折扣

折扣 15篇

　　作为一位优秀的老师，教学是我们的任务之一，通过 可以很好地改正讲课缺点，我们该怎么去写 呢？以下是小编精心整理的折扣 ，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。

折扣 1

　　本节课主要是通过本节课的教学进一步发展学生的空间观念。由于这部分内容对学生的空间观念要求比较高，学生难以理解，因此我在教学中设计了以下三个主要环节：

　　（1）首先通过把长方体、正方体盒子剪开得到平面图形的活动，引导学生直观认识长方体和正方体的展开图；

　　（2）利用可操作材料，体会展开图与长方体、正方体的联系；

　　（3）通过立体与平面的有机结合，发展学生的空间观念。这样由浅入深、由表及里地使学生逐步达教学目标的要求：闭上眼睛想能想象展开或折叠的.过程，促进学生建立表象，帮助学生理解概念，发展空间观念。

　　本节课的核心是发展学生的空间观念。而我理解的空间观念主要应该表现在：能由实物的形状想象出几何图形，由几何图形想象出实物的形状，进行几何体与其展开图之间的转化；能根据条件画出立体图形；能从较复杂的图形中分解出基本图形。()所以在教学中我采用了互动探究式教学。即我通过创设合理的教学情境，立足于“导”，促使学生积极主动地去探究知识，再通过我与学生之间的对话与交流，让学生主动地提出问题、解决问题，并自觉地总结和掌握解决问题过程中所用到的思想和方法。

　　本节存在的不足有以下几点：

　　（1）学生对展开图通过各种途径有了一些了解，但仍不能把平面与立体很好的结合。

　　（2）在遇到问题时，多数学生不愿意自己探索，都要寻求帮助，只是方法不同，数学知识还是让多数学生感到枯燥，在课上要注意多设计体现数学魅力的环节。

　　（3）教师要用全新的视角去认识学生。

　　学生经过一系列的探究活动，不仅能主动地获取知识，而且能不断丰富数学活动经验，学生群体中蕴藏着巨大的智慧和力量，在数学活动中学会探索、学会学习；从中也能深刻体现数学思想方法、体现了一般与特殊的辩证关系，最终得到圆满结论，并在获得成就感的同时极大地调动起自主学习研究的积极性。我们有理由相信这一系列的探究活动要比解答若干习题、教师的讲解的功效强若干倍。

　　（4）教师要转变传统的教学理念和模式

　　在课堂教学活动过程中，教师是组织者、引导者与合作者，要加大数学实践活动，变“教学”为“导学”，帮助学生在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想与方法，获得广泛的数学活动经验。

折扣 2

　　本节课内容是将平面图形折叠成立体图形的问题。这课设计为一节活动课，在上的时候，对课本第39页“做一做”的处理是挺粗糙的：学生先思考判断后折叠验证，再闭眼回想折叠过程。“回想”这个步骤目的是培养学生的空间观念，但究竟学生有没有回想思考我还真顾不着。如果没有实物操作，如何引导学生看平面图想象折叠过程？有没有一个简单、好的步骤？在解决问题的过程当中，一直存在着平面图形与立体图形之间的对应。因此本问题对培养学生的空间观念是极有益处的。发展学生的空间观念是本课的重点也是难点，而突破这一重难点必须建立在学生积极想象、动手操作的基础之上。现从三个方面进行反思：

　　1、注重培养学生的空间想象能力。在新课教学时，由于图形比较复杂，我指导学生先注意观察平面展开图的各边的长度和位置，再提出问题：“如果沿着虚线折叠成一个封闭的立体图形，它的形状象什么呢？”让学生带着问题想一想、猜一猜、比一比，充分发挥想象力进行空间想象，学生通过猜想得出所折的封闭图形应该是象一所房子，这样学生已在脑中初步建立了立体图形的表象。接着引导学生再次想象，给这个房子设计一扇门和一扇天窗，并动手在平面图上画一画，让学生完全凭借空间想象能力来设计，这一点对学生来说具有较大的难度和挑战性，而这也正是我们需要突破的地方，所以我留给学生充裕的时间来思考、设想，让学生自己在活动中探索，在想象中画画。在巡视的过程当中，我发现大部分孩子的设计都挺合理的，这是我感到比较欣慰的地方。

　　2、注重培养学生的动手操作能力。动手实践是发展学生空间观念的重要手段。在学生画好门窗之后，为了验证自己设计的门窗是否合理，我让学生把附页中的平面图剪下来，并亲手折一折、叠一叠，学生充满了好奇与期待，兴致勃勃地进行操作活动，这样不仅亲身体验把平面图形折叠成立体图形的`过程，培养了动手操作的能力，还让学生感到轻松愉悦。在巩固练习的环节里，我还安排了两次动手实践活动，让学生设计一个自己喜欢的立体图形，促使学生把空间想象与动手操作有机地结合起来，发展学生的空间观念。

　　3、注重培养学生的语言表达能力。语言是思维的外在表现形式。课堂教学中，我总喜欢问学生：“你是怎么看出来的？”“你为什么要这样设计？”“把你想法说来听听。”“说一说展开图中的各部分是如何跟房子的各部分对应的。”并鼓励学生尽量把话说完整，增强学生对平面图形与立体图形的转换能力，也发展了空间感。

折扣 3

　　1、《折扣》是新课标教材六年级数学（上册）第五单元《百分数》用百分数解决问题中的内容。这部分内容包括折扣、纳税和利率，是百分数在生活中的具体应用，与人们的生活密切相关。而折扣是商品经济中经常使用的一个概念，与人们的生活联系的更密切。要求学生理解折扣的含义，知道它在生活中的应用，会进行简单的计算。在本节课的教学中，我有以下几点感想：

　　（1）充分交流，具体感知

　　学生对身边的事物虽然是知道的，但是又缺乏深入的了解，所以当这些事物被拿到课堂上来时，又充满了好奇心和求知欲，急于要去研究它、解决它，想获取同伴和老师的认可。所以，我紧紧抓住学生的这种心理，让同学们作了非常充分的交流，使他们对折扣的感知更加的深入和透彻。

