《平行四边形面积的计算》
身为一名人民教师，我们要在课堂教学中快速成长，借助 可以快速提升我们的教学能力， 应该怎么写才好呢？以下是小编收集整理的《平行四边形面积的计算》 ，希望对大家有所帮助。
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平行四边形面积的计算是以长方形的面积计算为基础，它为进一步学习三角形的面积，梯形面积的计算打下了基础。我在教学本节课时，采用剪拼的方法，把平行四边形转化为与它相等面积的长方形，从而把新旧知识联系起来，从长方形的面积公式推导出平行四边形的面积公式。
在本节课的教学中，我先复习长方形的面积公式，让学生说出可以通过数格子和利用公式求出长方形的面积，为下面要学习的平行四边形面积作铺垫。当让学生通过数方格说出平行四边形的面积时，学生很容易数出面积，并且说出它的底和高的长度。我及时抓住这三个量，让学生大胆猜想：平行四边形的底和高与它的面积之间可能存在什么关系呢？这个问题很快激起学生的探究欲望，为下面要探讨的平行四边形面积公式的推导做好铺垫。
为体现学生的主体地位，改变以往的“以教师为中心”的教学方式，在推导平行四边形面积公式时，我为学生创设了自由、宽松的探索空间。通过学生自学、动手画、剪拼这些操作，培养了学生的.自学能力和动手操作能力，使他们变“学会”为“会学”，对学习要求中提出的第2、3个问题：转化后的图形与平行四边形有什么关系？你认为平行四边形的面积该怎样求？学生在小组合作中各抒己见，充分阐述自己的理解，这样的教学使学生乐于探索，敢于探索，也激发了学生的创新意识。
在教学完这节课后，听课老师、评课的领导对本节课进行了评价，从这节课中我看到了自己的不足之处，下面认真进行剖析：
1．课的开始复习内容过长，导致本节课新授知识部分时间不多。练习题与检测题进行的过于仓促，使基础不够好的学生没有充分理解和掌握。复习内容中指出平行四边形的底和高这部分内容可以删去，在新课教学中体现出来。
2．复习部分长方形的面积的两种求法与通过数方格求平行四边形的面积应该同时在课件中显示，进行比较，从而引入新课。
3．教学中某些环节的过渡不恰当。如：长方形的面积学生通过数方格和利用公式求出来了，平行四边形的面积学生通过数方格说出来后，可以说：除了数方格，那么能否像计算长方形的面积那样存在一个面积公式呢？很自然为下面要推导的公式作准备。
4．学习要求的设计不够合理。我提出了两个学习要求：（1）自学课本第65页。（2）小组合作完成三个问题。两个要求要综合起来体现，让学生为了完成所出示的任务，自己通过看书，小组合作交流，边看边操作来完成。
针对自己在教学中的不足，今后要加强学习，多听课、多请教，多与同科目老师交流，力争使自己在教学艺术上取得更大的进步。
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平行四边形面积的计算，是学习平面几何初步知识的基础。尤其是平行四边形面积公式的推导，蕴含着转化的数学思想。对学生以后学习推导三角形、梯形面积公式有着非常重要的意义。总结本节课的教学，有以下体会：
一、遵循“猜想——验证——推导——应用”教学过程。
在推导平行四边形的面积公式以前，我先出示了“变、变、变”的游戏，渗透转化的数学思想，然后让学生猜想：平行四边形的面积怎样计算？学生脱口而出，我问他们根据是什么？学生回答：“是猜的”。数学结论必须通过验证才有它运用的价值，才能让人心服口服。接着，我让学生动手量、剪、拼、摆去研究，发现它的普遍规律。学生先用面积测量器量，然后又利用手中的材料，沿平行四边形的高剪开，再拼成长方形，由此研究发现拼成后长方形与平行四边形的关系，充分体现转化的数学思想，归纳、验证得出公式。整个过程由学生参与，验证猜想公式的`正确性。使学生得到一种直观上的证明。进一步加深学生对公式的认识。学生在运用公式时既知其当然，又知其所以然，对知识的应用达到了认识过程的最高境界。
二、注重合作交流，追异求新。
本节课教师尽量为学生说、想、做创造恰当的氛围，创设必要的情境、空间，让学生在主动参与学习活动的过程中学到知识，合作交流，增长才干，提高能力。学生在剪、拼的过程中，有的沿高剪下一个三角形，有的是剪下一个直角梯形，拼成长方形，方法之多样，令老师惊讶。在小组讨论中，学生能说出自己的“奇思妙想”，既开阔了学生的视野，又扩展了学生的思维空间，也体现了集体的智慧。
三、课堂教学中，教师应加大“放”的力度。
