《有理数》

《有理数》

　　身为一位到岗不久的教师，教学是重要的工作之一，通过 可以快速积累我们的教学经验，那么你有了解过 吗？以下是小编帮大家整理的《有理数》 ，欢迎大家分享。

《有理数》 1

　　首先讲讲在乘法教学的时候遇到的一些问题。

　　有理数加法的教学中，首先提到我们小学学习过的正数和0的加法运算，勾起同学们的回忆，熟悉感使他们能更快进入学习新知识的状态。同时从章前节的例子中，体会有理数的加减在我们生活中的广泛应用，让同学们意识到学习有理数加法的必要性。接下来通过讲解向左向右运动的物体最终的运动状态，利用数轴，边讲边画。得出同号两数相加，取相同的符号，之后将绝对值相加。以及异号两数相加，取绝对值较大的数的符号，之后将大的绝对值减去较小的绝对值。这部分教学主要强调按照加法法则，一步一步做题，并严格按照解题格式。同学们在一开始做加法的时候错漏百出。将同号两数相加或者异号两数相加的法则搞混，出现同号两数相加的，在确定了符号之后用绝对值大的减去绝对值小的，或者异号两数相加，符号确定错了，或者将绝对值相加了。出现这样的错误，我只好让他们多读几遍法则，分清同号两数相加跟异号两数相加的区别。同时兼以例题，详细缓慢地进行讲解，让同学们熟悉解题过程以及格式。在学习了加法运算律之后，学会观察数字之间的关系。灵活运用运算律，简便运算。

　　（减法）

　　在学习有理数减法的时候，减去一个数等于加上这个数的相反数，有时候出现一个正数减去一个负数的情况，同学们马上就使用了负负得正，这无疑是正确的，对于能够熟练使用这四个字的同学来说，计算会更加简便。但是出现如-3-2这样的算式时，有些同学也直接使用负负得正，就得出5或1这样的结果。特别是对于-6-6，很多人等于0。我给他们纠正，减去-6，相当于加上-6的相反数6，也就是-6+（-6），再用乘法法则运算。同学们便反应过来。同时我又给他们举例子：本来你欠我6块钱，现在又向我借6块，欠我多少钱？会是0吗？这样我可亏大了，这帐我不认。同学们哈哈大笑，同时也意识到一个负数减去一个正数的正确意义以及负负得正这四个字不能乱用。具体什么样的情况下使用，为了给下面学习乘法铺垫，我给他们稍微讲了一下负负得正的意义，但是不敢讲多，怕他们更乱。同时为了他们之后不要用错，我跟他们说现在先不要使用负负得正，等我们学习了乘法，再来使用，现在就乖乖地按照法则来，关键在将减法转化为加法，注意符号的改变，再适当运用运算律，熟悉解题过程跟格式。

　　（加减混合运算）

　　不断跟同学们复习有理数的`加法和减法法则，还是有很多同学出错。在将减法转化为加法时符号出错之类的。学习有理数的加减混合运算。虽然不断强调，加减混合运算可以统一为加法运算，再利用加法交换律和加法结合律进行简便运算。什么是简便？怎么简便，给同学们做了如下归纳：

　　1. 凡相加是整数的，可以先加

　　2. 分母相同或易于通分的分数相结合

　　3. 有互为相反数可以互相抵消的，先相加

　　4. 正数，负数分别相加

　　同学们有理数的加减法掌握得不是很好，邹老师指点，从学业评价上面，同学们错误率比较高的题目，重新出出来，整理成练习题试卷让他们周末回去做，加强巩固。

　　（乘法）

　　有理数的乘法里，主要是让同学们理解负数乘负数的意义。一只蜗牛在直线上爬行，它现在的位置在原点O上，我们规定，向右为正，向左为负。现在之后为正，现在之前为负。分以下四种运动情况：

