《圆柱的体积》

《圆柱的体积》 [热]

　　身为一名刚到岗的教师，我们要有很强的课堂教学能力，写 能总结教学过程中的很多讲课技巧，那么优秀的 是什么样的呢？下面是小编为大家整理的《圆柱的体积》 ，欢迎大家分享。

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　　本节课为练习课，目的在于巩固学生前面几个课时的学习内容和发现学生存在的一些问题，然后及时调整或补充教学方案。本节课在教学过程中，发现学生存在的问题主要有：学生对圆柱的'侧面展开图的相关知识理解不深入；在计算的过程中，单位名称用错，如体积单位写成面积单位；对于某些实际问题不能正确分辨圆柱直径、半径以及圆柱的高，导致做题出错。对于这些问题，我们可以通过以下方法来突破：

　　第一，我们在集中讲解时可穿插一些单位换算的练习等，从而避免学生误用单位名称；

　　第二，在计算以长方形的一边为轴旋转得到的圆柱体积和计算直接将长方形卷成的圆柱体积之前，我们可先组织学生自己动手操作、观察比较，让学生们自己发现圆柱与长方体各部分之间的关系。

　　总而言之，我们在引导学生参与到探索知识的发生、发展过程中，应注重突破以往单一、被动的学习方式。

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　　本节课教学设计从回忆旧知入手，通过猜测、观察、交流、验证、归纳等数学活动，让学生经历探索新知的全过程，鼓励学生独立思考，引导学生自主探索、合作交流，让学生根据已有的知识经验创造性地建构圆柱体积计算公式，鼓励解决问题策略的多样化，让学生的思维得到发展，创新精神、实践能力得到提高。

　　新授部分，经历了问题引入、猜测、自主探索、合作交流、验证归纳五个环节，环环相扣，步步深入。合作交流这个环节给了学生充足的时间去探索、交流，通过把圆柱切拼成近似的长方体，再对比二者的体积、底面积、高之间的联系，推导出了圆柱的体积计算公式，从而得出圆柱和长方体有着相同的'体积计算公式，然后要求学生回顾一下我们是怎样得到“圆柱体的体积=底面积×高”这个结论的。经历了公式的推导过程，也让学生体验了数学问题的探索性和挑战性，感受到数学思考过程的条理性和数学结论的确定性。

　　课堂上，我将引导启发、自主探究与合作交流等多种教学方式相结合，借助于多媒体课件化静为动，把教师说不清道不明，学生不易理解的圆柱切拼成近似长方体的转化过程一目了然地展现在学生面前。教学设计充分体现了“以学生为中心”的思想，真正方便了学生学习。做到根据教学内容的实际需要，充分发挥多媒体技术的优势，突出教学重点，突破教学难点，丰富了教学内容，精彩了课堂，激发了学生的学习兴趣。

　　学生在数学课堂上建立起新概念、习得规律之后，必须完成一定数量的数学练习题，才能巩固所学知识。本节课，我充分挖掘习题的价值，在巩固中拓展，让学生的思维不停留于某一固定的模式中，而能灵活应变，变有限为无限，让不同层次学生的思维水平在原有水平基础上都得以提升。

　　不足之处：课件代替了板书（由于课前班班通出现小小故障，我在打开课件时有点着急，课件出示错误，又耽误了时间，没有在黑板上板书课题）。时间分配不够合理，练习时板演学生太少（合作交流环节给了学生大量的时间去探索、交流，在练习时已经没有足够的时间了，就让一个学生板演了，致使后边的拓展提高没来得及进行，就进行检测了）。教师的评价方式单一。

　　改进措施：每节课要准备充分，提前候课，避免出现差错，耽误时间，练习量不够或完不成任务。课堂上要多关注中等偏下的学生，老师的评价机制要多样，让他们学会倾听，乐于学习，多给他们展示交流的机会。课堂上课件只起一个辅助作用，不能喧宾夺主。

　　今后还要一如继往地做好日教研，上完课及时与本组成员沟通、交流，让课堂教学更高效。

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　　“圆柱体积计算公式的推导”是在同学已经学习了“圆的面积计算”、“长方体的体积”、“圆柱的认识”等相关的`形体知识的基础上教学的。同时又是为同学今后进一步学习其他形体知识做好充沛准备的一堂课。

