《鸡兔同笼》 (精选15篇)
身为一位到岗不久的教师，我们的任务之一就是课堂教学，我们可以把教学过程中的感悟记录在 中，那么什么样的 才是好的呢？以下是小编精心整理的《鸡兔同笼》 ，希望对大家有所帮助。
《鸡兔同笼》 1
《鸡兔同笼》为流传的数学趣题，在本册教材中呈现的解决问题的方法，都是透过假设举例与列表的方法，以及列方程方法寻找解决问题的结果。课堂上引导学生用画图的方法去试：先画20个圆圈表示20个头，再在每个动物下面画两条腿，20只动物只用了40条腿，还多出14条腿，把剩下的14条腿要给其中的几只动物添上呢？（7只动物分别添2条腿）。这7只就是兔子，另外的`13只就是鸡。这时候有学生问能把动物都看成是4条腿的吗？在师生们的共同操作下再把腿依次减少，也得到了同样的结论。需要注意的是，教材选“鸡兔同笼”这个题材，主要并不是为了解决“鸡兔同笼”这个问题本身，而是要借助“鸡兔同笼”这个载体让学生经历列表，让学生在大胆的猜测、尝试和不断调整的过程中，体会出解决问题的一般策略。
教学中我补充了其他的解法，让学生用自己喜欢的方法解决问题，进而凸显了本节课的价值。
就本堂课而言，还存在以下问题;
1．由于注重模式，合作交流，教师点拨这一块不够透彻，没有关注到差生。
2、我在假设之后怎样验证结果是否正确分析得较细，但对怎样假设觉得没有引导好，过程中出现了学生只假设了鸡的只数，然后根据腿的数量去推算出兔的只数，误解了题意。
3、小组合作学习中教师调控潜力需进一步提高。如时间的把握、学生合作过程的控制、合作学习的效果等。
反思本节课的教学，以便在以后的教学中扬长避短，不断突破，使教学走上一个新台阶。
《鸡兔同笼》 2
《鸡兔同笼》问题教学有一定的难度，在课始，我出了一些由易到难的问题，实质是解决鸡兔同笼问题的智力热身活动，为鸡兔同笼问题的揭示做好了巧妙的铺垫。学生在解题过程中，初步感知了生活中的鸡兔同笼趣题，明白了鸡、兔的头数与鸡、兔脚的`只数之间的复杂关系。
好的开端是成功的一半，抓住知识上的联系激发了学生的学习热情。然后以一个数据比较小的鸡兔同笼问题，来引导学生，经历列表法、画图法和假设法等多种解题策略和方法，并用教具和多媒体课件的展示，帮忙学生比较直观形象的理解解题方法，从而更好的突出本节课的重点。
在教学本课的重难点用假设法解答“鸡兔同笼”问题的第一部分假设全是鸡时以老师引导对学生进行分析，加以教具演示，帮忙学生理解这种方法。然后学习假设全是兔时，以学生根据刚才的学习和理解自己独立完成并说明对每步理解，再用课件展示分析过程。透过这两步的学习，大部分学生就应基本能利用假设法来解答“鸡兔同笼”问题。
本节课的重难点都就应是在用假设法来解决“鸡兔同笼”问题上，在这部分的设计上，我看了很多资料和课例。都说得较为简单，并有不同的说法。在假设全部都是鸡那里，用26-16=10条腿，那里就应说是“多10条腿”还是“少10条腿”呢，教材上只是简单的说“这样就多出了10只脚”，透过我的分析，我觉得以假设后的腿与实际比学生较容易理解，当说到这个问题时能够直接说“比实际少了10条腿，为什么少呢？是把兔当成鸡算了，”那里是把兔假设成了鸡，肯定就应是少算10条腿。如果说成“多10条腿，为什么多呢？”就不好给学生解释了。这样也便于同前面的把一只兔当成一只鸡算就少2条腿联系起来。
本节课重在方法的渗透，学生务必经历多种方法解决该类问题的一个过程，而这个过程是绝对不能走过场的，务必实实在在的引导，这样学生务必有足够的时间，不断调整解题策略，逐步探讨出不同的方法，找到合理解决问题的策略。
《鸡兔同笼》 3
一、教学目标达成的反思
《数学课程标准》指出数学教学活动必须建立在学生认知发展水平和已有的知识经验之上，以生为本，已学定教，顺学而导，要让学生成为课堂的主人，尊重学生，还课堂给学生，就必须认真钻研教材，领悟编者意图，教材知识地位及前后联系，认真研究学生，了解学生已经知道了哪些知识和解题策略。在最初设计这课时，我把列举法中的表格画在黑板上，让学生根据条件鸡兔共有8只，先猜测鸡兔可能各有几只填入表格中，再根据另外一条件总脚数是26只，通过验证得到笼子里鸡兔到底有几只，但在我巡视时发现大部分学生都在根据条件无序的猜测，有的同学把猜测的过程简单的记录在草稿纸上，有的干脆就不记录，通过不断地调整最终找到了答案，这样就不能形成完整的表格，更不能引导利用表格发现猜测过程中的规律，用时过长且无法自然的过渡到假设法。所以再次试教，我把这一环节及时做了调整，要求学生把猜测的过程记录在课本的表格上，这样大部分学生会按照一定的顺序进行猜测填表，有的同学逐一填表，有的没填第一列和最后一列，有的跳跃填表，还有同学填出答案后不再继续填表，出现了这么多种不同的结果，反映了不同学生的不同思维高度，既达到了列表教学目标。
二、教学过程执行的反思
这节课教学过程的主线是：出示问题—分析问题—解决问题—建立模型—推广应用。整个教学过程学生自学与他人交流相结合，老师引导与学生探究相结合，用问题推动学生不断思考，让学生参与知识形成的'过程，注重学生亲身体验感受。列表法的优点是方法比较简单，但数据比较大时效率低，不能作为解决鸡兔同笼的一般方法进行推广，是不是在教学过程中可以一带而过呢？通过对教材的研究和分析，绝对不能一带而过，表中蕴含了鸡兔头脚变化的规律，把一只鸡看成一只兔就会增加两只脚，这样就和假设法对应起来了，充分分析表格规律，为假设法的教学奠定了基础，在教学假设法时水到渠成降低了难度。在列表时，学生势必要计算出总脚数，在求总脚数时利用到了方程法的等量关系，列表法是基础是纽带，将不同的解决方法联系起来，形成知识的完整体系。在讲授假设法时，学生最不容易理解4-2=2（条）的意义，试教后决定在充分挖掘表格中的规律，小组合作、师生共同探究的同时，以课件演示为辅助手段，让学生明确假设笼子里全是鸡，这时就比实际少10只脚，少了的脚其实是把兔子看成鸡时兔子少的脚，把一只兔子看成一只鸡少两只脚，所以10里面有几个2就有几只兔子。将学生的认知经验和思维过程转化为数学算式，突破了难点，形成了解决问题的策略，提高学生的思维水平和推理能力。接着又通过拓展练习让学生感觉到数学源于生活，把所学的数学知识应用到生活中去，用数学的眼光看待身边的事物，体会数学就在身边。
三、课堂教学中的一些不足
本节课是在试教的基础上基本实现了预定的教学目标，同时存在着很多不足
