《比的应用》

《比的应用》 (集合15篇)

　　作为一位到岗不久的教师，课堂教学是我们的工作之一，通过 可以快速积累我们的教学经验，那么你有了解过 吗？下面是小编收集整理的《比的应用》 ，欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。

《比的应用》 1

　　本节课是在学生学过了求一个数是另一个数的百分之几问题基础上教学的。这种问题实际上还是求一个数是另一个数的百分之几的问题，只是有一个条件题目中没有直接给出，需要根据题里的条件先算出来。解答求比一个数多（少）百分之几的问题，可以加深学生对百分数的认识，提高百分数解决实际问题的能力。

　　成功之处：

　　1、重视解题策略的培养，提高解决问题的能力。

　　为了帮助学生理解题意，分析数量关系，教材中画出线段图直观表示题目中的数量关系，同时呈现了两种解决问题的方法。一是先求出实际比原计划增加的公顷数，即14—12=2（公顷）；再求出增加的公顷数是原计划的百分之几，即2÷12≈16。7%。二是先求出实际造林的公顷数是原计划的百分之几，再把原计划造林的公顷数看作单位“1”或100%。用实际造林的公顷数是原计划的百分之几减去100%，就是实际造林比原计划增加了百分之几。通过两种方法的教学对比，使学生明确解答求比一个数多（少）百分之几的问题的不同解题思路，同时应用线段图加强学生图形结合进行解决问题的能力。

　　2、重视题目的`变式，训练学生灵活解决问题的能力。

　　在教学例2的问题后进行变式训练，再让学生解答“原计划造林比实际造林少百分之几？”。为防止负迁移，可以提出问题：能不能说原计划造林比实际造林少百分之几的含义是什么？在这里是谁和谁比？使学生明确这道题实际求的是原计划造林比实际造林少的公顷数占实际的百分之几，列式为（14—12）÷14≈14。3%。或者先求出原计划造林是实际的百分之几：12÷14≈85。7%，再把实际造林的公顷数看作“1”，求出原计划造林比实际少百分之几：100%—85。7%=14。3%。通过变式练习，即开拓了学生的解题思路，又可以发展学生的思维能力。

　　不足之处：

　　学生对于（14—12）÷14≈14。3%这个算式习惯上用等于号，而不是用约等号。

《比的应用》 2

　　1、联系生活

　　数学源于生活，数学与生活密不可分。因此我们要认真开展数学生活化学习，构建开放的数学学习平台，鼓励学生“学好生活化数学，用好数学乐生活”。在这节课里，我从压岁钱出发，引出生活中的存钱问题，用真实的存单做实例，从而让学生了解利息，利率，以及与本金、时间的关系。在最后的“实际运用”环节中，又把数学问题应用于生活。

　　2、从教材出发转化为从学生出发

　　建构主义理论认为，学习不是知识由教师向学生的传递，而是学生主动建构自己知识的过程。在生活中，学生或多或少已有关于利息，保险和税款的知识，积累了一定的经验，并不是空着脑袋进课堂的，教学中不能无视学生原有的经验。在这节课里，我从学生已有的知识背景出发，提供充分的从事数学活动和课堂上交流的机会，帮助他们在自主探索过程中真正理解和掌握基本的数学知识？如：关于储蓄，你知道多少？这个问题一提出，学生的话就接踵而来，无须老师再介绍储蓄的相关知识，只是在后面强调了银行的利率是国家根据经济发展的需要确定的，不同时期的利率是不同的。

　　应试教育观念下学生学习的背景是应试化的，新的课程理念下学生学习的背景是生活化的。虽然这一堂课体现出了一点生活化，但在和学生交流的时候却不是非常地顺利。有些学生会认真地观察和发现生活当中的数据，知道有关的知识，就比如说储蓄存的时间不同年利率不同，可有些学生不善于在生活中观察和发现数据，即使发现，但也不善于表达。既然大家都在新课程的理念下教学和学习，那我认为只有教师善于用生活中的数学来教学是不够的，学生也应该努力地到生活中寻找数学，了解生活中的数学。如果彼此都能感受到这样的数学，那么这样的课在学生看来是一种享受，在老师看来就是一种成就，而且是彼此的成就。

　　总之，“利息的计算”一课是分数、百分数乘法应用题在实际生活中的应用。我在设计这节课时，试图改变以往的教学模式和方法，体现应用味。从课堂教学的实践看，本课的总体效果良好，基本达到了事先的教学设想。具体说有以下几方面的优点：

　　（一）通过生活实际引入利息的.计算，并应用所学的知识解决了一些简单的实际问题，使学生真切地感受到数学知识和实际生活的紧密联系，数学来源于生活，并能解决实际问题，充分体现了应用题教学的应用性。

　　（二）通过让学生根据自己的生活经验说说在有关储蓄的知识方面自已都知道哪些，举例说明什么是本金、利息、利率，引导学生理解利息的多少与什么有关等教学活动，组织学生主动探索和构建利息计算和数学模型。说明教师已成功地转换了自己在课堂教学中的角色和作用，能根据学生已有和认知基础组织和展开教学活动，充分发挥了课堂教学中学生的主体作用。

　　（三）本课基础知识的教学扎扎实实，并能在此基础上进行呈现方式和解题策略的适当开放，较恰当地处理好了继承和创新的关系。

　　（四）在本课的教学过程中，教师处处注意创设民主、宽松的课堂教学氛围，以幽默的话语，使学生在会心的笑容中轻松掌握知识和方法，体现了教师扎实的课堂教学技能和一定的课堂教学艺术。

　　“利息的计算”一课，在改变传统应用题教学模式和方法上作了有益的探索和尝试，在某些方面取得了一定突破，但有一些问题值得进一步研究，这些问题也是我在进行应用题教学研究中感到困惑的：以此种模式和方法进行应用题的教学，在教学目标的把握上，其方向是否正确？长此以往，是否会造成另一种意义上的模式化？ “利息的计算”一课其教材本身具有一定的特殊性，便于找到现实生活中原型，如果换成其它的教材，在现实生活中找不到原型，那么其“创设情境”、“解释应用”是否存在着很大的局限性？

