一个数除以小数

一个数除以小数

　　作为一名优秀的人民教师，课堂教学是重要的工作之一，通过 可以有效提升自己的教学能力，那么什么样的 才是好的呢？下面是小编整理的一个数除以小数 ，希望能够帮助到大家。

一个数除以小数 1

　　今天，我上了一节《一个数除以小数》。从基本理念、教学构思、操作过程等方面去审视《一个数除以小数》的备课、教学教过程，发现了不少值得深思、改进的问题。

　　思想解放的程度不够，从备课到讲课，因为受传统教学思想的影响，生怕重难点不突出，生怕学生不能较为熟练地掌握“一个数除以小数”的计算方法和技巧，生怕完成不了教学任务，追求40分钟以内的所谓知识的完整性太多的顾虑，导致产生前怕虎，后怕狼的心理，缩手缩脚，该放手做的事情不敢理直气壮地去做，走不出传统教学模式的影子，影响着新课标、新理念的实施，特别是以下几个方面存在的问题尤其突出。

　　一、一个数除以小数计算方法的依据是商不变规律，又牵涉到小数点移动规律，又想从除数是整数的小数除法引入，导至复习时面面俱到，时间用得太多。有点本末倒置了。

　　二、 在教学“除数是小数的除法法则”时，存在操之过急，包办太多的现象。

　　本来，通过例5的学习，学生已经理解除数是小数的除法计算方法的算理是“商不变性质”和“小数点位置移动引起小数大小变化”的`规律，把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法后，就能用“除数是整数的小数除法”的计算方法进行计算。利用迁移，明确转化原理，完全可以由学生通过小组讨论总结出“除数是小数的计算法则”不必要把这个过程总让教师“扶着走”。

　　

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　　教后反思：在教学过程中发现，学生都能够想到用转化的方法把除数变成整数再进行计算。学生出现了两种方法：一种是根据商不变的性质把7.650.85转化为76585来计算，这正是我们要引导的方法；还有一种是利用商的变化性质只把除数0.85化为整数85，即计算7.6585，这样除得的商就会缩小1/100，再扩大100倍就会得到正确的商。这种方法说明了学生知识迁移能力比较好，但不是我们提倡的。所以我没再做过多引导。现在反思当时应当学生对这两种方法进行比较，使学生明白哪种做法更简便，更易理解。学生算理得较好，但在计算的过程中，除数和被除数小数点位置的确定是一个难点，部分学生容易出现错误。

　　在教学除法竖式时，必须规范。在明确算理的基础上，即运用商不变的方法把小数除法转化成整数除法后，怎么书写才能使计算准确率更高一点？事先我虽然也进行了考虑，但在实际教学时忽视了书写格式的强调。结果反馈练习时出现了很多同学书写格式不正确，有以下几种情况：小数点不划去；除数和被除数只划一个；只划小数点，但前面的0不划等等。实际上除数是小数的除法是难点，难就难在不但要理解算理，更难在竖式的书写上，既要先把除数的小数点画去，又要同时移动被除数的小数点，还要把原来的小数点打上小叉，向右移动后再点上。这是我考虑不周全的'地方，只注重了算理，而忽视了格式。

　　在作业反馈中，我发现学生计算错误较多。主要表现在以下几个方面：

　　一、不能顺利的移动小数点。

　　通过移动小数点把除数变成整数，所有的学生都知道，也都能顺利完成，关键是后进生总是忘了同样移动被除数的小数点。或者移动得次数与除数不一致。虽然他们知道除数与被除数的小数点移动是根据商不变的性质来的，但是他们在做作业的时候，就忘记了。

　　二、在完成竖式的过程中，个别同学书写不认真，数位对不齐。这也是部分学生错误的原因之一。

　　三、个别学生对于商中间有0的除法掌握还不够熟练。

　　除到哪位商那位，不够时忘记在商的位置上写0，再落下一个数。

　　现在反思其中的问题，觉得教学中在商的小数点的处理上没有具体的细化分析和引导，学生的理解也没有真正到位。这样，看似简单的问题却出现了错误也就再所难免了。因此，只有站在学生学习的角度去思考设计教学，不能以为一些问题能很简单的生成。教学从学生的新知生长点上去展开重点引导，在学生的迷茫处给与及时地指点，这样效果会更好。

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　　本节课内容是小数除法的重点，关键在于要把除数是小数的除法转化成前面学过的除数是整数的除法。新课标指出，“数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有知识经验基础之上。