　　（2）、注重参与，让学生亲身体验数学知识的形成过程。

　　针对六年级学生的年龄特点和认知规律，以他们熟悉的商家促销手段的术语“大甩卖“为切入点，引导学生提出问题，通过学生个人独立思考，全班交流，初步感知“几折”、“打折”的意义。然后，通过百分数应用这一知识的迁移、转化的教学思想方法，创设循序渐进的练习活动，让学生解决生活中的打折问题。活动以学生为主，面向全体帮助优生建构知识结构，帮助一般学生理解掌握知识，真正把自己当成了学生学习的帮助者，激励者。发挥学生的主体地位，重视教师的主导作用，让学生亲身经历“问题情境——建立数学模型——解释、应用与拓展的过程。促使学生思维活跃地参与整个学习过程，使课堂充满了生机和活力。

　　（3）数学生活化的拓展延伸，让学生在练习中用数学。

　　练习是使学生掌握知识，形成技能，发展智力的重要手段。在实践运用过程中，我积极引导学生学会用数学的'基础知识、基本方法，解决现实生活中的实际问题。问题设计由浅入深。难易结合，形式多样。让学生经历运用知识的过程，体验数学的应用价值。

　　2、对本节课的一些思考：

　　（1）、本节课我虽然全身心地投入教学，但课堂的气氛不够活跃，若老师的感情再投入一些，语言感染力再强一些，定能更好的调控课堂，学生的激情定会发挥出来，课堂的学习气氛就会活起来的。

　　（2）、在实践应用，解决问题中，我设计的教学活动能抓住教学重点进行，但有些活动细节还值得优化，如：解决问题的策略，没有让学生尽情充分发表自己的见解，课堂生成的问题有些处理还不够及时。这就要求我们教师在调控上处理得当，使教学活动更有效。

折扣 4

　　本节课教学的内容是在学生已经学习了百分数的知识基础上教学的，实质上这类问题是求一个数的百分之几是多少的问题，是商品经济中经常使用的一个概念，与人们的生活联系密切。在日常生活中，学生对于折扣并不陌生，每当节假日商场都会有优惠促销打折活动，学生对于打五折就是计算原价的50%是多少钱，但是对于具体的意义还是模糊。

　　这节课就是通过具体的活动使学生明确打五折就表示现价是原价的50%，七五折就表示现价是原价的75%，也表示现价是原价的十分之五，同时还要让学生区分打折虽然是优惠，但是优惠的折扣与打折的折扣不同，七五折虽然表示现价是原价的`75%，但是优惠的折扣是25%，也就是便宜了原价的25%，与原价相比减少的部分。

　　大部分学生还可以掌握。但个别学困生对于优惠与折扣之间的关系理解不是特别清晰，还有的对于现价和原价的判断不准确，不能正确理解题意。

折扣 5

　　本节课教学的内容是在学生已经学习了百分数的知识基础上教学的，实质上这类问题是求一个数的百分之几是多少的问题，是商品经济中经常使用的一个概念，与人们的生活联系密切。

　　我在教学中遵循数学源于生活、寓于生活、用于生活，要把所学的数学知识与实际生活紧密的.联系起来，关键是要找准所学数学知识与实际生活的结合点，让学生在原有知识和实际生活经验的基础上，去学习新知识，探索新知识，解决实际问题。使学生学会用数学的眼光去观察、分析现实问题，体现数学学习的价值。

　　成功之处:

　　1从学生感兴趣的事情入手，用拉家常式的谈话方式展开全课的教学，于平淡之中见真实。

　　2、结合学生的生活经验，深入理解折扣的意义。在日常生活中，学生对于折扣并不陌生，每当节假日商场都会有优惠促销打折活动，学生对于打五折就是计算原价的50%是多少钱，但是对于具体的意义还是模糊。这节课就是通过具体的活动使学生明确打五折就表示现价是原价的50%，八五折就表示现价是原价的85%，也表示现价是原价的十分之五，同时还要让学生区分打折虽然是优惠，但是优惠的折扣与打折的折扣不同。

　　3、明确数量关系，正确解决问题。在折扣、原价和现价三者的数量关系中，要使学生明确:原价x折扣=现价；现价÷折扣=原价；现价÷原价=折扣，知道求原价用除法，因为单位1未知；知道求现价用乘法，单位1已知。

　　4、把生活中的数学问题引入课堂，教师引导学生积极地讨论，主动地探索，将学生的学习活动建立在已有知识经验的基础上，练习突出时效性。

　　不足之处:

　　1、个别学困生对于优惠与折扣之间的关系理解不是特别清晰，还有的对于现价和原价的判断不准确，不能正确理解题意。

　　2、进一步强化现价和原价的关系，理解什么是现价，什么是原价，增加一些有关百分数应用题的练习。

折扣 6

　　《折扣》是新课标五年级上册第四单元《分数》中解决分数应用题中的一个内容。折扣是商品经济中经常使用的一个概念，是分数在生活中的具体应用，因此与人们的生活密切相关。在教学中我注意通过创设情境，唤起学生的兴趣，使他们身处问题情境中，通过亲身体验，自主探究，在感性认识的基础上，自主学习，探索新知——实践应用，巩固新知——课外延伸，拓展新知。引导学去了解、探究、解决生活中的折扣问题。上了这节课后我有以下几点感悟：

　　一、联系学生的生活实际，让学生感到数学来源于生活，增强学生对学习数学的兴趣。

　　比如在导入新课时，我从学生熟悉的文昌恒兴超市入手，说超市听说我们班的同学很聪明，想请同学们帮忙出出主意今年的五一节可以搞哪些优惠活动呢？然后让大家互相说说，从而引入新课“折扣”。这样关注学生的生活实际，关注学生的现实感受，让学生觉得很亲切，容易接受，所以导入很自然，同时也激发了学生参与学习的兴趣。

　　二、创设了具体的学习情境，让学生在情境之中体验“折扣”与现实生活的密切联系。

　　整节课从头到尾一个教学情境贯穿其中，主人公是小雨和爸爸。先是小雨和爸爸来到了恒兴超市看到超市门口挂着的关于五一节大酬宾活动，商品打折的好消息很兴奋，各自买了自己喜欢的商品，这样子问题就出现了：要买这件商品打折后应付多少钱，比原价便宜了多少钱？所以我很顺利地引出例4进行教学。通过学生的自主探究学习，小组讨论解题思路等学习活动，让学生在非常轻松愉快的氛围中掌握了“折扣”的学习内容，起到了事半功倍的教学效果。接着小雨和爸爸又去文具店，这里同样也在折扣销售。也就是引导学生完成课本97页的做一做的练习。最后因为小雨他们家刚搬了新家，他们又去商店看中了这样一套家具。也就是完成课外延伸，拓展新知中的练习：