　　如果它以每分钟2厘米的速度向右爬行，3分钟之后它在什么位置？

　　算式为2 《有理数四则运算》 3=6（厘米）

　　如果它以每分钟2厘米的速度向左爬行，3分钟之后它在什么位置？

　　算式为-2 《有理数四则运算》 3=-6（厘米）

　　如果它以每分钟2厘米的速度向右爬行，3分钟之前它在什么位置？

　　算式为2 《有理数四则运算》 3)=-6（厘米）

　　如果它以每分钟2厘米的速度向左爬行,3分钟之前它在什么位置？

　　算式为-2 《有理数四则运算》 3）=6（厘米）

　　主要是理解最后一个算式，向左爬行，那么速度记为负，3分钟之前，那么时间也是负的，结果就是蜗牛向左爬行，现在在原点位置，那么3分钟之前它在原点的右侧，距离原点有6厘米。所以有-2 《有理数四则运算》 3）=6（厘米）

　　之后让同学们观察这四个等式，总结有理数的乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘，任何数与0相乘，都得0，之后通过讲解例题来展示法则的运用。同时告诉他们，负负得正就是同号得正的一部分，两个负数相乘，得正。对于乘法的学习，同学们掌握得比较好，它们给的反馈就是比较简单，法则也比较好懂。

　　（多个有理数相乘）

　　整体来讲课堂效果还是不错的，细心的同学很快掌握，多个有理数相乘，重点在符号的确定，有这样的法则：几个不是0的数相乘，负因数的个数是偶数时，积为正数，负因数的个数是奇数时，积为负数。同学们出错的地方主要在带分数化为假分数化错了，最终结果漏了符号或者没有将分数化到最简，甚至有的同学就在这里出现，加法和乘法混淆，结果出现错误。

　　为了同学们更好地理解负负得正，我向同学们介绍了翻牌游戏中的数学道理。通过PPT展示，通过动画与色彩的配合，吸引同学们的注意，此外通过游戏的方式引导同学们积极参与，让他们自主发现规律，最终更好地理解负负得正。

　　（有理数乘法运算律）

　　讲起运算律，同学们还是比较熟悉的。所以在讲这节的时候还是比较轻松，主要就是灵活运用乘法运算定律，来简便运算。同样，确定符号是第一步，通过典型例题的讲解，让同学们掌握新知识。但是从作业的反馈来看，同学们做的并不是很好，错误率比较高，在运算过程中出现错误更是层出不穷。讲的时候同学们回应得很好，做起题来却不是这样。针对做得比较差的同学，在课堂上进行及时的指导。

　　（有理数除法）

　　学习有理数的除法，同学们接受得比较好，只要记住，除以一个数等于乘以这个数的倒数，大部分同学都能够掌握。但还是有部分同学，在学习了倒数之后，跟相反数混淆了，讲到倒数的时候，给同学们做了详细的区分，强调各自的特点，不要搞错。一些同学粗心，做错了，经过指出能够改正过来。

《有理数》 2

　　一、以问题为出发点。

　　唤起学生对知识的回忆虽然这节课是设置一定的教学情景，但是唤起学生对知识的回忆的深度、挖掘度不同：这一节课是从学生的生活实际中引出话题，进而进行问题设置，学生有切身的体验——从而让学生产生情绪高昂和智力振奋的内心状态。因此在课堂教学中，不仅要确立问题为新课服务的'意识，而且应始终关注学生对问题的不同认识，根据课堂上的具体情况，根据学生上课反映上做出相应的变动，而不是演事先准备好的教案剧。

　　二、以新课程理念为指导。

　　创造性地使用教材新课程标准指出：教师可以不必拘泥于教材形式，可以不完全按教材教学，只要以新课程为依据，达到新课程规定的整体性理论和目标就可以了。同时指出教师要有独立性，要能根据自己教学实际情况去创造性地运用教材。特别是这一节课的整个教学引入与教材都有明显的差异，这样开放性的处理使学生思维始终处于积极思考之中，更能激发学生的学习积极性，学习效果必然更好

　　从教学效果看，在教学过程中，能够贯彻以学生为主体，充分调动学生的积极性，引导学生思考、探索并以自己的语言概括出有理数的减法法则。为初中数学学习方法的逐渐形成奠定了基础。

