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圆的周长

时间：2023-07-06 16:25:44 我要投稿

【热门】圆的周长

　　身为一名到岗不久的老师，教学是我们的任务之一，写可以快速提升我们的教学能力，要怎么写呢？以下是小编帮大家整理的圆的周长，仅供参考，大家一起来看看吧。

【热门】圆的周长

圆的周长 1

　　1、生活经验，激发兴趣

　　新课教学以生活中常见的三种自行车车轮的规格为研究对象，引导学生从生活经验出发，借助观察、比较进行猜想：如果各滚动一周，哪一种车论行的路程比较长？

　　在此基础上，具体描述圆的周长的含义，再结合学生骑车的经验，很好的展示了圆周长的概念，并通过结合实物动手指出圆的周长，使学生较为牢固地掌握了圆周长的概念，为后面知识的学习奠定了基础。同时，让学生深入地思考，对圆周长与直径的.关系进行合理的猜测，激发学生的求知欲和好奇心。

　　2、猜想验证，小组合作交流

　　在为学生创设了非常想了解圆的周长的学习氛围后，让学生自己去讨论如何测量圆的周长。怎样求出它的周长呢？如果直接测量圆的周长很麻烦，有没有更简单的办法呢？

　　这就促使学生去寻找解决问题的办法，通过“猜想――验证”、“探索、交流、讨论――发现”等活动，学生根据已有的知识经验想出了缠绕、滚动、直接用米尺量的方法。再通过学生演示测量不同圆形的周长，强调测量方法和注意点，然后小组合作进行测量，因此，测量的过程较为合理，测量的数据较为精确。

　　在此基础上，学生带着对知识的渴求，一步步的动手、动口、动脑，通过观察、思考直到最后出现计算的方法，解决了问题，在这个过程中既留给了学生自主思考的空间，又给学生提供了合作交流的平台，不仅培养了学生独立思考的能力，同时又培养了学生学会与别人合作交流的意识。共同探索圆周长和直径之间比值的规律，揭示圆周率的概念，让学生体会到学习数学的乐趣和成功，获得学习经验。教师相机介绍圆周率的历史，渗透数学思想和数学文化，丰富学生的情感体验，培养学生严谨的学习态度。

　　3、不足之处：

　　本节课老师低估了学生的能力，比如在探讨测量方法时，学生的办法说了好多，而老师却还不敢完全放手。学生说时，教师的耐心还不够，学生许多想法很好，但老师为了完成本课内容没有让学生都说一说。

　　在利用公式进行计算时，又高估学生的能力，如计算例4中三个自行车车轮的周长大约各是多少厘米？22英寸≈56厘米有学生用除法计算，不能正确运用圆周长的计算公式计算。

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　　1、本节课有两个难点：如何测量出圆的周长?发现圆的周长总是它直径的3倍多一些。

　　2、首先，以旧有知识正方形的周长知识为铺垫引出圆周长知识，并让学生动手摸一摸圆的周长，初步感知周长是一周的长度，增强对圆周长的感性认识，了解之间的区别，前者是线段求和，后者是曲线求长,

　　3、学生发现尺不能直接测量出圆的周长。从而使学生想出用测绳、用滚动等方法化曲为直。

　　这节课学生通过量、饶、滚找出周长和直径的倍数关系，用计算器把测量的周长和直径的倍数关系算出，填写报告单，观察数据发现倍数关系，最后概括为圆的周长总是直径的三倍多一些。

　　4、练习设计应该具有层次性、针对性和综合性，既有帮助学生理解圆的周长、圆周率概念的练习，也有让学生运用公式直接计算圆的.周长的练习，还有让学生综合运用有关知识解决简单的实际问题的综合性练习.

　　5、不足之处，教师引导过多，学生不能独自去探索发现知识。

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　　就是让每个学生根据自己的体验，用自己的思维方式自由地、开放地去探究，去发现，去再创造有关的数学知识的过程。因为学生学习知识的过程，是主动建构知识的过程，而不是被动接受外界的.刺激；学生是以原有的知识经验为基础，对新的知识信息进行加工、理解，由此建构起新知识的意义。教师无法代替学生自己的思考，更代替不了几十个有差异的学生的思维。

　　通过学生动手"做数学"，使他们亲身体验获得知识的快乐。独立探究的目的，不仅在于获得数学知识，更在于让学生在探究的过程中学习科学探究的方法，从而增强学生的自主意识，培养学生的探索精神和创造能力。“再完美的模仿毕竟是模仿，有缺损的创造毕竟是创造，要创造要发展不能一次求完美，但毕竟是在前进在发展，路是人走出来的”。

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　　在《圆的周长》教学设计中，通过课件出示情境导入，生动有趣的动画激起了学生探索的欲望。调动学生主动参与的积极性，让学习的内容成为学生自身的需要。