　　周年店庆，家具一律八折

　　桌子双人床椅子

　　120元400元80元

　　请同学们帮帮算一算打完折扣后分别应付多少钱？与原价相比，分别便宜了多少钱？

　　正因为创设了这样的情景教学，这节课学生不但学得很轻松，很愉快，而且知识掌握得也很好，教学效果很好，得到了听课老师的一致好评。

　　三、培养学生运用知识解决实际问题的能力。

　　问题是数学学习的的生命，数学学习的过程也就是教师引导学生发现问题，提出问题，解决问题的过程。在本节课中我设计了贴近学生生活的`学习情境，把数学知识与日常生活紧密联系起来，让学生去感受数学，应用数学，培养学生运用知识去解决实际问题的能力。如在探索新知和巩固新知等环节，都是创设了小雨和爸爸去超市、文具店和商店购物的情景，在这个过程中，碰到了打完折扣后要付款了问题？也就是本节课的教学重点，能运用折扣的知识解决生活中的相关问题。我引导学习通过自主探究，小组讨论解题思路等数学活动，使学生不仅掌握了折扣这方面的知识，也很好地培养了学生解决实际问题的能力。

　　本节课也有不足之处，就是在拓展新知的环节中，当出示了“周年店庆，家具一律八折桌子120元 双人床 400元椅子80元”这则消息后，可以给学生更多的思考空间，让学生自主来发现问题，提出问题，老师再把意义的问题收集起来，让学生通过努力去解决问题。这样更能够体现学生的主体作用，体现新的课程理念。

折扣 7

　　折扣是商品经济中经常使用的一个概念,是百分数在生活中的具体应用,因此与人们的生活密切相关。在教学中我注意通过创设情境,唤起学生的兴趣,使他们身处问题情境中,通过亲身体验,自主探究,在感性认识的基础上,让学生能进一步体会数学与生活的联系,增强对数学学习的兴趣,培养学生分析问题解决问题的能力。我个人认为,这堂课在以下几方面是处理得比较成功的:

　　一、重视学生在学习过程中的参与程度,关注他们的.处境和感受。兴趣永远是最好的老师,本节课中我针对小学生的年龄特征,以他们熟悉的“购物”导入学习,把简单、枯燥的学习理性知识的过程变成学生自主探究、发现问题并解决问题的动态过程,促使学生思维活跃地参与整个学习过程,也使课堂充满了生机和活力。

　　二、注意到了数学知识与现实生活之间的联系,关注学生的生活经验。“实用性”是这节课的一个显着特点,无论是“折扣”还是“成数”,都是现实生活中的客观存在,也正因为此我们才有学习和探讨的必要。因此,我结合班级和上课时的实际情况组织教材,尽可能使学习内容贴近学生的生活,并通过课后延伸等方式,启发学生将所学内容在现实生活中进行充分的体验和感悟,为学生提供一个更为深广的学习空间。

　　三、联系学生的生活实际,让学生感到数学来源于生活,增强学生对学习数学的兴趣。比如在导入新课时,我从学生熟悉的常客隆超市入手,说超市听说我们班的同学很聪明,想请同学们帮忙出出主意今年的元旦节可以搞哪些优惠活动呢?然后让大家互相说说,从而引入新课“折扣”。这样关注学生的生活实际,关注学生的现实感受,让学生觉得很亲切,容易接受,所以导入很自然,同时也激发了学生参与学习的兴趣。

　　当然,这堂课也有不足之处,对一些同学而言,这节课的难度较大,尤其是“合作展示”部分。虽然有小组成员间的互助互学,还是有部分同学不能按时完成学习任务。还有在拓展环节中,出示有关“商家到底是亏还是挣?或是不亏不挣?”这个问题后,没有给学生更多的思考空间,让学生自主去发现、合作、展示,再给予评价这样会使整节课的知识点更完整一些。

折扣 8

　　《折扣》这节课是百分数这一单元中的独立一课，是在学生已经学习了百分数的知识基础上教学的。本节课的内容与学生的实际生活联系非常紧密，大多数同学在日常生活中通过新闻媒体、交往、购物等多少都有所接触、了解。但学生的这种认识还只是凭借生活经验产生的感性认识。如打折，学生都能想到是便宜了，比原价少了，但问其所以然，能解释清楚的.并不多。所以对折扣知识概念学生并未真正理解。另外，学生很少会将这种生活中的商业折扣与数学、与课本上的百分数数学知识相联系，欠缺知识间沟通互化的意识。所以，需要教师规范、指导形成系统的概念，联系生活实践来展开教学。但是在农村生活中，打折的现象比城市少见一些。所以我在设计这节课时，尽量考虑到我们农村学生的现状。

　　数学本身来源于生活。所以我在新课导入时，就由学生们经常接触到的自行车为切入点，农村的学生很多都是骑自行车上学的，对自行车学生们是再熟悉不过的了，就创设了为女儿买自行车的情境。通过猜测我买的自行车多少钱，与原价对比，从而引出了打折。然后再进一步探究，打折究竟是怎么回事，并用所了解的知识来解决实际问题。

　　在本节课的教学中，我所投入最多的地方就是创设一些与学生实际生活息息相关的数学情境。如：去商场买衣服，打七折；去菜场买菜的情境；去两家商店买彩笔；当小经理，设计打折广告等。

　　其中，去菜场买菜的情境，是农村学生生活中经常遇到的，但是在农村买菜量多时，经常说的就是全包了，这样买就很便宜的，也就是多买少算了。以此，我联想到这就是相当于打折了，只是没说“打折”这两个字而已。让学生切身体会到我们身边处处有数学。但是，课后自我反思，这样的设计是不是有了点牵强呢？

