四年级数学上册

【荐】四年级数学上册

　　身为一名到岗不久的老师，课堂教学是重要的任务之一，教学的心得体会可以总结在 中，那么你有了解过 吗？下面是小编帮大家整理的四年级数学上册 ，欢迎阅读与收藏。

四年级数学上册 1

　　计算教学应该是整个数学教学中最枯燥无味的，也是学生最不喜欢的。在这节课中，我所设计的各项活动，充分调动了学生的积极性，让学生在动手做的.过程中自然地理解算理，并掌握计算方法。在教学中我重点引导学生理解“154÷22＝你是怎样算的？”引导学生说出自己的算法；“你是怎样想的？”引导学生说出自己对算理的理解。“154÷22＝为什么你要把22看作20来试商？” “120÷18＝为什么你要把18看作20来试商？”“为什么要把除数看作整十数来试商？”加深对算法和算理的理解。

四年级数学上册 2

　　本课不论是写秋景还是秋游，都是以“秋”字入手的。现在正值秋节，所以我用三个有关“秋”的词语，引导学生进入秋天的世界。在教学的环节中，我让孩子们闭上眼睛听朗读带，并且让他们在脑海中浮现所听到的景物，这不仅能集中孩子的注意力，更容易把他们带入课文。在字、词、句的练读中，我设计了让学生“说话”，是为了锻炼孩子们的模仿与口语表达能力，更重要的是练就孩子的胆量和思维的灵活度。

　　再读课文，就给学生提出更高一层的.要求：秋天的美具体从哪些方面体现出来的？要求学生对课文内容非常熟悉，引导并培养学生能用简短的语言概括内容，比如：天空美、农田美、欢乐美……。我设计本课教学环节的最终目的：把孩子对秋景的喜爱上升到对秋天大自然的赞美。不足之处在于：由于本课时的内容比较多，课堂上没有给学生留过多讨论的时间，我想在以后的教学中，尽量安排一定的时间给孩子充分地各抒已见，增加课堂上的多元化知识。

四年级数学上册 3

　　“正负数”被《标准》列入第二学段学生的学习任务，并作为小学数学的一个全新的内容编入了新教材中。“小学生学负数，行吗？”“负数成了小学数学的教学内容，该怎样认识，怎样教？”这对于每一个小学数学教师来说都是一个挑战。我认真领会新教材的意图，明白了《生活中的正负数》的教学是要求教师利用丰富的生活素材，让学生“在熟悉的生活情景中，了解负数的意义，会用负数表示一些日常生活中的问题。”从中体会到负数与原来学的数的意思不一样，逐步体会量的'相反意义。

　　有了对新教材的上述认识，本节课的教学过程大致分为以下几个环节：

　　一、在情境中，初步认识负数。

　　本片段设计了几道有趣的题目让学生回答作为导入，激发学生的兴趣，同时让学生记录得分与扣分的情况，通过创设这个学生较为熟悉的情境，很自然地引出了本课所要学的正负数。

　　二、借助信息，初步建立数学模型。

　　这是本课的重要环节。我根据负数的特征及儿童认知发展水平，以大量的生活信息为载体，让学生体会到正负数和生活的联系以及会用正负数表示具有相反意义的量，从而让学生进一步认识正数、0、负数的知识结构。

　　三、深化对正、负数的认识。

　　该练习的设计具有思考性、灵活性、开放性和趣味性：注意联系生活实际，激发学生的学习兴趣，在轻松愉悦的活动过程中既巩固了本节课所学知识，加深对正负数知识的理解，又培养了学生灵活变通和解决简单实际问题的能力。

　　四、全课总结。

　　利用本节课所学的正负数的意义，对学生的学习提出了希望：希望每位同学每天的学习收获都是正数，而没有负数。

四年级数学上册 4

　　《数学广角》

　　在数学课堂上，教师应尽量为学生提供充分的时间和空间，搭建自主探究的平台，突出学生的主体地位，让学生全身心地投入在探究数学知识的过程中，从中获得数学学习成功的体验，点燃学生创新的思维火花。

　　“学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。……学生的数学活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。”在数学课堂上，我尽量为学生提供充分的时间和空间，搭建自主探究的`平台，突出学生的主体地位，让学生全身心地投入在探究数学知识的过程中，从中获得数学学习成功的体验，点燃学生创新的思维火花。

　　在本课中，每一个学生根据自己已有的知识经验和学习体验，用自己的思维方式自由地、开放地去探索如何设计一个自己喜欢而又简单的图表。然后，在全班进行展示交流，展开生生互评、师生互评。在相互评价的过程中，取长补短，互相帮助，互相欣赏，引发思维的碰撞，发挥学生的思维潜能，从中领悟集合的数学思想。

　　心理学认为，一个人只要体验一次成功，便会激起无休止地追求意念和力量。当学生在探索知识过程中经历“磨难”后，突破重围有重大发现时，这是一种强有力的和令人兴奋的情绪体验，他会产生再次追求这种情感体验的愿望。因此，在本课中，我通过引起学生参加50米跑的、参加跳绳的和两个项目都参加的是哪些同学的认知冲突，使学生不断克服思维障碍，自主探索设计韦恩图，解决数学问题，从而感悟集合的数学思想，获得成功的体验。

四年级数学上册 5

　　孩子的天性需要游戏。不管是什么游戏，只要是沾上“游戏”两个字，孩子的眼睛都会为之一亮。游戏能给孩子即将活跃起来的心理机能提供自由表现的机会，从而也提高了学习的兴趣。

　　对于抽象、枯燥乏味的`数学知识，孩子们往往更加难以集中他们的注意力，对数学产生兴趣的欲望不高。而数学游戏教学方式，能够补充这一方面的不足。游戏教学法具有趣味性和娱乐性，通过游戏教学，能够给孩子们带来乐趣，让学生们能够在愉悦的气氛中学习数学，从而对数学产生兴趣，摆脱心中的抗拒因素，从而达到教学的目的。

　　学生升入四年级后，数学知识性增强，难度加大，部分学生开始对数学学习失去兴趣，一些学困生更是表现出明显地懈怠。为了充分激发学生的学习热情与兴趣，在上《有趣的算式》这一课时，根据教材提供的素材，我大胆对教材进行了重组，把每一个教学环节都设计成犹如游戏一般。课后，通过听课教师的反馈以及学生的反应，这一课，在激发学生学习兴趣这一教学目标地达成上是非常成功的。

四年级数学上册 6

　　我出示教材第19页的教学挂图让学生看图，进一步说明：在远古时代人们虽然有计数的需要，但是开始还不会用一、二、三……这些数词来数物体的个数．只知道“同样多”、“多”或“少”。那时人们只能借助一些其他物品，如在地上摆小石子、在木条上刻道、在绳上打结等方法来计数。比如，出去放牧时，每放出一只羊，就摆一个石子，一共出去了多少只羊，就摆多少个小石子；放牧回来时，再把这些小石子和羊一一对应起来，如果回来的羊的只数和小石子同样多，就说明放牧时羊没有丢。