　　一、验证猜测，明确探究目标

　　引人新课的小猴分桃故事有两个目的：一是回忆商不变规律，二是以旧引新，由整数除法得出的性质将其推广到小数除法。之所以是“猜测”，是因为我并没有让学生说明理由，学生不假思索地立即举手回答，也说明他们是凭直觉判断。

　　二、巧设“阶梯”，树立探究信心

　　指导学生掌握知识的同时，要指导学生把自己学习的过程作为认知的对象，理解、总结自己学习的`全过程，掌握学习方法和解题策略。指导学生自主探索学习的过程，就是放手让学生自主去尝试、探究、归纳、总结，掌握发现问题，找出问题的途径和方法。为此，教师适时指导，采取多种形式，设计适当的坡度，架设必要的桥梁，及时有效地帮助学生明确方向，越过障碍，树立探索信心，形成探究学习的能力。

　　通过学生分组讨论，互相交流，找出规律：根据商不变规律，学生各抒己见，讨论热烈，我适时点拨：我们转化的关键是要把什么数转化成整数？除数是一位小数时，把除数和被除数扩大多少倍？小数点怎样移动。通过观察分析，学生进一步明确：转化的目的，是把除数是小数的小数除法转化成除数是整数的小数除法。我继续提问除数和被除数的小数位数有的相同，有的不同，转化时被除数会出现几种情况？这时学生的认识已形成了能力，很快总结出了三种情况。

　　针对学生理解知识的特点，依据学生的认知规律，精心设计探究过程，层层递进，步步深入。当学生在探究学习活动中遇到困难时，适时加以点拨，指导学生进行探索与思考，这样，不仅使学习活动顺利进行，而且使学生充分体验到解决问题后的成功喜悦，增进学生对数学的自主探索和应用数学的信心。 总之，有针对性地激活学生已有知识，并启发学生根据需要适当加以重组知识结构，可以有效地促进思维的发展，不同思维方式的沟通，有利于原有知识和新知识的融合，抓住要点明确地揭示新旧法则的异同，并使学生通过亲自实践切实体验到这些异同，可以有效地促进新旧法则的精确分化，有利于认知结构的调整与重建。我们在数学教学中，一定要注意挖掘学生合作探究的潜能，最大限度地提高课堂效率。

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　　本节课的学习自认为有一下几点做得比较好：

　　第一，学习时我重视知识间的联系，引导学生将新知识转化成旧知识（将一个数除以小数转化成小数除以整数）进行学习，注重“转化”的.数学思想方法。

　　第二，课堂上注意给学生充分独立思考的时间和机会。比如，列出算式7.6÷0.85后，问学生“这个算式和我们以前学的除法算式有什么不一样？你会算吗？自己先试试。”

　　尊重学生原有的知识结构，让学生有一个独立思考的时间，通过思考出现认知冲突，从而激起学生的学习兴趣。

　　当然也有许多不足之处，首先，我对一些细节处理得不够明确，比如：给0.544÷0.16列竖式时，当除数和被除数扩大到它的100倍时，原来的0和小数点没用了就应该划去，课堂上的板书这一点做到了但没有强调,结果一部分学生在练习时没有划掉0.

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　　一个数除以小数是在小数除以整数的基础上教学的，小数除以整数这一部分学生掌握好了，一个数除以小数的教学就容易很多。学生在这个部分学习的重点是理解把除数转化成整数是根据商不变的性质，只有学生理解这个性质，学生在把除数变成整数时才会有意识的`把被除数扩大相同的倍数。另外在学习竖式计算时要让学生学会正确的书写格式。在上过这一课时时，我班主要出现以下问题：

　　1.部分学生不理解为什么要把除数变成整数，导致在计算中生硬地模仿例题，例题除数是一位小数，扩大十倍变成整数，在练习中学生遇到除数是两位小数的也是扩大十倍，然后计算。

　　2.有的学生对商不变性质理解不够，错误地认为遇到除数是小数的除法只要把除数变成整数就可以了，不注意把被除数扩大相同的倍数。

　　3.还有的学生知道被除数和除数扩大相同的倍数，但在计算时认为小数点对齐，就是和原来的小数点对齐，不知道和扩大后的小数点对齐。

　　4.在要求学生用乘法验算时，学生搞不明白到底被除数和除数是扩大后的还是扩大前的，在验算中用商乘扩大后的除数。

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　　“除数是小数的除法”是小学数学教学中的一个重点，又是难点，它在计算教学中处于关键地位。本节课的教学重点是让学生理解并掌握一个数除以小数的算理和计算方法。教学难点是让学生理解“被除数的小数点位置的移动要随着除数的变化而变化”。

