比的意义

比的意义 [精华15篇]

　　作为一名人民教师，我们要在课堂教学中快速成长，写 可以很好的把我们的教学记录下来，那么什么样的 才是好的呢？下面是小编精心整理的比的意义 ，欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。

比的意义 1

　　这部分的内容是在学习了《分数的初步认识》的基础上教学的，也正是因为如此学生在学习这部分内容时还是在原来的框框里出不来，教学整体一时，学生还是认为一个就是单位“一”。而对一些事物等都可以当作单位一时，很疑惑，学习之前，我还是采用学生课前预习自学的方式，但我发现学生并没有深入理解，而只是浅显表象的理解，自学却给我的教学带来了很大的被动，我在讲时学生更糊涂了，通过这节课我感受到：

　　1、自学内容要有所选择。

　　针对教学内容选择学生可以理解消化的知识，让学生课前预习自学。不要盲目的一刀裁式对都要学生去自学，这样不仅起不到自学的效果，反而适得其反。

　　2、单位“1”的处理和把握很重要。

　　在教学时，我让学生自带学具(花生米或豆子)，你一把能抓起多少呢?学生手举的高高的，跃跃欲试，紧接着问这是几啊?生有的疑惑，有的眉头紧锁，然后通过引导理解整体一，也就是单位一，通过学生数一数明白，原来单位一可以是20个花生米，也可以是12个，也可以是30个豆子等等，通过学习让学生纷纷举例子理解单位“1”。

　　3、理解单位1，自主概括出分数的`意义

　　追问：能说说你是怎样得到1/2的吗?

　　学生很自然的根据自己的操作,说出了1/2的意义。

　　出示例题:图中的涂色部分能用分数表示吗?为什么?

　　生答因为平均分了,所以能用分数表示涂色部分。

　　师概括：像这样一个物体,一个计量单位,许多物体,我们都能看成一个整体,进行平均分，这个整体就是单位1，让生用分数表示例题涂色部分,并说说每个分数的意义,然后概括分数的意义。

　　课结束了，或许很多学生并没有完全转变过来，知识需要时间去理解，去消化。我相信这节课或多或少都会有所收获的。

比的意义 2

　　本节课在学习除法的意义、分数的意义、分数与除法之间的关系、分数乘除法计算的基础上进行教学的。

　　成功之处：

　　1、明晰比的意义。

　　在教学中通过长方形国旗的长和宽的比15:10、路程和时间的比42292:50，让学生明确两个数的比既可以是同类量的比，也可以是不同类量的比。同类量的比即表示长和宽之间的倍数关系，既可以用除法表示，也可以用比表示。而不同类量的比同样可以表示这两个量之间的除法关系，还可以表示一个新的量，如路程与时间的比表示的是速度，总价与数量的比表示的是单价。通过以上分析，得出比的意义是两个数的比表示两个数相除。

　　2、明确求比值的方法。

　　在以往学习过程中，容易与后面学习的化简比混淆。因此，在本课学习过程中，尤其让学生明确用比的前项除以比的后项所得的商，就是比值，并加强求比值的练习。

　　3、沟通比、除法、分数之间的联系。

　　除了让学生知道比的前项相当于除法的被除数，相当于分数的分子；比号相当于除号和分数线；比的后项相当于除法中的.除数以及分数的分母；比值相当于除法的商和分数值。对于区别也要让学生知道，比表示的是两个数之间的倍数关系，除法是一种运算，分数表示的是一个数值

　　不足之处：

　　1、在读法上对于2:3也可以写成2/3，但是仍读作2比3，在这方面强调的不深刻，导致学生在进行判断题时出现错误。

　　2、学生对于两个数之间的比容易写颠倒，不注意看是谁与谁的比。

　　改进措施：

　　加强对比的意义的理解，特别是要加强错题的辨析练习。

比的意义 3

　　师出示天平，左盘放一茶壶，右盘放两茶杯，天平保持平衡。问：这说明什么？如果设一把茶壶重a克，1个茶杯重b克，则可以用一个等式来表示：即a=2b（板）。

　　师：想一想，怎样变换能使天平仍然保持平衡呢？待学生思考片刻，进而问：往两边各放一个茶杯，天平会发生什么变化？

　　教师演示加以验证，在已平衡的天平两边同时增加一个相同的杯子，天平保持平衡。这个过程可以表示为a+b=2b+b 。

　　师：如果两边各放上2个茶杯，天平还保持平衡？两边各放上同样的一个茶壶呢？

　　学生回答后，老师一一演示验证。

　　师:想一想，怎样变换能使天平保持平衡？天平两边增加同样的物品，天平保持平衡。如果天平两边减少同样的物品，天平会保持平衡吗？

　　生:平衡

　　在第三步的基础上同时减少一个茶壶，天平保持平衡，用式子表示就是2a-a=2b+a-a 。因此天平保持平衡的规律概括起来可以怎么说？天平两边增加或减少同样的物品，天平会保持平衡。（课件）

　　应用，进一步验证。展示数学书p55页第2幅图的场景，1个花盆和几个花瓶同样重呢？该怎么办？两边同时减少一个花瓶，天平保持平衡。

　　师: 通过刚才的实验，我们发现了什么，谁来总结一下

　　生:（1）天平两边同时增加或减少同样的物品，天平保持平衡；

　　（2）天平两边的质量同时扩大或缩小相同的倍数，天平保持平衡。

　　师: 我们可以发现，天平保持平衡时可以用一个等式来表示，当天平两边发生变化时，等式的两边也在发生变化，天平保持平衡，等式也保持不变。从天平保持平衡的规律，我们可以发现等式保持不变的规律吗？想一想，四人小组讨论。