1、由于是借班上课，对学情了解不充分，上课时有点紧张，列表法忘了板书，后来又补上的，在平时的教学中应不断提高调控课堂的能力。
2、在讲授假设法时课件的展示有助学生形象直观的理解，让复杂问题简单化，但却不利于学生抽象思维培养，淡化了数学课的数学味，以后应有选择的使用课件，让课件为教学目标的达成服务。
3、教学时教学语言平淡，缺乏激情，缺少适时的鼓励评价语言，应及时关注学生的状态和课堂的生成，让学生做课堂的主人。在以后教学中我将不断努力学习，从多方面提高自己，争取尽快成长做一名合格的数学教师。
《鸡兔同笼》 4
1、教学目标的定位
我把“鸡兔同笼”这个内容划分为两个课时，本节课为第一个课时，在本节课中重点研究解决问题的一般策略——列表。我想通过本节课列表发现的规律为探索新策略奠定一定的基础。在教学过程中，我给学生充分的时间他们经历列表、尝试和不断调整的过程，从中对于列表策略有所体会。学生在这个过程中也出现了多种列表方法，对于多种列表方法引导学生对方法进行优化，从而达到能灵活运用列表解决鸡兔同笼问题。
教学中我补充了其他的解法，但是却分散了学生的注意力，影响了学生对列表方法这一常用方法的掌握。这是本节课的遗憾之处。
2、凸现学习价值
我觉得学习要让学生感兴趣地去学，发自内心的想去学，觉得学习是有用的。而鸡兔同笼问题来于生活。但它高与生活，它需要用一些数学策略去解决，而学习策略以后用来解决生活中的问题。因此在课堂小结时我放手让学生对生活中类似于鸡兔同笼问题的举例，让学生体会到现实生活中此类问题是广泛存在的。进而凸显了本节课的价值。
3、关注结果，也关注过程
结果是比较直接的，容易被大家重视，而过程也是不可忽视的.。我们不仅要关注结果同时也需要关注过程。在解题的过程中学生的思维是一大亮点，有些学生想法很有创意但算错了，这样的学生我们应该给予表扬和肯定。
本节课总的来说把我自己定的目标是完成了，但是还有许多值得思考的问题。比如说如何把北师大版的教材和人教版的教材进行结合，让学生更容易理解，展示自己的机会更多，使不同思维水平的学生对于这类问题真正巩固
《鸡兔同笼》 5
鸡兔同笼问题是我国民间广为流传的数学趣题，原先是小学奥数学习的内容之一。现作为数学教材内容《数学广角》，对于我班大多数学生来说有比较大的难度，原因一,它原先是奥数内容，奥数学习学生感觉很难，思想上存在一个怕字。二是班级学生整体基础不扎实，分析问题解决问题能力较弱。三是学生学习习惯不良，缺乏一种积极进取勇于探索的意志。针对上述学生现状，我在教材的处理和目标的制定上，主要是让学生通过学习，了解鸡兔同笼问题，感受古代数学问题的趣味性，激发学生学习数学的兴趣，同时通过多角度地思考，让学生尝试用不同的方法去解决鸡兔同笼问题，体会代数方法的一般性，并且在解决问题中，让学生经历猜测列表假设或方程解的过程，培养学生的逻辑推理能力。
反思本节课，最突出的一个亮点是在解决问题中引导学生思考更具逻辑性和一般性的解法，即假设法和列方程的.解法。教学中，当学生经过猜测，并列表进行验证后，提出:你还有不同的解法吗？在给学生约五分钟思考或同学互助后，再请学生汇报。用假设法解答，采用结合多媒体演示，让学生理解鸡兔同笼问题的解题思路，特别指出的是让学生弄清假设全部是鸡或兔时，实际总脚数与假设情况下的总脚数之差表示什么，进而推导出鸡、兔的只数。列方程解鸡兔同笼问题，由于数量关系非常明确，思路更清晰，便于学生理解，这种方法更具有一般性，教学中重点让学生明确设一个量为X，另一个量是总头数减X，然后根据只数与脚数之间的关系式列出方程并求出方程的解。
但本节课还存在较多不足。首先是教学时间调控欠合理。由于教学内容的限制，课堂上让学生经历猜测、列表、假设或方程解的过程，尝试用不同方法解决问题，最后找到合理解决问题的策略，这样一节课的时间就显得不够用了，导致最后没有时间来解决生活中的实际问题。所以就只好把这个问题作为一个课后延伸，让学生收集生活中的类似鸡兔同笼问题，待到下一节课再研究。其次课堂预设对学生估计不足。用假设法解决问题时，实际脚数与假设情况下总脚数之差的交流讨论，用时过多，影响后面的进程，导致与生活中类似的鸡兔同笼问题草草过场。第三，多媒体课件的使用，虽然帮助了学生非常直观地理解了假设法的这种思维过程，让复杂问题简单化了，但我发现学生的思维过程只是停留在直观、表象这一层面，只有少数同学将这一思考过程内化成了自己的一种解决这类知识的模型，多数学生并没有完全理解或理解得比较模糊。
《鸡兔同笼》 6
1.教材分析：
鸡兔同笼问题设置在数学广角中，其教学与常规课有所不同。区别之处在于要把数学思想方法贯穿始终，巧用素材，有效提升，培养学生的逻辑推理能力，为学生的终身发展奠定基础。
《数学用书》中说道：“数学广角重在向学生渗透一些数学思想方法，并初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识。”因此，鸡兔同笼问题作为数学广角教学内容之一，正是教材注重渗透思想方法，关注学习过程的重要体现。教材借助我国古代趣题“鸡兔同笼”问题，让学生应用列表、假设、方程等多种方法来解决问题。教材在本单元安排“鸡兔同笼”问题，一方面可以培养学生的逻辑推理能力；另一方面使学生体会代数方法的一般性。教材的编排有以下特点：（1）、教材首先通过“鸡兔同笼”这一问题，激发学生解答我国古代著名数学问题的兴趣。（2）、注重体现解决“鸡兔同笼”问题的不同思路和方法。（3）、让学生进一步体会到这类问题在日常生活中的应用。
2.学情分析：
六年级的学生他们已初步接触多种解题策略，会一些基本的解决数学问题的方法。
教学目标：
1.知识与技能目标：通过学习，让学生掌握用图示法、列方程法、假设法解决"鸡兔同笼"问题，让学生体验解决问题的多样性，并能用这些方法解决生活中类似"鸡兔同笼"的问题。感受古代数学问题的趣味性和解法的巧妙性。
2.过程与方法目标：学会在学习中进行尝试.比较.分析，培养解决问题的能力，并在解决问题的过程中培养学生的合作意识和逻辑推理能力。
3.情感与价值目标．了解我国古代数学研究成果，增强明族自豪感。
教学重点：尝试用不同的'方法解决"鸡兔同笼"问题。
教学难点：在解决问题的过程中培养学生的逻辑推理能力。
教具准备：圆形纸片、小棒若干小黑板图片
教学过程：
一、谜语激趣，导入新课
1.出示谜语卡片。（目的是激发学生学习兴趣问题的欲望，同时引出课题）
顶上红冠戴红红眼睛白白毛