　　课始，教师创设问题情境，不时地引导同学运用已有的生活经验和旧知，探索和解决实际问题，并制造认知抵触，形成了“任务驱动”的探究氛围。

　　展开局部，教师为同学提供了动手操作、观察以和交流讨论的平台，让同学在体验和探索空间与图形的过程中不时积累几何知识，以协助同学理解实际的三维世界，逐步发展其空间观念。

　　练习布置注重密切联系生活实际，让同学运用自身刚推导的圆柱体积计算公式解决引入环节中的两个问题，使其认识数学的价值，切实体验到数学存在于自身的身边，数学对于了解周围世界和解决实际问题是非常有作用的。

　　教师无论是导入环节，还是新课局部都恰当地引导同学进行知识迁移，充沛地让同学感受和体验“转化”这一解决数学问题重要的思想方法。同时，还合理地运用了多媒体技术，形象生动地展示了“分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体”，有机地渗透了极限的初步思想。

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　　在教学圆柱的体积时，我采用新的教学理念，让学生自己动手实践、自主探索与合作交流，在实践中体验，从而获得知识。通过这节

　　课的教学，我觉得有以下几个方面值得探讨：

　　一、联系旧知，导入新知。

　　圆柱的体积的导入，在回忆了长方体、正方体体积计算方法，并强调长方体、正方体的体积都可以用底面积乘高，接着复习一下圆面积计算公式的推导过程，这样有助于学生猜想：“圆柱体是否可以转化成我们学过的图形呢？”激发学生好奇心，独立思考问题，探索问题的愿望。这样联系旧知，导入新知，思维过度自然，易接受新知。

　　二、动手操作，探索新知。

　　学生在探究新知时，教师要给予充分的思考空间，创设实践操作的条件，营造出思考的环境氛围。教学“圆柱的体积”时，学生亲身参与操作，先用小刀把一块月饼切成一个圆柱体把圆柱的底面分成若干份（例如，分成12等份），然后把圆柱切开，再拼起来，圆柱体就转化成一个近似的长方体。找一找：这个长方体的长相当于圆柱的什么，宽是圆柱的什么，高是圆柱的什么。圆柱的体积就是长方体的'体积，从而推导出圆柱体积的计算公式。

　　三、课件展示，加深理解。

　　为了直观、形象，让学生观看课件：圆转化成近似长方形的过程，使学生很容易猜想出圆柱体也可以转化成近似的长方体来得出体积公式。在推导圆柱体积公式的过程中，要求学生想象：“如果把圆柱的底面平均分成32份、64份……切开后拼成的物体会有什么变化？”学生虽然能说出“拼成的物体越来越接近长方体。” 但是，到底拼成的图形怎样更接近长方体？演示动画后，学生不仅对这个切拼过程一目了然，同时又加深理解了圆柱体转化成近似长方体的转化方法。

　　四、分层练习，发散思维。

　　为了培养学生解题的灵活性，进行分层练习，拓展知识，发散思维。如：已知圆柱底面积和高，怎样求圆柱体积；已知圆柱底面半径和高，怎样求圆柱体积；已知圆柱底面直径和高，怎样求圆柱体积；已知圆柱底面周长和高，怎样求圆柱体积；已知圆柱侧面积和高，怎样求圆柱体积；已知圆柱底面积和体积，怎样求高；已知圆柱体积和高，怎样求底面积等。

　　但是不成功的地方也有，如学生在操作时有些学生拼的不是长方体，而是其他的形状，这里由于是上公开课的原因就没有有针对性的讲解，只做到了多数学生的指导而没有做到面向全体学生，这点我觉得在课堂上很难做到。

　　总之，通过这次的国培学习，使我的思想认识和课堂技能都有了新的认识，感谢国培！

　　教材作为教学的凭借与依据，只不过是编者对学科知识、国家要求与学生进行整和思考的结晶。但由于受时间与地域的影响，我们在执行教材时不能把它作为一种“枷锁”，而应作为“跳板”——编者意图与学生实际的“跳板”。因此，教学时，我们要精心研究教材，揣摩编者意图、考虑学生实际，创造性地利用教材。

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　　学生进行圆柱体积公式探究时，由于条件的限制，没有更多的学具提供给学生，只一个教具。为了让学生充分体会，我把操作的机会给了个别学生。接着再结合多媒体演示让学生感受“把圆柱的底面分的份数越多，切开后，拼起来的图形就越接近长方体；接着教师指导学生悟出这个长方体的'长相当于圆柱的哪一部分的长度，宽是圆柱哪一部分的长度，高是圆柱的哪一部分的长度，从而推导出圆柱体积的计算公式。

　　非常遗憾的是学生基本没有亲身参与操作，。但我使用了课件-----把圆柱体沿着它的直径切成诺干等份,拼成一个近似的长方体 ,展示切拼过程.学生虽然没有亲身经历,但也一目了然.