　　三、存在了以下的不足：

　　1、教学时间上把握不准，出现虎头蛇尾的情况，计划中的小结部分未能体现。

　　2、应该根据学生不同的层次设计例题和练习。所以感觉部分学生反响不强烈。没有很投入到练习中去。

《有理数》 3

　　笔者于本年度暑假期间参加了县教研室组织的暑期培训，其一项目是磨课，课题是《有理数除法》，通过磨课，眼界大开，受益匪浅，同时也产生了几点看法，特记之，以供切磋。

　　一、关于课题引入

　　细细地揣摩这部分教材，不难发现教材编写者的意图：小学中已经学习了除法与乘法的关系，明确知道它们互为逆运算，所以，本节课开门见山，直接利用这个关系，通过一组具体的乘除法运算，验证了这种关系在有理数范围内也同样适用，然后通过小帖示，将这种关系一般化，整个设计过程体现了建构思想，同时也渗透了从特殊到一般的数学思想方法，可操作性、针对性是很强的。

　　在磨课的过程中，有些教师在如何引入这一节课时颇费心思，设计了许多异彩纷呈的情境：利润问题、统计问题等等，这些情境的引入无疑开阔了学生们的视野，激发了其学习兴趣，加深了对有理数除法应用的.认识，但也应看到，如果没有课前充分的预习、酝酿，这会增加学生对所学知识进一步认识的难度——很多学生还没转过神来，就被带到了下一个学习环节里去了。有点喧宾夺主的意味了。

　　二、有理数除法则（二）的给出

　　学生通过自主探究、交流、展示，师生整合后得出法则（一）：“除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数，用式子表示为a÷b=a×”之后，不少教师主张给出一个题组，如①（—8）÷（—4）；②（—8）÷（—）；③8÷（—4）；④8÷（—）；⑤（—8）÷4；⑥（—8）÷；⑦0÷（—8）.让学生根据刚刚得到的法则进行运算，然后观察算式结构与结果特点，总结出有理数除法则（二）：“两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；0除以任何一个有理数，都得0”。这样处理，与新课标理念并无相悖之处，但教材编写者为什么就没有采用这种方法呢？仔细推敲来，笔者以为上述处理有不妥之处：淡化了有理数乘法与除法之间的内在联系——互逆关系。如此一来，两种算法则的推导就变得相对独立了，有另起炉灶之嫌，破坏了有理数运算体系的有机性，同时对本小节内容来讲，这样处理，使知识变得松散，重点不突出，且占用了较多的课堂时间。

　　三、完成上述两个法则的认识之后，可放手让学生尝试解决例5，教师通过巡视，发现解题的差异性，并予以展示，通过对比，引导灵活运用两个法则进行运算，使运算简便，然后进行强化训练，熟悉有理数除法运算，这样，层层递进，有利于减缓学生练习的盲目性，比一股脑儿塞给他们要好一点。

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　　有理数的乘法是有理数运算的一个非常重要的内容，它与有理数的加法运算一样，也是建立在小学算术运算的基础上。“有理数乘法”的教学，在性质上属于定义教学，历来是一个难点课题，教师难教，学生难理解。有一个比较省事的做法是，略举简单的事例，尽早出现法则，然后用较多的时间去练法则，背法则。但新课程提倡让学生体验知识的形成过程。本节课尽量考虑在有利于基础知识、基础技能的掌握和学生的创新能力的培养，能最大限度地使教学的设计过程面向全体学生，充分照顾不同层次的学生，使设计的思路符合新课程倡导的理念。

　　反思这节课，成功之处在于：

　　1、创设情境，引入课题，体现了数学来源于生活又服务于生活的理念。。

　　2、精心设计的现实模型“水位变化，日期前后”使有理数的乘法法则的“规定合理性”与“规定必要性”都得到了事实的说明。:新课程标准强调,教师的有效教学应指向学生有意义的数学学习,而有意义的数学学习又必须建立在学生的主观愿望和知识经验基础之上.在此背景下,本节课的引入部分通过幻灯片形象直观地展示学生熟悉的水库水位变化情况,创设了真实的问题情境。意在诱发同学们进行探索与解决问题，这样既激发了学生的学习兴趣，又让学生体会到数学问题来源于实际生活。

　　3、练习设计，让学生体验到成功的乐趣。整节课内容安排紧凑，由浅入深，循序渐进地突破难点。根据初一学生的思维特点和年龄特征，设计了“试一试”、“练一练”、“合作学习”等环节，激发学生的好奇心，并在教学中尽量用激励性和导向性的语言来鼓励学生大胆发言，面向全体学生，让学生在比较轻松和谐的课堂氛围中较好地完成了学习任务。