身披五彩衣长长耳朵短尾巴
能测天亮时身披一件白皮袄
呼得众人醒走起路来轻轻跳
（猜一动物）（猜一动物）
老师根据学生的回答，先后在黑板上出示鸡和兔的图片。
2.板书课题：鸡兔同笼。
3.用数学语言描述一下鸡和兔各有什么特征。（目的是为后面的教学做铺垫）
（预设：鸡和兔各有一个头，鸡有两只脚，两只翅膀，兔子有四只脚。）
二、合作讨论，探究新知
1.出示例1：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？(小黑板)（“鸡兔同笼”的原题数据比较大，不利于首次接触该类问题的学生进行探究，因此我第一次出示的尝试题把原题中的数据改小了，这样有利于激起学生的学习兴趣，能充分照顾到不同层次的学生，让学生主动参与进来。）
2.从题目中你们能发现什么数学信息?（捕捉隐含信息）（目的是引导学生理解题意：鸡和兔共8只，鸡和兔共有26条腿，同时捕捉隐含信息：鸡有2条腿，兔有4条腿。）
3．独立思考：（培养学生独立解决问题的能力。）
4.小组讨论探究。（老师参与其中，启发、点拔，师生互动。）（针对六年级的学生年龄特点和心理特征，以及他们现在的知识水平，采用启发式，小组合作等教学方法，让尽可能多的学生主动参与到学习过程中。在师生互动中让每个学生都动口、动手、动脑，腾出足够的时空和自由度使学生成为课堂的主人，使每个学生的学习都能有体验、有收获、有感想。目的是激发学生的探索欲望，让学生在小组讨论交流中弄清“鸡兔同笼”问题的结构特征和解题策略，亲历多样化解题的过程，初步形成解决此类问题的一般性策略。）
5.学生汇报探究的方法和结论。
预设以下几种方法：（根据时间而讲解其中的二至三种方法）（这种设计有一定的伸缩性，教师可以灵活把握。）
（1）用方程解
解：设兔有X只，那么鸡有（8-X）只。
4X+2（8-X）=26
16＋2X＝26
2X=26－16
X=5
8-5=3（只）
即鸡有3只，兔有5只。
引导学生口头检验
（2）形象生动，讲解假设法
①、假设全是鸡一共就有8×2=16条腿。实际有26条腿，这样笼子里就少了26-16=10条腿，为什么会少了10条腿呢？（把兔当了鸡在算。每只兔少算两条腿，那把几只兔当成了鸡算就会少算10条腿呢？就看10里面有几个2就是把几只兔当成了鸡来算）10÷2=5就是兔的只数，8-5=3（只）鸡
②、思考：假设笼子里都是兔该怎样求？
同桌口头完成。
小结：刚才我们假设都是鸡或都是兔，所以把这种方法叫做假设法。（板书：假设法）
（3）列表法。
出示图表：（小黑板）
学生反馈填表过程，说明从中发现的规律。
《鸡兔同笼》 7
虽然课已经上完，同课异构的教研活动也已经结束，但是我明白我们的教学工作并没有结束，我不能停下前进的脚步，是就应静下心来，好好地自我反思、总结的时候了。
一、对教材的分析要全面、到位，把握内在联系，分清主次轻重。
从一开始对教材的理解，就让我对本课的教学倍感压力，总有个疑惑：有部分学生已经能理解并解释应用假设法来解决问题了，为什么北师大版的教材却不同人教版的教材一样，提倡教给学生运用假设法、画图法、金鸡独立法、代数法、列表法……等多种方法解题，甚至是要求教师除了列表法以外的方法都不宜补充教学，以免干扰学生思绪。难道教学不就应从学生已有的知识经验水平出发？学生已经掌握的我们还要给硬逼回原点，从零开始吗？
这一连串的疑惑多亏了学校领导和老师们的一语道破，真是一语惊醒梦中人啊！让我重新细细地、全面地解读教材，才明白其实假设法、画图法等与列表法并不是孤立的、互不相干的几部分，而恰恰相反的，假设法、画图法与列表法一样都是在应用假设的数学思想，它们是相互关联的。教材将这一经典、传统的题目“鸡兔同笼”选编为“尝试与猜测”一节，其目的是借助“鸡兔同笼”这个问题作为载体，让学生初步获得一些数学活动的经验，引导学生对一些日常生活中的现象的观察与思考，从而发现一些特殊的规律，体会解决问题的一般策略――列表，即逐一列表法、跳跃列表法和取中列表法。
二、注重思维潜力的培养和数学思想的渗透。
让学生在参与观察、猜想、验证、综合实践等数学活动中，发展合情推理和演绎推理潜力。用数学语言清晰地表达自己的想法是培养学生思维潜力的重要途径。从课初的随意猜想到表格中的有序猜想，从一般验证到表格中数据变化规律的发现，从列表法很快自然联想到画图法、假设法，学生的思维经历了从无序到有序、从特殊到一般、从借鉴到创新、从肤浅到深刻等方面的巨大变化，学生的思维潜力也随之得到了极大的提升。
教师有意识的向学生渗透数学思想和方法。如：用容易探究的小数量替代《孙子算经》原题中的大数量的“替换法”解决问题，渗透了转化的思想和方法；用“列表法”、“画图法”等解决问题，渗透了假设的思想和方法。这些对于学生而言，无疑奠定了可持续发展的坚实基础。
三、注重数学文化的传承。
鸡兔同笼问题是《孙子算经》中一道影响较大的名题，一向流传至日本等国，引起了许多国家的众多数学爱好者的广泛关注。教学中，教师把“数学文化”和《孙子算经》及其中关于鸡兔同笼问题的原题，用课件科学而生动地再现于课堂，极大地激发和调动了学生的探究兴趣，充分地传承和弘扬了经典的数学文化，较好地体现和提升了课堂的教学品味，也让“数学味”萦绕课堂，贯穿课堂始终。
四、真正让学生亲身经历列表、尝试和不断调整的过程，让不同的学生学有不同的.数学。
由于学生原有认知水平的不同，存在较大的差异。所以，在同样的列表中，学生的认知水平也有必须的层次。但在教学的过程中，我并没有提出统一的要求，允许不同的学生采用不同的解题方法。在交流时，有些学生用逐一列表的方法，也没去指责他们，而是肯定他们想出的方法有序且不遗漏。再引导学生从上往下看、从下往上看、从左往右看发现规律，体会鸡兔只数变化之间的置换关系。等待学生充分掌握规律，已经跃跃欲试了，教师再指引学生运用自己发现的变化规律在表格中调整验证过程，进行二次调整，快一点找到答案？学生不但能够应用跳跃列表法、取中列表法，来调整过程，而且部分学生已能把跳跃和取中的方法相结合起来列表解决问题。最后引导学生对解题技巧进行归纳与总结：做任何题目的时候，都要先认真思考、分析，根据题目的条件，选取适当的方法，找到解决问题的小窍门！
