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垂线是小学阶段所学的初步几何知识之一,也是学生最难接收和掌握的知识之一。怎样使学生掌握这一知识要点，我没有按教本上的概念和定律说教，而是从生活实际出发，让学生了解并知道生活中的.垂线。通过学生动手操作了解垂线的特点。我是从以下几点进行教学的。
1、学生动手引出垂线
我在讲这一课之前让学生自制学具。也就是用两根木条或硬纸条制成能旋转的活动角。让学生将准备好的学具放在桌面上,旋转其中的一根,使其中一个角成直角,再量一量其他三个角,看是不是都是直角.由此引出两条直线相交成直角时,这两条直线叫做互相垂直,其中一条直线叫做另一条直线的垂线,这两条直线的交点叫做垂足。
3、学画垂线
先学画过直线上任意一点做它的垂线，再学过直线上给定的一点画垂线，最后学过直线外一点画这条直线的垂线。这样有易到难，循序渐进，便能水到渠成。指导学生画已知直线的垂线应注意以下几点：(1、用三角板的一条直角边与已知直线重合,再沿着另一条直角边画直线。2、画垂线时应先重合边后重合点。)
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这节课，我讲的是画垂线。首先讲“过直线上一点画已知直线的垂线”。我先让学生画一条直线，经过直线上一点画一条垂线，学生们画出了不同方位直线的不同侧的垂线，初步体会了用作图工具三角尺画出的垂线比较规范；然后教师演示“过直线上一点画已知直线的垂线”的方法并同步介绍作图步骤。然后放手让学生画“过直线外一点画已知直线的垂线”，我在下面巡视，然后再指定一名学生到前面演示给同学们看。演示的同学把三角板放好平移时，下面的同学发出了“呜——呜”火车的鸣叫声，当演示的同学平移的三角板快到指定点时，又听到同学们刹车的声音。这些同学影响了课堂秩序，我本想批评他们，可又一想，同学们的`想象是有道理的，这时有同学在说话，我趁势说：“火车已到站。”说话的同学立即停止说话，认真听讲。一个同学站起来总结道：“老师，我们在平移的过程中不能脱轨，也不能拉过站。”听这位同学一说，大家都笑了，我“满脸疑惑”地问：“不能脱轨是什么意思？”“就是三角板的直角边不能离开直线。”孩子们争着回答。说的多好呀!同学们在笑声中掌握了要点，学会了画垂线。
教学过程反思：
1、引入新课时，从学生的实际出发，关注学生的生活经验和知识基础。从复习有关垂直知识入手，唤起学生的回忆，为新知识的探究学习做了较好的准备，以此来激发学生的参与兴趣。
2、新知探究部分，充分发挥学生的主体性，体现以人为本。先让学生画一条直线，经过直线上一点画一条垂线，学生们画出了不同方位直线的不同侧的垂线，初步体会了用作图工具三角尺画出的垂线比较规范；然后教师演示过直线上一点画已知直线的垂线的方法并同步介绍作图步骤。然后放手让学生画“过直线外一点画已知直线的垂线”。同学们根据生活经验把平移的三角板想成火车，把直线想成铁轨，三角板平移时不能脱离直线，积极主动地投入到垂线画法的探究过程中去，利于培养学生操作技能的形成和实践能力的培养。既发挥了学生的学习主动性，又体现了教师的指导作用，提高了学生学习的有效性。
3、课上还有许多不足之处：学生在自主探究画法时，教师对个别学生的关注、指导不足。今后要继续加强备课，预知好学情，注重教法学法的研究与应用，促进教学效率的提高。
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画平行线和垂线是本章教学的难点，这节课是一节以学生动手操作为主的，但学生们的操作总是很不好把握。我设计教学目标如下：1、运用学习工具练习画垂线与平行线，掌握垂线和平行线的画法。2、培养学生运用工具作图的能力。本节课我抓住平行线与垂线的特征，实现知识的顺利迁移。
首先，在复习中让学生找平行线与垂线，使学生头脑中再现出平行线与垂线的表象。并直接引入课题本节课要学习垂线与平行线的画法，明确学习目的。其次，课堂上让学生想出不同的方法画出平行线与垂线。并在小组内进行交流讨论。汇报成果。培养了学生的自主探究、合作学习的能力。最后，在练习的设计上，按照教学目标来设计。通过练习提高学生使用工具画垂线和平行线的熟练程度，使用好手中的三角尺和直尺，提高作图能力。
可能是第一节课学垂线和平行线的画法，学生对方法的掌握不熟，部分差生甚至还不懂，因此我准备在接下来用两节课的时间进行练习和个别的纠正辅导，攻破画平行线这个难点。一次早自习的突然发现，学生们的画图水平有了很大的提高。