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　　本节课是学生在学习了长方体和立方体的基础上进行教学的，它是一种比较常见的立体图形，学生对圆柱都有初步的感性认识。本节重点是圆柱的'特征和圆柱侧面积的计算。上课伊始，我先组织学生复习圆柱的特征、长方体和正方体体积以及圆的面积计算公式推导过程，由此引出圆柱的体积一课题。为了让学生更好地理解和掌握圆柱体积的计算方法，为后面学习圆锥体积打下坚实的基础，因此在本节课的教学设计上我十分注重从生活情境入手，让学生经历圆柱体积的探究过程，通过一系列的数学活动，培养学生探究数学知识的能力和方法，同时在学习活动中体验学习的乐趣。

　　反思不足： 1、练习有些少。在学生练习这个环节中，最能反映学生掌握情况。应该再从不同的角度设计多种练习题目来考察学生的知识掌握情况。2、本节课节奏较快，没有去检测一下学生每个环节掌握了没有。3、数学要应用于生活，应该多出些有关生活实际的练习题。

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　　《圆锥的体积》一课的教学，是在掌握了圆锥的认识和圆柱的体积的基础上进行的。多年的教学，让我学习和累计了很多的教学经验。教学时我先故事导入激发学生的学习兴趣，再让学生大胆的猜想圆锥的体积公式，然后通过实验操作来发现圆锥与等底等高的圆柱之间的关系，从而得出圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一，并能运用这个关系计算圆锥的体积，让学生从感性认识上升到理性认识。

　　一、让学生经历发现、提问、解决问题的全过程

　　新课一开始，我就利用教师出示一筒米，师：将这筒米倒在桌上，会变成什么形状情境导入，教师再演示削铅笔：把一支圆柱形铅笔的笔头刨成圆锥形，让学生观察，猜测圆锥的体积和什么有关，由于课件很形象直观，学生很快联系到了圆柱的体积，而且很容易想到应该是几分之几的关系。在猜想中学生的学习兴趣高涨，更明确了学习的目标。教师从展示实物图形到空间图形，采用对比的方法，不断加深学生对形体的认识。然后让学生动手实验，让孩子亲历教学的验证过程，从实验中得出结论：等底等高的圆锥体体积是圆柱体体积的三分之一，从而推出圆锥的体积公式。这样，就有一种水到渠成的感觉。对圆锥的体积建立了鲜明的印象之后，就应用公式解决实际的生活问题，起到巩固深化知识点的作用。

　　二、让学生在现实情境中体验和理解数学

　　在实验前让学生先猜想，再通过小组合作实验、交流得出结论，亲自去验证自己的.猜想是否正确，既调动了学生的实际操作能力，也通过他们的实际操作自己得到结论促进了小组的合作意识。符合数学来源于实践的认知。充分发挥学生小组合作的精神，大胆放手让学生动手操作，实验，并完成实验报告单。推导出圆锥的体积计算公式，并懂得圆锥体和圆柱体之间的关系。在感知事物，获取感性知识中，操作与思维紧密结合，加深对圆锥及体积的认识

　　1、情感的发展

　　小学数学教学中的情感发展主要包括学生对数学、数学学习活动的兴趣；自信心和意志力，学习数学的态度与学习习惯。本节课的教学，摆脱了传统“灌”的教学，从引导学生发现问题、探索问题，学生在发现中激起兴趣，从探索中寻找快乐，然后又应用知识解决问题。学生经历了一个探索性的学习过程，不知不觉地掌握了知识，发展了能力，增进了对数学的情感。学习变成了一个赏心悦目的活动。

　　2、思想的发展

　　小学数学教材中，含有大量思想教育因素，是对学生进行教育的良好素材。教师在教学数学知识的同时，要注意发挥教材本身思想教育功能，不失时机地、潜移默化地渗透思想教育活动是儿童认识数学的重要方式。新课改提倡学生的自主活动，把数学学习的主动权交给学生，鼓励每个学生积极参与教学活动，在教学中创设丰富多彩的活动情境，让学生亲自实践，大胆探索。

