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　　《十几减5、4、3、2》是在学生经历了十几减9和十几减8、7、6的学习基础上学习的，学生的计算技能基本形成，计算方法基本熟练。与前面的十几减9、8、7、6相比，在今天的学习过程中学生学得相对轻松。课开始，我首先复习了有关十几减9、8、7、的计算，为学习本课新知做好铺垫。新课时，我出示例题：

　　12-5= 11-4=

　　12-4= 11-3=

　　12-3= 11-2=

　　先让学生独立尝试计算，片刻之后，好几个同学，都举起小手汇报说计算完了，我赶紧走到这几个做得特别快的同学身边巡视，结果让我惊讶，几个同学错误现象居然如出一辙：

　　12-5=7 11-4=7

　　12-4=6 11-3=6

　　12-3=5 11-2=5

　　显然，他们在计算每一组的第一题时，都是通过“想加算减”或“破十法”等方法进行认真计算的，而在计算第二、第三道时是利用规律在计算的，可惜的是，他们没找到这种被减数不变，减数变小，差应该反而变大的规律，所以答案错得一模一样。看到他们的.情况，我并没有急着告诉他们规律，而是让他们再用方法认真算一遍。与此同时，我巡视了一些算得比较慢的同学，他们的答案更是算对了。从这里可以看出，同学们对于“想加算减”、“破十法”还是掌握得不错，但速度不是很快。

　　讲评时，我让学生说说是怎么算的，学生基本能表达自己的想法，我对他们给予了积极鼓励。同时，我针对刚才尝试练习中出现的错误现象，耐心引导学生共同探索“被减数不变，减数变小或变大，差变化的规律”。首先我肯定了那几个同学特别爱动脑，能够观察题目特点，找规律，算答案，这种学习习惯和方法是值得大家学习的，但找规律的时候，一定要认真思考，减法计算与加法计算的变化规律是否会相同呢？我们一起来认真观察每一组算式的特点为，看看什么没变，什么变了，怎样变的？

　　本来这一知识点是安排在下一节课的，既然这节课出现了这一问题，那我就只好随机调整教学内容和目标了。

　　当学生汇报完正确答案时，我故意把刚才错误答案写在正确答案旁边，让学生看看算式再想想，他们为什么错了？

　　在正确答案与错误答案对比的情况下，一些反应很快的同学似乎想到了这些算式存在变化规律，于是一位同学激动得叫起来了，答案应该是一个比一个多1，不是越来越小。我趁机问，为什么得数会越来越大呢？很多同学举起了小手。指名回答，学生说：因为减数越来越小，所以差就越来越大，虽然这样总结不完整，但在引导之后，大部分同学还是能慢慢说清楚，逐步体会了“被减数不变，减数变小，差反而变大”的关系。

　　巩固练习中在做练习第3题时，很多同学一下子就发现了这一题每组题的特点：被减数不变，减数变大。所以，很多同学能正确利用规律计算：先算每一组的第一个算式的答案，后面两个计算就只看减数，减数多1，差就少1。学生计算的速度和正确率都有所提高。

　　反思这节课，感觉我们有些同学还是很爱动脑筋的，但思维还不够完善，需要我们老师好好引导、启发，培养他们良好的思维习惯，发展学生的思维能力。其次，我们教师要善于利用课堂教学中学生的错误，化错误为有效教学资源，切实提高课堂教学效率。这节课本堂不太成功的地方是：很少同学会联想前面的十几减9、8、7、6来计计算相应的十几减5、4、3、2，可能是学生对于20以内的退位减法还不够熟练，希望在下一节练习课中，这种“想减算减的联想”计算方法能有所突破。

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　　推荐在教学十几减9这一内容时，教材中出现了四种算法：一是用数数的方法，一个一个地减；二是用破十的方法，先从10里减去9，再与剩下的合并；三是用平十的方法，先减3，再减6；四是用“想加算减”的方法，想9加几等于13,13减9就等于几。

　　教学十几减9时，学生根据情境列出13-9＝4这一算式后，我问大家是怎么想的。学生们有的说是根据9+4＝13来想的。在我的启发下，也有学生根据情境，指出可以先从10个里去掉9个，再把剩下的1个和盒子外面的3个合起来是4个……

　　在探讨13-9的计算方法时，我对学生的知识基础估计不足，以致于没有出现预期的算法多样化，只出现了几种算法。我没有进行很好的引导，一味地追问还有没有别的方法。以致于课堂气氛比较沉闷，学生不愿说。不过还是有学生说出了平十法，但说得不是很到位，其他小朋友没有办法听明白，在经过我的引导后小朋友就对这个方法有些了解了。但我对这种方法没有进行特别的强调，要求学生了解就可以了。

　　在教学中只要正确的引导就能激活学生思维，实现算法多样化也就水到渠成了，但在这个方面我做的不怎么好。当学生的探究活动出现困惑时，我没有给学生充足的时间探索，而是急着给学生提供帮助，以得到正确的答案为目的。但是如果无视学生遇到的困难，一味地让学生自主探究，浪费宝贵的时间不说，也不利于对学生的学习兴趣等积极情感地培养。所以这也是一个难以把握的问题。在请学生发言时，却又出现了学生与我一对一的局面，回想起来似乎这个学生只是和我在交流，我倒是理解了这个学生的发言，但是是不是学生之间也相互都听懂了呢？这节课自主探究的教学形式是有了，但实质呢？

