《植树问题》

《植树问题》 必备(15篇)

　　身为一位到岗不久的教师，我们要在教学中快速成长，通过 可以很好地改正讲课缺点，怎样写 才更能起到其作用呢？下面是小编帮大家整理的《植树问题》 ，仅供参考，欢迎大家阅读。

《植树问题》 1

　　在这节课的教学中，我不但注重了学生动手操作潜力的培养，同时也让学生感受到了数学来源于生活，也应用于生活的道理。比如：用排队人数与间隔数的关系抽象出植树问题中棵数与间隔之间的关系，既搞笑味性又贴近学生的生活。

　　教材在编写时，都是给出路的长度，求间隔或棵数，但在练习时，很多题都是给出间隔和棵数，求路的长度。避免上节课出现问题的同时我还针对上节课出现的问题对学生提出质疑，让生生互评或师生互评，重点表扬大部分学得好的同学使每一个学生获得参与的机会、培养学生探究精神体验成功的感觉，增强学生的自信心和荣誉感，使他们更加热爱数学。本节课的主要目标是向学生渗透复杂问题从简单入手的思想。使学生有更多的机会从周围的事物中学习数学和理解数学，体会到数学就在身边，体验到数学的魅力。因此在设计这节课时，我主要是运用这样的教学理念：以问题情境为载体，以认知冲突为诱因，以数学活动为形式，使学生经历生活数学化，数学生活化的全过程，从中学到解决问题的思想方法。以此为基础，根据学生的认知规律，我设计了以下几个环节:

　　一、透过课前活动，以春季植树为素材，从让学生初步认识间隔，感知间隔数与植树棵树的关系。

　　二、以一道植树问题为载体，营造突破全课教学重点及难点的'高潮。

　　三、以生活中植树问题的应用为研究对象，引导学生了解植树问题的实质。

　　四、多角度的应用练习巩固，拓展学生对植树问题的认识。

　　反思整个教学过程，发现单纯的用规律去解决实际生活中的植树问题，对学生有些难，所以我在课堂中重视规律更强调方法，注重学生获取知识过程的体验。

　　体验是学生从旧知识向隐含的新知识迁移的过程。教学中，我创设了情境，向学生带给多次体验的机会，为学生创设了一种民主、宽松、和谐的学习氛围，给了学生充分的时间与空间。如果说生活经验是学习的基础，生生间的合作交流是学习的推动力，那么借助图形帮忙理解是学生建构知识的一个拐杖。有了这根拐杖，学生们才能走得更稳、更好。因此，在教学过程中，我注重了对数形结合意识的渗透。直接例题导入，引导学生能够画图模拟实际栽树，透过线段图的演示，让学生充分理解“间隔数”与“植树棵树”之间的关系，就此向学生渗透复杂问题简单化的思想，让学生自主选取短距离的路用画图的方式得出结果。这样把学习的主动权交给学生，发展了学生的潜能，培养了学生的实践潜力和创新意识。

　　但是我感觉在本节课的教学活动中，师生间的沟通交流上还有待于进一步加强，有时过高的估计学生的学习基础和理解潜力，造成站位过高的局面。今后的教学中要全面、深入的了解学生，充分做好更方面的准备。

《植树问题》 2

　　这节课中我教学的是植树问题中的一种情况，即两端植树问题。反思这节课，我是有喜也有忧。喜的是学生学习比较投入，气氛比较活跃，大多数发言积极，悲的是学生的学习效果没有达到我预期的目标，中等以上的学生掌握的很轻松，但基础较差的学生掌握的不太好，还没真正达到学以致用目的。

　　为了让学生积极主动地投入到数学活动中，我创设与学生的生活环境和知识背景密切相关的学生感兴趣的学习情境。我选择猜谜语的方式，接着以学生的`小手为素材，引入植树问题的学习。学生在手指并拢、张开的活动中，首次清晰地看出手指的个数与空格数之间是相差1的。然后让他们观察教室里那里有间隔，最后举出生活中那里存在间隔，让学生听钟声，在听到基础上用线段图画出钟声和他们之间的时间的间隔。学生在看，听，画之后初步感受了间隔和棵数之间的关系。这一系列的创设使学生体会到，只要处处留心用数学的眼光去观察宽阔的生活情境，就能发现在平常事件中蕴涵的数学规律。

　　学生在分组合作寻找规律的时候表现的很轻松。在学生的积极性调动起来后，便出示生活中的植树问题，让学生分组自主解决，在这个环节中，我让学生自主选择自己喜欢的方法解决问题。学生通过自己动手画线段、摆跳棋，完成我给出的表格，很快就发现了其中蕴含的规律，产生了很强的成功感，同时也有了一份自信，极大的调动了学生积极性。在此基础上，我适时的提出要同学们帮忙解决一个问题，这样既培养了学生的数学应用意识，又让学生感受到数学与生活的密切联系。植树问题的模型是现实世界中一类相近事件的放大，它源于现实，又高于生活。所以，在现实中有着广泛的应用价值。为了让学生理解这一建模的意义，我并没有就此罢手，而是让学生找找生活中的类似现象，如栽电线杆，排座位，安路灯，插彩旗等等，在学生从具体生活中抽象出数学现象后，又再一次让学生运用规律解决形式各异的生活问题，使数学知识运用于生活，使学生深深地体会到数学的价值与魅力。整节课，大多数学生的思维表现的很活跃。

　　但这节课也有我颇感不足的地方，那就是我把学生估计过高，我以为只要学生弄懂了棵数也段数之间的关系之后，解决植树问题就应该没多大的问题了，但事实出乎我的预料，因为有一部分学生知道了全长和间距不会求段数，我以为这是学生早已经学过的而且经常用到的，所以没特别的复习，导致了基础较差的学生无法下手。其二在时间的分配上我前松后紧，在规律的寻找和简单应用中花费的时间有点长，以致后面的练习很仓促。

《植树问题》 3

　　20xx年4月15日，我参加了丰都县三坝乡录像课决赛课活动。我参赛的内容是《植树问题》。《植树问题》是人教版义务教育课程标准实验教科书四年级下册中数学广角的内容。数学广角作为人教版新增的内容之一，其目的是向学生渗透一些重要的数学思想方法。教材通过现实生活中一些常见的实际问题，让学生从中发现规律，抽取出其中的数学模型，然后再用发现的规律来解决生活中的一些简单实际问题。我发现单纯的用规律去解决实际生活中的植树问题，对学生有些难，所以我在课堂中重视规律更强调方法。从教学目标的设定，教学设计和知识结构分析来看，通过实践，基本上我感觉还算是比较成功的一堂课，有很多收获，感悟如下：

