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简易方程

时间：2022-10-28 09:16:15 我要投稿

简易方程

　　作为一名人民教师，教学是我们的工作之一，写可以很好的把我们的教学记录下来，我们该怎么去写呢？下面是小编为大家整理的简易方程，欢迎阅读与收藏。

简易方程

简易方程 1

　　在教现行人教版九年制义务教育小学数学第九册《简易方程》时，发现现行教材与以往版本不同：

　　以往的教法是利用“两个加数相加，求一个加数就用和减去另一个加数，即：加数=和－加数；两个因数相乘，求一个因数就用积除以另一个因数，即：因数=积÷因数”；

　　现行的教法和初中类似，即：解方程时利用方程两边同时加上或减去一个数或同时乘以或除以一个不为零的数方程两边的值不变，但具体解题中与初中不同的是不提移项与合并同类项，思想方法却是相同的。

　　在教学中发现小学生对这种方法掌握较困难，主要表现在：

　　第一，用字母表示数不好接受，不易理解，也不习惯；

　　第二，用代数式表示一个得数或结果不理解；

　　第三，字母与数，字母与字母之间的简单运算不理解，例如：a2=a×a，2a=a＋a，用x－5表示一个数。

　　我们知道算式思维与方程思维是两种不同的思考方法，在一些复杂的问题中用算式很难解出，用方程却简单的多，现行小学教材中有提升方程教学的意思，旨在培养学生的`思考能力，便于与初中衔接。

　　教学实践中我们发现通过练习学生还是可以掌握的很好的。

简易方程 2

　　义务教育小学阶段五年级数学上册第五单元《简易方程》在解简易方程呈现五个例题。

　　其中例1以X+3=9为例，讨论了X加减某一数的方程解法。教学重点是运用等式的性质1解方程，并引入方程的解与解方程两个概念。如图所示：

　　为了便于给出解方程全过程的直观展示，例题中借助三幅天平演示图，展现了解方程的完整思考过程，这一点值得称道，对于学生来说，这样的图示剖析，有助于学生自我探究理解，学习解简易方程，从而学会解简易方程的方法。

　　但问题来了。在例1当中没有完整的解题过程示范，只有检验过程的示范。如上图所示。而完整的示范出现在例3，经历了例1运用等式性质1解方程，例2利用等式性质2解方程，递进至例3完成方程转化解方法（未知数位于减数、除数位置，属逆向解方程）才有一个完整的'解方程的示范。如下图所示：

　　从学习心理学来讲，学生在接触新知识点的第一印象极为重要，第一次学习新知，是由不知到知，由不懂到懂而迈出的重要第一步。这一步的踏出对学生而言异常重要。第一次是新的，大脑对新知的接受是处于兴奋状态，此时的理解记忆刻痕是最深的，无论到的是直，是斜，一旦留下，再想更改那就难上加难。作为老师一定要重视学生的第一次接触新知，“课上损失课外补”更是事倍功半。

　　学材的编排着实让我有点挠头，明明能够一目了解，通过阅读自学就能搞定的解方程规范，这样一个基础性的知识点，非要放在例3才有完整呈现，在实际的课堂教学中有点不得劲儿，也有些不符合学生学习的认知规律。

简易方程 3

　　在这节课的教学中，我从以下几个方面入手：

　　一、感受天平的平衡现象，悟出等式的性质变化。

　　在学习中，我以多媒体中天平的平衡来呈现等式的性质，学生能直观形象的理解性质，平衡的条件是两边同时加上、或减少相同的重量，才能保持平衡。但具体到方程中应用起来学生感觉活动是获取真知的有效途径，通过以上的活动，学生可以很顺利地得出结果：天平的两侧都加上相同的质量，天平仍平衡。

　　二、等式性质解方程——初步感悟它的妙用

　　在课堂上学生对用等式的性质来解方程感到很陌生，在他们原有的经验中更喜欢用加减法各部分的关系来解，所以我们要特别注意引导学生认识到用等式的'性质来解方程的优越性，从而养成用等式的性质来解方程的习惯。

