《分数乘分数》

《分数乘分数》 （通用15篇）

　　身为一名到岗不久的老师，教学是重要的任务之一，在写 的时候可以反思自己的教学失误，那么优秀的 是什么样的呢？下面是小编为大家整理的《分数乘分数》 ，希望能够帮助到大家。

　　《分数乘分数》 1

　　分数乘分数是第一单元中的一个教学重点。本节课的教学目标就是让学生理解分数乘分数的意义，掌握分数乘分数的计算法则，但在课堂教学预设中，我觉得本班学生对计算的方法学习较快，对分数乘分数的意义理解显得就不那么容易了。因此，我引用了以下几种方法:

　　首先，我让学生在练习本上画一个长方形，然后让他们将这个长方形平均分成3份，问：每份是这个长方形的几分之几？接着我在让学生将其中的一份平均分成2份，问：其中的一份是三分之一的几分之几？最后让学生将二分之一涂色颜色。问：涂色部分是原来长方形的几分之几？一步一步将学生引入分数乘分数的.学习中来，学生一边画图一遍理解分数乘分数的意义，就不难写出算式，从涂色部分学生自然就知道结果了。然后，我让学生分小组按照刚才画图的方法进行自学课本例3，学生在量一量，分一分，涂一涂各环节的交流学习中，通过与小组成员的配合，帮助，知道本题是求二分之一的五分之二是多少，要用乘法计算，表示二分之一公顷的菜地是单位“1”，求它的五分之二是多少，列出算式，在涂一涂环节学生就得出了结果。最后，我让学生结合图例、算式、结果，发现并总结出分数乘分数的计算法则，通过观察和讨论，学生很容易就总结出来计算的方法：分数乘分数，用分子相乘的积做分子，用分母相乘的积做分母。

　　虽然这样的设计降低了学生的认知难度，但仍然有有学生没能完全理解分数乘分数的意义，今后在教学中要加强这些个学生的辅导，提高他们的认知水平和解题能力。

　　《分数乘分数》 2

　　“分数乘分数”这课时是在学习了分数乘法的意义、分数乘整数、整数乘分数后进行教学的。就分数乘法在而言，在掌握了法则以后，计算并不复杂，况且，我执教的班级所用的教材是“现代数学”，学生基础较好，思维活跃，敢于各抒已见。因此，在本节课中我试图改变传统的“精讲多练”做法，尽力放大其法则的探究过程。现摘录三个主要片段。

　　[片断一]