　　这个知识点的原型是一条直线路上用不同的间隔来栽树，得到不同的棵树，通过数字间的归纳，得出规律性结论并应用。教材将植树问题分为几个层次：两端都种，两端不种，只种一端。在教学中，侧重于向学生渗透化归的数学思想。在我看来，我们不仅仅是让学生会熟练地解决与植树问题相关的实际问题，而应该是将此类题作为渗透学生化归思想和原型提炼方法、甚至是培养学生双向可逆思维的一个学习支点，我要做的就是借助内容的教学发展学生的思维并提升思维的能力，通过课堂结果来看，还是取得了一定成效。

　　一、教学设计有深度、有厚度

　　教学设计分两条线走：一条线以构建学生知识结构为线索，使学生对植树问题的认识经历了“生活问题---猜想验证---建立模型”不断数学化的过程，较好的实现了由生活中的具体问题过渡到相应的“数学模式”，为上升到更抽象的数学高度奠定了基础。然后又让学生运用模型解决问题，把数学化的东西又回归生活，也让学生再一次体验数学与生活的紧密联系。另一条线以渗透数学思想方法为线索。对于植树问题的探究，不仅让学生通过画线段图的`方式，自主探究、小组合作、寻找、掌握等模式，而且结合线段图让学生理解了为什么两端都要种时，棵树要比段数多1，多的1指的是哪棵树。让学生不仅要知其然，还要知其所以然。

　　二、敢于放手让学生去探究，体现学生的主体地位

　　整堂课，我都是让学生通过自主探究，小组合作，汇报交流而得出结论。是他们自己总结出来的规律，而不是老师给他们灌的。因为我知道学生才是学习的主体，学习的主人。在这里为了便于研究，我把例题稍作了改动，原来是20米，每隔5米植一棵，我改为12米，每隔3米植一棵。（因为上这节课之前我试上过几次，学生画20米就画的20厘米，本子不够长。所以我就作了调整。）我把这一个单元的内容拿到这一节课来教学（三种植法），让他们小组讨论帮组设计植树方案。这个时候在组内就产生了争议，我不怕他们争论。有的事情就是要越辩才越明。我觉得学生在争论是好事。还有教师点拨时指出了段数就是间隔数（因为在试上时我说间隔数有部分学生不理解，我说段数学生都知道，所以这次教学时我把间隔数改成了段数）。

　　三、关注拓展和应用

　　植树问题在现实中的应用有很多，我们不但要讲清楚，辨析出由于路线不同，植树要求不同，路线被分成的段数和植树棵数之间的关系就不同，比如安装路灯，比如切割，比如上楼梯，比如敲钟，比如锯木头等等，掌握了以后都可以用植树问题的模型来解决它，所以在教学设计的时候，充分考虑不同的题目，并不断提出变式的要求。

　　四、教学中，我认为以下几点要改进:

　　1、由于这节课充分展示多媒体对教学的辅助作用，所以容量比较大，有个别学生吃不透，对教材的梳理上还要学会取舍，照顾好中差生。

　　2、除非题目中出现很明显的两端都种，否则学生不大会主动判断属于哪一类植树问题。

　　3、解决问题时，审题不够谨慎，容易忽略两边或者两端这样的词语。

　　4、教师对课堂的生成问题处理还不够灵活。

　　5、对学生的评价这块还显得能力不足。

　　6、普通话也有待提高。

　　总之，一节课下来，发现自己真的还有那么多的不足之处，而且这些不足还不是一时半会能解决的。反思自己，今后还应加强学习，学习理论知识，学习优秀课例，特别是应针对自己的不足之处，运用与实际教学中。希望能通过自己的一点一滴积累和改进，提高自己的业务水平和调控、处理课堂生成的能力。希望不久的将来，能看到令自己满意的自己。

《植树问题》 4

　　“植树问题”是人教版四年级下册“数学广角”的内容，教材将植树问题分为几个层次：两端都栽、两端不栽、环形情况以及方阵问题等。其侧重点是：在解决植树问题的过程中，向学生渗透一种在数学学习上、研究问题上都很重要的数学思想方法——化归思想，同时使学生感悟到应用数学模型解题所带来的便利。本课的教学，只是让学生会熟练解决与植树问题相类似的实际问题，而是把解决植树问题作为渗透数学思想方法的一个学习支点。借助内容的教学发展学生的思维，提高学生一定的思维能力。

　　我所讲授的是教材第117页的内容，主要教学两端都栽的植树问题，这节课主要目标注重学生的自主探索，体验探究之乐。

　　一、体验是学生从旧知识向隐含的新知识迁移的过程

　　教学中，我创设了情境，向学生提供多次体验的机会，为学生创设了一种民主、宽松、和谐的学习氛围，给了学生充分的时间与空间。如果说生活经验是学习的基础，生生间的合作交流是学习的推动力，那么借助图形帮助理解是学生建构知识的一个拐杖。有了这根拐杖，学生们才能走得更稳、更好。因此，在教学过程中，我注重了对数形结合意识的渗透。教学中我先激励学生自己做设计师，想办法设计植树方案，在学生自主探索的过程中很多学生采用了画线段图的方式，交流时利用多媒体再现线段图，让学生看到把一条线段平均分成4段，加上两个端点，一共有5个点，也就是要栽5棵树。使学生发现植树时准备树苗的问题并不能简单的用除法来解决。改变间距后，段数和棵数相应也发生了变化，紧接着提出问题：“你能找出什么规律？”启发学生透过现象发现规律，也就是栽树的棵数要比段数（间隔数）多1。最后按照教材要求应用发现的规律来解决前面的植树问题：100米长的小路，按5米可以平均分成20段，也就是共有20个间隔，而栽树的棵数比间隔数多1，因此一共要准备21棵树苗。这样就把整个分析、思考、解决问题的全过程展示出来，让学生经历这个过程并从中学习一些解决问题的方法和策略。

　　二、学生的认知起点与知识结构逻辑起点存在差异

　　生生之间的差异是学习的'资源，这种资源应在小组交流的平台上得到充分的展示与合理的利用。在设计植树方案这一环节上，学生将间距定为1米、2米、4米、5米、10米，体现了思维的多样性。

　　三、关注植树问题模型的拓展和应用

　　植树问题的模型是现实世界中一类相近事件的放大，它源于现实，又高于生活。所以，在现实中有着广泛的应用价值。为了让学生理解这一建模的意义，加强了模型应用功能的练习，本课练习有以下两个层次：

　　（1） 直接应用模型解决简单的实际问题。课堂上，安排学生自主完成已知总长和间距求棵数、已知棵数和间距求总长的练习，让学生从正反两个方面出发，直接应用模型解决简单的实际问题。训练学生双向可逆思维的能力。

　　（2）推广到与植树问题相近的一些问题中，让学生进一步体会，现实生活中的许多不同事件，如教室里的座位的事件，公共汽车站台的事件，都含有与植树问题相同的数量关系，它们都可以利用植树问题的模型来解决它，感悟数学建模的重要意义。