　　另外，有些学生的发言在重复别人已说过的内容，还自认为想到了新的算法，说出来却是已交流过的'，是学生不注意倾听吗？另外多半学生只知道自己的方法，对其他同学的算法不怎么明白，有的学生由于受我的夸奖，选择了自己的算法进行计算，而未把别人的好方法接受。另有一小半的学生掌握了两种或三种算法。最让我受不了的是个别学生仍然在借助扳手指计算,那么这就是 我的课还存在着许多不足的地方。

　　课后，想着这样几个问题：如果学生的表述意思正确，但不规范，该怎么办？怎么评价学生不规范的表述？学生的各种算法是建立在什么样的基础之上的？学生想出的方法很多，要不要引导学生比较各种算法的合理性，培养学生的优化意识？

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　　本单元的学习是学生在学生已经学习了10以内的加减法、20以内数的认识以及20以内进位加法的基础上进行学习的。它是进一步学习多位数计算的知识基础，在整个小学数学学习阶段占有非常重要的地位。在开学第一课中，我带领孩子们初步认识一年级下册数学书的时候，让学生选出自己最感兴趣、最想学的一节课，发现孩子们对于20以内退位减法这一单元不太感兴趣。这可能是学生还没有真正了解到什么是20以内退位减法，或者学习了20以内进位加法以后的畏难情绪。所以在本单元的第一信息窗，我采取了以下措施：

　　一、充分激发孩子们的兴趣，调动学生的学习积极性。

　　我发现孩子们在刚刚结束的寒假中，都去了各个地方玩耍。因此，我由孩子们寒假游玩、去公园看花灯的话题导入，一年级的孩子对于游玩的情境比较感兴趣，但是教师需要在此处加以引导，控制课堂纪律。然后再展示课本中的情境图，引导孩子们去找出图中的数学信息和数学问题，并在孩子们汇报的时候，重点强调有用的、有价值的数学信息。

　　二、通过列算式解决数学问题，进一步体会减法的意义。

　　根据数学信息和数学问题，绝大多数的孩子可以很快的列出算式，但是对于为什么这么列算式，只有少部分的学生能够说清楚。我先找几个口头表达能力强的同学说一说为什么这么列算式，然后根据剩余学生的反应来进行总结，帮助全班的孩子理解：从总人数中去掉女生的人数，剩下的就是男生的人数也就是从15里面去掉9，所以用减法计算。

　　三、通过摆一摆、说一说，理解十几减9的算理，掌握计算方法。

　　列出算式后，让学生算出15-9=?,大部分学生还停留在画圆圈来计算结果，有一部分学生用手中的小木棒来摆一摆，并很快的摆出一捆和5根小木棒代表15个学生，但是在减去9的.过程中，都是一根一根的去掉。这个时候，我在展台上展示，如何利用“破十法”“连减法”来计算15-9，并在摆的过程中，清晰完整的说出来过程，引导孩子们直观的理解算理和计算方法。最后将这几种计算方法进行总结。这整个过程中，我注重对于学生动手能力和语言表达能力的培养，我先示范，然后让学生自己动手操作，说一说。学生刚从寒假中回到学校，课堂纪律有点乱，这一过程，我相对减少了学生联系的时间，如果能给充足的时间就更好了。结合练习进行巩固，为将本节课知识迁移到十几减8、7打下基础。

　　四、按顺序列出全部的十几减9的算式，引导学生发现规律。

　　在掌握了十几减9的计算方法之后，让学生观察这些算式，借助破十法，引导学生发现十几减9的得数比被减数的个位数多一。在这个环节中，由于时间的限制，我没有留给孩子很长的时间去探究，在以后的课程中，将整个20以内的退位减法放在一起，再探寻规律。

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　　小学数学《十几减9》华体会可以注销账号不 20以內的退位減法对进一步学习多位数计算和其他数学知识，与20以内的进位加法同等重要，都是最基础的知识，十几减9是20以内退位减法的起始课，它是学习十几减几的基础，因此学好它非常重要，但计算课比较枯燥，学生不感兴趣，特别是一年级小朋友。基于这一思考，在教学设计中，我努力创设现实的、有意义的、学生感兴趣的生活情境，将计算教学融入到具体情境中，促使学生主动参与学习。通过教学，现将这节课的反思如下：

　　整堂课以学生感兴趣的情境（卖气球、套圈、猜字谜等）为主线展开教学，而这些情境又是学生所熟悉的，他们能在已有知识水平和生活经验基础之上，根据信息轻松地提出数学问题和解决问题。

　　而在计算思路上也做好了铺垫。教学例1时以扶为主，出示了书上第10页的主题图，孩子们认真观察并提出数学问题，列出了算式15-9，15-9=？，然后让学生在自主探索的基础上进行合作交流，让学生亲历新知的形成过程，接着让孩子们同桌讨论，你是怎么计算的？孩子们讨论开了，接下来让孩子们交流汇报，体现学生是学习的主人，同时培养了学生的交流能力和合作意识。这节课主要体现以下几个特点：

　　1、尊重学生已有的生活经验，让学生在现实的有吸引力的活动背景中学习十几减9的减法。这节课，我充分利用书上的主题图，使乏味的运算与学生熟悉的生活实际连成一体，并留给学生充分的时间自主思考，让他们利用自己已有的经验来计算算式的结果。