《比的应用》 3

　　回顾本节课，虽然我花费了很多的心思合理设计了本课，但在实际教学的环节中，还是出现了一些问题：

　　1、教学中不能把学生的大脑看做“空瓶子”。我发现按照自己的意愿在往这些“空瓶子”里“灌输数学”，结果肯定会导致陷入误区，因为师生之间在数学知识、数学活动经验等方面存在很大的差异，这些差异使得他们对同一个教学活动的感觉通常是不一样的，所以是不是应该在教学过程中尽可能多的把学生的思维过程暴露出来，头脑中的问题“挤”出来，在碰撞中产生智慧的火花，这样才能找出症结所在，让学生理解的更加到位。

　　2、教学中应注重学生思维多样性的培养。数学教学的探究过程中，对于问题的结果应是一个从“求异”逐步走向“求同”的过程，而不是在一开始就让学生沿着教师预先设定好方向去思考，这样感觉像是整个课堂仅在我的掌握之中，每个环节步步指导，层层点拔，惟恐有所纰漏，实际上却是控制了学生思维的发展。再加上我是急性子，看到学生一道题目要思考很久才能探究出答案，我就每次都忍不住在他们即将做出答案的时候将方法告诉他们。这样容易造成学生对老师的依赖，不利于学生独立思考和新方法的形成。其实我也忽视了，教学时相长的，学生的思维本身就是一个资源库，他们说不定就会想出出人意料的好方法来。

　　另外，这一节课对我的启发是很大的。教学过程不是单一的引导的过程，是一个双向交流的过程。在教学设计中，教师有一个主线，即课堂教学的教学目标，学生可以通过教师的教学设计的思路达到，也可以通过教师的引导，以他们自己的方式来达到，而且效果甚至会更好。因为只有“想学才学得好，只有用自己喜欢的.方式学才学的好”。因此，本人通过这次教学体会到，教师在备课时，不仅要“备教材、备学生”，还要针对教学目标整理思路，考虑到课堂上师生的双向交流；在教学过程中，要留出“交流”的空间，让学生自由发挥，要真正给他们“做课堂主人”的机会。

　　无论是对学生还是教师，每一个教学活动的开展都是有收获的，尤其是作为“引导学生在知识海洋里畅游”的教师，一个教学活动的结束，也意味着新的挑战的开始。

　　总之，这一堂公开课，让我既收获了经验，又接受了教训，我想这些都将会是我今后教学的一笔宝贵财富。

《比的应用》 4

　　本节课的内容是在学生学习比的意义、比的基本性质以及分数乘法应用题的基础上进行教学的。比的应用就是按比例分配，就是把一个数量按照一定的比进行分配，它是平均分问题的.发展，如果按照1:1分，习惯上称为平均分，如果按2:1分，就是我们今天所研究的按比例分配。

　　成功之处：

　　按比例分配的问题有两种解法：一种是用整数除法、乘法来解决，先求出每份是多少，再求几份是多少;另一种是用分数乘法来解决，把两个量的比转化成求一个数的几分之几是多少。

　　通过总结这两种解法，使学生感悟相关知识的联系与区别，使新旧知识融会贯通，利于分散难点，降低学生学习中的困难。

　　不足之处：

　　由于过多的关注新知识与旧知识的联系，在学习新课之前安排了分数乘除法的应用题，导致用时过多，以致新知识内容练习时间不足。

　　再教设计：

　　出示两道乘除法应用题，让学生体会按比例分配与前面所学应用题的联系和区别。

《比的应用》 5

　　通过本章节的教学，同学基本上掌握了比的意义和基本性质，并能运用比的基本性质进行化简比与求比值，但对分数与小数的比进行化简还存在一定的困难，如：0.625：?。

　　在按比例分配的应用题教学中，假如是已知两个数量的比和两个数量的和，这一类应用题，同学们基本上是会做的，但假如已知一个数量是多少，还知道两个数量的比求另一个数量，有少局部同学还用上面的这种做法。如：男生有48人，男女生人数比是6：5，求女生，同学会错误列成48×[5÷(6+5)].

　　已知长方形的周长是36，长和宽的比是5：4，求长和宽或面积是多少，这一题计算错误特别多，大多数同学列成：长：36×［５÷（５＋４）］宽：３６×［４÷（５＋４）］对这些容易出错的题目，在以后的教学中要有针对性地练习。

　　--------------

　　“比的应用”一课，是按比例分配应用题在实际生活中的应用。通过让同学积极主动参与知识的形成的全过程来获取知识，从而培养同学的操作、表达、探索、类推、合作、概括、创新和解决问题的能力。

　　1、增强应用题教学的开放性，为新知建构搭建平台。 开放性的教学是培养同学的创新意识和发明才干的有效途径,应用题教学的开放性可体现在条件、问题、结论、出现方式、解题战略等方面。本课公开课教案试图在出现方式和解题战略两方面有所探索。改变文字出现方式, 从洗涤液的这个比中,你可以获得什么信息? 沟通比与分数的联系，把发现知识内在联系的机会与权利还给同学。要求同学配制一杯600毫升的洗涤液,依照1:5的.比配制,应该如何做?,从这个实际问题人手,使同学感到真实可信。出现方式的开放只是形式,解题战略的开放才是实质。放手让同学自身探索用多种方法解决问题。再分析这种解法的解题思路。这样在解题战略的开放过程中：即懂得用已掌握的方法解决新问题，又发现了新的解题方法。2、回归生活，解决实际问题。

　　课程规范强调数学知识在实际世界中的应用。学习数学知识目的是为解决实际问题。我在本节课时，始终围绕“解决问题”展开教学，在运用拓展阶段，注意更多地关注生活实际，创设一个个新的问题情境。让同学用所学的知识和方法解决实际问题。有意设计一道开放题：“某村民小组共有4户人家卖土地，共得到弥补金九十万元，你们认为该怎么分？”其中的一个条件是开放的，让同学提供学习资料并解决问题。有人认为可以平均分，每户得22.5万元；有人认为不合理，因为每户人家的人数不一定相等，所以应该按人口多少进行分配；还有人认为应该按原有土地的面积来分配。同学能从不同的角度去补充条件，按不同的分配规范去解决上述问题。同学在解决新问题的过程中巩固、加深了对“按比例分配”知识的理解，发展了思维，体验了数学在生活中的运用。在这样的课堂上，同学的生活经验和已有知识相结合。这种采用“问题情境——建立模型——解决实际问题”的教学过程，为每个同学参与课堂学习活动提供良好的课堂学习氛围。