这样学生在具体的解决问题过程中，他们根据自己的经验，逐步探索不同的方法，找到解决问题的策略；在合作交流学习的过程中，积累解决问题的经验，掌握解决问题的方法。本来只要求从3道题中任选1道题进行解答，没想到一会功夫，已经一大部分学生把3道题都解答完了，就因为他们在自己亲身经历的调整过程中学会了将取中和跳跃的方法相结合，所以速度之快。这同时也体现了不同的学生在同一节课中都有不同程度的提高，不同的学生学有不同的数学。
五、教师要走进课堂，走进学生的心里，注意捕捉并利用课堂生成的新资源。
这是我教学这一课之前感到有困难的，也是我教学时做得不够到位的地方。比如：学生猜出鸡兔各几只后，有个别学生就开始用口算进行验证。此时，教师的引导让学生感觉需要列表的必要性不够明确。
《鸡兔同笼》 8
《鸡兔同笼》问题教学对于四年级的学生来说有一定的难度，课前我对我班的学生进行了调查。一小部分学生接触过鸡兔同笼问题，但对于多数的学生来说，学习《鸡兔同笼》可能会有一定的难度。所以在这节课当中，我决定主要借助教师引导探究这个手段，让学生弄懂鸡兔同笼问题的基本解题思路。
本节课，在整个课堂中，在问题得到解决的同时学生也体验到了成功的喜悦，感受到数学知识的价值和数学学习的乐趣。但在教学时间的控制上还略显紧张，一些环节的处理还应该在从主次的角度更好地进行设计。
对于本节课我个人认为在设计上还是有一定优势的，主要体现在以下几点：
一、好的开端是成功的一半，抓住知识上的联系激发了学生的学习热情。然后以一个数据比较小的鸡兔同笼问题，来引导学生，经历列表法，探讨假设法等多种解题策略和方法，并用教具和多媒体课件的展示，帮助学生比较直观形象的理解解题方法，从而更好的突出本节课的重点。
二、由于“鸡兔同笼”问题在小学五年级学稍复杂的方程时出现过，也有小部分学生可能在数奥书上见过，会做。而对于四年级的孩子来说,大部分学生不是很会做，因此在备课时我充分考虑到这个情况，所以在教学本课的重难点用假设法解答“鸡兔同笼”问题的第一部分假设全是鸡时以老师引导对学生进行分析，加以教具演示，帮助学生理解这种方法。然后学习假设全是兔时，以学生根据刚才的学习和理解自己独立完成并说明对每步理解，再用课件展示分析过程。通过这两步的学习，大部分学生应该基本能利用假设法来解答“鸡兔同笼”问题。
三、在这节课上我没有讲古人用的“抬脚法”的方法。这主要是依据学生的接受能力和时间上的考虑，本来这节课讲的方法就很多，特别是假设法学生理解就有困难，再将“抬脚法”讲了，可能学生消化不了，以其都没弄清楚，还不如分成两节课来讲，别外就是时间问题，如果把“抬脚法”讲了，可能学生练习的'时间就少了，没办法有效的进行课堂巩固。因此，这节课我没有讲古人用的“抬脚法”。
四、我认为本节课的重难点都应该是在用假设法来解决“鸡兔同笼”问题上，在这部分的设计上，我看了很多资料和课例。都说得较为简单，并有不同的说法。在假设全部都是鸡这里，用26-16=10条腿，这里应该说是“多10条腿”还是“少10条腿”呢，教材上只是简单的说“这样就多出了10只脚”，通过我的分析，我觉得以假设后的腿与实际比学生较容易理解，当说到这个问题时可以直接说“比实际少了10条腿，为什么少呢？是把兔当成鸡算了，”这里是把兔假设成了鸡，肯定应该是少算10条腿。如果说成“多10条腿，为什么多呢？”就不好给学生解释了。这样也便于同前面的把一只兔当成一只鸡算就少2条腿联系起来。
不足之处：
本节课在时间的安排上不够合理，导致本节课我并没有完成我预设的内容。本节课重在方法的渗透，学生必须经历多种方法解决该类问题的一个过程，而这个过程是绝对不能走过场的，必须实实在在的引导，这样学生必须有足够的时间，不断调整解题策略，逐步探讨出不同的方法，找到合理解决问题的策略，这样一节课的时间就显得不够用了，导致最后没有时间来解决生活中更多类型的实际问题。
《鸡兔同笼》 9
本节课成功的地方：
首先，对教材分析全面、到位、重点突出，思路清晰。在刚开始教学这节课时，有的学生已经能理解并解释用假设法，来解决问题了，弄懂假设法、画图法等与列表法之间不是孤立的，互不相干的，而恰恰相反，假设法、画图法与列表法一样都是在应用假设的数学思想，它们是相互关联的。
教材将这一经典、传统的题目“鸡兔同笼”选在数学广角，让学生尝试与猜测，其目的是借助“鸡兔同笼”这个问题作为载体，让学生初步获得一些数学活动经验，引导学生对一些日常生活中的现象进行观察与思考，从而发现一些特殊的规律，体会解决问题的一般策略—列表，即逐一列表法、跳跃列表法和取中列表法。
其次，注重思维能力的培养和数学思想的渗透。本节课在教学时，让学生参与观察、猜测、验证等数学活动，发展学生的合情推理和演绎推理能力，让学生用数学语言清晰地表达自己的想法，成为本节课培养学生思维能力的重要途经。从课初的随意猜想，到假设法、列表法，学生的思维经历了从无序到有序、从特殊到一般、从借鉴到创新、从肤浅到深刻等方面的`巨大变化，学生的思维能力也随之得到了极大的提升。在教学时，教师有意识地向学生渗透教学思想和方法，如：用容易探究的小数量替代《孙子算经》原题中的大数量的“替换法”解决问题，渗透了转化的思想和方法，用“列表法、画图法”等解决问题，渗透了假设的方法和思想，这对于学生而言，无疑奠定了可持续发展的基础。
不足之处及对策：
本节课的学习，无论是列表法还是假设法，对于四年级的学生来说，都比较抽象，较难理解，所以有部分学生在学习的过程中，做题思路不清晰，还需要经过较长的时间慢慢思考，需要老师不断地进行指导。
《鸡兔同笼》 10
在实际操作过程中，这也是本课时最大的遗憾，不是练习的设计有问题，而是课堂教学内容太多，以致教学时间不足，使得练习的时间没能得到保证。
本节课的成功之处：
一、注重解题策略的多样
教学中，我引导学生从多角度思考问题，运用了画图、列表、假设、代数等多种方法解决问题，促进学生数学思维能力的发展。
二、注重数学思想的渗透
我在引导学生运用多种方法解决问题所采用的策略中，有意识的渗透了数学思想。如：将“鸡兔同笼”的原题数据改小中渗透了化繁为简思想，“列表”的策略中便渗透了变化和函数思想，“算术法”的策略中渗透了假设思想，“方程”的策略中渗透了代数思想等等。
三、注重学生思维的培养
在导学案中，我让学生依次经历画图、列表、假设、方程这四种解决问题的方法，并注重了这些方法之间的联系和层次，有意识的对学生进行了思维培养。
四、注重数学文化的培养
教学中，我把《孙子算经》的原题和特殊解法搬到课堂中来，尤其是后面把腿的只数减少一半后，这都是一种数学文化在现代课堂当中的一种深刻地体现！更使他们感到学数学不是枯燥乏味的，而是风趣幽默、有情有趣的一门学科。
