平均数

平均数 15篇

　　身为一名人民教师，我们的工作之一就是教学，借助 可以快速提升我们的教学能力，快来参考 是怎么写的吧！下面是小编帮大家整理的平均数 ，欢迎阅读与收藏。

平均数 1

　　6月12日我执教三年级“平均数”第二课时。在教学时，我首先多媒体“丽丽分糖果”让学生觉得用移多补少的方法来分比较方便。在新课时，让学生计算开心队和欢乐队的平均身高时，我让学生分成7个小组，让他们选择用哪种方法来计算。其中有6个小组用“移多补少”的方法进行，在计算时，他们都觉得很困难，我提议他们可用另一种方法计算。只有一个小组用“总数÷份数﹦平均数”的方法计算，而且能正确地计算出来。我因此向学生说明：两种方法的特点，移多补少的方法只宜数据相差不大，而且份数不多。用“总数÷份数﹦平均数”的方法比较方便，计算结果也准确，这个方法在实际生活中和以后的`学习中也经常用到。

　　之后我出了两道练习题让学生独立完成，大部分学生都能运用求平均数的方法进行计算，效果也很好。整个教学可能时间控制得不够好，使学生练习的机会少一些。

平均数 2

　　求平均数是在学生已经具备一定收集和整理数据能力基础上，从生活实例出发，让学生充分产生求平均数的需要，进而自主探究平均数的意义，掌握求平均数的基本方法，并能运用平均数的知识解释简单实际问题，体验运用统计知识解决问题的乐趣。教完这堂课后，觉得有以下体会：

　　情境的成功运用。课一开始，我创设了一个生动有趣口算竞赛，调动了学生的学习兴趣。他们注意力特别集中，兴趣盎然，既而我抛出一个实质性的问题：同一时间内是男生算的多还是女生算的多？然后进行全班交流：有的学生用最多个体进行比较，有的学生用最少个体进行比较，有的用总数进行比较，还有的用求平均数的方法进行比较。这时候我鼓励他们将心中的矛盾展示出来，让他们充分地争论，使学生切实感受到用求平均数的方法来解决这一问题的'合理性。一石激起千层浪，学生们议论纷纷，有的认为男生组，有的认为女生组，学生们各抒己见，各自发表了自己的意见。这一情境的创设为新课的教学做好了铺垫，同时也为求平均数的方法（移多补少法）起到了迁移的作用。

　　数学与生活紧密联系。在教学中，我还结合教材内容，遵循学生认知规律，把学生对生活的体验融进课堂，引导学生领悟数学与生活的联系，发掘现实生活中的数学素材，利用身边有效的数学资源学习数学知识。在我所选取的四个练习，由浅入深，层层深入，所选的内容都与学生生活贴近的题材。在平均水深120厘米的河水中，小明下河游泳有没有危险？这个讨论中，让学生受到了安全教育。这样的教学实现了数学教育的多重价值，使各学科起到了有效的整合作用。

　　但在这堂课的教学中，我也有困惑：虽然这节课我课前作了精心的设计，由于我过重关注学习结果，就是关注学生知识的掌握，而忽视了学生的情感体验，学生在学习过程中的需要、疑惑、困难等。另外小组合作的学习方式，有流于过场的倾向，怎样实现这一学习方式优化及发挥其最大功用，这些问题仍值得不断探究和实践。我们应该更多地关注学生的学习过程及学生在学习过程中的情感体验。所以，在以后的教学中还要不断地努力探索，力争让自己的课堂有更多的精彩，让学生有更多的收货。

平均数 3

　　平均数是描述一组数据集中趋势的统计特征量。求平均数是分析数据的一种重要方法，在日常生活中，特别是在工农业生产中经常要用到，如平均成绩、平均身高、平均产量、平均速度等。这样的平均数常用于表示统计对象的一般水平，它既可以反映出一组数量的一般情况，也可以用来进行不同组数量的比较，以看出组与组之间的差别。这部分教材是在学生已具有一定的收集和整理数据能力的基础上教学比较简单的求平均数问题。本节课是三年级下册《统计与平均数》的教学，是把已学的统计知识和认识平均数结合起来，学会求平均数的基本方法：移多补少。引导学生进一步体会到求平均数是解决问题的有效方法之一。以帮助学生灵活运用平均数的知识解决生活中的实际问题，并通过多种练习让学生加深对平均数意义的多角度理解和“先求和再平均分”的求平均数一般方法的掌握。现对这节课的教学设计谈谈我的一些想法。

　　“兴趣是最好的老师”，关于例题的教学设计。首先是根据学生的年龄特点和认知规律，采用游戏、比赛的形式，创设生动、有趣和谐的情境，使学生产生兴趣，激发自主探索的欲望。先让学生亲身经历了投圈的游戏，并引导他们从中发现问题，产生提出问题的需求和解决问题的欲望。上课一开始，就明确授课的内与形式，接着出示了一份条形统计图，让学生分为男女两组投圈比赛，跟着男女代表队开始时间为两分钟的投圈比赛。让完成的同学在统计图上相应的位置贴涂色方格以记录自己投圈的成绩。这样，比赛结束时统计图上就记录了参加投圈比赛的4名男生和5名女生代表的投圈成绩。接着引导学生观察统计图，看懂条形统计图，让学生说说从中知道些什么，发现了什么？起初学生的回答多是“每人投中几个，有几个人参加。”之类的问题，这时老师再相机引出“男生投得准些，还是女生投得准些”的问题。任务提出之后，再给学生充分思考的时间，然后进行全班交流：有的学生用最多个体进行比较，有的学生用最少个体进行比较，有的.用总数进行比较，也有的用求平均数的方法进行比较，还有的男同学甚至说女队代表比男队代表人数多，故总数也多，不公平等等，争论得不亦乐乎。这时候老师再鼓励他们将心中的矛盾展示出来，让他们先把统计图的结果算出来，再更充分地进行讨论，引导学生认识到要判断男生投得准还是女生投得准，首先要先取一个数据来表示男生和女生的投中情况。并放手让学生充分从多种角度设法表示男、女生投中的情况。在不断的尝试中，体会到用平均数表示男女生投中情况的必要性，以及平均数是一种统计量的本质特征。使学生切实感受到用求平均数的方法来解决这一问题的合理性。在这个过程中，及时给表现好的组加分，更能激发学生的积极参与和求知欲望。当学生感受到要比较谁投得更准一些必须先求出“男、女生平均每人投中的个数”后，老师并没有急着让学生讨论或者讲解“平均每人投中个数”的含义，而是先让他们尝试着去求男生平均每人投中的个数。大部分学生用的是先求和再平均分的方法，还有一部分学生就充分利用了统计图，采用了“移多补少”的方法。但无论他们采用哪种方法，都能体会到是由原来各人投中个数不同变成各人投中个数相同，而且几个人投中的总个数没有变的平均数的意义。这个意义并不是老师讲给学生听的，而是让学生在实践中自己体会的。当学生自己探索着用“移多补少”的方法求男生投中的平均数时，老师适时地进行演示引导他们判断：男女两给的成绩是否一样？再让学生亲自去算一算，哪一组好一点，哪种方法更简单一些。并为这种方法命名，通过这样引导学生把简单的移多补少法掌握得就更加深刻了。学习过程中，学生朴素简明的语言，不仅活跃了课堂气氛，也拓宽了思维，让每位学生都深深地感受到了知识的形成过程。在例题的教学之后，学生学会了用“移多补少”的方法求出了平均数，满心欢喜地看着自已组的加分不断提高，学习积极性也不断上涨。学生在这一环节中，既巩固了新知，又体验了数学的乐趣，感悟到数学在生活中的作用。