　　三、多层次设计练习题

　　练习设计从基本题入手，过渡到情境题，发展到综合解决实际问题，这个过程中训练了学生的解题能力，培养了运用所学知识解决实际问题的能力。

　　在教学后感觉到遗憾的是，由于教具的关系学生参与以小组合作学习的面很广但小组合作分工不太合理。使每个学生不是全身心投入到探究实验中去，这样少部份学生的积极性调动不高，有点遗憾进行学习，没有最大限度的发挥每个学生的自主学习的能力，这样的学习虽然是培养了学生的能力。但合作意识还需加强。小组学生的试验完成默契还需加强。

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　　圆柱的体积

　　在这节课学生进行数学探究时，由于条件的限制，没有更多的学具提供给学生，只一个教具。为了让学生充分体会，我把操作的机会给了学生。接着再结合多媒体演示让学生感受“把圆柱的底面分的份数越多，切开后，拼起来的图形就越接近长方体；接着教师指导学生悟出这个长方体的长相当于圆柱的哪一部分的'长度，宽是圆柱哪一部分的长度，高是圆柱的哪一部分的长度，圆柱的体积怎样计算的道理，从而推导出圆柱体积的计算公式。学生基本没有亲身参与操作，非常遗憾。但我使用了课件-----把圆柱体沿着它的直径切成诺干等份,拼成一个近似的长方体,展示切拼过程.学生虽然没有亲身经历,但也一目了然.，学习效果还可以。

　　圆柱的体积练习课

　　本节的练习，提高了学生运用数学知识解决身边问题的能力，从学数学的角度，注意了数学知识的特点。运用已有的知识经验解决新的问题，在新旧知识的联系上，使学生想象合理、联系有方。

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　　本节课是在学习了圆柱的体积公式后进行的解决问题。这要求学生对圆柱的体积公式掌握的比较扎实，并要求理论与实际生活相结合。让学生通过经历发现和提出问题、分析和解决问题的完整过程，掌握问题解决的策略。使学生在解决问题的.过程中体会转化、推理和变中有不变的数学思想。

　　在教学中教学我采用操作和演示、讲解和尝试练习相结合的方法，是新课与练习有机地融为一体，做到讲与练相结合。整节课我采用启发式教学。从导入新授到独立解答问题，环节清晰，教学目的明确。通过提问引导学生自主研究问题找到重难点，突破重难点。通过2个瓶子的倒置，把不规则的物体转化成规则物体，再来求它们的体积。在进行转化时，让学生明白倒置前空气的体积在倒置后属于哪一部分。倒置前水的体积在倒置后属于哪一部分。不管在倒置前还是倒置后，什么不变，什么变了？要求瓶子的体积实际是求什么？在课堂中学生积极参与，积极思考，小组合作学习。在学习中学习探究氛围高，体现高年级学科特点，并且灵活运用生命化课堂的四自模式、新技术，运用熟练，课堂中使用恰当有效。但在教学时提出的问题应该更简洁明了。在课堂上如何更好地关注中等偏下的学生，我时常为此感到纠结。

　　刚刚尝试建构高效的课堂教学范式，难免有困惑和疑问，今后我还要一如继往地与集体备课成员沟通、交流，共同探讨教改新路，让课堂教学更高效、更优质。

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　　在教研组评课的时候，程老师说过这样几句话，我总结如下：

　　1、这节课讲的是什么？

　　2、学习这些知识为了什么？

　　3、这节课讲给谁？学习这些知识的学生处在什么水平？

　　从这几个点反思了自己的本节课：

　　一、这节课讲得是什么？

　　“是什么”的问题我的理解是理清楚本节课的教学内容，教学目标和重难点，教师要做到心中有数。

　　在备课时教师首先要关注教材，尊重教材，尽自己最大的力量认识理解教材的编写意图，理解教材所传递出来的信息。同时教师在阅读教材时要清楚教学内容在数学知识体系中的作用，对前面学习内容的延续，对后面学习内容有什么作用。

　　前面已经学习了“长方体、正方体”立体图形体积的计算，圆柱体积的学习是学生已有知识的延续，同时为后面圆锥体积的学习做好了铺垫和准备。在整个立体图形的学习中起着承前启后的作用。