　　生: （1）等式两边都加上或减去相同的数，等式保持不变；

　　（2）等式两边都乘或除以相同的数（0除外），等式不变。

　　反思:本节课从看得见、摸得着的天平到抽象的方程，是学生认识上的一大飞越，要让学生达到由具体到抽象的真正理解，就要在教学过程中把传授知识变为渗透思想，教给学生学习知识的方法。本节课巧妙地把天平与方程中“相等”联系起来，让学生在不断调整天平平衡的过程中，对方程的.意义有了较好的理解。数学学习需要学生有一个主动探索的心态,有一个敢干质疑的精神。在本环节中为学生创设了一个相互交流、相互学习、相互帮助解决的和谐的课堂学习环境，同时又让学生在相互交流中深化了新知，在交流中提高了准确表达能力，这样不仅使课堂有了活气，学生放得开，学得活，而且从思想上给了学生一个思维的台阶，使得教学难点得以分解.

比的意义 4

　　这部分内容是在学生学过分数与除法的关系，分数乘除法的意义和计算方法的基础上进行教学的。比的概念实质是对两个数量进行比较表示两个数量间的倍比关系。任何相关的两个数量的比都可以抽象为两个数的比。教材还介绍了每个比的各部分名称和比值的概念，说明比值的求法以及让学生议一议比和除法、分数的关系。本课的教学重点是理解和运用比的意义并学会求比值。教学难点是理解比的意义。

　　本课的导入从学生的实际出发，问题情境的创设主要立足于学生的现实生活，贴近学生的认知背景，设计形象而又蕴含一定的与数学问题有关的'情境，在开放性问题情境中，学生思维活跃，并积极主动地从多角度去思考问题，变“让我学”为“我要学”。在学习比的意义的时候，引导学生明确：对两个数量进行比较，可以用除法，也可以用比的方法，即谁是谁的几分之倍或几分之几，又可以说成谁和谁的比。

　　意在节省教学时间，也使学生初步理解了比的意义，充分发挥了教师的引导作用。在学习比的各部分名称及比值的求法时，采用了让学生自学课本的方式，因为自学课本也是学生探索问题，解决问题的重要途径。根据高年级学生的阅读、理解能力，结合教材的具体内容，充分相信学生，组织学生以小组为单位进行研究、探索、讨论、总结，有利于培养学生的创新意识和实践能力，有利于学生思维发展，有利于培养学生间的合作精神。

　　在学习比和除法以及和分数关系的时候采用小组合作学习的方式，意在突破传统的教学模式，不讲授，让学生借助教材、板书、计算机的有机结合，总结出三者之间的联系，实现了自主学习。

比的意义 5

　　人教版四年级下册《数学》教材第四单元中“小数的产生和意义”，是在三年级“分数的初步认识”和“小数的初步认识”的基础上教学的。这一内容，既是前面知识的延伸，也是系统学习小数的开始。要求学生明确小数的产生和意义，小数与分数的.联系，掌握小数的计数单位及相邻两个计数单位之间的进率，从而对小数的概念有更清楚的认识是本节课应达到的知识教学目标。

　　第一次执教《小数的产生和意义》后，自我感觉还是挺不错的。从了解小数的产生到探究小数的意义最后到综合练习，学生的学习过程挺顺利的。但在这个过程中，也出现了一些小插曲：我说在超市为了方便，电脑上通常会以元做单位统计，也就会用到小数了。本以为我可以按照预设进入正题了，这时有个学生说“既然有电脑用角分也很方便的呀!为什么一定要用小数?”由于我没有预设到这个问题，霎时我呆了，最后决定告诉学生把这个问题先放一放，等会儿再解决。在以后教学中，对于课堂出现的“小意外”，要灵活地处理，切不可死板地按自己想法进行解决。

　　在正方形纸上画出0.1这个小数时，大多数同学都是涂最旁边的一格，我也就是想当然的按照学生的思路进行教学。正当我为解决这个问题高兴时，有个学生突然地说“一定要这一格吗?中间的一格可以的吧!”其实这是一个非常好的问题，但我当时没有抓住这个教学契机，只是一带而过。备课时，预设不够充分，根本没有想到这一点。我们都知道“把‘1’平均分成10份，取其中一份，就是1/10，也就是0.1。”这里的“其中一份”是指十份当中的任何一份，而不是单指这一份。我想当时我把这个学生提的问题再深入地分析一下，产生的课堂效果肯定会不同，学生也会更为深刻地理解0.1的产生及意义。由此，我想到了以后备课时需要注意的地方。第一，备课时要深入理解教材，想一想每个知识点应该要落实到哪一个程度;第二，问题设计时要有针对性，多思考提这个问题要解决的什么;第三，除了备教材外，更要备好学生，对于学生在课堂会出现地种种问题进行全面周到地预设;第四，还要备好各种教学资料，如课件、练习题、学具等等，这样就能更好地为课堂教学服务。

　　教和学是一个学生感知、感受、感悟的过程。这个过程中，学生应该处于主体地位，教师应该发挥主导作用，但这个主导作用的发挥必须围绕着学生这个主体得到发展为中心。只要是有利于学生主体发展需要的，就应该是我们教学需要努力的。我们教学所要追求是：把学生放在心中，让学生在“教”与“学”中得到充分主动发展。