　　求平均数是分析数据的一种重要方法。“移多补少”的操作，学生直观、感性地认识平均数的意义。“想想做做”中的练习题学生老师的引导下，学生先仔细审题，获得有关信息。再根据实际问题，提出一些有创意的问题。然后独立完成问题。学生计算在探究本上，然后集体讨论。讨论时请学生讲讲原因。“你还能提出什么问题？”学生在小组里畅所欲言，再由代表发言。这样，整堂课学生都能在老师的启发下灵活选择组合处理相关信息，不断提高数学思考的水平和解决实际问题的能力。进一步体会数学知识和方法在实际生活中的应用，也进一步感受了合作交流的价值和乐趣，大大提高了学习数学的积极和兴趣。

平均数 4

　　平均数是统计中的一个重要概念，它反映的是一组数据的总体情况，代表一组数据的平均水平，在我们的日常生活中的应用也是很广泛的，例如，跟学生息息相关的一项就是平均分问题。而四年级学生已经有了许多机会接触到数与计算，统计初步知识，应用问题等较为丰富的数学内容，已经具备了初步分析推理和解决实际问题的经验与能力。因而在本学段的教学中应紧密联系生活实际，注重情感体验，让学生在自主探索、主动参与中学会数学思考，在获取基本数学知识与技能的同时，在情感态度，价值观及解决数学问题等方面得到充分发展。因此，在本课的教学中首先给学生创设一个问题情境：四（1）班有30人，数学月测试总分是2496，四（4）班有35人，数学月测试总分2687。问通过以上信息哪个班成绩好？为什么？结合教师提出的问题情境，学生在比较的过程中发现、经历、感悟到了求平均数的重要性，在交流、合作中认识到了平均数的本质意义，这一点我深感欣慰，孩子们在自学的应用数学解决问题。比起以前单纯地教给孩子们解题方法，更让孩子们体会到了数学的价值。

　　其次，这节课与以往教学平均数的呈现方式不同。在这节课上我注重了让孩子们在数学活动中学习，首先让孩子们产生对平均数的强烈需求，在经历了平均数产生的过程之中，

　　自然而然地理解了平均数的本质意义，学会了求平均数的方法，然后再去解决问题。

　　再次，关注了培养学生解决问题的能力。课改提出：“数学要体现生活性”“学有用的数学”。本节课我在设计练习时设计了“小河游泳”：一条小河平均水深110厘米，小明身高150厘米，他下河游泳会不会有危险？使孩子们在讨论中加深了对“平均水深”的理解，从中体会到了应用数学知识要灵活。

　　本节课的遗憾：课堂上未能对每个学生举出的平均数实例进行探索、拓展应用，课结束时学生回顾整个学习过程时只是泛谈体会和收获。

　　学有价值的数学，培养孩子们解决问题的能力，在今后的教学中，我将会更深入地投入，因为：教学是一门遗憾的.艺术！

　　本节课的遗憾：课堂上未能对每个学生举出的平均数实例进行探索、拓展应用，课结束时学生回顾整个学习过程时只是泛谈体会和收获。

　　学有价值的数学，培养孩子们解决问题的能力，在今后的教学中，我将会更深入地投入，因为：教学是一门遗憾的艺术！

　　其次，这节课与以往教学平均数的呈现方式不同。在这节课上我注重了让孩子们在数学活动中学习，首先让孩子们产生对平均数的强烈需求，在经历了平均数产生的过程之中，自然而然地理解了平均数的本质意义，学会了求平均数的方法，然后再去解决问题。

　　再次，关注了培养学生解决问题的能力。课改提出：“数学要体现生活性”“学有用的数学”。本节课我在设计练习时设计了“小河游泳”：一条小河平均水深110厘米，小明身高150厘米，他下河游泳会不会有危险？使孩子们在讨论中加深了对“平均水深”的理解，从中体会到了应用数学知识要灵活。

　　本节课的遗憾：课堂上未能对每个学生举出的平均数实例进行探索、拓展应用，课结束时学生回顾整个学习过程时只是泛谈体会和收获。

　　学有价值的数学，培养孩子们解决问题的能力，在今后的教学中，我将会更深入地投入，因为：教学是一门遗憾的艺术！

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　　在课堂教学中，学生总会出现各种各样的错误。我经常采取的方法就是在学生出现错误时，采取马上制止或立即纠正的方法，今天我才意识到这样做忽视了错误的价值。如果有意识地针对学生已有的知识与新知识之间的困惑点，把学生出现的错误进行灵活处理，巧妙设计，将错误转化成有助于课堂教学的素材，能使课堂变得更精彩。

　　今天课堂上做了这样一道练习题：某工厂第一季度卖出20台机器，第一季度卖出20台机器，第二季度卖出28台机器，第三季度卖出32台机器，第四季度卖出16台机器，算出一年中平均每月卖出多少台。学生出现了24和8两种结果。我让同学板书出这两种情况，学生纷纷要求发表自己的意见。紧接着，我把两种不同意见的学生分成两种，讨论出向对方提的`问题，并进行辩论。另一组同学逐渐认识到自己的错误。找到了解决问题的方法。