　　---------------------

　　一、情境引入，切入课题：

　　好的课题导入能引起同学的知识抵触，打破同学的心理平衡，激发同学的学习兴趣、好奇和求知欲，能引人入胜。新课导入的艺术之一在于能把生活中的问题作为例题，使同学切实体会到学习数学知识的必要性，从而积极主动地学习。因此创设了王东和周星宇投资做生意分红的情境。当然同学的回答比较多，进行适时点拨：平均分不够合理，那该怎么分呢？同学很快说出了最好根据投入的钱数来分。

　　二、体现了同学是学习主体的理念。

　　新课程改革的一个核心任务就是要改变同学原有的单纯接受式的学习方式，向自主探究的学习方式转变．充沛调动、发挥同学的主体性。从这节课的教学过程来看，同学在自己引导下讨论、交流、真正实现了学习方式的转变。我设计了分红利和喝糖水的两个活动，让同学亲自参与并研讨交流其中的数学问题，然后再观察比较，最后得出结论。整个过程，对培养同学自主学习的能力是至关重要的。

　　三、体现了教师是教材发明者的理念。

　　在如何使用教材这个问题上，我们应该摒弃过去那种“教教科书”的保守思想，充沛挖掘新课知识点，整合课堂内容，优化课堂结构，真正实现“用教科书教”。本节课舍弃了教材中原有的例题，大量地从生活中就地取材，提高了同学学习的兴趣。同时增加了研究这样一个知识点，辅之以活动，促进同学在活动中知识得以理解、内化。

　　四、多角度分析问题，提高能力

　　在解答应用题的时候，通过鼓励同学对同一个问题积极寻求多种不同的解法，拓展同学思维，引导同学学会多角度分析问题，从而在解决问题的过程中。培养同学的探究能力和创新精神。另外，改变以往只从例题中草草笼统概括数量关系、让同学死记硬背的做法，让同学充沛实践体验，在探究中加深对这类应用题数量关系和解法的理解，提高能力，为同学进入更深层次的学习做好充沛的准备。

　　----------------------------

　　本节课主要采用复习引入，操作实践，指导自学，分析比较，实际应用等教学法。

　　1、在课的开始局部，第1小题的复习来加深同学对比的理解，第2小题体会平均分的意义，布置第3小题的动手操作，主要是调动同学学习的主动性，激发学习兴趣，更为了促使同学多种感官的参与，让同学在“平均分”的基础上进一步感知“按比例分配”的概念，从而老师点出在工农业生产和日常生活中，有平均分配的，还有并不是平均分配的，那就需要把一个数量依照一定的比来分配，这样分配的方法就叫做按比例分配。

　　2、在课的探究过程，同学积极提出问题，师生一起探究让同学明确这道题分配的是体重，依照水分与其他物质的比是4：1来分配的，从而为解决问题打下铺垫。接着让同学边自学，边独立考虑猜测出解决问题的妙招是什么，然后和同学们交流分享自身的解决妙招，从而让同学充溢自信心，体会到快乐。也做到了既让同学学习，又让同学的能力得到培养。

　　3、在课的巩固过程，布置了一个多层次的练习来巩固和强化新知识，从而重视应用，正所谓“学以致用”，举一反三和不同的训练方式调动全体同学的积极性，既检验同学的学习情况，又可以巩固同学在本节课所学的知识，可谓一举两得。

　　-----------------------------------

　　“比的应用”一课，是按比例分配应用题在实际生活中的应用。通过让同学积极主动参与知识的形成的全过程来获取知识，从而培养同学的操作、表达、探索、类推、合作、概括、创新和解决问题的能力。

　　在本节课时，始终围绕“解决问题”展开教学，在运用拓展阶段，注意更多地关注生活实际，创设一个个新的问题情境。让同学用所学的知识和方法解决实际问题。有意设计一道开放题：“某村民小组共有4户人家卖土地，共得到弥补金九十万元，你们认为该怎么分？”其中的一个条件是开放的，让同学提供学习资料并解决问题。有人认为可以平均分，每户得22.5万元；有人认为不合理，因为每户人家的人数不一定相等，所以应该按人口多少进行分配；还有人认为应该按原有土地的面积来分配。同学能从不同的角度去补充条件，按不同的分配规范去解决上述问题。同学在解决新问题的过程中巩固、加深了对“按比例分配”知识的理解，发展了思维，体验了数学在生活中的运用。在这样的课堂上，同学的生活经验和已有知识相结合。这种采用“问题情境——建立模型——解决实际问题”的教学过程，为每个同学参与课堂学习活动提供良好的课堂学习氛围。

《比的应用》 6

　　本节是在学生学习了6、7的认识和加减法的基础上进行的，是对前几节课的一次应用。通过这一课的学习，将有利于学生将所学的知识同生活的实际情况相联系，并让学生学会用学到的知识解决实际生活中的问题。在教学中，重点是让学生理解图意，知道要解决的问题。

　　教材从易到难，先进行加法的应用。我先让同学们仔细观察书上的图，问学生看到了什么，能获得哪些数学信息？学生会说有两组兔。左边有4只，右边有2只。接着我又补充谁能根据上面同学的回答，用三句话完整的说说图意。

　　学生会回答草地上左边有4只小兔子，右边有2只小兔子，一共有几只兔子？与此同时出示大括号和问号，让学生理解它们的意思，如此一来，同学们很轻松的列出了算式。

　　接着，进行减法应用的学习，这是一个教学难点，需要学生一定的逆向思维。也是一样的`，我先让学生进行观察，自己尝试说出图意，然后再列出符合图意的算式。

　　最后我让学生自己去总结什么时候用加法，什么时候用减法，最后我再来总结，求整体用加法，求部分用减法，这样在孩子遇到同种类型的数学问题时会很轻松的去解决。

　　一节课下来，我发现大部分同学还是做对了，还是有一部分同学还会想当然，将应该用减法的题写成加法，或者不用总数减，而用大数减小数。他们并不会特意的去看问号所在的位置，做题容易跟着感觉走，第一印象对他们来说尤其深刻。若要让一年级的他们学会初步的辨别和分析，也是一件不容易的事，只有通过不断地练习、改正，让他们意识到自己的错误，从而来克服这个定势。

　　另外在本节课中孩子们由于第一次遇到这么多教师在课堂上，所以不敢发言，课堂气氛不十分活跃，在以后的教学中我回慢慢来引导孩子。

《比的应用》 7

　　比例的应用这部分教材包括正、反比例两个例题，它的知识在一定的程度上含有辨证的思想，让学生明白在教学本课时，我通过引导学生认真分析，讨论题中不变量、变量中的比例关系，找出等量关系列出方程，