　　因为不同生活经历、不同知识能力水平的学生有着不同的解决问题的方法。即使有的解法不是很简单，不一定是最佳答案，但毕竟是在学生已有经验的基础上自己动脑筋想出来的，它闪耀着创新的火花。尊重学生的选择，让学生主动参与算法的优化过程。

　　2、既鼓励学生算法多样化，又不忘教给学生一般的.优化的计算方法。

　　班上的学生数学思维水平参差不齐，因此，在计算15-9时，所用的计算方法在思维水平上也是有差异的。王鑫：9+6＝15，15-9＝6；雷鸣：10-9=1，1+5=6；有的同学通过观察与思考说出15-9=6，多种方法呈现后，我不急于评价，为学生提供了两次比较、交流的机会。让学生在讨论、分析、比较中，使学生充分体验想加算减方法的优越性，使学生在自愿选择方法的前提下，自觉主动地选择想加算减的方法。促进了低层次思维学生的发展，在练习中有的同学对破十法还是对新知仅知其然，还是不知其所以然，如14-9＝ ？ 10-9＝1 1 + 9＝10。

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　　教学目标:

　　1、使学生在掌握十几减9的基础上自主探索十几减8、7的方法。

　　2、使学生初步学会利

　　用加减法的关系计算十几减8、7，进一步理解和掌握做减法的思考方法。

　　3、培养学生合作交流自主观察探索的能力。

　　教学重点:

　　能够比较熟练的计算十几减8、7，理解计算过程。

　　教学难点:

　　理解十几减8、7的.计算方法。

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　　本节课我教学时从复习8加几的口算入手，通过抢答激起学生的兴趣，提取学生头脑中的已有知识，再出示口算题卡让学生开火车口算十几减9，并选取两道题让学生说说计算方法，为教学新知识打下基础。然后引导学生结合具体情境自学例题。在学生遇到困难时后我让每位学生动脑思考、有困难的可以动手操作，在自己的实践活动中发现15-8的计算方法，在探索过程中使每个学生有较明确的目的，主动参与到课堂学习活动中。给了学生充分的思考时间后再为学生提供充分交流的机会，学生在交流的过程中尽量给学生鼓励肯定合理的计算方法，充分调动了全班同学的学习积极性。由于在教学十几减9中，学生已经偏向用“破十法”和“想加算减”计算，所以在交流算法中也只出现了这两种算法，我也并没有提出用“平十法”即15-5=10,10-3=7来计算，我认为学生已经自己选择了算法的优化。

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　　本节课属于计算教学。传统的计算教学往往只注重算理、单一的算法及技能训练，比较枯燥。依据新的数学课程标准，本节课在教法上力求体现以下几点：

　　1、创设生动具体的教学情境，使学生在愉悦的情景中学习数学知识

　　充分运用教材提供的教学资源，引发学生的兴趣，调动学生的情感投入，激活学生原有知识和经验，以此为基础展开想象和思考，自觉地构建知识，自己学会运用自己的计算方法得出正确答案，不会拘束于传统的单一逻辑思想。

　　2、鼓励学生独立思考、自主探索和合作交流

　　动手实践、自主探索、合作交流是学生学习数学的重要方式，转变教师角色，给学生较大的空间，开展探究性学习。让他们在具体的'操作活动中进行独立思考，并与同伴交流，亲身经历问题提出、问题解决的过程，体验学习成功的乐趣。

　　3、尊重学生的个体差异，满足多样化的学习需求

　　由于学生生活背景和思考角度的不同，所使用的计算方法必然是多样的，教学中应尊重学生的想法，鼓励他们用不同的方法解决问题，提倡算法多样化，使每个学生找到适合自己的方法。这里要说明的一点是：多种方法中肯定有比较简便的方法，但是并不是每个同学都能很快接受快捷方便的方法，因此教师只能够引导学生进行比较，同时给他们留出消化吸收的空间，千万不要强加给学生，应让他们在逐步的体验中自然而然的接受，从而选取更优的方法。

　　当然，在课堂过程中，还有小部分学生不能充分地展开自己的思维，得到有效的学习效果，这就要靠老师慢慢地去开发和引导，使所有的学生基本都学会如何去展现自己的有效的学习方式。

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　　本节课是《十几减几》。因为在学习这节课之前学生们已经有了上学期的减法基础，以及这节课之前刚学过的十几减九，所以我想如果做好适当的铺垫，并加以引导的话，这节课应该很简单很容易上的。但是上完之后觉得还有一些地方没有拿捏到位，在这做一个反思。

　　在教学时，我首先将什么情况下用减法、10 以内的减法计算用的几种方法以及十几减九的计算方法做了简单的复习，从学生们回答问题来看，大家对前面学过的内容掌握得还比较可以。然后用“小猫看金鱼”情境导入。

