数学作业的

数学作业的

　　身为一名刚到岗的人民教师，我们的任务之一就是课堂教学，我们可以把教学过程中的感悟记录在 中，那么你有了解过 吗？以下是小编为大家收集的数学作业的 ，欢迎阅读与收藏。

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　　为什么用课堂作业本呢？

　　因为，这项作业是在课堂内完成的，许多关注孩子学习情况的家长很希望了解他们在课内的学习状况，也希望借此了解孩子的薄弱环节。同时，由于这本课堂本已经做了37次作业，可以使学生们从纵向的角度来看自己的进步情况，了解自己学习状况的发展趋势，看到自己的优势所在。所以，最终才决定选用课堂作业。

　　学生们在写互评与自评的过程中感到最为难的是评什么，怎样评的问题。由于是第一次写，我也这方面也稍做了指导。

　　评什么：评作业的正确率及书写态度；评作业中的优、缺点；以及为什么优或为什么是缺点；从纵向的角度评价这段时间的作业是进步了或是退步了，并写明原因；评作业中错误率较高的是那类题型，思考准备采取哪些措施提高正确率等。

　　怎样评：有的学生不愿找同桌评，他们想找自己的好朋友评。可我又担心班上有个别学生任何人都不愿意给他们评作业，那时他们的心灵肯定“很受伤”！所以，与学生最后达成协议，先同桌互评，如果你觉得他（她）评得不好，还可以再请好朋友评。

　　第一种方式通过让学生与学生两个人写信互相交流彼此对作业的`看法等.这种方式不仅有利于提高学生的写作水平，而且给学生提供了一个对自身或他人进行学习与反思的机会。

　　第二种方式通过自己写信进行自我描述，逐渐提高学生的反思能力。

　　第三种方式通过让学生与家长写信互动交流，教师可鼓励学生反思自己学习上进步，功课完成情况和自己的能力，让家长更加了解孩子，更好地配合教师工作，携手努力，提高学生各方面的素质

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　　作业是课堂教学活动的延续，是学生巩固所学知识和教师反馈教学成果的重要手段。

　　存在问题：

　　一、作业布置情况

　　一二年级的数学作业比较好做，基本是一课一做，按照进度大家能较好地按部就班的布置和批改。学生都完成了规定的量。

　　二、完成质量情况

　　虽然大家貌似都完成了任务，但完成的质量有很大的差距。整体上中心校的作业无论从本面、书写、正确率上都优越于其它各个学校，中心校的作业本面干净，爱护有加，作业面整洁，书写悦目，很少有脏乱差的现象。部分村小学生书写习惯较差，态度不认真；学生作业正确率不高，看的出教师是完全放手让孩子自己作业，错误较多，书写不认真，没有合理的规范。

　　三、教师批改情况

　　1.漏批现象较多，几位老师或多或少都有只打对号不打等第和日期的现象。

　　2.错题不能及时改正，及时复批，还有老师直接用红笔带改现象。学生二次修改的答案并不正确，但老师没有及时关注给予正确指导。

　　3.评价方面。都能结合低年级学生的特点，批改时用符号来激励学生作业的积极性。但有有的老师激励性符号运用极少，没有激励功能。可喜的是有的'老师认真负责，有符号，有语言，不管画的咋样，有就比没有强。中心校老师在这一点做的较好，小五角星运用的较多。

　　4.等第的位置大家都把握的较统一，一般都打在页码的右边。也有老师的等第位置有忽左忽右现象。

　　几点建议：

　　1.教师都要把督促学生写好字写规范字当成一项责任去抓。规范作业格式，指导学生怎么布局合理美观。

　　2.低年级作业的批改最好要当面进行，如果想提高正确率增加美感就和学生一起作业。对于学生订正错题，应让学生在旁边另外订正，而不是在差号处擦除再订正，老师要及时给予批改。

　　3.作业要求要严格。教师不能以各种理由为自己解脱，放松对自己的要求就是对学生极大的不负责任。严格要求学生做作业，作业本干净、整洁，书写规范，格式正确。

　　4.评价性语言的运用不要吝啬，不一定只有好的作业才给予激励，差的作业也要有，评价的形式可以多样些。

　　做个有个性的老师，做个有型的老师，不一定要有范但一定要有样。

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　　众所周知，对学生减负决不能以降低教学质量为代价，我们要争取以最小的劳动付出，去换取最大的收获。如果说策略一是为实现“量的减负”，那么策略二是为了“质的增效”，它对学生而言，完成作业是成功，个别题目没完成，但明确了哪儿卡壳也是成功。在这宽松和谐的气氛中，他们将由苦学变为乐学，由被动学变为主动学，大大提高作业效率，实现真正意义上的减负。对教师而言，在批改作业前，先浏览一下上述三个问题的回答情况，首先做到对该生心中有数，然后有针对性地选题详判，大部分题目则可略判，从而大大节省了处理作业的时间，以便为研究教学、精选作业题投入更大的精力。

