三角形全等的判定

三角形全等的判定

　　作为一名人民教师，我们需要很强的课堂教学能力，通过 可以快速积累我们的教学经验，那么问题来了， 应该怎么写？以下是小编精心整理的三角形全等的判定 ，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。

三角形全等的判定 1

　　一、取得的效果：

　　一开始我分配给不同的组的学生给定不同的直角边和斜边动手画直角三角形，然后让同组的学生把自己画出的图剪下来跟别的同学生比较，让他们把发现的结果口述出来。再把不同组的三角形作个对比，让他们把发现的情况说出来。然后通过提出问题，为什么不同组的三角形不管是大小还是形状都不一样，而同组的却又一样。让学生讨论明白也即是只要有一条直角边一样，斜边也一样这样的三角形画出来的结果是能够完全互相重合的。从而引入了“hl”定理。从授课过程中学生的.参与热情很高，这样做一是可以让学生探究在给定了一条直角边和斜边以后，怎样把一个三角形画出来，强化了他们的动手能力同时也增强了他们的团结合作能力，二是可以让他们经历了知识的从感性认识到理性认识这么个过程。

　　二、存在如下的不足：

　　从学生作业反馈的情况来看，主要存在以下的问题：一是学生在证明直角三角形全等时，个别学生出现了以角代边的现象，也即是用一对直角相等加一对斜边相等来代替了“hl”。二是不少的学生利用所学的知识来解决简单的问题能力欠缺。这同时也说明了，在上课过程中存在了这或那的不足，如分组讨论时，可能有些学生不是在讨论问题，而是在聊天或者是做其他的事。或者是我在讲解时讲得不够透要么对于学困生的关注不够，以致学生对于定理的理解不够清楚。

　　三、解决方法

　　1.课后多布置专题练习，针对不同类型的学生布置不同的作业。

　　2、在上课过程中多关注学困生。

　　3、课后多与学生交流，以了解他们的接受程度以便改进自己的授课速度，适当调整知识拓展的难易度。

三角形全等的判定 2

　　根据教学大纲的课时安排，全等三角形这一内容需1课时。在本节课的学习中，为了完成教学任务，突出重点，突破难点，让学生真正达到教学目标，我采用了以下教法：“探究辅导法，类比法，讲练结合法，”具体说明如下：兴趣是学生最直接意识的学习动机。教学必须以学生兴趣为起点，由学生自己动手画图，并把两个三角形剪下叠和在一起，看是否能完全重合。培养学生养成在动手操作过程中仔细观察、勤于思考、善于发现的良好习惯。通过动手操作，使学生体验到两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等。

　　一个良好的开端就是成功的一半，一种好的引入方法可促使学生产生“欲罢不能”的强烈求知欲望。

　　三角形全等的条件必须满足三个条件，“边边边”在探索（1）已探索过，在探索（2）中主要是探索“角边角”、“角角边”两个识别三角形全等的条件。

　　本节的主要内容是全等三角形的另两个识别方法 AAS，在前面研究“角边角”识别方法的前提下，研究“角角边”对于学生并不困难，让学生通过直观感知、操作确认的方式体验数学结论的发现过程；在这节课的教学中，在探索比较简便的识别三角形全等方法的.时候，还利用一个非常重要的数学思想——转化思想，在教学时尽量让学生独自解决，其次在运用这两个方法判定两个三角形全等的时候，要求学生的识图能力和对这两个判定方法的熟练掌握。教科书安排用一个课时完成，经过今天的上课实际操作，从学生反馈的信息，对这节课反思如下：

　　1、学生在应用的时候，不会使用这两个判定，“角边角”、“角角边”不知怎样用，该用“角边角”就用到“角角边”， 该用“角角边”又用到“角边角”。

　　2、很好用两课时，第一课时探索“角边角”，第二课时探索“角角边”。运用这两个方法判定两个三角形全等的时候，一定要通过具体的图形分析来提高学生的识图能力和通过一定题量的训练对这两个判定方法的熟练掌握。