　　再如，人们出去打猎时，每拿一件武器，就在木棒上刻一道，一共拿了多少件就在木棒上刻多少道。打猎回来时，再把拿回来的武器和木棒上刻的道一一对应起来，看武器和刻道是不是同样多，如果是，就说明武器没有丢失。结绳计数的道理也是这样。这些计数的基本思想就是把要数的实物和用来计数的实物一个对一个地对应起来，也就是现在所说的一一对应。以后，随着语言的发展逐渐出现了数词，随着文字的发展又发明了一些记数符号，也就是最初的数字。各个国家和地区的记数符号是不同的。例如，巴比伦数字就是用一个类似三角形的符号来表示1，两个这样的符号表示2，三个这样的符号并排表示3……九个这样的符号表示9，10就将这个符号横放来表示（板书出巴比伦数字）．中国数字用一竖表示1，两竖表示2……五竖表示5，6就用一横加一竖来表示，依此类推7就用一横加两竖来表示……9就用一横加四竖来表示（在巴比伦数字下面对应地板书出中国数字）．除此之外，还有罗马数字、印度数字和阿拉伯数字（在中国数字下面对应地板书出这些数字）．

　　阿拉伯数字，其实并不是阿拉伯人发明的，而是印度人发明的，公元八世纪前后，由印度传人阿拉伯，公元十二世纪又从阿拉伯传人欧洲，人们就误认为这些数字是阿拉伯人发明的.，后来就叫做“阿拉伯数字”．随着社会的发展，人们的交流也越来越多，但各个地区数字不同，交流起来很不方便，以后就逐渐统一成现行的阿拉伯数字（对应着上面，板书：1、2……9）．后来人类对数的认识逐渐增加，数认得也越来越大，如果每一个数都用不同的数字来表示，很不方便，也没必要，这样就产生了进位制．古代有十进制，还有十二进制、六十进制等等．由于十进制计数比较方便，以后逐渐统一采用十进制．经过很长时间，才产生了像现在这样完整的计数方法“十进制计数法”。

四年级数学上册 7

　　大数的认识，其实就是对数值万以上数的认识，小学阶段，最大数也即千亿位数。在新授此课之前，本课有这样的学情分析：

　　首先，数的认识对于四年级学生有相当的基础。如千以内的数的读写，千以内数的加减乘除，千以内数的数位、进率等概念的认识。基于此，本节课所谓的大数的认识，无非就是对数的认识的拓展，许多的概念可以由前迁移。

　　其次，学生对于数的认识，有了许多的经验，从数的运算，到数的概念，因而，对于大数的认识，学生终究有基础。只不过，数位增多了，数级延伸了。此之故，必要的旧知复习，不仅练习量的必要，而且更是新知探究的依据，可为学生的新知探究准备了梯度的设定。

　　因此学情分析，故得此课之轻松教学。然而，轻松教学并不等于学生就能新知的容易掌握，教学之中，许多的问题，仍然值得教师去反省。从学生的个性差异之考虑，到教学方法之创新，再到教学细节之把握，都值得我去作自我反思，以鉴后用。

　　首先，从教材内容安排进行分析。大数的认识，毕竟源于生活，无所生活价值，何求大数认识？教材首先是全国人口普查数据呈现，学生感官到，数据很大。整万、整千的数据，表明凑整之必要，也为之后的四舍五入凑整法准备了生活依据。此时，教学之放手，学生可能会读，则让优等生尝试。然大部分学生对大数几无接触，更别说认识了。所以，有教学跟进的需要。而后，以全国人口、上海人口数据作例题，进行新课的探究。也许，依据之前的万以内数的认识经验，优等生能读出这些数，然大部分学生不能读。于是，有读数工具方法的跟进，教材安排了数位顺序表和数位、进率的概念认识，以及我国传统的“四位分级”读数法。依据数位顺序表，能够表达出各数位的单位意义，然而读数却依然有困难。这就跟进了读书的一般方法“从高位读起”，从最高级读起。之后，对于读数的难点——中间有零、末尾有零，级首有零的读数，教材也给予了“试一试”的示范关注。在数位认清，读书熟练的基础上，然后才能写数。这里，后世经验也许与先验探究正好相反。人类之初，也许先能表示，结绳记事等，然而哑口无言，心知肚明，也就不存在读数问题了。然而，如今我们先得学会读书，然后才写数。

　　依据数位顺序表，写数也就成为可能了。教材安排了依据数位顺序来写数，而后才是脱离数位顺序表的写数练习。在读数、写数、数位熟练之后，方能比较大数的大小。所以，教材安排了许多的练习。不过，我觉得教材在重难点上的示范例子太少，要求老师的领悟参透教材的细度太高，稍不注意可能连老师都会失误。这完全没有必要，要知道教材其实也可以给学生提供自学的榜样，这就要求在重难点方面的示例，需要典型。像本课的“万级全部为零”就示范缺失。

　　其次，对自己的教学过程进行反思。先是旧知的复习，即万以内数的读写，数位概念等，这为大数的认识准备了基础迁移。无疑，学生新知学习有经验基础。接着，学生感悟全国人口普查数据，感觉数据大，不会读。这就引出了大数的读。读之前，得先认识数位意义，进率关系，这样为读数提供了理解方面的助益。比如，知道大数里有多少个万，知道大数里的数位意义，就向读数提出了要求——读数从最高为读起，读大数时要注意数级单位等等。

　　教授读大数时，“四位分级法”是一个很好的工具方法。四位分级，也符合之前的千以内数的认识学情。结合数位顺序表，让学生明白每一个数级表示什么意思，每一个数级里有几个数位，数位指什么，计算单位又是什么意思。这里，我让学生充分理解，不能着急，因为工具方法的掌握是知识技能习得的助手。充分理解了数位顺序表，也就不仅能读大数，还能清楚概念。

　　在读大数时，我非常强调“四位分级”的学生主动过程，再加上之前学过的“中间有零，末尾有零”的读书经验迁移。初学时的示范，学生练习时的时刻提醒，可谓苦口婆心。所以，班上学生对大叔的读，基本不存在问题。至于万级

　　没有单位、级首有零的读书难点，当然还是需要教师的引导。然而，这样的引导也得建立在学生的数理理解之上，否则效果只是看上去的暂时美。正因为这样的'难点教学细究，学生对于大数的读，也就不存在理解方面的死结。

　　大数能熟练读了，在学生经历了读数所返现出的“读作”文字表述过程，之后的写数也就活水源头了。当然了，初学写数，仍然不离开数位顺序表，毕竟数位的文字表达，需要反映在数位顺序表中，方可容易理解。于是，我也是先让学生依据数位顺序表来写数。只是，学生自己也能感觉到，若是总依数位顺序表来写数，岂不麻烦不断？于是，我自认为的写数创新法就顺其自然地介绍给学生了。我要求学生在理解“写数时，要从高位写起，先写最高级写起”的基础上，对于我介绍的方法进行理解建构。我的方法是，“找数级单位法”，与之前读数的“四位分级法”相呼应。

