分式方程

分式方程

　　身为一位优秀的老师，教学是我们的工作之一，对教学中的新发现可以写在 中，写 需要注意哪些格式呢？下面是小编整理的分式方程 ，希望能够帮助到大家。

分式方程 1

　　本节课作为分式方程的第一节课，是在学生掌握了一元一次方程的解法及分式四则混合运算的基础上展开的，既是前一节的深化，同时解决了解方程的问题，又为以后的教学——“应用”打下了良好的基础，因而在教材中具有不可忽略的地位与作用。

　　本节的教学重点是探索分式方程概念、会解可化为一元一次方程的分式方程、明确分式方程与整式方程的区别和联系。教学难点是如何将分式方程转化成整式方程。本节教材中的引例分式方程较复杂，学生直接探索它的解法有些困难。我是从简单的整式方程引出分式方程后，再引导学生探究它的解法。这样很轻松地找到新知识的切入点：用等式性质去分母，转化为整式方程再求解。因此，学生学的效果也较好。

　　我认为比较成功的

　　1、把思考留给学生，课堂教学试一试这个环节中，我把更多的思维空间留给学生。问题不轻易直接告诉学生答案，而由学生通过动手动脑来获得，从而发挥他们的主观能动性。我主要在做题方法上指导，思维方式上点拨。改变那种让学生在自己后面亦步亦趋的习惯，从而成为爱动脑、善动脑的学习者。

　　2、积极正确的引导，点拨。保证学生掌握正确知识，和清晰的解题思路。由于学生总结的语言有限，我就把本节课的重点内容：解分式方程的思路，步骤，如何检验等都用多媒体形式给学生展示出来。还有在解分式方程过程中容易出现的问题都给学生做了强调。

　　3、及时检查纠正，保证学生认识到自己的错误并在第一时间内更正。学生在做题过程中我就在教室巡视，及时发现学生的错误，及时纠正。对于困难的学生也做个别辅导。

　　虽然在课堂上做了很多，但也存在许多不足的.地方，这也是我在今后教学中应该注意的地方。第一，讲例题时，先讲一个产生增根的较好，这样便于说明分式方程有时无解的原因，也便于讲清分式方程检验的必要性，也是解分式方程与整式方程最大的区别所在，从而再强调解分式方程必须检验，不能省略不写这一步。第二，给学生的鼓励不是很多。鼓励可以让学生有充分的自信心。“信心是成功的一半”，“在今后的课堂教学中，应尊重其差异性，尽可能分层教学，评价标准多样化。多鼓励，少批评;多肯定，少指责。用动态的、发展的、积极的眼光看待每个学生，帮助他们树立自信心。赞美的力量是巨大的，有时，一句赞美的话，可以改变人的一生。一句肯定的话、一个赞许的点头、一张表示优胜的卡片，都是很好的鼓励，会起到意想不到的良好结果。

分式方程 2

　　本节课是在学生已经学习了整式方程，特别是含有分母的一元一次方程的基础上，进一步认识分式方程（未知数在分母中），并探讨分式方程的解法。反思本节课的教学，有以下几点值得肯定：

　　1.教学设计充分尊重学生，符合新课程理念及“以学为主，当堂达标”教学模式要求。本节课在设计教学内容及环节时，充分考虑到学生的认知规律及已有知识经验。采用了“复习旧知——创设情境——自主学——交流反馈——归纳提升——应用练习”的教学模式进行课堂教学。首先，设计了一个含有分母的一元一次方程，使学生在解决旧知的基础上，回顾解一元一次方程的基本步骤及去分母的.方法。接着给出两个实际问题引发学生思考，通过建立数学模型，列出方程使学生初步感受分式方程与整式方程的区别，引导学生自学教材分式方程的定义。初步认识了分式方程后，鼓励学生自主研究解分式方程的方法，在展示反馈的过程中互相交流不同的做法，并体会化归思想在解方程中的作用。通过检验发现有的分式方程会产生使原分式方程无意义的“根”，从而引发思考：这是为什么？并组织学生在小组内交流讨论，解释原因并归纳得到解分式方程的基本思想及一般步骤。接下来进行应用练习。整节课的设计环节紧凑，衔接自然，能够引发学生思考，并充分体现了“先学后教”“以学定教”的理念。