　　开放问题的设计，本节课让学生从练习中得到思维的发展，同时找到自己的不足，及时反馈，典型例题一题多问，设计环环相扣。

三角形全等的判定 3

　　一、课前的准备与预设

　　课题：三角形全等的判定（一）（复习课）

　　教学目标：

　　1、知识目标：使学生进一步熟悉三角形全等的判定定理1的内容，加深对等腰三角形性质的理解，达到学生系统获取知识的目的。

　　2、能力目标：通过一题多变，培养学生的发散思维能力，让学生善于观察图形，积极进行直觉猜想，提高学生分析问题、解决问题的能力。

　　3、情感目标：培养学生敢于发现的探索精神，实事求是的科学精神和勇往直前的进取精神。

　　教学重、难点：从复杂多变的图形中探究满足定理的条件。

　　教学方法：以“引导──探究”为主，“启发──讨论”

　　教学思路：首先，课前，教师给出复习提纲，让学生带着问题自学教材P--P(三课时)；其次，围绕本节课的复习内容，要求每位同学撰写一篇小论文；第三，上课时，先由学生结合论文总结知识要点，然后从P例2展开，通过“连接BC、EF”两次辅助线，让学生寻找全等三角形（为说明方便，把BF、CE交点记为O）。再用“SAS”证明△BEO≌△CFO受挫后，用剪纸的方法发现它们的确重合，为教学“ASA”埋下伏笔。

　　例2、已知，如图，AB=AC,E、F分别是AB、AC上的点，且AE=AF。

　　求证：△ABF≌△ACE

　　二、课中的生成与处理

　　在上这节课时，并没有按笔者的设计方向发展。自然，设计中的“连接BC”，经讨论，分别有两学生论证了△ABF≌△ACE和△BCE≌△CBF。接着，我对条件中的“AE=AF”加上着重号，让学生仿照上面做法，对图形稍作变化（意在提醒“连接EF”）编一道几何题。话音刚落，一生举手发言：“我把△AEC绕点A旋转一定角度，此题就变成了P的例4”。另一生紧接着说：“作射线AO交BC边于D点，则AD是∠BAC的角平分线，图中有更多的全等三角形。”这时我心中不禁为之一震，我为课前的粗浅设计和公开课上出这样的意外情况而震惊！更为学生的发散思维而折服！

　　怎么就没有学生站起来说连接EF呢？该如何是好？是用“这两种编法留到课后大家讨论”搪塞过去，按原计划讲完这节课？还是按学生思路探索结论？如果这样探索下去，这节课内容是完成不了的；如果阻止学生探索，岂不扼杀了学生的求知欲望和创新意识？

　　这个问题的实质就是当前教学改革中面对的以传授知识为中心，还是以培养能力为中心；以教师为中心，还是以学生为中心；重解题的发展、探索过程，还是重固有知识的运用；是提高学生的整体素质，还是增加学生知识的素质教育问题。换言之，执教者是采取按照事先预设好的思路，把学生一步一步地引向窄小的通道，这种注入式的传统教学模式进行教学，还是采取让学生自主发展、自我探究的'这种“设疑---探究---解答”的开放式教学模式进行教学，这也是运用传统教学观，还是现代教学观指导课堂教学的问题。

　　于是我果断地改变了原来的教学设计，肯定和表扬这两个学生的编法，继续探究问题的解决思路。问：“AD为什么是∠BAC的角平分线呢？”问题一放开，学生的思路也开阔了。一学生马上回答：“因为△BCE≌△CBF，所以∠OCB=∠OBC,所以OB=OC”（原来，“等腰三角形的判定”他也自学了！）再利用“SAS”证明△ABO≌△ACO”，所以∠BAO=∠CAO。受其启发，另一学生说也可以用“SSS”证明△ABO≌△ACO。这样一来，学生的积极性更高涨了。又有一学生说用“SAS”证明△AEO≌△AFO也可以达到目的。此时，有一学生可能太激动，说：“老师，我要编一题：请问图中有哪些相等的线段、相等的角？”……这节课在热烈的气氛中结束。

　　三、课后的收获与体会

　　（一）学生的收获

　　学生在自学的基础上，把判定定理1内容与等腰三角形性质有机地结合起来，并能迁移到三角形全等的其他判定定理中，获取了较大容量的知识，培养了思维的广阔性、变通性、灵活性等思维品质，激发了学习数学的兴趣，孕育了获取知识的探索精神，提高了分析问题，解决问题的能力，其重要意义比做几题练习题要大得多。

　　（二）教师的体会

　　通过教学，我深刻地体会到：学生创新学习精神、创新学习意识、创新学习思维、创新学习方法的培养应当成为素质教育的重点。而课堂教学则是落实素质教育的主阵地，因此，在课堂教学中，应让学生感受、理解知识产生和发