　　首先，通过学生动手操作测量一元硬币来探索出用线绕，在直尺上滚等直接测量圆的周长后，我又引出新的问题：那我们能不能用这些方法测量出圆形跑道的周长是多少？在黑板上画上一个小圆如何测出它的周长？使学生自己切实体会到有些圆的周长没办法用绕线和滚动的方法测量出来，从而激发学生进一步的探究欲望，再去探索新的求的方法，这使得下面的学习有了驱动力。

　　其次，在测量周长与计算周长与直径的比值这一环节中，我明确的提出了提出活动要求，同时出示学习指南：小组合作，测量三个大小不同的圆形纸片的周长和直径，由组长分工（有的测量，有的记录，有的计算）。把数据填在学习卡片上。让学生在具体实验中，体会圆的周长是直径的三倍多一点，从而导入圆周率的教学，知道圆周率的相关知识。进一步推导出c=πd，c=2πr。动手操作，合作探究加深了学生对所学知识的理解，达到突破难点的效果，体现了课堂教学的有效性。学生的合作能力、思维能力、特别是创新能力和实践能力也可以得到发展。

　　总之，让学生再熟悉的、感兴趣的数学活动中获得基本的数学知识，使学生真正体验和理解数学，让他们知道数学就在自己的生活中。

　　《圆的`周长》

　　一、联系学生生活实际导课，激发学生学习兴趣

　　“学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战的。”利用班上的总人数、男、女生人数，来说说比的知识，这种贴近学生生活又有一定挑战性的实际问题，不仅能调动学生学习的积极性，还能培养学生解决实际问题的能力。并且这种学生熟悉的生活素材放入问题中，能使学生真正体会数学不是枯燥无味的，数学就在身边。

　　二、运用学生已有的知识经验引导学生探究

　　数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验、生活经验基础之上，教师应激发学生的学习积极性。向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能，数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验，学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者和合作者。

　　三、尝试用所学知识解决实际问题达到学以致用

　　让学生用今天所学的知识解决生活中的实际问题，但又不是简单的解题训练。在练习的设计上，采用多种形式步步提高，通过有层次和有坡度的一组问题，提高学生解决问题的能力。

　　四、拓展延伸，布置作业

　　让学生明白比不但与生活有关，和自己也有关系，更进一步让学生体会到数学来源于生活，又服务于生活。

　　五、不足与疑惑

　　由于在突破重点这一环节花了较多时间,所以练习的量相对少了一些。

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　　反思整个教学过程，主要关注了以下几个方面：

　　一、关注学生的合作学习：学生的发言出乎意料的精彩，我多次被感动的同时也在深深的思考：合作学习的教学模式给了本节课创新的舞台，虽然每个学生都有自己精彩的思维，但独立思考、小组交流、分工合作的过程显然对他们更适合。有些问题虽然可以独立思考加以解决，但在时间和精力上是不允许的。把不同的思维加以整合，并不断的加以补充、完善，这对每个学生的思维发展和训练起到了不可估量的作用。课堂上的许多发言就是如此，有时候一个人说的并不完整，但经过补充，修改后就大不一样了，系统而完整，并且富有创造性，真是众人拾柴火焰高啊。在学习中，他们学会合理分工、与人交流，倾听发言等等，这些正是老师希望他们学习和掌握的，可以看到：许多平时并不合群的学生在交流中也很活跃，因为他们有共同的目标，有强烈的竞争意识和集体荣誉感，他们知道，这时候他们不再只是代表自己，而是小组中的一员，他们会积极的为了整个小组的荣誉而团结在一起，而在获得肯定和表扬后那种由衷的自豪感和成就感是那样的珍贵，学生会因此激发起更大的学习兴趣，投入更多的精力到学习中去。

　　二、关注学生的自主探索：教师先通过甩动一头系小球的绳子在空中划出两个大小不同的圆，让学生观察、猜测圆的周长会与它的什么有关？学生很自然的联想到圆的周长与它的直径或者半径有关。其次引导学生探索实验，在本课的教学中小组成员间互相协调、互相启发，人人动手主动参与，或用滚动法、或用绕绳法、或用卷尺直接测量来探索圆的周长和它直径之间存在的关系。借助操作过程来启动思维，使学生由被动接受知识转化为主动探索获取知识，让学生真正成为学习的`主人。最后引导学生归纳论证。通过实验，学生们很快就发现了这样一个奇怪的现象，即圆的周长总是它的直径的3倍多一些，这时教师给予充分肯定。在此基础上，让学生总结概括出圆的周长的计算公式C=πd和C=2πr，通过亲自实验，论证了他们刚才的猜想，成就感油然而生，更加激发了他们今后探求新知的热情与冲劲。

　　三、关注学生的自我教育

　　在阅读完祖冲之的一段内容介绍后，并没有对学生进行思想教育，而是提了这样一个问题：“读了这则小故事，你有何感想？”让学生自己谈谈体会与感触。正是由于教师充分信任学生，把教学的主动权还给学生，让学生自己教育自己，起到了事半功倍的良好效果。学生们通过学习、比较，不但感受到我国源远流长古代文化，更激起了他们向古人学习、勤奋努力、积极探索的科学精神。当然，本节课带给我的还有教学不足的思考，比如课堂纪律和学生活动，小组交流和独立思考，全部参与和个体培养等等的关系处理，都给我提出了课题，为在今后的教学中如何扬长避短，日趋进步提供了很有价值的研究素材。

