反比例函数

反比例函数 大全（15篇）

　　身为一位优秀的老师，教学是我们的任务之一，通过 能很快的发现自己的讲课缺点， 我们应该怎么写呢？下面是小编精心整理的反比例函数 ，仅供参考，希望能够帮助到大家。

反比例函数 1

　　学习用反比例函数解决实际问题，就是引导学生建立数学模型（反比例函数），把实际问题转化为数学问题，学生解决这类问题和解列方程解应用题一样，是学习上面的难点内容，除了要求学生研读题意，理顺数量关系，在学习研究问题时，通过实例使学生搞清基本量的关系，认准常量与变量，熟练等式变形，注意单位统一。

　　在进行新课学习之前，我就设计了这样的问题，在实际生活中有许多的例子存在着三个基本量满足a=bc的关系，当b为常量时，a与c成正比例，当c为常量时，a与b成正比例，当a为常量时，b与c成反比例，试举出具有a=bc的关系的例子，学生能够举出很多这样的例子，再利用这样的例子加以研究，例如有学生举出路程速度时间满足：路程等于速度乘以时间，速度为常量时，路程与时间成正比例；时间为常量时，路程与速度成正比例；路程为常量时，速度与时间成反比例。在继续研究问题时，学生对于问题中的常量变量及其函数关系就能够比较快地用变化的观念来理解了。布置学生学习第56页的《阅读与思考》：生活中的'反比例关系。

　　课本上有几个不太妥当的地方：

　　例题2的第二小问用的是具体求出t=5时v=48，再进行问题的回答，学生较难理解，我在处理时，用函数的增减性加以解释，当0＜t≤5时，v随t的增大而增大，所以v≥48。或者结合函数的图象加以认识，学生理解起来更为便利。

　　第54页的三个练习题都应该指明变量的单位，没有单位，函数关系式是不好确定的。

　　在研究实际问题与反比例函数的关系时，一般的，自变量的取值范围为正数，所以画出的函数图象都是双曲线的一个分支，学生在做练习时没有注意这一点，本课要做说明。由这个作业讲评引出例题1熏药消毒的问题研究，首先提出释放药物之后的反比例函数自变量的取值范围，再关注到空气中的含药量与时间的函数关系是分段函数，进而有条理地求出解析式，第二、三小问是难点，结合图形直观地解读题目，可以借助直尺放置在图形上，使直尺平行于横轴，进行平移，表出直线与图形交点的横坐标的变化和意义，学生对这样的处理有比较好的理解，联系前面学习过的农作物受冻害的题目，这个难点还是可以很好地突破的。

　　对于课本第58页的两个数学活动，本来是很好的教学探究内容，由于没有在专门的课题活动课上研究，时间仓促，准备不好，走的还是只求结果之路，需要很好地改进。

反比例函数 2

　　反比例函数的内容比较抽象、难懂，是学生怕学的内容。如何化解这一教学难点，使学生有效地理解和掌握这一重点内容呢？我在反比例函数的意义的教学中做了一些尝试。学生已有一定的函数知识基础，并且有正比例的研究经验，这为反比例的数学建模提供了有利条件，教学中我利用类比、归纳的数学思想方法开展数学建模活动。

　　一、创设情景，激发求知欲望。

　　我选择了百米赛跑中时间与速度的关系等素材组织活动，让学生从生活实际中发现数学问题，从而引入学习内容，这不仅激发了学生学习数学的兴趣，还激起了学生自主参与的积极性和主动性，为自主探究新知创造了现实背景并激发了积极的情感态度。因为反比例的'意义这一部分的内容的编排跟正比例的意义比较相似，在教学反比例的意义时，我以学生学习的正比例的意义为基础，在学生之间创设了一种相互交流、相互合作、相互帮助的关系，让学生主动、自觉地去观察、分析问题再组织学生通过充分讨论交流后得出它们的相同点，概括、发现规律，在此基础上来揭示反比例的意义，构建反比例的数学模型就显得水到渠成了。

　　二、深入探究，理解涵义

　　为了使学生进一步弄清反比例函数中两种量之间的数量关系，加深理解反比例的涵义，体验探索新知、发现规律的乐趣。我设计了问题二使学生对反比例的一般型的变式有所认识，设计问题三使学生从系数、指数进一步领会反比例的解析式条件，至此基本完成反比例的数学的建模。以上活动力求问题有梯度、由浅入深的开展建模活动。教学中按设计好的思路进行，达到了预计的效果。此环节暴露的问题是：学生逐渐感受了反比关系，但在语言组织上有欠缺，今后应注意对学生数学语言表达方面的训练。

