简易方程 (15篇)
身为一名人民老师，教学是我们的工作之一，通过 可以有效提升自己的教学能力，那么什么样的 才是好的呢？以下是小编为大家收集的简易方程 ，欢迎大家分享。
简易方程 1
《解简易方程》 数学课程标准（实验稿）》改变了小学阶段解方程方法的教学要求，采用了等式的性质来教学解方程。现将解方程的新旧方法举例如下：
老方法：
x + 4 ＝ 20
x ＝ 20－4
依据运算之间的关系：一个加数等于和减另一个加数。
新方法：
x + 4 ＝ 20
x + 4－4＝20－4
依据等式的基本性质1：等式两边加上或减去相等的数，等式不变。
改革的原因（摘自教学参考书）：
新教材编写者如此说明：长期以来，小学教学简易方程时，方程变形的依据总是加减运算的关系或乘除运算之间的关系，这实际上是用算术的思路求未知数。到了中学又要另起炉灶，引入等式的基本性质或方程的同解原理来教学解方程。小学的思路及其算法掌握得越牢固，对中学代数起步教学的负迁移就越明显。因此，现在根据《标准》的要求，从小学起就引入等式的基本性质，并以此为基础导出解方程的方法。这就较为彻底地避免了同一内容两种思路、两种算理解释的现象，有利于加强中小学数学教学的衔接。
从这我们不难看出，为了和中学教学解方程的方法保持一致，是此次改革的主要原因。
那么，小学生学这样的方法，实际操作中会出现什么样的情况？这样的改革有没有什么问题？ 在我的教学过程中真的出现了问题 。
1．无法解如a-x=b和ax=b此类的方程
新教材认为，利用等式基本性质解方程后，解象x+a=b与x-a=b一类的方程，都可以归结为等式两边同时减去（加上）a；解如ax=b与xa=b一类的方程，都可以归结为等式两边同时除以（乘上）a。这就是所谓相比原来方法，思路更为统一的优越性。然而，它有一个相应的调整措施值得我们注意，那就是它把形如a-x=b和ax=b的方程回避掉了。原因是小学生还没有学习正负数的四则运算，利用等式的基本性质解a-x=b，方程变形的过程及算理解释比较麻烦；而ax=b的方程，因为其本质是分式方程，依据等式的基本性质解需要先去分母，也不适合在小学阶段学习。
我认为为了要运用等式基本性质，却回避掉了两类方程，这似乎不妥。更重要的是，回避这两类方程，新教材认为并不影响学生列方程解决实际问题。因为当需要列出形如a-x=b或ax=b的`方程时，总是要求学生根据实际问题的数量关系，列成形如x+b=a或bx=a的方程。但我认为，这样的处理方法，有时更会无法避免地直接和方程思想发生矛盾。
如3千克梨比5千克桃子贵0.5元。梨每千克2.5元，桃子每千克多少元？
合理的做法应是设桃子每千克X元，从顺向思考，列出方程为2.53－5X＝0.5。然而，按新教材的编排，因为学生现在不会解这样的方程，所以要根据数量关系，转列成5X＋0.5＝2.53之类的方程。又如：课本第62页中的爸爸比小明大28岁，小明Х岁，爸爸40岁。很多学生根据爸爸比小明大28岁列出40-Х=28，可是无法求解，所以又转成Х+28=40。
很明显，第二个方程是和方程思想的基本理念相违背的。我们知道，方程最大的意义，就是让未知数参与进式子，使考虑问题更加直接自然。为实现这个目标，很重要的一点，就是列式时应尽量顺向思考，以降低思考的难度。这是体现方程方法的优越性必然要求。事实上，如果学生能够列成5X＋0.5＝2.53 Х+28=40那就说明他已经非常熟悉其中的数量关系了，此时，用算术方法即可，哪还有列方程来解的必要呢？我们又怎谈引导学生认识方程的优越性呢？
我们不难看出，根据现实情境列方程解决问题，X当作减数、当作除数，应当是很常见、很必要的现象。要学生学会解这些方程，是正常的教学要求，这是不应该回避的，否则，我们的教学就会显得片面和狭隘。
2.解方程的书写过程太繁琐
教材要求，在学生用等式基本性质解方程时，方程的变形过程应该要写出来，等到熟练以后，再逐步省略。这样的要求，在实际操作中，带来了书写上的繁琐。
因为用等式基本性质解方程，每两步才能完成一次方程的变形。这相对于简单的方程，尚没什么，但对一些稍复杂的方程，其解的过程就显得太繁琐了
从这两个方面来看，小学里学习等式的基本性质，并运用它来解方程，在实际操作中，也存在许多的现实问题。那么，如果说用算术思路解方程对初中学习有负迁移，需要改革，现在改成用等式基本性质解方程，同样出现问题，那我们又如何是好呢？
简易方程 2
新课程的改革，使得小学的知识要体现与初中更加的接轨，五年级上册第四单元“解简易方程”中进行了一次新的改革。要求方程的解法要根据天平的原理来进行解答，也就是说要通过等式的性质来解方程，这一方法虽然说让方程的解法找到了本质的东西。老教材中解方程的教学是利用加减乘除各部分之间的关系解决的，学生只要掌握了一个加数=和—另一个加数，减数=被减数—差，被减数=差+减数，一个因数=积÷另一个因数，除数=被除数÷商，被除数=商×除数这些关系式，不管是简单的还是复杂的方程都可以用这些关系式去解。而我们新教材却完全不是这种方法，它是利用天平的平衡原理得到等式的基本性质，即等式的两边同时加上或减去同一个数等式不变，和等式的两边同时乘或除以同一个数（0除外），等式不变进行解方程的，新教材如果能把天平的规律教学得到位，这样就能把等式性质掌握好，等式性质掌握的好了解起方程来也有规律可循了。
于是，我在教学时充分地利用天平实物以及课件让学生深入地理解天平的平衡规律，从而顺利地揭示出了等式的性质。这样在解简易方程时学生很容易掌握方法。知道未知数加（或减）一个数时，只要在方程的两边同时减（或加）同一个数，未知数乘（或除）一个数时，只要在方程的两边同时除（或乘）同一个数即可。一般不会出现运算符号弄错的现象了。