　　尽管最初的.设计能体现一些新的理念，但经过课堂实践后，仍感到有许多不足。

　　1、课堂引入化时间太多。有理数的加法对本节课的作用不是很大，直接从水位变化的实例引出可以节省一些时间用于合作学习的环节。

　　2、“练一练”这一环节的题目设计的较难，对中下学生一时难以接受。重点应该是练习有理数乘法的法则，计算量不易太大。先从整数乘以整数，再进行分数乘以分数，由易到难的顺序进行，学生会容易接受。

　　3、整堂课感觉教师启发引导的较多，给学生自主探索思考的空间较少。这样不利于学生思维的发展，不利于学生主体作用的发挥。

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　　本节是在学习有理数加。减。乘。除。乘方的基础上。引入了有理数的混合运算，学生通过讨论、理解有理数混合运算顺序，掌握有理数混合运算。它是有理数运算的推广和延续。

　　本节课的重点是能熟练的按照有理数的运算顺序进行混合运算。难点是在正确运算的基础上，适当的运用运算律简化运算。首先，我先复习了运算律，既是对上节的复习，又对这节学习作铺垫。又通过详细分析了例题，小组讨论。学生自主学习，使他们更明确了运算顺序，进行有理数运算，培养了学生自主探究的习惯。第三，在例题的讲解中穿插了让学生自己动手锻炼的过程。及时的.反馈学习情况。最后，通过“算24点”游戏，创设良好的"氛围，让学生动脑动手动口，不仅可以提高学生学习兴趣，训练学生的思维，还可以培养学生的数学运算能力和数学表达能力。

　　课后的专家的对教学过程和课堂的学生的学习效果进行了肯定，同时也提出了建议，希望根据学生的实际情况，将例题的难度降低，让学生能更好的适应。

　　本次活动，无论是课上，还是课后的研讨，老师们都表现出高度的热情，整个研讨过程都呈现出浓厚的氛围。通过本次活动，锻炼和提高了我们的教学能力，相信通过坚持不懈地实践，我们教师的专业成长步伐会更快！

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　　有理数加减混合运算是学生在此之前已经掌握了有理数的加法和减法运算后进行的。通过本节课的教学结合学生正确掌握本节课的知识的反馈情况，进行反思。

　　一、让学生在自主中学习，培养学生能力

　　由于本节课的教学内容是有理数加减混合运算，而在这节课之前，学习的是有理数加、减计算。所以我在设计这节课的教学时，围绕如何能让学生自己探求解答方法来设计这节课的。在教授新课前，让学生复习化简符号、同号数求和、异号数求和及三个负数求和的计算方法和口算，把学生在本节课在计算过程中所遇到的知识重点，转化成所学过的旧知识，而不是把计算方法直白的告诉学生，只要学生记住即可。留给学生思维的空间，发挥学生自主学习的积极性、创造性，突破教材的束缚，使学生很自然的在头脑中形成概念。学生获得的知识不再是枯燥乏味、高不可攀的，为后继知识的学习奠定了基础。“学习数学唯一正确的.方法是让学生实行再创造。”而要让学生实行再创造必须改变学生在传统数学课堂中教师说学生听、教师讲学生练的被动模式。应该让学生在实践活动中寻找、发现、认识、掌握和应用，主动构建新知识。在教学中，我以学生为主体，由易到难分层训练并讲练结合，特别是对学困生所遇到的问题更予以关注，使他们有所收获。通过学生的反馈，我感到还要加大对学生的能力的培养，特别是观察能力、语言表达能力、计算能力的培养。我班学生不同程度都有读错数、抄错数、抄错符号的现象出现，严重的影响了计算的准确性。只有正确率上升了，学生的学习兴趣才会高涨，才能喜欢数学，爱学数学。

