（通用）圆锥的体积 15篇
身为一名优秀的人民教师，我们的工作之一就是课堂教学，通过 能很快的发现自己的讲课缺点， 我们应该怎么写呢？下面是小编精心整理的圆锥的体积 ，希望对大家有所帮助。
圆锥的体积 1
《圆锥的体积》是在学生掌握了圆锥的认识和圆柱的体积基础上教学的。教学时让学生通过实验的方法发现圆锥与等底等高的圆柱体积之间的关系，从而推导出圆锥的体积等于和它等底等高的圆锥体积的三分之一，并能运用这个公式计算圆锥的体积，让学生从感性认识上升到理性认识。
教学的主线是：
提出问题—直觉猜测—实验探究—合作交流—实验验证—得出结论—实践运用。
新课一开始，我让学生观察，先猜测圆锥的体积和圆柱体的体积什么有关？学生联系到圆柱的体积，在猜想中激发学生的学习兴趣，使学生明白学习的目标，接着我让学生亲自动手实践，用自制的学具去实验圆锥和圆柱的体积关系，通过反馈4种小组的实验结果，得出只有在等底等高的情况下，圆锥的`体积是圆柱体积的1/3，接着我又用多媒体课件演示，让学生再次体验这一结论。这一过程让孩子亲历教学验证，有一种水到渠成的感觉，学生自己很容易地推导出圆锥体的体积公式。
对圆锥体积建立了鲜明的印象之后，就应用公式解决实际生活中的教学问题，起到了深化知识点的作用。教学中让学生真正成为活动的主动参与者，让学生真正的感受自己是学习的主人。在整个学习过程中，学生获得的不仅是新活的数学知识，同时也获得了更多的是探究学习的科学方法，探究成功的喜悦以及探究失败的深刻反思，在这样的学习中，学生会逐步变的有思想、会思考、会逐渐发现自身的价值。同时，在操作与实践的过程中让一些学困生也有参与的兴趣，让他们也能感受数学学习的快乐，使他们懂得他们也可以通过玩掌握到数学的知识。
但在教学之后感觉到遗憾的是：学生动手能力太差，不能按要求制作学具，实验时出现差错；还有个别学生不能积极参与实验，自主学习、自主探究意识较差，以后在教学中应在这些地方对学生加以指导；另外，个别学生计算能力太差，计算准确率低，而且个别学困学生对于一些需要灵活判断的题目还是不能有较好的把握，从而可以看出，他们对于该体积公式的理解也只是停留在较简单和较低的层面上。同时还有一些学生在计算过程中常常忘记乘1/3，因此，以后需要加强训练。
圆锥的体积 2
教学过程
一、复习旧知，铺垫孕伏
1、（电脑出示一个透明的圆锥）仔细观察，圆锥有哪些主要特征呢？
2、复习高的概念。
（1）什么叫圆锥的高？
（2）请一位同学上来指出用橡皮泥制作的圆锥体模型的高。（提供刀片、橡皮泥模型等，帮助学生进行操作）
评析：
圆锥特征的复习简明扼要。圆锥高的复习颇具新意，通过动手操作，从而使抽象的高具体化、形象化。
二、创设情境，引发猜想
1、 电脑呈现出动画情境（伴图配音）。
夏天，森林里闷热极了，小动物们都热得喘不过气来。一只小白兔去“动物超市”购物，在冷饮专柜熊伯伯那儿买了一个圆柱形的雪糕。这一切都被躲在一旁的狐狸看见了，它也去熊伯伯的专柜里买了一个圆锥形的雪糕。小白兔刚张开嘴，满头大汗的狐狸拿着一个圆锥形的雪糕一溜烟跑了过来。（图中圆柱形和圆锥形的雪糕是等底等高的。）
2、 引导学生围绕问题展开讨论。
问题一：狐狸贪婪地问：“小白兔，用我手中的雪糕跟你换一个，怎么样？（如果这时小白兔和狐狸换了雪糕，你觉得小白兔有没有上当？）
问题二：（动画演示）狐狸手上又多了一个同样大小的圆锥形雪糕。（小白兔这时和狐狸换雪糕，你觉得公平吗？）
问题三：如果你是森林中的小白兔，狐狸手中的圆锥形雪糕有几个时，你才肯与它交换？（把你的想法与小组同学交流一下，再向全班同学汇报）
过渡：小白兔究竟跟狐狸怎样交换才公平合理呢？学习了“圆锥的体积“后，就会弄明白这个问题。
评析：
数学课程要关注学生的生活经验和已有的知识体验，教师在引入新知时，创设了一个有趣的童话情境，使枯燥的数学问题变为活生生的生活现实，让数学课堂充满生命活力。学生在判断公平与不公平中蕴涵了对等底等高圆柱和圆锥体积关系的猜想，他们在这一情境中敢猜想、要猜想、乐猜想，在猜想中交流，在交流中感悟，自然地提出了一个富有挑战性的数学问题，从而引发了学生进一步探究的强烈欲望。
三、自主探索，操作实验
下面，请同学们利用老师提供的实验材料分组操作，自己发现屏幕上的圆柱与圆锥体积间的关系，解决电脑博士给我们提出的问题。
出示思考题：
（1）通过实验，你们发现圆柱的体积和圆锥体积之间有什么关系？
（2）你们的小组是怎样进行实验的？
1、小组实验。
（1）学生分6组操作实验，教师巡回指导。（其中4个小组的实验材料：沙子、水、水槽、量杯、等底等高的圆柱形和圆锥形容器各一个；另外2个小组的实验材料：沙子等，既不等底也不等高的圆柱形和圆锥形容器各一个，体积有8倍关系的，也有5倍关系的。
（2）同组的学生做完实验后，进行交流，并把实验结果写在长条黑板上。
2、大组交流。
（1）组织收集信息。
学生汇报时可能会出现下面几种情况，教师把这些信息逐一呈现在插式黑板上：
①圆柱的体积正好是圆锥体积的3倍。
②圆柱的体积不是圆锥体积的3倍。
③圆柱的体积正好是圆锥体积的8倍。
④圆柱的体积正好是圆锥体积的5倍。
⑤圆柱的体积是等底等高的圆锥体积的3倍。
⑥圆锥的体积是等底等高的圆柱体积的1/3。
……
（2）引导整理信息。
指导学生仔细观察，把黑板上的信息分类整理。（根据学生反馈的实际情况灵活进行）
