《圆的认识》

[实用]《圆的认识》

　　身为一名刚到岗的人民教师，教学是重要的工作之一，通过 能很快的发现自己的讲课缺点，那么大家知道正规的 怎么写吗？以下是小编精心整理的《圆的认识》 ，希望对大家有所帮助。

《圆的认识》 1

　　这一课是小学数学苏教版第二册第二单元的第一课时。本课是在学生已经认识了长方体、正方体和圆柱的基础上，来直观认识长方形、正方形和圆。在教学中，我始终让学生成为学习的主人，每个环节都让学生在活动中感受和体验数学，使学生在活动中得到发展。

　　课一开始我以学生直观认识的长方体、正方体和圆柱为基础，用学生喜爱的搭积木作为活动的开始，通过描一描，从体上“分离”出面。学生利用长方体、正方体和圆柱画出三种基本的平面图形，通过分析和比较，将平面图形和相应的几何体进行对应，学生感受了面与体的联系。通过这一环节活动，让学生经历了把物体的面抽象成平面图形的过程，知道了长方形、正方形和圆的名称。接下来让学生来分别说说长方形、正方形和圆的特点，使学生对长方形、正方形和圆有了更进一步的认识。为了让学生巩固这三个形体的特征及体会生活中处处有数学，接下来我让学生说一说生活中哪些物体的表面也是这些形状的。在交流的.过程中发现部分学生没有分清体和面。通过交流、纠正让学生了解今天研究的是物体的一个面。引导学生在举例时能用规范的语言来回答。此环节很好的锻炼了学生的语言表达能力。

　　练习中，又通过围一围、画一画和涂一涂等多种活动，使学生加深了对三种平面图形的直观认识。活动中人人参与，在活动中体验了数学学习的快乐，积累了对数学的兴趣。在活动中，让学生独立思考，自主探索。在钉子板上围出长方形和正方形之后，学生先通过猜想，判断能否围成圆，在动手进行验证，让他们感受直线图形与曲线图形的不同。当然也存在着一定的问题，就是通过“围”图形，体会长方形、正方形和圆的区别时，有同学在钉子板上围出了个多边形，说围出了圆。这时，我就要告诉学生这不是圆，把多边形放大，然后引导学生讨论，让学生自己发现这个图形的边是直的，所以不是圆。让学生自己发现错误、纠正错误，同时也加深了对圆的认识。

　　当然本课有些地方也不尽如人意，由于掌握学情不够，课堂节奏调控不当，出现时间不够用的情况，导致用长方体、正方体“画”图形，加深对“体”表面的认识，沟通新旧知识间的联系这一环节草草完成。在今后的教学中我将慢慢改进自身的不足。

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　　《圆的认识》是在学生认识了长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形等平面图形和初步认识圆的基础上进行学习的，《圆的认识》 。教材注重从学生的生活经验和知识背景出发，结合具体情境和操作活动激活已经存在于学生头脑中的经验，促使学生逐步归纳、内化，上升到数学层面来认识圆。

　　从设计的角度反思：

　　1.重视学生的自主探究。

　　设计时改变许多教师在探究前为学生提示或者出示探究步骤的做法，充分让学生感受跳起来摘苹果的乐趣。我认为那样看起来是学生自己探究，但是还是在教师条条框框的约束下进行的，到底为什么要这样做学生并不清楚。这样失败的'几率可以说微乎其微，当然就谈不上分析失败的原因。积极主动的教学时间准确把握固然重要，学生探究的结果也很重要，但是学生的情感体验和失败经验更重要，我们没有必要害怕学生得不出结果。

　　2.敢于跳出教材。

　　在备课过程中，我发现先画圆然后认识半径、直径并不合理，造成学生在交流中难以准确表述。所以就先认识再画圆，这样做也得到了许多教师的肯定。

　　3.重视知识的自然生成。

　　我认为新知识的提出、新结论的生成应该是自然而然的。教材中半径、直径的作用放在课后练习中，我认为不符合学生的认知，学生已经在课堂中进行了几次画圆，不可能不出现这样的疑问，我们为什么不能在学生出现问题时就引导学生反思呢？

　　教学中我引导学生通过找画图中的问题，自然引出圆心决定圆的位置，设计新颖，给学生留下了深刻的印象；第二次画圆要求学生画大一点的圆，学生自然会通过改变圆规两脚之间的距离或直接量地办法，尽管学生并没有非常清楚半径的作用，但实际已经有意识，所以教师一出示：半径决定圆的（）时，学生很顺利的得出。

　　从课堂效果的角度看：整节课充分发挥了学生的主动性，引导学生勤思、勤动手中积极探究，课堂参与度较广。

　　4、几点不足：

　　1.教师应变能力有待提高。在课堂中出现了教师意料之外的问题时，我没有很好的处理，致使课堂教学受到了影响。

　　2.细节设计不够合理。在出示半径和直径的定义时，只是口头的进行描述，没有进行明确展示出来，使得学生对定义没有明确概念。

《圆的认识》 3

　　由于圆是日常生活中常见的图形，学生随时都可以在身边的物体上找到圆。

　　首先，我分别出示教材中套圈游戏的前两幅图，让学生观察这种站法是否公平，从而引出第三幅图以及圆这个概念，并通过让学生比较圆与直线、正方形的不同之处进而得出圆的特征。此环节的设计锻炼了学生的观察能力和发现问题的能力。

