数学 精选15篇
作为一位刚到岗的教师，我们需要很强的课堂教学能力，我们可以把教学过程中的感悟记录在 中，怎样写 才更能起到其作用呢？以下是小编整理的数学 ，欢迎阅读，希望大家能够喜欢。
数学 1
走近学生，走近真实的课堂教学——对“比的意义”教学的反思 随着时代的发展，课程改革的不断深入，小学数学教育正悄然地发生着许多新的变化。什么是理想的课堂？在新的课程理念下，面对学生的思维方式、行为品格、价值追求，我们应以怎样的态度来与学生对话交流？课堂上怎样让他们真正成为主动者，参与到老师的思维体操中来？这应当引起我们的重视。
有人说：有一千个读者，就有一千个哈姆雷特。因此，只有走近学生，才能走近真实的教学，从而使课堂真正成为师生互动、共同探究的场所，使学生的数学学习活动成为一个生动活泼、主动和富有个性的过程。
当前，老师们正在认真贯彻新标准的要求。我作为一名课改一线的老师，也努力把一些新的理念应用到课堂中，力争使自己的教学设计有一些新的变化。教学中有收获与失落，也免不了意外和尴尬，前不久，我就遇到过一次。
在教“比的意义”的这一节时，我设计了以下学习环节：
1、教育“比”的第一个作用：同类量的比。
①请第一组同学(男生7人，女生5人)起立，学生根据提供的信息自由提问。
学生提出的问题有：
a男生和女生共有几人？
b男生比女生多几人，女生比男生少几人？
c男生、女生分别占全组人数的几分之几(或百分之几)？
d男生是女生的几倍，女生是男生的几分之几(或百分之几)？
e男生比女生多几分之几(或百分之几)，女生比男生少几分之几(或百分之几)？
②对问题进行分类
a—求两个量的和。
走近学生，走近真实的课堂教学——对“比的意义”教学的反思 随着时代的发展，课程改革的不断深入，小学数学教育正悄然地发生着许多新的变化。什么是理想的课堂？在新的课程理念下，面对学生的思维方式、行为品格、价值追求，我们应以怎样的态度来与学生对话交流？课堂上怎样让他们真正成为主动者，参与到老师的思维体操中来？这应当引起我们的重视。
有人说：有一千个读者，就有一千个哈姆雷特。因此，只有走近学生，才能走近真实的教学，从而使课堂真正成为师生互动、共同探究的场所，使学生的数学学习活动成为一个生动活泼、主动和富有个性的过程。
当前，老师们正在认真贯彻新标准的要求。我作为一名课改一线的老师，也努力把一些新的理念应用到课堂中，力争使自己的`教学设计有一些新的变化。教学中有收获与失落，也免不了意外和尴尬，前不久，我就遇到过一次。
在教“比的意义”的这一节时，我设计了以下学习环节：
1、教育“比”的第一个作用：同类量的比。
①请第一组同学(男生7人，女生5人)起立，学生根据提供的信息自由提问。
学生提出的问题有：
a男生和女生共有几人？
b男生比女生多几人，女生比男生少几人？
c男生、女生分别占全组人数的几分之几(或百分之几)？
d男生是女生的几倍，女生是男生的几分之几(或百分之几)？
e男生比女生多几分之几(或百分之几)，女生比男生少几分之几(或百分之几)？
②对问题进行分类
a—求两个量的和。
走近学生，走近真实的课堂教学——对“比的意义”教学的反思 随着时代的发展，课程改革的不断深入，小学数学教育正悄然地发生着许多新的变化。什么是理想的课堂？在新的课程理念下，面对学生的思维方式、行为品格、价值追求，我们应以怎样的态度来与学生对话交流？课堂上怎样让他们真正成为主动者，参与到老师的思维体操中来？这应当引起我们的重视。
有人说：有一千个读者，就有一千个哈姆雷特。因此，只有走近学生，才能走近真实的教学，从而使课堂真正成为师生互动、共同探究的场所，使学生的数学学习活动成为一个生动活泼、主动和富有个性的过程。
当前，老师们正在认真贯彻新标准的要求。我作为一名课改一线的老师，也努力把一些新的理念应用到课堂中，力争使自己的教学设计有一些新的变化。教学中有收获与失落，也免不了意外和尴尬，前不久，我就遇到过一次。
在教“比的意义”的这一节时，我设计了以下学习环节：
1、教育“比”的第一个作用：同类量的比。
①请第一组同学(男生7人，女生5人)起立，学生根据提供的信息自由提问。
学生提出的问题有：
a男生和女生共有几人？
b男生比女生多几人，女生比男生少几人？
c男生、女生分别占全组人数的几分之几(或百分之几)？
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e男生比女生多几分之几(或百分之几)，女生比男生少几分之几(或百分之几)？
②对问题进行分类
a—求两个量的和。
走近学生，走近真实的课堂教学——对“比的意义”教学的反思 随着时代的发展，课程改革的不断深入，小学数学教育正悄然地发生着许多新的变化。什么是理想的课堂？在新的课程理念下，面对学生的思维方式、行为品格、价值追求，我们应以怎样的态度来与学生对话交流？课堂上怎样让他们真正成为主动者，参与到老师的思维体操中来？这应当引起我们的重视。
有人说：有一千个读者，就有一千个哈姆雷特。因此，只有走近学生，才能走近真实的教学，从而使课堂真正成为师生互动、共同探究的场所，使学生的数学学习活动成为一个生动活泼、主动和富有个性的过程。
当前，老师们正在认真贯彻新标准的要求。我作为一名课改一线的老师，也努力把一些新的理念应用到课堂中，力争使自己的教学设计有一些新的变化。教学中有收获与失落，也免不了意外和尴尬，前不久，我就遇到过一次。
在教“比的意义”的这一节时，我设计了以下学习环节：
1、教育“比”的第一个作用：同类量的比。
①请第一组同学(男生7人，女生5人)起立，学生根据提供的信息自由提问。
学生提出的问题有：
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b男生比女生多几人，女生比男生少几人？
c男生、女生分别占全组人数的几分之几(或百分之几)？
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e男生比女生多几分之几(或百分之几)，女生比男生少几分之几(或百分之几)？
②对问题进行分类
a—求两个量的和。
走近学生，走近真实的课堂教学——对“比的意义”教学的反思 随着时代的发展，课程改革的不断深入，小学数学教育正悄然地发生着许多新的变化。什么是理想的课堂？在新的课程理念下，面对学生的思维方式、行为品格、价值追求，我们应以怎样的态度来与学生对话交流？课堂上怎样让他们真正成为主动者，参与到老师的思维体操中来？这应当引起我们的重视。
有人说：有一千个读者，就有一千个哈姆雷特。因此，只有走近学生，才能走近真实的教学，从而使课堂真正成为师生互动、共同探究的场所，使学生的数学学习活动成为一个生动活泼、主动和富有个性的过程。
当前，老师们正在认真贯彻新标准的要求。我作为一名课改一线的老师，也努力把一些新的理念应用到课堂中，力争使自己的教学设计有一些新的变化。教学中有收获与失落，也免不了意外和尴尬，前不久，我就遇到过一次。