（3）参与处理信息。
围绕3倍关系的情况讨论：
①请这几个小组同学说出他们是怎样通过实验得出这一结论的？
②哪个小组得出的结论更加科学合理一些？
圆锥的体积是等底等高的圆柱体积的1/3。
（突出等底等高，并请他们拿出实验用的器材，自己比划、验证这个结论。）
③引导学生自主修正另外两个结论。
3、诱导反思。
（1）为什么有两个小组实验的结果不是3倍关系呢？
（2）把一个空心的圆锥慢慢按入等底等高且装满水的`圆柱形容器里，剩下水的体积是多少？这时和圆柱体积有什么关系？
4、推导公式。
尝试运用信息推导圆锥的体积计算公式。
（1）这里sh表示什么？为什么要乘1/3？
（2）要求圆锥体积需要知道哪两个条件？
5、问题解决。
童话故事中的小白兔和狐狸怎样交换才公平合理呢？它需要什么前提条件？（动画演示:等底等高）之后播放狐狸拿着圆锥形雪糕离去的画面。
评析：
圆锥体积公式的推导，教师敢于大胆放手，让学生自主探索，经历“再创造”的过程。学生在教师的引导下，通过观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动，积极主动地发现了等底等高的圆柱与圆锥体积间的关系，进而推导出圆锥体积的计算公式。特别是数学交流体现得很充分，有学生与教师之间的交流、学生与学生之间的交流以及小组或大组的多向交流，这种交流是立体、交叉型的，它能催化学生的意义建构。在有的小组实验失败后，引导学生在反思中不断进行自我调控，在调控中增强了体验的力度，有效培养了学生的元认知能力。
四、运用公式，解决问题
1、教学例1。一个圆锥形的零件，底面积是19平万厘米，高是12厘米。这个零件的体积是多少？
2、学生尝试行算，指名板演，集体订正。
3、引导小结：不要漏乘1/3；计算时，能约分时要先约分。
五、巩固练习，拓展深化（略）
六、质疑问难，总结升华
通过这节课的学习，你们探索到了什么？怎样推导出圆锥体积公式的？
回到童话情节。我们发现三个圆锥形的雪糕换一个与它等底等高的圆柱形雪糕公平合理，如果狐狸只用一个圆锥形的雪糕和小白兔交换，而不使小白兔吃亏，那么圆锥形的雪糕应该是什么样的？配合用课件演示、
总评
1、摸得清，考虑周。教师能深入了解学生，对学生的原有认知水平、知识技能、情感态度，即学习起点能力分析得比较清楚。设计教案时，能充分估计教学过程的复杂性，考虑学生在课堂上可能发生的“意外情况”，以顺应学生的学习过程，力求构建一种非直线型的教学路径，这样的教学设计思路值得提倡。
2、理念新，设计巧。教师能利用《数学课程标准（实验稿）》的理念处理教材，加工教材。如本节课结合了现实中的具体情景，创设了一个学生喜闻乐见的童话情境——狐狸和小白兔换雪糕，并把这一故事情节贯穿整节课的始终。教学中尽量做到一波未平，一波又起，整节课的结构浑然一体。教师遵循了“现实题材——数学问题——数学模型——数学方法——解决问题”的过程来设计教学，引导学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型，并进行探索与应用的过程，使学生逐步学会用数学知识和方法解决生活中的实际问题。
3、重建构，促发展。建构主义学习观认为，学习是学习者主动建构内部心理表征的过程，不同的学习者可能以不同的方式来建构对事物的理解，产生不同的建构结果，本节课在实验探索中，学生通过小组合作，发现出等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，有的同学会持反对意见，这样刚刚建立起来的平衡旋即被打破，当大家发现他们的实验器材不等底等高时，又能建立起新的平衡，学生在“平衡——不平衡——新的平衡”中，认知结构得到了丰富和发展。多样化的数学活动，如实验、交流、反思、推理、问题解决使学生的意义建构有了坚实的基础。学生的情感在认知的过程中也得到了和谐的发展，他们在相互交往中加深了理解、沟通和包容，品尝到了探索成功的喜悦。
圆锥的体积 3
一、教学内容：义务教育课程标准实验教科书（北师大版）六年级下册第11～13页
二、教学目标：
1、知识技能目标：
◆使学生探索并初步掌握圆锥体积的计算方法和推导过程；
◆使学生会应用公式计算圆锥的体积并解决一些实际问题。
2、思维能力目标：
◆提高学生实践操作、观察比较、抽象概括的能力，发展空间观念。
3、情感态度目标：
◆使学生在经历中获得成功的体验，体验数学与生活的联系。
三、教学重点、难点：
重点：使学生初步掌握圆锥体积的计算方法并解决一些实际问题
难点：探索圆锥体积的计算方法和推导过程。
四、教具准备：
1、多媒体课件。
2、等底等高、等底不等高、等高不等底的圆锥和圆柱共六套，沙、米，实验报告单；带有刻度的直尺，绳子等。
五、教学过程：
（一）创设情境，导入新课
1、故事情景引发猜想
电脑呈现出动画情境（伴图配音）。
炎热的夏天，小明和小强去“广场超市”的 冷饮专柜买冰淇淋，圆锥形的冰淇淋标价是0.8元，圆柱形的标价2元。于是,他们两个为买哪一种形状的冰淇淋争执起来。同学们,你们能帮他们解决到底买哪种形状的冰淇淋更合算吗?（图中圆柱形和圆锥形的雪糕是等底等高的。）
(学生回答自己的猜想,有说买圆锥形的,有说买圆柱形的)
教师:学完今天的内容后,同学们就能正确解决了!