　　找数级单位法，要求学生能找到文字读数中的“亿、万”字样，然后再其底下作以标记。这样可以提醒自己，此数最高级在哪一级，一共有几级。有了认知，然后才能从最高级写起，从最高位写起。否则，写数方法完全停留在口诀表面之上而已，学生对于从最高位是无从把握的。当然，学习还是离不开好习惯。于是，写数之时，让要求学生，写完高级位，就想它的低级位，写完上数级，就想下数级。同时，写完一级，就自觉画上数级分级虚线。然后，再读一读自己的写数，看能否与原来的文字读数相同。而这所有的过程，我都在黑板上示范了，取得了学生们的认同理解。因为，写数时已然分好记级了，所以读书也就简洁了。这样的要求示范下来，经过学生的几次训练，也就变得自觉了。效果看来，学生对于写数也高效了。即便有些学困生的不自觉，反复地提醒，他们还是能够做到自查的，这于他们而言，当然也就是进步了，于我而言，相比总是无所方法地死规定，也要省力不少。

　　当然，大数的认识，其实读写也有难点，这就是数位上的数字干扰，或者中间、末尾、级首有零的大数读写，乃至数位概念的认知，这些需要反复地训练，典型错题、易混淆题得不断反馈。练得次数多了，学生也就引起注意了，这对于学困生而言，尤其重要。

　　为激励他们的创造个性，也为激发他们的兴趣，更为增强他们的自信心，我在大数的读、大数的写新课之后，布置了学生的“出题自做”课后练习。不要求同一难度，不作同一题目的训练，只要他们依据基本的“大数读写”规则，自己编写“写大数，然后写出读法”、“写出读法，再写出大数”这样的练习题，岂不是分层作业？虽然，学困生也许基础大数的读写（容易简单题目），优等生难点方面的挑战，但对于每一个学生而言，都是一种进步，我也会因此而给每个学生以鼓励。当然了，这样的“出题自做”，对我而言，也是提出了挑战——设计时的用心，评价时的同心，披阅时的细心。毕竟，没有统一的答案可供参阅。

　　大数的认识，学困生依然认识不清，不能说以上的教学就很成功。但我尽量做到教学方法的人性，迎合他们的心理认知，这样以求教学的共进共生，岂非教学相长之必然意义？

四年级数学上册 8

　　在学习“分数墙”之前，学生已初步掌握了分数（同分母或同分子）大小比较的方法以及同分母分数加减的计算方法，对小学生而言，直观具体的模型对于学生进行理解和记忆都有很大帮助。利用“分数墙”可以直观地将分数的大小比较（同分母或同分子）和分数的加减计算（同分母）知识进行复习，同时形象再现相等分数，并作直观探究。

　　在教学中设计了四个环节。

　　1、通过学生的观察，自主发现课题，同时引出学习方法“观察、发现”。

　　2、通过提问，学生回忆学过的分数知识，利用分数墙演示，直观形象地再现（同分母）分数的加减；（分子或分母相同）分数大小比较；并利用分数墙验证所学的知识。

　　3、通过小组合作，在“分数墙”中找相等分数，脱离分数墙，在相等分数中寻找规律。二次合作学习，展现由具体形象向抽象思维的过渡。

　　4、通过练习的设计，体现三个知识点的整合，不仅对知识作一拓展延伸，同时渗透“转化”数学思想方法，使学生逐步感受用“转化”思想解决问题的过程。

　　力求体现以下特点

　　1、注重教材，用活教材。首先，从“分数墙”主题图再现旧知，进行复习整理。静态的.主题图学生不容易观察，利用媒体使静态变成动态，激发学生学习兴趣，刺激视觉器官，在观察中发现寻找相等分数的规律。其次，对教材程序的处理：教材先比较分数的大小，再同分母分数加减。现改为先同分母分数加减，再分母或分子相同的分数大小比较，最后寻找相等分数。目的是遵循学生的认知规律，由浅入深，由易到难，层层递进。

　　2、注重渗透数学思想方法。教学中创设了分子、分母不同的分数大小比较，异分母的分数加减两大问题情境。引导学生利用相等分数，运用转化思想来解决问题，有机渗透“转化”这一数学思想方法。

四年级数学上册 9

　　以小组合作为主，让学生自主探究新知。

　　学生是课堂学习的主人，应该把课堂的主动权交还给学生。因此，我在讲授到将已经认识的这些四边形进行分类的时候，我先让学生想一想可以怎样分类时，学生考虑到可以按边分，按角分，在分类的过程中，学生出现了多种分类的方法，再让学生逐一汇报的过程中，我们渐渐统一了思想，按边分将长方形，正方形，平行四边形分为一类，梯形单独为一类，剩下的一般四边形为一类。按角分，长方形，正方形为一类，其他的四边形归为一类。我觉得这样的教学设计可以充分发挥学生们的'主体能动性，让学生们通过自己的研究，探索，发现获得知识。

　　不足之处：应该加强操作，让学生体验数学。

　　一个生动学习情境的营造，可以引起学生的新鲜感和亲和感，使他们情不自禁注入自己的热情，主动、积极地参与学习活动，在轻松愉悦的环境中收到事半功倍的教学效果。学生的动手操作、自主学习比较多，这充分体现了以学生为主体的思想，让学生在玩中学、乐中思。如果本节课加入一个环节，让学生借助三角形、平行四边形的框架，在动手游戏中、在充分探索和交流的基础上，感悟、体会到三角形的稳定性以及平行四边形易变形的特性，我觉得这节课会更加充实、活泼。

四年级数学上册 10

　　在教学时，我出示情境图后引导学生一滴血液中含有：5000000个红细胞；含有10000个白细胞。1、读出数看看这两个数有什么特点？2、你有没有办法使别人一看到这个数就能使学生很快就能读出这个数吗？（A、给数分级B、把后面的四个0用东西盖死。C、把4个0去掉，换成一个万字）我问学生C，你是怎么想出这种办法的，她说：“我是看到报纸上就有这样的数。”别的同学也有附和说，我也看到过。接下来再讲例6时，再让学生重点体验用“四舍五入”法将非整万数数省略万位后面的尾数改写成以“万”作单位的数比较得到的近似数比较接近准确数后，做练习巩固新知，让学生把非整万的数省略万位后面的尾数，用万作单位求近似数。

　　当练习第18页第8题时，题目要求：先写出横线上的数，再求近似数（省略万位后面的尾数）并没有要求用万作单位。

　　北京大钏寺的一口古钟上有二十万零一百八十四个汉字。

　　写作：200184省略万位后面的尾数求近似数是：A、200000B、20万

　　当时，我在备课时就只想到答案B。这时我问学生A，你为什么不把级上的数换成万呢？学生作到：题目中并没有要求用万作单位。其它同学也点头称是。我就又启发说：“你比较一下A和B两个答案那个表达更简洁呢？试图把答案统一成B