　　三、应用拓展：

　　设置问题的目的是让学生得到求反比例函数解析式的方法： 待定系数法。提高学生的分析能力并获得数学方法，积累数学经验。此环节学生基本达到预定效果。从生活走向数学，从数学走向社会。

　　教学是一个充满遗憾的过程，通过反思能够不断的提高设计的能力、应付课堂上突发事件的技巧，从而将教学机智发挥到最高，减少教学当中的遗憾，学生通过反思完善自己的知识体系，将最近发展区的知识与新的知识单位进行结合，提炼学习技巧达到创造性学习的目的。

反比例函数 3

　　一．预见到的问题

　　1.学生可能记不清圆锥体积公式，影响教学进度，

　　2.学生对分米厘米的换算可能会出现问题，

　　3.使用小组会占时间长，独立完成，小组交流，个别展示，每一环节都要时间，所以可能完不成教学任务。

　　二．课堂效果

　　1.回顾思考部分占用时间较多，用了4分钟，学生在写基本公式时没有写到体积公式，没有达到为本节学生打基础的目的。评课老师意见，学生说出公式后应写在黑板上，不如老师直接给出节约时间。我的想法是，学生这样写出后互相交流提高了复习面，虽然他们提到的面积公式例题中用不着，但在练习中都会用到，所以虽占用时间较多，却不是没有效果。在后边学习中，主要困难是圆锥体积公式学生都回意不起来，通过这个小波折，学生对圆锥体积公式掌握的比老师直接给出要好。

　　2.例题由小组研讨后，教师没有板书，只是让学生看书对照答案写出解题过程，目的是想让学生掌握规范的解题过程，整理思维。但由于研究解题思路占用时间多，所以这部分没有专门给时间，是与尝试运用一起完成的。

　　3.解题思路在例1后马上给出，使学生明确了解题的过程，有助于他们条理清晰的完成下面的习题，在完成习题中感觉到了学生对解题思路的认识清楚，应用较好。

　　4.尝试运用环节占时太长，学生完成后，找一生板演，该生在单位换算处出现了问题，在让其他同学改题时，找了一位很聪明但学习不踏实的学生去改，结果他也没有做对，在公式变形处出现了问题。这样一来时间都耗费过去了，只好由老师草草收场。评课时，老师们指出，改错应找优秀生，才能达到示范的目的.，我想确实是，由中等生板演后，优生改两种颜色的笔对比，把问题显现无遗，可成为很好的教学资源，以后要注意。另外，时间紧教师就跟着紧张了，处理两题时显得草率，这个地方是本节课出现的不该是难点的难点，应继续找学生改正题，或教师详细讲解，以帮助学生解决问题。

　　三．自评

　　本节课没有达到预设的效果，主要原因是太理想化，学生没有达到预期的水平，在不该出问题的地方出现问题，占用时影响了教学进程。小组没有达到预想的合作效果，没有达到所有学生都参与研讨，仍然存在看客，这需要在以后的教学中通过各种手段加以改进。注意给学生规律性的知识，有意识的培养学生这方面的能力。

反比例函数 4

　　反比例函数图像的性质是反比例函数的教学重点，学生需要在理解的基础上熟练运用。为此应加强反比例函数与正比例函数的对比：应该有意识地加强反比例函数与正比例函数之间的对比，对比可以从以下几个方面进行：（1）两种函数的关系式有何不同？两种函数的图像的特征有何区别？（2）在常数相同的情况下，当自变量变化时，两种函数的函数值的变化趋势有什么区别？（3）两种函数的取值范围有什么不同，常数的符号的'改变对两种函数图像的变化趋势有什么影响？从这些方面去比较理解反比例函数与一次函数，帮助学生将所学知识串联起来，提高学生综合能力。