　　2.课堂教学中能够以学生为主体设计问题，该放手时就放手，充分尊重学生，无论是分式定义还是解分式方程的思想方法，甚至是本节课的难点问题——分式方程产生曾根的原因，都是由学生通过自主学习或者是小组交流合作完成，学生在课堂上思维活跃，积极参与本节课的教学活动，是课堂焕发出勃勃生机。

　　3.课堂教学中能够关注学困生，为学困生的学习搭建平台。在学生进行自主学习和交流讨论时，教师能够走下讲台，走进学生中间，主动关注学困生，指导他们解决疑难问题或提醒同组成员关注学困生的学习情况。并且，在应用新知解决问题环节，还请每组的5号同学上黑板展示，当他们遇到困难时，允许同组其他成员上前帮忙，这就为学困生创设了展示自我的机会，也使他们体会到成功的喜悦。

　　4.课堂教学中注重学生各方面能力的提升及课堂教学评价的时效性。本节课前，教师就把评价标准写在黑板上，教学过程中引导学生按照标准对他人的学习成果进行科学地点评和评价。这不仅充分调动学生学习的积极性，也引领学生从不同层面对他人的学习进行评价，同时也训练学生语言的严谨性、准确性。提高学生的语言表达能力的同时，也引导学生学会倾听、学会检查、学会评价甚至学会取长补短。

　　当然，“教学是一门遗憾的艺术”，再成功的课也有瑕疵，本节课

　　也不例外。由于本节课在学生交流讨论、展示反馈过程中充分尊重学生，在时间上很难把握，致使应用练习的时间有些仓促，部分学生不能按时完成所有习题。另外本节课学生参与度虽然比较高，但还有提升的空间。

　　总之，本节课的教学效果较好，教学目标达成度较高。证明我对课堂教学改革的大胆尝试特别是对“以学为主，当堂达标”的研究取得了一定的进展，今后我将继续努力，积极探索并深入研究更科学有效地教学方法和手段，使数学课堂精彩不断。

分式方程 3

　　一．设计思路：

　　设计思路建立在我校目标教学的前提下，由学生自主导学，然后再由教师考查和点拨，但是由于种种原因，我最终决定给学生一个半开半闭的区间。这节课的关键在前面的这步过渡，究竟是给学生一个完全自由的空间还是说让学生在老师的引导下去完成，我先后作了多次试验和论证，认为“完全开放”符合设计思路，但是学生在有限的时间内难以完成教学任务，故我们最终决定和学生一起共同完成。

　　二．教学知识点：

　　1.在本课的教学过程中，掌握范围分式方程的解法是关键，所以由两个习题过渡后，我复习了一元一次方程的解法，然后引导学生尝试利用解一元一次方程方法的基础上一起探索探索解分式方程的解法。我先作一示范，学生练习格式，接着出现有增根的练习题，依然让学生解决，由于学生不会检验根的情况，所以，些时再详究增根产生的原因，怎样检验增根等问题。

　　2．在利用类比法解分式方程这一过程中，分式方程通过方程两边都乘以最简公分母，约去分母，就可以转化为整式方程来解，教学时应渗透种化归思想的教学。

　　3．本节课的难点是对分式方程可能产生增根的.原因，我为了让学生更深刻的理解就用了两个分式方程的解答过程进行对比，体现验根的重要性及必要性，

　　充分体现学生为主体，教师为主导的教学体系。

　　三．课堂效果：

　　在这节公开课上，学生状态不错，所有的学生都能积极思考，踊跃回答问题，在课堂练习和最后的课堂小测里，学生的作答规范正确，而且对于增根产生的原因及相关知识点的难题的突破学生掌握的不错。

　　整节课下来，基本能够达成教学目标，但是作为年轻教师，我在一些细节的处理上仍然需要改进。个别教学语言不够规范，而且利用新知识的学习过程，对旧知识的复习仍然不够，语速有点快，个别问题的引导可以更深层次，没有充分放手让学生突破难点，也是比较遗憾的地方，希望听课的老师给我多提意见，我会珍惜的。

分式方程 4

　　昨天设计这一节课时，我先讲解一个例题，并且说出解分式方程的思想编成一段文字，让孩子们记住，并且讲解难点――找最简公分母恶几种情况。然后让同学们练习。但就在昨晚入眠前的那一刻，我改变了主意。