　　上完课后，感觉到有以下不足之处，希望在以后的课前预设和课堂教学中努力改进：

　　（1）本节课总觉得有些程序化，在引导学生思考和操作的过程中，对学生规定的有些死。如果在探究规律时，再大胆的放手让学生自主的去探究，效果可能会更好些。

　　（2）学生对如何求间隔数感觉有些不熟练，因为在课的设计中我缺少了这个环节。我认为“路长÷间隔=间隔数”这个关系式的推导和教学过程很重要 。

　　（3）在学生画图操作之前，我对画图提出的要求也不够明确，所以有些学生在图中乱画，填写表格的时候也显得有些茫然。后来在我的举例示范中学生才明白这个操作的具体要求。

　　（4）我在设计练习题时题型太过单一，可以出一些选择题和判断题。

《植树问题》 5

　　今天我们开始了本学期的最后一个单元《数学广角》的学习，本单元中只要学习的是有关植树问题的学习，植树问题对于小学阶段的学习是一个难度，基本上是将奥数的知识渗透进入了。为了能够让那个孩子们更好的理解，我今天只和孩子们研究了植树问题中的例1，一边两端栽的情况。现根据自己的教学情况和学生的学习情况，本节课的反思如下：

　　1.抽象思维不够灵活，比较匮乏。

　　在教学的时候刚开始给出了例题，让孩子读了题，然后进行分析，可是学生很茫然连题意都理解不了，这时自己也有些紧张了于是就给孩子恩滔滔不绝的讲了起来，可是“植树问题”来源于生活，我们学习他的目的最终也是回顾生活中为服务生活做准备，可是对于现在的孩子没有一点生活经验，对于这样的题型又不好用实验去表示，所以老师在丰富的语言和表达在这节课中也显得很无力的，学生听得仍然是一脸的茫然，教师也真是一脸的`无奈呀！所以针对的这样的情况，我用图示给孩子们进行了一遍又一遍的演示和讲解，终于“功夫不负有心人”，孩子们有了一定的理解，我很高兴啊！

　　2.知识的迁移存在很大的欠缺。

　　在例题中给出的是“植树的问题”理解了，可是在练习的时候把植树问题变成了“要求插红旗、安路灯、安电线杆”的题就不会做了，不知道应该如何下手了，就不会于例题联系起来了，通过这节课的学习也充分看出来了学生对知识的类比能力的欠缺。这也是自己比较忽略的一点。

　　3.学生不会举一反三的应用。

　　在一道题中给出全长、间隔长让学生求棵树，绝大多数学生能够勉强的求出，可是，变化一下，给出间隔长、棵树，要求全长就不会了，感觉很困难了，眼神一下子就变得很茫然了。可以看出学生对于知识的迁移了变化很欠缺，分析能力比价弱。

　　总之，针对以上存在的问题，在接下来的课中，重点引导学生的对问题的分析能力的加强，训练他们分析问题的思维能力和想象能力。然后，通过不同类型的题，加强学生对“植树问题”的理解，做到出来题能够想到是那种类型，应该用那种方法。

《植树问题》 6

　　“植树问题”是新课程标准实验教材四年级下册的资料，本课安排“植树问题”的目的在于向学生渗透复杂问题从简单入手的思想。

　　教材将植树问题分为几个层次：两端都栽、两端不栽、环形状况以及方阵问题等。其侧重点是：在解决植树问题的过程中，向学生渗透一种在数学学习上、研究问题上都很重要的数学思想方法——化归思想，同时使学生感悟到应用数学模型解题所带来的便利。本课的教学，并非只是让学生会熟练解决与植树问题相类似的实际问题，而是把解决植树问题作为渗透数学思想方法的一个学习支点。借助资料的教学发展学生的思维，提高学生必须的思维潜力。

　　我这节课教学两端都栽的植树问题，这节课主要目标是向学生渗透复杂问题从简单入手的思想，使学生有更多的机会从周围的事物中学习数学和理解数学，体会到数学就在身边，体验到数学的魅力。我在十几年前仅接触过一年小学数学教学，今参加赛课，感觉个性好，反思整个教学过程，我认为我执教的这节课整体是成功的。

　　首先，设计流畅简单易懂。

　　整节课设计基于我班学生实际状况，课前创设情境使学生明确要学习的资料，紧之后引出例题探讨植树问题，不规定间距，同时改小数据，将长度改成20米。目的在于，让学生在开放的情景中，突现知识的起点，从而用一一对应的思想方法让学生理解多1少1的原因，建立起深刻、整体的表象，提炼出植树问题解题的方法。在那里改小数据，有利于学生的思考，主要照顾后20℅的学生。然后以例题展开，让学生动脑、动手反复验证，最终总结出：段数+1=棵数。这节课的设计依据了认知规律：透过例题感知间隔，以例题为载体突破教学重点难点，以生活中植树问题的应用为探讨对象，了解植树问题实质，多角应用拓展植树问题的认识。整节课条理清晰、层次分明、浅显易懂，始终围绕重点资料进行难点的突破。

　　其次，注重实践体验探究。

　　教学中，我创设了情境，向学生带给多次体验的机会，注重借助图形帮忙学生理解建构知识。在教学过程中，我时刻对数形结合意识的渗透。教学中我先激励学生自己做设计，想办法设计植树方案，在学生自主探索的过程中很多学生采用了画线段图的方式，交流时利用多媒体再现线段图，让学生看到把一条线段平均分成4段，加上两个端点，一共有5个点，也就是要栽5棵树。使学生发现植树时准备树苗的问题并不能简单的用除法来解决。改变间距后，段数和棵数相应也发生了变化，紧之后提出问题：“你能找出什么规律？”启发学生透过现象发现规律，也就是栽树的棵数要比段数（间隔数）多1。最后按照教材要求应用发现的规律来解决前面自己设计的植树问题：间隔2米、4米、10米，而栽树的棵数比段数（间隔数）多1。这样就把整个分析、思考、解决问题的全过程展示出来，让学生经历这个过程并从中学习一些解决问题的方法和策略。

　　再次，联系生活拓展思维。

　　有好处的学习是学生在具体情景中体验自主建构，体验和建构是学生学习的关键。体验是建构的基础，没有体验，建构就没有好处。体验是学生从旧知向隐含的新知迁移的过程。设计中，虽然创设了情景，但一次的体验不能到达继续建构学习的水平。所以，这节课我多次向学生带给体验的机会，而且创设能够激发学生共鸣的情境。从自身、教室、做操、楼房等身边熟悉的.事物，引发学习兴趣，产生共鸣，激发探究欲望。

　　这节课虽扎扎实实，但问题也存在着。

　　一、针对学生能够找到简单植树问题的规律“棵数＝间隔数+1”却无法运用这个规律求路长的问题，因为学生的认知起点与知识结构逻辑起点存在差异。以为学生能发现“棵数＝间隔数+1”就能解决问题了，实际上这只是部分学生具备了继续学习的潜力，这恰恰导致了能找规律却不会用规律。也就是在发现规律与运用规律间缺少了的链接，我要加强对规律的扩散教学，比如：得出规律时，能够说说“间隔数=棵数—1，路长=间隔数X间隔长”等等知识的扩散。