　　本节课重点是让学生理解并掌握圆柱体积公式，并能够熟练应用计算，难点是让学生经历圆柱体积公式的推导过程。

　　二、将这节课是为了什么？

　　数学来源于生活，有应用于生活，生活中处处有数学，学习数学知识的目的就是为了应用。那么本节课所学的知识就是为了计算一些圆柱体积的大小，这是这节课的目的所在。

　　三、这节课讲给谁？学生的水平。

　　这一点就是提醒我们在备课时，充分的备学生，在充分理解教材的基础上。再重新放空自己，把自己摆在学生的位置，重新学习这部分知识。以学生的姿态来备课，读懂学生是上好课的有力保证。

　　“圆柱体积公式的推导”是在学生学习了圆柱的特征、表面积计算以及“长方体的体积”“正方体体积”等相关立体图形的基础上教学的，学生拥有继续学习的旧知识和经验，即：

　　1知识铺垫：学生知道“体积”的含义及计算体积的方法；

　　2经验铺垫：在研究圆的面积时，采用“割补转化”的'方法，渗透了一种探究学习的思想方法；

　　四、反思本课的落实情况

　　导入部分，先复习了“圆柱”的特征，然后通过解读课题，复习了“体积”的概念，自然的引出“我们学习过哪些图形的体积公式”复习了长方体正方体的体积如何计算，并重点分析了立体图形的统一公式，说明二者的体积与“底面积”和“高”相关。从而创设问题情境，引导学生运用已有的生活经验和旧知，制造认知冲突，形成了“任务驱动”的探索氛围。

　　探究部分，为学生提供了观察思考及交流讨论的平台，由于教具的限制，没有让学生充分的进行动手操作。这比较遗憾。通过多媒体演示让学生在观察中逐步经历计算公式的推导结果，并发展学生的空间观念。

　　练习环节安排注重练习生活实际，让学生应用自己推导出的计算公式解决引入环节中的两个问题，第一个问题数据提供，直接利用公式进行计算，同时在巩固两个计算。之后再让学生解决老师手中的圆柱体积，这时需要让学生测量相关数据。让学生认识数学的价值，切实体验到数学其实就在我们身边。并且学生在解决问题的同时推导出了已知半径和直径计算圆柱体积的公式。

　　本节课最大的不足就是：学生在练习中教师关注度不够全面。

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　　圆柱的体积这部分知识是学生在有了圆柱、圆和长方体的相关知识基础上进行教学的。在知识和技能上，通过对圆柱体积的具体研究，理解圆柱体的体积公式的推导过程，会计算圆柱的体积；在方法的选择上，抓住新旧知识的联系，通过想象、实际操作，从经历和体验中思考，培养学生科学的思维方法；贴近学生生活实际，创设情境，解决问题，体现数学知识“从生活中来到生活中去”的理念，激发学生的学习兴趣和对科学知识的求知欲，使学生乐于探索，善于探究。在圆的体积公式推导过程中，给予学生足够的时间和空间，激发学生的探究的欲望，培养学生的空间想象力。我把圆柱体拼成一个长方体，就是把一个新图形转换成一个我们学习过的图形，通过讨论，争鸣从而得出比较深层的数学知识，这种思维的火花，我们老师应及时捕捉，让它开得绚丽多彩，从而让学生的个性能得到充分的培养。让学生老师这样才能寓教于乐，从而达到了事半功倍的效果。在教此内容时，我采用新的教学理念，让学生自己动手实践、自主探索与合作交流，在实践中体验，从而获得知识。对此，我作如下反思：

　　一、展示知识的发生过程，让学生在参与中学习。

　　现代教育认为课堂教学首先不是知识的传递过程，而是学生的发展过程；首先不是教师的'教授过程，而是学生的学习过程；首先不是教师教会的过程，而是学生学会的过程。展开部分，首先让学生大胆猜想，圆柱体的体积可能等于什么？大部分学生猜测圆柱体的体积可能等于底面积×高。在验证圆柱的体积是否与圆柱的底面积和高有关的过程中，我让两名学生到台上演示，学生兴致很高，都想到台上进行操作，被选出进行演示的学生非常认真地进行操作，而其他学生也是非常认真的进行观察。因此推导得出圆柱体积公式时，学生感到非常好懂，也学得很轻松。

　　二、在讨论交流中学习。

　　通过实验验证之后，让学生看课件后，小小组进行了如下讨论：

　　（１）拼成的近似长方体体积与原来的圆柱体积有什么关系？

　　（２）拼成的近似长方体的底面积与原来的圆柱底面积有什么关系？

　　（３）拼成的近似长方体的高与原来的圆柱高有什么关系？这样不仅为学生提供动手操作、观察以及交流讨论的平台，而且有利于学生克服胆怯的心理障碍，大胆参与，发挥学生的主动性，同时还能增强