学生在拼摆的过程中，方法虽然多种多样，但语言表达不够完整，教师有些着急，“导”得过细，以至限制了学生的思维。也使一些想法不太成熟的学生，不敢说出自己的意见。另外，在教学中，教师还应着重培养学生会“倾听”的习惯，会倾听老师布置了哪些学习任务，会倾听同伴发出了哪些见解，这样才能在倾听与交流中学会新知，感受乐趣。教师在课堂上根据本班学生实际，尽可能加大“放”的力度，这样才能更好地创设一个民主、宽松的学习环境。
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本节课的重点是推导和理解平行四边形的面积公式，平行四边形的面积公式是几何图形面积计算第一次运用“转化”思想方法推导得出的。对学生学习推导三角形、梯形面积公式以及今后学习具有重要意义。小学阶段的几何形体面积、体积计算公式都是运用“转化”法推导的。因此，本节课让学生形象直观地明白什么是“转化”，深刻理解“转化”的本质，就显得尤为重要。
在设计教学过程时，我注意了以下几点：
1、以复习长方形面积公式引入新课。（“转化”的起点）
2、让学生通过课前预习活动，思考例1，引导学生形成两个方面的体验：一是有些不熟悉、较复杂的图形，可以转化成熟悉的、较简单的图形；二是转化后要便于比较相关图形的面积，让学生形成初步的转化意识。在设计过程中，我将例2做了变化，用问题情境形式展示出来，并和例1联系，将平行四边形的面积与长方形面积进行比较，明确转化的方向。
3、动手实践,完成转化。让学生通过剪、移、拼等操作活动，完成平行四边形到长方形的转化。此时，要让学生明确“沿高剪开”的必要性。（转化的关键）
4、引导学生通过比较分析，得出平行四边形面积的计算公式后，再现公式的推导过程，并进行小结，同时启发学生去感悟平移和转化的数学思想方法。（进一步落实数学思考目标）
这教学过程中，我让学生动手操作，想办法将平行四边形转化为长方形。操作之后进行汇报，交流自己的验证过程。汇报的时候，剪拼的方法有好多种，在这时，我及时抛给学生这样一个问题：“为什么要沿高剪开？”引发学生积极开动脑筋思考。然后我又引导学生观察这两个图形并比较，进而讨论：拼出的`长方形与原来平行四边形什么变了，什么没变？拼成长方形的长和宽与原来平行四边形的底和高有什么联系？通过上面问题的思考，学生对平行四边形公式的推导有了更深的认识，这时我顺势引导学生得出推导过程：将一个平行四边形通过剪、拼后转化为一个长方形，拼成的长方形的长相当于原来平行四边形的底，拼成的长方形的宽相当于原来平行四边形的高，平行四边形的面积就等于长方形的面积，因为长方形的面积＝长×宽，所以平行四边形的面积＝底×高。
5、保证课堂练习的质量和时间，以使学生牢记和熟用公式。学生通过亲历这个过程，不仅能够牢固掌握并熟练运用S=ah这个公式，而且对平移和转化的数学思想方法有了初步体验，在数学思维和学习方法上进行了一次有效的积累，感受了成功的快乐，增强了学习的兴趣和信心。
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课堂教学，作为教学的一种基本形式，其优越性而为人们所普遍接受和采用。无论是现在，还是将来，课堂都是学校教学的主阵地，数学教学的主要目标都必需在课堂中完成。因而如何提高小学数学课堂教学效率一直是大家所关心的问题。回顾一学期的教学，有得也有失。自认为胜利之处主要有：
一、体现同学是学习活动的主体。教学过程中我注意摆正自身的位置，始终把同学放在主体的地位。注重知识的形成过程，并揭示知识的实质。能让同学先说、先做、先想的尽可能让同学去说、去做、去想。我则尽量为同学的说、想、做，营造恰当的氛围，创设必要的'情境，让同学在参与学习活动的过程中学到知识，增加才干，提高素质。如在教学三角形的面积计算时，我先让同学通过数方格的方法计算图中三角形和平行四边形的面积，通过观察、比较、讨论，得出猜测：三角形的面积是与它同底同高的平行四边形面积的一半。然后，分别用两个完全一样的锐角三角形、钝角三角形和直角三角形拼成平行四边形，通过操作来验证。爱因斯坦说过“学习是一种经历，是一种体验。”在这个过程中，我只把自身“导演”的角色扮演好，让同学去体验“剧情”的发展，去体验解决问题的全过程，从而体会到了解决问题的乐趣，培养他们更强的解决问题的能力。
二、体现教学与生活的密切联系。数学教学中强化数学意识的培养，使同学清楚地认识到数学来源于生活，学到了数学知识又应用于生活。把数学知识的应用价值揭示出来，并通过应用，既可以加强对数学知识的理解，培养分析问题和解决问题的能力，又可以激发同学学习数学的积极动机，发生兴趣。如学习了平面图形的面积计算后，让同学算一算墙面粉刷的面积以和所需涂料；解决一些简单的地面铺设地砖、草皮的问题。在学习求小数的近似数前，我用生活中买菜时用四舍五入来去零头的现象导入，练习时设计了一些求近似的光速、人口数问题，使同学感到学有所用。
