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初一数学

时间：2023-04-05 14:22:43 我要投稿

初一数学 (15篇)

　　作为一位到岗不久的教师，我们都希望有一流的课堂教学能力，借助我们可以快速提升自己的教学能力，应该怎么写呢？下面是小编精心整理的初一数学，欢迎阅读与收藏。

初一数学
(15篇)

初一数学 1

　　1、充分运用直观的教具进行展示和演示，动手操作感知，以帮助学生建立表象、发展空间观念

　　利用电脑，演示直线、线段、射线三者之间的关系，体现了事物间相互联系、相互变化的观点。如何理解三者之间的关系，用电脑演示从直线上截取线段、截取射线。将线段一端延长变成射线。这样的演示，充分展示了三条线之间的关系，形象生动。比教师空洞，抽象的语言更有说服力。

　　利用红外线电筒演示射线和无限性，能让学生结合生活来学习数学，理解概念。如何感受无限。射线可以向一边无限延长的特征，也是我们在教学中解决的一个知识点。按照我们的理解射线在我们生活中的原型是没有的，即使比如像太阳光、宇宙中的光线，它们也都会射向地面、射向宇宙中的某一点，从某种意义上说，它也是一种线段。没有生活中的原型，我们是用激光电筒照到到窗外，想象一下假如没有任何物体的遮挡，一直照下去照下去……学生的思维随着老师的这一句话，头脑中自然而然感受到射线的无限性。

　　如何理解角的大小和边的长短无关，只和两条边叉开的大小有关。这是教学的一个难点。学生在学习这个知识点时，很容易被别的因素所左右。在教学时设计了三个层次。第一层在角的形成阶段，问学生角的边还能画长些吗？为什么可以？用电脑演示，将边延长或缩短，这都是因为角的两条边是由一点引出的两条射线。射线是可无限延长的，那么角的两条边也是可以无限延长的。第二层制作玩耍活动角时，通过角的变大变小，在演示中观察讨论得到角变大了，变小了，角的两条边的长短都没变，只是角的'两条边的叉开的大小变了。第三层比较角的大小时，用不同颜色，不同长短的角来比较角的大小。大小一样而因为颜色的不同，让学生产生了激烈的争论，经过猜测，争论，最后想办法验证（重叠法比较）。排除了一切干扰因素，得到角的大小只和两条边叉开的大小有关。

　　2、给学生思维的空间和时间，自主探究、感受知识的形成发展过程。

　　在辨析直线、线段、射线三条线之间的关系时，放手让学生自己讨论，关于射线的知识既可从书上得来，又可从同学中得来。学习新知识的主动权掌握在学生的手里了。

　　在学习无限性时，用红外线电筒演示时，一般学生都赞同射线是无限的，但有一个同学提出了异议，他认为不是。因为当红外线投射在墙上时，就是有限的。这一问题的提出，引发了学生的激烈争论，在争论中明白了，当红外线投射在物体上时，它确实是有限的，具有两个端点，是线段。只有无阻挡，投向太空，看不到尽头时，才是无限的，才是射线。

　　在比角的大小时，学生通过猜想，想办法验证掌握了角的大小比较的方法。教师在练习设计中，设计了两个大小相似，既不能直观看出，又不能重叠比较的角，怎样比较？激发学生的兴趣，又为下节课角的度量打下了伏笔。

　　一节好的数学课，教师要善于放手，敢干放手。如果控制得太紧，问题提得太小，太细，使学生的思维空间变的很小，学生思维空间小了，思维的差异性呈现不够，资源生成也变得很少。

初一数学 2

　　最近我上了一节初一新教材的数学公开课:等式和它的性质,在教学中我采用了体验探究的教学方式,在教师的配合引导下,让学生自己动手、动脑、操作、观察、归纳出等式性质，体验知识的形成过程，力求体现主体参与、自主探索、合作交流、指导引探的教学理念。

　　以下将教学过程作简要回述：

　　整个教学过程主要分三部分：第一部分是等式的概念，我采用“归纳思维模式”教学，第一阶段：创设情境——请同学们举出几个等式的例子；第二阶段：形成概念——让学生观察这些等式的共

　　同特点，想一想什么叫做等式；第三阶段：应用概念———让学生识别哪些是等式，哪些不是，并说出为什么？第二部分是探索等式的性质，采用体验探究的教学方式，首先由学生两人一组动手实验，要求分别放上砝码使天平保持平衡，并填写实验表；再让学生观看电脑演示的书中71页的实验，提出问题：通过天平实验，要使天平平衡，你觉得应注意什么？你能联想到等式有什么性质？由学生独立思考归纳出等式性质1，然后让学生观看书中71页第二个实验的电脑演示，并引导学生从天平左右两边的'数量关系上思考归纳出等式性质2，最后通过练习巩固等式的两条性质，并让学生从练习中思考运用等式的性质时应注意些什么？第三部分是拓展与提高，通过两个填空，揭示等式的对称性和传递性为后面学习一元一次方程和二元一次方程组作好了铺垫。

初一数学 3

　　今年,已是我在新兴中学担任初一数学的教学工作，反思这几年的教学总感到存在着许多的不足与思考。从多次的考试中发现一个重要的问题，许多学生对于比较基本的题目的掌握还存在有很大的问题。这些看似简单的题目却出现了错误，平时教学中总感到这些问题学生都会了,不需要过多强调，但事实上却是问题的严重之处，因此还需要在平时的教学中进一步落实学生练习的反馈与矫正。

　　平时的教学，我们要求学生数学作业本必须及时上交，目的是为了及时发现问题，及时设法解决学生作业中存在的问题，认真落实订正的作用，将反馈与矫正落到实处，切实抓好当天的问题当天了解、当天解决、矫正到位，也就是说反馈要适时，矫正要到位。另外我们还应注意反馈来的信息是否真实，矫正的方法是否得力，因为反馈的信息虚假或不全真实，那么我们就发现不了问题，就不能全面地了解掌握学生的情况，也就不会采取及时、正确的矫正措施。我认为要注意以下几个方面：