　　二、把握每一个细节，问题即时解决，站在学生的角度去思考问题。

　　比如：学生的质疑，间隔长和间隔数之间的区别，两端和两边的区别，就应思考学生的知识构建，学生的知识认知一般是在具体情景中透过活动体验而自主建构的。没有体验，建构就会显得很抽象。在这一次的教学设计中，虽然我创设了情境，但学生仅凭一次体验是不可能全部到达继续建构学习主题的水平。我能够利用线段图或者实例来帮忙学生学习。让学生有能够凭借的工具，借助数形结合将文字信息与学习基础结合，使得学习得以继续，使得学生思维发展有了凭借，也使得数学学习的思想方法真正得以渗透。

《植树问题》 7

　　植树问题”是人教版新课程标准实验教材四年级下册“数学广角”的一个新内容。教学中，首先要让学生区分出植树问题的三种类型。即所谓的“两端都种”“只种一端”（包括封闭图形）与“两端都不种” 的三种情况。并将“三种情况”的区分以及相应的计算法则(“加一”“不加不减”“减一”)看成一种“规律”，要求学生牢固地掌握，从而能在面对新的类似问题时不假思索地直接加以应用。

　　其次，要教给学生解题的方法。不管什么植树问题，一般都是先求出有几个间隔。可以根据“路的长度÷间隔长度＝间隔数”然后再根据植树问题的三种类型（“两端都种”“只种一端”（包括封闭图形）与“两端都不种”）去求出棵树。也可以根数告诉的棵树，用“加一”“不加不减”“减一”求出间隔数，再求出路的总长。

　　其三，要让学生学会联系生活。把生活中的问题转化成植树问题。可以让学生找一找生活中的 “植树问题”，很多同学联想到：公路两旁的路灯、公路中的斑马线、楼梯的台阶、栏杆的铁柱等都含有与“植树问题”相同的数量关系。亚奥让他们学会分析是植树问题中的哪种类型。然后可以利用“植树问题”的规律来解决它。课堂中可以结合教学内容，让学生利用所学找到规律进行解决，使他们的认知得到进一步的深化和提高，从而获得了学习数学的乐趣，达到了理想的课堂教学效果。

　　植树问题”是人教版新课程标准实验教材四年级下册“数学广角”的一个新内容。教学中，首先要让学生区分出植树问题的三种类型。即所谓的“两端都种”“只种一端”（包括封闭图形）与“两端都不种” 的三种情况。并将“三种情况”的区分以及相应的计算法则(“加一”“不加不减”“减一”)看成一种“规律”，要求学生牢固地掌握，从而能在面对新的.类似问题时不假思索地直接加以应用。

　　其次，要教给学生解题的方法。不管什么植树问题，一般都是先求出有几个间隔。可以根据“路的长度÷间隔长度＝间隔数”然后再根据植树问题的三种类型（“两端都种”“只种一端”（包括封闭图形）与“两端都不种”）去求出棵树。也可以根数告诉的棵树，用“加一”“不加不减”“减一”求出间隔数，再求出路的总长。

　　其三，要让学生学会联系生活。把生活中的问题转化成植树问题。可以让学生找一找生活中的 “植树问题”，很多同学联想到：公路两旁的路灯、公路中的斑马线、楼梯的台阶、栏杆的铁柱等都含有与“植树问题”相同的数量关系。亚奥让他们学会分析是植树问题中的哪种类型。然后可以利用“植树问题”的规律来解决它。课堂中可以结合教学内容，让学生利用所学找到规律进行解决，使他们的认知得到进一步的深化和提高，从而获得了学习数学的乐趣，达到了理想的课堂教学效果。

《植树问题》 8

　　本节课的教学，我力图在解决植树问题的过程中，向学生渗透一种在数学学习上、研究问题上都很重要的数学思想方法——化归思想，同时建立数学模型，解决实际问题。反思整个教学过程，我认为这节课有两点做得比较好：

　　一、呈现开放的数学材料。

　　在处理教材时我把例题改为条件开放的植树问题，不规定间距，同时改大数据，将路的长度变成20xx米。如此修改的意图是，让学生在开放的情境中引起冲突：数据这么大，这要画到什么时候啊！从而引导学生想新的解题策略：可以先把数变的小一些，研究规律，再来解决数据大的问题。自然引出在20米长的'小路一边每隔10米种一棵树，你觉得可能种几棵？在这里数据小了，便于学生利用线段图操作，建立数形结合，有利于学生的思考，降低了学习的难度，提炼出植树问题的三种种植方案。

　　二、注重学生的自主探索。

　　教学中我先激励学生自己做设计师，想办法设计植树方案，在学生自主探索的过程中很多学生采用了画线段图的方式，交流时利用多媒体再现线段图，让学生看到每隔5米种一棵，5棵树，4个间隔；每隔4米种一棵，6棵树，5个间隔；每隔2米种一棵，11棵树，10个间隔；……，紧接着提出问题：“你能找出什么规律？”启发学生透过现象发现规律，也就是栽树的棵数要比间隔数多1。这样就让学生经历这个过程并从中学习一些解决问题的方法和策略。并且我还注重了对数形结合意识的渗透。

　　也有两点不足之处：

　　1、学生汇报时，我处理的比较仓促，没有做很好的引导，如果能把学生的发现一一板书，可能更有说服力。如果我继续追问：如果不是20米长的小路，是任意长的小路一边两端种树，棵数还会等于间隔数＋1吗？从而能更好的验证自己发现的规律的正确性。

　　2、整堂课师生之间的问答比较单一，在反馈练习时，可以让学生提提问，多一些师生之间的交流，使课堂气氛更活跃。

《植树问题》 9

　　抽取出其中的数学模型，然后再用发现的规律来解决生活中的一些简单实际问题。解决植树问题的思想方法是实际生活中应用比较广泛的数学思想方法。植树问题通常是指沿着一定的路线植树，这条路线的总长度被树平均分成若干段（间隔），由于路线的不同、植树要求的`不同，路线被分成的段数（间隔数）和植树的棵数之间的关系就不同。在现实生活中类似的问题还有很多，比如公路两旁安装路灯、花坛摆花、站队中的方针，等等，它们中都隐藏着总数和间隔数之间的关系问题，通常把这类问题统称为植树问题。

　　成功之处：

　　1.利用例1题目，渗透研究植树问题的思想方法：复杂问题——简单问题——发现规律——解决问题。让学生经历探索复杂问题的过程，经历猜想、实验、推理等数学探索的过程，掌握研究问题的思想方法，渗透“化繁为简”的数学思想方法，尝试从数学的角度运用所学的知识和方法寻找解决问题的策略。教学中启发学生利用在 10米、15米、20米的小路一侧栽树，通过画线段图借助图形让学生体会当两端都栽、两端都不栽、只栽一端，棵数与间隔数之间的关系，从而发现植树问题不同情况的数学模型，进而解决例1的问题，学生也就能快速解决问题了，并且能够做到不仅知其然，还知其所以然。