　　展的过程，激发学生独立思考和创新学习的意识，提高学生获取新知识并能运用知识去分析和解决问题的能力，变学生由“学会”转向“会学”再到“创造学”，变由教师“教”转向学生“学”与“创”，把培养学生创新学习精神放在首位。为此，在教学中应努力做到以下几点：

　　1、变教案为学案。教案既要有教师的教学过程的教学活动、教法，又要有学生的学习过程和学习活动、学法，充分突出学生的主体地位，让学生有质疑问难、实践操作的时间和空间。

　　2、创设学生氛围，变革教学模式。

　　（1）应有学生与老师一起平等地探讨教材的机会，不定向学生的思维，营造宽松民主的学习氛围；

　　（2）实行参与式教学，让学生大胆地动脑、动口、动手，允许学生发表自己的观点，提高学生课堂教学的参与度；

　　（3）教师要有驾驭课堂的能力，能及时调整教学策略，实行开放式教学。

　　3、引进激励机制，激发求知动力。

　　（1）要阶段性地进行效果反馈，不断强化学生的学习动机；

　　（2）要因材施教，分层次教学，让各层次学生都有一种成就感；

　　（3）开展各类学习竞赛活动，调动创新学习的兴趣。

　　四、后期的反思与提升

　　课堂之所以是充满生命活力的，就因为我们面对的是一个个鲜活的富有个性的生命体。课堂教学的价值就在于每一节课都是不可预设、不可复制的生命历程。追求生命的意义应成为数学教学的起点和归宿。作为教师要勇于直面学生的非预设生成，积极地对待，冷静地处理，把学生的这些非预设生成尽可能转化为自己的教学资源。

　　第一，教师要重视课前的备课。不能错误地认为，既然课堂是生成的，课程改革以后应该简化备课，甚至不要备课。孰不知，没有备课时的全面考虑与周密设计，哪有课堂上的有效引导；没有上课前的胸有成竹，哪有课堂中的游刃有余。所以，课程改革以后不是不要备课，而是给备课提出了更高的要求。在备课中既要关注教材，更要关注学生。要考虑不同的学生会有哪些不同的思考，可能会出现哪些解决的方法。使自己的教学设计更符合学生的认知能力。

　　第二，教师要转变教学观念，树立正确的学生观。理念决定行为，教师要更新教学观念，树立以学生为主体的意识，要学会尊重和欣赏学生，舍得放弃自己的权威。教师要学会倾听，善于倾听学生的回答。学生会说了，也就得到发展了，这也是课堂教学的最终落脚点。教师还要沉得住气，舍得让学生说，要让学生把话说完，在学生尚未阐述清楚观点时，切莫随便发表自己的看法，这体现了对学生的尊重。更重要的是，要倾听学生发言的背后，他在想些什么，为什么会这么想。即使学生说错了，也要分析一下为什么错了，为错找出病因，然后对症下药。

　　第三，教师要追求精心的预设和课堂生成的合理利用。课堂是动态生成的，它的生成性来自于教师对教育的科学和艺术的把握，来自于课堂的开放性。课堂教学中讲究师生平等，学习问题需要师生平等地研究。知识是不能置顶的，它应该是无限生成，发展的。似天一样高，如海一般阔，学生不应该是笼中鸟，网中鱼，给予他们自由的空间和展示的平台，他们就可以充分地表达自己，肯定自己，而我们必须做到的只是信任，引导和参与。

　　总之，数学课堂教学要真正体现“以学生的发展为本”的教学理念，教师就必须转变教学观念，创造性地运用教材，创造性地设计学习活动，从而有效促进基于学生的生活实践或学习探究活动的预设生成中，让学习主体的认知结构、自主探究、创新能力与个性发展等方面持续地、动态地生成于开放合作，积极互动的课堂学习环境中，把课堂还给学生，让课堂充满生命活力。

三角形全等的判定 4

　　本节课探索三角形全等的判定方法一，是后面几种判定方法的基础，也是本章的重点也是难点。教材看似简单，仔细研究后才发现对学生来说有些困难，处理不好可能难以成功。备课时发现本节课的难点就是处理从确定一个三角形到得到三角形全等的判定方法这个环节，让学生动手操作和学生相互交流验证很好地解决了问题，圆满地完成本节课的教学任务。