　　一、注意反馈矫正的及时性。课堂教学中应注意引导学生上课集中精力，勤于思考，积极动口、动手。可利用提问或板演等多种方式得到学生的反馈信息，一般我们应把提问、解答、讲评、改错紧密的结合为一体，注意辅导其学习方法，并针对其学习上的缺漏予以辅导纠正,作业及时批改，当天问题当天解决，及时的做好信息反馈。做好月考及模拟考试中成绩不理想的学生知识缺漏情况的统计及分析，进行针对性的评讲，要求学生做好纠错记录，准备专门的纠错本，便于学生把易错的题型准确的纠正，并不易忘记。针对性的进行跟踪训练及检查。同时不要把讲评和改错拖得太长。最好当堂问题当堂解决，及时反馈在当日为好。

　　二、注意反馈矫正的准确性。在教学中我们必须经常深入到学生中去了解他们的困难和要求，积极热情地帮他们答疑解难，使他们体会到师长的温暖，尝试到因积极与老师配合、真实地提供信息而尝到学习进步的甜头。从而主动与老师配合及时矫正作业及考试中的问题。

　　三、注意反馈矫正的灵活性。我们在教学中可采用灵活多样的反馈矫正形式。【初一数学 5篇】初一数学 5篇。可提前设计矫正方案，也可预测学生容易出错的`地方，让学生少走一些弯路。在获取信息后，认真分析其问题的实质，产生问题的原因，然后有针对性地实施矫正方案。避免学生再次出现同样的错误，在作业的检查过程中，要求进一步落实学生是否存在抄作业现象，是否认真订正作业。总之，反馈矫正一定要落在实处。

　　我们要主动辅导，及时令其矫正。进一步培养学生的主动性和自觉性，当然，如果我们只强调学生的主动和自觉，而不注意自身的主动和自觉，结果也会不尽人意。

　　总之，反馈与矫正在教学中总是循环往复的，不断加强反馈与矫正，对于我们的教与学生的学必将起到一定的推动作用。因此，我们在平时的教学中应注重反馈与矫正。

初一数学 4

　　本学期的教学内容有第6章一元一次方程，第7章二元一次方程组，第8章多边形，第9章轴对称，第10章统计的初步认识。一学期教学下来，颇有感触。就此谈谈看法：

　　一。成功的方面

　　（一）内容更贴近实际生活了，使学生认识到学有所用，同时提高了解决实际问题的能力

　　如第十章统计的初步认识中导图提出的问题，一个鱼缸里有多少条鱼容易数出来，可是，怎样知道一个池塘里有多少鱼呢？第六章一元一次方程中导图的问题：一队师生共328人，乘车外出游，已知校车可乘64人，如果租用客车，每辆可乘44人，那么还要租多少辆客车？等等，不仅如此，纵观教材，从天气预报，降水概率，抽奖，中奖到股票投资，分期付款，银行利，税等等都有所涉猎。可以说教材中所有问题的提出，几乎都来自现实，这些问题一经提出来学生就非常感兴趣，同时认识到数学来源生活，并服务与生活。通过一年的学习学生不仅掌握了许多的数学知识，也培养了不少解决实际问题的能力通过对第十章统计初步认识的学习不仅能解决池塘有多少条鱼，也可类似的估算出每个家庭每年丢弃多少个垃圾袋，我区每年会产生多少这样的白色垃圾等，以提高同学们的环保意识。通过第八章多边形的学习，知道了那些多边形可以铺满地面，能设计出用平面图形铺满地面的美丽图案————-新教材确实使学生解决实际问题的能力增强了。

　　（二）难度降低了，趣味性增加了，极大提高了学生的学习兴趣

　　俗话说："兴趣是最好的老师"。以往许多人惧怕数学，认为它很难。而新教材删去了一些繁杂的计算和证明，减少了一些公式。比如解一元一次方程和二元一次方程组两章，对较复杂的方程，如系数为小数的书中没有出现，对解方程（组）中一些技巧的要求和训练降低了，但增加了统计与概率和课题学习，掷一枚硬币100次，正面朝上的可能性有多大？花二元买一张体育彩~票，中100万的可能性有多大？——-这类问题一提出来，学生就蠢蠢欲动，极感兴趣。第二册的《多姿多彩的图案》，《Timesanddates》，<剪五角星》等都引起了学生的极大兴趣。不在感觉数学是枯燥无味的了。现在数学教师上课再不象以前一根粉笔，一把尺子，教师讲得口干舌燥，学生听得晕晕呼呼。设计轴对称图形，剪喜字，设计小区花坛——都需要学生亲自参与，学生成了学习的主人了。当然，学生的积极性也被极大的调动起来了。

　　（三）新教材在呈现方式上，非常便于学生进行自主探索与合作交流

　　新教材在呈现方式上除了交*编排，螺旋上升外，在编写上尽可能展现了知识的形成与应用过程，书中基本以"问题情境——-建立模型——-解释，应用与拓展"的模式，展开所要学习的数学主题，使学生在了解知识来龙去脉的基础上，理解并掌握相应的学习内容，使用各种数学语言和符号表达对学生来说是现实的问题，建立数学关系式，获得合理解答，理解并掌握相应的知识与技能。如第六章一元一次方程不是像老教材那样，举例说像什么一样的方程叫一元一次方程，然后教解一元一次方程，最后教列一元一次方程解应用题，而是先设立了问题的情境：问题1，某校初一年级328名师生外出春游，已有2辆校车可乘师生64人，还需租44座客车多少辆？问题2，张老师发现同学们的年龄大多是13岁，就问同学们，"我今年45岁，几年后你们的年龄是我的三分之一？"这些问题以学生自身和周围环境中的现象，以自然，社会以及其他学科中的问题为知识学习的切入点，突出数学与现实世界的联系，使学生感受到了数学的现实意义和应用价值。接下来建立方程这个模型，通过联想，归纳，概括，总结等过程使学生会解一元一次方程，最后再回头解决开头提出的问题。除此而外，新教材在每章开头，设置导图与导入语，这些能激发学生的兴趣与求知欲，教材的呈现不是平铺直叙的，而是结合当前内容设置如"问题"，"回忆"，"试一试"，"探索"，"做一做"，"读一读"，"概括"，"想一想"以及"信息收集，调查研究"等活动栏目，这些都给学生提供了充分自主探索的空间。特别是"云图"的设计，真是妙不可言，对点拨，启迪学生思维起着重要作用。新教材编写上很好体现出了以学生为主体的思想，课堂气氛活跃，学生动起来了，真正形成了学生是课堂的主人，教师只是组织者与合作者。