比的意义 6

　　【背景与导读】

　　《约数和倍数》是人教版义务教材五年级下册的教学内容。本节课属于概念教学，可操作性不强，对学生来说比较抽象，理解较困难。可以说，目前，想把概念教学讲透、讲活是众多数学教师所面临的一个难题。理解约数和倍数的涵义是建立在“整除”的基础之上。在之前学生对整除只是有个初步的认识，但还不能以严密的定义形式再现，所以我先让学生通过给几道除法算式求商，然后根据算式特点将算式分类，通过观察、比较建立“整除”的意义。在此基础上提出两个数的另一种关系：约数和倍数的关系。通过自主学习、合作探究的形式，掌握约数和倍数的意义，并抓住了对关健词“相互依存”的理解，又通过学生互辨互评的过程，以及趣味的变式练习，深化了对约数和倍数的理解。在整个新知识的教学中，学生始终保持着饱满的热情，积极地去探索、去体验，主动地建构知识。

　　【案例与反思】

　　活动探究，建立整除概念。

　　[片断一]

　　1.将下面几道算式卡片分发到各小组

　　15÷36÷1.23÷224÷8

　　30÷153.3÷1.120÷6

　　师：先计算，再根据你们在计算时的体验将这些算式分类，并说出分类的依据。

　　（小组计算、商讨，汇报交流）

　　生1：我们组认为可以分为两类，一类是除不尽的，另一类是除尽的。（同时展示）

　　（1）15÷3=5（2）7÷3=2……1

　　6÷1.2=520÷6=3……2

　　3÷2=1.5

　　24÷8=3

　　30÷15=2

　　3.3÷1.1=3

　　生2：我们组认为可以分为这样的两类：一类是被除数和除数都是整数的，另一类是被除数和除数有小数的。（同时展示）

　　（1）15÷3=5（2）6÷1.2=5

　　3÷2=1.53.3÷1.1=3

　　30÷15=2

　　7÷3=2……1

　　20÷6=3……2

　　生3：我觉得生1组的分类合理些，生2组的分类没什么意义。

　　生4：我们也同意生1组的分法，但我们认为还可以将第（1）类再分成两类，这样可以分成三类：一类是一般除尽的；一类是不仅能除尽并且整除的；一类是除不尽的。（同时展示）

　　（1）3÷2=1.5（2）15÷3=5（3）7÷3=2……1

　　6÷1.2=524÷8=320÷6=3……2

　　3.3÷1.1=330÷15=2

　　师：依据不同的标准，就有不同的分法。生3将能除尽的算式又分成了两类，将整除算

　　式单独列出来。你能用一句话或一幅图表示整除和除尽的关系吗？

　　（小组内商量）抽生汇报：能整除一定能除尽，能除尽不一定能整除，除尽的范围要比整除的范围大一些。

　　生：我们还可以用一个集合图来表示整除和除尽的关系：

　　师：请你们再举出几道整除算式来。同桌交流。

　　师：如果用数a表示被除数，数b表示除数，数c表示商，那么它们的整除条件是怎样的？（小组内商量、汇报，师板书）

　　a÷b=c（1）a、b、c都是整数，并且没有余数。

　　（2）b不等于0。

　　师：一道除法算式如果具备了整除条件，我们就说数a能被数b整除，B能整除a。

　　生自读教材整除定义。

　　师：那么15÷3=5这个整除算式，谁能被谁整除，谁能整除谁？（抽几名学生说一说）

　　小组内学生互说互评。

　　师：能否说3能被2整除？为什么？

　　……

　　[反思]

　　理解“整除”是认识“约数和倍数”的前提，概念的学习，对学生来说比较抽象。教师必须激发学生的学习兴趣，只有在学生主动的状态下的学习才是最有效的，课堂上一方面要体现以学生为主体，另一方面要培养学生自我探究的意识，让学生主动参与学习过程，才能激发他们的探究欲望，培养学生自主学习的能力。学生在以前虽然学习过整除，但已冷却了很长时间，何况当时也没有明确地下定义，而理解“整除”对于本节课很关键。于是我没有按教材安排的那样一开始就让学生回忆什么叫“整除”，而是依据学生对整除算式的表象印象将几道除法算式求商后进行分类，进而从中筛选出整除算式，通过筛选对“整除”的表象深化，从而理解“整除的意义”。另外，我也不是将计算好的算式直接让学生分类，而是先计算，再让学生根据自己的实践体验，分类时也更有依据性。还把算式制成活动卡片的形式，创设了操作契机，学生分类也较灵便，学得也很积极主动。

　　[片断二]

　　交流探索，理解“约数和倍数”

　　师：当数a能被数b整除时，它们也具备了另一种关系，那就是我们今天要学习的约数和倍数的关系。（板书课题）

　　这种关系是什么样的呢？自读教材“约数和倍数”的意义。

　　自学提示：

　　（1）在什么情况下两个数才具有约数和倍数的关系？

　　（2）这种关系是怎样的？

　　（3）“相互依存”是什么意思？（可查字典）

　　生1：必须在整除的前提重要条件下，两个数才具备约数和倍数的关系。（其他同学举手同意）

　　生2：当数a能被数b整除时，a就是b的倍数，b就是a的约数或因数。如15÷3=5，15是3的倍数，3是15的约数。

　　生3：生2的回答很好，他还举了例子，让大家听得非常明白。

　　师：（以7÷3=2……1为例）能说7是3的倍数，3是7的约数吗？

　　生哗然：不能！

　　为什么？

　　生4：约数和倍数必须建立在整除的前提条件下，7不能被3整除，所以不能说7是3的倍数，3是7的约数。

　　师作明白状，然后擦掉不是整除的算式。

　　同桌相互说出一组数的约数和倍数的关系。

　　师：书中有这样一句话，约数和倍数是相互依存的，怎样理解？

　　生5：我们查过字典，也相互讲座过，“相互依存”是相互依靠、相互依赖的意思，简单地说，就是“相依为命，谁也离不开谁”。

　　师：我也以15÷3=5为例，因为15能被3整除，所以15是倍数，3是约数。请你们判断我说的对吗？

　　生：“对”“不对”