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教学“平行四边形面积的计算”时，一向发踊跃的潘晓迫不及待发说：“平行四边形的面积就是用相邻的两条边相乘。”也有学生大声反驳：“不对，是底乘高。”我没有顺势评判他们的正误，而是让潘说想法。“长方形、正方形都是特殊的平行四边形，长方形和正方形的面积是长乘宽，是相邻的两条边相乘，所以平行四边形也可以用相邻的两条边相乘。”我心里不不由地赞叹：多好的逻辑推理！“这位同学你是怎么想的呢？”“我听妈妈说的。”“他们谁说的有理我们不妨研究一下。”
学生开始各自的研究……之后，大家汇报研究结果。
生1：我们画了长方形和平等四边形把它们剪了下来，再把平行四边形拼成了长方形。这样一比，发现长方形的面积大，所以平行四边形面积不能用相邻的两条边相乘。
生2拼成一个长方形，数这个长方形占的方格数就行了。这个长方形的宽和长分别是平行四边形的高和底。
生3：我们画了一个平等四边形，和它的高，顺着高剪下一个三角形，把平行四边形重新拼成了一个长方形。新拼成的长方形的长和宽就是平行四边形的底和高，长方形的面积用长乘宽，平行四边形的面积应该用底乘高。
我们再来看看潘的表现：她拿着一个平行四边形学具走到讲台前：“我开始的想法是错误的，请大家看—”说着，她捏住平行四边形的一组对角，向两边拉，“平行四边形相邻的两条边的长度没变，可是它的面积变小了，所以不能用相邻的两条边相乘来计算平行四边形的面积。我还发现，平行四边形的面积变了，高也就变了，所以面积一定和高有关。”
有时，我们为了保证课堂教学的顺利进行，往往启发、示范在前，为学生扫除一切障碍，或者对学生的错误置之不理，生怕“吹皱一池春水”。殊不知，一串串微弱的创造火花就在这小心呵护与视而不见中熄灭了。我们不妨让这可爱的错误“激起千层浪”，这正是创造力爆发前的契机，别错过它，相机诱导，让这思维的火花碰撞、绽放。
[思考与对策]：
课堂师生互动过程中出现“非预设生成”的原因是多方面的，但就上述情况，我觉得主要还是老师在教学预设时对学生的学习起点了解不足，只重视应该的状态（学习的'逻辑起点），而忽视现实的状态（学习的现实起点），造成教学预设不够充分，以至于对学生非预设的学习生成置若罔闻。如果是这样，就要求教师在今后的教学预设中，加强对学生现实起点的研究，使教学预设更吻合于学生认知能力与学习材料的最佳结合。“非预设生成”虽然会让教师感到有点棘手，但往往也会给师生带来意外的感觉。这种意外往往给学生带来探究的冲动，如果探究活动带来收获，学生就会有积极的情绪表现。因为这种临时探究与被老师预设的探究有完全不同的感受，生命的活力经常在这样的情境中让人感动。
因此，既然这部分学生对于今天学习的知识已经有所认识，我们何不让他们说说你是怎么知道的呢？通过个人的尝试，我发现让学生们展现他们已有的知识状况，这种知识展现对于他们来说是激动人心的。当他们把自己所掌握的知识告诉同学与老师的时候，他们是在享受，享受学习给自己带来的快乐。并且，他们会以极大的热忱，把自己掌握知识的来龙去脉，尽其所能告诉老师和同学，这既是对自身学习进行再思考的过程，也是给其他同学以激励的过程。而老师的任务，则是根据学生不同的现实起点，抓住本知识内容的核心问题，以问题的形式要求学生继续研究，给予解决。面对问题，不论是起点高或低的学生，都会争先恐后地加入研究的行列，因为他们愿意享受这种因学习而带来的被重视的快乐。
后六人给我的一个重要的启示是，他们在真正的让学生有实实在在的自主学习的时间，也在配合用多种不同的方式来激发学生自主学习，在培养学生自主学习的方法能力上取得了一定的成绩，自主学习能力的形成不是一日之功。“桥中人，人人有希望，个个须努力，只有拼搏今天，才能拥有灿烂明天。”
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本节课的教学模式大部分是在新授时采用先复习长方形的面积计算公式，接着出示一平行四边形，让学生求其面积，学生很茫然而导致不知其面积，老师就教会学生用数方格的方法让学生数出面积，紧接再比较平行四边形和长方形，它们的什么变了，什么没变，长方形长、宽和平行四边形的底、高有什么关系，既而猜测出平行四边形的面积计算公式，最后进行验证。
结合我班的实际情况，我改变了这种教学模式，先出示一已经画过方格的不规则图形，采用数方格的方法知道其面积，紧接我把这一图形反过来，问：“如果没有这些方格，你有办法知道它的面积吗？略停了一会，其中一生说把凸出的部分剪下来补到凹的地方，这样割补的前后图形的面积没有发生变化，同时也把一个不规则的图形转化成已学的图形，学生顿时恍然大悟，明白了“割补”把问题转化的简单一些，学生在不知不觉中感受了“转化”思想在数学学习中的价值，并且轻松快乐地学着。