　　学生A说：“答案B是比A简单一些，但是从题目要求来看并没有要求必须用“万”作单位。我无言以对。只好强行命令到：题目没有要求也要选择简单的方法写，以后再遇到这种情况就要用“万”作单位来写。学生看了看我，无奈的坐到位上。从孩子的表情来看，学生并没有得到满意的说法。课后，我一至在思考这个问题。

　　其实教材中例5后面的做一做题目是：

　　中国科技馆共接待观众1843527人次。省略百位后面的尾数近似数是（）……按题目要求应该写成18435百，但这种写法不符合我们的计数习惯。如果写成1843500，如果学生学习了小数的取近似数后，这个数就表示省略个位后面的`尾数求近似数的结果（也就是精确到个位），18435百实质是精确到百位，所以我做一做我并没有处理。但在课后练习题中，又遇到了同样的问题。如果学生A的答案和学生B的答案其实所表示的精确程度是不一样的。所以我不知道教材为什么这样编排，如果从学生现有的知识来讲两种答案都是可以的，但从整个小学阶段的数学知识系统来讲，只有学生B的答案是正确的。

　　我一至在思考如何给学生A一个满意的答复……。

四年级数学上册 11

　　本节课的教学内容是通过结合实验数据画统计图的活动，体会统计图中1格表示不同单位量的必要性和灵活性。理解条形统计图上的数据所表示的各种信息。会将实验中所得的数据绘制条形统计图。教材在85页的“实践活动”已组织学生栽种蒜苗并作数据记录。学生在这一活动中，经历了数据收集、整理、描述以及分析的过程。教学过程分为三步：第一步，交流实验观察记录的数据；第二步，将各小组记录的'数据填入统计表；第三步，讨论如何将所得的数据制成条形统计图。在学生绘制条形统计图时，对单位量的选择，教师不要作硬性的规定，每个小组可以根据蒜苗高度范围确定单位量。然后再交流讨论。

四年级数学上册 12

　　亿以内数的写法较亿以内数的读法难，学生经常会把五万二千写成500002000。对此我采用了这样的教学方法。先让学生在数位顺序表下面对应写数，空位写“0”；然后脱离数位顺序表，这时有的学生傻眼了，这时我引导根据“万”字来分级写数，这样就把亿以内数的写法转化成了万以内数的写法了。最后引领学生对两种写数的方法加以比较优化，学生会发现根据“万”字来分级写数比较方便快捷。

　　但在练习过程中，学生们又出现了这样的问题：当个级有零时不知道写几个0，这时我有引导学生观察个级有几位，当学生说出是4位时，他们也明白了个级不满四位要用来0来占位。然后我还让学生把写出的数分级再读一读，这样就会及时发现错误、纠正错误。

　　这节课我收获的经验是：在进行大数的写法教学时，指导学生分级写简便，写完后分级读一读，是自我检查纠错的最好方法，并使其成为一种习惯。

　　数学是螺旋上升的`，数学知识之间的密切联系的，我们数学老师要唤起学生的先知，并会巧妙地用旧知来解决新知。

四年级数学上册 13

　　角的度量”是课程标准小学数学四年级上册第二单元的内容。这节课历来是小学数学教学的难点。学生学习这个知识常见的问题有二个：

　　一是量角器的摆放，

　　二是利用内外圈的刻度正确读出角的度数。

　　针对学生中暴露出来的问题，我们教师常常抱着习以为常的心态，要求在熟记量角“点重合、边重合、读刻度”的三大步骤的前提下，组织学生进行大量的技能训练。

　　在教学角的度量中，觉得学生有一定的难度，特别是中下层的学生，掌握的较难，在课前，我也预设到了这节课学生的难度，但是课上了以后还是不尽人意，如量角器的度数分内圈和外圈，学生看量角器时，不论角的一边对的是哪一圈的“0”刻度线，他们习惯看的是外圈的度数；有的即使外圈内圈看对了，但是在读刻度的时候，有时把四十几读成五十几，从哪边读过来在他们的头脑中比较模糊。我认为主要在于：

　　首先是教具量角器与学生的量角器有所不同，教具是木头做的，中心点与零刻度线找起来在黑板上看不清，不能给学生以很好的示范。

　　其次是学生对角的大小概念也不是很清楚，往哪个方向读数容易受错觉指引，再加上有两排数据，有时分不清到底看哪一排，除了零刻度线没找准外，视觉上产生的错觉也是一个很重要的原因

　　另外，四年级的学生看到的只是一个静态的、完整的角，还没有认识到角是由一条射线绕端点旋转而成，量角为什么要“中心对顶点，零线对一边，另边看刻度”，对于角的旋转过程、方向没有建立表象，加以认识，自然读度数也就茫茫然，弄不明白什么情况下看外刻度线或内刻度线，尽管总结出量角方法，学生仍是不知所措。实践证明，学生对文字的`理解与把握远远逊于对形象的记忆。尽管也有教师的示范，但对于四年级的学生来说仍然太抽象。

　　如何让学生能够正确地学会量角，掌握量角器的用法呢？我改变了策略，除了指名上来量角，集体指正方法以外，安排四人小组互相学习量角方法，给学生足够的时间动手量，看看别人是怎么量的，会的同学教教不会的同学。还有不能只让学生对量角器的认识停留在中心点、内外圈、零刻度线、刻度等一些标志性的静止状态，而无法用思维的连续性去指导量角行为的连贯性，“量角器为何能量角”这一问题解决了也就突破了量角这个难点。

四年级数学上册 14

　　教材说明

　　两位数除多位数的除法估算与一位数除多位数的除法估算有所不同。一位数除多位数的除法估算，只把被除数的尾数省略，求它的近似数。两位数除多位数的除法估算则要先分别求出被除数、除数的近似数。而且除数是省略十位后面的尾数，被除数从哪位起省略尾数，可根据题目的`具体情况及运算的方便程度来决定，使求出的两个近似数可归结为表内除法口算。由于被除数、除数都要先求出近似数，比第六册里除数是一位数的除法估算要难。

　　例6，通过运酱油的情境引出两位数除多位数的除法估算。

　　教材给出了两种估算方法：一种是把被除数、除数取近似数后，用除法口算；另一种是把被除数、除数取近似数后，用乘法口算，体现了算法多样化的思想。

　　教学建议

　　1．这部分内容可用1课时教学。教学例6，完成练习十四中的习题。

　　2．教学例6时，可引导学生讨论：怎样取538和62的近似数进行估算比较合适？可以用什么方法估算？使学生明确：取近似数时首先要考虑所取的近似数与原数不能相差很大，然后要考虑运算的方便，可以归结为表内除法的口算。

　　让学生做“做一做”的题目时，要让学生先想一想怎样取近似数后再计算。

　　3．关于练习十四中一些习题的教学建议

　　第3题有一定难度，教师要提示学生怎样取近似数后再进行计算。

　　第51页最下面的思考题。其解答的思路是：根据题意可用线段图表示题中的条件和问题。

　　从图中看出：①只参加数学小组的人数是28－10＝18（人）；②只参加语文小组的人数是14－10＝4（人）；③两个小组都没有参加的人数是42－18－10－4＝10（人）。

