《面积》
身为一名人民教师，教学是重要的工作之一，教学的心得体会可以总结在 中，来参考自己需要的 吧！以下是小编为大家收集的《面积》 ，仅供参考，大家一起来看看吧。
《面积》 1
新课程强调教学过程是师生交往、共同发展的互动过程。从这节课中，我深刻体会到拥有快乐、宽松的积极情绪和良好的师生关系，对认知和创造具有激励作用，在这种情绪状态下，学生的思维能最大限度地活跃起来，容易诱发创新思维，产生新异的独到见解，充分发挥出创造才能。长、正方形的面积计算是学生在学习了面积概念和面积单位之后进行的有关实践问题方面的应用，要求学生掌握长、正方形的面积公式，并运用公式解决一些生活中的实际问题。
教学《长方形与正方形的面积》过程中，感觉到学生对长方形、正方形的面积计算的掌握程度还可以，但从中也暴露了一些问题。
一、让学生体验知识的“再创造”过程。
荷兰著名数学教育家弗赖登塔尔说过：“学习数学的唯一正确方法是实行‘再创造’，也就是学生本人把要学的东西自己去发现或创造出来，教师的任务是引导和帮助学生进行这种再创造的工作，而不是把现成的知识灌输给学生。”数学学习过程不是让学生被动地接受教材或教师给出的现成结论，而是要让学生经历知识的“再创造”过程，使数学学习成为学生积极参与的、生动活泼的、富有个性的`过程。本节课围绕引导学生探究发现“长方形、正方形的面积计算方法”，学生经历了“实验（操作）——猜想——验证”的科学研究过程。即先引导学生尝试求出各个长方形的面积，逐步产生形成猜想；然后引导学生讨论各种长方形长和宽与面积之间的关系，逐步归纳出了长方形面积计算公式；最后再推广到身边的长方形面积的测量。这样，渗透“实验——猜想——验证——概括”的数学学习方法，为今后学习其它平面图形的面积计算打下基础。同时，从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，促进学生获得对数学的理解。在这研究与学习过程中，激发学生学习数学的兴趣，诱发其内在的学习动机，促使学生积极、主动、创造性的思维。
二、运用小组合作，提高小组合作能力和合作意识。
新课程标准指出：要使学生“学会与人合作，并能与他人交流思维的过程和结果。”我在这堂课中，两次运用小组合作。第一次是在学生测量各种长方形数据时，学生进行了小组合作。第二次是在对实验形成的表格进行的小组讨论，讨论长方形的面积和长与宽之间关系。学生在这些小组合作中提高合作能力，增强合作意识。并在小组合作中实现了不同的人在数学上得到不同的发展。
三、正确利用迁移，促进学生理解新知。
在这节课中，我运用了迁移。利用长方形的面积计算公式猜想正方形的面积计算公式，并将长方形渐变为正方形，从而得出正方形面积的计算公式。利用学生已有的旧知，进行合理的猜想，从而为新知的形成创立了条件。
四、练习设计体现应用性与开放性。
通过学生自主探究，获得长方形、正方形面积计算公式后，我在练习中设计了一些应用性练习，引导学生将知识运用实际生活，通过实际问题的解决，学生将知识化为能力。先通过一个长方形和一个正方形的面积计算，再结合导入部分的实际问题，进行练习，再进行把一张长方形纸剪下一个最大的正方形这样开放的练习。
另外，在我的这节课中，还存在着一些不足，如教态太过严肃，在一些环节的处理还不够妥当，这些在以后的教学中还需要努力。新课标的基本理念要让学生“人人学有价值的数学”，强调“教学要从学生已有的经验出发”因此在探究长方形与正方形面积计算方法的时候,采用同桌合作的形式来开展,并渗透“实验—猜想—验证—概括”的数学学习方法。
《面积》 2
圆的面积的推导是建立上转换思想上推导出来的，在课前预习上我让学生自己准备一个圆平均分成偶数等分8。12。16。24均可，并未说明均等分以后的作用，让学生带着疑问进入到今天的学习。
学习之初，我课件出示的是工人铺人工草坪，问草坪的面积是多少平方米？这个问题，一方面让学生了解圆的面积的意义，另一方面也使他们体会数学与生活的紧密联系和学习数学的必要性，由于学生没有学过曲线围城图形的面积求解，所以课堂的开始关于草坪面积的求解，学生毫无头绪，这时再讲让学生回忆三角形，平行四边形的推导过程，学生能顺利回忆出释割补，拼接转化成他们熟悉的图形长方形。这时再顺利过渡到圆的面积的推导我们是不是也可以用这样的办法呢，就水到渠成了。
在让学生拿出自己准备好均分的圆，自己试着拼一拼中，发现大部分同学都只是均分成了八份，离长方形的还有一定的距离，这时我课件出示。16，32等分以后拼成的'图形使学生发现分的份数越多，拼成的图形的边就越直，越接近于长方形，在这种理解和掌握圆的面积公式的推导过程中，不仅培养了学生的动手能力，还培养了学生的极限思想。
在这节课的学习中发现以下几点不足之处：
一：学生的动手能力差。在让学生课前准备圆，第二天检查时仍然发现好多同学没有准备，在准备的同学中，均分到8份以上的同学又少之又少，所以在以后的教学中会事先分好组，避免出现此类事情。
二：观察能力差。由圆拼成长方形以后，观察长方形的长与宽与圆的半径和周长由什么关系时，很多同学并不能找到他们之间的关系，由此发现学生的观察能力还需要进一步的引导和培养。
《面积》 3
今天教学了第一单元《面积是多少》，总的感觉是这节课是为第二单元推导平行四边形面积公式等知识打基础的，所以这节课重在思想方法的渗透和解决不规则图形面积问题的技巧上启发
第一层：随手拿起一张备课的a4纸（长方形的）：如何求面积？正方形呢？归纳：我们已经学过了像长方形和正方形这样的规则图形面积计算方法。出示：书p10 页 分一分，数一数的图引入第二层。