　　1、说说一张纸的 的 是几分之几？谁能用算式表示？

　　生： × =

　　2、学生小组活动：

　　（1）请你们用折的方法，表示出一张长方形纸的 ，把折出的 用斜线表示。

　　（2）把画斜线的几分之一看作单位“1”，再折出它的 ，请把这个用方格线表示。

　　（要求：四人小组可以商量，但折出的几分之一大家最好各不相同）

　　（3）把操作活动用算式表示出来，打开纸看看方格线所表示的占整个长方形纸的 ，再写出结果。

　　3、学生汇报：

　　（1） 折纸过程：如第一次折了长方形纸 的 ，第二次又折了 的 ，用方格线表示的就是 的 。……

　　（2）算式：

　　× = × = × = × = ……

　　4、小组讨论：

　　（1）读读以上这些算式，对于分数乘分数，你有什么发现？

　　（2）小组讨论，发现、归纳、小结，师板书：

　　分母相乘作分母，分子不变。 或： 分母相乘作分母，分子相乘作分子。

　　[片断二]：

　　1、猜一猜这些题的结果是多少？说说你猜测的理由。

　　× × × （学生猜结果，说理由：分子相乘作分子，分母相乘作分母）

　　2、能用你们发现的“分子不变，分母相乘”的这个方法去计算吗？为什么？

　　生：不行，只有分子都是1的分数相乘才能用“分子不变，分母相乘”的'这个方法去计算。

　　3、为什么可以用“分子相乘作分子，分母相乘作分母” 的方法去计算，你能想个办法验证吗？

　　（1）小组讨论方法：

　　（2）汇报：

　　A、用折纸的方法来验证：

　　先折出一张纸的 ，画上斜线；再折出 的 ，画上方格，打开纸，用方格线表示的占整个图形的 。

　　B、 × 还可以用小数来验证：

　　因为： =0.75 =0.4 所以：0.75×0.4=0.3=

　　C、用分数意义和分数乘整数的方法来验证：

　　因为 里有4个 ，所以： × = ×4× = =

　　同理： × = ×4× ×2= =

　　D、还可以用 × = 这一题来推理：

　　因为 × = 所以 × = × ×2 = ×2 = ……

　　4、小结：

　　同学们很了不起，想了许多办法都将“分数乘分数的计算方法”作了充分的验证。现在谁再来说说分数乘分数的计算方法？

　　[片断三］

　　1、学生自学课本第43页“因为整数可以看成分母是1的分数……”这段话。

　　2、自学汇报：你能读懂这段话吗？举个例子说说。

　　学生举例，如 ： ×3 = × = ……

　　3、你觉得他讲得怎么样？也能举个例子吗？

　　4、小结：同学们说得好，凡是有分数的乘法，都可以用今天所学的法则来进行

　　三、课后反思：

　　（一）成功之处

　　反思本节课，无论是教学目标的定位，还是教学过程的组织，应该说都反映出一种新的教学理念。我认为成功之处主要有以下三个方面：

　　1、关注学生的学习状态。

　　新课程标准指出：“要关注学生数学学习的水平，更要关注他们在数学活动中所表现出来的情感和态度。”为此，教师在教学中要让学生能真正主动地、投入地参与到探究过程中来，就应设法让其在一开始就产生探究的内在需要是非常关键的。这就需要老师既兼顾知识本身的特点，又兼顾学生的认知特点和学生已有的水平，寻找合适的切入口，让学生感受到眼前问题的挑战性和可探索性，从而产生“我也来研究研究这个问题”的兴趣。这节课一开始，我就让学生经历折纸操作——合作交流——寻找计算方法这一过程，使学生发现并掌握分数单位乘分数单位的计算方法。由于在这个过程中讨论的素材都来源于学生，他们讨论自己的学习材料，热情特别高涨，兴趣特别浓厚，都想通过自己的努力，寻找出“我的发现”。而自己寻找出的法则印象特别深，同时又产生了继续探究、验证两个一般分数相乘的计算方法的欲望。

　　2、关注结论，更关注过程。

　　传统教学是教师利用复合投影片等手段，让学生理解“分数乘分数”的算理，再利用其计算法则进行大量练习，以达到“熟练生巧”的程度。“新课程标准”指出：“数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程。”这一新的理念说明：数学教学活动将是学生经历一个数学化的过程，是学生自己建构数学知识的活动。因此，本课时力图让学生亲自经历学习过程。即让学生在动手操作——探究算法——举例验证——交流评价——法则统整等一系列活动中经历“分数乘分数”计算法则的形成过程。这里关注了让学生自己去做、去悟、去经历、去体验，去创造，同时也关注了学生解题策略的自主选择，关注了合作意识的培养，我深信这比单纯掌握计算方法再熟练生巧肯定更有意义。

　　3、科学的学习方法的渗透。

　　新课程标准指出：“…帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识和技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。” 所以教师在引导学生经过不断的思考去获得规律的过程中，着眼点不能只是规律的本身，更重要的是一种“发现”的体验，在这种体验中感受数学的思维方法，体会科学的学习方法。本课时从教学的整体设计上是由“特殊”去引发学生的猜想，再来举例验证、然后归纳概括，力图让学生体会从特殊到一般的不完全归纳思想。首先让学生通过活动概括得出“分数乘分数”只要“分子不变，分母相乘”或 “分子相乘，分母相乘”的计算方法，再由学生自己用折纸、化小数、分数的意义等方法来验证这种计算方法，发现了“分数乘分数，分子不变，分母相乘”的特殊性，以及“分数乘分数，分子相乘，分母相乘”的普遍性。这其间渗透了科学的学习方法和实事求是的科学精神。

　　（二）困惑之处：

　　如何去关注全体参与？本课时的第一阶段研究“几分之一乘几分之一”时，由于学生是在自己操作的基础上去发现规律，所以全体学生兴趣高涨，都积极主动地参与到了探究的过程中去。而到第二阶段去验证交流“几分之几乘几分之几”的过程中，除了用折纸法验证交流外，其余的几乎都被几名“优等生”所“占领”，虽然教师多次这样引导：“谁能听懂他的意思？你再能解释一下吗？”“用他的方法去试试看。”但部分学生还是不能参与其中，成了“伴学者”。所以，如何面对学生的差异，促使学生人人能在原有的基础上得到不同的发展，还是课堂教学中值得探索的一个课题。

　　《分数乘分数》 3

　　上了这节课总体感觉还可以，课堂上学生能够在老师的引导下有成效地学习，总的来说教学效果还好。本节课着力突出以下特点

　　一、 设疑激趣，导入新课

　　设计这节课时我没有让学生上去就自学课本，而是先出示例3让学生试做，因不会计算让学生产生疑问从而激发学生的学习欲望，提高兴趣。而又自然的导入新课，达到一石二鸟的教学效果

　　二、 以生为本，转变角色，做好引导

　　本课的教学，我始终做好学生与自己的角色转变。出示问题让学生自己思考，学生会的老师不讲，引导学生独立完成。倾听学生答题的理由，发现错误，及时帮学生纠正。让学生在一个轻松的课堂氛围中快乐、有效地学习