2、圆锥实物揭示课题
①教师出示一筒 沙，师：将这筒沙倒在桌上，会变成什么形状？
（学生猜想后教师演示）
②师：在这堂课上，你希望学到哪些知识呢？
（生自主回答，确立学习目标）
③揭题：圆锥的体积
师：好，我们一起努力吧！
（二）自主探索，合作交流
1、直观引入直觉猜想
(1)教师演示刨铅笔：把一支圆柱形铅笔的笔头刨成圆锥形。
(2)引导学生观察，并思考：你觉得圆锥的体积与相应的圆柱体积之间有联系吗？你认为有什么联系？
①教师鼓励学生大胆猜想。（生说可能的情况）
②师:你们是怎样理解“相应的”一词的？说说你的看法。
生说后，师总结：“相应的”，即圆锥与圆柱是等底等高的。（用实物演示给生看）
2、实验探索发现规律
（1）小组讨论填写材料单，有顺序地领取材料
学生分6组操作实验，教师巡回指导。（其中4个小组的实验材料：沙子、米、等底等高的圆柱形和圆锥形容器各一个；另外2个小组的实验材料：沙子、米等，等底不等高和等高不等底的圆柱形和圆锥形容器各一个）
（2）小组合作实验，并填写实验报告单。
实验方法
发现结果
第一次实验
第二次实验
第三次实验
结论：
（3）汇报结果，实物投影展示实验报告单。
（4）组际交流，得出结论：
结论1：圆锥的体积v等于和它等底等高圆柱体积的三分之一。
结论2：等底不等高的圆锥体与圆柱体，圆锥的体积是圆柱体积的二分之一。
结论3：等高不等底的圆锥体与圆柱体，圆锥的体积是圆柱体积的四分之一。
结论4：圆柱的体积正好是圆锥体积的3倍。
结论5：圆柱的体积是等底等高的圆锥体积的3倍。
……
师：同学们实验的结论各不相同，到底哪组的结论对呢？
（各小组纷纷叙述自己小组的实验过程、结论；说明自己小组的准确性，学生的思维处于高度集中状态）。
（5）参与处理信息。
围绕三分之一或3倍关系的情况讨论：
师：我们先来看得出三分之一或3倍关系的这几个小组；请小组代表说说他们是怎样通过实验得出这一结论的？
（请他们拿出实验用的器材，自己比划、验证这个结论。突出他们小组的圆柱和圆锥是等底等高的）
师：其他小组得出的结论不同，是不是由于实验过程或结论有错误呢？我们也请小组代表说说你们的看法。
（生说明他们的过程和结论都是对的，只是他们的圆锥和圆柱不是即等底又等高的）。
师：总结以上各个小组的看法，我们可以得出什么样的结论？
生1：圆锥的体积等于和它等底等高圆柱体积的三分之一。
生2：圆柱的体积是等底等高的圆锥体积的3倍。
生3：我认为第一种说法较合理，强调了圆锥体积的求法。
……
师总结并板书：
圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的1/3。
3、启发引导推导公式
师：对于同学们得出的结论，你能否用数学公式来表示呢？
生：因为圆柱的体积计算公式v=sh；所以我们可以用1/3 sh表示圆锥的体积。
师：其他同学呢？你们认为这个同学的方法可以吗？
生：可以。
师：那我们就用1/3 sh表示圆锥的体积。
计算公式：v= 1/3 sh
>师：（1）这里sh表示什么？为什么要乘1/3？
（2）要求圆锥体积需要知道哪两个条件？
生回答，师做总结
4、简单应用尝试解答
例1：（课件出示教材情景图）在打谷场上，有一个近似于圆锥的小麦堆，底面半径是2米，高是1.5米。你能计算出小麦堆的体积吗？
(生独立列式计算全班交流)
（三）巩固练习，运用拓展
1、试一试
一个圆锥形零件,它的底面直径是10厘米，高是3厘米,这个零件的体积是多少立方厘米?
2、练一练
计算下面各圆锥的体积:
3、实践性练习
师：请你们将做实验时装在圆柱容器里的沙（或米）倒出，堆成一个圆锥形沙（米）堆，小组合作测量计算它的体积。
4、开放性练习
一段圆柱形钢材，底面直径10厘米，高是15厘米，把它加工成一个圆锥零件。根据以上条件信息，你想提出什么问题？能得出哪些数学结论？（可小组讨论）
（四）整理归纳，回顾体验
1、上了这些课，你有什么收获？（互说中系统整理）
2、用什么方法获取的？你认为哪组表现最棒？
3、通过这节课的学习，你有什么新的想法？还有什么问题？
（五）问题解决。（电脑呈现出动画情境）
小明和小强到底买哪种形状的冰淇淋更合算呢?