第二层：不规则图形怎么求面积？（组内交流不同的分法，求总面积）归纳：像这样的图我们可以先分成若干块长方形（或正方形），分别求出基本图形的面积，再相加。在数格子的时候有没有简便的方法？（可以将两边的数据数出，相乘）。出示移一移数一数的图引入第三层
第三层：如果像刚才那样分，分出来的图型也有不规则的，不好求面积，怎么办？（剪、移、拼）成基本图形来求面积。是不是只有一种剪的方法？（可以从左剪、也可以从右剪，还可以沿着中间的线剪，都能拼成长方形），出示数一数，算一算的池塘的图引入第四层。
第四层：池塘的图形和刚才我们研究的图形有什么相同？有什么不同？（相同：不规则；不同：不好分、剪、拼）。怎么求池塘的面积？（数格子，还要注意不满一格的都按半格算）。这里的`难点是数不满一格的会有漏、重错误，所以要请学生示范数格子，进行验证。提高学生的能力。
第五层：出示课前摘的一片梧桐叶，怎么来求它的面积？（先在格子图上画出轮廓，再数），完成（书上银杏叶的面积），课后自己找一片树叶，求面积。请学生展示数叶子整格和不满一格的过程，巩固数格子求面积的技巧。
第六层：伸出我的手掌，大家估计有多大面积？有的孩子课前已经将自己的手掌描在格子纸上，求出面积了。组内开展一个趣味活动：比一比，谁的手掌面积最大？谁的手掌面积最小？呵呵，孩子们很感兴趣。
《面积》 4
平行四边形的面积计算式教学是在学生掌握了平行四边形的特征以及长方形面积计算基础上进行的，它同时又是进一步学习三角形面积、梯形面积的计算的基础。教材首先提出：公园准备在一块平行四边形空地上铺草坪，如何计算这块空地的面积？这是学生在学习了长方形、正方形的面积后，提出的如何计算平行四边形面积的问题。
教材这样安排的目的是让学生应对一个新的.问题，思考如何去解决教材供给了两种提示性的方法：一种是经过数格子的方法，数出这个平行四边形的面积；一种是经过剪与拼的活动，将平行四边形的面积转化为长方形，然后计算出面积。经过本节课的使学生经过剪切、平移的方法理解平行四边形公式的推导过程，并能够运用公式解决实际问题。
本节课教学中，用长方形面积公式导入，由学生猜测、验证、再猜测、再验证的方法推导出平行四边形的面积公式。在此次过程中教师充分调动学生已有的知识经验，经过小组合作，把学习的主动权交给学生，最终经过习题巩固，使学生灵活运用平行四边形的面积公式。
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教学《圆的面积》时，我力求使学生在获得知识的同时，创新意识、探究能力和实践能力都得到发展，设计了以下几个环节：
一、让学生亲身经历知识的形成过程，渗透转换的数学思想
首先引导学生回忆所学过图形面积公式推导的过程，如：回忆上学期探究平行四边形、三角形、梯形面积的探究方法，引导学生发现“转化”是探究新的数学知识、解决数学问题的好方法，为下面探究圆的面积计算的方法奠定基础。这部分学生在口述过程中对推导的过程说得不是十分到位，许多同学都忘记了，里面具体环节没有说出来。但通过我用课件演示，给学生视觉的刺激，调动了学生原有的知识储备，为新知的“再创造”做好知识的准备。
二、演示操作，加深理解
在教学中，我让学生通过重叠大小不同的两个圆使他们感受到圆的面积与半径有关系，再放手让学生应用转化的方法进行操作，把一个圆通过分、剪、拼等过程，转化成一个近似的平行四边形，从中发现圆和拼成平行四边形的联系，并根据长方形的面积公式推导出圆的面积的计算公式，在这过程中，不但使学生有效地理解和掌握圆的面积计算公式，而且也使他们获得了转化的数学思想方法，并培养了学生探索问题的能力。
三、练习设计体现了针对性，层次性和实践性
本节课的课堂练习即有对圆的面积计算公式的巩固性练习，也有运用圆的面积解决简单的实际问题的练习，还有综合运用长方形、圆的有关知识解决简单的实际问题的练习。通过这些练习，有助于学生巩固圆的'面积的有关知识，形成运用技能，培养学生的数学能力。
在教学过程中，由于教学量的加大，对于圆的面积公式还应让学生多点时间去思考，去推导。细节的设计还要精心安排。特别是学生在口述推导的过程中，导出的太快，公式推导不明显，怎样出来的结果演示太快，学生不易消化。这个问题在以后的教学过程中要注意细化。总之，这节课上得自我感觉还是比较成功，从始至终思路清晰，教学媒体运用较好，环环相扣，使学生学得活，学得扎实，达到预期的教学效果。
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教材分析
《圆柱的表面积》包括圆柱的侧面积和圆柱的表面积的意义及其计算方法。
例2是求圆柱的表面积。先说明圆柱的表面积的意义，在给出圆柱表面积的展开图，让学生了解圆柱表面积的组成部分，求表面积。例3是让学生运用求圆柱表面积的方法求出做一个没有盖的圆柱形铁皮水桶的用料，使学生学会运用所学知识解决简单的实际问题，并让学生了解进一法取近似值的方法。
学情分析
本班学生动手能力不是很强，自主探究方法、方式较少。
教学目标
使学生理解圆柱体侧面积和表面积的含义，掌握计算方法，并能正确的运用公式计算出圆柱的侧面积和表面积。
教学重点和难点
理解和掌握求圆柱表面积的计算方法。
教学过程
（一）创设生活情景，激励自主探索
