高中数学 锦集15篇
身为一位优秀的教师，我们的任务之一就是课堂教学，对学到的教学技巧，我们可以记录在 中，那么大家知道正规的 怎么写吗？以下是小编为大家整理的高中数学 ，希望对大家有所帮助。
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新课程标准理念要求教师从片面注重知识的传授转变到注重学生学习能力的培养，教师不仅要关注学生学习的结果，更重要的是要关注学生的学习过程，促进学生学会自主学习、合作学习，引导学生探究学习，让学生亲历、感受和理解知识产生和发展的过程.
所谓“教学有法，但无定法”，教师要能随着教学内容的变化，教学对象的变化，教学设备的变化，灵活应用教学方法.每一堂课都要有教学重点，整堂的教学都应该围绕着教学重点来逐步展开的。教师在上课开始时，可以在黑板的一角将这些内容简短地写出来，以便引起学生的重视。讲授重点内容，教师应该采取一种最通俗易懂的，最适合自己学生的教学方法来讲授，也可以从多个方面来讲解，重要的是要配以基础,经典的习题，当然适当地插入与此类知识有关的笑话那是最好不过了，使学生对所学内容在大脑中留下深刻的印象，激发学生的`学习兴趣，提高学生对新知识的接受能力。在选择例题和习题时最好能从易到难呈阶梯式展现。这既符合学生的认知规律，对突破教学难点也是有帮助的。课堂上学生是主体，老师是主导，教师要围绕着学生展开教学。在教学过程中，自始至终让学生唱主角，使学生变被动为主动，让学生成为学习的主人，教师成为学习的领路人。在一堂课中，教师要做到精讲，尽量少讲，让学生多动脑，多动手。否则容易造成学生对老师的依赖，不利于培养学生独立思考的能力和新方法的形成。学生的思维本身就是
一个资源库，学生往往会想出我意想不到的好方法来。
很多教师把主要精力放在难度较大的综合题上，而相对地忽视了基础知识、基本技能、基本方法的教学。教学中急急忙忙把公式、定理推证拿出来，或草草讲一道例题就通过大量的题目来训练学生。结果却是多数学生不但“悟”不出方法、规律，而且只会机械地模仿，思维水平较低，有时甚至生搬硬套；照葫芦画瓢，将简单问题复杂化。众所周知，近年来高考数学试题越来越新颖，越来越灵活，如果教师在教学中过于粗疏或学生在学习中对基本知识不求甚解，都会导致在考试中判断错误。另外现在的试题量过大，有些学生往往无法完成全部试卷的解答，而解题速度的快慢主要取决于基本技能、基本方法的熟练程度及能力的高低。因此在切实重视基础知识的落实的同时应重视基本技能和基本方法的培养。
总之数学教学中需要反思的地方很多，我们在教学过程中只有勤分析，善反思，不断总结，我们的教育教学理念和教学能力才能与时俱进。
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我本身不是学数学专业的，对高中数学的整体知识结构不太了解，第一次接触新教材内容，又是第一次接触教材新增加的内容，的确有些茫然。必修3中，将算法列为高中数学内容的第一部分，在“算法初步”这一章导言中也讲到“算法不仅是数学及其应用的重要组成部分，也是计算机科学的重要基础”。幸好在大学的时候学过C 语言，但是没有实际的教学经验。我只能依靠与同行彼此学习体会和相互的交流来教学，同时通过学生学习情况的反馈来进行教法调整。随着教学进程的不断向前推进，我在自己的教学过程中也有自己的一些做法和感受.
一、学习过程中学生出现的问题
(1)相关背景知识缺乏难予找到恰当的算法。如秦九韶算法，由于学生对秦九韶算法中反复执行的步骤不理解，因此，在寻找这个问题的算法上束手无策。
(2)将实际问题模型化是学生学习算法的'一个难点，多数学生无法将实际问题的解题过程转化为算法。
(3)不能恰当地使用循环变量(计数变量、累加(累乘)变量)或其他条件终止循环，学生在模仿例题设计法的过程中，在循环变量的处理上，往往只考虑前几次循环的情况，对随后变量变化情况不再考虑或者不能想象在条件即将满足时循环变量的情况，即使他们学完了循环的相关知识，但仍不能正确地处理循环变量接近临界点的情况。
(4)学生能够做出正确的循环结构的程序框图，但是不能将程序框图用恰当的循环语句表述出来，由于有些学生所画的程序框图没有遵循教材上的“直到型”或“当型”循环的画法，因此，在将程序框图转换成程序语言时，他们不能处理其中的变化。
二、教学感受
(1)注意在其他课程内容的学习中不断渗透算法的思想，特别是用自然语言或程序框图表述算法。从对算法教学过程来看，学生对用自然语言描述一个算法还是容易理解的。
(2)在算法的学习中，不要一开始就让学生追求算法的通用性，学生学习的过程表明：学生在寻找解决问题的算法时，往往是寻找能够解决问题的特殊算法，当特定的问题被解决后，他们才去考虑更一般的算法。
(3)重视循环结构的教学，从教学实践中发现，学生在循环结构的处理上存在的问题最大，主要表现在对循环结构的初始状态和终止状态的处理上，以及终止循环结构的条件设计上。
(4)有条件的学校要让学生上机实践算法，无论学生用自然语言、用程序框图或是程序语言描述算法，都难以从中发现自己设计过程中的错误，尤其在初学阶段。因此，给学生提供上机验证的机会，可以帮助他们检验自己算法设计的正确与否，进而增强学生学习算法的兴趣和积极性。
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一、研究的理论基础
①认识论基础
从认识论的角度看，人的有目的的实践活动都是受知识、观念支配的。 亦是主观见之于客观的实践活动，它遵循辩证唯物主义“实践一认识一再实践一再认识”的认知规律。如果不反思实践活动，实践者可能不会清晰地认识其实际所使用的理论知识及其行为的合理性。我国过去的教师培养，比较重视师徒制的传、帮、带，并将这种无批判的模仿看成是教师成长的一条捷径。然而，机械模仿的结果，只能是“型”似，并不能达到我们所追求的“神”似。千篇一律的“磁盘”式教师普遍缺乏反思、创新能力，培养出的学生也无创新可言，这与时代的要求相悖。所以，教师只有在教学中，通过不断地观察、分析、反思、再教学，达到理论与实践的深度融合，才能提高教育教学活动的理性自觉程度，才能科学地指导或支配自己的教学活动，促进教学水平的提高。
②心理学基础
20世纪80年代以来，认知心理学战胜了居于主导地位的行为主义心理学。认知心理学涉及到复杂的知觉、记忆、言语和思维过程，特别着重于人类学习和解决问题的信息处理方面的研究。换言之，认知心理学研究注重的是思维及思维影响行为的方式。认知心理学家力图描述和揭示在复杂的行为活动之下的心理或心理作用，他们对思想和行为之间的复杂关系较为关注。行为主义心理学到认知心理学上的这种转换，为深入研究和阐述教师的思维及反思的观念提供了充足的心理学基础，在教学活动中，教学目标的确立、教学内容的设计、学生特点的分析、教学方法、策略的选择、教学进程的调控以及在教学情境中表现出的机智等，无不依赖于教师的认知能力。对这种认知能力的调控，对改善教学行为大有裨益。
③元认知理论
