二元一次方程组
作为一名到岗不久的老师，我们的任务之一就是教学，借助 我们可以快速提升自己的教学能力，我们该怎么去写 呢？以下是小编帮大家整理的二元一次方程组 ，欢迎阅读与收藏。
二元一次方程组 1
《代入消元法解二元一次方程组》 用代入消元法解二元一次方程组是《解二元一次方程
组》的第一课时，这堂课的内容对于学生来说相对比较简单，学生已具备解一元一次方程和用含未知数的代数式表示另一个未知数的基础，因而学生有能力自主探索出用代入法解二元一次方程组的方法，在教学中让学生体会数学学习和研究中的“化未知为已知”的化归思想。
整体教学过程如下：
1、从问题入手，由学生列方程求解，要求学生列一元一次方程和二元一次方程组两种。引导学生对比一元一次方程与二元一次方程组中的根据相同的等量关系所列的方程，发现谁代换了谁，从而探索归纳出用代入消元法解二元一次方程组的方法。
2、师生共同用代入法解一道二元一次方程组，目的是让学生明确解二元一次方程组的过程，同时规范每一步的书写要求。
3、由学生独立用代入法求解一道二元一次方程组，其中2名学生板演，目的在于发现学生在求解过程中可能出现的问题，从而进一步强调用代入消元法解二元一次方程组的步骤及注意点。
4、 男生女生pk练习，目的是达到完全掌握用代入法 - 1 -
解二元一次方程组，能激发学生的学习兴趣。
课后反思： 在这节课的教学过程中，对学生的学习积极性调动比较好，，整个课堂气氛较和谐。由于课前已经做好了充分准备，所以整节课教学过程流畅，学案问题由简到繁，由易到难，逐步加深。符合学生的认知能力。解二元一次方程组的'基本思想是消元，学生能较好地用含未知数的代数式表示另一个未知数，较好地体悟用代入法解方程组的步骤和方法。通过这节课的教学，主要有以下几点反思：
1、课堂上，应尽可能多地给学生创造合作交流的机会。由于本节课的内容是纯计算问题，学习解方程组的方法，似乎没什么可让学生交流的机会，但是做为教师应尽可能地给学生创造交流机会，例如：让学生上黑板板演。由此让我感受到：学生在学习的过程中，需要不断地启发，但启发的人不一定一直都是老师，而且学生的思路往往比老师们的更好！因此，在教学过程中一定要有意识地多为学生创造这种合作交流的学习机会。
2、课堂教学中每一个学生的学习速度与接受能力是不同的，尤其在问题情景教学中，学生必然有一个摸索的过程，在这个过程中有难免遇到许多困难，或多或少会走一些弯路，在这个时候，教师的态度非常重要，教师若以亲切和蔼的话语鼓励赞许的目光面对学生，就能创设一个平等和谐的学习氛围，从而给予学生无穷的探究热情，激活整个探究过 - 2 -
程，否则就会扼杀学生的探究意愿。因此，今后在课堂还要善于关注学生的个体差异，尊重不同学生在知识，能力，兴趣等方面的需要有针对性的设计不同层次、不同类型的问题，使学生都有机会参与到教学活动和实验活动中去，让他们自己有主人翁的感觉，切实与同学真诚合作，体验完成一项活动任务的成功喜悦。让他们都能在学习过程中有所收获。 但遗憾的是，自己调节能力功底不够，不能及时调节学生情绪。
总之，以后还是要加强自身业务能力，力求做到更好。
二元一次方程组 2
前言：
列方程解应用题是学生的一个困难问题。大部分学生见到字多的题目就会大脑一片空白。这种不良反应很可能会延续到函数的实际应用。这个方面的 是很有必要及迫切需要的。
笔者从事教学12年来，一直在反思应用题对于学生的困难之处。开始的时候，总是觉得原因在于学生文字理解能力差，看不懂题目。其实，这和语文的文字理解能力关系不大，主要是和学生对题中的数量关系的理解有关。
一、一元一次方程实际应用困难
先举一个学生觉得很容易的例子：
例1、一个修路工程队已完成1700米的任务，预计每天修150米，还需多少天能完成2450米的总任务？
这个问题为什么简单？因为学生对每天修150米，x天修150x米这种倍数关系理解了，等量关系“已完成+预计完成=总任务”就好找了。
再举一个学生觉得有点困难的例子：