在教“比的意义”的这一节时，我设计了以下学习环节：
1、教育“比”的第一个作用：同类量的比。
①请第一组同学(男生7人，女生5人)起立，学生根据提供的信息自由提问。
学生提出的问题有：
a男生和女生共有几人？
b男生比女生多几人，女生比男生少几人？
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e男生比女生多几分之几(或百分之几)，女生比男生少几分之几(或百分之几)？
②对问题进行分类
a—求两个量的和。
数学 2
生活与数学同在
《铺地砖》是一堂数学实践活动课。在调查了解学生的经验之后，我发现，学生对于装修、铺地砖这样的事情是有感性认识的。为此，我在教学时挖掘生活中的数学素材进行教学，使学生发现数学就在身边，感受数学的作用，从而激发学生学习数学的兴趣。如在课始时，引导学生观察有关家装的效果照片，通过对家装中美的欣赏，并让学生帮老师设计新房，以鲜活的事例催发学生的学习兴趣，引发学生研究的兴趣，从而让学生根据生活经验提出自己需要解决的问题。
数学源于生活，生活中处处充满数学。数学是对客观世界数量关系和空间关系的一种抽象。因此，在教学中一方面要尽可能让抽象的数学概念在生活中找到原形；另一方面要创造条件，使学生能够用学到的知识去解决日常生活中有关数学现象，并能解决一些数学问题。如：在课后，我让学生将本堂课掌握的方法为实际生活设计铺地砖的方案，从而让学生在生活经验数学化、数学知识实践化的过程中体会到数学就在我们生活中，让学生切实感受到数学很有用，生活中处处有数学，数学给我们带来快乐。
培养学生的问题意识
在教学《可能性》时，我设计了掷骰子练习。师生共同交流骰子的特点：正方体，每个面上分别写着1、2、3、4、5、6各一个数。我提出要求：用色子做教具，请根据今天的学习内容，提出有关的可能性的问题，并让学生自己解答。最后我提出：掷一次掷出每一个数字的可能性是多少？如果投600次色子，估计投出“6”的次数是多少？
喜欢游戏是孩子的天性，色子是学生熟悉的玩具之一，用它作为锻炼学生自觉估计可能性的意识的活动，让学生在立体图形中感受等可能性的问题。同时，让学生根据新学的`知识，提出有关的问题，既培养了学生的问题意识又加深了他们对新知识的掌握与理解，教师的追问是本节课知识的拓展，开拓了学生的思路，训练了学生的思维能力。
数学 3
今天讲的“用2—6的乘法口诀求商”一节，是学生首次接触到的除法计算，当然重点就是“求商的方法”，教材设计得很好，因此我就按照教材的编排进行教学的。
成功之处:
1、我是这样创设情景的：今天有几只小猴在树丛中玩耍，忽然看见猴妈妈回来了，手里还提着一些桃子呢，小猴子们非常高兴，回家后，猴弟弟搭手拿起一个桃子说：“猴哥哥，你先吃吧！”。猴哥哥说：“你真好，还是你先吃吧！”猴妈妈看到孩子们你推我让，夸奖他们“你们真懂事，还是我给你们分一分吧！”这时出示栩栩如生的猴妈妈分桃子图，激发了学生的学习兴趣，很快把学生的精力高度集中起来，问：“可以分给几只小猴？愿不愿意帮助猴妈妈分一分？” 这时学生异口同声地说：“愿意”。
2、让学生自己探索“求商方法”：学生回答愿意帮助猴妈妈分桃子后，好奇又好胜的动作分得快又好，接着问：“你是怎么分的？把你的想法说给老师和同学们听一听。”一只只小手在空中摇摇摆摆，多希望老师能让他站起来回答，有的学生说用连加方法，有的用连减方法，还有的用乘法口诀……接着老师让学生观看了形象逼真的猴妈妈分桃子的过程，帮助学生进一步理解除法的意义，以及为什么用乘法口诀求商的原因，突出了重点，突破了难点。让学生体验分桃子的过程，探索出“求商方法”，体现了学生是学习的主人。
3、在课件制作上也突出了学生的爱好和兴趣，除上面猴妈妈分桃子图以外，还有最后一个练习题的图学生也非常喜欢，“谁答对了就把玩具摘下来”，学生看着那些喜欢的玩具，带着一种好奇心和好玩心，参与度特高，学生答对一个老师就摘一个，兴趣急剧高涨起来，很快就把玩具摘完了，老师看到同学们表现的特好，接着出示课件“我真棒！”说：“同学们真了不起，把玩具全部摘光了，夸夸自己。”学生更高兴了。就这样在学生情绪高涨的气氛中结束了这节课。激发了学生的情趣，调动了学生的积极性，增强了学生学习数学的'信心，盼望着下一节数学课的到来。
4、题组训练中我还安排了一个送信游戏，效果也很好。先把各种各样的信箱扩放打印，贴在黑板上，讲好游戏规则，再有秩序地进行，进行完毕后让分组扮演开箱人的学生自己挨个评价，谁投对了就回去，谁投错了开箱人帮助他找到正确的信箱，这样不仅使学生得到了知识性的训练，还培养了学生做事认真以及评价的能力，体现了学生的主体地位，把时间和空间还给了学生。
存在的问题：
1、努力学习普通话，使语言具有感染力。
2、送信游戏虽然好，但是挨个的评价，占用时间太长。
3、学生探索方法的过程，“放”的还不够，今后在这方面需要进一步的探讨。
数学 4
新一轮基础教育课程改革正在各地蓬勃开展。新课改，让课堂充满了激情和活力；新课改，让数学教学更精彩。反思新课程背景下的小学数学课堂教学，我发现，在轰轰烈烈的新课改中，还存在着一些貌合神离的现象，貌似实施了新课标，其实没有实效性。这个问题亟需引起我们的重视。
误区一：合作流于形式
实例
一位教师教学“克和千克”，课中有这样一个片断： 师：请四人小组合作称量自己感兴趣的东西。
（教师话音刚落，小组里忙活起来。组员们开始为称什么东西而争论不休，“我想称文具盒”“我想称钢笔”“我想称校牌”的叫喊声此起彼伏。好不容易达成一致意见后，一些人开始称物体的重量，另一些人却讲闲话，摆弄天平等，小组合作就在这样无序杂乱的状况下延续）
反思
作为新课程倡导的三大学习方式之一，小组合作学习在形式上成为有别于传统教学的一个最明显的特征。上述片段中，整个合作交流的过程表面上热热闹闹，但在热热闹闹的背后更多的是放任、随意和低效。仔细观察，就可以发现，大多数讨论仅仅停留在形式上。学生关注的仍然是“我怎么样”，而不是“我们小组怎么样”。很明显，这并不是真正的合作。首先，“合作”应建立在学生个体需要的基础上。只有学生经过独立思考，有了交流的需要后，再展开合作学习才是有价值的、有成效的。其次，“交流”应涵养二个层面，一是表述自己的想法，二是倾听别人的意见。而上述片段中的交流过程只是一个表述的过程，缺少倾听的过程，交流的效果就只能大打折扣了。在教学中合作很重要，但我们不能为了合作而合作，一味的强调小组合作，学生将会丧失独立思考、自主探索的学习能力，缺少对求知事物的猜想、试探与验证等心理发展过程。
误区二：手段成为束缚 实例
这是一节公开课。多媒体课件的演示，把教学内容表现得丰富多彩、形象生动。突然，教师操作出现了错误，多媒体课件无法正常运行了。顿时，学生鸦雀无声。教师抛出求救的目光，专职电脑老师赶紧跑上去，摆弄着鼠标。不一会儿，一切又恢复了正常，课仍是热热闹闹地进行下去。