　　课堂中，我营造了宽松的学习氛围，让学生参与到学习过程中去，自主探索，大胆发表自己的观点，让学生在自主探索中获得了不断的发展。主要表现在：

　　1、思维往往是从动手开始的，在教学中，引导学生用多种感官参与到知识的生成过程中。

　　2、重视合作交流，使学生在合作交流的过程中真

　　握作图的技能

　　3、相互评价可以培养学生之间团结合作的精神

　　在数学课堂教学中，评价的形式有很多，但较多的是由教师对学生的学习作出的评价，教师扮演着“裁判员”的角色。而在这节课中，除了教师对学生的评价外，更重视了学生之间的相互评价，让学生在相互评价中既培养了能力，又寻找到了问题解决的方法，最终达到自我矫正的目标。

　　4、让学生养成在众多意见中进行甄别、选择的习惯，使学生在实践的过程中形成了自己独特的数学学习方法

　　反思今后在教学中我需要解决的问题，主要是要注重提高学生分析问题、解决实际问题的能力。

　　数形结合是数学学习的一个重要思想，也是我们学习数学的一个目的。近几年中考都有这方面的考题，所占分值也不少，我在教学中加强了这方面的指导，但基础差的同学仍然不会做，今后在这教学中要在这方面下功夫，使学生牢固掌握基本知识，提高基本技能，发展数学能力。

　　通过这节课给我带来了更深的启示：在素质教育不断发展的今天，作为教师，我们应该不断更新自己的教学观念，要有崭新的科学指导思想，以创造性的教学劳动唤起学生的学习数学的创新意识，提高学生学习数学的积极性，让学生充分从事数学探究活动，发挥学生学习的自主性、主动性，让学生在探索中不断地发展。

反比例函数 5

　　今天讲授了《反比例函数》一节新课，课后仔细回味，从教学设计到课堂教学，觉得有很多地方是值得反思的。

　　关于教学设计：

　　备课过程，我认真研读教材，认为本节课重点和难点就是掌握反比例函数的概念，以及如何与一次函数及一次函数中的正比例函数的区别。所以，我在讲授新课前安排了对“函数”、“一次函数”及“正比例函数”概念及“一次函数”和“正比例函数”一般式的复习。

　　为了更好的引入“反比例函数”的概念，并能突出重点，我采用了课本上的问题情境，同时调整了课本上提供的“思考”的问题的位置，将它放到函数概念引出之后，让学生体会在生活中有很多反比例关系。

　　情境设置：

　　汽车从南京开往上海，全程约300，全程所用的时间t(h)随v(/h)的变化而变化。

　　（1）你能用含v的代数式来表示t吗？

　　（2）时间t是速度v的函数吗？

　　设计意图：与前面复习内容相呼应，让同学们能在“做一做”和“议一仪”中感受两个量之间的函数关系，同时也能注意到与所学“一次函数”，尤其是“正比例函数”的不同。从而自然地引入“反比例函数”概念。

　　为帮助学生更深刻的认识和掌握反比例函数概念，我引导学生将反比例函数的一般式进行变形，并安排了相应的例题。

　　一般式变形：（其中均不为0）

　　通过对一般式的变形，让学生从“形”上掌握“反比例函数”的概念，在结合“思考”的几个问题，让学生从“神”神上体验“反比例函数”。

　　为加深难度，我又补充了几个练习：

　　1、为何值时，为反比例函数？

　　2是的反比例函数，是的正比例函数，则与成什么关系？

　　关于课堂教学：

　　由于备课充分，我信心十足，课堂上情绪饱满，学生们也受到我的影响，精神饱满，课堂气氛相对活跃。

　　在复习“函数”这一概念的时候，很多学生显露出难色，显然不是忘记了就是不知到如何表达。我举了两个简单的实例，学生们立即就回忆起函数的本质含义，为学习反比例函数做了很好的铺垫。一路走来，非常轻松。

　　对反比例函数一般式的变形，是课堂教学中较成功的一笔，就是因为这一探索过程，对于我补充的.练习1这类属中等难度的题型，班级中成绩偏下的同学也能很好的掌握。

　　而对于练习3，对于初学反比例函数的学生来说，有点难度，大部分学生显露出感兴趣的神情，不少学生能很好得解答此类题。

　　经验感想：

　　1、课前认真准备，对授课效果的影响是不容忽视的。

　　2、教师的精神状态直接影响学生的精神状态。

　　3、数学教学一定要重概念，抓本质。

　　4、课堂上要注重学生情感，表情，可适当调整教学深度。

反比例函数 6

　　本节课是在学习了反比例函数的性质之后的一节习题课。这节课的教学目标是帮助学生理解并灵活应用反比例函数的性质，初步掌握数形结合思想，会结合函数图像比较大小，巩固用待定系数法求函数解析式，培养学生的学习兴趣，发展学生的能力。