例2、小明有5角硬币和1元硬币共50枚，其中5角硬币比1元硬币的2倍多5枚。小明的两种硬币各有多少枚？他共有多少元钱？
学生易犯的设未知数的错误是：设两种硬币各有x枚。第二个错误是：设5角硬币有x枚，1元硬币有（2x+5）枚。如果解设对了，一般都不会列错方程。 这个题目绝对不存在阅读理解的困难，背景是学生很熟悉的。在教学中发现，几乎没有学生主动“设5角的硬币有x枚，则1元的硬币有(50-x)枚”。部分接受能力强的.学生对这种设法接受很快，还有一小部分学生（学习态度较好）就不能接受。
我们再仔细想想，其实“设5角的硬币有x枚，则1元的硬币有(50-x)枚”所涉及数学思想与列一次函数关系式是很相似的，所以部分学生觉得有难度。倍
数关系很直接，学生易接受；这个关系用到一次逆向思维（加数=和–加数），所以难接受。
这个难点可以用列举表格的方法来解决：
这样，数量间的关系就很清晰的展示出来了。其实，在学习代数式时，学过用字母表示数，可是学生思维没有把两个知识点联系起来。
很多参考书都是这样总结列一元一次方程解应用题的一般步骤的。
第一步：审题，用一个字母如x表示题目的未知数；
第二步：找出一个相等关系式；
第三步：根据等量关系列出一元一次方程；
第四步：解这个方程，求出未知数的值；
第五步：检验，作答。
结合学生觉得困难的例2分析一下，第一步就不好办了，因为有两个未知量，却只能设一个未知数；第二步找一个相等关系，其实题中有两个相等关系。有些困难学生，第一个步骤都不能顺利完成，所以觉得难！虽然老师们都觉得这是个超级简单的题，它确实难住了一些学习态度较好的学生。老师的工作就是帮学生解决困难，我们需要学着学生的思维方式去理解他们。
二、二元一次方程组的实际应用困难
二元一次方程组的有关应用题在解设上没有什么困难，找相等关系列方程还是有很大困难。
也举个例子：
例3、2台大收割机和5台小收割机均工作2小时共收割小麦3.2公顷，3台大收割机和2台小收割机均工作5小时共收割6.5公顷。1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦多少公顷？
这个题目已知数据很多，部分学生望而生畏。列出的方程常常丢三拉四。
参考书常这样总结列二元一次方程解应用题的一般步骤的。
第一步：认真审题,找出已知量、未知量（两个）以及等量关系（两个）； 第二步：设未知量x,y；
第三步：根据等量关系（两个）列二元一次方程组；
第四步：解二元一次方程组；
第五步：检验，作答.
结合例3，分析一下学生觉得困难的地方。第一步，找出已知量、未知量容易，但找两个等量关系就不那么容易了。找不到等量关系，题就做不下去了。 我们可以发现，学生都是被“等量关系”难住的。不管设一个未知数也好，设两个未知数也好，只要找不到等量关系，方程就列不出来。
这个“害人”的等量关系还有一个致命伤——要用文字描述。以例3为例，请老师们自己把“等量关系”准确的表述一下，你会发现，几乎就是把题目重复了一遍。我们自己做这题，只会关注两个“共”字，不会把等量关系详细写出来。那为什么要学生去写或说呢?
反思，“等量关系”地位重要，但是它是否必须在第一时间出现呢？
三、两种讲解对比
以例3为例，对比“等量关系”在前和“等量关系”在后两种讲解方法。
例3、2台大收割机和5台小收割机均工作2小时共收割小麦3.2公顷，3台大收割机和2台小收割机均工作5小时共收割6.5公顷。1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦多少公顷？
（一）“等量关系”在前
第一步：解：设1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦x、y公顷,得： 第二步：找出相等关系： 大收割机工作量+小收割机工作量=总工作量 是不时所有学生都能准确找到这个等量关系能？
?2?2x?2?5y?3.2第三步：列出方程：? 5?3x?5?2y?6.5?