反思
现在的课，离开了现代化的'教学手段，似乎就成了一堂低品位的课。在时尚、热闹的背后，教师、学生跟着电脑提出的一个个问题走，实际上和跟着教师设计的问题一步一步走有何区别？教师只是把自己的“满堂灌”交给了电脑，而自己则退到了幕后。看似学生学得相当主动，其实一切都离不开教师的操纵。我们要充分运用现代信息技术，因地制宜、合理有效地使用现代化教学手段，但千万不能为之所困，更不能成为它们的“奴隶”。我们要增进课件的交互性，使课件能根据教学的需要随意调度，同时要不断提高自己驾驭现代信息技术的能力。只有这样，先进教学手段的优势才能充分发挥，进而更好地为我们的教学服务！
误区三：评价滥用失真 实例
这是一节观摩课。课堂上，一位学生回答了一个很简单的问题后，教师说：“讲得真好！表扬他！”其余学生马上“啪、啪、啪”地鼓起掌来。另一个学生回答了一个问题，也得到了同样的“殊荣”。一节课上，表扬不断，掌声此起彼伏。
反思
现在的课堂上，经常能听到“嗨嗨嗨，你真棒！”的赞扬，经常能听到“啪啪啪”的掌声，回答好的学生额头上甚至能贴上几颗金星，回答得不好的学生也能意外地看到教师翘起大拇指。作为新课程的核心理念，课堂评价以鼓励为主，体现了数学课堂予以学生主体的人文眷注。但是，当学生回答完问题后，教师一概以“真棒”“很好”进行笼统评价，这样做的结果真的能促进学习吗？笔者认为，教师过多的、不假思索、脱口而出的随意性评价，不仅难对学生产生积极的促动，反而导致学生形成浮躁心态和随意应付的品格。在学生发言后，为了提供更为广阔的交流空间，教师以“鼓励性评价”取代“倾向性评价”的做法是可取的，但要把握操作的分寸，同时，针对学生发言中表露出来的不同的思想观点、不同的行为表现，教师要抓住“小结点拨”的契机表达自己鲜明的观点。新课程理念下的“鼓励赞赏”，必须建立在“客观评价”的基础上，这样的课堂评价，才能给予学生有效的激励，从而积极地促进学生参与课堂教学。 误区四：教学开放过度
实例
这是一节公开课。老师一上课就提出问题，问大家知道做吗？然后让学生尝试解决，汇报交流。在整个教学过程中，老师都是让学生自己说，不作任何讲解、评价、示范。练习巩固时发现大部分学生未掌握新知。
反思
数学课程标准提出我们必须实施开放性教学，让学生有更大的学习空间和更多的思考余地。然而，审视这节课，学生在课堂上表现的“轰轰烈烈”，可是学生却并没有获得知识。在开放式教学中，我们把过多的注意力集中在学生的主动学习上，忽视了对学生参与学习的深度的把握，特别是忽略了对学生参与的实际可能性的分析，以为只要给学生开放的学习空间，让学生畅所欲言，这样学生就会主动的掌握知识，忘记了教师在课堂教学中的“帮助者、指导者”的角色。教师在课堂上应该放开手脚，当点拨时还需点拨，当讲授处还需讲授。
我们正在新课程改革的道路上阔步前行。只要我们深入学习课程标准，领会精髓，在不断地实践和反思中成长，我们必将会很快走出与新课改理念“貌合神离”的尴尬境地。
数学 5
数学教师，其首要任务是树立正确的数学观，积极地自觉地促进自己的观念改变，以实现由静态的，片面的、机械反映论的数学观向动态的，辩正的模式论的数学观的转变。特别是实现对上述问题的朴素的不自觉的认识向自觉认识的转化。
要以发展的眼光对待学生，做到眼中有人，心中有人。“眼中有人”是指关注现在的学生，培养学生的自主性、主动性和创造性。认识并肯定学生在教学过程中的主体地位，爱护尊重学生的自尊心与自信心。培养学生自觉自理能力，激发学生的兴趣和求知欲，主动参与性，要尊重学生的差异，不以同一标准去衡量学生，更不要以学生的分数论英雄。教师要多鼓励学生提出“为什么？”“做什么？”怎样做？”鼓励学生敢于反驳，挑战权威，挑战课本。培养学生的创新精神。
对于上一学期的初一数学教育教学工作，我对以下几个方面进行了反思：
一、对教学目标反思
教学目标是教学设计中的首要环节，是一节课的纲领，对纲领认识不清或制定错误必定注定打败仗。对于我们新分教师来说我自认为有以下几点不足：
1、对教学目标设计思想上不足够重视，目标设计流于形式。
2、教学目标设计关注的仍然只是认知目标，对“情感目标”、“能力目标”有所忽视。重视的是知识的灌输、技巧的传递，严重忽视了教材的育人功能。
3、教学目标的设计含混不可测，不足够具有全面性、开放性。
教学目标的制定要符合学生的认知程序与认知水平。制定的教学目标过高或过低都不利于学生发展。要让学生跳一跳摘到桃子。“这么简单的题都做不出来”“这道题都讲过几遍了还不会做”，碰到这样情况，教师不应埋怨学生，而要深刻反思出现这样状况到底是什么原因。是学生不接受这样的讲解方式，还是认识上有差异；是学生不感兴趣，还是教师点拨，引导不到位；是教师制定的难点与学生的认知水平上的难点出现了不合拍；是教师期盼过高，还是学生接受新知识需要一个过程；教师在教学目标设计时要全面了解学生的现有认知水平，在学生现有认知水平的基础上，利用多媒体等多种有效手段调动学生的积极性，激发兴趣，让学生在教师的帮助下通过自己的努力向高一级的认知水平发展。让学生体会到成功的喜悦，形成良性发展。教师千万不能埋怨责怪学生，不反思自己，只会适得其反，以致把简单的问题都变成学生的难点。因此教学设计要能激发学生学习数学的热情与兴趣，要教给学生需要的数学。
二、对教学计划反思
在教学设计中，对教学内容的处理安排还存在以下几个缺乏：
（1）缺乏对教材内容转译；
（2）缺乏对已学知识的分析、综合、对比、归纳和整体系统化；
（3）缺乏对旧知识分析应用的螺旋上升的应用设计；
（4）缺乏对教学内容的教育功能的挖掘和利用；
（5）缺乏对自我上课的经验总结。
初一数学下 3
从参加工作到现在，一学年的时间过去了。从初来乍到的懵懵懂懂，到现如今的逐渐上手，多亏各位领导和老师的指导，我所任教的三四班数学，上学期片区排名23和21，下学期片区排名23和16，虽然一个班稍有进步，但另一个班却原地不动。为此，应该对这一学年的教学工作做一深刻的反思，只有通过反思，查找不足之处，继而制定措施，从而争取更大的进步。
一、通过两个学期的教学，总结的教学经验有：
1、优生成绩要求稳。通过诸多次的考试发现，有些优生同学考试成绩不稳定，时高时低。出现这一现象的原因有：一是部分优生粗心大意，经常犯低级的错误。二是细节知识点掌握不牢固不扎实。利用课间或者中午的时间，找他们谈话，加以辅导。
2、对于练习册答案的使用。上学期答案集体上交，利用自习时间让学生来更正答案，这种方法一来耽误了宝贵的自习时间，二来导致部分学生抄袭未学内容的答案。下学期，我改正策略，答案不上交，留在学生手里，晚上布置的练习作业，做完之后务必自己更正答案，把错题改正过来，不会做的题标注下来，一来节省了课上更正答案的时间，二来可以督促学生立即改正错误。但是，这一方法必须严格控制好学生不抄袭答案。我通过让学生在练习册后面写承诺书，保证不抄袭答案以及抄袭答案的处罚措施，第二天抽查学生作业，查看有无抄袭答案现象，一经发现，答案撕掉，绝不姑息，从而敲醒其他同学的警钟。可以允许不会做的，坚决不允许随意抄袭答案。