　　课标要求是：让学生通过交流、合作、讨论的方式，积极探索，改进学习方法，提高学习质量，逐步形成正确地数学价值观。在整个教学过程中，应始终注重学生的参与意识，注重学生对待学习的态度是否积极;注重引导学生从数学的角度去思考问题。

　　但是在本节实际教学过程中，教师对教材研究不够深，则导致重点把握的不好，教学目标不明确，也没有留足够的时间和空间让学生去思考、交流，直接剥夺了学生展示自己的机会。结果学生只是被动的接收，主动的去学习、探究就少了，学生运用数学方法分析、解决实际问题的能力没有得到很好的训练。

　　在习题的设计上虽然注重了梯度和形式，但是习题选择只是把课本中的例子进行了相应的.数字改变，这样造成学生只是照课本的例子书写步骤，没有真正的理解了本节课的教学内容。最终使得学生模糊不清，导致有的学生一节课下来，一无所获。

　　通过这节课让我意识到在以后的课堂教学中，应该把握教学重点、围绕教学目标，应注重发展学生的应用意识。通过丰富的实例引入数学知识，引导学生应用数学知识解决实际问题，体会数学的应用价值。尽量留给学生更多的空间，更多的展示自己的机会，让学生在充满情感的、和谐的课堂氛围中，在老师和同学的鼓励与欣赏中认识自我，找到自信，体验成功的乐趣，从而树立了学好数学的信心。同时多研究教材和学生，准备足了课，这样才能达到良好的学习效果和教学效果。

　　总之，接下来的就是努力，努力，在努力!一切为了学生的成长，也为了自己快速的成长。

反比例函数 7

　　公开课上完了，总的感觉有成功的地方，也有不足之处。我认为本堂课成功的做法有以下几方面：

　　一、定位较准，立足于本校学情。

　　由于学生基础较差，本节复习是按知识点复习，目的是落实知识点和掌握一些基本的题型，通过教学来看目标已达成。

　　二、习题设计合理，立足于思维训练。

　　本节课每个知识点都设计了针对性的变式练习，通过练习学生的解体技巧、方法、思维都得到了训练。

　　三、注重了数学思想方法的渗透。

　　在反比例函数的性质教学时，紧紧抓住关键词语，突破难点。性质强调“在同一象限内”，而我们学生往往忽略这个问题，无论是怎样的两点，都直接用性质，对此，采用讨论的观点，结合图像观察，让学生看到理解到：在同一象限内可直接用性质，不在同一象限内，一、二象限的点的纵坐标永远大于三、四象限内点的纵坐标。这样，非常明了的让学生把最容易混淆的知识分清了，突破难点的同时及时总结出这其中体现出的数学思想方法：分类讨论和数形结合的思想方法。

　　四、大胆尝试信息技术教学。

　　“班班通”走进了课堂，信息技术的教学正冲击着传统的.数学课堂，虽然白板的功能还没完全了解，使用的也不够熟练，但也能体现出信息技术在数学教学的灵活性、直观性，对本节课“反比例函数的性质”等多处教学都起到一定的作用，提高了课堂效率。

　　不足之处：

　　一、预见性不够。这主要体现在知识回顾中的第二题，本来打算一点而过，结果学生的回答偏离了老师的预想，老师势必站在学生的角度给他们一一纠正，从而浪费了时间，自己对于突发事件的处理灵活性还不够，掌控课堂的能力有待提高。

　　二、对学生的情感关注太少。本来想营造一种和谐的课堂气氛，学生因为紧张回答问题不积极，不敢大胆发表自己的观点，课堂气氛死气沉沉，没有焕发出学生的激情。如果在一开始就用生动活泼激趣的语言导入课题，在教学过程中对少数同学的回答能及时给予表扬和激励，不但能消除学生的紧张情绪，也能激发学生的兴趣，坚定学习的信心。