　　本节课的教学自认为有一下几点做得比较好：第一，教学时我重视知识间的联系，引导学生将新知识转化成旧知识（将一个数除以小数转化成小数除以整数）进行学习，注重“转化”的数学思想方法。第二，课堂上注意给学生充分独立思考的时间和机会。比如，列出算式7.6÷0.85后，问学生“这个算式和我们以前学的除法算式有什么不一样？你会算吗？自己先试试。”尊重学生原有的知识结构，让学生有一个独立思考的时间，通过思考出现认知冲突，从而激起学生的学习兴趣。

　　当然也有许多不足之处，首先，我对一些细节处理得不够明确，比如：给0.544÷0.16列竖式时，当除数和被除数扩大到它的100倍时，原来的0和小数点没用了就应该划去，课堂上的.板书这一点做到了但没有强调，五（3）部分学生没有做好，但五（4）班大部分学生都忽略了显示移动的过程。于是学生就搞不清小数点的位置而导致最后的计算错误。其次，当除数小数位数比被除数多时，学生容易只移动被除数原有的位数而没有添0比如：11.7÷0.26只转化成117÷26。最后，商末尾的0没写，比如：13÷0.065转化后是13000÷65，学生容易得出结果是2，而忽略被除数末尾还有两个0，商应写回这两个0。当然这点与学生原有知识没有掌握好有关。第三，学生的课堂学习习惯不够好，上课容易走神，感觉是一团“散沙”。针对以上的不足我做了一些补救。首先，我觉得最重要的是培养学生的学习习惯，改变学生上课思想不集中（集中的时间不长）的坏毛病。课堂上我时刻注意着每个学生的学习状态，随时提醒他们。其次，根据这节课的内容对一些作业上出错的同学进行面批逐个辅导（我教的是两个小班总共51人），效果不错。

　　总之，每节课下来总觉得有很多的不足。以后应该在备课上多花点时间，这方面做得还不够好，有时会有一种课不会上的感觉，有点茫然。

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　　今天，本着常态课的思想，给年段老师上了一节课。从基本理念、教学构思、操作过程等方面去审视《一个数除以小数》的备课、教学教过程，发现了不少值得深思、改进的问题。

　　思想解放的程度不够，从备课到讲课，因为受传统教学思想的影响，生怕重难点不突出，生怕学生不能较为熟练地掌握“一个数除以小数”的计算方法和技巧，生怕完成不了教学任务，追求40分钟以内的所谓知识的完整性……太多的顾虑，导致产生前怕虎，后怕狼的心理，缩手缩脚，该放手做的事情不敢理直气壮地去做，走不出传统教学模式的影子，影响着新课标、新理念的实施，特别是以下几个方面存在的问题尤其突出。

　　一、一个数除以小数计算方法的依据是商不变规律，又牵涉到小数点移动规律，又想从除数是整数的小数除法引入，导至复习时面面俱到，时间用得太多。有点本末倒置了

　　。二、在教学“除数是小数的除法法则”时，存在操之过急，包办太多的现象。本来，通过例4和例5的学习，学生已经理解除数是小数的除法计算方法的.算理是“商不变性质”和“小数点位置移动引起小数大小变化”的规律，把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法后，就能用“除数是整数的小数除法”的计算方法进行计算。利用迁移，明确转化原理，完全可以由学生通过小组讨论总结出“除数是小数的计算法则”不必要把这个过程总让教师“扶着走”。

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　　一个数除以小数是人教版五年级上册第三单元的内容。是在学生学习过除数是整数的除法后进行的。除法的学习由口算过渡到笔算，在三年级学生已经接触到了，不过所认识的都是除数是一位数的除法，学生基本上明白了要怎样去操作，但是到了五年级学生学习小数除数时，他们往往都存在着不同程度的疑惑，主要是小数点的位置把握不准，下面是我对这节课的反思：

　　由于我还处于关注教材的阶段，并且有时教材也不能把握得十分得当。所以这节课中有些地方讲的不够透彻。在作业反馈中，我发现学生计算错误较多，主要表现在以下几个方面：

　　一、不能顺利的移动小数点。通过移动小数点把除数变成整数，所有的学生都知道，也都能顺利完成，关键是后进生总是忘了同样移动被除数的小数点。或者移动得次数与除数不一致。虽然他们知道除数与被除数的小数点移动是根据商不变的性质来的，但是他们在做作业的时候，就忘记了。