为新课奠定了基础。在突破重难点时，我设计借助天平理解解方程的过程，当学生根据例1图意列出方程X+3=9时，我把皮球换成方格出现在大屏幕上时，问学生：“要得出X的值，在天平上应如何操作？”由于问题提的不符合学生实际学习情况，学生一时不知如何回答。我连忙纠正问道：“天平左边有一个X和一个3，怎么让方程左边就剩下X呢？”学生马上回答：“减去3。”师：“天平右边也应该怎么办？”生：“也减去3”师：“为什么？”生：“天平的两边同时减去相同的数，天平仍然保持平衡。”我因势利导地使学生学习解方程的方法及书写格式。课堂练习时间也不充裕，致使扩展思维题学生没时间去思考，没有达到预想的课堂效果。一节课虽然结束了，却给我留下了难忘的印象，经过认真反思总结如下：
一、教师要进入教材又要走出教材
教师要钻研教材，要吃透教材，准确、全面的弄清教材的精神实质，确定重点难点。但不仅这些，教师还要走出教材，纵观教材前后知识间的联系，横看课内知识与课外知识体系的位置，对本堂课所教知识在教材中的地位和应起的作用有个清晰的认识。教师进入教材是基础，走出教材是目的。惟有如此，才能帮助学生对当前知识进行整合与延伸。
二、教师要善于捕捉教学中的生成性内容
在实际的教学活动中，师生双方的活动往往会激发出来新的生成性内容，有的内容是学生遗忘的旧知，这时，我们应该帮助学生激活旧知；有的内容又是超越了本堂课的教学要求，教师要帮助学生拓展延伸。生成性的'内容它源于教材，又超越于教材，有利于促进学生的成长和发展。
三、教学要前瞻后顾
作为一名数学老师，不管你任教哪一年级，你都应对数学教材有一个系统的认识。在教学中，除了让学生把本册教材的知识掌握扎实，还要帮助学生构建知识系统。把以前学过的知识与当前知识联系起来，对当前知识又要有拓展延伸的可能。
四、精心的安排练习题
解方程这部分教学内容与老教材相比有很大的差异，尤其是在方程的解法上，利用天平平衡的道理解方程，学生在理解和运用上都有一定的困难，而且本部分教学很是枯燥无味，于是我加入了闯关的情节，精心的安排练习题。当讲授完利用天平平衡的道理解方程后，马上进行了“填空练习”，这四个练习题的`安排也是经过精心考虑的：第一个方程中的数是整数，与例题相符合，较容易。第二个方程中的数变成小数，难度有所提高。第三和第四个方程，又有所变化，但解方程的方法是没有变的。从课堂的教学和课后的练习看，学生对解方程掌握的还不错。
但本节课不足之处在于最后留的时间过少，检验的格式没有完整的交给孩子们。可内心矛盾：检验的目的已经达到了，必须要重视其格式吗？
总体来说，喜欢让孩子们在快乐中学到知识，喜欢听孩子们说：“我还想上数学课。”
《解方程》是人教课标版小学数学五年级上册第四单元内容，本节课是在学生学习了用字母表示数和方程的基础上进行教学的，新课程的解方程一改以往的由加减乘除各部分之间的关系的引入方法，运用更能让学生明白的天平平衡的原理来引入。解题的基本原理从未改变——等式的基本性质，即：方程的两边同时加上或减去相同的数，除以或乘以同一个不为零的数，方程的两边仍相等。
这节课内容不是新内容，但方法却是新方法，我认为设计教学时应将“方程的解”和“解方程”这两个概念放到例题1的后面引入，能使学生对概念理解更充分，印象更深刻。
教学中我先利用课件演示了天平两端同时加上或减去同样的重量，同时扩大或缩小相同倍数，天平任然保持平衡，目的是让学生直观感受天平保持平衡原理，为学生迁移类推到方程中打基础。然后出示例1，让学生列出方程x+3=9，用课件演示x+3个方块=9个方块，提问：“如果要称出x有多种，改怎么办？”，引导学生思考，只要将天平两端同时减去3个方块，天平仍平衡，得到一个x相当于6个方块，从而得到x=6。你能把称的过程用算式表示出来吗？大部分学生快速的写出了我想要的答案：x+3—3=9—3，于是我问：为什么方程两边要同时减去3，而不减去其它数呢？学生沉默，终于有两双小手举起来了，“为了得到一个x得多少”，我又强调了一遍，我们的目标是求一个x的多少，所以要把多余的3减去，为了不耽误更多的时间，我没有继续深入探究。接下来教学例2，同样我利用天平原理帮助学生理解，在学生说出要把天平两端平均分成3分，得到每份是6的基础上，我用课件演示了分的过程，让学生把演示过程写出来，从而解出方程，在此基础上我引导学生总结天平保持平衡的道理，得到等式的基本性质：方程的两边同时加上或减去相同的数，除以或乘上同一个不为0的数，方程两边仍然相等。当学生的解题方法得到了教师的肯定，让学生明白这种解题方法的优缺点。培养学生的创新能力和自主学习的能力让学生成为课堂的主体，教师充分发挥主导作用。
按理说，只要稍加类推，学生应该能掌握方程的解法。但接下来的练习却大大出人意料，除了少数成绩较好的学生能按照要求完成外，大部分几乎不会做，甚至动不了笔。问题出在哪里？经过认真反思总结如下：
一是从天平过渡到方程，类推的过程学生理解不透，天平两端同时减去3个方块，就相当于方程两边同时减去3，这个过程写下来时，要强调左右两边原来状态保持不变，要原样写下来，如果这样的话就不会造成有的学生不会格式；
二是对为什么要减去3讨论不够，虽然有学生回答上来了，我应该能觉察出学生理解有困难，课件和天平能让学生懂得方程两边要同时减去相同的数，至于为什么这里要减去3却还似懂非懂，如果当时举例说明也许很有效果，比如：x—3=6，我们该怎么办呢？学生通过对比讨论，就会发现我们要求出一个x是多少，就要根据方程的具体情况，若比x多余的就要减去，不足x的就要补足，这样效果肯定好些。