3、小组合作的灵活运用。上学期，小组合作只是局限于前后四人，但成效甚微，有的'小组成员间关系不太融洽，学习讨论氛围不浓厚，导致4号同学毫无学习劲头。下学期，明确了1、2、3、4号同学的学习任务，1负责4号，2负责3号，这种一对一的责任制，一段时间后略见成效。后来通过参观学习李校长的课堂，学习并借鉴了他的小组合作方法，不要拘泥于原地不动的小组合作，让课堂活跃起来，允许离开座位找自己信任的同学请教，但绝不允许讨论与学习无关的问题，在这过程中，我严格把关好课堂纪律，随时了解每一组的学习进展情况。这一方法的运用，确实能调动学生的参与学习的积极性，能更好地使3、4号同学获得实质性的进步。
4、堂堂清的坚持运用。不管是上学期还是下学期，都考察学生的计算能力，一开始只是利用自习的时间，一节课都用来集中练习运算，但是进步不大。后来通过李校长的指点，每节课拿出最后十分钟的时间，让学生完成两三道计算题，然后上交批阅，查看明确错误点，继而进行专项讲解练习。
二、存在的问题及改进措施：
1、大演草的完成及批阅有待改进。学生的大演草，部分存在应付不认真现象，如：中间不分开；用铅笔进行作答；错了的题目不改正；抄袭他人现象。我在批阅上也存在着批阅不及时，找学生单独辅导不及时现象。改进措施：严格要求学生按照标准完成大演草，不合格者，撕掉重写，
明确严格要求，不允许学生得过且过这一心理。在批阅上，加班加点完成批阅，不耽误教学进度。
2、对中游学生的管理有待提高。中游学生接受知识要比优生慢一点，所以对于他们，需要循序渐进的讲解与练习。
改进措施：中游学生的进步是一个循序渐进的过程，所以急不来，必须要有耐心，多次的讲解，学生还未听懂，这时要积极鼓励，决不能严厉呵斥，打击他们主动请问的积极性。
3、讲课水平有待提升。对于新授课，严格把控好讲解与学生作答的时间，改变之前多讲少练的现象，将课堂交给学生。
改进措施：加强业务学习，上网浏览，看书学习，多观摩听课，进行反思总结。
4、数学学科能力有待加强。备课不充分，没有做好课堂生成问题，从而导致课堂上出现问题，不会作答的尴尬情景。
改进措施：充分详细备课，参照教参书以及练习册，归类知识点，做好课件的制作。做中考题，多做多问，不懂就问，请教他人。
以上就是本学期的 ，接下来的教学，在总结经验教学的基础上，不断发现问题、解决问题，促使学生和自己都得以进步。
数学 6
随着课程的逐步深入，可能导致学生对高中数学课程的难以理解和教师对高中数学课程的难以教学的问题出现。为了有更好的教学效果，我们用情境创设来提高我们的教学质量，让学生在情境中不知不觉地理解和记住某些知识，在情境中学习，在快乐中学习。
一、情境创设的对象和好处
我们针对教学中出现的一系列问题，比如说学生对于比较难的知识点听不懂；对长久以来的机械教学感到厌倦，不想听，这时我们需要对教学方法进行调整，给学生创造一个不一样的课堂，吸引学生的眼球，丰富多彩的情境不仅仅提高了学生的用心性，而且对于课堂的效率也有十分显著的提高。
二、情境创设的原则
情境创设的根本目的是对学生的自身发展具有良好的促进好处，我们不但注重情景的模拟，还要在情境创设中对学生的未来有影响，教会他们应对问题的分析方法，其中最重要的是指导学生对于世界观的认知，找出普遍的规律，用心思考，情境创设在无形中对于学生有深远的影响。在情境创设中，我们最基本的是要保证教学资料的准确性，保证与教材相一致，假如创设的教学的资料都有问题，那么无论如何创设情景都是一个失败的案例，只能为你带来麻烦，给学生带来负担。其次，教学是合理的教学，是在现有基础上的教学，是有侧重点的教学，情境创设出一个能被大家所理解的所看到的浅显的资料才是好的教学案例。我们在情境创设中忌讳华而不实的教学方法。最后，我们要根据学生现有的认知水平进行情境创设，过高过低的估计都不利于教学的进行。情境创设要量身定做，争取到达最完美的教学效果。另外，情境创设更要注重创新，与时俱进。作为国家未来栋梁的二十一世纪的学生，正在努力理解着新知识的滋养，我们不能把过去的例子一遍一遍的重复，创新的案例使教学事半功倍。与此同时，教师与学生的关系也正在微妙变化着，我们根据与学生之间的关系变更教学策略，引导学生对数学的正确思考方式，让学生真正爱上数学。
三、情境创设的方法
（一）抛实际问题，给学生对求解的渴望
在情境创设方法中，最基本的就是向学生抛问题，把我们常见的生活中的问题提出来，引起学生的共鸣，推进学生对问题求解的热情。我们明白，数学虽然是一门理学学科，但是也是来源于生活，都是从生活中抽出的模型，我们只需将数学模型回归到生活中，就能够到达意想不到的效果，这种方法简单易行，是多数教师教学的首选方法。例1：在我们学习“余弦定理”中，教师做课程导入便可这样：上节课我们学习了正弦定理，明白了透过两条边及两条边的对角的计算，便可得到三角形边长和角度的所有数据，那我们想想如果只明白两边和这两边所夹的角，能不能求出第三边呢？由此引出余弦定理，进而得出余弦定理的适用范围。这便是一个成功的'案例，我们透过对问题的抛出引出了本节课讲授的知识点，避免了直接讲授余弦定理的使用条件造成和正弦定理相混的状况。不但使课堂更有效率，对于学生的记忆也很有帮忙。
（二）实际性的计算，给学生验证定理
对于错综复杂的定理，教师自己当初学的时候都有困难，更不用说是小我们十几岁的学生了，那么此时，我们如果将这些定理实际地让学生算一算，最后再告诉他们规律，那么对于学生的印象就会深刻许多。例2：同样是学三角函数，教师能够在课程导入时从直角三角形出发，分别计算各边与对角正弦值的比值，之后算锐角三角形，钝角三角形，学生惊奇地发现比值都是一样的，这就代表这是个普遍适用的规律，我们最后在引入正弦定理，相信透过这种方法，学生会比较容易理解。我们透过让学生自己动手计算，不但让他们自己发现规律，而且验证了正弦定理的普适性，所以在教学中，应自己探索有效的方法，让学生真正喜欢上教师的授课。
（三）发散性的思维，让学生自主探究
我们在情境创设中，发散思维也是很常见的方法，这提高了学生自主探究的潜力，对创新性有很大的帮忙。例3：我们在学习“数列”的时候，学习了等差数列。在学习等差数列中，最重要的就是通项公式，我们在教学中，先拿出几个等差数列的例子，让学生自主讨论他们的通项公式，共同检验公式正确与否，而后，教师给出写等差数列的方法，回头再次与学生给出的相比较，最后在反复探究中，得到写通项公式最快速的方式。这旨在引导学生的发散性思维，在数学中，发散性思维极其重要，毕竟数学不仅仅仅是一门死记硬背的科目，我们在情境创设中，多多少少给他们一些开发，对于他们以后的学习具有很重要的好处。
（四）用自身的体验，给学生难忘的经历