折扣 9

　　折扣是指（）；成数是指（）。

　　税率是指（）；利息=（）。

　　折扣是指商业折扣和现金折扣成数是指一个数是另一个数的十分之几的数税率是指对征税对象的征收比例或征收额度

　　利息=本金x年利率x存入年限

　　折扣和成数与百分数的关系

　　举例来说，一件上衣原售价100元。

　　库存太多，流动资金无法周转，决定：

　　七折出售

　　这就是说：

　　100乘以0.7，70块钱就卖出去

　　0.7就是《七折》，也就是原价的百分之七十。

　　店家扣掉了《三成》。

　　看明白了吧

　　百分数,百分率,百分比和成数,折扣有什么区别和联系

　　区别：

　　（一）含义方面：

　　1、百分数也叫百分率和百分比。

　　把两个数量的比值写成分母是100的分数。

　　如某学校去年1000名学生中有150名加入了共青团，入团人数与学生总数的比是，百分比就是，记作15%。

　　2、折扣是买卖货物是，照标价减去一个数目，减到原标价的十分之几叫做几折或几扣。

　　3、成数指不带零头的整数，如五十、二百、三千等；一数为另一数的几成，泛指比率。

　　（二）生活应用方面：

　　1、百分数用于利息问题、折扣问题、盈利率问题。

　　2、折扣一般用于商品打折，可以是整数的八折，也可以是7.8折等。

　　3、成数农业收成经常用成数表示，也适用于应用于表达各行各业的发展情况。

　　不仅仅是用于商品打折。

　　联系：

　　1、折扣和百分比、百分数、百分率：比如商场打八折为折扣，可换算成百分数即百分之八十。

　　2、成数和百分比、百分数、百分率：比如我国进口车总量增加三成为成数，可换算百分数为百分之三十。

　　3、折扣和成数：打八折折扣即是八成成数。

　　扩展资料成数，表示一个数是另一个数的百分之几的数，相当于百分数。

　　例：一成就是10%，三成五就是35%，八成五就是85%。

　　方法：分数X10=成数成数/10=小数（成数除以10等于小数）成数X10=百分数折扣，指买卖货物时按原价的若干成计价，如按九成，叫九折或九扣。

　　如：以汇票的折扣动用银行的基金。

　　计算方法：单位货物折扣额=原价（或含折扣价）×折扣率。

　　卖方实际净收入=原价-单位货物折扣额。

　　百分数，表示一个数是另一个数的百分之几，也叫百分率或百分比。

　　百分数通常不会写成分数的形式，而采用符号“%”（百分号）来表示。

　　别名：百分率、百分数。

　　参考资料：百度百科-成数

　　百度百科-折扣

　　百度百科-百分比

　　税率问题也可以转化成百分数问题来解决

　　一、课题背景、意义及介绍

　　1、背景说明（怎么会想到本课题的）：

　　“百分数”是六年级较为重要的教学内容，用“百分数解决问题”在日常生活中有着广泛的应用，如求各种百分率、成数与折扣、纳税等等，研究性学习既扩大了学生所学的知识范围，又能加深对百分数的认识，同时也渗透了概率统计思想。

　　正是由于这方面思考，促使我运用“研究性学习”来开展这部分的思考和教学，希望通过这一实践来贯彻探究性学习理念。

　　2、课题的意义（为什么要进行本课题的研究）：

　　用“百分数解决问题”的实用性比较强，这一内容具有研究性和实践性，使学生的学习更具开放性，在学习中更能激发学生的积极性和探究欲望，培养学生综合能力。

　　教师更能通过实施研究性学习来贯彻新课标的理念，丰富我们的课堂教学。

　　3、课题介绍

　　用“百分数解决问题”教学通过学生亲身经历研究达标率、发芽率、增长率、税率、利率等问题，学习用百分数解决问题的方法，培养学生分析问题，解决问题和综合应用数学知识的能力。

　　二、研究性学习的教学目的和方法

　　知识目标：

　　1、让学生理解生活中的百分率的含义，掌握求达标率、发芽率、增长率、税率、利率等百分率的方法。

　　2、能用百分率解决生活中一些简单的实际问题，知道纳税人和负税人的区别联系，通过调查与研究，认识储蓄的意义和了解主要的存款方式，掌握利息的计算方法，会正确地计算存款利息。

　　构建用百分数计算的数学模型。

　　技能目标：

　　1、让学生在自主探索、合作交流的过程中理解百分率的意义，探求百分率的计算方法，提高学生应用数学知识解决问题的能力。

　　2、培养学生的探究意识、策略意识和运用数学知识解决实际问题的能力。

　　情感目标：

　　1、让学生在具体的情况中感受百分数来源于实际，培养学生用数学的眼光观察生活的意识，在应用中体验数学的价值。

　　培养学生初步的应用意识和实践能力。

　　2、培养学生积极探索的科学精神，使其体会到在合作中从事科学研究的魅力。

　　三、参与者特征分析

　　起点能力分析：

　　学生以前学过求一个数是另一个数的几分之几的分数应用题，引导学生发现百分数应用题与分数应用题分析过程一致的地方，即明确以谁作单位“1”，确定了谁和谁比，根据所学知识建立数学模型，找到计算方法，懂得计算结果用百分数表示。

　　认知结构分析：

　　学生原有的对用分数解决问题与当前所学用百分数解决问题的分析方法是相同的，具有可利用性、可分辨性的特点，有利于学生更好地学习新知。

　　学习态度分析：

　　在活动的安排上有调查研究、小组合作、动手操作（画图表）等学生所喜欢的学习方式，能增进学生的学校兴趣。

　　学习动机分析：

　　学习者是六年级的学生，具有一定的研究性学习经历，善于思考和同学交流，语言表达能力较强，对研究问题有着浓厚的兴趣。

　　四、研究过程

　　数学问题解决是在数学概念、数学命题学习的基础上，应用各种数学知识去解决数学问题的一种学习方式。

　　它不仅可以巩固学生所学的数学知识，而且能够帮助学生更加深入地领悟数学的文化意蕴，促进数学素养的提高。

　　一、等价变换—数量关系的不同表述

　　教学片段一

　　师：同学们，你们能根据所给的线段图说出它们的数量关系吗

　　生：红花是白花的50％(或)；白花是红花的2倍；白花比红花多100％；红花和白花的朵数比是1∶2；红花是红白花总数的；师：可见同一个数量关系可以用不同方式来表达。