　　二、在完成竖式的过程中，数位对不齐。这也是部分学生错误的原因之一。

　　三、商的小数点与被除数原来的小数点对齐。

　　四、算时用用商乘以移动小数点后的除数。

　　五、除到哪位商那位，不够时忘记在商的位置上写0，再拉下一个数。还有部分学生用余数再除一次。

　　现在反思其中的问题，觉得教学中在商的小数点的处理上没有具体的细化分析和引导，学生的'理解也没有真正到位。这样，看似“简单”的问题却出现了纷繁的错误也就再所难免了。因此，只有站在学生学习的角度去思考设计教学，不能以为一些问题能很简单的生成。教学从学生的新知生长点上去展开重点引导，在学生的迷茫处给与及时地指点，这样或许效果会好许多。

　　教学完小数除法后，我发现学生原有的书写习惯不太好，影响了计算的竖式，学生在移动小数点时，原来的小数点的位置和新的小数点的位置不确定，所以上商的时候不知道小数点该打在哪里。当除数和被除数同时扩大时，有时候被除数就变了一个整数，就应该当作整数除法来算，当整数部分除完还有余数时，应该先在商中间打上小数点，再添0计算。我改学生的作业时发现，很多学生移动小数的位数错误，导致了计算思路不清晰，影响计算结果！而商不变的性质是小学中高阶段很重要的性质，它对于分数的学习也至关重要，但真正能把这个性质弄懂弄透，并不容易，很多学生不能体会这个性质的内涵，当利用商不变的性质解题时，其实是将小数除法的计算过程进行简化的，但是当被除数和除数发生相应的改变后，学生的思路跟不上，造成计算失误严重。另外，有部分学生认为学习小数乘除法是比较复杂的，懒与计算，喜欢使用计算器，我个人也认为，在科技发展的今天，使用计算器是很普遍也是很实用的，学生使用计算机没有错，但是从训练学生的思维来看，这是与新课程相违背的！

　　新课标要求数学课程不仅应重视教学的内容和要求，更应充分关注课程中的学习过程，创设有利于学生发挥主体性和创造性的条件。在学习小数除法的时候，其实有很多性质和常识可以帮助我们初步判断商是否准确，比如被除数比除数小，商就比1小，被除数比除数大，商就比1大，被除数除以小于一的数，商反而大，包括之前提到的商不变的性质。可是学生由于缺乏生活经验，并不能很灵活的利用这些性质和意义，在求出错误商时，不注意检查！

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　　一个数除以小数是在学生学习过除数是整数的除法后进行的。除数是整数的小数除法学生较容易掌握。但除数是小数的除法却是个难点。而商不变性质正是联系旧知与新知的桥梁,也是新知的最佳生长点。在教学中,复习旧知后,我要求学生根据214.5÷15=14.3利用商不变的规律直接写出21.45÷1.5、2.145÷0.15、0.2145÷0.015的商。这是学习层面的一个飞跃,但却是有根据、有基础的`飞跃。学生能根据商不变性质来说理,就证明了这个飞跃是学生能够接受的。只要紧紧抓住商不变性质这根线索,这部分内容就能轻松获得突破。

　　在教学除法竖式时,必须规范。在明确算理的基础上,即运用商不变的方法把小数除法转化成整数除法后,怎么书写才能使计算准确率更高一点?事先我也进行了考虑。让学生明白,小数除以小数的关键在于转化,即把除数转化为整数。如何转化,要利用商不变的性质。先把除数的小数点画去,为使学生看得更清楚,我要求学生在原有的小数点上打上小叉,再把被除数的原有的小数点打上小叉,向右移动,移动的位数取决于除数的小数位数。除数有几位小数,被除数的小数点就向右移动几位。然后按照整数除法的方法进行计算。最后通过一些课后练习及生活中的数学,让学生巩固方法。

　　在计算的过程中,除数和被除数小数点位置的确定是一个难点,部分学生容易出现错误,适时引用儿歌可以帮助学生较好的突破这个难点。“外移几,里移几;方向一致要注意;里缺补零要牢记;上下点点要对齐。”

　　在作业反馈中,我发现学生计算错误较多。主要表现在以下几个方面:

　　一、不能顺利的移动小数点。通过移动小数点把除数变成整数,所有的学生都知道,也都能顺利完成,关键是后进生总是忘了同样移动被除数的小数点。或者移动得次数与除数不一致。虽然他们知道除数与被除数的小数点移动是根据商不变的性质来的,但是他们在做作业的时候,就忘记了。