　　总之，只要把课堂还给学生，我相信课堂上将会有更多的精彩！

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　　《圆的周长》这节资料是在学生学习了正方形和长方形的基础上，在学习了圆的初步认识，明白圆心、半径、直径及圆的特性的基础上，进而学习圆的周长的。

　　本课的重点是圆的周长的计算方法，难点是圆的周长的计算公式推导过程，主要是圆周率的理解及其推导。

　　本节课学生主要采取自主探究，合作学习的学习方法，在学生掌握基本知识的同时，促进他们的学习方法的养成，培养他们的数学素养。其主要为合作学习，让学生学会分析，学会分工，学会分享。其主要采用以下方法：

　　首先，我让学生在动手操作的活动中探索出“用线绕”，“在直尺上滚”等直接测量圆的周长的方法，在此基础上引出新的问题：“那我们能不能用这些方法测量出圆形跑道的周长是多少？在黑板上画上一个小圆如何测出它的周长？甩球出现的.圆能量出它的周长吗？”使学生自己切实体会到“有些圆的周长没办法用绕线和滚动的'方法测量出来”，从而再去探索新的方法，这使得下面的学习有了驱动力。我们说，要以学生为主体，其本质就是学生学习内驱力的唤醒和激发。

　　在接下来的引导中，我又较好地处理了圆的周长公式中，圆的周长与圆的直径的关系。探索圆的周长为什么要思考到圆的半径或直径？有很多案例在这一点的处理上显得突兀。在这节课中，我提出“圆的周长和什么有关系呢”当学生说出圆的周长与直径有关时，教师又进一步追问：“你觉得是和直径有关系，说说理由好吗”这就唤醒了原有的知识经验：圆的半径（直径）决定圆的大小。再接下来的猜想、探索、验证自然、顺畅，有了根基。

　　个性是在测量周长与计算周长与直径的比值这一环节中，我采用了小组合作法，小组同学有的测量，有的记录，有的用计算器计算。让学生在具体实验中，体会圆的周长是直径的三倍多一点，从而导入圆周率的教学，明白圆周率的相关知识。进一步推导出c=πd，c=2πr。动手操作，合作探究加深了学生对所学知识的理解，到达突破难点的效果，体现了课堂教学的有效性。学生的合作潜力、思维潜力、个性是创新潜力和实践潜力也能够得到发展。

　　同时，课堂上还充分发挥了多媒体的作用。使学生在生动、形象的画面中加深对所学知识的理解。

　　问题是数学的心脏。朱敏华老师在教学《圆的周长》一课时，运用“问题解决”思想，以问题导学，引导学生不断寻求策略，不断解决问题，让学生创造性地学习，使学生较好理解圆周率的意义，并推导出圆周长的计算公式。在这节课中，朱老师有几处的设问非常好，值得我在今后的教学中加以借鉴。

　　一、在新旧知识的联结处设问。

　　教学知识往往是在一个或几个旧知识的基础上推出新知识来的。学生在学习过程中，当原有知识经验和新接受的信息不相适应时，会产生心理上的不平衡，会产生一种力求统一矛盾，解决问题的强烈欲望，所以在新旧知识的联结处设问能引起学生认知冲突，激起他们探究知识的欲望。

　　在这节课上，当学生说，圆形的周长可以用尺子测量出来后，朱老师先进行了演示，后马上抛出问题：我们有的小区里有圆形的游泳池，我要知道它的周长，我怎么去滚呢？并用一根拴有小球的绳子不停的甩动，形成一个虚圆，继续问：这是一个圆吗？要知道它的周长，我怎么滚怎么包呢？如此一来，学生带着寻求新知识的强烈欲望，进入新的学习情境中。

　　二、在教学内容的关键处设问。

　　任何一节教学内容，总有一个比较重要的数学概念或知识，如何指导学生去理解、掌握这些概念和知识的方法，也是十分重要的。我认为，平时所说的教学关键指的就是这一点。为了使学生掌握解决问题的关键，就要在教学内容的关键处设问。朱老师在这节课上也体现出了这一点。在师生共同得出应该可以通过计算来解决圆形的周长后，朱老师进行了提问：你们估计圆形的周长跟什么有关？学生回答出直径后又问：那么圆形的周长与直径到底是什么关系呢？这一简简单单的一句提问，马上把学生的注意力集中过来，积极投入到实验当中去，并摸索出本节课的教学重点。

　　三、在探索规律中设问。

　　学生是学习的主体，由于年龄特点和认知水平的局限，他们在探究知识时是离不开老师引导的。朱老师在新授内容的探索规律部分巧设疑问，点拨学生思路，启发他们更快地发现规律，完整地概括出科学的结论。