三是备学生环节出现差错，这部分内容应该不难，但学生的现有基础是确定教学方法的基础，从教学效果看，我明显做的不够。
四是教学内容确定不恰当，本来我是想，上公开课要有一定的容量，就把例1和例2放在一起教学，既有加减，又有乘除的，只教学加法和乘法的，减法和除法的解法，让学生通过迁移类推的方法的解决。由于我班学生是本期从各个地方转来的，基础参差不齐，而且整体水平较差，因此安排两个例题有难度。
简易方程 3
在以前人教版教材中，学习解方程之前首先要求学生掌握加、减、乘、除法各部分之间的关系，然后利用加减乘除各部分之间的关系来求出方程中的未知数，而今的人教版教材的设计打破了传统的教学方法，而是借用天平使学生首先感悟“等式”，知道“等式两边都加上或减去同一个数，等式仍然成立”这个规律，这样就能从真正意义上很好地揭示方程的意义，进而学会解方程，还能使之与中学的移项解方程建立起联系。在这节课的教学中，我从以下几个方面入手：
一、感受天平的平衡现象，悟出等式的性质变化。
1、在学习中，我以天平的平衡来呈现等式的性质，学生能直观形象的理解性质，平衡的条件是两边同时加上、或减少相同的重量，才能保持平衡。但具体到方程中应用起来学生感觉比较抽象，我引导学生在反复操作中理解加、减一个数的目的和依据。
我在天平的左侧放5克砝码，右侧也放5克砝码。(抛砖引玉)
2、学生亲自动手反复不断的进行操作。(学生动手操作)
在此基础上，我再做进一步的引导。
活动是获取真知的有效途径，通过以上的活动，学生可以很顺利地得出结果：天平的两侧都加上相同的质量，天平仍平衡。
3、教师：请同学们都想一想，如果天平两侧都减去相同的质量，天平会出现什么现象?你能列出几个这样的方程吗?(学生同桌之间通过充分地交流，反馈交流结果，学生得知，如果我们把天平作为一个等式(当天平平衡时)的话，等式的两边都减去同一个数，等式仍然成立。通过引导，学生能完全得出了等式的性质。最后我们通过学生自己的整理和总结，把以上发现的性质合二为一。得出：等式的两边都加上(或减去)同一个数，等式仍然成立。
二、利用等式性质解方程——初步感悟它的妙用
在课堂上学生对用等式的性质来解方程感到很陌生，在他们原有的经验中更喜欢用加减法各部分的关系来解，所以我们要特别注意引导学生认识到用等式的性质来解方程的优越性，从而养成用等式的性质来解方程的习惯。
在整节课的教学中，其实学生是非常主动的，他们总觉得天平能启发着他们去解决这么神奇的方程，孩子们对方程都有一种难以割舍的好奇心。
告诉学生利用等式的性质来解方程熟练以后特别快。同时强调书写格式。通过教学，学生利用等式的性质学生能解决简单的方程，但我认为利用等式性质解方程的方法单一化，内容虽少问题很多。其表现在：
1、从教材的编排上，整体难度下降，有意避开了形如：66—2方程=30等类型的题目。把用等式解决的方法单一化了。在实际教学中我们要求学生较熟练地利用等式的方法来解方程，但用这样的方法来解方程之后，书本不再出现方程在后面的方程题了，学生在列方程解实际应用时，我们并不能刻意地强调学生不会列出方程在后面的方程吗?我们更头痛于学生的'实际解答能力。在实际的方程应用中，这种情况是不可避免的。很显然这存在着目前的局限性了。对于好的学生来说，我们会让他们尝试接受——解答方程在后面这类方程的解答方法，就是等号二边同时加上方程，再左右换位置，再二边减一个数，真有点麻烦了。而且有的学生还很难掌握这样方法。
2、内容看似少实际教得多。难度下降后，看起来教师要教的内容变得少了，可实际上反而是多了。教师要给他们补充方程在后面的方程的解法。要教他们列方程时怎么避免方程在后面这样方程的出现等等。因此，我干脆就又把原来的老方法交给同学们，以便备用或请他们根据具体情况选择适当的解题方法。
3、我个人认为：现行教材的某些地方还有待于进一步的改进与完善。
简易方程 4
教学内容：教材第65页例1。练习十二的第1——3题。
教学目标：
1.学生能根据等式的基本性质解形如ax±b=c的方程，初步学会列方程解决一些简单的实际问题。
2.培养学生抽象概括的能力，发展学生思维灵活性，进一步提高学生的分析能力。
3.学生感受数学与现实生活的联系，培养学生的数学运用意识与规范书写和自觉检验的习惯。
教学重点：掌握解形如ax±b=c方程的解法。
教学难点：正确找出数量间的相等关系，列出方程。
教学过程：
一、复习铺垫：
1．解方程。
x－2.5=10 0. 4x=12 3.2+x=40
2．根据下列句子说出其数量间相等的关系。
1）女生比男生人数的'3倍少10人。
2）这个月比上个月水电费的2倍多200元。
二、情景导入：
同学们见过足球吧?(出示1个足球)
(出示例1)一起观察挂图，问：图中的哪些信息是解决“共有多少块黑色皮？”这个问题所需要的？
三、探究新知：
1．师：要想知道黑色皮有多少块，就必须了解黑色皮的块数和白色皮的块数有什么等量关系？
老师可以用线路图表示帮助学生分析题中的等量关系。
2．请学生依据等量关系式列出方程；还有另外的学生找到另外的等量关系式，列方程。
3．师：大家依据不同的等量关系列出较复杂的方程，怎样解答呢？今天我们就来学习“稍复杂的方程”。（板书课题）
4．探究求解过程。
1）生：我们可以用“黑色皮的块数×2-4=白色皮的块数 ”这个等量关系式列方程，可以怎么解呢?