　　过去我们长期奉行强制性教学，扼杀了学生的求知欲望，正像古人所云：“教人未见意趣，必不乐学。”而近年来，上述两条教学策略受到学生的热烈欢迎，他们把对两条策略的兴趣，逐渐转变成为对数学的兴趣。笔者对学生的学习行为进行了认真的观察，有许多证据支持学生所发生的这种积极变化。以下只是几个有代表性的例子。成绩一直不太好的某学生说：“过去我们的数学作业不仅量大，老师还逼着交，没办法只好抄别人的。现在我们把过去只重视‘交没交’，变成了关心‘会不会’，这是个质的变化，作业量虽小了，但却练得实了。”而学习成绩比较好的学生却有另一番积极的评论。如一位学生说：“我最欣赏老师让我们找症结这一条，它不仅有效杜绝了抄袭别人作业和凑结论的做法，而且还诱导我们由浅入深地分析问题，许多作业题都是在一步步寻找症结中解决的。”平心而论，虽然考试成绩不能说明全部问题，但也可在一定程度上反映学生的`进步。笔者所教班的统考平均分高于兄弟班１０分之多，至少可以作为学生发生积极变化的证据。其次，学生的学习风气、思维习惯也比过去有了长足的进步。尤其是当面对一时不会做的题，这些学生能一反过去的知难而退或盲目抄袭，变得能深入思考，直至问题的解决。少数优秀学生在难题面前表现出的那种跃跃欲试、坚韧不拔、必欲攻克而后快的钻研精神，更属难能可贵，这大概就是素质教育的目的所在。

　　两条策略的精髓是“精练”与“反思”，而且反思愈深刻，练习就可以愈精巧。因此，能否使全体学生对每次的数学作业都进行深刻的反思，逐渐养成自查、自省的良好思维习惯，是两条策略能否实现既“减负”又“增效”的关键。实践中，总有个别学生钻“对不会做的题可以不做”的空子，而不去认真分析症结，这是两条策略尚待进一步研究的地方。但是，只要我们深刻认识到“减负”的真正含义是为学生提供更好的教育，我们就会在培养学生爱学习、会学习、肯于刻苦学习的路上，勇往直前地走下去，而且会越走路越宽。

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　　为响应国家的双减政策，本学期没有组织期中考试。作为任课教师，我们需要对学生对教学内容的掌握情况有一定的了解，因此，对学生进行了阶段性测评。

　　这次阶段性测评，总的来说，检测内容是比较全面，没有超出所学范围，能全方位测评学生对上半学期所学知识的掌握程度。在题目的安排上，由易到难，题量适中。对于本学期上半学期知识的测评是全面而详尽的。但是部分学生在测评中的表现不太理想，究其原因在于：

　　部分同学基础知识不扎实，不过关。在这部分学生中，很多是由于基础差，基础知识薄弱，对所学知识掌握不扎实、不牢固，做起题来丢三落四的，容易出错。解题时，这部分学生中存在着思维不够灵活，在运用所学知识方面不够灵活，题目稍微“转了个弯”，就解答不出来;另外，由于做题不够小心谨慎，也容易失分。

　　另外，前半期所学知识掌握的不够好，还在于很多学生对于数学的学习兴趣不够，不能自觉、自主地学习。在遇到不懂得问题，也不闻不问，得过且过。甚至有些学生，根本就不知道自己哪些知识不懂，整天迷迷糊糊的。学生的学习兴趣非常重要，很多学生对于学习没兴趣，上课也不能专心听讲，课后又没自主学习，成绩就无法提高了。

　　当然，学生考出的成绩，作为科任的我，也有不可推卸的'责任。有时未能及时跟踪追进，查漏补缺，没有及时了解学生的掌握情况，这是我的不足。另外，由于上半学期的授课时间较紧迫，在教学中讲的比较快，巩固练习不够，复习时间不够，这也是导致这些学生没有发挥好的原因之一。

　　以上是对这次测评的情况总结。在下半学期里，我将吸取经验教训，根据上半学期的情况，制定各种有效措施，以提高学生的学习兴趣为主，培养学生的良好学习习惯。在今后的教学过程中，对学生及时跟踪追进，了解其学习情况，因材施教。同时，虚心和同事探讨，学习经验，争取下半学更上一层楼。