　　2.渗透了一一对应的数学思想方法。通过线段图的理解，学生发现了植树问题的不同情况的数学模型。为了更深入理解这一数学模型隐含的数学思想方法，让学生观察线段图，一棵树对应一个间隔，当两端都栽时，发现最后一棵树没有对应的间隔，所以棵数=间隔数+1；当两端都不栽时，发现最后一个间隔没有对应的棵数，所以棵数=间隔数-1；当只栽一端时，发现最后一棵数对应最后一个间隔，所以棵数=间隔数

　　不足之处：

　　由于归纳总结了三种类型的植树问题，导致练习只做了一题，学生没有及时的进行巩固，知识夯实不够充分。

　　再教设计：

　　控制好教学节奏，增加练习量，夯实巩固所学知识。

《植树问题》 10

　　“植树问题”是人教版四年级下册“数学广角”的内容，教材将植树问题分为几个层次：两端都栽、两端不栽、环形情况以及方阵问题等。其侧重点是：在解决植树问题的过程中，向学生渗透一种在数学学习上、研究问题上都很重要的数学思想方法——化归思想，同时使学生感悟到应用数学模型解题所带来的便利。本课的教学，并非只是让学生会熟练解决与植树问题相类似的实际问题，而是把解决植树问题作为渗透数学思想方法的一个学习支点。借助内容的教学发展学生的思维，提高学生一定的思维能力。

　　我所执教的是教材第117页的内容，主要教学两端都栽的植树问题，这节课主要目标是向学生渗透复杂问题从简单入手的思想。使学生有更多的机会从周围的事物中学习数学和理解数学，体会到数学就在身边，体验到数学的魅力。因此在这节课时，我主要是运用这样的教学理念：以问题情境为载体，以认知冲突为诱因，以数学活动为形式，使学生经历生活数学化，数学生活化的全过程，从中学到解决问题的思想方法。以此为基础，根据学生的认知规律，我设计了以下几个环节。一、通过课前活动,以中央电视台公益广告为素材,让学生感知植树与数学的联系。二、以一道植树问题为载体，营造突破全课教学重点及难点的高潮。三、以生活中植树问题的应用为研究对象，引导学生了解植树问题的实质。四、多角度的应用练习巩固，拓展学生对植树问题的认识。

　　反思整个教学过程，我认为这节课有以下几点做得比较好：

　　一、抓住《植树问题》的数学本质，注重学习方法的培养

　　因为现在的家长都非常重视对孩子的，因此许多孩子都通过各种各样的途径或多或少的接触过此类问题，甚至部分学生可能已经完全掌握此类问题。但是可以肯定还有许多孩子对此类问题还是感到陌生，毕竟我们的数学课堂要顾及每一位同学的发展。因此对于此类问题的教学因采用发现学习。通过孩子对问题的探索和讨论逐步得到结论再用得到的结论回到生活中解决问题。例如在《植树问题》中，因为课始了解到许多孩子已经接触或听说过，因此课的开始教师故意把问题复杂化，把路的长度拉长，在处理教材时我把例题中的100米改为500米。其优点是让学生产生矛盾冲突，产生不同的结果，然后提出解决或验证的方法，引导学生可以采用画图的.方法，因为路太长，在画图过程中学生就会发现没法解决。从而启发学生可以自己选择短一点的路来进行研究，围绕问题解决过程中的中心环节，指导学生通过分析、比较、判断、推理等思维活动，积极探究和挖掘具体事物的数学本质，并最终将问题以数学模型的方式呈现出来，使复杂的问题本质化、简洁化、一般化，从中寻找规律，再来判断和确认课始的猜想或结果是否正确，最后方法解决问题。这样一来，学生对这一类问题的解决就有了共同的程序与方法。而这对学生数学思想的培养，无疑有着无可替代的作用。

　　二、注重学生的自主探索，体验探究之乐。

　　体验是学生从旧知识向隐含的新知识迁移的过程。教学中，我创设了情境，向学生提供多次体验的机会，为学生创设了一种民主、宽

　　松、和谐的学习氛围，给了学生充分的时间与空间。如果说生活经验是学习的基础，生生间的合作交流是学习的推动力，那么借助图形帮助理解是学生建构知识的一个拐杖。有了这根拐杖，学生们才能走得更稳、更好。因此，在教学过程中，我注重了对数形结合意识的渗透。教学中我先激励学生自己做设计师，根据不同路长的路设计植树，在学生自主探索的过程中很多学生采用了画线段图的方式，交流时利用多媒体再现线段图，使学生发现植树时准备树苗的问题并不能简单的用除法来解决。改变路长后，段数和棵数相应也发生了变化，紧接着提出问题：“你能找出什么规律？”启发学生透过现象发现规律，也就是栽树的棵数要比段数（间隔数）多1。最后按照教材要求应用发现的规律来解决前面的植树问题：500米长的小路，按5米可以平均分成100段，也就是共有100个间隔，而栽树的棵数比间隔数多1，因此一共要准备101棵树苗。这样就把整个分析、思考、解决问题的全过程展示出来，让学生经历这个过程并从中学习一些解决问题的方法和策略。

　　三、关注植树问题模型的拓展和应用

　　植树问题的模型是现实世界中一类相近事件的放大，它源于现实，又高于生活。所以，在现实中有着广泛的应用价值。为了让学生理解这一建模的意义，老师加强了模型应用功能的练习，本课练习有以下两个层次：

　　（1）直接应用模型解决简单的实际问题。课堂上，安排学生自主完成已知总长和间距求棵数、已知棵数和间距求总长的练习，让学

　　生从正反两个方面出发，直接应用模型解决简单的实际问题。训练学生双向可逆思维的能力。

　　（2）推广到与植树问题相近的一些问题中，让学生进一步体会，现实生活中的许多不同事件，如公共汽车站台的事件，街道两旁路灯的事件，都含有与植树问题相同的数量关系，它们都可以利用植树问题的模型来解决它，感悟数学建模的重要意义。以精美图片的形式让孩子们了解生活中与植树问题相似的现象，感受数学的美。

　　从本节课的教学效果来看，由于考虑到学生的生活经验，结合生活实际，重视了数学思维培养，方法的渗透，预设的教学目标是顺利完成的。尽管本节课有值得高兴之处，但仍存在一些不足，如：课堂上生成的资源，没能及时的点拨学生，小组合作学习形式太少，因此生生交流不够充分等。这些问题有待今后教学中引起重视并加以改善。

《植树问题》 11

　　1.教学设计力求有深度有厚度。《植树问题》这一课的核心不是掌握公式，套用公式解题，而是让学生在经历数学建模的过程中，体验一一对应，数形结合，化繁为简的重要思想方法。