20世纪70年代美国儿童心理学家弗莱维尔提出了元认知的概念，他认为元认知就是对认知的认知，即以认知作为研究对象的认知。这一概念包括三个方面的内容：元认知知识、元认知体验和元认知监控。元认知知识，是指个体关于自己或他人的认识活动、过程、结果以及与之有关的知识；元认知体验是伴随着认知活动的认知体验或情感体验；元认知监控就是主体在进行认知活动的全过程中，不断地对自己的认知活动进行积极、自觉地监控和调节。教师的教学活动从本质上说是一种认知活动，每一位教师都有自己特定的关于教学的观念和规则，都存在对教学活动和学生发展的独特的认识，而这种独特的认识也决定了他们的课堂行为和对其进行自我调节的行为。由此可见元认知理论的形成，深化并拓展了反思的观念，不仅使反思的内涵与步骤更清晰，更易理解和把握，而且使反思由昔日单纯的心理现象变成一种实践行为，可以直接在教学实践过程中发挥作用。
④新课改的要求。
新课程非常强调教师的 ，《基础教育课程改革纲要》提到：建立促进教师不断提高的评价体系。强调教师对自己教学行为的分析和反思，建立以教师自评为主，校长、教师、学生、家长共同参与的评价制度，使教师从多种渠道获取信息，不断提高教学水平。
在《普通高中数学课程标准（实验）》中也提到：教师应不断反思自己的教学，改进教学方式，提高自己的教学水平，形成个性化的风格。”这表明教学是师生双方的民主活动，教学效果的'提升，不仅依赖于思考学生的学习过程，还有赖于思考教师的 。 会促使教师形成自我反思的意识和自我监控的能力，通过反思去进一步理解新课程，提高实施新课程的效果和水平。
⑤弗赖登塔尔（H。Freudenthal）指出：“反思是数学思维活动的核心和动力”。“通过反思才能使现实世界数学化”。G。波利亚指出：“如果没有反思，他们就错过了解题的一个重要而有益的方面。”
⑥20世纪初，杜威在《我们如何思维》、《逻辑：探究的理论》等书中认真论述过反思性思维（reflective thinking）问题，杜威曾将“反思”概括为一种特殊的思维形式，认为反思起源于主体在活动情境过程中所产生的怀疑或困惑，是引发有目的的探究行为和解决情境问题的有效手段，强调教学活动本质上具有反思性质。他还提出了反思五步法，即暗示、产生问题、假设、推演假设、探讨。杜威的反思观与洛克、斯宾诺莎的反思观本质上是一致的，他们都认为反思是一种心理活动，是对信念或假定的知识形式的考虑。但杜威强调了反思出现的情境状态的不确定性以及由此情境引发的探究行为，探究性是反思的基本特征之一。也就是说，反思不仅仅是回忆已有心理活动，其着眼点在于找到存在于其中的问题以及可能的答案。
二、数学 的界定和理解
数学 是指数学教师对数学教学活动的反思，是指教师借助数学课程念、教材内容、学生学习数学的规律、数学教学的目的、方法、策略来研究自己的教学，来对自己的教学活动和教学经验进行思考，从而改善教学活动、教会学生学习，发展完善自我、学会教学的活动过程。它立足于教师对自己的教学行为的回顾、考察、诊断、反馈和调整，强调数学教师对自己教学实践中的不良行为或不合适宜行为的改善和优化，以提高其教学能力和水平，并不断加深对教学活动规律的认识，从而适应发展变化的数学教育要求。
具体而言， 有3个方面的含义：
（一） ，以探究和解决教学问题为基本点。
教师不机械地按照教材或课程标准按部就班地行事，而是在领会的基础上，重点解决教学中存在的问题，并在解决问题的过程中使教学过程更优化，取得更好的教学效益。
（二） ，以追求教学实践合理性为动力。
教师越能反思，在某种意义上越是好教师。通过反思可以发现新问题，进一步激发教师的责任心，把教学实践提高到新的高度。
（三） 是全面发展教师的过程。
研究的不仅仅是让学生如何"学会学习"，即学习方式的改变，它更强调教师如何“学会教学”，即教学方式的改变，进一步理解教师在新课程改革中角色及行为的转变。当教师在全面反思自己的教学行为时，会使自己变得更成熟起来。
三、研究现状与现实意义
随着“新课程”的实施，开展 的思想在教师队伍中已有所渗透和体现，但是情况并不尽如人意。主要表现在：①反思意识淡薄的教师占多数。老教师靠经验不反思，新教师只教学没有反思意识。②只反思解题经验和方法，发表的多为解题经验反思方面的论文，缺少教学理念、教学思想、教学方法、教学过程组织方面的反思。③只注意教后反思，不注意教前和教中反思，不注意教学的动态生成性反思研究。这种研究大都处于自发状态，缺乏系统性，星星之火，未成燎原之势。
新课程的实施要在学校进行，教师是变化的核心因素，教师在教学过程中其作用和身份的转变是变化的重心，也即教师由知识传授的角色向学生的促进者和研究者的角色转变。这一变化是通过促进教师对自身的教学行为进行反思、对其原有经验进行升华，改变自己的课堂教学行为，从而对自己新教学身份进行确认。更为重要的是教师还要对隐藏在教学行为背后的教学理念背景和意义的社会的道德方面的内容进行反思。在新课程实施背景上，教师需要对教育教学中遇到的困惑和疑问进行反思，这一过程表现为探索性地解决问题的过程。教师的“思”不仅要“思”，如何教学生掌握知识，更要去“思”如何创造一个富有意义和价值的教育生活，这是思之“本”。
作为课程改革主体的教师，其素质状况至关重要。开展反思性教学，进行积极有效的教学探究，纠正自己的教学行为，使教学实践日趋合理，符合课程改革的目标要求，有助于提高教学质量，促进和提升一线教师自我持续不断的发展，也有助于改变过去的“苦教”、“苦学”、“向时间要质量”的教育现状，不断修正、完善自己的教学思想和教学实践，逐步走上“向教育科研要质量”的科学化的教改道路。从这个意义上来说，开展数学学教学的反思性研究应当而且也能够成为激发课堂教学蓬勃生机的动力源泉，促进教师专业化成长，提升教学效果，推进新课程改革的关键所在。因此，开展数学学教学的反思性研究无论从理论层面还是实践层面来看都有着深刻而长远的意义。
四、主要研究内容，拟解决的关键问题或技术难点以及预期达到的目标：
（一）主要研究内容：
1、高中数学的教学全程的实践反思
2、高中数学的反思性教学模型研究
3、高中数学教师的反思性教学能力发展途径研究
（二）关键问题与技术难点
1、反思性课堂教学的组织开展和效果评价。
2、个人能力的有限和时间的短缺。
3、研究的长期坚持和效能的保证
（三）预期目标：
1、初步探索并形成一套对高中数学教师而言，具有实际意义的反思性教学模式
2、积累一定的反思性教学资源
3、积累一定的反思性教学实践经验，形成一定的反思能力
4、发表几篇高质量论文
五、主要研究方法：
1、观察法。在校内外注意教师和学生的工作和学习表现，从而获得第一手资料。
2、调查研究法。调查研究教师和学生的反思习惯和态度，支持该项研究的理论基础。
3、文献研究法。阅读和学习可以获得更为丰富的思想和视角，是该项研究的重要保证。
4、个案研究法。对一个教学专题、现象进行跟踪研究，进行解剖分析，写出个案报告。
5、行动研究法。积极进行自身实践，进行实验总结。
六、预计论文创新点
1、在新课程改革中，对高中数学反思性教学实践反思，优化教学效果具有指导价值
2、在新课程改革中，对培养高中数学教师的反思习惯，提升数学 力具有指导价值
3、利用个人博客进行高中数学反思性教学的研究及其资源的积累
七、课题研究的时间与步骤
（一）准备阶段
1、研读反思性教学方面的理论文献。
2、在调查与文献研究的基础上，制订课题研究方案。
（二）实施阶段
1、查找有关资料。
2、调查研究教师和学生的反思习惯，得到本研究的第一手资料。
3、组织参与教科研活动，积极进行自身实践，进行实验剖析和总结。
4、撰写心得体会及经验论文，并做好每一阶段的小结工作。
（三）总结阶段
1、做好资料分类归档，整理出完整、规范的实验资料。
2、撰写相关的论文与结题报告。
3、申请课题结题。
高中数学 4