　　三、角色转换不彻底。在整个课堂教学过程中，教师围绕主题、围绕学生提问的多，给学生提问的时间和机会很少．不能大胆放心把课堂交还给学生。

　　今后还需要改进的地方：

　　一、在上课过程中，要始终关注学生的情感。因为学生的学习是认知和情感的结合，只有给了他们情感上的极大满足，学生才会获得渴望成功的动力，我们的自主学习活动才能收到应有的效果。

　　二、不断学习新的教育理论，不断更新教学观念，使数学教育面向全体学生，实现——人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。

　　三、注意评价的多元化，全面了解学生的数学学习历程，对数学学习的评价不仅要关注学生学习的结果，更要关注他们学习的过程，帮助学生认识自我，建立信心。

　　四、努力学习多媒体软件设计和制作，把它作为教师备课、教学改革的工具，使电脑、网络、光盘、白板等现代媒体成为像黑板、粉笔一样的得心应手的工具，恰如其分地应用于日常课堂教学中，真正为教学服务。

　　有反思才会有进步，作为身处课程改革第一线的教育工作者，应迅速转变传统的教育观念，勇于创新，积极接受挑战。

反比例函数 8

　　12月初，学校在初三年级进行了一次同课异构活动，根据教学进度，我们初三数学备课组选择了《反比例函数》这个内容来开展此次活动。我有幸参加了这次同课异构，课前精心做了准备，课中竭尽全力上好，课后也做了深刻的反思，感觉收获良多。

　　这节课是义务教育九年级数学下第26章反比例函数的第一节课，要求学生理解并掌握反比例函数的概念，能判断一个给定的函数是否为反比例函数，会根据已知条件用待定系数法求反比例函数解析式。在此之前，学生已经学过了一次函数和二次函数，相比前二种函数，反比例函数较为容易，对学生而言，函数的学习方法和套路都是不难掌握的，而这一节课也主要是引入反比例函数的概念，讲透这个概念就OK了。

　　首先，我来谈一下对自己这节课比较满意的地方。

　　新课引入部分。这个设想源自于女儿和她的小伙伴们出的一份份报纸，报纸上孩子们用她们特有的漫画手法，描述了身边的人与事，非常形象，虽然简单，但很有质感。因此，就故事《贪婪的财主》，我拜托女儿根据这个故事的情景，把这个故事用漫画的形式（如下图）勾勒出来，并且配上女儿稚嫩的童音来讲述这个故事，在课堂上，以这个为引入，大大的吸引了全班同学的兴趣。之后，又通过大量的生活中的实例，让同学们轻松的接收了反比例函数的概念。

　　二、展示学生成果部分。考虑到这节课在时间上还是有些紧张，但我又想让所有同学都

　　能达到一定的训练，因此在我出示例题后，让全班同学每人都把答案写在一张白纸上，我下位进行检查后，适当的选取部分同学的答案用手机拍下来，通过网络传送到QQ空间里，即时在教室的电脑大屏幕上展示，并讲解，大大节省了时间，效果也是不错的，而且还能看到大多数同学的课堂练习情况，这个方式也得到许多老师的一致好评。

　　教态得体，语速适中。记得自己刚刚参加工作的时候，也有许多老师听过我的课，都反映语速较快，讲话就象剥豆子一样，通过这16年的磨炼，我对我这节课的语速还是比较满意的，而且在讲课期间，语言也比较精炼，教态方面个人感觉还是比较自然大方。

　　其次，我再来谈一下这节课的不足之处。

　　一、例题的设计。在例题的选取上，我也是反复进行了筛选，总希望不要太难，也不要太容易，通过在另一个班的教学，最后还是删掉了一道中考题，也是希望在时间上能够掌控，但后来还是发现，例题在整合方面还是有所欠缺，确实一节好课，一节好的数学课，不在乎例题有多少，关键是例题要精选，要能够涵盖或辐射出数学中的思想方法，太板的例题势必也会影响同学们学习的热情。

　　二、例题的讲解。上完课后，总觉得自己哪里没有讲好，在例题的讲解上，有些地方过于自信化，有些地方又过于啰嗦，有些知识点又没有更好的`给学生解释到位，比如判断这个函数，是不是表示是的反比例函数？如果是，求出成果比例系数。在讲这个点时，应该将写成的形式，就能更好的确定比例系数。在这一点上，没有注意细节上的处理，而细节的处理往往在数学教学中是非常重要的，运用的好的话，也会产生事半功倍的教学效果。