　　为了确切地把握好每一节课的教学要求，为了使每一节课的教学更具有针对性，为了使学生思维都具有明确的目标，在今后的教学过程中，我应结合教学实际，恰到好处地设问，留给学生更多思考的空间，促进他们积极动脑，尽量使每节课都能够取得较好的教学效果。

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　　在《圆的周长》教学过程中，我打破了传统的课堂教学结构，注重培养学生的创新意识和实践能力。整个过程学生从学生已有的知识经验出发，通过设疑、观察、猜想、验证、交流、归纳，亲历了探究圆的周长这个数学问题的过程，从中体验了成功解决数学问题的喜悦或失败的情感，注重教学过程的探索性。

　　《标准》在“教学要求”中，增加了“通过观察、操作、猜测等方式，培养学生的探索意识”的内容；在“教学应注意的几个问题”中，专门把“重视学生的探索意识和实践能力”作为一个问题进行论述，要求教师“依据学生的年龄特征和认知水平，设计探索性和开放性的问题，给学生提供自主探索的机会，让学生在观察、操作、讨论、交流、猜测、归纳、分析和整理的过程中，理解数学问题的提出，数学概念的形成和数学结论的.获得，以及数学知识的应用”，“形成初步的探索和解决问题的能力”。

　　（1）开放教学过程，体现学生主体。

　　在圆的周长这节课中，教师鼓励学生根据自己的“数学现实”理解情景，发现数学，打破封闭式的教学过程，构建“问题—探究—应用—反思”的开放式学习过程，体现学生是学习的主人，教师是教学活动的组织者、引导者和参与者。

　　（2）引导学生探索，开发创造潜能。

　　教师巧妙地利用生活原型，激活与新知学习有关的旧知，引导学生从原来的知识库中提取有效的信息，通过观察、猜想、验证、交流，逐步得出大量的可信度较高的素材，然后抽象概括、形成结论，并进行应用。在这个过程中，通过学生探索与创造、观察与分析、归纳与验证等一系列数学活动，自主发现、合作探索圆的周长与直径的倍数关系，使学生感受到数学问题的探索性，并从中认识到数学思考过程的条理性和数学结论的确定性。

　　（3）反思探索过程，体验成功情感。

　　问题解决后，引导学生对探究学习的活动过程进行反思：面对一个实际问题，我们是怎样来解决的？从中提炼出解决问题、获得新知的数学思想方法和有效策略，并自觉地将思维指向数学思想方法和学习策略上，从中获得积极的情感体验。

　　总之，本节课在教学过程中，突出了知识的系统性，学生的亲历性，尽量培养学生的主体意识和合作能力，问题让学生自己和同学之间的合作去揭示，方法让学生自己去探究，规律让学生自己去发现，知识让学生自己去获得。课堂上给学生以充足的思考时间和活动空间，同时给学生表现自我的机会和成功的体验，培养了学生的自我意识和合作能力，发挥了学生的主体作用。

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　　本节课学习的资料是“圆的周长”，借助学生已有的学习经验从“圆周长好处”的理解，立足于学生的亲身体验和自由表达；“圆周长公式”的建构先从学生动手测量圆的周长的方法上，再到探索圆周长和直径之间的关系，整个过程突出开放性和探索性，充分发挥学生的主体作用，从始到终让学生全方位参与；透过学生大胆猜想、动手操作、自主探索、讨论交流、统计分析，在充分的感知的基础上，发现圆的周长和直径之间的关系，认识圆周率的含义，得出计算圆的周长的公式，整个探究的过程充分发挥学生的主体性、用心性，培养学生独立思考问题的潜力及获取知识得潜力，使学生在学习中获得成功感，树立学习数学的自信心。

　　另外精心设计导语，为学生搭建交流平台课堂上，生动搞笑的实践活动，能够给予学生创设良好的探究平台；简单生动的教师课堂语言能够为学生营造开放宽松的课堂环境，能够给予学生充分的自由空间；恰到好处的鼓舞激励语言，能够抓住学生的心，使学生一步步发现问题，解决问题；各抒己见的思想交锋，能够为学生搭建平等交流的平台；严谨数学推理，能够培养学生严谨的人文精神。“同学们，昨日秋游玩的开心吗？此刻老师继续带你去一个美丽的地方”“圆的周长就是什么？谁能试着用自己的话说一说？”“这节课我们就一齐来研究圆的周长”在“请你大胆猜想，圆的周长与什么有关呢？”“圆的周长是不是总是直径的3倍多一些呢？下面，我们就来研究这个问题。”“要求圆周长，只要明白什么就能够了？请举例证明你的想法”等，精心设计每个环节间的导语，用质疑的方法引入每部分资料。