　　这节课，我让孩子们先做三道典型的题目，由于我没有预先教孩子们怎么做，肯定困难重重，这又何妨呢？我让孩子们自己克服困难去琢磨书本的例题后再来解答例题，很多同学通过观察例题很规范的搞定书后的练习。同时黄杰，懿嘉，芊悦三名同学自觉上台来解答并板书后，让他们给全班讲解这三题的`思路。最后当堂检测学习效果。

　　1.不要怕学生有困难，不要总是给学生理好思路，让孩子模仿；这一节课中，如果按照我先前的设计，可能很多同学都很快掌握，但孩子的学习能力没有实质性提高，没有深度体验到学习的快乐，成了训练的机器。所以这一节课中，让孩子自学，陈芊悦上台前根本就不会做这一题，但她大胆的走上台，在台上临时学习，自行琢磨书上例题后解答出来最难的一道练习，相信她很有成就感。事实上，很多同学都能通过自学搞定。同时也暴露自己学习中的问题，让大家来帮忙。

　　2.让孩子们学会倾听；当同学在台上讲解时，下面的同学要仔细听，找到他讲解的漏洞，或者语言表达中的问题。然后提出自己的意见。这一点很多同学做到了，但还要强化少部分同学的这种能力。

　　3.什么内容适合学生讲解？并不是每一部分内容都适合讲解，同学讲解前，一定是所有的同学对问题有了深入的研究，有了自己的想法思路，然后和讲解者产生共鸣，这样的讲解才有效果。包括老师给同学讲解前也要遵循同样的道理，所以要先学后教。如果还有少数同学不懂，一定得借力周围的同学去把问题搞懂后再听台上同学讲解。

　　4.给孩子鼓励，相信孩子们能行。借助课堂培养自主学习能力，既要充分相信孩子，但也要预先充分估计孩子们在学习中的困难，才能给出恰到好处的指点，比如，这节课中贝贝在计算中出现错误，我并没有直接指出问题，我告诉她自己去按照常规把方程的解带入方程检验的方法，自己去发现问题所在。

分式方程 5

　　本节课分式方程的解法部分属于重点，难点为利用分式方程解实际问题。分式方程的解法是解决大多数数学问题的基础公具，应让学生们从思想上认识到它的重要性，解实际问题需正确找到等量关系，构建数学模型，把实际问题转化为数学计算问题，本节课学生对这条教学主线，理解较为清晰。

　　本节课我采用了启发讲授、合作探究、讲练相结合的教学方式。在课堂教学过程中努力贯彻“教师为主导、学生为主体、探究为主线、思维为核心”新课表理念。使学生充分地动口、动脑，参与教学全过程。在教学过程中，为了达到学习目标，强化重点内容并突破学习中的难点，在课堂教学过程中，根据教学目标和学生的具体情况，紧密联系实例，精心设计问题情境，使所有学生既能参与，又有探索的余地，全体学生在获得必要发展的前提下，不同的学生获得不同的体验。达到了课堂教学的有效性。在学法指导上，本着“授之以鱼，不如授之以渔”的原则，围绕本节课所学知识，激发学生积极思考，教会学生分析问题的方法，使学生既能在探索中获取知识，又能不断丰富数学活动的'经验，学会探索，提高分析问题、解决问题的能力。

　　本节课体现了本人，努力培养具有较高数学素养的一代新人的教育观点，达到了预期的教学效果。

分式方程 6

　　应用题教学是培养学生分析问题和解决问题的一个非常重要的手段。但应用题阅读量大、建模难度高，学生往往无从下手。在教学中，我发现教师教的吃力，学生学的也很吃力，很多学生看见应用题就有一种说不出的恐惧感。于是在列分式方程解应用题的教学中，我试着运用表格分析法来进行应用题的教学，让学生有章可循，并取得了很好的效果。

　　例题：某校招生录取时，为了防止数据输入出错，2640名学生的成绩数据分别由两位程序操作员各向计算机输入一遍，然后让计算机比较两人的输入是否一致。已知甲的输入速度是乙的'2倍，结果甲比乙少用2小时输完。问这两个操作员每分钟各能输入多少名学生的成绩？