上个学期，根据需要，学校安排我上高二数学文科，在这一学期里我从各方面严格要求自己，在教学上虚心向老教师请教，结合本校和班级学生的实际状况，针对性的开展教学工作，使工作有计划，有组织，有步骤。经过了一学期，我对教学工作有了如下感想：
一、认真备课，做到既备学生又备教材与备教法。
上学期我根据教材资料及学生的实际状况设计课程教学，拟定教学方法，并对教学过程中遇到的问题尽可能的预先思考到，认真写好教案。每一课都做到“有备而去”，每堂课都在课前做好充分的准备，课后及时对该课作出小结，并认真整理每一章节的知识要点，帮忙学生进行归纳总结。
二、增强上课技能，提高教学质量。
增强上课技能，提高教学质量是我们每一名新教师不断努力的目标。因为应对的是文科生，基础普遍比较差，所以我主要是立足于基础，让学生学得简单，学得愉快。注意精讲精练，在课堂上讲得尽量少些，而让学生自己动口动手动脑尽量多些;同时在每一堂课上都充分思考每一个层次的学生学习需求和理解潜力，让各个层次的学生都得到提高。
三、虚心向其他老师学习，在教学上做到有疑必问。
在每个章节的学习上都用心征求其他有经验老师的意见，学习他们的方法。同时多听老教师的课，做到边听边学，给自己不断充电，弥补自己在教学上的不足，征求他们的意见，改善教学工作。
四、认真批改作业、布置作业有针对性，有层次性。
作业是学生对所学知识巩固的过程。为了做到布置作业有针对性，有层次性，我常常多方面的`搜集资料，对各种辅导资料进行筛选，力求每一次练习都能让学生起到的效果。同时对学生的作业批改及时、认真，并分析学生的作业状况，将他们在作业过程出现的问题及时评讲，并针对反映出的状况及时改善自己的教学方法，做到有的放矢。
然而，在肯定成绩、总结经验的同时，我清楚地认识到我所获得的教学经验还是肤浅的，在教学中存在的问题也不容忽视，也有一些困惑有待解决今后我将努力工作，用心向老老师学习以提高自己的教学水平。
以上几点便是我的一点心得，期望能发扬优点，克服不足，总结经验教训，为今后的教育教学工作积累经验，以便尽快地提高自己的水平。
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数学教育不仅仅关注学习结果，更关注结果是如何发生、发展的。从教学目标来看，每节课都有一个最为重要的、关键的、处于核心地位的目标。高中数学不少教学资料适合于开展研究性学习。从学习的角度来看，教学组织形式是教学设计关注的一个重要问题。如果我们能充分挖掘支撑这一核心目标的背景知识，透过选取、利用这些背景知识组成指向本节课知识核心的、极富穿透力和启发性的学习材料，提炼出本节课的研究主题，那么就需要我们不断提高业务潜力和水平。以下是我对教学的一些反思。
一、强调教法、学法、教学资料以及教学媒介的.有机整合。
教学设计的难点在于教师把学术形态的知识转化为适合学生探究的认知形态的知识。学生的认知结构具有个性化特点，教学资料具有普遍性要求。如何在一节课中把二者较好地结合起来，是提高课堂教学效率的关键。
二、质疑反思的培养
透过现状调查，看出在目前的数学教学中缺乏有目的、有意识，具有针对性的培养学生对问题的质疑与解决问题、认识问题后的反思。学生的质疑反思潜力是能够培养的，要有目的设计、训练。因此要培养质疑反思潜力务必做到：(1)明确教学目标。要使学生由“学会”转化为“学会——会学——创新”。(2)在教学过程中要构成学生主动参与、用心探索、自觉建构的教学过程。(3)改善教学环境。(4)优化教学方法。
三、反思教育教学是否让不同的学生得到了不同的发展
就应怎样对学生进行教学，教师会说要因材施教。可实际教学中，又用一样的标准去衡量每一位学生，要求每一位学生都就应掌握哪些知识，要求每一位学生完成同样难度的作业等等。每一位学生固有的素质，学习态度，学习潜力都不一样，对学习有余力的学生要帮忙他们向更高层次迈进。平时布置作业时，让优生做完书上的习题后，再加上两三道有难度的题目，让学生多多思考，提高思含量。对于学习有困难的学生，则要降低学习要求，努力到达基本要求。布置作业时，让学困生，尽量完成书上的习题，课后习题不在家做，对于书上个别个性难的题目能够不做练习。
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这次远程继续教育培训的学习，使我对高中语文新课程有了更进一步的认识?每天的网络学习及交流使我受益匪浅。以下浅谈我对这次培训的一点心得体会。
首先，认真学习，努力提高自己。我积极投身到网络研修的学习当中，认真按时观看老师授课视频，本着共同进步的学习态度，主动参加课题的讨论，认真完成每一次作业。通过研修，让一个刚刚进入高中阶段教学的我，学到了高中语文教学必备的业务知识。让我看到了自己的不足之处，明确了新课改下高中教学对于教师提出了什么样的素质要求。我通过深入学习，明确了作为一名教师必须不断的`提高自己，充实自己，具有丰富的知识含量，扎实的教学基本功，否则就要被时代所淘汰，从而增强了我自身学习的紧迫性，危机感和责任感，我认为教师必须树立“以学生发展为本”的教育思想，牢固树立为教育事业奉献毕生的信念。教师要适应现代教育的发展形势，不断进行教学观念的更新，让自己教学行为和学生的学习方式也进行根本性的改变。
其次、对高中语文个专题知识点有了充分的认知，为以后的教学工作夯实了基础。特别是阅读教学这一块，针对学生的差异性，我学习到了应如何因材施教?尽可能地以简练的方式授予其完整的学科知识。在培训过程中我一直不断在反思教学中存在的问题，也真正领略到了培训的精彩，既有理论的高屋建瓴，也有实践的品鉴入微，既有专家的专业引领，也有同伴的经验互助……在学习中激发了自己的兴趣，扩宽了自己的视野，在教学中激活了自己的思维，提高了自己的教学水平。我相信我的每一次学习都能使自己更进一步。
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把信息技术应用于数学教学，促进信息技术与数学教学的整合，其目的正如《基础教育课程改革纲要(试行)》所指出的：“逐步实现教学内容的呈现方式、学生的学习方式、教师的教学方式和师生互动方式的变革。”“为学生的学习和发展提供丰富多彩的教育环境和有力的学习工具。”信息技术能帮助学生学会通过自主探索理解和掌握数学知识、体会数学的思想和本质。
一、信息技术与高中数学教学整合的实践
1.改革教学方式
传统的教学中，数学知识的难点、重点主要靠教师讲解、启发、分析，学生不但学得被动，而且理解一些特别抽象的数学概念或情境比较复杂的数学问题会出现很大的困难。利用信息技术则能大大减少这种困难。例如椭圆第一定义的'教学,教材通过实验引入概念当然是一种好的方法，但是要从一次实验发现离心率e对椭圆形状的影响就很困难。利用计算机上的“几何画板”来展示这一实验,保持椭圆的长轴不变，在焦距逐渐缩小的过程中，学生立刻能感知离心率e对椭圆形状的影响。
2.改革学习方式
学生应该是知识的主动探索者，在自主探索、合作交流中学习数学。信息技术怎样帮助学生成为主动探索者呢？
对于一些数学问题，特别是与图形有关的问题、对动态图形中某些不变量的探索等，利用数学软件展示问题情境，观察图形，分析其中的规律，或通过拖动鼠标跟踪点的轨迹等办法进行研究，容易使学生发现解决问题的思路和方法。例如线性规划中的整点问题，在计算机上作出可行域，并显现出坐标网格点，将目标函数的图像（通常是直线）进行平移，能方便地得到最优解，从中得到启发，学生就能找到解题的思路和方法。