　　课后我们进行了反思和研讨总结，需要改善的地方有很多，回味这节课的'教学过程，情景的创设、问题的导入、活动研讨、猜想验证、巩固应用、总结评价，学生合作学习的体现、学生思路的展示和最后知识的反馈。整节课中，学生都在自主学习，教师与学生共同研究、共同学习、共同体验了获取知识的乐趣。当然，这节课还有许多不完善的地方，比如，问题的导入过度得太长，老师牵得太死；猜想验证这一环节能够更紧凑点，每组研究一个事物就能够了，12组就有12个例子了；这样设计的话最后的练习时间就会更充裕一点能够把后面的解决问题的练习做练习一些；圆周长公式的导出，学生透过合作学习得出圆的周长总是直径的3倍多一些，这是教师应利用学生的这一结论进行深入的追问：是不是这样的呢？进而在课件上演示。我备课时备到的环节由于时间紧在上课时忘了，我觉得使这节课有些缺陷。

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　　本节课，我紧密联系学生的已有知识和经验，准确把握知识间的内在联系，不断设置合理的认知冲突，促使学生进行有效的猜想、验证，初步体现了“创设情境——大胆猜想——合作探索——反思归纳”的探索性教学模式，从而充分地体现了在课堂教学中学生的主体作用和教师的主导作用。力求让学生经历学数学的过程，培养“做数学”的能力。教学后留给我很深的思考

　　首先，小组合作学习的教学模式给了本节课创新的舞台，虽然每个学生都有自己精彩的思维，但独立思考、小组交流、分工合作的过程显然对他们更适合。有些问题虽然可以独立思考加以解决，但在时间和精力上是不允许的。把不同的思维加以整合，并不断的加以补充、完善，这对每个学生的思维发展和训练起到了不可估量的作用。课堂上的许多发言就是如此，有时候一个人说的并不完整，但经过补充，修改后就大不一样了，系统而完整，并且富有创造性，真是众人拾柴火焰高啊。

　　其次，小组合作学习的教学模式对于学生的素质培养和成长也是必要的，有利的。在学习中，他们必须学会合理分工、与人交流，倾听发言等等，这些正是老师希望他们学习和掌握的，可以看到：许多平时并不合群的学生在交流中也很活跃，因为他们有共同的目标，有强烈的竞争意识和集体荣誉感，他们知道，这时候他们不再只是代表自己，而是小组中的一员，他们会积极的为了整个小组的荣誉而团结在一起，而在获得肯定和表扬后那种由衷的自豪感和成就感是那样的珍贵，学生会因此激发起更大的学习兴趣，投入更多的精力到学习中去。这样的教学效果正是我们每个教师所追求的。

　　同时，我也深刻体会到：学生人人是可造之材，只要引导正确，每个学生都能在学习中发挥自己的价值，这节课上很多方法是那些中差生提供的，他们虽然在计算、表达、理解上有一定的问题，但他们生活经验并不缺少，联系生活中的事例，想出巧妙的方法他们一样出色，教师在此时趁热打铁的教育将是最好的契机了。

　　当然，本节课带给我的不仅仅是这些收获，还有关于教学不足的思考，比如课堂纪律和学生活动，小组交流和独立思考，全部参与和个体培养等等的关系处理，都给我提出了课题，为在今后的教学中如何扬长避短，日趋进步提供了很有价值的研究素材。

　　在《圆的周长》教学过程中，我打破了传统的课堂教学结构，注重培养学生的'创新意识和实践潜力。整个过程学生从学生已有的知识经验出发，透过设疑、观察、猜想、验证、交流、归纳，亲历了探究圆的周长这个数学问题的过程，从中体验了成功解决数学问题的喜悦或失败的情感，注重教学过程的探索性。

　　《标准》在“教学要求”中，增加了“透过观察、操作、猜测等方式，培养学生的探索意识”的资料；在“教学应注意的几个问题”中，专门把“重视学生的探索意识和实践潜力”作为一个问题进行论述，要求教师“依据学生的年龄特征和认知水平，设计探索性和开放性的问题，给学生带给自主探索的机会，让学生在观察、操作、讨论、交流、猜测、归纳、分析和整理的过程中，理解数学问题的提出，数学概念的构成和数学结论的获得，以及数学知识的应用”，“构成初步的探索和解决问题的潜力”。

　　一、开放教学过程，体现学生主体。

　　二、引导学生探索，开发创造潜能。

　　教师巧妙地利用生活原型，激活与新知学习有关的旧知，引导学生从原先的知识库中提取有效的信息，透过观察、猜想、验证、交流，逐步得出超多的可信度较高的素材，然后抽象概括、构成结论，并进行应用。在这个过程中，透过学生探索与创造、观察与分析、归纳与验证等一系列数学活动，自主发现、合作探索圆的周长与直径的倍数关系，使学生感受到数学问题的探索性，并从中认识到数学思考过程的条理性和数学结论的确定性。

　　三、反思探索过程，体验成功情感。

　　问题解决后，引导学生对探究学习的活动过程进行反思：应对一个实际问题，我们是怎样来解决的？从中提炼出解决问题、获得新知的数学思想方法和有效策略，并自觉地将思维指向数学思想方法和学习策略上，从中获得用心的情感体验。