　　师：你能将下面的数量关系换个说法吗

　　一桶油，第一次吃去它的20％，比第二次吃的少2千克…

　　生：一桶油，第一次吃去它的20％，第二次吃了这桶油的20％再加2千克…

　　一桶油，第一次和第二次共吃去这桶油的40％还多2千克…

　　线段图表示的数量关系可以用不同的方式表述出来，这不仅给学生思维发散性的培养提供了机会，更重要的是这种运用不同类型知识表示不同数量关系行为的实质，是学生运用不同方式来表征同一个对象。

　　不同的表征方式对问题的解决具有不同的影响作用，可能某种表征方式比其他方式更有效，因为不同表征能激活长时记忆中的不同事实和程序。

　　从问题决的角度看，重述数量关系不仅有理解题意的作用，而且这种做法的`本身就是在进行解题方案的设计。

　　g·波利亚认为，改变已知数据或未知量，以及将两者同时改变，从而使新的已知数据和未知量彼此更加接近的做法就是在设计解题方案。

　　百分数表示的是一个数占另一个数的百分之几，用它表示数量关系与倍数、比或分数(一个数占另一个数的几分之几)表示数量关系形异而实同，它们之间可以进行等价变换。

　　这种等价的变换，使问题得到重新组织，从而激活某个适当的解题知识块，如倍数知识块、比的知识块和分数知识块等，有助于学生接近或找到解题的路径。

　　其实，小学数学解题的过程是一个填补已知条件与所求问题之间空隙的过程，而这种填补从一定程度上可以被视为已知条件、所求问题或两者兼而有之的持续的等价变换行为。

　　二、条件变换—基本解法的训练

　　教学片段二

　　师：现在我们在上面的线段图上增加一个数量—20朵，你想将它作为红花的朵数还是白花的朵数?你能求出另一种花的朵数吗?生1：我想将它作为白花的朵数。

　　生2：我想将它作为红花的朵数。

　　师：你们会解答吗?师：如果将20朵作为红花和白花一共的朵数可以吗

　　你能根据它算出红花和白花各是多少朵吗

　　师：如果将条件“红花是白花的50％”换成“红花比白花少50％”，你们还会解答吗?生：…

　　常见的百分数问题依据解法有几种基本形式，如a×B%、a÷B%、a×(1±B%)等。

　　学生对这几种基本形式的理解和掌握是学生解答较复杂问题的基础，其理解的程度和运用的熟练性直接影响着较复杂问题解决的效率。

　　通过条件变化的方式将百分数问题几种基本形式进行比较，有助于学生系统、全面地理解和掌握这几种题型的数量关系及其解法。

　　对于前面所论的等价变换而言，其最终归宿就在于解题者已经掌握的基本问题及其解法。

　　三、画线段图—数量关系的直观化

　　教学片段三

　　问题情境：

　　一桶油，第一次吃去它的

　　20%，是第二次吃的50%。

　　师：你能用线段图表示上面的数量关系吗

　　学生尝试画图，然后师生交流。

　　师：你为什么这样画?生：我是将上面的话换了一种说法。

　　“第一次吃的是第二次的50％”可以说成“第二次吃的是第一次的2倍”，这样就好画了。

　　师：是啊!这样我们很容易地从图上看出第二次吃了一桶油的40％。

　　师：现在将条件中的“是第二次吃的50％”换成“比第二次吃的50％少2千克”，你还能画出线段图吗?学生尝试画图，然后师生交流。

　　师：在这里，我们可以将“比第二次吃的50％少2千克”这个条件等价变换为“第一次吃的加上2千克是第二次吃的一半”，即“第二次吃的=(一桶油×20％2千克)×2”。

　　“画一张图”，这是许多解题高手常用的解题策略。

　　图形较之于文字可以直观形象地呈现数量关系，使许多隐藏在文字背后的数量关系显现于解题者的眼前，从而使解题者易于找到解题的突破口。

　　根据皮亚杰的发生认识论原理，小学生的认知主要处于具体运演阶段(2～7岁)。

　　其特点是外部的行为活动逐步转化为内部的心理运演，即是在心理上进行内部的组合、对应、分类等思维活动，而这在很大程度上离不开直观的支撑，脱离不了对图形表象的依赖。

　　因此，画图对小学的解题来说尤为重要。

　　从小学生数学学习来看，解决某些具体的问题不是最主要的目的，学会解题才是最重要的。

　　秉持这种“学解”的教学观点，教会学生通过画线段图直观显示数量关系的方法是一项重要而必须完成的任务。

　　画图是解题过程中的理解题意阶段，其实质是对问题进行形象表征，从某种角度上说，它也是一种等价变换—将题目的条件和问题及其相互关系等价变换为一种直观的状态。

　　在计算成数,税率，和利率等数学题时要注意什么

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　　折扣率是什么，怎么算

　　折扣率就是(原价-现价)÷原价x100%，商业折扣是为了长期与购货商保持一种长期合作关系而付出的代价，折扣一般多用于价格，以原价格为基础，扣除按照折扣率计算的折扣额后，得到新的价格。

　　一般会以此价格作为成交价格。

　　一家商场的服装专柜正在搞“满200元返100元”的活动，销售人员表示，“我们现在等于搞五折优惠活动，特别划算”。

　　但事实真的如此吗

　　所有的服装都是以“8”“9”结尾，很难正好凑够200元或者200元的整数倍。

　　为了算清优惠幅度，套用这个计算公式，其中，在“满200元返100元”的活动前提下，X代表消费金额，而公式中的n和a需要根据活动数额带入计算。

　　如果在这个活动里，消费者只买一件399元的衣服，套用该公式可算出消费者享受到7.5折。

　　扩展资料：

　　商业折扣是为了长期与购货商保持一种长期合作关系而付出的代价，在原购买价格上给予购货商的折让，在计算价格时。

　　折让后的价格=原价格*（1-折扣率）这里注意的是在计算并确认折让后价格才按新的价格计算增值税额。

　　并且在销售方记账的时候，其入账的金额是为折让后的金额。

　　折扣率为1-1.5表示，折扣为1%-1.5%

　　而现金折扣是销售企业为是鼓励购货商早日付款而给予的折让。

　　一般来说，购货商为了少付货款，一般都会提前支付货款。

　　如果现金折扣表示为：2/10 1/20 n/30

　　刚表示为如果在10天内付款，则可以有2%的现金折扣，

　　如果在20天之内付款，则有1%的现金折扣

　　如果在30天之内付款，则没有现金折扣。

折扣 10

　　《折扣》这节课是百分数这一单元中的独立一课，是在学生已经学习了百分数的知识基础上教学的。本节课的内容与学生的实际生活联系非常紧密，大多数同学在日常生活中通过新闻媒体、交往、购物等多少都有所接触、了解。但学生的这种认识还只是凭借生活经验产生的感性认识。如打折，学生都能想到是便宜了，比原价少了，但问其所以然，能解释清楚的并不多。所以对折扣知识概念学生并未真正理解。另外，学生很少会将这种生活中的商业折扣与数学、与课本上的百分数知识相联系，欠缺知识间沟通互化的意识。所以，需要教师规范、指导形成系统的概念，联系生活实践来展开教学。