当讲述的资料不容易理解时，教师能够选取将它娱乐化。这样学生会在游戏中不知不觉体会到知识的价值。例4：当我们学习“排列组合”的时候，教师就能够进行课堂互动，让学生上前边来，演示各种排法，比如说红绿灯有多少种排列方式的问题，学生透过自己的体验回答是6种，那么我们就能够进一步引导，与3*2*1结果相同，这时我们便能够引导出求排列问题的方法。新课标下的数学课程，最重要的就是让学生有探索潜力，有独自思考的潜力，这些都是一个学生在人生中需要逐渐培养起来的意识，我想我们从此刻开始加以引导，透过情境创设让他们多在这方面思考思考，争取为培养出一个全方面发展的人才做出贡献。
数学 7
〔案例〕：教学11─20数的认识
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教师把10张卡片发给学生，要求点到名的说出自己的数是由几个十和几个一组成。
师：11─20中最小的一个数请上来。
生1：11是我，我是1个十和1个一组成。
师：比20少1的数请上来。
生2：是我，我是1个十和9个一组成。
┈┈
11─20各数的持有者都站在台上，教师要求按一定的顺序排队。当教师让学生回座位上时，学生一拥而散（秩序混乱）。此时有一个学生说：“不能乱挤，要按顺序下去。”
〔反思〕：课堂上被无意忽视和漠视的地方，往往存在着教师从感性和理性两个方面都应该努力去避免的教育和反教育的现象，教学细节对学生心理、行为所具有的“教育性”警示着每一位严谨的教师。该例中或许老师没有在意学生的这句话，但是学生“意外”的一句话值得老师深思，这节课的学习不仅仅是学生认识11─20各数的组成和顺序，还可把所学知识与实际问题联系起来，让学生从小养成遵守秩序的良好品行。因此备课时仔细考虑课堂中的'细节问题，对于课堂上学生可能出现的认识或活动的问题要有充分的考虑，针对可能发生的情况要设计应急方案，确保课堂教学的顺利进行。这样在组织教学时，就会有意识地将学生探究意识和能力的培养，以及知识的运用渗透于各个教学细节之中，促进学生个体发展。
数学 8
一、明确每一堂课的教学目标
教学目标是教学所要到达的具体标准，教学目标的明确与否直接关系到整堂课教学的成败。因此，教师首先要有目标意识，结合教学大纲，认真研究高中数学这门课程的学科特点，洞悉章节之间的内在联系，明确该课程总的教学任务和目标，在备课之初就要设定好每一节课要到达的分目标，将每一节课的局部跟整体联系起来，让学生有融会贯通、豁然开朗之感。一般来说，分目标的确定不应只是停留在要学生掌握多少概念定理、基础知识上，更为关键的是要锻炼学生的数学思维，增强他们将数学知识应用到生活实践的潜力。相对于传统的以知识传授为目标，新的目标的确定势必需要教师付出更多的努力。我们务必加强业务学习，提高自身的综合素质，才有可能做好一个合格的高中数学教师，才能谈及教学质量提升的问题。
二、进行科学合理的教学设计
在明确了每一节课的教学目标之后，就要着手进行具体的教学设计。教学设计是根据课程标准的要求和教学对象的特点，将教学诸要素有序安排，确定适宜的教学方案的设想和计划，一般包括教学目标、教学重难点、教学方法、教学步骤与时间分配等环节。教学设计是提高学习者获得知识、技能的效率和兴趣的技术过程，是教育技术的组成部分。它的功能在于运用系统方法设计教学过程，使之成为一种具有操作性的程序。它以计划和布局安排的形式，对怎样才能到达教学目标进行创造性的决策，以解决怎样教的问题。因此，我们能够看到，教学设计的好坏对于教学目标的达成与否起着至关重要的作用，要想做出科学合理、有条不紊的教学设计，我们需要虚心学习同行的宝贵经验，反复修正原有的教学设计，以高标准严格要求自己，力求到达日臻完善的程度。
三、激发学生的学习热情，生动开展课堂教学
学生是学习的主人，要为自己的学习负职责，教师要做好陪伴和引导的主角。高中数学课程难度不断加大，学生的基础知识掌握稍有脱节，就有可能学得吃力，导致兴趣下降，动力不足。因此，教师在教学中要注意观察学生的反应，透过提问等方式，及时收集学生的反馈，对教学资料灵活做出适当调整。课堂上准备的习题也要难易适度，使学生能够循序渐进地完成教学目标，体验到学会的成就感，建立对本门课程的自信心。高中数学教师也要注意教学语言的锤炼，力求精确生动，能够穿插一些相关的生活趣事，生动活泼地将数学知识与生活的联系呈此刻学生的面前。
四、创设愉悦宽松的教学氛围
学生是学习的主人，首先是学习需要、学习情感的主人，然后才是掌握知识的'主人。长期以来，造成教学被动局面的一个重要原因就是教师忽视或没有重视去营造一种和谐愉悦的课堂教学氛围和培养学生良好的学习兴趣。传统的教学重理智控制，轻情感沟通，忽视情感因素的教育价值。而现代教学则是把师生情感的和谐与融洽作为其执意追求的一种心理环境，着力从理性与情感统一的高度来驾御和实施教学活动。心理学研究证明，适度的压力最有助于个体各方面潜力的发挥，高中数学的学习也不例外。课堂任务繁重，压力过大，不仅仅会降低学生学习的热情，而且会大大降低学习效果。因此，教师要注意营造愉悦宽松的教学氛围。精心设计教学环节，以幽默智慧的教学语言让学生简单掌握每一节课的精髓，做到对知识点的举一反三，做到将知识与生活实际相联。
五、建立亲切舒适的师生关系
师生关系是指教师和学生在教育、教学过程中结成的相互关系，包括彼此所处的地位、作用和相互对待的态度等。师生关系既受教育活动规律的制约，又是必须历史阶段社会关系的反映。良好的师生关系是提高学校教育质量的保证，也是社会精神礼貌的重要方面。新型师生关系就应是教师和学生在人格上是平等的、在交互活动中是民主的、在相处的氛围上是和谐的。师生关系是教育活动过程中最基本、最重要的关系。教师应时刻提醒自己身为学生的榜样，无论是在工作还是生活中都要以《中小学教师职业道德规范》要求自己，发自内心地热爱祖国，遵纪守法，爱岗敬业，平等尊重每一位学生，不以分数作为评价学生的唯一标准，坚守高尚情操，知荣明耻，严于律己，以身作则，崇尚科学精神，树立终身学习理念，潜心钻研业务，勇于探索创新，不断提高专业素养和教育教学水平，努力做受学生爱戴的教师。因此，高中数学课堂教学质量的提高是一项说难也不难的任务，说它难是因为无论是钻研教学目标和资料、进行科学创新的教学设计，还是做好生动主动的课堂教学、营造愉悦宽松的教学氛围和建立和谐的师生关系，每一环都需要教师付出艰辛的努力和高尚无私的爱，实属不易。说它不难，是因为这些工作的确就是每一位教师每一天都在默默做
着的，只要我们忠于职守，踏实奉献，就能收获课堂教学质量的不断提高，收获桃李满天下的累累硕果。
数学 9