　　二。不成功的方面

　　（一）空间与图形部分合情说理不规范，学生难入门

　　新教材中空间与图形部分的内容就是老教材中的平面几何的部分，像初一的教材里第4章图形的初步认识，第8章多边形，第九章轴对称图形就属于这一内容。有过几年教龄的老师都深有体会，刚开始学习平面几何时，有相当一部分学生是感到较困难的，因此平面计划的入门教学历来是讨论研究的热点，并形成了一定的模式，即首先识图，读题填空（给出解答的架子，学生填出理由或符号），逐步过渡到自己写出完整的解答过程，大部分学生在初一最后一章定理的'证明后，就完成了这个入门教学。但新教材着眼于对图形的感知与操作确认，强调合情说理，教材内容安排上在初一不教命题，定理和证明了，证明用简单的合情说理代替，但进行合情说理时，没有给出规范的格式和要求，如第一册平行线部分，p169例1是最早出现的几何解答题，p173例3是第一个几何计算题，它们在解答时都是先写出理由（即由于——根据——-可得——-因此——-），我们注意到书写格式上没什么要求，当时我们也是这样教的，但是到了第二册第八章三角形这节p49例1就不这么书写了，此题没写根据——-，而且用了因为所以，再如p72例1的说理，因为DE是线段BC的垂直平分线，即

　　BE=CE=6

　　所以⊿BCE的周长=BE+CE+BC=6+6+10=22。

　　这里书写也很不恰当，如果按照前面的书写是否应改为

　　根据线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等，得

　　BE=CE，或因为DE是线段BC的垂直评分线，所以BE=CE——-等等。新教材由于缺乏对学生读题填空的训练，加之例题中写法的随意，学生感到无所适从，一年下来感觉学生对几何说理题解答不好，能够入门的人不多，这对今后的进一步学习会产生影响。

　　（二）一元一次方程和二元一次方程组两章内容编写过于简单，应用题难度跨度太大

　　一元一次方程和二元一次方程组是初中的重点内容之一，对今后进一步学习数学起着重要的作用。在这部分新教材与老教材相比，不单独设立列方程解应用题一节了，不讲方程的同解原理了，这些很好，避免了一些学生按类别死搬硬套，但是，这两部分内容书上的例题和习题都太少，如第二节解一元一次方程，书上安排7-8课时，但只安排了7个例题，特别应用题更少，整章只有6题，而且最后一题与前面题相比难度跨度较大，这给教师备课，上课带来困难，如果只是学习书上的几题，学生对很多应用题仍不会解，像商品销售问题，里面涉及到售价，进价，标价，利润，利润率，折扣率等等，它们之间存在什么关系？再像逆水航行，顺水航行问题——-不讲，不归纳学生就不会做。建议教材在这一部分再充实些，多给教师提供一些可供选择的材料。

初一数学 5

　　担任七年级数学教学工作半年来，在不断地摸索和学习中进行教学。认真回顾这半年的教学工作，现对自己的观点和做法进行重新思考，将反思所得总结如下:

　　第一，摒弃旧的教学观念，建立全新的教学理念。

　　在教学中，改变了自己在以往在课堂教学中的主角角色:将要讲述的内容为自己编好“剧本”，然后自己在讲坛上尽情演绎，将知识灌输给学生。而现在是给学生编好“剧本”，为学生创设学习的情境,让学生在课堂上充当主角，在教师的引导下进行演绎，自主、合作地获取知识。

　　第二，教师应从知识的传授者转变为学习的组织者、引导者、合作者与共同研究者，要让学生演好主角的角色就必须为学生设计好适合学生演绎的剧本。因些，本人认真钻研教材，为集体备课和学习材料的设计做好充分的准备。

　　第三、尊重个体差异，面向全体学生“人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学；不同的人在数学上得到不同的发展。”这是新课标努力提倡的目标，这就要求教师要及时了解和尊重学生的个体差异，承认差异，要尊重学生在解决问题的过程中所表现出来的差别，不挖苦、不讥讽，相反在问题情境的设置、教学过程的展开、练习的安排中，都要尽可能让全体学生能主动参与，使学生能根据自己的实际情况选择有所为和有所不为或有能者有大作为，小能者有小作为的练习。如在七年级第二学期，学完“一元一次方程的应用”后要求学生完成一些给出方程编写联系实际的应用题，并让学生交流评议，这样有能者得到淋漓尽致的发挥，理解不深者也可以仿照例题的背景通过借鉴书本完成。

　　第四、在课堂教学上突出了精讲巧练，做到堂上批改辅导和及时的反馈。

　　由于人数较多，新学生的数学层次参差，有针对性的辅导还不完善。另学生学习的参与度还可以提高，体现在小组讨论、新知识的举例交流等合作学习，今后还可适当增加。七年级的学生学习方法较单一，可加强学法的指导。第五、改变单纯以成绩高低评价学生的学习状况的传统评价手段，逐步实施多样化的评价手段与形式:既关注学生知识与技能的理解与掌握，又关注学生情感与态度的形成与发展；既关注学生的学习结果，又关注他们在学习过程中的变化与发展。本学期所任教的（7）班中，（7）的学生生性好动任性，自制的能力比较差，容易形成双差生，为此，我在反复教育的基础上，注意发掘他们的闪光点，并给予及时的表扬与激励，增强他们的自信心。如镜威同学平时不太安份，但数学测评做得比较多，我及时在我所教的两个班中表扬了他，使其感到不小的.惊喜，并在之后的学习较为积极。而（7）班的学生有好几个基础较差，接受能力较弱，我反复强调会与不会只是迟与早的问题，只要你肯学。同时，我加强课外的辅导，想办法让他们体验学习成功的喜悦。经过近一年来的新课程与新课标的实施，我深感在教学的理念上、教师与学生在教与学的角色上、教学的方式方法上、师生的评价体系上都发生了根本的转变，这都给教师提出了新的挑战，因此，只有在教学的实施中，不断地总结与反思，才能适应新的教学形势的发展。

　　因此，我觉得要想教好学生就要做到:

　　1．倾听学生说，做学生的知音。

　　2．相信学生能做好，让学做，独立思考、独立说话，教师要诱导发现，凡是学生能做的不要包办代替。

　　3．放下老师的“架子”和学生交朋友，来一个变位思考，让学生当“老师”。

　　4．教学上掌握好“度”及时指导学生的学习方法。培养学生举一反三的能力。

　　5．加强课堂教学的灵活性，用书要源于教材又不拘于教材；要服务于学生又要不拘一格；加强课堂教学中的寻求规律的教学。这样，不仅使学生学到知识，而且还培养了学生探究规律的科学精神和创新精神。