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　　大多数老师的都遇到过类似的问题，布置的作业收不齐，每个班都有几个拖作业“后腿”的学生。一个班四五十人，有的甚至更多一些，数学作业要求天天有，但课代表抱过来的作业总比班级人数少几本。一小部分同学纯粹是为完成任务而做作业，作业质量不高；另一部分干脆就不交，日复一日的恶性循环，学生的作业习惯很差。作业批改，一直是我感到比较头疼的问题。自从坚持作业面批，这个困扰我的难题也就迎刃而解了。

　　面批作业是一种作业批改的`极好的方式。一般我在讲完新知识后，都会在课堂上留10分钟左右让学生做作业，学生一边做，我一边批改，一边巡视。巡视时更多的是关注接受能力差点的学生。发现他们作业有问题，我会询问学生，问题出现在哪里，学生不理解的我就当面的解释，单独指导，学生很乐意接受，也能把新知识掌握得更好。写字速度慢点的，我会督促和提醒，提高作业速度。自习课时，学生一面自习，我一面依次面批作业。面批作业，我一般很少给学生画错号，遇到错误用红笔给错题下划横线，让学生说出错误原因，立即改正错误，这样巩固了知识，提高了教学效果，学生也有了信心。面批作业也避免了让学生把作业抱来抱去，作业本看上去干净整洁。

　　面批渗透了教师的人文关怀，教师的鼓励性的话语以及亲切的情感促进了学生的成长，无形中拉近了教生的距离，让老师能全面了解学生的情况，也让学生养成了很好的作业习惯。当然，作业面批给学生带来好处的同时，无形中加大了老师的工作量，老师花费的时间和精力很多。教师要完全做到面批，难度较大，尤其是学生较多的情况下，要坚持下来很不容易。但可以把重点放在学困生上，也可以有计划的面批，比如按组面批，这样学生都有机会。

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　　在教学中发现孩子们欠缺数学应用意识后，借助于课题研究提供的平台开始尝试了一段时间的实践作业，感触良深。

　　首先提高了学生的学习兴趣。兴趣是一切学习的先锋，有了高涨的兴趣，才会有良好的来学习动机和态度。在三年级第一单元《时、分、秒》时给学生布置这样的作业：“记录一秒钟自己能做的事，（2——3项）记录一分钟自己能做的事，（2——3项），记录自己完成家庭作业的时间。根据记录写一写你的感受。”孩子们兴趣高涨，通过自己的记录、对比、分析，更深刻的理解了分、秒之间的关系，也感受到自己写作业与其它孩子之间的差距，增加了孩子们对时间这个抽象概念的直观印象，既锻炼了孩子的能力，有使枯燥的作业变得富有生活气息，更把数学与生活密切的联系起来，数学的应用意识也在这样的实践作业中萌了芽。

　　其次锻炼了孩子全面思考及分析能力。在学《万以内加减法》时，同学们提起估算就发怵，不知道该如何选择大估还是小估，我们借助于学校的文明帽设计了这样的实践作业：“学校一年级有359人，二年级优252人，三年级285人，四年级303人，大队部为本周去秋游的小朋友准备了600顶小黄帽，猜一猜可能是哪两个年级在本周去秋游？你是怎么猜的？画一画，写一写，你能算出这两个年级到底是有多少名孩子吗？”孩子们通过自己的估、分析、以及交流矫正，找到了合适的方法，并分析的有理有据，考虑到了“备用帽”这个生活中常用的问题，结合节约等生活中的习惯，选择了合适的年级去秋游。这样的.作业除了估算意识的提高外，孩子们的全面思考和分析能力也在不知不觉中有所提高，同时，备用帽、节约，这不正是数学应用意识最好的体现吗？

　　最后，孩子们的思维表达也在逐步提升。我们在每学完一个知识点后会让孩子们收集自己觉得有代表意义的错题进行分析，并出类似题进行挑战。孩子们从刚开始的“马虎、粗心”等大而泛的分析到最后能清楚地描述出自己错误点及错因，自己的反思能力，思维的缜密度也在一次次分析中慢慢滋长。

　　当然我们在这样的实践作业中也发现了一些问题，比如程度较弱的孩子这类作业还是需要辅助的，分层布置迫在眉睫，但也不能否认的说，对老师的时间、精力等都是挑战和考验。同时我们也不能忽视这种分层作业给孩子心理上造成的“我是学困生，你是优等生”的思维定式，也不利于孩子后期的学习。同时这类实践作业如何进行有效的评价也是我们急需解决的问题。