　　教材说明

　　用整百数除的口算过程，实质上是先除以几，再除以100的连除过程。如3600÷300＝3600÷3÷100＝1200÷100＝12。在这个过程中，用一位数除是重要的一步；用100除则是用十除的类推。因此，教材首先复习了用一位数除、用整十数除，为新知识的教学做好准备。

　　例4教学用100除一个数。教材从除法的意义入手，明确用100除的口算算理。然后出例5教学用整百数除。所出的两道口算题，一道是商一位数的，另一道是商两位数的，都通过方框中的话突出用几百除的口算方法。两道例题后，引导学生讨论、总结用整百数除的口算规律。

四年级数学上册 15

　　一、大数的认识

　　第一课亿以内数的读法

　　这节课是在学生具备了读万以内数的经验的基础上进行教学的。在教学中，注重从学生已有的知识和经验出发，创设有利于学生自主学习、合作交流的学习情境，引导学生在探究活动中掌握新知。如：在学习例2亿以内数的读法时，先学习只有万级的数，引导学生利用旧知识按个级的读法来读，后面加读一个“万”字，再学习含有两级的数，培养学生的迁移能力，并突出哪些“零”该读，哪些“零”不该读的难点，最后引导学生自己总结出读数的规则。层层递进，为学生找到新知识的生长点，也为学生自主探索，合作交流提供了空间，达到了较好的教学效果。

　　第二课亿以内数的写法

　　《数学课程标准》指出，数学教学必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验的基础上，有了一定学习基础，有些题学生才会做。所以，在课堂设计上，我们要把主动权交给学生，让他们借助已有的知识经验去探究，去发现解决问题的方法。所以，在设计本课新内容时，让学生自己大胆去试写二十三万零一百八十四，学生根据自己的经验进行写数，然后让学生自己说出不同的写法进行交流。最后引导总结出含有两级数的写法。

　　学生在练习中还是出现了写数的错误，在课堂上及时分析学生的出错原因，大多是由于“0”的占位问题把数位写多了或写少了。从学生的思考过程来看，他们用的是根据“万”字来分级写数的方法，方便又快捷，可这种方法也有弊端，就是容易马虎出错，尤其是写中间或末尾有零的数。如果写出数后，让学生把写出的数分级再读一读，这样就会及时发现错误，纠正错误。

　　第三课亿以内数的大小比较

　　本课是在学生已经学习了“万以内数的大小比较方法”和“亿以内数的认识和读写”的基础上进行教学的。教学目标是使学生掌握多位数的比较方法，并能准确比较多位数的大小，培养学生的数感。本节课较好地达成了教学目标，课堂教学效果较好。但也存在不足之处，虽然学生对新知识掌握的较好，但学生的课堂主体地位没有更多地体现。其实，万以内数的大小比较方法也同样适用于多位数的大小比较之后，例题的教学完全可以放手让学生自己以小组讨论的形式自己比较出数的大小。另外在练习时要给学生更多地时间口述比较方法，真正体现课堂教学以学生为主体，把课堂交还给学生。

　　第四课数的改写与省略

　　通过本课的学习，学生掌握了大数的改写方法和省略万位后面的尾数求近似数的方法。改写和省略是非常容易混淆的一对概念，学完改写后，学生掌握得比较好，但一学完大数的“省略”，就会发现学生连改写也不会了，主要是不知道什么时候该用“=”，什么时候该用“≈”。因此，在教学时应注重将两个知识放到一块进行对比教学，和学生一起研究这两个概念的区别，可以让学生自主讨论，相互交流，结合自己的错误发表各自的想法，寻求好的方法，从而发现：

　　一、1改写不改变数的大小，省略改变了数的大小。2改写使用等号，省略使用约等号。此外，题型也有区别，改写题型有“将下列各数改写成用‘万’作单位的数”，而省略的题型有“省略万位后面的尾数求出近似数”，应根据不同要求，写出正确结果。

　　二、要保证将非整万的数用“四舍五入”的方法省略万位后面的尾数改写成以“万”作单位的近似数，必须做到“一找”“二看”“三用”。“一找”，找到“万”位。“二看”，看省略部分的最高位上是几。“三用”，采用“四舍五入”的方法取近似数。

　　第五课数的产生和十进制计数法

　　本节课是在学生已经掌握亿以内数的计数单位和读法的基础上进行教学的。十进制计数法和计数的原则是读、写多位数和计算的基础。在本节课中，可创造性地运用教材，将“数的产生”和“十进制计数法”贯穿在数发展历史的背景中，从而使学生自主完成知识体系的建构。从中激发学生的学习兴趣，使学生深刻理解“数学来源于生活而又高于生活”的道理，感受到数学就在我们身边，并深深体会到数学的价值。

　　但在教学过程中适时渗透极限的数学思想，也许效果会更好。对“自然数的个数是无限的”，学生理解起来有困难，教师可以让学生说说自己的理解，在学生充分发言的基础上直观地说明“无限的”就是一个一个地数，总是数不完。

　　第六、七课亿以上数的读法和写法

　　从生活实际出发，让学生感受大数在生活中的应用。教学时不是简单地进行读写，而是把读、写数的教学与理解数的意义相结合，由简单到复杂，循序渐进的安排。以亿以上数的读法为例，可先让学生借助读亿以内的数的经验，试读出例1中的三个数，再让学生交流读数的方法，并由此总结出读数的方法，然后组织读数活动。这三个基本环节的活动，让学生经历了尝试探索——交流总结——熟悉巩固，获取亿以上数的读法的全过程。学生学得主动，学得愉快。也培养学生在探索亿以上数的写法和改写的数学活动中，利用已学知识进行迁移类推的能力。

　　不足之处是，在学生探索完把亿以上的数改写成用“亿”作单位的数后，没有将它与改写成用“万”作单位的数进行对比，沟通知识间的联系和区别，以致少数学生在完成作业时，对方法混淆不清，不能正确地进行改写。在学习完改写成用“亿”作单位的数后，题目要求改写成用“万”作单位的数，少数学生也糊里糊涂地运用了改写成用“亿”作单位的数的方法，而单位写的却是“万”。在练习课时，应重点强调这个问题。

　　第八课计算工具的认识

　　在课堂上通过教学使学生认识各种计算工具，对算盘和计算器有一定的了解，培养学生学习数学的兴趣。使学生能够利用电子计算器进行简单的计算，知道用电子计算器计算顺序和笔算顺序是一样的。让学生通过观察，发现数学的秘密，能够对一些有规律的数进行口算。用计算器探索规律，首先引导学生仔细观察，认真比较，寻找算式之间的内在联系和变化趋势。其次组织学生讨论办法，运用找规律的方法来探索结果。最后再出示类似的题目，让学生通过观察、比较、归纳的方法发现并表达这些算式的规律，发展学生的推理能力。