　　三、 在动手探究、合作交流中得到发展，培养动手操作能力

　　学生在上一节课已经学习了《分数乘整数》，已经有了一定的学习经验，3小时能做多少个零件？学生很快就能回答结果并说明理由。那么在下面的问题中让学生自己拿出学具，通过动手操作、合作交流中去发现 × 的计算结果，感受到知识是动手探究中得来的'，既提高学生的兴趣又懂得方法，这何乐不为呢？然后在这种情况把学法迁移到求 × 的结果上，可以说轻车驾路

　　四、在练习中得到巩固，提高理解能力

　　学生通过有效地探究得出分数乘分数的算理，我精简练习让学生既巩固基础，又提高学生的判断思维能力，加强算理的理解。

　　不足之处：在以后再上这节课时我可以将自学和操作结合起来，节省出时间让学生能有更多交流和动手操作的机会，加深他们对分数乘分数意义的理解

　　另外，我也要准备教具再次演示，让全班学生都看到，或放幻灯片动画演示涂色过程，以便照顾到后进生，使他们真正理解探究过程。

　　《分数乘分数》 4

　　本节课的教学我继续采用了“数形结合”的数学方法，对于课堂中的“探究活动”没有直接放手，我认为学生对“求一个数的几分之几是多少”的分数乘法意义的理解还不够深刻，因此我把整个教学过程分为三个层次：

　　（1）、引导学生通过用图形表示算式，再用算式表示图形，深化“求一个数的几分之几是多少”的分数乘法意义，感知分数乘分数的计算过程。

　　（2）、让学生先解释算式的意义，然后用图形表示这个意义，最后再根据图形表示出算式的计算过程，这样做的目的是通过“以形论数”和“以数表形”的过程使学生巩固分数乘法的意义，体会分数乘分数的计算过程。

　　（3）、学生运用数形结合的方法独立完成教材中的试一试，进一步达成以上目标，并为总结分数乘分数的计算方法积累认知。这样的.教学的效果较为理想。这是因为在本节课中我进一步培养学生主动运用画图的解决问题的策略，有扶到放让学生经历探索的过程，让学生体验深刻的原因吧。

　　1、数形结合的思想在本单元教学中的渗透和其作用。

　　由于分数乘法的意义和计算法则的道理比较抽象，学生理解起来不是很容易，所以利用图形使抽象的问题直观化，在本单元教学中就显得尤其重要了。

　　2、对学生探索过程的理解。

　　在本单元的教学目标中，“探索”是一个关键词——“结合具体的情境，在操作活动中，探索并理解分数乘法的意义”、“探索并掌握分数乘法的计算方法，并能正确计算” 。这是由数学目标中“数学过程”“问题解决”两个维度决定的；同时“探索”的过程也是达成“情感、态度和价值观”目标的重要途径。

　　在教学过程中，组织学生进行对数学知识的探索活动，要根据不同的材料和背景采用不同的策略才能达到是活动有效的目的。由于学生刚刚认识“求一个数的几分之几是多少”的分数乘法意义，并且用图形表征分数乘分数的计算过程比较复杂，因此采用“扶一扶，放一放”的策略就比较妥当了。具体的讲就是：教师通过简单的具体事例进行集体引导，这便是“扶一扶”。再通过具体的探索要求帮助学生尝试着探索比较复杂的实例，这便是“放一放”。

　　《分数乘分数》 5

　　分数乘分数的意义是分数乘整数意义的扩展，记住分数乘法的计算法则并不困难，但让学生理解算理难度就比较大了。所以这部分内容是本节课教学的重点，也是难点。教学中我主要是突出了实际操作和图形语言，使学生在实际操作中，直观体会分数乘分数的计算并能运用自己的语言进行总结。

　　首先在复习中，我先让学生理解分数乘整数的意义及计算方法，然后通过直观演示，依次折出长方形纸条的1/2，再取1/2的1/4和3/4，并让学生用乘法算式来表示这个过程，初步感受分数乘分数的意义和计算方法，并用语言概括，初步渗透了无限的思想；然后让学生猜想1/2×1/4=？由于学生已有了分数乘整数的基础，所以不难猜出：1/2×1/4=1/8，接着就让学生在实际操作中，借助图形语言，体会分数乘分数的意义，感受分数乘分数为什么是用“分子乘分子，分母乘分母”的方法，学生在折纸的过程中，体验到结果都相同，再借助教材中“讨论”的问题，鼓励学生讨论算式与图形之间的关系，通过类似几道题的“折一折、想一想、算一算”，让学生运用自己的`语言小结分数乘分数的方法。