　　三、数学思想的渗透不到位。我们说，数学的学习不在于你做了多少题目，而是在于你学到了多少数学思想，这节课上我虽然也提到了类比思想和整体思想，但不够系统，不够具体，没有体现过程与思想的有机结合，这点要向杨颖老师学习，在她的课上，她给学生整体呈现了函数学习中大家会接触的各类数学思想，而且在讲课过程中，也做了必要的渗透，希望在下次课上能在这方面有所进步。

　　我认为， 无论对教师自身教学水平的提高，还是对教学效果的提高都有着举足轻重的作用。希望自己的这些反思中的点点滴滴能够不断提高自身专业素质和能力，在今后的工作中取得令自己满意的成绩。

反比例函数 9

　　设想中的不少环节均没有得到体现，实际效果离设计相差不小，也许过于想要达到预计，设计效果，在准备过程中多多少少忽略了学生的想法，在备课过程中，没有备好学生，站在学生的角度去设计课堂，这方面做的很不够，所以教学设计虽然体现了精讲多练，实时检测，但还是效果一般。

　　另外课堂中指教者的示范作用体现的不是很好，板书不够端正，肢体语言的多余动作，类似口头禅的多余话较多，需要在今后的'教学过程中严格要求自己，方方面面进行改善！

　　经过这么一堂课，让自己收获不少，反思更多。教学之路是每天每节课点点滴滴的积累，这条路的成功秘诀只有一个：踏实！对于我，任重而道远，我将默默前行，提高自己，让我教的每一个孩子更加优秀！

反比例函数 10

　　《新课程标准》强调教学过程是师生交往、共同发展的互动过程．在教学过程中要处理好传授知识与培养能力的关系，注重培养学生的独立性，引导学生质疑、调查、探究，在实践中学习，使学习成为在教师指导下主动的、富有个性的过程．课堂应较多地出现师生互动、平等参与的生动局面，学习方式开始逐步多样化，乐于探究、主动参与、勤于动手成为教学过程中教师的共识．为此，本节课主要通过开放式的提出问题，让学生经历画图、观察、猜想、思考等数学活动，向学生渗透数形结合的思想方法，让学生初步认识具体的反比例函数图象的特征，体会事物是有规律地变化着的观点．用科学的方法解决问题，培养学生科学的态度与精神．借助于多媒体课件，让学生更能直观的知道图象的形成过程，有助于学生对数学知识的理解和掌握．

　　在“反比例函数的图象和性质”这一课的教学过程中，“数”与“形”的转化，是贯穿始终的一条主线。主要反映在以下几个方面。 第一，反比例函数的图象和性质，是“数”与“形”的统一体，由“解析式”到“作图”，再到“性质”，都充分体现了由“数”到“形”，再由“形”到“数”的转化过程，是数形结合思想的具体应用。本课的教学设计与实施中，通过“描点法”作图、观察几个具体的反比例

　　函数的图象、课件演示展示“由动点生成函数图象”，很好地反映了“数”、“形”之间的这种内在的联系。第二，在“列表取值为何不能取零”、“反比例函数的图象为何与坐标轴不会相交”、“特殊的反比例函数性质能否推广到一般”这几个问题中，如果单纯依靠观察图象，是无法得出具有“说服力”的结论的，这就需要“回归”解析式，再引导学生进行分析。即我们可以借助直观图形，帮助我们思考相关的问题，但仅有图形的直观是不够的，必须考虑“已经”形式化的“数”的本质“特征”，使“数”、“形”之间达到统一。于是，在教学中，我们同样关注了对“解析式”的分析。第三，在总结得出反比例函数的图象和性质之后，我们为学生提供了一组题目，目的也是为学生提供一个体会“数形结合”、应用“数形结合”分析问题的平台，使学生经历利用“图形直观”来认识、解决与函数有关问题的过程。

　　不足与改进：在整个课堂教学过程中，教师围绕主题、有针对性的'提出问题，学生小组合作探讨问题得出结论，然而部分小组在合作探究上还有所欠缺，讨论的不够激烈完善。我的改进设想是：留给时间让学生提出问题，师生共同讨论、交流，让学生的学习更富有主动性；在画出反比例函数的图象后，没有让学生趁热打铁“看图说话”，说出具体的图象的特征；在画出反比例函数的图象后，追加这样一个问题：“请同学们仔细观察图象并进行讨论，这个反比例函数的图象区别于一次函数的图象有那些不同的特征呢？” 留给时间让学生讨论、交流，这样改进之后，必将能更大的激发学生的探索热情，更能

