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《分数的初步认识》主要内容是让学生初步认识几分之一,了解分数产生的过程,理解分数的意义。针对这一教学目标,我进行了如下的教学设计:
1、创设情境,导入新课
在数字王国里,孩子们一直接触的是整数,对整数很熟悉,但是孩子们是第一次接触分数,所以本节课就显得尤为重要。我的导入就从整数的平均分开始,从4个苹果平均分成两份,到2个苹果平均分成两份,再到把1个苹果平均分成两份,结果是人一半。在其中渗透“平均分”的概念,并让学生发现问题(半个苹果怎样表示),放手让学生大胆想想,并让学生写出自己表示一半的方法,让学生经历分数的形成过程。设计这个环节有两个目的:一是要告诉学生数学来源于生活,二是要让学生知道数字王国里除了整数之外还有分数。
2、动手操作,探索新知
在教学新知识1/2时,我组织学生看课件、动手折一折、涂一涂,从看、折、涂的过程中形成1/2的表象,培养良好的数感。然后,让学生表述过程和表示1/2的部分,通过这样的方式进一步明确分数的形成是从生活当中用整数不能表述时才产生的。在教学时我努力让学生明白在“平均分”的情况下才能得到分数。用课件演示圆的1/2的动态形成,让学生发现它表示的含义,自己说一说。再让学生折出长方形纸的1/2,学生认识了1/2,紧接着是关于1/2的习题,及时加强巩固。在认识1/2的基础上,我继续让学生用折一折的方法,折出自己想认识的几分之一来,放手让学生自主去探索,让他们自己想、自己折、自主交流、合作。并抽学生上台汇报。在练习过程中,我设计了多种题型,让学生从多角度巩固新知,培养学生分数的数感。
教学中有收获也有失落和意外。这里我就结合本节课教学谈谈我教学中的几点不足:
1、替学生说的太多
学生是主体,应该让学生成为课堂上真正的.主人,充分发挥学生的主体作用,让学生去观察,去思考,去说,去做。在习题(把一个圆分成两份,每份一定是它的1/2吗?)中,没有让学生自己解释这句话为什么不对:而是我替学生解释。这点我觉得很不好,在以后的教学中,一定用心去改正。
2、课堂教学没有顾全所有学生
在教学中,没有充分调动学生的积极性,没能让全体学生都参与到课堂学习中去。在以后的教学中应多一点激情,多一些鼓励学生的话语,多一些关注学生的目光,争取让每个学生都参与到课堂学习中去。
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一、教学设计:做到“目中有人”
“为了每一位学生的发展”是新一轮课程改革的核心理念。因此,教师在进行课堂设计时应凸显“以人为本”的理念,既需要心中有教材,更需要目中有学生。《分数的初步认识》这节课的设计,我关注了学习者的“初始状态”,对教学内容的确定,教学方式的选择都以适合学生的“初始状态”为原则。
上课伊始,我以学生喜欢看《西游记》的故事导入:唐僧师傅给悟空和八戒分月饼,怎样分才让悟空和八戒没意见,引出“平均分”。4个月饼好分,2个月饼也好分,1个月饼怎样分呢?每人分得多少呢?用手势表示。在学生“山穷水尽”时,点燃探究的欲望,引发学生思维。
二、教学方法:做到:“朴实有效”
《分数的初步认识》这一课我进行了多次的试讲,老师们给我提出了很多的宝贵意见。在认识二分之一时,我利用了月饼实物图片在黑板上进行了现场操作,加上老师的体态语和手势语以及有效的提问,让学生初步理解了“二分之一”的含义,再让学生动手操作:折一折“二分之一”,并说“二分之一”的含义,让学生进一步理解了“二分之一”的含义。学生由“不会”到“会”的效果非常明显。我认为课件取代了教师的演示,课件取代了学生的操作,这样的课堂不一定高效。
三、教师的主导性:做到“该出手时就出手”
教师在课堂中不再是绝对的权威,唯一的主宰者,而更多地扮演组织者、引导者和共同学习的角色。在实际教学中,要充分发挥学生的主动性,不是由原来的“保姆式”变成“放羊式”。我认为教师还是要适时地点拨、讲解和有效的提问,因为教师有组织、调控的.责任和义务。学生在已有的经验基础上停步不前时,我们教师该出手时要出手。这样,我们的教学活动才能达到预期的目标。
扎实有效的数学课堂需要教师苦练数学教学基本功。用朴实的教学,在真实的课堂中,一样能开出鲜艳的“花朵”。
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分数的初步认识是在学生掌握了一些整数知识的基础上展开的学习,从整数到分数是数概念的一次扩展。在意义上,在读、写方法或计算方法上,分数和整数都有很大的差异。认识分数是本单元的基础,是比较重要的学习内容,它的学习直接影响分数计算的学习质量。上完这节课后,我有如下感受。
《数学课程标准》(实验稿)指出,数学课程不仅要考虑数学自身的特点,更应遵循学生学习数学的心理规律,强调从学生的已有生活经验出发,让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程。数学基于生活,数学的知识本来就来源于生活。在这一理念的指导下,我设计了送纸同学的活动,在送纸的过程中,让学生体会分数产生的必要性,经历分数产生的过程,强调“平均分”是分数的本质特征。在后来的学习活动中,明显感到,在这一点上,做得不够好,学生还未能在活动中未能形成“平均分”是分数的本质特征。尤其是在练习第3题时,部分学生第一次完成没有注意到第一、二幅是没有平均分,不能用分数表示,老师提醒后,才恍然大悟。