　　二、公顷和平方千米

　　本节课让学生联系生活实际，从实际需要出发，感受学习“公顷”“平方千米”的必要性。课上先复习学过的常用的面积单位，然后让学生说说我们所在的教室面积有多大，用什么面积单位较合适？在此基础上，自然引入“公顷”这个常用的土地面积单位。让学生在丰富多样的学习活动中感受“1公顷”“1平方千米”有多大。由于学生年龄小，生活空间相对狭隘，见识少，体会“1公顷”“1平方千米”的实际大小是比较困难的。因此，在教学中要为学生选择多种渠道，通过各种形式的活动，调动学生的多种感官，引导学生反复感受体会，逐步加深印象。先让学生联系实际说说100米，1000米有多长？然后想象边长100米，1000米的正方形土地有多大？直接告诉学生这样大的土地面积就是1公顷、1平方千米，从而初步感知它们的大小。

　　三、角的度量

　　第一课线段、直线、射线和角

　　本课的内容比较抽象，概念性强，学生感知有一定的困难，因此教师应注重知识的迁移，通过比较引入射线和直线的概念，注重从学生生活实际出发，激发学生的学习兴趣。本节课的重点是认识直线、射线、线段，要求学生对直线、射线、线段的特征有初步的感性认识。导入阶段让学生说出生活中见过哪些线，探究阶段让学生利用学具观察直线、射线、线段的特征，应用阶段让学生借助各种图形加以巩固和拓展，这些都使学生对直线、射线、线段有了更深入的了解和掌握。

　　第二课角的度量

　　本课是在学生认识了角的基本知识以后，学习用量角器度量角的大小。这部分内容数学概念多，（如角的认识，量角器中心点、0°刻度线、内刻度线、外刻度线都是一些抽象的纯数学语言）知识盲点多，几乎没有旧知识作铺垫，操作程序复杂。由于量角器上有两圈刻度，学生很容易读错（将锐角的度数读成是钝角的度数）。因此将教学的重点放在让学生认识量角器，了解量角器的原理，区分大小不同的角，能很快地读出量角器上不同的角的度数。

　　反思教学过程，发现自己还是考虑不周全，对于少部分学生而言，量角的过程仍有一定的难度：顶点和中心重合简单，而要使零刻度线和角的一边同时重合，另一边在刻度内却非易事，内外刻度要分清更是困难。如果步骤改为先把零刻度线和角的一边重合，再通过平移使顶点和中心重合，这样操作过程可能会简单些，学生也更容易掌握。

　　第三课角的分类

　　本节课是在学生已经学习了有关角的知识，有了度量角的简单基础进行教学的。直角、锐角、钝角是学生经常见到的角，关于它们的定义应通过学生在分类时进行比较、想象、推理后得出正确的概念。在本课的教学设计中，教师主要利用了活动角，用活动角不仅引出各种大小的角，而且能帮助学生发展对角的认识，加深对角的理解。学生在操作活动角的过程中，充分调动各种感官来进行各种角的特征的学习，提高了学习效率。

　　反思整个教学过程，还应注意以下几点：

　　1.要更充分体现数学来源于生活，也要回到生活中去。在学生认识了平角和周角时，教师应引导学生辨认生活中的平角和周角，以更多的实例丰富他们对角的认识。

　　2.在课堂中齐问齐答的方式应少一些，多给学生独立发表自己想法的机会。

　　第四课画角

　　“画角”是在学生学习了角的分类和角的度量之后进行教学的。学生已经掌握了量角的方法，很自然地又想到了怎样画角。本节课在探究新知时，采取让学生以尝试体验、自主探索、合作交流为主要的学习方式。先让学生回忆角的度量方法，接着想办法画一个60°的角。学生尝试画角，然后小组交流，谈谈自己画60°角的方法。最后全班交流归纳总结用量角器画角的方法。从课堂反馈的效果来看，还是比较好的，但是在作业中出现的问题较多，主要是画不准。仔细反思，可能是：学生在画角时，内外刻度分不清。这说明他们在画角时，头脑里并没有去认真想清楚该找内刻度还是外刻度，只是看到这个度数就马上打好了点，导致本来是锐角的角成了钝角，本来是钝角的角画成了锐角。其实最主要的一点是，学生对于零刻度的理解不是十分到位。由于本单元过于抽象，又是小学生第一次接触抽象数学知识，在头脑中没有形成数学抽象思维模式，教师在教学过程中要逐渐摸索，根据学生的实际情况，把现实生活中的实例带入课堂，逐步培养学生的抽象思维，为后继学习打下基础。21

　　四、三位数乘两位数

　　4.1因数中间或末尾没有0的乘法

　　本节课的教学主要是三位数乘两位数笔算的基本方法，是让学生已经掌握三位数乘一位数、两位数乘两位数笔算方法的基础上进行教学的。

　　本节课给学生尽可能多的提供探索的空间，注重学生间互相交流、启发共同提高的能力的培养。在交流过程中，教师应鼓励学生用自己的话说一说145×12的计算过程，使他们懂得如何有序地操作与思考。小组内的学生互相学习，互相帮助，使每个学生都很快掌握了三位数乘两位数的笔算方法。整个教学过程，教师只是一个组织者，引导者，学生是主体，是探索者，由于学习方式具有开放性和探索性，学生的学习活动积极了、主动了。但教师在教学结构的处理上还有不妥之处，第一环节“复习乘法学习的历程”花费了较多的时间，导致本节课在“巩固练习”方面做得比较不够。另外教师在时间上的处理不得当，所以在今后备课时，要考虑到各个环节时间分配上的问题，才不会导致教学结构上的缺失。

　　4.2因数中间或末尾有0的乘法

　　本节课开头就铺设了一些因数中间或末尾有0的乘法口算题，让学生说出口算过程，为新课做好铺垫，达到了吸引学生的注意力、调动学生学习需求的目的。接着根据具体情况提出问题，列出一个因数末尾有0的乘法算式和一个因数中间有0的乘法算式。通过学生的尝试练习，小组交流，引导他们利用已有的乘法经验，探究简便的笔算方法，教师在教学过程中，注意到了竖式的书写格式及计算过程、算理的重点讲评。

　　由于学生有了一定的基础，在学习过程中感觉比较容易，但是在课后的练习中暴露出一些问题：一是学生在做两个乘数末尾都是0的乘法算式时，容易漏写0；二是在进行竖式计算时，学生容易把因数末尾的0对错位；三是个别学生在学习因数末尾有0的乘法的笔算后，会与之前学习的三位数乘两位数因数末尾没有0的乘法混淆，造成竖式对错位以致计算结果也出错。

　　针对以上问题的改进方法：一是通过计算交流，帮助学生认识到两个乘数末尾一共有几个0，就在最后的积的末尾添上几个0；二是通过笔算及口算的巩固练习，加深学生对算法的理解，发现算法间的联系，锻炼学生思维的灵活性和开放性；三是对三位数乘两位数因数末尾有0和没0的笔算进行区分，并加强巩固练习。