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　　教材分析：

　　一元二次方程根与系数的关系的知识内容主要是以前一单元中的求根公式为基础的。教材通过一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根x1、x2得出一元二次方程根与系数的关系，以及以数x1、x2为根的一元二次方程的求方程模型。然后通过4个例题介绍了利用根与系数的关系简化一些计算的知识。

　　学情分析：

　　1．学生已学习用求根公式法解一元二次方程。

　　2．本课的教学对象是九年级学生，学生对事物的认

　　识多是直观、形象的，他们所注意的多是事物外部的、直接的、具体形象的特征。

　　3．在教学初始，出示一些学生所熟悉和感兴趣的东西，结合一元二次方程求根公式使他们在现代化的教学模式和传统的`教学模式相结合的基础上掌握一元二次方程根与系数的关系。

　　教学目标：

　　1、知识目标：要求学生在理解的基础上掌握一元二次方程根与系数的关系式，能运用根与系数的关系由已知一元二次方程的一个根求出另一个根与未知数，会求一元二次方程两个根的倒数和与平方数，两根之差。

　　2、能力目标：通过韦达定理的教学过程，使学生经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程，发展推理能力，能有条理地、清晰地阐述自己的观点，进一步培养学生的创新意识和创新精神。

　　3、情感目标：通过情境教学过程，激发学生的求知欲望，培养学生积极学习数学的态度。体验数学活动中充满着探索与创造，体验数学活动中的成功感，建立自信心。

　　教学重难点：

　　1、重点：一元二次方程根与系数的关系。

　　2、难点：让学生从具体方程的根发现一元二次方程根与系数之间的关系，并用语言表述，以及由一个已知方程求作新方程，使新方程的根与已知的方程的根有某种关系，比较抽象，学生真正掌握有一定的难度，是教学的难点。

　　教学过程：

　　板书设计：

　　一元二次方程根与系数的关系如果ax+bx+c=0（a≠0）的两根是x1，x2，那么x1+x2= ，x1x2= 。

　　问题6.在方程ax+bx+c=0（a≠0）中，a、b、c的作用吗？ ①二次项系数a是否为零，决定着方程是否为二次方程； ②当a≠0时，b=0，a、c异号，方程两根互为相反数； ③当a≠0时，△=b-4ac可判定根的情况； ④当a≠0，b-4ac≥0时，x1+x2=，x1x2=。⑤当a≠0，c=0时，方程必有一根为0。

　　学生学习活动评价设计：

　　本节课充分让学生分析、观察、提高了学生的归纳能力及推理论证的能力。

　　 ：

　　1．一元二次方程根与系数的关系的推导是在求根公式的基础上进行。它深化了两根的和与积同系数之间的关系，是我们今后继续研究一元二次方程根的情况的主要工具，必须熟记，为进一步使用打下基础。

　　2．以一元二次方程根与系数的关系的探索与推导，向学生展示认识事物的一般规律，提倡积极思维，勇于探索的精神，借此锻炼学生分析、观察、归纳的能力及推理论证的能力

　　3．一元二次方程的根与系数的关系，在中考中多以填空，选择，解答题的形式出现，考查的频率较高，也常与几何、二次函数等问题结合考查，是考试的热点，它是方程理论的重要组成部分。

　　4．使学生体会解题方法的多样性，开阔解题思路，优化解题方法，增强择优能力。力求让学生在自主探索和合作交流的过程中进行学习，获得数学活动经验，教师应注意引导。

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　　一、求新——提供新鲜的东西引起兴趣

　　题型新目前课本中的题型几乎被计算题、应用题、证明题“垄断”。笔者在教学中注意使用客观性题型，如选择题、是非题、改错题、匹配题等新“包装”，让学生有耳目一新的感觉。如为了提高学生的阅读能力，在学习勾股定理及逆定理之后，设计了这样一道题：例1阅读下列题目的解题过程

　　已知a、b、c为△ABC的三边，且满足：a2c2-b2c2=a4-b4试判断△ABC的形状。

　　解∵a2c2-b2c2=a4-b4 (A)

　　∴c2(a2-b2)=(a2+b2)(a2-b2) (B)

　　∴c2=a2+b2 (C)

　　∴△ABC为直角三角形(D)