　　其次，我让学生自己动手实践去画圆，然后我利用多媒体课件给学生讲解圆以及各部分名称的概念、特点，比较形象、直观，让学生一目了然。新课程的理念注重小组合作、探究体验，我又让学生通过自己画的圆，小组讨论圆的位置和大小分别与什么有关系。

　　再次，学完新知识后，我出示判断、选择等多样的练习题来巩固和检验所学的知识，让学生把所学的知识当堂消化、吸收。

　　最后，我让同学们自己总结本节课所学的知识，这样能调动每个同学的积极性，每个同学都进行回忆、总结，有的同学总结的很全面，有的同学不是很全面，只是说出其中的几点，然后我在进行总结。

　　通过本节课的'学习，学生们在已认识圆的基础上，深入的了解了圆的各部分名称。学生对圆心与圆的半径的作用能够理解，掌握了本课的重点内容，实现了教学目标。当然，在教学过程中也出现了一些不足之处：首先，在课堂上我讲的内容过多，而学生自主探究的略少，以后应该更注意发挥学生的主体作用，让学生自己发现问题并解决问题。其次，在讲圆心、半径、直径的概念时，应该让学生通过自己动手折一折所画的圆，深入的感知，然后在出示课件讲解。

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　　在圆的认识这一节课中，由于是一节起始课，我特别注重了孩子们对知识的体验过程，给学生提供自主探索的机会，引导学生开展合作型的探究性活动，让学生在观察、实验、讨论、交流、合作学习中，理解新知识。如教学圆心、直径、半径，不急于传授，通过引导学生动手操作折圆，发现圆中心的一点，比一比、量一量、画一画，发现圆的一些特征；通过观察、比较，自主看书，发现同圆中，所有半径都相等，所有直径也相等，半径是直径的一半，直径是半径的2倍，教师适时引导，使学生懂得归纳知识的一般方法，同时学会了观察、实验、操作、发现等学习方法。

　　另外，这节课中我也注重了培养孩子们应用知识的能力。如提问车轮为什么要做成圆的，车轴装在哪里？让学生充分发表意见后，教师机演示自制教具车轮，让学生明白了车轮做成圆的车就跑的既快又稳道理。这些生活化的'问题，对学生既有挑战性又体现了学习的乐趣。真正体现了数学来源生活又服务生活。

　　不足之处：在本节课画圆的部分，没有在黑板上示范圆的画法，因此并没有规范学生对圆的画法的认识，学生并没有一个直观的感觉，没有创设出一个理解的空间。

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　　《圆的认识》是人教版《义务教育课程标准实验教科书数学》六年级上册第四单元的第一课时的内容，是在学生学习了直线图形、面积的计算及初步感知圆的基础上进一步学习特殊的平面图形圆（曲线图形）。是学生系统认识曲线图形特征的开始，是为进一步学习圆的周长和面积及学习圆柱、圆锥等知识打好基础。所以本节课的教学目标是使学生认识圆，掌握圆的特征，理解在同圆中直径与半径的关系，使学生学会用圆规画圆；通过直观教学和动手操作，使学生在充分感知的基础上，理解并形成圆的概念，培养学生的动手操作能力、观察能力、空间想象能力以及抽象概括能力，并能把所学知识运用于生活实际当中；同时使学生进一步认识圆、了解圆的特征、学会用圆规画圆。王荣老师的一节课让我获益匪浅，她新颖的教学方法，让我耳目一新。

　　教材通过对圆的研究，使学生初步认识到研究曲线图形的基本方法，同时，也渗透了曲线图形和直线图形的关系，这样不仅扩展了学生的知识面，而且从空间观念方面来说，也进入了一新的领域。学生虽已初步认识过圆，但对于建立正确的圆的概念以及掌握圆的特征还是比较困难的，所以感知并了解圆的基本特征和用圆规画圆”就成为本节课的教学重点，明确圆心与圆的位置之间的关系、半径与直径、半径与圆的大小之间的关系”是本节课的难点。

　　首先，可以看出做课教师准备的非常充分，认真钻研了教材，准确把握了本节课的重难点。教学设计合理，环环相扣，做到了数学知识严密的逻辑性。

　　其次教师一开始通过生活中实际例子引入课题，一方面引起学生的学习兴趣，另一方面激起学生的求知欲望，从思想上吸引了学生主动参与学习的活动。

　　在探究知识这一环节中教师主要通过让学生折一折、量一量、指一指、比一比等活动，让学生自主探索，分组交流，给予学生充分展示自我和展开探究活动的空间，让学生在自主探究中发现新知，这也正是我校所定的专题；“数学课堂的有效探究”的进一步体现，学生学习的过程是感知的过程，是体验的过程，是感悟的过程，学生在感知、体验、感悟中发现新知，掌握新知根据教材的.特点，本节课将以引导、探究、动手操作为主要方式进行教学。