师：谁能帮他们解决这个问题呢？
（学生说出买圆柱形的冰淇淋更合算的理由。）
六、板书设计：
圆锥的体积
圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的1/3。
七、设计反思：
《数学课程标准》指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿和记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”因此，在教学圆锥体积计算时，一改以前教师演示或在教师指令下实验的做法；采取提供学生材料和机会，引导学生自主探究的学习方式。具体表现在：
（1）密切数学与生活的联系，富有儿童情趣。
从学生熟悉的生活故事引入，为新知识作好铺垫和准备。又从刨铅笔直观引入，引发学生大胆猜想，学生的主动性，探究性得到培养。最后的问题解决回归于生活，实现了丛生活中来，又服务于生活的指导思想。
（2）在经历“错误”之中历炼思维
在平时的课堂教学中，学生往往会出现很多错误性的东西，比如：错误的认识、错误的过程、错误的'结论等。很多老师不是“遇错即纠”，就是“遇错即批”，其实大可不必，因为错误之中也有可以充分利用的宝贵资源。“授人以鱼，不如授之以渔”。学生学习数学不仅要学会题的解法，更要懂得解法的来龙去脉。我们要利用“错误”这一资源让学生思考问题，经历碰壁，最终找到解决问题的方法，把思考的实际过程展现给学生，让学生经历思维的碰撞，真正关注学习的过程，帮助他们理解和掌握数学思维和方法。
为了使学生对“等底等高”这一条件能牢固掌握并深刻理解，在分发学具时，我有意将等底等高、等底不等高和等高不等底的三组不同的圆锥形和圆柱形容器分发给各小组，学生通过动手操作后，得出的结论大不相同，在学生汇报的过程中，意见发生了重大分歧，不同结论的各小组都坚持自己的结论准确无误，认知出现了激烈的冲突，此时，我并没有给出评判，而是要求学生认真去观察、比较、发现各自小组的圆锥和圆柱有什么相同或不同的地方，通过观察、比较，最后终于得出只有在等底等高的条件下圆锥的体积才等于圆柱体积的三分之一。这样做既圆满地推导出了圆锥的体积公式，又促进了学生实践能力和批判意识的发展。而这些目标的实现，完全是利用“错误”这一资源产生的效果
（3）学习过程中揭示了一般科学的研究方法：
提出问题——直觉猜想——实验探索——合作交流——实验验证——得出结论——实践运用。这为以后的探究学习提供了一个基本方法，使学生在自主探索中掌握了知识，同时获得了最广泛的数学活动经验、思想和方法，更发展了学生的反思意识、小组自我评价意识。课堂中，启发学生提问，猜想，动手测量，注重了解决问题能力的培养，学生体验到了成功的快乐。
纵观本节课的设计，运用现代教学理论，以新课程的理念指导教学，较好的处理了主导和主体、知识和能力、过程和结论的关系，充分调动了学生的积极性，引导全体学生动脑、动手、动口参与学习的全过程。整节课教学目标明确，教学层次清楚。结构严谨，重点突出。
圆锥的体积 4
六年级的学生对立体图形已经有了初步的认识，因此，在教学中，我借助圆锥体和圆柱体的联系和区别，引出圆锥体的特征，进而分散了难点。在讲授体积公式时，我设计的实验环节，把学习的主动权交给了学生，学生就可以既动手又动脑，通过自己的努力总结出圆锥体的体积公式，在学习中体会到成功的'喜悦。
建构主义认为，学生的学习不是由教师向学生的单向知识传递，而是学生建构自己知识的过程。学生不是被动的信息接受者，而是一个主动探究、发现知识的研究者。基于以上的认识，我很注重让学生自主学习，通过动手制作圆锥体，培养学生的空间概念，自主探究圆锥体的计算方法，提高解决问题的能力。
这节课为学生提供了具体的实践活动，创设了引导学生探索、操作和思考的情境，把教师变成“一位顾问”，“一位交换意见的参与者”，“一位帮助发现矛盾论点、而不是拿出现成真理的人”。这节课把学生推到探究新知的“第一线”，让他们自己动手、动口、动脑，主动思考问题，并在探究新知的过程中，暴露感知的矛盾和差异，把他们弄不懂的地方、错误的地方都摆在桌面上，再引导他们通过独立思考，摒弃错误，发现真理，实现由感性认识到理性认识的转化。这样，通过活动，让学生自己发现要学习的东西，能够积极地被同化，因而容易得到更深刻的理解。整节课大部分时间都是学生在操作，有独立的思考，有小组的合作学习，有猜想，有验证，有观察，有分析，有想像，使学生在尽可能大的活动空间中切实体验到数学对解决实际问题是有用的，让学生在探究的氛围中自主地学习知识，发现规律，实际应用，从而获得成功的体验。
圆锥的体积 5
课前，我给每组学生准备一盆沙和等底等高的空心圆柱体、圆锥体各一个。课堂上组织学生4人一组，利用手中的学具一起来探索圆柱和圆锥体积之间的关系。
学生们有的将圆锥中装满沙倒入圆柱中；有的将圆柱中装满沙倒入圆锥中……很快推导出圆锥的体积公式。在交流中，学生经常把“等底等高”漏掉，作业时不注意“等底等高”条件，错误率也很高。
反思：教师为了让学生快速完成操作推导出公式，给学生准备学具，只让学生来体验得出结果的一部分操作。这样做截断了知识的本源，学生忽视了对“等底等高”这一重要条件的认识，因而对发现的规律认识不全面，最终运用规律去解决新问题时也错误百出。其实，教师可以让学生准备“等底等高”的圆柱、圆锥；不等底不等高的圆柱、圆锥，这样4组来装沙操作。这样的探究具有很强的选择性、探索性和创造性，学生在不断地测量、比较、猜测、验证中发现“只有圆柱与圆锥等底等高”，圆锥的体积才是圆柱体积的1/3。
收获：
①探究活动时，教师应避免探究问题开放中“材料过少”的现象；
②探究的问题应该在材料准备上开放；
③让学生在充足、具有比较性的`实验操作材料的基础上达到全面探究的目的。
圆锥的体积 6