1、注重课本知识，查漏补缺。全面复习基础知识，加强基本技能训练的第一阶段的复习工作我们已经结束了，在第二阶段的复习中，反思和总结上一轮复习中的遗漏和缺憾，会发现有些知识还没掌握好，解题时还没有思路，因此要做到边复习边将知识进一步归类，加深记忆；还要进一步理解概念的内涵和外延，牢固掌握法则、公式、定理的推导或证明，进一步加强解题的思路和方法；同时还要查找一些类似的题型进行强化训练，要及时有目的有针对性的补缺补漏，直到自己真正理解会做为止，决不要轻易地放弃。
另外，现在中考命题仍然以基础题为主，有些基础题是课本上的原题或改造了的题，有的大题虽是“高于教材”，但原型一般还是教材中的例题或习题，是课本中题目的引申、变形或组合，课本中的例题、练习和作业题不仅要理解，而且一定还要会做。同时，对课本上的《阅读材料》《课题研究》《做一做》《想一想》等内容，我们也一定要引起重视。
2、注重课堂学习，提高效率。在任课老师的指导下，通过课堂教学，要求同学们掌握各知识点之间的内在联系，理清知识结构，形成整体的认识，通过对基础知识的系统归纳，解题方法的归类，在形成知识结构的基础上加深记忆，至少应达到使自己准确掌握每个概念的含义，把平时学习中的模糊概念搞清楚，使知识掌握的更扎实的目的，要达到使自己明确每一个知识点在整个初中数学中的地位、联系和应用的目的。上课要会听课，会记录，必须要把握每一节课所讲的知识重点，抓住关键，解决疑难，提高学习效率，根据个人的具体情况，课堂上及时查漏补缺。
3、夯实基础知识，学会思考。在历年的数学中考试题中，基础分值占的最多，再加上部分中档题及较难题中的基础分值，因此所占分值的比例就更大。我们必须扎扎实实地夯实基础，通过系统的复习，我们对初中数学知识达到“理解”和“掌握”的要求，在应用基础知识时能做到熟练、正确和迅速。
4、注意知识的迁移，学会融会贯通。课本中的某些例题、习题，并不是孤立的，而是前后联系、密切相关的，其他学科的知识也和数学有着千丝万缕的联系，我们要学会从思维发展的最近点出发，去发现、研究和展示这些知识的内在联系，这样做不仅有助于自己深刻理解课本知识，有利于强化知识重点，更重要的是能有效地促进自己数学知识网络和方法体系的构建，使知识和能力产生良性迁移，达到触类旁通的效果，通过探究课本典型例题、习题的内在联系，让我们在深刻理解课本知识的同时，更有效地形成知识网络与方法体系。例如一元二次方程的根的判别式，不但可以解决根的判定和已知根的情况求字母系数，还可以解决二次三项式的因式分解、方程组的根的判定及二次函数图象与横轴的交点坐标。
5、复习形成梯度，选择典型习题。如果说第一阶段是中考复习的基础，是重点，侧重了双基训练，那么第二阶段的复习就是第一阶段复习的延伸和提高，这个阶段的练习题要选择
有一些难度的题，但又不是越难越好，难题做的越多越好，做题要有典型性，代表性，所选择的难题是自己能够逐步完成的，这样才能既激发自己解难求进的学习欲望，又能使自己从解决较难问题中看到自己的力量，增强学习的信心，产生更强的求知欲望。
6、重视基础知识，注重解题方法。基础知识就是初中数学课程中所涉及的概念、公式、公理、定理等。要求同学们掌握各知识点之间的内在联系，理清知识结构，形成整体的认识，并能综合运用。每年的中考数学会出现一两道难度较大，综合性较强的数学问题，解决这类问题所用到的知识都是同学们学过的基础知识，并不依赖于那些特别的，没有普遍性的解题技巧。
中考数学命题除了着重考查基础知识外，还十分重视对数学方法的考查，如配方法，待定系数法、判别式法等操作性较强的数学方法。在复习时应对每一种方法的内涵，它所适应的`题型，包括解题步骤都应该熟练掌握。
学生如何培养自己的数学能力：
（1）从变更了命题的表达形式上，培养自己思维的深刻性。加强了这方面的训练，可以使我们养成深刻理解知识的本质，从而达到培养自己的审题能力。
（2）从寻求不同的解题途径与思维方式上，培养自己思维的广阔性。对问题解答的思维方式不同，产生的解题方法各异，这样的训练有益于打破形成的思维定势，开拓我们的思路，优化解题方法，从而培养唯美的发散思维能力。
（3）从变换几何图形的位置、形状和大小上，培养唯美思维的灵活性、敏捷性。逐步学会把课本中的例题和习题多层次变换，既加强了知识之间的联系，又激发了自己的学习兴趣，达到既巩固知识又培养能力的目的。
（4）从改变题目的条件和结论上，培养我们思维的批判性。这样的训练可以克服自己静止、孤立地看问题的习惯，促进自己对数学思想方法的再认识，培养我们研究和探索问题的能力。
9、狠抓重点，练习热点。多年来，初中数学中的“方程”“函数”“直线型”“三角形及证明”、“圆”等内容一直是中考的重点考查内容，“方程思想”“函数思想”贯穿中考试卷的始终，所以要重点复习好这部分内容。在全国各地的中考题中，应用题量普遍增加，而应用题也不仅限于“列方程解应用题”，除布列方程解应用题外，“应用性的函数题”“不等式应用题”“统计类的应用题”等都成为中考的热点。同时，近几年的应用题还十分注重分析解决实际问题能力的考查，这在各省市的中考试卷中已经常出现，而且有一定难度，因此我们要适当加强这类应用题的训练，做到有备无患。“开放性题”“探索性题”“阅读理解题”“方案设计题”“动手操作题”是这几年的热点题，这些问题有利于考查我们的探索能力、发散思维和创新意识，这种类型的问题大部分源于课本，有的对知识性要求不高，但题型新，背景复杂，文字表达冗长，不易梳理，所以在最后这段时间里要适当训练一下，以便自己熟悉、适应这类题型。
数学 10
我所在的南京市火瓦巷小学，是南京市第一批小班化试点学校。一个班里就有30个孩子左右，分到小组五六个人，所以课堂上，每个学生每节课都有发言的机会，都有读书的机会，老师还能一对一地进行指导、纠正;课下处理作业，老师都能面批面改，及时反馈，并对错处能进行及时讲解使学生尽快改正并掌握。孩子作业的种类虽多，但是他们大多数都能够在规定的时间内完成并掌握。起初以为，教师会很轻松，其实，恰恰相反，小班化是对教师提出了更高的要求，教师在课堂上随时经受考验，以前是我教什么，学生学什么，学生的思维在我的掌控之中，因此上课时精神放松。小班化教学后充分发挥学生的主体地位，学生在学习过程中会遇到障碍与困难，教师备课时就要尽可能的预想并设置解决方案，更有甚者有时学生会提教师在备课时未曾预料的问题，因此，教师的应变能力就得强，那就是对教师知识储备与能力的挑战了，教师素质的提升就显得尤为重要。小班化教学，教师讲得少了，但是就必须精，这在操作时要比传统教学对教师要求高多了，没有深厚的.文化底蕴，没有精心细致的备课，课堂高效就难以实现。因此，在今后的教学中，我要加强课内导学的评价，经常反思我在课堂安排的自主学方法是否多样?教师是否勤于指导?反馈面是否尽可能大?学生之间相互交流是否深入而广泛?对学生遇到的问题能否及时归类，认真进行“二次备课”，努力进行现场补偿性、调整性教学，使学生得到更大的提高。
数学 11
做好小学数学课堂教学，努力提高课堂教学的质量，是小学数学教师进行 的主要内容。因此教师要积极地进行 。
一、对教学准备的反思