第二步：我出示一个长方形框架，告诉长和宽，让学生求面积，学生很快完成，我拉动两角，它变成一个平行四边形，它的面积会发生怎样的变化呢？学生兴致很浓地说出它的变化，为什么会变小呢？平行四边形的面积与什么有关呢？带着这些问题，学习今天的内容。
第三步：学生拿出准备好的平行四边形，让他们测量出需要的数据，求其面积，学生充分调动自己的脑、手、口，参与到探究的过程中。
第四步：想办法验证自己求的面积是否正确？有的学生剪、拼，有的学生看书帮忙，有的.小组商议，学习气氛热烈，很快验证完毕，并总结出计算公式。
通过本节课的教学，我认为老师应给学生“做数学”的机会，并提供“做数学”的活动，让学生不仅知其然，而且知其所以然，这样的学习才是有效的，也是学生自己需要的。再一方面，在这种总结公式类型的课，我们不妨多给学生充足的时间和空间，把学生放在主体地位上，多让学生自己去探索、去建构数学模型，这样，学生经历了自我探索，自我发现的过程，学生学习的积极性和主动性也充分发挥出来，同时也树立学习的自信心，学习效率也自然高起来。
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本节课中，学生兴趣盎然，始终以积极的态度、主人翁的姿态投入到每一个环节的学习中。我认为教学成功的关键在于学生是通过自主探究得到了知识，获得了发展。主要体现在以下几个方面：
一、创设卡通情境，激发探究欲望
卡通人物是学生喜闻乐见的，所以我选用咖啡猫来创设情境。创设学生感兴趣的学习情境有利于让学生积极主动地投入到数学活动中去，使学生对学习的内容产生了浓厚的兴趣和亲切感，激发起他们强烈的求知欲望，使学生能以饱满的热情投身于新知识的探究之中。著名数学家华罗庚说过：“人们对数学早就产生了枯燥乏味、神秘、难懂的印象，原因之一便是脱离了实际。”所以在教学中，教师要善于把这些有价值的问题置于学生熟悉的、感兴趣的实际生活情境中，使数学知识成为学生看得见、摸得着、听得到的现实，让数学贴近学生的生活，学生就会真正体会到生活中充满了数学，感受到数学的.真谛与价值，从而喜欢数学。而本节课的情境创设正是在这种理念的支撑下，把问题赋予儿童化的色彩，使学生觉得好象不是在学习新的知识，而就是为了帮咖啡猫解决问题而寻找方法，所以学生都很乐意也很愿意主动去探究。
二、在动手中学习，在动手中思维
“学习任何知识的最佳途径是通过自己的实践活动去发现，因为这样发现理解最深，也最容易掌握。”学生学习数学知识是主动建构过程，也就是说，学生学习数学只有通过自身的操作活动和主动参与的去做才能产生效果。现代教育理论主张让学生动手去“做”科学，而不是用耳朵“听”科学。这节课我给了学生足够的时间和空间去动手操作，都是学生的智慧，然后让学生同伴互助去探究、去发现、去总结，给每个学生参与数学活动的机会，真正使学生在动手中学习，在动手中思维，学习主人翁的地位充分展现。
三、初步体验科学探究的方法
科学探究的方法是创新能力的必要基础，是每个公民必须具备的基本素质。纵观整个教学过程，初步体现了“提出问题——大胆猜测——反复验证——总结规律——灵活运用”这一科学探究的方法，让学生通过自身的实践活动对科学探究的方法有了初步的了解，体验到知识的产生都经历了曲折艰苦的创新过程。因此，我在把握教材内涵的基础上，把教材的知识结论变成学生主动参与、探究问题、发现规律的创新过程，培养了学生科学探究的精神，不仅使学生的智慧、能力得到发展，而且获得了深层次的情感体验。
本课教学中也有待于修正的地方，在学生动手操作，想想能不能把平行四边形转化为以前学过的图形时，学生的思路非常活跃，但有些同学没有明确转化的目的是为了计算平行四边形的面积，有的说能转化为两个三角形，有的说能转化成两个梯形……没有想转化后的图形面积会不会计算，所以教师在这时，应重点强调：能不能把平行四边形转化为原来学过的长方形，这样目的明确了，当学生转化为长方形后，就易于发现两个图形之间的关系，从而推导出平行四边形面积计算公式。所以，教师在备课时，应该充分备学生，多想想学生的理解、学生的思维、想法，这样才能使课堂教学更紧凑，让学生充分利用上课时间，学习最多的知识。
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1.先让学生回忆学过了哪些平面图形,想一想长方形的面积是怎样求的,做到用“旧知”引“新知”,把“旧知”迁移到“新知”中,渗透了转化的思想方法。