反思五：鸡兔同笼
这节课上完后，自我感觉不够理想，有些设计不够好，更有一些细节未加重视，还有就是教师的基本功太弱。但在设计上还是有一定优势的，主要体现在以下几点：
一、在课始，我开门见山的引出本节课要研究的主题“鸡兔同笼”问题；然后以一个数据比较小的鸡兔同笼问题，来引导学生，经历列表法，探讨假设法和方程法等多种解题策略和方法，并加以多媒体课件的展示，帮助学生比较直观形象的理解解题方法，从而更好的突出本节课的重点。
二、由于“鸡兔同笼”问题在小学五年级时出现过，也有小部分学生可能在数奥书上见过，会做。大部分学生不是很会做，因此在备课时我充分考虑到这个情况，所以在教学本课的重难点用假设法解答“鸡兔同笼”问题的第一部分假设全是鸡时以老师引导进学生行分析，加以课件演示，帮助学生理解这种方法。然后学习假设全是兔时，以学生根据刚才的学习和理解自己独立完成并说明对每步理解，再加以课件演示。通过这两步的学习，大部分学生应该基本能利用假设法来解答“鸡兔同笼”问题。在此基础上教学方程法，主要教给学生找等量关系式，列方程从而让大部分学生能用方程法解决”鸡兔同笼”问题。估计教学时间有些问题。根据教学实际情况进行调整。
三、在这节课上我没有讲古人用的“抬脚法”的方法。这主要是依据学生的接受能力和时间上的.考虑，本来这节课讲的方法就很多，特别是假设法学生理解就有困难，再将“抬脚法”讲了，可能学生消化不了，以其都没弄清楚，还不如分成两节课来讲，别外就是时间问题，如果把“抬脚法”讲了，可能学生练习的时间就少了，没办法有效的进行课堂巩固。因此，这节课我没有讲古人用的“抬脚法”。
四、我认为本节课的重难点都应该是在用假设法来解决“鸡兔同笼”问题上，在这部分的设计上，我看了很多资料和课例。都说得较为简单，并有不同的说法。在假设全部都是鸡这里，用26-16=10条腿，这里应该说是“多10条腿”还是“少10条腿”呢，教材上只是简单的说“这样就多出了10只脚”，通过我和我们年级组其他教师的讨论，并看了很多教案和课例，我觉得以假设后的腿与实际比学生较容易理解，当说到这个问题时可以直接说“比实际少了10条腿，为什么少呢？是把兔当成鸡算了，”这里是把兔假设成了鸡，肯定应该是少算10条腿。如果说成“多10条腿，为什么多呢？”就不好给学生解释了。这样也便于同前面的把一只兔当成一只鸡算就少2条腿联系起来。
《鸡兔同笼》 11
各位老师：
大家好！
我说课的内容是六年级上册数学广角《鸡兔同笼》问题。
一、教材、学情分析
首先我进行一下教材分析和学情分析。
教材分析：
“鸡兔同笼”问题是我国民间广为流传的数学趣题，最早出现在《孙子算经》中。教材在本单元安排“鸡兔同笼”问题，一方面可以培养学生的逻辑推理能力；另一方面使学生体会代数方法的一般性。教材的编排有以下特点：1、教材首先通过富有情趣的古代课堂，生动地呈现了在《孙子算经》中记载的“鸡兔同笼”问题，并通过小精灵的提问激发学生解答我国古代著名数学问题的兴趣。2、注重体现解决“鸡兔同笼”问题的不同思路和方法。3、让学生进一步体会到这类问题在日常生活中的应用。
学情分析：
认知分析：对于六年级的学生他们已初步接触多种解题策略，会一些基本的解决数学问题的方法。
能力分析：学生已初步具备一定的归纳、猜想能力，但在数学的应用意识与应用能力方面需进一步培养。
情感分析：我班共33人，多数学生对数学学习有一定的兴趣能够积极参与研究，但在合作交流意识方面，发展不够均衡，有待加强；少数学生的学习主动性不够强，需通过营造一定的学习氛围，来加以带动。
基于对教材的理解和分析，结合学生的知识经验和生活经验，遵循课程标准精神，我确定了以下三维目标与重点难点。
二、目标分析：
知识与技能目标：
1、了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。
2、尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，并使学生体会代数方法的一般性。
过程与方法目标：
在解决问题的过程中培养学生的逻辑推理能力。
情感态度与价值观目标：
1、使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。
2、让学生体会到数学问题在日常生活中的应用，进而让学生体会数学的价值。
教学重点难点：
教学重点：以鸡兔同笼问题为载体，培养学生多角度思考数学问题的思维方式。
教学难点 ：理解数学知识与实际生活问题的联系，掌握利用数学方法解决实际问题的策略。
三．教法和教学手段分析
针对六年级的学生年龄特点和心理特征，以及他们现在的知识水平。采用启发式，小组合作等教学方法，让尽可能多的学生主动参与到学习过程中。根据优中差生采取分层教学。课堂上教师要成为学生的学习伙伴，与学生一起体验成功的喜悦，创造一个轻松，高效的学习氛围。
为了更好地展示数学的魅力，结合一定的多媒体辅助手段，充分调动学生的感官，增加形象感与趣味性，腾出足够的时空和自由度使学生成为课堂的主人。
四、学法指导
由实例引入，在借助学习例1同时，向学生渗透化繁为简的思想，使学生通过猜测、列表、假设或方程等方法来解决问题，在师生互动中让每个学生都动口、动手、动脑。并专门为学困生创设他们展示的空间和时间。培养每个学生学习的主动性和积极性。
五、教具学具准备：
多媒体课件及每小组一份按顺序填写的表格图。
六、教学流程：
本课我共设计了情境导入、探索新知、巩固新知、课堂小结、家庭作业五个环节。下面我就具体说一说每个环节。
（一）情境导入。
首先用课件出示第112页的情境图，我引导：“看，图上的个个学生紧锁眉头，还有一个学生急得头上都流汗了，他们正在为一个什么问题冥思苦想呢？我们能不能帮帮他们？”这时学生就会发现，情境图旁边的原题：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？（目的是引导学生发现问题并激发学生解决问题的欲望）
接下来我让学生说说题的意思，再课件出示这道题的今意：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？（目的是确保学生正确理解题意，保持对该问题的好奇心。）
这就是我们今天要研究的问题“鸡兔同笼”问题。这样就揭示了课题并（板书课题）这样就很自然地进入了第二个环节。