　　6．诚实守信，严传身教，教书育人。

　　二、备课的修正

　　如果把课堂教学比之为演奏一首优美的乐曲，那么备课就是谱曲了。反思一下，着重修正三点：

　　1、备教材。进一步花功夫吃透教材，科学处理教材。课本中的例题(习题)往往显得层次不强，对照例题(习题)精心设计一些铺垫或引申的题目，形成例题组，让不同层次的学生获得各自的成功。做好每节课的理性审视工作，今天的课哪些地方成功了，哪些地方失败了，哪些地方还需改进。不断总结成败得失。

　　2、备学生。我感觉备学生是备课的难点，难在每一个学生都是一个参差不齐的思维体。要做到经常自觉地深入学生，从课内外的每一个环节了解和研究学生，一个重要的工作要做好面批作业。尽最大可能亲自来到每一位学生身边，问：你是怎么想的?让学生在交流中展示自己的认识过程，边探讨，边批改。改善师生感情，使学生做作业更具有纠正错误的主动性。

　　3、备练习。要从巩固教学成果、检测教学效果的前提出发，精心选择作业。具体做好三点：①与本课密切对应的最能强化教学重点的练习;②要符合本课的练习，需要以前学过的哪些知识，这些知识在学生脑海里的生疏程度如何，怎样诱导;③针对学生出错的原因，在课堂教学中舍得花时间让学生反思解题过程中的易错点，给学生提供一个对基础知识重新理解的机会，从而深刻理解基础知识。

　　三、数困生的转化

　　1. 正确认识学生的差异，因材施教

　　按照多元智力理论，许多数学学困生实际上就是在语言智力和数理逻辑智力方面具有弱势，而在其它某一种或某几种智力方面具有相对优势的学生。如果这些学生找到适合自己的学习方法，即善于利用自己的优势智力来学习，那么他们完全能够像其他学生一样取得好成绩。这就要求教师在教学过程中要选择适合学生不同特点的教育方法，有效地因材施教

　　2.指导学习方法，培养良好学习习惯

　　针对学生缺乏数学学习策略，不会对信息进行加工储备，不会反思调控自己的数学认知过程与方法。教师应在弥补知识缺陷的过程中，以数学学习和问题解决为载体，让学生认识数学思维活动的特点，尽可能让他们掌握较多的基本学习方法和学习技能，培养善于灵活应用各种方法的能力。例如，讲授“一元一次不等式组的解法”时，学生对确定不等式组的解集的方法感到抽象难掌握。我教给他们两种方

初一数学 6

　　在乘方和幂在这节课中，我在引入新知识的时候注重从学生已有的经验出发。比如，乘方和幂在这节课中是学生最容易混淆的两个概念。我在引出幂的概念时并未直接给出幂的'定义，而是让学生回忆学过哪些运算，学生答：加减乘除。教师接着问这些运算的结果我们叫做什么呢？学生答：和差积商。教师又问：今天我们又学了什么运算呢？学生答：乘方。这时我才引入幂的概念：我们把乘方运算的结果称为幂。这样我就带领学生把易混淆的两个概念分得清清楚楚。学生之所以能分清这两个概念主要是因为我能够从学生的已有的知识出发引入新知识，这完全符合当今的建构主义理论。

初一数学 7

　　七年级学生大多数是岁的少年，处于人生长身体、长知识的阶段，他们好奇、热情、活泼、各方面都朝气蓬勃;但是他们的自制力却很差，注意力也不集中。下方我谈谈这一学期来我对的几点体会：

　　一、明确学习的目的性七年级学生学习用心性的高低，一般是由学习动机所。

　　二、精心设疑，激发学习兴趣，点燃学生对数学“爱”的火花爱因斯坦有句名言，“兴趣是最好的老师”。一个人有了“兴趣”这位良师，他的知觉就会清晰而明确，记忆会深刻而持久，在学习上变被动为主动。在教学中，个性注意以知识本身吸引学生。巧妙引入，精心设疑，造成学生渴求新知识的心理状态，激发学生学习的用心性和主动性。如利用课本每一章开始的插图，提出一般的实际问题，这样既能提高学生的学习兴趣，又能帮忙学生了解每一章的学习目的;此外，我还利用学生每一天的作业反馈和单元测验成绩的反馈，进一步激发和培养学生的兴趣。

　　三、精心设计教学过程，改变课堂教学方法，适应生理和心理特点学生的学习心理状态往往直理解到课堂气氛的`影响，因此必须要把学生的学习内在心理调动起来，备课时要根据学生的智力发展水平和数学的心理特点来确定教学的起点、深度和广度，让个层次的学生都有收获。为了适应学习注意里不能长时刻集中的生理特点，每节课授课不超过分钟，剩下的时刻看书或做练习。

　　四、寓数学思想于课堂教学中数学观念、思想和方法是数学科学中的重要组成因素，是数学科学的灵魂，教师在传授知识的同时要注重数学思想方法的教育，把常用课本中没有专门讲述的推理论证及处理问题的思想方法，适时适度的教给学生，这有益于提高学生的主动性和分析问题、解决问题的潜质。如有理数这一章个性突出了数型结合的思想，紧扣数轴逐步说数的对应关联，启发学生从数与形两方面去发现问题、解决问题。练习时引导学生思考一般情形下的结论，从中渗透归纳的思想方法，促进其思维潜质的构成。

　　其实，数学思想渗透到概念的定义、法则的推导，定理的问题证明和具体解答中，这就要求教师在教学过程中能站在方法论的高度讲出学生在课本的字里行间看不出的奇珍异宝，讲出决策和创造的方法，精心提炼，着意渗透，经常运用。

初一数学 8

　　从平时的练习和检测中可以看出，学生的惰性表现突出。在新授课中，理解的内容多，记忆的内容少，特别是学生对记忆，掌握不够，容易出现三天不记，几乎忘记的现象。另外家庭实验动手的少，上课提问鸦雀无声，所以在今后的教学中教师应注重引导学生对知识的记忆、理解、掌握，调动学生学习的积极性，以提高学生的学习效果。

　　作为一名数学教师，其首要任务是树立正确的数学观，积极地自觉地促进自己的观念改变，以实现由静态的、片面的数学观向动态的、辩正的数学观的转变，特别是实现对上述问题的不自觉的认识向自觉认识的转化。