第四步：解出方程
第五步：检验，答
（二）“等量关系”在后
第一步：找出已知数据，建议学生在数据上作好标记（如圆圈）。
第二步：解：设1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦x、y公顷,得： 第三步：分析每个已知数据和未知数的数量关系，顺序是从前往后。
如，看到第一个数据“2台”，想想它和x还是y有关系，它们之间存在那
种运算关系？学生很快会想到2x，接下来就是5y，这两个式子就是方程的雏形，再考虑2小时和3.2公顷，方程很容易就出来了：2（2x+5y）=3.2. 第四步：反思题中的“等量关系”
第五步：解出方程
第六步：检验，答
两种方法对比：
第一种方法，学生容易在第二步受困；
第二种方法把找“等量关系”分解为找“数量关系”，学生不那么容易受困；
第一种方法要求学生用文字描述“等量关系”，学生会觉得困难；
第二种方法在找数量关系的过程中，自觉地把等量关系用数学式子（方程）描述好了，学生不会觉得太困难；最后反思“等量关系”，加深对题目的理解。
四、“等量关系”在后的解题步骤反思
“等量关系”在后的列方程解实际问题的步骤:
第一步：认真读题，找出已知量与未知量；
第二步：正确设好未知数；
第三步：按顺序初步分析各个已知量与有关未知数的关系；
第四步：在初步分析的数量关系之间找到等量关系，列出方程（组）并反思等量关系的文字描述；
第五步：解方程（组）；
第六步：检验，答。
这样的步骤，把找“等量关系”细化为找“数量关系”，按照已知数据出现的顺序，一个一个分析，把文字理解和数量关系紧密结合在一起。这样的步骤对列一元一次方程和列二元一次方程组都合适。这与波利亚的怎样解题表的思路是一致的。
笔者的教学感受是，“等量关系”在后的方式比较适合中等以下层次的学生。在反复强调这样的步骤后，学生就从不能动手，到动手画圈，再到设好未知数；动手之后，就开始思考，从列一半式子到列出方程。
希望本文能起到抛砖引玉的作用，引起更多的老师来反思实际应用类的教学策略，研究出一些实用的方法。
二元一次方程组 3
各位领导、评委、老师们，下午好！我利用这个机会，谈谈我今天上午这节课的课后感悟与反思。
今天，我上的这节课是新教材人教版七年级下册第八章第三节内容“再探实际问题与二元一次方程组（探究1）”
本节课是在学生学会用方程组表示问题中的条件以及能运用代入法、加减法解二元一次方程组的基础上，探究如何用二元一次方程组解决实际问题。
本节课的教学重点是让学生经历和体验用方程组解决实际问题的过程，抓住实际问题的等量关系建立方程组模型。教学难点是在探究过程中分析题意，由相等关系正确地建立方程组，从而把实际问题转化为数学问题。教学中，为了突破重难点，我主要让学生通过独立思考、自主探索、合作交流、估算验证等学习方式，在思考，交流等数学活动中，养成学生严谨的思维方式和良好的学习习惯,从而解决了生活中的三道实际问题：牛饲料问题,捐款问题以及红茶沟门票问题。在解决这些实际问题当中，我充分体现了以学生发展为本，让学生积极参与并且有效参与的新课程理念，在这样的理念指导下，我充分让时间留给学生，让讲台留给学生，让发现留给学生，注重学生情感价值观的培养，发扬教学民主，发挥了学生的主动意识，因此在学生解决（探究1）牛饲料问题当中，学生能想出三种列方程组的方法，这是我意想不到的收获，这是我实施新课程理念中的最大成功，学生能用多种方法解题，扩展了学生的思维，让学生体验解题时有方法，方法多，方法好。从而树立了学生学习的`信心，激发了学生学习的积极性，让学生真正成为课堂的主人。
教学中，我还通过创设情境，使教学内容更加生活化，采用引发指导、多样评价、鼓励肯定等多种教学方法，增强学生的学习兴趣，让学生体验成功，从而培养学生分析问题、解决问题的能力。同时，我能改变传统教学的方法，跳出文本，活用教材。如：在探究1解决牛饲料问题中，我先让学生对平均每只母牛和每只小牛1天的食量进行估算，再寻求检验估算的方法，使学生明确把实际问题转化为数学问题，也就是用二元一次方程组解决，从而让学生体验方程组的实用性。同时，在这一过程中，让学生对估算与精确计算进行比较，从而明确估算有时会有误差，要想得到正确数据，需要通过用数学知识精算，让学生体会数学的应用价值，从而鼓励学生更好地学好数学。