在导入新课时，老师用孩子们喜欢喝饮料的爱好创建生活情景：“同学们爱喝饮料吗？”“爱喝。”“给你一个饮料罐，你想知道什么？”学生提了很多问题，“有的问题以后在研究，今天我们来解决用料问题。假如你是一个小小设计师，要设计一个饮料罐，至少要多少平方米的铁皮？”
（二）创设探究空间，主动发现新知
1、 认识圆柱的表面
师：我们先来做一个“饮料罐”（出示模型）薄纸壳当铁皮，你们想怎么做？
生：要卷一个圆筒，要剪两个圆粘合在圆筒的两边就行了。
师：用什么形状的纸来做卷筒呢？ （有的学生动手剪开模型）
生：我知道了，圆筒是用长方形纸卷成的
师：各小组试试看，这位同学说的对吗？
（其他小组也剪开模型，有的得到了长方形，有的得到了平行四边形，有的得到了正方形。）
师：还有别的可能吗？如三角形、梯形。
生：不能。如果是的话，就不是这种圆柱形的饮料罐了。
（评析：学生能拆开纸盒看个究竟，说明学生对知识的渴望，学生是在自主学习的'基础上合作完成了对圆柱各部分组成的认识。培养了学生的创造能力。）
2、 把实际问题转化为数学问题
师：我们先研究把圆筒剪开展平是一个长方形的情况。“求这个饮料罐要用铁皮多少？”这一事件从数学角度看，是个怎样得数学问题？
学生观察、思考、议。
生A：它是圆柱体：两端是同样的两个圆，当中是长方形铁皮卷成的圆柱。
生B：求饮料罐铁皮用料面积就是求：
圆面积X2+ 长方形面积
生C：必须知道圆的半径、长方形的长和宽才能求面积。
生D：我看只要知道圆的半径和高就可以求出用料面积。
师：我们让这位同学谈谈他的想法。
生D：长方形的长与圆的周长相等，长方形的宽与高相等。
所以只要知道圆的半径就可求出长方形的长，也可求出圆的面积。
师随着板书：长方形 ＝ 长 × 宽
↓ ↓ ↓
圆柱的侧面积 ＝ 底面周长 × 高
（三）自主总结规律 验证领悟新知
让学生就顺利地导出了圆柱的侧面积计算方法： S = 2 r h
师：如果圆住展开是平行四边形，是否也适用呢？
学生动手操作,动笔验证,得出了同样适用的结论。
（四）解决生活问题 深化所学新知
师：大家谈得很好,现在小组合作，计算出“饮料罐”的铁皮面积。
生汇报。
师：通过计算，你有哪些收获？
生E：我知道了，圆柱的则面积等于地面周长乘以高，圆柱的表面积等于则面积加上底面积和的两倍。
生F：在得数保留时，我觉得应该用进一法取值，因为用料问题应比实际多一些，因为有损耗，所以要用进一法。
板书设计
长方形 ＝ 长 × 宽
↓ ↓ ↓
圆柱的侧面积 ＝ 底面周长 × 高
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《圆的面积》这节课学生学习求曲线图形面积，也是求图形面积的一次重要转折。探究圆的面积计算公式，需要学生运用已有的学问阅历来实现“知到”的转化，最终推导出圆的面积计算公式。
在教学本课时，我重视学生活动阅历的积存。先引导学生回忆平行四边形的面积计算公式的推导过程，以实现学生对“知转化为”这一数学学习方法的迁移。再通过小组合作，剪一剪、拼一拼，让学生亲身经受“转化”的过程，进一步促进了学生对这一方法阅历的内化。重视培育学生“数学化”的口头表达力气。在教学中，教师通过课件演示，让学生清楚地看到：把圆等分成4份、8份、16份、32份……拼成的图形愈趋向平行四边形，并适时引导学生用“越……越……”的句式说出自己的觉察，让学生深刻感受到化曲为直中“无限接近”的极限思想。在觉察拼成的平行四边形的`与圆的联系后，引导学生用“由于……所以……”的句式表述出由平行四边形面积计算公式推导出圆面积计算公式的过程，培育了学生思维的严密性和语言表述的准确性。
在教学过程中，我充分发挥多媒体课件的作用。在教学中，我通过课件演示，直观形象地再现了拼成的平行四边形与圆各局部之间的联系〔底相当于圆周长的一半，高相当于圆的半径〕，轻松化解了教学难点，让学生教简洁地推导出了圆的计算公式。
教学中的缺乏之处：
1、在引导学生“把圆转化成已学过的图形”进展面积争论时，缺乏有效的启发和缺乏必要的指导，如圆如何剪、如何拼，致使小组活动中某些学生无从下手。
2、我在引导学生觉察“拼成的图形和圆的联系”时，收的多，放的少，抑制了学生思维的主动性、独立性和制造性。
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本节课是在初步认识圆柱的基础上，理解圆柱的侧面积和表面积的含义，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，会正确计算圆柱的侧面积和表面积，能解决一些有关实际生活的问题。
根据教学内容的特点和我班学生的实际，本节课的教学我采用了直观演示和实际操作，讲解和尝试练习相结合的方法，使新课与练习有机地融为一体，做到讲与练，相结合，有效地培养了学生的空间观念和解决实际问题的能力。
1、把握重点，突破难点，合理利用教材
本课教学重点是掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。对于圆柱体侧面面积计算公式的推导，我遵循主体性原则，让学生动手操作、观察、发现，促进知识的`迁移，使学生轻松地理解掌握圆柱侧面面积的计算方法，较好地突破难点。
2、直观演示和实际操作相结合
通过直观演示和实际操作，引导学生观察、思考和探索圆柱体表面积的计算方法，鼓励学生积极主动地获取新知，让学生经历知识形成的过程，同时培养了学生的空间观念。
3、讲解与练习相结合