　　总之，本节课在教学过程中，突出了知识的系统性，学生的亲历性，尽量培养学生的主体意识和合作潜力，问题让学生自己和同学之间的合作去揭示，方法让学生自己去探究，规律让学生自己去发现，知识让学生自己去获得。课堂上给学生以充足的思考时间和活动空间，同时给学生表现自我的机会和成功的体验，培养了学生的自我意识和合作潜力，发挥了学生的主体作用。

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　　本节课学习的内容是“圆的周长”，借助学生已有的学习经验从“圆周长意义”的理解，立足于学生的亲身体验和自由表达；“圆周长公式”的建构先从学生动手测量圆的周长的方法上，再到探索圆周长和直径之间的关系，整个过程突出开放性和探索性，充分发挥学生的主体作用，从始到终让学生全方位参与；通过学生大胆猜想、动手操作、自主探索、讨论交流、统计分析，在充分的感知的基础上，发现圆的周长和直径之间的关系，认识圆周率的含义，得出计算圆的周长的公式，整个探究的过程充分发挥学生的主体性、积极性，培养学生独立思考问题的能力及获取知识得能力，使学生在学习中获得成功感，树立学习数学的自信心。

　　另外精心设计导语，为学生搭建交流平台课堂上，生动有趣的实践活动，可以给予学生创设良好的'探究平台；轻松生动的教师课堂语言可以为学生营造开放宽松的课堂环境，可以给予学生充分的自由空间；恰到好处的鼓舞激励语言，可以抓住学生的心，使学生一步步发现问题，解决问题；各抒己见的思想交锋，可以为学生搭建平等交流的平台；严谨数学推理，可以培养学生严谨的人文精神。“同学们，昨天秋游玩的开心吗？现在老师继续带你去一个美丽的地方”“圆的周长就是什么？谁能试着用自己的话说一说？”“这节课我们就一起来研究圆的周长”在“请你大胆猜想，圆的周长与什么有关呢？”“圆的周长是不是总是直径的3倍多一些呢？下面，我们就来研究这个问题。”“要求圆周长，只要知道什么就可以了？请举例证明你的想法”等，精心设计每个环节间的导语，用质疑的方法引入每部分内容。

　　课后我们进行了反思和研讨总结，需要改进的地方有很多，回味这节课的教学过程，情景的创设、问题的导入、活动研讨、猜想验证、巩固应用、总结评价，学生合作学习的体现、学生思路的展示和最后知识的反馈。整节课中，学生都在自主学习，教师与学生共同研究、共同学习、共同体验了获取知识的乐趣。当然，这节课还有许多不完善的地方，比如，问题的导入过度得太长，老师牵得太死；猜想验证这一环节可以更紧凑点，每组研究一个事物就可以了，12组就有12个例子了；这样设计的话最后的练习时间就会更充裕一点可以把后面的解决问题的练习做练习一些；圆周长公式的导出，学生通过合作学习得出圆的周长总是直径的3倍多一些，这是教师应利用学生的这一结论进行深入的追问：是不是这样的呢？进而在课件上演示。我备课时备到的环节由于时间紧在上课时忘了，我觉得使这节课有些缺陷。

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　　“圆的周长”这一教学内容主要包括：圆的周长的定义；圆的周长与直径的关系；圆周率的意义和圆的周长公式。根据已有学生知识的经验，他们对于平面几何图形已经有了一定的认识。对于长方形、正方形有了很深刻的认识，在学习过程中，学生会很自然的联系到他们。

　　但是不同的是，长方形和正方形的周长是由直线段围成的，而圆形的周长是曲线段围成的。这需要教师要有一个适度的点播，根据学生的年龄特点，不难理解。

　　对于合作探究，因为已经是高年级学生，应该掌握一定的方法进行合作学习。

　　针对以上这些情况，我确定的教学目标是：

　　1、通过猜测、测量、观察、分析及动手操作等数学活动，使学生经历圆周长公式的`推导过程，理解圆周率的意义。

　　2、使学生理解和掌握圆周长公式，并能运用公式解决现实生活中的问题，培养学生的应用意识。

　　3、通过对圆周率有关数学史料的介绍，结合学生对其中数字的感知，使学生体验到数学家对真理的锲而不舍的追求精神和严谨的科学态度，以及中国古代科技的兴盛。

　　4、通过合作探究，使学生体验到实验对猜测的验证作用以及对问题的探索过程，并掌握学习方法，感受“转化”的数学思想。

　　本课教学以“通过探究圆周长与直径的关系，总结出圆的周长的计算方法”为教学重点；以“理解圆周率的意义”为教学难点。围绕着教学目标，为了突出教学重点和突破教学难点。我进行了精心的设计，力争在本节课很好的完成教学任务。