　　充分利用学生的知识基本把新旧方法进行对比。同时也让学生充分了解比例在实际问题中的作用和运用。

　　课堂上，我抛砖引玉，引导学生分析出题中张奶奶家的用水量和水费的这两种量，关系是总价÷数量＝单价，通过生活中的已有知识经验，知道了每吨水的价钱是一定的，所以水费和用水的吨数成正比例，也就是说，两家的水费和用水吨数的比值是相等的。从而提出疑问：“运用前面我们掌握的比例知识，同学们会解答吗？你准备用哪方面的`知识解答？”学生：“准备用正比例解答，因为题中的条件符合正比例的要求。”一节课自始至终让学生参与体验解决问题的全过程。学生根据教师的巧妙设问，和富有启发性的引导，通过自主学习和合作交流，很快学生就掌握了新课的内容。这节课既重视比例解应用题的解题方法的教学，又鼓励解决问题策略的多样化，从中发展学生的个性，课堂结构严密，学生练得多，掌握得好。一石激起千层浪，学生的学习是互动的；交流是踊跃的，成功的。

　　练习题的设计能紧密结合学生生活实际，尽量设计一些引起学生兴趣，对学生有吸引力的题目，来激发学生兴趣，提高练习的积极性，克服老教材中那种对学生没有吸引力的叙述、说法，从而加深了学生对新课的认识。

　　当然，本课还有不足之处：如不能充分让学生用数学语言表达，弄清题目的真正题意，虽照本宣科会做题，对于基本思路还是模糊的，其义还是不明，达不到较高的教学目标。在以后的教学过程中，会注意对做题思路方面继续努力。

　　最后有一个疑问，用比例解答应用题，难度降低，正确率比较高，但是为什么学生不喜欢用这种方法，还是喜欢用算术方法解答，是因为嫌设未知数麻烦，还是其它原因呢。

《比的应用》 8

　　本来计划本月中旬结课，可现在《在典型应用题》这个模块遇见了问题，讲课速度必须放慢。为什么学生在这个模块表现这么茫然，我总结了一下几个原因：1、学生本来对应用题这个题型能力不够强，首先在理解题意这一块，其次在做题方法和套路上运用不熟练；2、部分学生对应用题有恐惧心理，一看到应用题就心慌；3、在以往的学习中，学生并没有真正在《典型应用题》这个模块多做探究，多半是囫囵吞枣，一知半解，换句话说，并没有实际掌握这一类型题的'方法。

　　针对上述的原因，我准备在教学中采取以下措施：1、在审题上多给学生做示范，教他们如何审题；2、在理解题意的基础上，向学生灌输做题方法，同类型的题多讲一些，先让学生比葫芦画瓢，再慢慢让学生把东西转化为自己的智慧；3、让学生独立做同类型的题，反复训练。

　　数学教学是在教一种思想，有一句话这么说：细节是魔鬼，总结是成功！

《比的应用》 9

　　教学目标：

　　1、使学生正确理解一个数量的两部分整体的关系，通过小组合作、讨论与探究使学生初步理解已知一个数求比这个数多（或少）几分之几是多少的应用题的数量关系，并掌握其解答方法。

　　2、激发学生学习数学的兴趣，通过数据整理使学生关心生活，并能够解决生活中的实际问题。

　　3、进一步培养学生的合作意识探究精神。

　　4、进一步培养学生热爱动物、保护动物的意识。教学重点：掌握稍复杂的分数应用题的解题思路和解答方法。教学难点：找准单位“1”，理解多（或少）几分之几的量与单位“1”的关系。

　　教学准备：课件、统计表

　　教学过程：

　　一、复习导入

　　教学过程

　　导语：前边我们已经学过了简单的分数应用题，今天继续学习分数应用题。(板书课题：分数乘法应用题)

　　(一)复习铺垫

　　1、说图意回答问题。(课件出示)

　　问：谁是单位“1”？

　　还剩几分之几没有修？

　　2、说图意回答问题。(课件出示)

　　问：①谁和谁，谁是单位“1”？

　　二、小组合作，探究方法。

　　1、学习例4：（出示一幅丹顶鹤图片，引出例4）

　　（1）、出示例4。说一说从例4中你知道些什么发？

　　（2）、能画出线段图表示题中的数量关系吗？试一试。（一生在黑板上画）

　　（3）、说一说你是怎么画的？为什么这样画？

　　（4）、现在能求出其它国家约有多少只吗？试一试。（根据学生的解答情况请两名学生上台板演）

　　（5）、集体交流，你是怎样做的？说说你为什么这样做的？

　　（6）、这两种解法有什么区别？有什么联系？

　　练习：少先队员采集标本152件，其中的5/8是植物标本，其余的是昆虫标本。昆虫标本有多少件？（只列式不计算，先学生独立解答，再由学生在全班交流）

　　2、学习例5：

　　（1）、谈话：同学们，我们知道根据一个心脏每分钟跳动的次数，可以知道这个人健康状况，关于人心脏每分钟跳动的次数情况，老师这里有这样一些资料，(电脑出示)：人的心脏

　　跳动的次数随年龄而变化，青少年每分钟的约跳75次，婴儿每分钟心跳的次数比青少年多4/5。婴儿每分钟心跳多少次？

　　（2）从题中你知道些什么？说一说。

　　（3）、能根据条件和问题画出线段图吗？小组合作，试一试。（根据学生的情况请一生上台板演）

　　（4）、指着你的线段图，说一说你是怎样想的。

　　（5）、会做吗？试一试。

　　（6）、请一名同学指着线段图说一说他的解法，怎样想的。

　　（7）、有没有其它解法？请一名同学指着线段图说一说他的解法。

　　（8）、这两种解法有什么区别和联系。

　　三、巩固练习、拓展思维

　　1、运动员心脏跳动的次数随体质的变化而变化，一般人的心跳每分钟约75次，而运动员的心跳每分钟比一般人慢1/5，运动员每分钟心跳约多少次？

　　（1）你能求出运动员每分钟心跳的次数吗？试一试（学生独立解答，教师巡视）

　　（2）集体订正：你是怎么做的？为什么这样做？有没有其他解法？

　　2、想想填填

　　（1）一块布长12米，用去—，还剩多少米？题中把（）看作单位“1”，剩下的占它的（），要求剩下多少米，就是求（）米的（）是多少。

　　（2）我校五年级有学生196人，六年级学生人数比五年级少，六年级有学生多少人？题中是把（）看作单位“1”，六年级的人数是五年级的'，求六年级有多少人，就是求（）的（）是多少。列式是：小结：通过上面的学习，你懂得了什么？