　　要以发展的眼光对待学生，做到眼中有人，心中有人。“眼中有人”是指关注现在的学生，培养学生的自主性、主动性和创造性，认识并肯定学生在教学过程中的主体地位，爱护尊重学生的自尊心与自信心，培养学生自觉自理能力，激发学生的兴趣和求知欲，主动参与性，要尊重学生的差异，不以同一标准去衡量学生，更不要以学生的分数论英雄，教师要多鼓励学生提出“为什么？”“做什么？怎样做？”鼓励学生敢于反驳，挑战课本，培养学生的自主创新能力。

　　对于初一数学教育教学工作，我对以下几个方面进行了反思：

　　一、对教学目标反思

　　教学目标是教学设计中的首要环节，是一节课的纲领，对纲领认识不清或制定错误必定注定打败仗。对于我们新分教师来说我自认为有以下几点不足：

　　1、对教学目标设计思想上不足够重视，目标设计流于形式。

　　2、教学目标设计关注的仍然只是认知目标，对“情感目标”、“能力目标”有所忽视，重视的`是知识的灌输、技巧的传递，严重忽视了教材的育人功能。

　　3、教学目标的设计含混，不够全面、开放。

　　教学目标的制定要符合学生的认知程序与认知水平。制定的教学目标过高或过低都不利于学生发展，要让学生跳一跳摘到桃子。“这么简单的题都做不出来”、“这道题都讲过几遍了还不会做”，碰到这样情况，教师不应埋怨学生，而要深刻反思出现这样状况到底是什么原因，是学生不接受这样的讲解方式，还是认识上有差异；是学生不感兴趣，还是教师引导不到位；是教师制定的难点与学生的认知水平上的难点出现了不相符合；是教师期盼过高，还是学生接受新知识需要一个过程……教师在教学目标设计时要全面了解学生的现有认知水平，在学生现有认知水平的基础上，利用多媒体等多种有效手段调动学生的积极性，激发学习兴趣，让学生在教师的帮助下通过自己的努力向高一级的认知水平发展，让学生体会到成功的喜悦，形成良性发展。教师千万不能埋怨责怪学生，不反思自己，只会适得其反，以致把简单的问题都变成学生的难点，因此教学设计要能激发学生学习数学的热情与兴趣，要教给学生需要的数学。

　　二、对教学计划反思

　　在教学设计中，对教学内容的处理安排还存在以下几点缺乏：

　　（1）缺乏对教材内容转译；

　　（2）缺乏对已学知识的分析、综合、对比、归纳和整体系统化；

　　（3）缺乏对教学内容的教育功能的挖掘和利用；

　　（4）缺乏对自我上课的经验总结。

　　三、征求学生意见

　　潜心于提高自己教学水平的教师，往往向学生征询对自己教学的反馈意见，这是教师对其教学进行反思的一个重要的渠道。

　　若在课堂上设计了良好的教学情境，则整节课学生的学习积极性始终很高。课后我总结出以下两点体会：

　　（1）抓住知识本质特征，设计一些诱发性的练习能诱导学生积极思维，刺激学生的好奇心。

　　（2）问题的设计不应停留在简单的变式和肤浅的问答形式上，而应设计一些既能让学生动手触摸、又能动脑思考的问题，这样可使学生在“观察、实践、归纳、猜想和证明”的探究过程中，激发起他们对新知识的渴望。

　　学生在学习中遇到的困惑，往往是一节课的难点，将解决学生困惑的方法在教学后记中记录下来，就会不断丰富自己的教学经验。

　　四、对教学误区的反思

　　误区之一：教师讲得清。学生就听得懂

　　讲，是教师传授知识的主要途径，而听，则是学生获取知识的主要渠道，教师清晰透沏且带有启发性的讲解是学生掌握所学知识时先决条件，然而，教师讲得清，学生却未必听得懂，往往教师讲得头头是道，学生却如坠云雾，如果教师讲课只顾自己津津有味，不顾来自于学生一方的反馈信息，教师与学生的的思维不能同步，学生只是被动地接受，毫无思考理解的余地，这样不是听不懂，便是囫囵吞枣。()为了做到教师讲得清，学生听得懂。教师必须努力改进教学方法，精心设计教学过程，严格按“尽力性与量力性相结合”的原则，把握起点，抓住关键，突出重点，分析难点，用事先准备好的语言，由浅人深、由易到难地将学生引入知识的“最近发现区”。在课堂的业余时间段内让学生通过主动探索后发现知识，领悟所学。同时要及时反馈学生，加强效果回授，对未听清之处给学生以二次补授之机会，及时扫清障碍，将学习上的隐患消灭在萌芽状态。

　　误区之二：教师觉得简单，学生就学得容易

　　教师常常埋怨学生，“这么简单的题都做不出来”！孰不知，教师与学生的知识水平与接受能力往往存在很大反差，就学生而言，接受新知识需要一个过程，绝不能用教师的水平衡量学生的能力，况且，有时教师对教材的难点不清楚，习题讲得不透彻，也会导致简单问题变为学生的难点。因此，在教学时，必须全面理解学生的基础与能力，低起点、多层次、高要求地施教，让学生一步一个脚印，扎扎实实学好基础知识，在学知识中提高能力。

　　当然，问题的解决并不是一朝一夕，一蹴而就的，只要我们更新观念，深刻反思自己的教学行为，教学规范，把新课标的精髓渗入到教学的方方面面，就一定能够有所发展，有所进步。

初一数学 9

　　七年级学生大多数是岁的少年，处于人生长身体、长知识的阶段，他们好奇、热情、活泼、各方面都朝气蓬勃；但是他们的自制力却很差，注意力也不集中。下面我谈谈这一学期来我对七年级数学的几点体会：

　　一、明确学习的目的性

七年级学生学习积极性的高低，一般是由学习动机所决定。

　　二、精心设疑，激发学习兴趣

点燃学生对数学“爱”的火花爱因斯坦有句名言，“兴趣是最好的老师”。一个人有了“兴趣”这位良师，他的知觉就会清晰而明确，记忆会深刻而持久，在学习上变被动为主动。在教学中，特别注意以知识本身吸引学生。巧妙引入，精心设疑，造成学生渴求新知识的心理状态，激发学生学习的积极性和主动性。如利用课本每一章开始的插图，提出一般的实际问题，这样既能提高学生的学习兴趣，又能帮助学生了解每一章的学习目的；此外，我还利用学生每天的作业反馈和单元测验成绩的反馈，进一步激发和培养学生的兴趣。