　　《新课程标准》很注重从生活中抽象出数学问题，创设情境进行教学。于是，我设计了“栗老师就在公园附近居住，每天早上都要到公园的圆形花坛跑步10圈，你能算出栗老师每天跑了多少米吗？”这一情景，利用这一数学问题导入新课。从而唤起学生对学习圆的周长的欲望，激发学生学习兴趣。紧接着，概括出什么是圆的周长？猜想圆的周长与圆的哪部分有关系？

　　这一环节不仅培养了学生的猜想意识，更为后面学习和深入探究埋下伏笔，很自然的进入探究环节。探究环节就是教学中的重点环节，为了突出重点，我采用了小组合作探究的学习方式。先共同找到测量圆周长的方法，再通过测量、观察、分析、计算、找规律、验证等操作活动，获取知识的形成过程。这样调动了学生多种感官，使每位学生积极参与学习，真正让孩子们经历了数学学习的过程。通过大家的努力，共同找到圆周长与直径的关系从而推导出圆周长的公式。

　　相信同学们在获取圆周长公式的一刹那，会体验到成功的喜悦的。

　　这一环节既有重点，又有难点。因为对于“圆周率”这一名词学生很陌生。理解圆周率的意义也就成为了学生接受知识的难点。为了突破这一难点，在探究过程中学生测量圆周长和圆的直径，然后计算出倍数关系，实际上就是对圆周率意义的体验过程。教师只要在学生得到圆周率的时候，再去追问：圆周率是怎么来的？学生自然会想到：“圆周率就是圆的周长与直径的商”。这样，教师就顺理成章的向学生讲解“圆周率”的有关知识。难点也就在此一点一点的突破了。

　　整个教学设计我转变了传统的教学方式和学习方式，变知识的接受过程为科学探究的过程。这样做既教会了学生探究科学知识的学习方法，同时又培养了学生主动获取知识的能力。

　　学了知识是为了解决生活中的实际问题，这是《新课标》一直倡导的。于是我引导学生利用公式解决了在导入环节中提出的数学问题，这样做不仅体现了学以致用，更使学生感悟到了学习的价值。

　　《圆的周长》一课，看似简单，其实探究过程很容易出错。特别是对圆周率意义的理解，学生不知道探究了半天得到的到底是什么？圆的周长公式到底在哪儿？

　　由于本人教学水平有限，对教材的理解与分析还不是很透彻、到位，在教学的过程中还存在着许多不足，希望各位领导和教师留下您宝贵的意见和建议。

圆的周长 12

　　圆的周长这节课的重点是理解圆的周长的意义及计算公式的推导过程，难点是理解掌握圆的周长公式及圆周率。教学前为了使学生能利用知识迁移归律总结出圆的周长的概念，探究新知前，我设计了复习什么是长方形的周长，什么是正方形的周长的问题，然后提问什么是圆的周长?这时学生可利用正方形和长方形的周长的概念，归纳总结出圆的周长的意义：即围成圆的曲线的长。

　　然后我设计了这样的问题：怎样测量圆的周长?有几种方法?我打破了教材有什么教什么的传统做法，放手让学生探索创造，学生带着老师提出的问题，一边思考，一边动手。把学习的主动权交给学生，这样，学生有充裕的思考时间，有自由的活动空间，有自我表现的机会，更有了一份创造的信心。同学们个个情绪高涨，跃跃欲试。通过动手操作，大胆实践探索出"绕""滚""量"三种方法测量圆的周长，促进其创造性思维的发展，我肯定了他们的方法。当学生们尝到成功的喜悦时，我又引出了甩小球的游戏，让学生观察形成的虚圆。我又问虚圆的周长还能用刚才的方法测量吗?这个问题打破了学生的`认知平衡，使学生陷入冥思苦想之中，日常生活中有许多圆是根本无法测量其周长的，这时我引导学生猜想，并在此观察甩小球游戏，最终使学生悟出圆的周长与它的半径或直径有关。为什么圆的周长仅与其半径或直径有关?这个问题教材里未显示有关内容，如果教师不设计这个问题，学生往往就不知其所以然，因此在这个环节我设计了甩不同绳长的小球让学生观察、猜想。让学生知其然还知其所以然。感

　　悟理解新知十分重要，让学生的学习过程，成为一个再创造，再发现的过程。这种过程突出学生自己探究知识，如何生成"结论"，突出思维方式和思维习惯的训练与培养。在验证结论时，我又让学生自主选择验证方法，把学习的主动权交给了学生，体现了学生是学习过程的主体，教师起主导作用。学生选择自己喜欢的方式学习，十分感兴趣，并且很快的得出了结论。由于新知识是学生自己猜想出来的，自己又用自己喜欢的方法验证的，由此学生对新知理解得很好，在运用过程中收到了良好的效果。我体会了教师教是为了不教，学会是为了会学的真正含义。

　　通过本节课的教学，我更进一步感受到了，课堂教学中提问的重要性，理解到深挖教材的内涵是设计好问题的前提，根据教材的内涵，巧设问题可提高课堂效率。如果我们每一个问题的提出都能充分调动学生的学习动机，发掘学生内在的积极因素，能够成为学生一步步登上知识殿堂的桥梁和阶梯，那么我们的课堂提问就一定是有效的。