（二）探索新知
探索新知是本节课教学的重点环节，也是理解的难点，教学中我为了体现化繁为简的思想，我提出：“为了便于研究，我们可以先从简单的问题入手，我们把题中的35个头和94只脚改成8个头和26只脚。这样就变成了例1。
（课件出示例1）笼子里有若干只鸡兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚，鸡和兔各有几只？先引导学生理解分析题意：请同学们默默地读这道题，思考一下：从上面数，有8个头是什么意思？（指谁的头？）从下面数，有26只脚是什么意思？问题是什么？这里还隐藏了什么条件？（目的是引导学生说出鸡两只脚，兔四只脚。）
鸡和兔各有几只呢？我们不妨猜想看看。（我随着学生的猜想板书）
接下来介绍列表法：
刚才我们是随意猜的，其实我们还可以有顺序的猜。
我课件出示113页的表格，并指出：老师给每个小组也发了一张同样的表格，我让学生先进行分工，再共同完成表格，并指名学生汇报。
我总结：这其实就是按顺序列表的方法。这样我们也就用列表法解决了这个问题。请同学们仔细观察比较表格，从表格中你能发现什么？把你的发现和同桌同学说一说。（学生同桌交流）再指名汇报。
学生的发现我预设了4种情况：
1、鸡在减少，兔在增加，脚也在增加。
2、每减少一只鸡，增加一只兔，脚的总只数增加两只。
3、每减少一只兔，增加一只鸡，脚的总只数减少两只。
4、鸡和兔的总只数没有变。
为了引出算的方法，我作了如下导语：如果头数太多，还用猜的方法和列表的方法是不是太麻烦了，那该怎么办呢？能不能用算的方法呢？小组讨论，还有什么方法？
学生在讨论期间，我在组间巡视并加以适当引导。如果有的学生茫然无绪，我启发学生：“假设笼子里都是鸡或者都是兔，脚数会发生什么变化呢？”从而引导学生解决问题。（这样以小组为单位，每个学生都经历知识的形成过程，老师也加入了孩子们探讨的过程。并对学习有困难的学生加以点拨。）
先让用算术方法计算的学生汇报。我要求学生清楚的表达思考过程和解决方法。先让小组长说，再让中等生说。根据我班的实际情况，我预设到会有几个学困生还是弄不明白。所以我采用画图的方法特定帮助这部分学生理解。
（我边作图边讲解）
我先画出8个小圆圈就代表8只小动物，假设全是鸡，每只鸡有两只脚，这样就先画16只脚，指一名学困生列出算式：8×2=16（只）而题目中说共有26只脚，还少多少只脚，再指一名学困生列出算式：26-16=10（只）这说明有一些兔子被算成了鸡，而每只兔子算成了鸡就少了两只脚，列出算式：4-2=2（只），10里面有几个2，列式：10÷2=5，于是我们就给其中的五只鸡都添上两只脚变成兔，这样就有26只脚了。5只鸡变成了5只兔，这里的5就是兔的只数。这里我预设到学生解答时很有可能把鸡和兔的只数答反了，所以我着重强调这里的5是兔的只数。
假设8只小动物都是兔，怎么办呢？（我要求学生合作完成）
（我的设计意图是对于学困生需要老师适时地站出来引领学生进行探索，通过一些有效的数学模型，来帮助学生建立一个解决问题的台阶，使他们掌握方法，体验成功。为了保护学生的自尊心，他们感觉不出自己是学困生，因为课堂上也有他们的精彩表现，只是和优等生的难度不同，他们只是老师心目中的学困生，而不是学生眼中的学困生。）
我指出：这两种方法都是假设的，一种假设的全是鸡，一种假设的全是兔。像这样的方法，我们可以称它“假设法”。
接下来我让用方程做的同学说出思考过程和解题方法。再让学生（三）说算理。
（设计意图是因为学生在五年级时已经对于列方程解决问题有一定的基础，根据本班学生情况和已有的知识经验，这个方法数量关系明确学生容易理解。所以我就让学生自己去尝试。）
（三）小结
用多种方法解答“鸡兔同笼”问题。
我引导学生比较这些不同的方法，你比较喜欢哪种方法？能说说你的理由吗？
（我的设计意图是通过学生比较不同的方法，让学生对策略作出选择，在交流中，让学生感受到不同方法的思维特点，感受到方程法的一般性。）（同时这个环节的设计目的是让每个学生建构自己的知识体系）
（四）学以致用
用自己喜欢的方法解决《孙子算经》中鸡兔同笼的原题.（目的是一方面 《孙子算经》中的鸡兔同笼问题，另一方面让学生在解决该问题的过程中进一步巩固前面所学的解题方法。）
出示公园划船的图片和题： “做一做”中的第2题。
学生用自己喜欢的方法列式解答。并汇报思考过程。
（设计意图是学生在解决实际问题的过程中对假设法和方程法有了初步体验，更有利于学生今后独立运用策略解决实际问题的能力。
（五）作业
必做题
练习二十六：１、２、３、5题
选做题
课外阅读：阅读课本114页内容，了解古人是怎样解决“鸡兔同笼”问题的。
古代趣题
一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚得几丁？
（设计此题的目的是一方面让学生利用本节课所学知识解决生活中的数学问题，另一方面 对学生进行品德教育。）
六、板书设计分析：除课题外，其他板书都是随学生的汇报而写的。（设计目的是让学生体验自己的回答和尝试竟能成为老师板书的内容，激发学生勇于发言的信心。）
鸡兔同笼
数学不仅仅要让学生学会计算、解决实际问题等，还要通过这些知识的学习让学生的`思维得到锻炼。鸡兔同笼问题就是这样一种问题，在生活中，鸡兔同笼的现象是很少碰到，没见过有人把鸡和兔放在一个笼子里，即使放在一个笼子里又有谁会去数他们的脚呢?直接数头不就行了？那么是不是说“鸡兔同笼”是一个完全没有价值的数学问题呢？显然不是，鸡兔同笼问题，是让我们通过鸡兔腿数的变化，在这种变化中寻找不变的规律，并采用有效的手段来理解数学问题的过程。以下是我上完课的几点体会：
一、大敢转换情境，提高情境“知名度”。
生动有趣的数学问题情境，能让学生愉快的探索数学，享受数学带来的乐趣。课堂教学中教师要创设学生喜闻乐见的教学情境，使学生始终处于一种良好的愉悦的氛围中，从而调动学生学习数学的兴趣，发展学生的思维能力。还要注重对学生进行引导，让学生通过观察、操作、讨论、思考发现并掌握知识，时刻把学生推到学习的主体地位，在一个恰当的主题中学习数学，发展能力。基于这一点，本节课的内容安排在“数学与生活” 当中，用在生活中经常遇到的一些问题，来引入（幻灯出示：）
1、小明的储蓄罐里有1角和5角的硬币共27枚,价值5.1元,1角和5角的硬币各有多少枚?
