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数学加法交换律

时间：2022-10-27 14:49:38 我要投稿

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数学加法交换律

　　作为一名到岗不久的人民教师，我们要有一流的教学能力，借助可以快速提升我们的教学能力，应该怎么写呢？以下是小编收集整理的数学加法交换律，希望能够帮助到大家。

数学加法交换律

数学加法交换律 1

　　《加法交换律》是义务教育教科书(人教版)数学四年级下册P17：例1的内容。运算定律是本册书中的重点，也为以后的简便运算打下基础。

　　本节教学我利用学生的举例、观察、发现、归纳，总结出加法交换律，环节设计合理，也激发了学生的学习积极性。

　　在情境导入环节，我利用播放成语故事《朝三暮四》引起学生对新知识的求知欲。让学生从故事中找信息，自己提出问题，然后学生解决问题。从故事中得到3+4=7（个）和4+3=7（个）这两个算式。接着我说：“对，两种吃法不同，结果猴子每天吃到的栗子的'总数量是同样多的。”这就是今天要研究的内容，加法交换律。

　　在探究规律环节，我利用李叔叔骑车旅行的情景图。让学生从情景图中找信息，自己提出问题，然后学生解决问题。根据学生回答板书：40＋56＝96（千米）或 56＋40＝96（千米）然后让学生说出这两个算式的相同点和不同点。学生回答，相同点是每组算式中有两个加数，而且两个加数相同，左右两边的加数的和相等。不同点是两个加数交换了位置。然后问：“这两个算式的和相等，这两个算式之间有什么关系？可以用什么符号连接？”学生从中回答，每组算式中有两个加数，而且两个加数相同，只是交换了位置，而得到40＋56=56+40这个等式。我接着问：“你能照样子再举几个例子吗？”调动了学生的积极性。学生从这些例子可以得出什么规律？请用最简洁的话概括出来，学生回答：两个数相加，交换加数的位置，和不变，这叫做加法交换律。如果用字母a、b表示两个加数，则可以写成：a+b=b+a我问：“你能用自己喜欢的方式来表示加法交换律吗”然后学生回答特别多，像甲数+乙数=乙数+甲数，▲+=+▲等等特别多。虽然有的式子不够完美，但充分说明学生已经掌握了加法交换律。

　　在巩固练习环节，我设计了多种多样的练习题，先是基础练习，还有拔高练习，层层深入，学生学得也兴趣盎然。

　　总结本节课，整节课环节紧凑，利用多媒体课件也节省了大量时间，有充分的时间练习。由于本节课内容不多，也很简单，学生的注意力也很集中，学生发言积极，所以也很好的完成了教学任务，学生也完成了学习任务。

　　但是本节课也有很多不足之处：1、在巩固环节，我出示了三道加法算式，但是有的学生利用减法验算，这样是不符合要求的。这时我应该让学生说出为什么不行，不应该老师解释，2、最后填表，由于时间关系我没给学生足够的时间，问题解决的不太理想。

数学加法交换律 2

　　整个教学过程同学从已有的知识经验的实际状态动身，通过质疑、猜测、例证、观察、交流、归纳，亲历了探究加法交换律和乘法交换律这个数学问题的过程，从中体验了胜利解决数学问题的喜悦或失败的情感。

　　1．注重教学目标的整合化。

　　根据时代的发展和要求，数学教学的价值目标取向不只仅局限于让同学获得基本的数学知识和技能，更重要的是在数学教学活动中，了解数学的价值，增强数学的应用意识，获得数学的基本思想方法，经历问题解决的过程。在教学中要处置好知识性目标和发展性目标平衡与和谐的整合，在知识获得的过程中促进同学发展，在发展过程中落实知识。在“交换律”这节课中，教师在目标领域中设置了过程性目标，不只和同学研究了“交换律”“是什么”，更重要的是让同学体验了数学问题的发生、碰到问题“怎么办”和“如何解决问题”。花更多的时间关注同学的学习过程，有意识地引导同学亲历“做数学”的过程。引导同学用数学的眼光看待身边的事情并提出疑问：这种交换位置、结果不变的现象在我们的数学知识中有没有呢？激励同学从已有的知识结构中提取有效的信息，加以观察、分析，主动获得“加法交换律和乘法交换律”，在问题解决的过程中既获得了解决问题的'方法，又体验了胜利的情感。