　　反思整个过程，我觉得做得较为成功的有以下几个方面：

　　1、教学设计整体化，内容生活化。在课题的引入方面，让学生动手做、裁剪三角形。既提问复习了全等三角形的定义，又很好的过渡到确定一个三角形需要哪些条件的问题上来。把知识不知不觉地体现出来，学得自然新鲜。数学学习来源于生活实际，学生学得轻松有趣。

　　2、把课堂充分地让给了学生。我和学生做了些课前交流，临上课前我先对他们提了四个要求：认真听讲，积极思考，大胆尝试，踊跃发言。其实，这是一个调动学生积极性，同时也是激励彼此的`过程。在上课过程中，我尽量不做过多的讲解，通过引导让学生发现问题并通过动手操作、交流讨论来解决问题。

　　3、在难点的突破上取得了成功。上这堂课前，我一直担心学生在得出三角形全等的判定方法上出现理解困难。课堂上我通过让学生动手制作一个两边长分别为6cm和8cm，并要求相互之间互相比较发现制作的三角形形状和大小完全相同，即三角形都全等，最后同学们都不约而同地得出了三角形全等的判定方法。但也有几处是值得思考和在以后教学中应该改进的地方：

　　（1）在课堂上优等生急着演示、发言，后进生却成了观众和听众。如何做到面向全体，人人学有所得，也值得我们数学教师来探讨。

　　（2）课堂学生的操作应努力做到学生自发生成的，而不是老师说"你们比较下三角形的形状和大小"，应换为自发地比较更好。

　　（3）教学细节需进一步改进，教学时应多关注学生，在学习新知后，虽然大部分的学生都掌握了，但有少数后进生仍然是不理解。

三角形全等的判定 5

　　《全等三角形的判定》这一课，要求学生会通过观察几何图形识别两个三角形全等，并能通过正确的分类动手探索出两个三角形全等的条件。具体说：

　　（1）正确识别两个三角形全等——会将两个三角形相等的边和角对应重叠在一起，看是否重合；

　　（2）相信判定两个三角形全等不一定要3条边和3个角都相等，可能一边或一角相等就足够（这个判断不一定要正确，但要有这种想法，探索命题的真假才有可能）；

　　（3）能正确地将三角形的6个元素按条件的个数分成：①一个元素：一个边或一条角对应相等。②两个元素：两边或一边一角或两角对应相等。③三个元素：三边或两边和一角或一边和两角或三角对应相等。或者按：①边（一条边或两条边或三条边分别对应相等），②角（一个角或两个角或三个角分别对应相等），③边和角[一条边和一个角或一条边和两个角（又分为角边角和角角边两种）或两条边和一个角（又分为边角边和边边角两种）分别对应相等]；