　　二、深钻教材，提高教师的能力

　　教师的能力包括教师驾驭教材的能力和教师驾驭课堂的能力。由于对教材的熟悉程度和每个人对教材的理解程度的不同，所以本节课我把教学的重点放在了运算上。强调运算的方法和技巧，教育学生在解题之前先观察题目然后再想一想用什么方法运算，如何能巧妙的运算，在下笔解答。运算的方法通过学生的自主探究能够掌握较好，并应用到实际的运算当中。“法”“理”沟通是教学的关键，只有“理”明确“法”才能通。虽然通过本节课的教学，学生反馈的教学效果还不错，但我觉得我在教学中把握教材的能力还要再提高，因为本节课“理”的教学不够突出。只有揭示概念的实质才能掌握计算的表象，这样就能做到水到渠成，学生掌握的知识才能融会贯通，构建出牢固而完整的知识体系。在驾驭课堂方面还要多磨炼自己，认真总结每一节课的得与失，尊重学生的个性差异，把它作为一种资源来利用，关注每一个学生的发展。

　　“阳光总在风雨后”。只有不断反思才能使学生得以成长，教师得以发展。

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　　本节课，从学生熟悉的生活情境出发，激发学生的学习积极性和课堂趣味性，让学生感悟数学在生活中的应用。然后在让老师的引导，小组交流和讨论中总结归纳减法法则，提高学生的分析问题，解决问题和有条理的表达能力。学生在小组活动中，主动参与，积极思考发言，课堂氛围活跃有序，这是非常值得高兴的地方，对于学生积极的表现老师给与肯定和鼓励，更能促进学生的学习积极性。在法则的贵南过程中，学生通过两组式子的计算，通过观察对比让学生感悟有理数减法法则最终是转化为了加法进行计算的过程，体会这种思想方法的应用。接着在课堂练习中，通过学生板演，学生自评，互评，老师点评的过程，熟悉减法的法则，绝大多数学生对于法则的应用有了很好的掌握，学生在你编我答得活动中的积极性最高，因为他们觉得这样可以像老师一样，觉得很权威，对于学习的积极性的提高促进很大，同时也使一节课的达到了最高潮。最后在学生谈论自己的收获与疑惑中结束本节课，大家积极发言，畅所欲言，觉得课堂意犹未尽！

　　然而本节课在授课的过程中又存在以下几方面的.问题：

　　1、对于学生的答案预设不够。开始讨论问题1：你能从温度计上看出4℃比－3℃高多少摄氏度吗？学生说的答案和我的问题不一致，他们直接给出了4-（-3）=4+3=7.自己对于这样全班一致的答案，一时之间蒙了不知如何去引导到加法运算上来，还是为题设置不够精细，连续性和铺垫没有做好。

　　2、学生板演之后学生自评和互评过程用的时间太多，是的整个课堂的节奏忽快忽慢，节奏把握不紧凑。

　　3、自己对于课堂活动没有做充分准备和考虑，学生本身就好动，自制力不够强，活动安排上没有将学生的问题更加细化，活动的步骤不明确，很多学生开始不知发你怎么办，借着活动开始了自我活动，后来才回归课堂，这一环节又浪费了时间，还使得很多学生没有任何的收获！

　　最后，希望自己多看看别人的教学视频教学设计，不断的自我提升，提高教学研究能力，教学管理能力，对于课堂以及学生做更加充分的思考，打有把握的仗！

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　　有理数的加、假、乘、除和乘方运算是建立在小学算术运算的基础上。有关有理数运算的教学，历来是一个难点课题，教师难教，学生难理解。新课程提倡让学生体验知识的形成过程。在教学设计上尽量考虑有利于基础知识、基础技能的掌握和学生的创新能力的培养，能最大限度地使教学面向全体学生，充分照顾不同层次的学生，使设计的'思路符合新课程倡导的理念。

　　有理数的混合运算有较复杂的加、减、乘、除、乘方的混合运算及带有括号的有理数的混合运算。教学时，不仅要联系到前面所学过的五种运算法则及运算律，使学生巩固学过的知识，而且要求学生在计算时一丝不苟。有理数的混合运算，关键是确定运算顺序，并灵活的使用运算律，使计算得以简便。及时检查纠正在计算中可能出现的错误，从而达到培养学生运算能力的目的。