本节课，我改变了传统的先讲后练的教学模式，做到讲、练结合，贯穿教学的始终，使练习随着讲解由易到难，层层深入。在练习表面积的实际应用时，又很自然地进行了“进一法”的教学，使讲、练，真正做到了有机结合，学生学习的知识是有效的、实用的，同时也激发了学生学习数学和运用解决实际问题的兴趣，培养了学生的应用意识。
4、还要进一步加强学生解决问题能力的培养。
学生学习了圆柱侧面积和表面积的计算方法后，在做稍复杂一点的补充作业时，出错的同学较多，这说明学生灵活运用所学知识解决实际问题的能力还不够，还要进行有针对性的训练。
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在本节课的设计和实施中，我根据新课程的理念，进行了大胆的尝试，达到了良好的教学效果。主要有以下几点：
1、充分发挥学生的主体作用，相信学生的能力，热情鼓励学生的探索活动，给予学生充足的时间和思维空间。由学生合作探索简单组合图形面积的计算方法，肯定学生积极的探究活动，使学生有更多的发展空间，尽最大限度地发展学生的观察思考探究能力，增强了学生学习数学的兴趣。
2、我认为本课时的重点是使学生发现理解掌握计算简单组合图形面积的方法和策略。所以在教学中，重点放在学生思考理解把简单组合图形分割或添补成已经学过图形的方法，明确计算组合图形面积的思路。本节课教学过程也说明，学生在理解发组合图形的`计算方法时，实现了预期的教学效果。
六、案例点评
⒈情境引入自然简洁，贴近学生，很好地吸引了学生的注意、激发了学生的学习兴趣，同时发展了学生的想象力，使学生感受到数学中的美。
⒉学生获取新知识的过程，就是学生自主探索、合作讨论的过程。计算组合图形面积的方法几乎都是由学生发现并通过汇报交流获取的，教师只是学生自主学习的组织者，合作学习的参与者。
⒊在巩固应用时，突出本课时的重点。在教学过程中，师生的主要精力是用于观察、思考计算各种简单组合图形面积的方法和策略，使学生能根据各种组合图形的条件，有效地选择方法进行计算和解答。
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面积单位间的进率是在学生初步认识了面积单位和学会长方形、正方形面积计算的基础上进行教学的，教学这一内容的关键是让学生切实理解相邻两个面积单位间的进率为什么是100，并要求学生初步学会用进率解决简单的实际问题。
在探究平方分米与平方厘米的关系时，我先出现一个边长为1分米的正方形，学生很容易说出这个正方形的面积是1平方分米，1分米=10厘米时，就让学生猜一猜在这个1平方分米的正方形里可以摆几个1平方厘米的小正方形，通过猜测，再根据这个正方形的边长为10厘米来计算这个正方形的面积，得出的结果是：猜测1平方分米的正方形里可以摆100个1平方厘米的小正方形(就是100平方厘米)与计算边长10厘米的面积也是100平方厘米相等。从而得到1平方分米=100平方厘米，用同样的方法得到1平方米=100平方分米。再根据以上两个算式推导出：相邻的两个面积单位间的进率是100。
在本课时的教学过程中，面积单位名数的`改写是不作新授知识来探究的，只是在面积单位间进率新授后的做一做中出现，直接让学生各自练习，但本人在让学生尝试进行名数改写时，有的学生只知道结果，说不出为什么;有的学生只会做高级单位名数改写成低级单位名数，反之就不会做。所以我在这样的情况下增加了把高级单位名数改写成低级单位名数与低级单位名数改写成高级单位名数的补充例题教学。这样教学的目的是让学生理解在名数改写应乘进率与除以进率的问题，我想至少帮助了一部同学对这方面知识的巩固。
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《认识面积》 认识面积是一节内容比较难的概念课，在让学生由实物表面的面积到封闭图形表面的面积，由具体到抽象的一个思维训练的过程。在这节课中我选取生活中教室中的事物让学生先进行面积大小的比较。
在出示课题后，给了学生一个问题看到这个课题你觉的要学些什么内容呢？学生说了以下几点：1、什么是面积？2、面积是单位吗？还是有着专门的面积单位？3、为什么要学习和认识面积呢？我小结了一下，请同学带着这三个问题来认识面积。通过让学生观察比较数学书封面的大小与黑板表面大小的观察比较，让学生学会有理有据地说话，并板书物体表面的大小就是物体表面的面积。
同桌互相说一说，并指名完整地说一说。学生在进行语言组织时还是出现了一些问题，小组的.合作效果没有达到，为什么？我分析有两个原因：1、这边学生的小组合作的技巧需要教师给予方法指导。2、有部分学生不知道要讨论什么？如果在小组汇报时有个比较，适当表扬和激励，多点组织教学，或许会好点。然后奇怪学生伸出自己的手掌心，用手掌心去触摸数学书的封面，闭上眼睛去感受，有这样一个体验的过程，学生就了解了面积的意义。解决了第一个问题什么是面积？在认识面积单位的过程中，平方厘米借助大拇指指甲表面的大小直观认识，当让学生找出生活中面积大约是1平方厘米的物体时，学生都难了，进一步说明表面积很小的东西在日常生活中很少。在教学平方米时，我并没有直接给出，而是让一位学生说说他家有多大？小孩回答也很完整我家有168平方米。其他学生都惊叹，我追问：为什么惊叹？他家好大啊？简单的提问让学生感受到平方米是一个更高级的面积单位。问题并没有就此停止，我抓住课堂的动态生成，把刚从那位学生拉起来追问：那老师说你家的面积是168平方厘米，你愿意吗？