　　所以我认为，当学生出现错误时，我们应该以积极主动应付的理念和策略，将学生的错误转化成一种可以开发的重要课程资源，通过精心设计、诱导，促使学生在合作交流中得到进一步发展。

平均数 6

　　《平均数》是三年级（下册）第十单元《统计》的第一课时。在学生已经具备一定收集和整理数据能力基础上，从生活实例出发，让学生充分产生求平均数的需要，进而自主探究平均数的意义，掌握求平均数的基本方法，并能运用平均数的知识解释简单实际问题，体验运用统计知识解决问题的乐趣。

　　本课的重点是使学生在具体情境中体会平均数的意义，掌握求平均数的方法，教学难点是理解平均数的意义。相对于求平均数的方法，理解平均数的意义更为关键。

　　《平均数》这一堂课，在本校上过四次，在商城小学也上过一次。在这个过程中，不断地推敲、摸索，但是总觉得不尽人意。平均数是一个抽象的概念，怎么使抽象的概念让学生去理解、接受，这是需要不断思索的。

　　教完这堂课后，觉得有以下收获与困惑：

　　收获一：情境的成功运用。课一开始，我创设了一个套圈比赛的的情境，引入新课。学生注意力特别集中，兴趣盎然，既而我抛出一个实质性的问题：是男生套的准还是女生套的准？一石激起千层浪，学生们议论纷纷，有的认为男生组，有的认为女生组，学生各抒己见，各自发表了自己的意见？然后进行全班交流：有的学生用最多个体进行比较，有的学生用最少个体进行比较，有的用总数进行比较，还有的用求平均数的方法进行比较。这时候鼓励他们将心中的矛盾展示出来，让他们充分地争论，使学生切实感受到用求平均数的方法来解决这一问题的合理性。当学生感受到要比较谁套得更准一些必须先求出“男、女生平均每人投中的个数”后，我并没有急着让学生讨论或者讲解“平均每人套中个数”的含义，而是让学生用移一移，画一画的，或者用计算的方法求出平均数。

　　收获二：概念的建构认知。本课的大致知识能力层次如下：认识平均数的意义——求平均数——应用平均数。教学设计从由条形统计图呈现数据，并利用条形图中涂色方块的移动揭示求平均数的方法，为学生理解平均数的意义提供了感性支撑，然后，在学生已经学过“总数÷份数＝每份数”的基础上得出求平均数的方法是“总数量÷总份数＝平均数”。整节课由具体到抽象，由模糊到清晰，由平面到立体，多纬度构建主体化的平均数概念。并在讲解方法的同时，不失时机地渗透：平均数处于一组数据的最大值和最小值之间，能反映整体水平，但不能代表每个个体的情况。这样一来，学生对平均数这一概念的认识显得更为深刻和

　　全面。

　　收获三：数学与生活紧密联系。在教学中，我还结合教材内容，遵循学生认知规律，把学生对生活的体验融进课堂，引导学生领悟数学与生活的联系，发掘现实生活中的数学素材，利用身边有效的数学资源学习数学知识。在我所选取的四个练习，由浅入深，层层深入，所选的内容都与学生生活贴近的题材。第一道题目，三次分苹果是对平均数算法的巩固，以及在过程中的算法优化；第二题是对平均数的进一步理解；接着让学生说一说生活中的平均数，体会平均数就在我们身边；第三题是对平均数的深化认识；而最后一题是平均数的应用。这几道巩固练习都与学生的生活紧密联系，使学生真真切切地感受到生活之中有数学，生活之中处处用数学，从而对数学产生极大的兴趣，主动地去学数学，用数学。

　　但在这堂课教学中，也存在很多问题，通过听取多位前辈的评价和建议后，对平均数这一堂课感悟更深。现总结如下：

　　（一）平均数的理解不够。

　　这是一堂概念性的课，而这一个概念又是抽象的，如何让学生在抽象中把握概念呢？ 本堂课，在教学过程中，过于注重平均数方法的`计算，而忽视了或者说少重视了对于平均数意义的理解。

　　（二）悟的时间不够。

　　在第二环节的第三层次“回顾与总结”中，教师强调地较多，而没有给予学生多的时间去参与、去感悟，使学生的理解很粗糙、很浮夸。这一环节的不当处理，使学生在解决“篮球队员身高问题”时出现了“篮球队员身高不可能是155厘米”的误解，仔细考虑，终其原因是对“平均数意义”的不理解，平均数代表的是整体水平，而不是每个人的实际水平。

　　如果这一环节，能够让学生慢慢地参透“平均数的含义”“平均数的范围”等，那么学生不会出现这种情况。上完这节课后，我思忖中，是不是出一些简单关于平均数概念的判断题，使学生在判断中去悟平均数。

　　（三）语言过于抽象。

　　诚如商城小学时教导所说，平均数本身就是一个抽象的概念，而教师抽象的语言去描述抽象，那学生如何理解？是的，在本堂课中，很多关于平均数的描述过于抽象，比如说，“在每组数据中，可能正好是平均数的，像男生队中的----，也可能在一组数据中没有正好是平均数的，就像女生队，它们或高于平均数，或低于平均数。”所以，教师的语言应该反复琢磨，使学生有易于接受理解。

　　（四）课堂内容不扎实。

　　《平均数》这一内容是一堂“种子课”，何为种子课？就是说这一节课是接下来学习“众数”“中位数”等其它概念的起始。这一内容必须上扎实了，上好了，才能为接下来的学习打好基础。这一节课，上下来的总体感觉是太过于粗糙，走马光花，该深入时没有透。比如说，对于最后一个练习，可以突破书本上的问题，给学生多一些思维绽放，比如说，可以让学生回答“要使橘子的平均销量超过苹果，周六应该卖出多少箱？”在讨论中使学生理解“平均数是很敏感的，只要一天有变化，平均数就会改变。”

　　一堂好的课必须反复磨练，只有多思考，才能不断进步。在一次公开课上，一位记者问一位数学老师，您的课为什么上得这么出色。这位数学老师只是浅浅地回答，我用一生都在备这堂课。是啊！每一堂课，没有最好，只有更好。