　　（4）能将分好的三大类（12小类）条件用画图的方法进行验证，找出能判定两个三角形全等的'三条公理和一条定理；

　　（5）能用这四个判定，直接判定两个三角形是否全等或能补充一个条件使两个三角形全等。

　　基于知识的完整性和分类的数学思想的渗透，我认为这个教学设计体现了知识与技能目标。增强学生的观察、猜想和动手操作能力。

三角形全等的判定 6

　　《全等三角形的判定》这一节，要求学生会通过观察几何图形识别两个三角形全等，并能通过正确的分类动手探索出两个三角形全等的条件。具体说：

　　（1）正确识别两个三角形全等----会将两个三角形相等的边和角对应重叠在一起，看是否重合；

　　（2）相信判定两个三角形全等不一定要3条边和3个角都相等，可能一边或一角相等就足够（这个判断不一定要正确，但要有这种想法，探索命题的真假才有可能）；

　　（3）能正确地将三角形的6个元素按条件的个数分成：

　　①一个元素：一个边或一条角对应相等。

　　②两个元素：两边或一边一角或两角对应相等。

　　③三个元素：三边或两边和一角或一边和两角或三角对应相等。或者按：

　　①边（一条边或两条边或三条边分别对应相等），

　　②角（一个角或两个角或三个角分别对应相等），

　　③边和角[一条边和一个角或一条边和两个角（又分为角边角和角角边两种）或两条边和一个角（又分为边角边和边边角两种）分别对应相等]；

　　（4）能将分好的三大类（12小类）条件用画图的方法进行验证，找出能判定两个三角形全等的三条公理和一条定理；

　　（5）能用这四个判定，直接判定两个三角形是否全等或能补充一个条件使两个三角形全等。

　　这一节我用四课时完成了“全等三角形判定”的学习。我的最大收获就是无论证明何种类型的全等题，学生都很少出现用SSA（假命题）证明全等的情况，而且百分之九十的学生都能比较清楚地表达验证的.过程，并准确选择方法进行全等三角形的证明。所以说，本部分的教学设计是比较成功的，既给学生留下了比较充分地探索空间（如第一节课），又从学生已有的认知基础出发（如第二课时），同时注重了必要的练习巩固（如第四节课）。就第三节课来说，首先，本节课设计了探究活动，让学生带着问题进行探究，调动了学生学习的积极性，而且使好奇心得以持续发展。学生在探究活动中，通过观察猜想、操作验证、归纳概括等一系列活动，使学生对问题的本质理解更为深刻。学生不仅知道了全等三角形判定的方法，而且明白为什么可以通过它们证明两个三角形全等，也对“边边角”不能作为判定两个三角形全等的方法有了深刻的理解。

　　…… ……

三角形全等的判定 7

　　[授课流程反思]

　　通过让学生回忆基本作图，在作图过程中体会三角形全等的条件，在直观的操作过程中发现问题、获得新知，使学生的知识承上启下，开拓思维，发展探究新知的能力。

　　[讲授效果反思]

　　讲解例题时要使学生明确：证明分别属于两个三角形的线段相等或角相等的问题，常常通过证明这两个三角形全等来解决。学习要善于总结，在总结的过程中提高。应给学生搭建一个质疑、交流和相互学习的平台，保证此环节的时间和质量，引导学生从知识、方法、学习习惯等多方面进行总结和反思。

　　[师生互动反思]

　　知识、方法方面的收获，教师要适时点播，点出本节课所用到的数学思想、方法，这是学习的'精髓，但不能忽视孩子们其他方面的收获，如好的听课习惯，好的思维、设想，要互相学习，这些好的收获更有助于学生的全面、和谐发展。

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　　本节课的教学重点是角角边定理的的推导以及利用角角边定理去解决问题。

　　教学内容的反思：

　　1、此学案的自学部分先让学生回顾上节课（ASA）的知识，及在两个三角形中已知两个角对应相等，证明第三个角相等，为新课的学习打下基础。

　　2、角角边的推导是一个难点，因此在学案处理上先分散难点，先证明第三个角相等，然后在新课学习时点评此题，然后过渡到探究6，顺利完成定理的证明，再引导学生规纳方法。接下来再应用知识解决问题，这样的教学安排较好地处理了这一部分的知识，并且练习有一定的梯度。

　　3、由于学生的实际情况，没有完成第4题的应用提高。留作学生课后完成。

　　教学方法的反思：

　　1、让学生主动探索、发现、（在课前的.自学部分）感受数学活动中充满探索与发现的机会，并体验探索成功的乐趣，增强创新意识，感受观察、猜想在发现创新中的作用，培养注意观察的习惯，学会观察猜想归纳，培养创新能力。

　　2、在定理的应用中，先让学生做两个基础练习，然后学习例题，因为学生已有一定的证明思路，只是根据题目的条件选择不同的证明方法。所以在例题讲解上，重点分析方法。余下时间让学生自主完成练习。

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　　本节课的教学目标有两个：

　　1、掌握判断两直角三角形全等的“HL”定理所需的条件

　　2、运用“HL”定理证明三角形全等

　　HL是直角三角形特殊的判定定理，是学生必须掌握的方法。

　　一、教材处理

　　教材仍然是采取作图的方式引入课题，这种方式既直观又具体，便于学生接受，教材用了一个例题说明HL定理的运用。

　　二、教法学法

　　对于这节课的学习，我采取先复习回顾己学的判断三角形全等的四个定理，然后出示直角三角形，让学生分清直角边，斜边、再让学生在直角三角形中判断全等，通过这一系列知识的复习，为下面HL定理作铺路，仍然通过作直角三角形的`办法直观的表述HL定理，为让学生深化理解，本人改装了书本例题，并将例题进行了变式训练，让学生理解例题的本质特征，达到举一反三的效果。

　　三、有特改进之处

　　1、课堂上留给学生的练习时间不够，他们在合作探究中遇到的困难会很多，可是由于在课堂上需要面对的是大多数学生，他们的基础往往参差不齐，在加上课堂的时间是有限的，所以以后要想办法尽快解决。