总之，从整节课来看，学生的情绪比较饱满，思维比较活跃。我能较好地完成了教学目标，但还有一些有待探索与需要改进的地方，如：时间把握得不够好，使得“感悟与反思”这一教学环节没有得以实施。还有在解决“五一”红茶沟门票问题时，学生的另一种解题方法没有得以展示，如果我能在前面几个教学环节抓住时间，让学生在后几环节充分展现自我，我想这样更有利于学生的个性发展。再有，教学中，没有很好地关注极个别学生，以至于他们的积极性没能得以充分发挥，今后，我在这方面要多加努力。对于新教材，在教学中，如何才能更好地体现新课程标准理念，我还有很多的困惑，具体教学实施中还存在很多不足，希望各位领导、评委、老师们给我多多指教。谢谢！
二元一次方程组 4
在这节课之前的学习中，学生已经掌握了用方程组表示问题中的条件及解方程组的相关知识，而且探究了用方程组解决具有现实意义的实际问题。这一节共安排了五个实际问题，这些问题比前面的问题更接近现实，数量关系相对比较隐蔽，因此这些问题的分析解决难度比以前的问题也要大些。这节课更为关注建立二元一次方程组数学模型的“探索”过程。它不仅为解决实际问题提供了重要的策略，而且为数学交流提供了有效的途径，它的模型化的方法，合理优化的思想意识为学生解决实际问题提供了理论上的科学依据。所以我觉得设计此课的重点应该是使学生在探究如何用二元一次方程组解决实际问题的过程中，进一步提高分析问题中的数量关系、设未知数、列方程组并解方程组、检验结果的合理性等能力，感受建立数学模型的作用。
教学中我应该根据学生的实际，选取学生熟悉的背景，让学生体会数学建模的思想。在教学中应发挥自主学习的积极性，引导学生先独立探究，再进行合作交流。基于以上原因，这节课的`设计我选择了“学案导学”法，就是是以学案为载体，导学为方法的教学活动，其显著优点是发挥学生的主体作用，突出学生的自学行为，倡导学生自主学习，自主探索，自我发现，是学生学会学习，学会合作的有效途径。其操作要领主要表现为问题教学、导学导练、当堂达标。体现学案的人文性：名人名言、建议的口气、温馨的提示等等，我想这些对于创设民主、和谐的课堂氛围，激发学生探究的积极性都是十分必要的。
这节课之后，我感觉目标已经达成，但还要做好以下几点：
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将问题精细化处理，设计好问题分析 在课堂上多进行激励和评价，对学生具有积极的指导作用 注重细节，提高解题正确率 关顾不同阶层的学生，提高学生整体的学习水平 做好板书设计，给学生做题留出充足的空间 培养学生良好的思维习惯，提高分析问题的能力 加强教师的专业学习，储备好丰厚的知识
二元一次方程组 5
对二元一次方程组应用存在问题的反思：
1、发现的问题：学生在接触新的知识时老是和以前的知识联系起来，这样很好，但很多时候是乱戴帽子，包新的法则当成旧的知识，闹出了不少的笑话。
2、解决问题的过程：数学源于现实，寓于现实，又用于现实。二元一次方程组的应用 5篇。我们在数学生活化的学习过程中，教师要注重引导学生领悟数学“源于生活，又用于生活”的道理，有些数学知识完全可以让学生在实践活动中感知，让他们学会通过实践活动解决数学问题。
3、 ：在每堂课都设置小组交流这一环节，交流的内容有对新知识的探究、对问题的理解、计算方法及体会、学生相互纠错等（避免满堂交流，没有目的.的交流，教师要给予必要的引导，让学生在有价值有目标的交流，关注每个学生的参与情况，并给以指导）。通过学生学习小组交流，增强了每个学生的参与意识，同时通过解释、推断和对自己思想进行口头和书面的表达加深对概念和原理的理解，学生之见的合作交流，不仅是使学生获取必要的学科知识，对于提高每个学生的口头表达能力及数学语言的规范及交际能力、合作意识的培养起到了很大的作用。
二元一次方程组 6
第一步：出示自学要求。