让学生在动手操作中经历学习的过程,加强了对知识的认同和理解,形成健康、积极的学习态度,培养了学生的探索精神、合作意识、实践能力。我在课堂上,设计了让学生折纸的活动,让学生自己折出1/2、1/4、1/8等分数,并在其中找出更多的分数。让学生通过折一折,涂一涂、说一说等一系列活动,让学生个个动手操作,积极动脑探索,从而初步理解分数所表示的'意义。调动学生参与的主动性,让在做中学,提高学生学习的参与度。在练习中,发现学生用分数表示图形和涂色表示已知分数做得比较好。
在教学中,自己对课堂的掌握还不好,不能根据学生的情况,适时的调整教学。在设计中,采用了更多的文字叙述,而不是采有形象的图例出示给学生,对于三年级的学生,形象的图例比抽象的文字理解得更容易,而要将文字在头脑中形成表象,确实有些难度,我却忽略了这个问题。
在学习中,联系生活实际,感受生活与数学的联系方面,也做得不够。生活中还有哪些事情是可以用分数表示的?学生在举例上,也比较窄,没有得到应有的发挥。其实学生每天写字的“田”字格就是平均分最好的例子。在问题设计时,开放性的问题设计也不够。
在今后的教学中,我要更注重对教材的理解,利用好教材里有每一幅图,每一句话。把握好编者的意图。并时刻注意尊重学生,走下讲台和学生一起活动,一起讨论,鼓励学生发表自己的意见,阐述自己的观点,这样有利于学生充分展示自己的聪明才智,有利于发挥学生的主体作用。为学生创设了自由、民主的学习氛围,让学生意识到自己是学习活动的主人,激发了学生的学习热情,让学生体验到学习的快乐。“师生互动、生生互动”,营造了宽松的教学气氛,使学生在知识的获得过程中得到发展,在发展过程中习得知识。
孩子的潜力是巨大的,只要你给他机会,他就会还你一个奇迹,课堂就会呈现别样的精彩……
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本节课有以下几个方面比较突出:
1、充分发挥学生的想象能力。从想半个月饼可用哪一个数来表示到想1/2以外的分数,在让学生自己猜测、自己想象的基础上得出揭示了课题、得到了1/3、1/4、1/5等不同的分数。让学生由1/2的意义推广到1/3、1/4等分数的意义,不仅使学生进一步了解了分数的意义,又培养了学生的知识迁移能力。
2、充分培养了学生的动手能力。这节课两次让学生动手操作,第一次是在分完苹果和三角形的1/2以后,让学生动手涂出长方形的1/2;第二次是在明白几分之一所表示的`意思之后动手涂出圆或长方形的几分之一;通过学生所涂的分数进行大小比较,让学生形象的理解了平均分的份数越多,每份就越小的道理。
3、充分联系生活中的事例。分数的意义对于三年级小朋友来说比较难理解。本课借助分苹果的例子,说透1/2所表示的意思,进而让学生自己举出1/2的事例,学生说出了分梨子、橘子、长方形、正方形等。在学生理解了分数的意义后,又让学生看图联想分数,如看到花,想到一个花瓣大约是花的1/6、看到伞想到每份是伞的1/8、看到桌子想到1/2、1/3或1/6等等,并且将知识延伸到课外,让学生到生活中的物体中寻找分数。
不足之处:
1、本节课是学生第一次接触分数,知识点设计太多,几分之一的含义、几分之一的大小比较、几分之几的认识都设计到了,但几分之一的比较和几分之几的认识,讲得不深不透,学生理解得并不是很清楚,如果将几分之几的认识放到第二课时学习,这样安排也许更好。
教学环节不够紧凑,在让学生动手涂分数时,应有时间限制,学生准备的圆如果是同样大的,在比较大小时就不会出现找不到比较的图形的现象了。正因为在两次动手操作时,时间没把握好,以至后续的两个思维性较强的填分数的题没有完成。
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“分数的初步认识”这一单元教材是在学生已经掌握一些整数知识的基础上进行教学的,从整数到分数是数的概念的一次扩展,又是学生认识数的概念的一次质的飞跃。因为无论在意义上,还是在读写方法上以及计算方法上,它们都有很大的差异。分数概念抽象,学生接受起来比较困难,不容易一次学好。所以,分数的知识是分段教学的,本单元只是“初步认识几分之一”。认识几分之一是认识几分之几的第一阶段,是单元教材的“核心”,也是整个单元的起始课,对以后学习起着至关重要的作用。
一节新课,往往是从旧知识引入,关键是要牢牢抓住旧知识与新知识的切入点,“分数的初步认识”必须在“平均分”的概念上建立。所以教学一开始,我先让学生回答“把 4 块月饼分给 2 名同学应该怎样分才公平,每人分几块?”学生很快的答到“平均分”每人分 2 块,很公平。接着我又提出了“把 2 块月饼分给 2 名同学应该怎样分才公平,每人分几块?”学生也很快答出了“平均分”每人分 1 块。接着我又趁热打铁问“把 1 块月饼分给 2 名同学应该怎样分才公平,每人分几块?” 让学生感受 当所分物品的.个数是非整数时,就可以用一种新的数――分数来表示, 从而引出把一块月饼平均分成两份每个人得到其中的一半,也就是这块月饼的二分之一。从而引出新课“分数” 。 《数学课程标准》中指出“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆,动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的最重要方式。”所以在教学中我注意引导学生自主地经历知识形成的过程,通过让学生动手操作“折一折”二分之一和四分之一让学生感受把一个正方形平均分成两份,取其中的一份就是这个正方形的二分之一;把一个正方形平均分成四份,取其中的一份就是这个正方形的四分之一。让学生亲身经历了分数的形成过程,把原本复杂、抽象的东西变得到简单、直观易于学生的理解和掌握。