　　2．注重教学内容的实际性。

　　新课标里曾指出，教学时应从同学熟悉的情境和已有的知识动身进行，开展教学活动。这为我们的教学改革在操作层面上指出了方向。“交换律”这节课在以下几个方面进行了尝试。

　　（1）找准教学的起点。对同学学习起点的正确估计是设计适合每个同学自立学习的教学过程的基本点，它直接影响新知识的学习程度。加法交换律和乘法交换律在浙教版小学数学教材中分别布置在第七册和第八册，而在过去的学习中，同学对加法和乘法交换律已有大量的感性认识，并能运用交换加数（因数）的位置来验算加法（乘法），所以这节课教师把重点放在引导同学发现并用数学语言表述数学规律和总结怎样获得规律的方法上，使同学的认识由感性上升到理性。

　　（2）找到生活的原型。加法交换律和乘法交换律的实质是交换位置，结果不变，这种数学思想在生活中到处存在。本节课教师首先引导同学用辨证的眼光观察身边的现象，渗透变与不变的辩证唯物主义的观点；然后采撷生活数学的实例：同桌两位同学交换位置，结果不变。引导同学发生疑问：这种交换位置结果不变的现象在我们的数学知识中有没有呢？你能举出一个或几个例子来说明吗？这样利用捕获到的“生活现象”引入新知，使同学对数学有一种亲近感，感到数学与生活同在，并不神秘，同时也激起了同学大胆探索的兴趣。

　　（3）改进资料的出现方式。教材只是提供了教学的基本内容、基本思路，教师应在尊重教材的基础上，根据同学的实际对教材内容进行有目的的选择、补充和调整。本节课在教学资料的处置时，改变了把课本当作“圣经”的现象，让同学参与教学资料的提供与组织，给同学创设了一个创新和实践的学习环境，既激发了同学的学习动机和探究欲望，又使同学的身心得到了一种胜利的体验。另外在资料出现的顺序上，本节课改变了教材编排的顺序：在第七册教学加法交换律，在第八册教学乘法交换律，而是同时出现，同时研究。因为当同学在已有认知结构中提取与新知相关的有效信息时，不可能像教材编排的有先后顺序之分，而是同时反映，充沛做到了尊重同学的认知规律。