上课一开始，点明主题：今天我们类比一元一次方程来学习二元一次方程组在实践中的作用。利用投影仪出示如下的自学要求：① 自学课本例题，不懂的问题可以告诉老师或划下来。② 能看懂例题，并能说出例题解答中每个方程的实际意义。③ 找出题目中的等量关系有几个？是什么？④ 试用一元一次方程解答本题，对比前后两种方法，你有何感受？带着明确的学习目标开始自学，在自学时间内，要始终展示自学要求，教师巡回指导。对于学生提出的简单问题，可用简洁语言和学生说几句”悄悄话”，对于较复杂的或具有共性的问题，记下来，做为下一步研究的重点内容。这一阶段以学生独立思考为主，采用的是“全班个人独立学习”的方式。
第二步：检查自学效果。
学生活动：在检查之前，先“成对”交流1-2分钟，再全班交流。虽然已经分层，学生的学习还是有一定的`差距，所以提问时先由中等生或较差生回答，（目的：1．检查理解程度；2．锻炼其语言表达能力；3、增强能学能会的信心。）优生补充，为提问的操作要求。教师指导：要注意凡是学生讲清楚的问题，教师绝不重复，教师只做有效的点拨，把学生的思维活动引向深处。这一阶段采用的是“成对和全班共同交流”的学习方式。
第三步：合作与探究。
这一阶段的任务是在理解例题的基础上，加深对知识的理解，对例题进行变化、扩展，经过生生、师生的交流及自我思维的碰撞，使学习更具有挑战性，更有意义。例如：上面提到的例题6的学习，学生自学完毕之后，提出若其他条件不变，公司研制了三种方案：方案一：将蔬菜全部进行粗加工；方案二：尽可能进行细加工，剩余部分在市场直接销售；方案三：将部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行粗加工，并恰好在15天完成。如果每吨蔬菜直接销售利润为200元,若你是公司经理你将选择哪一种方案？1．由于改进精加工技术，每天精加工蔬菜8吨，其他的条件不变，你还选择这一方案吗？试一试！2．若更新机器设备，精加工和粗加工可以同时进行，你有没有更好的方案？若有，请提供出来。尝试中发现学生非常欢迎这样现实的、有意义的、探索型的题目。这一时段经常是课堂上最出彩的时候，学生的积极性高，解决问题的愿望强，与同学和老师的交流往往是最迫切的，而且是自发的。
此时老师的主导作用就显得尤为重要，特别是在集体交流时，指导学生对自己的思路作出评价，探讨成功和失败的教训，探索一般的规律和问题的内外联系等等。若没有有效的指导和点拨，学生的学习会有一种一盘散沙的感觉。需要说明一点的是，本人在教学中要求学生把思考过程讲出来，充分暴露思维过程，是一种能及时反馈、把握学生思维状态的好办法，效果非常好。
这种“教师指导，学生自主探究、与人交流合作”的学习方式，能大大提高了课堂效率，挖掘学生的潜力。
二元一次方程组 7
自我接任七年级数学班以后，在校长的大力支持下，和学校的教学方针指导下，我校自创了“情景引入―精讲―精练―总结―反思―当堂测试”教学模式，自使用以来我始终坚持学校教学模式，虽然使用一年，但还不太熟练，但却感到受益匪浅。
我校新型教学模式的确定，实际上是针对学习对象需求而确定的。是以学生个别化自主学习为主，教师讲授为辅。在此模式下，只有积极发挥教师主导作用，才能确立学生学习主体作用，所以教师理论扎实、必须科学设计、精心实施，使其成为最优化的教学体系。在教学行动中加大引导，相互探究；使学生在自觉和不自觉的学习活动中，达到对已有知识结构的`丰富和优化。教师应当按照课程标准对学生进行课程辅导，精讲重难点问题，并答疑解惑，消除学生在自学过程中建构知识时存在的盲点和误区。只有夯实理论基础，学生才能进一步将这些知识与社会中发生的典型案例相结合，达到理论联系实际，提高分析能力的目的。
本课的设计是从代入消元法解二元一次方程组求解问题人手，激发学生的学习兴趣与民族自豪感，让学生经历从不同角度寻求不同的解决方法的过程，体现出解决问题策略的多样性，激发了学生的学习兴趣。以消元为思想，观看相同未知数的系数相等或相反，利用等式的性质消元，重点探究怎么消元，为什么这样消元，使学生感到利用加减消元有时能解二元一次方程组更为简单，这样学生接受新知就顺理成章。
二元一次方程组 8
本节课是第八章第一节的内容，主要学习二元一次方程（组）及其解的基本概念。因为学生上学期已经学习了一元一次方程的知识，对方程已经有一定的了解，所以本节课学习起来相对来说难度不大。同时，本节课在设计时力求由浅入深，同时对比一元一次方程组来学习，学生学习起来更容易接受和消化。