　　一、情境导入，用数学的语言解释折扣。

　　对于折扣题，学生在现实购物中已经有所认识，但是具体的`内涵还不是很清楚。于是我就设计了“十一”长假商场搞促销，打折出售的现实情境，让学生在情境中感受和理解打折。理解重点分为两部分，一是让学生知道打折就是商品减价；二是知道打折就是现价是原价的百分之几，并且能把折扣和百分之几对应起来。三是理解优惠是指在原价的基础上少多少，是与原价相比减少的部分。在理解的基础上，学生再去探索例题的解题方法就水到渠成了。

　　二、分析题意，用数学的知识探究生活中的折扣问题。

　　这一过程中的我选择的所有折扣问题，都是学生实际生活中经常遇到的，例如:买书包、篮球、名著等，除了经常在书店、超市、商场等等有折扣问题，还有我们穿的衣物、某些消费等等的优惠券，购房现金付款优惠……也蕴含着折扣问题。这样学生对于要解决的问题就很感兴趣，积极性也就更高了，更重要的是培养他们用数学的的眼光去看待生活中的问题，感受数学的力量，学会理性消费。

　　三、认识折扣的不同表达形式，把握本质属性。

　　“在数学中，同一对象常常有不同的表达形式，能否熟练把握同一数学对象的不同表达形式以及不同表达形式之间的联系，进而认识该数学对象的本质特征，反映了对数学概念本质属性把握的深刻程度，也直接影响分析和解决问题的能力。”如在本节课中，在出现“五折”时，我问学生还能怎么说？学生联系生活实际发现也可以说“对折”或“半价”，不管哪种表达方式都是指现价在原价的百分之。

　　在本节课的教学中，我所投入最多的地方就是创设一些与学生实际生活息息相关的数学情境。如：去商场买衣服，打七折；去菜场买菜的情境；去两家商店买彩笔；当小经理，设计打折广告等。

　　其中，去菜场买菜的情境，是学生生活中经常遇到的，但是在买菜量多时，经常说的就是全包了，这样买就很便宜的，也就是多买少算了。以此，我联想到这就是相当于打折了，只是没说“打折”这两个字而已。让学生切身体会到我们身边处处有数学。

　　当然，在教学过程中，还存在这样或那样的不足：

　　1、在教学过程中，应值得重视的是，现在好多的商家存在“骗局”，应该教育孩子们多多审视身边的打折现象！以免让骗子得逞。

　　2、在教学过程中，即便有对计算器的使用的教程，也要尽量避免让孩子使用计算器，以免孩子们产生依赖感。

　　教学就是一门缺憾的艺术，但我会尽其所能，让自己的教学更理想化。

折扣 11

　　关于折扣的问题，内容与实际生活联系密切，很容易引起学生的兴趣，也容易理解。所以刚上课我就用课件出示了一个服装店店庆的画面，让学生仔细观察，并根据生活经验进行合理的想象，这样一下子就把孩子们的兴趣调动起来了。课堂气氛也活跃起来。我就用提问的方式解决了本节课的知识点。从练习上看，学生对本节的知识点掌握得比较好，说明这个方法是可行的。在例题的处理上，我采用了小组合作的方式。例题4就是在知道原价的基础上，求打折后的现价，学生很快就讨论出求打折后的价格是多少就是求一个数的百分之几是多少的问题，这样就把这节课要学习的新知识转化成了以前的知识，学生很容易就接受了。

　　在练习巩固时，我从最基本，最简单的题目入手，目的有两个：一是巩固知识点；二是让那些学困生从这里找到自信。基础好的孩子没一点问题。基础差的孩子能当堂掌握这个问题肯定就很有成就感！最后设计了拓展和延伸题，这是给那些吃不饱的孩子准备的，同时也激发了别的孩子的好胜心，使更多的.孩子参与进来了！

　　课后反思一下这节课，觉得有些地方还是做的比较好的。对学生的学习兴趣调动的比较好。这可能与他们已有的生活经验有关，他们在这体会到了成功的喜悦，所以一下子兴致就高了。我给他们营造了一个宽松的环境。关注了每一个孩子，这一点这节课做的特别好！但也有些地方不尽人意，我还是比较急躁，没有十分的耐心来等待那些学困生表述。以后要多挖掘学生的潜能，要想尽办法用不同的方式调动学生学习的积极性和主动性，尤其是要面向中下成绩的这一批学生。

折扣 12

　　目标：

1、使学生理解“折扣”意义的基础上，懂得求折扣的应用题的数量关系，与“求一个数的几分之几是多少”的应用题相同，并能正确列式计算。

　　2、能从生活中获取信息，解决实际问题，增强数学的应用意识。

　　3、在良好的课堂气氛中，激发学生主动参与的热情，主动建构，学会学习。

　　重点：理解“折扣”意义的基础上，懂得求折扣的应用题的数量关系与“求一个数的几分之几是多少？”