圆的周长 13

　　这是学生第一次接触"周长"这个词语，所以只有让学生通过观察、操作、亲身体验等活动，让学生在具体情境中理解周长的含义。在课堂上，首先，我通过创设生动、有趣的情境导入新课，激发学生的学习兴趣，并让学生初步感知"一周"和"周长"这两个词语;再让学生用彩笔描出自己喜欢的树叶及课本上习题上的图形，进一步直观地感知周长，从而使学生得到图形的周长就是一周的长度;接着让学生找身边的例子来说一说什么是它的周长，并且用手摸一摸它的周长，拓展学生对周长的感性认识，初步认识周长的意义;最后让学生通过量一量、算一算，让学生运用周长的知识，计算规则图形的周长及知识的拓展延伸。再让学生走出教室分组测量实际图形，计算图形的周长。

　　周长的概念描述为“围成一个图形的所有边长的总和叫做它的周长”。但我从数学新课程“空间与图形”的整体目标出发，从学生持续、和谐的'发展出发，加强了“周长”与日常生活联系，让学生用自己的语言来描述对“周长”的理解，并一一进行充分肯定，这样教学，充分反映了我对新课程理念的正确认识。教学中，我尊重学生，发扬教学民主，以学生为探究主体，尽可能让学生充分暴露自己的思维过程，引导学生自主评价，自我感悟，老师成了学生学习的组织者、引导者、合作者和共同参与者。在策略的比较中，促进了学生认知能力和图形周长推理能力的发展，体现了“跳出数学教数学”的教学思想，充分地让学生经历了“数学化”和“再创造”的学习探究过程，为学生个性的发展提供了充分的时间和空间。

　　计算长方形、正方形的周长是计算图形周长中的一种特例。它是经过人们的不断总结而获得的。它的特点是计算简便、迅速。但对初次接触的小学生来说，是把重点放在周长公式的结果上，还是注重引导学生在测量具体图形中探索周长的过程，则是两种不同教育观的反映。在教学过程中，我并没有采用传统的“公式—例题—习题”的教学结构模式，而是采用新课程努力倡导的“问题情景—猜想—建立模型—验证与解释—应用与拓展”新型教学模式进行的。

　　这节课不能仅限于书上或教师给出图形和实物，完全可以联系学生的生活实际，摸、画、量、算身边熟悉的物体或图形，通过大量例子感知各种物体的周长。还有，在推导长方形、正方形的周长公式中，我急于归纳公式，而忽略了过程。在今后的教学中，既要强调数学思想方法的渗透，但又不应该追求任何强制的统一。在类似的“计算周长”教学中，学生会有各种不同的算法，对他们的不同算法，教师不要急于归纳到公式中去，可以让他们说说算的道理。在多次的测量和计算的过程中，学生自己逐步会掌握用周长公式计算的方法。而是让学生通过独立思考、探究与计算的过程，自己会去体会他喜欢或者能够理解的算法，真正体现了“算法的多样化”和“让不同的人学不同的数学”的新课程理念。当然，对一些不善于用周长公式计算的学生，也不必强求统一，随着计算周长经验的积累，他们慢慢也能悟出周长公式的意义的。

圆的周长 14

　　本节课是在学生掌握了周长的一般概念以及长方形、正方形周长计算的基础上进一步学习圆的周长计算。

　　成功之处：

　　1、充分理解周长的概念，加强对好处的理解。学生以前学过周长的概念，对长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形的周长有了必须的认识，明白封闭图形一周的长度就是这个图形的周长，在此基础上，理解“围成圆的曲线的长度就是圆的周长”。在教学中透过复习以前学过的图形的周长，然后引出主题图，透过实际场景丰富学生已有经验，逐渐内化为学生对周长的好处的理解，明确周长就是一条线，但是这条线是由曲线构成的图形。

　　2、加强动手操作，探索发现规律。在教学中，透过让学生用不同的方法，如绕绳法、滚动法和折叠法得出直径2厘米、3厘米、4厘米、5厘米圆的周长与直径的比值总是3倍多一些，从而使学生明确圆的周长总是直径的∏倍，由此推导出圆的周长计算公式。

　　不足之处：

　　由于学生在课前预习了这部分资料，导致有一个组没有透过动手操作，得出的结果都是3.14倍，看来学生对于操作没有给予足够的重视，只注重了结果的得出，而忽略了规律的呈现。

　　再教设计：

　　在教学完圆的周长时，要让学生注意区别圆周长的一半和半圆周长，要注意呈现圆的周长与直径、半径的'关系即当圆的直径或半径扩大2倍、3倍，圆的周长扩大几倍的练习拓展，并藉此联系正方体的棱长之和、表面积和体积中，当棱长扩大2倍、3倍，正方体的棱长之和、表面积和体积扩大几倍的练习拓展，以此来增加彼此之间的联系。