平均数 7

　　之所以选择这节课，主要得益于前些天从光盘上听到张齐华版的《平均数》，并深深的被他所折服。设计巧妙、穿插自如，将这一内容延伸到了最大化而又不露痕迹，一切似乎都顺其自然，水到渠成。曾经也想把他的作品翻版，可多少有些不甘心，再加之现在是用导学案上课，而他所设计的课更注重于教师的步步引导。虽不能复制，但仍有许多可以借鉴的地方，如移多补少、先合并再平分等等。

　　接着，我从网上找到了一些教学设计，但总感觉不太理想。每天都绞尽脑汁的在想，创设一个怎样的贴近学生的生活情境呢？功夫不负有心人，我终于想到了可以用班里同学得到红星的'数量导入，而且人数不同，在质疑中使学生感受平均数产生的必要性。以此作为切入点，必能调动学生的兴趣，让他们真切的感受到生活中处处皆有数学，只是我们不曾去发现它、思考它。思路一通百通，随后我又想到了在练习题中统计班里一部分同学的身高和体重以及期末考试的平均成绩等。思路有了，怎样进行呢？导案、学案自已可以慢慢去完善。最困难的，也是我的短板课件的制作。因为都是本班学生真实的名字，而不再是小明、小华、小丽。下载的课件根本不能用，尤其是还要绘制条形统计图，更是难上加难。求助于微机老师吧。赵媛老师试着从 excel中输入数据后转化成图表，但根本不是我想要的。没办法，从word中画吧。我也就跟着学会了从视图中先画出网格线后，再画横、纵坐标轴以及打格子，选中矩形画出长条，改变颜色，添加名字、组合，真的是收获多多。后来，又在李杰老师的帮助下把课件进行了整理完善。一切准备好后，已是周二了，抓紧时间印学案吧。

　　周四第一节课，我对前面的自主学习部分进行了检查，孩子们太浮躁了，和我当初的设想大相径庭。我的心一下子凉了半截，自信心大打折扣，我精心准备的课，难道真的要这样收场。正式上课了，在多媒体教室里，有大屏幕，有投影仪。同学们的情绪已不再像第一节课那么躁了。个个精神抖擞，发言积极。不但完成了教学任务，还能锦上添花。如最后一道拓展题，张嘉铭就想出了与众不同的方法，不得不让我对他们刮目相看。我知道，所有的这一切，除了我课前的精心准备，还和多媒体课件密不可分。鲜艳的颜色有效的刺激了学生的视觉神经，再加上学生熟悉的统计内容，让孩子们变被动为主动，大大激发了他们的潜能。当然，这节课也有很多的遗憾，比如我说的太多，不敢放手，以至于一节课下来口干舌燥；还有由于整节课的内容较多，时间把握的不好，拖堂了几分钟等等。

　　课后，我一直在想，我们总是在埋怨学生不注意听讲，其实是我们的心思花的还不够，站在学生的角度，设计他们喜闻乐见的教学内容，我们也就能与学生同快乐，并从中实现自己的价值。阳光总在风雨后，当付出终有回报，曾经的风雨也变得那样美丽，那样难忘。风雨兼程，一路成长------

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　　平均数是数学统计中的一个重要概念，新教材注重了学生在经历统计活动的过程中体会平均数的本质内涵，理解平均数的意义，发展学生的统计观念。本节课是在学生已经具备一定收集和整理数据能力基础上，从生活实例出发，让学生充分产生求平均数的需要，进而自主探究平均数的意义，掌握求平均数的基本方法，并能运用平均数的知识解释简单实际问题，体验运用统计知识解决问题的乐趣。

　　这节课我注重了以下几个方面：

　　一、在有趣的游戏情境中引入概念，沟通数学与生活的联系

　　在例题教学前，我先让学生谈谈“套圈比赛”，学生注意力特别集中，兴趣盎然。我将例题分为两个层次：（一）套圈人数相同，男生套的准还是女生套的准？学生通过观察直接得出：人数相同比总数，总数大的谁就准一些。（二）套圈人数不同时，是男生套的准还是女生套的准？一石激起千层浪，学生们议论纷纷，有的认为男生组，有的认为女生组，学生各抒己见，各自发表了自己的意见？然后进行全班交流：有的学生用最多个体进行比较，有的学生用最少个体进行比较，有的用总数进行比较，还有的用求平均数的方法进行比较。让他们充分地争论，使学生切实感受到用求平均数的方法来解决这一问题的合理性。在人数不同的情况下，比总数显然也不公平；而平均数能代表他们的整体情况，因此产生了“平均数”， 感受平均数是实际生活的需要，也产生了学习“平均数”的需求。通过这两个层次教学，学生对平均数的统计意义以及作用才有初步的理解，能自主地想到用平均数作为一组数据的代表，去进行比较和分析。

　　二、创造有效的数学学习方式，理解平均数的意义和学会平均数的算法

　　“男生平均每人套中多少个？”让每一位学生主动从事数学活动，让学生自己探索求平均数的方法。一种是先求和再平均分，另一种是移多补少。从由条形统计图呈现数据，由于生活经验和知识基础，学生中有一部分已经知道用移多补少的方法找出平均数，为学生理解平均数的意义提供了感性支撑，然后，在学生已经学过“总数÷份数＝每份数”的基础上得出求平均数的方法是“总数量÷总份数＝平均数”。 在教学过程中，我让学生自主探索，找到求平均数的方法，再小组合作学习，互相将自己探索的方法交流，达到共识。

　　三、练习具有坡度，体现数学与生活紧密联系

　　选取的四个练习，由浅入深，层层深入，所选的内容都与学生生活贴近的'题材，如：第一题是对平均数的理解，运用移多补少方法；第二题是对平均数的应用，培养学生根据数据特点选择方法，灵活解题的能力，第三题是对平均数的深化认识。这三道巩固练习都与学生的生活紧密联系，使学生真真切切地感受到生活之中有数学，生活之中处处用数学，从而对数学产生极大的兴趣，主动地去学数学，用数学。

　　不足：在课堂上，教师的语言不简练而且讲的太多，有的地方语言不够严谨。平均数的意义理解上，“7”与原数据的对比：这里的平均数“7”真的是每个男生套中7个吗？进一步理解平均数的意义，使学生理解平均数是一个虚拟的数，是代表一组数据的整体水平，这一点没有讲到位。还有学生未通过多组数据的比较时很难发现平均数是一组数据的整体水平，在最大值和最小值之间。通过这节课的学习，学生在探究平均数的意义时进行合作讨论、探究，更深层次地理解概念，小组合作的学习方式，有流于过场的倾向，怎样实现这一学习方式优化及发挥其最大功用，还需要进一步的实践和研究。