学习是主动的,感悟是深刻的。当我引导学生说一说生活中的分数时,学生的发言是那么积极、那么准确、那么精彩 , 令我都不禁为他们鼓掌叫绝。再让学生学具上表示分数时,学生兴趣盎然,水到渠成,有的学生甚至表示出了 1/7 、 1/12 、 1/24 ……而且对分数的意义理解很不错。
为了让学生进一步理解概念, 让每个学生的思维都能有所提升, 我设计的练习都是为了帮助学生进一步体会“平均分”在分数形成过程中的重要性与在平均分的基础上如何用分数表示, 用来加深学生对“平均分”概念的认识。练习的设计顾及了面向全体学生,也考虑到个别能力强的学生,所以安排了拓展练习,以促其思维发展,采用旋转、推理等数学方法解决问题,使学生的学习活动成为自主探索、获得成功体验的学习过程。
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本节课从本班学生已有的知识水平与生活经验出发,我选择了教材中的活动编排。在教学中充分地信任学生,相信学生是有主动学好数学的愿望和潜能,课堂气氛民主、活泼、开放。先创设分桃子的情境,让学生迫切地感到已有知识不能解决新的问题,产生学新知识的必要性。但在这节课中,我所设计的情境没有发挥作用,因为学生已有分东西的'经验,感觉这个情境没有出现的必要,更为重要的是,分数这一数学符号产生的必要性没有让学生真实地感受到。
通过上色,折纸等活动,学生对分数都有了初步的认识也能表示简单分数。但是学生的语言表达比较滞后,没从低级向高级提升,要适时给学生示范一下语言上的陈述,让学生进行模仿。对学生学习进程的跟进没有把握好,没有充分利用好课堂中生成资源。
本节课的小组活动在小组长的组织下能有序的进行,并达到了活动的目标。学生在活动中能相互交流,做到人人参与。在活动中给学生“活动小秘决”让学生都能明确自己活动目的与步骤,我认为这个方式是小组活动有序开展的关键。小组长在本次活动中发挥了很大的作用,说明我们班采用不频繁换组长,让每个组长都以半个学期为一任,并进行小组长培训工作有了一定的成效。但对同质分组与异质分组还存在一定的困难,这也是我们课题实验的下一个试点。
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八单元分数的初步认识共有以下一些内容:分数的初步认识;分数大小比较,包括分子是1的分数和同分母的大小比较;分数的简单计算和简单应用。其中分数的大小比较和简单应用是难点。
这个单元的教学,我特别注重让学生动手实践,折纸、分物等活动,能使学生清楚直观地感受分数。例如,学习分子是1的分数大小比较时,我让学生每人准备2张同样大小的正方形纸,第一张平均分成2份,其中一份用分数表示是1/2,第二张平均分成4份,其中一份用分数表示是1/4,学生很直观地就看到1/2比1/4大,于是我再带领学生总结分析:平均分的份数越多,每一份反而越小,所以分子是1的份数,分母小的反而大。这样分析总结得非常透彻了,但是学生做题,我还是发现有的学生出错较多,可见这个地方真是个难点。
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学习分数的简单应用时,按照课本上的例题,我特意制作了教学,通过形象直观的,让学生明确,一个物体或图形可以看做一个整体进行平均分,一些物体也可以看做一个整体平均分,然后结合第一课时学习的分数的意义,使学生明确,平均分成了几份,分母就是几,表示其中的几份,分子就是几,经过反复的训练,学生能快速准确的`用分数表示图中涂色部分占总数的几分之几。分数应用第二个例题到六年级学习了分数乘法时还要再学习,有的学生回家做题不会做,家长竟然教给孩子用六年级的分数乘法来做,真是不知道这些家长怎么想的,孩子不会做题,家长首先应该想到看课本例题或问老师呀。
这个单元的内容看似简单,有一些学生掌握的还真不扎实,这几天还得好好复习。
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分数的初步认识是新课程出版的三年级数学第五册内容,是学生在掌握了一些整数知识的基础上初步认识分数,分数与整数有很大的差异,是数概念的一次扩展。
本节课的目标定位是:
1.体验平均分;初步理解几分之一。
2.比较分子是1的分数大小。
3.在动手操作、观察比较中,培养学生的数学自主学习能力和数学思考能力。
教学过程:
一、通过对“一半”的认识,理解“一半“的含义
1.说一半是多少:
(1)全班同学的一半
(2)一组同学的一半
(3)一个圆的一半
2.说说一半是怎么分的?(平均分成相等的2分,两份中的一份就是一半)
3.所有事物都可以分出一半,一半能用哪个数来表示呢?
像全班同学的一半是用20表示、一组同学的一半是用5人表示,我们能说清它有多少:在现实生活中我们还会经常碰到类似这样一个圆的一半的情况,我们无法用所学的数说清它到底有多大。于是在数学上引入了分数,就象刚才这位同学说的可以用二分之一,这个分数表示这个圆的一半。任何事物的一半都可以用来表示。
4.折一折:在正方形纸上折出二分之一,涂色表示
二、动手操作,理解四分之一
1.你能折出二分之一,四分之一你能折吗?
2.折好涂色表示四分之一,交流。
(学生对二分之一有了初步认识后,对折四分之一感到很顺利)
3.折的方法不同,形状也不同,为什么都可以用四分之一表示呢?