在教学环节设计时，我本着以学生为主体，老师是主导的原则，尽可能给学生提供充分的探索交流空间，使大多数同学融入到教学的每个环节中去，使学生在经历探究、思考、交流、归纳总结，及时练等活动中自然的获取知识。
首先，我通过引用学生感兴趣的篮球赛，赛后需要分析积分这样的事例自然的引出问题，同学们可以结合已有知识进行解决。通过分析问题，引导学生通过交流寻找新的解决方法，这样更好的激发了学生的学习兴趣，激活了学生的思维，而这一问题的`解决更是成为了本节课的主线，为解决这一问题，引出二元一次方程、二元一次方程组、及它们的解等相关概念。同时引导学生类比一元一次方程的研究思路进行探究。而这些探究过程也是非常有效的，在探究过程中，老师积极组织课堂提问，更加充分的调动学生的学习积极性、主动性，进而提高课堂学习效率。
对于本节课重难点的处理，我注重将其分解，逐个突破。通过设置一系列有针对性的问题，引导学生关注重点，而四个跟踪练习环节则更好的帮助学生分解了难点。
整个教学过程学生表现积极，各个环节都能有序进行，比较成功的完成了预设的教学目标。但也有不足，个别学生因计算能力不足，理解能力不够，并不能准确及时的完成相关练习，在今后的教学过程中，还应加强学生基础知识，尤其是计算能力和理解能力的提升。
二元一次方程组 9
本节课是在学习用代入法解方程组知识的基础上，又进一步来增加学生解方程组的方法与技巧。代入消元法对于学生来说较为容易掌握，但加减法难度就大了。本节课的教学重点与难点：掌握用加减消元法解二元一次方程组的.方法，明确用加减法解元一次方程组的关键是必须使两个方程中某一个未知数的系数的绝对值相等。在整个学习过程中，学生不仅学会了怎样用加减法解二元一次方程组，特别是在学习过程中学会了分类、比较、归纳的数学思想。
“解二元一次方程组”是“二元一次方程组”一章中很重要的知识，具有承前启后的作用，一方面，它丰富了了一元一次方程、二元一次方程及二元一次方程组的相关知识，同时又是今后学习方程组知识应用的基础。通过本节课的教学，使学生明白用加减法解二元一次方程组的思想和具体方法步骤，但还需要通过强化练习，才能达到熟练。
二元一次方程组 10
第一次上解二元一次方程组时，出现了比较多的问题：课件与课堂结合不够融洽;不放心学生自学，提醒太多;过于紧张娇态不够自然。通过这节课的教学，主要有以下几点反思：
1、课堂上，应尽可能多地给学生创造合作交流的机会。由于本节课的内容是纯计算问题，学习解方程组的方法，似乎没什么可让学生交流的机会，但是做为教师应尽可能地给学生创造交流机会，例如：让学生上黑板板演。由此让我感受到：学生在学习的.过程中，需要不断地启发，但启发的人不一定一直都是老师，而且学生的思路往往比老师们的更好!因此，在教学过程中一定要有意识地多为学生创造这种合作交流的学习机会。
2、课堂教学中每一个学生的学习速度与接受能力是不同的，尤其在问题情景教学中，学生必然有一个摸索的过程，在这个过程中有难免遇到许多困难，或多或少会走一些弯路，在这个时候，教师的态度非常重要，教师若以亲切和蔼的话语鼓励赞许的目光面对学生，就能创设一个平等和谐的学习氛围，从而给予学生无穷的探究热情，激活整个探究过程，否则就会扼杀学生的探究意愿。因此，今后在课堂还要善于关注学生的个体差异，尊重不同学生在知识，能力，兴趣等方面的需要有针对性的设计不同层次、不同类型的问题，使学生都有机会参与到教学活动和实验活动中去，让他们自己有主人翁的感觉，切实与同学真诚合作，体验完成一项活动任务的成功喜悦。让他们都能在学习过程中有所收获。
二元一次方程组 11
解二元一次方程组是在学习了一元一次方程、认识了二元一次方程（组）的基础上学习的内容，它是初中代数学习的重要内容，该部分知识的学习可以提高学习解题的能力也为学生后期学习其他奠定基础，所以解二元一次方程组是非常重要的学习内容。
解二元一次方程组主要通过代入法和加减法将二元一次方程进行“消元”，从而转化为一元方程，再利用一元一次方程的解法求解。解答该类方程组的.理论依据主要是等式性质，主要运用了转化的数学思想，即将未知的知识转化为已知的知识和方法，（将二元一次方程组转化为熟悉的一元一次方程）。
