数除法是学生在五年级才刚接触的计算方法,在此之前,学生刚刚学习了小数乘整数,但是小数的除法从难度上来讲比小数乘法高很多,尤其是在算法方面。因此在本课的教学中,我把重点放在了教学算理上,以理解算理加强算法掌握。
我班上的孩子理解能力不是很好,但是知识的迁移能力比较好,所以在教学中我主要采取了两种教学方法,一是“迁移法”,二是“比较法”。我没有采取直接讲解计算方法,而是从复习整数除法的`算理开始。
1、首先出了一道96÷3=的题目让学生列竖式计算,并说说每一步是怎么想的。
2、接下来又出了一道题目让学生完成96.3是由()个(),()个(),和()个()什么想成的。
3、最后,让学生想一想,96.3除以3可以怎么想,怎么算。
这三个复习步骤的目的都只有一个,为学生的学习迁移做准备,有了这样一个铺垫过程,接下来学生在完成例题中的第一个问题中,经过思考,再加上我的适当点拔,掌握得相当好。
但这只是一个开始,接下来的两个问题分别是两种不同类型的小数除法计算题,为了让学生加深理解与巩固,我让学生通过不断地讨论逐步解决列竖式中出现的不同问题,同时进行不同类型的比较,加深了学生的理解。
从学生的掌握情况来看还算比较成功。但仍有不足之处,比如,在什么情况下补0,学生掌握得仍然不够,原因是我例题与课堂练一练中,只出现了在余数中补0的题型,未涉及到在被除数中补0的情况,所以课堂中没有进行细致的讲解,导致学生未掌握好。另外,我在课堂教学中只强调了商的小数点与被除数的小数点对齐,仍有个别学生,在列竖式计算过程中,除了在商中点上小数点,也在积中点上了小数点。
小数除法的 13
在本学期的学习中,小数除法是一个重点也是一个难点,小数除法是在学生已经学习了整数的相关运算,并且学习了小数乘法的基础上,对小数除法进行的学习,从而使学生建立了完整的整数与小数四则运算的知识体系。
本单元教材的重点是:除数是小数的除法转化成除数是整数的除法时小数点的移位法则。其关键是根据商不变的性质,即:被除数和除数同时扩大或缩小相同的`倍数,商不变。把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法进行计算。教学中,我认为成功的关键在于:教师的教应立足于学生的学。由于除数是小数的除法,把除数转化成整数后,被除数可能出现以下情况:被除数仍然是小数;被除数恰好成为整数;被除数的末尾还要补0。在教学时,我针对这些情况作了以下专项练习
1、练习在竖式中移动小数点的位置。
要求学生把划去的小数点和移动后的小数点标示清楚,新点上的小数点要点清楚,做到先划、再移、后点。这种小数点移位的练习,有利于学生进行小数除法的计算,使学生更熟练地进行小数除法计算。
2、练习在横式中移动小数点的位置。
由于小数点的划、移、点只体现在学生的大脑中,这就需要学生把转化前后的算式建立起等式,能使自己、甚至其他学生能够一目了然。
我在教学中的每一个环节都给予学生足够的时间去独立思考,让他们在独立思考的基础上形成独特的体验。每一个学生都有了一定的体验后,让他们在小组内进行充分地交流,提供给学生一定的互相补充、互相启发的时间和空间。这样,既照顾了全体,又尊重了学生的个性差异,让学生自己在交流中体会到用竖式计算小数除法时,需要先将除数变成整数。
在教学过程中,要充分利用学生已有的知识经验。教学中教师应该充分调动学生的积极性,要让他们用已有的经验去大胆探索,使学生们的个性得到充分的展现,同时也很好的体现了以学生为本的课改理念。
给予学生足够的时间和空间去自主探究。在学生自主探究的过程中,不管学生是独立思考还是小组合作,教师都应该给予学生足够的时间和空间,这样学生在学习过程中的真实思维才有可能得到充分的展示,计算过程中所存在的问题才能暴露无疑,教师再在此基础上加以指导,学生的学习就能达到事半功倍。
小数除法的 14
除数是小数的小数除法是小数除法中的难点。从作业情况的反馈来看,学生对于除数是小数的小数除法错误的地方还是比较多,表现在以下几个方面:
一、不能顺利的移动小数点。通过移动小数点把除数变成整数,所有的学生都知道,也都能顺利完成,关键是后进生总是忘了同样移动被除数的小数点。或者移动得次数与除数不一致。虽然他们知道除数与被除数的小数点移动是根据商不变的`性质来的,但是他们在做作业的时候,就忘记了。
二、在完成竖式的过程中,数位对不齐。这也是部分学生错误的原因之一。
三、商的小数点与被除数原来的小数点对齐。
四、用整数的除法法则进行计算时,除到哪位商那位,不够时先在商的位置上写0,再拉下一个数,学生困难较大。中间0常常忽视。
五、除数是小数的除法笔算后,要求学生验算的错误非常多。原来我们以前学的除法竖式,被除数、除数没有发生任何改变,验算时只要直接用商×除数=被除数即可。可是除数是小数的除法在计算时首先需要利用商不变的性质,把除数是小数的除法转化为除数是整数的除法,再进行笔算。验算时学生受到前面知识的影响,会用转化后的除数×商=转化后的被除数,这样验算很不科学,如果学生在第一个转化整数环节中出错,验算就起不到作用,不能找出错误。因此,正确的验算方法是将原题中的原除数和商相乘是否等于原被除数。
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“除数是小数的除法”是小学数学教学中的一个重点,又是难点,它在计算教学中处于关键地位。本节课的教学重点是让学生理解并掌握一个数除以小数的算理和计算方法。教学难点是让学生理解“被除数的小数点位置的移动要随着除数的变化而变化”。
除数是小数的除法是在学生已经掌握了商不变的性质、小数点移动引起小数大小变化的`规律、除数是整数的小数除法的基础上进行教学的。
本节课在集体备课时就出现了两种方案:1、是因为商不变规律是本节教学的基础,所以第一种方案是在课堂上首先复习商不变规律和除数是整数的除法在此基础上学习新课。2、由于商不变规律在四年级就已经学习过,再说如果在课堂上既要复习商不变规律又要复习除数是整数的除法,占得时间过多,势必会影响新课的教学。并且商不变规律在除数是整数的除法后面的练习中就已经涉及只要处理好练习学生很容易回忆起商不变规律,所以第二种方案是只复习除数是整数的除法,然后直接引入新课。
在试讲时我选择了第二种方案,本课伊始首先复习了一个除数是整数的除法,然后直接引入新课出示算式后让学生自己试做,然后让学生把出现的许多情况板书在黑板上,然后集体评价,从而找到最优的方法,在此基础上老师板演竖式并强调注意事项。在共同处理做一做的基础上小组讨论除数是小数的除法的方法。有了三个题的基础大多数小组能够讨论出方法,只是语言不太规范。
纵观本节课学生对本节知识掌握的还可以,课堂气氛也可以,只是练习量太少。
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