　　2、实际运用用时过少，效果欠佳，觉得引入进时间过长，以后应注意改进。

三角形全等的判定 10

　　本节在知识结构上，是同学们在学习了三角形有关要素、全等图形的概念及第一种识别方法“SAS”的基础上，进一步了解三角形全等的判定方法，为后续的学习内容奠定了基础，是初中数学的重要内容；在能力培养上，无论是动手操作能力、逻辑思维能力，还是分析问题、解决问题的能力，都可在全等三角形的教学中得以培养和提高；同时利用全等三角形可以证明线段相等、角相等，学好全等三角形对相似三角形的学习也打下了良好的基础，因此，全等三角形的教学对今后的.学习是至关重要的。那么我在设计这节课时大致是按照下面程序进行的：

　　首先是复习引入：全等三角形的性质和全等三角形的判定方法1

　　接下来创设问题情境：一张教学用的三角形硬纸板不小心被撕坏了，如图，你能制作一张与原来同样大小的新教具吗？能恢复原来三角形的原貌吗？

　　教师顺势问学生：由破损的硬纸板你能够获取哪些信息呢？通过上述活动，提出任务，激励学生进入合作讨论、探索新知的过程。这样自然而然引出新的判定三角形全等的方法。

　　通过合作讨论、探索新知：按照要求尺规作图，并将所作的三角形剪下来，看是否能够完全重合，从实验中提炼出准确、精炼的数学语言，表述自己推想出来的结论：有两角及它们的夹边对应相等的两个三角形能够重合。并强调文字语言、图形语言、符号语言及三种语言的转化。

　　在例题和习题的选择上，着实考虑了一番，选了比较适合普通班学生的练习，并精编了几道变式，反复渗透思想和方法。

　　最后总结升华、布置作业：根据认知心理学的学习理论：学习的过程，就是学习者认知结构不断改组和完善的过程．在学完本节内容后，我提出了这样的问题：通过这节课的学习你有甚么收获？把你的疑惑说出来。通过这样的设问，引导学生自主总结，把分散的知识系统化、结构化，形成知识网络，完善学生的认知结构，加深对所学知识的理解．之后我对学生的回答从内容和方法上作进一步的总结。

　　没有一节课是完美的，通过组内其他老师的点评以及我的自我反思，我意识到这节公开课我还是有许多地方是值得改进，值得推敲的。

　　在学生动手的环节中，处理的稍微仓促了一些，没有照顾到所有同学，对学生的评价也做得不够好；另一方面，由于时间没把握好，变式的训练中有点急，学生没有得到充分的思考，没有起到争正的效果，这些都是我要在今后的教学中需要改进的地方。

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　　通过本节课的学习，学生重温了SSS，SAS，ASA，AAS的综合运用，具体体现在“寻找挖掘证明全等的条件”“证明两次全等甚至三次全等”“利用全等证明线段相等，线段平行，角相等”“利用全等求线段的长，角度的大小”，从而提高了学生知识的运用能力，逻辑思维能力，有条理地几何书写及表达能力。

　　一、本设计有以下考虑：

　　1、与生活问题联系，激发学生的兴趣，重视数学的生活化。引新中的“配玻璃”问题，“课前小测”中的“测量内槽宽”问题，“巩固提高”中的第8题为此而设计。

　　2、重视对学生书写习惯的培养。全等三角形是初中几何重要的一块，例1，例2，例4，课堂演练与提高，还有课后练习的5，6，7，8都要求学生在学案上完整地书写过程，能有效地培养学生有条理的书写习惯。

　　3、课堂以学生为主体。老师尽量少讲，用最恰当最简洁的语言点拨启发学生；老师尽量留更多的思考时间给学生，借学生的口点评问题的答案，尽量避免学生还没有想到怎么回事老师就把答案说出来的毛病。

　　4、重视学生之间的思维培养，合作交流。例3能很好地培养学生有条理地思考及一题多解思维发散；课堂演练的两题老师组织学生组内讨论合作交流。

　　5、教育学生一定要主动学习，独立思考。课后练习一定提醒学生要独立解决的基础上可以相互交流，高质量完成。

　　二、存在的不足及建议。

　　1、本设计存在题型过于繁杂，显得专题性不强。可以考虑将“添加三角形全等条件”“全等三角形的证明” “利用全等求角的'度数及线段的长”分别作为专题讲解复习。

　　2、本节课还可以考虑设置一些小组竞赛的内容去调动学生积极性和课堂气氛。

　　总之，成功的课堂一方面取决于立足学生实际，教学设计的好；另一方面还取决于课堂上每一位学生都能够积极地参与，主动地思考。所以我们老师有一个重要任务就是要能让学生在课堂上活跃起来、动起来想有效的办法！