一次早自习，因为要背的知识已经都过关了，所以我想到了练习画图。我在黑板上画了四组画平行线和垂线的题目，点人上去作图。考虑到画平行线和垂线都要用到两块三角板，所以我有了个新主意，每个题目安排两名学生上去，一个画，另一个帮忙，两个人拿着三角板在上面一阵比划，很快的就画好了。不仅可以帮助不熟的同学更好掌握绘图的方法，还能让他们之间互相帮助，学校的效果很快的就升了起来。
通过这一组的表现，其他的同学们都很踊跃的举手想要上黑板作图，并且还有很多的同学愿意去接受帮助别人绘图的助手，和绘图的.同学一起来完成我的任务，气氛很热烈。 存在的不足之处：1.当学生画完垂线以后对学生的检查有些欠缺，我采用同桌互相检验的方法，看其作的直线是否与已知直线成90°角，但是学生还是缺乏科学的态度，有的角度不是刚好90°，而是有偏差，但是汇报是就说同桌画对了，因此课上缺乏更细致的反馈。2.学生画平行线时，发现一部分学生没能按照一把直尺和一把三角尺作平行线的方法，而是看到已知的平行线，不管三七二十一，三角尺一放，用自己目测的方法，笔一挥，搞定。画出来的平行线貌似与已知直线平行，但用科学的方法检验发现，其实不然，根本就不平行。
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本节课的课题是画垂线，是在学习了平行线与相互垂直的基础上学习画已知直线的垂线。
在讲授新知识前，让学生先回顾相互垂直的定义，强调两直线相交成900时即直角时，两直线才会相互垂直，为后文画垂线时必须保证两直线相交成直角做铺垫。随后介绍可以用多种方法画出相互垂直的两条直线，如：两个三角板画法、量角器画法、一个三角板画法等，让学生知道方法并不唯一，而且可以认识到垂线的广泛存在。最后重点讲解一个三角板画垂线的方法，先演示一次规范的画法，让学生总结方法步骤，再让学生自主动手画图。以上是我的讲课思路。在讲授中，先让学生学习过一点作已知直线的垂线，再类比一样的方法过直线外一点作已知直线的.垂线，使学生理解更清晰，不易混淆。
这节课的不足之处主要有以下几点：
1、课堂语言不够精炼
2、像这样作图的课，应更多地让学生去练，老师少讲效果可能会更好。
3、师生之间交流不足，应更多地走下讲台与学生交流，解决疑难，发现问题。
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在学生认识了垂线和平行线之后教材上又安排了两节动手操作的课:画垂线和平行线.在教学中我发现,对于画垂线学生还是容易掌握的,作业质量也较高,可是,画平行线就不怎么简单了,看着学生画的平行线总觉得不舒服,总有一种延长后会相交的感觉,而学生呢 也有这种体会可就是画不规范.
我仔细观察了学生的操作过程,问题就出在这尺上.因为画平行线要用两把尺,而学生在画的过程中由于把握不好尺而导致失败.有的同学尺放错了在画;有的同学放尺的方法对了可还没放准也画了,还有的同学总算把尺放准了当拿起笔画时手又松掉了,尺又不由自主的歪了,结果又失败了.这样大大地挫伤了学生的学习积极性,多次的失败也会降低学生学习的兴趣.看着同学们无可奈何的样子,我笑着说:"没关系,我们现在只要掌握了方法,等以后画得熟练了自己积累了画平行线的经验自然而然就规范了.既然用两把尺来画平行线会给我们带来这么多的麻烦,那能否用一把尺来画平行线呢 "顿时,所有的眼睛齐刷刷地看着我,有的在摇头,有的和同桌小声地议论开了,有的说,可能行,已拿起了尺在自己本上试着画了起来……我表扬 了这些同学说:"对,不管行不行,不试试怎么知道呢 "经我这么一说,大家都忙开了,独自奋战的也有,两个,三个一组的也有……
不一会儿,张溢鑫同学大声叫起来:"顾老师,行的,我能画出来了."噢!你真了不起,你是第一个成功的人,其他同学继续努力!随之蒋鑫海同学也喊了起来:"我也行了."说着向我跑来给我看他的画法,我竖起大拇指为他祝贺,他开心得挥舞着双手向着座位跑去.有了成功的先例,其他同学更加兴奋了,不停地在纸上画着……的确,表扬的作用还是很大的',这也激发了其他同学的积极思考,认真探索,又有几位
同学成功了,教室里又恢复了生气.我请张溢鑫同学第一个当小老师给大家讲解并作示范:我先画一条已知直线的垂线,再画这一条垂线的垂线,那么这一条新的垂线与已知直线是平行的.掌声响起来了,同学们的脸上露出了胜利的微笑.王思晨作为女生的代表也不示落:"我先画了一条已知直线的垂直线段,再画一条和它一样长的垂直线段,再把它们连接起来,那么这条直线就和原来的直线是平行的."顿时,教室里又响了一阵掌声,这掌声既是给同学的同时又是给自己的.看着同学们那股高兴劲儿,我心里甜滋滋的.