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　　教学目标：

　　知识与技能：

　　1、从生活实际中体会平均数的意义，建立平均数的概念。

　　2、在理解平均数意义的基础上，理解和掌握求平均数的方法。

　　3、初步感受求平均数的作用。

　　过程与方法：

　　联系同学实际，培养同学选择信息、利用信息的能力；培养学数学、用数学的意识和自主探索、合作交流的意识和能力。

　　情感态度价值观：

　　激发同学主动参与的热情，培养同学主动探究、合作交流的精神。

　　教学重点、难点：

　　理解平均数的意义；掌握求平均数的方法；体会求平均数的作用。

　　教学过程：

　　一、创设情境，提出问题

　　昨天的作业，张康、朱星宇、施逸婷做得最好。今天老师带来些铅笔想奖给他们。（三人上台领奖，并告诉同学各自得到的铅笔的支数。）板书：张康11支、朱星宇7支、施逸婷6支。

　　你们觉得公平吗？怎样才干公平？

　　同学讨论，指名汇报。

　　（从1张康手中拿2支给施逸婷，再从张康手中拿1支给朱星宇。这样每人都是8支。）

　　很好。谁能给这种方法取个名字？（“移多补少法”。）

　　（先把三个人的铅笔全合起来有24支，再平均分给这3个人，这样每个人都是8支。

　　这种方法也很好！我们也给它取个名字。（“先合再分”）。

　　刚才我们用不同的.方法，都能使这三个人铅笔的支数相等，都是8。

　　教师指出：这里的“8”就是“11、7、6”这三个数的平均数。板书课题：平均数。

　　昨天蔡裕杰同学的作业也很有进步，现在我想也奖给他铅笔，怎样才干让他们四个人得到的铅笔支数相等？（同学上台演示，每人得到6支。）

　　提问：这里的“6”就是“11、7、6、0”这四个数的什么？

　　通过我们刚才的讨论，你觉得什么是平均数？

　　小结：已知几个大小不等的数，在总和不变的条件下，通过把多的移给少的或者先把它们合起来再平均分，使它们成为几个相等的数，这个相等的数就是这几个数的平均数。

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　　在学完平均数这一内容后，我出示了一个开放题，取得了意想不到的好效果。我设计了一个表格，内容是三个同学三次的数学成绩：小明（第一次：63第二次84第三次90）小红（第一次：82第二次78第三次80）小强（第一次：96第二次81第三次66）。请判断这三个同学中，哪个同学的数学成绩比较好。我让学生独立思考后解决问题，然后全班交流。

　　以下是同学们的一些想法。有同学认为小明的学习成绩好，因为他的`数学成绩一直上升。而小红的成绩没有上升，小强就更不稳定了，虽然他的平均分是最高的，但是他的学习成绩会一直往下降。他说完后，我及时问同学们他是选择一个什么角度来判断的，同学们说出进步和退步趋势。有的同学按照平均分数来判断认为小强的成绩好，我也及时给予肯定。

　　还有一些同学认为小红的三次成绩比较稳定……同学们越说积极性越高，思维越活跃，课堂气氛十分热烈，甚至有的同学用到了其他比赛中去掉最高分和最低分的比赛规则。我对同学们的各种想法都及时进行了评价和鼓励，并让同学们通过这节课的学习，谈谈在数学和做人方面有哪些收获？如何评价自己、同学、老师在这节课中的表现？同学们认识到了对待一件事情，不要片面的去看，要从多角度分析，这样才能把事情做得更好。

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　　3月31日，我校迎来了华师大新基础的负责团队，其中吴老师听了我的一节课，内容是加权平均数。在听完课后，吴老师对我的课进行了详细的评述，是我对此堂课有了全新的认识，对此我对这堂课也进行了全面的反思，收获如下。

　　一、小问题

　　1、有一个问题是估一估什锦糖的单价范围在哪里？在这里可以改为两个问题（1）、配成什锦糖有几种可能。（2）、在什么范围之间？在这里，把一个问题改成两个问题，把问题放大，让学生有讨论的时间和空间。

　　2、在第一大块寻找学生的资源的时候，找答案的意识强，不关注全体学生，这也是问题，是只关注结果的一个病根。

　　3、在第一大块教学的时候，没必要两次估计什锦糖的单价，这是在移植课中出现的一些问题。

　　二、相对较为突出的问题

　　1、对于资源的收与放吴老师作了以下解释，她认为收资源的类型有以下几种（1）、辨析提升型。（2）、有机沟联型。（3）加工生成型。本节课属于第三种。第一层次资源是当学生出现a（60+100×4）时老师可以问这是什么意思？学生可回答一千克水果糖与4千克巧克力合起来的价钱。第二层次资源是（60+100）÷（1+4），这里主要是让学生体会总价是两千克的，与5千克数量不对应。第三层资源是（60+100×4）÷（1+4），也是让学生体会不对应的思想。另外一层意思是（60+100）÷2是求的一千克巧克力与水果糖的平均价，与这里的要求不一致。

　　2、如何在一堂课中体现神似主要体现在三方面。

　　（1）、渗透数学研究方法，这里体现在配糖前交代研究的前提、目的。第一步：比如配置5千克什锦糖，可以是多少水果糖以及可以是多少巧克力呢？让学生说一说。第二步：师先说怎么去研究呢？以此交代研究目的，那么多的研究方案，可以从个例开始，个例研究好之后，再大量例举事实发现规律。第三步是例举时，再一次问：怎么例举有助于发现规律。

　　（2）激发学生主动参与的`习惯，这里可以先由一个学生研究其中的几种情况，然后四个人一组汇总，通过这种形式一是激发参与意识，二是养成合作习惯。

　　（3）进一步重心下移，在合作的过程中，第一种简单要求可以是我讲，同桌复述。第二种稍高要求两人轮流讲。第三种是进一步要求，四人合作，共同汇总。最后一种最高要求是个体与群体合作，当一个人会并说的时候，其他同学可以轻轻的说。千万不要一起读，重心要下移。