　　团队协作意识。在这一环节中，学生在兴趣盎然中经历了自主探究、独立思考、分析整理、合作交流等过程，发现了教学问题的存在，经历了知识产生的过程，理解和掌握了数学基本知识，从而促进了学生的思维发展。

　　本节课采用新的教学方法，取得了较好的教学效果，不足之处是：学生亲身体验的感受不够，因为圆柱体积演示器只有一套，所以，只能是个别学生进行操作，大部分学生只能远距离观察。有些学生因看得不清楚而观察、思考得不正确。如果条件允许，演示器多一些，能让学生人人都进行操作，我想学生的参与率、学生动手能力、学生的观察与思考、教学效果都会更好。

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　　今天上了《圆柱的体积》一课，觉得比以前上得轻松，回到办公室细细品味上课的过程，颇有几分感受:

　　在本课中，当学生面对新的问题情境—“圆柱的体积该怎么求？”时，能从圆的面积公式的推导，根据已有的知识作出 “转化”的判断。当然，由于知识经验的不足，表达得不是很清晰。但学生的这些都是有价值的。这些“猜想”闪烁着学生智慧的火花，折射出学生的创造精神。在此基础上，让学生以小组合作方式，利用已切开的圆柱体教具进行验证，在讨论声中，学生获得了真知。可见，教师要保护学生的创造热情并给以科学探究方法的引导，以发展学生的创造性。在这点上，我对学生的探究精神给予了充分的肯定。这节课再次让我知道了，相信学生的创造力是我们设计教法的前提。

　　在引导学生解决“粉笔的体积”等这个问题时，课堂上有学生把它当作圆柱体积来求，提出：“误差这么小，是可行的。”而且那位学生要求的仅是一个大约的数值，所以用这种方法可以。但这种计算粉笔体积的方法可行吗？如果我不提出疑义，也不加以说明，就会给学生造成“圆台的体积可以用这两种方法来计算”的错误认识，对学生的后续学习会造成一些不利的影响。我就这个问题引导学生进一步探索，使学生发现平面图形中的一些规律照搬到立体图形中有时会行不通，懂得知识并非一成不变的，有其发展性，初步理解三维空间物体与二维平面图形的.联系与区别，为进一步学习积累经验。学生在探索过程中，虽不能很快获得结论性的知识，但却尝试了科学探究的方法，形成良好的思维品质，增进了情感体验。这样，既保护了学生的创造性，又保证了教学内容的科学性，就学生的发展而言，谁能说让学生经历这样探究的过程，不也比获得现成的结论更富有积极的意义？

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　　教学圆锥的体积是在掌握了圆锥的认识和圆柱的体积的基础上教学的。教学时让学生通过实验来发现圆锥与等底等高的圆柱之间的关系，从而得出圆锥的体

　　积等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一，并能运用这个关系计算圆锥的体积，让学生从感性认识上升到理性认识。

　　我让学生观察，先猜测圆锥的体积和什么有关，学生联系到了圆柱的体积，在猜想中激发学生的学习兴趣，使学生明白学习目标。教师从展示实物图形到空间图形，采用对比的方法，不断加深学生对形体的认识。然后让学生动手实验：有的组用捏橡皮泥的方法，有的组用到沙子的方法；有的组用计算的方法。让孩子亲历教学的验证过程，从实验中得出结论：等底等高的圆锥体体积是圆柱体体积的三分之一，从而推出圆锥的体积公式。接着我趁热打铁，让学生想一想等积等高的时候，圆柱和圆锥有什么样的关系？等积等底的.时候，圆柱和圆锥又会有什么样的关系？这样，就有一种水到渠成的感觉。对圆锥的体积建立了鲜明的印象之后，就应用公式解决实际的生活问题，起到巩固深化知识点的作用。

　　圆锥的体积这节课的教学具有下面的特点，一是在教学新课时，没有像传统教学那样，直接拿出等底等高的圆柱和圆锥容器的教具，让学生观察倒沙实验，而是通过师生交流、问答、猜想等形式，调动学生的积极性，激发学生强烈的探究欲望，学生迫切希望通过实验来证实自己的猜想，所以做起实验就兴趣盎然；二是在实验时，让学生小组合作亲自动手实验，以实验要求为主线，即动手操作，又动脑思考，努力探索圆锥体积的计算方法。这样的学习，学生学的活，记得牢，即发挥教师的主导作用，又体现了学生的主体地位。学生在学习的过程中，始终是一个探索者、研究者、发现者，并获得了富有成效的学习体验