　　我要求学生仔细观察主题图，说说从图中发现了哪些数学信息？学生们根据以往的经验很快说出：有13 条金鱼，花的有8 条，黑的有几条？列出算式：13 —— 8= 我要求学生用自己喜欢的方法算，并让他们在小组内进行交流。在汇报时 ， 大部分学生很自信的举起了手，我点了几个平时不太善于回答问题的学生回答，他们都能很熟练的说出“因为 8 加 5 等于 13 ，所以 13 减 8 等于 5 ” ，我接着问：你还有别的算法吗？学生都皱着眉头，似乎很为难。终于有学生举手了：我是这样算的，先算 10 ——8=2 ，再算 2 ＋3=5 。我给予肯定：说得好。但从学生的表情看，似乎不太明白，我就用课件演示这种方法的计算过程。后来，在老师的启发下，同学们又想出了： 13 ——3 ——5=5 等不同的计算方法。 由于去年在教9 加几的进位加法的时候，我教过学生用加数减几的方法（比如：6+7= 6 和4 凑成十就用7 减4 ，十位是1 ），我在本节内容的时候也想给学生这种方法（比如：13-6= 6 和4 凑成十就用个位的3 加上4 ），其实这种方法跟我们刚总结过的.“破十法”差不多，只是我将“破十法”简化过程而已。还有学生说：“13分成10和3，10分成5和5,5+3得8，8-8得0，最后得5。”这种方法也很奇妙，孩子的思维得到了张扬。但是，后面通过学生的反馈我察觉到学生对于这些方法有点混乱，大多数孩子是云里雾里，尤其是用应该用减的时候用加，用加的时候却用减了。经过仔细思考，个人觉得虽然计算的方法多样性可以培养学生的发散思维，但是方法过多的话学生容易混淆，其实博而不精也是有一定道理的。所以在今后的教学过程中，在尊重学生方法多样性的同时，我会主教一两种方法，以“破十法”和“想加算减”为主。 通过本堂课的教学，我深刻感受到：学生吸收知识的过程不是被动的感受，而是主动的获取，必须让学生在生动具体的情境中学习数学。教师需采取有效的途径，充分尊重学生的想法，鼓励学生独立思考、合作探究，使学生善于学习、乐于学习，激发学生对数学的学习兴趣 。

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　　“十几减9”是人教实验版教材数学一年级下册第二单元第一课时的内容。本课教学是在学生学习了20以内的进位加法，初步感知加减法之间的关系的基础上进行的。课本上通过小精灵创设了一个学生熟悉的生活情境──元宵节游园会，让学生从这些生活情境中提出数学问题，再列式计算。我在教学时，也是通过课件创设了这样的情境，让学生通过摆小棒探索十几减9的算法多样性。课本上在教学十几减9这一内容时，教材上出现了三种算法：一是用数数的方法，一个一个地减；二是用破十的方法，先从10里减去9，再与剩下的合并；三是用“想加算减”的方法，想9加几等于13,13减9就等于几。

　　虽然在这一环节的教学时为学生之间的数学交流提供较大的空间，让每个学生都有机会充分发表自己的不同想法，都有机会体验成功解决数学问题的喜悦，同时学生思维品质得到培养，合作交流的能力得到提高。为了更好的让学生理解“破十法”的算理，我还给学生留出了动手摆小棒的时间，让学生在动手的过程中去感知，去理解。但是在最后就明确了两种计算方法：“破十”的方法和用“想加算减”的方法。这样让学生亲历新知的形成过程，对新知不仅知其然，而且知其所以然。这样组织教学，不仅能更好地落实这节课的教学目标，而且能充分体现学生是学习的主人，同时培养了学生的交流能力和合作意识。

　　一节课下来，学生学得积极主动，真正体现了“我要学”这一教学新理念。同时让学生在现实情境中学习计算教学，学生能从中感悟到学习计算教学的必要性，体验到学习数学的价值，从而帮助学生树立学好数学的信心。

　　由于学生的智力发展水平存在差异。以下还有几点做得不足：

　　1、当揭示了想加算减和破十减两种方法之后，应该回过头把复习的内容和新授的内容结合起来，让学生的印象更为深刻。

　　2、每上完一个环节应该给这个部分做个小结，最后还要给整节课做一个总结，让学生对所学知识有一个很清晰的思路。

　　3、个别学生不能用自己的语言清晰地表达出十几减9的计算方法，“破十法”的算理还不能清晰地表达。在今后的练习中应提高学生的语言表达能力，关注学困生。

　　在以后的教学中注意克服不足，发扬优点。争取让学生掌握所学的内容。

　　《十几减九》是小学一年级退位减法的起始课，教学的重、难点在于学习“十几减9”的计算方法。《数学课程标准》中指出：“由于学生生活背景和思考角度不同，所使用的方法必然是多种的，教师应尊重学生的想法，鼓励学生独立思考，提倡计算方法的.多样化。”基于这一理念，我采取了让学生小组合作，全班交流的方式，使学生知道“十几减9”的计算方法是多样的，并在多种方法中选择自己喜欢的算法。而我作为教师则重在关注学生主动探索计算方法的过程。

　　通过这课教学实践和老教师的指导评课，让我感触颇深，首先最直接的是我知道了在学生的交流中教师应怎样适时介入引导，怎样引导学生进行有效的交流，如引导的语言有：“谁听懂了他的想法？能给大家解释一下吗？”“你的算法与他不同在哪里？”“和他的方法一样的有哪些同学？”“谁再来解释一下？”“有道理，有与他们不一样的方法吗？”“为什么要把小棒分成10和5呢？”“大家认为他的方法怎么样？”我想如果我适时加入以上适当的引导，学生不仅很容易了解算法的多样性，还能理解算法的合理性、培养优化意识。通过比较，学生的思维会不断深入，在热烈的交流中知已知彼，智慧的火花才能不断地闪现，碰撞。其次，我觉得这一做法不仅仅适用于计算部分的教学，它还适用于整个数学学科的教学，更重要的是：当前新课程标准理念下的各个学科都要求让学生自主探索与合作交流，因此，我认为这样的做法适用于所有学科的教学。要认认真真、仔仔细细地品读各类教育教学理论，绝不能停留在对新课程理念的泛泛理解上，在教学新方法上不仅要掌握形式，更要注重实效和本质。