　　教师在讲同一圆中半径和直径的特征以及关系时，不是把知识灌输给学生，而是让学生去画圆，通过画圆来认识这些琐碎的知识点。通过同桌交流探究发现知识。从而达到突破难点的目的，也体现了数学课堂的有效探究。

　　还有教师在教学生画圆时，先和学生一起认识做图工具圆规，再让学生尝试自主画圆，再通过示范画圆让学生共同概括规律，从而掌握画圆中圆心与半径的作用，这是从感性到理性的一种提高。最后让学生画一个半径为2厘米的圆，这使知识的生成过程变的顺理成章。这也是专题：“数学课堂高效探究”的体现。

　　最后教师通过拓展训练，进一步巩固所学的知识，同时了解学生对知识掌握情况。让学生亲眼看见圆的知识的应用，真正体会到数学知识就在身边，从而提高学生学习数学的积极性和解决问题的意识。

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　　圆的面积是学生在学习了圆的基本特征、圆周长的探讨、应用后学习的，因为学生在学习圆的周长公式探讨的时候已经明白了“化曲为直”的数学思想，所以在探讨圆的面积公式时，在这个基础上再渗透“数学的极限思想”，学生在这样的情况下，学习的圆的面积计算，有利于学生知识的迁移，这样，也是学习上的一次飞跃，所以，在教学过程中，我注重了以下几个环节的教学：

　　一、从圆的周长到圆的面积体验其中不同

　　本课开始，先与圆的周长与圆的面积比较不同，接着结合回忆平行四边形的探究方法，引导学生发现“转化”是探究新的数学知识、解决数学问题的好方法，为下面探究圆的面积计算的方法奠定基础。

　　二、大胆猜测，激发探究

　　在凸现圆的面积的意义以后，我让学生猜测圆的面积可能与什么有关，让学生进行估测。当学生猜测出圆的面积可能与圆的半径有关系时，设计实验验证：以正方形的边长为半径画一个圆，用数方格的方法计算出圆的面积，探索圆的面积大约是正方形面积的几倍。这一内容是旧教材所没有的。学生的好奇心、求知欲被充分调动起来，而这些，又正好为他们随后进一步展开探究活动作好了“预埋”。

　　三、演示操作，加深理解

　　当学生通过估测后，让学生来做个实验讨论。每个同学手中都有一个圆，现在平均分成16份，自己拼拼看，能拼成什么图形？并想想它与圆有怎样的关系。 这样，通过学生操作学具，把抽象思维物化为动作形象思维，让学生多种感官参与，符合学生的认知水平。通过观察，比较、分析，发现圆的面积、周长、半径和拼成的近似长方形面积、长、宽之间的关系，让学生推导出圆的面积计算公式。这样由扶到放，由现象到本质地引导，又使学生始终参与到如何把圆转化为长方形(三角形、梯形)的探索活动中来。学生思维在交流中碰撞，在碰撞中发散，在想象中得以提升。思维的能动性和创造性得到充分激发，探索能力、分析问题和解决同题的能力得到了提高。

　　在教学过程中，由于教学量的`加大，对于圆的面积公式还应让学生多点时

　　间去思考，去推导。细节的设计还要精心安排。特别是学生在口述推导的过程中，导出的太快，公式推导不明显，怎样出来的结果演示太快，学生不易消化。这个问题在以后的教学过程中要注意细化。

　　四、引导学生主动参与知识的形成过程。

　　本课时教学的重点是圆的面积计算公式的推导。教学时，教师作为引导者只是给学生指明了探究的方向，而把探究的过程留给学生。学生则以小组为单位，通过合作剪拼，把圆转化成学过的图形（平行四边形），我把各小组剪拼的图形逐一展示后，又结合课件演示，引导学生通过观察发现“分的份数越多，拼成的图形就越接近于长方形”，并从中发现圆和拼成的长方形之间的关系，从而根据长方形面积的计算公式，推导出圆面积的计算公式。在整个推导过程中，学生始终以积极主动的状态参与学习讨论，共同经历知识的形成过程，体验成功的喜悦。这样的学习方式不仅有利于学生理解和掌握圆的面积的计算公式，而且培养了他们的创新意识、实践能力、探索精神。在掌握数学学习方法的同时，学生的空间观念得到进一步发展。

　　五、存在和改进的地方有：

　　1、学生在知识技能形成的过程中，有个别学生没有积极思考，不懂得如何灵活运用知识解决一些实际问题；

　　2、学生的计算有待加强，在上课过程中发现学生的计算速度比较慢，学生还没有达到要求，特别是当半径等于一个小数时，学生很多就犯错了！如：r=0.3厘米，求圆的面积，有部分学生会把0.3的平方算成是0.9，结果就出错，这在以后的计算练习中引导学生认真计算，培养学生认真审题的良好习惯！

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　　圆是初中数学中重要的几何概念之一，它涉及到圆的定义、圆的性质、圆内角与弧度的关系等等，是初中数学难度较大的部分之一。在圆的认识教学中，有一些优点和不足需要我们进行反思。