　　在整节课的教学中，其实学生是非常主动的，他们总觉得天平能启发着他们去解决这么神奇的方程，孩子们对方程都有一种难以割舍的好奇心。

　　新课程的改革，使得小学的知识要体现与初中更加的接轨，五年级上册第四单元“解简易方程”中进行了一次新的改革。要求方程的解法要根据天平的原理来进行解答，也就是说要通过等式的性质来解方程，这一方法虽然说让方程的解法找到了本质的东西，但是也让我感到了许多困惑

　　1、从教材的编排上，整体难度下降，有意避开了，形如：45—X=23 24÷X =6等类型的题目。把用等式解决的方法单一化了。在实际教学中我们要求学生较熟练地利用等式的方法来解方程，但用这样的方法来解方程之后，书本不再出现X前面是减号或除号的方程题了，学生在列方程解实际应用时，我们并不能刻意地强调学生不会列出X在后面的方程，我们更头痛于学生的实际解答能力。在实际的方程应用中，这种情况是不可避免的。很显然这存在着目前的局限性了。对于好的学生来说，我们会让他们尝试接受——解答X在后面这类方程的解答方法，就是等号二边同时加上X，再左右换位置，再二边减一个数，真有点麻烦了。而且有的学生还很难掌握这样方法。

　　2、内容看似少实际教得多。难度下降后，看起来教师要教的内容变得少了，可以实际上反而是多了。教师要给他们补充X前面是除号或减号的方程的解法。要教他们列方程时怎么避免X前面是除号或减号的方程的出现等等。

简易方程 4

　　现行第九册数学是新课程标准教材实施改革新内容，其中的利弊在于：

　　1、教改方向有点聚向七年级的教学方法，意图是与七年级的教学接轨，这种设计本来是一件好事，让小学生尽快接受初中一年级（七年级）教学方法，并为七年级打下良好的学习基础。

　　2、课程改革改在五年级第一学期就有点不够恰当了，因为五年级第一学期既没有学约分，更没有学六年级的倒数，这样使教师教起来非常困难，学生对这个知识的掌握也十分艰难。如：解方程：20÷2X=10如果用旧知识来解答是非常容易的，是根据“除数=被除数÷商”，就可以求出2X。再根据“一个因数=积÷另一个因数”就可以求出X了。

　　而新教材的教法是方程两边同时×2X，先把方程左边的2X消去，而20÷2X×2X从小学的.算理上讲，应该是从左往右算，（在三至五年级学混合运算都是这样要求学生计算的）这样就会使学生在心理上出现矛盾，很难接受这种算法；即使学生接受了这种算法，方程的右边出现了10×2X，这时又要在方程的两边同时除以10，便得到2=2X，再把2X和2调换位置，成为2X=2，然后再方程两边同时除以2，才求出X=1，这种算法既费时，对成绩中等以下的学生又难理解，就会导致相当部分学生对这部分知识落下，并对今后的学习会都产生厌学情绪，不利于小学生对知识的掌握，更激发不起学生学习的积极性。

　　3、在稍复杂的方程的内容安排上也欠妥。在这一内容上，学习解稍复杂的方程的方法和列方程解应用题同时进行，在同一节课要解决两个对于小学生来说都是难点的学习内容，至于教师是没问题的，但对学生来说难度就大了，首先，前面所说的解方程是比较简单的方程，相当部分学生学得一塌糊涂，再进行学习稍复杂的方程更难掌握。

　　其次，正是有稍复杂的方程解答方法不能完全掌握，在学生的心理上就有解不开的结，所以对怎样运用好的方法去进行列出解应用题的方程，那就更难掌握，因此，有部分学生把这一知识采用的学习方法的放弃，这就不利于学生的学习，更不能达到为七年级打好基础的目的。