　　三、精心设计教学过程，改变课堂教学方法

适应生理和心理特点学生的学习心理状态往往直接受到课堂气氛的.影响，因此一定要把学生的学习内在心理调动起来，备课时要根据学生的智力发展水平和数学的心理特点来确定教学的起点、深度和广度，让个层次的学生都有收获。为了适应学习注意里不能长时间集中的生理特点，每节课授课不超过分钟，剩下的时间看书或做练习。

　　四、寓数学思想于课堂教学中数学观念

　　思想和方法是数学科学中的重要组成因素，是数学科学的灵魂，教师在传授知识的同时要注重数学思想方法的教育，把常用课本中没有专门讲述的推理论证及处理问题的思想方法，适时适度的教给学生，这有益于提高学生的主动性和分析问题、解决问题的能力。如有理数这一章特别突出了数型结合的思想，紧扣数轴逐步介绍数的对应关系，启发学生从数与形两方面去发现问题、解决问题。练习时引导学生思考一般情形下的结论，从中渗透归纳的思想方法，促进其思维能力的形成。

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　　从学生的作业中反馈出：对去分母的第一步还存在较大的问题，是不是说明过程的叙述不太清楚，部分学生摸棱两可，真真自己做的时候就会暴露出不懂的，这也提醒我今后的教学中在关键的知识点上要下“功夫”，切不可轻易的解决问题（想当然）。备课时应该多多思考学生的具体情况，然后再修改初备的教案，尽量完善，尽量完美。

　　在评课中，尽管其他老师没有多提意见，但我还是感觉到：我讲的太多；主动权还没有放心大胆地交还给学生，否则情况会可能会更好。这也是我的缺点，应该化大力气来调整自己。另外也应该不断地充实自己其他方面地知识，把数学课上地生动活泼

　　在周三的公开课中我带领学生们一起学习了一元一次方程的解法第二课时，涉及到的重要知识点是含有分数的一元一次方程去分母的解法。在这个探讨过程中主要探讨到底是先去分母方便还是先去括号方便。

　　学生们最终通过讨论多个题目给出了最正确的理解：具体题目具体分析。课程结束后我看了达标测试50名同学每名同学都很认真的完成了达标测试。可是发下他们的成绩单的时候就发现了很多问题。达标的同学只达到了26人，其中满分的10人，另外的未达标的同学中有一人是0分，也就是四道计算题全部错了。我觉得不可思议怎么会有零分的呢，就拿出来看了一下，感触很多。因为得零分的同学陈本昇，他在上次的单元测试中考了90分在全班也是名列前茅的，这次达标却是唯一一个全错的。耐心看了下他的题目并不是真正的不会计算，其中有一道是移项没有改变移动的项的符号，一道是系数化为1的.时候除错了，一道是去括号的时候前面是负号没有改变符号。这些错误都是所有同学们易犯的错误，我觉得在这堂课中肯定是当堂掌握情况不扎实。接下来第二节课我在上课前告诉他们课堂结束的时候我们还会进行一个当堂测试。测完之后再看了陈本昇的五道题目，全部做对了。也就是上节课他犯的错误通过这节课的再次强调和训练，再一次做到的时候就解决了。

　　我在这堂课中在讲例题4的时候学生中出现了不同于课本的另一个解法，直接先去括号再移项合并同类项系数化为1，可是该同学

　　去掉括号之后遇到了分数之间的合并同类项。这就体现出来了先去分母的优越性，在这个时候补充给学生是最关键的。对于教材的前后联系还是掌握的不是很好。比如等到学习了一元一次方程这节课之前我们第七章第一节内容是等式的基本性质。为什么学习等式的基本性质呢，是因为系数化为1中用到了等式的基本性质2，等式的两边同时乘上或除以（除0外）一个共同的属这个等式仍然成立。在学习这节课之前同学们已经掌握了移项合并同类项系数化为1等基本步骤，但是在这节课的达标测试里还是有学生移项时没有改变符号。所以知识的扎实才是接下来的学习的基础，接下来希望能抓住孩子的每一个过程每一个步骤小组内形成互帮互助，一号同学能帮助四号同学，小组内的学习氛围也很关键。

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　　本节课的教学目标是经历“从不同角度观察物体”的活动过程，发展空间观念，让学生体会从不同方向观察同一物体可能会看到不一样的结果。鉴于本班学生上课较活跃及思维灵活的特点，及现行课改情况下，要让学生们多参与课堂活动，就采取了如下设计思路：由于学生在日常生活中了解到建造房屋，制造零件必须先要有图纸，因此，我从实际例子出发（学生观察茶壶），激发学生的学习兴趣，让学生们体会从不同方向看同一物体可看到不同的结果，从而引出视图法（正视图、俯视图和左视图）。然而再回到问题中，让学生讨论每位同学所看到的三视图是否一样，使学生们认识到：正视图、俯视图和左视图都是相对于观察者而言的。相对于不同的.观察角度及物体的摆放方式，其三视图可能是不同的。

　　接下来，通过例题让学生了解基本立体图形的三视图。由于课改趋势是让学生多参与到课堂教学活动中来，我让学生做游戏，要同学之间相互合作，一个搭立体图形，一个来画三视图，使学生有参与教学活动的机会，提高了课堂气氛，在这个过程中培养学生勤于思考，勇于动手探索，与他人合作交流的能力。

　　但是，本节课执行下来，存在着一些问题和不足。比如：不能很好地组织课堂教学；上下衔接不紧；学生参与课堂教学活动的范围太小，涉及面窄。

　　对于这种课堂教学，我们要尽量从生活中出发，让学生有所了解，着才可提高学生的兴趣，凝聚学生的注意力，让学生们多参与课堂教学活动中来提高课堂气氛。

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　　本节课探索三角形全等的判定方法一，是后面几种判定方法的基础，也是本章的重点也是难点。教材看似简单，仔细研究后才发现对学生来说有些困难，处理不好可能难以成功。备课时发现本节课的难点就是处理从确定一个三角形到得到三角形全等的判定方法这个环节，让学生动手操作和学生相互交流验证很好地解决了问题，圆满地完成本节课的教学任务。