　　教学中充分借助学生已有的知识基础，通过观察、实验、操作、推理等活动，通过例题的直观操作，通过知识的迁移帮助学生理解了分数乘分数的意义，初步掌握了分数乘分数的计算方法。在探究活动中，让学生主动进行分析、观察、猜想验证、比较、归纳的过程，进一步发展学生初步的演绎推理和合情推理能力。

　　存在问题：

　　1、课上的很快，因此准备得有些匆忙，没有做过多准备，使得在练习和折纸验证猜想的环节花去了很多无谓的时间，直接导致后面练习十分匆忙，没有达到预期效果。

　　2、语言不够精练，没有很好调动学生，导致活动中学生参与的面比较小。

　　3、讨论1/2×1/4，1/2×3/4的结果这一环节处理的不好，现在想来是否可以直接出示算式，然后放手让学生用不同方法去讨论结果，再去猜想算法。

　　《分数乘分数》 6

　　首先，感谢于华静老师亲临指导，虽然时间紧凑，没有过多的准备时间，上完一节家常课，但是通过课上反应的情况足够看出老师的个人素质欠佳。就这节课谈一谈我对本节课的认识

　　《分数乘分数》重点是巩固和进化理解分数乘法的意义，探索分数乘分数的计算法则。在教学实践中我继续采用“数形结合”的数学方法，帮助学生达成以上的两个数学目标。对于课堂中的“探究活动”没有直接放手，这是因为学生对“求一个数的几分之几是多少”的分数乘法意义的理解还不够深刻，因此在整个得教学过程分为三个层次：

　　(1)、引导学生通过用图形表示算式，再用算式表示图形，深化“求一个数的几分之几是多少”的分数乘法意义，感知分数乘分数的计算过程。在本环节中我主要是让学生借助数量关系式“工作效率*时间=工作总量”来列出算式让后通过画图或者折纸来表示出算式的意义。其实在探究意义的时候关键是在学生已经对分数乘整数的.基础上进行感知的。我没敢询问学生1/5×2与2×1/5表示的意义不同，从这能看出教师不能完全放开，生怕学生牵引不住，局限了学生思维的发展。

　　(2)、以1/5×1/2为例，让学生先解释算式的意义，然后用图形表示这个意义，最后在根据图形表示出算式的计算过程，这样做的目的是通过“以形论数”和“以数表形”的过程是学生巩固分数乘法的意义，体会分数乘分数的计算过程。虽然想的不错，但是我落实的不是很理想，在学生利用手段探究的过程中，我设想的策略不是很适合，折纸这一手段浪费了课上足够多的时间，导致后面没有时间处理重难点。这就要求老师在备课的时候切合学生的实际来思考那种策略更容易切效率较高的达到目的。

　　(3)、学生运用数形结合的方法独立完成教材中的试一试，进一步达成以上目标，并为总结分数乘分数的计算方法积累认知。整体教学的效果很好。

　　由于学生有比较坚实的整数乘法意义的基础，所以对于探索分数乘整数的意义和计算法则的探索完全可以让学生独立进行。而在分数乘分数计算过程的探索中，由于学生刚刚认识“求一个数的几分之几是多少”的分数乘法意义，并且用图形表征分数乘分数的计算过程比较复杂，因此采用“扶一扶，放一放”的策略就比较好。

　　设想总是美好的，落实起来却不尽人意，主要表现在，老师在处理重难点的时候，例子太少，没有让学生体会到计算的必要性，调动起学生的探究欲望。而在重点突破的时候层次不明显，学生没有真正掌握算理，计算方法处理的很草率，学生没有充分理解。

　　课后学生在计算分数乘分数时能根据计算法则进行计算，但对于计算过程的约分，部分学生的约分意识不强，如3的倍数，7的倍数，甚至更大质数的倍数，学生不知道约分，使结果不是最简，还要加强训练。

　　通过这节课，能看出一节课的好坏关键是在老师的备课，老师备课时内容要充分，重点把握得当，节奏紧凑。尤其是在计算课中，算理和算法是重难点，老师一定要讲透讲明才能帮助学生理解。

　　《分数乘分数》 7

　　分数乘分数的意义是分数乘整数意义的扩展，记住分数乘法的计算法则并不困难，但让学生理解算理难度就比较大了。本节课教学的重点，难点是巩固和进一部理解分数乘法的意义，探索分数乘分数的计算法则。教学中我主要是采用“数形结合”的数学方法，让学生在实际操作中，直观体会分数乘分数的计算方法，并运用自己的语言进行归纳总结。首先在复习中，通过直观演示，引导学生依次折出长方形纸条的1/2,再取1/2的1/4和3/4，并让学生用乘法算式来表示这个过程，初步感受分数乘分数的意义和计算方法，接着以2/3×1/5、2/3×4/5例，让学生先解释算式的意义，然后用图形表示这个意义，最后在根据图形表示出算式的计算过程，这样做的目的是通过“以形论数”和“以数表形”的过程是学生巩固分数乘法的意义，体会分数乘分数的计算过程。教学中我充分借助学生已有的知识基础，通过观察、实验、操作、推理等活动，通过例题的直观操作，通过知识的迁移帮助学生理解了分数乘分数的意义，初步掌握了分数乘分数的计算方法。在探究活动中，能引导学生主动参与分析、观察、猜想、验证、比较、归纳的过程，进一步发展了学生初步的演绎推理和合情推理能力。