　　以上三点是本人在教简易方程中感受最深的浅见，不知各位同行是否有这种感受，请各位同行多提这新教材好教学方法，本人乐意接受。谢谢！

简易方程 5

　　在本课教学中，我主要采用小组合作学习，讨论的方式，让学生探究新知识，效果较好。

　　出示例题2，小组合作学习，讨论：①你是怎样理解图意的？②你是如何列方程的`？③你是根据什么解方程的？④怎样检验方程的解是否正确？然后班交流讨论，展示学生的练习。指名回答，说说自己的分析。你对他的分析有什么要问的吗？教师总结解题关键。

　　教学例3时，让学生观察、分析，这道题与前面的练习题比较有什么区别？这道题可以怎样解？（先小组交流后个人解答）学生找出解题关键，培养一题多解的习惯与能力。

　　最后让学生做全课总结：今天学习了什么知识？解方程的关键是什么？

　　充分练习，进行思维训练，设计有趣的习题“帮小兔找家”：4x-12=203x=15x+7=152x+3×2=16

　　18-2x=215÷3+4x=25

　　巩固知识，激发兴趣。

简易方程 6

　　学生经历由天平上的具体操作抽象为代数问题的过程，能用等式的性质（天平平衡的道理）列出方程，对于解比较简单的方程，学生并不陌生。

　　比如:x＋4=7学生能够很快说出x=3，但是就方程的书写规范来说，有必要一开始就强化训练，老师规范的板书，以发挥首次感知先入为主的强势效应，促进良好的书写习惯的形成。对于稍复杂的方程要放手让学生去试一试，这样就可以使探究式课堂教学进入一个理想的境界。

　　不难看出，学生经历了把运算符号＋看错成了－，又自行改正的过程，在这一过程中学生体验到了紧张、焦急、期待，成功的感觉，这时的数学学习已进入了学生的内心，并成为学生生命成长的过程，真正落实了《数学课程标准》中在数学学习活动中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心的目标，在这个思维过程中，学生获得了情感体验和发现错误又自己解决问题的机会。老师以人为本，充分尊重学生，也体现在耐心的等待，热切的期待的教学行为上，老师的'教学行为充满了人文关怀的气息，微笑的脸庞、期待的眼神、鼓励的话语，无时无刻不使学生感到这不仅是数学学习的过程，更是一种生命交往的过程，学生有了很安全的心理空间，不然，他怎么会对老师说老师，我太紧张了，这是学生对老师的信任和自己不安的复杂情绪的表现。反思我们的教学行为，如果在课堂中多一些耐心和期待，就会有更多的爱洒向更多的学生，学生的人生历程中就会多一份信心，多一份勇气，多一份灵气。

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　　在通读教参时我初步感受到：简易方程太容易了，学生一学肯定能掌握好。本单元引入等式性质进行教学解方程的方法，简单的一句话，只要记住同加、同减、同乘、同除就行了，这有什么难的。

　　正如我所想的，聪明的学生一学就会，并且掌握的很好，但学生是参差不齐的`，一小部分学生通过月考可以看出来，他们掌握的还是不好。怎么了？讲了一遍又一遍怎么还没掌握住？不行，我还的从类型与多加练习下手，就不相信他们学不会。接下来我就把方程总结成六种类型，每组每天出一道题，课前三分钟做完。刚开始肯定是做不完的，就利用上课的一点时间让学生做完。一天一天过去了，通过批改发现孩子们进步了、掌握了。我反省到：

　　看来数学不能只站在某一个点上做“井底之蛙”的狭隘的教学，教师不仅仅从本单元、本年级、本学段和小学范畴内分析把握教学内容，更应该从学生发展和为学生发展服务的意识上把握教学内容。