　　3、融练习与只是形成过程中的丰富性，比如在第三大块的教学中，当巧克力多的时候，什锦糖是五千克。那说果糖多的时候什锦糖可以是多种千克数，这样可以把总价与千克数的对应放到不同的环境中。又比如（100+60）÷2让学生体会到可以同是5千克，或者是3千克等也可以这样做。另外也要加强中间价的说明，什么叫中间价，是两个价格的中间数。这样就可以在巧克力多的是时候更容易发现什锦糖的更小价格范围了。

　　以上是我在本次调研活动中的一些反思，当然也有不足与需改进之处，在今后的教学研究中还需进一步的提高，这也是我当下的我急需做的事。

平均数 12

　　教材分析：

　　本节课的教学内容是了解平均数的意义，体会学习平均数的必要性，学会求简单数据平均数的方法。这部分内容在小学阶段占有重要的地位，它为今后学生学习复杂的统计知识奠定了良好的基础。

　　学生分析：

　　三年级的学生已经有了一定的知识储备和生活经验，对未知世界已不是单纯的好奇，而是充满着猜想和探索。因此在本节课中，力争为学生提供积极参与、合作探究的学习环境。鼓励学生明确表达自己的想法和接受他人的思想，让观点交锋。让智慧碰撞，让学生从中体验学习数学的快乐与成功。

　　教学目标：

　　1．知识与技能目标：感悟平均数的意义，构建平均数的概念，探究求平均数的多种方法。

　　2．过程与方法目标：能对数据分析结果做出简单的推断和预测。

　　3．情感、态度与价值观目标：渗透移多补少等数学思想方法，能运用数学知识解决实际问题，并增强学生的数学应用意识。

　　教学重点：理解和掌握求平均数的方法。

　　教学难点：培养学生的动手操作能力。

　　教学策略：

　　1．教学方式：教师采用激趣创设组织引导的方式教学本节课。

　　2．学习方式：让学生在自主探索观察发现合作交流实践应用的学习过程中自主学习。

　　3．评价方式：本节课运用了多元化的评价手段，促进了学生主动学习的欲望，激发了学生学习的兴趣，使他们建立了自信心。

　　4．教学手段：本节课采用计算机辅助教学。计算机课件会极大激发学生的学习兴趣，加大课堂的信息容量，从而更好地为教学服务。

　　教学过程：

　　一、创设情境，激趣导入

　　师：首先我们一起来看大屏幕。(电脑出示姚明的照片。)同学们你们知道他是谁吗?(姚明。)你们对姚明有哪些了解，谁愿意说说?

　　生：姚明身高2.26米。

　　生：他在美国NBA打篮球。

　　师：你们知道得真多!姚明哥哥，自从加入美国NBA之后，凭着自己的不懈努力，现在已经成为世界篮球巨星。姚明哥哥技术全面。尤其是罚球百发百中。(课件出示。)

　　师：小朋友们，这又是谁?(蓝猫。)它带着好朋友也来到了我们的课堂。虽然它们个子矮，但特别不服气，一定要与姚明队比比谁的投篮技术好。同学们，你们愿意当裁判吗?(愿意。)那好你们来评判一下两个队哪个队投篮更准!

　　二、合作探究，建构模型

　　(一)创设情境

　　师：继续来看大屏幕，这是两个队在相同的时间内投篮的情况，姚明队只有4人，投中篮球的数量分别是：1号队员投中6个，2号队员投中4个，3号队员投中6个，4号队员投中8个。蓝猫队则派5个。前来应战。谁能介绍蓝猫队每名队员投篮的情况?

　　生：蓝猫队1号队员投中5个，2号队员投中6个，3号队员投中5个，4号队员投中4个，5号队员投中5个。

　　师：你们静静地思考一下，哪个队投篮更准呢?请说明理由。

　　生：我认为蓝猫队投中的总数多，投中25个，姚明队投中了24个，所以蓝猫队投篮准。

　　师：有多少同学和他的想法一样?

　　师：谁还有其他想法?

　　生：投中最多的队员在姚明队，他投中了8个，姚明队投篮更准。

　　师：还有其他想法吗?

　　生：应该看平均每个队员投中几个球。

　　师：谁和他想的一样，请举手。

　　师：通过你们的总结，要比较哪个队投篮准，有这样3种情况：第1种，比较投篮的总数。第2种，一个人投中的多，就代表整个队伍投得准。第3种，求平均每个队员投中多少个篮球。

　　师：有的同学认为，在人数不同的情况下，比较哪个队投篮准，比较总数就行，你认为合理吗?为什么?

　　生：不合理，人数不同，人数多的占便宜。

　　师：还有的同学认为，一名队员投得多，就认为该队投得准，你们有什么想法呢?

　　生：一个人的表现，不能代表整个队伍的情况。 师：这两种方案都不行，在人数不同的情况下，比较哪个队投篮投得准，谁知道怎样比较才合理呢?

　　生：求平均每个队员投中多少个篮球。

　　师：同意吗?

　　生：同意。

　　(二)探究平均数的方法及意义

　　1．探究平均每个队员投中个数的两种方法。

　　师：接下来，我们就研究怎样求平均每个队员投中多少个篮球。

　　师：课前老师给同学准备了学具，同学们可以借助学具小组合作，也可以用计算的方法，每个小组选择一种方法进行研究。

　　师：谁愿意汇报，汇报时先说出你们采用的方法，然后再讲怎样求的。

　　生：我用的是摆学具方法，把多的部分放到少的那里，这样就求出了姚明队平均每个队员投中6个，蓝猫队平均每个队员投中5个。

　　师：小组分工明确、操作熟练，通过把多的移给了少的，很快地求出了平均每名队员投中了多少个篮球，谁来给这种方法起个名字?(板书：移多补少。)

　　师：还有的同学用的是计算的方法，请这两名同学讲讲他们是怎样求的。

　　师：看来求平均每个队员投中多少个篮球，有两种方法：(1)是用操作的方法；(2)是用计算的方法。当然解决问题时，我们要针对不同的实际情况选择最恰当的方法。

　　2．揭示平均数。

　　师：哪个队投篮更准呢?(姚明队。)

　　师：姚明队的6个，蓝猫队的5个，这两个数分别表示什么?这两个数还有新的名字吗?(板书：平均数。)

　　师：原来姚明队、蓝猫队每名队员投中的不一样多，由于把多的补给了少的，这样每个队员投的一样多吗?(一样多。)这个6和5是每个人真正投中的数量吗?(不是，这是两个队投中的`平均值。)

　　3．初步理解平均数的意义。

　　师：刚才我们用求平均数的方法解决了两个队谁投篮投得准的问题。生活中，很多地方用到了平均数，老师这准备了一些数据：

　　(1)小刚、小红、小华、小军4个人的平均年龄是10岁。

　　(2)哈尔滨师范附小三年一班男同学的平均身高是

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　　(3)王明期中考试数学、语文、英语的平均成绩是98分。看到这条信息你们能知道什么?(最后屏幕打出实际成绩100分、98分、96分。)

　　师：看来平均数并不一定代表实际数量，平均数应在最大数和最小数之间。

　　师：想一想在生活中你遇到了哪些平均数，谁来说一说?(学生自由发言。)

　　师：你的资料在哪里找到的?