　　计算时要认真审题，确定正确的运算律和运算顺序，选择简便途径，要按步骤谨慎进行，不要急于求成，算出结果后，最后还要认真演算，更不能在违反运算顺序的情况下强行“简便”计算。发现错误要认真分析，找出原因，切实改正。从而达到培养学生的运算能力的目的，也可培养学生养成良好的解题习惯

　　本节教学在认识理解运算法则的基础上强化训练，重视了对运算错误的反思。但对学生普遍出现的错误，缺少变式训练。

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　　本节课从实际问题（温度差）出发，创设教学情境，调动学生学习的兴趣和积极性。并由小学学段的“被减数-减数=差”的知识引导学生思考有理数的减法的计算方法。

　　4-（-3）=7(1)4+（+3）=7(2)4-（-3）=4+(+3)

　　通过对比三个式子使学生思考减法计算，引导学生自己举出几个例子来验证下减法的计算方法，使学生在计算中发现，总结出有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数，使学生亲身体验知识的形成过程，感悟数学的转化思想。本课改变了以往学生被动学习，被动接受知识的局面。但学生的认知水平毕竟存在差异，从学生的练习来看，大部分学生都掌握了有理数的运算法则，但还有些学生在将减法转化为加法时，总弄不清该减去哪个数的相反数，有的`甚至把被减数也改变符号，特别是减去一个正数时，往往又再加上该正数，如误解——=—+。因此，给学生总结了a-(+b)=a+(-b)指导学生观察式子，发现在有理数减法的计算中，要把减法变成加法，需要改变的符号有两个，首先把减号变成加号（变加法），然后要把减数变成其相反数。

　　存在问题：

　　1.讲解稍微有点多，在本节课上，重在学生练习，本节课老师应该要讲的内容尽量缩短，一般控制在10-15分钟即可；

　　2.对于例题的处理方式应改进。

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　　《有理数的加法》是有理数混合运算的第一堂课，所谓万事开头难，由此可见这堂课在接下来的教学中起着非常重要的指向作用。

　　下面是我上这堂课的反思总结：

　　一、在引入部分和同学们一同探讨书上的问题，采用了让学生相互先探讨的方法，发现学生非常的投入，课堂气氛被充分调动起来了，但后来的教学中没能将这个好气氛维持下去。主要原因是问题的难度一下跨越太大，太抽象，所以在今后的教学中应多多反思，怎样深化问题的.难度，并容易让学生接受。

　　二、在一些细节部分还是没有处理到位。比如说解应用题的步骤，应将它的完整步骤都在黑板上演示一下。

　　三、在推导有理数加法法则时，学生的回答和我自己的预期不一样，我一味引导他跟随我的思路走，所以卡住了。实际上应该让学生说完他的思路，然后引导他将其他情况补充完整。这个说明我的课堂应变能力不够灵活，所以还须锻炼提高。

　　四、整堂课的语言需要改进，应更加精练，简洁。本堂是概念课，对于概念课来说，概念不要重复太多遍，尤其是一些说出来比较拗口的概念，容易混淆，所以当表述的差不多的时候就可以写出来，不必在这个问题上纠缠不清。