　　师：为什么不对？

　　生15是3的倍数，但在30÷15=2中，15又是30的约数，所以不能单说15是倍数，它也可能成为另一个数的约数。必须说清谁是谁的倍数，谁是谁的约数。

　　师强调：这就是约数和倍数的相互依存交通系统，必须说清谁是谁的倍数，谁是谁的约数。

　　……

　　[反思]

　　在引入约数和倍数时，注意了新旧知识的联系，让学生感受到新知识的生长点。认识约数和倍数的意义时，让学生在看书自学的基础上谈收获和体会，体现了让学生在学习中的自主建构，而自学提示又给学生点亮了指明灯，让学生学有目标。对于第一次认识的两个数的约数和倍数关系，通过让学生相互说、评的过程，加强了学生对“约数和倍数”的认识，又通过查字典、互辨互说中理解“相互依存”的含义，从而深化对“约数和倍数”的理解。而在数学课堂上查字典，学生感觉很新鲜，也体会到学科之间是相互联系的，学生学得更主动了。

　　[片断三]

　　趣味练习，深化主题。

　　课堂练习

　　……

　　课后练习第四题：下面哪些数是60的.约数，哪些数是6的倍数

　　481256018

　　我是这样设计的：将这几个数制成数字卡片，抽两名学生上黑板选出之后贴入下面的集合里

　　生1选出12、5贴到第一个集合里。

　　生2也选出48、18，然后又将12从第一个集合里拿到第二个集合里。（生1还没看见）

　　生1刚拿到60，生2也去拿60，这样两人相持不下，“我的”“我的”

　　生1：哎，12本来是我的，你怎么拿走了？（生1这才发现12已被生2拿走，而现在又在争夺这个60）

　　其他同学都笑了。

　　师：同学们，你们看，这两个数该给谁呢？

　　生：他们俩都对！（学生们都愣住了，噢，这两个数他们都需要。）

　　师：谁能说说这说明了一个什么道理？

　　生1：说明了一个数可能是某个数的约数，也可能是另一个数的倍数。

　　生2：这正说明了约数和倍数得相互依存的。

　　生3：正因为这样，所以不能单说谁是约数，谁是倍数。一定要说清谁是谁的约数，谁是谁的倍数；谁的约数是谁，谁的倍数是谁。

　　……

　　[反思]

　　巧妙地将这个练习题设计成了趣味游戏，将静态教材动态化，符合学生的年龄特点。在两个学生争夺这两个数时将课堂气氛推向了高潮。不仅增强了数学学习的趣味性，而且使学生加深了对约数和倍数的认识，并对深化本节课的主题也起到了推波助澜的作用。让学生真正成为学习的主人，调动了学生学习数学的兴趣。

　　[点评与拓展]

　　这节课是概念教学，教师没有落入“枯燥乏味”的老套，而是根据学生的年龄特点和教材特点，灵活地驾驭教材，取得了非常好的教学效果。本节课在教学设计上体现了新的课程理念，注重了学生的主动参与、自主建构，让学生在活动中理解约数和倍数的意义。教师在角色上只是作好引导，帮助学生质疑解难，当学生的学习有困难时，教师采用了分组讨论，采取合作交流的学习方式排除疑难，让学生真正成为学习的主人，亲自品尝到了成功的喜悦。

　　一是将静态教材动态化。新课程强调教师不仅是教材的使用者，同时也是教材的开发者，本节教学中，教师在理解、研究教材的基础上，在胆地对教材进行二度开发，实现了教材由静态向动态的转变。教师没有如教材所提供的教学思路，先复习什么是整除，然后找出整除算式，而是先将静态的算式制成动态的卡片，为学生将算式进行分类提供了动态情境，成功地实现了“整除”在学生心中的辨别与概括的建构过程，也为下面学习约数和倍数做好了准备。在课堂练习时，教师又将静态的选择题设计成活动卡片的形式，不仅调动了学生的学习数学的兴趣，而且深化了对约数和倍数的理解，实现了在数学课中的“活中乐、活中学、活中悟、活中索”的数学学习新体验。

　　二是教学内容探究化。“教学不是告诉，”教师没有直接把整除的意义告知学生，而是让学生在算一算、比一比、摆一摆、议一议、说一说的过程中，探究除法算式的特点，感知整除与除尽、小数除法的不同；在学习约数和倍数的意义时，则通过自主学习与合作探究的形式，当有了疑难，则通过让学生互辨互评的方式，顺利地突破了重难点，体现了“学生是教学的主体”这一新课程的核心理念。

　　三是概念教学活动化。以往教师在概念教学中大多采用讲解法，教学沉闷，教师讲得吃力，学生听得费劲。而在本节课中，教师让学生在拼摆算式、合作交流、变式练习等形式使课堂气氛活跃生动，学生学得轻松愉快，提高了学生学习数学的兴趣。同时也培养了学生在活动中合作学习、团结互助的精神，拓展了学生的学习能力，学生也从中尝到了成功的乐趣。