数学加法交换律 3

　　师：咱们来做个游戏，我说3+2，你们就说2+3，看谁反应快。明白吗？现在开始。

　　师：5+6

　　生（齐）：6+5

　　师：20+30

　　生（齐）：30+20

　　师：为了让大家看得清楚，现在请一个同学上台，把我们游戏的算式用等式逐一写在黑板上。

　　师：25+13

　　生（齐）：13+25

　　师：75+25

　　生（齐）：25+75

　　师：哪位同学上来也试一试。

　　生（甲）：33+44

　　生（齐）：44+33

　　生（乙）：26+25

　　生（齐）：25+26

　　师：从刚才这位同学写的等式中，你们发现了什么？有什么规律吗？

　　生（甲）：两个加数交换了。

　　生（乙）：我发现，两个加数不但交换了位置，而且左右的结果是一样的。

　　师：你们的想法很有道理，也就是说在加法中，交换两个加数的位置，结果不变。你能用比较简单的方法表示刚才发现的运算规律吗？

　　生（甲）：我认为用符号可以表示，两个数就用不同符号表示，比如用○和□，这个规律就可以这样表示：○＋□＝□+○

　　生（乙）：我用甲数＋乙数＝乙数＋甲数

　　师：你们能用字母尝试写一下吗？

　　生（丙）：a+b=b+a

　　师：a、b各表示什么意思？

　　生：a表示前面的'加数，b表示后面的加数。

　　师（板书）：a+b=b+a

　　师：这道等式表示了加法中的一个重要的运算规律，这个规律就是加法交换律。

　　反思：

　　1、通过创设游戏情境，让学生在游戏中体会加法交换律，学生在愉悦的氛围中认识规律。

　　2、让学生用不同的方法表示规律，一方面可以培养学生的创新意识，另一方面让学生经历由数到符号的演变过程。最终通过交流互动生成由字母表示的加法交换律。

　　3、整个过程以学生为主体，把学习主动权交给学生，使探究成为课堂的主旋律，这样富有生气的课堂教学，必定有利于学生的发展。

数学加法交换律 4

　　《加法交换律》是人教版四年级下册第三单元第一节概念课，是在学生已经掌握四则运算的基础上进行教学。本节课的教学设计有意识地让学生运用已有经验，让学生亲身经历这一规律的发现过程，同时注重学习方法的渗透，为高年级的学习打下基础。新课标指出，让学生经历有效地探索过程。教学中以学生为主体，教师为主导，激励学生动手、动脑、动口积极探究问题，促使学生积极主动地参与到“倾听故事——提出猜想——举例验证——得出结论”这一数学学习过程。现对本节课的教学设计说以下几点：

　　1、创设问题情景，激发学生学习兴趣本节课以成语故事《朝三暮四》为切入点，吸引了大部分学生的注意力，自然而然激发学生学习的兴趣。同时，为学生进行教学活动创设了良好的氛围。通过教师设问：“故事讲完了，你想说些什么？”水到渠成地引出数学算式“3+4=4+3”，进而提出猜想“交换两个加数的位置，和不变？”。这样设计，让学生在快乐的氛围中主动思考，发现规律，为举例验证埋下伏笔。

　　2、组内交流讨论，举例验证猜想教师引导学生思考举出怎样的例子去验证猜想？应该举多少个？意在渗透举例验证这一数学方法，同时让学生初步感知“无数”的`概念。

　　在小组讨论的同时，教师及时进行点拨，引导学生举出如下例子：

　　1、3+6=6+3,4+5=5+4,7+8=8+7

　　2、1+2=2+1,12+13=13+12,100+200=200+100,20xx+3000=3000+20003、0+5=5+0,1|4+2|4=2|4+1|4，1.02+2.03=2.03+1.02小组汇报后，让学生评价各小组举例，真切体验“举例验证要考虑到方方面面”。

　　3、练习层层深入，巩固所学新知为了让学生巩固本节课所学的知识，为学生提供了充分的练习内容。让学生利用加法交换律进行填空即可，使学生即时运用掌握的知识。本节课使学生由简单应用到灵活应用的练习中，掌握本节课的基础知识，同时又培养了数学思想。本节课的教学设计比较创新，打破了传统教学观察得结论的方法，而故事引入，提出猜想，举例验证，和学校提倡的“主体多元，合作探究”教学模式相吻合。同时，也适合本学段学生的发展特点、认知规律。当然，在实际的教学过程中，也存在很多的缺点和不足，如下：

　　1、在引导学生思考举怎样的例子来验证猜想这一环节，处理的不够恰当。不是学生不会思考，是教师的设问指向性不够明确。比如，可更改为“我们是不是可以再举一些加法算式的例子来验证呢？”，让学生明白举例是指举加法算式，然后交换他们的位置，看和是否相等。

　　2、在让学生体验“无穷”思想时，没有达到预设的教学目的。课堂教学时，当学生举了大量的例子之后，教师询问是否可以验证我们的猜想时，有的学生还是坚持认为不可以，一定要举无数个例子才行。此时，可自然衔接，引入用字母a和b可表示任意数。这样，我想比教师生硬地解释，刻意地让学生用自己喜欢的方式来表示加法交换律，效果要好得多。