在本课的教学中，我首先让学生猜想圆锥的体积可能与它的什么有关系，再来猜想圆锥的体积可能和什么立体图形的体积有关系，通过学生自主的实验操作，探究出圆锥和圆柱在等底等高情况下的倍数关系，再通过学生的讨论，推导出圆锥的体积公式，最后应用探索出的结论解决生活中的实际问题。
一、 让学生经历猜想—实验—验证—结论的实践探索的全过程。
新课程标准明确指出，数学学习内容应当“有利于学生主动地进行观察、试验、猜测、验证、推理与交流等教学活动”数学史上许多重大的发现都离不开猜想。著名科学家牛顿说过“没有大胆的猜想就做不出伟大的发现”所以，在课初，猜想圆锥的体积与他的什么有关系，再来猜想圆锥的体积和什么图形的体积有关系，然后通过学生的动手实践验证了自己的猜想，并应用新知解决了问题。这样，即向学生渗透“猜想---验证‘ 的.数学思想，有极大的调动了学生的求知欲，使学生经历了知识形成的全过程，学会了怎样学习。
二、给学生一个“合作交流、自主探究”的空间。
新课程标准明确指出，有效地数学学习活动不能单纯的依耐模仿和与记忆，动手实践、资助探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。书学者们课程，不但需要观察，还需要试验。有些知识单凭解说是无法让学生真正理解的，只有通过试验，才能深刻领悟其中的内在奥秘。
在探究圆锥体积计算方法的学习过程中，教师把动手的主动权交给了学生，让学生动手实践，自主探索，合作交流，主动地获取知识改变了一教师讲解、师范为主的教学方式。学生不再是实验演示的被动的观看者，而是参与操作的主动探索者，真正成为学习的主人。教师只是学习的组织者、引导者与合作者，是平等中的首席。在整个探究过程中，学生获得的不仅是数学知识，而且更多的是探究学习的科学方法，探究学习的喜悦。在这样的学习中，学生会逐步变的有思想、会思考、会逐渐发现自身的价值。
三、让学生在学习中体验数学的应用价值
人人学有价值的数学，人人都能获得必要的数学，不同人在数学商获得不同的发展，这是新课程标准的基本理念。生活知识数学化，数学知识生活化，我们所学得只是最重要应用于生活实际。为了体现“学有用的数学”这一理念，教学中，我设计了买冰淇淋、奥运火炬、“神五”等与圆锥体积有关的问题，使得数学问题生活化、趣味化。课后，又设置了在边长4分米的正方体木料里笑一个最大圆锥的问题，教室里放置一个最大圆锥的问题，使得课堂知识回归生活，引发学生思考。这样，极大的激发了学生的求知欲望和探索精神，使得数学学习不再枯燥，，而变得更精彩。
圆锥的体积 7
我认为这节课的设计与教学具有下面的特点：
一、在教学新课时，没有像传统教学那样，直接拿出等底等高的圆柱和圆锥容器的教具，让学生观察倒水实验，而是通过师生交流、问答、猜想等形式，调动学生学习的积极性，激发学生强烈的探究欲望。学生迫切希望通过实验来证实自己的猜想，所以做起实验就兴趣盎然。
二、在实验时，让学生小组合作亲自动手实验，以实验要求为主线，既动手操作，又动脑思考，努力探索圆锥体制的计算方法。这样的'学习，学生学得活，记得牢，既发挥教师的主导作用，又体现了学生的主体地位。学生在学习过程中，始终是一个探索者、研究者、发现者，并获得了富有成效的学习体验。
但是，这节课学生是在教师预设引导中探究。为什么要学的疑念，怎样学的策略，可能还不够突显，与学生生活联系还不是很紧密的。学生的问题意识不强，都有待探究。
圆锥的体积 8
【案例】
师：同学们，前面我们已经认识了圆锥，掌握了它的特征，那么圆锥的体积怎样计算呢？下面我们就来研究这个问题．（板书：圆锥的体积）
(1)创发悬念出示圆柱与圆锥（“等底等高”）同学猜一猜，这个圆锥的体积是这个圆柱体积的几分之几（有的说1/3，有的说1/2）
(2)分组实验：究竟是1/2，还是1/3呢？我们来做个实验好吗？（把事先准备好的圆柱、圆锥体等容器发给各组，每组白、红、黑的圆柱、圆锥体容器各一个，两个白的等底等高，两个红的等底不等高，两个黑的等高不等底。让学生用圆锥容器盛满水往相同颜色的圆柱容器中倒，观察它们之间的关系。
(3)各小组报实验结果，几次正好灌满（三次正好灌满）“三次正好灌满，说明了什么？”
生：圆锥体积是圆柱体积的1/3。（师板书）
师:同意吗？
(4)集体实验（师取等底不等高的圆柱和圆锥容器，让两个同学上台实验，其它同学观察）（三次没有灌满）
师：“灌满了吗？”（没有）“为什么没有灌满？问题出在哪里呢？是不是刚才的结论不对？”（师将圆柱与圆锥容器放在一起比较，引导学生观察、讨论）
讨论得出：圆锥体积是等底等高圆柱体积的1/3。（师板书补充：“等底等高”）
一、学生成为学习活动的主动者。
在探究圆锥体积计算方法的学习过程中，学生不再是实验演示的被动的观看者，而是参与操作的主动探索者，真正成为学习的主人。在整个学习过程中，学生获得的不仅是新活的数学知识，获得更多的是探究学习的科学方法，探究成功的喜悦以及探究失败的深刻反思，在这样的学习中，学生会逐步变的有思想、会思考、会逐渐发现自身的价值。
二、在操作中体验
儿童的思维是从动作开始的，切断了动作和思维的联系，思维就得不到发展。《新课程标准》指出“让学生在做中学”。实践证明：开放学生的双手，让学生手、眼、脑等多种感官协同活动并参与学习活动。它不仅能使学生学得生动活泼，而且能启迪大脑思维，对所学过的'知识理解更深刻，掌握得更牢固。因此，在圆锥体积的教学中我多为学生创设实践操作的机会，并提供丰富的材料.让他们在动手操作中学生经历了“独立探究圆锥体积的算法、交流中比较体会圆锥与圆柱体积的关系”的过程。这一系列活动，让抽象的概念变的生动形象。通过这样的步骤让学生在操作中体验，在操作中发现，学生学得兴趣盎然，不但主动地掌握了数学知识，还感受到发现和探索知识的乐趣。使他们亲身体验探讨问题和寻求结论的过程，增进学生对数学现象的体验。