　　通过本课教学我有了以下几点思考：

　　以形论数”和“以数表形”相结合。

　　分数乘法的意义和计算法则的道理比较抽象，学生理解起来不是很容易，所以利用图形使抽象的问题直观化，在本课教学中就显得尤其重要了.纵观教材，数形结合思想的渗透也有着不同的层次，例如分数乘法前两节课中是利用具体的实物图形，帮助学生从具体问题中抽象出数学问题;在分数乘法第三节课中是利用直观的几何图形，帮助学生理解分数乘分数的计算道理;接下来的分数乘法应用中，我们还将利用线段图帮助学生理解分数乘法应用的问题。数形结合的过程不是简单的抽象变为直观的过程，而是抽象变为直观之后，再从直观变为抽象，也就是要讲“以形论数”和“以数表形”两个方面有机的结合起来，只有完整的使学生经历数与形之间的“互动”，才能使他们感知“数形结合”，才能使他们能在解决问题时自觉地应用“数形结合”

　　经历探究过程，优化互动生成。

　　“新课程标准”指出：“数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程。”这一新的`理念说明：数学教学活动将是学生经历一个数学化的过程，是学生自己建构数学知识的活动。因此，教学本课时力图让学生亲自经历学习过程。即让学生在动手操作——探究算法——举例验证——交流评价——法则统整等一系列活动中经历“分数乘分数”计算法则的形成过程。这里关注了让学生自己去经历、去体验，去感悟、去创造。学习是孩子自己的事，把探究的权力真正还给学生后，学生的表现会让你大吃一惊。在两个班的上课中，关于分数乘分数法则都有不同的验证和说明的方法出现，这些方法远远超出课前的预设。究其原因，就是学习变成了自己的事，学的更主动，潜能发挥到了极至。

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　　本节课的重点是理解一个数乘分数的意义，掌握一个数乘分数的计算法则，同样也是难点。我在教学中尝试着让学生通过折一折、画一画，以直观的方法让学生在理解分数乘分数的意义的过程中直接发现结果，然后根据折出来的结果探索计算法则，放弃了教材中两次折、画的方法。刚上完课，表面上感觉按部就班地完成了教学任务，可是总感觉缺少点什么，教学过程有点脱节。

　　敢于冲击教材。

　　改变了情景中的主人公，把教材中的粉墙改成了一位老师家的'墙，开门见山，直奔主题。这样更能激起学生质疑的兴趣。

　　关注动态生成。

　　在课的开始，我激活了教学内容，让学生在课的开始就面对“老师家粉刷墙壁”的信息，让学生提出问题，产生疑问，引起学生的认知冲突，产生解决问题的欲望，激发了学生解决问题的冲动。在学生形成的关于问题的多种原始想法中，我关注了动态的生成，抓住鲜活的生成资源，筛选出了关键的问题，使本节课的目标及教学重点成为学生的探讨焦点，体现了教与学的主体地位。

　　敢于放手研讨。

　　为了突破本节课的教学难点，在课堂上我让学生折一折、画一画，以折纸涂色活动为主线，给学生提供了大量的动手操作的时间和观察交流，思考的空间，鼓励学生独立思考，从不同的角度去探究问题。折纸是为了理解意义。当学生由1/2×2的意义推测出1/4×1/2的意义是表示求1/4的1/2是多少时，我知道学生并不理解为什么这样说。正是通过折纸，学生理解了1/4的意义，1/2的意义，才能理解1/4×1/2的意义。因为学生只有理解了分数的意义，才能理解分数乘分数的意义。

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　　《分数乘分数》一课上完后，我无比的激动，因为我的尝试得到了成功。

　　当然也有好多不足之处。这节课上下来，自己感到在以下三方面要加以反分数乘分数的算理。即为什么分母相乘的积做分母，分子相乘的积做分子（实际上是数出来的）。的确，我对单位1的考虑略有欠缺，这一难点未能以重视，因此学生即使会计算了也不清楚为什么折纸就可以找到原因了。