2.注重学生数学思维的发展,设计了剪一剪、拼一拼等学习活动,让学生在活动中探索出平行四边形的面积公式。
3.注重了师生互动、生生互动,这节课始终面向全体学生,以学生为主体,教师为主导,通过教学中师生之间、同学之间的互动关系,产生教与学之间的.共鸣。师生之间应该互有问答,学生与学生之间也要互有问答。
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一、借助游戏，使学生感知转化。
转化在数学学习中是一种非常重要的学习方法和思想，对学习三角形、梯形面积的学习又非常重要的作用。课前游戏环节先用口令形式，进而改为用数字代替口令，让学生在游戏中感知转化、认识转化。既为新知的学习做准备，又调动了学生的积极性，学生乐于参与。
二、联系学生生活，创设情境
结合学生原有的认知水平，通过猜五年（2）班和五年（4）班清洁区的面积创设情境，把生活问题转化为数学问题，通过猜一猜，激发学生的学习兴趣，让学生感受知识来源于生活。
三、运用转化，推导平行四边形面积公式
在学生理解了转化的基础上，提出“能不能把平行四边形转化成我们学过的图形呢？”同时让学生互相讨论，通过剪一剪，拼一拼，转化成自己会算面积的图形。学生通过实际操作，用不同方法把平行四边形转化成了长方形，并通过平行四边形和长方形的内在联系，共同推导出其面积计算公式。
有待加强：
一、整个教学过程我认为没有“放”。作为学生的'引导者，教师的这个角色没有充当好。公式的推导过程可以让学生慢慢发现，适当引导即可。我怕完不成教
学任务，就带着学生比较两个图形的特点，得出公式。其实在备课中，我还是准备让学生多讲，通过发现、比较得出公式。不敢放，学生的主体性没得到充分的发挥。
其次，学生通过拼、剪后，示范拼剪过程时，应规范学生的操作过程。如当学生说沿着高剪时，带着学生先作平行四边形的高，使学生明确平行四边形有无数条高，所以沿着平行四边形任意一条高剪开，都可以得到一个长方形。由于是赛讲课，怕出错，因此教程基本按备的课来上，这是由于应变能力较差，有待于多钻研教材，做到备课时也要备学生，对课堂有可能出现的各种情况有正确的估计。
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教学内容：
苏教版五年级上册第二单元第一课时。
教材分析：
本册教材中《平行四边形面积的计算》，是在学生掌握学过的几何知识的基础上安排的。要想使学生理解掌握好平行四边形面积公式，须以长方形的面积和平行四边形的底和高为基础，运用迁移和同化理论，使平行四边形面积的计算公式这一新知识，纳入到原有的认知结构之中。另外平行四边形面积公式这一内容学习得如何，与学习三角形和梯形的面积公式有着直接的关系。学生学完长方形面积及平行四边形的认识后，知识需进一步深入探索，因此本节课是几何知识的一个比较重要的、典型的知识点。表现其一：平行四边形的面积计算的推导过程，要用到猜想实验探究，突破原有认知，体会并应用忽略次要因素、抓住主要因素这一科学思维方法，这不仅有利于学生掌握分析数学问题的方法，也有助于培养学生的探究能力；其二，这是一个贴近日常生活的实际问题，能激发学生的学习兴趣和体会数学的生活化。本节内容的学习也为以后的三角形面积、梯形面积打下基础。
教学目标：
1、知识与技能:使学生经历平行四边形面积计算公式的推导过程，能正确地运用公式进行计算。
2、过程与方法:引导学生操作、观察、比较，发展学生的空间观念，使学生初步知道转化的数学思想方法。
3、情感态度与价值观:培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的'能力。
教学重点：
探究并推导平行四边形面积的计算公式，并能正确运用。
教学难点：
理解平行四边形面积公式的推导过程。
教具准备：
课件,平行四边形纸片，长方形纸片。
教学过程：
一、激趣与质疑
1、师：说出学过的平面图形。
生：长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形、圆形。（课件出示）2、师：在这些图形中，你会计算哪些图形的面积？
生：长方形、正方形，长方形面积=长×宽，正方形面积=边长×边长。
（课件出示）
二、合作与探究
1、教学例1：（1）第1组图：师：下面的两个图形面积是否相等？在小组里说一说你准备怎样比较这两个图形的面积。（学生分组活动后组织交流）
生1：相等，用数格子的方法。生2：相等，用平移的方法。（2）第2组图
师：用刚才第二位同学的方法还能比较这两个图形的大小吗？（学生交流，教师适当强调“转化”的方法。板书）