比的意义 7

　　百分数的意义是在学生学过整数、小数特别是分数的概念的基础上进行教学的，这节课的教学目的是帮助学生理解百分数的意义，掌握百分数的读写法，明确分数和百分数的区别，体会百分数在生活中的巨大作用，也为学生能够正确运用百分数来解决实际问题打好基础。学生在生活中经常接触到了百分数，但是对于百分数的意义并不理解。因此我认为教学时应该从百分数起源入手较合理。

　　为此我设计以下教学：

　　一、创设熟悉的生活情境

　　在教学的.开始，我从学生每天吃早餐使用一次性筷子给森林带来了哪些危害导入，引出我国森林覆盖率及其它一些国家的森林覆盖率，引导学生思考，从而引出本课的教学重点——百分数的意义。这样的引入，使学生不但知其然，也知其所有然。由于学生已经掌握了分数的意义，理解了分数表示的是一个数是另一个数的几分之几。因此，学生学习百分数有了一定的知识理解的基础，理解森林覆盖率： 森林面积占我国土地面积的xx。

　　二、通过学生交流收集到的含有百分数的资料

　　使学生感悟百分数的意义，同时体验到百分数在日常生活中的广泛应用，使学生感受到数学的学习始终与生活联系在一起，其学习的价值不言而喻，学生搜集到的百分数也很有代表性：如：牛奶的蛋白质含量是4%；电脑下载的进度是16%；我们班期中考试的合格率是92%等等。学生在交流的过程中比较踊跃。接着通过“换一换”让学生理解分数与百分数的相同点与不同点，通过学生的认真思考，最终获得知识的真谛——百分数与分数的相同点是两者都表示两个量之间的倍比关系，不同在于分数可以表示一个具体的量，而百分数不能；分数可以带单位，百分数不能；分数的分母是任意不为0的整数，百分数的分母是100，等。

　　三、自学百分数的读写法。

　　先学后教是我校推行的教学模式，这一教学模式可以让学生真正学会自学，在自学掌握的基础上做一些相关的练习，从练习中暴露出存在的问题，从而真正掌握百分数的读写法。

　　四、巩固练习有层次，习题比较有趣味性。

　　第一题是“真假难辨”，目的在于让学生真正掌握百分数的意义；第二题是看成语联想百分数，这一道题学生很感兴趣，又启发了学生的思维；第三题选择合适的数填在括号中，这道题旨在于让学生真正掌握百分数与分数的区别。 总之，一堂课下来，有收获也有不足，在整节课的教学过程中，学生的学习积极性高，发言比较踊跃，学生积极参与了学习探究的过程，百分数的意义、百分数与分数的区别、读写法大部分学生都已经掌握。

比的意义 8

　　今天数学课上，教学完小数的意义新课之后，大部分学生的感觉是：老师说小数的意义不好理解，也不难啊！从学生的表情上看，他们略有得意之感。于是，我故意问：“你们觉得小数的意义难不难啊？”孩子们异口同声地说：“不难——”我又问：“是真的嘛小数的意义应用的很广，老师没教你们难的知识啊！”孩子们顿时坐好，等待我提出新的问题，看到孩子们这样，我的心中有说不出的高兴。

　　我在黑板上画了一个数轴，在数轴上确定了“0”和“1”，然后把0——1之间平均分成了10份，用一个箭头指向第二个等分点处，我问：“这个地方用分数怎样表示？怎样用小数表示？”孩子们想了想，有好多孩子举起了手，给出了正确答案，我很欣慰，学生理解了小数的意义。接着我把数轴上了“1”改成了0。1，这回我用一个箭头指向了第一个等分点，问：“这个地方用分数怎样表示呢？怎样用小数表示呢？”这下，教室里静悄悄的，多数的孩子都在认真思考，一分钟、两分钟、三分钟没有人给出答案，我笑了，孩子们看着我，目光中充满了期待。突然，嘉琪说：“分数是1/100，小数是0。01。”我赶紧肯定了这个答案，紧接着问：“你是怎么想到的`？”她无语。“你们想知道吗？”我抬高了嗓音。“想！”“大家看数轴，把哪部分平均分成了10份？”“把0——0。1之间平均分成了10份。”我指着10份中的一小份说：“10个这样的一小份是0。1，对吗？”“对。”我来到黑板小数的数位顺序表前，指着十分之一说：“10个多少是十分之一？”孩子们恍然大悟，：“哦，真是一百分之一！”“为什么？”有人回答：“相邻的两个计数单位之间的进率是10，十分位右边的一位是百分位，所以10个一百分之一就是十分之一。”“哈哈，明白了？”孩子们面带笑容，“明白了！”我指着第七个等分点让学生说分数和小数，孩子们对答如流。最后，我把“0。1”改成了“0。01”，指着第一个等分点让孩子们说出分数和小数，这回有很多人很快举起了手，给出了正确的答案和理由。我开心，因为孩子们理解了知识；孩子们开心，因为他们解决了问题。

　　“孩子们，知识是有联系的，要灵活运用学过的知识，这样才能更快更准地解决问题。”