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　　以前在教学十几减几时，一般都是让学生摆小棒，摆出13 ——8 ＝？大部分学生纯粹依赖摆小棒算得数，为计算而计算，觉得计算题枯燥无味，久而久之，会导致一年级学生厌倦计算，丧失学习数学的兴趣。本节课我根据本班学生的特点，重点放在情景图中培养学生提出问题、分析问题、解决问题上，激发了学生的学习兴趣。并针对低年级学生爱听故事这一心理特征，利用学生熟知的小猫钓鱼的故事，来引入新课，引起学生的兴趣，并创设了《小猫钓鱼新编》的故事情境，使数学问题在富有童趣的两只小猫的争论中自然提出，大大调动了学生参与探究20 以内退位减法算理的积极性和主动性。“用你所学的数学知识帮帮小猫吧？”“你能给弟弟讲一讲吗？”“你是怎么想的？”一石激起千层浪，学生们都乐于表现自己，帮助别人解决问题，自然而然地去想怎样解决生活中的数学问题。从学生熟知的故事出发，结合教材内容，创设学习情境，能有效激发学生自主探究的积极性和主动性，让学生感到数学不再是枯燥无味的计算。

　　这节减法课，尽管有十几减9 的计算学习作为基础，但十几减几对于一年级的学生还说要达到熟练计算的要求，难度很大。这次联系情境问题动手操作，尝试计算，使学生体会到计算源于问题的解决，而不是孤立存在的。这是《数学课程标准》中“人人学有价值的数学”理念的体现。这次创设的操作情境，让学生经历了“13 ——5 ＝8 ”的算理，在操作的过程中，让学生进一步巩固了“破十法”，“想加算减”，“连减”，“点数”的不同计算方法。“你认为哪能种方法可以让猫弟弟学得快？”“猫哥哥是用什么方法算得这么快？”学生在争当小老师的`过程中，在操作实践中让学生有意识的对算法进行了对比和选择。在教学时，不仅提倡算法多样化，而且又引导学生在众多的算法中选择适合自己的方法，使之善于学习，乐于学习，乐于探索，进而通过教师带有鼓励性的评价，学生之间的赞赏，进一步激发学生学习的兴趣。减法华体会可以注销账号不 加减法华体会可以注销账号不 不退位减法华体会可以注销账号不

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　　从教十几年来，我一直非常注重教育教学理论的学习，在学习中不断地更新观念，大胆地将新的教育理念融注于实际教学中。在教学中，我以学生为本，注重培养他们动手实践、自主探索与合作交流的能力，因此，在我的课堂中，氛围融洽、民主，学生学习的积极性高，兴趣浓厚，对此，我颇有点儿自得。直到有一次区教师进修校的数学教研员来我校指导工作，听我上了一节课题为“十几减9”的课。自那节课后，我开始冷静下来，客观地反思自己的课堂教学。

　　“十几减9”是小学一年级退位减法的起始课，教学的重、难点在于学习“十几减9”的计算方法。《数学课程标准》中指出：“由于学生生活背景和思考角度不同，所使用的方法必然是多种的，教师应尊重学生的想法，鼓励学生独立思考，提倡计算方法的多样化。”基于这一理念，我采取了让学生独立思考，小组合作，全班交流的方式，使学生知道“十几减9”的计算方法是多样的，并在多种方法中选择自己喜欢的算法。而我作为教师则重在关注学生主动探索计算方法的过程。于是有了下面的教学片断：

　　“还有不同的方法吗？”“真能干！”

　　在游园活动的情境下出现例题：12－9或15－9，教师揭题并展开以下的教学过程：

　　师：小朋友的桌上已经有你们解决问题需要的用具，现在你们就可以用你们的方法来算一算12－9的差是多少，然后把你的想法说给小组的同学听听。

　　学生独立思考后在组内交流，然后全班交流。

　　师：谁来向大家介绍你的方法，你是怎么想的。

　　生1：可以用数一数的方法，一个一个地数，1、2、3……9拿走9个，1、2、3，剩下了3个风车，所以12－9＝3。

　　生2：把12根小棒分成两部分，一部分摆10根，另一部分摆2根。先从10小棒里拿走9根，剩下的1根和2根合起来就是3根，所以12－9＝3。

　　生3；把12根小棒分成两部分，一部分摆10根，一部分摆2根，先拿走2根，再从10根里面拿走7根，剩下3根，所以12－9＝3。

　　生4：把12根小棒分成两部分，一部分摆9根，一部分摆3根，把9根拿走，剩下就是3根，所以12－9＝3。

　　生5：想加法，算减法，因为3＋9＝12，所以12－9＝3。

　　生6：先用12减10，得2，多减了一个，要把多减的一个加回来，所以再用1＋2＝3，所以12－9＝3。

　　在学生的交流过程中，我一边板书，一边把学生的话复述给全班小朋友听，并且反复用：“还有不同的方法吗？”“真聪明！”“真能干！”等语言组织交流，用“你怎么想的？”“为什么？”引导发言的学生表述自己的思维过程。