每个学生都有自己的潜能,作为教师如果能多给他们一点探索的机会,多给他们一点自己思考的时间,他们将会给你带来许多的惊喜与收获.
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本节课，我把教科书的例2和例4整合在了一起。例4画长方形恰恰就是利用例2画垂线的方法来操作，这两个例题联系得很密切，而且在知识的梯度呈现出了由浅入深，所以我大胆的将这两个例题结合在一起。让学生在不知不觉中就完成了两个例题的学习，但实际上是一个知识点的学习与运用。
本节课采用了尝试教学法，目的是培养学生自主、积极、主动探究学习的良好习惯。在这一环节中，学生能通过直观图像来观察、分析问题，运用已掌握的画直线、射线、线段和认识两条直线互相垂直、垂足点及作线的基本技能来解决新的问题。因此，学生在解决问题中比较得心应手，正确率比较高。同时，通过学生的交流、质疑，调动了课堂活跃的气氛，让学生学会说，学会质疑问题，学会理解错误原因，及时更正，加深理解。另外，加上表扬能正确解决问题的'学生，以达到激发他们感受成功的喜悦，相信我能行，从而产生学好数学、用数学的信心。
不足的是：有些学生在尝试中，出现了一些问题，老师没有给予及时的纠正，而是待学生描述完后，由同学们来纠错，不知道这样会不会导致有些孩子的思维跟不上，或错误改正不过来，但就当堂的其他同学的描述来看，还是比较好的。另外就是，学生描述的比较清楚，但在动手操作画的时候，还存在着线不直，有接头；直角标记不规范等瑕疵，今后加强作图的严密性、规范性。
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本节课内容是让学生会画垂线，理解垂线的特征，引导学生会判断、检验两条直线是否互相垂直，体会垂线在生活中的应用，培养学生的观察能力、动手操作能力和用数学的能力。
在引入新课时先出示几组互相平行和相交的直线，让学生判断并找出互相垂直的直线，在教室里找一找互相垂直的线段，再出示由几组互相平行和互相垂直的线段组成的图形。让学生充分感受由垂直、平行线组成的图形之美，从而产生画图的欲望。
之后，我让学生小组内随意画一条直线，尝试过直线上(外)任意一点画直线的垂线，交流个人的想法，初步体会用作图工具三角尺画出的'垂线比较规范，然后再启发学生能不能用其它的工具来画垂线——量角器。教师特别提醒学生正确的使用三角尺和量角器。然后放手让学生画延伸方向不同的直线的垂线。利用平行线和垂线画各种图案，学生通过交流、动手操作、合作学习，积极主动地投入到了垂线画法的探索过程中去，培养了学生操作技能和实践能力。
最后时在实际应用中用数学。让学生回到生活中，找一找生活中垂线的应用。这样不仅理解了垂线的性质，而且感受到了数学在生活中的价值，提高了对数学的兴趣。
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本节内容是教学画垂线，在以前教画垂线的方法比较单一，教师讲得“苦”，学生学得“累”学生对图形的平移和垂直的过程弄不清楚，过去教学只能凭粉笔画出的静态图来讲解比较费劲难解。现在教学画垂线的画法时，我利用计算机在操作上动态显示重合、平移、画线和标上符号整个过程，既直观又形象，同时学生的视觉被调动起来，学生容易理解和掌握。使学生由被动接受知识转化为主动学习，积极配合课堂教学，主动参与教学过程，从而提高学习效率，以下是我在教学后的一些个人体会。
一、联系学生生活实际，让学生感受生活中处处有数学。
数学源于生活，生活中处处有数学。教学中联系学生生活实际，让学生在现实情境中了解画垂线的意义，培养学生用数学的眼光发现问题，用数学知识解决问题，逐步培养学生良好的数感。
二、发挥学生主体作用，体验作图过程
学习不仅仅是简单的知识积累，重要的是新旧知识经验的冲突而引发认识结构重组。教学中我从学生的认知发展水平和已有的知识经验出发，充分发挥学生的主体作用，组织探索“画垂线”的方法。
三、自主探索，理解“点到直线的距离”的含义。
学生在本节教学中不是简单的用耳朵听数学，而是用眼睛观察数学现象，用身边的数学现象理解数学知识，同时用数学知识解析身边的现象.