　　反思整个过程，我觉得做得较为成功的有以下几个方面：

　　1、教学设计整体化，内容生活化。在课题的引入方面，让学生动手做、裁剪三角形。既提问复习了全等三角形的定义，又很好的过渡到确定一个三角形需要哪些条件的问题上来。把知识不知不觉地体现出来，学得自然新鲜。数学学习来源于生活实际，学生学得轻松有趣。

　　2、把课堂充分地让给了学生。我和学生做了些课前交流，临上课前我先对他们提了四个要求：认真听讲，积极思考，大胆尝试，踊跃发言。其实，这是一个调动学生积极性，同时也是激励彼此的`过程。在上课过程中，我尽量不做过多的讲解，通过引导让学生发现问题并通过动手操作、交流讨论来解决问题。

　　3、在难点的突破上取得了成功。上这堂课前，我一直担心学生在得出三角形全等的判定方法上出现理解困难。课堂上我通过让学生动手制作一个两边长分别为6cm和8cm，并要求相互之间互相比较发现制作的三角形形状和大小完全相同，即三角形都全等，最后同学们都不约而同地得出了三角形全等的判定方法。但也有几处是值得思考和在以后教学中应该改进的地方：

　　（1）、在课堂上优等生急着演示、发言，后进生却成了观众和听众。如何做到面向全体，人人学有所得，也值得我们数学教师来探讨。

　　（2）、课堂学生的操作应努力做到学生自发生成的，而不是老师说"你们比较下三角形的形状和大小"，应换为自发地比较更好。

　　（3）、教学细节需进一步改进，教学时应多关注学生，在学习新知后，虽然大部分的学生都掌握了，但有少数后进生仍然是不理解。

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　　本节课是本章的最后一节课，在学习了去括号和合并同类项后，学习什么是整式的加减运算。初步向学生渗透理论与实际问题应用相结合的数学思想，以使学生借助实际问题应用来理解整式加减运算的有关问题。整式的加减不仅是整式这一章的重点内容，还是以后学好数量关系、研究整式等内容的必要基础知识。通过本节课的学习，使学生初步掌握用整式加减解决问题的方法，为今后充分有效利用打下基础。七年级学生的理解能力和思维特征是，他们的抽象想象能力不强，往往需要依赖直观形象来解决问题。

　　为使课堂高效、生动、针对性强，我特将观察、思考、讨论贯穿于整个教学环节之中，采用启发式教学法和师生互动式教学模式，注意师生之间的情感交流，并教给学生“多观察、动脑想、大胆猜、勤钻研”的研讨式学习方法。在教学中，积极利用板书和练习中的问题，向学生提供更多的活动机会和空间，使学生在动脑、动手、动口的过程中获得充足的体验和发展，从而培养学生灵活的把理论与实际问题应用相结合。

　　【教学目标】

　　1、知识技能

　　①理解整式加减运算的过程，知道整式的加减实际上就是合并同类项，其结果仍然是整式；

　　②知道整式加减运算的步骤是：去括号、合并同类项；

　　③会按要求正确地列出多项式的和或差的算式，并求出其结果；

　　2、能力培养

　　①经历用字母表示数量关系的过程，发展符号感；

　　②培养用代数的方法解决实际生活中的问题的能力和口头表达能力．

　　3、德育目标

　　渗透教学知识来源于生活，又要为生活而服务的'辩证观点．

　　4、教学重、难点

　　整式的加减实质上就是去括号，合并同类项，结果总是比原来简洁，体现了数学的简洁美．

　　教学重点：

　　利用去括号、合并同类项进行整式的加减运算；

　　教学难点：

　　根据实际问题中的数量关系列出算式，并求出结果；

　　【学法引导】

　　1．教学方法：以旧引新，通过自己操作发现解题规律．

　　2．学生学法：练习→总结步骤→练习

　　【师生互动活动设计】

　　教师出示两道实际问题练习，学生解答归纳整式加减运算的一般步骤，教师出示巩固性练习，学生以多种形式完成．

　　【教学过程】

　　本节课是本章的最后一节课，在学习了去括号和合并同类项后学习什么是整式的加减，我用了两个生活中的实例去渗透知识。

　　问题一为：

　　一种笔记本的单价是元，圆珠笔的单价是元小红买这种笔记本3个，买圆珠笔2支；小明买这种笔记本4个，买圆珠笔3支，买这些笔记本和圆珠笔，小红和小明一共花费多少钱？

　　对于这个问题，我引导学生从不同的角度去思考。

　　学生活动：

　　学生自己先思考写在练习本上，不会的可以互相讨论、研究，得出答案的可以举手回答，同学们再互相更正．说出多种解法．（学生回答时，教师在黑板上板书过程。）

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　　为了适应21世纪社会与经济的发展，进一步推进素质，持续的提高教育教学成绩。现对自己过去的教学思想和行为进行反思，用新课程的理念，对过去的观念和做法进行重新审视，现将在教学中反思得到的一些体会总结出来，以求与同行共勉。

　　一、教师教学中要转换主角，改变已有的教学行为

　　新课程标准从形式到资料上都作了较大变化，对教师的教学手段提出了新的挑战，在新课程标准下，教师要认识到课程改革的重要性和必要性，要更新旧观念，树立新意识，转变主角，确认自己新的教学身份。教师不仅仅仅是知识的传授者，更要成为学生学习活动的组织者，引导者，合作者。

　　(1)教师应由课堂的主宰者转变为学生学习的组织者。学生才是学习的主人，教师为学生学习的组织者的一个重要任务就是为学生带给学生合作交流的空间与时刻，这是学生自己学习最重要的学习资源环境。在教学中，教师能够采用个别学习，同桌交流、小组合作、组际交流、全班交流等多种课堂教学组织形式，这些形式就为学生创造带给了合作交流的空间，同时教师还务必给学生的自主学习带给充足的时刻，让他们有一个宽松、和谐的学习环境。

　　(2)教师应变知识的传播者为学生获取知识的引导者。传统教法认为“传道、授业、解惑”是教师的天职，课堂上教师的任务就是想方设法把知识传授给学生，使学生完全处于被动地位，思维活动完全受教师的支配，这种不能发掘学生的潜能，阻碍了学生的发展。教师的任务不仅仅是教会学生的知识，更就应成为学生自主探索并获取知识的引导者，引导的资料不仅仅包括方法和思维，同时也包括做人的价值，引导能够表现为一种启迪，一种激励，在学生迷路时，引导他辨明方向，在遇到困难时，激励他们勇于战胜困难。