二、信息技术与高中数学教学整合的反思
在教学实践中，师生共同体验着信息技术应用于数学教学带来的新奇和喜悦。但是，无论是在理念层面还是在操作层面，都存在一些问题需要我们认真去反思。
1.从教师角度反思
教师在教学中应用信息技术的意识较弱，这种现象普遍存在。很多教师只有在开公开课或学校要求时才使用信息技术，根据学生学习需要经常使用的是少数。究其原因，主要是：
（1）应用信息技术的总体水平偏低。目前，虽然绝大多数教师已经学习了基本操作和一些软件使用的基础知识，但应用水平不高。
（2）应用信息技术的目的不明确。多数教师仅仅利用信息技术来增大课堂教学容量，没有在改革数学事实的呈现方式、改革自己的教学方式和学生的学习方式、突破教学难点、发展学生的探索发现能力上下功夫。
《课标》把“注重信息技术与数学课程的整合”列为基本理念之一，指出：“现代信息技术的广泛应用正在对数学课程内容、数学教学、数学学习等方面产生深刻的影响。”“整合的基本原则是有利于学生认识数学的本质。”“应提倡利用信息技术来呈现以往教学中难以呈现的课程内容，在保证笔算训练的前提下，尽可能使用科学型计算器、各种数学教育技术平台，加强数学教学与信息技术的结合，鼓励学生运用计算机、计算器等进行探索和发现。”因此，数学教师要加强学习，认识到研究信息技术与数学教学整合的必要性和紧迫感。
2.客观认识信息技术在高中数学教学中的作用
数学是研究空间形式和数量关系的科学，高度的抽象性、严密的逻辑性既是数学的特点，也是数学的优点。正如《课标》所说：“数学在形成人类理性思维和促进个人智力发展的过程中发挥着独特的、不可替代的作用。”数学教育应“使学生掌握数学的基础知识、基本技能、基本思想，使学生表达清晰、思考有条理，使学生具有实事求是的态度、锲而不舍的精神，使学生学会用数学的思考方式解决问题、认识世界”。信息技术推进了数学教学的发展，为学生提供了更大的学习空间，体现了数学内容呈现方式直观化、探索过程多样化和抽象问题具体化等优势，但我们不能用“直观化、具体化”取代抽象的数学思维，直观演示不能取代空间想象，实验探索得到的结论或由实验启发得到的解决问题的思路，必须经过严谨的数学推理才能验证其正确性。《课标》告诉我们要克服“双基异化”倾向的同时提出了“符合时代要求的新的‘双基’”概念，我们要认真学习、体会。这就要求我们在设计具体的教学活动时，认真研究数学教学的自身目标和学生的实际需要，考虑哪些活动适宜在各种信息技术平台上进行、哪些活动必须离开计算机，哪些运算可使用科学型计算器、哪些运算必须安排笔算训练。要合理安排教学进程中的每个步骤，适时、适度地发挥信息技术的作用。同时要考虑到制作课件的效率，以尽量少的投入换取尽可能大的教学效益。
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开学后不久，接到学校“课内比教学”的通知，课题是《函数的单调性》。学习新课程已有一年多的时间，如何在新课程的理念下实施高中数学有效课堂教学，在教学设计中，我认真在这几个方面作了文章：
1、情境教学
情境教学强调学生参与教学过程的主动性,强调兴趣的培养,提倡让学生以已有的感性认识和知识体系为基础,让学生在实践感受中逐步接受新的知识,并在发展、创造中提高学生的数学素质,充分体现了以教师主导、学生为主体的教学理念。联系生活,创设情境案例：
1、给出本校近五届高考一本上线人数的函数图像，初步为单调性的提出打下基础并鼓舞学生士气。
2、问:我们班的同学都很会运用成语,那么请大家列举出一些描述事物上升趋势和下降趋势的成语。(蒸蒸日上、每况愈下、波澜彼伏)问:请同学们选用学过的函数图象来描绘这些成语,用图象的问题情境引入新课,让学生对函数单调性产生感性认识,并引导学生回忆初中对函数单调性的描述性的定义,为引出单调性的准确定义打好基础,有利于定义的自然生成。
2、数形结合
通过数形结合来认识函数的单调性,让学生先学会从图象上判断出函数的单调性,再学会用严格的定义来证明函数的单调性,这就培养了学生数学学习的严谨性思维。本节课是一节较为抽象的数学概念课,因此,通过学生熟悉的实际生活问题引入课题,为概念学习创设情境,拉近数学与现实的距离,激发了学生的求知欲,调动了学生主体参与的积极性。将新知识与学生的已有知识建立了联系。如：学生对一次函数、二次函数和反比例函数的认识，学生对“y随x的增大而增大”的'理解；重视对学生数形结合思想的培养。从形到数，直观到抽象，从感性到理性，然后通过对定义的解读、巩固，让学生动手去实践运用定义。
3、联系生活
运用新知识尝试解决新问题。如：对糖水浓度的函数在定义域上的单调性的讨论。本节课是一节较为抽象的数学概念课,因此,通过学生熟悉的实际生活问题设置例题,拉近数学与现实的距离,激发了学生的求知欲,调动了学生主体参与的积极性。函数的单调性的证明是本节课的难点，为什么要去证明函数单调性，有何意义?在这一例题中,函数性质的运用就初步地显现出来。
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随高中新课程正式推行,这意味着我省高中教育将发生重大转变.新课改精神对每位数学教师都是一个思想难题,只有思想转变才能使高中新课改实验成功，才能使数学教师蜕掉传统教育方法,领悟真正的新课程改革精神.新课程改革精神的实质是凸现全体学生的主体地位、充分发挥教师的主导作用、重视培养学生的数学思维能力、重视培养学生的会学数学能力、重视培养学生良好的个性品质。作为一名一线教师，如何真正理解新课程的精神实质，并贯彻于课堂教学之中？通过对新课程的培训和学习，听取专家讲解和名师的课堂示范，结合我几个月的教学实践，下面谈谈我的一点体会，与同行们交流并真心听取大家的教悔。
一、好课多磨——研究
教师的主要工作就是课堂教学，如何设计好（每）一节课无疑是一线教师最应关注的话题，这样，“研究课”成为同组同行们的共识，为了适应新课标要求，研究氛围得到提升，可以说，根本上从观摩课、示范课的传统模式解脱出来，向“研究课”的转变，那就是对课例进行分析与反思，参与评课活动教师可以随时提问和质疑，随时示意发表自己的观点。摆脱各种人为的束缚，从思维的碰撞，参与研究课的教师们均得到启迪，从而使我们在教学理论上有所提升，在课堂实践中得到提高。
二、好学多思——探究
新的课程基本理念着重提到“倡导积极主动，勇于探索的学习方式”，学会“数学地思考”。
案例1发挥直观性教学优势，引导探究性教学。
1.要让学生动手做，设置让学生动手做的问题：请同学们用纸板或游戏棒或细铁丝（做骨架）做出下列几何体的模型：正方体，长方体，三棱锥，四棱三棱台。使学生亲身体验柱、锥、台的结构特征，逐步形成空间想象能力。
2.要让学生用眼睛观察，设计让学生通过观察辨认、直观感知，判断空间几何体类型的问题。
3.要让学生动手画。教学中设计用斜二测画法画水平放置的平面图象的直观图及几何体的三视图的问题，让学生动手画（题目略）。
4.要让学生用脑“推”，在点、线、面之间的位置关系的教学中，设计一定量的简单推理论证的应用问题，重点是证明平行与垂直关系（题目略）。
此外，在“立体几何初步”教学过程中，可给学生展示各类多面体与旋转体的教具，让学生通过对实体的多方位观察，多角度审视，形成对多面体与旋转体的直观认识，在大脑中留下深刻印象，这时，不失时机地提出问题并引导学生探究，也就成为自然了。
三、继承与创新问题