　　一、优点

　　1、概念明晰，思路清晰。

　　圆的定义和性质非常明确，学生容易理解；教学内容层次分明，易于学生掌握；思路清晰，容易理清概念间的关系，有助于学生深入掌握圆的知识。

　　2、帮助学生提高几何思维，培养创新能力。

　　圆的认识教学中，涉及到很多与生活和实际应用相关的问题，有助于学生练习几何思维、培养创新能力，引导学生将所学知识应用到实际情境中。

　　3、培养学生观察和发现问题的能力。

　　在圆的'认识教学中，教师可以设置一些问题，引导学生自主探究，激发学生的好奇心和探究欲望，培养学生观察和发现问题的能力，提高学生的学习兴趣和学习效果。

　　二、不足

　　1、难度较大，需要教师有足够的教学经验。

　　圆的认识教学难度较大，需要教师具有足够的教学经验，有清晰的教学思路和方法，能够针对学生的不同学习特点和差异，制定相应的教学方案和策略，提高教学效果。

　　2、缺乏足够的实践和应用环节，难以引发学生学习兴趣。

　　虽然圆的认识教学中涉及到一些与实际生活相关的问题，但实际应用环节相对较少，难以引发学生的学习兴趣，容易造成学生的学习疲劳和失去兴趣的情况。

　　3、缺乏个性化教育和差异化教学。

　　圆的认识教学中，很多教学活动和教学内容都是针对全班学生的，难以满足不同年龄段、不同学习特点、不同兴趣爱好的学生的个性化需求，需要加强差异化教学，更好地满足学生的学习和发展需求。

　　综上，圆的认识教学有着明确的概念和清晰的思路，培养了学生的几何思维和创新能力，但同时也存在着一些不足之处，需要我们持续反思和改进，更好地促进学生的学习和成长。

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　　《圆的认识》是一节非常经典的公开课，上这节课前，我也是翻阅浏览了大量的教学设计与教学视频。《圆的认识》是在学生直观认识圆和已经较系统地认识了平面上直线图形的基础上进行展开的。为引导学生动手、动脑，主动参与到课堂中来，我从以下三点来谈谈我对本节课的设计。

　　一、轻巧的导入，创造积极和谐的教学情境

　　《数学课程标准》倡导：“要选取密切联系学生生活的，生动的、有趣的、新颖的素材，且素材应当来源于学生的现实。”我依据课标，结合学生自身的生活，课初，我借用课件给学生们提供了有关于圆的图片的欣赏活动，然后引出生活中有哪些物体是圆形的？问题一出，立刻激起刚刚受完美景洗礼的学生们的快速思考，回到了自己的生活中并畅所欲言，我不失时机的引出了本节课的研究主题：“圆的认识”。

　　这样熟悉的导入，使课堂气氛变得积极和谐，维持学生的求知、思考的热情欲望，使课堂有序的地继续开展。

　　二、以学生为中心，让学生主动参与知识的形成过程

　　在教学过程中，无论是认识圆心、半径、直径，还是在学习圆的画法上，都安排了学生充分参与的实践活动，遵循理念扮演着主导的角色，以学生探索新知为核心，借着问题、言语等多方面，为学生构建了自我展示、合作交流的平台。通过折一折、画一画、议一议等独立自主、合作交流的学习方式进行探究。培养了学生的主动参与、乐与探究、勤于思考，以及分析和解决问题的能力。

　　三、使学生感受数学源于生活又能用于生活的.道理

　　在课末，介入学生生活的思索，运用课本提供的素材，充分利用学生已有的生活经验。小组同学说一说：车轮为什么是圆形的？车轮应装在什么位置？引导学生把所学的数学知识应用到生活中去，解决身边的数学问题，了解数学在现实生活中的作用，体会学习数学的重要性。使学生畅所欲言，再通过课件动态演示，让学生感受正方形的车轮、椭圆形的车轮转动的感觉，从而使学生明白因为圆心到圆上任意一点距离都相等，所以只有把车轮装在圆心处，才能使车辆保持平稳的行驶。

　　如此挑战性强、趣味性浓的话题一出，激发了学生浓厚的兴趣，学生在思索和畅所欲言的过程中，培养了学生语言表达能力和想象能力。学生从学有用的数学延伸到自己的生活，感悟到圆在生活中的重要作用。

　　课后，通过与同事的交流和自己对本节课的思索，我发现有些地方还存在一些不足。部分学生对于在同一圆内直径、半径的关系掌握不够透彻，对于课堂上动态生成的信息处理不灵活，以至于处理课堂练习时时间有些不够用。