二元一次方程组解题注意事项：
1、代入消元法解方程组时能直接带入的可直接将其中一个方程代入另一个方程进行进算；需变形的要将系数为1的进行变形，便于计算；系数不为1的要将系数将小的未知项进行变形，简化计算，降低计算难度。代入时不能带入原方程，否则未知项会抵消掉。
2、加减消元法解方程组有时加，有时减。主要观察含有同一未知数项的系数决定，如果在一方程组中两方程同一未知数项的系数相等则减，系数互为相反数则加；若两方程同一未知数项的系数不同则要通过方程变形把两个方程同一未知数项的系数变相同或互为相反数，（根据等式性质二）然后相加或相减变为一元一次方程。在相加、减时，采用左边加减左边，右边加减右边的原则，如果等号左边有常数应将常数移到右边，含未知数的项移至等号左边。
3、通过消元变为一元一次方程，解答完成后应将未知数的值分别带入方程①和方程②，看能否使方程左右两边相等，若两方程左右两边都相等则解答正确。然后画一大括号将解表示出来。
二元一次方程组 12
解二元一次方程组分两节设置，第一节讲代入消元法，第二节讲加减消元法。从学生作业反馈，对两种消元法的步骤和方法能较好的掌握。但是学生解题中错误较多。问题出现在进行代入消元后的一元一次方程解错了。如去分母时忘了用最小公倍数乘遍每一项，移项要变号，数与多项式相乘要乘遍每项。这样导致整个方程组的解错。对于加减法应让学生明确方程组如果既能用加法消元又能用减法消元的情况下尽量用加法。毕竟加法不容易出错。对于减法尤其是减数是负号时是学生解题的易错点，应该多给学生一些思考的时间，让他们自己摸索出解决问题的办法。同时，也训练了学生的思维。
几个例题比较起来，学生做减法比较容易出错，看来减法的练习应该多些，上课应多花些时间解决减法的问题，
而在加减消元法的引入时我选择了创设情景，二元一次方程组的应用问题等量关系相对比较简单，这样不仅可以让学生感受数学的实际应用价值，而且可以增加他们对于解应用题的信心，因为有大部分的学生对于应用题有畏难的`心理。这样做的效果不错。在第一课时着重讲解系数相同和互为相反数的加减消元，不要涉及其他的，要巩固前面的知识。第二节着重观察、整理方程组，要多板书几组规范的解题步骤!
通过本课教学，自己感觉有些方面还是做得不够好：首先对于观察二元一次方程组中同一未知数系数的特点的引入过于生硬，并且学生对于何时用“同一未知数系数的绝对值”的说法不理解，应让学生明确只有在比较同一未知数的系数大小时，引用这样的术语；其次是，学生对于教师引入用加减法的具体过程上缺少必要的过渡，主要原因是自己没有做好这方面的预设，这一点可以再课前利用多媒体做一个简单的方程组中两个方程两边分别相加减的具体步骤，会更好；最后是本节课的练习的体量上有欠缺，没有达到巩固的目的，只停留在简单的观察、理解、熟悉上，缺少必要的加深和扩展
二元一次方程组 13
相对前面两课内容来说，这一课的内容较为容易理解，再加上有前面两课的基础，学生应该好学习些。因此，这一课我在以下两个方面要求学生做好，图形解方程组的画图规范，利用图形进一步理解前一课的内容：“当x为何值时，y1＜y2，y1＝y2，y1＞y2的题目类型”。
在课堂上，学生能够结合例题，总结出利用函数的图象解二元一次方程组的解题步骤：变形、画图、标交点、得结论。利用足够充分的时间让学生画图象解方程组，学生标交点的工作做得还不是很好，为此，提出了怎样才确保是实实在在可以看出是由图象得到交点坐标，得到方程组的解的，学生讨论的结果还是让我们满意的，不但由交点画垂线，在数轴上标出交的横坐标和纵坐标，而且把交点坐标在图上写出来，做到双保险。
利用函数的.图象复习了上一课的学习难点，学生理解的人数更多了，在利用函数的增减性认识和理解，确实效果会更好些，需要注意的是利用函数的增减性理解须从交点出发向左或者向右变化来理解。
要动员学生议论或争论起来，这才是最有效的手段，个别辅导时，有同学在我的办公桌前进行争执，我看到了学生因相互的讨论而掌握，学生自己能够真正动起来，这是最好的，我希望学生是学习的主人，课堂上要努力让他们成为课堂的主人。