　　这节课结束了，但是给我的感受是：一个老师

　　学生遇到解不开的问题时，一个手势，一个点拨，一个鼓励，一个引导，对于孩子们来说，都是解开问题的钥匙啊！

比的意义 9

　　比的意义这部分内容是在学生学过分数与除法的关系，分数乘除法的意义和计算方法，以及分数乘除法应用题的基础上进行教学的。比的概念实质是对两个数量进行比较表示两个数量间的倍比关系。任何相关的两个数量的比都可以抽象为两个数的比，既有同类量的比，又有不同类量的比。学生是在学过分数与除法的关系，分数乘除法的意义和计算方法，以及分数乘除法应用题的基础上进行学习的。高年级学生具有一定的阅读、理解能力和自学能力，所以在教学时，组织学生以小组为单位进行研究、探索、讨论、总结，培养学生的创新意识和自主学习能力。

　　课开始，我直接开课，这节课我们学习“比”，比是什么意思？学生说比较。是两个量做比较。我们在表示两个量的关系时经常会说一个量是另一个量的几倍或者一个量是另一个的几分之几，都是用除法计算的，今天换了一种表示方法，实际上也是用除法来计算的，因此让学生理解比就表示两个数相除。这样学生就水到渠成认识比。在教学比值时，也是通过两个量相除得到的结果，让学生认识到比值就是商，以及怎样求比值的方法。在学生对比的各部分名称和比值有了一定的认识后，让学生充分去总结“比的各部分和除法、分数各部分有什么关系”。学生发言积极踊跃，最后找到他们之间的关系。在新课结束后，我补充了比的另一种表示方法，因为课本中没有说明，我觉得很有必要，就是写成分数的形式，但是读法不同，因为后面的比例教学中出现了这种情况，应该让学生知道这种表示方法。比如1：2可以写成。这种表示方法既可以说成是比值，也可以说成是比。

　　今天这节课情境很多，并不是利用再利用的问题，问题是让学生通过对这些生活情境的运用明白，哦！生活中的这些倍数关系、量与量之间的相除关系都可以用比来表示，课后我又阅读了教学用书，书中提到“由生活情境中抽象出比的概念，使学生感受到刻画两个量之间的数量关系，体会引入比的必要性以及比在生活中的广泛存在。”由此我想到在情境的运用引出比的意义后让学生多举一些生活中的比来体会比在生活中的广泛存在，就如在举例中学生会提到比赛场上分数之比，加以比较也会让学生明白生活中的比是两个数的倍数关系、两个量相除的关系，这也应该算是我们所要研究的课题的体现吧，运用生活中的比帮助学生直观的认识比、应用比，学生的.大量实例会感染其他学生体会到生活中的比，从而达到课题目标的实现。

　　再说说不足的方面，本堂课比的名称和求比值其实很简单，学生几乎自学都能明白，关键还在于明白比的含义，或者说比的意义。感觉上课时这部分内容还不是渗透的很深，学生还是不明白比。说的再直白一点，学生并不明白为什么要学比，学了这个比有什么用。我们知道，数学和生活是紧密联系的，学的内容从生活中来，最后也要能应用到生活中去。在教学比的意义时，对谁是谁的几倍或几分之几也可以说成谁和谁的比，强调的还不够，使学生的对两个数相除也可以说成两个数的比的感悟不深刻；还有因为时间原因，习题以下内容包括课堂总结和延伸处理得比较粗糙。总之，还有很多地方需要学习改进。

比的意义 10

　　在主题活动《神奇的乐器和机器》的引领下，我设计了手工活动《喇叭》。手工是幼儿最喜欢的活动之一，以往的手工活动，一般都是采用教师示范，幼儿观察的方式，教师将平面的现成手工纸加工成所要的立体的形象，幼儿按照老师的方法“依葫芦画瓢”式把它“创造”出来。然而我改变以往的教学模式，自己设计了喇叭的基本制作步骤。在活动中，出示图示，让幼儿想象猜测：这是什么？能做什么？从幼儿的'提问得出很多答案“这是桥，这是扇子，这是滑滑梯，半圆形……大大丰富了幼儿的想象力，活跃了幼儿思维，在问到这个图示可以做出什么时？幼儿的回答也是丰富多样的，有很多种答案，不论是否正确，我都一一肯定了幼儿的回答，因为我的目的不是要幼儿回答的结果，而是更注重了幼儿思维的过程。在提到这个平面非常简单而没有任何修饰时，小朋友就想到了用线条，用蜡笔等来装饰，这样做出来的物体会更漂亮，幼儿们的回答真是太棒了。我暗自为他们的回答深表欣慰。在涉及到制作步骤时，小朋友们纷纷说出了不同的步骤及制作理由，而且合乎情理。在活动中，有的小朋友禁不住要问问老师，这个做出来的是什么呀？当时我没有急于告诉其答案，为他们的制作设下悬念，想给幼儿一个惊喜。我只是简单地说：你做出来看就知道了，幼儿们带着悬念、带着好奇、等待收获惊喜。

　　分发好制作材料和工具后，孩子们认真制作起来，忙得不亦乐乎。那种认真劲就甭提有多高兴，看着他们，乐在心里。不一会儿，传来了孩子们喜悦的“报告”，“老师，看我做出来的是喇叭”，“我的是台灯”，“我给妈妈做了条裙子”，“我给奶奶做了个茶杯”……看到了孩子们的成功，我也体验着成功。