　　细节决定一切，要上一节生动的、令人难忘的数学课，我还需要不断磨练，在未来的工作中，我将弥补以上不足之处，提高个人理论素养，使自己的教学趋于完美。

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　　“圆的认识”是在学生已经认识了长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形等平面图形和初步认识圆的基础上进行学习的。这是学生研究曲线图形的开始，是学生认识发展的又一次飞跃。教材注重从学生已有的生活经验和知识背景出发，结合具体情境和操作活动激活已经存在于学生头脑中的经验，促使学生逐步归纳内化，上升到数学层面来认识圆，体会到圆的本质特征：圆是到定点的距离等于定长的点的集合（“定点”“定长”）。考虑到小学生的认知水平，教材并没有给出圆的本质特征的描述，但教材通过观察与思考、画一画等活动帮助学生逐步对此加以体会，初步认识研究曲线图形的基本方法，初步感受曲线图形与直线图形的'关系。这样不仅扩展了学生的知识面，而且从空间观念方面来说，进入了一个新的领域。通过圆的有关知识的学习，不仅加深学生对周围事物的理解，提高解决简单实际问题的能力，也为以后学习圆柱、圆锥等知识打好基础。

　　六年级的学生已经具备一定的生活经验，如：骑过自行车，有一些学生可能还用过圆规，对圆有一些了解，但只是直观的认识，本课将在学生原有的认知基础之上，进一步认识圆的特征，使学生深切体会圆的特征与我们的生活紧密相连。学生在低年级时对圆已有初步地感知，但对于建立正确的圆的概念以及掌握圆的特征还是比较困难。由认识平面的直线图形到认识平面上的曲线图形，是学生认识发展的一次飞跃。根据学生的年龄特征，好动、贪玩是他们的天性，寓教于乐的学习方式最受学生欢迎，只有抓住学生的特点，投其所好，注重体验，才会让学生在操作活动中轻松、愉快、有所创造地学习。

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　　圆的认识一节内容相对简单，也是许多老师公开课首选的内容之一。许多老师都在绞尽脑汁冥思苦想，试图用所突破。结果到头莱，一切都是白费力气。甚至是弄巧成拙。每节课其实都已经由专家前辈定出了大调子，就像一首歌，曲调已成，如果我们试图改变，求怪求新。只能是破坏主旋律之美。我们应该在扎扎实实上好这节课上下功夫。在把这节课上得行云流水上下功夫。

　　上课伊始，每个老师采取的开课方式过种多样，但只要吸引住学生就是好的。我采取了投篮的.游戏，让学生从游戏规则入手，我发现连平时最不爱听课的学生也积极投入。真的，鸡吃米的故事也许不能用在其他方面，但是用在小学生身上确实是可行的。

　　然后我又趁热打铁，让学生围绕我站成一个圆。我故意走动，学生也略加思考，集体跟着老师一动在动。这时，我提出了一个问题，圆心决定着什么？全班顿悟，都在积极主动的投入思考，有一个人冒出“位置“两字，全班都明白了。虽然有人没想起来。但是，他也在认真听。

　　回想自己这些年，也有许多课上得如此闲庭信步，正真是在享受课堂。师生心里那就一个字儿，爽!但绝大时间还是自己控制不住自己。课堂上不能自己严格要求自己，做出了一些既伤害孩子有无用的事情。切记，任何情况下都要克制。

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　　实行新课改对我们每一位教师而言是一个挑战，但我认为更是一个机遇，它需要教师不断改变教学观念，不断探索与新课程理念相适应的教学方式，我在教学"圆的认识"时作了以下思考：

　　1、体验数学与现实的联系，激发学生的求知欲。

　　数学不单纯是符号的运算，它来源于生活，是理解和把握事物的一种思想。我依据《课标》,创造性地使用教材，挖掘生活中的数学问题，创造了一个充满活力

　　的课堂。

　　课伊始，先让学生观察一组自然现象的图片，同时思考：从这些自然现象中你能找到什么数学图形吗？接着再让学生观察一组生活中有圆的物体，小结从很多物体中都能找到圆，引入了课题。

　　学生的发展是教学活动的出发点和归宿，学习应是发展学生心智，形成健全人

　　格的重要途径。让学习成为在教师指导下的主动的、富有个性的活动过程。

　　在学生积极回答生活中在哪儿见过圆？强化了学生对生活中处处有圆的体验后，我适时创设了如果大诗

　　李白在这样的情况下他会写一首诗，音乐家会创作一首曲子，那你们现在会做什么呢？在这样的学习情境下，很好地激发了学生画圆、研究圆的强烈求知欲。通过让学生想办法画圆，画完后小组交流的活动，给予了学生独立、自由、努力解决问题的时间和空间，在小结有不同画圆方法的同时渗透互相学习的重要性。但是在解决圆和以前学过的平面图形有什么不同时，学生遇到了困难，这个环节有待改进。让学生在多种画圆的方法中自主挑选其中一种在我们课堂上研究，并说说为什么？顺理成章地过度到了用圆规画圆，先介绍圆规，然后在学生尝试画圆的时候同时思考怎样成功的画出圆，让学生尝试成功画圆后，我要求学生画出圆规两脚间的距离是4厘米的圆。并且让感觉自己画圆本领大的同学板演，同时归纳画圆的'步骤，接着让学生在自本上完成，让刚才板演的学生再介绍画的圆，这里在依据画圆的步骤时，引出了圆心、半径、直径。整个环节给学生创设了思维的空间，注重引导学生积极体验，自己产生问题意识，自己去探究、尝试，总结，从而主动获取知识。