　　二、在完成竖式的过程中,个别同学书写不认真,数位对不齐。这也是部分学生错误的原因之一。

　　三、商的小数点与被除数原来的小数点对齐。

　　四、除到哪位商那位,不够时忘记在商的位置上写0,再拉下一个数。还有部分学生用余数再除一次。

　　现在反思其中的问题,觉得教学中在商的小数点的处理上没有具体的细化分析和引导,学生的理解也没有真正到位。这样,看似“简单”的问题却出现了纷繁的错误也就再所难免了。因此,只有站在学生学习的角度去思考设计教学,不能以为一些问题能很简单的生成。教学从学生的新知生长点上去展开重点引导,在学生的迷茫处给与及时地指点,这样或许效果会好许多。

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　　一个数除以小数是人教版五年级上册第三单元的内容。是在学生学习过除数是整数的除法后进行的。除法的学习由口算过渡到笔算，在三年级学生已经接触到了，不过所认识的都是除数是一位数的除法，学生基本上明白了要怎样去操作，但是到了五年级学生学习小数除数时，他们往往都存在着不同程度的疑惑，主要是小数点的位置把握不准。

　　由于对教材把握不太透彻，这节课有地方讲的不够透彻。在作业反馈中，我发现学生计算错误较多。 主要表现在以下几个方面：

　　一、不能顺利的移动小数点。

　　通过移动小数点把除数变成整数，所有的学生都知道，也都能顺利完成，关键是后进生总是忘了同样移动被除数的小数点。或者移动得次数与除数不一致。虽然他们知道除数与被除数的小数点移动是根据商不变的性质来的，但是他们在做作业的时候，就忘记了。

　　二、在完成竖式的过程中，数位对不齐。这也是部分学生错误的原因之一。

　　三、商的小数点与被除数原来的小数点对齐。

　　四、算时用用商乘以移动小数点后的除数。

　　五、除到哪位商那位，不够时忘记在商的位置上写0，再拉下一个数。还有部分学生用余数再除一次。

　　现在反思其中的问题，觉得教学中在商的小数点的处理上没有具体的细化分析和引导，学生的理解也没有真正到位。这样，看似“简单”的问题却出现了纷繁的错误也就再所难免了。因此，只有站在学生学习的角度去思考设计教学，不能以为一些问题能很简单的'生成。教学从学生的新知生长点上去展开重点引导，在学生的迷茫处给与及时地指点，这样或许效果会好许多。

　　教学完小数除法后，我发现学生原有的书写习惯不太好，影响了计算的竖式，学生在移动小数点时，原来的小数点的位置和新的小数点的位置不确定，所以上商的时候不知道小数点该打在哪里。当除数和被除数同时扩大时，有时候被除数就变了一个整数，就应该当作整数除法来算，当整数部分除完还有余数时，应该先在商中间打上小数点，再添0计算。我改学生的作业时发现，很多学生移动小数的位数错误，导致了计算思路不清晰，影响计算结果！而商不变的性质是小学中高阶段很重要的性质，它对于分数的学习也至关重要，但真正能把这个性质弄懂弄透，并不容易，很多学生不能体会这个性质的内涵，当利用商不变的性质解题时，其实是将小数除法的计算过程进行简化的，但是当被除数和除数发生相应的改变后，学生的思路跟不上，造成计算失误严重。

　　通过本节课的教学，让我认识到了自身教学存在的一些问题,在今后的教育教学工作中，我将更严格要求自己，努力工作，发扬优点，改正缺点，开拓进取，为培养合格的社会主义建设者和接班人尽自己的绵薄之力，做出更大的贡献。

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　　在去年的十月教研月里，所有教师都热情高涨，积极参与，我也不例外，上了一堂课――一个数除以小数。除数是小数的除法在小学数学（人教版）五年级上期教材中是一个重点内容，通过对教材的探索，在教学中如何引导学生理解算理、学会算法进行了认真思索和准备：引导学生自主探索如何解决在除数是小数时的运算关键，通过观察、比较、交流，结合操作活动理解算理。我们新课程标准实施下的老师不断在思考和探索着在传统教学中体现新课程理念，我也不例外，在本节课，我的理念是在重视传统教学时同时体现新课程标准下的新理念：1、重视传统教学中的基础知识的传授――引导学生学会除数是小数的除法；2、体现新课程理念――以学生发展为本，尊重学生主体，让学生自主探索，在计算教学中培养学生解决问题的能力。通过自己的认真备课，powerpoint课件制作，又因为上课的时段是在上午第一节，学生精神百倍，因此对这节课信心十足。下面是这节课教学的情况：