　　2、谈话：同学们，第十四届亚运会已经在韩国顺利闭幕，在本届亚运会上我国运动健儿取得了优异的成绩，获得了150枚金牌，关于本届亚运会我国和其他国家奖牌情况，请看下面

　　的资料：

　　（1）中国金牌150枚。中国银牌数比金牌数少11/25，铜牌数占金牌数的37/75。中国的银牌和铜牌各有多少枚？

　　（2）韩国银牌数比中国银牌数少4枚。

　　韩国金牌数比银牌数多1/5，韩国铜牌数比金牌数少1/8。韩国的金牌、银牌、铜牌各有多少枚？

　　（3）日本金牌数比韩国金牌数少13/24，铜牌数比韩国铜牌数少1/7。日本的金、银、铜牌各有多少枚？

　　以小组为单位，共同合作，看哪一组算的又对又快。我们将给金、银、铜牌的三个小组颁奖。

　　 ：

　　本课在教学设计前，组内教师对怎样来上这节课进行了讨论，确定了本节课的基本目标：不仅仅要体现分数应用题的特点，更要体现新课程标准的教学理念。基于上面的基本目标，

　　在设计教学时，确定了：“淡化分类，强化对分数应用题数量关系的分析和理解，着重培养学生画线段图分析分数应用题数量关系的能力”的教学思路。整个教学体现了以下几点：

　　1、重视教给学生获取知识的方法，使学生积极主动的参与知识形成的全过程教学中，教师在简单的复习铺垫后，马上进入新课。例题教学时充分的相信学生，大胆的放手让学生去尝试。教学中的每个环节都尽量让学生去独立思考、主动探究和积极表达，力争让学生在独立思考、相互交流、小组交流和全班交流等形式的开放活动中成为学习的主人。使课堂真正成为学生的课堂。

　　2、注重解题思路的训练，发展学生的思维。应用题教学理当重视数量关系的分析和解题思路的梳理。本设计在分析例题时，先让学生根据资料得到显性和隐性的信息，然后借助线段图表示这些信息，接着让学生分析每一步算的是什么，最后再比较两种解法的不同点。不仅使学生掌握了解题方法，而且训练了学生的思维。在这个环节中，教师只是一个引导者和组织者，学生的个性得到了充分的尊重和张扬，分析分数应用题数量关系的能力得到了培养和提高。

　　3、突出在“应用“中学应用题，展示数学的应用价值。生活中处处有数学，在实际应用中学数学，不仅是一种理念，而应是我们实践中的不懈追求。本设计中，通过解决“心跳问题”、“奖牌数问题”等，能使学生切实体会到数学的应用价值，从而增强学习数学的动力和信心。在“奖牌数问题”这组练习题中，不仅有刚学的较复杂的分数应用题，还有简单的分数应用题和整数应用题穿插其中。让学生在新旧知识的交叉练习中，既巩固了新知，又加深了对新旧知识的联系。

　　4、教师的收获和有待改进的问题。

　　收获一：在分数应用题的教学中，“淡化分类，着重培养学生分析能力的教学方式”，不仅让学生的个性在课堂教学中得到了充分的尊重和张扬，而且通过课堂上师生间平等的“学”与“导”活动，使学生与教师之间的关系在互动、融洽、和谐中不断向前发展的。分析应用题数量关系的能力得到了进一步的加强和提高；同时也使课堂效率得到了进一步的提高。

　　收获二：在平时的教学中，由于班上学生两极分化较大，教学中我总是担心差生掌握不了新知，因此在重点的地方，包的多，强太多、重太多的三多现象一直没有太大的改变。通过这次活动，使我深刻地感受到，在两知，就能让学生的个性得到尊重和张扬，使学生的能力得到发展，让课堂充满生命的和谐。与此同时，还能使课堂效率得到进一步的提高，进而减轻学生的学习负担，使我们的教学进入一个良性循环。有待改进的问题：通过这次教学活动，也暴露出教师在课前的预设不够，面对课堂教学中偶发事件，不能灵活机智地进行处理等问题。

　　问题一：在引导学生对两种解法的比较上，学生说的不是很清楚的时，教师不能及时地根据课堂的教学实际，改变教学策略，采取更加有效的引导手段，帮助学生弄清这个问题。

　　问题二：教师在刚上课时的情绪有点紧张，同时也影响了学生的情绪，使整个课堂的气氛不够活跃，学生不够兴奋。教师也认识到了这个情况后，但就是不能采取有效的教学手段和教学方法使活跃课堂气氛活跃起来。

《比的应用》 10

　　《百分数的应用》这一单元是在学生理解百分数的意义、学会了分数四则混合运算并能用分数四则运算解决一些实际问题的基础上进行的。如何应用百分数的意义解决相关的实际问题，如何沟通百分数与分数等数学知识与方法之间的内在联系，完善学生的认知结构，就成了本单元学习的目标。回顾本单元的学习内容，其实可以归纳为以下两个关键点：

　　一、以百分数的意义为突破口，分析数量之间的关系，探索算法。

　　百分数是表示一个数是另一个数的百分之几的数，其实质是用一种特定的形式（百分数）表示两个量之间的倍数关系。无论是求一个数是另一个数的百分之几还是求一个数比另一个数多（少）百分之几，关键都是对百分数意义的理解，能正确判断把什么量看作标准，即我们通常说的单位“1”。例如：求A是B的百分之几？是A与B两个量直接比较，以B作标准，列式：A÷B；求A比B多百分之几？可以理解为求A比B多的部分相当于标准量B的百分之几，可以用（A-B）÷B,也可以用A÷B-1。其实两种算法、两种思路最终都是求A比B多的部分相当于B的百分之几。至于求一个数比另一个数少百分之几，涉及到解决实际问题中出现的“增加了百分之几”、“降低了百分之几”等等，只要同学们理解了这些概念的含义，解决问题的思路与方法都是一样。