　　2、体验动手与思维的关系，满足学生的求知欲。

　　加深师生相互沟通和交流是教学过程的核心要素，倡导教学民主，建立平等合作的师生关系，营造同学之间合作学习的良好氛围，为学生的全面发展和健康成长创造有利的条件。例3要解决数学知识抽象性与学生思维形象性之间的矛盾，关键是引导学生动手操作。安排学生通过画、量、折等活动，深入体验圆的特征。为了帮助学生有效地体验，教材设计了四道讨论题。其中前两道是通过画与量获得体验：在同一个圆里可以画出无数条半径（直径），且长度都相等。理解“无数条”，感受了线是无数个点的集合；发现“长度相等”，是圆的本质特征，也是车轮和生活中许多物体都做成圆形的原因。后两道题要通过对折圆获得答案，发现直径的长度是半径的2倍，以及圆有无数条对称轴，对圆的认识就更深入了一步。学生在圆形纸片上通过画、量、折、比等操作活动中，探究了圆的特征。但是由于看错了时间，本环节太匆忙了。

　　3、体验知识与应用的联系，升华学生的求知欲。

　　《课标》中明确指出，数学来源于生活，并应用于生活。在练习的这一环节中我安排了相关练习。我借助媒体，将自然、社会、历史、数学等各个领域中的“圆”有效整合进本课教学，充分放大圆所内涵的文化特性，努力折射“冰冷”图形背后所散发的独特魅力。

　　我是如何想起要在自己的课堂里打破常规、冲破樊篱，演绎“走进圆的世界”的呢？是平静水面上漾起的一圈圈涟漪？是阳光下朵朵绽放的金色向日葵？是慈母心中那轮永恒的明月？是“长河落日圆”中夕阳下落日的余辉？是伟大思想家墨子笔下“圆，一中同长也”和数学巨著《周髀算经》中“圆出于方，方出于矩”的召唤？是古老的阴阳太极图所给予的神秘诱惑？是“没有规矩，不成方圆”这一古训背后的力量？还是西方数学哲学中“圆是最美的图形”所带来的无限诱惑？似乎都是，又不完全是。只是有一种莫明的冲动，一直萦绕心头，那就是：怎样让数学课堂再厚重些、开阔些、深邃些、美丽些……藉此，想到了圆，继而，便有了“圆的认识”这一尝试。虽然课堂上师生语言不够精炼、准确……但我在课堂上真正成为了引导者、推动者和共同思考者。学生在实践操作、讨论交流、合作探究中学习了知识，感受、体验了数学的乐趣，我将不断地朝着这个目标努力.

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　　通过一节课的学习，我发现了一些成功之处：

　　一、将数学融入生活，让学生学习生活中的数学

　　学生在日常生活中对圆已经有了比较多的感性认识，因此，在教学时尽量结合学生的生活实际，让学生在熟悉、亲切的氛围中自然地进入到课堂学习中。

　　二、在生活中体现数学

　　在本节课中，为学生提供操作的机会，让学生用手中图形物体画一画，折一折形成圆形纸片，并在桌面上滚动，得到圆易滚动的特点；而且画出的.圆大小不同，是因为实物不同。()学生通过实践活动体会数学来源于生活。

　　合作学习是学生学习数学的重要形式。在教学中多次采用了小组合作的学习方式，有意识的为学生创设交流的平台，鼓励学生发表自己的意见，并与组员进行交流，培养了学生合作的意识。通过了解中国传统文化中的圆使学生体会传统文化的美，培养学生热爱传统文化的情感和民族自豪感。通过将学生的名字连成一个圆，使学生更深入理解圆的内涵，培养学生集体主义精神。

　　不足之处：

　　学生手里有圆，互相交流，但是在折一折操作时学生跑去和其他小组说话，有的快有的慢，滚动起来收拾不住。

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　　堂是教师实现自己，展现自己的舞台；是孩子们学习知识，不断成长的圣地。所以课堂是育人的殿堂，课堂教学是学校工作的重中之重。对于课堂教学我们只有不断的反思，从反思中吸取经验、改正不足，我们才会不断进步。下面就结合自己最近在课堂 中的一些感悟，谈一谈自己的一点想法。

　　反思（一）：准备充分是上好课的前提

　　这里说的准备不光是、教案、教具的准备，还有教师心理的准备。“我是否已经从心理上全身心的投入到这节课；我是否有信心上好这节课；我对我的学生是否有把握；是否他们能和我配合默切……”在执教“5的乘法口诀”这节课时，我精心准备了很长时间，上课之前对自己和学生满怀信心，所以不急不躁，胸有成竹，这样一来学生也受我的心理感染，安心学习，塌实上课，我看学生那么认真自己也更加有信心，在师生互相影响下，这堂课很顺利的达到预期目标。而在执教“高矮”这节课时，由于是科研处突然袭击，本来第四节的课被安排在了第二节，虽然教案上准备了，也有了，可是我心理上是没把握的，上课时我不敢放手让学生去感知，去多说。怕刚上一年级的'他们太乱，电脑的突然死机，让我立刻方寸大乱，我变的急噪起来，不停的去说，可是我越急噪，学生就越乱，看见学生乱我就着急，本来想好的思路被打乱，一节课以失败而告终。