不行的，那太小了。其他同学都小了，都说168平方厘米太小了。都在笔画大约有多大。让两个面积单位又在动态生成了进行了比较。我认为这是课堂的闪光点，学生思维的火花能抓住，老师也很有激情。课堂的组织教学自然很轻松。最后让学生做游戏，1平方米的地方最多能站多少个小朋友。
由于课前我在教室的地面画了1平方米的地方，学生都跃跃欲试，在游戏中不光调动学习热情，还亲身感受1平方米的大小，还学会了要站得人多大家要互相理解，紧密团结在一起。增加班级的凝聚力。但是活动只有大部分学生参加了，还有少部分没有参加，比较失望。以后在设计这样的活动时，可以在课前准备时多准备两个面积是1平方米的正方形，把全班分成几个小组，在组织比赛看哪一组站的人最多，提高课堂教学的有效性，提升游戏的乐趣。
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教学目标：
1. 体会较大数据的实际意义，能比较数的大小。
2. 在描述数据的过程中，体会将某些数据单位改写的必要性，能用万、亿为单位表示大数。
教学重难点：
1. 掌握把多位数改写成以“万”或“亿”为单位的数的方法。体会较大数的实际意义。
2. 能够正确、迅速地将多位数改写成以“万”或“亿”为单位的数。
教学过程：
一、导入
师：（出示一张中国地图）你们知道中国的国土面积是多少吗？
生：中国的国土面积有九百六十万平方千米。
师：我通过查资料还知道了以下信息，请生读一读。
（黑龙江省的土地面积约450000平方千米，江苏省的土地面积约为100000平方千米，新疆维吾尔自治区土地面积约为1660000平方千米，西藏自治区土地面积约为1220000平方千米。）
二、探究新知
1.大数的比较
师：读了这些信息你知道了什么？
生：我知道了我们国家的国土面积最大，江苏省的土地面积最小。 师：你是怎么比较的？
生：位数越多的数越大，位数越少的数越小。
师：比较两个数的大小第一是比较位数的多少。（师板书：比位数多少。） 师：请孩子们把这5个数字从大到小排列到草稿本上。
生汇报：9600000>1660000>1220000>450000>100000（师板书）
师：我们知道了比较几个数的大小首先是比较它们位数的多少，对于这个比较的结果你们还有什么问题要问吗？
生：位数相同的时候怎么比呢？
生：从高位比起。（师板书）
师小结：其实大数的比较和我们以前学过的万以内数的比较方法相同，先比较位数的多少，位数相同就从高位比起。
2.大数的改写
①体会改写的必要性。
师：我们国家从20xx年起进行西部大开发，我们有西部12个省、市、自治区，这里有着丰富的土地资源，是我国21世纪重点开发的区域。
现在邓老师读资料，请你们把听到的数据记录下来。（只记数据，不用记其他文字或单位。）
西部地区有耕地47080000（4708万）公顷，有林地121000000（12100万）公顷，其他农业地10590000（1059万）公顷，总人口约为300000000（3亿）。 师：记得下来吗？说说你们的感受。
生1：你读得太快了，记不下来。
生2：数字太大了。
②师：为了记录方便，这些数据可以怎样进行改写？
以9600000为例改写成以万为单位的数，试试看？改写好的同桌交流，抽生板演。 960 0000=960万
师：你是怎么想的？
请生把其他几个数字也改写成以“万”为单位的数。
汇报后师：改写成以“万”为单位的数的方法是什么呢？（独立思考后小组交流，汇报）
生：改写整万数的方法：去掉数末尾的4个“0”，在数末尾写上“万”字。（师板书）
师：像3 0000 0000这样的整亿数又如何改写成以“亿”为单位的数呢？
生：改写整亿数的方法：去掉数末尾的8个“0”，在数末尾写上“亿”字。（师板书）
3. 课堂小结
师：今天我们通过了解国土面积学校了哪些知识呢？
生：大数的比较和改写（师板书副标题）
三、巩固练习
P9试一试2,3题和1题
1
《国土面积》一课是北师大小学数学第七册第一单元的内容，主要是讲授多位数的比较大小。
一、知识迁移，有效获知
学生对与数的比较大小并不陌生，学生对于万以内数的比较已经熟悉，本节课，我出示万以内大小如何比较，学生能够很快的说出两种情况：一种是位数多的数比较大，第二钟是位数相同从最高位比起，这为本节课的学习打下好的基础，学生举例说出两种情况下数的比较后，出示国土面积，让学生读一读，也回顾上一节课的学习。所以上课开始，我举了具体的例子比较45000 、 4000和45600的大小。接着出示国土面积，询问如何比较上面三个省份的面积大小，学生1：可以将他们一个一个分级读下去。学生2：可以肉眼看出他们的大小，这样想法也体现学生解决问题的多样性。然而，方法具有局限性，面对面积接近，就不能使用了。因而，面对万以上的数的比较，学生通过数位比较比较，也提出了数位多的数比较，很好的进行知识的迁移。
北师大教材淡化概念，在课本上没有概念、方法性文字出现，所以教学中，我有时也疏忽这面的锻炼，在今后备课中，我会参考人教版教材，使新老教材更好的融合在一起。课堂上多给学生一定的时间，让学生总结知识点。然而，在优化设计中出现概念化的语言，学生的准确率较低，也在一定程度上，学生的读题能力有待加强。
二、有效思考，提升认知
在这堂课，在讲多位数比较大小时，我告诉他们先分级，位数多的数，那个数就大。位数相同时，就看最高位，最高位上数字大，这个数就大。学生都明白这个道理。可是三、四个数在一起比较时，学生就错。我以为是学生马虎，我还不停的在课上强调要注意比较的方法。