2）强调：把2x看作一个整体，先求出2x等于多少，再求出x等于多少。
3）最后求出 x=12，还要检验12是不是这个方程的解。（学生在黑板上展示解方程的步骤）
4）2x-20=4 这样的方程能转化成我们原来学过的简单的方程再解答吗？（在黑板上展示方程的解法步骤）
5）师：同学们真了不起，这几个同学解答较复杂的方程都是先转化成简单的方程，然后用学过的知识去解决。请同学们不要忘记，最后要检验结果是否正确。
5．大家在用方程解决问题的时候，有什么共同特点吗？步骤是什么呢？
（生答完特点后，师生共同总结列方程解决问题的步骤：
① 弄清题意，找出未知数用x表示；
② 分析、找出数量间的相等关系，列方程；
③ 解方程；
④ 检验并写答语。）
四、巩固拓展：
1．p66 第1题 解下列方程 3x+6=18 2x-7.5=8.5 16+8x=40 4x-3x9=29
2．p66第2题
五、全课总结：
本节课你有什么收获？
作业：p66 3
板书设计： 稍复杂的方程
例1 解：设共有x块黑色皮。
黑色皮块数x2-4=白色皮块数
2x-4=20
2x-4+4=20+4
2x=24
2x÷2=24÷2
x=12
答：共有12块黑色皮。
课后小记：这节课由于有了前面的几节课对等量关系的训练，在根据老师出示的线段图，学生很快就找到了等量关系，列出了方程，方程的求解过程就是本节课的重点内容，一定要反复的请学生说，达到都会的结果。
简易方程 5
“简易方程的整理与复习”是人教版数学五年级上学期教学内容，本课的教学目标是通过练习使学生进一步加强对方程意义的理解，知道方程的.解与解方程的区分，等式与方程的区分。并能根据四则运算之间的关系解方程。能灵活根据数量间的关系选择方程或算式进行解答。教学重点是理解方程的意义，并能正确解方程。教学难点是能灵活根据数量间的关系选择方程或算式进行解答。在教学本课时，我主要是通过练习，对简易方程的有关概念进行梳理，使得学生进一步加强理解和应用，达到复习课的教学要求。在练习时，我以“闯关”的形式进行，教学设计新颖，倍受学生喜欢。结束后，学生的掌握情况很好，兴趣也很高。但如果这节课能设计一些更有坡度的练习，这样就能在课堂上发现学生的“错”，在课堂上“纠错”。那么这节课会更丰满，学生学习到的知识会更全面，效果就更好了。要达得这一程度，我还要继续加强自身学习，多钻研多思考，使自己的课堂能成为吸引学生的“游乐场”。
简易方程 6
在本课教学中，我主要采用小组合作学习，讨论的方式，让学生探究新知识，效果较好。
出示例题2，小组合作学习，讨论：
①你是怎样理解图意的？
②你是如何列方程的？
③你是根据什么解方程的？
④怎样检验方程的解是否正确？然后班交流讨论，展示学生的练习。
指名回答，说说自己的`分析。你对他的分析有什么要问的吗？
教师总结解题关键。
教学例3时，让学生观察、分析，这道题与前面的练习题比较有什么区别？这道题可以怎样解？（先小组交流后个人解答）学生找出解题关键，培养一题多解的习惯与能力。
最后让学生做全课总结：今天学习了什么知识？解方程的关键是什么？
充分练习，进行思维训练，设计有趣的习题“帮小兔找家”：
4x-12=20 3x=15 x+7=15 2x+3×2=
18-2x=2 15÷3+4x=
巩固知识，激发兴趣。
简易方程 7
长期以来，在小学教学解简易方程，是依据加减运算的关系或乘除运算之间的关系，这实际上是用算术的思路求未知数。这种方法到了中学又要另起炉灶，重新开始。根据新课标的要求，人教版教材从小学起就引入等式的基本性质，并以此为基础导出解方程的方法，使学生摆脱算术思维方法中的局限性，有利于加强中小学的知识衔接。
猜想是学生学习数学的一种重要方式，通过让学生综合已有的知识和经验的基础上经历等式的变化过程，不仅让学生体会到数学来源于生活，还为猜想等式的性质奠定了良好的基础。学生一旦作出了猜想，就会迫不及待的想去验证自己的猜想是否正确，从而主动地去探索新知。
任何猜想都必须经过验证，才能确定是否正确，而验证的过程也正是学生主动学习探索数学知识的过程。学生通过自己动手用天平称一称，验证自己的猜想，以一种自主探究的'方式进一步认识了等式的性质，为后面学习解方程奠定了良好的基础。“举出生活中的例子”体现了数学来源于生活，学到的数学知识也要应用到生活当中去的理念，让学生体会到数学就在自己的身边。这样的设计不但极大地激发了学生的学习兴趣，还有利于培养学生的自主探究能力和创新能力。
学生在合作操作中，已经对解方程有了一定的基础和认识，能够大概地说出解方程的过程和依据，而又一次让同学之间同桌说一说后再全班交流体现了本节课的学习重点“理解并利用等式的性质解方程”，“为什么要减去3”突破本节课的难点。在这个环节中教师还有针对性地指导了书写的规范性和检验的过程。师生之间的共同探讨，显示了一种平等的师生关系。
练习中学生加深了对“方程的解”的认识，抓住了利用等式的性质这一依据去解方程。不同层次的练习照顾了学生之间学习水平的差异，3X=8.4对等式的性质进行了拓展，有利于发散学生的思维。最后交流学习的收获促进了学生形成积极的学习心理。