　　师：孩子们，你们真了不起，想出了这么多的方法来计算12－9，黑板上的这几种方法你最喜欢哪一种？在今后的计算中，你喜欢哪一种就可以用那种来进行计算。

　　课后，我感觉良好，觉得自己不但圆满完成了教学任务，而且整堂课还较好地体现了新课标的理念。同组的教师也点头称赞，有位教师说：这堂课，体现了算法多样化的改革精神，学生思维活跃，畅所欲言。另一位教师说：这堂课让学生独立尝试、探索，交流尤其充分，教师不仅舍得花时间让学生交流，而且还能充分肯定学生的合理算法，而且还允许学生选择自己喜欢的算法，教学民主，使学生学习的个性化得到了较实在的体现。一旁的教研员也肯定了这堂课的优点，同时还提出了一大串疑问：学生交流似乎很充分、很热闹，但在请学生发言时，却又出现了学生与教师一对一的局面，似乎这个学生只是和老师在交流，教师倒是理解了这个学生的发言，但是不是学生之间也相互都听懂了呢？这节课“自主尝试－小组交流－全班反馈”的教学形式是有了，但实质呢？学生的各种算法是建立在什么样的基础之上的？学生想出的方法很多，要不要引导学生比较各种算法的合理性，培养学生的优化意识？另外，有些学生的发言在重复别人已说过的内容，还自认为想到了新的算法，说出来却是已交流过的，是学生不注意倾听吗？……我愣住了，教研员的意思是指我注意了教学形式的表面，而忽略了实在的东西，甚至未加考虑，也就是说学生的交流没有实效。我有些不服气，为了验证教研员的问话，我对班上的学生进行了访谈和教学效果检测，结果出乎意料：多半学生只知道自己的方法，对其他同学的算法不怎么明白，有的学生由于受老师的.夸奖，选择了自己的算法进行计算，而未把别人的好方法接受。另有一小半的学生掌握了两种或三种算法。最让我受不了的是个别学生仍然在借助扳手指计算。这些问题令我汗颜，看来这堂课的确是形式上的热闹，而学生的学习效果并不理想，也就是说交流在形式上是发生了，而学生的理解并未有实质性的思维碰撞。“让学生充分交流的目的是什么？”“交流中教师该做些什么？”教研员的话不时地在我脑海中回荡。看来，我应该好好静下心来，客观地反思一下自己对新课标的理解了。

　　我又重新翻开了《数学课程标准》，一段话跃入我的眼帘：“教师不要急于评价各种算法，应引导学生通过比较各种算法的特点，选择适合于自己的方法。”我的目光停留在“引导”二字上面，同时，头脑中上课的一幕又重新出现在我眼前，我仔细搜索我在学生交流时的“引导”，哦！我恍然大悟，这堂课学生没有实现有效交流的原因就在于教师的“引导”无方。当学生把多种算法探究出来的时候，我只是不停地重复“还有不同的方法吗？”“真聪明！”等一些不能引导学生沟通的话；另外，在板书中也没有引导学生对各种算法进行整理的暗示；在总结中没有意识到要引导学生进行合理、优化的判断。我翻阅了大量的数学教育理论方面的资料，里面都有强调在学生的交流过程中，教师的引导作用相当关键，失去了教师对学生有价值的引导，剩下的往往是虚假的主体性。我明白了，我知道该怎样做了，正如叶澜教授说过的：“没有聚集的发散是没有价值的，聚集的目的是为了发展。”在教学中，当学生探索出多种方法时，教师的作用应是引导学生对多种算法进行梳理，使学生了解多种算法，经历与同伴交流各自算法的过程，同时，利用与同伴比较异同的办法引导学生相互沟通、理解，并培养优化意识。

　　找到了问题所在，我立即改进教学，在另一个班上了同样一节课。这节课中，我注意了引导学生进行有效的交流，我引导的语言有：“谁听懂了他的想法？能给大家解释一下吗？”“你的算法与他不同在哪里？”“和他的方法一样的有哪些同学？”“与他的算法差不多的有吗？”“没有听懂的小朋友还有吗？能不能提提自已的疑问？”“谁再来解释一下？”“有道理，有与他们不一样的方法吗？”“为什么要把小棒分成10和2呢？”“你真行，你发现了自己的办法与同学的是一样的。”“大家认为他的方法怎么样？”在我适时介入的适当的引导下，学生不仅了解了算法的多样性，还理解了算法的合理性、培养了优化意识。通过比较，学生的思维不断深入，在热烈的交流中知已知彼，智慧的火花在不断地闪现，碰撞。课后，我再次进行了访谈和检测，效果不言而喻，大多数学生能理解同伴的算法，能掌握两种或三种算法，学生的交流有了实效。

　　“十几减9”这课教学，让我感触颇深，首先最直接的是我知道了在学生的交流中教师应怎样适时介入引导，其次，我悟出这一做法不仅仅适用于计算部分的教学，它还适用于整个数学学科的教学，更重要的是：当前新课程标准理念下的各个学科都要求让学生自主探索与合作交流，因此，我认为这样的做法适用于所有学科的教学。我想告诫我的同行们，千万不能像我一样满足于现状，被一些形式上的蒸东西所迷惑，华而不实，要认认真真、仔仔细细地品读各类教育教学理论，绝不能停留在对新课程理念的泛泛理解上，在教学新方法上不仅要掌握形式，更要注重实效和本质。