　　教学设计分两条主线走：一条以构建学生知识结构为线索，使学生对植树问题的认识经历了“生活问题--猜想验证--建立模型”不断数学化的过程，较好的实现了自由生活中的具体问题过渡到相应的“数学模式”。然后学生运用模型解决问题，把数学化的东西又回归生活，再一次体验数学与生活的紧密联系。另一条主线以渗透数学思想方法为主线。不仅让学生在体验中感悟化繁为简的思想，同时利用画线段图的方式，感悟一一对应，数形结合的思想。从而理解棵数与间隔数的关系，不仅知其然还要知其所以然。

　　2.大胆放手，让学生去探究去思考。在学生自主提出问题后，积极主动地进行大胆猜想，然后通过自主探究、合作探究等不同形式进行探究验证，整个课堂老师则引导学生在质疑、猜想中动手操作验证；在操作中不断思考；在思考中汇报；在汇报中比较；在比较中反思；在反思中总结。从而建立一个完整的植树问题数学模型。

　　本节课还存着许多问题：

　　1.环节处理不够恰当，造成时间的把控上不够精准。整节课感觉有点赶时间，走流程，重点知识不突出。比如在对“间隔数”如何来求上花的时间有点少，有些学生对如何快速求出“间隔数”还存在着疑惑。

　　2.由于没有展台，以至于不能清晰地展示学生的'作品，让其他同学和听课老师不能直观地看到数据，让验证更具有说服力。

　　在今后的教学中，期望能透过自己一点一滴的积累和改善，提高自己的业务水平和调控、处理课堂生成的潜力，在不久的将来，能看到更棒的自己。

《植树问题》 12

　　植树问题是新人教版新课程标准实验教材五年级上册第七单元的内容。大家都知道，数学的思想方法是数学的灵魂。本册安排“植树问题”的目的就是向学生渗透复杂问题从简单入手的思想。

　　植树问题教学侧重点：在解决植树问题的过程中，向学生渗透一种在数学学习上、研究问题上都很重要的数学思想方法——化归思想，同时使学生感悟到应用数学模型解题所带来的便利。本单元的教学，并非只是让学生会熟练解决与植树问题相类似的实际问题，而是把解决植树问题作为渗透数学思想方法的一个学习支点。通过教学，不仅是向学生渗透某种数学思想方法，而且借助内容的教学发展学生的思维，提高学生一定的思维能力。

　　反思整个教学过程，我认为这节课有以下几点做得比较好：

　　一、创设浅显易懂的生活原型，让数学走近生活。

　　创设与学生的生活环境和知识背景密切相关的、学生感兴趣的学习情境有利于学生积极主动地投入到数学活动中。课前活动时，我选择学生的小手为素材，引入植树问题的学习。学生在手指并拢、张开的活动中，清晰地看出手指的个数与空格数之间是相差1的。然后做快速问答的游戏，使学生直观认识并总结出了间隔和点数的关系，为下面的学习作了铺垫，同时也激起了学生的学习兴趣。

　　二、注重学生的自主探索，体验探究之乐。

　　体验是学生从旧知识向隐含的新知识迁移的过程。教学中，我创设了情境，向学生提供多次体验的机会，为学生创设了一种民主、宽松、和谐的学习氛围，给了学生充分的时间与空间。如果说生活经验是学习的基础，生生间的合作交流是学习的推动力，那么借助图形帮助理解是学生建构知识的一个拐杖。有了这根拐杖，学生们才能走得更稳、更好。因此，在教学过程中，我注重了对数形结合意识的渗透。教学中我先激励学生自己做设计师，想办法设计植树方案，在学生自主探索的过程中很多学生采用了画线段图的方式，交流时利用多媒体再现线段图，让学生看到把一条线段平均分成4段，加上两个端点，一共有5个点，也就

　　是要栽5棵树。使学生发现植树时准备树苗的问题并不能简单的用除法来解决。改变间距后，段数和棵数相应也发生了变化，紧接着提出问题：“你能找出什么规律？”启发学生透过现象发现规律，也就是栽树的棵数要比段数（间隔数）多

　　1。最后按照教材要求应用发现的规律来解决前面的植树问题：100米长的'小路，按5米可以平均分成20段，也就是共有20个间隔，而栽树的棵数比间隔数多1，因此一共要准备21棵树苗。这样就把整个分析、思考、解决问题的全过程展示出来，让学生经历这个过程并从中学习一些解决问题的方法和策略。

　　三、利用学生资源，加强生生合作

　　学生的认知起点与知识结构逻辑起点存在差异。生生之间的差异是学习的资源，这种资源应在小组交流的平台上得到充分的展示与合理的利用。在设计植树方案这一环节上，学生将间距定为1米、2米、4米、5米、10米，体现了思维的多样性。这单元教学充分利用了多媒体设备，所以课堂容量较大，但是也造成个别学生吃不透的现象。在以后的教学中要注意把握好度，适当进行取舍，照顾好中差生。

　　本单元教学不足的是：

　　一是没有举一反三的让学生进一步理解。

　　二是怎样让学生理解的更透彻，解题思路更清晰。功夫下的不深。 今后教学改进措施：

　　1、深钻教材，上课注重中差生，做到举一反三。

　　2、寻求学生最能理解的教学方法去教学。

　　3、课前一定要备学生。充分了解学情。

《植树问题》 13

　　《植树问题》是人教版义务教育教科书五年级数学上册第七单元数学广角的内容。这一内容主要涉及到的知识点有：两头植、两头都不植、封闭情况下的植树问题（一头植和一头不植）这三种情况。w我选取的是第一课时两端种植，怎样才能让学生即能学会，还要学的轻松呢，我反复研读教材，两端其侧重点是：在解决植树问题的过程中，向学生渗透一种在数学学习上、研究问题上都很重要的数学思想方法——化归思想。模型思想，同时使学生感悟到应用数学模型解题所带来的便利。我这节课重点教学两端都栽的植树问题，主要目标是向学生渗透复杂问题从简单入手，奇妙运用数形结合的思想，使学生有更多的机会从周围的事物中学习数学和理解数学，体会到数学就在身边，体验到数学的魅力。

　　一、通过自主探索的活动，渗透“以小见大”的数学思想方法，培养学生数学思维能力和解决问题的能力。

　　整节课设计基于我班学生实际情况，课前创设情境让学生欣赏美丽的风景，同时引导学生明确要学习的内容，紧接着引出例题，探讨植树问题，同时改小数据，将长度改成20米。目的在于，让学生在开放的情景中，突现知识的起点，从而用一一对应的思想方法让学生理解段数+1，建立起深刻、整体的表象，提炼出植树问题解题的方法。可引导通过“以小见大”数形结合来找规律加以验证，让学生通过观察、猜测、实验、推理与交流等活动。然后以例题展开，让学生动脑、动手反复验证，最终总结出：段数+1=棵数。这节课的设计依据了认知规律：通过例题感知间隔，以例题为载体突破教学重点难点，以生活中植树问题的应用为探讨对象，了解植树问题实质，多角度应用拓展。从而不失时机给学生渗透常用的数学思想方法，为将来的后续学习积累更丰富实用的思想经验。