　　难点：让学生自己分析，找准分析方法。

　　教具：小黑板

　　过程：

　　一、复习

　　1、出示后让学生完成。

　　八折=（）‰ 九五折=（）‰

　　对折=（）‰ 让学生讲讲“八折、九五折”各表示什么？

　　2、揭示课题：“折扣”的应用题

　　二、探究新知，寻找方法：

　　1、出示例2：一种衣服原价每件50元，现在打九折出售，每件售价多少元？比原来便宜了多少元？

　　出示后让学生根据下列填空完成：

　　根据 ，把 看作单位“1”的量， 是 的 90‰，要求 ，就是求 ，用 计算，等量关系式

　　2、出示：联丰村去年早稻总产量50万千克，今年比去年增产二成，今年比去年增产多少万千克？今年收早稻多少千克？

　　（1）出示后让学生画线段图。

　　（2）指名讲讲列式依据。

　　（3）板演、分析。

　　3、通过练习让生总结“折扣”就是我们以前学得哪类应用题。

　　三、巩固、提高、升华、创新

　　1、对比练习：

　　①一瓶油重1/2千克，用去25‰，用去多少千克？

　　②一瓶油重1/2千克，用去1/4千克，还剩多少千克？

　　2、闯关练习：同学们想去超市逛一逛吗？想去，必须闯过老师的以下几关

　　第一关：完成书本第46页1、2、3、5、题，要求只列式，不计算

　　第二关：完成以下三道题

　　①、一种衣服原价每件180元，商店为了加快资金的流通，决定将该服装打九折出售，过了两天，在降价的基础上再打八折出售，问现在多少元？

　　②、商店优惠供应文具用品，买3枝圆珠笔送一枝，学校买了112枝圆珠笔，只要付多少枝圆珠笔的钱？

　　③、日用品商店出售一种瓷碗，每只售价1.68元，如果一次购买的数量超过100只，可打九五折，食堂买了200只碗，应付多少钱？

　　3、好，大家基本闯过了，我们一起去逛自选商场

　　完成书本46页第6题

　　四、学生作业：课堂作业

　　反思：

　　折扣这类应用题教学是小学数学十一册中的内容，利用它解决实际问题，是整个小学阶段应用题教学的重、难点之一。如何激发学生主动积极地参与学习的全过程，引导学生正确理解折扣应用题的数量。我作了以上的一些教学尝试。

　　一、 结合学生的生活学数学。

　　“数学教学要从学生的生活经验和已有的知识背景出发，使学生感到数学就在自已的身

　　边，在生活中学数学。使学生认识学习数学的重要性，提高学习数学的兴趣。”教学改变复习旧知引入新知的传统做法，直接取材于学生的生活实际，通过班级的人数引出题目，再让学生介绍本班的情况，引发学生参与的积极性，向他们提供充分的从事数学活动和交流的机会。

　　二、 参与学习过程，让学生获得亲身体验。

　　教学中，为让学生认识解答分数乘法应用题的关键是什么时，让学生通读题目、细读题目，圈出题目中的重要词句，理解题意。画出线段图分析数量之间的关系。亲自感受应用题中数量之间的联系，想方设法让学生在学习过程中发现规律。从而让学生真切地体会并归纳出：解答分数乘法应用题的关键是从题目的关键句找出数量之间的相等关系。

　　教学中把“自主、合作、探究”的教学方式。和教师分析讲解相结合。把折扣应用题与分数乘法应用题结合起来教学，让学生通过讨论交流对比，亲自感受它们之间的异同，挖掘它们之间的内在联系与区别，从而增强学生分析问题、解决问题的能力。学生毕竟是初学者，他们的自主、合作、探究肯定是不全面的，各种水平的学生在自主、合作、探究中所学的层次也是不一样的。所以教师的讲解是必要的，尤其是概念性的知识，可以为学生节约许多时间。但教师在教学中要准确把握自己的'地位。帮助优生建构知识结构，帮助一般学生理解题意掌握知识。真正把自己当成了学生学习的帮助者、激励者。发挥学生的主体地位，重视教师的主导地位。

　　三、多角度分析问题，提高能力。

　　在分析应用题的时候，我通过鼓励学生对同一个问题积极寻求多种不同的解法，拓展学生思维，引导学生学会多角度分析问题，从而在解决问题的过程中培养学生的探究能力和创新精神。另外，注意启发学生从例题中抽象概括数量关系，总结经验规律。如“是、占、比、相当于“后面的数量就是作单位“1”的 数量，画线段图就先画作单位“1”这个数量，再画与之对应的数量的线段图；“知“1”求几用乘法，知几求“1”用除法”等等的做法。充分让学生亲身实践体验，让学生在探究中加深对这类应用题数量关系及解法的理解，提高能力，为学生进入更深层次的学习做好充分的准备。

折扣 13

　　《折扣》是六年级数学（上册）第四单元《分数混合运算》第三节解决问题中的内容。这部分内容包括折扣、纳税和利率，是分数在生活中的具体应用，与人们的生活密切相关。而折扣是商品经济中经常使用的一个概念，与人们的生活联系的更密切。要求学生理解折扣的含义，知道它在生活中的应用，会进行简单的计算。在本节课的教学中，我有以下几点感悟：

　　（一）联系生活实际，体验学习乐趣

　　让学生感到数学来源于生活，增强学生对学习数学的兴趣。比如在导入新课前，我让学生调查自身所经历的打折入手，说说你打折前后价格的不同，以及对打折的感受，然后大家在一起议一议，从而引入新课“折扣”。这样关注学生的生活实际，关注学生的现实感受，让学生觉得很亲切，容易接受，所以导入很自然，同时也激发了学生参与学习的兴趣。

　　（二）科学引导，理解实质

　　对于打折问题，学生在现实购物中已经有所认识，但是具体的内涵还不是很清楚。于是我就设计了调查会上打折出售情况的现实情境，让学生在情境中感受和理解打折。理解重点分为两部分，一是让学生知道打折就是商品减价；二是知道打折就是现价是原价的百分之几，并且能把折扣和百分之几对应起来。在理解的基础上，学生再去探索例题的解题方法就水到渠成了。

　　（三）结合实际，体现价值

　　注重例题的设计，结合实际，贴近学生的生活，比如：肯德基打折，球具打折等等，让学生自己都好象有这样的经历一样，又是帮助老师解决问题的，解决的积极性被充分调动，使学生充分感受到折扣在生活中的广泛应用，体现了数学的应用价值，并且培养了学生应用数学的'意识，增进学好数学的信心与乐趣。通过学生的自主探究学习，小组讨论解题思路等学习活动，让学生在非常轻松愉快的氛围中掌握了“折扣”的学习内容，起到了事半功倍的教学效果。

　　（四）把握实际，拓展延伸：

　　在这一环节中，课件出示购物中三种不同的优惠方式，计算那种更划算，让学生能够站在不同的立场上思考和解决问题，并且不要盲目的根据低折扣购买商品，要懂得物有所值，为学生提供一些实用的生活经验。