　　可以说这样的一次手工活动，是在不断探索的过程中制作，我给幼儿创设了充分自由的创作空间，大胆放手，相信幼儿会获得更多的成功。

　　记得张博博士说：好的教师会珍视孩子在园的每一天，保护好孩子的每一次惊奇，并能够在活动中关注孩子的关注，惊奇孩子的惊奇，感受孩子的感受，充满智慧地引导每一个孩子成长。我会细细品位，慢慢地尝试，收获着快乐，快乐地成长。

比的意义 11

　　本课的教学我主要遵循了新理念下“问题情景———建立模型———解释应用与拓展”这一基本结构模型的框架，即：

　　(1) 关注了内容呈现上的情景化;如从本班男女生人数的比导入新课，引出同类量之间的比，再引出不同类量之间的比，在此基础上再来概括出比的意义。

　　(2) 重视知识形成与发展的过程;

　　(3) 强化学习过程中的体验与感受。

　　但审视全过程，还有很多不可忽视的问题存在，如：学生学习方式的选择等。当我们不约而同地关注学生学习过程的时候，更应思考选择什么样的方式来引导学生主体参与探究的过程，以及是否提供了足够的时空和机会让学生体验和感受全过程。在本课的教学中，我觉得我还应该在如何用简洁有效的语言来引导学生思考方面作深思。在课堂上，老师牵的还是过紧，过多过细的引导使学生很容易就得出了结论，而没有真正让学生经历一个思考探究的思维过程，学生的思维也就没有真正得到锻炼，学生的`主体性没有真正的体现出来。还有，在比的读、写一块，我采用让学生自主看书来学习，那么看完之后如果我改用让学生来提问学生来回答的模式教学，可能效果会更好，

　　一、学生更能记住自己错误的地方;

　　二、学生处在一种主动的状态下，思维也就跟着紧张和活跃起来，学生的主体地位也就充分的被体现了出来。

　　总之，在以后的教学中，我将在如何简洁的呈现自己和有效的引导学生方面作不断的思考，来提高课堂效率，既体现学生的主体性又达到有效教学的目的。

比的意义 12

　　我在反比例函数的意义的教学中做了一些尝试。由于学生有一定的函数知识基础，并且有正比例的研究经验，这为反比例的数学建模提供了有利条件，教学中利用类比、归纳的数学思想方法开展数学建模活动。

　　一、创设情景，引入新课。

　　我选择了课本上的探究素材，让学生从生活实际中发现数学问题，从而引入学习内容。因为反比例的意义这一部分的内容的编排跟正比例的意义比较相似，在教学反比例的意义时，我以学生学习的正比例的意义为基础，在学生之间创设了一种相互交流、相互合作、相互帮助的关系，让学生主动、自觉地去观察、分析问题再组织学生通过充分讨论交流后得出它们的相同点，概括、发现规律，在此基础上来揭示反比例的意义，构建反比例的数学模型就显得水到渠成了。

　　二、深入探究，理解涵义

　　为了使学生进一步弄清反比例函数中两种量之间的数量关系，加深理解反比例的涵义，体验探索新知、发现规律的乐趣。我设计了例题1使学生对反比例的一般型的变式有所认识，设计例题2使学生从系数、指数进一步领会反比例的解析式条件，至此基本完成反比例的数学的建模。以上活动力求问题有梯度、由浅入深的开展建模活动。教学中按设计好的.思路进行，达到了预计的效果。此环节暴露的问题是：学生逐渐感受了反比关系，但在语言组织上有欠缺，今后应注意对学生数学语言表达方面的训练。

　　三、应用拓展：

　　设置例题3的目的是让学生得到求反比例函数解析式的方法：待定系数法。提高学生的分析能力并获得数学方法，积累数学经验。设置两个练习，让学生充分理解并掌握反比例函数的应用。

　　另外课堂中指教者的示范作用体现的不是很好，板书不够端正，肢体语言的多余动作，需要在今后的教学过程中严格要求自己，方方面面进行改善！本次公开课得到备课组长刘燕老师的认真指导。

比的意义 13

　　今天上了一堂《比例的意义和基本性质》的实验课，课后的第一感受就是学生一头没有把握好，以致于练习的内容都压缩了。下面对整个教学做如下反省：

　　一、开始阶段写比这一环节，没有起到任何作用，原本的意图是通过找相等的比后引出比例这一知识点，在教学中，没料到学生举手少，发言少，稀稀拉拉的几个比，没有任何两个比是相等的。因此这一环节还不如直接出示几个比，直接求比值，从比值中看相等的比，既让学生了解比例是怎么来的（看比值是否相等），又进一步为学习判断两个比是否成比例打下基础。

　　二、教学比例的意义和基本性质的时候，教学比较含糊，没有突出点，学生在判断的时候，弄不清哪个是用意义在比较，哪个是用基本性质在比较。教学过程应该改为上面这一段，在研究比例的基本性质的时候，抓住关键，让学生多说，说完整。

　　三、练习难度偏高。从这堂课来看，似乎难度高了些，以致于学生思考时间比较长，这也恰恰说明了前面的环节没有教扎实。如果前面的问题都解决好，这个问题就不存在了，而且还能成为这课的亮点。

　　比例意义和基本性质 9

　　从整堂课来看，把握住了整个流程，抓住了本节的重点和难点，从孩子们的反馈可以看出达到了本节的教学目标，对比例的意义及基本性质掌握都很好，并能运用它的`意义及基本性质判断两个比能否组成比例。在教学过程中尊重了孩子是课堂主体这一理念，让孩子们通过观察、思考、交流，在探索中得出结论并能学以致用。