教学是需要教师做充分准备的，没有充分的准备就没有高质量的教学。首先一节课的教学是从教师的准备开始，这个准备包括对教学内容的深入研究、对学习环境的精心设计、对学生认知基础的深入了解。那么一节课结束之后，通过教学评价，教师就可以知道本节课的教学哪里存在问题，哪里需要改进。这样一来，这节课的问题在下一节课中避免出现，从而保证了教学的有效性。
二、对教学过程的反思
教学过程是教师教学设计的实施阶段，这是课堂教学的中间环节也是关键时刻。学生的'学习活动也是在这一时期完成的，教师怎样进行教学实施，采用了什么样的教学方法，学生采用了什么样的学法，最终收到怎样的教学效果，还有哪些问题是需要进一步完善和跟踪的。所有这些内容都是教师进行教学过程反思的内容，从而保证学生的高效学习和教师的高效教学。
三、对教学评价的反思
教学评价也是 的内容，同时也是教师对教学效果反思的内容。科学进行教学评价，对于提高教学质量事关重要。教学评价是对学生一节课学习的检测，是学生学习能力形成的检测，是知识点掌握情况的检测，因此要求教师的教学评价要坚持科学性的原则。
提高小学数学的教学质量，任重而道远。作为一名小学教师，要坚持对教学的适时反思，为学生的学习和未来的成长做出贡献。
数学 12
[教学案例]
教学内容：省编义务教材小学数学第十二册《比例尺》
教学目标：
1.在实践活动中体验生活中需要的比例尺。
2.在操作、观察、反思、归纳等学习活动中理解比例尺的意义，了解比例尺在实际生活中的各种用途。
3.使学生能应用比例尺的知识求平面图的比例尺，以及根据比例尺求图上距离和实际距离。
4整体验数学与生活的联系，培养学生用数学眼光观察生活的习惯。
教学过程：
一、联系生活，引入课题
1．拍照。
（1）师：同学们都拍过了照片，比较一下，照片中的你与实际的你什么变了，什么没变？）
（2）想一想：这么大的一个人怎么会印到一张这么小的照片上的呢？
2．的确，生活中有时要把实际的大小缩小若干倍或扩大若干倍以后再画到纸上。你还能举出这样的例子吗？
3．这是几天前，我在售房中心看房时，一位售楼先生给我推荐了两套住房，可是他只给看了一下图纸，我买房的标准是想要面积大一些，我想请同学们帮帮我这个忙，好吗？
师：看来同学们的意见不统一了，目前还不能帮老师确定到底购买那一套住房，那么，住房平面图与实际的.房屋之间有什么关系呢？这就是我们今天要学习的内容。（板书：比例尺）
二、自主探究，理解意义
1．小小设计师规划操场
（1）师：以前我们在学习测量时同学们已经动手测量出我们教室地面长8米，宽6米。好，同学们，现在老师就请你们当一回小小设计师，将教室占地的平面图画在老师发给的白纸上。”有信心当好这个设计师吗？
（2）师：好！一起来读一下学习要求。
2.要求：
确定图上的长和宽；
个人独立作出平面图；
写出图上的长、宽与实际的长、宽的比，并化简。
图上距离实际距离图上距离与实际距离的比
长
宽
完成后4人小组交流（重点交流你是怎么确定图上的长和宽的）。
3、学生小组合作学习。
4、汇报。（投影展示）
师：咱们先请这几位小设计师说说自己是怎样设计的。
（学生汇报设计思路）
师：请这幅图的设计师说一说你是怎们确定图上的长和宽的？
图上的长和实际长的比是多少？
图上的宽和实际宽的比是多少？
……
（根据学生的汇报板书）
图上距离：实际距离
（1）8厘米：8米＝8：800＝1：100
6厘米：6米＝6：600＝1：100
……
**师：有没有化简后的比是不一样的？
**师：你能说一说你是怎么设计的吗？
（我知道自己的画法错了，我是随便画了一个长方形，这不是教室的平面图。）
5、揭示比例尺的意义。
师：看了你们的杰作，老师知道大家非常聪明！（指着图上距离）这些都是在图上的长度，我们把它叫图上距离。（指着实际距离）这些都是实际的长度，我们把它叫实际距离。这两个距离是以什么形式出现的？
（比的形式，图上距离作为比的前项，实际距离作为比的后项）
师：那么最后算得的就是什么？
师：我们赋予它一个新的名称，就叫做——比例尺。
提问：比例尺是尺吗？那它是什么？是谁与谁的比
师：现在你知道比例尺是谁与谁的比？怎么求呢？
板书：图上距离：实际距离＝比例尺还可以写成分数的形式。
师：比例尺1：300是什么意思？
数学 13
数学的思想方法是数学的灵魂。本课安排“植树问题”的目的就是向学生渗透复杂问题从简单入手的思想。
植树问题教学侧重点：在解决植树问题的过程中，向学生渗透一种在数学学习上、研究问题上都很重要的数学思想方法——化归思想，同时使学生感悟到应用数学模型解题所带来的便利。本课的教学，并非只是让学生会熟练解决与植树问题相类似的实际问题，而是把解决植树问题作为渗透数学思想方法的一个学习支点。
通过教学，不仅是向学生渗透某种数学思想方法，而且借助内容的教学发展学生的思维，提高学生一定的思维能力。
教材用四幅图来呈现学生探索解决问题的讨论过程。首先由一个男孩说出学生们可能会想到的答案：“100÷5=20，所以要准备20棵树苗。来引发学生思考。接下来呈现了解决问题常用的方法——从简单的情况入手解决复杂的问题。这里采用的是画线段图的方式，让学生看到把一条线段平均分成4段，加上两个端点，一共有5个点，也就是要栽5棵树。使学生发现植树时准备树苗的问题并不能简单的用除法来解决。紧接着提出问题：“你能找出什么规律？”启发学生透过现象发现规律，也就是栽树的棵数要比间隔数多1。最后教材要求应用发现的规律来解决前面的'植树问题：100米长的小路，按5米可以平均分成20段，()也就是共有20个间隔，而栽树的棵数比间隔数多1，因此一共要准备21棵树苗。这样就把整个分析、思考、解决问题的全过程展示出来，让学生经历这个过程并从中学习一些解决问题的方法和策略。即遇到问题时，可以先给出一个猜测，要判断这个猜测对不对，可以用比较简单的例子来验证，并且可以从简单的事例中发现规律，然后应用找到的规律来解决原来的问题。
数学 14
《分数除法》第一课时包含了两方面的内容：分数除法的意义和分数除以整数。本课时是在学习了倒数的基础上开展教学，所以学生已经理解了倒数的意义。实验教材与老教材比较，对于分数除法的意义教学有所弱化，不再要求学生讲清楚每道分数除法的意义，而是改为利用除法算式改写出乘法算式，相对来说，降低了本节课的难度，更加贴合学生实际情况。根据以上情况，本节课把重点定在理解分数除以整数的算理和计算方法上，其中，理解算理是本节课的难点。
教学本节课时，我首先出示4/52，直奔主题。利用例题，让学生进行探究学习。让他们先说说解题设想，包括折一折、画一画、算一算等方式。出乎我意料的是学生经过思考后，争先恐后地说出了多种解答方法。虽然有些方法都是不恰当的，但是学生积极主动的思考，使我感到最高兴的事。有些学生的每种算法把算理都解释得非常清楚。然后引导然后学生说说3份或其他几份怎么算。计算：4/53。最后引导归纳出：把一个数平均分成几份，求其中一份，就是求这个数的几分之一。