　　问：

　　(1)上述解题过程，从哪一步开始出现错误？请写出该步的代号＿＿。

　　(2)错误的原因为＿＿＿＿。

　　(3)本题正确的结论是＿＿＿＿。

　　这样的题型，由于解题过程较简洁，用时少，学生乐于解。

　　题材新为了激发兴趣，可根据数学内容，设计一些适合学生爱好的新题。如:在教学一元一次方程应用时，笔者布置了这样一道题：

　　例2在97年全国足球甲级A组的前九轮比赛中，大连万达队保持不败，共积分

　　25分，按比赛规则：胜一场得3分，平一场得一分，问该队共胜了几场球？

　　这种短小精悍的新题，难度不大，可使一些“足球迷”即兴求解。从而以这样的新“产品”，以新引思，以新促思，以新成思。

　　二、求活——挖掘习题本身的内在力量保持兴趣

　　思维方法活为了让学生在解题时保持兴趣，可给学生提供一些能用多种方法

　　解决问题的习惯。如学了等腰三角形性质，要求学生解答：

　　例3如图1，△ABC是等腰三角形：AB=AC，倘若不小心，它的一部分被墨

　　水涂及。想一想：有什么办法把原来的等腰△ABC重新画出来？

　　学生一见题后，兴趣就生，想出了一种方法后，兴趣不减，继续考虑。结果在

　　作业本上出现了三种方法：

　　①作∠B=∠C；

　　②作BC的中垂线；

　　③对折。

　　思维成果活如教了浓度配比应用题后，我将课本上一道练习改为如下题：

　　例4把含盐15%的盐水20千克改制成含盐20%的盐水，怎么办？

　　“怎么办？”这样一个灵活性较强的问题，打破“陈规旧习”的束缚，引起学生从不同角度进行分析思考。提高浓度的途径有：使盐水中的'盐变多——加盐；使盐水中的水变少——蒸发水。由此提出两个不同的问题：

　　①需加多少盐？

　　②需蒸发多少水？从而使问题的思路明朗化。学生的思维沿着不同的方向展开，最终得到两种不同的答案。

　　再如在解几何题时，根据课本习题，可故意隐去一些结论，让学生去解答、猜想、证明，迎合学生希望自己是一个发现者、探索者的欲望，给他们创设一种“探索”的感受意境；使其在解题中感到乐趣无穷。

　　三、求近——揭示知识的应用价值提高兴趣

　　在习题中揭示出知识的应用价值，让学生体验到数学在他们周围世界的力量，

　　真切感受到所学的知识是有用的，学用结合，可以大大提高学生的作业兴趣。

　　贴近生活实际为了让学生从解决“身边发生”的问题中去认识学习数学的重

　　要性，可设计一些这样的习题。如在学习了不等式的内容后，笔者设置了：

　　例5某家长经商一批货，如果本月一日售出，可获利100元，然后可将本利都存入银行，已知银行月息为2.4%；如果下月一日售出，可获利120元，但要付5元保管费。试向这批货物何时售出（本月一日还是下月一日）最好？

　　提示：设这批货的本金为x元，则两种售法收益之差为

　　(x+100)(1+2.4%)-(x+120-5)=0.024x-12.6.

　　又如学习了三角形内角和定理后，让学生解：

　　例6一块形状为三角形的玻璃破碎后

　　如图2，重新配时需要带去几块？

　　通过这些发生在学生周围的学用结合的习题，不但使学生用了课本知识，还解决了实际问题，能使学生产生强烈的求知欲，提高作业兴趣。

　　贴近社会热点随着社会主义市场经济的建立，商品经济已成为当今社会的热点问题。为了让学生及早接触这方面的知识，提高解决实际问题的能力，可在习题中给予渗透。如结合函数的内容，让学生练习：

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　　一、融入情景——让作业充满生机

　　《数学课程标准》指出，数学课程的内容“应当是现实的、有意义的、富有挑战的……”。在作业设计时，把丰富知识、发展思维寓于趣味之中，让生动有趣的作业取代单调乏味的作业，以激发学生的作业兴趣。如教学《分数的加法和减法》后，布置这样一道作业题：高老师计划用2小时批改作业和备课，实际批改作业用了1小时30分，备课用了6/5小时。请问高老师有没有按时完成任务？