　　其次教师的指令不够清楚。教师在指导学生研究分数单位相乘时，试图体现教学的层次（在学生做的前测中可以发现有五分之二的学生已经会算此内容了），想对层次好的学生放得开些，就把原来的设计由教师发出清晰的指令改为让需要帮助的学生看提示，也不加指导。问题就出在这里：学生不来看你的提示，不按你的要求来折，效果大折扣。

　　第三，师生在课堂上的交流非常重要。我们看到一些好的课师生配合很和谐，而有些课上得很差是因为学生不来理你，这其实就是教师的功力深浅所在。好的老师会让学生明白要干什么，说什么；也会知道学生在想什么，在说什么，会耐心地听完学生的回答。而我往往不是诚心诚意地听学生的说话，不知道应该怎样使学生奇怪的回答与自己的轨道结合起来。比如：学生提出半个苹果的一半可以列式为1自己就未加以肯定，这是非常遗憾的`。因为他的回答非常好，可以帮助理解单位1。可以追问：第一个 和第二个 意思是不是一样的？多可惜。

　　又比如：学生已经说出 的算式，自己虽然也肯定了他，但为什么不肯把这个算式写到黑板上呢？再追问一句：你们认为他是怎么想的？你能折出来吗？不是很好吗？错失了良机。

　　最遗憾的是：有个学生上来演示，他是先计算再折纸的，而我却没有发现。教师应该有快速地提取和处理信息的能力，这是必须磨练的基本功。

　　《分数乘分数》 10

　　《分数乘分数》的教学重点是巩固理解分数乘法的意义，探索分数乘分数的计算算理与法则。

　　在教学实践中继续采用“数形结合”的数学方法，帮助学生达成以上两个教学目标。对于今天的“探究活动”没有直接放手，这是因为学生对“求一个数的几分之几是多少”的分数乘法意义的理解还不够深刻，因此在整个的教学过程分为三个层次：

　　一、引导学生通过用图形表示分数的意义，再用算式表示图形，深化“求一个数的几分之几是多少”的分数乘法意义，感知分数乘分数的计算过程。

　　二、以1/5x1/4为例，让学生先解释算式的意义，然后用图形表示这个意义，最后再根据图形表示出算式的计算过程，这样做的目的是通过“以形论数”和“以数表形”的过程让学生巩固分数乘法的意义，体会分数乘分数的计算过程。

　　三、学生运用数形结合的'方法独立完成教材中的“试一试”，进一步达成以上目标，并为总结分数乘分数的计算积累认知。可以说整体教学的效果还好。

　　通过今天的课，我对数形结合的思想有了更进一步的理解。由于分数乘法的意义和计算法则的道理比较抽象，学生理解起来不是很容易，所以利用图形使抽象的问题直观化，在本单元教学中就显得特别重要了。纵观教材，树形结合思想的渗透也有不同的层次，数形结合能帮助学生从具体问题中抽象出数学问题;在本学期的分数乘分数中是利用直观的几何图形，帮助学生理解分数乘分数的计算道理;接下来的分数乘法应用中，我们还将利用线段图帮助学生理解分数乘法应用的问题;使用的图形越来越简约体现了教材对数形结合思想渗透的一个过程。

　　数形结合的过程不是简单的抽象变为直观的过程，而是抽象变为直观之后，在从直观变为抽象的一个过程，也就是要将“以形论数”和“以数表形”两个方面有机的结合起来。只有完整的让学生经历数与形之间的“互动”，才能使他们感知“数形结合”，才能使他们能在解决问题时自觉地应用“数形结合”的方法。

　　《分数乘分数》 11

　　本节课内容是《分数乘分数》，它是建立在学生理解分数乘整数意义的基础上进行教学的，重点在于使学生理解分数乘分数的意义及计算方法，这也是本单元的难点。教学设计中主要是突出实际操作和图形语言，使学生在实际操作中，直观体会分数乘分数的计算方法，并能运用自己的语言进行总结。

　　首先在情境中，先让学生理解分数乘整数的意义及计算方法，然后通过直观演示，依次折出长方形纸条的二分之一，二分之一的二分之一，并让学生用乘法算式来表示这个过程，初步感受分数乘分数的意义和计算方法，然后让学生猜想，由于学生已有了分数乘整数的基础，所以不难猜出结果，接着就让学生在实际操作中，借助图形语言，体会分数乘分数的意义，感受分数乘分数为什么是用“分子乘分子，分母乘分母”的方法，学生在折纸的过程中，再借助教材中“讨论”的问题，鼓励学生讨论算式与图形之间的关系，通过类似几道题的“折一折、想一想、算一算”，让学生运用自己的语言小结分数乘分数的方法。在计算法则的发现上，因为在前面花费了许多的笔墨，到法则的形成时，就让学生根据黑板上的五个算式让学生观察“积的分子、分母与两个因数的分子、分母有什么关系?”得出分数乘分数的计算方法。