　　课堂教学是一门遗憾的艺术，常常教后才知不足，毛主席曾说：“从实践到理论，还要从理论到实践。”要想提高我们的教学水平，必须要使我们的教学经历“实践－反思－再实践”这一过程，我想，这不仅仅是对我们教育工作者自己负责，更重要的是对我们的教育对象——学生负责，对国家负责。

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　　与“十几减几”一节内容相应的练习，教材安排了“做一做”两道、“练习三”13道习题。从习题的编写形式和特点来看，编者的意图相当明显。“做一做”第1题6道小题分成三组，每组上下两题是加减配合，突出“想加算减”的思路；第2题在第1题的基础上，用填□的形式，提高“想加算减”的思维水平。“练习三”第1题用图形的形式来暗示“想加算减”的思考过程，使学生进一步把握“一道加法解决两道减法”的思路；第2题第1小题意图同上，只不过在形式上变换一下，第2小题则有所拓展，在一个部分量未知的情况下做减，有拓宽思维空间的功能。但从总体而言，教材练习设计突出“想加算减”的思路，把“想加算减”作为一种基本算法加以训练（与之相配套的《教师教学用书》也十分强调），在此基础上兼顾其他方法。

　　问题是“十几减几”的基本算法仅仅是“想加算减”一种吗？事实上，只要学生能够理解的、能够比较快解决问题的、对后续学习有重要影响的方法就可以看作基本算法。从这个意义上看，对于“20以内进位加法”比较熟练的学生来说，“想加算减”是一种基本方法；而对于那些“20以内进位加法”不够熟练的，有些甚至不会算的学生来说，他们能够理解的算法或比较熟练运用的算法可能是“破十减”和“连续减”，此时，“破十减”或“连续减”就成了这部分学生的基本算法。因此，我们认为，教材只把“想加算减”作为一种基本方法来训练的`理由是不充分的，有待商榷的。

　　对教学实践的反思

　　基于以上认识，我们在设计本节内容时，对教材内容作了比较大的改动。从实际的教学情况来看，我们认为在以下几个方面做得比较成功，也取得了一定效果。

　　1．丰富主题情境的内涵。

　　从教学实践来看，“猴子爬树摘桃”的情景比教材“小猫观金鱼图”更具开放性，学习素材更为丰富，使问题呈现具有了现实意义。13只猴子在一起玩，一些猴子爬上了树，有些能够看到，有些钻入了树丛看不见现在地面上还剩下6只猴子。那么“树上到底爬上了几只猴子”呢？问题的呈现显得比较自然，也是学生想知道的。于是例题13-6在这样的背景下产生。

　　2．准确把握了“算法多样化”要求。

　　《数学课程标准（实验稿）》“提倡算法多样化”，其实包括“多样化”和“优化”两方面的内涵。“多样化”是指“群体的多样”，即教师在教学中尊学生的思维个性，允许学生有自己的想法，并展示出来供大家讨；“优化”是指“个体的优化”，即在多种方法呈现后，教师有意识地引导学生充分感知方法，在比较的基础上选择适合自己思维特点和个性特征的方法。简言之，“算法多样化”并不是指方法越多越好。华体会可以注销账号不 《《十几减几的练习课》华体会可以注销账号不 》一文

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　　《十几减9》是20以内退位减法教学的第一课，教学的重、难点在于学习“十几减 9 ”的计算方法。它是在学生掌握了10以内的加减法、20以内的进位加法的基础上进行教学的，它既是为学生学习退位减法铺路，又为四则计算奠定基础。本节课教材在编排上注意体现新的教学理念，设计的情境有利于学生了解现实生活中的数学，让学生初步感受数学与日常生活的密切联系。

　　本节课教材共安排了两道例题，主题图为我们提供的.资源是元旦游园会的场景图，通过气球图提问“还有多少个？”引出不同的计算方法，体现算法多样化。例1展示的是“做减想加”、“破十法”的计算过程和方法。本节课的教学，要使学生学会十几减9的计算方法，培养学生的观察、比较、抽象、概括能力和动手操作能力，初步的提出问题、解决问题的能力。教师应尊重学生的想法，鼓励学生独立思考，提倡计算方法的多样化。”基于这一理念，我采取了让学生独立思考，小组合作，全班交流的方式，使学生知道“十几减 9 ”的计算方法是多样的，并在多种方法中选择自己喜欢的算法。而我作为教师则重在关注学生主动探索计算方法的过程。

　　合作交流、动手操作的目的是培养学生主动探究知识的精神，培养学生探究新知思维程序和方法和培养和发展学生的抽象思维能力。本节课，要让学生理解十几减9的计算方法，必须要让学生在实际操作中亲自去体会，去发现。但是，本节课学生的实际操作效果并不理想,课堂中学生把注意力观注在”动”中,忘记了”思”,反而不利学生思维的开拓。那课堂中如何给学生的操作思维以导向，怎样来组织学生的操作才最有效？都是我今后应该值得思索的。

　　对算法多样化的思考，算法多样化既是教学改革的趋势，也是新课程标准的理念之一。算法多样化化，是提高学生计算能力的重要环节。本节课以及后面的几节课，提倡学生运用多种方法思考，而实际教学中学生更多的喜欢采用“破十法“。什么是更好的方法？还是让学生在应用中比较、在比较中感悟，符合学生思维的方法为最好的。