　　在课堂上学生多次通过观察就发现未知数的值是多少，但却还要把烦琐的过程写出来。

　　例如：

　　X+1.2=8,根据等式的性质，学生很容易发现两边同减1.2，得出X=6.8。写出过程是：

　　X+1.2=8,

　　解：X+1.2-1.2=8-1.2

　　X=6.8

　　在写过程时学生习惯根据加、减、乘、除运算之间的关系来写，面对如上的繁杂过程接受的缓慢，无奈。

　　本单元的教学使我对新教材和新课标又加深了认识，也许当完整的教学完本单元的知识时又会有新的理解和收获。

简易方程 8

　　开学两周了，经过开学后的适应，教学工作已经逐步进入了正常轨道。其实说是适应，只是我的适应，孩子们并没有表现出所谓的"开学综合征"，开学近两周他们都表现得很棒!本来刚开学，担心孩子们收不回心来，一直布置很少的一点家庭作业，甚至有时候只是布置预习而已。当然，这样做也许也确实让孩子们能逐渐进入学习状态，避免出现开学倦怠或反感情绪。

　　在知识方面，原来担心孩子们对方程会有不适应或抵制情绪，结果孩子们都表现不错。方程解法的繁琐并没有让孩子们感到厌倦，因为虽说解方程书写步骤较多，但规律明显，顺向思维不需要过多的思维过程，抓住关键词列方程就迎刃而解了。最近主要的问题是形如12-X=5或56÷X=14这样的'方程，用等式的性质来解很别扭，而用传统的方法又怕孩子混淆。其实这个问题教材在设计时早有考虑，原则上这种类型的方程不做要求，因此课本上并没有出现这样的题目。但孩子们在解决问题时自己会列出这样的方程，只好临时先提醒孩子尽量避免列出X在减数或除数位置上的方程。这样做的目的并不是要刻意回避这种问题，而是考虑到孩子们对现在的方法还不够熟练，不宜教给他们另外一种全然不同的解法，这个问题且等孩子们熟练掌握了解方程的方法后再说吧!反正教材是不要求做这种题的。

　　还有个问题就是在解决问题时，算术方法与列方程的选择。最近一直在学习列方程解应用题，所以孩子们想当然地每道题都列方程解答。教材上虽然有一道题目是指导孩子体验理解用算术方法与方程方法解决问题的区别，能直接套用公式或顺向思维列式的就直接用算术方法解决比较简捷，用逆向思维考虑的问题可以用方程解决比较简捷。可能是由于初学，或者因为没有养成认真分析数量关系的习惯，孩子们在这方面还比较困惑，需要在以后的教学中指导孩子们逐步理解和掌握。慢慢来，不要急。

简易方程 9

　　本课的教学重点是感悟用字母表示数的意义，能用含有字母的式子表示简单的数量关系。我由视频导入，通过扑克牌，让学生自主发现，字母可以表示数，并在一定的情境中表示一个确定的数。提出：新学习的内容里面的字母还表示一个确定的数吗？让学生带着这样一个疑问进入新课。

　　在教学的整个过程中，我以学生感兴趣的哆啦A梦和时光机贯穿始终。儿歌这一环节让学生再次感受用字母表示数的优越性。介绍数学家韦达，让学生感受悠久的数学文化。最后欣赏生活中的字母图片，让学生感受数学来源于生活，并服务于生活。

　　整个课堂趣味性十足，环节显得不那么枯燥。但也有不足之处：

　　（1）在让学生用一个式子表示出爸爸的年龄时，我提的问题不具有引导性。所以，我在巡视的时候，能列出式子的'同学很少。

　　（2）在练习这一环节，我只关注了学生做题的结果，忽略了学生做题的过程。应该让他们自己说一说做题的思路，过程。

　　（3）在小结的时候，我提的问题有点抽象，不够直白，学生不太明白什么意思，所以很少有学生能答上来。

简易方程 10

　　在这节课的教学中，我从以下几个方面入手：

　　一、感受天平的平衡现象，悟出等式的性质变化。

　　二、等式性质解方程——初步感悟它的妙用

　　在课堂上学生对用等式的性质来解方程感到很陌生，在他们原有的经验中更喜欢用加减法各部分的关系来解，所以我们要特别注意引导学生认识到用等式的性质来解方程的优越性，从而养成用等式的性质来解方程的习惯。