　　4.3积的变化规律

　　“探索规律”是数与代数领域要教学的主要内容之一。本节课的教学目标是让学生探索因数变化引起积的变化规律，感受发现数学中的规律。因为在乘法口算练习中已经出现过类似的习题，所以在教学中教师应引导学生通过独立观察、计算、分析。然后全班交流，归纳出积的变化规律，并会用数学语言表达这个规律，感悟数学的思想方法。同时，让学生通过观察、比较、分析、概括等思维活动，体验归纳规律的方法，从而获得一定的价值体验。

　　但由于本课例题比较简单，大部分学生通过口算就能直接算出答案，无需通过积的变化规律进行计算，这就给部分思维发散性较差的学生形成了一个假象，以至无法真正懂得该规律的应用。这在后面扩展应用知识时表现的尤为明显，部分学生还是用以前的老方法进行计算，而不是找到规律直接写的出数。真实的`课堂应该面对学生真实的认知起点，展现学生真实的学习过程，让每个学生都有所发展。真实的课堂不能无视学生的学习基础，把学生当做白纸和容器，随意刻画和灌输。在学生总结时，学生的语言不是十分准确，因而，学生的总结能力还有待与教师的进一步关注。

　　4.4常见的数量关系

　　本节课注重联系学生的生活实际，通过对生活中实例的自主探索来明确单价、数量和总价及路程、时间、速度的关系，有效地把握教材，使数学课程标准中的一些基本理念和思想在课堂中得到了很好的落实。具体表现为以下两个特点：一、在这两种常见的数量关系中，一些基本的术语，及它们之间的数量关系，应注意引导学生积极思考，全程参与，这样就为学生下一步奠定了基础；二、尝试活动，自主探索，教学时，先出示例题，要求学生先读题，找出题目中的已知条件和问题，找一找算式中每一个数量表示什么，从而理解“单价、数量、总价”及“路程”、时间、速度“之间的数量关系式，整个关系式都由学生自主做题而得出，水到渠成。

　　五、平行四边形和梯形

　　5.1认识平行和垂直

　　本节课的重点是帮助学生理解“平行与垂直”的概念，继而灵活应用概念判断同一平面内两条直线的位置关系。本节课中，主要结合学生的生活情境来教学，整体呈现、逐步建构。新知的探究紧紧抓住“以分类为主线”展开活动。首先让学生画图初步感知同一平面内两条直线的位置关系，再引导学生观察分类，通过操作、验证使学生逐步认识到：在同一平面内两条直线的位置关系只有相交和不相交两种情况，而相交中又有成直角和不成直角两种情况，最后顺水推舟揭示概念。

　　关于平行的概念，教材上给出的是“在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行”，个人认为这里更应该突出一个“永不相交”，因为直线具有可延伸的特点，只有在平面无限扩大，直线无限延伸也不相交的情况下的两条直线才能成为平行线。在这个概念当中需要给学生讲清的有两个地方：一是在同一平面内，二是永不相交。在讲授前者时可以先给学生铺垫一下什么是同一平面，如我们的桌面、墙面、地面等等都是一个平面，而桌面和墙面就不是同一平面，在桌面和墙面上分别画一条直线，虽然不相交，但它们也不平行（在同一个截面上除外）；在讲授后者时可以通过让学生亲自延伸，教师再在多媒体上进行演示两条平行线延伸的过程，让学生有更直观的认识。

　　5.2画垂线

　　学习不仅仅是简单的知识积累，而是新旧知识经验的冲突而引发认识结构重组。教学中，教师应从学生的认知发展水平和已有的知识经验出发，充分发挥学生的主体作用，组织探索“画垂线”的方法。在教学设计中，让学生说一说、画一画、想一想，通过学习自己所亲身实践，掌握如何画垂线。

　　5.3认识垂线性质

　　本节课认识垂线的性质，教材通过引导学生把直线外一点A和直线上任一点连起来，经过实际测量得出：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短。在教学中充分发挥学生的主体性，先让学生观察长方形的特点，然后放手让学生独立画图，最后通过画垂线的方法画出长方形。在教学中激发学生的学习积极性，课堂氛围活跃，但这节课也存在值得思考和探究的问题：如，学生的生活实践很难与学习的知识相结合，不少学生很难进行知识与生活的联系。如练习中出现的怎样走最近，要画出垂线段来，个别学生不太理解学习起来很费劲。

　　5.4认识平行四边形

　　教学本课时，可先让学生把自己制作的长方形框架拿出来，经过拉动后可以得到一个平行四边形，由此引入新课，既复习了旧知识长方形，又很自然地过渡到新知识，使学生体会到数学知识都有内在的联系，激起学生探究的稀兴趣。在探究平行四边形的特征时，引导学生小组讨论：比较一下，这些形状大小不同的平行四边形有什么共同特点。再引导学生观察平行四边形，归纳、概括平行四边形的特征。让每个学生都有观察、操作、分析、思考的机会，提供学生一个广泛的、自由的活动空间。让学生通过动手动脑，在探索中初步发现平行四边形的特征，学生学得非常积极主动。整节课从实际出发运用现代教学手段，突破了教学的难点，取得了较好的教学效果。

　　5.5认识梯形

　　本节课学习了梯形的相关内容，相对来说教学内容较多，实际教学时还是比较顺手的，因为有平行四边形的学习做铺垫，学习过程也与平行四边形的学习过程相类似，先学习梯形的特征，认识梯形的各部分的名称，比较与平行四边形的不同，认识等腰梯形、直角梯形，最后学习四边形的分类。整个过程比较流畅，学生学习起来也没有多少困难，通过画、折、剪、拼等形式边做边学，学生也比较感兴趣。特别在教学四边形之间的关系时，先让学生给四边形分类，再说出为什么这样分，分了学生自主的空间又便于理解知识间的关系。在讲解关系时，把四边形比作大家族，其他则是小家庭或家庭成员，并用课件演示出来，形象又具体。

　　本节课的不足是动手操作的时间把握及学生的兴趣调动起来还有待于加强。在今后的教学中，应多吸取优秀教师的教学艺术，积累自己的教学经验，提高自己的教学水平，让自己的数学课堂越来越吸引学生。【出处：21教育名师】

　　六、除数是两位数的除法

　　6.1口算除法

　　本节课是一节计算课，本节课的教学重难点：通过自主探究学会口算、估算的方法，能正确地进行口算、估算。在本节课的教学中，教师可让学生主动探索口算方法。组织学生进行交流，让学生亲生经历探索过程，获得新的口算方法。教学时，利用课件呈现分彩旗的情境，让学生提出问题，引出口算方法，再让学生独立思考，对于学生不同的口算方法，让他们进行交流，互相了解。通过“说”提升学生对口算过程的认知，通过“说”培养学生的数学语言表达能力，营造民主和谐的课堂氛围，充分发挥学生的主动性。