1.“双基教学”与“变式教学”无疑应当被看成中国数学教学传统十分重要的组成成分，如何能够依据新的数学教育理论去重新认识“双基教学”与“变式教学”的合理性与局限性？又如何能够在新的教学实践中很好的去应用这些数学思想或方法，包括必要的反思与总结对此做出新的发展？我们在探求着。
使用新教材的困难之一是时间不够，一周开6节数学课还是讲不完（新课标规定每周才4节），很多内容都是匆匆而过，草草收兵。教师教得辛苦，学生学得吃力；面对实际，我们的认识是“数学基础知识”的教学“不求全，而求联”，同样地，在“数学基础技能”教学中，我们也“不求全，而求变”。
2.“发现式教学法”的应用。新教材的习题量大，层次性强，以必修2“立体几何初步”为例，新教材与传统教材内容相当，新教材共有214题，据教参建议教学课时数约18课时，传统教材课时约30课时，练习题164题（空间向量除外），内容份量有差，但课时相差近一半，而且新教材中的一些问题还有一定的'难度，不是仅照例题“葫芦画瓢”就能解决的，如果每一道题都要求学生解答，给出传统意义下的答案，对于大多数学生而言确实难以做到。如此看来，新教材的习题确实练不了，而一些教师为了完成“书本上的题”又不得不补充一些内容，使本来就显紧张的课时更加吃紧。发现式教学法作为一种教学方式，无论是教学过程还是教学目标，更多关注的是学生的学，这种意义下的“发现学习”，以学生的自主探索、合作学习为主要特征，学习过程中，学生在原有的认知基础上，其认知、动机、行为都能得到积极有效的参与。因此，发现式教学法否定通过大量练习与强化形成反应习惯，提倡主动地在大脑内部构造认知结构，我们在传统的“接受式教学法”的基础上，融入“发现式教学法”，接受的过程多启发，发现的过程多参与。两种教学形式互补共存，达到和谐统一。
3.“案例教学”思想的渗透。在新的课程理念下，学习不是仅仅把知识装进学习者的头脑中，更重要的是要对问题进行分析和思考，从而把知识变成自己的“学识”、“主见”、“思想”，可见，课堂上适当利用“案例教学”法可给课堂带来勃勃生机与活力.
当然，新课程才实施不久，如何更加有效的实施课堂教学是每位数学教师正在探索与研究的问题。以上是我的一点不成熟的看法，请多指教。不过，通过新课标的学习和教学实践，我深深的体会到课堂教学的结构和方法要作调整，教师“身份”要转变，那就是变单纯知识传授为知能并重，把“学”服从“教”的观念变为“教”服从“学”的观念，吸取传统教学法优点，融入“现代教学法中去。
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摘 要在高中数学中，养成思维与反思维能力是学生掌握学习方法的关键，对提高学生解决问题的能力有极为重要的作用。在教学活动中，如何引导学生进行反思维学习这一课题受到了广大教师的探讨，本文通过对高中学生数学中反思维能力培养研究，目的是实现更高教学目标，使得学生在高中数学的学习中更加轻松、高效。
关键词高中数学；反思维；迫切性；方法；培养
一、反思维能力的培养的迫切性介绍
高中数学的逻辑性很强，传统的思维模式并不能解决全部问题，很多时候通过反其道而行之，打破常规思路，往往能带来较好的效果，这种逆向推倒能力就是反思维能力，它也是数学思维教学的重要原则，是创新型人才的必备素质。在教学过程中，培养学生的反思维能力能够帮助他们养成全面思考的习惯，锻炼逆向思维能力，对其分析问题能力有很大提高。逆向行之是反思维的根本特征，它能够帮助学生提高创新能力，实现学生全面发展，更有助于改善目前高中数学存在的教学困难、教学质量不高等问题。
我国长期以来教学的培养模式还是以理论型和被动输出为主，对学生反思维能力培养并没有完善的体系，这是十分不合理的。当下创新型人才的重要性不言而喻，在高中数学中培养学生的反思维能力同时也是对他们逻辑能力的`培养，对促进学生全面发展具有重大意义，因此它的迫切性可想而知。
二、反思维培养的方法
在高中数学解题中，小概率思维模式往往能够取得意想不到的效果，其实这就是反思维法的体现。反思维法也是一种分析方法，掌握这种方法的关键在于打破常规，同时还要认清这种分析方法的特点，包括新颖性、批判性、反向性等。在二者的基础上不断进行解题练习，这样才能提高反思维能力，让反思维能力成为一种习惯。
2.1反推法
反推法是培养高中数学反思维能力的主要方法，这种方法的本质在于通过反推去辨别命题的真假。当然了反推法也并不一定实用所有的情况，它的目的在于通过反推寻找更简单的解决方法。如果在实际的教学中，反推法让思维复杂化，那么它就是不适用的，盲目使用会让学生更加难以消化。
2.2综合法与分析法
综合法与分析法要求学生先从已知的条件着手，根据概念和定义找到问题的原由，这种方法的根本在于从结果入手进行推导。举个生活中的例子，张三在野外迷路了，救援人员从驻地出发，通过遗留的线索进行逐步寻找，最后找到他，那么这就是“综合法”；如果张三自己找到了回去的路，那就是“分析法”。即综合法是“由因及果”的过程，分析法是“执果索因”的过程。
三、反思维的课堂教学培养
学生反思维能力的培养需要建立在大量习题的基础上，在课堂教学中，教师可以加强对学生的引导作用，增加一些互动问题，通过互问来实现反思维能力的培养。
3.1正思维与反思维的比较
通过正、反思维的比较法能够让学生更明白反思维的可操作性，对训练他们的反面求解有很好的作用。对比之后可以发现，反思维的解题更加的简单，这样能够激发学生的学习兴趣，让他们明白当正思维无法解决的思维，可以另辟蹊径，通过反向思维将问题简便化，久而久之学生就会逐渐形成反思维的思考习惯。
3.2重视互逆关系的公式和法则
高中数学中有很多的互推公式，对这些互推分析多加研究也是一种反思维能力的培养。比如在进行幂运算时就会通过结果让学生递推公式，比如通过6^（2+3）的解法求出a^（m-n），这就是反思维能力的体现。高中数学中的很多概念都非常重视逆运算，通过填空题等方法强化学生对反思维的运用，这对反思维能力培养起到了积极作用。
3.3辩证分析
哲学中对辩证分析有非常好的解释，即要我们从矛盾的对面来思考问题，反应到高中数学中来就是通过结果进行原因寻找。教师可以通过对命题不同方面的分析来引导学生思考，帮助提高辩证分析和解决问题的能力。
3.4加强反思维的训练
判断正误是一个非常好的加强反思维训练课题，通常来说就是教师给出一个命题，让学生判断命题是否成立或者是找出成立的原因。这需要从命题的结论出发，逐步的进行推证，最后判定出明显的成立条件。加强反思维训练有利于让学生更深入的了解数学概念，同时还能够掌握问题之前的观念，形成举一反三的能力。
四、结语
总而言之，反思维模式是高中教学的重要因素，教师在教学过程中除了要做好基本工作，加强学生反思维能力培养也是非常重要的。反思维能力能够帮助学生开阔思维前景，让他们在原有的数学能力基础上迅速提高，其重要性是可想而知的。另外教师也可以通过反思维来激发学生的学习兴趣，使他们的精神力的创造力都随之大大提升。
参考文献
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摘要：通过对教师教数学的反思和对学生学数学的反思会促进教师技能的提高。
关键词：教学重点，教学方法，思维过程，几何模型
课堂教学是实施高中新课程教学的主阵地，也是对学生进行思想品德教育和素质教育的主渠道。通过对数学课堂上教师教数学的反思和对学生学数学的反思会促进教师技能的提高。因此，我对高中数学课堂 总结如下。