在接受学生理解“点到直线距离”的含义时，我深知这个内容是这节课的`一个教学关键点，所以在讲授的过程中，我把直线外一点设为我们学校，直线设为马路，直线上的点设为马路上的建筑物，然后让学生通过观察屏幕，找一下从那里到学校距离最近，这时我把所有成功的机会，表现自己的机会都给了学生，请学生用尺子到屏幕上量一量，从而发现“从直线外一点到这条直线所画的线段中，垂线段最短”。学生理解了这个含义后，我再出示刚上课时的跳远情境图，接着让学生运用刚才所学的知识解决问题，学生马上觉得学有所用。都能准确地测出题目中小明跳远的距离。再出一个类似的题目让学生练习。通过知识的巩固，加深了学生对“点到直线的距离”这个含义的印象。
在教学中，自我感觉有些地方还有待加强，如课堂上巩固应用安排的少，如能再安排一个开放的练习题拓展学生思维，充分发挥学生的创造潜能，效果会更好些。另外，在讲授新课的过程中，我一直都比较注重从正面去教授学生，如果能举些反例，让学生从不同角度去学习的话，知识掌握更会更牢固些。总之，整节课从跳远情境图引入，到体验画垂线过程，再到探索“点到直线的距离”等，围绕学生的学习展开了活动，使学生们主动快乐地构建数学知识，认识到数学的价值，体会到数学是解决问题的重要工具。
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这一课时本单元的一个难点，在教学前我对这点就很熟悉，代了十一年的数学深知这一课的难度，一般一节课时完不成的，所以我在上课的时候就注意了这一点。结果正如我所料，做练习时真的就出现了很多问题。
《画垂线》这一内容不仅仅是让学生会画垂线，理解垂线的特性，还引导学生会判断、检验两条直线是否互相垂直，体会垂线在生活中的应用，培养学生观察能力、动手操作能力和学以致用的习惯。
在 教学垂直这部分概念时，我结合具体的生活场景，从学生熟悉的窗框、地砖入手，引入学习内容，自然地使学生在比较中初步感知垂直这种特殊的相交，感知生活中 的垂直现象后，及时地抽象概括，揭示概念的本质属性。接着通过三角尺巩固了对垂直的认识，并让学生在一组判断题中总结了判断两条直线是否互相垂直的关键是 什么，这样是知识得到升华。最后让学生举生活中垂直的例子进一步丰富了学生的表象，巩固了对垂直的认识。 在教学画垂线的过程中，先让学生用身边的材料（直尺、三角尺、量角器、折纸等）想办法自己创作两条互相垂直的直线，充分给学生机会展示各类方法。让学生在丰富的操作活动中反复体验，逐步获得对垂直的清晰认识，大大激发了学生的参与热情，激活了他们的思维。
学生理论知识很好，在实际操作中有问题了，三角尺的放法不知所措，直线外一点的位置不同，三角尺的使用有了难度，看了还是在新授过程中出现的问题。我决定再用十分钟的时间让学生巩固斌加强知识的.运用。回顾本节课，存在着一些不足之处：１.当学生画完垂线以后对学生的检查有些欠缺，我采用同桌互相检验的方法，看其作的直线是否与已知直线成90°角，但是学生还是缺乏科学的态度，有的角度不是刚好90°，而是有偏差，但是汇报是就说同桌画对了，因此课上缺乏更细致的反馈。２.学生画平行线时，发现一部分学生没能按照一把直尺和一把三角尺作平行线的方法，而是看到已知的平行线，不管三七二十一，三角尺一放，用自己目测的方法，笔一挥，搞定。画出来的平行线貌似与已知直线平行，但用科学的方法检验发现，其实不然，根本就不平行。
可能是第一节课学垂线和平行线的画法，学生对方法的掌握不熟，部分差生甚至还不懂，因此我准备在接下来用两节课的时间进行练习和个别的纠正辅导，攻破画平行线这个难点。
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1、引入新课时，教师从学生的实际出发，关注学生的生活经念和知识基础，从复习有关垂直知识入手，唤起学生的回忆，为新知识的探究学习做了较好的准备。以此来激发学生的'参与兴趣，感受由垂线组成图形的规矩之美，从而产生亲近数学的情感。
2、新知探究部分，充分发挥学生的主体性，体现以人为本。先让学生画一条直线，经过直线上一点画一条垂线，学生们画出了不同方位直线的不同侧的垂线，初步体会了用作图工具三角尺画出的垂线比较规范;然后教师演示过直线上一点画已知直线的垂线的方法并同步介绍作图步骤。然后放手让学生画过直线外一点画已知直线的垂线。大家通过动口交流动手操作合作学习，积极主动地投入到垂线画法的探究过程中去，利于了培养学生操作技能的形成和实践能力的培养。既发挥了学生的学习主动性，又体现了教师的指导作用，提高了学生学习的有效性。
3、课上还有许多不足之处：
(1)时间把握的不够好，造成后面的练习题没有足够的时间给学生做一做。
(2)学生在自主探究画法时教师对个别“差生”的关注、指导的作用发挥的欠缺。
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