生：能。把小三角形平移到右边就变成了右边的图形。（3）揭示课题：师：今天我们运用已学过有关知识运用转化的数学思想来研究新图形的面积计算公式。今天我们来研究“平行四边形面积的计算”。（板书课题）
2、课件出示题目：美羊羊有一块长5米、宽4米的长方形菜地，灰太狼有一块底4米、高5米的平行四边形菜地，灰太狼说：“美羊羊，你的地离我家近，我的地离你家近，我们俩把菜地换一下吧？”，聪明的你想一想，比较一下这两块菜地面积的大小。美羊羊能答应吗？
（1）指名学生读题。（2）初步猜想：
师：你认为这两块菜地的面积哪个大？哪个小？并说说这样猜想的根据。学生交流。
生1：平行四边形面积大，长方形面积小。生2：一样大。
师：下面我们一起来探究平行四边形的面积怎样计算。 3、教学例2：
（1）课件出示一个平行四边形
师：你知道这个平行四边形的面积吗？用什么方法？生：数方格。
师：你能想办法把这个平行四边形转化成学过的图形吗？
（2）学生操作，教师巡视指导。（3）学生交流操作情况，汇报：生1：第一种：①沿着平行四边形的高剪下左边的直角三角形。 ②把这个三角形向右平移。 ③到斜边重合。生2：第二种：①沿着平行四边形的任意一条高将其剪为两个直角梯形。 ②把左侧的梯形向右平移。 ③道斜边重合。
师：那么还有没有第三种方法？（没人回答）师：沿平行四边形两端的两个顶点做的高剪开，把剪下来的两个小直角三角形拼成一个长方形，再和剪后得出的长方形拼成一个长方形。（4）教师用课件进行演示并小结。
师：沿着平行四边形的任意一条高剪开，再通过平移，都可以把平行四边形转化成一个长方形。
（5）小组讨论：①转化后长方形的面积与原平行四边形面积相等吗？②长方形的长与平行四边形的底有什么关系？③长方形的宽与平行四边形的高有什么关系？
（6）学生总结：长方形的面积与原平行四边形的面积相等，长方形的长相当于平行四边形的底，长方形的宽相当于平行四边形的高，因为长方形的面积=长×宽，所以平行四边形的面积=底×高。形成下面的板书：
长方形的面积=长×宽
平行四边形的面积=底×高
3、教学例3：
（1）师问：是不是任意一个平行四边形都能转化成长方形？都能推导出平行四边形的面积公式呢？请大家从教科书第123页上任选一个平行四边形剪下来，先把它转化成长方形，再求出面积并填写下表。转化成的长方形长/ cm平行四边形底/ cm宽/ cm面积/ cm2高/ cm面积/ cm 2
（2）学生动手操作，反馈交流。
（3）师：如果用字母a表示平行四边形的底，用字母h表示平行四边形的高，那么用字母来表示平行四边形的面积公式：
S= a×h或S= a·h或S = ah（板书）。
三．巩固与展示
1、计算出灰太狼的平行四边形菜地面积与美羊羊的长方形菜地面积比较。 2、指导完成试一试：明确应用公式求平行四边形的面积一般要有两个条件，即底和高。
3、指导完成练一练：强调底和高的对应关系。
4、课件出示4个等底等高的平行四边形，比较其面积大小。得出结论：等底等高的平行四边形面积相等。
四．评价与扩展
通过今天的学习活动，你学会了什么？有哪些收获？
板书设计：
平行四边形面积的计算
转化
已学过的图形新图形
割补、剪拼
因为长方形的面积=长×宽所以平行四边形的面积=底×高用字母来表示平行四边形的面积公式：
S= a×h或S= a·h或S = ah
《平行四边形面积的计算》 11
昨晚看到了天空有风老师关于平行四边形面积计算练习课的课件，正好和我的进度吻合，今天上课借鉴了一把，感觉真好。
练习题的设计非常实用，如计算面积的第2小题，已知一个底是8分米，另一个底是6分米，这个底上的高是4分米，解这道题学生要选择对应的底和高，6分米和4分米，8分米这个条件在计算面积时没有用到，要让学生明确，计算平行四边形的面积要用对应的底和高相乘。接下来，让学生算出8分米的底所对应的高，用刚刚计算过的面积÷底=高。解决问题的第2题：有甲、乙两个面积相等的平行四边形，乙平行四边形的底是10分米，高是底的.一半。甲的高是2分米，它的底是多少分米？这种变式练习，很有必要，学生先求出乙的高，然后底×高=面积，再用面积÷底(8分米)=高。解决问题的第3题：一块底边长24米，高10米的平行四边形地面要贴瓷砖，每平方米需要贴6块瓷砖，这块地面一共需要多少块瓷砖？和第4题：一个平行四边形停车场，底是63米，高是25米，平均每辆车占地15平方米，这个停车场可停多少辆车？这学生通过对比，知道求了面积之后，什么情况用乘法？什么情况用除法计算。最后的考一考和比一比，通过观察对比、分析得出：周长相等的平行四边形和长方形，长方形的面积大；面积相等的平行四边形和长方形，平行四边形的周长的。