　　体现学生的创新能力，同时也为进一步学习反比例函数的图象的特征埋下伏笔，能增强学生学习的信心．

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　　师：请谈谈你的收获与体会。

　　生1：通过这节课的学习，我学会了用反比例函数去解决一些实际问题。

　　生2：我还了解了有关杠杆定律的一些知识，为以后学习物理奠定了基础。

　　生3：各个问题的形式虽然不一样，我们可以归于函数模型解决，今天就是利用反比例函数模型解题的。

　　师：学习了本节的内容，这位同学有一种建立数学模型解题的意识。

　　生4：用数学知识还可以解决一些物理问题。

　　生5：数学来源于生活，生活中处处有数学，运用数学可以解决很多问题，这更坚定了我学好数学的信心。

　　教师归纳：1.解决有关反比例函数实际问题的流程如下：

　　2.利用反比例函数解决实际问题时，既要关注函数本身，又要考虑变量的实际意义。

　　反思：教师引导，学生争先恐后谈收获，特别强调了建立函数模型解决实际问题的思考方法。然后教师归纳出解决实际问题的流程图，以及所要引起注意的.问题，起到了画龙点睛的教学效果。这样的课堂小结能放能收，还能上升到数学思想方法的高度进行思考，无疑是成功的。

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　　一、满意之笔

　　1、对于这节复习课，我尝试着把相关的概念，以习题的形式呈现在学生面前，使学生自觉地动脑、动手、动口，全身心地投入学习活动中，在练习中加深对概念的认识和理解，在理解的基础上，提高运用概念分析、解决问题的能力。这就是基本概念习题化。这样既做到了以学生为主体，也使复习课不在枯燥乏味。

　　2、在一次函数与反比例函数的'复习中，我抓住两条联系主线：

　　一是函数性质与图象的联系（数与形的结合），

　　二是函数与方程、不等式的联系。这既是解决函数有关问题的方法，也是学会函数的关键。

　　二、遗憾之处

　　1、时间把握不准。由于我在原教材的基础上加宽了知识点的面，拓展了知识点的深度，个别环节还需要小组活动，而我又想将这所有的内容在一节课内完成，似乎太高估了自己和学生的能力，使整节课现的手忙脚乱。

　　2、观念还没有彻底改变。教师自问自答的现象时有发生，不舍得给学生充分的思考时间。这也表现在小组讨论时的时间过短，不能展开讨论，使之流于形式。

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　　常见的错误：

　　（1） 没有注意定义中的条件；弱视题设条件；

　　（2） 思考不全面，造成漏解、误解；

　　（3） 根据函数图形性质判断函数图像在坐标系中位置，系数与图像的位置关系不容易判断；

　　（4） 抛物线与x轴的交点数由 决定，而学生不易把此知识点与一元二次方程联系起来应用；

　　为了减少因审题不当，而出现错误解答，在复习时，我们要求学生，在读题时让学生把关键字词化着重记号。

　　例1：已知一次函数 的'图像与y轴的交点为（0，-4），求m

　　错解：将坐标（0，-4）代入函数解析式，得 ，解之得m=1或m=2.

　　错误原因：上述解法没有紧扣一次函数定义中“ ”这一条件，当m=2时，m-2=0,此时函数就不是一次函数，故应舍去。

　　正解：m=1

　　例2：当x为何值时，函数 与x轴只有一个交点？

　　典型错误原因：因为函数 与x轴只有一个交点，所以 =0，即4+4m=0,解得m=-1.

　　错因分析：认为 必是二次函数，忽略了m=0这种情形。

　　正确答案：因为函数 与x轴只有一个交点， 所以m=0或 =0，解得m=0或m=-1.