　　把知识点融在情境之中，让学生根据自己的生活经验、兴趣爱好、知识掌握情况，灵活运用方法解决实际问题，学生愿做、乐学。

　　二、自主编写——让作业丰富多彩

　　《课标》指出：“学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者和合作者。”在作业设计中，我们可以根据教学的`特点和学生实际，放手让学生自己设计、编写作业题，使学生学会思考、学会提问。如教学“倒数的认识”一课后，学生基本掌握倒数的概念和求倒数的方法。这时，教师引导说：“同学们，今天高老师把布置作业的任务交给你们，你们打算为这节课设计怎样的作业？”学生们都兴致勃勃地参与到作业设计中来，而且设计的作业远比教师布置的作业要丰富多彩。如：生1：进一步弄清什么叫互为倒数，怎样求一个数的互为倒数。生2：先写几个数，然后写出这几个数的倒数。生3：跟同学继续讨论0和1的倒数情况。生4：找出小数、带分数的倒数。对于完成自编的作业，学生不仅乐意，而且全身投入，作业质量高，既较好到激发了学生的学习积极性，又为学生的可持续发展奠定了基础。

　　三、加强应用——让作业回归生活

　　《课标》指出：“要让学生初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会、去解决日常生活中和其他学科学习中的问题，增强应用数学的意识。”在作业设计时，应注重从实际生活中提炼出数学问题，让学生在亲身实践中去体验所学知识，解决实际问题。如学习“长方体的表面积”一课后，可设计这样的作业：1）收集几个长方体包装盒，分别测量计算出用料面积；2）将10盒香烟包装成一条，你能设计出几种不同的包装方法，你认为哪种方法最合理，为什么？3）到超市做一次调查，看看超市里的一条（10包）香烟是怎样包装的，为什么要这样包装？通过这样的作业，学生进一步了解了数学在实际生活中的应用，加深了对数学价值的认识，实践应用能力也不断得到提高。

　　四、自主选择——让作业满足差异

　　《课标》基本理念指出：“不同的人在数学上得到不同的发展。”每个学生都有丰富的知识体验和生活积累，每个学生都会有各自的思维方式和解决问题的策略。为了避免出现“会了、懂了继续做，不会、不懂却不做”的现象，教师在布置作业时，就要根据每个层面学生的需求设计作业，让不同水平的学生自主选择，给学生作业“弹性权”，实现“人人能练习，人人能发展”。一般情况下，教师为学生提供“A、B、C”三类作业，供学生自由选择。

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　　传统数学作业个性色彩淡化，大一统的作业内容、形式、时间，严重束缚着学生的创新能力，压抑着学生的个性发展。在学习新课程尝试教学改革的实践中，笔者发现了以下几种新型数学作业。

　　一、实践型。实践型作业是指让学生运用数学知识解决生活中数学问题的作业。学生通过实践型作业，认识到“数学来源于生活，应用于生活”，能初步获得一些数学活动的经验，加深对数学知识的理解。在活动中学生初步学会与他人合作交流，获得积极的数学学习情感。如教学《圆的面积》后，我让学生设法求出校门外一棵树桩的横截面积。学生们兴致勃勃的带着尺子、笔等工具，三四人为一小组开始测量起来。他们有的量出树桩的横截面直径，有的量出树桩的周长，很快求出了树桩的横截面积。实践型作业是学生非常乐于从事的一项活动，它促使学生在轻松愉快的氛围中完成任务。

　　二、开放型。开放型作业是指解决方法多样化或问题结果不一样的作业。它能有效地对学生进行放射性思维训练，多角度考虑问题，培养全面考虑问题的习惯，促使创新思维能力的发展。如在《数的整除》的复习课后我给学生留了这样一道题：找出下面数中与众不同的一个：2、4、6、9、10。有的同学观察后发现：2是唯一的质数，有的说：10是唯一的两位数，有的说：9是唯一的奇数。可谓：“横看成岭侧成峰，远近高低各不同”。

　　三、自主型。自主型作业是指把作业内容的决定权交给学生，由学生自己选择自主完成的作业。如教学了《单式条形统计图》后，我布置学生课后自由选择统计内容，完成一幅条形统计图，并做简单分析。第二天学生交上来的作业内容各不相同，有的统计的是几个月家庭经济收入，有的是自己一学期各单元的学习成绩，有的是家庭农作物的耕地面积┄┄一切是那样的真实。自主型作业充分发挥了学生的主体能动作用，调动了学生的情智等积极因素，完成了自己认为最好的作业。自主型作业实现了“不同的人在数学上得到不同的发展”。

　　四、探究型。探究型作业是指隐藏着一定规律或具有一定的.思维难度的题目，题目本身具有很大的挑战性和趣味性。如教学了《最大的公约数》和《最小公倍数》之后，我布置了这样一道题：先求出下面几组数的最大公约数和最小公倍数，再观察它们的乘积与最大公约数和最小公倍数有什么关系。（几组数为：5和7、12和16、6和18）学生在探究中发现两数的乘积等于他们最大公约数和最小公倍数的乘积。探究型作业向学生展示了数学的无穷奥秘，激发了学生探究学习的热情。在探究中发展了学生的创新思维的能力，培养了学生健康学习的学习品质。