　　在教学之后感觉到遗憾的是，由于教具有限，参与实验的学生不多，如果每个小组准备一套学具，让他们以小组合作学习的方式使每个学生都能真切的参与到探究中去，这样每个学生都能怀着喜悦的心情进行学习，最大限度的发挥每个学生的自主学习的能力，这样的学习不仅使学生学会了知识，更重要的是培养了学生的能力。

　　教材中圆锥体积的相对练习较少，但在考试里面实际解决问题中却常常需要学生能够灵活应用，所以特别增加了一课时练习。教学中的一组填空题，对于帮助学生深入理解等底等高圆柱与圆锥的联系很有价值。通过练习，学生们明确了圆柱与等底等高的圆锥体积和为4个圆锥的体积（或三分之四个圆柱的体积），而它们的体积相差2个圆锥的体积（或三分之二个圆柱的体积）??。掌握这些知识对于解决实际问题很有帮助，如将圆柱削成最大的圆锥，求削去部分的体积是多少，就可直接用圆柱的体积乘三分之二从而使计算简便。

　　教学的最后我与孩子们一起通过大量的练习，引导总结出了圆柱和圆锥体积和高（或者是底面积）相等，那么圆锥的底面积（或高）是圆柱的3倍，圆柱的底面积（或高）是圆锥的三分之一。

　　总而言之，圆柱圆锥的体积计算是教学的重点和难点，也是考试中学生容易丢分的危险高发内容，我在后面的教学中需要精讲和精炼，让学生熟能生巧、巧能生精，内化成自己的数学直觉方为最高层次！

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　　本课主要内容是圆柱的体积公式的推导及其应用。因为公式的推导过程是个难点，因此在教学设计时，我采用新的教学理念，让学生自己动手实践、自主探索与合作交流，在实践中体验，帮助学生理解公式的来源，从而获得知识。下面我从教学过程、教学策略、教学技能等方面谈谈自己的一些反思。

　　一、在教学过程的设计方面

　　1、导入时，力求突破教材，有所创新

　　圆柱的体积的导入，课本是先让学生回忆“长方体、正方体的体积都可以用它们的底面积乘高来计算”，再接着马上提问：“圆柱的体积怎样计算呢？”让学生们猜一猜。猜想计算方法固然有好处，但要让学生马上做实验理解圆柱体积计算公式的推导过程，我觉得这样教学引入，学生的思维跳跃得太快，衔接性不强，不利于学生理解和掌握实验的用意，课堂效果就会明显不佳。于是我设计时不妨在回忆了长方体、正方体体积计算方法之后，接着复习一下圆面积计算公式的推导过程，这样有助于学生猜想，并能更好地联系旧知，思维过度自然、

　　流畅，便于学生的`思维走向正确的方向，这时教师的引导才是行之有效的。不过应该注意时间的控制，不能花费太多的时间。

　　2、新课时，要实现人人参与，主动学习

　　学生进行数学探究时，应给予充分的思考空间，创设实践操作的条件，营造出思考的环境氛围。在推导圆柱体积公式过程时，我让学生经历先想—观察—动手操作的过程。把圆柱的底面分成若干份（例如，分成16等份），然后把圆柱切开，照课本上的图拼起来，圆柱体就转化成一个近似的长方体；接着让学生小组交流长方体的长和宽与圆柱的各部分有什么关系？圆柱的体积怎样计算的道理，从而推导出圆柱体积的计算公式。这样学生亲身参与操作，有了空间感觉的体验，，也有了充分的思考空间。这样设计我觉得能突破难点，课堂效果很好。

　　3、练习时，形式多样，层层递进

　　例题“练一练”中的题目都比较浅显，学生还能容易掌握，但遇到多转几个弯的题目就束手无策了。所以，为了让学生能熟练地掌握计算圆柱的体积，我在设计练习时动了一番脑，花心思去考虑怎样才能让学生用最短的时间完成不同类型的题目。通过反思，我概括出五种类型。

　　a．已知圆柱底面积（s）和高（h），计算圆柱体积可以应用这一公式：V=sh。

　　b．已知圆柱底面半径（r）和高（h），计算圆柱体积可以应用这一公式：V=πr2h。

　　c．已知圆柱底面直径（d）和高（h），计算圆柱体积可以应用这一公式：V=π（d/2）2h。

　　d．已知圆柱底面周长（c）和高（h），计算圆柱体积可以应用这一公式：V=π（c÷π÷2）2h。

　　e．已知圆柱侧面积（s侧）和高（h），计算圆柱体积可以应用这一公式：V=π（s侧÷h÷π÷2）2h。

　　因为是第一课时所以在巩固练习中，只要从前四种类型去考虑，做到面面俱到，逐层深入，由易到难，使学生真正掌握好计算圆柱体积的方法另外，还设计了解决生活中的问题，让学生能学以致用解决生活中的问题。