(通过这一折,学生理解了只要是平均分成4份,其中的一份就是四分之一)
3.辨析:哪几个图形可以用四分之一表示,说明理由。
三、分子是1的分数大小比较
1.折过了四分之一,你还能折一折,取一份用分数表示吗?
学生折出了八分之一、十六分之一、三十二分之一等等,他们通过自己操作而得到新的分数很兴奋。
2.折出了这么多的分数,你觉得谁折的分数大?
大部分学生都认为三十二分之一最大,折出的八分之一最小,并且还说了理由:32比8大,当然1/32大。一些学生发现越折越小了,觉得1/32是最小的。(这时教师也不表态 )
4.故事:
猪八戒分西瓜:一次,唐僧派猪八戒前去探路,谁知去了好久也不见回来。于是派孙悟空去找。原来猪八戒在美滋滋的吃西瓜。刚咬第一口,悟空就从天而降。孙悟空说:“我吃西瓜的 二分之一。” 八戒心里一直想多吃点,听了高兴极了,说:”我可要吃八分之一。”学生这时候就议论纷纷了,到底谁吃的多呢?这下大部分同学认为孙悟空吃的多,因为他吃了西瓜的'一半;一些认为猪八戒吃得多。
课件演示:分西瓜(通过直观演示:大家一致认为八分之一比二分之一小。并且学生发现:平均分的份数多了,它的一份就小了。)
5.回到折纸时的分数比较,1/8和1/32的比较,这时候,同学们都笑了,原来不能直接用32与8的比较来比较分数的大小,学生认识上提升了。理解了分母越大,平均分的份数就越多,其中的一份就越小。
四、练习运用(略)
反思:
一、找准学生学习新知的“最近发展区”,在大背景下认识分数
1.分数对于学生来说是全新的,如何将这一全新的知识内化为学生自身的知识,找准学生学习的“最近发展区”是重要的,它是促使学生从“实际发展水平”向“潜在发展水平”的桥梁,学生的思维从已知世界自然而然滑向未知领域。教学时,从学生熟悉的“一半”入手,明确一半是怎么分的,从而引入用一个新的数来表示所有事物的“一半”。
2.以往我们在初次教学分数时,总是以单个的物体的进行平均分,然后“半个”无法用整数表示的时候就引入了分数,优点是这样分数出现的实际需要性能够凸现,学生对分数的产生印象深刻;缺点是这样以单个的物体入手,学生对分数的认识受到局限,会导致到高段学习分数的意义的时候,对单位“1”难以理解和接受。其实“一半”和“半个”是有区别的,只有“半个”才用分数表示是不全面的。因此,我在分数引入的时候,请学生说身边一些事物的一半,发现日光灯是11个,一半一下子无法说出来。同时一个圆的一半是多少也无法说清。然后,引出“所有事物的一半我们只用一个数表示出来”。从而引入分数二分之一,这样对于分数的认识放在了一个宽广的背景下来学习,学生体会到任何事物的一半都可以用一个1/2来表示。
二、加强直观教学,降低认知难度
分数的知识是学生第一次接触,是在整数认识的基础上进行的,是数的概念的一次扩展。对学生来说,理解分数的意义有一定的困难。而加强直观教学可以更好地帮助学生掌握概念,理解概念。在本节课的教学中,教师充分重视学生对学具的操作,通过折纸让学生对分数的含义有一个直观的认识,充分利用多媒体课件的演示来加强直观教学,让学生加深对分数概念含义的理解,降低了对分数概念理解上的难度。特别是在比较分子是1的分数大小时,尽管学生在正方形纸上这出了几个几分之一的分数,并且用分数表示出来,但是学生在比较分数大小的时候,还是受到整数认识的影响,认为1/32比1/8大,于是课件显示猪八戒分西瓜的过程,学生直观的认识到分的份数越多,一份就越小。从而使学生内化了分子是一的分数大小的比较这一知识。
三、根据学生年龄特征,创设有趣的问题情境
对于小学生来说,数学学习往往是他们自己生活经验中对数学现象的一种“解读”.在教学中,如果能密切联系学生的生活实际,利用他们喜闻乐见的素材唤起其原有的经验,那么学起来必然亲切、有趣、易懂了。学生的好胜心理强,教师在学生认识了1/4.纸上折了1/4后,谁还能折出其它分子是1的分数,学生动手积极性很高,纷纷折出了其它分数。当问谁折的分数大的时候学生就更愿意比了。起初,学生对分数的比较这一知识停留在比较表面、比较肤浅的水平上。他们用整数的大小比较方法来比较分数,教师也不做出判断,而是利用学生喜欢听的故事,将知识蕴于故事中,在听故事、看课件演示中,使学生主动得构建自己的知识,而不是被动地去接受知识。当回过头来再比谁折的分数大的时候,学生都笑了。而教师也不必再多说什么,学生已经自己推翻了先前的认识。
在整个课堂预设时,想的比较完美,事实上在真正上这堂课的时候有很多的缺憾、很多教学环节还有待完善。从整体上认识分数,对三年级学生而言是否要求拔得过高,在折分数操作时是否需要及时的比较等等。我想只有一次次积累、一次次思考,才能上出真正平实而有效的数学课。
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分数的初步认识是在学生掌握了一些整数知识的基础上,初步认识分数的含义。从整数到分数是数概念的一次扩展,无论在意义上、读写方法上都有很大的差异,学生初次感知会有一定的困难。因此,在教学过程中我力求创设一些学生熟悉的、感兴趣的情境,使学生在主动的操作活动的基础上,感悟并理解分数的含义,让学生在生动、具体的情境中学习数学。本人认为在本节课中在以下几方面做得还可以:
一、创设情境,感悟知识
从整数到分数,是学生认知上的突破,为了给学生搭建突破的平台,在课的开始,我借助学生熟悉的“分苹果”事例,引导学生感知从用整数表示2个苹果、1个苹果,到两个人分吃一个苹果怎么表示,自然地将分数的产生在平均分基础上的事实展现在学生的面前,让学生体会到“平均分”的重要性,不仅增强了数学知识间的.联系,而且使学生进一步感受到数学就在身边。设计了“小猴和小猪分吃西瓜”的故事情境,增强了学习的情趣性。
二、借助经验,自主探究