　　师：通过网络查找资料学习数学也是一种很好的方法，我们应该向他学习这种方法。

　　三、解释应用，内化升华

　　师：蓝猫队没有姚明队投篮准，但特别不服气，它们用刻苦训练来提高技术，你们看(课件出示。)

　　1．观察蓝猫队前4天投中篮球情况统计图，请你们计算出平均投中多少个?你们先猜测一下，平均数应该在哪两个数之间?大概是多少?谁来说?(出示课件。)

　　生：在最大数和最小数之间，应该是200。

　　师：你们猜测得对不对呢?我们把第一张答题卡拿出来，自己验证一下。

　　师：谁愿意拿着你的答题卡到前面来汇报?

　　师：谁愿意来评价一下这名同学的汇报?

　　师：你能发现同学的优点，这也是你的优点。

　　2．蓝猫队员骑自行车训练体能，观察统计表，求平均数。

　　师：蓝猫队不但天天练习投篮，而且天天加强体能训练。我们一起看大屏幕。(出示课件。)

　　师：同学们把第二张答题卡拿出来。独立完成。

　　师：谁愿意来汇报?

　　3．蓝猫队队长看到队员们刻苦训练，它为队员们每天买矿泉水，但是账单被小蓝猫不小心弄污了，你能帮它们算出第4天买了多少瓶水吗?(课件出示。)

　　师：根据前3天饮用矿泉水的数量，你估计第4天饮用了多少瓶水?

　　师：你们估计得对不对呢?把第三张答题卡拿出来，小组先讨论，然后解答验证。

　　师：根据这4天饮用矿泉水的数量，你能知道什么?

　　师：小蓝猫们认识到自己的差距，进行了刻苦的训练，在这里我们共同祝愿它们取得优异成绩，好吗?

　　四、实践应用，拓展延伸

　　师：同学们，你们能根据今天学习的知识来求小组同学的平均身高吗?那你们知道自己的身高是多少厘米吗?先把每个同学的身高填在统计表中，然后再求小组同学的平均身高是多少厘米?只列式不计算。(学生汇报。)

　　师：回家后把结果计算出来，计算有困难的可以利用计算器来帮忙。

　　师：同学们。今天我们通过小组之间自主研究、合作探索，学会了用移多补少法和计算法解决生活中有关平均数的问题。

　　反思：

　　求平均数一课的教学立足于学生的主体发展，关注学生对学习过程的经历和体验。综观全课，有以下几个特点：

　　1．提高课堂教学的实效性。

　　整节课以不服气的蓝猫这一主线贯穿全课的始终。首先，教师利用姚明队和蓝猫队哪个队的投篮更准一些?这个富有挑战性的问题为学生的认知冲突搭建辩论的平台。其次，在学生感受到了平均数产生价值的基础上，引领学生探究求平均数的方法，升华、感悟平均数的本质意义。最后，鼓励学生利用所学的数学知识解决实际问题，突出了平均数的统计意义以及应用价值。整节课的设计巧妙、自然地利用具体情境将数学知识融会贯通，既注意知识间的环环相扣、逐步深化，又注重根据学生的学习实际及时指导，提高了教与学的有效性。

　　2．突出学生的主体地位。

　　教学过程中教师为学生提供大量的讨论合作、自主探索、动手操作的时间和空间，引导学生亲身经历、体验、探索学习求平均数的过程，渗透了移多补少、估算、推测等基本的数学思想和方法，提倡解决问题策略的多样化。每个学生都在愉悦、宽松的氛围中实现知识、技能的内化，促进理解力、探究力与解决问题能力的同步发展。

　　3．注重基本知识的落实。

　　本节课重视学生对平均数意义的理解与强化，当学生算出平均数之后，重视引导学生理解6和5表示的是什么?5是指蓝猫队每个队员都投中了5个球吗?在教师持续质疑之下，学生能够比较直观地感受、体验到这两个数并非指每个队员实际投篮的个数，而只是代表着一个队的平均水平。在后面教学中又增添了让学生估测蓝猫队前4天平均每天投中多少个篮球。学生在估测活动中感受到了平均数的取值范围。至此，可以说学生对平均数概念的理解达到了一个新的高度。

　　这节课的教学充分体现了新的数学理念，较好地落实了三维目标。但回顾整个教学实践，也存在一些不足与遗憾之处：

　　1．在学生合作交流的细节上还要落到实处。教学中在小组合作、同桌讨论之前缺少足够的独立思考的时间，学生在小组合作中参与的程度还不完全均衡。这就需要我们教师在教学中要对小组合作给予必要的组织和引导。面向全体，关注个别差异，注重组际之间的评价，把合作学习的每一个细节落到实处，这样才能实现学生间的协调互助、共同发展。

　　2．教师对课堂中的生成问题处理不够灵活。教学中，教师问道：怎样能知道姚明队和蓝猫队哪个队投篮投得更准一些?有个学生直接说出用求平均数的方法来比较，这时教师没有灵活地改变教学预设，而是继续追问：我们和他们比投篮的总数可以吗?在这种情况下，教师应考虑到学生的生活经验和认知水平后因势利导：你们知道用平均数的方法来解决，那么平均数怎样求呢?你们来试一试。这样既满足了学生的认知需求，又调动了学生的学习积极性。教学中我们应顺应学生的认知需求，生成学案，让我们的教学富有灵性