《平行四边形面积的计算》 12
《平行四边形面积的计算》是小学数学第九册的学习内容，属于公式推导课。教学重点是探究并推导出平行四边形的面积计算公式，并能正确运用。教学难点是把平行四边形转化成学过的图形，通过找关系推导出平行四边形的面积公式。由于整个推导过程较抽象，学生掌握起来有难度，因此根据学生的认知规律，本节课充分发挥学生的主动性，在教师的引导下，让每一个学生亲自动手操作，把平行四边形转化为长方形，通过观察、比较、分析、概括、讨论的方法，自己去发现平行四边形与拼成的长方形之间的关系，然后一步步地推导出平行四边形面积的计算公式。反思这节课，我总结了一些成功的经验和失败的教训，具体概括为以下几点：
一、注重学法的指导，将转化的思想进行了有效的渗透，让学生学会用学过的知识来解决现有的问题。
上课开始，我先复习所学过的图形及面积计算公式，让学生实现知识的迁移，为推导平行四边形的面积计算公式作铺垫。接着，先是让学生大胆猜测美羊羊和灰太狼的两块菜地（等底等高的长方形与平行四边形）面积哪一个大，激发学生的学习兴趣。在比较长方形和平行四边形两个图形的大小这一教学环节中，学生用了数方格的方法去比较它们面积的大小。然后放手让学生将自己准备的平行四边形通过剪拼转化成长方形，这样将操作、理解、表述有机地结合起来，学生有了非常直观的“转化”感受。将平行四边形转化成学生学过的长方形来计算它们的面积，这时教师可以进行适时的小结：探索图形的面积公式，我们可以把没学过的图形转化为已经会算面积的图形来研究。
二、让学生亲身体验，增长自身的经验，体现学生的主体性
在这节课中，我设计了剪一剪、拼一拼等学习活动，逐步引导学生观察思考：转化成的长方形面积与原来平行四边形的面积有什么关系？长方形的长和宽与平行四边形底和高有什么关系？再充分利用多媒体课件形象、直观地演示，使学生交流总结得出结论：长方形的面积与原平行四边形的面积相等，长方形的长相当于平行四边形的底，长方形的宽相当于平行四边形的高，因为长方形的面积=长×宽，所以平行四边形的面积=底×高。在此，我特别强调要注意底与高是相对应的关系，通过观察、交流、讨论、练习等形式，让学生在理解公式推导的过程中学会解决问题。这个求证过程也促进了学生猜测、验证、抽象概括等思维能力的发展。学生是数学学习的主人，在教学中给学生提供了充分的从事数学活动的机会，学生在自主探索、动手操作、合作交流的过程中真正理解和掌握了基本的数学知识与技能，数学思想和方法，学生的主体性得以体现。推导出平行四边形的面积计算公式，完成了本节课的知识与技能目标教学。
三、注重学生数学思维的发展和学习水平的深化
通过有梯度的练习设计，提高学生对平行四边形面积计算的掌握水平。以开放练习的形式，①课件出示平行四边形，使学生关注这个平行四边形的底和对应
的高分别是多少，再让学生指一指底和对应的高分别在什么位置，问问学生用底和不对应的高相乘可不可以，这样就强调了用底和对应的高相乘，学生对平行四边形的面积计算的认识也会更深。②讨论：下列几个平行四边形的面积大小相等吗？通过讨论、交流，使学生明白等底等高的平行四边形的面积相等。通过这些练习进一步丰富了学生的认识，拓宽了学生的思维，有效的'提高了课堂教学的效率。
四、增强自身的应变能力
有效的把握学生课堂生成，灵活应对课堂突发的情况，是我今后教学中应注重的。课前预设学生把平行四边形转化成长方形的方法有三种，第一种是沿着平行四边形的顶点做的高剪开，通过平移，拼出长方形。第二种是沿着平行四边形中间任意一高剪开，第三种是沿平行四边形两端的两个顶点做的高剪开，把剪下来的两个小直角三角形拼成一个长方形，再和剪后得出的长方形拼成一个长方形。这节课学生大部分都拼出前两种，第三种学生没想出来，如果在下一次试教中，我想尝试着通过我的引导让学生动手实践，剪出第三种剪法。教学是一门有着缺憾的艺术。作为教者的我们，往往在执教后，都会留下或多或少的遗憾，只要我们用心思考，不断改进，我们的课堂就会更加精彩。
的高分别是多少，再让学生指一指底和对应的高分别在什么位置，问问学生用底和不对应的高相乘可不可以，这样就强调了用底和对应的高相乘，学生对平行四边形的面积计算的认识也会更深。②讨论：下列几个平行四边形的面积大小相等吗？通过讨论、交流，使学生明白等底等高的平行四边形的面积相等。通过这些练习进一步丰富了学生的认识，拓宽了学生的思维，有效的提高了课堂教学的效率。
五、增强自身的应变能力