分数对学生来讲是陌生的,但“物体或图形的一半”却是学生熟悉的。因此我在学生已有的经验基础上,引导学生在真实的情境中,通过动手、动脑、动口等活动,亲自经历数学知识的形成的过程。如引导学生通过折一折、找一找、说一说物体或图形的一半,架起生活经验与数学知识联系的桥梁;亲身感受物体或图形的“一半”都可以用分数表示,为继续探究分数知识奠定了坚实的基础,提高了学生自主探究的热情。
三、加强实践,主动建构
“分数”对于学生来讲是抽象的,因此在教学中我时刻注意将分数的认识与图形的操作活动相联系,发挥动手操作在学生主动建构中积极的促进作用。努力构建宽松、和谐、民主的学习氛围,在操作活动的基础上进行探究活动,积极实践,主动建构知识,提升学生的思维。如学生在用长方形折1/2、1/4的实践活动中,通过对不同折法的分析比较,进一步加深了对分数意义的认识。让每个学生都能在自己原有的基础上得到发展与提高,获得成功的体验,增强学生学好数学的信心。
但同时也存在着许多不足:
第一、在教学中本人在如何激励学生方面做得不够,言语平淡、缺乏热情;第二、在引导学生突破难点方面缺乏有效性,虽然能够大胆地放手让学生自主地建构知识,但当学生对认知出现分歧的时候,如何给予正确匡正、引导还是感觉力不从心。
希望各位同仁能够给予传经送宝,本人在这边先谢谢了!让我能在教学方面有更大的进步
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“分数的初步认识”这一单元教材是在同学已经掌握一些整数知识的基础上进行教学的,从整数到分数是数的概念的一次扩展,又是同学认识数的概念的一次质的飞跃。因为无论在意义上,还是在读写方法上以和计算方法上,它们都有很大的差别。分数概念笼统,同学接受起来比较困难,不容易一次学好。所以,分数的知识是分段教学的,本单元只是“初步认识几分之一”。认识几分之一是认识几分之几的第一阶段,是单元教材的“核心”,也是整个单元的起始课,对以后学习起着至关重要的.作用。
一节新课,往往是从旧知识引入,关键是要牢牢抓住旧知识与新知识的切入点,“分数的初步认识”必需在“平均分”的概念上建立。所以教学一开始,我先让同学拍掌回答把4个苹果和2个苹果平均分给2个小朋友,每人分几个?把4个苹果、两个苹果“平均分”成两份后,每一份的个数可以用整数表示。把1个苹果平均分成两份,同学就无法用拍掌回答,就问老师半个怎么拍啊!于是我就抓住机会由此引入新课。从上课的情行来看这方面做的是比较胜利的,通过拍手使得同学都参与到课堂上来,而且使课堂的气氛变的很好,对整堂课的教学起了至关重要的作用。
为了协助同学进一步理解几分之一的含义,教学四分之一时我先确定操作要求,把一张正方形纸对折两次表示出它的四分之一,然后同学操作。由于实践目的明确,方法得当,把同学的认识推向深入,不同的同学有不同的折法,课堂上出现了三种类型正确折法,又请同学观察教师的另一种折法,并提问:所表示的局部是这个正方形的四分之一吗?这时不失时机的引导同学分组进行讨论。为什么折的方法不同,形状不同,但都能用四分之一表示呢?同学按说出:因为把这张纸都“平均分”成了四份,
所以每一份就表示这张纸的四分之一。假如分成四分的大小不相等呢?它不是平均分,就不能用分数表示,这样就突出了分数概念中相当重要的前提“平均分”的概念,为以后学习分数的意义奠定了基础。但是在教学之中也有一些使我感到遗憾的事,在教学四分之三时我把图画成了八分之五,当有同学说老师可以把每个小正方形再平均分成两份,应该是八分之五。
我才发现少图了一半,没有对这个聪明的同学加以褒扬,而是直接把少图的地方补了上去,错失了一个非常好的机会,说明在实际的教学之中还缺乏一定的教学机智。
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新的小学数学课程标准指出:数学教学活动必须在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。教师应激发学生的学习积极性,向学生提供充分从事数学活动的机会,帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法,获得广泛的数学活动经验。在《分数的初步认识》一课中,我通过设疑、激趣、猜想、验证等方法,引导学生开展数学活动,收到了比较好的教学效果。
一、设疑、激趣环节-----重在有序呈现学习材料
新课开始,教师有目的地呈现以下一些学习材料:6支笔、2本故事书、1个苹果。告诉学生:老师想把6支笔奖给上周班级口算比赛得奖的2个同学,那么,每个人应该分得几支?把2本故事书奖给班级演讲比赛的两位同学,每个人应该分得几本?把1个苹果平均分给幼儿园的2个小朋友,每个人分得多少呢?这时老师实际操作一下,学生对这些材料不仅感兴趣,而且马上就会看到三种分法中,只有第三种1个苹果平均分给幼儿园2个小朋友时,分得的结果不是整数。老师告诉学生实际生活中,当分得的结果不是整数时,我们就要用一种新的数来表示,这种数就是分数。
二、猜想、交流环节---------重在理解平均分
著名的数学家波利亚曾经说过:学习任何知识的最佳途径都是由自己去发现、自己去探索,因为这种发现,理解最深刻,也最容易掌握其中内在规律、性质和联系。
当学生初步知道什么叫平均分时,老师就安排学生进行分组活动,让学生明白怎样分才能使每一份同样多。老师给每个小组发4张长方形纸、一个圆片、一根绳子。让他们进行小组活动,把每一张长方形纸按照自己的喜爱随便分成几份,看看怎样分以后,每一份才相等,分别是总数的几份之几。用分数怎样来表示。
这样的合作交流活动,使学生明白只有平均分以后,才能得到分数。老师趁机让学生完成书上的部分习题,学生很容易看出那些是对的,哪些是错的。
三、验证、实践环节---------重在领会和运用
验证、实践环节的创设主要是检验学生掌握知识、形成技能、发展智力的.情况。新的数学课程标准十分强调发展学生的创新意识和实践能力,为此,在学生基本上理解平均分的概念以后,老师可以设计了几个层次的练习:
1、让学生判断哪些是平均分?哪些不是平均分?不是平均分能不能得到分数?