　　二、关注植树问题模型的拓展和应用，反映数学与生活的密切联系。

　　“植树问题”通常是指沿着一定的路线，这条路线的.总长度被“树”平均分成若干间隔，由于路线不同、植树要求不同，路线被分成的间隔数和植树棵数之间的关系就不同。现时生活中类似的问题还有很多，如安装路灯、设立公交车站等等。让学生从中悟出植树问题的模型它源于现实，又高于生活。所以，在现实中有着广泛的应用价值。在学生已经自主地寻找到植树中前两种的规律后，我适时的提出在我们的生活中有没有类似植树的情况呢？通过学生的举例，让他们进一步体会，现实生活中的许多不同事件都含有与植树问题相同的数量关系，它们都可以利用植树问题的模型来解决它，感悟数学建模的重要意义。整节课，大多数学生的思维表现的很活跃。

　　三、本节课的不足：

　　1、把学生对于段数+1应做更多的探究，部分学生并没有理解这个知识点，只会运用，应再多加讨论，让学生明白其中的原因。

　　2、一堂课上下来，觉得还是对学生扶的很牢，没有完全放开，以至课堂中还有很多不足之处，期待日后调整改进。

　　教学是一门遗憾的艺术，虽然这节课我很尽心尽力，但也留下了很多遗憾，新的教法的一种大胆的尝试过程，总在摸索中不断完善。在准备这节课时我参考了很多资料，学习了很多方法，为的是让这节课的遗憾能少一些。我把握每一个细节，问题及时解决，站在学生的角度去思考问题，使得数学学习的思想方法得到深度的渗透。

　　“植树问题”是新课程标准实验教材四年级下册的内容，本课安排“植树问题”的目的在于向学生渗透复杂问题从简单入手的思想。

　　教材将植树问题分为几个层次：两端都栽、两端不栽、环形情况以及方阵问题等。其侧重点是：在解决植树问题的过程中，向学生渗透一种在数学学习上、研究问题上都很重要的数学思想方法——化归思想，同时使学生感悟到应用数学模型解题所带来的便利。本课的教学，并非只是让学生会熟练解决与植树问题相类似的实际问题，而是把解决植树问题作为渗透数学思想方法的一个学习支点。借助内容的教学发展学生的思维，提高学生一定的思维能力。

　　我这节课教学两端都栽的植树问题，这节课主要目标是向学生渗透复杂问题从简单入手的思想，使学生有更多的机会从周围的事物中学习数学和理解数学，体会到数学就在身边，体验到数学的魅力。反思整个教学过程，我认为这节课有以下几点做得比较好：

　　首先，设计流畅简单易懂。

　　整节课设计基于我班学生实际情况，课前创设情境使学生明确要学习的内容，紧接着引出例题探讨植树问题，同时改小数据，这样有利于学生的思考，主要照顾后20℅的学生。然后以例题展开，让学生动脑、动手反复验证，最终总结出：段数+1=棵数。这节课的设计依据了认知规律：通过例题感知间隔，以例题为载体突破教学重点难点，以生活中植树问题的应用为探讨对象，了解植树问题实质，多角应用拓展植树问题的认识。整节课条理清晰、层次分明、浅显易懂，始终围绕重点内容进行难点的突破。 其次，注重实践体验探究。

　　教学中，我创设了情境，向学生提供多次体验的机会，注重借助图形帮助学生理解建构知识。在教学过程中，我时刻对数形结合意识的渗透。在学生自主探索的过程中采用了画线段图的方式，交流时利用多媒体再现线段图，让学生看到把一条线段平均分成4段，加上两个端点，一共有5个点，也就是要栽5棵树。使学生发现植树时准备树苗的问题并不能简单的用除法来解决。改变间距后，段数和棵数相应也发生了变化，紧接着提出问题：“你能找出什么规律？”启发学生透过现象发现规律，也就是栽树的棵数要比段数（间隔数）多。这样就把整个分析、思考、解决问题的全过程展示出来，让学生经历这个过程并从中学习一些解决问题的方法和策略。

　　再次，联系生活拓展思维。

　　有意义的学习是学生在具体情景中体验自主建构，体验和建构是学生学习的关键。体验是建构的基础，没有体验，建构就没有意义。体验是学生从旧知向隐含的新知迁移的过程。设计中，虽然创设了情景，但一次的体验不能达到继续建构学习的水平。所以，这节课我多次向学生提供体验的机会，而且创设能够激发学生共鸣的情境。从手指、公交车、操场、礼炮等身边熟悉的事物，引发学习兴趣，产生共鸣，激发探究欲望。 这节课虽扎扎实实，但问题也存在着。

　　一、针对学生能够找到简单植树问题的规律“棵数＝间隔数+1”却无法运用这个规律求路长的问题，因为学生的认知起点与知识结构逻辑起点存在差异。以为学生能发现“棵数＝间隔数+1”就能解决问题了，实际上这只是部分学生具备了继续学习的能力，这恰恰导致了能找规律却不会用规律。也就是在发现规律与运用规律间缺少了的链接，我要加强对规律的扩散教学，发散思维。

　　二、把握每一个细节，问题即时解决，站在学生的角度去思考问题。在这一次的教学设计中，虽然我创设了情境，但学生仅凭一次体验是不可能全部达到继续建构学习主题的水平。我可以利用线段图或者实例来帮助学生学习。让学生有可以凭借的工具，借助数形结合将文字信息与学习基础结合，使得学习得以继续，使得学生思维发展有了凭借，也使得数学学习的思想方法真正得以渗透。

　　植树问题是非常生活化问题。其中包含两端都栽；只栽一端和两端都不栽，以及封闭图形的栽树。然而由此衍生出的锯木头，敲钟，上楼梯，以及汽车站点，公交车发车班次等问题是非常有趣的。

　　在教学中，我尽可能引导学生，用图示法，看手法，以及站队法等直观方法帮助理解，以促使孩子们学会分析问题的方法。同时在引导学生读题的过程中，对问题进行逐字逐句的分析，让孩子们理解总长，间距，间隔数等名词。同时在直观操作中理解，总长除以间距等于间隔数。通过站队，让孩子们清楚的看到，站队的人数总比间隔数多一，这属于两端都栽。同时通过画图，看手指和指间隔进一步理清间隔，间距，棵树之间的关系。 对于封闭图形，我采用同学拉圆圈的形式，通过数人数和间隔数，发现规律。