　　有意义的数学学习必须建立在学生的主观愿望和知识经验的基础之上，有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。本节课的亮点是在学习比例的时候从学生熟悉的比入手教学，充分重视了学生原有的认知基础，找准了新知识的生长点，然后放手让学生自学，让学生亲自经历知识的发生、发展过程，充分发挥了学生的主体作用。在比例基本性质的学习中，把知识的探究过程留给了学生，问题让学生去发现，共性让学生去探索，充分尊重学生主体。将学习内容“大板块”交给学生，体现了学习的自主性和主动性，有利于探究和创新意识的培养。同时小组共同探讨有助于培养学生的合作意识。

　　为了充分体现数学知识与现实生活的联系，在课的最后我安排了一个在今后工作中会遇到、学生又很感兴趣的问题：某罪犯作案后逃离现场，只留下一只长25厘米的脚印。已知脚的长度与人体身高之比是1：7，你能推测罪犯身高大约是多少吗？这样渗透了学数学和用数学的教学思想，同时也告诉孩子们数学生活化的重要性，从而激励孩子们热爱数学并能学好数学。

　　本节课也存在很多不足：

　　首先是在时间上掌握不是很好，在前面复习导入部分用时过多，加上练习题偏多、偏难，以至于学生思考时间较长，所以整堂课看起来前松后紧。

　　其次，在课堂形式上显得比较单一，和孩子们的互动不是很多，替孩子们回答的较多，在课堂中出现的问题没能够灵活处理，给学困生的鼓励较少。并且在整堂课中的语速都偏快。

　　再次，在知识的讲解上也存在一些问题，比如在新旧知识的衔接上不够灵活，在分数比例里应该读成比的形式，但一部分同学读成了分数形式，而没有给予纠正。在练习题中孩子们耗时较多，这也恰恰说明了前面的环节没有教扎实。在最后思考题的摄入中给孩子们的启发较少，没能充分体现数学与生活的联系。

　　在今后的教学中我会更加严格要求自己，不断完善自己，让我和孩子们都能有更大的进步！

比的意义 14

　　本节课是教学百分数的第一节课，通过本节课的学习，学生会说出百分比数的意义，会读写百分数，并且会区别百分数和分数的联系和区别。

　　上完这一节课，我觉得学生对这一节内容掌握得还是比较扎实的，绝大部分学生对百分数的读法、写法和意义都理解的比较透彻，完成后面的练习也很好。学生学习的积极性也很高，知识都是学生自己经历探索、交流得到的，充分体现了新课改的精神。

　　在教学材料的安排上，由于时间的问题没让学生收集够多的有关百分数的资料，所以本节课我就借助书上的情境图，以孩子们原有的`知识经验为基础，让学生具体谈谈每个百分数包含的具体的意义，进而总结概括出百分数的意义，并充分体会到百分数认识与我们的生活实际的紧密联系。

　　以学生为主体，为孩子们提供了一个可供独立思考。在教学第一个环节时，学生谈百分数的意义时，出现了困难。我意识到此时是他们相互交流，互相合作的最好时机，我抓住这个机会，给他们合作的空间，这个问题很快得到解决。学生在总结分数与百分数意义联系和区别时，又一次迫切需要交流，在学生激烈的争论中，把分数与百分数意义本质上的区别和联系总结的非常完成。两次交流就把本节课的重点和难点都得到了解决，学生也感受到了成功的喜悦。

　　尊重学生，全体参与。在教学过程中我以多种形式的教学，鼓励大胆发言，以尊重学生个性，发展学生思维为目标，从而提高了学生的素质。

　　课尾，通过在成语中找百分数，以及爱迪生的名言等，让学生在积极思维的状态中，结束新课，同时，享受到思维成功的乐趣。整个教学过程重视基本概念的形成过程，不断激活学生思维，精心设计课堂练习，重视对学生进行思想教育等方面。有力的调动了学生的学习兴起，增加了课堂数学于生活中的数学的密切联系

　　但也有很多不足之处：在处理学习百分数的意义方面。由于教学这节课是临时调整上后面的课，没有让学生做好充足的准备，还是觉得很遗憾。虽然也让学生结合书上情境图，算是结合了现实生活谈了百分数的意义，还是觉得学生没能亲自体会百分数在生活中是无处不存在的。还须进一步思考如何更好的使学生理解百分数的意义，让孩子们深刻领悟到意义的内涵。

比的意义 15

　　本堂课我试图用争论、合作，运用多种形式概括乘、除法的意义。这样做是想让学生通过亲身实践感受到除法与乘法有肯定的联系，从而真正理解乘除法之间的关系。在写乘除法关系的算式中各局部的名称是学生原有的学问，所以组织学生以小组的形式争论提出的三个问题，学生们通过合作学习举例后发觉，不是全部的乘法算式都能写出两个除法算式的。如：3×0＝0只能写成0÷3＝0，不能写成0÷0＝3。

　　由此得出一个重要的结论：“除数不能为 0”。其次个问题学生们在大量的举例后对乘、除法的意义有了理解。在理解的根底上他们以文字、图形、字母多种形式解释了乘、除法的.意义。有的小组语言组织力量很强，他们用文字形式进展了概括。有的小组用图形“○、□、△”的形式表示，他们认为假如□×○=△，那么△÷○=□或△÷□=○，但这里除数不能为0。有的小组则用字母“a、b、c”的形式表示，他们认为假如a×b=c，那么c÷a=b 或 c÷b=a，除数也不能为0。学生通过合作学习，理解了用不同的形式来表示乘、除法的意义。

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