2、请你用分数来正确表示图中的阴影部分。这要求学生能理解某个图形,是怎么分的?分成了几份?用什么分数表示。
3、老师在一个长方形的黑板上贴了很多的大拇指,作为奖品来奖励学生,老师要求学生拿走总数中的二分之一、再拿走总数中的三分之一、四分之一等等。
这些练习主要是使学生深刻领会分数是怎么来的、怎么来正确地读写分数……
这节课给我的启示是:
1、首先,数学活动姓“数”,它一定是从实际生活中产生的,与孩子们的学习生活密不可分的。本课的导入,就比较注意这一点,适当的激取、设疑,使学生很快地进入了学习情景,对新课的学习是比较有利的。
2、其次,数学活动姓“动”,它能唤起学生对知识的渴求,并通过自己的实践操作来领会书本上的概念和公式、意义和法则。在本课中,老师把大部分的时间放手让学生小组合作交流、同桌交流解决问题。一方面,有利于学生之间的优势互补,另一方面,充分挖掘学生学习的潜能,让他们的创造性极大可能地发挥出来。
3、最后,数学活动要“活”,《分数的初步认识》是以后学习《分数的意义》等重要知识的基础知识,这节课的一个重点是理解平均分、知道平均分,并且要会平均分成几份,每一份(或者几份)能用适当的分数表示。所以,老师灵活地设计一些练习,尤其是最后一个练习,就要求学生比较灵活地应用今天学习的知识来解决。这样的数学课很有应用味,也注意拓宽了学生的知识面。
总之,要实施新的数学课程标准,就要求我们老师以课本为依据,以课程标准为准绳,发挥好教师的主导作用和学生的主体作用,真正让每个学生跳一跳,高兴地摘果子。
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1、找准学生学习新知的“最近发展区”,在大背景下认识分数。
分数对于学生来说是全新的,如何将这一全新的知识内化为学生自身的知识,找准学生学习的“最近发展区”是重要的,它是促使学生从“实际发展水平”向“潜在发展水平”的桥梁,学生的思维从已知世界自然而然滑向未知领域。从学生熟悉的“一半”入手,明确一半是怎么分的,从而引入一的新的数1/2来表示所有事物的“一半”。
2、加强直观教学,降低认知难度
分数的知识是学生第一次接触,是在整数认识的基础上进行的,是数的概念的一次扩展。对学生来说,理解分数的意义有一定的困难。而加强直观教学可以更好地帮助学生掌握概念,理解概念。在本节课的教学中,我充分重视学生对学具的操作,通过折纸让学生对分数的含义有一个直观的认识,充分利用教具加强直观教学,让学生加深对分数概念含义的`理解,降低了对分数概念理解上的难度。特别是在比较分子是1的分数大小时,出示几个相同圆形的几分之一,并用分数表示出来,在比较分数大小时,我用分月饼的过程让学生直观的认识到分得份数越多每一分就越小,从而使学生内化了分子是1的分数的大小比较这一知识。
3、重视概念的运用,发挥概念的作用。理解概念的目的在于运用,正确、灵活地运用概念,就是要求学生能够正确、灵活地运用概念组成判断,进行推理、计算、作图等,能运用概念分析和解决实际问题。初步认识分数后,我要求学生照样子说几个分数,并完成一些有关的练习,其目的就在于要求学生能够正确、灵活地运用概念。
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(一)创设情境
吴老师从孩子们熟悉的生活中单刀直入开始了知识的学习。“有4个桃子,平均分2个人,每人得到几个?”“啪——啪”学生用两下整齐的掌声回答了问题。“有2个桃子,平均分2个人,每人得到几个?”“啪”吴老师不仅不慢地说:“只有一个桃子,平均分2个人,每人得到几个?”同学们你看看我,我看看你,面面相觑。突然有几个同学用右手尖点了一下右手心,“半个”,还有的同学两手心相对并不合上,表示“半个”。熟悉的生活一下子吸引了孩子们的注意力,有的同学不由自主地说:“半个”。吴老师继续说:“对,半个。半个该怎么写呢?小朋友们,能用你喜欢的方法来表示一个桃子的一半吗?”教室里立刻热闹起来,有的同学接过老师手中的粉笔,跑到黑板前画图、写汉字。吴老师认真地看着同学们的板书,孩子们用不同的方式表示着自己心中的“一半”。