　　二、在教学策略方面

　　我采用多媒体的直观教具相结合的手段，在圆柱体积公式推导过程中指导学生充分利用手中的学具、教具，学生在兴趣盎然中经历了自主探究、独立思考、分析整理、合作交流、总结归纳等过程，发现了教学问题的存在，经历了知识产生的过程，理解和掌握了数学基本知识，从而促进了学生的思维发展。而在巩固练习这一环节，我用多媒体发挥它大容量、节省时间的优点。

　　三、在教学技能方面

　　学生通过实践、探索、发现，得到的知识是“活”的，这样的知识对学生自身智力和创造力发展会起到积极的推动作用。所有的答案也不是老师告诉的，而是学生在自己艰苦的学习过程中发现并从学生的口里说出来的，这样的知识具有个人意义，理解更深刻。但是我觉得这个引导的过程需要教师有认真准备，随时能解决课堂上可能出现的一些问题。传统的教学只关注教给学生多少知识，把学生当成知识的“容器”。学生的学习只是被动地接受、记忆、模仿，往往学生只知其然而不知其所以然，其思维根本得不到发展。而我在本课创设了丰富的教学情景。

　　四、存在的问题

　　不足之处是：由于这节课的设计是以学生为主、发挥学生的主体作用，要充分展示学生的思维过程，所以在学生动手实践、交流讨论和思考的时间上教师应合理把握，不能时间较多，否则会导致练习的时间较少。

　　另外，在练习设计上，题形虽然全，但觉得题量偏多，因为这部分练习涉及的计算多、难，这样练习题还需精心设计。

《圆柱的体积》 15

　　一、导入时，要突破教材，有所创新圆柱的体积的导入，课本是先让学生回忆“长方体、正方体的体积都可以用它们的底面积乘高来计算”，再接着马上提问：“圆柱的体积怎样计算呢？”让学生们猜一猜。猜想计算方法固然有好处，但要让学生马上做实验理解圆柱体积计算公式的推导过程，我觉得这样教学引入，学生的思维跳跃得太快，衔接性不强，不利于学生理解和掌握实验的用意，课堂效果就会明显不佳。我认为，不妨在回忆了长方体、正方体体积计算方法之后，接着复习一下圆面积计算公式的推导过程，这样有助于学生猜想，并能更好地联系旧知，思维过度自然、流畅，便于学生的.思维走向正确的方向，这时教师的引导才是行之有效的。

　　二、新课时，要实现人人参与，主动学习学生进行数学探究时，教师应给予充分的思考空间，创设实践操作的条件，营造出思考的环境氛围。教学“圆柱的体积”时，由于学校教学条件差，没有更多的学具提供给学生，只是由教师示范演示推导过程：把圆柱的底面分成若干份（例如，分成16等份），然后把圆柱切开，照课本上的图拼起来，圆柱体就转化成一个近似的长方体；接着教师指导学生悟出这个长方体的长相当于圆柱的哪一部分的长度，宽是圆柱哪一部分的长度，高是圆柱的哪一部分的长度，圆柱的体积怎样计算的道理，从而推导出圆柱体积的计算公式。学生没有亲身参与操作，就缺乏情感空间感觉的体验，而且这部分又是小学阶段立体图形的教学难点，学生得不到充分的思考空间，也不利于教师营造思考的环境，不便于学生思考如何利用已知图形体积和教学思想去解决这一问题。学生缺乏行为、认知的投入和积极的情感投入，所以，课堂效果差就可想而知了。

　　三、练习时，要形式多样，层层递进

　　例题“练一练”中的题目都比较浅显，学生还能容易掌握，但遇到多转几个弯的题目就束手无策了。所以，为了让学生能熟练地掌握计算圆柱的体积，教师在设计练习时要多动脑，花心思去考虑怎样才能让学生用最短的时间完成不同类型的题目。

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