下课后我思考怎么样才能让学生不出现这样的错误呢，后来想到了一个办法，让学生先把要比较的数分级，然后再标上序号。根据题要求从大到小，或从小到大，再用大于号或是小于号连接起来。学生掌握这个方法后，真的'很少出错。
在解决万和亿为单位的改写上，学生很好的进行整合，万后面有一个单位级，一个单位级是4个0；亿后面有2个单位级，那么就有8个0，从读法上也可以发现，万代表4个0，亿代表8个0，在这边的学习上，学生能较好的掌握，也出现学生没有看题，不数0，而是不管后面不管多少个0都去掉直接加亿或者万，使得准确率较低。
在本节课的教学中，自己的语言过多，提问的技巧不能吸引学生，调动学生，使得学生的参与度不够。
2
《国土面积》一课是北师大小学数学第七册第一单元的内容，主要是讲授多位数的比较大小。以下谈一下我对这节课的几点体会：
一、用旧的知识来学习新知识
学生对与数的比较大小并不陌生，上学期我们已经学过万以内数的比较大小，所以上课开始，我举了具体的例子比较45000 、 4000和45600的大小，学生很快就回答出来正确答案，我又进一步问学生，那你能总结一下比较万以内数大小的方法吗？
令我惊讶的是全班没有一个举手发言的。学生能说出答案，可是却没有总结归纳知识的能力，我想这是平时教学中对学生这方面能力的培养不够。北师大教材淡化概念，在课本上没有概念、方法性文字出现，所以教学中，我有时也疏忽这面的锻炼，在今后备课中，我会参考人教版教材，使新老教材更好的融合在一起。课堂上多给学生一定的时间，让学生总结知识点。
二、教学技巧的运用
在这堂课，在讲多位数比较大小时，我告诉他们先分级，位数多的数，那个数就大。位数相同时，就看最高位，最高位上数字大，这个数就大。学生都明白这个道理。可是三、四个数在一起比较时，学生就错。我以为是学生马虎，我还不停的在课上强调要注意比较的方法。 下课后我思考怎么样才能让学生不出现这样的错误呢，后来想到了一个办法，让学生先把要比较的数分级，然后再标上序号。根据题要求
从大到小，或从小到大，再用大于号或是小于号连接起来。学生掌握这个方法后，真的很少出错。
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这部分的知识虽是新知识，就知识本身而言，学生是比较容易掌握的，在教学中，我利用学生收集的资料，放手让学生学习，通过观察比较，在读写数的过程中让学生体会到改写大数的必要性。通过作业的反馈，学生知识掌握的标较好，怎样让学生体会到大数的改写在实际生活中的意义，是教师在教学中应该渗透给学生的，怎样让学生深刻的体会到这一点，本案例中做的还不够，需要大家进行一些有意义的尝试。
《面积》 13
教材分析：例1教学长方体表面积的计算方法。例1先引导学生明确，要知道至少用多少平方米的硬纸板，实际上就是求这个长方体包装箱的表面积，然后根据所给出的微波炉包装箱的长、宽、高，确定每个面的长和宽各是多少，想出每个面的面积应该怎样算。然后，再列出计算表面积的式子，让学生计算。为了培养学生能够根据具体条件和要求，确定不同的面的面积怎样算，更好地发展空间观念，教材中没有总结长方体表面积的计算公式，而是让学生根据表面积的概念自己计算。 实际生活中，经常遇到不需要算出长方体6个面的总面积的`情况。例如，制作没有盖的鱼缸、木箱或铁桶，粉刷房间的墙壁等，就需要根据具体情况考虑应该计算哪几个面的面积。教材通过教科书第34、35页的“做一做”加以说明，并且在练习中也适当加强了这方面的练习。
由于根据长方体的长、宽、高来确定各个长方形面的长和宽，对小学生来说是个难点。教材在练习六中采取分步走的办法，逐步使学生掌握。第1题，先练习求一个指定面的面积，这样可以帮助学生根据直观图所给的条件，逐步弄清计算的是哪个面的面积，这个面的长和宽应该是多少，哪些面的面积相等，进而逐步掌握计算长方体、表面积的方法
教学目标：
１、知识目标：使学生获得长方体和正方体表面积的概念。初步掌握长方体表面积的计算方法，并能运用所学知识解决一些实际问题。
２、能力目标：发展学生的空间观念，培养学生的动手操作能力和共同研究问题的习惯。
３、情感目标：通过亲身参与探索实践活动，去获得成功的情感体验，激发学生学习数学的兴趣。
教学重点：建立表面积的概念，初步掌握长方体表面积的计算方法。 教学难点：根据长方体的长、宽、高，确定每个面的长、宽是多少。教具、学具准备：多媒体课件、长方体礼品盒、包装纸、小纸盒、剪刀、火柴盒、尺子等。
教学方法：加强动手操作，积极参与，发现问题借助于模型、多媒体课件，让学生观察、触摸、拼拆、展示，全方位感知，培养空间观念，寻找知识的结合点，让各种现代化教学手段在提高课堂教学效率与质量上发挥更好的媒介作用，实现信息技术与数学教学的整合。
《面积》 14
这一课教学的重、难点是：学生在自主探索活动中，经历推导梯形面积公式的过程。因此，在呈现实际情境，让学生感受到学习梯形面积计算方法的必要性后，我创设了一个学生自主探索梯形面积的问题情境 老师准备不讲，看一看谁能用学过的知识，自己找出梯形的面积公式，你们能找到吗？学生用10分钟左右的时间在小组中经过充分的讨论和研究，通过动手剪、拼、贴，达成一致后，把小组的研究成果写在黑板条贴在黑板上，进行展示，主要有六种方法：
①用两个完全相同的梯形拼凑成一个平行四边形。
②沿梯形的.一条对角线剪开，把梯形分割成两个三角形。
③沿梯形的中位线剪开后，拼成一个平行四边形。
④在梯形的下底上找一点，把梯形分割成三个三角形。
⑤沿着梯形的上底的两个端点画出两条高，把梯形分割成一个长方形 和两个三角形。