三角形全等的判定 12

　　本节课是探索三角形全等的重要判定方法之一，也是本章的重点。

　　反思整个过程，我觉得做得较为成功的有以下几个方面：

　　1、教学设计整体化，内容逻辑化。在课题的引入方面，通过复习回顾，问题展示导入新课。既提问复习了全等三角形的'判定方法，又很好的过渡新问题上来。把知识不知不觉地体现出来，学得自然新鲜。新知学习于学生已掌握的知识基础上，学生学得轻松有趣。

　　2、把课堂充分地让给了学生。我和学生做了些课前交流，临上课前我先对他们提了四个要求：认真听讲，积极思考，大胆尝试，踊跃发言。其实，这是一个调动学生积极性的过程。在上课过程中，我尽量不做过多的讲解，通过引导让学生发现问题并通过动手操作、交流讨论来解决问题。

　　3、本课的难点在于利用隐含的边角关系证明三角形全等，以及利用全等三角形证明线段和角的相等关系。通过适当的例题，较好的突破了这一难点。

　　但也有几处是值得思考和在以后教学中应该改进的地方：

　　1、在课堂上优等生急着演示、发言，后进生却成了观众和听众。如何做到面向全体，人人学有所得，也值得我们数学教师来探讨。

　　2、教学细节需进一步改进，教学时应多关注学生，在学习新知后，虽然大部分的学生都掌握了，但有少数后进生仍然是不理解。

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　　美国学者波斯纳德说：“没有反思的经验是狭隘的经验，至多只能形成肤浅的知识。只有经过反思，教师的经验方能上升到一定的高度，并对后继行为产生影响。” ，就是教师自觉地把自己的课堂教学实践, 作为认识对象而进行全面而深入的冷静思考和总结，它是一种用来提高自身的业务，改进教学实践的学习方式，不断对自己的教育实践深入反思，积极探索与解决教育实践中的一系列问题。简单地说， 就是研究自己如何最佳的引导学生学习，教中学，学中教。如在《全等三角形的判定（HL）》这节课中我就有很多的收获。

　　这节课学生的探究活动比较多，教师既要全局把握，又要顺其自然，让学生经历探索将实际问题转化成数学问题的过程，并培养学生观察、发现、归纳、概括、猜想等探究创新能力，发展逻辑推理能力和有条理的表达能力，从而使他们能

　　①熟练三角形全等的各种判定方法；

　　②应用不同的判定方法准备迅速的判定两个三角形全等。

　　在教学过程中，让学生体会直角三角形是三角形，因此对于一般三角形的判定方法都适合，但是直角三角形又是特殊的三角形，所以也会有特殊的方法，从而让学生感受数学中一般与特殊的数学思想。

　　通过对本节课系统的回顾，梳理，我发现在画图探究中有一定的难度，教师要在教学中适时给以恰当引导，发展学生分析问题和解决问题的能力，并给学困生提供更多发言的机会。

　　总体来讲，在教授中我深刻的体会到新教材以学生为本的教学理念始终贯穿本课。采用的将上课的主权交给学生，新颖、有效。而学生的学习积极性有很大的提高，学习效果好。原本枯燥的、抽象的`纯数学的东西通过与实际联系，利用数形结合，变的有趣、易懂。不但促使学生掌握了课本上的知识，还促使学生加强了对日常事物的观察分析的能力。真正使教学提高到培养学生能力的层面上来了。但是这对教师自身素质的要求大大提高。只有自己不断的学习，充实自己，才能把新教材教好。

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　　本节内容课标要求为：探索并掌握判定直角三角形全等的“斜边、直角边”定理，会用基本作图作三角形：已知一直角边和斜边作直角三角形.