接着,吴老师请这些同学一一介绍自己的表示方法,解释每种表示方法的含义。只见吴老师停在了2/1、1/2前,疑惑的问这两位同学:“这是什么意思?”两位同学分别说出:“这是二分之一,表示把一个桃子平均分成两份。每份是相等的。”“你们在哪里见过二分之一?”写1/2的同学想了想回答说:“我在一本数学书上见过。”写2/1的同学则很自豪的说:“我没有见过,是我自己想的。”吴老师笑着说:“挺好嘛,自己创造的。”伴着老师的声声赞许,同学们感受到了创造的快乐。
吴老师示意大家坐下,不紧不慢地说:“小朋友们,你们用自己喜欢的方式表示了桃子的一半,说明你们很有办法。不过,我向大家介绍一种更科学、更简便的表示方法。当把一个桃子平均分成两份,表示这样的一份时,可以像这位同学一样用这个数1/2来表示。”她边说边走到黑板前,用红粉笔框住了1/2。“你们知道这个数叫什么名字吗?”同学们不敢肯定地回答:分数。吴老师边出课题边肯定大家的答案:“对啦,叫做分数。”接着,吴老师又一次回到1/2前,给同学们引荐这位数的大家族中的新朋友---“分数”。孩子们在吴老师的带领下自然而然地进入了新知识的学习。
(二)指导探索
新课的学习开始了,吴老师举起一块大月饼,请一个同学从中间切开,然后问:“这个同学是怎么分的月饼?”待同学们明确了“平均分”后,吴老师带领同学们边比划边说:“把一个月饼平均分成两份,每份就是这个月饼的二分之一。”小伙伴之间互相讲述着自己对1/2的理解。这时,吴老师神秘地问:“哎,你还能在这块月饼中找到另外一个二分之一吗?”一个同学很快地跑到前面,在月饼的另一半写上了1/2。在老师的示范下,同学们又很快掌握了1/2的读法、写法并知道了这个分数表示的含义。
这时,吴老师看着一开始到黑板上表示“一半”的同学们,用商量的口吻说“我想和你们商量一下,刚才你们画的图、线段和文字都表示把这个物体平均分成两份,表示这样的一份。如果你认为1/2这个分数能表示你的意思,就可以擦掉你写的;如果你认为你的表现方法更好,也可以保留意见。”很多同学纷纷跑上去擦掉自己画的图、文字、线段。只有一位同学坚持认为自己画的图更好执意不擦,吴老师尊重了他的意见,并把这幅桃子图框起来保留在黑板上。
大屏幕上出现了各种彩色图形,同学们兴奋地议论着,丰富了对1/2的认识。
接下来,老师请同学们拿出准备好的长方形、正方形、圆形纸片,折出自己喜欢的图形的二分之一,同时与小伙伴交流。
孩子们的指尖上跳动着智慧,他们用不同的折法表现着1/2。
不知谁喊了一声:“我折出了圆的四分之一!”同学们把惊奇的目光投了过去,此时的吴老师显得有些激动,“什么,你折出了圆的四分之一,能把你的折法介绍给小朋友吗?”这位同学高高举起手中的圆形纸片,说:“我把它对折,再对折就得到了四分之一。”吴老师满腔热情地鼓励了他:“很有创造!同学们折出圆形的二分之一,你却大胆地折出了它的四分之一。你能说说四分之一是什么意思吗?”这位同学兴致勃勃地讲出了四分之一表示的意思。同学们不约而同地鼓起掌来。吴老师趁机给了一句:“你们还有别的`折法吗?试试看!”教室里热闹起来,同学们认真地折着,说着,每张小脸上都洋溢着参与的快乐,创造的愉悦。
不大工夫,学生折出了三分之一、六分之一、十二分之一、十六分之一……吴老师真诚地欣赏着孩子们,热情地请孩子们把折成的不同图形的纸片贴在黑板上展示。同学们七嘴八舌地说着各自得到的新分数的含义,不断的加深着对分数的理解。探索的成功,给同学们带来了美好的感受,同学们爱学的兴趣在升华,会学的技能在提高。
接着,吴老师走到这副图形跟前,抛出了一个问题:“看到这副图,你都想到了什么?”片刻的议论之后,又是一次有趣的发散:
“我想到其中的一部分可以用1/3来表示。”
“我还可以在这个圆中找到另外两个1/3。”
“一个1/3是1/3,两个1/3是几?”
“3个1/3是不是就是那整个圆?”
“从2个1/3中去掉1个1/3,是不是还剩1个1/3?……”
听了同学们的回答,吴老师脸上露出惊喜的神情,真诚地赞叹道“同学们了不起,你们的联想真丰富呀!”
下面的活动更精彩了。银幕上出现了一个智慧人,眨着双眼向小朋友们提出一个问题,请大家判断。“把一个圆分成两份,每份一定是这个圆的二分之一。对吗?”话音刚落,全班同学已经分成两个阵营,有举“”的,有举“×”的。面对学生的不同答案,吴老师没有裁决,而让持不同意见的双方各推荐两名代表与同学商量后再发表意见。双方代表各手持一个圆形纸片讨论着,都下定决心要把对方说服。经过讨论准备,小小辩论会开始了。
正方代表把手中的圆平均分成两份,问道:“我是不是把这个圆分成了两份?”