　　（一）复习

　　1、计算。

　　25.2÷2 34.5÷15 40.8÷8（巩固前面的除数是整数的小数除法）

　　2、完成下表

　　你能从上面的练习表中发现什么？（商不变规律）

　　从复习题的解答来看，多数学生能100%的正确解答1小题的三道计算题目，多数学生能说出上表是商不变规律的展示。

　　（二）探索新知

　　1、多媒体展示例1：奶奶编“中国结”，编一个要用0.85米丝绳，这里有7.65米丝绳，这些丝绳可以编几个“中国结”？

　　先请学生通过条件与问题的'分析，列出式子，7.65÷0.85。再请学生说说这个除法算式与前一节所学的除法算式有什么不同；多数数学学生都知道这个算式的除数不是上一节所学的整数而是小数了。教师趁此机会板书课题：一个数除以小数。引入本节课的核心，对除数是小数的除数算式的计算方法学习。

　　2、请学生尝试计算一下7.65÷0.85，开始有人说不会算，一会儿，基本上都在开始做了，我看了一下，出现了以下几种情况：（1）把7.65米和0.85米都化成厘米后来计算，占多数学生（学生在作业本表现出7.65米＝765厘米，0.85米＝85厘米）。（2）把7.65和0.85同时扩大了100进行计算，也是极少数。（3）、有一个学生是这样做的：

　　（4）、还剩下少数学生根本不知道如何下笔。其中第（3）种方法在被我看到的当时就给他判了死刑（后来整堂课他都是一副毫无斗志的样子）。接着，我请能做的学生把他们各自算法在全班作了汇报，表扬了第（2）方法的学生，说第（1）种学生的做法其实就是把7。65和0。85同时扩大了100倍。并要求学生们看课前的练习题2，提醒学生我们以前学习过商不变规律，我们这儿可以不可以在计算时运用商不变规律来对除数是小数的除法计算题进行计算？

　　（三）总结并布置练习

　　这节课看起来还不错，学生已经完成了对除数是小数的除法的计算方法已经掌握了。等到下午放学前，我在黑板上写了三道题目，要求学生独立完成，不需要快，而是需要计算方法和结果的准确。43.5÷2.9 0.364÷0.04 135÷1.5

　　学生的作业结果出乎意料，全班43个人，全对的只有15人，错两道题的有5人，错1题的10人，全错的13人。全错的13人，这可是全班近三分之一的人数啊，他们还不会做。仔细分析了学生的作业本，发现错误表现在以下两个方面：（1）、只把除数扩大成整数了，被除数没有变，（2）把被除数和除数直接扩大成整数了，没有遵循商不变规律。这跟课前没有把商不变规律引入如出一辙。

　　怎么会这样呢？结合课堂上的种种现象，不由让我对这节课进行了更深层次的反思：

　　1、教材把握不够，重点不突出。

　　乍一看，整节课好像都有条不紊的按照教材编排进行着，但本节重点应用商不变规律把除数是小数的除法转换成除数是整数的除法不够突出，没有深挖教材，没有强调“为什么要把除数和被除数都扩大到原来的10倍（或者100倍、1000倍）？”，在设计教学环节时，（1）没有注意设计的复习题2让学生完成后留下深刻印象，以致于尝试练习中很多学生没有想到只要商不变，随便把题目转换成什么都可以，因此我也对复习题作了重新设计：

　　判断下面哪几道题的商是一样的，并说说理由。

　　（a）150÷30 15÷3 1500÷30015÷0.31.5÷0.3

　　（b）说说哪些算式与4.5÷0.5的商是相同的？

　　商不变规律是一个数除以小数转化为除数是整数除法的依据。新授前的复习铺垫巧妙地促使学生调用商不变规律这一知识储备。这样设计既带有一定的挑战性，又具备一定的趣味性；既能引发学生的直觉思维，又能激起学生的积极思考；既将学生个体智慧与集体智慧有机结合，又为新授时的探究形成铺垫，打好基础。

　　（2）没有有意编制一些学生易犯的而又意识不到的错误方法和结论，从另侧面加深对算理的理解。

　　小数除法的重点是计算法则的掌握和利用小数除法解决实际问题，在本节课的最后练习设计中，应该设计至少一道关于小数除法应用方面的题目，才能使本节内容得到一定的延伸，因此对本节最后的练习设计也稍作了修改，添加了一个练习。