　　总结：（1）正确判断函数的类型；

　　（2）注意各种函数的条件；

　　（3）注意理解题意，把关键字词作标示，引起学生解题时注意，答题时全面考虑问题；

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　　一、本节课的整体设计

　　第一步：预习，学生通过自学课本、独立完成导学案，完成自己会的，找出并标记出不会的，完成预习。

　　第二步：组内合学，通过组内对学、群学，展示学会的，学会不会的。教师设计引导，完成对反比例函数更清晰和准确的认识。

　　第三步：班级展示，通过学生对学习情况的展示，教师有针对性的进行课堂点拨追问，完成本节课的学习。

　　第四步：整理反思，通过课堂学生与学生之间，教师与学生之间的互动交流，修正学案内容，并形成自己的反思总结。

　　第五步：达标测评，对本节课的基础知识和技能进行学习反馈，教师了解掌握学生学习情况，便于下一阶段的学习。

　　二、本节课突出了“四本”的基本要求

　　1、以学生为本，整个课堂充分放手让学生去学习，以学生为主体，调动了学生的积极性。

　　2、以文为本，课堂活动以课本为基础，围绕课本知识展开活动，突出了课本的设计意图。

　　3、以实为本，课堂真实有效，学练结合，具有很高的实用性。

　　4、以真为本，课堂不做假，真实的展现了学生的.学习思路和思考过程，课堂以真为本更显实效和高效。

　　三、本节课的不足

　　1、教师放手不够，还是担心学生学不到位，没有充分的放手把学习还给学生。

　　2、课堂的整个流程还需进一步细致打磨，让每一个环节更适合学生的学习，才能有更高效的学习效率。

　　不足之处还需各位专家老师指正，谢谢！

反比例函数 15

　　反思一：二次函数的图像和性质

　　我的优点主要包括：

　　1、教态自然，能注重身体语言的作用，声音洪亮，提问具有启发性。

　　2、教学目标明确、思路清晰，注重学生的自我学习培养和小组合作学习的落实。

　　3、能运用现代化的教学手段教学，尤其是能用几何画板等软件突破重难点。

　　我的不足之处表现在：

　　1、课堂上讲的太多。有些过程，让学生自主观察总结是完全能收到好的效果的，但是我都替学生总结了，学生还是被动的接受。其实这还是思想的问题，说明我没有真的放开手。真正让学生有了空间，他们也会给我们很大的惊喜。

　　2、学生在回答问题的过程中我老是打断学生。提问一个问题，学生说了一半，我就迫不及待地引导他说出下一半，有的时候是我替学生说了，这样学生的思路就被我打断了。破坏学生的思路是我们教师最大的毛病，此顽疾不除，教学质量难以保证。

　　3、合作学习的有效性不够。学生在a>0的情况下能得到a越大开口越小，a<0的情况下a越小开口越大。但是综合起来学生就困难的`多了。这个时候不妨让大家小组讨论完成知识的总结。有这样一种说法：你我各一个苹果，交换之后，你我还是一个苹果；你我各有一种思想，交换之后，你我却有了两种思想。这很形象地说出了合作学习的好处。教师把学习的主动权交给学生，把思维的过程还给学生，问题在分组讨论中得以共同解决。正所谓：“水本无波，相荡乃成涟漪；石本无火，相击而生灵光。”只有真正把自主、探究、合作的学习方式落到实处，才能培养学生成为既有创新能力，又能适应现代社会发展的公民。

　　这是我的一节课，是我对这节课的一个小结，希望对我以后的课堂能提供帮助。

　　反思二：

　　在二次函数教学中，根据它在初中数学函数在教学中的地位，细心地准备《二次函数》的教学，教学重点为二次函数的图象性质及应用，教学难点为a、b、c与二次函数的图象的关系。根据反思备课过程和讲课效果，感受颇深，有收获，也有不足。

　　本章的教学是我对选题有了进一步认识，要体现教学目标，要有实际意义。要体现学生的“最近发展区”，有利于学生分析。如为了帮助学生建立二次函数的概念，从学生非常熟悉的正方形的面积的研究出发，通过建立函数解析式，归纳解析式特点，给出二次函数的定义．建立了二次函数概念后，再通过三个例题的分析和解决，促进学生理解和建构二次函数的概念，在建构概念的过程中，让学生体验从问题出发到列二次函数解析式的过程．体验用函数思想去描述、研究变量之间变化规律的意义．

　　接下来教学主要从“抛物线的开口方向、对称轴、顶点坐标、增减性”循序渐进，由特殊到一般的学习二次函数的性质，并帮助学生总结性的去记忆。在学习过程中加强利用配方法将二次函数一般式化顶点式、判断抛物线对称轴、借图象分析函数增减性等的训练。

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