反方代表点头应答:“是,是。”
正方举起其中的半个圆,问:“这份是不是这个圆的二分之一?”
反方:“是,是啊。”
正方当然不让:“既然是二分之一,为什么不同意这种说法?”
此时,反方同学虽然口称“是,是”心理却很不服气,该是他们反驳的时候了。只见,反方一个代表顺手从圆形纸片上撕下一块纸片,高举着分得的两部分大声问:“这是分成两份吗?”
正方连忙回答:“是。”
反方接着把小小的一份举在面前,用挑战的口吻问到:“这是圆的二分之一吗?”
正方的底气已经不那么足了,小声说了声:“不是。”
反方咄咄逼人:“既然不是二分之一,为什么你要同意这种说法呢?”
正方服气地点了点头,不好意思地站到了反方的队伍中。
一场别开生面的辩论会到此告一段落,吴老师紧紧握着反方同学的手,:“祝贺你们,是你们精彩的发言给大家留下了深刻的印象。这时吴老师并没有忘记身边的正方同学,仍然深情地握了他们的手:“谢谢你们,正是因为你们问题的出现,才给咱们全班带来一次有意义的讨论!”老师彬彬有礼地向他们深深鞠了一躬“谢谢!”孩子们笑了。别小看了这一次握手、一声感谢,它使成功者体会到快乐,使暂时失败者找回了面子,这无不表现着吴老师对孩子们的热爱与尊重,体现着吴老师以学生发展为本的教育思想。
小小辩论会结束了,折绳比赛又开始了。同学们边动手边讨论如何准确快捷地折出它的八分之一。同学们跃跃欲试,不由自主地站起来,举着他们的“研究成果”给大家看。
“小朋友们请看,像1/2、1/3、1/4、1/5、1/8这样的数都叫做分数。你还能举出几个分数来吗?”吴老师的话音刚落,同学们积极的举起手来,一个接一个的说着:1/7、2/2、1/10……吴老师轻声问大家:“我们这样说下去,能把分数说完吗?”一个小伙子迫不及待地说:“我知道了,分数有无数个”。“对,分数的个数是无限的。”
接下来,是分数各部分名称的介绍。吴老师先请同学们命名。孩子们把分数线命名为“平均分线”突出了分数线的本质含义,大概是受了“分母”的影响,孩子们把“分子”起名为“分父”“分公”,体现了分母与分子的密切关系。在笑声中同学们用自己喜欢的方法、窍门记住了分数各部分的名称。
(三)反馈练习
巩固练习开始了,同学们兴奋地用分数表示着下列各图的阴影部分。
接着判断练习开始了,大屏幕上出现了下面各图形,请同学们判断
各图中的涂色部分能否用下面的分数表示。
当同学们判断到最后一副图形时,意见发生了分歧,他们用自己的理解表述着、争论着,进一步加深了对分数含义的理解。
在愉悦气氛中同学们完成了读分数、写分数的练习。
(四)总结提高
吴老师请同学们结合生活实际,用分数说一句话。学生甲:“我家有3口人,我占全家人口的1/3。”学生乙:“我们组有7个人,我们组的人数占全班人数的7/50。”……当一个学生说到“我爸爸买了100个鸡蛋,打碎了一个,打碎了的正好占这些鸡蛋的1/100”时,吴老师顺手将1/100写到了黑板上。并特意把开始上课时坚持用画图方法表示分数的那位同学请上来,“1/100该怎样用你喜欢的画图方法表示呢?请你试试看!”只见这位同学认真地画着,画着画着停住了,他扬起小脸“老师,这种方法太麻烦了,还是分数表示好。”边说边使劲把开始画在黑板上的桃子图擦掉,这位个性极强的孩子此时,心服口服地接纳了分数这个新朋友。
最后一个练习——猜一猜。
银幕上出现了两条被遮挡起来的线段,只露出其中相等的一部分,请同学们猜猜哪条线段比较长。如图:
第一条:第二条:
同学们互相猜测和议论着,各自申诉着自己的理由。这个谜底就要揭开了,同学们屏住了呼吸,教室里安静极了。吴老师煞有介事地说:“谁对谁错呢?请——看——这——里!”故意把话一字一字地断开,引起孩子们高度的注意。突然,吴老师轻轻按动鼠标,遮盖在线段图上的蓝色纸片不翼而飞,两条线段赤裸裸地展现在孩子们面前:
第一条:第二条:
“ye!——”孩子们欢呼起来,猜对了的同学高高举起小拳头,猛劲地向空中挥动。“ye!——”“ye!——”教室里沸腾了!
《分数的初步认识》这节课,就在同学们高昂的情绪中结束了。
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本节课的主要内容是分数的初步认识,分数的初步认识华体会可以注销账号不 。内容看起来简单,但因为是新知识,所以同学们学起来有点困难。
我在设计教学是先从一个小判断入手,意图是引起同学对平均分的注意。另一个意图是创设矛盾引起同学们的思考,从而导入课题——分数。
在教学过程中同学们的掌握情况是不错的,课堂练习也不错,但是当质疑、释疑时,一个同学提出一个有代表性的.问题时,而我认为简单,也是因为准备不充分,没有及时抓住这一闪光点儿给与鼓励,并及时发动同学们开动脑筋帮助她,忽视了团队精神的发扬教育,这是我的失误。
在今后的教学中我要全力准备,做好预设,对可能出现的情况做出全面的估计,从而上好每一节课。
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