《新课标》指出：学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者和合作者。在教学中只有确立了学生的主体地位，优化学习过程，才能促使学生的自主学习过程。在以往的教学中，教师往往是代替学生发言，代替学生思维，代替学生说出结论，这根本不能体现学生的主体性。久而久之会慢慢抹煞孩子的创新意识。在教学中教师要培养学生的创新意识，发挥学生的主体性，不代替学生去思维。
在计算教学中，一些教师怕学生思考，会出现思维分散，偏离重点，尤其是一些公开课，更不敢放手让学生去思考。这实际上是教师缺乏对学生的正确引导，导致不敢放手让学生去思考，最后只能自己替学生思考、归纳、总结。计算教学要体现学生思维的开放性。鼓励学生解决问题策略的多样化，就要让学生成为学习的主人，把思考的空间留给学生。在本课中，我注重学生思维的'开放性，充分让学生自己去利用已有知识和经验，去寻找解决的计算方法，学生通过长期的训练，已能通过各种思维去寻找解决的办法。每种方法都可以看作是一种创新意识的体现。我认为这样的思维活动体现了以学生为主体的学习活动，对学生理解数学是非常重要的。学生的学习不是被动地吸收课本上现成的结论，而是一个亲自参与的充满丰富思维活动的实践和创新的过程。
同时在数学课堂教学中我注重对学生的评价，力争做到评价及时、准确。促使每个学生自主地发展，逐步达到培养学生自主学习、自主创新的能力，全面提高素质。
数学 15
在平时的教学过程中，也许我们常有这样的困惑：不仅是讲了，而且是讲了多遍，可是学生的解题能力就是得不到提高!也常听见学生这样的埋怨：巩固题做了千万遍，数学成绩却迟迟得不到提高!这应该引起我们的反思了。诚然，出现上述情况涉及方方面面，但其中的例题教学值得反思，数学的例题是知识由产生到应用的关键一步，即所谓“抛砖引玉”，然而很多时候只是讲解例题，解后并没有引导学生进行反思，因而学生的学习也就停留在例题表层，出现上述情况也就不奇怪了。
孔子云：学而不思则罔。“罔”即迷惑而没有所得，把其意思引申一下，我们也就不难理解例题教学为什么要进行解后反思了。事实上，解后反思是一个知识小结、方法提炼的过程；是一个吸取教训、逐步提高的过程；是一个收获希望的过程。从这个角度上讲，例题教学的解后反思应该成为例题教学的一个重要内容。本文拟从以下三个方面作些探究。
一、在解题的方法规律处反思
“例题千万道，解后抛九霄”难以达到提高解题能力、发展思维的目的。善于作解题后的反思、方法的归类、规律的小结和技巧的揣摩，再进一步作一题多变，一题多问，一题多解，挖掘例题的深度和广度，扩大例题的辐射面，无疑对能力的提高和思维的发展是大有裨益的。
例如：（原例题)已知等腰三角形的腰长是4，底长为6；求周长。
我们可以将此例题进行一题多变。
变式1：已知等腰三角形一腰长为4，周长为14，求底边长。(这是考查逆向思维能力)
变式2：已等腰三角形一边长为4；另一边长为6，求周长。（前两题相比，需要改变思维策略，进行分类讨论)
变式3：已知等腰三角形的一边长为3，另一边长为6，求周长。(显然“3只能为底”否则与三角形两边之和大于第三边相矛盾，这有利于培养学生思维严密性)
变式4：已知等腰三角形的.腰长为x，求底边长y的取值范围。 变式5：已知等腰三角形的腰长为x，底边长为y，周长是14。请先写出二者的函数关系式，再在平面直角坐标内画出二者的图象。(与前面相比，要求又提高了，特别是对条件0﹤y﹤2x的理解运用，是完成此问的关键)
再比如：已知： ab为⊙o的直径，c为⊙o上的一点，ad和过c点的切线互相垂直，垂足为d。求证：ac平分∠dab
通过例题的层层变式，学生对三边关系定理的认识又深了一步，有利于培养学生从特殊到一般，从具体到抽象地分析问题、解决问题；通过例题解法多变的教学则有利于帮助学生形成思维定势，而又打破思维定势；有利于培养思维的变通性和灵活性。
二、在学生易错处反思
学生的知识背景、思维方式、情感体验往往和成人不同，而其表达方式可能又不准确，这就难免有“错”。例题教学若能从此切入，
进行解后反思，则往往能找到“病根”，进而对症下药，常能收到事半功倍的效果!
一位七年级的老师在讲完负负得正的规则后，出了这样一道题：-3×(-4)= ?a学生的答案是“9”，老师一看：错了!于是马上请b同学回答，这位同学的答案是“12”，老师便请他讲一讲算法：??，下课后听课的老师对给出错误的答案的学生进行访谈，那位学生说：站在-3这个点上，因为乘以-4，所以要沿着数轴向相反方向移动四次，每次移三格，故答案为9。他的答案的确错了，怎么错的?为什么会有这样的想法?又怎样纠正呢?如果我们的例题教学能抓住这一契机，并就此展开讨论、反思，无疑比讲十道、百道乃至更多的例题来巩固法则要好得多，而这一点恰恰容易被我们所忽视。
计算是七年级代数的教学重点也是难点，如何把握这一重点，突破这一难点?各老师在例题教学方面可谓“千方百计”。例如在上完有关幂的性质，而进入下一阶段——单项式、多项式的乘除法时，笔者就设计了如下的两个例题：
(1)请分别指出(-2)2，-22，-2-2，2-2的意义；
(2)请辨析下列各式：
① a2+a2=a4 ②a4÷a2=a4÷2=a2 ③-a3(-a)2 =(-a)3+2 =-a5
④(-a)0 ÷a3=0⑤(a-2)3?a=a-2+3+1=a2 解后笔者便引导学生进行反思小结。
(1)计算常出现哪些方面的错误? (2)出现这些错误的原因有哪些?
(3)怎样克服这些错误呢? 同学们各抒己见，针对各种“病因”开出了有效的“方子”。实践证明，这样的例题教学是成功的，学生在计算的准确率、计算的速度两个方面都有极大的提高。
三、在情感体验处反思
因为整个的解题过程并非仅仅只是一个知识运用、技能训练的过程，而是一个伴随着交往、创造、追求和喜、怒、哀、乐的综合过程，是学生整个内心世界的参与。其间他既品尝了失败的苦涩，又收获了“山重水复疑无路，柳暗花明又一村”的喜悦，他可能是独立思考所得，也有可能是通过合作协同解决，既体现了个人努力的价值，又无不折射出集体智慧的光芒。在此处引导学生进行解后反思，有利于培养学生积极的情感体验和学习动机；有利于激励学生的学习兴趣，点燃学习的热情，变被动学习为自主探究学习；还有利于锻炼学生的学习毅力和意志品格。同时，在此过程中，学生独立思考的学习习惯、合作意识和团队精神均能得到很好的培养。 数学教育家弗赖登塔尔就指出：反思是数学活动的核心和动力。总之，解后的反思方法、规律得到了及时的小结归纳；解后的反思使我们拨开迷蒙，看清“庐山真面目”而逐渐成熟起来；在反思中学会了独立思考，在反思中学会了倾听，学会了交流、合作，学会了分享，体验了学习的乐趣，你的工作将会做的更上一层楼！
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