　　6.2除数是整十数的笔算除法

　　除数是两位数的除法，是小学生学习整数除法的最后阶段，它是在学生学习多位数乘一位数，除数是一位数的除法基础上教学的。因为这一节计算课，它本身就比较枯燥，而理解算理，正确计算又是它的重点，要提高计算的正确率就要想办法调动学生的学习兴趣。所以本节课利用现实情境，提高学生的学习兴趣，并尽可能多地提供探索的空间，注重学生间互相交流、启发、共同提高的能力的培养。

　　反思整个教学过程，除数是整十数的除法，是三位数除以两位数的初始内容，难度并不大，但是学生在学习中，如果只是一味地通过练习，强化对计算方法的理解，容易产生许多学生在笔算的过程中对商的定位没有掌握好，教师应在今后的教学中予以重视。

　　6.3除数是接近整十数的除法

　　本课学习除数是接近整十数的除法，主要采用“四舍五入”法，即用“四舍五入”的方法把除数看作与它接近的整十数去试除被除数。试除历来是除法教学的难点，过去往往采用学生被动接受的教学方式，把试商的方法讲给学生听，示范给学生看，逼着学生在模仿中学会试商，这违背了学生认知发展规律。

　　因此在本节课中，教师所设计的各项活动，应充分调动学生的积极性，让学生在动手做的过程中自然地理解并掌握计算方法。通过问学生：“你是怎样想的？”来引导学生说出自己的想法，而学生的想法中往往就包含了对算理的理解，如果学生对算理的理解，如果学生对算理的理解不够明确，可进一步追问，作进一步的引导。计算教学，只有理解了算理，学生才能掌握计算方法，提高计算的正确率，才能运用计算去解决生活中的问题。

　　6.4除数不接近整十数的除法

　　这节课的教学目标是让学生根据不同的情况灵活地运用试商的方法。在教学时，结合具体联系巩固和复习前面学习的用“四舍五入”法把除数看作整十数来试商的方法，然后通过举例子让学生用“四舍五入”法来计算，感受多次试商的过程。引导学生思考交流，用不同的方法试商，培养学生应根据不同情况灵活地运用试商的方法。

　　6.5商是两位数的笔算除法

　　本节课主要学习商是两位数的除法，商是两位数的除法除的顺序、试商的方法与商是一位数的除法基本相同，只是商的位数多了，计算复杂了些。所以教学时充分利用教材创设的情境，一方面，为学生计算提供丰富的现实背景，提供了自主探索、合作交流的空间；另一方面，学生已经有了除数是一位数的除法的计算基础，可以放手让学生自己去探索，让学生亲身经历商是两位数的笔算除法的计算方法饿形成，弄清每一位商的书写位置，加深对算理的理解。

　　6.6商的变化规律

　　本节课，学习了商的变化规律，让学生通过“观察——探索——交流——总结”完成学习任务，让学生在合作交流中互相启发、互相激励、共同发展。在学生获取知识的探索过程中，教师给学生提供了探索的时间和空间，让学生有展示研究成果的机会，体验成果的喜悦，感受自主探究的乐趣，激起学生的学习兴趣。

　　反思整个教学过程，也存在着明显的不足：首先，在讲解完规律过渡到应用时，衔接不够自然；规律应用的过程中，讲解简便运算后，总结不到位。其次学生没有足够的探究时间。每一个环节看似都很民主，但由于时间的关系，探究时学生还没有进行认真观察、独立思考，教师已经把他们的思维拉了回来。在今后的教学工作中，应扬长避短，精益求精，争取做到更好。

　　七、条形统计图

　　本节课的教学重点是使学生掌握条形统计图的制作方法，从中进行观察、分析。由于学生是第一次接触条形统计图，对于条形统计图的制作方法、分析等方面存在一定的困难，给学生也带来了一定的难点。本课的教学设计力求体现：数学问题生活化，关注学生的学习兴趣和经验，注重培养学生的自主性，以及学习能力和实际操作、思维发散能力。

　　反思本节课的教学，在教学“制条形统计图”这个环节时，没有让学生先画条形统计图，也没有给学生充分的时间，让学生在分析、反思的过程，总结出制作条形统计图的一般步骤和方法，进一步加深对新知识的理解。从而显得教学方式单一，没有发展学生个性化的、独立地思维能力。

　　7.2本节课主要内容通过结合实验数据画统计图的活动，体会统计图中1格表示不同单位量的必要性和灵活性，并理解条形统计图上数据所表示的各种信息，会将实验中所得的数据绘制成条形统计图。在教学中，通过中心问题的设计，让学生展开讨论，尝试解决问题；通过引导学生对数据的观察，让学生主动去分析统计图，并作出简单的判断和推理。

　　一、小组交流讨论，自主学习。当学生开始尝试将收集的数据用条形的形式来反映时，他们碰到了一个新的问题：“格子不够”“用每个格表示2辆车，要画很多格，太麻烦了！”学生带着一种疑惑，而教师则将这个问题提供给学生自己进行讨论，让他们自己在想办法的过程中把问题解决了。

　　二、给学生提供充分的从事数学活动的机会，让学生成为学习的主人。本节课教学注重学生自主学习，让学生通过自主学习、自主分析，掌握本节课的重点，对信息进行处理。整个过程使学生亲生经历了知识的产生和形成的过程，突出体现了《新课程标准》所提出的“引导学生从已有的知识和经验出发，通过独立思考和合作交流，体验知识的发生和发展的过程”的新理念。

　　八、数学广角——优化

　　8.1合理安排时间

　　本节课教师以组织者、引导者、合作者的角色出现，把学生推上学习的主体地位。整节课，从李阿姨到小明家做客开始，再到小红吃感冒药等实际问题，主动尝试解决问题的能力。

　　但反思本节课的教学，教师讲得还是态度，作为活动课，应让学生在活动中，自己探索规律，在探索烙饼时，最好的学生小组合作，自己动手烙饼，自己体验3张饼烙法有3中，从而找出最优方案，从而让学生领会在以后的学习中要合理安排时间。在教学例1时，处理学生的反馈时，也做的不够好。在反馈时，先做什么，再做什么，程序表达的还不够清楚。也没有着重探讨哪些事情可以同时进行。另外既是合理安排，讲究效率，可以进一步提升，把事情符号化，用符号进行表达，先做什么，再做什么？才更加合理。

　　8.2“田忌赛马”中的数学问题

　　在这节课的教学中，从学生熟悉的故事入手。在学生自主探究、合作交流的过程中，发现数学知识不仅在生活中处处可见，而且在比赛中还有很大的学问。故事引入激发学生的学习兴趣，使学生有良好愉悦的学习情趣，积极的投入到学习中去。这节课中充分学习兴趣。对策本身是一个很抽象的概念，学生只有经历了知识的形成过程，才能建构新的知识体系，使学生学会到朝鲜不到局势。引导学生尝试从数学的角度运用所学知识和方法寻找解决问题的策略，使学生学习了在多种方案中寻找最优方案的意义，提高学生解决问题的能力。