　　二、以分数乘法的意义为主线，理清数量之间的.关系，选择算法。

　　分数乘法的意义——“求一个数的几分之几是多少，可以用乘法计算”，是解决分数、百分数实际问题的一条主线。无论是关于纳税、利息、折扣的实际问题，还是解决稍复杂的百分数问题，都离不开对基本数量关系的分析与理解。如女生人数是男生的80%，可以得出“男生人数×80%=女生人数”；“十月份的用水量比九月份节约20%”，可以得出：“九月份的用水量－九月份的20%（九月份的用水量×20%）=十月份的用水量”。从这些关键句里我们一定要找准单位“1”，即理解题中的百分数是表示什么量的百分之几，然后再理清题中数量之间的相等关系。

　　为了降低理解难度，让学生在分析题意时，首先要加强对分数、百分数意义的理解，充分利用“求一个数的百分之几是多少”这个基本数量关系，合理选择列算式还是列方程解题。

　　我在本单元的教学中，力争做到数学与实际生活的紧密联系，注重培养学生应用数学的意识。特别注重改正应用题教学的枯燥、抽象的面貌，借用学生已有的知识经验和生活实际，有效地帮助了学生理解百分数的应用题的数量关系和实用价值。特别注重改变应用题的表述形式，丰富信息的呈现方式。在教学过程中，出示例题、习题时，呈现形式应力求多样、活泼，让学生多种感官一起参与，以吸引学生的注意力，培养对数学的兴趣。

　　本单元的教学中不足之处主要有：由于时间比较紧张，对应用题解法多样化、及学生灵活、合理选择算法能力的培养还不够到位。对于百分数应用题的开放练习及加深练习训练的也比较少。部分同学对应用题的认真审题、分析数量关系、采用适当的方法正确解答问题的能力都还有待提高。

　　

《比的应用》 11

　　周二一年级数学组上了一节研修课《求两个数相差多少的实际应用》，上周三上午第二节课，组内教师都没课，大家对这节课进行了评议，研讨。

　　评议之前，各位教师定的基调仍然是：多提不足之处，但对于值得大家学习的地方也要提醒大家关注。评课时众人各抒己见，畅所欲言，气氛非常融洽热烈，大家积极性很高，总结一下大家的发言，主要有三大点：

　　一、本节课的亮点是：教师课前进行了充分的准备，教学设计新颖，独特，富有儿童情趣。主要表现在以下几个方面：

　　1、导入设计好。这节课的重点和难点是让孩子理解求两个数相差多少的实际问题应该用减法计算，而且要让孩子知道是用大数减小数。针对本节课的重难点，授课教师从比铅笔的长短，比彩带长短，这些贴近学生生活的事例入手，复习了比一比的知识，自然过渡到新课，尤其是通过剪彩带的直观演示，帮助学生顺利地理解了“相差数”的含义，为后面教学中进一步突出重点，突破难点做了很好的铺垫。

　　2、板书设计好。一是根据课堂教学内容的推进，分步板书课题：相差多少——两个数相差多少——求两个数相差多少的实际应用，由浅入深，层层递进，强调了不同阶段的教学重点；二是整个板书工整美观，层次清楚，重点突出。

　　3、练习设计好。对于低年级孩子来说，注意力容易分散，新授结束后，学生的注意力开始分散时，授课教师设计了“在教室找一组数据比大小”的游戏活动，这种活动性练习，贴近学生的生活，具有直观性，趣味性，及时吊起了学生的`胃口。通过练习，引导学生运用所学知识解决实际问题，巩固了本节课的基本知识，让学生了解到生活中处处有数学，使学生体会到数学的应用性；同时又具有拓展性、开放性，培养了学生的创造性思维，也为学生学习编应用题打下了基础。

　　4、教学过程思路清晰，课堂结构严谨，教学密度合理，时间安排恰当。

　　二、需要改进的地方，有以下几点：

　　1、课堂使用的语言要简洁有条理，过渡要自然，语气要抑扬顿挫，有活力、有激情，富有感染力。这些都需要在平时教学中长期自我训练，提高课堂教学语言的魅力。

　　2、教态要亲切，有精神，讲解时双手不宜放在背后或插进口袋，应双手握于胸前比较好。

　　3、教学应用题中，对于已知条件和问题要进一步突出，引导学生在解决实际问题时有序的思考，已知条件是什么，问题是什么，怎么样应用已知条件解决问题。

　　三、值得探讨的问题有：

　　1、新授内容教学时作一些拓展和延伸。补充变式问题：蓝花再贴几朵就和红花一样多？红花去掉几朵就和蓝花一样多？红花和蓝花相差几朵?(教师可以先提一个类似问题示范，学生接着提问题，我在后一堂课的教学中发现，学生很容易提出相关问题，有个学生还提出了这样的问题：蓝花再贴几朵就比红花多一朵？)。在一一解决这些问题的过程中，引导学生观察发现：解决问题的算式都一样，只有答不一样。进一步引导学生思考，为什么会这样？从而总结出这几个问题的共同特征:都是求两个数相差多少的实际应用，只是问法不同，所以解决方法都一样，用减法计算，大数减小数，答语不同，怎么问就怎么答。通过这样的教学，使学生对于求两个数相差多少的实际问题有个系统的了解，初步培养学生的概况能力。

　　2、对于新教材的教学，备课不仅要看大纲，看教材中的例题教学，而且要备练习，这非常重要。例如本课的例题及课后习题中都没有上面所说的变式问题，但在教材后面的复习中出现了。如果不在新授课上让学生掌握这些知识点，等到教学复习时，再讲解习题，往往事倍功半。

　　3、在本节课复习导入时，有一道练习题，比较三角形(7个)和正方形（3个）的多少，讲解过程中，授课老师提到三角形比正方形少是指三角形和正方形比较，以正方形的个数作为比较的标准，接着老师反问学生：“正方形比三角形少，是以什么作为标准量的。”课堂上现场大多数学生都能答出“三角形”。少数教师认为对于一年级学生提到“标准量”这个概念太深了，提出来探讨。我个人认为，这是可以的。首先，从学生的反应看，学生可以接受这样一个概念，并对这个概念的含义有模糊的理解；其次，教师提到这个概念，只是渗透一下标准量的含义，并不要求学生理解掌握，要求不高；第三，在比较中，都有个标准量，渗透这个概念的含义，有利于学生更透彻地理解掌握本课知识点，也为以后的进一步学习打下基础。