⑥沿梯形的中位线向下对折，再沿两腰中点向下作垂线，把两个三角形向内折就变成两个长方形。
在探索问题过程中得到启示，从中悟出真知〔S梯形=（a+b）h2〕。
这充分说明，教学过程中只要多给学生一些思考的空间和时间，放手让学生进行探索，学生的潜力是很大的。
《面积》 15
教学过程：
多媒体出示梯形，我让学生说说：对于梯形，你们已经知道了什么？学生自由交流，尽情回想着前一天所学的知识，显然他们对于梯形有了较清晰的认识。
接着，我请学生拿出课前准备好的各种梯形，要求先独立思考再动手操作，利用手中的梯形，折一折、剪一剪、拼一拼，看看还能发现什么？
（设计的目的是让学生通过自由操作与联想，为随后推导梯形的面积计算公式打下基础，为实现数学知识的“再创造”作好铺垫。）
每位学生立刻动起手来，他们有的比画，有的对折，有的剪拼，想出一种后，又试着另一种方法，多数学生在尝试中都有所发现。在此基础上，我让学生把自己的发现在四人小组中进行交流，自己则穿梭于小组之间，倾听他们的意见，分享他们成功的喜悦。
然而在汇报时，一学生举手回答：“老师，我发现梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2”。
（这下可打乱了我的计划，原本这个环节学生只要发现：用两个完全一样的梯形，可以拼成一个平行四边形；一个梯形可以分成两个三角形；把梯形上下对折，再沿折痕剪开后所得的两个小梯形，也能拼成一个平行四边形……现在学生才说了几种想法，就被这位同学下了结论。而且还有几位同学在窃窃私语：这我也知道。该怎么收拾场面呢？我边板书边思考着，犹豫了一会儿，决定还是将问题抛给学生吧！）
我问学生：“对于这位同学的发言，你们有不明白的地方要问吗？”
马上就有一部分同学举起了手：“请问为什么要把上底和下底加起来，再乘高除以2呢？”“你怎么知道梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2？”……
我紧接着说：“是啊，我们怎么来证明梯形的面积就等于上底加下底的和乘高除以2呢？能不能谈谈你的初步设想？” 我随手在黑板上写下“证明”两字。
生甲说：“可不可以像三角形那样，先拼成一个大的平行四边形，然后来推导？”
生乙说：“能不能像推导平行四边形面积公式那样，通过剪拼，将梯形也转化成已经学过的平面图形，然后再来推导？”
生丙说：“看看梯形的面积与已经学过的平面图形有什么联系，根据它们间的联系进行推导。”
……
（真不简单，之前学过的几种平面图形的面积推导方法，马上就用上了。）
我兴奋地说：“同学们，你们的设想很好，看它是否有价值，关键还在于它能不能经受住实验的验证。请四人小组合作，讨论交流，比比哪一小组探究得最愉快、最有效。”
学生开始合作动手操作、尝试转化，我则深入到每个小组中，听取意见，并对有困难的学生作必要的提示和启发。
（在巡视过程中，我发现大多数小组主要采用了将两个完全一样的梯形，拼成一个平行四边形或长方形，能够用多种方法完整推导出梯形面积计算公式的小组不多。而在我的课件中预设着近10种的方法，学生能想到吗？心里虽然有些着急，但还是希望等会儿交流时，能听到精彩的发言。）
不能再等了，我赶紧让全班进行交流：“不少小组已经成功地推导出了梯形的面积计算公式，请向大家展示你们的研究思路与成果。”
生丁说：“我们组将两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形。平行四边形的底相当于梯形的上底加下底，平行四边形的高相当于梯形的高。而梯形的面积是拼成的平行四边形面积的一半，平行四边形的面积 = 底×高，所以梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2”。
“说得多好啊！还有哪些组也想到了这个方法？”
生戊说：“我们组将两个完全一样的直角梯形拼成长方形。也可以得到梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2”。
生甲表示不同意：“老师，长方形是特殊的平行四边形，所以我认为这种方法与第一位同学说的方法是一样的。”
“你能把知识联系起来思考，很好！还有其他方法吗？
生丙说：“我们小组把梯形上下对折，然后将梯形分成两个小梯形，再拼成一个平行四边形。平行四边形的底相当于梯形上、下底的和，平行四边形的高相当于梯形高的一半。所以梯形的面积＝（上底＋下底）×（高÷2）”。
“你们组很聪明，这种方法也很好！”我及时表扬，其他同学也向他们投去了敬佩的目光。“还有不同的方法吗？”
生乙说：“我们小组把梯形分成两个三角形，这两个三角形的面积分别为“上底×高÷2”和“下底×高÷2”，合起来得到梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2”。
“说得太好了！”我带头为他们组的精彩发言鼓掌。“其他组还有不同的方法吗？”
（而此时，已没有学生想发言了，他们都处于苦思冥想之中。10秒钟过去了，怎么办？如果继续让学生动脑筋想方法，有可能还处于如此尴尬的境地；如果把课前预设的与学生不同的另外几种推导过程告诉学生，那岂不是要把我的推导过程强加于学生。不如索性就此打住，就让他们掌握这几种推导方法吧，我想这样能更好地激发他们成功的学习体验和进一步学习的积极愿望。）