平均数 13

　　在教学平均数的问题时，我结合学生刚刚考完的单元成绩，让学生计算了男生和女生的总成绩，由于男生16人，女生8人，男生的总成绩高。我说还是男生得到的.分多，考试考得好。女同学很不服气地说，不公平，男生人多。那怎么才能公平呢，还能比出胜负呢，这时学生说计算平均分合理，从实践中学生理解了平均数在生活中的意义。

　　又以比比哪个小组成绩好的理由进行了以小组为单位的计算每个小组的平均分练习。学生的积极性很高，都认真计算着自己小组的平均分，唯恐算错，影响成绩。平均分高的小组，其他小组的成员对他们的成绩进行验证，通过计算平均分，学生无意中掌握了计算平均数的方法。在比较平均分，分析平均分与个个数据的关系，来鼓励成绩较差的同学，要努力学习，不给小组拖后腿。通过这样的实践活动学生不仅学会了数学知识，而且增加了团队的合作意识。因此在教学中要多利用学生生活中的例子进行教学，会收到很好的教学效果。

平均数 14

　　平均数是统计中的一个重要概念，对于三年级的学生来说它也是一个非常抽象的概念。以往在教学平均数的概念时，教师往往把教学重点放在平均数的求法上。新教材更重视让学生理解平均数的意义。基于这一认识，我在设计中突出了让学生在具体情境中体会为什么要学习平均数，注重引导学生在故事中理解平均数的含义，在比较、观察中把握平均数的特征，进而运用平均数解决问题，了解它的价值。这节课我注重了以下几个方面：

　　一、创设情境，沟通数学与生活的联系

　　通过三位老师投篮的情境引导学生展开交流、思考。让学生感受到数学就在我们身边，从而深刻认识到数学的价值与魅力。在学生的讨论中，感受平均数是实际生活的需要，产生学习“平均数”的需求。

　　二、探究学习，理解平均数意义和归纳求平均数的方法

　　老师的投篮活动从多方面向学生提供充分从事数学活动的机会，让每一位学生主动从事数学活动，让学生自己探索出求平均数的方法。一种是先合再分，一种是移多补少。由于生活经验和知识基础，学生中有一部分已经知道用移多补少的方法找出平均数；还有一部分数感较强的`学生，能够根据提供的一组数据感觉出平均数大概是多少；而用总数除以份数得到平均数的计算，也不难，学生肯定会有这种思维。因此，在教学过程中，我让学生自主探索，找到求平均数的方法，再小组合作学习，互相将自己探索的方法交流，达到共识。学生虽然求出了平均数，但概念也是非常模糊的。“平均数”的概念比较抽象，很多人对平均数的含义不理解。移多补少对理解平均数的意义很有帮助，让学生在移多补少中建立平均数的表象，通过学生移一移、说一说，课件演示，教师直观板书，从感官上理解平均数的由来，理解平均数的意义

　　三、练习有坡度，让不同层次的学生得到发展

　　练习在学生的数学学习过程中是必须的，但新课程背景下，练习也要注入新的内涵，在进行基本训练的同时，努力让不同层次的学生得到发展。第一个层次是巩固新知求平均数，通过先估计再验证的方法使学生感知平均数的区间，从中渗透估算的数学思想和方法；第二个层次是通过计算3个成员的平均成绩和4个成员的平均成绩，目的让学生进一步感受计算平均数时，总数要与份数相对应；第三个层次是课件设计河流横截面图，让学生直观辨别平均数是一个虚拟数。

　　四、拓展延伸，让数学回归生活

　　课堂小结时再次强化了本节课的知识；体现了平均数在生活中的实际应用 , 又得到了这节课的真实信息的反馈；作业的布置是对课堂的拓展延伸 , 进一步激发学生继续探究生活中的平均数的兴趣。

　　五、不足与遗憾之处

　　一是在学生合作交流的细节上还要落到实处。教学中在小组合作、同桌讨论之前缺少足够的独立思考的时间，学生在小组合作中参与的程度还不完全均衡。这就需要我们教师在今后教学中要对小组合作给予必要的组织和引导，面向全体，关注个别差异，注重组际之间的评价，把合作学习的每一个细节落到实处，这样才能实现学生间的协调互助、共同发展；二是教师对课堂中的生成问题处理不够灵活。教学中我们应顺应学生的认知需求，因势利导，让我们的教学富有灵性；三是教育要以促进人的发展为本，本节课中缺少对学生润物细无声的人文感染，要加强数学与生活的紧密联系，注重对学生的人文思想教育 ；四是平均水深和平均寿命这两道说理题，目的是加深学生对平均数意义的理解。在教学中，学生有形成问题，但教师未给予充足的讨论交流时间，教授得不够深刻。

平均数 15

　　本节课的内容是在学生认识了平均分及除法运算含义的基础上进行教学的。平均数的概念与过去学过的平均分的意义是不完全一样的。平均数是一个虚拟数，是借助平均分的意义通过计算得到的。

　　成功之处：

　　1.注重理解平均数在统计学上的意义。在例1的教学中，通过求一个小组四个学生收集废旧矿泉水瓶的平均数量，让学生借助平均分的意义理解平均数不是每个学生实际收集到的矿泉水瓶数量，而是指假设四个学生收集到的瓶子同样多，从而算出平均每人收集到13个，使学生在学习平均数计算方法的过程中体会到平均数13与以前学习的平均分是不一样的，平均数13实际上是一个虚拟数，并不一定真实存在。而在例2的教学中，通过两队的平均成绩进行比较使学生明确：在人数不等的情况下，用平均数表示各队的`成绩更合适，进一步理解平均数的意义，即平均数是一个重要的刻画数据集中趋势的统计量。

　　2.解决问题，强化求平均数的计算方法。在例1的教学中，学生可以通过“移多补少”法，也可以用“总数÷份数=平均数”来得出所要求的平均数。在第二种求平均数方法中要注重让学生理解份数和平均数之间的关系，避免出现几个数相加就除以几的现象。

　　不足之处：

　　对于用“总数÷份数=平均数”学生还是出现几个数相加就除以几的现象，除此之外还会出现求平均成绩、平均速度出现把两个平均数除以2的错误。

　　再教设计：

　　可以把“总数÷份数=平均数”改写成总数量÷总份数=平均数，这样就能把平均成绩、平均速度包含在其中，也可以单独总结总路程÷总时间=平均速度、总成绩÷总人数=平均成绩。

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