　　分析：题中涉及工作量、工作效率、工作时间三量关系，甲、乙两种状态。根据题意，设乙每分钟能输入x名学生的成绩，则甲每分钟能输入2x名学生的成绩，用表格分析问题。

　　步骤一：列出表格

　　步骤二：依次填写表格信息

　　表格的第一行填写题中最清晰的量，即工作量（甲、乙的工作量均为2640名学生）；表格的第二行填写题中所设的量，即工作效率（甲的工作效率是2x名/分钟，乙的工作效率）：表格第三行填写第三个量，即工作时间

分式方程 7

　　本节课我主要采取“361”的课堂教学模式，让学生自习的基础上进上步加深对知识的掌握。这种学习模式符合课改要求，但是经过教学发现，以以往的教学中，学生在解分式方程时需要花费很长时间，学生在有限的时间内难以完成教学任务，但本节课，通过学生的课前的预习，节约的课堂上的时间。

　　教学上应多用类比的方法，与分数进行类比教学，使学生明确分式与分数、分式与整式等方面的区别与联系，体会分式的模型思想，进一步发展符号感，一定能取到事半功倍之效。而解分式方程的基本思想是把分式方程转化为整式方程。解可化为一元一次方程的分式方程，也是以一元一次方程的解法为基础，只是需把分式方程化成整式方程，所以教学时应注意重新旧知识的.联系与区别，注重渗透转化的思想，同时要适当复习一元一次方程的解法。

　　解可化为一元一次方程的分式方程，也是以一元一次方程的解法为基础，只是需把分式方程化成整式方程，所以教学时应注意重新旧知识的联系与区别，注重渗透转化的思想，同时要适当复习一元一次方程的解法。至于解分式方程时产生增根的原因只让学生了解就可以了，重要的是应让学生掌握验根的方法。

　　要使学生掌握解分式方程的基本思路是将分式方程转化整式方程，具体的方法是“去分母”，即方程两边统称最简公分母。

　　在教学过程中，由于种种原因，存在着不少的不足。

　　1、回顾引入部分题目有点多，应该选择简单有代表性的一两个题目，循序渐进，符合人类认知规律。

　　2、教学重点强调力度不够。对学生理解消化能力过于相信，而分式方程的难点就是第一步，即将分式方程转化成整式方程。在这里，需要特别强化这个过程，应该对其进行专项训练或重点分析。例如，就学生的不同做法进行分析，让他们明白课本的这种方法最简单最方便。

　　3、时间掌握不太好。学生预习还不够充分，导致突发事件过多，以致总结过于匆忙。

分式方程 8

　　分式是八年级数学的第一章，经历了三周多的学习，学生已基本掌握了分式的有关知识（分式的概念、分式的基本性质、约分、通分、分式的运算、分式方程和能化为一元一次方程的分式方程的应用题等），并且获得了学习代数知识的`常用方法，感受到代数学习的实际应用价值。下面是我在教学中的几点体会：

　　一、教学中的发现

　　本章可以让学生通过观察、类比、猜想、尝试等活动学习分式的运算法则，发展他们的合情推理能力，所以教学时重点应放在对法则的探索过程上。一定要让学生充分活动起来。在观察、类比、猜想、尝试当一系列思想活动中发现法则、理解法则、应用法则，同时还要关注学生对算理的理解，以培养学生的代数表达能力、运算能力和有理的思考问题能力。可是我在知识的传授上并没有注重探索、类比法则，而重在对分式四则运算法则的运用和分式方程的运用上，没有抓住教学的关键环节恰当的选择教学方法。今后要避免类似事情的发生。

　　二、教学中的重建

　　分式的运算（加、减、乘、除、乘方和混合运算）是代数恒等变形的基础之一，但是不能盲目的加大运算量与题目的难度，重点应放在对运算过程推理的理解上，把分式的基本性质做到灵活运用。

　　再则，对课本上关于分式的具体问题一定要重视，并关注学生在这些具体活动中的投入程度，看他们能否积极主动地参与，其次看学生在这些活动中的思维发展水平—-—能否独立思考？能否用数学语言表达自己的想法？能否反思自己的思维过程？进而发现新的问题，培养学生解决问题的能力！提高学生的学习兴趣！

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