　　在整节课的教学中，其实学生是非常主动的，他们总觉得天平能启发着他们去解决这么神奇的.方程，孩子们对方程都有一种难以割舍的好奇心。

　　1、从教材的编排上，整体难度下降，有意避开了，形如：45—方程=23 24÷方程=6等类型的题目。把用等式解决的方法单一化了。在实际教学中我们要求学生较熟练地利用等式的方法来解方程，但用这样的方法来解方程之后，书本不再出现方程前面是减号或除号的方程题了，学生在列方程解实际应用时，我们并不能刻意地强调学生不会列出方程在后面的方程，我们更头痛于学生的实际解答能力。在实际的方程应用中，这种情况是不可避免的。很显然这存在着目前的局限性了。对于好的学生来说，我们会让他们尝试接受——解答方程在后面这类方程的解答方法，就是等号二边同时加上方程，再左右换位置，再二边减一个数，真有点麻烦了。而且有的学生还很难掌握这样方法。

　　2、内容看似少实际教得多。难度下降后，看起来教师要教的内容变得少了，可以实际上反而是多了。教师要给他们补充方程前面是除号或减号的方程的解法。要教他们列方程时怎么避免方程前面是除号或减号的方程的出现等等。

简易方程 11

《解简易方程》数学课程标准（实验稿）》改变了小学阶段解方程方法的教学要求，采用了等式的性质来教学解方程。现将解方程的新旧方法举例如下：

　　老方法：

　　x + 4 ＝ 20

　　x ＝ 20－4

　　依据运算之间的关系：一个加数等于和减另一个加数。

　　新方法：

　　x + 4 ＝ 20

　　x + 4－4＝20－4

　　依据等式的基本性质1：等式两边加上或减去相等的数，等式不变。

　　改革的原因（摘自教学参考书）：

　　新教材编写者如此说明：长期以来，小学教学简易方程时，方程变形的依据总是加减运算的关系或乘除运算之间的关系，这实际上是用算术的思路求未知数。到了中学又要另起炉灶，引入等式的基本性质或方程的同解原理来教学解方程。小学的思路及其算法掌握得越牢固，对中学代数起步教学的负迁移就越明显。因此，现在根据《标准》的要求，从小学起就引入等式的基本性质，并以此为基础导出解方程的方法。这就较为彻底地避免了同一内容两种思路、两种算理解释的现象，有利于加强中小学数学教学的衔接。

　　从这我们不难看出，为了和中学教学解方程的方法保持一致，是此次改革的主要原因。

　　那么，小学生学这样的方法，实际操作中会出现什么样的情况？这样的改革有没有什么问题？在我的教学过程中真的出现了问题。

　　1．无法解如a-x=b和ax=b此类的方程

　　新教材认为，利用等式基本性质解方程后，解象x+a=b与x-a=b一类的方程，都可以归结为等式两边同时减去（加上）a；解如ax=b与xa=b一类的方程，都可以归结为等式两边同时除以（乘上）a。这就是所谓相比原来方法，思路更为统一的优越性。然而，它有一个相应的调整措施值得我们注意，那就是它把形如a-x=b和ax=b的方程回避掉了。原因是小学生还没有学习正负数的四则运算，利用等式的基本性质解a-x=b，方程变形的过程及算理解释比较麻烦；而ax=b的方程，因为其本质是分式方程，依据等式的基本性质解需要先去分母，也不适合在小学阶段学习。

　　我认为为了要运用等式基本性质，却回避掉了两类方程，这似乎不妥。更重要的是，回避这两类方程，新教材认为并不影响学生列方程解决实际问题。因为当需要列出形如a-x=b或ax=b的方程时，总是要求学生根据实际问题的数量关系，列成形如x+b=a或bx=a的方程。但我认为，这样的处理方法，有时更会无法避免地直接和方程思想发生矛盾。