　　2、学情把握不够，细节不精细

　　新课伊始，学生在尝试练习7.65÷0.85中，出现了第（1）种方法时，老师没有了解学生的计算算理，就盲目对学生的方法做了强制性的评价，课后跟学生交流才发现他们根本就没想到商不变规律，这时老师应该对他们的方法予以肯定，同时也是在课后得知第（3）种方法的那位同学是这样想法，让我大吃一惊，悔恨在课堂上自己一味只顾自己的教学进度，没能发现他的奇异思维：把7.65看作765个百分之一，0.85看作85个百分之一，7.65÷0.85就可以看作765个百分之一里有多少个85个百分之一，听起来好像表达不清楚，但其实已经明白他要说的理由。他的想法无疑是正确的，只是在竖式上表示错了。我却给予了全盘否定。在这里，老师没能做好学生的倾听者，对那些奇异的创新思维没能及时引导，反而将其扼杀在初生的萌芽中。在课中，学生小组内互说计算方法及其过程时，老师没能深入学生中去了解学生真正的掌握情况，只看到表面上的“热闹”。

　　从上面这节课可以看出，因为教学设计的粗陋，使教材的编写意图在教学中没有得到好的体现，学生的学习变得近似枯燥，单调，导致课堂教学的整体效果差。我们绝大多数青年教师在设计较为合理的教学环节上并不困难，困难是的深钻教材，把握各个环节的细节。把每个教学细节都设计到位和精妙，这是很好把握教材的最终体现，注重好课堂中学生个体的表现和众生对所学知识的掌握与否，则是对课堂学情的把握成度的写照。这是需要我们青年教师不断进行修炼的两个方面。

一个数除以小数 12

　　一个数除以小数是在学生学习过除数是整数的除法后进行的。除数是整数的小数除法学生较容易掌握。但除数是小数的除法却是个难点。重点是要让学生掌握：除数是小数的除法转化成除数是整数的除法时小数点的移位法则。其关键是根据“除数、被除数同时扩大相同的倍数，商不变”的性质，把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法进行计算。 在教学除法竖式时，必须规范。在明确算理的基础上，即运用商不变的方法把小数除法转化成整数除法后，怎么书写才能使计算准确率更高一点？事先我也进行了考虑。让学生明白，小数除以小数的关键在于转化，即把除数转化为整数。如何转化，要利用商不变的性质。先把除数的'变成整数，为使学生看得更清楚，我要求学生把除数和被除数的小数点位置移在竖式上，移动的位数取决于除数的小数位数，除数有几位小数，被除数的小数点就向右移动几位。然后在旁边重新列一个竖式，然后按照整数除法的方法进行计算。

　　在作业反馈中，我发现学生计算错误较多。主要表现在以下几个方面：

　　一、对算理的理解不够，应该多让学生来交流竖式中每一步所表示的含义。我改学生的作业时发现，很多学生移动小数的位数错误，导致了计算思路不清晰，影响计算结果！而商不变的性质是小学中高阶段很重要的性质，它对于分数的学习也至关重要，但真正能把这个性质弄懂弄透，并不容易，很多学生不能体会这个性质的内涵，当利用商不变的性质解题时，其实是将小数除法的计算过程进行简化的，但是当被除数和除数发生相应的改变后，学生的思路跟不上，造成计算失误严重。

　　二、学生整数除法的基础打得不牢，特别是商中间有0这种类型，它既是除法的重点，也是难点，可能是前面的教学有疏忽的地方。除到哪位商那位，不够时忘记在商的位置上写0，再拉下一个数。还有部分学生用余数再除一次。

　　三、部分学生的学习习惯较差，做题老是丢三落四的，不是忘了打小数点，就是忘了商0，或者是忘了被除数和除数同时扩大相同的倍数。有部分学生认为学习小数除法是比较复杂的，懒与计算，动手太少。

　　四、商的小数点与被除数原来的小数点对齐。在完成竖式的过程中，个别同学书写不认真，数位对不齐。这也是部分学生错误的原因之一。

　　以后教学中需要改进的地方：

　　一、强化了对算理的理解，每次做完题都让学生来说说每一步计算的理由，表示的是几个几除以几，或是几个十分之几除以几；

　　二、总结列竖式的过程进行细化：

　　1、移动除数的小数点，移动几次变成整数。

　　2、被除数也移动同样的位数。

　　3、在商的位置上标上小数点，与被除数对齐。

　　4、用整数的除法法则进行计算。突出除到哪位商那位，不够时先在商的位置上写0，再落下一个数继续除。

一个数除以小数 13

　　教学的节奏是由教师来把握，但是把我的前提是学生接受的程度，如果大面积的学生显示出需要“加强营养”的话，那我们就得反思自己的教学是不是有什么问题了，如果听之任之的话，将会收获一堆青涩的果实。