　　3、在引出加法交换律时，要明确强调这一规律中，变的是加数的位置，不变的是他们的和。让学生反复地说，a和b可以代表哪些数？

　　4、在课堂练习时，可引导学生回顾我们在哪里用到过加法交换律。可利用课本31页第2题，将新学与旧知巧妙地结合。另外，要将每一个习题的设计意图，充分地挖掘出来。

　　总的来说，这堂课取得了预期的教学效果。学生不但掌握了加法交换律，更重要的是学会了数学方法，为下节加法结合律以及乘法运算规律打下很好的基础。

数学加法交换律 5

　　在教学加法交换律时我采用了情境导入—探究新知—反馈练习三个教学环节，情境导入环节利用课本上李叔叔骑车旅行的情景导入，得出已知条件和问题;探究新知环节，让学生先独立完成，集体交流时发现算式结果相同，用等号连接，得出56+28=28+56，然后又让学生仿照举例，最后引导学生得出规律;反馈练习环节学生的积极性很高，本节课的教学非常顺利，轻松完成教学任务。但我觉得本节课的知识太少，能不能把加法交换律和乘法交换律合并成一节课讲解呢，在以后教学本节课时我准备在“交换律”这节课进行以下几个方面尝试。

　　(1)改进材料的呈现方式。教材只是提供了教学的基本内容、基本思路，教师应在尊重教材的基础上，根据学生的实际对教材内容进行有目的的选择、补充和调整。另外在材料呈现的顺序上，改变了教材编排的顺序：先教学加法交换律和加法结合律，然后教学乘法交换律交换律和结合律，而是同时呈现，同时研究。因为当学生在已有认知结构中提取与新知相关的有效信息时，不可能像教材编排的有先后顺序之分，而是同时反映，充分做到了尊重学生的认知规律。

　　(2)找到生活的原型。加法交换律和乘法交换律的实质是交换位置，结果不变，这种数学思想在生活中到处存在。本节课我首先引导学生用辨证的眼光观察身边的现象，渗透变与不变的辩证唯物主义的观点;然后采撷生活数学的实例：同桌两位同学交换位置，结果不变。引导学生产生疑问：这种交换位置结果不变的现象在我们的数学知识中有没有呢?你能举出一个或几个例子来说明吗?这样利用捕捉到的“生活现象”引入新知，使学生对数学有一种亲近感，感到数学与生活同在，并不神秘，同时也激起了学生大胆探索的兴趣。

　　(3)找准教学的起点。对学生学习起点的`正确估计是设计适合每个学生自立学习的教学过程的基本点，它直接影响新知识的学习程度。加法交换律和乘法交换律是人教版小学数学第八册第三单元的内容，先教学加法交换律和结合律，然后是交换律和结合律的应用，接着乘法交换律和乘法结合律，乘法分配律。而在过去的学习中，学生对加法和乘法交换律已有大量的感性认识，并能运用交换加数(因数)的位置来验算加法(乘法)，所以这节课的重点应放在引导学生发现并用数学语言表述数学规律和总结怎样获得规律的方法上，使学生的认识由感性上升到理性。

数学加法交换律 6

　　本节课的时间把握的正好，学生掌握的程度也还可以，达到了本节课的教学目标。不足之处：课堂上，我的状态不太佳，学生也不是很活跃，基本上都是几个人在回答问题。平时班上的.课堂气氛挺活跃的，但是这节课不知是怎么回事，连学习很好的孩子上黑板上演板都错了，可能是孩子们有些胆怯吧。还有就是自己评价语言太单一了，以后要在这方面多下功夫。争取让自己的课堂更生动完美。

数学加法交换律 7

　　本节课为《运算律》的第一课时，而在这一单元之前，学生经过了三年多时间的四则运算学习，并对这些已经有一些感性认识的基础：如在10以内的加法中，学生看着一个图可以列出两道加法算式;在万以内的加法中，通过验算方法的教学，学生已经知道调换加数的位置再加一遍，加得的结果不变。本节课通过一些实例进一步来引导学生进行概括总结。