　　如3千克梨比5千克桃子贵0.5元。梨每千克2.5元，桃子每千克多少元？

　　合理的做法应是设桃子每千克X元，从顺向思考，列出方程为2.53－5X＝0.5。然而，按新教材的编排，因为学生现在不会解这样的方程，所以要根据数量关系，转列成5X＋0.5＝2.53之类的`方程。又如：课本第62页中的爸爸比小明大28岁，小明Х岁，爸爸40岁。很多学生根据爸爸比小明大28岁列出40-Х=28，可是无法求解，所以又转成Х+28=40。

　　很明显，第二个方程是和方程思想的基本理念相违背的。我们知道，方程最大的意义，就是让未知数参与进式子，使考虑问题更加直接自然。为实现这个目标，很重要的一点，就是列式时应尽量顺向思考，以降低思考的难度。这是体现方程方法的优越性必然要求。事实上，如果学生能够列成5X＋0.5＝2.53 Х+28=40那就说明他已经非常熟悉其中的数量关系了，此时，用算术方法即可，哪还有列方程来解的必要呢？我们又怎谈引导学生认识方程的优越性呢？

　　我们不难看出，根据现实情境列方程解决问题，X当作减数、当作除数，应当是很常见、很必要的现象。要学生学会解这些方程，是正常的教学要求，这是不应该回避的，否则，我们的教学就会显得片面和狭隘。

　　2.解方程的书写过程太繁琐

　　教材要求，在学生用等式基本性质解方程时，方程的变形过程应该要写出来，等到熟练以后，再逐步省略。这样的要求，在实际操作中，带来了书写上的繁琐。

　　因为用等式基本性质解方程，每两步才能完成一次方程的变形。这相对于简单的方程，尚没什么，但对一些稍复杂的方程，其解的过程就显得太繁琐了

　　从这两个方面来看，小学里学习等式的基本性质，并运用它来解方程，在实际操作中，也存在许多的现实问题。那么，如果说用算术思路解方程对初中学习有负迁移，需要改革，现在改成用等式基本性质解方程，同样出现问题，那我们又如何是好呢？

简易方程 12

　　本课为人教版第四单元教学内容，本教材解方程方法利用了天平平衡的原理，采用了等式的性质来教学解方程。

　　形如x±a=b一类的方程利用等式的基本性质一学生很容易解决，形如ax=b与x÷a=b一类的方程，利用等式的基本性质二学生也很容易解决。但行如a-x=b和a÷x=b此类的方程，学生就无从下手了，如果利用等式的.基本性质解，方程变形的过程及算理解释比较麻烦。解决问题时当需要列出形如a-x=b或a÷x=b的方程时，我就要求学生根据实际问题的数量关系，列成形如x+b=a或bx=a的方程。

　　但我觉得回避这两类问题不是很好的方法，否则，我们的教学就会显得片面和狭隘。如：一共有128人平均分成Х组，每组8人，学生们都不假思索地列出了128÷x=8，但是利用等式的基本性质学生就不会解，但你也不能说这个方程列错了呀。

　　因此我当有学生列了a-x=b或a÷x=b的方程时，我借机教了利用算术思路解方程(被减数=差+减数，被除数=商__除数)介绍老板教材的解方程的方法。基础好的孩子就容易接受新的方法，而基础差的孩子就还是无法解答此类问题。

　　另外教材要求，在学生用等式基本性质解方程时，方程的变形过程应该要写出来，等到熟练以后，再逐步省略。这样的要求，在实际操作中，带来了书写上的繁琐。因为用等式基本性质解方程，每两步才能完成一次方程的变形。这相对于简单的方程，尚没什么，但对一些稍复杂的方程，其解的过程就显得太繁琐了。