2、12张乒乓球台上同时有34人正进行乒乓球比赛，正在进行单打和双打比赛的球台各有几张？
类似于这样的问题，我们的祖先早在1500多年前就已经开始研究了，再课件出示《孙子算经》及鸡兔同笼问题，但同时又聪明地把数改小了：今有鸡兔同笼，上有八头，下有二十二足，问鸡兔各几何？一石激起千层浪，鸡兔怎能同笼？学生的探究欲望马上调动起来，这时，又让学生了解“经典”，感受 “经典”。
二、鼓励参与，在合作中提高学习效率。
根据《新课程标准》在课程设置中强调学生是学习的主人，在学习过程中尽可能多的为学生提供探索和交流的空间，鼓励学生自主探索与合作交流。本节课中，我主要通过创设现实情境，让学生投入到解决问题的实践活动中去，自己去研究、探索、经历数学学习的全过程，从而体会到假设的数学思想的应用与解决数学问题的关系。学生能够积极地思考，积极地合作，积极地探讨，充分地发挥了小组的作用，兵教兵，通过学习使学生认识到数形结合的重要性，提高学生分析问题和解决问题的能力。大部分学生学会了，这是很让我感到激动的，因为毕竟鸡兔同笼问题比较难。
三、关注每一个学生的发展，提高课堂教学的生成性。
由于学生原有认知背景的不同，他们对解答本课时的题目存在较大的差异，所以，在同一问题中，学生的认知水平也有不同。在教学的过程中，不能提出统一的要求，要允许不同的学生采用不同的解题方法。本节课，师生共同经历了六种不同的方法：逐一列表法、取中列表法、假设法、列方程、画图法及古人的砍足法，最后比较哪种算法比较好。这样教学既培养了学生探究能力和小组合作能力，又体现了算法多样化与优化，也让不同的学生在同一节课中都有不同程度地提高。
总的来说，本节课从学的角度呈现学习内容，合理安排教学过程，提供操作材料，拨动学生心弦，把学习的主动权交给学生，让学生在合作学习的活动中主动完成知识的建构过程。因此，在整堂课中，学生学得兴趣盎然，在问题得到解决的同时体验到了成功的喜悦，感受到数学知识的价值和数学学习的乐趣。但在教学时间的控制上还略显紧张，一些环节的处理还应该在从主次的角度更好地进行设计。
但教学中也存在着很多问题，反思如下：
1、小组合作学习中教师如何调控才能进一步提高合作学习的效率，如时间的把握、学生合作过程的控制、合作学习的效果等；
2、学生汇报时，要多培养学生质疑能力，听不明白的及时向小老师提问，及时解决不懂的问题。
3、要注重培优辅困，特别是学困生的辅导如何在课堂教学中落实，使他们通过教师的引导取得明显的学习效果，真正落实新课标提出的“不同的人在数学上得到不同的发展”目标。
《鸡兔同笼》 12
昨晚在家里与峰讨论，明天俞老师上“鸡图同笼”会怎样上呢？因为鸡兔同笼在五年级都已经学了，学生也会解决一些变式的题目，难道他会让学生解一些更难的题目，那么又会怎样来组织材料呢？是不是会解决各种方法之间的联系？....带着很多的猜想走进了今天俞老师的课堂。（很高兴猜中了一点：解决各种方法之间的联系，但是万万没有想到俞老师会用这样的组织方式，从一至六年级学生的解题方法来贯穿整节课），俞老师那幽默风趣的语言、孩子们那精彩的表现赢来了台下听课老师的阵阵掌声。整节课下来，使我体会到了“站在讲台上我就是数学”这句话的真正含义！
一、导入
1、出示一个鸡兔同笼的简单题目（鸡兔头有7个，有脚22只，问鸡兔各有几只？）
t了解学情
2、一、二、三四、五六、七八年级的学生分别怎样来做这个题目。
学生独立尝试
3、s1：二年级用凑数的方法。五六年级用假设的方法。
s2：五六年级还可以用方程解。
4、t:三种方法了，一年级可以用什么方法？
s:用画的方法。
t:用一年级的方法画。（先鸡头再变成兔头）
t:七八年级是怎样解决的呢？
s:1只鸡和1只兔为1组22除以6（用抬脚法）t:归入到三、年级
二、讨论各种方法的异
1、面对这种方法你有什么想法？
t:你认为这四中方法哪种方法最简单？
t:最难的是哪一种？
学生得出数据大的时候，画的方法很难。
为什么一年级会做更难的呢？
s:因为一二年级的做法思路简单。
t:各种方法的主要特征？
s:第一种方法的特征是画出来
s:第二种方法的.特征是凑出来
s:第三种方法的特征是算出来
s:第四种方法的特征是解出来
三、分类
1、t:四种方法分成两类，你认为怎样分？
s1:一、二种为一类 三、四为一类
t:还有没有别的分类呢？
（在老师的一只手举起来了，两只手举起来了，三只手举起来了...在耐心的等待中，学生的思维又进入了积极的状态中）
s2:一、四为一种、二三为一种。
小组讨论。画的一类。
s3：一、三为一种，二四为一种。
一、三都是假设的。
二、四都是设鸡为1只，兔为7-1，同方程的解。
t:三种分类，还有吗？
s:一、二三为一种，四为一种，根据有没有*
s：其实怎么分都可以，他们都有共同点。
t:四种方法一样在哪里？
s：都是用假设的方法。（第五种）
四、优化分类
t:哪一种分类方法最有智慧？
s:一二为一类、三、四为一类，因为一二形象化、三四简单化。
三是一的简单化 二是四的形象化
一是三的形象化 四是二的简单化
t:三四是一二的升级版。
t:如果一个小朋友学不会，你怎么教他？
五、小结
面对这份材料，你有什么想法？
数学有共同点，简单带来复杂，复杂的带来简单。
生：数学是一步一步的演化而来的。
t:我们不学猴子摘了玉米扔玉米，摘了桃子扔桃子...从懵懵懂懂的一年级到六年级，学了不要扔。
《鸡兔同笼》 13
学生已经具备了一元一次方程解决实际问题的经验基础，因此学生应能力经过自主探究和交流列出二元一次方程组，解决简单的实际问题。本节教材通过传统问题进行列二元一次方程组解决实际问题的训练。一方面，在列方程组的`建模过程中强化方程的模型思想，培养了学生列方程解决现实问题的意识和能力，另一方面，将解方程组的技能训练与实际问题的解决融为一体，在实际问题的解决过程中提高学生的解题技能。强化了学生二元一次方程的基本方法，从而渗透了学生的化归思想，即二元一次方程组，其本质解决就是“消元”，化未知为已知：
1、优点：
教学方式由传统的讲学模式转变为小组合作探究，师生合作补充完善的高效课堂，使教学变得活泼、生动，借助多媒体辅助教学激发了学生的好奇心与学习兴趣，以学生为中心，提高了课堂效率。
2、不足：
本节课在交流探讨环节中，老师不能照顾到每个学生，给本节课留下了一点小遗憾。
3、改进方法：
在课后与学生探讨交流，辅导在课堂上对知识还有点模糊的学生，尽量让每个学生都有和老师交流的机会，提高学生的学习兴趣。
《鸡兔同笼》 14
数学新课程的重要原则是“以学生为本”，最终目的是促进学生全面发展，而“互动”则是达到此目的的重要方法或手段。我们知道，数学不仅仅要让学生学会计算、解决实际问题等，还要在课堂教学中引导学生有效互动，通过对知识的学习让学生的思维得到锻炼，从而掌握解题策略。
“鸡兔同笼”问题是我国民间广为流传的数学趣题，最早出现在《孙子算经》中。“鸡兔同笼”的原题数据比较大，不利于首次接触该类问题的学生进行探究，因此教材先编排了例１，通过化繁为简的思想，帮助学生先探索出解决该类问题的一般方法后，再解决《孙子算经》中数据比较大的原题。