　　这是一节关于《一个数除以小数》的计算课，本节课由回顾“商不变的性质”导入新课，让学生再次感受当被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。从而自然而然的让学生面对一道一个数除以小数的题目让孩子们自己想解决问题的.方法，大多数学生想到了利用商不变的性质去解决。但是从个别学生的表情上我观察到了一种茫然，于是我想到了再次让学生跟着我一起回顾上学期学习过的“商不变的性质”，用最简单的整数除法的例题引导她掌握规律，充分的进行相关的练习，直到离下课还剩下5分钟的时候才给这个孩子出了一道简单的例题：45÷1。5，让这几个学生探索，让他们先观察这个算式与45÷15的不同之处，然后再想想有没有什么方法去解决问题，如果这里的除数是什么样的数字就好办了？学生立刻想到了如果是整数就好办了，可是如果把除数变成整数的话，得出来的商肯定要发生变化的不是吗？因此，让孩子们跟着我来回忆商不变的性质是怎么说的……耐心的讲解和启发，是会让一朵朵小花开的很灿烂的！这种静待花开的感觉真好！

　　这节课虽然分成了两步走来让全体同学接受新知，但是这其中也有弊端，当我给这部分学困生再次 讲解的时候对已经掌握了新知的那部分学生的练习安排得不够合理，课堂秩序有些失控，这是在安排新课时没有想到的。其实，对于这个班的教学，我应该随时安排两套方案的，一旦学生出现这种严重的两级分化的现象，应该尽可能的耐心等待每一朵花开的精彩不是吗？

　　这样的教学还是初次尝试，但是基本上想要达到的效果还是有的。希望每天的花都能开的更美更艳丽，希望每天的教学都能够跟好更精彩！

一个数除以小数 14

　　新课程标准指出：数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有知识经验基础之上。《一个数除以小数》的教学内容，正体现了这一点。在教学中，我有以下体会：

　　一、把握知识内在联系，找准新知识的最佳生长点。

　　除数是整数的小数除法学生较容易掌握。但除数是小数的除法却是个难点。而商不变性质正是联系旧知与新知的桥梁，也是新知的最佳生长点。在教学中，复习旧知后，我要求学生根据900÷150＝6直接写出90÷15、9÷1.5、9000÷1500的商。这是学习层面的一个飞跃，但却是有根据、有基础的飞跃。学生能根据商不变性质来说理，就证明了这个飞跃是学生能够接受的。只要紧紧抓住商不变性质这根线索，这部分内容就能轻松获得突破

　　二、抓住本质,化繁为简,创造性地处理教材。

　　计算除数是小数的除法,要根据商不变性质先转化为除数是整数的小数除法来计算,再反推出原式的商。计算除数是小数的除法，最根本的是要先按照除数是整数的除法算出商，没有必要计算时在小数点的问题上过多纠缠，增加学生的学习难度。教学中一是让学生在计算前多说一说除数和被除数要同时扩大到原数的多少倍，小数点同时向右移动几位。二是多让学生进行一些简单的除数是小数的除法的.口算练习。使学生习惯于把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法来计算。

　　三、在练习中错误较多，将学生的错误案例作为新教学资源。

　　学生在练习中产生的错题让学生找错改正，效果大于让学生做书上改错题。让同学们判断，分析，订正即对新知的巩固练习，又起到学生间互相帮助效果，学生印象更深。通过学生自己学的过程中一步一步分析，自己得出了除数是小数除法的计算方法。通过后面练习发现效果很好。

一个数除以小数 15

　　《一个数除以小数》是人教版五年级上册第三单元的一节内容，是在一个数除以整数基础上的延伸。所以在教学中最关键的就是用转化思想把它转化成一个数除以整数来计算。

　　本学期第三代导学案的使用一直在摸索改进中。前段时间导读单在课前批改，更正，上课时再交流，总觉有点重复，而且一交流一节课的教学内容又完不成，本节课我进行了改进，上课不再交流，直接展示导读单中例题的核心内容，提问重点知识，然后进行分层训练，学生演板，向大家讲解计算过程，下面的同学可以对讲解提出质疑。讲解的重点放在分层训练的第一题，教师的角色知识只是引导学生把没有讲明白的地方再讲明白，真正讲不明白的让其他学生补充，如果没有人补充，就在抽查下面的同学，看是否真正学明白。就这样一节课下来，不到40分钟就进行完了这堂课。评课时回想起来，这节课确实做到了吧课堂还给学生，让学生做，让学生说，从中发现问题，解决问题的'能力。虽然学生有时说的不完整，甚至表达不太清楚，但是只要学生敢说，学生总会有进步的。

　　这节课虽然学生说了，但总觉说的还不够，下面的学生交流还太少，特别是分层训练第一个题，虽然提问了几个学生，但没有让同桌交流是一大缺憾。我们的教学面对的是全体，所以小组交流、同桌交流切不可少。

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