　　总体评价：教学效果良好，这是一节成功的研修课。

《比的应用》 12

　　本节内容是在上节学习浮力概念及阿基米德原理的基础上进一步学习物体的浮沉条件，并与上一节内容构成完整的浮力知识体系。本节知识是前面所学力学知识的综合运用，与力、重力、二力合成、二力平衡、密度等到知识联系紧密。本节内容包括两个知识点：一是物体的浮沉条件，二是轮船、潜水艇、气球、飞艇和密度计的'浮沉原理，前者重在培养学生的分析能力，后者重在使学生认识到浮沉条件在社会生活生产中的应用及其重要意义。

　　本节课上的亮点有：

　　一、突出了理论联系实际，体现了STS的精神。在分析浮沉条件时，首先从生活经验出发提出问题。在得出浮沉条件后，引导学生利用浮沉条件分析轮船、潜水艇、气球、飞艇和密度计的浮沉原理，培养学生运用知识的能力，同时更好地理解浮沉条件，并深刻体会物理知识在人类社会的进步发展中起着举足轻重的作用，使学生更加热爱物理。

　　二、重视培养学生的科学探究能力，用实验探究的方式认识轮船漂浮的原理。重视培养学生的动手制作能力，在作业题引导学生动手制作“孔明灯”，同时激发学生学习物理的兴趣，训练学生的动手能力，培养学生运用知识的能力。

　　三、培养学生学以致用的意识，课堂上要求学生设计打捞沉船方案。 本节课上的不足有：课堂上没有充分完成学生学情检测。

《比的应用》 13

　　本节课是在学生已经学会从单个一次函数的图象分析获取信息，进而解决有关实际问题的基础上展开的。因此，本节课的重点应该放在怎样从两个函数图象的比较、分析中提取有用信息，弄清两者之间的联系，从而提高学生的识图能力与解决实际问题的能力。难点在于怎样抓住有用的特征去分析、比较。于是，本节课的基本思路是以学生熟悉的一次函数的图象及性质为铺垫，以学生感兴趣的现实问题作素材，以交流合作为主要形式展开学习活动。

　　教学优点反思：

　　1、学生对本节课的浓厚兴趣不仅来源于极具现实意义的学习素材创设现实情境如：由于持续高温和连日无雨，某水库的蓄水量随着时间的增加而减少，干旱持续时间t（天）与蓄水量v（万米3）的关系中开放性的问题所给的暇想空间、处理引例时步步追问能紧扣思维脉博、

　　例1：某种摩托车的油箱最多可储油10升，加满油后，油箱中的剩余油量y（升）与摩托车行驶路程x（千米）之间的关系引伸的问题带来了挑战性的悬念。只有让学生在探索问题之中学会提出问题，才能最终体验到数学的抽象，形成稳定的学习兴趣。

　　2、本节课充分体现了学生在自主探索与合作交流中学会学习这一理念，学生有足够的自主探索时间，有与同学合作互动的空间，有与老师交流表达的机会。学生不是从老师那里获取知识，而是在数学活动的过程中发现规律、体验成功。

　　3、本节课通过函数图象获取信息，解决实际问题，培养学生的形象思维及数学应用能力，同时培养学生良好的环保意识和热爱生活的意识及利用函数图象解决简单的实际问题通过方程与函数关系的研究，建立良好的知识联系。

　　教学缺点反思：

　　1、个别差生的'积极性还未调动起来，还须探索出关注差生的方法来提高教学及格率。

　　2、在分析一次函数表达式时，在课本上用的“数形结合”方法可另外用“待定系数法”分析；以便学生能拓展思维。

　　反思二：一次函数图象的应用

　　通过函数图象获取信息，解决实际问题，初步接触“数形结合”思想，培养学生的形象思维及数学应用能力；通过方程与函数关系的研究，建立良好的知识联系；同时培养学生良好的环保意识和热爱生活的意识。成功之处在于让学生独立思考，给出解决问题的方法后，分享其他同学方法，比较后引出通过获取函数图象信息，解决实际问题即简单的“数形结合”思想。不足之处是对于方程与函数关系还欠缺练习巩固和课后作业。

　　反思三：一次函数图象的应用

　　数学课常常是由好的数学问题启发并激励学生学习的充实过程。因此，我把教学设计的主体“解决问题，

　　总结

　　性质”设计成由若干个有一定逻辑顺序的问题，并由这些问题组织师生的教学活动。那么，怎样设计好的问题呢？

　　我认为，在完成教学任务并实现教学目的的“作用点”上，在知识形成过程的“关键点”上，在运用数学思想方法产生解决问题策略的“关节点”上，在数学知识之间联系的“联结点”上，在数学问题变式的“发散点”上，在学生思维的“最近发展区”内，提出恰当的、对学生数学思维有适度启发的问题就是好问题，这也是问题设计的基本原则。例如：本课在一开始就创设问题情境，引导学生思考，引入课题。给出几个一次函数的图像，让同学们合作学习进行探索一次函数的性质。又如，画一次函数图象只需描出图象上的“任意两点”的结论后，提问学生“你取的是哪两点”，找了四个同学回答出各自的两个点，既让学生知道如何去找图象上的两个点，也使学生理解了刚刚得出的结论。

《比的应用》 14

　　摘要：新课改强调学生的主体地位，变“要学生学”为“学生要学”，其核心就是要激发学生的兴趣，让学生主动参与到教学中来。在教学过程中引入情景剧，是学生能够运用，且乐于运用的一种寓教于乐的教学方式，它为学生提供了展示自我的舞台，活跃了课堂氛围，激发了学生的学习兴趣，使学生由被动地接受知识向主动探究进行转变。

　　关键词：高中生物;情景剧;综合素质

　　情景剧在教学过程中的应用，可以让学生很好地掌握与之相关的学科知识，同时对学生的自主学习，探究精神，创新意识和合作协调能力等都有很大的帮助，对其今后的学习和生活都有积极意义。那么如何在生物教学过程中合理的应用情景剧呢？笔者结合自己的尝试，跟大家进行简单的探讨。