　　（五）今后改进意见

　　本节课也有不足之处，就是在练习中，当出示了“周年店庆，家具一律八折 桌子120元 双人床 400元椅子80元”这则消息后，可以给学生更多的思考空间，让学生自主来发现问题，提出问题，老师再把意义的问题收集起来，让学生通过努力去解决问题。这样更能够体现学生的主体作用，体现新的课程理念。但由于照顾后面的教学环节，教师重忙结束，没有为学生提供更充足的时间去思考，去解决。环节的落实，避免走形式。

折扣 14

　　“折扣”是“百分数”内容中的一节知识。折扣也叫折率，它要求用百分数知识解决实际问题，在生活实际中有着广泛的应用。教学这节内容时，我定的教学目标是

　　1.联系生活实际和百分数的意义明确折扣的含义，能熟练地把折扣率改写成分数、百分数并能正确地解答有关折扣的实际问题，进一步体会百分数在生活中的应用，加深对百分数内涵的理解。

　　2.通过独立思考、自主探索、合作交流，丰富学生的解题策略。

　　3.增强学生用数学知识解决实际问题的意识。

　　让学生理解折率，是本节课的核心内容，是学生正确解决折扣问题的基础，设计教学环节必须符合学生的认知水平。围绕教学目标我首先通过课前调查促销方法，引发学生思考，激发学生解决问题的热情。让学生明白“商品打八五折就是按原价的85%出售”这一关键知识点。接着引导学生沟通折数与分率、百分率之间的联系，为学生下一步探究新知进行铺垫，使学生能顺利地建构新的知识。

　　之后我向学生提出了这样几个问题进行集体讨论：

　　⑴同样价格的商品，打一折便宜，还是打九折便宜？你是怎样想的？（打一折便宜）；

　　⑵小明的父亲要买一部手机，发现同品牌、同型号的'一款手机甲商场打九折出售，乙商场打八五折出售，哪个商场售价便宜？你是怎样想的？（无法判断，因没有告诉这款手机的原价。）；

　　⑶一个普通铅笔盒和一台电视都打八折出售，它们有什么异同点？（降价幅度相同，降价的钱数不同。）

　　这几个问题之间较好地顺承了学生的认知，使污沟通折率与原价（单仿“1”）之间的联系。在学生具备了自生解答的认识基础后，我适时地放手让学生自主探究，让学生凭借知识与技能的迁移，解决p97例4的问题。如：谁能说说你是怎样解答的？（生：打八折就是现价是原价的80%,原价是单位“1”，单位“1”已知，要求买这辆车用了多少元，就是求180的80%是多少，用乘法计算。列式：180×80%=144元。）师：你还能提出什么数学问题？（生：少花了多少元？）谁能回答这个问题？

　　使学生明白：原价是单位“1”，用原价×折率=实际售价。

　　原价×（1-折率）=降低了多少元。为了拓展学生的知识，我又提出了如下问题：“原价每袋2元的某种牛奶，正在搞促销活动，甲商店每袋降价15%,乙商店‘买四送一’，丙商店每袋打八八折出售。小明要买5袋牛奶，从哪个商店买便宜？”通过小组讨论，

　　学生一致认为：因为88%>85%>80%,所以买5袋牛奶从乙商店买最便宜。培养了学生数学知识的应用能力。

折扣 15

　　“折扣”是新课标六年级数学上册第五单元“百分数”内容中的一节知识。折扣也叫折率，它要求用百分数知识解决实际问题，在生活实际中有着广泛的应用。教学这节内容时，我定的教学目标是：

　　1、联系生活实际和百分数的意义明确折扣的含义，能熟练地把折扣率改写成分数、百分数并能正确地解答有关折扣的实际问题，进一步体会百分数在生活中的应用，加深对百分数内涵的理解。

　　2、通过独立思考、自主探索、合作交流，丰富学生的解题策略。

　　3、增强学生用数学知识解决实际问题的意识。

　　让学生理解折率，是本节课的核心内容，是学生正确解决折扣问题的基础，设计教学环节必须符合学生的认知水平。围绕教学目标我首先通过课前调查促销方法，引发学生思考，激发学生解决问题的热情。让学生明白“商品打八五折就是按原价的85%出售”这一关键知识点。接着引导学生沟通折数与分率、百分率之间的联系，为学生下一步探究新知进行铺垫，使学生能顺利地建构新的'知识。之后我向学生提出了这样几个问题进行集体讨论：

　　⑴同样价格的商品，打一折便宜，还是打九折便宜？你是怎样想的？（打一折便宜）；

　　⑵小明的父亲要买一部手机，发现同品牌、同型号的一款手机甲商场打九折出售，乙商场打八五折出售，哪个商场售价便宜？ 你是怎样想的？（无法判断，因没有告诉这款手机的原价。）；

　　⑶一个普通铅笔盒和一台电视都打八折出售，它们有什么异同点？（降价幅度相同， 降价的钱数不同。）

　　反思这节课的教学，我注重了以下几方面的问题：

　　1、强调培养学生的问题意识。好的数学问题，是激活学生思维的重要手段。教学中我适时地结合生活情境，结合学生的认知发展，正确把握学生的最近发展区，不断地提出富有挑战性的问题，有效地激发学生的参与热情，很好地培养了学生思维的灵活性和深刻性。如在发现问题环节，在学生掌握发现折数与百分比的相互关系的前提下，分层提出了“原价相同折率不同、原价不同折率也不同、原价不同折率相同”等一系列问题，使学生不断解折率表示的是现价与原价的关系这一核心内容。

　　2、注意培养学生解决问题的能力。教学情景的设计贴近生活，把数学知识与日常生活紧密联系起来，让学生去感受数学、学习数学、应用数学，丰富学生的解题策略。如拓展提高环节，习题的设计使学生感受生活中的多种促销方式、不同的解决方案，体会数学知识在生活中的应用，同时为学生创设了展示智慧、发挥潜能的空间。

　　3、突出培养了学生思考问题的全面性。事物往往包含两面性，促销的背后同时也包含着正常的商业竞争与虚假欺骗的两种情况，如请你策划环节，使学生在理解其实际意义的同时，学会多角度地分析问题。

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