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　　今天带着孩子们探索了一个新的领域——十几减9。

　　在课堂上，通过摆小棒的方法，孩子们很快理解了破十法、连减。孩子们能够知道：可以先从一捆里面取走九个，再把这一捆剩下的和另外的合起来，这样我们就能够知道15-9等于几了；同样的，我们也可以先取走零散的几个，之后再从一捆里面取走，也能够知道还剩下多少根小棒。

　　我真的没有想到孩子们竟然可以操作的这么巧妙，许多孩子都能够用自己的方法取走小棒，这一点我是非常惊喜的，为孩子们的机智点赞。

　　但是让孩子们去表述自己想法的时候，他们说话不是特别流利，许多孩子能够操作出来，把自己摆小棒的过程完完整整的演示一遍，但是当让他们张嘴去描述自己是如何操作的时候，中间会有一些间断，不是特别流畅，这也就说明在数学课堂上，孩子们的语言表达能力也需要加强。这一节课我让孩子们动手操作的时间比较多，但是让他们张开嘴巴去描述的时间比较少，可能这就导致这一节课下来能够完整地表述出来自己想法的孩子没有几个，以后一定要注意要给孩子们表达自己的时间。

　　这一节课，我们还用了圈一圈的办法。上学期我们已经强调过，表示去掉可以用虚线圈起来，或者用斜线画掉。于是乎，这一节课我就有点想当然，想着孩子们还记得，就简单地说了一句“我们可以用虚线圈起来那些要去掉的.”，着重展示了怎么圈，重点放在了破十的过程上，但是忘记强调要用虚线了。后来我发现有一些孩子圈的时候用的是实线，是我考虑不够周全，没有突出强调，等到明天课堂上要再跟孩子们说说着点。

　　整堂课下来，其实是比较流畅的思路也很清晰，孩子们的表现也非常活跃，希望我们的孩子每天都能够成长一点点，进步一点点。

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　　这部分内容主要结合小猴卖桃的具体情境，引导学生自主提出十几减9的问题。这是第二学期的第一课时，为了让学生对所学新知与上学期知识能够很好的衔接，在开始我就出了一些复习题：1个十和3个一合起来是多少？15里面有几个十和几个一？9可以分成几和几？9+4=（）。然后出示书的情境图，让学生用三句话描述图的意思：小猴有13个桃，小兔买走9个，还剩多少个桃？学生能列出算式：13-9部分学生能够根据已有知识计算出结果，在此基础上我要求学生交流是用什么样的方法算出来的。有的说：先从盒子里拿出9个，再把盒子里剩下的一个和外面的合起来就是4个。有的说：先减去外面的3个，再从盒子里拿走6个，就是4个了。至于书上提到的第一、四两种方法，没有学生提到。第一种方法是从13里一个一个地减。第四种方法是去想9+（4）=13，13-9=4分析原因，现在的学生接受知识的途径很多，对于大部分学生来说20以内的'加减法已经早就接触到，解决十几减9已不是难事，所以第一种方法没有被学生提到，而第四种方法相对其他几种方法来说较容易计算，大部分学生一开始不容易想到。我在课堂上提示后，学生能够很好地运用。课后的练习当中，在学生顺利完成1-4题的基础上，我带领学生重点讨论了第5题。第5题将十几减9的算式按照顺序全部给出，通过观察、比较、交流得出计算十几减9的灵活算法。这为提高学生的计算速度有不少帮助。

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　　这节课是在学生已经学习了20以内的进位加法的基础上进行的。因此在课之初我就安排了对九加几口算以及求未知加数的复习。在探索算法这个环节，我们的学生算法并不多，一个就是“想加算减”，即想“因为9+（）等于13，所以13减9等于4.”一个算法就是破十法，即想“10-9=1，3+1=4”。至于平十法，班上没人想到。既然没人想到，我自然也没必要强求，所以在2者的基础上，首先帮助学生理解了一下“破十法”的思路，因为是个别人的思路，所以根据举手表决有部分学生尚不能理解意思，所以我在这儿请学生分别说一说10从哪儿来的，为什么要加上3.来帮助大家理解算法。在理解算法的基础上，我让学生进行考虑，你觉得哪种方法是最快的。班上绝大多数人都选择了“想加算减”的方法。一开始我是挺高兴的，因为教材不就是要他们优化出这种算法吗？但是我联想到以往的学生，好像没有这么集中的，想法很开，学生指向如此集中究竟是什么原因呢？

　　我想原因可能有以下几个：

　　1.学前教育：当我把13-9=？这个问题抛下去以后，几乎顷刻之间学生就举手了，而且举手率达到百分之八十以上，可见他们是有心理准备的。

　　2.忽视学具的操作可能限制了他们的思维。在上课之前，我看到教材边上这样写道：要引导学生思考：你想怎样算？对计算有困难的学生，可以让他们用小棒或其他学具进行操作，帮助思维。所以当我看到班上那么多学生都举手后，我想当然的认为他们肯定不能算是计算有困难的，所以就没有让他们操作学具，而是直接让他们发言了。如果让他们利用实物考虑先去掉什么，再去掉什么,想法就能比较开放了。从这点上看，我这节课处理不当之处就是没能让学生很好的借助实物进行思考，对计算的'表象形成不够。

　　计算教学如何能利用好学具，不为学具所累，能借力而教、学生能借力而学，我想是我要继续思考的地方。对于这节课的不足，我想利用练习一里面的题目再加工一下，帮助学生建立牢固、清晰的具象，为后面的教学打好基础。同时再次提醒我自己不要高估学生们的实际思维水平，这是我常常犯的错误。

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