一、对教数学的反思
教得好本质上是为了促进学得好。我们在上课、评卷、答疑解难时，我们自以为讲清楚明白了，学生受到了一定的启发，但反思后发现，自己的讲解并没有很好地针对学生原有的知识水平，从根本上解决学生存在的问题，只是一味地想要他们按照某个固定的程序去解决某一类问题，学生当时也许明白了，但并没有理解问题的本质性的东西。我认为应该做到以下几点
1、要有明确的教学目标。教学目标分为三大领域，即认知领域、情感领域和动作技能领域。因此，在备课时要围绕这些目标选择教学的策略、方法和媒介，把内容进行必要的重组。备课时要依据教材，但又不拘泥于教材，灵活运用教材。在数学教学中，要通过师生的共同努力，使学生在知识、能力、技能、心理、思想品德等方面达到预定的目标，以提高学生的综合素质。
2、要能突出重点、化解难点。每一堂课都要有教学重点，而整堂的教学都是围绕着教学重点来逐步展开的。为了让学生明确本堂课的重点、难点，教师在上课开始时，可以在黑板的一角将这些内容简短地写出来，以便引起学生的'重视。讲授重点内容，是整堂课的教学高潮。教师要通过声音、手势、板书等的变化或应用模型、投影仪等直观教具，刺激学生的大脑，使学生能够兴奋起来，还可以适当地插入与此类知识有关的笑话，对所学内容在大脑中刻下强烈的印象，激发学生的学习兴趣，提高学生对新知识的接受能力。尤其是在选择例题时，最好是呈阶梯式展现，我在准备一堂课时，通常是将一节或一章的题目先做完，再针对本节的知识内容选择相关题目，往往每节课都涉及好几种题型。
3、根据具体内容，选择恰当的教学方法。每一堂课都有规定的教学任务和目标要求。所谓“教学有法，但无定法”，教师要能随着教学内容的变化，教学对象的变化，教学设备的变化，灵活应用教学方法。数学教学的方法很多，对于新授课，我们往往采用讲授法来向学生传授新知识。而在立体几何中，我们还时常穿插演示法，来向学生展示几何模型，或者验证几何结论。如在教授立体几何之前，要求学生每人用铅丝做一个立方体的几何模型，观察其各条棱之间的相对位置关系，各条棱与正方体对角线之间、各个侧面的对角线之间所形成的角度。这样在讲授空间两条直线之间的位置关系时，就可以通过这些几何模型，直观地加以说明。
4、关爱学生，及时鼓励。在教学过程中，教师要随时了解学生对所讲内容的掌握情况。如在讲完一个概念后，让学生复述；讲完一个例题后，将解答擦掉，请中等水平学生上台板演。有时，对于基础差的学生，可以对他们多提问，让他们有较多的锻炼机会，同时教师根据学生的表现，及时进行鼓励，培养他们的自信心，让他们能热爱数学，学习数学。
二、对学数学的反思
当学生走进数学课堂时，他们的头脑并不是一张白纸——对数学有着自己的认识和感受。因此在教学过程中尽可能多地把学生头脑中的问题“挤”出来，使他们解决问题的思维过程暴露出来。基于此数学课堂应做到以下两点
1、充分发挥学生主体作用，调动学生的学习积极性。在一堂课中，教师尽量少讲，让学生多动手，动脑操作，刚当老师那会，每次上课，看到学生一道题目往往要思考很久才能探究出答案，我就有点心急，每次都忍不住在他们即将做出答案的时候将方法告诉他们。这样容易造成学生对老师的依赖，不利于培养学生独立思考的能力和新方法的形成。学生的思维本身就是一个资源库，学生往往会想出我意想不到的好方法来。
2、切实重视基础知识、基本技能和基本方法。众所周知，近年来数学试题的新颖性、灵活性越来越强，不少师生把主要精力放在难度较大的综合题上，认为只有通过解决难题才能培养能力，因而相对地忽视了基础知识、基本技能、基本方法的教学。教学中急急忙忙把公式、定理推证拿出来，或草草讲一道例题就通过大量的题目来训练学生。其实定理、公式推证的过程就蕴含着重要的解题方法和规律，教师没有充分暴露思维过程，没有发掘其内在的规律，就让学生去做题，试图通过让学生大量地做题去“悟”出某些道理。结果是多数学生“悟”不出方法、规律，理解浮浅，记忆不牢，只会机械地模仿，思维水平较低，有时甚至生搬硬套、照葫芦画瓢，将简单问题复杂化。如果教师在教学中过于粗疏或学生在学习中对基本知识不求甚解，都会导致在考试中判断错误。
总之，在新课程背景下的数学课堂教学中，要提高学生在课堂45分钟的学习效率，要提高教学质量，我们就应该多思考、多准备，充分做到用教材、备学生、备教法，提高自身的教学机智，发挥自身的主导作用。
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1、对数学概念的反思，学会数学的思考。对于学生来说，学习数学的一个重要目的是要学会数学的思考，用数学的眼光去看世界。而对于教师来说，还要从“教”的角度去看数学，不仅仅要能“做”，还应当能够教会别人去“做”，因此教师对教学概念的反思应当从逻辑的、历史的、辨证关系的等方面去展开。
2、对学数学的反思:。当学生走进数学课堂时，他们的头脑并不是一张白纸——对数学有着自己的认识和感受。教师不能把他们看着“空的容器”，按照自己的意思往这些“空的容器”里“灌输数学”这样常常会进入误区，因为师生之间在数学知识、数学活动经验、兴趣爱好、社会生活阅历等方面存在很大的差异，这些差异使得他们对同一个教学活动的感觉通常是不一样的。因此在教学过程中尽可能多的把学生头脑中问题“挤”出来，使他们解决问题的思维过程暴露出来。
3、对教数学的反思教得好本质上是为了促进学得好。但在实际教学过程中是否能够合乎我们的意愿呢？我们在上课、评卷、答疑解难时，我们自以为讲清楚明白了，学生受到了必须的启发，但反思后发现，自己的讲解并没有很好的针对学生原有的'知识水平，从根本上解决学生存在的问题，只是一味的想要他们按照某个固定的程序去解决某一类问题，学生当时也许明白了，但并没有理解问题的本质性的东西。
4、从自我经历方面的 :在教学中，我们常常把自己学习数学的经历作为选取教学方法的一个重要参照，我们每一个人都做过学生，我们每一个人都学过数学，在学习过程中所品尝过的喜怒哀乐，紧张、痛苦和欢乐的经历对我们这天的学生仍有必须的启迪。当然，我们已有的数学学习经历还不够给自己带给更多、更有价值、可用作反思的素材，那么我们能够“重新做一次学生”以学习者的身份从事一些探索性的活动，并有意识的对活动过程的有关行为做出反思。
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作为一名高中数学教师来说不仅仅要上好每一堂课，还要对教材进行加工，对教学过程以及教学的结果进行反思。因为数学教育不仅仅仅关注学生的学习结果，更为关注结果是如何发生，发展的.我们能够从两方面来看：一是从教学目标来看，每节课都有一个最为重要的，关键的，处于核心地位的目标.高中数学不少教学资料适合于开展研究性学习；二是从学习的角度来看，教学组织形式是教学设计关注的一个重要问题.如果我们能充分挖掘支撑这一核心目标的背景知识，透过选取，利用这些背景知识组成指向本节课知识核心的，极富穿透力和启发性的学习材料，提炼出本节课的研究主题，这样就需要我们不断提高业务潜力和水平.以下就是我结合高中教师培训联系自己在平时教学时的一些状况对教学的一些反思.。
一、对数学概念的反思——学会数学的思考
对于学生来说，学习数学的一个重要目的是要学会数学的思考，用数学的眼光去看世界.而对于教师来说，他还要从"教"的角度去看数学，他不仅仅要能"做"，还应当能够教会别人去"做"，因此教师对教学概念的`反思应当从逻辑的，历史的，关系的等方面去展开.