　　看来教材利用等式的基本性质来解简易方程也是存在着一些问题，不知各位老师有什么好的方法来解决这些问题呢？请不吝赐教！

简易方程 13

　　很多时候，我们大人都喜欢用方程来解题，这固然是因为到了中学大量学习了各种各样的方程，一元一次，一元二次，二元一次等等，但还有一个更重要的原因就是方程对解题思路的解放，列算式解决实际问题时，解题思路常常迂回曲折，而他从根本上让学生脱离了繁琐的思路分析，而列方程解决实际问题，解题思路往往直截了当，降低了思维难度，它让学生从一个简单的思路——找等量关系来解题。所以说，这个单元的知识如何教好，从而让学生学好是非常重要的。

　　一、用字母表示数要注意对数量关系的理解

　　用字母表示数是学生学习代数初步知识的起步。在算术里，人们只对一些具体的、个别的数量关系进行研究，引入用字母表示数后，就可以表达、研究具有更普遍意义的数量关系。可以说，学习代数就是从学习用字母表示数开始的。

　　对小学生来说，从具体事物的个数抽象出数是认识上的一个飞跃，而由具体的、确定的数过渡到用字母表示抽象的、可变的数，更是认识上的一个飞跃。而且，在用字母表示未知数的基础上，使学生解决实际问题的数学工具，从列出算式解发展到列出方程解，这又是数学思想方法认识上的一次飞跃，它将使学生运用数学知识解决实际问题能力提高到一个新的水平。而在老师们的教学实践中，由于在进行用方程解题时格式非常重要，因此往往老师们教学时都会特别强调格式。可是从学生的后续学习来看，我慢慢发现，其实在教学这一部分知识时，老师要注重学生对数量关系的理解，也就是说要加强对学生的用含字母的式子表示数量的训练，也就是写代数式的训练。因为这是列方程的基础。所以，在这里教师一定要向学生强调并反复练习用含有字母的式子表示数量，让学生明白以往学习的所有数量关系在用含有字母的式子表示数量中都能用到。如：原来有100元，用掉X元，一样的要用减法求还剩下多少钱，买了3个练习本，每个A元，一样的用乘法来求一共要多少钱。让学生在这样的大量的练习和强化中，知道含有字母的式子的数量关系和以前是一样的，只是现在所用的符号不一样，其实，从广义上来讲，字母是一种符号，数字也是一种符号。

　　二、注重方程的意义的教学。

　　方程是什么，教材中是这样说的，含有未知数的等式叫做方程。其实，这只是从方程的表现形式来给方程下定义。也就是说，从表象上来说，如果一个式子是一个等式，并且含有未知数，我们就说这个式子是方程。但是，从数学的本质上来说，方程的意义是什么呢？我们每个人都能够熟练地列方程解决问题，那么，在你列方程解决问题时，你每次抓住的'核心是什么呢？是等量关系。所以，方程最本质的教学意义应是同一个量（或相等的量）用不同的形式去表达。但很多时候，老师们在教学方程的意义时，往往只研究了方程的表面形式，也就是书上所说的：含有未知数的等式叫方程，所以，老师们一般都是从等式入手，让学生在认识等式的基础上引入未知数，然后告诉学生，象这样的含有未知数的等式叫方程。这样一节课教下来，学生除了会判断一个关系式是不是方程，还知道了什么呢？这样的学习对于后面的列方程解决问题真的有帮助吗？我想，每个人静下心来想想，应该都会有答案。