　　同时对于多边形栽树，端点都栽的问题，我让孩子们六人一组合作，可以站队，也可以画图来学习。孩子们学习兴趣极高，通过归纳汇报，收到了不错的效果。

　　然而，还有一部分孩子，学习数学建模的方法有待进一步培养。一部分孩子不动脑，总是以旁观者的角色，等靠要，不主动学习，不自己分析，学习停留在背的模式，使得教学效果参差不齐。会学的学精，后进的只知皮毛。题目稍加变化，便无从下手。 针对以上问题，在今后的教学中，还应化大气力培养孩子们自觉学习，勤于思考的习惯，让他们找到正确的学习方法，只有这样，学习才不会僵化。

《植树问题》 14

　　《植树问题》是人教版义务教育课程标准实验教科书四年级下册中数学广角的内容。教材共安排了三个例题，两端都种，两端都不种，封闭图形的植树问题。 “植树问题”属于经典的奥数教学内容，是一种情况较为复杂的问题，但在生活中有许多类似的原型，新课程教材把它安排在四年级下册的“数学广角”中。其教学侧重点是：在解决植树问题的过程中，向学生渗透一种在数学学习上、研究问题上都很重要的数学思想和方法，借助内容的教学发展学生的思维，提高学生解决问题的能力。

　　本节课我教学了课本117页例1内容，主要教学两端都栽的植树问题。反思本课教学过程，我觉得以下方面做得比较成功：

　　一、生活切入，关注认知起点。

　　学生的数学学习是学生以生活经验为基础，对数学知识的一种解读。当学习材料与学生已有的生活经验相联系时，易消除数学的枯燥感，使学习更主动。因此在导入是我是让学生通过在直线上栽树出现的三种不同的植树情况。从而引出本节课我们重点研究其中一种“两端都种”的问题。这样的导入亲切、自然，激起了学生的学习欲望。

　　二、注重数学思想的渗透

　　在教学中，对于植树问题的探究，我在教学中设计了简单的习题来导入，“将复杂问题转化为一个简单的问题来研究，再运用所发现的规律来解决复杂的问题”。引导学生通过画线段图的方式自主探究、寻找，并结合线段图、摆学具，让学生理解了为什么两端都种时，棵数会比间隔数多1，多的1指的是哪一棵树。就此向学生渗透复杂问题简单化的思想，让学生选择短距离的路用画图的方式得出结果。在这个过程中，学生通过猜想、实验、推理、交流等活动，既培养了数学思想能力，学会了一些解决问题的方法，又逐步形成实事求是的科学态度和精神。

　　三、敢于放手让学生去探究，体现学生的主体地位。

　　整堂课，我都比较注重学生的主体地位。因为我知道，只有学生自己想学、愿学，才能主动地学，并把学到的东西内化为自己的知识。因此对于重点部分的引入，即探究两端都种时，棵数与间隔数之间究竟有什么关系，我先让学生通过自己的猜测得到答案。当几种答案产生冲突时，再引导学生探究，这样更容易激发学生的探究欲望，激活学生的主体意识。而后的探究部分我就放手让学生去做，教师给予适当的指导，让学生在自主探索中掌握用线段图探究植树问题规律的方法。由此把方法内化为自己的东西，为下节课自主寻找另外两种植树问题的规律时，学生就比较轻松愉快了。

　　四、关注植树问题模型的拓展和应用

　　植树问题的模型是现实世界中一类相近事件的放大，它源于生活，又高于生活。所以，在现实中有着广泛的应用价值。为了让学生理解这一建模的意义，我做了两方面的工作：

　　一是加强归类，出示生活实例，告诉学生“这些现象的事物间都存在着间隔，把这类问题统称为植树问题”；

　　二是进行变式练习。我设计了6道练习题，引导学生进一步体会，现实生活中的许多事件，都含有与植树问题相同的数量关系，它们都可以利用植树问题的模型来解决它，从而使学生感悟数学建模的重要意义。

　　当然，这节课也有许多的不足之处，列举几条：

　　一、上数学课不该用音乐来导入。

　　二、教学时间安排欠妥，练习铺垫设计过多浪费的时间多；导致有的.教学内容没有来得及出示，练习巩固时间不充分，没有检测时间，使教师没有及时掌握每个学生的学习情况，心中没底。因此，在教学中应该把握好教学的度，相信学生的能力，合理取舍教学内容。

　　三、本节课，我本想借助一一对应的思想去突破本节课的难点（两端都栽的情况下，所栽的棵数比间隔数多1），可是没有深入去理解植树问题中所蕴含的一一对应思想。所以，感觉得出的规律有些牵强、抽象，没有达到水到渠成的效果，没有把一一对应的思想与植树规律结合在一起。

　　四、数学课关键在于“说”，以说促思，以说引思，这样可以了解学生的思维过程是否正确，以便教师及时调控课堂，改变教学策略，但是，为了能够完成教学任务，明知道应该让学生多说，但是由于时间问题，就把学生说的权利剥夺了，而去进行下面的教学内容，因此，该把更多的时间和空间留给学生，让学生真正成为课堂的主人。

　　总之，一堂课下来，发现自己真的还有许多的不足之处。反思自己，今后还应加强学习，学习理论知识、学习优秀课例，特别应该针对自己的不足之处，运用于实际教学之中，逐步完善、改正。希望能通过自己一点一滴的积累和改进提高自己的业务水平和调控、处理课堂生成的应变能力，使自己能不断进步、不断发展。

《植树问题》 15

　　“数学广角”单元，主要是要向学生渗透一些重要的数学思想方法，本册主要是渗透有关植树的问题的一些数学思想方法。通过现实生活中一些常见的实际问题，让学生发现规律，抽取出其中的数学模型，然后再用发现的规律来解决生活中的实际问题。 解决植树问题的思想方法是实际生活中应用比较广泛的数学思想方法。植树问题的关键是找出隐藏的总数和间隔数之间的关系问题。

　　一、从基本题型入手，适当变式。

　　虽说数学广角这一单元主要通过简单的事例渗透一些重要的数学思想方法，或者介绍一些比较著名的数学问题，让学生在解决这些问题的过程中能主动尝试从数学的角度运用所学知识和方法寻找解决问题的策略，培养学生解决实际问题的实践经验和能力。最重要的目的是让学生通过接触这些重要的.的数学思想和方法，经历猜想、实验、推理等数学探索的过程，激发学生对数学的好奇心和求知欲，增强学生学习数学的兴趣。但这部分知识对于基础教差的孩子来说，还是一个难点。这部份孩子很难从基础的题型中提炼出数学模型。根据这部分孩子的认知程度，他们能理解基本题型就已经是很不错了。题型一经变式，就没办法理解了。

　　这单元的知识，要因材施教，设置多个教学阶梯，做到让差生吃饱，让优生吃好。从简单的生活事例入手，让所有学生初步体会解决植树问题的思想方法和它解决实际问题的应用。这是最基本的教学目标，教学时要让每个孩子不管通过什么方法，都必须弄懂的基础。最后才对一些题型进行变式，但变式的题型不要求所有孩子都能明白。

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