简易方程 8
很多时候，我们大人都喜欢用方程来解题，这固然是因为到了中学大量学习了各种各样的方程，一元一次，一元二次，二元一次等等，但还有一个更重要的原因就是方程对解题思路的解放，列算式解决实际问题时，解题思路常常迂回曲折，而他从根本上让学生脱离了繁琐的思路分析，而列方程解决实际问题，解题思路往往直截了当，降低了思维难度，它让学生从一个简单的思路——找等量关系来解题。所以说，这个单元的知识如何教好，从而让学生学好是非常重要的。
一、用字母表示数要注意对数量关系的理解
用字母表示数是学生学习代数初步知识的起步。在算术里，人们只对一些具体的、个别的数量关系进行研究，引入用字母表示数后，就可以表达、研究具有更普遍意义的数量关系。可以说，学习代数就是从学习用字母表示数开始的。
对小学生来说，从具体事物的个数抽象出数是认识上的一个飞跃，而由具体的、确定的数过渡到用字母表示抽象的、可变的数，更是认识上的一个飞跃。而且，在用字母表示未知数的基础上，使学生解决实际问题的数学工具，从列出算式解发展到列出方程解，这又是数学思想方法认识上的一次飞跃，它将使学生运用数学知识解决实际问题能力提高到一个新的水平。而在老师们的教学实践中，由于在进行用方程解题时格式非常重要，因此往往老师们教学时都会特别强调格式。可是从学生的后续学习来看，我慢慢发现，其实在教学这一部分知识时，老师要注重学生对数量关系的理解，也就是说要加强对学生的用含字母的式子表示数量的训练，也就是写代数式的训练。因为这是列方程的基础。所以，在这里教师一定要向学生强调并反复练习用含有字母的式子表示数量，让学生明白以往学习的所有数量关系在用含有字母的式子表示数量中都能用到。如：原来有100元，用掉X元，一样的要用减法求还剩下多少钱，买了3个练习本，每个A元，一样的用乘法来求一共要多少钱。让学生在这样的大量的练习和强化中，知道含有字母的式子的数量关系和以前是一样的，只是现在所用的符号不一样，其实，从广义上来讲，字母是一种符号，数字也是一种符号。
二、注重方程的意义的教学。
方程是什么，教材中是这样说的，含有未知数的等式叫做方程。其实，这只是从方程的表现形式来给方程下定义。也就是说，从表象上来说，如果一个式子是一个等式，并且含有未知数，我们就说这个式子是方程。但是，从数学的本质上来说，方程的意义是什么呢？我们每个人都能够熟练地列方程解决问题，那么，在你列方程解决问题时，你每次抓住的核心是什么呢？是等量关系。所以，方程最本质的教学意义应是同一个量（或相等的量）用不同的形式去表达。但很多时候，老师们在教学方程的意义时，往往只研究了方程的表面形式，也就是书上所说的：含有未知数的等式叫方程，所以，老师们一般都是从等式入手，让学生在认识等式的基础上引入未知数，然后告诉学生，象这样的含有未知数的等式叫方程。这样一节课教下来，学生除了会判断一个关系式是不是方程，还知道了什么呢？这样的学习对于后面的列方程解决问题真的有帮助吗？我想，每个人静下心来想想，应该都会有答案。
三、解方程的教学时不要被以前的教材编排所影响。
新教材对于解方程的安排是变动非常大的。以前我们是根据四则运算各部分之间的关系来解方程。一开始时，还不和学生说解方程，叫求未知数X。而现在的教材编排时是根据等式的性质来解，当然，在教材上并没有归纳出等式的性质，毕竟，在学生的小学阶段，只要让学生明白，在等式的两边同时加、减、乘和除以同一个数，等式仍然成立，这并不是完整意义上的等式的'性质。从学生的学习上来看，我觉得学生是比较容易接受这种方法的，特别是比较简单的方程，学生只要明白了要把谁抵消，怎么抵消，基本上问题不大。不过，到了稍微复杂的方程出现了一些问题，这也许是我在教学这一部分内容时，因为总是考虑到学生不喜欢列方程（以往的学生都有这个问题，可能就是觉得方程的格式繁琐，好像步骤也不少，学生总不喜欢），所以，我就想怎么让学生少写点字，所以，在具体的书写格式和步骤上，和教材稍微有点不同，我没有象教材那样写出怎样应用等式的性质的那一步，而是让学生直接写出这一步的结果，以至于到了后面，有部分学生就出现了一些问题，特别是象5（X+3）=55这样的方程，学生掌握得比较差，也可能是学生在用含有字母的式子表示数量时，还是没有很好地建立这样的一个式子是一个整体，表示一个数量这样的概念，尽管也进行了一些强调。另一个方面就是具体的步骤可能也对学生有影响，所以，我个人认为，可能让学生按照书上的步骤来写尽管麻烦一点，但对于学生理清思路可能更有帮助。
总的来说，我觉得简易方程这个单元，只要让学生有很好地用字母或含有字母的式子表示数的基础，再加上对方程的本质意义有清晰的理解，知道怎样解方程，其他的应该都不是问题，毕竟，上面的这些都是为列方程解决问题打基础。基础打好了，后面的问题就都能能迎刃而解了。
简易方程 9
学生经历由天平上的具体操作抽象为代数问题的过程，能用等式的性质（天平平衡的道理）列出方程，对于解比较简单的方程，学生并不陌生。