圆锥的体积 9
以前教学《圆锥的体积》时多是先由教师演示等底等高情况下的三分之一，再让学生验证，最后教师通过对比实验说明不等底等高的差异，但效果不太好，学生对等底等高这一重要前提条件，掌握得并不牢固，理解很模糊。为了让学生理解“等底等高”是判断圆锥的体积是圆柱体积的三分之一的前提条件，我就设计了以上的教学片断：让学生自选空圆柱和圆锥研究圆柱和圆锥体积之间的关系，学生通过动手操作得出的结论与书上的结论有很大的差异，有三分之一、四分之一、二分之一，思维出现激烈的碰撞，这时我没有评判结果，而是让学生经历一番观察、发现、合作、创新过程，得出圆锥体积等于等底等高的圆柱体积的三分之一，这样让学生装在看似混乱无序的实践中，增加对实验条件的辨别及信息的批判。既圆满地推导出了圆锥的体积公式，又促进了学生实践能力和批判意识的发展。而这些目标的达成完全是灵活机智地利用“错误”这一资源，所产生的效果。
在平时的`课堂教学中，我们要善于利用“错误”这一资源，让学生思考问题几经碰壁终于找到解决问题的方法，把思考问题的实际过程展现给学生看，让学生经过思维的碰撞，这样做实际上是非常富于启发性的．学习数学不仅要学会这道题的解法，而且更要学会这个解法是如何找到的。
教学不仅仅是告诉，更需要经历。真正关注学生学习的过程，就要有效利用错误这一资源，教师要勇于乐于向学生提供充分研究的机会，帮助他们真正理解和掌握数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验，这样，我们的课堂才是学生成长和成功的场所。
圆锥的体积 10
《圆锥的体积》是人教版小学数学六年级下册第三单元的内容之一，它是学生在学习了圆柱的认识，圆柱的表面积，圆柱的体积，圆锥的认识基础之上，学习的。这一堂课，我有幸邀请了三位同伴来听我的课，给我一定的指导，我也从中发现了自己的一些问题。
这节课中，我注重学生操作的过程，我的设想就是要学生经历这个过程。首先要让学生观察，我手中的学具，圆锥和圆柱有什么共同点？学生发现，它们是等底等高的。接下来，我提出问题，它们谁的体积大？但是关于这个问题，学生的回答，基本上没有答到点子上，有学生说，因为谁的表面积大，所以体积大。本来我预设中，很容易观察发现的体积对比，但是，因为我的提问，它们谁的体积大，为什么，这个为什么，让学生绞尽脑汁去想，去套一些内容。后来我反思，我应该先把圆锥放入圆柱里，让学生直接说出，圆锥的体积，比等底等高的圆柱体积小。或者用试验的方法，把圆锥的水，倒入圆柱，让学生直接得到体积比大小的结论。接下来，先让学生说说方法如何验证圆锥和等底等高圆柱体积之间的关系是什么？根据以前学的圆柱体积，学生得出了三个方法，排水法，实验法，测量体积法。根据一些情况，排水法无法实现。学具是空心的，会漂浮在水面，其次，学具有缝隙，水会渗进去。所以排水法，只是作为学生了解的方法，但并不实践。在试验环节，我没有说清楚具体的操作要求，导致个别学生在操作中，用圆柱的水，倒进圆锥里，这样难以得出正确的结论。大多数学生，听清了我的要求，几杯圆锥的水，可以倒入圆柱。学生很容易就得出了结论。我让学生在黑板上小组演示倒水的过程，同时，也让其他学生一起数杯数，也是加深试验结果。我多让几个学生说一说，圆锥和等底等高圆柱体积之间的关系，用了关联词，因为...所以...我也引导学生，多次强调，这样的关系一定有一个前提，圆锥和圆柱是等底等高的`。为了验证这样的体积关系，我抽学生上讲台，利用测量法，来验证。当然，我在最后也强调，试验只是一种手段，得出的结论可能是不精确的，但是数学家验证了这一点，所以大家可以直接用这条结论。
美中不足就是习题没有时间去练习。学生都有最佳遗忘曲线，如果没有练习题，学生的知识没有在最佳的时间去巩固去检测，对于真正理解知识，巩固知识是不利的。我设计的习题，都是书上的，还是缺乏一点趣味性、层次性。
总之，这节课，不是很完美，有很多遗憾。以后的几何课中，我还是会多让学生历经操作的过程，学生在操作中观察、归纳、验证、总结。操作前，一定要讲清楚操作要求，还要预设更多可能会出现的
情况，时间的把控要再精确一点，自己的教学语言，还更规范一些，多用一些激励语，以后的教学设计，尽量多考虑如何体现趣味性这个问题。
圆锥的体积 11
在本节课中，通过用排水法测量外形类似于圆锥的体积(比如铅锤)不但麻烦，而且有时还不能用(比如测量麦堆的体积)，体会此方法具有一定的局限性而引入新课。从面上的相似性知道圆锥的体积可能与圆柱的有关，然后经历大胆猜测、实验验证、分析实验结果，从而得出体积公式的过程。再利用适当的练习巩固公式而达到本节课的.教学目的。本节课总体感觉很顺畅，学生思维活跃。在课堂上利用实物演示，较好地引导学生思考，总结出等底等高的圆柱与圆锥之间的关系，突出了重点，突破了难点。
《数学课程标准》明确指出，要让学生能够“初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活中和其他学科学习中的问题，增强应用数学的意识。”本课的设计充分体现了这一理念。课中让学生动手分别用圆锥和圆柱盛沙，让学生感受到数学与生活的密切联系，通过自己的探究，运用数学的思维方式解决问题，又能运用掌握的知识去研究解决生活的其它数学问题，，培养了学生的应用意识。同时，课堂教学注重让学生自主学习，合作探究，充分发挥了学生的学习主动性，也培养了学生的创新能力。
虽然本节课达到了教学目的，取得了不错的教学效果，但也存在一些不足，由于受条件限制，学具准备不够充分;课堂语言还不够简练;在学生汇报时，没有抓住生成;没有认真研究不等底不等高的体积关系等。在以后的教学过程中一定会注意这些问题，使自己不断地进步。
圆锥的体积 12
圆锥的体积是在学生掌握了圆锥的认识和圆柱的体积计算的基础上教学的，是小学几何初步知识教学的重要内容。本课的设计主要做到了以下几点：