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　　成功之处：

　　1、强调0的特殊，0是正负数的分界，但是0也属于有理数。

　　2、强调了有理数的分类。跟上一节课的内容相贯通。

　　3、及时对学生的进步进行表扬，善于捕捉学生的闪光点，让他们感到自己有值得骄傲的地方，也让他们能全身心地投入到学习中去。

　　4、给出例题，然后总结。

　　不足之处：

　　1、时间不够用，我想可能是我的语言不够精炼，重复的地方太多了。

　　2、课前我还有检查作业的习惯，浪费了不少时间。

　　3、还有板书时，画数轴和一些表格等，浪费了一些时间，时间紧的话，板书应该尽量简约。

　　4、我觉得我一节课下来，我讲的太多了，结果就给学生练的.内容偏少了。

　　5、学生之间的互动，合作，交流不多。

　　教学灵感：

　　1、不断地反思，经验与不足之处

　　2、学新知识不忘记回顾旧知识

　　3、知识点必须结合例题来讲述，应用和总结。

　　教学困惑：

　　1、如何让学生更好的将理论与实践并用。

　　2、如何调动学生整节课的兴奋度。

　　3、改变学生的数学思维，懂得发散，懂得从不同角度去分析问题。

　　改进措施：

　　（1）注意结合具体情境，体会有理数加法的意义，并设计不同的方法让学生合作交流，从而归纳有理数加法法则。

　　（2）对有理数加法的教学。要严格要求学生遵循以下步骤：第一、先确定和的符号；第二、再求加数的绝对值；第三、分析确定有理数绝对值是相加还是相减。

　　（3）为了提高学生的运算速度并减小运算难度，常采取以下简便方法：

　　①互为相反数结合法，②同号结合法，③同形结合法（整数与整数结合，分数与分数，小数与小数结合）以凑整法。

　　（4）多让学生板演，以便及时纠正学生的错误，并加以强化。

　　（5）对于学困生要多鼓励，并利用学习小组的优势，“以优补劣”。

　　（6）由于学生年龄特点，易于遗忘，教师可以采取每隔一段时间就进行强化训练，以增强学生的熟练程度。

　　（7）不管学习如何紧张都要坚持以学生为主的教学，坚持以学习小组为主的教学模式。

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　　对于有理数的混合运算，关键要把握两点：第一，运算问题；第二，符号问题。如果这两点弄清楚了，对于有理数的混合运算也就基本掌握了。上完这节课后，我感到有优点，也有不足。为了进一步搞好教学，特对这节课做了以下反思总结：举范例，让学生自主学习。加强了对混合运算的认识和了解。首先让学生自主学习弄清有理数的混合运算顺序：加减是第一级运算；乘除是第二级运算；乘方和开方是第三级运算；以及有括号时先算括号里面的`。然后给同学们几个混合运算，并提出：你能读出这个式子吗？你能快速找出出它的运算符号吗？你能快速说出它的运算程序吗？然后让学生在组内采取你答我评的方式，使学生既掌握了运算顺序，又培养了学生的语言表达能力，最后再进行运算，比一比谁的计算更快更准确。同时培养了学生的参与意识和竞争意识，并且板演。这样，不仅能更好地激发学习兴趣和热情，更能培养学生发现问题、解决问题的能力。

　　不足：

　　1、对于学生出现的问题，老师应再次强调，讲明道理，并进行总结，最后再加强几个同种类型的训练题，效果可能会更好些。

　　2、对于学生的激励不足。比如在进行24点游戏中，后来陆续得出正确答案的同学也应给予赞扬和鼓励，他们锲而不舍的精神，体现了坚持就是胜利！

　　3、教学的安排未能更好的结合本班的实际情况，有部分学生对于有理数的混合运算还有疑虑，后期还得加强练习，分批过关。

　　总之，反思是教师成长的必经之路，只有不断地反思，才能使学生得以成长，教师得以发展，才能再教学上取得更大的进步。

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　　20xx年9月19日，我上了第一节进入中学后的汇报课，虽然完成的不够好，但是我还是比较满意的。本节课是从以下几个方面完成的：

　　1、利用多媒体演示水位的变化，引出有理数的乘法。

　　2、学生分组活动探究有理数乘法法则，并进行简单的应用

　　3、由列举的例子得出有理数乘法的符号法则及时地进行简单的应用。并把所学的知识进行适当的拓展。

　　4、在例题、习题的选择上，兼顾不同层次的同学，力求使每个学生在数学课上都能学到有价值的数学。

　　成功：

　　1、在教学设计中教学目标明确，重点突出。认真钻研教材与大纲，掌握教材的基本要求，从学生的认知水平和知识基础出发，利用多媒体演示动画引出课题，使学生在观察、体验中学习数学，激发学生学习数学的兴趣。

　　2、通过对特里的归纳，鼓励学生自己总结有理数的乘法法则，并用自己的预言家一描述。

　　3、鼓励学生通过观察，用自己的语言表达所发现的规律并学会与他人交流。

　　4、在结果符号的确定上，教会学生根据具体问题，首先确定积的.符号，然后进行计算。让学生明确有关有理是乘法的问题，记得符号一旦确定，其他的运算与小学乘法相同。

　　5、以小组为单位，分组练习。各组展开评比，不仅给更多同学展示的机会，还激发了学生的热情。让学生最大限度地暴露出在计算过程中出现的问题，及时纠正，为每一位同学着想。