以数列为例:从逻辑的角度看，数列的概念包含它的定义，表示方法，通向公式，分类，以及几个特殊的数列，结合之前学习过的函数来说，它在某种程度上说，数列也是一类函数，当然也具有函数的相关性质，但不是全部.从关系的角度来看，不仅仅数列的主要资料之间存在着种种实质性的联系，数列与其他中学数学资料也有着密切的联系.数列也就是定义在自然数集合上的函数;。
二、对学数学的反思
对于在数学课堂每一位学生来说，他们的头脑并不是一张白纸——对数学有着自己的认识和感受。教师不能把他们看着“空的容器”，按照自己的意思往这些“空的容器”里“灌输数学”这样常常会进入误区，因为师生之间在数学知识、数学活动经验、兴趣爱好、社会生活阅历等方面存在很大的差异，这些差异使得他们对同一个教学活动的感觉通常是不一样的。就应怎样对学生进行教学，教师会说要因材施教.可实际教学中，又用一样的标准去衡量每一位学生，要求每一位学生都就应掌握哪些知识，要求每一位学生完成同样难度的作业等等.每一位学生固有的素质，学习态度，学习潜力都不一样，对学习有余力的学生要帮忙他们向更高层次迈进.平时布置作业时，让优生做完书上的习题后，再加上两三道有难度的题目，让学生多多思考，提高思含量.对于学习有困难的学生，则要降低学习要求，努力到达基本要求.布置作业时，让学困生，尽量完成书上的习题，课后习题不在家做，对于书上个别个性难的题目能够不做练
总之，在上好一堂的同时，结合新课程的教学理念进行相应的 能够不断提高业务潜力和水平，从而更好的服务于学生。
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教数学十年，有些教学内容教了好几遍，但是每当重新教这些内容的时候，都有不同的收获：有备课时品出的新鲜味道，也有听课时尝到的独特滋味，更有教学时学生给的不一样的调味方式。套用《论语》里面的名句：“温故而知新，不亦乐乎！”
记得在学太极拳的时候，老师在教我们每招每式的时候，不仅讲这招的动作要领，还要讲解这招的作用，是用来进攻对方的那个方位，还是用来防御对方的某个招式。在某次备课时，我突然想到，教学生数学就象教他们打拳。每一个系统的章节就是一套严密的“武术套路”，我们不仅要让他们知道这个“套路”的来龙去脉（能帮助我们解决什么问题），还要教他们学会每一个招式（知识点），并告诉他们这些招式的作用及使用方式，对方出什么招，我们得对什么招（看到这道题，就得想到用什么方法来处理），还得带他们操练几遍（做练习）巩固所学技能，最后还得有实战演练（考试或实习作业）；在实战中学生要面对各种各样的对手，他们要学会灵活应用这些“招式”来制服“对方”，从而不断增长见识，提高功力。当我把这些想法告诉学生和家长时，发现他们能接受这种观点，这样数学学起来挺快乐的。可我突然又想到了，给人一杯水，自己要有一桶水，想想自己，虽然有一桶水，但桶的容积还比较小。看来还要加强修炼，提高自己的“功力”，向“数林高手”的目标进发。
在一次听课中，我听到了“数学是一种语言”的说法，开始觉得有些新奇，但仔细一想，却很有感触，不得不佩服这种说法的高明。语言是我们日常沟通的工具，促进我们互相理解，它应该通俗，易懂。数学是一种语言，说明她就在我们生活的周边（事实也是如此，我们细心观察，随时都可以发现数学的影子），说明她有通俗易懂的一面（不是所有的数学知识都那么高深莫测，我相信大部分数学知识都是容易让人理解的，只要你选对正确的.表达方式），说明她是沟通的工具（我认为数学促进了人类与大自然客观世界的沟通，让我们进一步了解客观规律，并按客观规律办事）。把数学当成一种语言来教，就要求我们数学老师进一步了解数学的本质，并把本质的东西用通俗易懂的方式传授给学生，让学生容易接受；让学生不再惧怕数学，觉得数学不再的高深莫测难以接近；让学生觉得学数学有乐趣不乏味，愿意走近她研究她。其实，“把本质规律的东西用通俗易懂的方式展示出来”，谈何容易！这需要很深的功力，也是我追求的目标！
最近，在和学生一起探讨学习向量。向量是数学中一个很神奇的东西，没有运算，向量就是一个指示路标，但一旦我们给她赋予了运算之后，她展示了不可思议的力量。这在教学过程中我不断的体会到。在向学生展示运用向量解决各种原来认为挺复杂的题目而向量却简洁有效的解决了的时候，我常常会感叹：向量又“兵不血刃”解决了问题。向量是解决数学问题的一把利刃，其实数学也是一把解决各种自然、生活、社会问题的利刃。在开始介绍向量数量积的时候，我们课本的引例是物理中功的定义，功是一个标量（数量），而力和位移是矢量（向量），两个向量在一定的规则下变成一个数量，由此我们数学上定义了“数量积”这个概念，这是一个“神来之笔”，在接下来的学习中我们确实真真切切地感受到了这一笔的“神奇”。课堂上我就感慨了一句：数学就是一把宝刀，当物理需要解决某个问题的时候，我们就递上一把锋利的刀把它刷刷解决了。当下，有个学生（应该是个物理高手，呵呵）就说了，老师，数学应该是个“磨刀石”，物理解决问题时它已经有“刀”了，数学是把这把“刀”磨得更加的锋利、好用！一想，还真是！学生的比喻也很贴切，给了我不一样的看问题的方式。数学是人们在各个领域认识自然规律的有力武器，当人们在某个问题徘徊时，数学就会以自己独特的方式带他们突破瓶颈，进入更深层次的领域，这一点在科技高速发展的今天将会越来越明显。这又让我想到了，数学是“磨刀石”的话，那我们就要教学生怎么“磨刀”，就是怎么用数学的眼光来看待所遇到的问题——在各个自然学科中，我们会遇到各种各样的的问题，当我们把它们的主要信息抽象出来后，我们不妨用相应的数学模型结合本学科的知识进行研究，相信这样会有意向不到的效果。有句话我很赞赏(原话记不全了，但大体意思理解了)：当你忘掉所有数学的知识点之后剩下的关于数学的东西，那才是真正的数学！这些数学的东西就是数学的思想方法，也是我们老师要交给学生最主要的东西！
我还听到了一些说法：数学是一种文化。（我认可）。数学是一种美。（我感受到了）。数学是一种哲学。（我觉得也是，但理解有限）……