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利用二元一次方程组解实际问题是在教学了解二元一次方程的基础上，开展的教学，通过这一节知识的学习进一步培养学生分析问题、解决问题的能力，培养学生的方程思想，养成仔细读题、认真审题、细心解答的良好习惯。
一、教学方法
主要通过学生课前自学，小组合作学习，课上小组合作交流学习，小组展示学习成果，教师结合学生自学及交流情况适当引导，并归纳总结解答方法。课堂当堂巩固练习+课后个别辅导讲解。
二、教学感受及存在问题
教学时注重了学生的课前预习，绝大部分学生都能按要求自习学习内容，但仍有部分学生没有按要求自学，有一部分理解能力较低，甚至读不懂句子包含的含义，更谈不上提取其中的'有用数学信息。还有少数学生将两个未知数设出来后没有找出适当的数量关系，甚至把两个关系笼统的套在一起列出一个象二元一次的方程，但根本没法解，还有个别同学在解方程时解答出错，有部分学生没有按要求检验，甚至没有养成答题的良好习惯。
三、改进措施
1、强调读题的重要性，反复读题，直到读懂为止，找出题有已知条件和所求问题。
2、找准等量关系式，找象“;。.”这样的标点符号，从中间划开，符号前为一个等量关系式，符号后面为一个等量关系式。
3、解设未知数时根据题意设两个未知数，根据等量关系式表示出相关的量并列方程组解答。
4、解完题后用大括号表示结果，并在稿纸上检验，一看方程解答是否正确，二看结果是否符合题意。
反思：学生在解题过程中出错很正常，做的题多了，就会知道自己容易在什么地方出错，改正即可。但作为老师必须要有训练意识，培养学生严谨的思路和方法，同时提供足够的练习时间和练习量。
5、检验并写出答案。
6、配套问题学生较难理解，应结合题意，表示出相关量，根据物件配套比例，适当配平，并列方程。
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二元一次方程组专项复习 今天上课复习了二元一次方程组一章，课前我很认真地查阅了近几年的中考试题和期末试题，分析主要考点在哪些方面，结合数学课程标准要求确定本节课的学习目标是能根据具体问题中的数量关系列出方程，体会方程是刻画现实世界数量关系的有效模型；
掌握代入消元法和加减消元法，能解二元一次方程组；体会一次函数与二元一次方程组的关系。课堂导入环节：课前我已经要求学生绘制本章的思维导图，开始上课，我选择以分析本章中考考查形式引入，然后出示学习目标并找学生展示并分享自己的作品，学生参与度很高，在这一块的处理上，我选择在学生分享时自己在黑板上板书知识框架，费时比较多，现在想想完全可以让学生相互交流自己梳理的知识并把考虑不全的`点补充上，不需要板书知识框架图，提高课堂效率。新知探究环节我选择以20xx-20xx年期末试题引入，引导学生先自主完成然后小组合作交流。
例1：某超市计划购进一批玩具，有甲、乙两种玩具可供选择，已知1件甲种玩具与1件乙种玩具的进价之和为57元，2件甲种玩具与3件乙种玩具的进价之和为141元.
（1）甲、乙两种玩具每件的进价分别是多少元？
（2）现在购进甲种玩具有优惠，优惠方案是：若购进甲种玩具超过20件，则超出部分可以享受7折优惠。设购进a（a>20）件甲种玩具需要花费w元，请求出w与a的函数关系式；
（3）在（2）的条件下，超市决定购进50件玩具，且甲种玩具的数量超过20件，请你帮助超市设计最省钱的进货方案，并求出所需费用.大部分学生能完成前两问，第三问的解决上部分同学觉得比较吃力，有做的比较快的学生主动上去分享自己的成果，但板书比较乱，所以我由提醒学生觉得自己板书还不错的可以展示自己的过程，学生很积极，展台出示之后师生共同进行补充完善，整体效果还不错，但费时较长，现在想想，或许可以小组讨论时找学生黑板上板书过程，方便规范过程，同时也更加直观。
接着是方法总结：解二元一次方程组的方法有哪些？各有什么特点？应用二元一次方程组解决实际问题的一般步骤是什么？寻找等量关系的方法有哪些？这一部分的处理我直接提问的学生，更有效的方式是把前面的部分时间节省出来，让学生交流得出答案。
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