1。大胆猜测，培养猜测意识。假设和猜想是科学的天梯，是科学探究的重要一环。任何发明创造都是离不开假设和猜想的。基于这样的认识，结合本节课教学内容的特点，在教学设计中借助教具和学具，让学生充分观察“等底等高的圆柱和圆锥”后，让学生大胆猜想它们的体积可能会有什么样的关系，这样设计不仅仅能够培养学生的猜测意识，更重要的是能够充分调动所有学生的积极性，激起大家的.探究愿望。
2。操作验证，培养科学的实验观。数学不仅是思维科学，也是实验科学，通过观察猜想，实验操作得到数学结论，这种形式也是进行科学研究的最基本形式。教学设计中，注重引导学生通过自主探究实验得出结论，让学生明确圆锥的体积是与这个圆锥等底等高的圆柱体积Sh的三分之一，从而总结出圆锥体积的计算公式V=三分之一Sh。
圆锥的体积 13
《圆锥的体积》是在掌握了圆锥的认识和圆柱的体积的基础上教学的。教学时让学生通过实验来发现圆锥与等底等高的圆柱之间的关系，从而得出圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一，并能运用这个关系计算圆锥的体积，让学生从感性认识上升到理性认识。学生感到非常简单易懂，因此学起来并不感到困难。
新课一开始，我就让学生观察，先猜测圆锥的体积和什么有关，学生联系到了圆柱的体积，在猜想中激发学生的学习兴趣，使学生明白学习目标。教师从展示实物图形到空间图形，采用对比的方法，加深学生对形体的认识。然后让学生动手实验，以小组合作学习的方式让每个学生都能参与到探究中去，学生在实验中得出结论：等底等高的圆锥体体积是圆柱体体积的.三分之一，从而推出圆锥的体积公式。这样，就有一种水到渠成的感觉。对圆锥的体积建立了鲜明的印象之后，就应用公式解决实际的生活问题，起到巩固深化知识点的作用。
由于本节课活动单设计合理，问题比较精细，学生能在小组合作学习的过程中，自主设计实验过程，从而选择合适的学具来做实验，在比较、分析中得出圆锥的体积公式，取得了较好的效果。具体分析如下：
一、收获：
1、探究圆锥体积计算方法的学习过程，学生不再是实验演示的被动的观看者，而是参与操作的主动探索者，真正成为学习的主人。在整个学习过程中，学生获得的不仅是新活的数学知识，同时也获得了更多的是探究学习的科学方法，探究成功的喜悦以及探究失败的深刻反思，在这样的学习中，学生会逐步变的有思想、会思考、会逐渐发现自身的价值。
2、每个学生都经历“猜想估计---设计实验验证---发现算法”的自主探究学习的过程，在教学案的引导下学生能在小组合作学习的过程中，自主设计实验过程，从而选择合适的学具来做实验，在比较、分析中得出只有等底等高的圆柱和圆锥才有这样的关系，从而加深了等低等高的印象，进而得出圆锥的体积公式，让每个学生都经历一次探究学习的过程。
3、学生在展示中获得了成功的喜悦，体验了探究的乐趣。
自采用“活动单导学”教学模式以来，学生敢说、愿说、乐说，学生的语言能力及叙述问题的条理性、层次性有了明显的提高。在本节课中学生能够根据教学案中的问题进行思考、讨论，从而大胆展示，能够把动手实践和语言表达结合在一起，从而清楚地展示了圆锥的体积探究的全过程。这点值得充分的肯定。
二、不足：
1、。实验教材具有现成性，学习用具具有一定的实际限制，使学生探索思考的空间较小，不利于学生思维的充分发展。
2、学生在实验时要求不高，导致存在着误差。实验失败。
3、学习困难的学生对于一些需要灵活判断的题目还是不能有较好的把握，从而也可以看出，他们对于该体积公式的理解也只是停留在了较简单的和较低的层面。在与圆柱的体积的联系中，思维的灵活度不够。后来也感觉他们有出现一点点厌学的情绪，这是因为在最后他们把自己当成了倾听者。缺少了一种主动思维和思考的愿望。
三、 措施：
1、让学生养成良好的学习习惯，做题时认真仔细。
2、鼓励学生利用课余时间间动手做一些学具，不仅会增强学生的动手操作能力，而且可以用到学习中去。
3、教师要认真的去设计教学案，把每一个问题设计精细，小组合作学习才能真正发挥优势。
圆锥的体积 14
圆锥的体积是在学生直观认识圆锥的特征，会算圆的面积，以及长方体、正方体、圆柱体的体积的基础上安排教学的。因此，我有针对性地设计、制作了本节课的辅助教学课件，既突出重点、突破难点，又激发学生的学习兴趣，优化教学过程，提高课堂教学质量。
1、复习迁移，做好铺垫
由于圆锥体的体积是在学生学过圆柱体的体积的基础上安排教学的，为了让学生回忆圆柱体的体积计算公式，以便为知识的迁移和新知识的学习做好铺垫，我制作了一张图文并茂的图文片向学生展示了一个圆柱体图形，并在图形下面用醒目的文字向学生提出问题：这是什么形体？它的体积应怎样计算？这样一张集文字、图形、声音于一体的图文片，很容易引起学生注意，营造学习气氛。
2、创设情境，引入新知
数学来源于生活，我取材于生活以创设情境，使教学过程与生活实际密联系起来，我制作了一张图文并茂的图文片向学生展示了晒谷场上一堆圆锥形的谷子，并在显眼的位置向学生巧设问题：这堆谷成什么形体？你们能求出这堆谷的体积吗？这样，激发了学生的求知欲望，把学生引入到新课探索的活动中。
3、实验操作，推导公式
圆锥体积的推导，是本节课的教学难点，为了让学生直观感知圆锥的体积与它等底等高的`圆柱的体积的关系。首先让学生用工具做实验，初步感知，再呈现我制作的图文片向学生演示：用圆锥装满水倒入和它等底等高的圆柱里的过程。并在动画下面巧设问题：用圆锥装满水倒入和它等底等高的空圆柱里，倒几次正好倒满？每次水的高度是圆柱高度的几分之几？有层次的教学设计，丰富多彩的教学活动，充分体现以教师为主导，以学生为主体的教与学的双边活动。学生通过认真操作实验，观察思考，都明白了圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的1/3，从而推导出圆锥体积的计算公式。