　　根据《课标》要求，针对八年级学生的认知结构和心理特征，以及他们的学习基础，本节教学设计以问题为主线，活动为载体，在不破损学科知识的科学性、系统性的前提下，

　　对教科书相关内容进行了适当整编重组形成具有一定层次的问题序列，并通过“我回顾，我思考”“我探索，我发现”“我掌握，我应用”“我收获，我总结”“我实践，我提高”这五项活动既暗示本节教学思路，又体现“我学习我做主”。

　　具体体现如下：

　　一是在复习回顾，引入新课环节做的很实在，不做花架子。如图，在RtABC中，∠B=90°和RtDEF中，∠E=90°，要使ABCDEF，还需要添加哪些条件？你的依据是什么？

　　此题属于开放性试题，旨在通过此次的解决来复习回顾三角形全等的.判定方法，说明所有判定方法都适合直角三角形全等的判定，同时，激发探究欲望，明确探究方向，引入课题。在具体处理的过程中，学生根据已有经验添加条件后，

　　教师适时引导总结属于添加的是：“两条直角边分别相等”、“一锐角和一直角边别相等”，还是“一锐角和斜边分别相等”，至此，教师适时抛出问题：既然直角三角形是特殊的三角形，那它有没有特殊的判定方法就是这节课要探讨的课题，显得的水到渠成。

　　二是在诱导尝试，探索发现环节。通过学生独立画图、裁剪、比较、总结、归纳的过程，体会判定两个直角三角形全等的简便方法——“斜边、直角边”的形成过程。

　　在这一流程中，学生画图操作处理的很不到位。一方面，在读题并简单分析已知条件后，学生便开始动手画图，居多的学生画出了所要的三角形，

　　但是，上黑板的学生只画了一部分，待另一学生起来回答又出现错误（利用角边角画）时，教师发现了问题所在是没有审清题意，这时又回头看题后，起来回答作图的学生接连出了错误，

　　教师便直接给出答案，代替学生回答。这一处理，显得很是急躁，急于得出结果。另一方面，体现出教师教学机智不灵活，就是担心上不完而急于推进。事实上，追求高效的同时，有时候让课堂慢下来特别重要。

　　三是在变式练习的处理过程中，发现变式题的设置有重复现象，备课需要再细致。

　　四是小结环节，学生简单小结以后，教师针对本节课出现的问题进行了提示就收场，并没有进行条理性的总结。

三角形全等的判定 15

　　本节课教学，主要是让学生在回顾全等三角形判定的基础上，进一步研究特殊的三角形全等的判定的方法，让学生充分认识特殊与一般的关系，加深他们对公理的多层次的理解，数学课文－直角三角形全等判定 与自评。在教学过程中，让学生充分体验到实验、观察、比较、猜想、归纳、验证的数学方法，一步步培养他们的逻辑推理能力。新课程标准强调“从具体的情景或前提出发进行合情推理，从单纯的几何推理价值转向更全面的'几何的教育价值”，为了体现这一理念，我设计了几个不同的情景，让学生在不同的情景中探求新知，用直接感受去理解和把握空间关系。这一设计，极大的激发了他们的学习欲望，加深了师生互动的力度，课堂效益比较明显。不同的情景又以不同的层次逐步提升既有以知识为背景的情景，又有以探索、验证为主的情景，从不同的方面，让不同层次的学生都有所收获，体现了“大众数学”的主旋律，也是“不同的人学习不同的数学”的新课程理念的体现。《标准》明确提出“通过对基本图形的基本性质必要的证明，使学生体会证明的必要性，理解证明的基本过程，掌握用综合法证明的格式，初步感受公理化的思想”，为体现这一目标，在“情景二”探索“HL公理”中，要求学生用文字语言、图形语言、符号语言来表达自己的所思所想，强调从情景中获得数学感悟，注重让学生经历观察、操作、推理的过程， 《数学课文－直角三角形全等判定 与自评》。

　　数学教学应努力体现“从问题情景出发，建立模型、寻求结论、解决问题”，在“情景三”中，我通过三角板的拼图，让学生从这一过程抽象出几何图形，建立模型，研究具体问题，起到了较好的作用，学生也体会到数学与现实的联系，以及学习处理此类问题的方法。作为九年级的学生，他们的抽象思维已有一定程度的发展，具有初步的推理能力，因此，教学中，我除了注重情景的运用外，更多的运用符号语言，在比较抽象的水平上，提出数学问题，加深和扩展了学生对数学的理解。纵观整个教学，不足主要体现在提出的一些问题，启发性、激趣性不足，导致学生的学习兴趣不易集中，课堂气氛不能很快达到高潮，延误了学生学习的最佳时机；在学生的自主探究与合作交流中，时机控制不好，导致部分学生不能有所收获；在评价学生表现时，不够及时，没有让他们获得成功的体验，丧失激起学生继续学习的很多机会。

　　总之，我们在教学中一定要考虑我们的对象，要为他们服务，为他们设想，这样才能够获得最佳教学效果。