　　在新课程改革不断深入的今天，改革数学作业已成为当务之急，它也是数学课程改革不可缺少的一部分。因此，教师应该在教学中不断尝试新的作业形式，使学生的思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。

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　　作为一名数学老师，在批改作业时，原来最常用的是“√”“×”，在右上角打上一个分数，最后写两个字“订正”。近来为适应素质教育的需要，有些老师将批改程序改进为“√”“？”，右上角打上一个等级，最后写三个字“请更正”。改进后的批改作业法我分析可能有以下好处，其一，“×”变为“？”，错是错了，或是留有余地，也许你的方法和结果与标准答案不一样，又怕埋没其创造性，所以以问号代之。其二，分数变等级，在一定程度上保留了学生的面子。至于“更正”之前加个“请”字，这体现了当代教育的人本思想。但我细细想来，改来改去，这样的批改作业的方式是否真的比原来有效呢？我觉得答案是否定的。

　　数学老师在评价学生学习成绩，判断习题正误，比较学习差异方面，单纯的用“对”或“错”来评价学习思维，不但枯燥乏味，缺乏激励性，甚至，影响师生间思想、情感的交流，直接影响学生的学习情绪。如何改变当前这种单一方式？我认为利用评语也许能弥补这些不足。评语是批阅作业的一种方式，便于学生更清楚地了解自己作业的优缺点，还可以加强师生间的交流，促进学生各方面和谐统一的进步。将评语引入数学作业的批改中，批出其不足，肯定其成绩，调动学生的学习积极性，有很大的作用。在我个人批改作业时，我通常采用以下几种方法。

　　一、利用评语指导方法

　　当学生作业中出现计算、观察、分析的错误时，可以利用评语进行方法性指导，让学生明白正确的解题思路。特别是在解应用题或立体几何问题的时候，学生对题意理解不明确而产生的错误。这时，老师在边上写上那么几个字，如“先认真审题，理解题意”“从结论试试看能得到什么”“第一步该干什么”“等评语，实际是向学生提出思考的方法。学生在老师的指导下，自己改正、找错，从而真正明白掌握该类型的题目。此时，老师的几句话，就有十分重要的功效。

　　二、利用评语激发兴趣

　　恰当的评语，不仅能给学生指导学习方法，而且还能激发学生学习兴趣，强化学习动机。如，对一些作业完成较好的作业本，不妨写上”方法太好了，可要细心！“”真聪明！你肯定还有高招，因为你是老师的骄傲！“表扬优生但也不能责骂较差的学生，相反，应抓住其闪光点，适时给予鼓励。如”好样的，有进步，继续努力！“”看到你在进步，老师真为你高兴，因为你付出了劳动“”你准行，老师相信你！“这样带感情色彩的评语，使学生感到了老师对他的关心，充满了希望，从而逐步产生浓厚的兴趣。

　　三、利用评语，拓宽思路，自主创新

　　数学老师在批改作业时，如果能在留意学生解题正误同时，注意发现学生创造性思维的闪光点，适时的`精妙之语，给学生以点拔，更能激起学生思维的浪花，启发学生拓展思路，发挥潜能。特别是”一题多解“的应用题，利用评语，”解法多，方法妙“肯定其见解的独特性，对”一题多解“有的同学只用一种方法的，则写上”还有其它的解法吗？“”爱动脑筋的你肯定还有高招！“

　　批改作业时，我在”勾“的旁边写上简捷的评语：”你还有更巧妙的解法吗？“通过评语启发，学生思若泉涌，相继列出另一种分法。

　　这时，写上”你真棒，有创造性！“的评语，学生看了高兴，还对前几种方法进行分析，比较找出规律。这样，学生的创新精神得到了肯定，真正激起创造性学习的动力。

　　四、坚持作业批改后的再订正和二次批改

　　对学生作业的评改，不能只停留在判断正误的基础上，作业评讲后学生要将错题订正好，作为教师一定要严格要求，对他们的订正进行二次批改。对一部分的学生要积极鼓励，一部分学生要严格要求，因为有的同学的订正会敷衍了事，并没有真正掌握知识，解决问题。当然，也有的同学可能由于基础较差等原因会听不懂，订正不出来。这时，我通常会利用晚自习在班级辅导的时间和他进行个别交流，对其单独讲解。长此下去，这些基础不太好的同学必然会有所进步。同样，对于有的学生，我们还要注意其养成良好的学习习惯不还要注意对学生非智力因素的评价，养成良好的学习习惯是掌握知识培养能力的基础。