我激动地说：“同学们刚才能用不同的方法推导出梯形的面积计算公式，并能设法将新问题转化成已经学过的问题来解决，这本身就是一种创造。让我们继续创造吧！”
（看着学生们各个神采奕奕的样子，我知道我这样处理是对的。）
最后总结部分，我安排了学生回顾学习过程，总结学习方法。
“今天我们学习了什么新知识？现在你会比较两个梯形面积的大小吗？”“你是用什么方法推倒出梯形面积的计算公式的？”
学生踊跃发言。
“我是把两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，每个梯形面积是拼成的平行四边形面积的一半，所以，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2”。
“我把梯形分割成两个三角形，……
……
“总之我们设法把梯形转化为已经会计算面积的图形，用不同的方法研究出了梯形面积的计算公式。”
学生的回答太精彩了，出乎我的意料，我兴奋地说：“这位同学总结得很好！转化的方法在今后的学习中还会经常用到。其实梯形面积计算公式的推导方法还有很多，老师再给同学们介绍几种。”接着我为学生演示了预设的几种方法，并请有兴趣的同学课下再研究研究。可喜的是，好几位同学已经开始“窃窃私语”地讨论开了……
反思：
“课堂应是向未知方向挺进的旅行，随时都有可能发现意外的通道和美丽的'图景，而不是一切都必须遵循固定线路而没有激情的行程。”（叶澜语）它告诉我们：课堂上学生学习不是预约的，而是学生与教师、同伴 “思维碰撞、心灵沟通、情感融合” 下的 “动态生成”过程。在这一过程中，会有许多意外与惊喜。反思本课教学，谈几点不成熟的看法。
一、自主探究，让意外莅临课堂。
数学教学过程应该成为学生自主探究、合作交流的过程。而教师应根据学生掌握知识、技能的实际情况，精心设计一些有探索性的能揭示知识间内在联系的有价值的问题，把课本中的现成结论转变为学生可探索的对象，引导学生投入到探索与合作的学习活动之中，使学生在探索的过程中学习数学、理解数学。
首先，教师为学生营造和谐的学习氛围。
良好的环境和氛围可以增进教学民主，消除学生的紧张感，和谐的课堂氛围是传授知识的无声媒介，是开启智慧的无形钥匙。只有在民主和谐的氛围中学生才能张扬自己的个性，培养自己的信念，释放自己的潜能，因此教师要尽可能的营造出一种宽松、和谐的学习场景。在本课中，我努力维护学生的自尊，对学生在课堂中表现出的独到的思维方法，认真倾听，并及时给予情感上的积极评价。对于学生回答出现的错误，鼓励他再听一听别人的意见；当学生题目做错时，也不直接批评，而是采取婉转的方式告诉他，让他认真审题，仔细计算。只有在这样的课堂中，我们才能感受到课堂中“生命”的涌动和成长，也只有在这样的课堂生活过程中，学生才愿自由地伸展童真、畅所欲言，让学生在这样的环境中从容地发现问题，提出问题，才会出现课堂中的“意外”。
其次，教师给学生提供充足的思维空间。
传统的课堂教学以知识传授为中心，极大地限制了课堂，课堂上的内容都给定得死死的，教师被圈住，不敢放手给学生，学生被圈住，只能坐在那儿被动地学，被动地听，无法对喜欢的东西做出反应。新课标指导下的课堂教学，教师必须留给学生充足的思维空间，让学生积极主动地参与认知的全过程，而其中的认知活动应当是探索性的、具有发现或发明性质的。在教学过程中，如果老怕学生耽误时间或“出乱子”，偏向与标准答案，教师一路领着孩子的手，不舍得放开，那么学生的思维空间变得十分狭窄，自然思维就打不开，所有创造性的思维火花将泯灭在萌芽时期。所以，只有为学生提供了充分的思考空间，活动空间，才能激发他们主动参与到课堂学习中来，使他们的思维在一个广阔的空间里自由驰骋，也才能产生多种“意外”，促成“生成”。
再次，教师要鼓励学生猜测、质疑、畅想。
优化课堂教学，激活学生主体意识，必须鼓励学生质疑问难。在教学中，教师要允许学生有不同的观点和看法。对学生在学习中找到的，多样化的想法给予鼓励和肯定；允许学生发挥想象和幻想，甚至找自己的麻烦。这节课中，我从让学生“质疑”入手，引导他们进行验证，让学生在自主探索、合作交流中“释疑”，学生也在研究、验证、总结、反思的过程中建构了知识。另外，在教学中为了避免挫伤学生的自尊心或把学生的学习引入误区，我经常先听听学生的想法，延迟评价判断。一方面，尊重学生，鼓励学生发表自己的见解和认识；另一方面，也激起了学生强烈的探索欲望，使教学更具有生命的活力。给学生一片自由畅想的天地，学生的个体才能敢想、敢问、敢说，积极主动地参与教学过程，达到获得知识，体验情感，促进发展的目的。可见，敢于猜测，勇于怀疑，善于畅想，正是课堂意外的生长点。
二、把握生成，让意外演绎精彩。
学生作为一种活生生的力量，带着自己的经验、知识、思考、灵感、兴致参与课堂教学，并成为课堂教学不可分割的一部分，从而使课堂教学呈现出丰富性、复杂性和多变性。他们的行为、思想会在课堂中发生相互作用，生成一种全新的教学资源。在实际教学中，这种在课堂中生成的教学资源最具有教学价值。这种教学资源来自于课堂本身，具有鲜活性，是学生参与的结果，对于学生来说有着天然的联系和亲近感。这种资源对于学生来说，参与性强，感受深，比一般的教材资源更容易被学生接受和理解。因此，教师要想方设法地利用这种意外生成的教学资源，睿智地进行处理，冷静地思考，巧妙地捕捉其中的“亮点”资源，并灵活地调整教学进程，才会使课堂在不断的“生成”中绽放美丽，呈现精彩。
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