　　由于本节课只是初步让学生通过折纸活动感受分数乘分数的意义及计算方法，整节课大量的时间都放在了学生“折一折、涂一涂”的直观感受上，注重发挥学生的积极性和主动性，给于学生更多的自主学习的.机会。整个教学的流程是非常清晰的，由复习到新授再到练习老师都对教材进行了很好的研究，并且非常熟练自己的教学程序。

　　反思本课的教学，在计算方法的形成过程时，有点重结论轻过程之嫌。如果加上让学生自己举例验证的环节，可能更体现数学思想方法的渗透;另外，平时教学中，发现学生如果在原来的题目上直接约分，学生往往错误率相对高一点，于是一律要求重新抄题再约分，因此在练习中要求先约分再计算时，学生基本都是先抄好题目，然后在计算过程中进行约分的，其实这一个环节可以放在第二课时中进行，放在这里让学生倒有点无所适从的感觉。

　　《分数乘分数》 12

　　今天，上课一开始，我便让学生计算分数乘分数，学生大部分都能做上，并且，我特别提了两个学困生做并说出计算过程，他们都能基本上说完整。

　　于是，在此基础上，我又让学生拿出纸和笔进行画图练习，我首先让学生画一个长方形，再把这个长方形平均分成两份，涂色其中的一份，又把这一份平均分成五份，再涂色其中的三份，让学生明白这三份用分数表示是3/5，并且是长方形一半的3/5，用乘法表示为1/2x3/5，再让学生看阴影部分，使他们知道这三份占整个长方形纸的3/10，从而得出1/2x3/5=3/10；接着，又用同样的方法得出3/4x3/5=9/20，这时再一次让学生分析计算法则，学生显得水到渠成，从课后的练习情况看，全班所有学生都能掌握分数乘分数了，只是在中午的家庭作业中，全班还有五个同学做错的比较多，而看其错误原因，还是由于这部分学生约分不会或者不熟练造成的'，这几个同学错的比较多的还是最后结果没有化成最简分数，全班其他错的一题或两三题的也基本上是没有化成最简分数的原因，因此，如何让学生把分数化成最简分数反倒成了分数乘法的难题了。

　　纵观这两节课我所用的折纸与画图方法学习分数乘分数教学，我班学生已经能够熟练掌握分数乘法了，所以，我觉得放手让学生动手操作还是利于学生思维训练和能力发展的，并且学生有兴趣学习，感兴趣所以才能学的好，持之以恒，学生肯定能够对数学感兴趣并能学好数学的。

　　《分数乘分数》 13

　　本节课《分数乘分数》是人教版六年级数学第二单元的内容，重点是巩固和进化理解分数乘法的意义，探索分数乘分数的计算法则。

　　在教学实践中我继续采用“数形结合”的数学方法，帮助学生达成以上的两个数学目标。对于课堂中的“探究活动”没有直接放手，这是因为学生对“求一个数的几分之几是多少”的分数乘法意义的理解还不够深刻，因此在整个得教学过程分为三个层次：

　　引导学生通过用图形表示算式，再用算式表示图形，深化“求一个数的几分之几是多少”的分数乘法意义，感知分数乘分数的计算过程。

　　以3/4×1/4为例，让学生先解释算式的意义，然后用图形表示这个意义，最后在根据图形表示出算式的计算过程，这样做的目的是通过“以形论数”和“以数表形”的过程是学生巩固分数乘法的意义，体会分数乘分数的计算过程。

　　学生运用数形结合的方法独立完成教材中的试一试，进一步达成以上目标，并为总结分数乘分数的计算方法积累认知。整体教学的效果很好。

　　由于学生有比较坚实的整数乘法意义的基础，所以对于探索分数乘整数的意义和计算法则的探索完全可以让学生独立进行。而在分数乘分数计算过程的.探索中，由于学生刚刚认识“求一个数的几分之几是多少”的分数乘法意义，并且用图形表征分数乘分数的计算过程比较复杂，因此采用“扶一扶，放一放”的策略就比较好。

　　学生在计算分数乘分数时能根据计算法则进行计算，但对于计算过程的约分，部分学生的约分意识不强，如3的倍数，7的倍数，甚至更大质数的倍数，学生不知道约分，使结果不是最简，还要加强训练。

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　　分数乘法计算对于学生而言是新的内容，它的计算方法与整数、小数的计算方法有很大区别，记住分数乘法的计算法则并不困难，但让学生理解分数乘法的算理，尤其是分数乘分数的算理，是本节课教学的难点。

　　《标准》指出，有效的学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆。教学中要改变以往以例题、示范、讲解为主的教学方式，改变以记忆法则，机械训练为主的学习方式，引导学生投入到探索与交流的学习活动之中。