　　在教学中，我首先创设了学生熟悉的生活情境，让学生根据社会实践中的信息自由地提问。这样既培养了学生的发散性思维，以及问题意识，也符合新课程“创造性地使用教材”的理念。在教学中通过对两个算式的观察比较，唤醒学生已有的知识经验，使学生感知加法交换律，组织学生写出类似的等式，帮助学生积累感性材料，丰富学生的表象，同时鼓励学生用自己最喜欢的方法总结出加法交换律和加法结合律，学生能较快的体会出这两种运算律，使学生体会到符号的简洁性和概括性，发展学生的符号感。通过几个层次的练习，使全体同学都参与到有趣的数学学习中，体会到生活处处有数学，充分感受到学习数学的乐趣，又巩固了全课的内容，为以后教学应用运算律进行简便计算作好铺垫。

　　通本节课的教学，我发现还有很多不足之处。

　　一、对学生的课堂表现评价不够及时。如在教学加法交换律时，学生写出“6+2=2+6,1+9=9+1…”时，没有很好的`解读学生的心理。这位学生之所以写出一位数的算式，是因为他觉得写一位数加一位数的等式非常简单，方便计算。但是作为不完全归纳法，他写出的算式有一定的局限性，没有代表性。此时如果追问学生，“是不是只有一位数加一位数才有这样的规律?”，“那你对这位同学写得有什么建议呢?”这样可以引导学生进一步思考，培养他们思维的严谨性。

　　二、没有很好的辨析加法交换律和加法运算律本质特性。这样导致了学生在后面的练习中不能进行准确的辨析。可以增加加法交换律和加法交换律的对比环节，对比得出加法交换律的本质特征：加数没有变，结果没有变，运算符号也没有变，但是加数的位置发生了变化。

　　总的来说，这堂课取得了较好的效果，不过同时，也发现了很多问题，这些问题有些是客观的，很多是由于本人的教学机智和教学设计还不够。

数学加法交换律 8

　　加法的运算定律是运算体系中的普遍规律。为了让学生能够理解并掌握这一规律，以便为今后的应用服务。我在教学中从学生的已有知识经验的实际状态出发，通过抽象建模，大胆猜测，操作验证，合作总结这四个环节，让学生能够理解加法运算定律的含义，并从过程中体验成功的喜悦或失败的情感。

　　本课我把凑整简算的思想贯穿始终，让学生从学习中体验选择简便的方法是学习的最好途径。对于小学生来说，运算定律的理解与运用是培养和发展学生抽象的极好时机。本节课，我引导学生在知识的形成过程中提升学生的思维能力，在课堂上充分调动学生积极性，让孩子们大胆猜想，举例验证、得出结论。纵观本课教学主要有以下几个特点：

　　1、在复习引用中，巩固学生的思维基础。

　　通过一组口算练习，让学生明确能够凑整十或整百数的`两个数加起来比较简便，这个为后面学习结合律打下基础。

　　2、大胆猜想，自主探究，培养学生独立思考的能力。

　　在教授新课的过程中，我通过提问、设疑，让学生观察—猜测—举例—验证四个环节，同时通过小组合作得出结论。这样既培养了学生的抽象概括能力，同时让学生的思维得到了有效的训练和发展。

　　3、多层次的巩固练习，有效提升学生的思维。

　　习题设计能有效促进学生思维的发展，本节课在习题设计中，一共设计了四个环节：①基本练习（填空）②变式练习（判断）③巩固练习（计算）④发展提高等。让学生通过练习巩固本课所学内容。

　　在教学中也存在以下不足：

　　1加法结合律学习在教学中所占比率应加大，学生在学习中还有疑虑，没有学透。

　　2、整堂课在时间安排上有些前松后紧，在加法交换律上时间过长，练习的时间相应较短，显得后面在练习中有些仓促。

　　3、教师的语言过于成人化，不适于中年级学生的年龄。

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