比如:x＋4=7学生能够很快说出x=3，但是就方程的书写规范来说，有必要一开始就强化训练，老师规范的板书，以发挥首次感知先入为主的强势效应，促进良好的书写习惯的形成。对于稍复杂的方程要放手让学生去试一试，这样就可以使探究式课堂教学进入一个理想的境界。
不难看出，学生经历了把运算符号＋看错成了－，又自行改正的过程，在这一过程中学生体验到了紧张、焦急、期待，成功的感觉，这时的数学学习已进入了学生的内心，并成为学生生命成长的过程，真正落实了《数学课程标准》中在数学学习活动中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心的目标，在这个思维过程中，学生获得了情感体验和发现错误又自己解决问题的机会。老师以人为本，充分尊重学生，也体现在耐心的等待，热切的期待的教学行为上，老师的教学行为充满了人文关怀的气息，微笑的脸庞、期待的眼神、鼓励的话语，无时无刻不使学生感到这不仅是数学学习的过程，更是一种生命交往的过程，学生有了很安全的'心理空间，不然，他怎么会对老师说老师，我太紧张了，这是学生对老师的信任和自己不安的复杂情绪的表现。反思我们的教学行为，如果在课堂中多一些耐心和期待，就会有更多的爱洒向更多的学生，学生的人生历程中就会多一份信心，多一份勇气，多一份灵气。
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本节课的教学重点和难点是：理解“方程的解”、“解方程”两个概念；会运用天平平衡的道理解简单的方程。在教学环节的设计和安排上，尽量为突破教学重点和难点服务，因此我进行了大胆的尝试，在讲解方程的解时，给学生一个明确的目的，告诉他们：“解方程就是为了求出“方程的解”而“方程的解”是一个神奇的数，由此引起了学生的好奇心，通过练习让学生充分感知“方程的解”的神奇之处。
1.本课主要对解方程进行了解题练习。通过抢夺小红花等游戏的形式大大提高了学生学习数学的乐趣和兴趣！
2、通过本课的作业检测，有少量学生还是对本课的内容练习不是很到位。需要教师在课下不断的指导。
3、学生对于方程的书写格式掌握的很好，这一点很让人欣喜.
人教版五年级数学上册《解方程》
解方程是数学领域里一个关键的.知识，在实际中，拥有方程的解法之后，很多人不会算式解题，但是能用方程解题，足以见得方程可以做到一些算式无法超越的能力。
而如今五年级的学生开始学习解方程，作为教师的我更应该让学生吃透这方程，突破这重难点。在教这单元之前，我一直困惑解方程要采用初中的“移项解题，还是运用书本的“等式性质解题，面对困惑，向老教师请教，原来还有第三种老教材的“四则运算之间的关系解题，方法多了，学生该吸收那种方法呢？困惑，学生该如何下手，运用“移项解题，学生对于这个概念或许不会系统清晰，但是“等式性质解题时，在碰到a-x=b和a÷x=b此类的方程，学生能如何下手，“四则运算之间的关系老教材的方式改变，必有他的理由，能用吗？
困惑！我先了解改革的原因（摘自教学参考书）：新教材编写者如此说明：长期以来，小学教学简易方程时，方程变形的依据总是加减运算的关系或乘除运算之间的关系，这实际上是用算术的思路求未知数。到了中学又要另起炉灶，引入等式的基本性质或方程的同解原理来教学解方程。小学的思路及其算法掌握得越牢固，对中学代数起步教学的负迁移就越明显。因此，现在根据《标准》的要求，从小学起就引入等式的基本性质，并以此为基础导出解方程的方法。这就较为彻底地避免了同一内容两种思路、两种算理解释的现象，有利于加强中小学数学教学的衔接。从这不难看出，为了和中学教学解方程的方法保持一致，是此次改革的主要原因。但是从另一方面看出老教材的方法并无错误，而且能让学生清楚准确地掌握实际解题，面对题目不会盲目，而采用等式基本性质给学生带来的是局部的衔接，而存在局部对学生会更困难，如a-x=b和a÷x=b此类的方程。
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解方程是数学领域里一块儿重要内容，在实际生活中，学会了列方程解决问题之后，很多不易用算术方法解答的习题，却能列方程很容易地解答出来，这足以说明列方程解决问题比算术法解决问题有非常明显的优越性。
今年我教的是四年级，所用教材是青岛版五四制教材，第一单元就出现了解方程的内容，这部分教材我已经教学了四遍了，按理说这第五次教学这部分内容应该是易如反掌、挥洒自如，可是面对新教材的设计，我这个五年不教学高年级的老师却有了很大困惑----本教材的教学设计打破了传统的教学方法，而出乎我预料的则是借用天平演示使学生感悟“等式”，知道“等式两边都加上或减去都乘或除以同一个非零的数，等式仍然成立”这个规律，从而使学生进一步从真正意义上理解方程的意义，并学会运用等式的性质解方程。在以前几轮教材中，学习解方程之前都是先要求学生熟练掌握加、减、乘、除法各部分之间的关系，然后利用：一个加数=和-另一个加数；被减数=减数+差；减数=被减数-差；被除数=商×除数；除数=被除数÷商等关系式来求出方程的解，就连我自己小时候学习的解方程也都是根据加减、乘除法各部分之间的关系求方程的解的。