　　不足：

　　1、学生在灵活应用方面欠佳。在以后的教学中加强学生能力培养。

　　2、在分组活动中，学生互相把存在的问题解决，即采用“兵教兵”方法，培养学生的讲解能力。

　　3、应根据学生的个体差异，有效地进行分层次训练和技能培养。

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　　本节课的主要内容是有理数加法的法则和利用数轴表示直观的阐释有理数加法的法则，以学生易于接受的实际生活例子引入有理数加加法。为此，本节课安排较多的时间用于探索加法法则，以学生作为探索的主体，结合学生的实际，因材施教，根据学生的基础，提出不同要求，为每一个学生创造发挥自己的空间，很大程度上调动了学生的学习积极性，特别是学生的创造性得到了充分的展示，增强了学生的.求知欲。这正是新课程理念所倡导的，即课程不再只是知识的载体，而是教师和学生共同探究新知识的过程，只有真正被学生经历、理解和接受了的东西才称得上是课程。

　　经过探究、讨论、相互交流，对有理数的加法运算，同学们基本都能理解并掌握，但仍然有的同学不善于利用加法法则来进行运算，而是仍然采用将算式赋予实际意义，再通过自己的生活经验来解决。特别是异号两数相加的和的符号的确定，模糊不清，这可能是由于引例造成的思维定势，所以需要强调计算要以法则为依据，加强用法则的熟练程度。

　　一节课下来内容虽然完成了，但是学生的反映情况却不是很好，针对每个环节进行了分析：

　　①用生活中的例子来反映数学问题，能使学生感受到数学的生活化，但是学生对于生活经验与法则之间的本质区别还比较模糊，要注重法则的理解。

　　②在得出法则的过程中，有部分同学仍然没有掌握关键，应该着重强调学生要理解、掌握好同号、异号两数相加的和的正、负符号的确定。让学生多练习，在练习中加深对法则的理解。

　　③在利用数轴上进行加法运算是本节课效果最差的，主要原因有两个方面，一方面是由于学生的数轴基础知识欠缺，另一方面是在教学过程中没有将数轴三要素进行强调，所以使得表示数量的正、负的确定较模糊，这是在教学中的疏忽。

　　④总结课堂内容是让学生进一步加深理解法则的好机会，让学生学会随时总结，随时创新的学习方法：本应该全部让学生自己得出，由于放不开手，一部分由学生得出，另一部分由我得出，这样的效果比较差。在以后的教学中要形式多变，多向其他有经验的教师学习，取长补短，不断完善。

《有理数》 15

　　1、以问题为出发点，唤起学生对知识的回忆虽然这节课是设置一定的教学情景，但是唤起学生对知识的回忆的深度、挖掘度不同：这一节课是从学生的生活实际中引出话题，进而进行问题设置，学生有切身的体验——从而让学生产生情绪高昂和智力振奋的内心状态。因此在课堂教学中，不仅要确立问题为新课服务的意识，而且应始终关注学生对问题的不同认识，根据课堂上的具体情况，根据学生上课反映上做出相应的变动，而不是演事先准备好的教案剧。2、以新课程理念为指导，创造性地使用教材新课程标准指出：教师可以不必拘泥于教材形式，可以不完全按教材教学，只要以新课程为依据，达到新课程规定的整体性理论和目标就可以了。同时指出教师要有独立性，要能根据自己教学实际情况去创造性地运用教材。特别是这一节课的整个教学引入与教材都有明显的差异，这样开放性的处理使学生思维始终处于积极思考之中，更能激发学生的学习积极性，学习效果必然更好

　　从教学效果看，在教学过程中，能够贯彻以学生为主体，充分调动学生的积极性，引导学生思考、探索并以自己的'语言概括出有理数的减法法则。为初中数学学习方法的逐渐形成奠定了基础。

　　然而也存在了以下的不足：

　　1、教学时间上把握不准，出现虎头蛇尾的情况，计划中的小结部分未能体现。

　　2、应该根据学生不同的层次设计例题和练习。所以感觉部分学生反响不强烈。没有很投入到练习中去。

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