　　学习这节课前，我先让学生自学，让他们试着去解决课本上的.几个问题：

　　课上让学生交流探索的结果。我发现大部分学生能在前一问的基础上可以类推出分数乘分数的方法。

　　有的学生采用了折纸的方法，一步步的给大家讲解，效果也不错。

　　学生讲解的头头是道，说实话，这节课给了我很大的震撼，千万不要低估学生的能力，该放手时一定要放手让学生去做，很多时候他们会给你意想不到的惊喜！

　　整节课的大部分时间都是安排学生的探究、讨论活动，让学生在讨论研究中提出猜想，最后在举例中检验猜想后达成共识，得到分数乘分数的计算法则，理解算理，由于学生的探究花了大量时间，最后只是对法则进行了总结，从时间的分配上来说，后面的巩固练习时间很少，学生对分数乘分数到底掌握到什么情况心中没数。这让我想到，我们在课堂上无论事先设计的多么完善，都要根据学生的实际情况，跟着学生的思路走，而不能死套教案，一定要灵活处理。

　　遗憾的地方：能讲解的学生毕竟是少数，大部分的孩子是听会的，个别学生对算理仍然不能很好的理解，对后续学习会有一定影响，对这部分学生要多帮助、多鼓励，树立他们的信心！

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　　高年级的数学课堂的教学目标应该是有解题能力这个内容的,分数乘法这个单元从知识点的序列上来说,不是很复杂,但是对于一些思想方法来说就显得比较丰富,同样的一个例题,每个人的观点是不一样的,我们在备课的时候总是想吸取百家之长,结果往往会将这节课上成四不像,究其原因就是少了自己的想法。

　　在现实教学中我们的思维往往被一种标杆式的人物或者课堂所干扰，无论是知识点还是其他，我们需要做的事情就是模仿、模仿、再模仿，也许只有不断的模仿才能保证不把知识点教错，几届毕业班下来，我更加有一种诚惶诚恐的感觉，并在想，怎样做我们才能将这个点更好的教给学生？

　　带着这样的疑惑，开始了今天的教学：这是分数乘分数的内容，核心知识点很单一：分数和分数相乘，用分子的积作分子、分母的积作分母，能约分的要先约分。从认知角度来说，这句话可以训练计算法则，也可以训练对图式的理解，还可以训练学生的综合能力。

　　这节课我的教学思路如下：

　　首先，对例题4进行讲解，主要是理解1/2的单位1是整个长方形，1/4的单位1是半个长方形，再从直观上看到这样一来1/2的1/4是1/8，整个1/8的单位1是整个长方形，从图式开始去感知：1/2的1/4是单位1的1/8，写出相对应的乘法算式，下面的一个图完全属于照葫芦画瓢，训练一句话：1/2的3/4是单位1的3/8，当然为加深对不同单位1的理解，我要求学生们在作业本上先画图，之后再讲解。

　　例题5的功能我的理解是：巩固对单位1的理解，因为在涂色的时候，学生老会将空白部分也图上阴影，这样错误的根源是对单位1的理解不到位，对于2/3x1/5这个计算，图中给出的图是2/3，讲清楚：平均分成三行取了其中的两行，进而去理解5列，是将2/3平均分成5份，需要取其中的一份，应该涂色的部分是一列，但是这里的一列是建立在2/3基础之上的，所以应该涂2格，如果涂3格则是以整个长方形为单位1。

　　在此基础之上总结计算法则，同时对试一试进行训练，突出三句话：

　　1、用分子的积作分子。

　　2、分母的积作分母。

　　3、能约分的要先约分。将这三句话将具体算式中的步骤进行一一比对，再由分数乘整数的计算法则统一到分数乘分数中来。

　　说到约分的问题，在练一练的右边一个图出现了图和结果不相符合的问题，为此提了一个问题：这里的`图上表示的是6/20，算式的结果是3/10，那么图上的6/20是怎么变成3/10的呢？我期待的回答是将2小格拼成1大格，这样一来6小格变成3大格，20小格变成3大格，但是从上课的效果来说，这个环节卡住了，静了将近有一分钟。

　　课后在想：是不是有必要提出这样的问题？这样的问题怎么提更合适？因为是涉及数形结合的问题，所以对于学生来说确实比较头疼，不知道怎么回答，最终我期待的结果其实不是很难，我在想：是不是在学习约分的时候，就没有经历过从数形结合角度去分析约分的意义。

　　我的认为学生的认知结构：理解分数的意义——画出分数乘分数的意义——总结计算法则——法则应用以及整合——对约分图的理解，这样的教学流程我的侧重点不是计算法则，而是两点：

　　1、单位1不断变化；

　　2、约分的几何意义。从作业的反馈情况看：学生们最成问题的是格式规范、约分这两个问题，需要进行针对性训练。

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