　　学生良好的学习习惯的外在体现主要表现在对作业的书写、格式、算理及过程上，及时运用评语指出作业中的不足之处，能让学生很快的加以改正。如，对书写糊涂的作业本写上”你很聪明，假如字写得端正一些，那就更好了！“对书写格式不合规范的作业本写上”结果正确，但格式正确吗？“等等。

　　对于由于粗心而引起的错误，首先要肯定其长处，增强自信，再提出殷切的希望，改正缺点。”和细心交朋友“”搬走你前进的绊脚石——粗心“”你的字写得很漂亮，假如再提高正确率那就最好不过了！“一方面不打击其自信，另一方面使其改正不良倾向，培养严谨治学的态度。特别是一些素质检测的时候，让学生自己给自己打分，对达到自己的分数的学生，给红花以鼓励，以此，培养他们细心解题的良好习惯。

　　对作业做得正确，书写又漂亮的学生也不能不理，只打个”优“了事，还更应该使这部分学生保持下去，不妨也写上一些”你真棒“、”真了不起，老师太喜欢你的作业了，继续保持！“对于这此亲切而温暖的评语，学生不仅充满了学习的兴趣，自然而然的拉近了师生间的距离，使学习数学的优势得到顺势迁移。当然，写评语本身要简洁、明了、自然、亲切、实事求是，充满希望富有启发性，这样才能得到良好的效果。

　　数学作业批改中，使用评语，可以弥补”对“”错“判断方法的不足，还能从学生解题思路、能力、习惯、情感、品质多方面综合评价学生，有利于促进学生的发散性思维和创新思维，更有利于沟通师生之间的情感，调动学生学习的积极性，促使学生养成良好的学习习惯。因此，我认为数学老师也应该要多运用评语，同时对学生犯错的题目要注意纠正和二次批改，真正将问题解决。

数学作业的 12

　　在习题中揭示出知识的应用价值，让学生体验到数学在他们周围世界的力量，真切感受到所学的知识是有用的，学用结合，可以大大提高学生的作业兴趣。贴近生活实际 为了让学生从解决“身边发生”的问题中去认识学习数学的重要性，可设计一些这样的习题。

　　如在学习了不等式的内容后，笔者设置了：

　　例5 某家长经商一批货，如果本月一日售出，可获利100元，然后可将本利都存入银行，已知银行月息为2.4%；如果下月一日售出，可获利120元，但要付5元保管费。试向这批货物何时售出（本月一日还是下月一日）最好？

　　提示：设这批货的本金为x元，则两种售法收益之差为

　　(x+100)(1+2.4%)-(x+120-5)=0.024x-12.6.

　　又如学习了三角形内角和定理后，让学生解：

　　例6 一块形状为三角形的玻璃破碎后，如图2，重新配时需要带去几块？

　　通过这些发生在学生周围的学用结合的'习题，不但使学生用了课本知识，还解决了实际问题，能使学生产生强烈的求知欲，提高作业兴趣。

　　贴近社会热点 随着社会主义市场经济的建立，商品经济已成为当今社会的热点问题。为了让学生及早接触这方面的知识，提高解决实际问题的能力，可在习题中给予渗透。如结合函数的内容，让学生练习：

　　例7 某商店以每瓶15元的单价出售化妆品，这种化妆品的制造和销售成本是每瓶8元。另外每天的固定经费费用400元（如取暖费、租金、保险金等）。现求这个商店每天应产销多少瓶化妆品才能获得利润300元？若每天销50瓶，是亏损还是盈利？

　　这种从当今“商品经济热”的实际出发而设计的习题，使学生学以致用，让他们当一回“小能人”、“小经理”，形成为用而学，越学越有用，越学越爱学的良性循环。

　　总之，在教学中教师要利用数学学科特点，根据教学内容，紧扣教学目标，设计好习题，加强设计“精品”习题的意识，以少胜多，以质为上。在知识和难易程度适宜的基础上设计习题务必求新、求活、求近，并将求新、求活、求近统一起来，形成合力，发挥整体效益，让习题练习不断成为学生学习数学兴趣的直接发源地、激发器。要让学生产生做题初，趣已生；做题时，趣愈浓；做题终，趣不尽的学习情绪的最佳境界。

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