由于学生原有认知背景的不同，他们对解答本课时的题目存在较大的差异，所以，在同一问题中，学生的认知水平也有不同。解决《鸡兔同笼》问题，班上一小部分参加过奥数培
训的学生，接触过此种题型，他们可能会解决这类问题，但对大多数学生来说有一定的难度，所以在这节课当中，我决定主要借助小组合作探究这个手段，让学生在尝试，探索，合作中弄懂鸡兔同笼问题的基本解题思路。
出示题目后，引导学生弄懂题目给出的数学信息后，启发学生先独立动脑思考解决问题的办法，然后同桌交流，最后集体交流。学生想出列表法，假设法，列方程解三种方法，为了让全体学生都能掌握解决此类问题的方法，我重点引导学生交流用列表法，找到正确答案。师生共同经历了三种不同的列表方法：逐一列表法、跳跃式列表法、取中列表法后问，还有不同的方法吗？很自然地引出假设法和列方程解，由于学生有了前面列表的基础，有更多的学生能理解和掌握假设法和列方程解的方法。
老师在学生交流汇报的过程中，适时引导学生互相评价、互相补充，使各种方法在学生心中都能留下深刻印象，之后再让学生说一说，自己最喜欢的方法是什么，为什么喜欢？师生共同经历了三种不同的方法：逐一列表法、假设法、列方程三种方法，让学生自己选择喜欢的方法解决问题，自觉进行方法最优化。
这节课中，学生能够积极地思考，积极地合作，积极地探讨，充分地发挥了小组的作用，大部分学生学会了解决此类问题的策略，但教学中也存在着很多问题，反思如下：
1、学生汇报时，老师引导多了点，可以多找学生汇报，其他学生可能会听得更明白。
2、培养学生质疑能力，听不明白的及时向别人提问，及时解决不懂的问题。
3、没引导学生用画图的方法解决问题，是否少了从形象到抽象的过程。
4、学生比较喜欢假设法，但发现推理时思路不清，容易出错，如果及时指导学生写推导过程就会较好地避免问题的出现。
数学新课程的重要原则是“以学生为本”，最终目的是促进学生全面发展，而“互动”则是达到此目的的重要方法或手段。我们知道，数学不仅仅要让学生学会计算、解决实际问题等，还要在课堂教学中引导学生有效互动，通过对知识的学习让学生的思维得到锻炼，从而掌握解题策略。“鸡兔同笼”问题是我国民间广为流传的数学趣题，最早出现在《孙子算经》中。“鸡兔同笼”的原题数据比较大，不利于首次接触该类问题的学生进行探究，因此教材先编排了例１，通过化繁为简的思想，帮助学生先探索出解决该类问题的一般方法后，再解决《孙子算经》中数据比较大的原题。由于学生原有认知背景的不同，他们对解答本课时的题目存在较大的差异，所以，在同一问题中，学生的认知水平也有不同。解决《鸡兔同笼》问题，班上一小部分参加过奥数培训的学生，接触过此种题型，他们可能会解决这类问题，但对大多数学生来说有一定的难度，所以在这节课当中，我决定主要借助小组合作探究这个手段，让学生在尝试，探索，合作中弄懂鸡兔同笼问题的基本解题思路。出示题目后，引导学生弄懂题目给出的'数学信息后，启发学生先独立动脑思考解决问题的办法，然后同桌交流，最后集体交流。学生想出列表法，假设法，列方程解三种方法，为了让全体学生都能掌握解决此类问题的方法，我重点引导学生交流用列表法，找到正确答案。师生共同经历了三种不同的列表方法：逐一列表法、跳跃式列表法、取中列表法后问，还有不同的方法吗？很自然地引出假设法和列方程解，由于学生有了前面列表的基础，有更多的学生能理解和掌握假设法和列方程解的方法。老师在学生交流汇报的过程中，适时引导学生互相评价、互相补充，使各种方法在学生心中都能留下深刻印象，之后再让学生说一说，自己最喜欢的方法是什么，为什么喜欢？师生共同经历了三种不同的方法：逐一列表法、假设法、列方程三种方法，让学生自己选择喜欢的方法解决问题，自觉进行方法最优化。这节课中，学生能够积极地思考，积极地合作，积极地探讨，充分地发挥了小组的作用，大部分学生学会了解决此类问题的策略，但教学中也存在着很多问题，反思如下：1、学生汇报时，老师引导多了点，可以多找学生汇报，其他学生可能会听得更明白。2、培养学生质疑能力，听不明白的及时向别人提问，及时解决不懂的问题。3、没引导学生用画图的方法解决问题，是否少了从形象到抽象的过程。4、学生比较喜欢假设法，但发现推理时思路不清，容易出错，如果及时指导学生写推导过程就会较好地避免问题的出现。
《鸡兔同笼》 15
《鸡兔同笼》问题有一定的难度，课前我对我班的学生进行了估计。一小部分学生接触过鸡兔同笼问题，但对于多数的学生来说，学习《鸡兔同笼》可能会有一定的难度。所以在这节课当中，我决定主要借助教师引导探究这个手段，让学生在尝试，探索，合作中弄懂鸡兔同笼问题的基本解题思路。
《鸡兔同笼》本来就是很抽象的课程，估计学习《鸡兔同笼》可能会有一定的难度。所以也只能按照课本那样的列表法，再配合假设法，充分运用了动手操作这个手段，让学生弄懂鸡兔同笼问题的基本解题思路：
出示例题：笼子里有若干只鸡和兔，从上面数有8个头，从下面数有26只脚，问鸡和兔各有几只？
师生共同经历了列表方法后，问：能用图形来表示鸡兔头和腿之间的关系吗？
引导学生画图的方法去试：先画8个圆圈表示8个头，再在每个鸡下面画两条腿，8只鸡有16条腿，还多出10条腿，把剩下的10条腿要给其中的`几只鸡添上呢？（5只鸡分别添2条腿）。这5只就是兔子，另外的3只就是鸡。这时候有学生问能把动物都看成是兔吗？在师生们的共同操作下再把腿依次减少，也得到了同样的结论。
虽然这只是一个简单操作活动，但是，在画图的过程中充分调动了学生的积极性，经历了一个探索的过程，这时候再介绍假设法就水到渠成了。也实现了运用多种方法解决问题的目的。起到了意想不到的效果。
师生共同经历了二种不同的方法：列表法、假设法，让学生自己选择喜欢的方法解决《孙子算经》中的问题。学生很自然地选择假设法，自觉进行方法最优化。因为毕竟鸡兔同笼问题比较难。但教学中也存在着很多问题，反思如下：
1、学生汇报时，可以多找学生汇报，其他学生可能会听得更明白。
2、培养学生质疑能力，听不明白的及时向别人提问，及时解决不懂的问题。
3、学生比较喜欢假设法，但发现推理时思路不清，容易出错，如果及时指导学生写推导过程就会较好地避免问题的出现。
本节课，在整个课堂中，在问题得到解决的同时体验到了成功的喜悦，感受到数学知识的价值和数学学习的乐趣。但在教学时间的控制上还略显紧张，一些环节的处理还应该在从主次的角度更好地进行设计。
但在平时的教学中也存在值得我们进一步思考的问题：
1、小组合作学习中教师如何调控才能进一步提高合作学习的效率，如时间的把握、学生合作过程的控制、合作学习的效果等。
2、要想大面积提高课堂教学效益，必须在课堂中注重培优辅困，特别是学困生的辅导如何在课堂教学中落实，使他们通过教师的引导取得明显的学习效果，真正落实新课标提出的“不同的人在数学上得到不同的发展”目标。
3、有意义的练习及作业的设计要考虑有利于知识点的落实，要能激发学生的兴趣，还要考虑练习内容的层次性，手段的灵活性，逐步培养学生的创新能力和动手能力。
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