开始我有些怀疑，以为只有青岛版五四制这个版本的教材利用了等式的性质教学的，于是急切的打开电脑找到各种版本的电子教材翻看这部分内容，却发现各种版本的'教材设计思路是一样的，都是先学习等式的基本性质，接着再运用等式的基本性质解方程。为了彻底弄明白教材的编写意图，我又找到了这几个版本的教材所配套的教师教学用书翻看，新教材编写者大致都是这样解释的：长期以来，小学教学简易方程时，方程变形的依据总是加减、乘除运算之间的关系，这实际上是用算术的思路求未知数。到了中学又要另起炉灶，引入等式的基本性质或方程的同解原理来教学解方程。小学的思路及其算法掌握得越牢固，对中学代数起步教学的负迁移就越明显。因此，现在根据《标准》的要求，从小学起就引入等式的基本性质，并以此为基础导出解方程的方法。这就较为彻底地避免了同一内容两种思路、两种算理解释的现象，有利于加强中小学数学教学的衔接。看了这些内容，我才从思想上认可了这种设计思路，原来是为了使小学教学解方程和中学教学解方程的方法保持一致。
理解了教材的设计意图，我开始强迫自己扭转老的教学思路。结果学生因为是初次接触，课堂上学习的竟是那样的有滋有味。但在后面的教学中，我渐渐发现采用等式的基本性质解方程给学生带来的竟然是局部的衔接，而存在局部的衔接对学生会更困难。从教材的编排上，整体难度虽然有所下降，却把用等式的性质解方程的方法单一化了。教材有意避开了形如a—x=b a÷x=b等类型的题目，不教学此类方程的求解方法，因为这类题目如果采用等式的性质来解非常麻烦。很显然采用等式的性质这种方法教学小学阶段的解方程目前存在着很大的局限性。
但在教学列方程解决实际问题时，我们又不能避免学生在列方程时，依然出现形如a-x=b和a÷x=b的方程，特别是我们不能刻意地给学生强调不能列出x在后面做减数或做除数的方程，如果这样强调，学生心中会存在很大的疑惑，当学生列出这样的方程时，我们更头痛于学生求解能力的局限性。
鉴于以上原因，课堂上我采用了新老教学思路结合使用的方法，先从教材中的新思路运用等式的基本性质教会孩子解较简单的方程，以便于日后初中学习时顺利接轨，同时对于初中学习“移项”也能顺利接收。但是面对现在四年级孩子的思维及接受能力，我再利用老教材的教学思路“加减、乘除法各部分之间的关系”教给孩子解方程，至少这样能让我的学生会解各种类型的方程，特别是有利于孩子们列方程解决实际问题，他们不会再被“以乘代除”、“以加代减”的思路困扰着列方程，并且列出来还能顺利解这个方程。
我个人以为，这样用新旧方法结合着教学，既能让学生为以后的学习做好衔接，形成绿色的通道，同时又体现解决同一问题方法、思路的多样性。通过学生的课堂作业，我发现教学效果出奇的好。
通过解方程这部分内容的教学，我感到不论你的教龄有多长，你对同一教学内容教学了有几遍，每次教学都需要教师静下心来好好的研究教材教法，这样才能用最适合学生未来发展的方法去教学生。
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在这节课的教学中，我从以下几个方面入手：
一、感受天平的平衡现象，悟出等式的性质变化。
在学习中，我以多媒体中天平的平衡来呈现等式的性质，学生能直观形象的理解性质，平衡的条件是两边同时加上、或减少相同的重量，才能保持平衡。但具体到方程中应用起来学生感觉活动是获取真知的有效途径，通过以上的活动，学生可以很顺利地得出结果：天平的两侧都加上相同的质量，天平仍平衡。
二、等式性质解方程——初步感悟它的妙用
在课堂上学生对用等式的性质来解方程感到很陌生，在他们原有的`经验中更喜欢用加减法各部分的关系来解，所以我们要特别注意引导学生认识到用等式的性质来解方程的优越性，从而养成用等式的性质来解方程的习惯。
在整节课的教学中，其实学生是非常主动的，他们总觉得天平能启发着他们去解决这么神奇的方程，孩子们对方程都有一种难以割舍的好奇心。
新课程的改革，使得小学的知识要体现与初中更加的接轨，五年级上册第四单元“解简易方程”中进行了一次新的改革。要求方程的解法要根据天平的原理来进行解答，也就是说要通过等式的性质来解方程，这一方法虽然说让方程的解法找到了本质的东西，但是也让我感到了许多困惑
1、从教材的编排上，整体难度下降，有意避开了，形如：45—X=23 24÷X =6等类型的题目。把用等式解决的方法单一化了。在实际教学中我们要求学生较熟练地利用等式的方法来解方程，但用这样的方法来解方程之后，书本不再出现X前面是减号或除号的方程题了，学生在列方程解实际应用时，我们并不能刻意地强调学生不会列出X在后面的方程，我们更头痛于学生的实际解答能力。在实际的方程应用中，这种情况是不可避免的。很显然这存在着目前的局限性了。对于好的学生来说，我们会让他们尝试接受——解答X在后面这类方程的解答方法，就是等号二边同时加上X，再左右换位置，再二边减一个数，真有点麻烦了。而且有的学生还很难掌握这样方法。