4、自学尝试，解惑答疑
为了提高学生解决实际问题的能力，我把课本上的例1制成一张图文片，配上悠闲的乐曲，让学生尝试解答。试做时，我则进行巡视，如有问题，个别辅导，接着指名回答。这样，能够把较多的时间留给学生，培养学生的自学能力，使他们从中体验到学习的成功的乐趣。
圆锥的体积
本节课《圆锥的体积》以谈话法、实验法为主，讨论法、练习法为辅，实现教学目标。教学中，既充分发挥学生的主体作用，调动学生积极主动地参与教学的全过程。小学阶段学习的几何知识是直观几何。小学生学习几何知识不是靠严格的论证，而主要是通过观察、操作。根据课题的特点，主要采取让学生做实验的方法主动获取知识，而且在教学中我注重如何有效的引导学生探究。
例如，在上课开始，我是让学生回忆圆柱体积公式的推导过程，
让学生猜测圆锥的体积也可以借助我们已经学过的图形来验证，培养学生的迁移类推能力。到学生猜测出用圆柱的体积来帮助研究圆锥时，再进一步让学生猜测圆柱与圆锥之间的关系，激起学生的学习兴趣，然后马上让学生自己以小组为单位去验证自己的猜测是否正确，让每个学生都经历一次探究学习的过程。每个学生都经历了“猜想估计---设计实验验证---发现算法”的自主探究学习的过程，按自己的设想自由探究等底等高的圆锥体和圆柱体体积之间的关系，圆锥体体积的计算方法。
在探究圆锥体积计算方法的学习过程中，学生不再是实验演示的被动的观看者，而是参与操作的主动探索者，真正成为学习的主人。在整个学习过程中，学生获得的不仅是新活的数学知识，获得更多的是探究学习的科学方法，探究成功的喜悦以及探究失败的深刻反思，在这样的学习中，学生会逐步变的有思想、会思考、会逐渐发现自身的价值。而且在探究出圆锥体积公式的基础上，再让他们想办法计算出他们小组实验用的圆锥的体积，又一次给了学生探究的空间，使他们对不光能得出圆锥的体积公式，而且知道怎么应用它。
充分发挥了学生的个性潜能。在学习中充分发挥学生的潜能，让他们按自己的观察进行猜测估计，按自己的设想操作学习，对自己学习情况进行总结，反思，在全体学生思维火花的相互碰撞中，出现了验证等底等高的圆锥体和圆柱体体积的方法。涌现出了对圆锥体体积计算公式中“1/3”的不同理解，实现了学习策略的多样化，丰富了学生的学习资源。
圆锥的体积 15
（课前准备：等底等高、不等底不等高的空圆柱、圆锥、沙子，利用“错误”资源，展示思维过程 ——《圆锥的体积》一课的案例反思。课前学生都预习过这一内容。）
教学片断
师：下面分组做实验，在空圆锥里装满沙子，然后倒入空圆柱中，看看几次正好装满。
小组代表从教具箱中自选实验用的空圆锥圆柱各一个，分头操作。
师：请同学们利用手中的圆柱和圆锥、沙子，从倒的次数看，研究两者体积之间有怎样的关系？
生1：我们将空圆锥里装满沙子，然后倒入空圆柱中，三次正好装满。说明圆锥的体积是圆柱的三分之一。
生2：三次倒满，圆锥的体积是圆柱的三分之一。
生3（有些迟疑地）：我们将空圆锥里装满沙子，然后倒入空圆柱中，四次正好装满。说明圆锥的体积是圆柱的四分之一。
生1：是三分之一，不是四分之一。
生5：我们在空圆锥里装满沙子，然后倒入空圆柱中，不到三次就将圆柱装满了。
……
师：并不都是三分之一呀。怎么会是这样！我来做。（教师从教具箱中随手取出一个空圆锥一个空圆柱）你们看, 将空圆锥里装满沙子，倒入空圆柱里。一次，再来一次。两次正好装满。圆锥的体积是圆柱的二分之一。怎么回事？是不是书上的结论有错误？（以前曾有学生对教材中的内容提出过疑问）
学生议论纷纷。……
师：你们说该怎么办？
生6：老师，你取的圆柱太大了。（教师在他的推荐下重新使用一个空圆柱继续实验，三次正好倒满，教育论文《利用“错误”资源，展示思维过程 ——《圆锥的体积》一课的案例反思》。）学生调换教具，再试。
师：什么情况下，圆锥的体积是圆柱的三分之一？
生：等底等高。
生：圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一。
师：也就是说圆锥的体积等于圆柱体积的三分之一的前提条件是等底等高。
案例反思
以前教学《圆锥的体积》时多是先由教师演示等底等高情况下的三分之一，再让学生验证，最后教师通过对比实验说明不等底等高的`差异，但效果不太好，学生对等底等高这一重要前提条件，掌握得并不牢固，理解很模糊。为了让学生理解“等底等高”是判断圆锥的体积是圆柱体积的三分之一的前提条件，我就设计了以上的教学片断：让学生自选空圆柱和圆锥研究圆柱和圆锥体积之间的关系，学生通过动手操作得出的结论与书上的结论有很大的差异，有三分之一、四分之一、二分之一，思维出现激烈的碰撞，这时我没有评判结果，而是让学生经历一番观察、发现、合作、创新过程，得出圆锥体积等于等底等高的圆柱体积的三分之一，这样让学生装在看似混乱无序的实践中，增加对实验条件的辨别及信息的批判。既圆满地推导出了圆锥的体积公式，又促进了学生实践能力和批判意识的发展。而这些目标的达成完全是灵活机智地利用“错误”这一资源，所产生的效果
在平时的课堂教学中，我们要善于利用“错误”这一资源，让学生思考问题几经碰壁终于找到解决问题的方法，把思考问题的实际过程展现给学生看，让学生经过思维的碰撞，这样做实际上是非常富于启发性的．学习数学不仅要学会这道题的解法，而且更要学会这个解法是如何找到的．
【圆锥的体积 】相关文章：
《圆锥的体积》 05-16
圆锥的体积 06-28
《圆锥的体积》 04-03
《圆锥的体积》数学 02-28
（热门）《圆锥的体积》 05-16
(必备)《圆锥的体积》 05-16
（优选）圆锥的体积 05-16
[通用]圆锥的体积 05-16
圆锥的体积 经典【15篇】05-17
《圆锥体积》 04-02