写到这，我突然想到了：数学就是数学！她有各种各样的表象，不同的人有不同的理解，同一个人在不同的时期也有不同的体会。这正是数学既平凡又伟大的地方，也是她高深莫测的地方。联想到“佛”，我想没有人知道真正的“佛”是什么样的，不同的人心中的“佛”也不一样，同一个人在不同时期看到的“佛”也不一样。
此时，突然有一种很强烈的感觉在脑中回荡：敬畏数学！作为数学的一名传播者，越走近数学，我就对数学越加的敬畏！我对我的传播工作更加的谨慎，我要尽力把正确的有效的数学知识以恰当合理的方式传授给学生，让他们享受到数学给他们学习生活带来的乐趣。若学生听完我的数学课后，有如此的感觉，我无憾矣！
我的乱弹乱唱，只博一乐，不足挂齿。同行好友若有高见，欢迎“抛砖”！
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高中数学新课程标准》的颁布，为新一轮教学改革指明了方向，同时也为教师的发展指明了道路，作为教师的我们，须认真学习新课程标准和现代教学教育理论，深刻反思自己的教学实践并上升到理性思考，尽快跟上时代的步伐。我从事高中数学教学已有一段时间，在教学中，经历了茫然与彷徨，体验了无所适从到慢慢摸索的课堂教学组织，其间不乏出现各种思维的碰撞，而正是这些体验、碰撞不断的引起我对高中数学教学的反思，更加坚定了课改的信念，并从中得到启迪，得到成长。
一、教学观念上反思
课改，首先更新教学观念，打破陈旧的教学理念，苏霍姆林斯基说过：“懂得还不等于己知，理解还不等于知识，为了取得更牢固的知识，还必须思考。”作为新课程推行的主体——教师,长期以来已习惯于“以教师为中心”的教学模式, 而传统的课堂教学也过分强调了教师的传承作用，思想上把学生看做消极的知识容器，单纯地填鸭式传授知识，学生被动地接受，结果事倍功半。新课改强调学生的全面发展, 师生互动，培养学生终身学习的能力，学生在老师引导下，主动积极地参与学习，获取知识，发展思维能力，让学生经过猜疑、尝试、探索、失败，进而体会成功的喜悦，达到真正的学！所以，现在教师角色的定位需是在动态的教学过程中，基于对学生的观察和谈话，“适时”地点拨思维受阻迷茫的学生，“适度”地根据不同心理特点及不同认知水平的学生设计不同层次的思考问题，“适法”地针对不同类型知识选择引导的方法和技巧。
二、教学中的反思
教学中的师生关系不再是“人、物”关系，而是“我、你”关系；教师不再是特权式人物，教学是师与生彼此敞开心扉、相互理解、相互接纳的对话过程。在成功的教学过程中，师生应形成一个“学习共同体”，他们一起在参与学习过程，进行心灵的沟通与精神的交融。 教学中教师要根据学生反馈的信息，反思“出现这样的问题，如何调整教学计划，采取怎样有效的策略与措施，需要在哪方面进行补充”，从而顺着学生的思路组织教学，确保教学过程沿着最佳的轨道运行，这种反思能使教学高质高效地进行。
教学时应注意，课堂回答问题活跃不等于教学设计合理，不等于思维活跃，是否存在为活动而活动的倾向，是否适用所有学生，怎么引起学生参与教学。
根据学生已有的知识水平精心设计，启发学生积极有效的思维，从而保持课堂张力。设法由学生自己提出问题，然后再将学生的思考引向深入。学生只有经过思考，教学内容才能真正进入他们的头脑，否则容易造成学生对老师的依赖，不利于培养学生独立思考的能力和新方法的形成。有时我们在上课、评卷、答疑解难时，自以为讲清楚明白了，学生受到了一定的启发，但反思后发现，自己的讲解并没有很好的针对学生原有的知识水平，从根本上解决学生存在的问题，只是一味的'想要他们按照某个固定的程序去解决某一类问题，学生当时也许明白了，但并没有理解问题的本质性的东西。还有，教师在激发学生学习热情时，也应妥善地加以管理，使课堂教学秩序有利于教师“教”和学生的“学”，要引导学生学会倾听，并加强学生合理表达自己观点的训练。
三、对学生学习方法的反思
就上面讲到的初高中数学存在巨大差异，高中无论是知识的深度、难度和广度，还是能力的要求，都有一次大飞跃。学生有会学的，有不会学的，会学习的学生因学习得法而成绩好，成绩好又可以激发兴趣，增强信心，更加想学，成绩越拔尖，能力越提高，形成了良性循环。不会学习的学生开始学习不得法而成绩不好，如能及时总结教训，改变学法，变不会学习为会学习，经过一番努力能赶上去；如不思改进，不作努力，成绩就会越来越差，当差距拉到一定程度以后，就不容易赶上去了，成绩一差会对学习丧失兴趣，不想学习，越不想学成绩越降，继而在思想上产生一种厌恶，害怕，对自我怀疑，对学习完全失去了信心，甚至拒绝学习。由此可见，会不会学习，也就是学习方法是否科学，是学生能否学好数学的极其重要的因素。当前高中生数学学习方法还处在比较被动的状态，存在问题较多，主要表现在：
1、学习懒散，不肯动脑；
2、不订计划，惯性运转；
3、忽视预习，坐等上课，寄希望老师讲解整个解题过程，依赖性较强，缺乏学习的积极性和主动性；
4、不会听课，如像个速记员，边听边记，笔记是记了一大本，但问题也有一大堆；有的则一字不记，只顾听讲；有的学生只当听老师讲故事时来精神等等；
5、死记硬背，机械模仿，教师讲的听得懂，例题看得懂，就是书上的作业做不起；
6、不懂不问，一知半解；
7、不重基础知识，基本方法，基本技能，而对那些偏、难、怪题感兴趣，好高骛远，影响基础学习；
8、不重总结，轻视复习。
对于我们农村中学，大部分是居于中等及以下的学生，基础知识、基本技能、基本数学思想方法差，思维能力、运算能力较低，空间想象能力以及实践和创新意识能力更无须谈说。上面所谈到的学生问题表现尤为突出，因此教师需多花时间了解学生具体情况、学习状态，对学生数学学习方法进行指导，力求做到转变思想与传授方法结合，课上与课下结合，学法与教法结合，统一指导与个别指导结合，促进学生掌握正确的学习方法。只有凭借着良好的学习方法，才能达到“事半功倍”的学习效果。
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