2、内容看似少实际教得多。难度下降后，看起来教师要教的内容变得少了，可以实际上反而是多了。教师要给他们补充X前面是除号或减号的方程的解法。要教他们列方程时怎么避免X前面是除号或减号的方程的出现等等。
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在本课教学中，我主要采用小组合作学习，讨论的方式，让学生探究新知识，效果较好。
出示例题2，小组合作学习，讨论：①你是怎样理解图意的？②你是如何列方程的？③你是根据什么解方程的？④怎样检验方程的解是否正确？然后班交流讨论，展示学生的练习。指名回答，说说自己的分析。你对他的分析有什么要问的吗？教师总结解题关键。
教学例3时，让学生观察、分析，这道题与前面的练习题比较有什么区别？这道题可以怎样解？（先小组交流后个人解答）学生找出解题关键，培养一题多解的`习惯与能力。
最后让学生做全课总结：今天学习了什么知识？解方程的关键是什么？
充分练习，进行思维训练，设计有趣的习题“帮小兔找家”：4x-12=203x=15x+7=152x+3×2=16
18-2x=215÷3+4x=25
巩固知识，激发兴趣。
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本节课例题的教学注意利用三个等量关系列出三个不同的方程，让学生自主讨论、列出，并利用学过的解方程知识尝试解方程。注意让学生比较选择，让学生明了顺着题意列方程更简洁。注意让学生总结用方程解决问题的步骤，引导总结出五大步骤后，进一步引导出每一个步骤取一个字，进而总结为“设、找、列、解、验”，比数学课本上总结的步骤更加简洁容易记忆。
在列方程解决实际问题的教学过程中，教师教的重点和学生学的重点，不在于“解”，而在于“学解”。注重的是解决问题的'过程。也就是说，要让学生经历寻找实际问题中数量之间的相等关系并列方程解答的全过程。
本节课的教学设计，注重让学生分析条件、问题，让学生首先理解题意，然后让学生通过分析、交流、讨论等活动，找出等量关系，充分展示他们的思维过程，发展思维能力。 应用题的教学难点就是：如何引导学生理解题意，列出需要的数量关系式或等量关系式。在这个过程中，重要的并不是展示学生的方法如何多，因为解决办法是可以举一反三的，重要的应该是引导学生如何通过分析，找出等量关系式的过程。同时，在分析过程中，让学生掌握多种办法来分析。如通过抓关键句、关键词、关键字列等量关系式。
本节课教学设计注意总结回顾方法，让学生总结用方程解决问题的步骤，引导总结出五大步骤后，进一步引导出每一个步骤取一个字，进而总结为“设、找、列、解、验”，比数学课本上总结的步骤更加简洁容易记忆。
在小组合作方面，本节课主要在分析等量关系，根据等量关系列方程两个环节给孩子们小组合作探讨交流的时间。纵观本节课小组合作有利于学生理解掌握题中的数量关系，找出等量关系，根据等量关系列方程。我们学校本学期开展的是基于导学案学习基础上的小组合作学习，导学案有三分之二的学生能基本完成，三分之一的学生基本不做、做的很少、干脆不做。导学案的学习非常有利于学生的学习，能加快上课的节奏，加大练习量，但对于不预习、不做导学案的学生上课效果大打折扣。基于导学案学习出现的现象是“优者更优”，“弱者被动挨打”“积弱者更弱”。关键是怎样调动学生积极性，怎样让家长配合老师，让学生做好提前预习，让学生提前预习好导学案。这样才能目的效果兼收。
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义务教育小学阶段五年级数学上册第五单元《简易方程》在解简易方程呈现五个例题。
其中例1以X+3=9为例，讨论了X加减某一数的方程解法。教学重点是运用等式的性质1解方程，并引入方程的解与解方程两个概念。如图所示：
为了便于给出解方程全过程的直观展示，例题中借助三幅天平演示图，展现了解方程的完整思考过程，这一点值得称道，对于学生来说，这样的图示剖析，有助于学生自我探究理解，学习解简易方程，从而学会解简易方程的`方法。
但问题来了。在例1当中没有完整的解题过程示范，只有检验过程的示范。如上图所示。而完整的示范出现在例3，经历了例1运用等式性质1解方程，例2利用等式性质2解方程，递进至例3完成方程转化解方法（未知数位于减数、除数位置，属逆向解方程）才有一个完整的解方程的示范。如下图所示：
从学习心理学来讲，学生在接触新知识点的第一印象极为重要，第一次学习新知，是由不知到知，由不懂到懂而迈出的重要第一步。这一步的踏出对学生而言异常重要。第一次是新的，大脑对新知的接受是处于兴奋状态，此时的理解记忆刻痕是最深的，无论到的是直，是斜，一旦留下，再想更改那就难上加难。作为老师一定要重视学生的第一次接触新知，“课上损失课外补”更是事倍功半。
学材的编排着实让我有点挠头，明明能够一目了解，通过阅读自学就能搞定的解方程规范，这样一个基础性的知识点，非要放在例3才有完整呈现，在实际的课堂教学中有点不得劲儿，也有些不符合学生学习的认知规律。
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