　　三、解方程的教学时不要被以前的教材编排所影响。

　　新教材对于解方程的安排是变动非常大的。以前我们是根据四则运算各部分之间的关系来解方程。一开始时，还不和学生说解方程，叫求未知数X。而现在的教材编排时是根据等式的性质来解，当然，在教材上并没有归纳出等式的性质，毕竟，在学生的小学阶段，只要让学生明白，在等式的两边同时加、减、乘和除以同一个数，等式仍然成立，这并不是完整意义上的等式的性质。从学生的学习上来看，我觉得学生是比较容易接受这种方法的，特别是比较简单的方程，学生只要明白了要把谁抵消，怎么抵消，基本上问题不大。不过，到了稍微复杂的方程出现了一些问题，这也许是我在教学这一部分内容时，因为总是考虑到学生不喜欢列方程（以往的学生都有这个问题，可能就是觉得方程的格式繁琐，好像步骤也不少，学生总不喜欢），所以，我就想怎么让学生少写点字，所以，在具体的书写格式和步骤上，和教材稍微有点不同，我没有象教材那样写出怎样应用等式的性质的那一步，而是让学生直接写出这一步的结果，以至于到了后面，有部分学生就出现了一些问题，特别是象5（X+3）=55这样的方程，学生掌握得比较差，也可能是学生在用含有字母的式子表示数量时，还是没有很好地建立这样的一个式子是一个整体，表示一个数量这样的概念，尽管也进行了一些强调。另一个方面就是具体的步骤可能也对学生有影响，所以，我个人认为，可能让学生按照书上的步骤来写尽管麻烦一点，但对于学生理清思路可能更有帮助。

　　总的来说，我觉得简易方程这个单元，只要让学生有很好地用字母或含有字母的式子表示数的基础，再加上对方程的本质意义有清晰的理解，知道怎样解方程，其他的应该都不是问题，毕竟，上面的这些都是为列方程解决问题打基础。基础打好了，后面的问题就都能能迎刃而解了。

简易方程 14

　　本节课例题的教学注意利用三个等量关系列出三个不同的方程，让学生自主讨论、列出，并利用学过的解方程知识尝试解方程。注意让学生比较选择，让学生明了顺着题意列方程更简洁。注意让学生总结用方程解决问题的步骤，引导总结出五大步骤后，进一步引导出每一个步骤取一个字，进而总结为“设、找、列、解、验”，比数学课本上总结的步骤更加简洁容易记忆。

　　在列方程解决实际问题的教学过程中，教师教的重点和学生学的重点，不在于“解”，而在于“学解”。注重的是解决问题的过程。也就是说，要让学生经历寻找实际问题中数量之间的相等关系并列方程解答的全过程。

　　本节课的教学设计，注重让学生分析条件、问题，让学生首先理解题意，然后让学生通过分析、交流、讨论等活动，找出等量关系，充分展示他们的思维过程，发展思维能力。应用题的教学难点就是：如何引导学生理解题意，列出需要的数量关系式或等量关系式。在这个过程中，重要的.并不是展示学生的方法如何多，因为解决办法是可以举一反三的，重要的应该是引导学生如何通过分析，找出等量关系式的过程。同时，在分析过程中，让学生掌握多种办法来分析。如通过抓关键句、关键词、关键字列等量关系式。

　　本节课教学设计注意总结回顾方法，让学生总结用方程解决问题的步骤，引导总结出五大步骤后，进一步引导出每一个步骤取一个字，进而总结为“设、找、列、解、验”，比数学课本上总结的步骤更加简洁容易记忆。

　　在小组合作方面，本节课主要在分析等量关系，根据等量关系列方程两个环节给孩子们小组合作探讨交流的时间。纵观本节课小组合作有利于学生理解掌握题中的数量关系，找出等量关系，根据等量关系列方程。我们学校本学期开展的是基于导学案学习基础上的小组合作学习，导学案有三分之二的学生能基本完成，三分之一的学生基本不做、做的很少、干脆不做。导学案的学习非常有利于学生的学习，能加快上课的节奏，加大练习量，但对于不预习、不做导学案的学生上课效果大打折扣。基于导学案学习出现的现象是“优者更优”，“弱者被动挨打”“积弱者更弱”。关键是怎样调动学生积极性，怎样让家长配合老师，让学生做好提前预习，让学生提前预习好导学案。这样才能目的效果兼收。