　　(3)教师应从“师道尊严”的架子中走出来，成为学生学习的合作者。在课堂教学中，教师的作用是不能忽视的，在以往的教学中，师生之间的距离无法缩短，师生之间无法进行感情交流，良好的师生关联，民主的课堂气氛无法构成。要改变这种形式，教师就应主动由“站在讲台上”，变为“走到学生中去”，使自己成为学生中的一员，与学生共同探讨学习中的问题，以交流、合作、商讨的口气与学生交流心得、体会，这样学生会亲其师，信其道。遇到什么问题都愿意与老师讲，互相交流。

　　二、教学中要“活用”教材

　　新课程倡导教师“用教材”，而不是简单的“教教材”。教师要创造性的使用教材，要在使用教材的过程中融入自己的科学精神和智慧，要对教材知识进行教学重组和整合，选取更好的.资料;对教材深加工，设计出活生生的，丰富多彩的课来;充分有效地将教材的知识激活，构成具有教师教学个性的教材知识。既要有潜质把问题简明地阐述出来，同时也要有潜质引导学生去探索，自主学习。

　　(1)教材不等于教学资料，教学资料大于教材。教学资料的范围是灵活的，是广泛的，能够是课内的，也能够是课外的，只要适合学生的认知规律，从学生实际出发的材料都可作为。教师“教教科书”是传统的“教书匠”的表现，“用教科书教”才是现代教师应有的姿态。在课前，我在教材的基础知识上，设计了几个实际生活中碰到的问题，让学生去询问和调查，让他们带着问题，透过自己的发奋，解决问题，体验了“做数学”的过程，加强他们实践探索潜质。在课上，同学们都踊跃地展开了自己的调查结果，引出了学生学习欲望，激发了他们的学习。

　　(2)充分利用教材开创自主空间。过去的教和学都以掌握知识为主，教师很难创造性地明白、开发教材、此刻则能够自己“改”教材了，教材中编入了一些让学生猜测和想像的资料。以发展学生的和各种不一样的思维取向。教材中带给了超多供学生自由阅读的栏目以及课题学习。我们一方面要引导学生去询问、调查、阅读，丰富他们的课外知识;另外，一方面，也要透过学生的动手操作培养他们去解决问题的潜质。

　　三、教学中要尊重学生已有知识与

　　教学活动务必建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上，体现学生学习的过程是在教师的引导下自我建构，自我生成的过程。学生不是简单、被动解信息，而是对外部信息进行主动地选取、加工和处理，从而获得知识的好处。学习的过程是自我生成的过程，这种生成是他人无法代替的，是由内到外的生成，而不是由外到内的灌输，其基础是学生原有的知识和经验。美国著名的教育心理学家，奥苏伯尔有一段经典的论述：“假如让我把全部教育心理学家仅仅归纳为一条原理的话，我将一言弊之：影响学习的唯一最重要的因素就是学生以往知道了什么，要探明这一点，并应就此进行教学。”这段话道出了“学生原有的知识和经验是教学活动的起点。”掌握了这个标准以后，我在教学中始终注意从学生已有的知识和经验出发，了解他们已知的，分析他们未知了，有针对性地设计教学目的、教学法。

　　四、教学中注意学生的全面发展，科学评价每一个学生

　　重视教学评价是新课标的一大特点，评价的目的是全面考察学生的学习状况，激励学生的学习热情，促进学生的全面发展，关注学生的学习过程。评价也是教师和改善教学的有效手段。只有透过对学生的评价，才能培养出适合时代发展需要的身心，有知识、有潜质、有纪律的创新型人才。评价要全面，应注意以下几个问题：

　　(1)激励是评价的最终目的，对学生数学学习的评价，始终要坚持有利于学生进一步学好数学，不是为了证明，而是为了发展，要淡化考试的功能，淡化分数的概念。

　　(2)数学学习评价不仅仅要关注学生知识与技能的明白和掌握，更要关注他们情感与态度的构成和发展，要关注学生学习数学的过程中所做的发奋，要看到学生在原有基础上所取得的进步，全面公正地评价一个学生。

　　(3)要注意评价手段的多样性，评价形式的灵活性，关注学生在数学学习上的个性差异;教师要尽量鼓励每一个学生，使其建立的信念，认真学习，健康成长。

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　　和小学数学相比，初中数学的内容多，抽象性、理论性强，因为不少同学进入初中之后很不适应特别是初一年级，进校后，代数里首先遇到的是负数这使一些习惯于自然数运算的学生感到无所适从产生恐惧心理就使一些小学数学学得还不错的同学不能很快地适应而感到困难，新生进入初中数学课堂。然而，有50%的学生认为，"数学学科最难学".通过调查了解，数学教学普遍存在的疑惑就是"我们该如何学好数学？

　　作为一名数学教师不能忙着上新课而是首先教会学生如何学数学？我有以下几点建议：

　　一、首先要对数学感兴趣

　　有些学生感到数学枯燥无味，就不喜欢学数学，其实数学和现实生活中的联系非常密切的`，只要我们对它感兴趣了，学习它就非常轻松来了。

　　二、要改变观念

　　小学阶段，特别是小学六年级，通过大量的练习，可使你的成绩有明显的提高，这是因为小学数学知识相对比较浅显，更易于掌握，通过反复练习，提高了熟练程度，即可提高成绩，既使是这样，对有些问题理解得不够深刻甚至是不理解的。初中数学的理论性、抽象性强，就需要在对知识的理解上下功夫，要多思考，多研究。

　　三、提高听课的效率是关键

　　学生在校期间，在课堂的时间占了大部分。因此听课的效率如何，决定着学习的成绩的好坏，提高听课效率应注意以下几个方面：

　　1、课前预习能提高听课的针对性

　　预习中发现的难点，就是听课的重点；对预习中遇到的不理解的新知识，可进行有针对性的听讲；预习后把自己理解了的东西与老师的讲解进行比较、分析即可提高自己思维水平；预习还可以培养自己的自学能力。

　　2、合理安排听课过程

　　首先应做好课前的物质准备和精神准备，以使得上课时不至于出现书、练习本等物丢三落四的现象其次就是听课要全神贯注。全神贯注就是全身心地投入课堂学习，耳到、眼到、心到、口到、手到。

　　3、对于课堂中讲的知识及时的回顾、反思