有效的把握学生课堂生成，灵活应对课堂突发的情况，是我今后教学中应注重的。课前预设学生把平行四边形转化成长方形的方法有三种，第一种是沿着平行四边形的顶点做的高剪开，通过平移，拼出长方形。第二种是沿着平行四边形中间任意一高剪开，第三种是沿平行四边形两端的两个顶点做的高剪开，把剪下来的两个小直角三角形拼成一个长方形，再和剪后得出的长方形拼成一个长方形。这节课学生大部分都拼出前两种，第三种学生没想出来，如果在下一次试教中，我想尝试着通过我的引导让学生动手实践，剪出第三种剪法。教学是一门有着缺憾的艺术。作为教者的我们，往往在执教后，都会留下或多或少的遗憾，只要我们用心思考，不断改进，我们的课堂就会更加精彩。
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一、注重学生数学思维的发展
数学教学的核心是促进学生思维的发展。教学中，要千方百计地通过学生学习数学知识，全面揭示数学思维过程，启迪和发展学生思维，将知识发生、发展过程与学生学习知识的心理活动统一起来。课堂教学中充分有效地进行思维训练，是数学教学的核心，它不仅符合素质教育的要求，也符合知识的形成与发展以及人的认知过程，体现了数学教育的'实质性价值。在我这节课中，我让每个学生自己动手剪拼，转化成已经学过的图形。引导学生参与学习全过程，去主动探求知识，强化学生参与意识，引导学生运用各种不同的方法，通过割补、平移把平行四边形转化为长方形，从而找到平行四边形的底与长方形的长的关系，高与宽的关系，使学生得出结论:因为长方形的面积=长乘宽，所以平行四边形的面积=底乘高。学生掌握了平行四边形的求证方法，也为今后求证三角形、梯形等面积公式和其他类似的问题提供了思维模式。这个求证过程也促进了学生猜测、验证、抽象概括等思维能力的发展。
二、注重师生互动、生生互动
整个教育界现在都在提倡学生的自主学习，在课堂教学中主张以学生为主体，注重师生互动和生生互动。所谓“互动”就是在课堂教学中师生要有交往，生生要有交往，不能是教师的“满堂灌”、“满堂问”、“满堂练”。师生应该互有问答，学生与学生之间要互有问答。在这节课中，教师始终面向全体学生，以学生为主体，教师为主导，通过教学中师生之间、同学之间的互动关系，产生教与学之间的共鸣。在这节课中，每一个环节，都对学生提出明确的要求，引导学生思考，动手操作，推理与表达，并让小组到台前汇报，充分展示，开展小组学习竞赛。
三、练习的设计，由浅入深，环环相扣。
1、是让学生应用公式计算平行四边形面积，通过板演强调书写格式。
2、是让学生判断三个平行四边形的面积计算的对与错，让学生明白计算平行四边形的面积要用对应的底和高相乘。
3、是计算两组平行四边形的面积，通过评价让学生指导第二个平行四边形可以用两种方法来计算。
4、是判断在一组平行线之间的两个平行四边形的面积是否相等，明白等底等高的两个平行四边形的面积相等。
5、让学生知道已知平行四边形的面积与高，求底要用面积除以高；知道面积与底求高要用面积除以底。
6、让学生课后探究，把平行四边形拉成长方形，面积有没有变化，周长有没有变化，拓展学生思维。
不足：
课堂上有效的评价语言在本节课中的体现不够完善。自己觉得在引导和组织学生上欠缺一些，教学过程当中教学机智不够灵敏，这也是我今后所要重点刻苦钻研的一部分。
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本教学设计是在充分了解学生已有知识基础及仔细分析学生前测作业的基础上设计的，通过前测发现学生对“面积的转化”是没有基础的，在验证平行四边形面积过程中进行了两次验证。第一次，让学生自己验证，长方形的面积我们学过，这是旧知，平行四边形的.面积是新知，把新知转化成旧知的方法叫做“转化“。转化是我们在数学学习中经常会用到的方法。得出转化的思想。第二次用转化的方法直接求平行四边形的面积。让学生学会转化，便于对三角形和梯形的面积的教学。
这样的一个思路的设计充分顾及了学生的知识基础与思维特征，让学生参与了整个知识的主动建构过程，“学习任何知识的最佳途径是通过自己的实践活动去发现，因为这样发现理解最深，也最容易掌握。”这节课我给了学生足够的时间和空间去动手操作，都是学生的智慧，然后让学生同伴互助去探究、去发现、去总结，给每个学生参与数学活动的机会，真正使学生在动手中学习，在动手中思考，为后继学习培养了能力与思维。
但科学、合理的教学设计真正要落实到课堂、收到意想中的效果，还需要教师有老练而娴熟的课堂操控能力，本人满怀信心地走进课堂，却是带着许多的遗憾结束课堂教学，那是因为学生的学习并没有做到扎实、有效，学生思维碰撞是那么的单一，反思原因，主要是许多的细节都没有按教学设计思路处理好。
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