　　反思（二）：钻研教材，精心设计是上好一节课的关键

　　一节课的好坏，教学设计是很重要的，要想设计出流畅、简洁，并且重难点突出、新颖的教案，钻研教材是必不可少的。教案中的教学环节必须简洁、有可操作性，学生才能接受。我们二年级的学生在刚接触“平均分”时，我对教材研究不熟，所以把平均分想的太难，教学设计繁琐复杂，而学生们大部分都已经在生活中了解到了平均分，我费了那么大劲讲学生已经有了一定经验的知识，结果一堂课效率低下，连课后题都没处理完。所以在从那以后的教学中我注意了这一点，每节课都力求简洁，环节简单，反而效果更好。

　　反思（三）：鼓励与微笑比严厉的批评与呵斥要管用的多。

　　我一直以来都是执教低年级，由于第一年时执教的经验，所以对学生表扬的少，批评居多，上课时语言不能做到亲切自然，常常因为批评学生而耽误上课时间，并且自己也生气，影响教学效率。这学期我向别的老师多学习，试着用亲切的语言和学生沟通，用表扬代替批评，用商量代替命令，我发现学生们在表扬下竟然比以前要听话、认真的多，他们积极思考，乐于学习，即使最调皮的孩子在表扬之下也不好意思再乱，而变成了“乖孩子”，课堂气氛浓厚，学生情绪高涨，并且我和学生的关系也越来越融洽了，学生也越来越爱上数学课了。例如有一次在一年级上课，我们班最皮的学生韩斌，像是做着转椅一般，左转转，右转转。要是以前我肯定会大发脾气批评他一顿，可是今天我轻轻的走到他跟前，对他说“韩斌，你的凳子是不是不舒服，老师帮你整整衣服，就好了”然后，我帮他整了整裤子，又说“这回你肯定会舒服了”，本来他以为我会训他，看我这样说脸就红了，我帮他整衣服他就更不好意思了，所以在以后的课堂中，他再也没出现过类似的情况。

《圆的认识》 14

　　教学内容

　　苏教版九年义务教育小学数学第十一册第115~118页。

　　目标预设

　　知识技能在尝试画圆的过程中领悟画圆的方法，会正确使用圆规画圆，能结合自学、交流、探索等活动，准确理解“圆心、半径、直径”等概念。

　　数学思考引导学生经历探索、发现、创造、交流等丰富多彩的数学活动过程，并在这一过程中深刻把握圆的特征，发展学生的空间观念和数学交流能力。

　　问题解决使学生学会从数学的角度认识世界、解释生活，逐步形成“数学地思维”的习惯。

　　情感态度使学生初步体会圆的神奇及其所包蕴的美学价值。

　　教学过程

　　一、现象激趣，引入探究

　　1．交流：生活中，你在哪儿见到过圆？通过交流，使学生感受到生活中圆无所不在。

　　2．结合波纹、向日葵等事物，进一步带领学生领略圆的神奇，激发学生的探究欲望。

　　二、分层探究，体悟特征

　　１．画圆剪圆──首次感知。

　　（1）学生尝试画圆。通过交流，在师生互动过程中帮助学生掌握圆规画圆的方法，并将“画指定半径的圆”这一要求巧妙地孕伏其中。

　　（2）剪圆。既帮助学生感知圆的特征，又为下面的探究活动准备素材。

　　2．认识概念──初尝成功。

　　结合学生的原有经验和教师提供的“学习材料”，引导学生通过自学、交流、操作等活动。自主建构起对圆心、半径、直径等概念的理解。为探究活动做好认知层面的铺垫。

　　１．开放探究──体验特征。

　　先通过交流，引导学生初步明确探究方向。在此基础上，引导学生以小组为单位，结合手中的圆片和教师提供的相关支持性材料，共同研究圆的特征，并将研究过程中的发现记录下来。教师以合作者、组织者的身份介入学生的研究活动。对有困难的研究小组提供支持。并收集学生中有价值的发现，以备交流。

　　2．交流展示──共享发现。

　　将学生探索过程中生成的具有代表性的`发现汇集成“我们的发现”，并引导全班学生相互交流。共同分享，深化理解，直至建构起对于圆的完整、系统的认识。

　　二、实践拓展，文化渗透

　　1．基本练习。

　　（1）判断：图中的哪一条线段是圆的半径或直径？（图略）

　　（2）口答：根据半径求出直径。根据直径求出半径。（题略）

　　（说明：本项练习没有单独设置。而是结合上面的“交流展示”环节，在师生互动的过程中自然穿插。）

　　2．史料链接。

　　介绍我国数学史上关于圆的研究记载，比如“圆，一中同长也”（《墨经》）、“圆出于方，方出于矩”（《周髀算经》）、“没有规矩，不成方圆”（《周髀算经》），拓宽学生的数学视野。此外，教师结合相应史料的介绍，比如“圆出于方，方出于矩”，将一些联想题、开放题自然穿插其中，既渗透了数学历史、文化，又培养了学生的思维能力与想像能力。