　　一、情景剧的应用

　　情景剧的应用不能流于形式，仅仅停留在活跃课堂气氛的层面上，教师一定要认真钻研教材，把握教学核心目标，关注社会流行事物，选择合适的切入点，对两者进行巧妙的结合，这是情景剧应用的首要原则。案例一“细胞器”教学中，课本中展示了各种细胞器的模式图以及动物细胞、植物细胞的亚显微结构模式图。在以往的教学过程中，我都是让学生仔细观察图文和阅读内容，然后总结各种细胞器在细胞中的分布位置、形态结构和功能，这些内容相对来说学生比较容易理解，但是对于细胞器之间的分工合作，协调配合来完成细胞的生命活动的知识，学生不易理解，针对此问题，我设计了以下的情景剧。情景剧：“我最重要”剧中角色：1位学生扮演细胞，8位学生扮演八种细胞器道具准备：8种细胞器的模型（可以自制或者从实验室借）剧情简介：模仿马季创作的`相声《五官争功》，8位学生借助模型，分别进行自我介绍和互相吹捧、挤兑，证明其在细胞中是最重要的。学生通过生动夸张的演绎把细胞器的形态结构和功能等抽象的内容，变得直观有趣，从学生课堂练习的完成情况，可以看出他们在欢声笑语中轻松掌握了本节课的重点知识之一，细胞器的结构和功能，同时学生能比较容易的理解本节课的难点知识，细胞器之间是紧密联系，协调一致的，最终对学生理解结构和功能相适应，部分与整体统一的生物学基本观点有很大的帮助。

　　二、情景剧的剧情一定要通俗易懂

　　情景剧的剧情一定要通俗易懂，方便学生的表演和理解，情景剧的时间不宜过长，不能出现只追求娱乐效果而忽视教学任务的现象，避免学生只是看热闹，要注重引导学生关注表演结束之后的探究，在激发学生兴趣的同时，升华了情景剧教学的内涵。案例二“生命活动的能量‘通货’—ATP”，课本的介绍比较简单，但是本节内容比较抽象，对学习光合作用和呼吸作用有重要作用，所以值得我们重视。经过认真分析教材内容与课程标准，对于本节内容,我构建以下的情景剧进行授课，教学效果比较明显。情景剧：“商品交换”剧中角色：商家1位、买家3位。道具准备：矿泉水，面包，书本，笔等，信用卡（教师准备），支票（可以用网上图片打印），钞票（学生准备）剧情简介：学校小店刚开业，3位同学在买东西时分别拿出信用卡，支票，钞票来进行交易，只有用钞票的同学顺利地完成了交易。精彩的表演吸引了大家的注意力，简单的剧情让学生很容易得出钞票是商品交换中的流通货币，再对比生物体内的能量交换，不难发现糖类，脂肪、蛋白质等物质相当于支票，信用卡等，虽然蕴含大量的能量，但是不能被直接利用，ATP储存的能量相对来说少，但能被直接利用，也就是说ATP在能量交换中充当了商品交换中的钞票，是生命活动的能量“通货”，这样使学生在欢声笑语中，轻松理解了本节课的重点知识之一ATP在能量代谢中的作用，并激发学生们继续研究ATP为什么可以充当钞票，即ATP的结构的学习兴趣。在接下来的教学过程中，我们还可以根据此剧情进一步展开，钞票会随着每天的花销而减少，人们就会从支票，信用卡中获得补充，生物体要维持正常的生命活动，也会将糖类，脂肪等有机物分解，释放出的能量被用来合成ATP，这个过程是通过ATP与ADP的相互转化来实现，再结合多媒体动画的展示，学生就会比较容易的理解本节课的重点知识之二ATP与ADP的相互转化，很好地解决了本节课的主要内容。从上面两个案例不难看出，在生物教学过程中合理的使用情景剧，不仅可以让枯燥的课本知识变得生动形象，活跃了课堂氛围，提高了学生对生物课堂的兴趣，同时提供一个让学生展示自我的舞台，有利于发掘学生的潜能，促进学生综合素质的提升。那么在生物教学中如何应用情景剧，又有哪些需要我们注意的问题呢？我通过多次情景剧教学的尝试，有以下几点反思。首先，对表演的学生而言，虽然他们缺乏相应的表演能力，但是他们却有着丰富的想象力、创造力及表现欲望，所以教师应该鼓励学生大胆的尝试。教师在编写剧本的过程中，应该多采纳学生的合理建议，以激发学生参与情景剧创作的热情，在表演过程中，学生难免会有表演失误的时候，此时教师要给予肯定和鼓励，避免其产生负面情绪，影响接下来的课堂学习。其次，对观看的学生而言，他们的学习热情一定会被激发出来，对于一些不喜欢生物学科的学生，课上的注意力也会变得集中，教师应在表演结束后，及时对他们进行引导，让他们积极地参与到课堂教学活动中来，同时学生一旦活跃起来，课堂秩序就有可能失控，所以教师一定要时刻关注观看者的动态，把握住课堂的脉络。再次，对教师而言，通过情景剧的创作，师生间的交流变得频繁，教师对学生知识的掌握情况将有清晰的了解，对今后的教学有了明确的方向，同时教师对当代中学生的内心世界会有更深的认识，所以教师在每次的情景剧创作中，应该让不同的学生参与进来，将对全班的生物教学工作起到很大的帮助。

　　综上所述，情景剧教学模式可以激发学生的学习兴趣，体现了新课程改革提倡学生主动参与、探究发现、交流合作的思想，但是情景剧教学只是一种辅助的教学手段，不能喧宾夺主，一定要合理地进行应用。

　　参考文献：

　　[1]吴晓丽.情景剧在初中生物教学中实施的案例与反思[J].中学生物学，20xx（5）.

　　[2]廖仲乐.历史情景剧在初中历史教学中的运用与思考[J].宁波教育学院学报，20xx（4）.

《比的应用》 15

　　正反比例应用题从教参上看主要是分三个层次教学：

　　1、正比例应用题的教学，

　　2、反比例应用题的教学，

　　3、正反比例应用题解答方法的总结。重点应放在如何判断每题中的两个量是否成比例，成什么比例上。下面我结合自己本节课的教学谈一谈我自己的体会。

　　成功之处：

　　1、开头的复习比较的设计比较到位，层次分明，时间分配得当。

　　2、总结解比例的方法时能鼓励学生去体验，通过小组的方式去总结解正反比例应用题的方法。

　　不足之处：

　　1、例题教学时应让学生讨论分析，多花时间研究数量关系式。

　　2、教师在教学时不能按步就搬，应能及时抓住学生的.闪光点，及进表扬，充分让学生表现自己。

　　3、改造例1时让学生宏观上思考与例1的区别，这样可让学生更深层次地理解比例应用题的解题步骤。

　　4、练习题中的表述要清，练习的亮点没有得到很好的拓展。