　　3．解释应用。

　　引导学生运用圆的特征解释生活中常见的自然现象，比如“水纹为什么是圆形的”，“盛开的向日葵为什么是圆形的”等，帮助学生进一步深化对圆的特征的认识。并学会从数学的角度观察和理解生活。

　　4．圆与人文。

　　借助多媒体，直观地为学生展示圆在人类历史、生活、文化、审美等各个层面的广泛应用，比如“圆与桥梁设计”、“圆与中国剪纸”、“圆与中国结”、“圆与中外建筑”、“圆与著名标志设计”等，引导学生感受圆与人类生活的密切关联，体会圆的美学与人文价值。

　　

　　数学也是一种文化，《数学课程标准（实验稿）》在前言中明确指出：“数学的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分。”如何在课程实施过程中践行并彰显数学的文化本性，让文化成为数学课堂的一种自然本色，我们着眼“过程”与“凝聚”进行了初步的探索。

　　1．数学发展到今天，人们对于她的认识己经历了巨大的变化。如今，与其说数学是一些结论的组合，毋宁说她更是一种过程，一种不断经历尝试、反思、解释、重构的再创造过程。因而对于圆的特征的认识，我并没有沿袭传统的小步子教学，即在亦步亦趋的“师生问答”中展开，而是将诸多细小的认知活动统整在一个综合性、探究性的数学研究活动中，通过学生的自主探索、合作交流、共同分享等，引领学生经历了一次“研究与发现”的完整过程。整堂课，“发现与分享”成为真正的主旋律，而知识、能力、方法、情感等恰恰在创造与分享的过程中得以自然建构与生成。

　　2．承认“数学是一种过程”的同时，我们也应清晰地意识到，作为人类文化重要组成部分的数学，在经历了漫长的发展过程后，“凝聚”并积淀下了一代代人创造和智慧的结晶，我们有理由向学生展现数学所凝聚的这一切，引领学生通过学习感受数学的博大与精深，领略人类的智慧与文明。基于此，教学伊始，我们选择从最常见的自然现象引人，引发学生感受圆的神奇魅力；探究结束，我们介绍了中国古代关于圆的记载，拓宽学生的知识视野；最后，我们更是借助“解释自然的圆”和“欣赏人文的圆”等活动，帮助学生在丰富多彩的数学学习中不断积累感受、提升认识，努力使圆所具有的文化特性浸润于学生的心间，成为学生数学成长的不竭动力源

《圆的认识》 15

　　“圆的认识”是义务教育北师大版六年制小学数学课本第十一册的内容。此前虽然已经初步认识过圆，但对于建立正确的圆的概念以及掌握圆的特征还是比较困难的。由认识平面的直线图形到认识平面上的曲线图形，是认识发展的又一次飞跃。

　　一、教师语言设计应准确、简练。

　　教学设计在引入以及表述时要注意做到语言准确而又精炼，如表述清楚“我们生活中许多物体的面是圆形的，如硬币的面”。并且引导学生说清楚是“某个物体的面是圆形”，让学生在举例中进一步明确圆是一个曲线的平面图形，与以前学习的平面图形有所不同。我是借助课件先由十运会刘翔获得奖牌引入，接下来便是让学生举例说说生活中的圆，同时借助课件向同学们展示了大自然中的圆，使学生受到美的熏陶。

　　二、预设充分，促进动态生成的课堂。

　　新课堂的课堂讲究动态生成，但良好的课堂生成也离不开教师教学设计的预设。我们更详细的研究了自己的教学设计，对每个细节再仔细推敲了一遍，对于课堂中可能出现的情况有了心理准备，为课堂的动态生成作了充分的准备，更好地促进开放式教学。我重组了教材内容，让学生先来画圆。让学生根据已有的生活经验和知识水平，选用任意一种方法来画圆。让学生用多种方法画圆，感悟画圆的多样性，体会到每种画法都有它的优势，但也有它的局限性。如利用物体画圆比较快方便，但不能随意改变大小；但利用圆规画圆，则可以灵活调整圆的'大小，并且画出的圆比较漂亮。

　　三、在学生动手操作中，加强教师对学生的指导

　　圆规是画圆的专用工具，学生对它还是比较陌生的，也是学生学习的难点。介绍画法时，我们借助媒体或亲身做一些示范，并和学生共同商讨用圆规画圆的注意点，让学生更好的体会与掌握用圆规画圆的方法。充分让学生动手，通过折、量、比等方法理解掌握圆的特征，同时在课堂上向学生补充了课外知识：墨子很早就在《墨经》中提出“圆，一中同长也。”

　　四、进一步解决生活在的实际问题。

　　在课堂中增加一些应用数学解决生活中的一些实际问题，在解决问题的过程中渗透圆心的作用——确定圆的位置，半径的作用——确定圆的大小，增强数学的应用价值。用课件演示“车轮为什么做成圆形？车轴应装在哪里？”富有趣味，生动活泼，学生兴趣浓厚。最后课件演示的生活中的圆再一次让学生体会到了生活中的圆，同时结合2008奥运会五环标志，对学生进行了爱国主义教育

　　。

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